Farb-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter und Einzelzahl-Ketten, Ausschluss-Ketten (d.h. Rechtecken und Schleifen), Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Stand: 15. Januar 2020 / 18. November 2021 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo (18. November 2021), Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 2001)

4
3
9

8

7

4
9

7 2

5

3

3
2

6

Anzahl Zahlen: 14, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte

[1] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 6 und Spalte 7 => 1 Punkt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte

[2] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 8 und Spalte 8 => 1 Punkt

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte

[3] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 9 und Spalte 6 => 1 Punkt

4
3
9

8

7

4
9

7 2

>9< 5

3

3
2
>9<

>9<
6

Anzahl Zahlen: 17 [neu: 3], Punkte: 5 [neu: 5] (2-Norm: 2.6, Max: 1)

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 10 A+B-Lösungsschritte

[4] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 2 und Spalte 4 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 10 A+B-Lösungsschritten

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 12 A+B-Lösungsschritte

[5] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 3 und Spalte 2 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 10 A+B-Lösungsschritten

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 8 A+B-Lösungsschritte

[6] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 5 und Spalte 3 => 1 Punkt

4
3
9

8
>9<

>9<
7

4
9

>9<

7 2

9 5

3

3
2
9

9
6

Anzahl Zahlen: 20 [neu: 3], Punkte: 7 [neu: 2] (2-Norm: 2.9, Max: 1)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte

[7] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 7 und Spalte 1 => 1 Punkt

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte

[8] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 9 und Spalte 1 => 1 Punkt

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte

[9] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 4 in Zeile 7: nur in Spalte 7 => 2 Punkte

4
3
9

8
9

9
7

4
9

9

7 2

9 5

>9<
3
>4<

3
2
9

>4<
9
6

Anzahl Zahlen: 23 [neu: 3], Punkte: 11 [neu: 4] (2-Norm: 3.8, Max: 2)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte

[10] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: A2 - Einzige Position für Zahl 4 in Spalte 4: nur in Zeile 5 => 2 Punkte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte

[11] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 6 und Spalte 9 => 1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte

[12] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 4 in Zeile 3: nur in Spalte 8 => 2 Punkte

4
3
9

8
9

9
7
>4<

4
9

9
>4<
7 2

9 5 >4<

9
3
4

3
2
9

4
9
6

Anzahl Zahlen: 26 [neu: 3], Punkte: 19 [neu: 8] (2-Norm: 5.3, Max: 2)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 55 mit 243 Kandidaten => 97 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

12567	4	12567	1568	12568	3	12568	178	9
156	13567	8	9	1456	12456	156	137	123567
1256	9	12356	1568	7	12568	123568	4	123568

125678	1235678	4	15678	9	125678	168	138	168
1568	13568	9	4	13568	156	7	2	136
12678	1238	12367	1678	1238	12678	9	5	4

9	125678	12567	3	1568	15678	4	178	12578
3	15678	1567	2	14568	14567	158	9	157
4	128	1257	1578	18	9	12358	6	123578

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 26, Punkte: 116 [neu: 97] (2-Norm: 48.8, Max: 2) Kandidaten: 243

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(1) Zahl 8 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Zeile 4 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 8 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 2 vor => 3 Punkte
Zahl 3 kommt im Farbbereich 6 (gelb) nur in Spalte 9 vor => 4 Punkte
Zahl 3 kommt im Farbbereich 8 (grau) nur in Zeile 6 vor => 4 Punkte

Neue Reste (1)

12567	4	12567	1568	12568	3	12568	178	9
156	13567	8	9	1456	12456	156	137	123567
1256	9	12356	1568	7	12568	123568	4	123568

12567[8]	123567[8]	4	1567[8]	9	12567[8]	16(8)	13(8)	16(8)
1568	13568	9	4	13568	156	7	2	136
12678	1238	12367	1678	1238	12678	9	5	4

9	125678	12567	3	1568	15678	4	178	12578
3	15678	1567	2	14568	14567	158	9	157
4	128	1257	1578	18	9	12358	6	123578

Anzahl Zahlen: 26, Punkte: 121 [neu: 5] (2-Norm: 48.9, Max: 3) Kandidaten: 245

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(2) Zahl 8 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 2 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 3 kommt im Farbbereich 6 (gelb) nur in Spalte 9 vor => 4 Punkte
Zahl 3 kommt im Farbbereich 8 (grau) nur in Zeile 6 vor => 4 Punkte
Zahl 8 kommt in Spalte 1 nur in der Box 2#1 (ML) vor => 4 Punkte

Neue Reste (2)

12567	4	12567	1568	12568	3	12568	178	9
156	13567	8	9	1456	12456	156	137	123567
1256	9	12356	1568	7	12568	123568	4	123568

12567	123567	4	1567	9	12567	168	138	168
1568	1356[8]	9	4	13568	156	7	2	136
12678	123[8]	12367	1678	1238	12678	9	5	4

9	12567(8)	12567	3	1568	15678	4	178	12578
3	1567(8)	1567	2	14568	14567	158	9	157
4	12(8)	1257	1578	18	9	12358	6	123578

Anzahl Zahlen: 26, Punkte: 126 [neu: 5] (2-Norm: 49.1, Max: 3) Kandidaten: 243

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 4)

(3) Zahl 8 kommt in Spalte 8 nur im Farbbereich 2 (hellgrün) vor => 5 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (4 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (3)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 3 kommt im Farbbereich 6 (gelb) nur in Spalte 9 vor => 4 Punkte
Zahl 3 kommt im Farbbereich 8 (grau) nur in Zeile 6 vor => 4 Punkte
Zahl 3 kommt in Spalte 3 nur im Farbbereich 9 (grün) vor => 5 Punkte

Neue Reste (3)

12567	4	12567	1568	1256[8]	3	12568	17(8)	9
156	13567	8	9	1456	12456	156	137	123567
1256	9	12356	1568	7	12568	123568	4	123568

12567	123567	4	1567	9	12567	168	13(8)	168
1568	1356	9	4	13568	156	7	2	136
12678	123	12367	1678	1238	12678	9	5	4

9	12567[8]	12567	3	156[8]	15678	4	17(8)	12578
3	15678	1567	2	14568	14567	158	9	157
4	128	1257	1578	18	9	12358	6	123578

Anzahl Zahlen: 26, Punkte: 133 [neu: 7] (2-Norm: 49.4, Max: 5) Kandidaten: 240

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 4)

(4) Zahl 3 kommt im Farbbereich 6 (gelb) nur in Spalte 9 vor => 4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 3 kommt im Farbbereich 8 (grau) nur in Zeile 6 vor => 4 Punkte
Zahl 3 kommt in Spalte 3 nur im Farbbereich 9 (grün) vor => 5 Punkte
Einzelzahl-Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 4): (9:7)12358 - (9:9)123578 - (6:3)12367 - (3:3)12356 => 8 Punkte

Neue Reste (4)

12567	4	12567	1568	1256	3	12568	178	9
156	13567	8	9	1456	12456	156	137	123567
1256	9	12356	1568	7	12568	123568	4	12([3])568

12567	123567	4	1567	9	12567	168	138	168
1568	1356	9	4	13568	156	7	2	136
12678	123	12367	1678	1238	12678	9	5	4

9	12567	12567	3	156	15678	4	178	12578
3	15678	1567	2	14568	14567	158	9	157
4	128	1257	1578	18	9	12358	6	12([3])578

Anzahl Zahlen: 26, Punkte: 139 [neu: 6] (2-Norm: 49.6, Max: 5) Kandidaten: 236

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[13] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 3#3 (UR): Zeile 9 und Spalte 7 => 1 Punkt

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[14] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 3: Spalte 3 => 1 Punkt

12567 4
12567

1568
1256 3

12568
178 9

156
13567 8
9
1456
12456

156
137
123567

1256 9 >3<

1568 7
12568

123568 4
12568

12567
123567 4

1567 9
12567

168
138
168

1568
1356 9
4
13568
156
7 2
136

12678
123
12367

1678
1238
12678
9 5 4

9
12567
12567
3
156
15678
4
178
12578

3
15678
1567
2
14568
14567

158 9
157

4
128
1257

1578
18 9
>3< 6
12578

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 2], Punkte: 141 [neu: 2] (2-Norm: 49.6, Max: 5) Kandidaten: 232

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(5) Zahl 2 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 9 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 2 kommt in Spalte 7 nur in der Box 1#3 (OR) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 4): (2:6)12456 - (2:9)123567 - (1:7)12568 - (3:7)12568 => 8 Punkte
Einzelzahl-Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 4): (2:6)12456 - (2:9)123567 - (3:7)12568 - (1:7)12568 => 8 Punkte

Neue Reste (1)

12567	4	12567	1568	1256	3	12568	178	9
156	1567	8	9	1456	12456	156	137	1[2]3567
1256	9	3	1568	7	12568	12568	4	1[2]568

12567	123567	4	1567	9	12567	168	138	168
1568	1356	9	4	13568	156	7	2	136
12678	123	1267	1678	1238	12678	9	5	4

9	12567	12567	3	156	15678	4	178	1(2)578
3	15678	1567	2	14568	14567	158	9	157
4	128	1257	1578	18	9	3	6	1(2)578

Anzahl Zahlen: 28, Punkte: 146 [neu: 5] (2-Norm: 49.7, Max: 5) Kandidaten: 221

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[15] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 2: Spalte 6 => 1 Punkt

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[16] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 1#2 (OM): Zeile 2 und Spalte 5 => 1 Punkt

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[17] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 2#2 (MM): Zeile 6 und Spalte 5 => 1 Punkt

12567 4
12567

1568
1256 3

12568
178 9

156
1567 8
9 >4< >2<

156
137
13567

1256 9 3

1568 7
12568

12568 4
1568

12567
123567 4

1567 9
12567

168
138
168

1568
1356 9
4
13568
156
7 2
136

12678
123
1267

1678 >2<
12678
9 5 4

9
12567
12567
3
156
15678
4
178
12578

3
15678
1567
2
14568
14567

158 9
157

4
128
1257

1578
18 9
3 6
12578

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 3], Punkte: 149 [neu: 3] (2-Norm: 49.7, Max: 5) Kandidaten: 217

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[18] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E4 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 im Farbbereich 8 (grau): Zeile 6/Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[19] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 2#2 (MM): Zeile 5 und Spalte 5 => 1 Punkt

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[20] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 1#3 (OR): Zeile 2 und Spalte 9 => 1 Punkt

12567 4
12567

1568
156 3

12568
178 9

156
1567 8
9 4 2

156
137 >3<

1256 9 3

1568 7
1568

12568 4
1568

12567
123567 4

1567 9
1567

168
138
168

1568
1356 9
4 >3<
156
7 2
136

1678 >3<
167

1678 2
1678
9 5 4

9
12567
12567
3
156
15678
4
178
12578

3
15678
1567
2
1568
14567

158 9
157

4
18
1257

1578
18 9
3 6
12578

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 3], Punkte: 151 [neu: 2] (2-Norm: 49.8, Max: 5) Kandidaten: 195

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[21] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 2#3 (MR): Zeile 4 und Spalte 8 => 1 Punkt

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[22] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 3#2 (UM): Zeile 8 und Spalte 6 => 1 Punkt

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[23] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 5: Spalte 1 => 1 Punkt

12567 4
12567

1568
156 3

12568
178 9

156
1567 8
9 4 2

156
17 3

1256 9 3

1568 7
1568

12568 4
1568

12567
12567 4

1567 9
1567

168 >3<
168

>8<
156 9
4 3
156
7 2
16

1678 3
167

1678 2
1678
9 5 4

9
12567
12567
3
156
15678
4
178
12578

3
15678
1567
2
1568 >4<

158 9
157

4
18
1257

1578
18 9
3 6
12578

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 3], Punkte: 154 [neu: 3] (2-Norm: 49.8, Max: 5) Kandidaten: 179

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(6) 2-Tupel (Doppel) 18 (18,18) bzw. verstecktes 3-Tupel (Tripel) 257 (1257,1578,12578) in Zeile 9 gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 7 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Spalte 8 vor => 3 Punkte
Zahl 6 kommt im Farbbereich 4 (türkis) nur in Zeile 2 vor => 4 Punkte
Zahl 7 kommt im Farbbereich 6 (gelb) nur in Zeile 8 vor => 4 Punkte

Neue Reste (1)

12567	4	12567	1568	156	3	12568	178	9
156	1567	8	9	4	2	156	17	3
1256	9	3	1568	7	1568	12568	4	1568

12567	12567	4	1567	9	1567	168	3	168
8	156	9	4	3	156	7	2	16
167	3	167	1678	2	1678	9	5	4

9	12567	12567	3	156	15678	4	178	12578
3	15678	1567	2	1568	4	15	9	157
4	18	[1]257	[1]57[8]	18	9	3	6	[1]257[8]

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 158 [neu: 4] (2-Norm: 49.9, Max: 5) Kandidaten: 160

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(7) Zahl 7 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Spalte 8 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 8 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 7 vor => 3 Punkte
Zahl 6 kommt im Farbbereich 4 (türkis) nur in Zeile 2 vor => 4 Punkte
Zahl 7 kommt im Farbbereich 6 (gelb) nur in Zeile 8 vor => 4 Punkte

Neue Reste (2)

12567	4	12567	1568	156	3	12568	1(7)8	9
156	1567	8	9	4	2	156	1(7)	3
1256	9	3	1568	7	1568	12568	4	1568

12567	12567	4	1567	9	1567	168	3	168
8	156	9	4	3	156	7	2	16
167	3	167	1678	2	1678	9	5	4

9	12567	12567	3	156	15678	4	1[7]8	12578
3	15678	1567	2	1568	4	15	9	157
4	18	257	57	18	9	3	6	257

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 163 [neu: 5] (2-Norm: 50, Max: 5) Kandidaten: 163

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(8) Zahl 8 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 7 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 6 kommt im Farbbereich 4 (türkis) nur in Zeile 2 vor => 4 Punkte
Zahl 7 kommt im Farbbereich 6 (gelb) nur in Zeile 8 vor => 4 Punkte
Zahl 8 kommt in Spalte 5 nur in der Box 3#2 (UM) vor => 4 Punkte

Neue Reste (3)

12567	4	12567	1568	156	3	12568	178	9
156	1567	8	9	4	2	156	17	3
1256	9	3	1568	7	1568	12568	4	1568

12567	12567	4	1567	9	1567	168	3	168
8	156	9	4	3	156	7	2	16
167	3	167	1678	2	1678	9	5	4

9	12567	12567	3	156	1567[8]	4	1(8)	1257(8)
3	15678	1567	2	1568	4	15	9	157
4	18	257	57	18	9	3	6	257

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 168 [neu: 5] (2-Norm: 50.1, Max: 5) Kandidaten: 162

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 4)

(9) Zahl 8 kommt im Farbbereich 3 (hellblau) nur in Spalte 9 vor => 4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 6 kommt im Farbbereich 4 (türkis) nur in Zeile 2 vor => 4 Punkte
Zahl 7 kommt im Farbbereich 6 (gelb) nur in Zeile 8 vor => 4 Punkte
Zahl 7 kommt in Zeile 2 nur im Farbbereich 5 (lila) vor => 5 Punkte

Neue Reste (4)

12567	4	12567	1568	156	3	12568	178	9
156	1567	8	9	4	2	156	17	3
1256	9	3	1568	7	1568	12568	4	156([8])

12567	12567	4	1567	9	1567	168	3	168
8	156	9	4	3	156	7	2	16
167	3	167	1678	2	1678	9	5	4

9	12567	12567	3	156	1567	4	18	12578
3	15678	1567	2	1568	4	15	9	157
4	18	257	57	18	9	3	6	257

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 174 [neu: 6] (2-Norm: 50.3, Max: 5) Kandidaten: 159

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 4)

(10) Ausschluss-Rechteck Typ 4B für (8:2 - 8:5 - 9:5 - 9:2)18 gefunden: Wegen Kandidat 8 alleine in Zeile 8 mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 1 in den Zellen mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (4 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 6 kommt im Farbbereich 4 (türkis) nur in Zeile 2 vor => 4 Punkte
Zahl 7 kommt im Farbbereich 6 (gelb) nur in Zeile 8 vor => 4 Punkte
Zahl 7 kommt in Zeile 2 nur im Farbbereich 5 (lila) vor => 5 Punkte

Neue Reste (5)

12567	4	12567	1568	156	3	12568	178	9
156	1567	8	9	4	2	156	17	3
1256	9	3	1568	7	1568	12568	4	156

12567	12567	4	1567	9	1567	168	3	168
8	156	9	4	3	156	7	2	16
167	3	167	1678	2	1678	9	5	4

9	12567	12567	3	156	1567	4	18	12578
3	[1]5678_1-A	1567	2	[1]568₂	4	15	9	157
4	18_4-E	257	57	18₃	9	3	6	257

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 183 [neu: 9] (2-Norm: 50.9, Max: 7) Kandidaten: 155

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 4)

(11) Zahl 6 kommt im Farbbereich 4 (türkis) nur in Zeile 2 vor => 4 Punkte

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Zahl 7 kommt im Farbbereich 6 (gelb) nur in Zeile 8 vor => 4 Punkte
Zahl 7 kommt in Zeile 2 nur im Farbbereich 5 (lila) vor => 5 Punkte

Neue Reste (6)

12567	4	12567	1568	156	3	12568	178	9
156	15([6])7	8	9	4	2	156	17	3
1256	9	3	1568	7	1568	12568	4	156

12567	12567	4	1567	9	1567	168	3	168
8	156	9	4	3	156	7	2	16
167	3	167	1678	2	1678	9	5	4

9	12567	12567	3	156	1567	4	18	12578
3	5678	1567	2	568	4	15	9	157
4	18	257	57	18	9	3	6	257

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 190 [neu: 7] (2-Norm: 51.1, Max: 7) Kandidaten: 156

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(12) Zahl 7 kommt im Farbbereich 6 (gelb) nur in Zeile 8 vor => 4 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Zahl 7 kommt in Zeile 2 nur im Farbbereich 5 (lila) vor => 5 Punkte

Neue Reste (7)

12567	4	12567	1568	156	3	12568	178	9
156	157	8	9	4	2	156	17	3
1256	9	3	1568	7	1568	12568	4	156

12567	12567	4	1567	9	1567	168	3	168
8	156	9	4	3	156	7	2	16
167	3	167	1678	2	1678	9	5	4

9	12567	12567	3	156	1567	4	18	12578
3	56([7])8	1567	2	568	4	15	9	157
4	18	257	57	18	9	3	6	257

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 198 [neu: 8] (2-Norm: 51.4, Max: 7) Kandidaten: 155

Keine (weiteren) Lösungsmethoden gefunden

Versuch mit Bowman's Bingo

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 99)

(13) Bowman's Bingo gefunden für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 4 => 99 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 6

Neue Reste (8)

12567	4	12567	8	156	3	1256	17	9
156	157	8	9	4	2	156	17	3
1256	9	3	156	7	156	12568	4	156

12567	12567	4	1567	9	1567	16	3	168
8	156	9	4	3	156	7	2	16
167	3	167	167	2	1678	9	5	4

9	12567	12567	3	156	1567	4	18	12578
3	568	1567	2	568	4	15	9	157
4	18	257	57	18	9	3	6	257

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 1], Punkte: 302 [neu: 104] (2-Norm: 111.7, Max: 99) Kandidaten: 143

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[24] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 2#3 (MR): Zeile 4 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[25] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 8: Zeile 7 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[26] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 1#3 (OR): Zeile 3 und Spalte 7 => 1 Punkt

12567 4
12567
8
156 3

12568
178 9

156
157 8
9 4 2

156
17 3

1256 9 3

1568 7
1568
>8< 4
156

12567
12567 4

1567 9
1567

168 3 >8<

8
156 9
4 3
156
7 2
16

167 3
167

1678 2
1678
9 5 4

9
12567
12567
3
156
1567
4 >8<
12578

3
568
1567
2
568 4

15 9
157

4
18
257

57
18 9
3 6
257

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 3], Punkte: 303 [neu: 1] (2-Norm: 111.7, Max: 99) Kandidaten: 153

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[27] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 1#3 (OR): Zeile 1 und Spalte 7 => 1 Punkt

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[28] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 1#1 (OL): Zeile 3 und Spalte 1 => 1 Punkt

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[29] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 2#1 (ML): Zeile 4 und Spalte 2 => 1 Punkt

12567 4
12567
8
156 3
>2<
17 9

156
157 8
9 4 2

156
17 3

>2< 9 3

156 7
156
8 4
156

12567 >2< 4

1567 9
1567

16 3 8

8
156 9
4 3
156
7 2
16

167 3
167

167 2
1678
9 5 4

9
12567
12567
3
156
1567
4 8
1257

3
568
1567
2
568 4

15 9
157

4
18
257

57
18 9
3 6
257

Anzahl Zahlen: 44 [neu: 3], Punkte: 306 [neu: 3] (2-Norm: 111.7, Max: 99) Kandidaten: 132

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[30] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 2#2 (MM): Zeile 6 und Spalte 6 => 1 Punkt

1567 4
1567
8
156 3
2
17 9

156
157 8
9 4 2

156
17 3

2 9 3

156 7
156
8 4
156

1567 2 4

1567 9
1567

16 3 8

8
156 9
4 3
156
7 2
16

167 3
167

167 2 >8<
9 5 4

9
1567
12567
3
156
1567
4 8
1257

3
568
1567
2
568 4

15 9
157

4
18
257

57
18 9
3 6
257

Anzahl Zahlen: 45 [neu: 1], Punkte: 307 [neu: 1] (2-Norm: 111.7, Max: 99) Kandidaten: 115

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(14) Zahl 7 kommt in Spalte 6 nur im Farbbereich 3 (hellblau) vor => 5 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (3)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
2-Tupel (Doppel) 17 (17,17) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 56 (156,156) in Box 1#3 (OR) gefunden => 2 Punkte
Zahl 5 kommt im Farbbereich 7 (blau) nur in Spalte 4 vor => 4 Punkte
Zahl 5 kommt in Spalte 7 nur im Farbbereich 4 (türkis) vor => 5 Punkte

Neue Reste (1)

1567	4	156[7]	8	156	3	2	17	9
156	157	8	9	4	2	156	17	3
2	9	3	156	7	156	8	4	156

1567	2	4	1567	9	156(7)	16	3	8
8	156	9	4	3	156	7	2	16
167	3	167	167	2	8	9	5	4

9	1567	1256[7]	3	156	156(7)	4	8	125[7]
3	568	1567	2	568	4	15	9	157
4	18	257	57	18	9	3	6	257

Anzahl Zahlen: 45, Punkte: 314 [neu: 7] (2-Norm: 111.8, Max: 99) Kandidaten: 112

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(15) 2-Tupel (Doppel) 17 (17,17) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 56 (156,156) in Box 1#3 (OR) gefunden => 2 Punkte

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
Zahl 5 kommt im Farbbereich 7 (blau) nur in Spalte 4 vor => 4 Punkte
Zahl 5 kommt in Spalte 7 nur im Farbbereich 4 (türkis) vor => 5 Punkte

Neue Reste (2)

1567	4	156	8	156	3	2	17	9
156	157	8	9	4	2	[1]56	17	3
2	9	3	156	7	156	8	4	[1]56

1567	2	4	1567	9	1567	16	3	8
8	156	9	4	3	156	7	2	16
167	3	167	167	2	8	9	5	4

9	1567	1256	3	156	1567	4	8	125
3	568	1567	2	568	4	15	9	157
4	18	257	57	18	9	3	6	257

Anzahl Zahlen: 45, Punkte: 319 [neu: 5] (2-Norm: 111.9, Max: 99) Kandidaten: 106

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 4)

(16) Zahl 5 kommt im Farbbereich 7 (blau) nur in Spalte 4 vor => 4 Punkte

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
Zahl 1 kommt in Zeile 3 nur in der Box 1#2 (OM) vor => 4 Punkte
Zahl 5 kommt in Spalte 7 nur im Farbbereich 4 (türkis) vor => 5 Punkte

Neue Reste (3)

1567	4	156	8	156	3	2	17	9
156	157	8	9	4	2	56	17	3
2	9	3	156	7	156	8	4	56

1567	2	4	1([5])67	9	1567	16	3	8
8	156	9	4	3	156	7	2	16
167	3	167	167	2	8	9	5	4

9	1567	1256	3	156	1567	4	8	125
3	568	1567	2	568	4	15	9	157
4	18	257	57	18	9	3	6	257

Anzahl Zahlen: 45, Punkte: 326 [neu: 7] (2-Norm: 112, Max: 99) Kandidaten: 107

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(17) Zahl 5 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Spalte 6 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 5 kommt im Farbbereich 1 (hellrot) nur in Spalte 1 vor => 4 Punkte
Zahl 1 kommt in Zeile 3 nur in der Box 1#2 (OM) vor => 4 Punkte
Zahl 5 kommt in Spalte 7 nur im Farbbereich 4 (türkis) vor => 5 Punkte

Neue Reste (4)

1567	4	156	8	156	3	2	17	9
156	157	8	9	4	2	56	17	3
2	9	3	156	7	1[5]6	8	4	56

1567	2	4	167	9	1(5)67	16	3	8
8	156	9	4	3	1(5)6	7	2	16
167	3	167	167	2	8	9	5	4

9	1567	1256	3	156	1[5]67	4	8	125
3	568	1567	2	568	4	15	9	157
4	18	257	57	18	9	3	6	257

Anzahl Zahlen: 45, Punkte: 331 [neu: 5] (2-Norm: 112, Max: 99) Kandidaten: 107

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 4)

(18) Zahl 5 kommt im Farbbereich 1 (hellrot) nur in Spalte 1 vor => 4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 1 kommt in Zeile 3 nur in der Box 1#2 (OM) vor => 4 Punkte
Zahl 5 kommt in Spalte 7 nur im Farbbereich 4 (türkis) vor => 5 Punkte
Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 4): (3:6)16 - (3:9)65 - (2:7)56 - (4:7)61 => 7 Punkte

Neue Reste (5)

1567	4	156	8	156	3	2	17	9
1([5])6	157	8	9	4	2	56	17	3
2	9	3	156	7	16	8	4	56

1567	2	4	167	9	1567	16	3	8
8	156	9	4	3	156	7	2	16
167	3	167	167	2	8	9	5	4

9	1567	1256	3	156	167	4	8	125
3	568	1567	2	568	4	15	9	157
4	18	257	57	18	9	3	6	257

Anzahl Zahlen: 45, Punkte: 337 [neu: 6] (2-Norm: 112.1, Max: 99) Kandidaten: 104

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(19) Zahl 1 kommt in Zeile 3 nur in der Box 1#2 (OM) vor => 4 Punkte

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 4): (3:6)16 - (3:9)65 - (2:7)56 - (4:7)61 => 7 Punkte
Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 6): (1:8)17 - (2:8)71 - (2:1)16 - (2:7)65 - (3:9)56 - (3:6)61 => 9 Punkte

Neue Reste (6)

1567	4	156	8	[1]56	3	2	17	9
16	157	8	9	4	2	56	17	3
2	9	3	(1)56	7	(1)6	8	4	56

1567	2	4	167	9	1567	16	3	8
8	156	9	4	3	156	7	2	16
167	3	167	167	2	8	9	5	4

9	1567	1256	3	156	167	4	8	125
3	568	1567	2	568	4	15	9	157
4	18	257	57	18	9	3	6	257

Anzahl Zahlen: 45, Punkte: 344 [neu: 7] (2-Norm: 112.2, Max: 99) Kandidaten: 105

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(20) Zahl 1 kommt in Spalte 5 nur in der Box 3#2 (UM) vor => 4 Punkte

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 4): (3:6)16 - (3:9)65 - (2:7)56 - (4:7)61 => 7 Punkte
XYZ-Wing für Zahl 6 gefunden: (1:5)56 - (1:3)156 - (2:1)16 => 7 Punkte

Neue Reste (7)

1567	4	156	8	56	3	2	17	9
16	157	8	9	4	2	56	17	3
2	9	3	156	7	16	8	4	56

1567	2	4	167	9	1567	16	3	8
8	156	9	4	3	156	7	2	16
167	3	167	167	2	8	9	5	4

9	1567	1256	3	(1)56	[1]67	4	8	125
3	568	1567	2	568	4	15	9	157
4	18	257	57	(1)8	9	3	6	257

Anzahl Zahlen: 45, Punkte: 351 [neu: 7] (2-Norm: 112.4, Max: 99) Kandidaten: 104

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 7)

(21) Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 4): (3:6)16 - (3:9)65 - (2:7)56 - (4:7)61 => 7 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
XYZ-Wing für Zahl 6 gefunden: (1:5)56 - (1:3)156 - (2:1)16 => 7 Punkte

Neue Reste (8)

1567	4	156	8	56	3	2	17	9
16	157	8	9	4	2	56₃	17	3
2	9	3	156	7	16_1-A	8	4	56₂

1567	2	4	167	9	[1]567	16_4-E	3	8
8	156	9	4	3	156	7	2	16
167	3	167	167	2	8	9	5	4

9	1567	1256	3	156	67	4	8	125
3	568	1567	2	568	4	15	9	157
4	18	257	57	18	9	3	6	257

Anzahl Zahlen: 45, Punkte: 362 [neu: 11] (2-Norm: 112.6, Max: 99) Kandidaten: 99

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 5)

(22) Zahl 1 kommt in Zeile 4 nur im Farbbereich 1 (hellrot) vor => 5 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
XYZ-Wing für Zahl 6 gefunden: (1:5)56 - (1:3)156 - (2:1)16 => 7 Punkte

Neue Reste (9)

[1]567	4	156	8	56	3	2	17	9
16	157	8	9	4	2	56	17	3
2	9	3	156	7	16	8	4	56

(1)567	2	4	(1)67	9	567	(1)6	3	8
8	156	9	4	3	156	7	2	16
167	3	167	167	2	8	9	5	4

9	1567	1256	3	156	67	4	8	125
3	568	1567	2	568	4	15	9	157
4	18	257	57	18	9	3	6	257

Anzahl Zahlen: 45, Punkte: 371 [neu: 9] (2-Norm: 112.8, Max: 99) Kandidaten: 104

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(23) XYZ-Wing für Zahl 6 gefunden: (1:5)56 - (1:3)156 - (2:1)16 => 7 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (10)

5[6]7	4	156₂	8	56₁	3	2	17	9
16₃	157	8	9	4	2	56	17	3
2	9	3	156	7	16	8	4	56

1567	2	4	167	9	567	16	3	8
8	156	9	4	3	156	7	2	16
167	3	167	167	2	8	9	5	4

9	1567	1256	3	156	67	4	8	125
3	568	1567	2	568	4	15	9	157
4	18	257	57	18	9	3	6	257

Anzahl Zahlen: 45, Punkte: 383 [neu: 12] (2-Norm: 113.2, Max: 99) Kandidaten: 97

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(24) Zahl 6 kommt im Farbbereich 1 (hellrot) nur in Zeile 4 vor => 4 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (11)

57	4	156	8	56	3	2	17	9
16	157	8	9	4	2	56	17	3
2	9	3	156	7	16	8	4	56

1567	2	4	167	9	5([6])7	16	3	8
8	156	9	4	3	156	7	2	16
167	3	167	167	2	8	9	5	4

9	1567	1256	3	156	67	4	8	125
3	568	1567	2	568	4	15	9	157
4	18	257	57	18	9	3	6	257

Anzahl Zahlen: 45, Punkte: 392 [neu: 9] (2-Norm: 113.3, Max: 99) Kandidaten: 98

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 17)

(25) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 3 gefunden (Länge 4): (1:3)6 - (1:8)1 - (7:2)7 - (7:6)6 [- (1:3)!6] => 17 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 7 und Spalte 2 gefunden (Länge 4): (7:2)6 - (2:2)7 - (1:1)5 - (1:5)6 [- (7:2)!6] => 17 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 7 und Spalte 2 gefunden (Länge 4): (7:2)6 - (1:8)7 - (1:3)1 - (1:5)6 [- (7:2)!6] => 17 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 7 und Spalte 2 gefunden (Länge 4): (7:2)6 - (1:8)7 - (1:1)5 - (1:5)6 [- (7:2)!6] => 17 Punkte

Neue Reste (12)

57	4	6 ≠ !6 15[6]_1-A=E	8	56	3	2	1 17₂	9
16	157	8	9	4	2	56	17	3
2	9	3	156	7	16	8	4	56

1567	2	4	167	9	57	16	3	8
8	156	9	4	3	156	7	2	16
167	3	167	167	2	8	9	5	4

9	7 1567₃	1256	3	156	6 67₄	4	8	125
3	568	1567	2	568	4	15	9	157
4	18	257	57	18	9	3	6	257

Anzahl Zahlen: 45, Punkte: 411 [neu: 19] (2-Norm: 114.6, Max: 99) Kandidaten: 95

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[31] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 1#1 (OL): Zeile 2 und Spalte 1 => 1 Punkt

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[32] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 2 und Spalte 7: Zahl 5 => 0 Punkte

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[33] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 3 und Spalte 9: Zahl 6 => 0 Punkte

57 4
15
8
56 3
2
17 9

>6<
157 8
9 4 2
>5<
17 3

2 9 3

156 7
16
8 4 >6<

1567 2 4

167 9
57

16 3 8

8
156 9
4 3
156
7 2
16

167 3
167

167 2 8
9 5 4

9
1567
1256
3
156
67
4 8
125

3
568
1567
2
568 4

15 9
157

4
18
257

57
18 9
3 6
257

Anzahl Zahlen: 48 [neu: 3], Punkte: 412 [neu: 1] (2-Norm: 114.6, Max: 99) Kandidaten: 95

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[34] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 3 und Spalte 6: Zahl 1 => 0 Punkte

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[35] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit der Zeile in Zeile 3 und Spalte 4: Zahl 5 => 0 Punkte

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[36] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit der Box in Zeile 1 und Spalte 5: Zahl 6 => 0 Punkte

57 4
15
8 >6< 3
2
17 9

6
17 8
9 4 2
5
17 3

2 9 3
>5< 7 >1<
8 4 6

157 2 4

167 9
57

16 3 8

8
156 9
4 3
156
7 2
1

17 3
17

167 2 8
9 5 4

9
1567
1256
3
156
67
4 8
125

3
568
1567
2
568 4

1 9
157

4
18
257

57
18 9
3 6
257

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 3], Punkte: 412 (2-Norm: 114.6, Max: 99) Kandidaten: 81

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[37] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 5 und Spalte 9: Zahl 1 => 0 Punkte

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[38] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit der Box in Zeile 4 und Spalte 7: Zahl 6 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[39] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 6 und Spalte 3: Zahl 7 => 0 Punkte

57 4
15
8 6 3
2
17 9

6
17 8
9 4 2
5
17 3

2 9 3
5 7 1
8 4 6

157 2 4

167 9
57
>6< 3 8

8
156 9
4 3
56
7 2 >1<

17 3 >7<

167 2 8
9 5 4

9
157
1256
3
15
67
4 8
125

3
568
1567
2
58 4

1 9
157

4
18
257

7
18 9
3 6
257

Anzahl Zahlen: 54 [neu: 3], Punkte: 412 (2-Norm: 114.6, Max: 99) Kandidaten: 70

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[40] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 6 und Spalte 1: Zahl 1 => 0 Punkte

Insgesamt 25 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[41] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 4 und Spalte 1: Zahl 5 => 0 Punkte

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[42] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit der Spalte in Zeile 1 und Spalte 1: Zahl 7 => 0 Punkte

>7< 4
15
8 6 3
2
17 9

6
17 8
9 4 2
5
17 3

2 9 3
5 7 1
8 4 6

>5< 2 4

17 9
57
6 3 8

8
56 9
4 3
56
7 2 1

>1< 3 7

16 2 8
9 5 4

9
157
1256
3
15
67
4 8
25

3
568
56
2
58 4

1 9
57

4
18
25

7
18 9
3 6
25

Anzahl Zahlen: 57 [neu: 3], Punkte: 412 (2-Norm: 114.6, Max: 99) Kandidaten: 55

Insgesamt 42 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[43] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 1 und Spalte 8: Zahl 1 => 0 Punkte

Insgesamt 52 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[44] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit der Zeile in Zeile 1 und Spalte 3: Zahl 5 => 0 Punkte

Insgesamt 54 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[45] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit der Box in Zeile 2 und Spalte 2: Zahl 1 => 0 Punkte

7 4 >5<
8 6 3
2 >1< 9

6 >1< 8
9 4 2
5
17 3

2 9 3
5 7 1
8 4 6

5 2 4

1 9
7
6 3 8

8
6 9
4 3
56
7 2 1

1 3 7

6 2 8
9 5 4

9
157
1256
3
15
67
4 8
25

3
568
56
2
58 4

1 9
57

4
18
25

7
18 9
3 6
25

Anzahl Zahlen: 60 [neu: 3], Punkte: 412 (2-Norm: 114.6, Max: 99) Kandidaten: 44

Insgesamt 54 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[46] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit der Zeile in Zeile 2 und Spalte 8: Zahl 7 => 0 Punkte

Insgesamt 49 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[47] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit des Farbbereichs in Zeile 4 und Spalte 4: Zahl 1 => 0 Punkte

Insgesamt 44 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[48] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit der Zeile in Zeile 4 und Spalte 6: Zahl 7 => 0 Punkte

7 4 5
8 6 3
2 1 9

6 1 8
9 4 2
5 >7< 3

2 9 3
5 7 1
8 4 6

5 2 4
>1< 9 >7<
6 3 8

8
6 9
4 3
56
7 2 1

1 3 7

6 2 8
9 5 4

9
57
126
3
5
67
4 8
2

3
568
6
2
58 4

1 9
57

4
8
2

7
18 9
3 6
25

Anzahl Zahlen: 63 [neu: 3], Punkte: 412 (2-Norm: 114.6, Max: 99) Kandidaten: 32

Insgesamt 44 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[49] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit der Box in Zeile 5 und Spalte 2: Zahl 6 => 0 Punkte

Insgesamt 47 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[50] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit der Zeile in Zeile 5 und Spalte 6: Zahl 5 => 0 Punkte

Insgesamt 46 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[51] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit der Zeile in Zeile 6 und Spalte 4: Zahl 6 => 0 Punkte

7 4 5
8 6 3
2 1 9

6 1 8
9 4 2
5 7 3

2 9 3
5 7 1
8 4 6

5 2 4
1 9 7
6 3 8

8 >6< 9
4 3 >5<
7 2 1

1 3 7
>6< 2 8
9 5 4

9
57
126
3
5
6
4 8
2

3
568
6
2
58 4

1 9
57

4
8
2

7
18 9
3 6
25

Anzahl Zahlen: 66 [neu: 3], Punkte: 412 (2-Norm: 114.6, Max: 99) Kandidaten: 28

Insgesamt 41 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[52] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 7 und Spalte 5: Zahl 5 => 0 Punkte

Insgesamt 46 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[53] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit des Farbbereichs in Zeile 7 und Spalte 2: Zahl 7 => 0 Punkte

Insgesamt 41 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[54] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit der Spalte in Zeile 7 und Spalte 6: Zahl 6 => 0 Punkte

7 4 5
8 6 3
2 1 9

6 1 8
9 4 2
5 7 3

2 9 3
5 7 1
8 4 6

5 2 4
1 9 7
6 3 8

8 6 9
4 3 5
7 2 1

1 3 7
6 2 8
9 5 4

9 >7<
126
3 >5< >6<
4 8
2

3
58
6
2
58 4

1 9
7

4
8
2

7
18 9
3 6
25

Anzahl Zahlen: 69 [neu: 3], Punkte: 412 (2-Norm: 114.6, Max: 99) Kandidaten: 22

Insgesamt 40 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[55] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 7 und Spalte 9: Zahl 2 => 0 Punkte

Insgesamt 45 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[56] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit der Zeile in Zeile 7 und Spalte 3: Zahl 1 => 0 Punkte

Insgesamt 40 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[57] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 8 und Spalte 3: Zahl 6 => 0 Punkte

7 4 5
8 6 3
2 1 9

6 1 8
9 4 2
5 7 3

2 9 3
5 7 1
8 4 6

5 2 4
1 9 7
6 3 8

8 6 9
4 3 5
7 2 1

1 3 7
6 2 8
9 5 4

9 7 >1<
3 5 6
4 8 >2<

3
58 >6<
2
8 4

1 9
7

4
8
2

7
18 9
3 6
25

Anzahl Zahlen: 72 [neu: 3], Punkte: 412 (2-Norm: 114.6, Max: 99) Kandidaten: 16

Insgesamt 35 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[58] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 8 und Spalte 5: Zahl 8 => 0 Punkte

Insgesamt 40 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[59] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit des Farbbereichs in Zeile 8 und Spalte 2: Zahl 5 => 0 Punkte

Insgesamt 35 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[60] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit der Spalte in Zeile 8 und Spalte 7: Zahl 1 => 0 Punkte

7 4 5
8 6 3
2 1 9

6 1 8
9 4 2
5 7 3

2 9 3
5 7 1
8 4 6

5 2 4
1 9 7
6 3 8

8 6 9
4 3 5
7 2 1

1 3 7
6 2 8
9 5 4

9 7 1
3 5 6
4 8 2

3 >5< 6
2 >8< 4
>1< 9
7

4
8
2

7
18 9
3 6
5

Anzahl Zahlen: 75 [neu: 3], Punkte: 412 (2-Norm: 114.6, Max: 99) Kandidaten: 11

Insgesamt 30 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[61] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit der Zeile in Zeile 8 und Spalte 9: Zahl 7 => 0 Punkte

Insgesamt 25 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[62] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit der Spalte in Zeile 9 und Spalte 2: Zahl 8 => 0 Punkte

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[63] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit der Spalte in Zeile 9 und Spalte 3: Zahl 2 => 0 Punkte

7 4 5
8 6 3
2 1 9

6 1 8
9 4 2
5 7 3

2 9 3
5 7 1
8 4 6

5 2 4
1 9 7
6 3 8

8 6 9
4 3 5
7 2 1

1 3 7
6 2 8
9 5 4

9 7 1
3 5 6
4 8 2

3 5 6
2 8 4
1 9 >7<

4 >8< >2<

7
1 9
3 6
5

Anzahl Zahlen: 78 [neu: 3], Punkte: 412 (2-Norm: 114.6, Max: 99) Kandidaten: 6

Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[64] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit der Spalte in Zeile 9 und Spalte 4: Zahl 7 => 0 Punkte

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[65] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit der Spalte in Zeile 9 und Spalte 5: Zahl 1 => 0 Punkte

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[66] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit der Zeile in Zeile 9 und Spalte 9: Zahl 5 => 0 Punkte

7 4 5
8 6 3
2 1 9

6 1 8
9 4 2
5 7 3

2 9 3
5 7 1
8 4 6

5 2 4
1 9 7
6 3 8

8 6 9
4 3 5
7 2 1

1 3 7
6 2 8
9 5 4

9 7 1
3 5 6
4 8 2

3 5 6
2 8 4
1 9 7

4 8 2
>7< >1< 9
3 6 >5<

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 3], Punkte: 412 (2-Norm: 114.6, Max: 99) Kandidaten: 3

Lösung:

745863219618942573293571846524197638869435721137628954971356482356284197482719365

7 4 5
8 6 3
2 1 9

6 1 8
9 4 2
5 7 3

2 9 3
5 7 1
8 4 6

5 2 4
1 9 7
6 3 8

8 6 9
4 3 5
7 2 1

1 3 7
6 2 8
9 5 4

9 7 1
3 5 6
4 8 2

3 5 6
2 8 4
1 9 7

4 8 2
7 1 9
3 6 5

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 412 (2-Norm: 114.6, Max: 99)

Normierte Punktzahl (ab 10 Ausgangszahlen): 414 (2-Norm: 114.6, Max: 99) - Punkte ohne Extra-Punkte: 338 - Schwierigkeit: "Extrem schwierig"

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 2 Punkte in Schritt (9), beim Ausdünnen: 99 Punkte in Ausdünnschritt (13)

Anzahl Fälle (aus anfangs 14 Zahlen): A: 12, B: 0, C: 0, D: 0, E: 19, F: 35, X: 5+25 (Summe: 74); Einfache Schritte: 12 (in 12 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 55, wirkende Ausdünnschritte: 25 (Anzahl Gruppen: 12, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 13, Box-Tests: 2, Farbbereichs-Tests: 3, N-Tupel: 2 (maximal 2-Tupel (Doppel)), Goldene Ketten: 1 (maximal 4 lang), (W)XYZ-Wing: 1/0, Ausschluss-Ketten: 1 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/1/0/0/0/0, Widerspruchs-Ketten: 1/0/0/0 (maximal 4 lang), Bowman's Bingo: 1 - in 0.7 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 040003009008000000000070000004090000000000720000000050000300000300200000000000060 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Farb-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

Farb-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter und Einzelzahl-Ketten, Ausschluss-Ketten (d.h. Rechtecken und Schleifen), Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Stand: 15. Januar 2020 / 18. November 2021 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo (18. November 2021), Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (1)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Keine (weiteren) Lösungsmethoden gefunden

Neue Reste (8)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (8)

Neue Reste (9)

Neue Reste (10)

Neue Reste (11)

Neue Reste (12)

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 040003009008000000000070000004090000000000720000000050000300000300200000000000060 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Farb-Sudoku - Mobil-Version <===

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