Analyse der 49158 Sudokus von Gordon Royle mit 17 Ausgangszahlen

Bis 2009 hat Gordon Royle, Professor an der University of Western Australia, alle verfügbaren Sudokus mit 17 Ausgangszahlen zusammengestellt, wobei die Sudokus in eine normierte Darstellung umgeformt wurden, um mehrfache auszuschließen. Außer diesen 49151 Sudokus wurden bis 2019 nur noch 7 weitere Sudokus gefunden (siehe http://forum.enjoysudoku.com/scan-solution-grids-for-17-clues-as-of-blue-t34012-90.html#p282968), wobei der Aufwand, weitere Sudokus mit 17 Ausgangszahlen zu finden, enorm ist.
Die Daten wurden auf https://github.com/t-dillon/tdoku/blob/master/data.zip gefunden und hierher kopiert.

Alle folgenden Sudokus wurden mit der Batch-Version von Standard-Sudoku Solver mit den Optioen 0001, 1001 und 2001 gerechnet. Dabei wurden nur die direkten Methoden, also ohne Ausdünnen (ohne Anschreiben aller Kandidaten) benutzt.

Ergebnisse:

10820 Sudokus sind extrem einfach, d.h. nur mit den Methoden Einzige Position oder Eindeutige Stelle (Hidden Single) [mit i.D. 63.95 Schritten] und mit Einzige moegliche Zahl oder Einzige fehlende Zahl (Naked Single) [mit i.D. 0.05 Schritten].
11085 Sudokus sind sehr einfach, d.h. nur mit den Methoden Einzige Position oder Eindeutige Stelle (Hidden Single) [mit i.D. 63.25 Schritten] und mit Einzige moegliche Zahl oder Einzige fehlende Zahl (Naked Single) [mit i.D. 0.75 Schritten].
14816 Sudokus sind sehr einfach, d.h. nur mit den Methoden Einzige Position oder Eindeutige Stelle (Hidden Single) [mit i.D. 61.4 Schritten] und mit Einzige moegliche Zahl oder Einzige fehlende Zahl (Naked Single) [mit i.D. 0.1 Schritten], aber auch mit einfachem Offensichtlichem Zeilen-/Spalten-Test (Direct Pointing) [mit i.D. 1.55 Schritten] und einfachem Offensichtlichem 2-Tupel (Paar, Doppel) (Direct Hidden Pair) [mit i.D. 0.95 Schritten].
3265 Sudokus sind noch einfach, d.h. nur mit den Methoden Einzige Position oder Eindeutige Stelle (Hidden Single) [mit i.D. 60.3 Schritten] und mit Einzige moegliche Zahl oder Einzige fehlende Zahl (Naked Single) [mit i.D. 0.1 Schritten], aber auch mit einfachem Offensichtlichem Zeilen-/Spalten-Test (Direct Pointing) [mit i.D. 0.95 Schritten] und einfachem Offensichtlichem 2-Tupel (Paar, Doppel) (Direct Hidden Pair) [mit i.D. 2.65 Schritten].

Das sind insgesamt 10820+11085+14816+3265 = 39986 Sudokus, die einfach zu lösen sind - das sind 81.35 % aller Sudokus.

Vergleicht man die hier vorhandenen etwa 950000 kurzen (17 bis 32 Ausgangszahlen) Sudokus pro Anzahl Ausgangszahlen mit dem Anteil der einfach lösbaren Sudokus zu allen Sudokus, findet man bei 25 und 26 Ausgangszahlen die wenigsten einfachen Sudokus mit nur etwa 30 %:

Die oft gefundene Aussage wie z.B.: "Je weniger Felder in einem Sudoku-Rätsel vorbelegt sind, desto schwieriger ist es in der Regel zu lösen." (Quelle: Wikipedia, Okt. 2021) ist also unsinnig. Die meisten Sudokus, die man in Zeitungen, Zeitschriften und Büchern findet, werden nach dieser falschen Regel eingeordnet.

Danach müssten Sudokus mit 50 oder mehr Ausgangszahlen kinderleicht sein, was absolut falsch ist. Hier drei Beispiele, bei denen sogar SudokuWiki "Extreme Strategies" (Grouped X-Cycles, Cell Forcing Chains, Alternating Inference Chain, Finned Swordfish) benötigt:

030980200008652930902730008396127485080593672200846319009468723803279000020315890 mit 56 Ausgangszahlen

020456709456090102709200546205060490074905260960024357590002674642579813007640925 mit 57 Ausgangszahlen

206051043045036012103204600309105426014602030062043100638519274951427368427368591 mit 61 Ausgangszahlen

Aber auch mit 24 Ausgangszahlen gibt es sehr schwierige Sudokus - das folgende kann sogar von SudokuWiki nicht gelöst werden ("Run out of known strategies"): 100007090030020008009600500005300900010080002600004000300000010041000007007000300