Standard-Sudoku Solver - Mobil-Version

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 2001)
 
 
 
 
 8
2 4
 
7 3
 
2 3
 
 
 8 7
 
 
 
7
 
 
3 9
 
 
 2 8
 
 
 
 
 3 2
4
 
 5
5 9 3
4 7
 
2 8
 
4
 
 2
 
 5
 
 
 
 3
6
 
 
 
 2 3
 
 
 7
3 2
 
7 1
 
 
 
 
 
 1 7
 
 6 4
3
 
 2

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 38 mit 122 Kandidaten   =>   49 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

 
 

19
 		  
 

56
 		 8
2 4  
 

156
 
7 3  
 

169
 
2 3  
 

14569
 
 
 

156
 		 8 7
 
 

1569
 		  
 

14569
 		  
 

1469
 
7  
 

456
 		  
 

1456
 
3 9  
 

156
 
 
 

156
 		 2 8
 
 

18
 		  
 

678
 		  
 

16
 
 
 

1689
 		 3 2
4  
 

1679
 		 5
5 9 3
4 7  
 

16
 
2 8  
 

16
 
4  
 

678
 		 2
 
 

1689
 		 5  
 

1689
 
 
 

169
 		  
 

1679
 		 3
6  
 

458
 		  
 

459
 
 
 

589
 		 2 3
 
 

1589
 		  
 

1459
 		 7
3 2  
 

459
 
7 1  
 

589
 
 
 

5689
 		  
 

4569
 		  
 

469
 
 
 

89
 		 1 7
 
 

589
 		 6 4
3  
 

59
 		 2

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 49 [neu: 49]       (2-Norm: 24.5, Max: 0)       Kandidaten: 122

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(1) 3-Tupel (Tripel) 156 (156,156,16) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 89 (1689,589) in Spalte 6 gefunden   =>   5 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (3)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 4 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Zeile 2 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 1 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Zeile 4 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 4 kommt in Zeile 3 nur in der Box 1#1 (OL) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (1)

 
 

19
 		  
 

56
 		 8
2 4  
 

156
 
7 3  
 

169
 
2 3  
 

14569
 
 
 

156
 		 8 7
 
 

1569
 		  
 

14569
 		  
 

1469
 
7  
 

456
 		  
 

1456
 
3 9  
 

156
 
 
 

156
 		 2 8
 
 

18
 		  
 

678
 		  
 

16
 
 
 

1689
 		 3 2
4  
 

1679
 		 5
5 9 3
4 7  
 

16
 
2 8  
 

16
 
4  
 

678
 		 2
 
 

1689
 		 5  
 

[1][6]89
 
 
 

169
 		  
 

1679
 		 3
6  
 

458
 		  
 

459
 
 
 

589
 		 2 3
 
 

1589
 		  
 

1459
 		 7
3 2  
 

459
 
7 1  
 

[5]89
 
 
 

5689
 		  
 

4569
 		  
 

469
 
 
 

89
 		 1 7
 
 

589
 		 6 4
3  
 

59
 		 2

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 56 [neu: 7]       (2-Norm: 25.1, Max: 5)       Kandidaten: 119

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 3)

(2) Zahl 1 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Zeile 4 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 4 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Zeile 2 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 5 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Spalte 4 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 4 kommt in Zeile 3 nur in der Box 1#1 (OL) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (2)

 
 

19
 		  
 

56
 		 8
2 4  
 

156
 
7 3  
 

169
 
2 3  
 

14569
 
 
 

156
 		 8 7
 
 

1569
 		  
 

14569
 		  
 

1469
 
7  
 

456
 		  
 

1456
 
3 9  
 

156
 
 
 

156
 		 2 8
 
 

(1)8
 		  
 

678
 		  
 

(1)6
 
 
 

[1]689
 		 3 2
4  
 

[1]679
 		 5
5 9 3
4 7  
 

16
 
2 8  
 

16
 
4  
 

678
 		 2
 
 

1689
 		 5  
 

89
 
 
 

169
 		  
 

1679
 		 3
6  
 

458
 		  
 

459
 
 
 

589
 		 2 3
 
 

1589
 		  
 

1459
 		 7
3 2  
 

459
 
7 1  
 

89
 
 
 

5689
 		  
 

4569
 		  
 

469
 
 
 

89
 		 1 7
 
 

589
 		 6 4
3  
 

59
 		 2

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 61 [neu: 5]       (2-Norm: 25.3, Max: 5)       Kandidaten: 117

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(3) Zahl 4 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Zeile 2 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 5 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Spalte 4 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 4 kommt in Zeile 3 nur in der Box 1#1 (OL) vor   =>   4 Punkte
      Zahl 5 kommt in Spalte 6 nur in der Box 1#2 (OM) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (3)

 
 

19
 		  
 

56
 		 8
2 4  
 

156
 
7 3  
 

169
 
2 3  
 

1[4]569
 
 
 

156
 		 8 7
 
 

1569
 		  
 

1(4)569
 		  
 

1(4)69
 
7  
 

456
 		  
 

1456
 
3 9  
 

156
 
 
 

156
 		 2 8
 
 

18
 		  
 

678
 		  
 

16
 
 
 

689
 		 3 2
4  
 

679
 		 5
5 9 3
4 7  
 

16
 
2 8  
 

16
 
4  
 

678
 		 2
 
 

1689
 		 5  
 

89
 
 
 

169
 		  
 

1679
 		 3
6  
 

458
 		  
 

459
 
 
 

589
 		 2 3
 
 

1589
 		  
 

1459
 		 7
3 2  
 

459
 
7 1  
 

89
 
 
 

5689
 		  
 

4569
 		  
 

469
 
 
 

89
 		 1 7
 
 

589
 		 6 4
3  
 

59
 		 2

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 66 [neu: 5]       (2-Norm: 25.6, Max: 5)       Kandidaten: 116

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(4) Zahl 5 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Spalte 4 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 5 kommt in Spalte 6 nur in der Box 1#2 (OM) vor   =>   4 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (2:9) streichbar, da (2:9)1 - (2:4)[1] - (6:4)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 5   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (2:9) streichbar, da (2:9)1 - (5:9)[1] - (5:6)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 4   =>   6 Punkte

Neue Reste (4)

 
 

19
 		  
 

56
 		 8
2 4  
 

156
 
7 3  
 

169
 
2 3  
 

1569
 
 
 

1[5]6
 		 8 7
 
 

1569
 		  
 

14569
 		  
 

1469
 
7  
 

456
 		  
 

1456
 
3 9  
 

156
 
 
 

156
 		 2 8
 
 

18
 		  
 

678
 		  
 

16
 
 
 

689
 		 3 2
4  
 

679
 		 5
5 9 3
4 7  
 

16
 
2 8  
 

16
 
4  
 

678
 		 2
 
 

1689
 		 5  
 

89
 
 
 

169
 		  
 

1679
 		 3
6  
 

458
 		  
 

459
 
 
 

(5)89
 		 2 3
 
 

1589
 		  
 

1459
 		 7
3 2  
 

459
 
7 1  
 

89
 
 
 

5689
 		  
 

4569
 		  
 

469
 
 
 

89
 		 1 7
 
 

(5)89
 		 6 4
3  
 

59
 		 2

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 71 [neu: 5]       (2-Norm: 25.9, Max: 5)       Kandidaten: 115

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(5) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (2:9) streichbar, da (2:9)1 - (2:4)[1] - (6:4)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 5   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (2:9) streichbar, da (2:9)1 - (5:9)[1] - (5:6)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 4   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 1 in (2:9) streichbar, da (2:9)1 - (2:4)[1] - (6:4)1 - (5:6)[1] - (5:9)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 mehr als einmal in Spalte 9   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (2:9) streichbar, da (2:9)6 - (5:9)[6] - (5:6)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 4   =>   6 Punkte

Neue Reste (5)

 
 

19
 		  
 

56
 		 8
2 4  
 

156
 
7 3  
 

169
 
2 3  
 

1569
 
 
 

162
 		 8 7
 
 

1569
 		  
 

14569
 		  
 

[1]4691-A
 
7  
 

456
 		  
 

1456
 
3 9  
 

156
 
 
 

156
 		 2 8
 
 

18
 		  
 

678
 		  
 

16
 
 
 

689
 		 3 2
4  
 

679
 		 5
5 9 3
4 7  
 

16
 
2 8  
 

16
 
4  
 

678
 		 2
 
 

16893-E
 		 5  
 

89
 
 
 

169
 		  
 

1679
 		 3
6  
 

458
 		  
 

459
 
 
 

589
 		 2 3
 
 

1589
 		  
 

1459
 		 7
3 2  
 

459
 
7 1  
 

89
 
 
 

5689
 		  
 

4569
 		  
 

469
 
 
 

89
 		 1 7
 
 

589
 		 6 4
3  
 

59
 		 2

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 79 [neu: 8]       (2-Norm: 26.6, Max: 6)       Kandidaten: 114

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(6) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (2:9) streichbar, da (2:9)6 - (5:9)[6] - (5:6)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 4   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (8:8) streichbar, da (8:8)9 - (8:6)[9] - (6:6)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (8:8) streichbar, da (8:8)9 - (4:8)[9] - (4:4)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 6   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (4:8)679 - (4:4)689 - (6:6)89 - (8:6)89   =>   8 Punkte

Neue Reste (6)

 
 

19
 		  
 

56
 		 8
2 4  
 

156
 
7 3  
 

169
 
2 3  
 

1569
 
 
 

16
 		 8 7
 
 

1569
 		  
 

14569
 		  
 

4[6]91-A
 
7  
 

456
 		  
 

1456
 
3 9  
 

156
 
 
 

156
 		 2 8
 
 

18
 		  
 

678
 		  
 

16
 
 
 

689
 		 3 2
4  
 

679
 		 5
5 9 3
4 7  
 

163-E
 
2 8  
 

162
 
4  
 

678
 		 2
 
 

1689
 		 5  
 

89
 
 
 

169
 		  
 

1679
 		 3
6  
 

458
 		  
 

459
 
 
 

589
 		 2 3
 
 

1589
 		  
 

1459
 		 7
3 2  
 

459
 
7 1  
 

89
 
 
 

5689
 		  
 

4569
 		  
 

469
 
 
 

89
 		 1 7
 
 

589
 		 6 4
3  
 

59
 		 2

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 87 [neu: 8]       (2-Norm: 27.4, Max: 6)       Kandidaten: 113

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(7) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (8:8) streichbar, da (8:8)9 - (8:6)[9] - (6:6)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (8:8) streichbar, da (8:8)9 - (4:8)[9] - (4:4)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 6   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (4:8)679 - (4:4)689 - (6:6)89 - (8:6)89   =>   8 Punkte
      Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 6 (aus 1456) gefunden: (1:2)56 - (3:2)456 - (3:3)1456 - (4:3)16   =>   11 Punkte

Neue Reste (7)

 
 

19
 		  
 

56
 		 8
2 4  
 

156
 
7 3  
 

169
 
2 3  
 

1569
 
 
 

16
 		 8 7
 
 

1569
 		  
 

14569
 		  
 

49
 
7  
 

456
 		  
 

1456
 
3 9  
 

156
 
 
 

156
 		 2 8
 
 

18
 		  
 

678
 		  
 

16
 
 
 

689
 		 3 2
4  
 

679
 		 5
5 9 3
4 7  
 

16
 
2 8  
 

16
 
4  
 

678
 		 2
 
 

1689
 		 5  
 

893-E
 
 
 

169
 		  
 

1679
 		 3
6  
 

458
 		  
 

459
 
 
 

589
 		 2 3
 
 

1589
 		  
 

1459
 		 7
3 2  
 

459
 
7 1  
 

892
 
 
 

5689
 		  
 

456[9]1-A
 		  
 

469
 
 
 

89
 		 1 7
 
 

589
 		 6 4
3  
 

59
 		 2

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 95 [neu: 8]       (2-Norm: 28.1, Max: 6)       Kandidaten: 112

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 11)

(8) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 6 (aus 1456) gefunden: (1:2)56 - (3:2)456 - (3:3)1456 - (4:3)16   =>   11 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 6

Neue Reste (8)

 
 

19
 		  
 

561-A
 		 8
2 4  
 

156
 
7 3  
 

169
 
2 3  
 

15[6]9
 
 
 

16
 		 8 7
 
 

1569
 		  
 

14569
 		  
 

49
 
7  
 

4562
 		  
 

14563
 
3 9  
 

156
 
 
 

156
 		 2 8
 
 

18
 		  
 

678
 		  
 

164-E
 
 
 

689
 		 3 2
4  
 

679
 		 5
5 9 3
4 7  
 

16
 
2 8  
 

16
 
4  
 

678
 		 2
 
 

1689
 		 5  
 

89
 
 
 

169
 		  
 

1679
 		 3
6  
 

458
 		  
 

459
 
 
 

589
 		 2 3
 
 

1589
 		  
 

1459
 		 7
3 2  
 

459
 
7 1  
 

89
 
 
 

5689
 		  
 

456
 		  
 

469
 
 
 

89
 		 1 7
 
 

589
 		 6 4
3  
 

59
 		 2

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 111 [neu: 16]       (2-Norm: 30.6, Max: 11)       Kandidaten: 111

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 20)

(9) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 4 gefunden (Länge 7): (4:4)6 - (4:3)1 - (4:1)8 - (1:1)1 - (1:9)9 - (5:9)1 - (5:6)6 [- (4:4)!6]   =>   20 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 4 gefunden (Länge 7): (4:4)6 - (5:6)1 - (5:9)6 - (1:9)1 - (1:1)9 - (4:1)1 - (4:3)6 [- (4:4)!6]   =>   20 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 4 gefunden (Länge 8): (4:4)6 - (4:3)1 - (4:1)8 - (9:1)9 - (1:1)1 - (1:9)9 - (5:9)1 - (5:6)6 [- (4:4)!6]   =>   21 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 4 gefunden (Länge 8): (4:4)6 - (5:6)1 - (5:9)6 - (1:9)1 - (1:1)9 - (9:1)8 - (4:1)1 - (4:3)6 [- (4:4)!6]   =>   21 Punkte

Neue Reste (9)

1
194		  
 

56
 		 8
2 4  
 

156
 
7 3 9
1695
2 3  
 

159
 
 
 

16
 		 8 7
 
 

1569
 		  
 

14569
 		  
 

49
 
7  
 

456
 		  
 

1456
 
3 9  
 

156
 
 
 

156
 		 2 8
8
183		  
 

678
 		 1
162
6 ≠ !6
[6]891-A=E		 3 2
4  
 

679
 		 5
5 9 3
4 7 6
167
2 8 1
166
4  
 

678
 		 2
 
 

1689
 		 5  
 

89
 
 
 

169
 		  
 

1679
 		 3
6  
 

458
 		  
 

459
 
 
 

589
 		 2 3
 
 

1589
 		  
 

1459
 		 7
3 2  
 

459
 
7 1  
 

89
 
 
 

5689
 		  
 

456
 		  
 

469
 
 
 

89
 		 1 7
 
 

589
 		 6 4
3  
 

59
 		 2

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 133 [neu: 22]       (2-Norm: 36.6, Max: 20)       Kandidaten: 110

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(10) 2-Tupel (Doppel) 89 (89,89) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 16 (16,1689) in Box 2#2 (MM) gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
      3-Tupel (Tripel) 589 (89,589,589) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 16 (16,1689) in Spalte 4 gefunden   =>   5 Punkte

Neue Reste (10)

 
 

19
 		  
 

56
 		 8
2 4  
 

156
 
7 3  
 

169
 
2 3  
 

159
 
 
 

16
 		 8 7
 
 

1569
 		  
 

14569
 		  
 

49
 
7  
 

456
 		  
 

1456
 
3 9  
 

156
 
 
 

156
 		 2 8
 
 

18
 		  
 

678
 		  
 

16
 
 
 

89
 		 3 2
4  
 

679
 		 5
5 9 3
4 7  
 

16
 
2 8  
 

16
 
4  
 

678
 		 2
 
 

16[8][9]
 		 5  
 

89
 
 
 

169
 		  
 

1679
 		 3
6  
 

458
 		  
 

459
 
 
 

589
 		 2 3
 
 

1589
 		  
 

1459
 		 7
3 2  
 

459
 
7 1  
 

89
 
 
 

5689
 		  
 

456
 		  
 

469
 
 
 

89
 		 1 7
 
 

589
 		 6 4
3  
 

59
 		 2

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 139 [neu: 6]       (2-Norm: 36.9, Max: 20)       Kandidaten: 108

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(11) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (2:8) streichbar, da (2:8)9 - (4:8)[9] - (4:4)9 - (6:6)[9] - (8:6)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 9   =>   8 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (11)

 
 

19
 		  
 

56
 		 8
2 4  
 

156
 
7 3  
 

169
 
2 3  
 

159
 
 
 

16
 		 8 7
 
 

1569
 		  
 

1456[9]1-A
 		  
 

49
 
7  
 

456
 		  
 

1456
 
3 9  
 

156
 
 
 

156
 		 2 8
 
 

18
 		  
 

678
 		  
 

16
 
 
 

893
 		 3 2
4  
 

6792
 		 5
5 9 3
4 7  
 

16
 
2 8  
 

16
 
4  
 

678
 		 2
 
 

16
 		 5  
 

894
 
 
 

169
 		  
 

1679
 		 3
6  
 

458
 		  
 

459
 
 
 

589
 		 2 3
 
 

1589
 		  
 

1459
 		 7
3 2  
 

459
 
7 1  
 

895-E
 
 
 

5689
 		  
 

456
 		  
 

469
 
 
 

89
 		 1 7
 
 

589
 		 6 4
3  
 

59
 		 2

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 152 [neu: 13]       (2-Norm: 38, Max: 20)       Kandidaten: 107

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 20)

(12) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 4 gefunden (Länge 5): (7:4)9 - (9:4)5 - (9:8)9 - (4:8)!9 - (4:4)9 [- (7:4)!9]   =>   20 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 4 gefunden (Länge 5): (7:4)9 - (4:4)8 - (4:8)9 - (9:8)5 - (9:4)!5 - (7:4)5 [- (7:4)!9]   =>   20 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 8 und Spalte 7 gefunden (Länge 6): (8:7)5 - (8:6)8 - (6:6)9 - (4:4)8 - (4:8)9 - (9:8)5 [- (8:7)!5]   =>   21 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 8 und Spalte 7 gefunden (Länge 6): (8:7)5 - (8:6)8 - (6:6)9 - (4:4)!9 - (4:8)9 - (9:8)5 [- (8:7)!5]   =>   21 Punkte

Neue Reste (12)

 
 

19
 		  
 

56
 		 8
2 4  
 

156
 
7 3  
 

169
 
2 3  
 

159
 
 
 

16
 		 8 7
 
 

1569
 		  
 

1456
 		  
 

49
 
7  
 

456
 		  
 

1456
 
3 9  
 

156
 
 
 

156
 		 2 8
 
 

18
 		  
 

678
 		  
 

16
 
9
895		 3 2
4 !9
6794		 5
5 9 3
4 7  
 

16
 
2 8  
 

16
 
4  
 

678
 		 2
 
 

16
 		 5  
 

89
 
 
 

169
 		  
 

1679
 		 3
6  
 

458
 		  
 

459
 
9 ≠ !9
58[9]1-A=E		 2 3
 
 

1589
 		  
 

1459
 		 7
3 2  
 

459
 
7 1  
 

89
 
 
 

5689
 		  
 

456
 		  
 

469
 
 
 

89
 		 1 7
5
5892		 6 4
3 9
593		 2

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 174 [neu: 22]       (2-Norm: 43, Max: 20)       Kandidaten: 106

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 17)

(13) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 8 und Spalte 7 gefunden (Länge 4): (8:7)5 - (9:8)9 - (9:4)5 - (8:6)9 - (8:7)8 [- (8:7)!5]   =>   17 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 8 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (8:7)5 - (9:8)9 - (9:4)5 - (7:4)8 - (8:6)9 - (8:7)8 [- (8:7)!5]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 8 und Spalte 7 gefunden (Länge 6): (8:7)5 - (9:8)9 - (9:4)5 - (4:4)9 - (6:6)8 - (8:6)9 - (8:7)8 [- (8:7)!5]   =>   19 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 8 und Spalte 7 gefunden (Länge 4): (8:7)5 - (8:6)8 - (9:4)9 - (9:8)5 [- (8:7)!5]   =>   19 Punkte

Neue Reste (13)

 
 

19
 		  
 

56
 		 8
2 4  
 

156
 
7 3  
 

169
 
2 3  
 

159
 
 
 

16
 		 8 7
 
 

1569
 		  
 

1456
 		  
 

49
 
7  
 

456
 		  
 

1456
 
3 9  
 

156
 
 
 

156
 		 2 8
 
 

18
 		  
 

678
 		  
 

16
 
 
 

89
 		 3 2
4  
 

679
 		 5
5 9 3
4 7  
 

16
 
2 8  
 

16
 
4  
 

678
 		 2
 
 

16
 		 5  
 

89
 
 
 

169
 		  
 

1679
 		 3
6  
 

458
 		  
 

459
 
 
 

58
 		 2 3
 
 

1589
 		  
 

1459
 		 7
3 2  
 

459
 
7 1 9
894
5 ≠ 8
[5]6891-A=E		  
 

456
 		  
 

469
 
 
 

89
 		 1 7
5
5893		 6 4
3 9
592		 2

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 193 [neu: 19]       (2-Norm: 46.3, Max: 20)       Kandidaten: 105

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 18)

(14) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 3 gefunden (Länge 5): (8:3)9 - (8:8)5 - (9:8)9 - (9:4)5 - (8:6)9 [- (8:3)!9]   =>   18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 3 gefunden (Länge 6): (8:3)9 - (8:8)5 - (9:8)9 - (9:4)5 - (7:4)8 - (8:6)9 [- (8:3)!9]   =>   19 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 3 gefunden (Länge 7): (8:3)9 - (8:8)5 - (9:8)9 - (9:4)5 - (4:4)9 - (6:6)8 - (8:6)9 [- (8:3)!9]   =>   20 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 3 gefunden (Länge 5): (8:3)9 - (8:8)5 - (9:8)9 - (9:4)!9 - (8:6)9 [- (8:3)!9]   =>   20 Punkte

Neue Reste (14)

 
 

19
 		  
 

56
 		 8
2 4  
 

156
 
7 3  
 

169
 
2 3  
 

159
 
 
 

16
 		 8 7
 
 

1569
 		  
 

1456
 		  
 

49
 
7  
 

456
 		  
 

1456
 
3 9  
 

156
 
 
 

156
 		 2 8
 
 

18
 		  
 

678
 		  
 

16
 
 
 

89
 		 3 2
4  
 

679
 		 5
5 9 3
4 7  
 

16
 
2 8  
 

16
 
4  
 

678
 		 2
 
 

16
 		 5  
 

89
 
 
 

169
 		  
 

1679
 		 3
6  
 

458
 		  
 

459
 
 
 

58
 		 2 3
 
 

1589
 		  
 

1459
 		 7
3 2 9 ≠ !9
45[9]1-A=E
7 1 9
895
 
 

689
 		 5
4562		  
 

469
 
 
 

89
 		 1 7
5
5894		 6 4
3 9
593		 2

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 213 [neu: 20]       (2-Norm: 49.7, Max: 20)       Kandidaten: 104

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(15) XYZ-Wing für Zahl 5 gefunden: (7:4)58 - (7:2)458 - (8:3)45   =>   7 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (15)

 
 

19
 		  
 

56
 		 8
2 4  
 

156
 
7 3  
 

169
 
2 3  
 

159
 
 
 

16
 		 8 7
 
 

1569
 		  
 

1456
 		  
 

49
 
7  
 

456
 		  
 

1456
 
3 9  
 

156
 
 
 

156
 		 2 8
 
 

18
 		  
 

678
 		  
 

16
 
 
 

89
 		 3 2
4  
 

679
 		 5
5 9 3
4 7  
 

16
 
2 8  
 

16
 
4  
 

678
 		 2
 
 

16
 		 5  
 

89
 
 
 

169
 		  
 

1679
 		 3
6  
 

4582
 		  
 

4[5]9
 
 
 

581
 		 2 3
 
 

1589
 		  
 

1459
 		 7
3 2  
 

453
 
7 1  
 

89
 
 
 

689
 		  
 

456
 		  
 

469
 
 
 

89
 		 1 7
 
 

589
 		 6 4
3  
 

59
 		 2

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 225 [neu: 12]       (2-Norm: 50.5, Max: 20)       Kandidaten: 103

Widerspruch bei Bowman's Bingo: Zahl 8 mehr als einmal in Box 3#1 (UL) bei:
9
198		 5
562		 8
2 4 6
1561
7 3 1
1697
2 3 6
15914
1
165		 8 7
 
 

1569
 		  
 

1456
 		  
 

49
 
7 4
45612		 1
14569
3 9 5
1566
6
15613		 2 8
1
1810		 6
67817		  
 

16
 
 
 

89
 		 3 2
4 7
67918		 5
5 9 3
4 7 1
164
2 8 6
163
4 7
67819		 2
6
1616		 5  
 

89
 
 
 

169
 		  
 

1679
 		 3
6 8
45820		  
 

49
 
 
 

58
 		 2 3
 
 

1589
 		  
 

1459
 		 7
3 2  
 

45
 
7 1  
 

89
 
 
 

689
 		 6
45615		  
 

469
 
8
8911		 1 7
 
 

589
 		 6 4
3  
 

59
 		 2

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 225       (2-Norm: 50.5, Max: 20)       Kandidaten: 103

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 56)

(16) Bowmans_Bingo gefunden für: Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 6 führt nach 20 Schritten zu Widerspruch: Zahl 8 mehr als einmal in Box 3#1 (UL)   =>   56 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (16)

 
 

19
 		  
 

56
 		 8
2 4  
 

15[6]
 
7 3  
 

169
 
2 3  
 

159
 
 
 

16
 		 8 7
 
 

1569
 		  
 

1456
 		  
 

49
 
7  
 

456
 		  
 

1456
 
3 9  
 

156
 
 
 

156
 		 2 8
 
 

18
 		  
 

678
 		  
 

16
 
 
 

89
 		 3 2
4  
 

679
 		 5
5 9 3
4 7  
 

16
 
2 8  
 

16
 
4  
 

678
 		 2
 
 

16
 		 5  
 

89
 
 
 

169
 		  
 

1679
 		 3
6  
 

458
 		  
 

49
 
 
 

58
 		 2 3
 
 

1589
 		  
 

1459
 		 7
3 2  
 

45
 
7 1  
 

89
 
 
 

689
 		  
 

456
 		  
 

469
 
 
 

89
 		 1 7
 
 

589
 		 6 4
3  
 

59
 		 2

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 286 [neu: 61]       (2-Norm: 75.5, Max: 56)       Kandidaten: 109

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 9)

(17) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 6): (1:2)65 - (1:6)51 - (1:1)19 - (9:1)98 - (4:1)81 - (4:3)16   =>   9 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (17)

 
 

193
 		  
 

561-A
 		 8
2 4  
 

152
 
7 3  
 

169
 
2 3  
 

159
 
 
 

16
 		 8 7
 
 

1569
 		  
 

1456
 		  
 

49
 
7  
 

456
 		  
 

145[6]
 
3 9  
 

156
 
 
 

156
 		 2 8
 
 

185
 		  
 

[6]78
 		  
 

166-E
 
 
 

89
 		 3 2
4  
 

679
 		 5
5 9 3
4 7  
 

16
 
2 8  
 

16
 
4  
 

[6]78
 		 2
 
 

16
 		 5  
 

89
 
 
 

169
 		  
 

1679
 		 3
6  
 

458
 		  
 

49
 
 
 

58
 		 2 3
 
 

1589
 		  
 

1459
 		 7
3 2  
 

45
 
7 1  
 

89
 
 
 

689
 		  
 

456
 		  
 

469
 
 
 

894
 		 1 7
 
 

589
 		 6 4
3  
 

59
 		 2

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 300 [neu: 14]       (2-Norm: 76.2, Max: 56)       Kandidaten: 99

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 2#1 (ML): Zeile 4 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[2] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 2#1 (ML): Zeile 4 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[3] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
>9<  
 

56
 		 8
2 4  
 

15
 
7 3  
 

169
 
2 3  
 

159
 
 
 

16
 		 8 7
 
 

1569
 		  
 

1456
 		  
 

49
 
7  
 

456
 		  
 

145
 
3 9  
 

156
 
 
 

156
 		 2 8
>1<  
 

78
 		 >6<
 
 

89
 		 3 2
4  
 

679
 		 5
5 9 3
4 7  
 

16
 
2 8  
 

16
 
4  
 

78
 		 2
 
 

16
 		 5  
 

89
 
 
 

169
 		  
 

1679
 		 3
6  
 

458
 		  
 

49
 
 
 

58
 		 2 3
 
 

1589
 		  
 

1459
 		 7
3 2  
 

45
 
7 1  
 

89
 
 
 

689
 		  
 

456
 		  
 

469
 
 
 

89
 		 1 7
 
 

589
 		 6 4
3  
 

59
 		 2

Anzahl Zahlen: 46 [neu: 3],   Punkte: 301 [neu: 1]       (2-Norm: 76.3, Max: 56)       Kandidaten: 100

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[4] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 9 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[5] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 3#1 (UL): Zeile 7 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
9  
 

56
 		 8
2 4  
 

15
 
7 3  
 

16
 
2 3  
 

15
 
 
 

16
 		 8 7
 
 

1569
 		  
 

1456
 		  
 

49
 
7  
 

456
 		  
 

145
 
3 9  
 

156
 
 
 

156
 		 2 8
1  
 

78
 		 6
 
 

89
 		 3 2
4  
 

79
 		 5
5 9 3
4 7  
 

16
 
2 8  
 

16
 
4  
 

78
 		 2
 
 

16
 		 5  
 

89
 
 
 

169
 		  
 

1679
 		 3
6  
 

458
 		 >9<
 
 

58
 		 2 3
 
 

1589
 		  
 

1459
 		 7
3 2  
 

45
 
7 1  
 

89
 
 
 

689
 		  
 

456
 		  
 

469
 
>8< 1 7
 
 

589
 		 6 4
3  
 

59
 		 2

Anzahl Zahlen: 48 [neu: 2],   Punkte: 301       (2-Norm: 76.3, Max: 56)       Kandidaten: 86

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(18) Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 3): (1:9)16 - (1:2)65 - (2:3)51   =>   6 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      2-Tupel (Doppel) 16 (16,16) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 49 (49,469) in Spalte 9 gefunden   =>   2 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (6:6)98 - (4:4)89 - (9:4)95 - (9:8)59   =>   7 Punkte
      Geschlossene Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 5): (1:6)15 - (1:2)56 - (1:9)61 - (5:9)16 - (5:6)61 [- (1:6)15]   =>   8 Punkte

Neue Reste (1)

9  
 

562
 		 8
2 4  
 

15
 
7 3  
 

161-A
 
2 3  
 

153-E
 
 
 

16
 		 8 7
 
 

[1]569
 		  
 

[1]456
 		  
 

49
 
7  
 

456
 		  
 

145
 
3 9  
 

156
 
 
 

156
 		 2 8
1  
 

78
 		 6
 
 

89
 		 3 2
4  
 

79
 		 5
5 9 3
4 7  
 

16
 
2 8  
 

16
 
4  
 

78
 		 2
 
 

16
 		 5  
 

89
 
 
 

169
 		  
 

1679
 		 3
6  
 

45
 		 9
 
 

58
 		 2 3
 
 

158
 		  
 

145
 		 7
3 2  
 

45
 
7 1  
 

89
 
 
 

689
 		  
 

456
 		  
 

469
 
8 1 7
 
 

59
 		 6 4
3  
 

59
 		 2

Anzahl Zahlen: 48,   Punkte: 309 [neu: 8]       (2-Norm: 76.5, Max: 56)       Kandidaten: 80

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(19) 2-Tupel (Doppel) 16 (16,16) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 49 (49,469) in Spalte 9 gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (6:6)98 - (4:4)89 - (9:4)95 - (9:8)59   =>   7 Punkte
      Geschlossene Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 5): (1:6)15 - (1:2)56 - (1:9)61 - (5:9)16 - (5:6)61 [- (1:6)15]   =>   8 Punkte
      Geschlossene Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 5): (4:8)97 - (4:2)78 - (4:4)89 - (9:4)95 - (9:8)59 [- (4:8)97]   =>   8 Punkte

Neue Reste (2)

9  
 

56
 		 8
2 4  
 

15
 
7 3  
 

16
 
2 3  
 

15
 
 
 

16
 		 8 7
 
 

569
 		  
 

456
 		  
 

49
 
7  
 

456
 		  
 

145
 
3 9  
 

156
 
 
 

156
 		 2 8
1  
 

78
 		 6
 
 

89
 		 3 2
4  
 

79
 		 5
5 9 3
4 7  
 

16
 
2 8  
 

16
 
4  
 

78
 		 2
 
 

16
 		 5  
 

89
 
 
 

169
 		  
 

1679
 		 3
6  
 

45
 		 9
 
 

58
 		 2 3
 
 

158
 		  
 

145
 		 7
3 2  
 

45
 
7 1  
 

89
 
 
 

689
 		  
 

456
 		  
 

4[6]9
 
8 1 7
 
 

59
 		 6 4
3  
 

59
 		 2

Anzahl Zahlen: 48,   Punkte: 313 [neu: 4]       (2-Norm: 76.6, Max: 56)       Kandidaten: 79

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(20) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (7:2)45 - (7:4)58 - (8:6)89 - (8:9)94   =>   7 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 3): (8:3)54 - (8:9)49 - (9:8)95   =>   6 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (6:6)98 - (4:4)89 - (9:4)95 - (9:8)59   =>   7 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 4): (7:4)58 - (8:6)89 - (8:9)94 - (8:3)45   =>   7 Punkte

Neue Reste (3)

9  
 

56
 		 8
2 4  
 

15
 
7 3  
 

16
 
2 3  
 

15
 
 
 

16
 		 8 7
 
 

569
 		  
 

456
 		  
 

49
 
7  
 

456
 		  
 

145
 
3 9  
 

156
 
 
 

156
 		 2 8
1  
 

78
 		 6
 
 

89
 		 3 2
4  
 

79
 		 5
5 9 3
4 7  
 

16
 
2 8  
 

16
 
4  
 

78
 		 2
 
 

16
 		 5  
 

89
 
 
 

169
 		  
 

1679
 		 3
6  
 

451-A
 		 9
 
 

582
 		 2 3
 
 

158
 		  
 

1[4]5
 		 7
3 2  
 

[4]5
 
7 1  
 

893
 
 
 

689
 		  
 

456
 		  
 

494-E
 
8 1 7
 
 

59
 		 6 4
3  
 

59
 		 2

Anzahl Zahlen: 48,   Punkte: 322 [neu: 9]       (2-Norm: 76.9, Max: 56)       Kandidaten: 77

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[6] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 8 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[7] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 2 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[8] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
9  
 

56
 		 8
2 4  
 

15
 
7 3  
 

16
 
2 3 >1<
>6< 8 7
 
 

569
 		  
 

456
 		  
 

49
 
7  
 

456
 		  
 

145
 
3 9  
 

156
 
 
 

156
 		 2 8
1  
 

78
 		 6
 
 

89
 		 3 2
4  
 

79
 		 5
5 9 3
4 7  
 

16
 
2 8  
 

16
 
4  
 

78
 		 2
 
 

16
 		 5  
 

89
 
 
 

169
 		  
 

1679
 		 3
6  
 

45
 		 9
 
 

58
 		 2 3
 
 

158
 		  
 

15
 		 7
3 2 >5<
7 1  
 

89
 
 
 

689
 		  
 

456
 		  
 

49
 
8 1 7
 
 

59
 		 6 4
3  
 

59
 		 2

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 3],   Punkte: 322       (2-Norm: 76.9, Max: 56)       Kandidaten: 72

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[9] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 3 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[10] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 6 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[11] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 5 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
9  
 

56
 		 8
2 4  
 

15
 
7 3  
 

16
 
2 3 1
6 8 7
 
 

59
 		  
 

45
 		  
 

49
 
7  
 

456
 		 >4<
3 9  
 

15
 
 
 

156
 		 2 8
1  
 

78
 		 6
 
 

89
 		 3 2
4  
 

79
 		 5
5 9 3
4 7 >6<
2 8  
 

16
 
4  
 

78
 		 2
>1< 5  
 

89
 
 
 

169
 		  
 

1679
 		 3
6  
 

4
 		 9
 
 

58
 		 2 3
 
 

158
 		  
 

15
 		 7
3 2 5
7 1  
 

89
 
 
 

689
 		  
 

46
 		  
 

49
 
8 1 7
 
 

59
 		 6 4
3  
 

59
 		 2

Anzahl Zahlen: 54 [neu: 3],   Punkte: 322       (2-Norm: 76.9, Max: 56)       Kandidaten: 60

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[12] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 5 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[13] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[14] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
9 >5< 8
2 4  
 

15
 
7 3 >6<
2 3 1
6 8 7
 
 

59
 		  
 

45
 		  
 

49
 
7  
 

56
 		 4
3 9  
 

15
 
 
 

156
 		 2 8
1  
 

78
 		 6
 
 

89
 		 3 2
4  
 

79
 		 5
5 9 3
4 7 6
2 8 >1<
4  
 

78
 		 2
1 5  
 

89
 
 
 

69
 		  
 

679
 		 3
6  
 

4
 		 9
 
 

58
 		 2 3
 
 

158
 		  
 

15
 		 7
3 2 5
7 1  
 

89
 
 
 

689
 		  
 

46
 		  
 

49
 
8 1 7
 
 

59
 		 6 4
3  
 

59
 		 2

Anzahl Zahlen: 57 [neu: 3],   Punkte: 322       (2-Norm: 76.9, Max: 56)       Kandidaten: 51

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[15] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 1 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[16] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 6: In Zeile 3 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[17] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 5: In Zeile 3 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
9 5 8
2 4 >1<
7 3 6
2 3 1
6 8 7
 
 

59
 		  
 

45
 		  
 

49
 
7 >6< 4
3 9 >5<
 
 

15
 		 2 8
1  
 

78
 		 6
 
 

89
 		 3 2
4  
 

79
 		 5
5 9 3
4 7 6
2 8 1
4  
 

78
 		 2
1 5  
 

89
 
 
 

69
 		  
 

679
 		 3
6  
 

4
 		 9
 
 

58
 		 2 3
 
 

158
 		  
 

15
 		 7
3 2 5
7 1  
 

89
 
 
 

689
 		  
 

46
 		  
 

49
 
8 1 7
 
 

59
 		 6 4
3  
 

59
 		 2

Anzahl Zahlen: 60 [neu: 3],   Punkte: 322       (2-Norm: 76.9, Max: 56)       Kandidaten: 44

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[18] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 3 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[19] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 4: In Zeile 7 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[20] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 7: Spalte 8   =>   0 Punkte
 
9 5 8
2 4 1
7 3 6
2 3 1
6 8 7
 
 

59
 		  
 

45
 		  
 

49
 
7 6 4
3 9 5
>1< 2 8
1  
 

78
 		 6
 
 

89
 		 3 2
4  
 

79
 		 5
5 9 3
4 7 6
2 8 1
4  
 

78
 		 2
1 5  
 

89
 
 
 

69
 		  
 

679
 		 3
6 >4< 9
 
 

58
 		 2 3
 
 

158
 		 >1< 7
3 2 5
7 1  
 

89
 
 
 

689
 		  
 

46
 		  
 

49
 
8 1 7
 
 

59
 		 6 4
3  
 

59
 		 2

Anzahl Zahlen: 63 [neu: 3],   Punkte: 322       (2-Norm: 76.9, Max: 56)       Kandidaten: 39

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(21) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 3): (2:8)45 - (9:8)59 - (8:9)94   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 3): (2:9)94 - (2:8)45 - (9:8)59   =>   6 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 4): (2:7)59 - (2:9)94 - (8:9)49 - (9:8)95   =>   7 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (6:6)98 - (4:4)89 - (9:4)95 - (9:8)59   =>   7 Punkte

Neue Reste (1)

9 5 8
2 4 1
7 3 6
2 3 1
6 8 7
 
 

59
 		  
 

451-A
 		  
 

[4]9
 
7 6 4
3 9 5
1 2 8
1  
 

78
 		 6
 
 

89
 		 3 2
4  
 

79
 		 5
5 9 3
4 7 6
2 8 1
4  
 

78
 		 2
1 5  
 

89
 
 
 

69
 		  
 

679
 		 3
6 4 9
 
 

58
 		 2 3
 
 

58
 		 1 7
3 2 5
7 1  
 

89
 
 
 

689
 		  
 

[4]6
 		  
 

493-E
 
8 1 7
 
 

59
 		 6 4
3  
 

592
 		 2

Anzahl Zahlen: 63,   Punkte: 330 [neu: 8]       (2-Norm: 77.2, Max: 56)       Kandidaten: 36

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[21] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[22] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[23] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 2 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
9 5 8
2 4 1
7 3 6
2 3 1
6 8 7
>5< >4< >9<
7 6 4
3 9 5
1 2 8
1  
 

78
 		 6
 
 

89
 		 3 2
4  
 

79
 		 5
5 9 3
4 7 6
2 8 1
4  
 

78
 		 2
1 5  
 

89
 
 
 

69
 		  
 

679
 		 3
6 4 9
 
 

58
 		 2 3
 
 

58
 		 1 7
3 2 5
7 1  
 

89
 
 
 

689
 		  
 

6
 		  
 

49
 
8 1 7
 
 

59
 		 6 4
3  
 

59
 		 2

Anzahl Zahlen: 66 [neu: 3],   Punkte: 330       (2-Norm: 77.2, Max: 56)       Kandidaten: 31

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[24] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 7 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[25] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 7 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[26] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
9 5 8
2 4 1
7 3 6
2 3 1
6 8 7
5 4 9
7 6 4
3 9 5
1 2 8
1  
 

78
 		 6
 
 

89
 		 3 2
4  
 

79
 		 5
5 9 3
4 7 6
2 8 1
4  
 

78
 		 2
1 5  
 

89
 
 
 

69
 		  
 

679
 		 3
6 4 9
>5< 2 3
>8< 1 7
3 2 5
7 1  
 

89
 
 
 

689
 		 >6<  
 

4
 
8 1 7
 
 

59
 		 6 4
3  
 

59
 		 2

Anzahl Zahlen: 69 [neu: 3],   Punkte: 330       (2-Norm: 77.2, Max: 56)       Kandidaten: 25

Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[27] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[28] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 6 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[29] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 8 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
9 5 8
2 4 1
7 3 6
2 3 1
6 8 7
5 4 9
7 6 4
3 9 5
1 2 8
1  
 

78
 		 6
 
 

89
 		 3 2
4  
 

79
 		 5
5 9 3
4 7 6
2 8 1
4  
 

78
 		 2
1 5  
 

89
 
>6<  
 

79
 		 3
6 4 9
5 2 3
8 1 7
3 2 5
7 1 >8<
>9< 6  
 

4
 
8 1 7
 
 

9
 		 6 4
3  
 

59
 		 2

Anzahl Zahlen: 72 [neu: 3],   Punkte: 330       (2-Norm: 77.2, Max: 56)       Kandidaten: 16

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[30] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 6 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[31] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 8: In Zeile 4 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[32] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 4 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
9 5 8
2 4 1
7 3 6
2 3 1
6 8 7
5 4 9
7 6 4
3 9 5
1 2 8
1 >7< 6
>8< 3 2
4  
 

79
 		 5
5 9 3
4 7 6
2 8 1
4  
 

78
 		 2
1 5 >9<
6  
 

79
 		 3
6 4 9
5 2 3
8 1 7
3 2 5
7 1 8
9 6  
 

4
 
8 1 7
 
 

9
 		 6 4
3  
 

5
 		 2

Anzahl Zahlen: 75 [neu: 3],   Punkte: 330       (2-Norm: 77.2, Max: 56)       Kandidaten: 9

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[33] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 4 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[34] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 6 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[35] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 6 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
9 5 8
2 4 1
7 3 6
2 3 1
6 8 7
5 4 9
7 6 4
3 9 5
1 2 8
1 7 6
8 3 2
4 >9< 5
5 9 3
4 7 6
2 8 1
4 >8< 2
1 5 9
6 >7< 3
6 4 9
5 2 3
8 1 7
3 2 5
7 1 8
9 6  
 

4
 
8 1 7
 
 

9
 		 6 4
3  
 

5
 		 2

Anzahl Zahlen: 78 [neu: 3],   Punkte: 330       (2-Norm: 77.2, Max: 56)       Kandidaten: 3

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[36] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 8 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[37] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 9 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[38] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 9 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
9 5 8
2 4 1
7 3 6
2 3 1
6 8 7
5 4 9
7 6 4
3 9 5
1 2 8
1 7 6
8 3 2
4 9 5
5 9 3
4 7 6
2 8 1
4 8 2
1 5 9
6 7 3
6 4 9
5 2 3
8 1 7
3 2 5
7 1 8
9 6 >4<
8 1 7
>9< 6 4
3 >5< 2

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 3],   Punkte: 330       (2-Norm: 77.2, Max: 56)

Lösung:

9582417362316875497643951281768324955934...
76281482159673649523817325718964817964352

 
9 5 8
2 4 1
7 3 6
2 3 1
6 8 7
5 4 9
7 6 4
3 9 5
1 2 8
1 7 6
8 3 2
4 9 5
5 9 3
4 7 6
2 8 1
4 8 2
1 5 9
6 7 3
6 4 9
5 2 3
8 1 7
3 2 5
7 1 8
9 6 4
8 1 7
9 6 4
3 5 2

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 330       (2-Norm: 77.2, Max: 56)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 343   (2-Norm: 77.3, Max: 56) - Punkte ohne Extra-Punkte: 271 - Schwierigkeit: "Extrem schwierig"

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 1 Punkte in Schritt (1), beim Ausdünnen: 56 Punkte in Ausdünnschritt (16)

Anzahl Fälle (aus anfangs 43 Zahlen): A: 0, B: 0, C: 0, D: 0, E: 4, F: 34, X: 0+21 (Summe: 59 Punkte); Einfache Schritte: 0 (in 0 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 38, wirkende Ausdünnschritte: 21 (Anzahl Gruppen: 17, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 3, N-Tupel: 3 (maximal 3-Tupel (Tripel)), Goldene Ketten: 4 (maximal 6 lang), (W)XYZ-Wing: 1/1, Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 4 (maximal 5 lang), Widerspruchs-Ketten: 4/0/0/0 (maximal 7 lang), Bowman's Bingo: 1 - in 2.9 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver - Mobil-Version <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver - Mobil-Version <===

===> Farbdiagonal-Sudoku - Mobil-Version <===

Als Beispiel für eine Version für größere Bildschirme (nicht-Mobil-Version):

===> Standard-Sudoku <===

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