Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit weitestgehender synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 1106)
 
 

4 7
8
2
5
7
6
9
4 2
7
1
9
7


8 3
2 9
6
1
8
4
6

5 2

Anzahl Zahlen: 25,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungsschritten, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 2 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
[2] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 5 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 
 

4 7
8
2
>7< 5
7
6
9
4 2
7
1 >8<
9
7


8 3
2 9
6
1
8
4
6

5 2

Anzahl Zahlen: 27 [neu: 2],   Punkte: 2 [neu: 2]       (2-Norm: 1.4, Max: 1)

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 2 möglichen Lösungsschritten, davon 0 A+B-Lösungsschritte
Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[3] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   C2 - Wegen: In Box 3#1 (UL) ist Zahl 4 nur in Zeile 9 möglich   =>   Einzige Position für Zahl 4 der Spalte 7 nur in Zeile 5 gefunden   =>   4 Punkte
 
[4] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   C0 - Wegen: In Box 3#1 (UL) ist Zahl 4 nur in Zeile 9 möglich   =>   Einzige Möglichkeit in Zeile 9 und Spalte 7: hier nur für Zahl 3   =>   7 Punkte
 
 

4 7
8
2
7 5
7
6
9
4 2
7
1 8
9
>4< 7


8 3
2 9
6
1
8
4
6

(4)
(4)
5 2
>3<

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 2],   Punkte: 17 [neu: 15]       (2-Norm: 9.1, Max: 7)

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 5 möglichen Lösungsschritten, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[5] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 6 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
[6] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   C3 - Wegen: In Box 2#3 (MR) ist Zahl 2 nur in Spalte 9 möglich   =>   Einzige Position für Zahl 2 der Box 3#3 (UR) nur in Zeile 8 und Spalte 7 gefunden   =>   3 Punkte
 
 

4 7
8
2
7 5
7
6
9
4 2
7
1 8
9
4 7
(2)

>4<
8 3
(2)
2 9
6
1
8
4
>2< 6

5 2
3

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 2],   Punkte: 21 [neu: 4]       (2-Norm: 9.6, Max: 7)

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungsschritten, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[7] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 1 und Spalte 7: hier nur für Zahl 6   =>   5 Punkte
 
[8] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 5 in Spalte 7: nur in Zeile 4   =>   0 Punkte
 
[9] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 7 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
 

4 7
>6<
8
2
7 5
7
6
9
4 2
7
>5<
1 8
9
4 7

4
8 3
2 9
6
1 >5<
8
4
2 6

5 2
3

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 3],   Punkte: 27 [neu: 6]       (2-Norm: 10.9, Max: 7)

1 Zahl gefunden auf insgesamt 2 möglichen Lösungsschritten, davon 1 A+B-Lösungsschritt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[10] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 4 in Zeile 7: nur in Spalte 9   =>   1 Punkt
 
 

4 7
6
8
2
7 5
7
6
9
4 2
7
5
1 8
9
4 7

4
8 3
2 9
6
1 5 >4<
8
4
2 6

5 2
3

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 1],   Punkte: 30 [neu: 3]       (2-Norm: 11.1, Max: 7)

1 Zahl gefunden auf nur 1 möglichen Lösungsschritt, davon 0 A+B-Lösungsschritte
Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt
 
[11] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   C2 - Wegen: In Box 3#3 (UR) ist Zahl 8 nur in Zeile 9 möglich   =>   Einzige Position für Zahl 8 der Spalte 4 nur in Zeile 3 gefunden   =>   4 Punkte
 
 

4 7
6
8
2
7 5
7
>8< 6
9
4 2
7
5
1 8
9
4 7

4
8 3
2 9
6
1 5 4
8
4
2 6

5 2
3
(8)
(8)

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 1],   Punkte: 42 [neu: 12]       (2-Norm: 14.3, Max: 7)

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 2 möglichen Lösungsschritten, davon 1 A+B-Lösungsschritt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[12] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 1 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
[13] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   D0 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 25 innerhalb Spalte 4 (und damit innerhalb Box 2#2 (MM))   =>   Einzige Möglichkeit in Zeile 5 und Spalte 6: hier nur für Zahl 3   =>   6 Punkte
 
 

4 7 >5<
6
8
2
7 5
7
8 6
9
4 2
7
5
1 8

25		 9 >3<
4 7


25		 4
8 3
2 9
6
1 5 4
8
4
2 6

5 2
3

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 2],   Punkte: 51 [neu: 9]       (2-Norm: 15.7, Max: 7)

1 Zahl gefunden auf insgesamt 2 möglichen Lösungsschritten, davon 2 A+B-Lösungsschritte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[14] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 4 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 
 

4 7 5
6
8
2
7 5
7
8 6
9
>3< 4 2
7
5
1 8
9 3
4 7

4
8 3
2 9
6
1 5 4
8
4
2 6

5 2
3

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 1],   Punkte: 54 [neu: 3]       (2-Norm: 15.8, Max: 7)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 42 mit 114 Kandidaten   =>   46 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen


19
239
13
4 7 5
6
128
1238

1469		 8
1346

139		 2
19
7
14		 5

145
235		 7
8
13		 6
9
124
123
3 4 2
7
168
18
5
19
169

56		 1 8

25		 9 3
4 7
26

5679
5679
56

125
16		 4
8 3
1269
2
37		 9
6
38
78
1 5 4
8
357
135

139		 4
179
2 6
79

1467
67
146

19		 5 2
3
89
789
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 100 [neu: 46]       (2-Norm: 27.9, Max: 7)       Kandidaten: 114

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 48 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 6

(1) 2-Tupel (Doppel) 56 (56,56) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 79 (5679,5679) in Box 2#1 (ML) gefunden   =>   2 Punkte

(2) Zahl 9 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 2 vor   =>   3 Punkte

(3) Zahl 9 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Zeile 6 vor   =>   3 Punkte

(4) Zahl 2 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 9 vor   =>   3 Punkte
 (=) Zahl 9 kommt in Zeile 1 nur in der Box 1#1 (OL) vor     (schon angerechnet)
 (=) Zahl 9 kommt in Zeile 4 nur in der Box 2#3 (MR) vor     (schon angerechnet)
 (=) Zahl 2 kommt in Spalte 8 nur in der Box 1#3 (OR) vor     (schon angerechnet)

(5) 3-Tupel (Tripel) 139 (139,139,19) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 25 (25,125) in Spalte 4 gefunden   =>   5 Punkte
 (=) 3-Tupel (Tripel) 168 (168,18,16) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 25 (25,125) in Box 2#2 (MM) gefunden     (schon angerechnet)

(6) XYZ-Wing für Zahl 9 gefunden: (8:9)79 - (8:6)179 - (9:4)19   =>   7 Punkte
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (1:9) streichbar, da (1:9)2 - (1:2)[2] - (3:2)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 8     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (1:9) streichbar, da (1:9)2 - (1:8)[2] - (3:8)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (1:9) streichbar, da (1:9)2 - (5:9)[2] - (5:4)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (1:9) streichbar, da (1:9)2 - (5:9)[2] - (6:9)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 8     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (1:9) streichbar, da (1:9)2 - (6:9)[2] - (6:4)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (1:9) streichbar, da (1:9)2 - (6:9)[2] - (5:9)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 8     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (1:9) streichbar, da (1:9)2 - (5:9)[2] - (5:4)2 - (6:4)[2] - (6:9)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 8     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (1:9) streichbar, da (1:9)2 - (5:9)[2] - (6:9)2 - (6:4)[2] - (5:4)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 8     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (1:9) streichbar, da (1:9)2 - (6:9)[2] - (6:4)2 - (5:4)[2] - (5:9)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 8     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (1:9) streichbar, da (1:9)2 - (6:9)[2] - (5:9)2 - (5:4)[2] - (6:4)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 8     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (3:9) streichbar, da (3:9)2 - (3:2)[2] - (1:2)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 8     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (3:9) streichbar, da (3:9)2 - (3:8)[2] - (1:8)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (3:9) streichbar, da (3:9)2 - (5:9)[2] - (5:4)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (3:9) streichbar, da (3:9)2 - (5:9)[2] - (6:9)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 8     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (3:9) streichbar, da (3:9)2 - (6:9)[2] - (6:4)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (3:9) streichbar, da (3:9)2 - (6:9)[2] - (5:9)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 8     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (3:9) streichbar, da (3:9)2 - (5:9)[2] - (5:4)2 - (6:4)[2] - (6:9)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 8     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (3:9) streichbar, da (3:9)2 - (5:9)[2] - (6:9)2 - (6:4)[2] - (5:4)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 8     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (3:9) streichbar, da (3:9)2 - (6:9)[2] - (6:4)2 - (5:4)[2] - (5:9)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 8     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (3:9) streichbar, da (3:9)2 - (6:9)[2] - (5:9)2 - (5:4)[2] - (6:4)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 8     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (2:1) streichbar, da (2:1)9 - (2:4)[9] - (2:6)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (2:1) streichbar, da (2:1)9 - (2:6)[9] - (8:6)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (2:1) streichbar, da (2:1)9 - (2:6)[9] - (2:4)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (2:1) streichbar, da (2:1)9 - (1:1)[9] - (1:2)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Box 1#1 (OL)     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (2:1) streichbar, da (2:1)9 - (6:1)[9] - (6:2)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (2:1) streichbar, da (2:1)9 - (1:1)[9] - (1:2)9 - (6:2)[9] - (6:1)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (2:1) streichbar, da (2:1)9 - (6:1)[9] - (6:2)9 - (1:2)[9] - (1:1)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (6:9) streichbar, da (6:9)9 - (6:1)[9] - (6:2)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (6:9) streichbar, da (6:9)9 - (6:2)[9] - (1:2)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (6:9) streichbar, da (6:9)9 - (6:2)[9] - (6:1)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (6:9) streichbar, da (6:9)9 - (4:9)[9] - (4:8)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Box 2#1 (ML)     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (6:9) streichbar, da (6:9)9 - (6:1)[9] - (6:2)9 - (1:2)[9] - (1:1)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) 2*2-Zeilen-Einzelzahl-Gitter (X-Wing) für Zahl 2 gefunden: (5:4)25 - (5:9)26 - (6:4)125 - (6:9)1269     (schon angerechnet)
 (=) 2*2-Spalten-Einzelzahl-Gitter (X-Wing) für Zahl 2 gefunden: (1:2)239 - (3:2)235 - (1:8)128 - (3:8)124     (schon angerechnet)
 (=) Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (6:1 - 6:2 - 9:2 - 9:1)67 gefunden: Wegen Kandidat 7 alleine in Zeile 6 und Spalte 1 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 6 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar     (schon angerechnet)

(7) Ausschluss-Rechteck Typ 8A für (6:1 - 6:2 - 9:2 - 9:1)67 gefunden: Wegen Kandidat 6 alleine in Spalte 2 ohne und mit Zusatzkandidaten und 7 alleine in anderer Spalte 1 ist Kandidat 6 links/rechts von der Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte
 (=) Ausschluss-Rechteck Typ 8B für (6:1 - 6:2 - 9:2 - 9:1)67 gefunden: Wegen Kandidat 6 alleine in Spalte 2 ohne und mit Zusatzkandidaten und Kandidat 7 alleine in Zeile 6 ist Kandidat 6 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 9 in (6:9) streichbar, da (6:9)9 - (6:2)[9] - (6:1)9 - (1:1)[9] - (1:2)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 11 Kandidaten in 9 Zellen bei insgesamt 7 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


19
239
13
4 7 5
6
128
1[2]38

146[9]		 8
1346

139		 2
19
7
14		 5

145
235		 7
8
13		 6
9
124
1[2]3
3 4 2
7
168
18
5
19
169

56		 1 8

25		 9 3
4 7
26

[5][6]79
[5][6]79
56

[1]25
16		 4
8 3
126[9]
2
37		 9
6
38
78
1 5 4
8
357
135

13[9]		 4
179
2 6
79

14[6]7
67
146

19		 5 2
3
89
789

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 131 [neu: 31]       (2-Norm: 30.8, Max: 8)       Kandidaten: 103

1 Zahl gefunden auf genau 1 Lösungsweg:
 
[15] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 2: Zeile 9   =>   1 Punkt
 

19
239
13
4 7 5
6
128
138

146		 8
1346

139		 2
19
7
14		 5

145
235		 7
8
13		 6
9
124
13
3 4 2
7
168
18
5
19
169

56		 1 8

25		 9 3
4 7
26

79
79
56

25
16		 4
8 3
126
2
37		 9
6
38
78
1 5 4
8
357
135

13		 4
179
2 6
79

147		 >6<
146

19		 5 2
3
89
789
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 1],   Punkte: 132 [neu: 1]       (2-Norm: 30.8, Max: 8)       Kandidaten: 101

Insgesamt 3 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 6
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten

(8) 2-Tupel (Doppel) 13 (13,13) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 245 (145,235,124) in Zeile 3 gefunden   =>   2 Punkte
 (=) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 5): (3:9)31 - (3:5)13 - (7:5)38 - (7:6)87 - (7:2)73     (schon angerechnet)

(9) Ausschluss-Rechteck Typ 8A für (4:5 - 4:9 - 6:9 - 6:5)16 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Zeile 6 ohne und mit Zusatzkandidaten und 6 alleine in anderer Zeile 4 ist Kandidat 1 unterhalb/oberhalb der Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 4 Kandidaten in 4 Zellen bei insgesamt 2 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


19
239
13
4 7 5
6
128
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1346

139		 2
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14		 5

[1]45
2[3]5		 7
8
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9
[1]24
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3 4 2
7
[1]68
18
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19
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56		 1 8

25		 9 3
4 7
26

79
79
56

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1 5 4
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2 6
79

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14

19		 5 2
3
89
789
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 144 [neu: 12]       (2-Norm: 32, Max: 8)       Kandidaten: 96

Insgesamt 14 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 6
 (=) Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 5): (3:9)13 - (3:5)31 - (6:5)16 - (4:5)68 - (4:6)81     (schon angerechnet)

(10) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (1:9) streichbar, da (1:9)1 - (3:9)[1] - (3:5)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 6   =>   6 Punkte
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (1:9) streichbar, da (1:9)1 - (6:9)[1] - (6:5)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 3     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 1 in (1:9) streichbar, da (1:9)1 - (3:9)[1] - (3:5)1 - (6:5)[1] - (6:9)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 8     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 1 in (1:9) streichbar, da (1:9)1 - (3:9)[1] - (3:5)1 - (6:5)[1] - (4:6)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 1 in (1:9) streichbar, da (1:9)1 - (6:9)[1] - (6:5)1 - (3:5)[1] - (3:9)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 mehr als einmal in Spalte 9     (schon angerechnet)

(11) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (4:9) streichbar, da (4:9)1 - (4:6)[1] - (6:5)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 3   =>   6 Punkte
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (4:9) streichbar, da (4:9)1 - (3:9)[1] - (3:5)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (4:9) streichbar, da (4:9)1 - (6:9)[1] - (6:5)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 3     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 1 in (4:9) streichbar, da (4:9)1 - (4:6)[1] - (6:5)1 - (3:5)[1] - (3:9)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 8     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 1 in (4:9) streichbar, da (4:9)1 - (3:9)[1] - (3:5)1 - (6:5)[1] - (6:9)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 mehr als einmal in Spalte 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 1 in (4:9) streichbar, da (4:9)1 - (6:9)[1] - (6:5)1 - (3:5)[1] - (3:9)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 8     (schon angerechnet)
 (==) 2*2-Zeilen-Einzelzahl-Gitter (X-Wing) für Zahl 1 gefunden: (3:5)13 - (3:9)13 - (6:5)16 - (6:9)126     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 4): (3:9)13 - (3:5)13 - (6:5)16 - (4:6)18     (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 2 Kandidaten in 2 Zellen bei insgesamt 2 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


19
239
13
4 7 5
6
128
[1]38

146		 8
1346

139		 2
19
7
14		 5

45
25		 7
8
13		 6
9
24
13
3 4 2
7
68
18
5
19
[1]69

56		 1 8

25		 9 3
4 7
26

79
79
56

25
16		 4
8 3
126
2
37		 9
6
38
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1 5 4
8
357
135

13		 4
179
2 6
79

147		 6
14

19		 5 2
3
89
789
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 156 [neu: 12]       (2-Norm: 33.1, Max: 8)       Kandidaten: 94

Insgesamt 2 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 6
Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten

(12) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 5): (4:9)96 - (4:5)68 - (7:5)83 - (8:4)31 - (9:4)19   =>   8 Punkte

(13) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 5): (7:2)73 - (7:5)38 - (4:5)86 - (4:9)69 - (8:9)97   =>   8 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 2 Kandidaten in 2 Zellen bei insgesamt 2 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


19
239
13
4 7 5
6
128
38

146		 8
1346

139		 2
19
7
14		 5

45
25		 7
8
13		 6
9
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3 4 2
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25		 9 3
4 7
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56

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16		 4
8 3
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2
37		 9
6
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1 5 4
8
35[7]
135

13		 4
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2 6
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147		 6
14

19		 5 2
3
89
78[9]
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 177 [neu: 21]       (2-Norm: 35.3, Max: 8)       Kandidaten: 92

Insgesamt 32 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 6

(14) 3-Tupel (Tripel) 135 (35,135,13) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 79 (179,79) in Zeile 8 gefunden   =>   5 Punkte

(15) Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 5): (2:8)14 - (3:8)42 - (3:2)25 - (8:2)53 - (8:4)31   =>   8 Punkte

(16) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 5): (6:1)79 - (1:1)91 - (1:3)13 - (1:9)38 - (9:9)87   =>   8 Punkte

(17) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 6): (6:3)56 - (6:5)61 - (4:6)18 - (7:6)87 - (7:2)73 - (8:2)35   =>   9 Punkte

(18) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 7): (2:6)91 - (2:8)14 - (3:8)42 - (3:2)25 - (8:2)53 - (8:4)31 - (9:4)19   =>   10 Punkte

(19) Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 7): (2:8)14 - (3:8)42 - (3:2)25 - (8:2)53 - (7:2)37 - (7:6)78 - (4:6)81   =>   10 Punkte
 (==) Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 7): (3:5)13 - (3:9)31 - (2:8)14 - (3:8)42 - (3:2)25 - (8:2)53 - (8:4)31     (schon angerechnet)
 (==) Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 7): (4:6)18 - (4:5)86 - (4:9)69 - (8:9)97 - (9:9)78 - (9:8)89 - (9:4)91     (schon angerechnet)

(20) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 7): (4:8)91 - (2:8)14 - (3:8)42 - (3:2)25 - (8:2)53 - (8:4)31 - (9:4)19   =>   10 Punkte

(21) Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 8): (1:3)13 - (1:9)38 - (9:9)87 - (8:9)79 - (4:9)96 - (4:5)68 - (7:5)83 - (8:4)31   =>   11 Punkte

(22) Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 8): (2:8)14 - (3:8)42 - (3:2)25 - (8:2)53 - (7:2)37 - (7:6)78 - (7:5)83 - (3:5)31   =>   11 Punkte
 (==) Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 8): (3:5)13 - (7:5)38 - (4:5)86 - (4:9)69 - (8:9)97 - (9:9)78 - (9:8)89 - (9:4)91     (schon angerechnet)

(23) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 8): (3:9)31 - (2:8)14 - (3:8)42 - (3:2)25 - (8:2)53 - (7:2)37 - (7:6)78 - (7:5)83   =>   11 Punkte
 (==) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 8): (7:2)73 - (8:2)35 - (3:2)52 - (3:8)24 - (2:8)41 - (3:9)13 - (1:9)38 - (9:9)87     (schon angerechnet)

(24) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 8): (7:5)38 - (4:5)86 - (4:9)69 - (4:8)91 - (2:8)14 - (3:8)42 - (3:2)25 - (8:2)53   =>   11 Punkte
 (==) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 8): (8:4)13 - (7:5)38 - (4:5)86 - (4:9)69 - (8:9)97 - (9:9)78 - (9:8)89 - (9:4)91 [- (8:4)13]     (schon angerechnet)

(25) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 9): (1:9)83 - (3:9)31 - (2:8)14 - (3:8)42 - (3:2)25 - (8:2)53 - (8:4)31 - (9:4)19 - (9:8)98   =>   12 Punkte

(26) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 9): (3:1)54 - (3:8)42 - (3:2)25 - (8:2)53 - (7:2)37 - (7:6)78 - (4:6)81 - (6:5)16 - (6:3)65   =>   12 Punkte

(27) Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 9): (3:5)13 - (3:9)31 - (2:8)14 - (3:8)42 - (3:2)25 - (8:2)53 - (7:2)37 - (7:6)78 - (4:6)81   =>   12 Punkte

(28) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 9): (4:5)86 - (4:9)69 - (4:8)91 - (2:8)14 - (3:8)42 - (3:2)25 - (8:2)53 - (7:2)37 - (7:6)78   =>   12 Punkte
 (==) Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 9): (4:6)18 - (4:5)86 - (4:9)69 - (4:8)91 - (2:8)14 - (3:8)42 - (3:2)25 - (8:2)53 - (8:4)31     (schon angerechnet)

(29) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 9): (5:1)65 - (3:1)54 - (3:8)42 - (3:2)25 - (8:2)53 - (7:2)37 - (7:6)78 - (4:6)81 - (6:5)16   =>   12 Punkte

(30) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 10): (1:1)91 - (1:3)13 - (1:9)38 - (9:9)87 - (8:9)79 - (4:9)96 - (4:5)68 - (7:5)83 - (7:2)37 - (6:2)79   =>   13 Punkte
 (==) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 10): (2:6)91 - (2:8)14 - (3:8)42 - (3:2)25 - (8:2)53 - (8:4)31 - (9:4)19 - (9:8)98 - (9:9)87 - (8:9)79     (schon angerechnet)

(31) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 10): (4:8)91 - (2:8)14 - (3:8)42 - (3:2)25 - (8:2)53 - (8:4)31 - (9:4)19 - (9:8)98 - (9:9)87 - (8:9)79   =>   13 Punkte

(32) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 10): (4:9)69 - (4:8)91 - (2:8)14 - (3:8)42 - (3:2)25 - (8:2)53 - (7:2)37 - (7:6)78 - (4:6)81 - (6:5)16   =>   13 Punkte

(33) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 10): (4:9)69 - (4:8)91 - (4:6)18 - (7:6)87 - (7:2)73 - (8:2)35 - (3:2)52 - (3:8)24 - (3:1)45 - (5:1)56   =>   13 Punkte

(34) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 10): (6:1)79 - (1:1)91 - (1:3)13 - (1:9)38 - (9:9)87 - (8:9)79 - (4:9)96 - (4:5)68 - (7:5)83 - (7:2)37   =>   13 Punkte
 (==) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 10): (8:9)97 - (9:9)78 - (1:9)83 - (3:9)31 - (2:8)14 - (3:8)42 - (3:2)25 - (8:2)53 - (8:4)31 - (9:4)19     (schon angerechnet)
 (==) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 11): (3:1)54 - (3:8)42 - (3:2)25 - (8:2)53 - (7:2)37 - (7:6)78 - (4:6)81 - (4:8)19 - (4:9)96 - (5:9)62 - (5:4)25     (schon angerechnet)

(35) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 12): (5:4)52 - (5:9)26 - (5:1)65 - (3:1)54 - (3:8)42 - (3:2)25 - (8:2)53 - (7:2)37 - (7:6)78 - (4:6)81 - (6:5)16 - (6:3)65   =>   15 Punkte

(36) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 12): (5:9)26 - (5:1)65 - (3:1)54 - (3:8)42 - (3:2)25 - (8:2)53 - (7:2)37 - (7:6)78 - (4:6)81 - (6:5)16 - (6:3)65 - (6:4)52   =>   15 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 31 Kandidaten in 27 Zellen bei insgesamt 23 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


19
23[9]
13
4 7 5
6
12[8]
38

146		 8
1346

[1]3[9]		 2
[1]9
7
14		 5

45
25		 7
8
1[3]		 6
9
24
[1]3
3 4 2
7
[6]8
1[8]
5
[1]9
6[9]

[5]6		 1 8

[2]5		 9 3
4 7
2[6]

7[9]
[7]9
5[6]

2[5]
[1]6		 4
8 3
1[2][6]
2
[3]7		 9
6
3[8]
78
1 5 4
8
35
[1]3[5]

1[3]		 4
[1]7[9]
2 6
79

14[7]		 6
14

19		 5 2
3
8[9]
7[8]

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 436 [neu: 259]       (2-Norm: 65.4, Max: 15)       Kandidaten: 61

32 Zahlen gefunden auf insgesamt 100 möglichen Lösungswegen:
 
[16] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 1: Zeile 1   =>   1 Punkt
 
[17] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 9: Zeile 1   =>   1 Punkt
 
[18] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 3: Zeile 2   =>   1 Punkt
 
[19] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 2 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[20] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[21] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 1: Zeile 3   =>   1 Punkt
 
[22] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 3 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[23] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[24] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 4 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[25] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 4 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[26] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[27] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[28] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 5 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[29] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 5 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[30] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 5 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[31] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 6 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[32] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[33] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 6 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[34] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 6 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[35] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[36] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 6 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[37] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[38] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 7 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[39] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 7: Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[40] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 8: Spalte 2   =>   1 Punkt
 
[41] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 8 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[42] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 8 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[43] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 8 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[44] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 3#3 (UR): Zeile 8 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[45] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 4: Zeile 9   =>   1 Punkt
 
[46] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 9 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[47] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 9 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
>9<
23
13
4 7 5
6
12		 >8<

146		 8 >6<
>3< 2 >9<
7
14		 5
>5<
25		 7
8 >1< 6
9
24		 >3<
3 4 2
7 >8< >1<
5 >9< >6<
>6< 1 8
>5< 9 3
4 7 >2<
>7< >9< >5<
>2< >6< 4
8 3 >1<
2 >7< 9
6 >3< >8<
1 5 4
8 >5< >3<
>1< 4 >7<
2 6 >9<

14		 6
14
>9< 5 2
3 >8< >7<

Anzahl Zahlen: 72 [neu: 32],   Punkte: 442 [neu: 6]       (2-Norm: 65.5, Max: 15)       Kandidaten: 19

6 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungswegen:
 
[48] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 2: Zeile 1   =>   0 Punkte
 
[49] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 1 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[50] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 1#1 (OL): Zeile 2 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 
[51] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[52] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 3: Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[53] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 3: Zeile 9   =>   0 Punkte
 
9 >3< >1<
4 7 5
6
12		 8
>4< 8 6
3 2 9
7
14		 5
5 >2< 7
8 1 6
9 >4< 3
3 4 2
7 8 1
5 9 6
6 1 8
5 9 3
4 7 2
7 9 5
2 6 4
8 3 1
2 7 9
6 3 8
1 5 4
8 5 3
1 4 7
2 6 9

14		 6 >4<
9 5 2
3 8 7

Anzahl Zahlen: 78 [neu: 6],   Punkte: 443 [neu: 1]       (2-Norm: 65.5, Max: 15)       Kandidaten: 6

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 12 möglichen Lösungswegen:
 
[54] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 1 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[55] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 2 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[56] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 9 und Spalte 1   =>   0 Punkte

9 3 1
4 7 5
6 >2< 8
4 8 6
3 2 9
7 >1< 5
5 2 7
8 1 6
9 4 3
3 4 2
7 8 1
5 9 6
6 1 8
5 9 3
4 7 2
7 9 5
2 6 4
8 3 1
2 7 9
6 3 8
1 5 4
8 5 3
1 4 7
2 6 9
>1< 6 4
9 5 2
3 8 7

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 3],   Punkte: 443       (2-Norm: 65.5, Max: 15)

Lösung:

931475628486329715527816943342781596618593472795264831279638154853147269164952387

 
9 3 1
4 7 5
6 2 8
4 8 6
3 2 9
7 1 5
5 2 7
8 1 6
9 4 3
3 4 2
7 8 1
5 9 6
6 1 8
5 9 3
4 7 2
7 9 5
2 6 4
8 3 1
2 7 9
6 3 8
1 5 4
8 5 3
1 4 7
2 6 9
1 6 4
9 5 2
3 8 7

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 443       (2-Norm: 65.5, Max: 15)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 447   (2-Norm: 65.5, Max: 15) - Punkte ohne Extra-Punkte: 418

Synchrone Lösungsschritte (36 Durchgänge): 17   (8 einfache (A-D), 5 Ausdünn-, 4 E+F-Durchgänge)

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 7 Punkte in Schritt (4), beim Ausdünnen: 15 Punkte in Ausdünnschritt (35)

Anzahl Fälle (aus anfangs 25 Zahlen): A: 8 (von 13), B: 1 (von 1), C: 4 (von 6), D: 1 (von 1), E: 13, F: 29, X: 5+2 (Summe: 25 Punkte); Einfache Schritte: 14 (in 8 Durchgängen, ODER-Maximum: 3)

Ausdünnfelder: 42, wirkende Ausdünnschritte: 36 (Anzahl Gruppen: 23, Ausdünn-ODER-Maximum: 14), Ausdünnschritte (synchron): 5, Zeilen-/Spalten-Tests: 3, N-Tupel: 4 (maximal 3-Tupel (Tripel)), Goldene Ketten: 24 (maximal 12 lang), (W)XYZ-Wing: 1/0, Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 2 (maximal 3 lang), Ausschluss-Ketten: 2 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/0/0/0/0/2 - in 1.1 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit weitestgehender synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1106):

Dieses Sudoku 000470000080020005007006900042700000010090070000000830209600100800040060000052000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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