Farb-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Farb-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 2001)

2

4 7

7
2

4 5
7
3

6
9

1 4
6

8 3

9

Anzahl Zahlen: 17, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 1 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt

[1] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 7 und Spalte 4 => 1 Punkt
Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte

[2] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 4 und Spalte 2 => 1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte

[3] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 9 in Zeile 3: nur in Spalte 1 => 2 Punkte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

2

>9<

4 7

>9< 7
2

4 5
7
3

6
9

>9< 1 4
6

8 3

9

Anzahl Zahlen: 20 [neu: 3], Punkte: 11 [neu: 11] (2-Norm: 5.2, Max: 2)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 61 mit 266 Kandidaten => 106 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

135678	3478	1358	134567	345678	1589	13568	2	13589
123567	12478	124568	123567	24678	15689	13569	1689	1589
9	1238	123568	12356	2358	1568	4	7	1358

138	9	7	13456	34568	2	1568	4568	158
4	5	128	16	68	7	1269	3	1289
1238	6	1238	135	9	158	12578	1458	124578

23578	378	358	9	1	4	23578	58	6
12567	1247	12456	8	267	3	12579	149	12459
1235678	12348	9	2567	25	56	123578	1458	1234578

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 117 [neu: 106] (2-Norm: 53.3, Max: 2) Kandidaten: 266

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(1) Zahl 5 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 9 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 4 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Zeile 4 vor => 3 Punkte
Zahl 4 kommt im Farbbereich 9 (grün) nur in Spalte 9 vor => 4 Punkte
Zahl 4 kommt in Zeile 6 nur in der Box 2#3 (MR) vor => 4 Punkte

Neue Reste (1)

135678	3478	1358	134567	345678	1589	13568	2	13589
123567	12478	124568	123567	24678	15689	13569	1689	1589
9	1238	123568	12356	2358	1568	4	7	1358

138	9	7	13456	34568	2	1568	4568	158
4	5	128	16	68	7	1269	3	1289
1238	6	1238	135	9	158	12578	1458	124578

23578	378	358	9	1	4	23578	58	6
12567	1247	12456	8	267	3	12579	149	12459
123[5]678	12348	9	2(5)67	2(5)	(5)6	123[5]78	14[5]8	1234[5]78

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 122 [neu: 5] (2-Norm: 53.4, Max: 3) Kandidaten: 262

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(2) Zahl 4 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Zeile 4 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 4 kommt im Farbbereich 9 (grün) nur in Spalte 9 vor => 4 Punkte
Zahl 4 kommt in Zeile 6 nur in der Box 2#3 (MR) vor => 4 Punkte
Zahl 4 kommt in Spalte 3 nur im Farbbereich 6 (gelb) vor => 5 Punkte

Neue Reste (2)

135678	3478	1358	134567	345678	1589	13568	2	13589
123567	12478	124568	123567	24678	15689	13569	1689	1589
9	1238	123568	12356	2358	1568	4	7	1358

138	9	7	13(4)56	3(4)568	2	1568	[4]568	158
4	5	128	16	68	7	1269	3	1289
1238	6	1238	135	9	158	12578	1458	124578

23578	378	358	9	1	4	23578	58	6
12567	1247	12456	8	267	3	12579	149	12459
123678	12348	9	2567	25	56	12378	148	123478

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 127 [neu: 5] (2-Norm: 53.5, Max: 3) Kandidaten: 261

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 4)

(3) Zahl 4 kommt im Farbbereich 9 (grün) nur in Spalte 9 vor => 4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 4 kommt in Spalte 3 nur im Farbbereich 6 (gelb) vor => 5 Punkte
Farb-Zange : Wegen Kandidat 4 in der Spalte 3 nur in einem Farbbereich mit (2:3)124568 - (8:3)12456 kann die 4 in allen anderen Zellen gleicher Farbe gestrichen werden => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (8:9) streichbar, da (8:9)4 - (8:3)[4] - (2:3)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 mehr als einmal im Farbbereich 6 (gelb) => 6 Punkte

Neue Reste (3)

135678	3478	1358	134567	345678	1589	13568	2	13589
123567	12478	124568	123567	24678	15689	13569	1689	1589
9	1238	123568	12356	2358	1568	4	7	1358

138	9	7	13456	34568	2	1568	568	158
4	5	128	16	68	7	1269	3	1289
1238	6	1238	135	9	158	12578	1458	124578

23578	378	358	9	1	4	23578	58	6
12567	1247	12456	8	267	3	12579	149	12([4])59
123678	12348	9	2567	25	56	12378	148	123478

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 133 [neu: 6] (2-Norm: 53.7, Max: 4) Kandidaten: 260

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 8)

(4) Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 47 (124578,123478) bzw. 6-Tupel (Sextupel) 123589 (13589,1589,1358,158,1289,1259) in Spalte 9 gefunden => 8 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 47 (124578,123478) bzw. 6-Tupel (Sextupel) 123568 (123568,1568,1358,1238,158,56) im Farbbereich 9 (grün) gefunden => 8 Punkte

Neue Reste (4)

135678	3478	1358	134567	345678	1589	13568	2	13589
123567	12478	124568	123567	24678	15689	13569	1689	1589
9	1238	123568	12356	2358	1568	4	7	1358

138	9	7	13456	34568	2	1568	568	158
4	5	128	16	68	7	1269	3	1289
1238	6	1238	135	9	158	12578	1458	[1][2]4[5]7[8]

23578	378	358	9	1	4	23578	58	6
12567	1247	12456	8	267	3	12579	149	1259
123678	12348	9	2567	25	56	12378	148	[1][2][3]47[8]

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 145 [neu: 12] (2-Norm: 54.4, Max: 8) Kandidaten: 252

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(5) Zahl 2 kommt im Farbbereich 9 (grün) nur in Spalte 3 vor => 4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (3)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 3 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 7 vor => 3 Punkte
Zahl 3 kommt in Spalte 9 nur in der Box 1#3 (OR) vor => 4 Punkte
Zahl 2 kommt in Spalte 9 nur im Farbbereich 6 (gelb) vor => 5 Punkte

Neue Reste (5)

135678	3478	1358	134567	345678	1589	13568	2	13589
123567	12478	1([2])4568	123567	24678	15689	13569	1689	1589
9	1238	123568	12356	2358	1568	4	7	1358

138	9	7	13456	34568	2	1568	568	158
4	5	1([2])8	16	68	7	1269	3	1289
1238	6	1238	135	9	158	12578	1458	47

23578	378	358	9	1	4	23578	58	6
12567	1247	1([2])456	8	267	3	12579	149	1259
123678	12348	9	2567	25	56	12378	148	47

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 151 [neu: 6] (2-Norm: 54.6, Max: 8) Kandidaten: 249

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(6) Zahl 3 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 7 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 2 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Zeile 6 vor => 3 Punkte
Zahl 2 kommt in Zeile 5 nur in der Box 2#3 (MR) vor => 4 Punkte
Zahl 3 kommt in Spalte 9 nur in der Box 1#3 (OR) vor => 4 Punkte

Neue Reste (6)

135678	3478	1358	134567	345678	1589	1[3]568	2	13589
123567	12478	14568	123567	24678	15689	1[3]569	1689	1589
9	1238	123568	12356	2358	1568	4	7	1358

138	9	7	13456	34568	2	1568	568	158
4	5	18	16	68	7	1269	3	1289
1238	6	1238	135	9	158	12578	1458	47

23578	378	358	9	1	4	2(3)578	58	6
12567	1247	1456	8	267	3	12579	149	1259
123678	12348	9	2567	25	56	12(3)78	148	47

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 156 [neu: 5] (2-Norm: 54.7, Max: 8) Kandidaten: 247

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(7) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 8 (und 1,6) gefunden (Länge 3): (5:3)81 - (5:4)16 - (5:5)68 [- (5:3)81] => 6 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (6)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 2 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Zeile 6 vor => 3 Punkte
Zahl 2 kommt in Zeile 5 nur in der Box 2#3 (MR) vor => 4 Punkte
3-Tupel (Tripel) 168 (18,16,68) bzw. verstecktes 2-Tupel (Doppel) 29 (1269,1289) in Zeile 5 gefunden => 5 Punkte

Neue Reste (7)

135678	3478	1358	134567	345678	1589	1568	2	13589
123567	12478	14568	123567	24678	15689	1569	1689	1589
9	1238	123568	12356	2358	1568	4	7	1358

138	9	7	1345[6]	345[6]8	2	1568	568	158
4	5	18_1-A	16₂	68_3-E	7	[1]2[6]9	3	[1]2[8]9
1238	6	1238	135	9	158	12578	1458	47

23578	378	358	9	1	4	23578	58	6
12567	1247	1456	8	267	3	12579	149	1259
123678	12348	9	2567	25	56	12378	148	47

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 164 [neu: 8] (2-Norm: 55.1, Max: 8) Kandidaten: 241

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(8) 2-Tupel (Doppel) 29 (29,29) bzw. Verstecktes 6-Tupel (Sextupel) 145678 (1568,568,158,12578,1458,47) in Box 2#3 (MR) gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 2 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Zeile 6 vor => 3 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (6:7) streichbar, da (6:7)2 - (6:1)[2] - (6:3)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 5 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (6:7) streichbar, da (6:7)2 - (6:3)[2] - (3:3)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 5 => 6 Punkte

Neue Reste (8)

135678	3478	1358	134567	345678	1589	1568	2	13589
123567	12478	14568	123567	24678	15689	1569	1689	1589
9	1238	123568	12356	2358	1568	4	7	1358

138	9	7	1345	3458	2	1568	568	158
4	5	18	16	68	7	29	3	29
1238	6	1238	135	9	158	1[2]578	1458	47

23578	378	358	9	1	4	23578	58	6
12567	1247	1456	8	267	3	12579	149	1259
123678	12348	9	2567	25	56	12378	148	47

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 168 [neu: 4] (2-Norm: 55.2, Max: 8) Kandidaten: 240

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(9) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (1:1) streichbar, da (1:1)3 - (1:9)[3] - (3:9)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Box 2#1 (ML) => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (1:2) streichbar, da (1:2)3 - (1:9)[3] - (3:9)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 5 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (4:1) streichbar, da (4:1)3 - (2:1)[3] - (2:4)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (7:3) streichbar, da (7:3)3 - (7:7)[3] - (9:7)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte

Neue Reste (9)

1[3]5678_1-A	3478	1358	134567	345678	1589	1568	2	13589₂
123567	12478	14568	123567	24678	15689	1569	1689	1589
9	1238	123568	12356	2358	1568	4	7	1358_3-E

138	9	7	1345	3458	2	1568	568	158
4	5	18	16	68	7	29	3	29
1238	6	1238	135	9	158	1578	1458	47

23578	378	358	9	1	4	23578	58	6
12567	1247	1456	8	267	3	12579	149	1259
123678	12348	9	2567	25	56	12378	148	47

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 176 [neu: 8] (2-Norm: 55.5, Max: 8) Kandidaten: 239

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(10) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (1:2) streichbar, da (1:2)3 - (1:9)[3] - (3:9)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 5 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (4:1) streichbar, da (4:1)3 - (2:1)[3] - (2:4)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (7:3) streichbar, da (7:3)3 - (7:7)[3] - (9:7)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (5:7 - 5:9 - 8:9 - 8:7)29 gefunden: Wegen Kandidat 2 alleine in Spalte 9 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 9 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

Neue Reste (10)

15678	[3]478_1-A	1358	134567	345678	1589	1568	2	13589₂
123567	12478	14568	123567	24678	15689	1569	1689	1589
9	1238	123568	12356	2358	1568	4	7	1358_3-E

138	9	7	1345	3458	2	1568	568	158
4	5	18	16	68	7	29	3	29
1238	6	1238	135	9	158	1578	1458	47

23578	378	358	9	1	4	23578	58	6
12567	1247	1456	8	267	3	12579	149	1259
123678	12348	9	2567	25	56	12378	148	47

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 184 [neu: 8] (2-Norm: 55.9, Max: 8) Kandidaten: 238

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(11) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (4:1) streichbar, da (4:1)3 - (2:1)[3] - (2:4)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (7:3) streichbar, da (7:3)3 - (7:7)[3] - (9:7)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (7:3) streichbar, da (7:3)3 - (1:9)[3] - (3:9)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 2 => 6 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (5:7 - 5:9 - 8:9 - 8:7)29 gefunden: Wegen Kandidat 2 alleine in Spalte 9 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 9 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

Neue Reste (11)

15678	478	1358	134567	345678	1589	1568	2	13589
123567₂	12478	14568	123567_3-E	24678	15689	1569	1689	1589
9	1238	123568	12356	2358	1568	4	7	1358

1[3]8_1-A	9	7	1345	3458	2	1568	568	158
4	5	18	16	68	7	29	3	29
1238	6	1238	135	9	158	1578	1458	47

23578	378	358	9	1	4	23578	58	6
12567	1247	1456	8	267	3	12579	149	1259
123678	12348	9	2567	25	56	12378	148	47

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 192 [neu: 8] (2-Norm: 56.2, Max: 8) Kandidaten: 237

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(12) 2-Tupel (Doppel) 18 (18,18) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 23 (1238,1238) in Box 2#1 (ML) gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 3 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Zeile 6 vor => 3 Punkte
Zahl 3 kommt in Zeile 4 nur in der Box 2#2 (MM) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (7:3) streichbar, da (7:3)3 - (7:7)[3] - (9:7)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte

Neue Reste (12)

15678	478	1358	134567	345678	1589	1568	2	13589
123567	12478	14568	123567	24678	15689	1569	1689	1589
9	1238	123568	12356	2358	1568	4	7	1358

18	9	7	1345	3458	2	1568	568	158
4	5	18	16	68	7	29	3	29
[1]23[8]	6	[1]23[8]	135	9	158	1578	1458	47

23578	378	358	9	1	4	23578	58	6
12567	1247	1456	8	267	3	12579	149	1259
123678	12348	9	2567	25	56	12378	148	47

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 196 [neu: 4] (2-Norm: 56.3, Max: 8) Kandidaten: 233

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(13) 2-Tupel (Doppel) 23 (23,23) bzw. verstecktes 5-Tupel (Pentupel) 14578 (135,158,1578,1458,47) in Zeile 6 gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 3 kommt in Zeile 4 nur in der Box 2#2 (MM) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (7:3) streichbar, da (7:3)3 - (7:7)[3] - (9:7)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (7:3) streichbar, da (7:3)3 - (6:3)[3] - (6:1)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 9 => 6 Punkte

Neue Reste (13)

15678	478	1358	134567	345678	1589	1568	2	13589
123567	12478	14568	123567	24678	15689	1569	1689	1589
9	1238	123568	12356	2358	1568	4	7	1358

18	9	7	1345	3458	2	1568	568	158
4	5	18	16	68	7	29	3	29
23	6	23	1[3]5	9	158	1578	1458	47

23578	378	358	9	1	4	23578	58	6
12567	1247	1456	8	267	3	12579	149	1259
123678	12348	9	2567	25	56	12378	148	47

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 200 [neu: 4] (2-Norm: 56.4, Max: 8) Kandidaten: 232

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(14) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (7:3) streichbar, da (7:3)3 - (7:7)[3] - (9:7)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (7:3) streichbar, da (7:3)3 - (6:3)[3] - (6:1)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 9 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (7:3) streichbar, da (7:3)3 - (1:9)[3] - (3:9)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 2 => 6 Punkte
Einzelzahl-Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 4): (6:3)23 - (6:1)23 - (9:7)12378 - (7:7)23578 => 8 Punkte

Neue Reste (14)

15678	478	1358	134567	345678	1589	1568	2	13589
123567	12478	14568	123567	24678	15689	1569	1689	1589
9	1238	123568	12356	2358	1568	4	7	1358

18	9	7	1345	3458	2	1568	568	158
4	5	18	16	68	7	29	3	29
23	6	23	15	9	158	1578	1458	47

23578	378	[3]58_1-A	9	1	4	23578₂	58	6
12567	1247	1456	8	267	3	12579	149	1259
123678	12348	9	2567	25	56	12378_3-E	148	47

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 208 [neu: 8] (2-Norm: 56.7, Max: 8) Kandidaten: 231

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(15) 2-Tupel (Doppel) 58 (58,58) bzw. verstecktes 3-Tupel (Tripel) 237 (23578,378,23578) in Zeile 7 gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 3 kommt im Farbbereich 3 (hellblau) nur in Zeile 1 vor => 4 Punkte
Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (4:1)81 - (5:3)18 - (7:3)85 - (7:8)58 => 7 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (1:4) streichbar, da (1:4)3 - (1:9)[3] - (3:9)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 3 => 6 Punkte

Neue Reste (15)

15678	478	1358	134567	345678	1589	1568	2	13589
123567	12478	14568	123567	24678	15689	1569	1689	1589
9	1238	123568	12356	2358	1568	4	7	1358

18	9	7	1345	3458	2	1568	568	158
4	5	18	16	68	7	29	3	29
23	6	23	15	9	158	1578	1458	47

23[5]7[8]	37[8]	58	9	1	4	23[5]7[8]	58	6
12567	1247	1456	8	267	3	12579	149	1259
123678	12348	9	2567	25	56	12378	148	47

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 212 [neu: 4] (2-Norm: 56.8, Max: 8) Kandidaten: 226

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(16) Zahl 3 kommt im Farbbereich 3 (hellblau) nur in Zeile 1 vor => 4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (4:1)81 - (5:3)18 - (7:3)85 - (7:8)58 => 7 Punkte
XYZ-Wing für Zahl 3 gefunden: (6:1)23 - (7:1)237 - (7:2)37 => 7 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (1:4) streichbar, da (1:4)3 - (1:9)[3] - (3:9)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 3 => 6 Punkte

Neue Reste (16)

15678	478	1358	1([3])4567	([3])45678	1589	1568	2	13589
123567	12478	14568	123567	24678	15689	1569	1689	1589
9	1238	123568	12356	2358	1568	4	7	1358

18	9	7	1345	3458	2	1568	568	158
4	5	18	16	68	7	29	3	29
23	6	23	15	9	158	1578	1458	47

237	37	58	9	1	4	237	58	6
12567	1247	1456	8	267	3	12579	149	1259
123678	12348	9	2567	25	56	12378	148	47

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 218 [neu: 6] (2-Norm: 57, Max: 8) Kandidaten: 224

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(17) XYZ-Wing für Zahl 3 gefunden: (6:1)23 - (7:1)237 - (7:2)37 => 7 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (4:1)81 - (5:3)18 - (7:3)85 - (7:8)58 => 7 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (1:5) streichbar, da (1:5)8 - (5:5)[8] - (5:3)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 7 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (2:8) streichbar, da (2:8)8 - (7:8)[8] - (7:3)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 5 => 6 Punkte

Neue Reste (17)

15678	478	1358	14567	45678	1589	1568	2	13589
123567	12478	14568	123567	24678	15689	1569	1689	1589
9	1238	123568	12356	2358	1568	4	7	1358

18	9	7	1345	3458	2	1568	568	158
4	5	18	16	68	7	29	3	29
23₁	6	23	15	9	158	1578	1458	47

237₂	37₃	58	9	1	4	237	58	6
12567	1247	1456	8	267	3	12579	149	1259
12[3]678	12348	9	2567	25	56	12378	148	47

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 227 [neu: 9] (2-Norm: 57.4, Max: 8) Kandidaten: 223

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(18) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (1:5) streichbar, da (1:5)8 - (5:5)[8] - (5:3)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 7 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (4:1)81 - (5:3)18 - (7:3)85 - (7:8)58 => 7 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (2:8) streichbar, da (2:8)8 - (7:8)[8] - (7:3)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 5 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (4:5) streichbar, da (4:5)8 - (4:1)[8] - (5:3)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 7 => 6 Punkte

Neue Reste (18)

15678	478	1358	14567	4567[8]_1-A	1589	1568	2	13589
123567	12478	14568	123567	24678	15689	1569	1689	1589
9	1238	123568	12356	2358	1568	4	7	1358

18	9	7	1345	3458	2	1568	568	158
4	5	18_3-E	16	68₂	7	29	3	29
23	6	23	15	9	158	1578	1458	47

237	37	58	9	1	4	237	58	6
12567	1247	1456	8	267	3	12579	149	1259
12678	12348	9	2567	25	56	12378	148	47

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 235 [neu: 8] (2-Norm: 57.8, Max: 8) Kandidaten: 222

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(19) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (2:8) streichbar, da (2:8)8 - (7:8)[8] - (7:3)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 5 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (4:1)81 - (5:3)18 - (7:3)85 - (7:8)58 => 7 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (4:5) streichbar, da (4:5)8 - (4:1)[8] - (5:3)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 7 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (4:5) streichbar, da (4:5)8 - (5:5)[8] - (5:3)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 7 => 6 Punkte

Neue Reste (19)

15678	478	1358	14567	4567	1589	1568	2	13589
123567	12478	14568	123567	24678	15689	1569	16[8]9_1-A	1589
9	1238	123568	12356	2358	1568	4	7	1358

18	9	7	1345	3458	2	1568	568	158
4	5	18	16	68	7	29	3	29
23	6	23	15	9	158	1578	1458	47

237	37	58_3-E	9	1	4	237	58₂	6
12567	1247	1456	8	267	3	12579	149	1259
12678	12348	9	2567	25	56	12378	148	47

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 243 [neu: 8] (2-Norm: 58.1, Max: 8) Kandidaten: 221

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(20) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (4:5) streichbar, da (4:5)8 - (4:1)[8] - (5:3)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 7 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (4:1)81 - (5:3)18 - (7:3)85 - (7:8)58 => 7 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (4:5) streichbar, da (4:5)8 - (5:5)[8] - (5:3)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 7 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (4:8) streichbar, da (4:8)8 - (4:1)[8] - (5:3)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 7 => 6 Punkte

Neue Reste (20)

15678	478	1358	14567	4567	1589	1568	2	13589
123567	12478	14568	123567	24678	15689	1569	169	1589
9	1238	123568	12356	2358	1568	4	7	1358

18₂	9	7	1345	345[8]_1-A	2	1568	568	158
4	5	18_3-E	16	68	7	29	3	29
23	6	23	15	9	158	1578	1458	47

237	37	58	9	1	4	237	58	6
12567	1247	1456	8	267	3	12579	149	1259
12678	12348	9	2567	25	56	12378	148	47

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 251 [neu: 8] (2-Norm: 58.5, Max: 8) Kandidaten: 220

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(21) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (4:8) streichbar, da (4:8)8 - (4:1)[8] - (5:3)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 7 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (4:1)81 - (5:3)18 - (7:3)85 - (7:8)58 => 7 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (1:1) streichbar, da (1:1)8 - (4:1)[8] - (5:3)8 - (5:5)[8] - (6:6)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Box 1#3 (OR) => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (4:8) streichbar, da (4:8)8 - (7:8)[8] - (7:3)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Box 2#1 (ML) => 6 Punkte

Neue Reste (21)

15678	478	1358	14567	4567	1589	1568	2	13589
123567	12478	14568	123567	24678	15689	1569	169	1589
9	1238	123568	12356	2358	1568	4	7	1358

18₂	9	7	1345	345	2	1568	56[8]_1-A	158
4	5	18_3-E	16	68	7	29	3	29
23	6	23	15	9	158	1578	1458	47

237	37	58	9	1	4	237	58	6
12567	1247	1456	8	267	3	12579	149	1259
12678	12348	9	2567	25	56	12378	148	47

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 259 [neu: 8] (2-Norm: 58.8, Max: 8) Kandidaten: 219

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(22) 4-Tupel (Quadrupel) 1568 (18,1568,56,158) bzw. verstecktes 2-Tupel (Doppel) 34 (1345,345) in Zeile 4 gefunden => 8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (7 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (3)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (1:1) streichbar, da (1:1)8 - (4:1)[8] - (5:3)8 - (5:5)[8] - (6:6)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Box 1#3 (OR) => 8 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (5:7 - 5:9 - 8:9 - 8:7)29 gefunden: Wegen Kandidat 2 alleine in Spalte 9 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 9 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte
4-Tupel (Quadrupel) 1568 (16,68,15,158) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 34 (1345,345) in Box 2#2 (MM) gefunden => 8 Punkte

Neue Reste (22)

15678	478	1358	14567	4567	1589	1568	2	13589
123567	12478	14568	123567	24678	15689	1569	169	1589
9	1238	123568	12356	2358	1568	4	7	1358

18	9	7	[1]34[5]	34[5]	2	1568	56	158
4	5	18	16	68	7	29	3	29
23	6	23	15	9	158	1578	1458	47

237	37	58	9	1	4	237	58	6
12567	1247	1456	8	267	3	12579	149	1259
12678	12348	9	2567	25	56	12378	148	47

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 269 [neu: 10] (2-Norm: 59.4, Max: 8) Kandidaten: 216

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(23) Zahl 5 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Zeile 6 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 5 kommt in Zeile 4 nur in der Box 2#3 (MR) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (1:4) streichbar, da (1:4)5 - (6:4)[5] - (6:6)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (2:4) streichbar, da (2:4)5 - (6:4)[5] - (6:6)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte

Neue Reste (23)

15678	478	1358	14567	4567	1589	1568	2	13589
123567	12478	14568	123567	24678	15689	1569	169	1589
9	1238	123568	12356	2358	1568	4	7	1358

18	9	7	34	34	2	1568	56	158
4	5	18	16	68	7	29	3	29
23	6	23	1(5)	9	1(5)8	1[5]78	14[5]8	47

237	37	58	9	1	4	237	58	6
12567	1247	1456	8	267	3	12579	149	1259
12678	12348	9	2567	25	56	12378	148	47

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 274 [neu: 5] (2-Norm: 59.5, Max: 8) Kandidaten: 214

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 4)

(24) Zahl 5 kommt im Farbbereich 7 (blau) nur in Spalte 4 vor => 4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 5 kommt im Farbbereich 8 (grau) nur in Spalte 5 vor => 4 Punkte
Zahl 5 kommt in Spalte 8 nur im Farbbereich 2 (hellgrün) vor => 5 Punkte
Farb-Zange : Wegen Kandidat 5 in der Spalte 8 nur in einem Farbbereich mit (4:8)56 - (7:8)58 kann die 5 in allen anderen Zellen gleicher Farbe gestrichen werden => 4 Punkte

Neue Reste (24)

15678	478	1358	14([5])67	4567	1589	1568	2	13589
123567	12478	14568	123([5])67	24678	15689	1569	169	1589
9	1238	123568	12356	2358	1568	4	7	1358

18	9	7	34	34	2	1568	56	158
4	5	18	16	68	7	29	3	29
23	6	23	15	9	158	178	148	47

237	37	58	9	1	4	237	58	6
12567	1247	1456	8	267	3	12579	149	1259
12678	12348	9	2567	25	56	12378	148	47

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 280 [neu: 6] (2-Norm: 59.7, Max: 8) Kandidaten: 212

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 4)

(25) Zahl 5 kommt im Farbbereich 8 (grau) nur in Spalte 5 vor => 4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 5 kommt in Spalte 8 nur im Farbbereich 2 (hellgrün) vor => 5 Punkte
Farb-Zange : Wegen Kandidat 5 in der Spalte 8 nur in einem Farbbereich mit (4:8)56 - (7:8)58 kann die 5 in allen anderen Zellen gleicher Farbe gestrichen werden => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (1:1) streichbar, da (1:1)8 - (4:1)[8] - (5:3)8 - (5:5)[8] - (6:6)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Box 1#3 (OR) => 8 Punkte

Neue Reste (25)

15678	478	1358	1467	4([5])67	1589	1568	2	13589
123567	12478	14568	12367	24678	15689	1569	169	1589
9	1238	123568	12356	2358	1568	4	7	1358

18	9	7	34	34	2	1568	56	158
4	5	18	16	68	7	29	3	29
23	6	23	15	9	158	178	148	47

237	37	58	9	1	4	237	58	6
12567	1247	1456	8	267	3	12579	149	1259
12678	12348	9	2567	25	56	12378	148	47

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 286 [neu: 6] (2-Norm: 59.8, Max: 8) Kandidaten: 211

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(26) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (5:7 - 5:9 - 8:9 - 8:7)29 gefunden: Wegen Kandidat 2 alleine in Spalte 9 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 9 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (1:1) streichbar, da (1:1)8 - (4:1)[8] - (5:3)8 - (5:5)[8] - (6:6)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Box 1#3 (OR) => 8 Punkte

Neue Reste (26)

15678	478	1358	1467	467	1589	1568	2	13589
123567	12478	14568	12367	24678	15689	1569	169	1589
9	1238	123568	12356	2358	1568	4	7	1358

18	9	7	34	34	2	1568	56	158
4	5	18	16	68	7	29_1-A	3	29₂
23	6	23	15	9	158	178	148	47

237	37	58	9	1	4	237	58	6
12567	1247	1456	8	267	3	1257[9]_4-E	149	1259₃
12678	12348	9	2567	25	56	12378	148	47

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 297 [neu: 11] (2-Norm: 60.4, Max: 8) Kandidaten: 210

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(27) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (1:1) streichbar, da (1:1)8 - (4:1)[8] - (5:3)8 - (5:5)[8] - (6:6)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Box 1#3 (OR) => 8 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 6

Neue Reste (27)

1567[8]_1-A	478	1358	1467	467	1589	1568	2	13589
123567	12478	14568	12367	24678	15689	1569	169	1589
9	1238	123568	12356	2358	1568	4	7	1358

18₂	9	7	34	34	2	1568	56	158
4	5	18₃	16	68₄	7	29	3	29
23	6	23	15	9	158_5-E	178	148	47

237	37	58	9	1	4	237	58	6
12567	1247	1456	8	267	3	1257	149	1259
12678	12348	9	2567	25	56	12378	148	47

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 310 [neu: 13] (2-Norm: 61.1, Max: 8) Kandidaten: 209

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 19)

(28) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 3 gefunden (Länge 6): (5:3)8 - (7:3)5 - (7:8)8 - (4:8)5 - (2:8)6 - (5:5)8 [- (5:3)!8] => 19 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 4 und Spalte 7 gefunden (Länge 6): (4:7)8 - (4:8)6 - (7:8)5 - (7:3)8 - (5:3)1 - (4:1)8 [- (4:7)!8] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 3 gefunden (Länge 6): (5:3)8 - (7:3)5 - (7:8)8 - (4:8)5 - (1:5)6 - (5:5)8 [- (5:3)!8] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 5 und Spalte 5 gefunden (Länge 6): (5:5)6 - (5:3)8 - (7:3)5 - (7:8)8 - (4:8)5 - (2:8)6 [- (5:5)!6] => 19 Punkte

Neue Reste (28)

1567	478	1358	1467	467	1589	1568	2	13589
123567	12478	14568	12367	24678	15689	1569	6 169₅	1589
9	1238	123568	12356	2358	1568	4	7	1358

18	9	7	34	34	2	1568	5 56₄	158
4	5	8 ≠ !8 1[8]_1-A=E	16	8 68₆	7	29	3	29
23	6	23	15	9	158	178	148	47

237	37	5 58₂	9	1	4	237	8 58₃	6
12567	1247	1456	8	267	3	1257	149	1259
12678	12348	9	2567	25	56	12378	148	47

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 331 [neu: 21] (2-Norm: 64, Max: 19) Kandidaten: 208

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[4] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 5 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[5] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 4 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[6] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 5 und Spalte 4 => 0 Punkte

1567
478
1358

1467
467
1589

1568 2
13589

123567
12478
14568

12367
24678
15689

1569
169
1589

9
1238
123568

12356
2358
1568
4 7
1358

>8< 9 7

34
34 2

1568
56
158

4 5 >1<
>6<
68 7

29 3
29

23 6
23

15 9
158

178
148
47

237
37
58
9 1 4

237
58 6

12567
1247
1456
8
267 3

1257
149
1259

12678
12348 9

2567
25
56

12378
148
47

Anzahl Zahlen: 23 [neu: 3], Punkte: 331 (2-Norm: 64, Max: 19) Kandidaten: 203

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[7] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 5 => 0 Punkte

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[8] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E4 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 im Farbbereich 7 (blau): Zeile 9/Spalte 1 => 1 Punkt

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[9] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 9 und Spalte 6 => 0 Punkte

1567
478
358

147
467
1589

156 2
13589

12357
12478
4568

1237
24678
5689

159
169
589

9
1238
23568

1235
2358
1568
4 7
1358

8 9 7

34
34 2

156
56
15

4 5 1
6 >8< 7

29 3
29

23 6
23

15 9
158

178
148
47

237
37
58
9 1 4

237
58 6

1257
1247
456
8
267 3

1257
149
259

>6<
12348 9

257
25 >5<

12378
148
47

Anzahl Zahlen: 26 [neu: 3], Punkte: 332 [neu: 1] (2-Norm: 64, Max: 19) Kandidaten: 177

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[10] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 6 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[11] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 6 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[12] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 9 und Spalte 5 => 0 Punkte

157
478
358

147
467
189

156 2
13589

12357
1247
4568

1237
2467
689

159
169
589

9
1238
2368

1235
235
168
4 7
138

8 9 7

34
34 2

156
56
15

4 5 1
6 8 7

29 3
29

23 6
23
>5< 9 >1<

178
148
47

237
37
58
9 1 4

237
58 6

1257
1247
45
8
267 3

1257
149
259

6
12348 9

27 >2< 5

12378
148
47

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 3], Punkte: 332 (2-Norm: 64, Max: 19) Kandidaten: 159

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[13] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 9 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[14] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[15] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 6 und Spalte 8 => 0 Punkte

157
478
358

147
467
89

156 2
13589

12357
1247
4568

1237
467
689

159
169
589

9
138
2368

123
35
68
4 7
38

8 9 7

34
34 2

156
56
15

4 5 1
6 8 7

29 3
29

23 6
23
5 9 1
>8< >4<
47

237
37
58
9 1 4

237
58 6

1257
1247
45
8
67 3

1257
149
259

6
1348 9
>7< 2 5

1378
148
47

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 3], Punkte: 332 (2-Norm: 64, Max: 19) Kandidaten: 141

Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[16] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 6 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[17] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 6: In Zeile 8 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[18] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 9 und Spalte 9 => 0 Punkte

157
478
358

14
467
89

156 2
13589

12357
1247
4568

123
467
689

159
169
589

9
138
2368

123
35
68
4 7
38

8 9 7

34
34 2

156
56
15

4 5 1
6 8 7

29 3
29

23 6
23
5 9 1
8 4 >7<

237
37
58
9 1 4

237
58 6

1257
1247
45
8 >6< 3

1257
19
259

6
138 9
7 2 5

13
18 >4<

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 3], Punkte: 332 (2-Norm: 64, Max: 19) Kandidaten: 128

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[19] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 1#2 (OM): Zeile 3 und Spalte 5 => 1 Punkt

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[20] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 5: Zeile 4 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[21] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 4: In Zeile 4 und Spalte 4 => 0 Punkte

157
478
358

14
47
89

156 2
13589

12357
1247
4568

123
47
689

159
19
589

9
138
2368

123 >5<
68
4 7
38

8 9 7
>4< >3< 2

156
56
15

4 5 1
6 8 7

29 3
29

23 6
23
5 9 1
8 4 7

237
37
58
9 1 4

237
58 6

1257
1247
45
8 6 3

1257
19
259

6
138 9
7 2 5

13
18 4

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 3], Punkte: 333 [neu: 1] (2-Norm: 64, Max: 19) Kandidaten: 119

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[22] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 1 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[23] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 19 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[24] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 5 => 0 Punkte

157
478
358
>1< >4<
89

156 2
13589

12357
1247
4568

123
47
689

159
19
589

9
138
2368

123 5
68
4 7
38

8 9 7
4 3 2

156
56
15

4 5 1
6 8 7

29 3
29

23 6
23
5 9 1
8 4 7

237 >7<
58
9 1 4

237
58 6

1257
1247
45
8 6 3

1257
19
259

6
138 9
7 2 5

13
18 4

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 3], Punkte: 333 (2-Norm: 64, Max: 19) Kandidaten: 113

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[25] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 29 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[26] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[27] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 2 und Spalte 5 => 0 Punkte

57 >8<
358
1 4 >9<

56 2
3589

12357
124
4568

23 >7<
689

159
19
589

9
138
2368

23 5
68
4 7
38

8 9 7
4 3 2

56
56
15

4 5 1
6 8 7

29 3
29

23 6
23
5 9 1
8 4 7

23 7
58
9 1 4

23
58 6

125
124
45
8 6 3

1257
19
259

6
138 9
7 2 5

13
18 4

Anzahl Zahlen: 44 [neu: 3], Punkte: 333 (2-Norm: 64, Max: 19) Kandidaten: 95

Insgesamt 27 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[28] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 7 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[29] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einem Farbbereichs für Zahl 6: In Zeile 4 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[30] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 4 und Spalte 7 => 0 Punkte

57 8
35
1 4 9

56 2
35

1235
124
456

23 7
68

159
19
589

9
13
236

23 5
68
4 7
38

8 9 7
4 3 2
>5< >6<
15

4 5 1
6 8 7

29 3
29

23 6
23
5 9 1
8 4 7

23 7
58
9 1 4

23 >5< 6

125
124
45
8 6 3

1257
19
259

6
13 9
7 2 5

13
18 4

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 3], Punkte: 333 (2-Norm: 64, Max: 19) Kandidaten: 80

Insgesamt 30 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[31] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 25 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[32] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[33] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 4 und Spalte 9 => 0 Punkte

>7< 8
35
1 4 9
>6< 2
35

1235
124
456

23 7
68

19
19
589

9
13
236

23 5
68
4 7
38

8 9 7
4 3 2
5 6 >1<

4 5 1
6 8 7

29 3
29

23 6
23
5 9 1
8 4 7

23 7
8
9 1 4

23 5 6

125
124
45
8 6 3

127
19
29

6
13 9
7 2 5

13
18 4

Anzahl Zahlen: 50 [neu: 3], Punkte: 333 (2-Norm: 64, Max: 19) Kandidaten: 70

Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[34] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 7 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[35] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 9: Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[36] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E4 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 im Farbbereich 7 (blau): Zeile 9/Spalte 7 => 0 Punkte

7 8
35
1 4 9
6 2
35

1235
124
456

23 7
68

19
19
589

9
13
236

23 5
68
4 7
38

8 9 7
4 3 2
5 6 1

4 5 1
6 8 7

29 3
29

23 6
23
5 9 1
8 4 7

23 7 >8<
9 1 4

23 5 6

125
124
45
8 6 3

127
19
29

6
13 9
7 2 5
>1< >8< 4

Anzahl Zahlen: 53 [neu: 3], Punkte: 333 (2-Norm: 64, Max: 19) Kandidaten: 65

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[37] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 19 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[38] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 2 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 22 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[39] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 5 und Spalte 7 => 0 Punkte

7 8
35
1 4 9
6 2
35

1235
124
456

23 7
68
>9< >1<
589

9
13
236

23 5
68
4 7
38

8 9 7
4 3 2
5 6 1

4 5 1
6 8 7
>2< 3
29

23 6
23
5 9 1
8 4 7

23 7 8
9 1 4

23 5 6

125
124
45
8 6 3

27
9
29

6
3 9
7 2 5
1 8 4

Anzahl Zahlen: 56 [neu: 3], Punkte: 333 (2-Norm: 64, Max: 19) Kandidaten: 56

Insgesamt 33 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[40] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 2 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 35 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[41] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 45 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[42] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 1 und Spalte 3 => 0 Punkte

7 8 >3<
1 4 9
6 2
35

>5<
24
456
>3< 7
68
9 1
58

9
13
236

23 5
68
4 7
38

8 9 7
4 3 2
5 6 1

4 5 1
6 8 7
2 3
9

23 6
23
5 9 1
8 4 7

23 7 8
9 1 4

3 5 6

15
24
45
8 6 3

7
9
29

6
3 9
7 2 5
1 8 4

Anzahl Zahlen: 59 [neu: 3], Punkte: 333 (2-Norm: 64, Max: 19) Kandidaten: 41

Insgesamt 55 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[43] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 1 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 50 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[44] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 2 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 55 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[45] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 6 => 0 Punkte

7 8 3
1 4 9
6 2 >5<

5
24
46
3 7 >6<
9 1 >8<

9
1
26

2 5
68
4 7
38

8 9 7
4 3 2
5 6 1

4 5 1
6 8 7
2 3
9

23 6
2
5 9 1
8 4 7

23 7 8
9 1 4

3 5 6

1
24
45
8 6 3

7
9
29

6
3 9
7 2 5
1 8 4

Anzahl Zahlen: 62 [neu: 3], Punkte: 333 (2-Norm: 64, Max: 19) Kandidaten: 29

Insgesamt 60 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[46] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 65 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[47] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 2 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 70 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[48] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 3 und Spalte 2 => 0 Punkte

7 8 3
1 4 9
6 2 5

5 >2< >4<
3 7 6
9 1 8

9 >1<
26

2 5
8
4 7
3

8 9 7
4 3 2
5 6 1

4 5 1
6 8 7
2 3
9

23 6
2
5 9 1
8 4 7

23 7 8
9 1 4

3 5 6

1
24
45
8 6 3

7
9
29

6
3 9
7 2 5
1 8 4

Anzahl Zahlen: 65 [neu: 3], Punkte: 333 (2-Norm: 64, Max: 19) Kandidaten: 22

Insgesamt 65 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[49] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 6: In Zeile 3 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 60 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[50] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 3 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 60 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[51] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 3 und Spalte 6 => 0 Punkte

7 8 3
1 4 9
6 2 5

5 2 4
3 7 6
9 1 8

9 1 >6<
>2< 5 >8<
4 7
3

8 9 7
4 3 2
5 6 1

4 5 1
6 8 7
2 3
9

23 6
2
5 9 1
8 4 7

23 7 8
9 1 4

3 5 6

1
4
5
8 6 3

7
9
29

6
3 9
7 2 5
1 8 4

Anzahl Zahlen: 68 [neu: 3], Punkte: 333 (2-Norm: 64, Max: 19) Kandidaten: 16

Insgesamt 55 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[52] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 3 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 50 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[53] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 5 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 50 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[54] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einem Farbbereichs für Zahl 3: In Zeile 6 und Spalte 1 => 0 Punkte

7 8 3
1 4 9
6 2 5

5 2 4
3 7 6
9 1 8

9 1 6
2 5 8
4 7 >3<

8 9 7
4 3 2
5 6 1

4 5 1
6 8 7
2 3 >9<

>3< 6
2
5 9 1
8 4 7

23 7 8
9 1 4

3 5 6

1
4
5
8 6 3

7
9
29

6
3 9
7 2 5
1 8 4

Anzahl Zahlen: 71 [neu: 3], Punkte: 333 (2-Norm: 64, Max: 19) Kandidaten: 12

Insgesamt 50 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[55] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 6 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 45 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[56] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 7 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 40 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[57] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 7 und Spalte 7 => 0 Punkte

7 8 3
1 4 9
6 2 5

5 2 4
3 7 6
9 1 8

9 1 6
2 5 8
4 7 3

8 9 7
4 3 2
5 6 1

4 5 1
6 8 7
2 3 9

3 6 >2<
5 9 1
8 4 7

>2< 7 8
9 1 4
>3< 5 6

1
4
5
8 6 3

7
9
2

6
3 9
7 2 5
1 8 4

Anzahl Zahlen: 74 [neu: 3], Punkte: 333 (2-Norm: 64, Max: 19) Kandidaten: 7

Insgesamt 35 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[58] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 8 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 30 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[59] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 8 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 25 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[60] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 8 und Spalte 3 => 0 Punkte

7 8 3
1 4 9
6 2 5

5 2 4
3 7 6
9 1 8

9 1 6
2 5 8
4 7 3

8 9 7
4 3 2
5 6 1

4 5 1
6 8 7
2 3 9

3 6 2
5 9 1
8 4 7

2 7 8
9 1 4
3 5 6

>1< >4< >5<
8 6 3

7
9
2

6
3 9
7 2 5
1 8 4

Anzahl Zahlen: 77 [neu: 3], Punkte: 333 (2-Norm: 64, Max: 19) Kandidaten: 4

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[61] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 8 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[62] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 8 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[63] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 8 und Spalte 9 => 0 Punkte

7 8 3
1 4 9
6 2 5

5 2 4
3 7 6
9 1 8

9 1 6
2 5 8
4 7 3

8 9 7
4 3 2
5 6 1

4 5 1
6 8 7
2 3 9

3 6 2
5 9 1
8 4 7

2 7 8
9 1 4
3 5 6

1 4 5
8 6 3
>7< >9< >2<

6
3 9
7 2 5
1 8 4

Anzahl Zahlen: 80 [neu: 3], Punkte: 333 (2-Norm: 64, Max: 19) Kandidaten: 1

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[64] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 9 und Spalte 2 => 0 Punkte

7 8 3
1 4 9
6 2 5

5 2 4
3 7 6
9 1 8

9 1 6
2 5 8
4 7 3

8 9 7
4 3 2
5 6 1

4 5 1
6 8 7
2 3 9

3 6 2
5 9 1
8 4 7

2 7 8
9 1 4
3 5 6

1 4 5
8 6 3
7 9 2

6 >3< 9
7 2 5
1 8 4

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 1], Punkte: 333 (2-Norm: 64, Max: 19)

Lösung:

783149625524376918916258473897432561451687239362591847278914356145863792639725184

7 8 3
1 4 9
6 2 5

5 2 4
3 7 6
9 1 8

9 1 6
2 5 8
4 7 3

8 9 7
4 3 2
5 6 1

4 5 1
6 8 7
2 3 9

3 6 2
5 9 1
8 4 7

2 7 8
9 1 4
3 5 6

1 4 5
8 6 3
7 9 2

6 3 9
7 2 5
1 8 4

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 333 (2-Norm: 64, Max: 19)

Normierte Punktzahl (ab 10 Ausgangszahlen): 335.5 (2-Norm: 64.1, Max: 19) - Punkte ohne Extra-Punkte: 263 - Schwierigkeit: "Recht schwierig" bis "Sehr schwierig"

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 2 Punkte in Schritt (3), beim Ausdünnen: 19 Punkte in Ausdünnschritt (28)

Anzahl Fälle (aus anfangs 17 Zahlen): A: 3, B: 0, C: 0, D: 0, E: 5, F: 56, X: 3+28 (Summe: 70 Punkte); Einfache Schritte: 3 (in 3 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 61, wirkende Ausdünnschritte: 28 (Anzahl Gruppen: 28, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 9, Farbbereichs-Tests: 0, N-Tupel: 6 (maximal 6-Tupel (Sextupel)), Goldene Ketten: 1 (maximal 3 lang), (W)XYZ-Wing: 1/0, Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 9 (maximal 5 lang), Ausschluss-Ketten: 1 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/1/0/0/0/0, Widerspruchs-Ketten: 1/0/0/0 (maximal 6 lang) - in 1.4 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 000000020000000000000000470007002000450007030060090000000014006000803000009000000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Farb-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar