Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 12. November 2023   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 2001)
 
 
2 6
5 1
4 3
4 5
3 6
1 2
1 3
2 4
6
3 9
1 5
4 2 6
1 4
6 2
3
6 2
4 3
1
6 3 8
5 1 9
2 7 4
9 5 1
4 2 7
3 6 8
4 2 7
3 6 8
5 9 1

Anzahl Zahlen: 61,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 20 mit 55 Kandidaten   =>   22 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

2
789		 6

789		 5 1

789		 4 3

78		 4 5

789		 3 6

789		 1 2
1
789		 3
2
789		 4
6
58
579
3
78		 9
1
78		 5
4 2 6

578		 1 4
6
789		 2

789		 3
579

578		 6 2

789		 4 3
1
58
579
6 3 8
5 1 9
2 7 4
9 5 1
4 2 7
3 6 8
4 2 7
3 6 8
5 9 1
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 61,   Punkte: 22 [neu: 22]       (2-Norm: 11, Max: 0)       Kandidaten: 55

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(1) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (3:5) streichbar, da (3:5)8 - (3:8)[8] - (6:8)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 4   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (6:4) streichbar, da (6:4)8 - (6:8)[8] - (3:8)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 5   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (3:9) streichbar, da (3:9)9 - (3:5)[9] - (5:5)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 6   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (3:9) streichbar, da (3:9)9 - (6:9)[9] - (6:4)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 2   =>   6 Punkte

Neue Reste (1)

2
789		 6

789		 5 1

789		 4 3

78		 4 5

789		 3 6

789		 1 2
1
789		 3
2
7[8]91-A		 4
6
582
579
3
78		 9
1
78		 5
4 2 6

578		 1 4
6
789		 2

789		 3
579

578		 6 2

789		 4 3
1
583-E
579
6 3 8
5 1 9
2 7 4
9 5 1
4 2 7
3 6 8
4 2 7
3 6 8
5 9 1
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 61,   Punkte: 30 [neu: 8]       (2-Norm: 12.7, Max: 6)       Kandidaten: 54

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(2) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 8 in (4:2) und (5:5) streichbar, da (4:2)8 - (4:5)[8] - (5:5)8 - (5:7)[8] - (6:8)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 3   =>   8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 8 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Spalte 4 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 8 kommt in Spalte 5 nur in der Box 2#2 (MM) vor   =>   4 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (4:2) streichbar, da (4:2)8 - (3:2)[8] - (3:8)8 - (6:8)[8] - (5:7)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 5   =>   8 Punkte

Neue Reste (2)

2
789		 6

789		 5 1

789		 4 3

78		 4 5

789		 3 6

789		 1 2
1
789		 3
2
79		 4
6
58
579
3
7[8]1-A		 9
1
782		 5
4 2 6

578		 1 4
6
7[8]93		 2

7894		 3
579

578		 6 2

789		 4 3
1
585-E
579
6 3 8
5 1 9
2 7 4
9 5 1
4 2 7
3 6 8
4 2 7
3 6 8
5 9 1

Anzahl Zahlen: 61,   Punkte: 40 [neu: 10]       (2-Norm: 15.1, Max: 8)       Kandidaten: 52

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 4 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[2] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 4 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[3] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 1#1 (OL): Zeile 2 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
2
789		 6

789		 5 1

789		 4 3
>7< 4 5

789		 3 6

789		 1 2
1
789		 3
2
79		 4
6
58
579
3 >7< 9
1 >8< 5
4 2 6

578		 1 4
6
79		 2

789		 3
579

578		 6 2

789		 4 3
1
58
579
6 3 8
5 1 9
2 7 4
9 5 1
4 2 7
3 6 8
4 2 7
3 6 8
5 9 1
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 64 [neu: 3],   Punkte: 40       (2-Norm: 15.1, Max: 8)       Kandidaten: 52

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(3) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 7 in (1:4) und (5:7) streichbar, da (1:4)7 - (1:7)[7] - (5:7)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 6   =>   5 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      2-Tupel (Doppel) 58 (58,58) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 79 (79,579) in Zeile 6 gefunden   =>   2 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (2:7)98 - (2:4)89 - (3:5)97 - (5:5)79   =>   7 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 7 in (1:4) und (3:9) streichbar, da (1:4)7 - (1:7)[7] - (3:9)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 6   =>   5 Punkte

Neue Reste (1)

2
89		 6

[7]891-A		 5 1

7892		 4 3
7 4 5

89		 3 6

89		 1 2
1
89		 3
2
79		 4
6
58
579
3 7 9
1 8 5
4 2 6

58		 1 4
6
79		 2

[7]893-E		 3
579

58		 6 2

79		 4 3
1
58
579
6 3 8
5 1 9
2 7 4
9 5 1
4 2 7
3 6 8
4 2 7
3 6 8
5 9 1

Anzahl Zahlen: 64,   Punkte: 47 [neu: 7]       (2-Norm: 16.1, Max: 8)       Kandidaten: 38

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[4] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 1#2 (OM): Zeile 3 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[5] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 5 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[6] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
2
89		 6

89		 5 1

789		 4 3
7 4 5

89		 3 6

89		 1 2
1
89		 3
2 >7< 4
6
58
579
3 7 9
1 8 5
4 2 6

58		 1 4
6 >9< 2
>8< 3
579

58		 6 2

79		 4 3
1
58
579
6 3 8
5 1 9
2 7 4
9 5 1
4 2 7
3 6 8
4 2 7
3 6 8
5 9 1

Anzahl Zahlen: 67 [neu: 3],   Punkte: 47       (2-Norm: 16.1, Max: 8)       Kandidaten: 38

Insgesamt 18 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[7] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[8] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 1 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[9] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 2 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
2
89		 6

89		 5 1
>7< 4 3
7 4 5
>8< 3 6
>9< 1 2
1
89		 3
2 7 4
6
58
59
3 7 9
1 8 5
4 2 6

5		 1 4
6 9 2
8 3
57

58		 6 2

7		 4 3
1
5
579
6 3 8
5 1 9
2 7 4
9 5 1
4 2 7
3 6 8
4 2 7
3 6 8
5 9 1

Anzahl Zahlen: 70 [neu: 3],   Punkte: 47       (2-Norm: 16.1, Max: 8)       Kandidaten: 25

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[10] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 9: In Zeile 1 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[11] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 1 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[12] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 3 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
2 >8< 6
>9< 5 1
7 4 3
7 4 5
8 3 6
9 1 2
1 >9< 3
2 7 4
6
58
5
3 7 9
1 8 5
4 2 6

5		 1 4
6 9 2
8 3
57

58		 6 2

7		 4 3
1
5
579
6 3 8
5 1 9
2 7 4
9 5 1
4 2 7
3 6 8
4 2 7
3 6 8
5 9 1

Anzahl Zahlen: 73 [neu: 3],   Punkte: 47       (2-Norm: 16.1, Max: 8)       Kandidaten: 18

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[13] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 3 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[14] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 3 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[15] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 5 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
2 8 6
9 5 1
7 4 3
7 4 5
8 3 6
9 1 2
1 9 3
2 7 4
6 >8< >5<
3 7 9
1 8 5
4 2 6
>5< 1 4
6 9 2
8 3
57

58		 6 2

7		 4 3
1
5
579
6 3 8
5 1 9
2 7 4
9 5 1
4 2 7
3 6 8
4 2 7
3 6 8
5 9 1

Anzahl Zahlen: 76 [neu: 3],   Punkte: 47       (2-Norm: 16.1, Max: 8)       Kandidaten: 13

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[16] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 5 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[17] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 6 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[18] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 6 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
2 8 6
9 5 1
7 4 3
7 4 5
8 3 6
9 1 2
1 9 3
2 7 4
6 8 5
3 7 9
1 8 5
4 2 6
5 1 4
6 9 2
8 3 >7<
>8< 6 2
>7< 4 3
1
5
79
6 3 8
5 1 9
2 7 4
9 5 1
4 2 7
3 6 8
4 2 7
3 6 8
5 9 1

Anzahl Zahlen: 79 [neu: 3],   Punkte: 47       (2-Norm: 16.1, Max: 8)       Kandidaten: 6

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[19] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 6 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[20] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 6 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
2 8 6
9 5 1
7 4 3
7 4 5
8 3 6
9 1 2
1 9 3
2 7 4
6 8 5
3 7 9
1 8 5
4 2 6
5 1 4
6 9 2
8 3 7
8 6 2
7 4 3
1 >5< >9<
6 3 8
5 1 9
2 7 4
9 5 1
4 2 7
3 6 8
4 2 7
3 6 8
5 9 1

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 2],   Punkte: 47       (2-Norm: 16.1, Max: 8)       Kandidaten: 2

Lösung:

286951743745836912193274685379185426514692837862743159638519274951427368427368591

 
2 8 6
9 5 1
7 4 3
7 4 5
8 3 6
9 1 2
1 9 3
2 7 4
6 8 5
3 7 9
1 8 5
4 2 6
5 1 4
6 9 2
8 3 7
8 6 2
7 4 3
1 5 9
6 3 8
5 1 9
2 7 4
9 5 1
4 2 7
3 6 8
4 2 7
3 6 8
5 9 1

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 47       (2-Norm: 16.1, Max: 8)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 69   (2-Norm: 16.7, Max: 8) - Punkte ohne Extra-Punkte: 41 - Schwierigkeit: "Noch einfach" bis "Etwas schwierig", aber mit 3 Ausdünnschritten

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Ausdünnen: 8 Punkte in Ausdünnschritt (2)

Anzahl Fälle (aus anfangs 61 Zahlen): A: 0, B: 0, C: 0, D: 0, E: 2, F: 18, X: 0+3 (Summe: 6 Punkte); Einfache Schritte: 0 (in 0 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 20, wirkende Ausdünnschritte: 3 (Anzahl Gruppen: 2, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 3 (maximal 5 lang) - in 0.04 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 206051043045036012103204600309105426014602030062043100638519274951427368427368591 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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Verantwortlich für den Inhalt dieser Webseite: Ingolf Giese

Fragen und Kommentare bitte an I.Gieseposteo.de, Homepage: https://www.sarahandrobin.com/ingo/