Farb-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter und Einzelzahl-Ketten, Ausschluss-Ketten (d.h. Rechtecken und Schleifen), Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Stand: 15. Januar 2020 / 18. November 2021 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo (18. November 2021), Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 2001)

4
1

3 2

5
7
8

5 6

7

3

2
4

8

9

7

1
7

Anzahl Zahlen: 18, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte

[1] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 7 in Zeile 2: nur in Spalte 7 => 2 Punkte

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 6 A+B-Lösungsschritte

[2] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 4 und Spalte 9 => 1 Punkt

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte

[3] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 6 und Spalte 4 => 1 Punkt

4
1

3 2

>7<

5
7
8

5 6
>7<

7

3

>7< 2
4

8

9

7

1
7

Anzahl Zahlen: 21 [neu: 3], Punkte: 4 [neu: 4] (2-Norm: 2.4, Max: 2)

Insgesamt 1 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt

[4] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 1 und Spalte 3: hier nur für Zahl 9 => 5 Punkte
Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt

>9<
4
1

3 2

7

5
7
8

5 6
7

7

3

7 2
4

8

9

7

1
7

Anzahl Zahlen: 22 [neu: 1], Punkte: 13 [neu: 9] (2-Norm: 6.9, Max: 5)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 59 mit 242 Kandidaten => 97 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

678	678	9	23568	368	4	2356	1	25
3	2	46	15689	1689	1589	7	4569	569
146	146	5	12369	1369	7	2346	8	269

1248	3489	23	1348	5	6	128	29	7
1245689	145689	7	1489	1489	189	12568	569	3
15689	13569	36	7	2	389	1568	569	4

24567	3467	8	123456	346	1235	9	2346	125
24569	34569	246	1245689	134689	12589	124568	7	12568
24569	34569	1	2345689	7	2389	234568	3456	268

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 110 [neu: 97] (2-Norm: 49, Max: 5) Kandidaten: 242

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 3)

(1) Zahl 2 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Spalte 4 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 1 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Zeile 3 vor => 3 Punkte
Zahl 8 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Zeile 1 vor => 3 Punkte
Zahl 3 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Spalte 7 vor => 3 Punkte

Neue Reste (1)

678	678	9	(2)3568	368	4	2356	1	25
3	2	46	15689	1689	1589	7	4569	569
146	146	5	1(2)369	1369	7	2346	8	269

1248	3489	23	1348	5	6	128	29	7
1245689	145689	7	1489	1489	189	12568	569	3
15689	13569	36	7	2	389	1568	569	4

24567	3467	8	1[2]3456	346	1235	9	2346	125
24569	34569	246	1[2]45689	134689	12589	124568	7	12568
24569	34569	1	[2]345689	7	2389	234568	3456	268

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 115 [neu: 5] (2-Norm: 49.1, Max: 5) Kandidaten: 243

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 3)

(2) Zahl 1 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Zeile 3 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 8 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Zeile 1 vor => 3 Punkte
Zahl 3 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Spalte 7 vor => 3 Punkte
Zahl 1 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 7 vor => 3 Punkte

Neue Reste (2)

678	678	9	23568	368	4	2356	1	25
3	2	46	15689	1689	1589	7	4569	569
(1)46	(1)46	5	[1]2369	[1]369	7	2346	8	269

1248	3489	23	1348	5	6	128	29	7
1245689	145689	7	1489	1489	189	12568	569	3
15689	13569	36	7	2	389	1568	569	4

24567	3467	8	13456	346	1235	9	2346	125
24569	34569	246	145689	134689	12589	124568	7	12568
24569	34569	1	345689	7	2389	234568	3456	268

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 120 [neu: 5] (2-Norm: 49.2, Max: 5) Kandidaten: 241

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 3)

(3) Zahl 8 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Zeile 1 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 3 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Spalte 7 vor => 3 Punkte
Zahl 1 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 7 vor => 3 Punkte
Zahl 8 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 7 vor => 3 Punkte

Neue Reste (3)

67(8)	67(8)	9	2356[8]	36[8]	4	2356	1	25
3	2	46	15689	1689	1589	7	4569	569
146	146	5	2369	369	7	2346	8	269

1248	3489	23	1348	5	6	128	29	7
1245689	145689	7	1489	1489	189	12568	569	3
15689	13569	36	7	2	389	1568	569	4

24567	3467	8	13456	346	1235	9	2346	125
24569	34569	246	145689	134689	12589	124568	7	12568
24569	34569	1	345689	7	2389	234568	3456	268

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 125 [neu: 5] (2-Norm: 49.4, Max: 5) Kandidaten: 239

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 3)

(4) Zahl 8 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 7 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 3 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Spalte 7 vor => 3 Punkte
Zahl 1 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 7 vor => 3 Punkte
Zahl 9 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 8 vor => 3 Punkte

Neue Reste (4)

678	678	9	2356	36	4	2356	1	25
3	2	46	15689	1689	1589	7	4569	569
146	146	5	2369	369	7	2346	8	269

1248	3489	23	1348	5	6	12(8)	29	7
1245689	145689	7	1489	1489	189	1256(8)	569	3
15689	13569	36	7	2	389	156(8)	569	4

24567	3467	8	13456	346	1235	9	2346	125
24569	34569	246	145689	134689	12589	12456[8]	7	12568
24569	34569	1	345689	7	2389	23456[8]	3456	268

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 130 [neu: 5] (2-Norm: 49.5, Max: 5) Kandidaten: 239

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 3)

(5) Zahl 3 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 2 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 3 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Spalte 7 vor => 3 Punkte
Zahl 1 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 7 vor => 3 Punkte
Zahl 9 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 8 vor => 3 Punkte

Neue Reste (5)

678	678	9	2356	36	4	2356	1	25
3	2	46	15689	1689	1589	7	4569	569
146	146	5	2369	369	7	2346	8	269

1248	[3]489	23	1348	5	6	128	29	7
1245689	145689	7	1489	1489	189	12568	569	3
15689	1[3]569	36	7	2	389	1568	569	4

24567	(3)467	8	13456	346	1235	9	2346	125
24569	(3)4569	246	145689	134689	12589	12456	7	12568
24569	(3)4569	1	345689	7	2389	23456	3456	268

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 135 [neu: 5] (2-Norm: 49.6, Max: 5) Kandidaten: 237

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 3)

(6) Zahl 3 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Spalte 7 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 1 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 7 vor => 3 Punkte
Zahl 9 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 8 vor => 3 Punkte
Zahl 8 kommt im Farbbereich 2 (hellgrün) nur in Spalte 2 vor => 4 Punkte

Neue Reste (6)

678	678	9	2356	36	4	2(3)56	1	25
3	2	46	15689	1689	1589	7	4569	569
146	146	5	2369	369	7	2(3)46	8	269

1248	489	23	1348	5	6	128	29	7
1245689	145689	7	1489	1489	189	12568	569	3
15689	1569	36	7	2	389	1568	569	4

24567	3467	8	13456	346	1235	9	2346	125
24569	34569	246	145689	134689	12589	12456	7	12568
24569	34569	1	345689	7	2389	2[3]456	3456	268

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 140 [neu: 5] (2-Norm: 49.8, Max: 5) Kandidaten: 234

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(7) Zahl 1 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 7 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 9 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 8 vor => 3 Punkte
Zahl 8 kommt im Farbbereich 2 (hellgrün) nur in Spalte 2 vor => 4 Punkte
Zahl 1 kommt im Farbbereich 3 (hellblau) nur in Zeile 7 vor => 4 Punkte

Neue Reste (7)

678	678	9	2356	36	4	2356	1	25
3	2	46	15689	1689	1589	7	4569	569
146	146	5	2369	369	7	2346	8	269

1248	489	23	1348	5	6	(1)28	29	7
1245689	145689	7	1489	1489	189	(1)2568	569	3
15689	1569	36	7	2	389	(1)568	569	4

24567	3467	8	13456	346	1235	9	2346	125
24569	34569	246	145689	134689	12589	[1]2456	7	12568
24569	34569	1	345689	7	2389	2456	3456	268

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 145 [neu: 5] (2-Norm: 49.9, Max: 5) Kandidaten: 235

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(8) Zahl 2 kommt im Farbbereich 6 (gelb) nur in Zeile 8 vor => 4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Neue Reste (8)

678	678	9	2356	36	4	2356	1	25
3	2	46	15689	1689	1589	7	4569	569
146	146	5	2369	369	7	2346	8	269

1248	489	23	1348	5	6	128	29	7
1245689	145689	7	1489	1489	189	12568	569	3
15689	1569	36	7	2	389	1568	569	4

24567	3467	8	13456	346	1235	9	2346	125
([2])4569	34569	246	145689	134689	12589	([2])456	7	12568
24569	34569	1	345689	7	2389	2456	3456	268

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 151 [neu: 6] (2-Norm: 50.1, Max: 5) Kandidaten: 231

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(9) Zahl 9 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 8 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 8 kommt im Farbbereich 2 (hellgrün) nur in Spalte 2 vor => 4 Punkte
Zahl 1 kommt im Farbbereich 3 (hellblau) nur in Zeile 7 vor => 4 Punkte
Zahl 1 kommt im Farbbereich 8 (grau) nur in Spalte 2 vor => 4 Punkte

Neue Reste (9)

678	678	9	2356	36	4	2356	1	25
3	2	46	15689	1689	1589	7	456[9]	569
146	146	5	2369	369	7	2346	8	269

1248	489	23	1348	5	6	128	2(9)	7
1245689	145689	7	1489	1489	189	12568	56(9)	3
15689	1569	36	7	2	389	1568	56(9)	4

24567	3467	8	13456	346	1235	9	2346	125
4569	34569	246	145689	134689	12589	456	7	12568
24569	34569	1	345689	7	2389	2456	3456	268

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 156 [neu: 5] (2-Norm: 50.2, Max: 5) Kandidaten: 232

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 4)

(10) Zahl 8 kommt im Farbbereich 2 (hellgrün) nur in Spalte 2 vor => 4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 1 kommt im Farbbereich 3 (hellblau) nur in Zeile 7 vor => 4 Punkte
Zahl 1 kommt im Farbbereich 8 (grau) nur in Spalte 2 vor => 4 Punkte
Zahl 1 kommt in Zeile 4 nur im Farbbereich 1 (hellrot) vor => 5 Punkte

Neue Reste (10)

678	678	9	2356	36	4	2356	1	25
3	2	46	15689	1689	1589	7	456	569
146	146	5	2369	369	7	2346	8	269

1248	489	23	1348	5	6	128	29	7
1245689	1456([8])9	7	1489	1489	189	12568	569	3
15689	1569	36	7	2	389	1568	569	4

24567	3467	8	13456	346	1235	9	2346	125
4569	34569	246	145689	134689	12589	456	7	12568
24569	34569	1	345689	7	2389	2456	3456	268

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 162 [neu: 6] (2-Norm: 50.4, Max: 5) Kandidaten: 227

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 4)

(11) Zahl 1 kommt im Farbbereich 3 (hellblau) nur in Zeile 7 vor => 4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 1 kommt im Farbbereich 8 (grau) nur in Spalte 2 vor => 4 Punkte
Zahl 1 kommt in Zeile 4 nur im Farbbereich 1 (hellrot) vor => 5 Punkte
Zahl 3 kommt in Zeile 6 nur im Farbbereich 9 (grün) vor => 5 Punkte

Neue Reste (11)

678	678	9	2356	36	4	2356	1	25
3	2	46	15689	1689	1589	7	456	569
146	146	5	2369	369	7	2346	8	269

1248	489	23	1348	5	6	128	29	7
1245689	14569	7	1489	1489	189	12568	569	3
15689	1569	36	7	2	389	1568	569	4

24567	3467	8	([1])3456	346	1235	9	2346	125
4569	34569	246	145689	134689	12589	456	7	12568
24569	34569	1	345689	7	2389	2456	3456	268

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 168 [neu: 6] (2-Norm: 50.6, Max: 5) Kandidaten: 226

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(12) 3-Tupel (Tripel) 146 (46,146,146) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 78 (678,678) in Box 1#1 (OL) gefunden => 5 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (4 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 1 kommt im Farbbereich 8 (grau) nur in Spalte 2 vor => 4 Punkte
Zahl 3 kommt in Zeile 6 nur im Farbbereich 9 (grün) vor => 5 Punkte
Zahl 1 kommt in Spalte 5 nur im Farbbereich 5 (lila) vor => 5 Punkte

Neue Reste (12)

[6]78	[6]78	9	2356	36	4	2356	1	25
3	2	46	15689	1689	1589	7	456	569
146	146	5	2369	369	7	2346	8	269

1248	489	23	1348	5	6	128	29	7
1245689	14569	7	1489	1489	189	12568	569	3
15689	1569	36	7	2	389	1568	569	4

24567	3467	8	3456	346	1235	9	2346	125
4569	34569	246	145689	134689	12589	456	7	12568
24569	34569	1	345689	7	2389	2456	3456	268

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 175 [neu: 7] (2-Norm: 50.9, Max: 5) Kandidaten: 222

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(13) Zahl 1 kommt im Farbbereich 8 (grau) nur in Spalte 2 vor => 4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 3 kommt in Zeile 6 nur im Farbbereich 9 (grün) vor => 5 Punkte
Zahl 1 kommt in Spalte 5 nur im Farbbereich 5 (lila) vor => 5 Punkte
Einzelzahl-Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 4): (5:1)1245689 - (5:7)12568 - (4:8)29 - (7:8)2346 => 8 Punkte

Neue Reste (13)

78	78	9	2356	36	4	2356	1	25
3	2	46	15689	1689	1589	7	456	569
146	146	5	2369	369	7	2346	8	269

1248	489	23	1348	5	6	128	29	7
1245689	([1])4569	7	1489	1489	189	12568	569	3
15689	1569	36	7	2	389	1568	569	4

24567	3467	8	3456	346	1235	9	2346	125
4569	34569	246	145689	134689	12589	456	7	12568
24569	34569	1	345689	7	2389	2456	3456	268

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 181 [neu: 6] (2-Norm: 51.1, Max: 5) Kandidaten: 223

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 5)

(14) Einzelzahl-Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 4): (8:3)246 - (4:3)23 - (4:8)29 - (7:8)2346 => 8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (5 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 3 kommt in Zeile 6 nur im Farbbereich 9 (grün) vor => 5 Punkte
Einzelzahl-Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 4): (5:1)1245689 - (5:7)12568 - (4:8)29 - (7:8)2346 => 8 Punkte
Geschlossene Einzelzahl-Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 4): (6:6)389 - (6:3)36 - (4:3)23 - (7:6)1235 [- (6:6)389] => 8 Punkte

Neue Reste (14)

78	78	9	2356	36	4	2356	1	25
3	2	46	15689	1689	1589	7	456	569
146	146	5	2369	369	7	2346	8	269

1248	489	23₂	1348	5	6	128	29₃	7
1245689	4569	7	1489	1489	189	12568	569	3
15689	1569	36	7	2	389	1568	569	4

[2]4567	3467	8	3456	346	1235	9	2346_4-E	125
4569	34569	246_1-A	145689	134689	12589	456	7	1[2]568
24569	34569	1	345689	7	2389	2456	3456	268

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 191 [neu: 10] (2-Norm: 51.8, Max: 8) Kandidaten: 219

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 5)

(15) Zahl 3 kommt in Zeile 6 nur im Farbbereich 9 (grün) vor => 5 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Geschlossene Einzelzahl-Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 4): (6:6)389 - (6:3)36 - (4:3)23 - (7:6)1235 [- (6:6)389] => 8 Punkte
Einzelzahl-Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (8:3)246 - (2:3)46 - (2:8)456 - (3:7)2346 => 8 Punkte
Einzelzahl-Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 6): (6:6)389 - (6:3)36 - (4:3)23 - (7:6)1235 - (7:8)2346 - (9:8)3456 => 11 Punkte

Neue Reste (15)

78	78	9	2356	36	4	2356	1	25
3	2	46	15689	1689	1589	7	456	569
146	146	5	2369	369	7	2346	8	269

1248	489	23	1348	5	6	128	29	7
1245689	4569	7	1489	1489	189	12568	569	3
15689	1569	(3)6	7	2	(3)89	1568	569	4

4567	3467	8	3456	346	1235	9	2346	125
4569	34569	246	145689	134689	12589	456	7	1568
24569	34569	1	345689	7	2[3]89	2456	3456	268

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 198 [neu: 7] (2-Norm: 52.1, Max: 8) Kandidaten: 222

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(16) Einzelzahl-Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (8:3)246 - (2:3)46 - (2:8)456 - (3:7)2346 => 8 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 6

Neue Reste (16)

78	78	9	2356	36	4	2356	1	25
3	2	46₂	15689	1689	1589	7	456₃	569
146	146	5	2369	369	7	2346_4-E	8	269

1248	489	23	1348	5	6	128	29	7
1245689	4569	7	1489	1489	189	12568	569	3
15689	1569	36	7	2	389	1568	569	4

4567	3467	8	3456	346	1235	9	2346	125
4569	34569	246_1-A	145689	134689	12589	[4]56	7	1568
24569	34569	1	345689	7	289	2456	3456	268

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 211 [neu: 13] (2-Norm: 52.9, Max: 8) Kandidaten: 217

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 5)

(17) Zahl 4 kommt in Spalte 7 nur im Farbbereich 7 (blau) vor => 5 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 6

Neue Reste (17)

78	78	9	2356	36	4	2356	1	25
3	2	46	15689	1689	1589	7	456	569
1[4]6	146	5	2369	369	7	23(4)6	8	269

1248	489	23	1348	5	6	128	29	7
1245689	4569	7	1489	1489	189	12568	569	3
15689	1569	36	7	2	389	1568	569	4

4567	3467	8	3456	346	1235	9	2346	125
4569	34569	246	145689	134689	12589	56	7	1568
2[4]569	34569	1	3[4]5689	7	289	2(4)56	3456	268

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 221 [neu: 10] (2-Norm: 53.4, Max: 8) Kandidaten: 218

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 20)

(18) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (3:7)2 - (3:2)4 - (2:3)6 - (8:3)4 - (9:1)2 [- (3:7)!2] => 20 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (3:7)2 - (3:2)4 - (2:3)!4 - (8:3)4 - (9:1)2 [- (3:7)!2] => 20 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (3:7)2 - (2:8)4 - (2:3)6 - (8:3)4 - (9:1)2 [- (3:7)!2] => 20 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (3:7)2 - (2:8)4 - (2:3)!4 - (8:3)4 - (9:1)2 [- (3:7)!2] => 20 Punkte

Neue Reste (18)

78	78	9	2356	36	4	2356	1	25
3	2	6 46₃	15689	1689	1589	7	456	569
16	4 146₂	5	2369	369	7	2 ≠ !2 [2]346_1-A=E	8	269

1248	489	23	1348	5	6	128	29	7
1245689	4569	7	1489	1489	189	12568	569	3
15689	1569	36	7	2	389	1568	569	4

4567	3467	8	3456	346	1235	9	2346	125
4569	34569	4 246₄	145689	134689	12589	56	7	1568
2 2569₅	34569	1	35689	7	289	2456	3456	268

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 243 [neu: 22] (2-Norm: 57, Max: 20) Kandidaten: 213

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 22)

(19) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 7 gefunden (Länge 7): (1:7)5 - (3:7)3 - (3:2)4 - (2:3)6 - (8:3)4 - (4:3)2 - (1:9)5 [- (1:7)!5] => 22 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 7 gefunden (Länge 7): (1:7)5 - (3:7)3 - (3:2)4 - (2:3)6 - (6:3)3 - (4:3)2 - (1:9)5 [- (1:7)!5] => 22 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 7 gefunden (Länge 7): (1:7)5 - (3:7)3 - (3:2)4 - (2:3)!4 - (8:3)4 - (4:3)2 - (1:9)5 [- (1:7)!5] => 22 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 7 gefunden (Länge 7): (1:7)5 - (3:7)3 - (2:8)4 - (2:3)6 - (8:3)4 - (4:3)2 - (1:9)5 [- (1:7)!5] => 22 Punkte

Neue Reste (19)

78	78	9	2356	36	4	5 ≠ !5 23[5]6_1-A=E	1	5 25₇
3	2	6 46₄	15689	1689	1589	7	456	569
16	4 146₃	5	2369	369	7	3 346₂	8	269

1248	489	2 23₆	1348	5	6	128	29	7
1245689	4569	7	1489	1489	189	12568	569	3
15689	1569	36	7	2	389	1568	569	4

4567	3467	8	3456	346	1235	9	2346	125
4569	34569	4 246₅	145689	134689	12589	56	7	1568
2569	34569	1	35689	7	289	2456	3456	268

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 267 [neu: 24] (2-Norm: 61.2, Max: 22) Kandidaten: 212

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 21)

(20) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 3 und Spalte 9 gefunden (Länge 6): (3:9)6 - (6:3)3 - (4:3)2 - (8:3)!2 - (9:1)2 - (3:4)!2 - (3:9)2 [- (3:9)!6] => 21 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 2 gefunden (Länge 7): (6:2)6 - (3:2)1 - (3:7)4 - (1:7)3 - (4:4)!3 - (4:3)3 - (6:3)6 [- (6:2)!6] => 22 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 2 gefunden (Länge 7): (6:2)6 - (3:2)1 - (3:7)4 - (1:7)3 - (4:4)!3 - (6:6)3 - (6:3)6 [- (6:2)!6] => 22 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 3 gefunden (Länge 7): (8:3)6 - (4:3)2 - (4:4)3 - (1:7)!3 - (3:7)3 - (3:2)4 - (2:3)6 [- (8:3)!6] => 22 Punkte

Neue Reste (20)

78	78	9	2356	36	4	236	1	25
3	2	46	15689	1689	1589	7	456	569
16	146	5	!2 2369₆	369	7	346	8	6 ≠ 2 2[6]9_1-A=E

1248	489	2 23₃	1348	5	6	128	29	7
1245689	4569	7	1489	1489	189	12568	569	3
15689	1569	3 36₂	7	2	389	1568	569	4

4567	3467	8	3456	346	1235	9	2346	125
4569	34569	!2 246₄	145689	134689	12589	56	7	1568
2 2569₅	34569	1	35689	7	289	2456	3456	268

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 290 [neu: 23] (2-Norm: 64.7, Max: 22) Kandidaten: 211

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 22)

(21) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 2 gefunden (Länge 7): (6:2)6 - (3:2)1 - (3:7)4 - (1:7)3 - (4:4)!3 - (4:3)3 - (6:3)6 [- (6:2)!6] => 22 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 2 gefunden (Länge 7): (6:2)6 - (3:2)1 - (3:7)4 - (1:7)3 - (4:4)!3 - (6:6)3 - (6:3)6 [- (6:2)!6] => 22 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 3 gefunden (Länge 7): (8:3)6 - (4:3)2 - (4:4)3 - (1:7)!3 - (3:7)3 - (3:2)4 - (2:3)6 [- (8:3)!6] => 22 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 3 gefunden (Länge 7): (8:3)6 - (4:3)2 - (4:4)3 - (1:7)!3 - (3:7)3 - (2:8)4 - (2:3)6 [- (8:3)!6] => 22 Punkte

Neue Reste (21)

78	78	9	2356	36	4	3 236₄	1	25
3	2	46	15689	1689	1589	7	456	569
16	1 146₂	5	2369	369	7	4 346₃	8	29

1248	489	3 23₆	!3 1348₅	5	6	128	29	7
1245689	4569	7	1489	1489	189	12568	569	3
15689	6 ≠ !6 15[6]9_1-A=E	6 36₇	7	2	389	1568	569	4

4567	3467	8	3456	346	1235	9	2346	125
4569	34569	246	145689	134689	12589	56	7	1568
2569	34569	1	35689	7	289	2456	3456	268

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 314 [neu: 24] (2-Norm: 68.4, Max: 22) Kandidaten: 210

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 22)

(22) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 3 gefunden (Länge 7): (8:3)6 - (4:3)2 - (4:4)3 - (1:7)!3 - (3:7)3 - (3:2)4 - (2:3)6 [- (8:3)!6] => 22 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 3 gefunden (Länge 7): (8:3)6 - (4:3)2 - (4:4)3 - (1:7)!3 - (3:7)3 - (2:8)4 - (2:3)6 [- (8:3)!6] => 22 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 1 und Spalte 4 gefunden (Länge 8): (1:4)3 - (3:4)2 - (9:1)!2 - (8:3)2 - (2:3)4 - (2:8)!4 - (3:7)4 - (1:7)3 [- (1:4)!3] => 23 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 1 und Spalte 4 gefunden (Länge 8): (1:4)3 - (3:4)2 - (9:1)!2 - (8:3)2 - (2:3)4 - (3:2)!4 - (3:7)4 - (1:7)3 [- (1:4)!3] => 23 Punkte

Neue Reste (22)

78	78	9	2356	36	4	!3 236₄	1	25
3	2	6 46₇	15689	1689	1589	7	456	569
16	4 146₆	5	2369	369	7	3 346₅	8	29

1248	489	2 23₂	3 1348₃	5	6	128	29	7
1245689	4569	7	1489	1489	189	12568	569	3
15689	159	36	7	2	389	1568	569	4

4567	3467	8	3456	346	1235	9	2346	125
4569	34569	6 ≠ !6 24[6]_1-A=E	145689	134689	12589	56	7	1568
2569	34569	1	35689	7	289	2456	3456	268

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 338 [neu: 24] (2-Norm: 71.8, Max: 22) Kandidaten: 209

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 21)

(23) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 4 gefunden (Länge 6): (2:4)6 - (2:3)4 - (2:8)!4 - (3:7)4 - (1:7)3 - (1:5)6 [- (2:4)!6] => 21 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 4 gefunden (Länge 6): (2:4)6 - (2:3)4 - (3:2)!4 - (3:7)4 - (1:7)3 - (1:5)6 [- (2:4)!6] => 21 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Länge 6): (2:5)6 - (2:3)4 - (2:8)!4 - (3:7)4 - (1:7)3 - (1:5)6 [- (2:5)!6] => 21 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Länge 6): (2:5)6 - (2:3)4 - (3:2)!4 - (3:7)4 - (1:7)3 - (1:5)6 [- (2:5)!6] => 21 Punkte

Neue Reste (23)

78	78	9	2356	6 36₆	4	3 236₅	1	25
3	2	4 46₂	6 ≠ !6 15[6]89_1-A=E	1689	1589	7	!4 456₃	569
16	146	5	2369	369	7	4 346₄	8	29

1248	489	23	1348	5	6	128	29	7
1245689	4569	7	1489	1489	189	12568	569	3
15689	159	36	7	2	389	1568	569	4

4567	3467	8	3456	346	1235	9	2346	125
4569	34569	24	145689	134689	12589	56	7	1568
2569	34569	1	35689	7	289	2456	3456	268

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 361 [neu: 23] (2-Norm: 74.9, Max: 22) Kandidaten: 208

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 21)

(24) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Länge 6): (2:5)6 - (2:3)4 - (2:8)!4 - (3:7)4 - (1:7)3 - (1:5)6 [- (2:5)!6] => 21 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Länge 6): (2:5)6 - (2:3)4 - (3:2)!4 - (3:7)4 - (1:7)3 - (1:5)6 [- (2:5)!6] => 21 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 1 und Spalte 4 gefunden (Länge 8): (1:4)3 - (3:4)2 - (9:1)!2 - (8:3)2 - (2:3)4 - (2:8)!4 - (3:7)4 - (1:7)3 [- (1:4)!3] => 23 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 1 und Spalte 4 gefunden (Länge 8): (1:4)3 - (3:4)2 - (9:1)!2 - (8:3)2 - (2:3)4 - (3:2)!4 - (3:7)4 - (1:7)3 [- (1:4)!3] => 23 Punkte

Neue Reste (24)

78	78	9	2356	6 36₆	4	3 236₅	1	25
3	2	4 46₂	1589	6 ≠ !6 1[6]89_1-A=E	1589	7	!4 456₃	569
16	146	5	2369	369	7	4 346₄	8	29

1248	489	23	1348	5	6	128	29	7
1245689	4569	7	1489	1489	189	12568	569	3
15689	159	36	7	2	389	1568	569	4

4567	3467	8	3456	346	1235	9	2346	125
4569	34569	24	145689	134689	12589	56	7	1568
2569	34569	1	35689	7	289	2456	3456	268

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 384 [neu: 23] (2-Norm: 77.8, Max: 22) Kandidaten: 207

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 23)

(25) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 1 und Spalte 4 gefunden (Länge 8): (1:4)3 - (3:4)2 - (9:1)!2 - (8:3)2 - (2:3)4 - (2:8)!4 - (3:7)4 - (1:7)3 [- (1:4)!3] => 23 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 1 und Spalte 4 gefunden (Länge 8): (1:4)3 - (3:4)2 - (9:1)!2 - (8:3)2 - (2:3)4 - (3:2)!4 - (3:7)4 - (1:7)3 [- (1:4)!3] => 23 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 7 gefunden (Länge 8): (1:7)2 - (3:7)3 - (3:2)4 - (2:3)6 - (8:3)4 - (4:3)2 - (5:1)!2 - (5:7)2 [- (1:7)!2] => 23 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 7 gefunden (Länge 8): (1:7)2 - (3:7)3 - (3:2)4 - (2:3)6 - (8:3)4 - (9:1)2 - (5:1)!2 - (5:7)2 [- (1:7)!2] => 23 Punkte

Neue Reste (25)

78	78	9	3 ≠ !3 2[3]56_1-A=E	36	4	3 236₈	1	25
3	2	4 46₅	1589	189	1589	7	!4 456₆	569
16	146	5	2 2369₂	369	7	4 346₇	8	29

1248	489	23	1348	5	6	128	29	7
1245689	4569	7	1489	1489	189	12568	569	3
15689	159	36	7	2	389	1568	569	4

4567	3467	8	3456	346	1235	9	2346	125
4569	34569	2 24₄	145689	134689	12589	56	7	1568
!2 2569₃	34569	1	35689	7	289	2456	3456	268

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 409 [neu: 25] (2-Norm: 81.1, Max: 23) Kandidaten: 206

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 23)

(26) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 7 gefunden (Länge 8): (1:7)2 - (3:7)3 - (3:2)4 - (2:3)6 - (8:3)4 - (4:3)2 - (5:1)!2 - (5:7)2 [- (1:7)!2] => 23 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 7 gefunden (Länge 8): (1:7)2 - (3:7)3 - (3:2)4 - (2:3)6 - (8:3)4 - (9:1)2 - (5:1)!2 - (5:7)2 [- (1:7)!2] => 23 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 7 gefunden (Länge 8): (1:7)2 - (3:7)3 - (3:2)4 - (2:3)6 - (8:3)4 - (9:1)2 - (3:4)!2 - (3:9)2 [- (1:7)!2] => 23 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 7 gefunden (Länge 8): (1:7)2 - (3:7)3 - (3:2)4 - (2:3)6 - (8:3)4 - (9:1)2 - (3:4)!2 - (1:4)2 [- (1:7)!2] => 23 Punkte

Neue Reste (26)

78	78	9	256	36	4	2 ≠ !2 [2]36_1-A=E	1	25
3	2	6 46₄	1589	189	1589	7	456	569
16	4 146₃	5	2369	369	7	3 346₂	8	29

1248	489	2 23₆	1348	5	6	128	29	7
!2 1245689₇	4569	7	1489	1489	189	2 12568₈	569	3
15689	159	36	7	2	389	1568	569	4

4567	3467	8	3456	346	1235	9	2346	125
4569	34569	4 24₅	145689	134689	12589	56	7	1568
2569	34569	1	35689	7	289	2456	3456	268

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 434 [neu: 25] (2-Norm: 84.4, Max: 23) Kandidaten: 205

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(27) Zahl 2 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Spalte 9 vor => 3 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
2-Tupel (Doppel) 36 (36,36) bzw. verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 2578 (78,78,256,25) in Zeile 1 gefunden => 2 Punkte
2*2-Zeilen-Einzelzahl-Gitter (X-Wing) für Zahl 2 gefunden: (1:4)256 - (1:9)25 - (3:4)2369 - (3:9)29 => 7 Punkte
4-Tupel (Quadrupel) 3678 (78,78,36,36) bzw. verstecktes 2-Tupel (Doppel) 25 (256,25) in Zeile 1 gefunden => 8 Punkte

Neue Reste (27)

78	78	9	256	36	4	36	1	(2)5
3	2	46	1589	189	1589	7	456	569
16	146	5	2369	369	7	346	8	(2)9

1248	489	23	1348	5	6	128	29	7
1245689	4569	7	1489	1489	189	12568	569	3
15689	159	36	7	2	389	1568	569	4

4567	3467	8	3456	346	1235	9	2346	1[2]5
4569	34569	24	145689	134689	12589	56	7	1568
2569	34569	1	35689	7	289	2456	3456	[2]68

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 439 [neu: 5] (2-Norm: 84.4, Max: 23) Kandidaten: 207

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(28) 4-Tupel (Quadrupel) 1568 (15,56,1568,68) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 234 (2346,2456,3456) in Box 3#3 (UR) gefunden => 8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (5)

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
2-Tupel (Doppel) 36 (36,36) bzw. verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 2578 (78,78,256,25) in Zeile 1 gefunden => 2 Punkte
4-Tupel (Quadrupel) 3678 (78,78,36,36) bzw. verstecktes 2-Tupel (Doppel) 25 (256,25) in Zeile 1 gefunden => 8 Punkte

Neue Reste (28)

78	78	9	256	36	4	36	1	25
3	2	46	1589	189	1589	7	456	569
16	146	5	2369	369	7	346	8	29

1248	489	23	1348	5	6	128	29	7
1245689	4569	7	1489	1489	189	12568	569	3
15689	159	36	7	2	389	1568	569	4

4567	3467	8	3456	346	1235	9	234[6]	15
4569	34569	24	145689	134689	12589	56	7	1568
2569	34569	1	35689	7	289	24[5][6]	34[5][6]	68

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 450 [neu: 11] (2-Norm: 84.9, Max: 23) Kandidaten: 198

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(29) 2-Tupel (Doppel) 36 (36,36) bzw. verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 2578 (78,78,256,25) in Zeile 1 gefunden => 2 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
4-Tupel (Quadrupel) 3678 (78,78,36,36) bzw. verstecktes 2-Tupel (Doppel) 25 (256,25) in Zeile 1 gefunden => 8 Punkte

Neue Reste (29)

78	78	9	25[6]	36	4	36	1	25
3	2	46	1589	189	1589	7	456	569
16	146	5	2369	369	7	346	8	29

1248	489	23	1348	5	6	128	29	7
1245689	4569	7	1489	1489	189	12568	569	3
15689	159	36	7	2	389	1568	569	4

4567	3467	8	3456	346	1235	9	234	15
4569	34569	24	145689	134689	12589	56	7	1568
2569	34569	1	35689	7	289	24	34	68

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 456 [neu: 6] (2-Norm: 85, Max: 23) Kandidaten: 197

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 18)

(30) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 4 gefunden (Längen 5 und 6): (1:4)5 - (1:9)2 - (4:3)3 - (6:3)6 - (2:3)4 und (1:4)5 - (3:4)2 - (9:7)4 - (3:7)!4 - (3:2)4 - (2:3)6 => 26 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (18 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (6:7)6 - (6:3)3 - (4:3)2 - (4:4)3 - (1:7)6 [- (6:7)!6] => 18 Punkte
Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 4 gefunden (Längen 8 und 3): (1:4)5 - (3:4)2 - (9:7)4 - (3:7)!4 - (3:2)4 - (2:3)6 - (8:3)4 - (4:3)2 und (1:4)5 - (1:9)2 - (4:3)3 => 26 Punkte
Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 4 gefunden (Längen 7 und 4): (1:4)5 - (3:4)2 - (9:7)4 - (3:7)!4 - (3:2)4 - (2:3)6 - (6:3)3 und (1:4)5 - (1:9)2 - (4:3)3 - (6:3)6 => 26 Punkte

Neue Reste (30)

78	78	9	2[5]_±1-A	36	4	36	1	25_-2
3	2	46_-5+6-E	1589	189	1589	7	456	569
16	146₊₅	5	2369₊₂	369	7	346₊₄	8	29

1248	489	23_-3	1348	5	6	128	29	7
1245689	4569	7	1489	1489	189	12568	569	3
15689	159	36_-4	7	2	389	1568	569	4

4567	3467	8	3456	346	1235	9	234	15
4569	34569	24	145689	134689	12589	56	7	1568
2569	34569	1	35689	7	289	24₊₃	34	68

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 484 [neu: 28] (2-Norm: 88.9, Max: 26) Kandidaten: 196

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[5] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 1 und Spalte 4: Zahl 2 => 0 Punkte

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[6] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 1 und Spalte 9: Zahl 5 => 0 Punkte

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[7] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 7 und Spalte 9: Zahl 1 => 0 Punkte

78
78 9
>2<
36 4

36 1 >5<

3 2
46

1589
189
1589
7
456
569

16
146 5

2369
369 7

346 8
29

1248
489
23

1348 5 6

128
29 7

1245689
4569 7

1489
1489
189

12568
569 3

15689
159
36
7 2
389

1568
569 4

4567
3467 8

3456
346
1235
9
234 >1<

4569
34569
24

145689
134689
12589

56 7
1568

2569
34569 1

35689 7
289

24
34
68

Anzahl Zahlen: 25 [neu: 3], Punkte: 484 (2-Norm: 88.9, Max: 26) Kandidaten: 196

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[8] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 1#3 (OR): Zeile 3 und Spalte 9 => 1 Punkt

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[9] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 9: Zeile 2 => 0 Punkte

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[10] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 3#3 (UR): Zeile 8 und Spalte 7 => 1 Punkt

78
78 9
2
36 4

36 1 5

3 2
46

1589
189
1589
7
46 >9<

16
146 5

369
369 7

346 8 >2<

148
489
23

1348 5 6

18
29 7

1245689
4569 7

1489
1489
189

12568
569 3

15689
159
36
7 2
389

1568
569 4

4567
3467 8

3456
346
23
9
234 1

4569
34569
24

145689
134689
12589
>5< 7
68

2569
34569 1

35689 7
289

24
34
68

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 3], Punkte: 486 [neu: 2] (2-Norm: 88.9, Max: 26) Kandidaten: 182

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[11] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 1#2 (OM): Zeile 2 und Spalte 6 => 1 Punkt

78
78 9
2
36 4

36 1 5

3 2
46

18
18 >5<
7
46 9

16
146 5

369
369 7

346 8 2

148
489
23

1348 5 6

18
29 7

124689
4569 7

1489
1489
18

1268
569 3

15689
159
36
7 2
389

168
569 4

4567
3467 8

3456
346
23
9
234 1

469
3469
24

14689
134689
128
5 7
68

2569
34569 1

35689 7
89

24
34
68

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 1], Punkte: 487 [neu: 1] (2-Norm: 88.9, Max: 26) Kandidaten: 162

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 18)

(31) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (6:7)6 - (6:3)3 - (4:3)2 - (4:4)3 - (1:7)6 [- (6:7)!6] => 18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 4 und Spalte 2 gefunden (Länge 6): (4:2)4 - (4:8)9 - (4:3)2 - (8:3)4 - (2:3)6 - (3:2)4 [- (4:2)!4] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 4 und Spalte 2 gefunden (Länge 6): (4:2)4 - (4:8)9 - (4:3)2 - (6:3)3 - (2:3)6 - (3:2)4 [- (4:2)!4] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 5 und Spalte 1 gefunden (Länge 5): (5:1)1 - (5:6)8 - (8:6)1 - (8:3)2 - (4:3)3 - (5:1)2 [- (5:1)!1] => 18 Punkte

Neue Reste (1)

78	78	9	2	36	4	6 36₅	1	5
3	2	46	18	18	5	7	46	9
16	146	5	369	369	7	346	8	2

148	489	2 23₃	3 1348₄	5	6	18	29	7
124689	4569	7	1489	1489	18	1268	569	3
15689	159	3 36₂	7	2	389	6 ≠ !6 1[6]8_1-A=E	569	4

4567	3467	8	3456	346	23	9	234	1
469	3469	24	14689	134689	128	5	7	68
2569	34569	1	35689	7	89	24	34	68

Anzahl Zahlen: 29, Punkte: 507 [neu: 20] (2-Norm: 90.7, Max: 26) Kandidaten: 158

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 2)

(32) 2-Tupel (Doppel) 18 (18,18) bzw. verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 2346 (36,346,1268,24) in Spalte 7 und auch in Box 2#3 (MR) mit verstecktem 4-Tupel (Quadrupel) 2569 (29,1268,569,569) gefunden => 2 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
2-Tupel (Doppel) 18 (18,18) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 2569 (29,1268,569,569) in Box 2#3 (MR) gefunden => 2 Punkte

Neue Reste (2)

78	78	9	2	36	4	36	1	5
3	2	46	18	18	5	7	46	9
16	146	5	369	369	7	346	8	2

148	489	23	1348	5	6	18	29	7
124689	4569	7	1489	1489	18	[1]26[8]	569	3
15689	159	36	7	2	389	18	569	4

4567	3467	8	3456	346	23	9	234	1
469	3469	24	14689	134689	128	5	7	68
2569	34569	1	35689	7	89	24	34	68

Anzahl Zahlen: 29, Punkte: 513 [neu: 6] (2-Norm: 90.9, Max: 26) Kandidaten: 156

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 18)

(33) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 5 und Spalte 1 gefunden (Länge 5): (5:1)1 - (9:1)2 - (8:3)4 - (2:3)6 - (3:1)1 [- (5:1)!1] => 18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 5 und Spalte 1 gefunden (Länge 5): (5:1)1 - (4:3)2 - (8:3)4 - (2:3)6 - (3:1)1 [- (5:1)!1] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 5 und Spalte 1 gefunden (Länge 5): (5:1)1 - (4:3)2 - (6:3)3 - (2:3)6 - (3:1)1 [- (5:1)!1] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 6 gefunden (Länge 5): (6:6)8 - (6:3)3 - (2:3)6 - (3:1)1 - (6:7)8 [- (6:6)!8] => 18 Punkte

Neue Reste (3)

78	78	9	2	36	4	36	1	5
3	2	6 46₄	18	18	5	7	46	9
1 16₅	146	5	369	369	7	346	8	2

148	489	23	1348	5	6	18	29	7
1 ≠ !1 [1]24689_1-A=E	4569	7	1489	1489	18	26	569	3
15689	159	36	7	2	389	18	569	4

4567	3467	8	3456	346	23	9	234	1
469	3469	4 24₃	14689	134689	128	5	7	68
2 2569₂	34569	1	35689	7	89	24	34	68

Anzahl Zahlen: 29, Punkte: 533 [neu: 20] (2-Norm: 92.6, Max: 26) Kandidaten: 155

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 4)

(34) Zahl 1 kommt im Farbbereich 4 (türkis) nur in Spalte 4 vor => 4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Zahl 1 kommt in Zeile 5 nur in der Box 2#2 (MM) vor => 4 Punkte
3*3-Zeilen-Einzelzahl-Gitter (Swordfish) für Zahl 1 gefunden: (2:4)18 - (2:5)18 - (5:4)1489 - (5:5)1489 - (5:6)18 - (8:4)14689 - (8:5)134689 - (8:6)128 => 10 Punkte
3*3-Spalten-Einzelzahl-Gitter (Swordfish) für Zahl 1 gefunden: (3:1)16 - (4:1)148 - (6:1)15689 - (3:2)146 - (6:2)159 - (4:7)18 - (6:7)18 => 10 Punkte

Neue Reste (4)

78	78	9	2	36	4	36	1	5
3	2	46	18	18	5	7	46	9
16	146	5	369	369	7	346	8	2

148	489	23	([1])348	5	6	18	29	7
24689	4569	7	1489	1489	18	26	569	3
15689	159	36	7	2	389	18	569	4

4567	3467	8	3456	346	23	9	234	1
469	3469	24	14689	134689	128	5	7	68
2569	34569	1	35689	7	89	24	34	68

Anzahl Zahlen: 29, Punkte: 539 [neu: 6] (2-Norm: 92.7, Max: 26) Kandidaten: 156

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(35) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (4:1 - 4:7 - 6:7 - 6:1)18 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Zeile 4 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 8 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (5)

78	78	9	2	36	4	36	1	5
3	2	46	18	18	5	7	46	9
16	146	5	369	369	7	346	8	2

148_1-A	489	23	348	5	6	18₂	29	7
24689	4569	7	1489	1489	18	26	569	3
156[8]9_4-E	159	36	7	2	389	18₃	569	4

4567	3467	8	3456	346	23	9	234	1
469	3469	24	14689	134689	128	5	7	68
2569	34569	1	35689	7	89	24	34	68

Anzahl Zahlen: 29, Punkte: 551 [neu: 12] (2-Norm: 93.1, Max: 26) Kandidaten: 153

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 18)

(36) Setzende Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (6:7)!8 - (6:6)8 - (6:3)3 - (2:3)6 - (3:1)1 - (6:7)8 => 18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 6 gefunden (Länge 5): (6:6)8 - (6:3)3 - (2:3)6 - (3:1)1 - (6:7)8 [- (6:6)!8] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 6 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (6:7)1 - (6:6)8 - (6:3)3 - (2:3)6 - (3:1)1 [- (6:7)!1] => 18 Punkte
Geschlossene Folgerungs-Kette gefunden (Länge 5): (1:7)6 - (5:7)2 - (4:8)9 = (4:3)2 = (4:4)3 - (1:7)6 => 18 Punkte

Neue Reste (6)

78	78	9	2	36	4	36	1	5
3	2	6 46₄	18	18	5	7	46	9
1 16₅	146	5	369	369	7	346	8	2

148	489	23	348	5	6	18	29	7
24689	4569	7	1489	1489	18	26	569	3
1569	159	3 36₃	7	2	8 389₂	!8 ≠ 8 [1]8_1-A=E	569	4

4567	3467	8	3456	346	23	9	234	1
469	3469	24	14689	134689	128	5	7	68
2569	34569	1	35689	7	89	24	34	68

Anzahl Zahlen: 29, Punkte: 571 [neu: 20] (2-Norm: 94.9, Max: 26) Kandidaten: 152

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[12] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 6 und Spalte 7: Zahl 8 => 0 Punkte

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[13] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 4 und Spalte 7: Zahl 1 => 0 Punkte

78
78 9
2
36 4

36 1 5

3 2
46

18
18 5
7
46 9

16
146 5

369
369 7

346 8 2

148
489
23

348 5 6
>1<
29 7

24689
4569 7

1489
1489
18

26
569 3

1569
159
36
7 2
389
>8<
569 4

4567
3467 8

3456
346
23
9
234 1

469
3469
24

14689
134689
128
5 7
68

2569
34569 1

35689 7
89

24
34
68

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 2], Punkte: 571 (2-Norm: 94.9, Max: 26) Kandidaten: 152

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 11)

(37) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 9 (aus 3489) gefunden: (4:1)48 - (4:2)489 - (4:4)348 - (6:6)39 => 11 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (1)

78	78	9	2	36	4	36	1	5
3	2	46	18	18	5	7	46	9
16	146	5	369	369	7	346	8	2

48₁	489₂	23	348₃	5	6	1	29	7
24689	4569	7	1489	1489	18	26	569	3
156[9]	15[9]	36	7	2	39₄	8	569	4

4567	3467	8	3456	346	23	9	234	1
469	3469	24	14689	134689	128	5	7	68
2569	34569	1	3569	7	89	24	34	68

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 587 [neu: 16] (2-Norm: 95.7, Max: 26) Kandidaten: 144

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(38) Einzelzahl-Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (3:4)369 - (3:5)369 - (6:8)569 - (6:6)39 => 8 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (2)

78	78	9	2	36	4	36	1	5
3	2	46	18	18	5	7	46	9
16	146	5	369_1-A	369₂	7	346	8	2

48	489	23	348	5	6	1	29	7
24689	4569	7	148[9]	1489	18	26	569	3
156	15	36	7	2	39_4-E	8	569₃	4

4567	3467	8	3456	346	23	9	234	1
469	3469	24	14689	134689	128	5	7	68
2569	34569	1	3569	7	89	24	34	68

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 600 [neu: 13] (2-Norm: 96.1, Max: 26) Kandidaten: 143

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 17)

(39) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 5 und Spalte 5 gefunden (Länge 4): (5:5)1 - (5:6)8 - (9:6)9 - (6:6)3 - (5:5)9 [- (5:5)!1] => 17 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 5 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (5:5)4 - (6:6)9 - (6:3)3 - (2:3)6 - (2:8)4 [- (5:5)!4] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 5 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (5:5)4 - (6:6)9 - (4:4)3 - (1:7)6 - (2:8)4 [- (5:5)!4] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (8:2)9 - (8:5)3 - (7:6)2 - (6:6)3 - (5:5)9 [- (8:2)!9] => 18 Punkte

Neue Reste (3)

78	78	9	2	36	4	36	1	5
3	2	46	18	18	5	7	46	9
16	146	5	369	369	7	346	8	2

48	489	23	348	5	6	1	29	7
24689	4569	7	148	1 ≠ 9 [1]489_1-A=E	8 18₂	26	569	3
156	15	36	7	2	3 39₄	8	569	4

4567	3467	8	3456	346	23	9	234	1
469	3469	24	14689	134689	128	5	7	68
2569	34569	1	3569	7	9 89₃	24	34	68

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 619 [neu: 19] (2-Norm: 97.6, Max: 26) Kandidaten: 142

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(40) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (2:4 - 2:5 - 8:5 - 8:4)18 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Spalte 5 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 8 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (4)

78	78	9	2	36	4	36	1	5
3	2	46	18_1-A	18₂	5	7	46	9
16	146	5	369	369	7	346	8	2

48	489	23	348	5	6	1	29	7
24689	4569	7	148	489	18	26	569	3
156	15	36	7	2	39	8	569	4

4567	3467	8	3456	346	23	9	234	1
469	3469	24	146[8]9_4-E	134689₃	128	5	7	68
2569	34569	1	3569	7	89	24	34	68

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 631 [neu: 12] (2-Norm: 98, Max: 26) Kandidaten: 141

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 18)

(41) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 5 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (5:5)4 - (6:6)9 - (6:3)3 - (2:3)6 - (2:8)4 [- (5:5)!4] => 18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 5 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (5:5)4 - (6:6)9 - (4:4)3 - (1:7)6 - (2:8)4 [- (5:5)!4] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (8:2)9 - (8:5)3 - (7:6)2 - (6:6)3 - (5:5)9 [- (8:2)!9] => 18 Punkte
Geschlossene Folgerungs-Kette gefunden (Länge 5): (1:7)6 - (5:7)2 - (4:8)9 = (4:3)2 = (4:4)3 - (1:7)6 => 18 Punkte

Neue Reste (5)

78	78	9	2	36	4	36	1	5
3	2	6 46₄	18	18	5	7	4 46₅	9
16	146	5	369	369	7	346	8	2

48	489	23	348	5	6	1	29	7
24689	4569	7	148	4 ≠ !4 [4]89_1-A=E	18	26	569	3
156	15	3 36₃	7	2	9 39₂	8	569	4

4567	3467	8	3456	346	23	9	234	1
469	3469	24	1469	134689	128	5	7	68
2569	34569	1	3569	7	89	24	34	68

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 651 [neu: 20] (2-Norm: 99.7, Max: 26) Kandidaten: 140

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(42) Zahl 4 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Spalte 4 vor => 3 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
Zahl 4 kommt in Spalte 5 nur in der Box 3#2 (UM) vor => 4 Punkte

Neue Reste (6)

78	78	9	2	36	4	36	1	5
3	2	46	18	18	5	7	46	9
16	146	5	369	369	7	346	8	2

48	489	23	3(4)8	5	6	1	29	7
24689	4569	7	1(4)8	89	18	26	569	3
156	15	36	7	2	39	8	569	4

4567	3467	8	3[4]56	346	23	9	234	1
469	3469	24	1[4]69	134689	128	5	7	68
2569	34569	1	3569	7	89	24	34	68

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 658 [neu: 7] (2-Norm: 99.8, Max: 26) Kandidaten: 142

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 17)

(43) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 5 und Spalte 1 gefunden (Länge 4): (5:1)4 - (4:3)2 - (4:4)3 - (5:4)4 [- (5:1)!4] => 17 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 4 gefunden (Länge 5): (3:4)3 - (3:5)9 - (5:5)8 - (6:6)9 - (4:4)3 [- (3:4)!3] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 1 gefunden (Länge 5): (5:1)8 - (4:3)2 - (7:6)3 - (6:6)9 - (5:5)8 [- (5:1)!8] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 1 gefunden (Länge 5): (5:1)8 - (4:3)2 - (4:4)3 - (6:6)9 - (5:5)8 [- (5:1)!8] => 18 Punkte

Neue Reste (7)

78	78	9	2	36	4	36	1	5
3	2	46	18	18	5	7	46	9
16	146	5	369	369	7	346	8	2

48	489	2 23₂	3 348₃	5	6	1	29	7
4 ≠ !4 2[4]689_1-A=E	4569	7	4 148₄	89	18	26	569	3
156	15	36	7	2	39	8	569	4

4567	3467	8	356	346	23	9	234	1
469	3469	24	169	134689	128	5	7	68
2569	34569	1	3569	7	89	24	34	68

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 677 [neu: 19] (2-Norm: 101.3, Max: 26) Kandidaten: 137

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 18)

(44) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 4 gefunden (Länge 5): (3:4)3 - (3:5)9 - (5:5)8 - (6:6)9 - (4:4)3 [- (3:4)!3] => 18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 1 gefunden (Länge 5): (5:1)8 - (4:3)2 - (7:6)3 - (6:6)9 - (5:5)8 [- (5:1)!8] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 1 gefunden (Länge 5): (5:1)8 - (4:3)2 - (4:4)3 - (6:6)9 - (5:5)8 [- (5:1)!8] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 1 gefunden (Länge 5): (5:1)8 - (4:3)2 - (6:3)3 - (6:6)9 - (5:5)8 [- (5:1)!8] => 18 Punkte

Neue Reste (8)

78	78	9	2	36	4	36	1	5
3	2	46	18	18	5	7	46	9
16	146	5	3 ≠ !3 [3]69_1-A=E	9 369₂	7	346	8	2

48	489	23	3 348₅	5	6	1	29	7
2689	4569	7	148	8 89₃	18	26	569	3
156	15	36	7	2	9 39₄	8	569	4

4567	3467	8	356	346	23	9	234	1
469	3469	24	169	134689	128	5	7	68
2569	34569	1	3569	7	89	24	34	68

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 697 [neu: 20] (2-Norm: 102.9, Max: 26) Kandidaten: 136

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(45) Zahl 3 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Spalte 5 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
2*2-Zeilen-Einzelzahl-Gitter (X-Wing) für Zahl 3 gefunden: (1:5)36 - (1:7)36 - (3:5)369 - (3:7)346 => 7 Punkte
Einzelzahl-Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 4): (8:2)3469 - (8:5)134689 - (1:5)36 - (3:5)369 => 8 Punkte
Einzelzahl-Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 4): (8:2)3469 - (8:5)134689 - (3:5)369 - (1:5)36 => 8 Punkte

Neue Reste (9)

78	78	9	2	(3)6	4	36	1	5
3	2	46	18	18	5	7	46	9
16	146	5	69	(3)69	7	346	8	2

48	489	23	348	5	6	1	29	7
2689	4569	7	148	89	18	26	569	3
156	15	36	7	2	39	8	569	4

4567	3467	8	356	[3]46	23	9	234	1
469	3469	24	169	1[3]4689	128	5	7	68
2569	34569	1	3569	7	89	24	34	68

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 702 [neu: 5] (2-Norm: 102.9, Max: 26) Kandidaten: 138

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[14] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 8: Spalte 2 => 1 Punkt

78
78 9
2
36 4

36 1 5

3 2
46

18
18 5
7
46 9

16
146 5

69
369 7

346 8 2

48
489
23

348 5 6
1
29 7

2689
4569 7

148
89
18

26
569 3

156
15
36
7 2
39
8
569 4

4567
3467 8

356
46
23
9
234 1

469 >3<
24

169
14689
128
5 7
68

2569
34569 1

3569 7
89

24
34
68

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 1], Punkte: 703 [neu: 1] (2-Norm: 102.9, Max: 26) Kandidaten: 134

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(46) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 8): (7:5)46 - (1:5)63 - (1:7)36 - (2:8)64 - (2:3)46 - (6:3)63 - (4:3)32 - (8:3)24 => 11 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (7 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (3)

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (2:8)46 - (1:7)63 - (1:5)36 - (7:5)64 => 7 Punkte
Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 5): (7:5)46 - (1:5)63 - (1:7)36 - (5:7)62 - (9:7)24 => 8 Punkte

Neue Reste (1)

78	78	9	2	36₂	4	36₃	1	5
3	2	46₅	18	18	5	7	46₄	9
16	146	5	69	369	7	346	8	2

48	489	23₇	348	5	6	1	29	7
2689	4569	7	148	89	18	26	569	3
156	15	36₆	7	2	39	8	569	4

[4]567	[4]67	8	356	46_1-A	23	9	234	1
469	3	24_8-E	169	1[4]689	128	5	7	68
2569	4569	1	3569	7	89	24	34	68

Anzahl Zahlen: 32, Punkte: 717 [neu: 14] (2-Norm: 103.6, Max: 26) Kandidaten: 125

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[15] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 3#2 (UM): Zeile 7 und Spalte 5 => 1 Punkt

78
78 9
2
36 4

36 1 5

3 2
46

18
18 5
7
46 9

16
146 5

69
369 7

346 8 2

48
489
23

348 5 6
1
29 7

2689
4569 7

148
89
18

26
569 3

156
15
36
7 2
39
8
569 4

567
67 8

356 >4<
23
9
234 1

469 3
24

169
1689
128
5 7
68

2569
4569 1

3569 7
89

24
34
68

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 1], Punkte: 718 [neu: 1] (2-Norm: 103.6, Max: 26) Kandidaten: 125

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(47) 2-Tupel (Doppel) 23 (23,23) bzw. verstecktes 3-Tupel (Tripel) 567 (567,67,356) in Zeile 7 gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 4 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 9 vor => 3 Punkte
Zahl 4 kommt in Zeile 8 nur in der Box 3#1 (UL) vor => 4 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 3): (9:7)42 - (7:8)23 - (9:8)34 [- (9:7)42] => 6 Punkte

Neue Reste (1)

78	78	9	2	36	4	36	1	5
3	2	46	18	18	5	7	46	9
16	146	5	69	369	7	346	8	2

48	89	23	348	5	6	1	29	7
2689	4569	7	148	89	18	26	569	3
156	15	36	7	2	39	8	569	4

567	67	8	[3]56	4	23	9	23	1
469	3	24	169	1689	128	5	7	68
2569	4569	1	3569	7	89	24	34	68

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 722 [neu: 4] (2-Norm: 103.6, Max: 26) Kandidaten: 120

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(48) Zahl 4 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 9 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 4 kommt in Zeile 8 nur in der Box 3#1 (UL) vor => 4 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 3): (9:7)42 - (7:8)23 - (9:8)34 [- (9:7)42] => 6 Punkte
Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 5): (5:7)62 - (4:8)29 - (4:2)98 - (1:2)87 - (7:2)76 => 8 Punkte

Neue Reste (2)

78	78	9	2	36	4	36	1	5
3	2	46	18	18	5	7	46	9
16	146	5	69	369	7	346	8	2

48	89	23	348	5	6	1	29	7
2689	4569	7	148	89	18	26	569	3
156	15	36	7	2	39	8	569	4

567	67	8	56	4	23	9	23	1
469	3	24	169	1689	128	5	7	68
2569	[4]569	1	3569	7	89	2(4)	3(4)	68

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 727 [neu: 5] (2-Norm: 103.7, Max: 26) Kandidaten: 123

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(49) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 5): (5:7)62 - (4:8)29 - (4:2)98 - (1:2)87 - (7:2)76 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 6): (6:3)63 - (4:3)32 - (4:8)29 - (4:2)98 - (1:2)87 - (7:2)76 => 9 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 7): (1:7)63 - (1:5)36 - (7:2)67 - (1:2)78 - (4:2)89 - (4:8)92 - (5:7)26 [- (1:7)63] => 10 Punkte
Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 8): (7:2)67 - (1:2)78 - (4:2)89 - (4:8)92 - (4:3)23 - (6:3)36 - (9:9)68 - (8:9)86 => 11 Punkte

Neue Reste (3)

78	78₄	9	2	36	4	36	1	5
3	2	46	18	18	5	7	46	9
16	146	5	69	369	7	346	8	2

48	89₃	23	348	5	6	1	29₂	7
2689	45[6]9	7	148	89	18	26_1-A	569	3
156	15	36	7	2	39	8	569	4

567	67_5-E	8	56	4	23	9	23	1
469	3	24	169	1689	128	5	7	68
2569	569	1	3569	7	89	24	34	68

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 737 [neu: 10] (2-Norm: 104, Max: 26) Kandidaten: 118

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 10)

(50) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 6 (aus 1567) gefunden: (3:1)16 - (6:1)156 - (7:1)567 - (7:2)67 => 11 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (10 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 7): (1:7)63 - (1:5)36 - (7:2)67 - (1:2)78 - (4:2)89 - (4:8)92 - (5:7)26 [- (1:7)63] => 10 Punkte
Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 8): (7:2)67 - (1:2)78 - (4:2)89 - (4:8)92 - (4:3)23 - (6:3)36 - (9:9)68 - (8:9)86 => 11 Punkte
Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 8 (aus 1689) gefunden: (8:4)169 - (8:5)1689 - (8:9)68 - (9:6)89 => 11 Punkte

Neue Reste (4)

78	78	9	2	36	4	36	1	5
3	2	46	18	18	5	7	46	9
16₁	146	5	69	369	7	346	8	2

48	89	23	348	5	6	1	29	7
2689	459	7	148	89	18	26	569	3
156₂	15	36	7	2	39	8	569	4

567₃	67₄	8	56	4	23	9	23	1
4[6]9	3	24	169	1689	128	5	7	68
25[6]9	569	1	3569	7	89	24	34	68

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 750 [neu: 13] (2-Norm: 104.6, Max: 26) Kandidaten: 116

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(51) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 6): (8:1)94 - (8:3)42 - (4:3)23 - (6:3)36 - (9:9)68 - (9:6)89 => 9 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (4)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 3): (4:2)98 - (4:1)84 - (8:1)49 => 6 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 7): (1:7)63 - (1:5)36 - (7:2)67 - (1:2)78 - (4:2)89 - (4:8)92 - (5:7)26 [- (1:7)63] => 10 Punkte
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 7): (3:4)96 - (1:5)63 - (7:8)32 - (4:8)29 - (4:2)98 - (4:1)84 - (8:1)49 => 10 Punkte

Neue Reste (5)

78	78	9	2	36	4	36	1	5
3	2	46	18	18	5	7	46	9
16	146	5	69	369	7	346	8	2

48	89	23₃	348	5	6	1	29	7
2689	459	7	148	89	18	26	569	3
156	15	36₄	7	2	39	8	569	4

567	67	8	56	4	23	9	23	1
49_1-A	3	24₂	16[9]	168[9]	128	5	7	68
25[9]	56[9]	1	3569	7	89_6-E	24	34	68₅

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 761 [neu: 11] (2-Norm: 105, Max: 26) Kandidaten: 112

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[16] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 3#1 (UL): Zeile 8 und Spalte 1 => 1 Punkt

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[17] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 3#1 (UL): Zeile 8 und Spalte 3 => 1 Punkt

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[18] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 2 und Spalte 3: Zahl 6 => 0 Punkte

78
78 9
2
36 4

36 1 5

3 2 >6<

18
18 5
7
46 9

16
146 5

69
369 7

346 8 2

48
89
23

348 5 6
1
29 7

2689
459 7

148
89
18

26
569 3

156
15
36
7 2
39
8
569 4

567
67 8

56 4
23
9
23 1

>9< 3 >4<

16
168
128
5 7
68

25
56 1

3569 7
89

24
34
68

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 3], Punkte: 763 [neu: 2] (2-Norm: 105, Max: 26) Kandidaten: 112

Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[19] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 2 und Spalte 8: Zahl 4 => 0 Punkte

Insgesamt 23 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[20] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 3 und Spalte 1: Zahl 1 => 0 Punkte

Insgesamt 27 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[21] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 3 und Spalte 2: Zahl 4 => 0 Punkte

78
78 9
2
36 4

36 1 5

3 2 6

18
18 5
7 >4< 9

>1< >4< 5

69
369 7

346 8 2

48
89
23

348 5 6
1
29 7

268
459 7

148
89
18

26
569 3

156
15
3
7 2
39
8
569 4

567
67 8

56 4
23
9
23 1

9 3 4

16
168
128
5 7
8

25
56 1

3569 7
89

24
34
68

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 3], Punkte: 763 (2-Norm: 105, Max: 26) Kandidaten: 100

Insgesamt 22 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[22] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 6 und Spalte 3: Zahl 3 => 0 Punkte

Insgesamt 27 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[23] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit der Spalte in Zeile 4 und Spalte 3: Zahl 2 => 0 Punkte

Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[24] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 4 und Spalte 8: Zahl 9 => 0 Punkte

78
78 9
2
36 4

36 1 5

3 2 6

18
18 5
7 4 9

1 4 5

69
369 7

36 8 2

48
89 >2<

348 5 6
1 >9< 7

268
59 7

148
89
18

26
569 3

56
15 >3<
7 2
39
8
569 4

567
67 8

56 4
23
9
23 1

9 3 4

16
168
128
5 7
8

25
56 1

3569 7
89

24
3
68

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 3], Punkte: 763 (2-Norm: 105, Max: 26) Kandidaten: 92

Insgesamt 40 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[25] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 4 und Spalte 2: Zahl 8 => 0 Punkte

Insgesamt 46 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[26] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 1 und Spalte 2: Zahl 7 => 0 Punkte

Insgesamt 51 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[27] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit der Box in Zeile 1 und Spalte 1: Zahl 8 => 0 Punkte

>8< >7< 9
2
36 4

36 1 5

3 2 6

18
18 5
7 4 9

1 4 5

69
369 7

36 8 2

48 >8< 2

348 5 6
1 9 7

68
59 7

148
89
18

26
56 3

56
15 3
7 2
9
8
56 4

567
67 8

56 4
3
9
23 1

9 3 4

16
168
128
5 7
8

25
56 1

3569 7
89

24
3
68

Anzahl Zahlen: 45 [neu: 3], Punkte: 763 (2-Norm: 105, Max: 26) Kandidaten: 81

Insgesamt 46 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[28] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 4 und Spalte 1: Zahl 4 => 0 Punkte

Insgesamt 46 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[29] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit der Zeile in Zeile 4 und Spalte 4: Zahl 3 => 0 Punkte

Insgesamt 50 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[30] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 1 und Spalte 7: Zahl 6 => 0 Punkte

8 7 9
2
36 4
>6< 1 5

3 2 6

18
18 5
7 4 9

1 4 5

69
369 7

36 8 2

>4< 8 2
>3< 5 6
1 9 7

6
59 7

148
89
18

26
56 3

56
15 3
7 2
9
8
56 4

567
6 8

56 4
3
9
23 1

9 3 4

16
168
128
5 7
8

25
56 1

3569 7
89

24
3
68

Anzahl Zahlen: 48 [neu: 3], Punkte: 763 (2-Norm: 105, Max: 26) Kandidaten: 72

Insgesamt 55 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[31] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit der Zeile in Zeile 1 und Spalte 5: Zahl 3 => 0 Punkte

Insgesamt 59 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[32] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit der Box in Zeile 3 und Spalte 7: Zahl 3 => 0 Punkte

Insgesamt 54 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[33] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 5 und Spalte 1: Zahl 6 => 0 Punkte

8 7 9
2 >3< 4
6 1 5

3 2 6

18
18 5
7 4 9

1 4 5

69
369 7
>3< 8 2

4 8 2
3 5 6
1 9 7

>6<
59 7

148
89
18

2
56 3

56
15 3
7 2
9
8
56 4

57
6 8

5 4
3
9
23 1

9 3 4

16
168
128
5 7
8

25
56 1

569 7
89

24
3
68

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 3], Punkte: 763 (2-Norm: 105, Max: 26) Kandidaten: 61

Insgesamt 61 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[34] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 5 und Spalte 7: Zahl 2 => 0 Punkte

Insgesamt 61 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[35] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 5 und Spalte 8: Zahl 5 => 0 Punkte

Insgesamt 62 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[36] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 5 und Spalte 2: Zahl 9 => 0 Punkte

8 7 9
2 3 4
6 1 5

3 2 6

18
18 5
7 4 9

1 4 5

69
69 7
3 8 2

4 8 2
3 5 6
1 9 7

6 >9< 7

148
89
18
>2< >5< 3

5
15 3
7 2
9
8
56 4

57
6 8

5 4
3
9
2 1

9 3 4

1
168
128
5 7
8

25
56 1

569 7
89

24
3
68

Anzahl Zahlen: 54 [neu: 3], Punkte: 763 (2-Norm: 105, Max: 26) Kandidaten: 53

Insgesamt 62 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[37] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 5 und Spalte 5: Zahl 8 => 0 Punkte

Insgesamt 67 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[38] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 2 und Spalte 5: Zahl 1 => 0 Punkte

Insgesamt 68 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[39] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit der Zeile in Zeile 2 und Spalte 4: Zahl 8 => 0 Punkte

8 7 9
2 3 4
6 1 5

3 2 6
>8< >1< 5
7 4 9

1 4 5

69
69 7
3 8 2

4 8 2
3 5 6
1 9 7

6 9 7

148 >8<
18
2 5 3

5
15 3
7 2
9
8
6 4

57
6 8

5 4
3
9
2 1

9 3 4

1
168
128
5 7
8

25
56 1

569 7
89

4
3
68

Anzahl Zahlen: 57 [neu: 3], Punkte: 763 (2-Norm: 105, Max: 26) Kandidaten: 46

Insgesamt 63 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[40] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 5 und Spalte 6: Zahl 1 => 0 Punkte

Insgesamt 67 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[41] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit der Zeile in Zeile 5 und Spalte 4: Zahl 4 => 0 Punkte

Insgesamt 62 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[42] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 6 und Spalte 1: Zahl 5 => 0 Punkte

8 7 9
2 3 4
6 1 5

3 2 6
8 1 5
7 4 9

1 4 5

69
69 7
3 8 2

4 8 2
3 5 6
1 9 7

6 9 7
>4< 8 >1<
2 5 3

>5<
15 3
7 2
9
8
6 4

57
6 8

5 4
3
9
2 1

9 3 4

1
6
128
5 7
8

25
56 1

569 7
89

4
3
68

Anzahl Zahlen: 60 [neu: 3], Punkte: 763 (2-Norm: 105, Max: 26) Kandidaten: 37

Insgesamt 72 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[43] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit der Box in Zeile 6 und Spalte 2: Zahl 1 => 0 Punkte

Insgesamt 67 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[44] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit der Box in Zeile 6 und Spalte 6: Zahl 9 => 0 Punkte

Insgesamt 67 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[45] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit der Zeile in Zeile 6 und Spalte 8: Zahl 6 => 0 Punkte

8 7 9
2 3 4
6 1 5

3 2 6
8 1 5
7 4 9

1 4 5

69
69 7
3 8 2

4 8 2
3 5 6
1 9 7

6 9 7
4 8 1
2 5 3

5 >1< 3
7 2 >9<
8 >6< 4

7
6 8

5 4
3
9
2 1

9 3 4

1
6
28
5 7
8

2
56 1

69 7
89

4
3
68

Anzahl Zahlen: 63 [neu: 3], Punkte: 763 (2-Norm: 105, Max: 26) Kandidaten: 28

Insgesamt 70 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[46] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 3 und Spalte 5: Zahl 9 => 0 Punkte

Insgesamt 70 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[47] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit der Zeile in Zeile 3 und Spalte 4: Zahl 6 => 0 Punkte

Insgesamt 70 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[48] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 7 und Spalte 1: Zahl 7 => 0 Punkte

8 7 9
2 3 4
6 1 5

3 2 6
8 1 5
7 4 9

1 4 5
>6< >9< 7
3 8 2

4 8 2
3 5 6
1 9 7

6 9 7
4 8 1
2 5 3

5 1 3
7 2 9
8 6 4

>7<
6 8

5 4
3
9
2 1

9 3 4

1
6
28
5 7
8

2
5 1

69 7
8

4
3
68

Anzahl Zahlen: 66 [neu: 3], Punkte: 763 (2-Norm: 105, Max: 26) Kandidaten: 22

Insgesamt 65 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[49] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 7 und Spalte 2: Zahl 6 => 0 Punkte

Insgesamt 60 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[50] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit des Farbbereichs in Zeile 7 und Spalte 4: Zahl 5 => 0 Punkte

Insgesamt 55 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[51] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit des Farbbereichs in Zeile 7 und Spalte 6: Zahl 3 => 0 Punkte

8 7 9
2 3 4
6 1 5

3 2 6
8 1 5
7 4 9

1 4 5
6 9 7
3 8 2

4 8 2
3 5 6
1 9 7

6 9 7
4 8 1
2 5 3

5 1 3
7 2 9
8 6 4

7 >6< 8
>5< 4 >3<
9
2 1

9 3 4

1
6
28
5 7
8

2
5 1

9 7
8

4
3
68

Anzahl Zahlen: 69 [neu: 3], Punkte: 763 (2-Norm: 105, Max: 26) Kandidaten: 17

Insgesamt 50 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[52] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit der Zeile in Zeile 7 und Spalte 8: Zahl 2 => 0 Punkte

Insgesamt 45 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[53] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit des Farbbereichs in Zeile 8 und Spalte 4: Zahl 1 => 0 Punkte

Insgesamt 40 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[54] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit der Spalte in Zeile 8 und Spalte 5: Zahl 6 => 0 Punkte

8 7 9
2 3 4
6 1 5

3 2 6
8 1 5
7 4 9

1 4 5
6 9 7
3 8 2

4 8 2
3 5 6
1 9 7

6 9 7
4 8 1
2 5 3

5 1 3
7 2 9
8 6 4

7 6 8
5 4 3
9 >2< 1

9 3 4
>1< >6<
28
5 7
8

2
5 1

9 7
8

4
3
68

Anzahl Zahlen: 72 [neu: 3], Punkte: 763 (2-Norm: 105, Max: 26) Kandidaten: 14

Insgesamt 35 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[55] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 8 und Spalte 9: Zahl 8 => 0 Punkte

Insgesamt 40 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[56] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit der Zeile in Zeile 8 und Spalte 6: Zahl 2 => 0 Punkte

Insgesamt 35 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[57] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit der Spalte in Zeile 9 und Spalte 1: Zahl 2 => 0 Punkte

8 7 9
2 3 4
6 1 5

3 2 6
8 1 5
7 4 9

1 4 5
6 9 7
3 8 2

4 8 2
3 5 6
1 9 7

6 9 7
4 8 1
2 5 3

5 1 3
7 2 9
8 6 4

7 6 8
5 4 3
9 2 1

9 3 4
1 6 >2<
5 7 >8<

>2<
5 1

9 7
8

4
3
68

Anzahl Zahlen: 75 [neu: 3], Punkte: 763 (2-Norm: 105, Max: 26) Kandidaten: 11

Insgesamt 30 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[58] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit der Spalte in Zeile 9 und Spalte 2: Zahl 5 => 0 Punkte

Insgesamt 25 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[59] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit der Spalte in Zeile 9 und Spalte 4: Zahl 9 => 0 Punkte

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[60] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit der Spalte in Zeile 9 und Spalte 6: Zahl 8 => 0 Punkte

8 7 9
2 3 4
6 1 5

3 2 6
8 1 5
7 4 9

1 4 5
6 9 7
3 8 2

4 8 2
3 5 6
1 9 7

6 9 7
4 8 1
2 5 3

5 1 3
7 2 9
8 6 4

7 6 8
5 4 3
9 2 1

9 3 4
1 6 2
5 7 8

2 >5< 1
>9< 7 >8<

4
3
6

Anzahl Zahlen: 78 [neu: 3], Punkte: 763 (2-Norm: 105, Max: 26) Kandidaten: 6

Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[61] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit der Spalte in Zeile 9 und Spalte 7: Zahl 4 => 0 Punkte

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[62] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit der Spalte in Zeile 9 und Spalte 8: Zahl 3 => 0 Punkte

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[63] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit der Zeile in Zeile 9 und Spalte 9: Zahl 6 => 0 Punkte

8 7 9
2 3 4
6 1 5

3 2 6
8 1 5
7 4 9

1 4 5
6 9 7
3 8 2

4 8 2
3 5 6
1 9 7

6 9 7
4 8 1
2 5 3

5 1 3
7 2 9
8 6 4

7 6 8
5 4 3
9 2 1

9 3 4
1 6 2
5 7 8

2 5 1
9 7 8
>4< >3< >6<

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 3], Punkte: 763 (2-Norm: 105, Max: 26) Kandidaten: 3

Lösung:

879234615326815749145697382482356197697481253513729864768543921934162578251978436

8 7 9
2 3 4
6 1 5

3 2 6
8 1 5
7 4 9

1 4 5
6 9 7
3 8 2

4 8 2
3 5 6
1 9 7

6 9 7
4 8 1
2 5 3

5 1 3
7 2 9
8 6 4

7 6 8
5 4 3
9 2 1

9 3 4
1 6 2
5 7 8

2 5 1
9 7 8
4 3 6

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 763 (2-Norm: 105, Max: 26)

Normierte Punktzahl (ab 10 Ausgangszahlen): 769 (2-Norm: 105, Max: 26) - Punkte ohne Extra-Punkte: 631 - Schwierigkeit: "Sehr schwierig" bis "Extrem schwierig"

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 5 Punkte in Schritt (4), beim Ausdünnen: 26 Punkte in Ausdünnschritt (30)

Anzahl Fälle (aus anfangs 18 Zahlen): A: 3, B: 1, C: 0, D: 0, E: 8, F: 51, X: 1+51 (Summe: 132); Einfache Schritte: 4 (in 4 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 59, wirkende Ausdünnschritte: 51 (Anzahl Gruppen: 30, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 17, Farbbereichs-Tests: 2, N-Tupel: 5 (maximal 4-Tupel (Quadrupel)), Goldene Ketten: 3 (maximal 8 lang), (W)XYZ-Wing: 0/2, Einzelzahl-Ketten: 3 (maximal 4 lang), Ausschluss-Ketten: 2 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/2/0/0/0/0, Widerspruchs-Ketten: 15/1/0/1 (maximal 9 lang) - in 6.5 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 000004010320000000005007080000056000007000003000020004008000900000000070001070000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Farb-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

Farb-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter und Einzelzahl-Ketten, Ausschluss-Ketten (d.h. Rechtecken und Schleifen), Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Stand: 15. Januar 2020 / 18. November 2021 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo (18. November 2021), Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (8)

Neue Reste (9)

Neue Reste (10)

Neue Reste (11)

Neue Reste (12)

Neue Reste (13)

Neue Reste (14)

Neue Reste (15)

Neue Reste (16)

Neue Reste (17)

Neue Reste (18)

Neue Reste (19)

Neue Reste (20)

Neue Reste (21)

Neue Reste (22)

Neue Reste (23)

Neue Reste (24)

Neue Reste (25)

Neue Reste (26)

Neue Reste (27)

Neue Reste (28)

Neue Reste (29)

Neue Reste (30)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (8)

Neue Reste (9)

Neue Reste (1)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 000004010320000000005007080000056000007000003000020004008000900000000070001070000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Farb-Sudoku - Mobil-Version <===

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