Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen     Ausgabe mit Angabe der gestrichenen Kandidaten     Mit komplexer synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 2115)
 
 
2 8
3
5

7 6
8




6 8
9
8
4 5
5 4
9
3

5
4
2
6
5
3
1 2 4

Anzahl Zahlen: 26,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

9 Zahlen gefunden auf insgesamt 15 möglichen Lösungsschritten, davon 12 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 6 in Zeile 1: nur in Spalte 3   =>   2 Punkte
 
[2] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   D0 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 79 innerhalb Spalte 8 (und damit innerhalb Box 3#3 (UR))   =>   Einzige Möglichkeit in Zeile 2 und Spalte 8: hier nur für Zahl 1   =>   6 Punkte
 
[3] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 6 in Spalte 8: nur in Zeile 3   =>   1 Punkt
 
[4] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 4 und Spalte 9   =>   1 Punkt
 
[5] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 6 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 
[6] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   D0 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 27 innerhalb Spalte 7 (und damit innerhalb Box 2#3 (MR))   =>   Einzige Möglichkeit in Zeile 6 und Spalte 9: hier nur für Zahl 1   =>   6 Punkte
 
[7] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   D0 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 27 innerhalb Spalte 7 (und damit innerhalb Box 2#3 (MR))   u   n   d :   Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 79 innerhalb Spalte 8 (und damit innerhalb Box 3#3 (UR))   =>   Einzige Möglichkeit in Zeile 7 und Spalte 7: hier nur für Zahl 3   =>   8 Punkte
 
[8] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 7 und Spalte 9   =>   1 Punkt
 
[9] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 8 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
Dazu 13.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 10 A+B-Lösungsschritten
 
2 8 >6<
3
5

7 6
8 >1<


>6<


6 8 >9<
9
8

27		 4 5
5 4 >8<
9

27		 3 >1<

5
>3<
79		 >8<
4
2
>5<
79		 6
5
3
1 2 4

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 9],   Punkte: 13.5 [neu: 13.5]       (2-Norm: 6, Max: 8)

6 Zahlen gefunden auf insgesamt 12 möglichen Lösungsschritten, davon 6 A+B-Lösungsschritte
 
[10] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   D2 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 23 innerhalb Spalte 9   =>   Einzige Position für Zahl 7 in Spalte 9: nur in Zeile 1   =>   2 Punkte
 
[11] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 2 und Spalte 2: hier nur für Zahl 3   =>   5 Punkte
 
[12] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 5 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 
[13] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 6 in Zeile 6: nur in Spalte 4   =>   1 Punkt
 
[14] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 6 und Spalte 6: hier nur für Zahl 7   =>   5 Punkte
 
[15] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 6 in Spalte 2: nur in Zeile 7   =>   2 Punkte
 
 
2 8 6
3
5 >7<
>3<
7 6
8 1
23


6
23


6 8 9
>6< 9
8
4 5
5 4 8
>6< 9 >7<
3 1
>6<
5
3 8
4
2
5 6
5
3
1 2 4

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 6],   Punkte: 29.5 [neu: 16]       (2-Norm: 9.8, Max: 8)

8 Zahlen gefunden auf insgesamt 17 möglichen Lösungsschritten, davon 16 A+B-Lösungsschritte
 
[16] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 2 und Spalte 9: hier nur für Zahl 2   =>   4 Punkte
 
[17] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 3 in Spalte 9: nur in Zeile 3   =>   0 Punkte
 
[18] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 2 in Spalte 2: nur in Zeile 4   =>   1 Punkt
 
[19] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 5 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[20] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A1 - Letzte Position für Zahl 2 in Zeile 6: nur in Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[21] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 7 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 
[22] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 8 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 
[23] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 6 in Zeile 9: nur in Spalte 5   =>   1 Punkt
 
Dazu 4 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 10 A+B-Lösungsschritten
 
2 8 6
3
5 7
3
7 6
8 1 >2<


6 >3<
>2<

6 8 9
6 9
8
>7< 4 5
5 4 8
6 9 7
>2< 3 1
6 >2<
5
3 8
>3< 4
2
5 6
5
>6< 3
1 2 4

Anzahl Zahlen: 49 [neu: 8],   Punkte: 33.5 [neu: 4]       (2-Norm: 10.1, Max: 8)

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 5 möglichen Lösungsschritten, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[24] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   D3 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 28 innerhalb Zeile 3   =>   Einzige Position für Zahl 5 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 2 und Spalte 4   =>   4 Punkte
 
[25] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   D1 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 28 innerhalb Zeile 3   =>   Einzige Position für Zahl 5 in Zeile 3: nur in Spalte 3   =>   5 Punkte
 
[26] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   D2 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 28 innerhalb Zeile 3   =>   Einzige Position für Zahl 5 in Spalte 5: nur in Zeile 4   =>   5 Punkte
 
[27] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 9 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 
 
2 8 6
3
5 7
3
>5< 7 6
8 1 2
>5<

28
28
6 3
2
>5<
6 8 9
6 9
8
7 4 5
5 4 8
6 9 7
2 3 1
6 2
5
3 8
3 4
2
5 6
>8< 5
6 3
1 2 4

Anzahl Zahlen: 53 [neu: 4],   Punkte: 48.5 [neu: 15]       (2-Norm: 13, Max: 8)

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 9 möglichen Lösungsschritten, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[28] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 4 in Zeile 2: nur in Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[29] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 2 und Spalte 3: hier nur für Zahl 9   =>   4 Punkte
 
[30] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   D3 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 13 innerhalb Spalte 3   =>   Einzige Position für Zahl 7 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 4 und Spalte 1   =>   2 Punkte
 
[31] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   D2 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 28 innerhalb Zeile 3   =>   Einzige Position für Zahl 4 in Spalte 5: nur in Zeile 7   =>   4 Punkte
 
[32] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   D2 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 13 innerhalb Spalte 3   =>   Einzige Position für Zahl 7 in Spalte 3: nur in Zeile 9   =>   4 Punkte
 
 
2 8 6
3
5 7
>4< 3 >9<
5 7 6
8 1 2
5

28
28
6 3
>7< 2
13
5
6 8 9
6 9
13
8
7 4 5
5 4 8
6 9 7
2 3 1
6 2
>4< 5
3 8
3 4
2
5 6
8 5 >7<
6 3
1 2 4

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 5],   Punkte: 62.5 [neu: 14]       (2-Norm: 14.8, Max: 8)

8 Zahlen gefunden auf insgesamt 13 möglichen Lösungsschritten, davon 9 A+B-Lösungsschritte
 
[33] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 3 und Spalte 1: hier nur für Zahl 1   =>   4 Punkte
 
[34] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 7 in Spalte 2: nur in Zeile 3   =>   0 Punkte
 
[35] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   D2 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 79 innerhalb Zeile 8   =>   Einzige Position für Zahl 8 in Spalte 4: nur in Zeile 3   =>   5 Punkte
 
[36] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 9 in Spalte 1: nur in Zeile 7   =>   0 Punkte
 
[37] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   D8 - Wegen zwei offensichtlichen 2-Tupeln (Doppel) 79 in einem Ausschluss-Rechteck (von 7:4 bis 8:8)   =>   In Zeile 7 und Spalte 4: Einzige Möglichkeit hier nur für Zahl 1   =>   5 Punkte
 
[38] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 8 und Spalte 2: hier nur für Zahl 1   =>   4 Punkte
 
[39] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   D1 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 79 innerhalb Zeile 8   =>   Einzige Position für Zahl 8 in Zeile 8: nur in Spalte 5   =>   4 Punkte
 
[40] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A1 - Letzte Position für Zahl 9 in Zeile 9: nur in Spalte 4   =>   0 Punkte
 
 
2 8 6
3
5 7
4 3 9
5 7 6
8 1 2
>1< >7< 5
>8<
6 3
7 2
5
6 8 9
6 9
8
7 4 5
5 4 8
6 9 7
2 3 1
>9< 6 2
>1< 4 5
3
79		 8
3 >1< 4

79		 >8< 2
5
79		 6
8 5 7
>9< 6 3
1 2 4

Anzahl Zahlen: 66 [neu: 8],   Punkte: 84.5 [neu: 22]       (2-Norm: 17.8, Max: 8)

8 Zahlen gefunden auf insgesamt 17 möglichen Lösungsschritten, davon 16 A+B-Lösungsschritte
 
[41] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 1 und Spalte 4: hier nur für Zahl 4   =>   4 Punkte
 
[42] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 1 in Zeile 1: nur in Spalte 6   =>   1 Punkt
 
[43] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 2 in Zeile 3: nur in Spalte 5   =>   1 Punkt
 
[44] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 2 in Spalte 4: nur in Zeile 5   =>   1 Punkt
 
[45] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 1 in Spalte 5: nur in Zeile 5   =>   0 Punkte
 
[46] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A1 - Letzte Position für Zahl 7 in Zeile 7: nur in Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[47] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Letzte Position für Zahl 7 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 8 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[48] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 9 in Zeile 8: nur in Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Dazu 3.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 10 A+B-Lösungsschritten
 
2 8 6
>4< 3 >1<
5 7
4 3 9
5 7 6
8 1 2
1 7 5
8 >2<
6 3
7 2
5
6 8 9
6 9
>2< >1< 8
7 4 5
5 4 8
6 9 7
2 3 1
9 6 2
1 4 5
3 >7< 8
3 1 4
>7< 8 2
5 >9< 6
8 5 7
9 6 3
1 2 4

Anzahl Zahlen: 74 [neu: 8],   Punkte: 88 [neu: 3.5]       (2-Norm: 18, Max: 8)

7 Zahlen gefunden auf insgesamt 20 möglichen Lösungsschritten, davon 20 A+B-Lösungsschritte
 
[49] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A1 - Letzte Position für Zahl 9 in Zeile 1: nur in Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[50] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 9 in Spalte 6: nur in Zeile 3   =>   0 Punkte
 
[51] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 4 in Zeile 3: nur in Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[52] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 1 in Spalte 3: nur in Zeile 4   =>   0 Punkte
 
[53] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A2 - Letzte Position für Zahl 3 in Spalte 4: nur in Zeile 4   =>   0 Punkte
 
[54] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 4 in Spalte 6: nur in Zeile 4   =>   0 Punkte
 
[55] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A1 - Letzte Position für Zahl 3 in Zeile 5: nur in Spalte 3   =>   0 Punkte
 
2 8 6
4 3 1
>9< 5 7
4 3 9
5 7 6
8 1 2
1 7 5
8 2 >9<
>4< 6 3
7 2 >1<
>3< 5 >4<
6 8 9
6 9 >3<
2 1 8
7 4 5
5 4 8
6 9 7
2 3 1
9 6 2
1 4 5
3 7 8
3 1 4
7 8 2
5 9 6
8 5 7
9 6 3
1 2 4

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 7],   Punkte: 88       (2-Norm: 18, Max: 8)

Lösung:

286431957439576812175829463721354689693218745548697231962145378314782596857963124

 
2 8 6
4 3 1
9 5 7
4 3 9
5 7 6
8 1 2
1 7 5
8 2 9
4 6 3
7 2 1
3 5 4
6 8 9
6 9 3
2 1 8
7 4 5
5 4 8
6 9 7
2 3 1
9 6 2
1 4 5
3 7 8
3 1 4
7 8 2
5 9 6
8 5 7
9 6 3
1 2 4

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 88       (2-Norm: 18, Max: 8)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 92.5   (2-Norm: 18.1, Max: 8) - Punkte ohne Extra-Punkte: 109

Synchrone Lösungsschritte (0 Durchgänge): 8   (8 einfache (A-D), 0 Ausdünn-, 0 E+F-Durchgänge)

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 8 Punkte in Schritt (7)

Anzahl Fälle (aus anfangs 26 Zahlen): A: 35 (von 65), B: 7 (von 18), C: 0 (von 3), D: 13 (von 22), E: 0, F: 0, X: 3+0 (Summe: -21 Punkte); Einfache Schritte: 55 (in 8 Durchgängen, ODER-Maximum: 7)

Ausdünnfelder: 0 - in 0.047 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen     Ausgabe mit Angabe der gestrichenen Kandidaten     Mit komplexer synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2115):

Dieses Sudoku 280030050000076800000000000000000680090008045540090030000005000004002006050003124 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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