Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit weitestgehender synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 1106)
 
 



1
2
3
4
5


6


2 7
5
3

8 7
9
2
9
1 6

Anzahl Zahlen: 17,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 7 möglichen Lösungsschritten, davon 7 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 4 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
[2] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 7 und Spalte 3: hier nur für Zahl 4   =>   5 Punkte
 
[3] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 2 in Zeile 7: nur in Spalte 4   =>   2 Punkte
 
[4] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 9 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 
[5] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 9 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
 



1
2
3
4
5


>5< 6


2 7
5
3
>4<
>2< 8 7
9
2
9
1 6 >9<

>2<

Anzahl Zahlen: 22 [neu: 5],   Punkte: 10 [neu: 10]       (2-Norm: 5.7, Max: 5)

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 6 möglichen Lösungsschritten, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[6] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 6 in Zeile 7: nur in Spalte 7   =>   1 Punkt
 
[7] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 8 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
[8] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 9 und Spalte 5: hier nur für Zahl 5   =>   5 Punkte
 
[9] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 7 in Zeile 9: nur in Spalte 7   =>   2 Punkte
 
 



1
2
3
4
5


5 6


2 7
5
3
4
2 8 7
>6< 9
2
9 >1<
1 6 9
>5<
>7< 2

Anzahl Zahlen: 26 [neu: 4],   Punkte: 19 [neu: 9]       (2-Norm: 7.9, Max: 5)

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 6 möglichen Lösungsschritten, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[10] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 1 in Zeile 7: nur in Spalte 9   =>   1 Punkt
 
[11] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 8 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
[12] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 8 in Zeile 9: nur in Spalte 9   =>   1 Punkt
 
 



1
2
3
4
5


5 6


2 7
5
3
4
2 8 7
6 9 >1<
2
9 1 >6<
1 6 9
5
7 2 >8<

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 3],   Punkte: 22 [neu: 3]       (2-Norm: 8.1, Max: 5)

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungsschritten, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[13] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 3 und Spalte 9: hier nur für Zahl 9   =>   5 Punkte
 
[14] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   C0 - Wegen: In Box 2#3 (MR) ist Zahl 3 nur in Spalte 8 möglich   =>   Einzige Möglichkeit in Zeile 8 und Spalte 8: hier nur für Zahl 4   =>   6 Punkte
 
[15] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 5 in Spalte 9: nur in Zeile 8   =>   1 Punkt
 
 



1
2
3
4
5 >9<


5
(3)		 6


2
(3)		 7
5
3
4
2 8 7
6 9 1
2
9 1 6
>4< >5<
1 6 9
5
7 2 8

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 3],   Punkte: 34 [neu: 12]       (2-Norm: 11.3, Max: 6)

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 6 möglichen Lösungsschritten, davon 6 A+B-Lösungsschritte
 
[16] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 3 in Spalte 9: nur in Zeile 1   =>   0 Punkte
 
[17] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 6 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
[18] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 6 und Spalte 9: hier nur für Zahl 4   =>   5 Punkte
 
[19] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Letzte Position für Zahl 3 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 8 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
 


>3<

1
2
3
4
5 9


5 6


2 7
5
3
>9< >4<
4
2 8 7
6 9 1
2
9 1 6
>3< 4 5
1 6 9
5
7 2 8

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 4],   Punkte: 40 [neu: 6]       (2-Norm: 12.4, Max: 6)

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungsschritten, davon 3 A+B-Lösungsschritte
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[20] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 2 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
[21] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 3 in Spalte 6: nur in Zeile 9   =>   2 Punkte
 
 


3

>3< 1
2
3
4
5 9


5 6


2 7
5
3
9 4
4
2 8 7
6 9 1
2
9 1 6
3 4 5
1 6 9
5 >3<
7 2 8

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 2],   Punkte: 44 [neu: 4]       (2-Norm: 12.6, Max: 6)

1 Zahl gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungsschritten, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[22] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A1 - Letzte Position für Zahl 4 in Zeile 9: nur in Spalte 4   =>   0 Punkte
 
 


3

3 1
2
3
4
5 9


5 6


2 7
5
3
9 4
4
2 8 7
6 9 1
2
9 1 6
3 4 5
1 6 9
>4< 5 3
7 2 8

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 1],   Punkte: 44       (2-Norm: 12.6, Max: 6)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 42 mit 151 Kandidaten   =>   60 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen


2456789
145789
12678

5678
2679
2589

148
1678		 3

456789
45789
678
3
679		 1

48
678		 2

2678
178		 3

678		 4
28

18		 5 9

234789
134789
1278

178
279
2489
5
138		 6

34689
13489
168

1568
69
4589
2
138		 7

2678
178		 5

1678		 3
28
9
18		 4

35
35		 4
2 8 7
6 9 1

78		 2
78
9 1 6
3 4 5
1 6 9
4 5 3
7 2 8
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 104 [neu: 60]       (2-Norm: 32.6, Max: 6)       Kandidaten: 151

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 79 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 6

(1) 2-Tupel (Doppel) 28 (28,28) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 459 (2589,2489,4589) in Spalte 6 gefunden   =>   2 Punkte

(2) Zahl 5 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 1 vor   =>   3 Punkte
 (=) Zahl 5 kommt in Zeile 2 nur in der Box 1#1 (OL) vor     (schon angerechnet)

(3) 3-Tupel (Tripel) 138 (138,138,18) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 67 (1678,678) in Spalte 8 gefunden   =>   5 Punkte
 (=) 3-Tupel (Tripel) 148 (148,48,18) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 67 (1678,678) in Box 1#3 (OR) gefunden     (schon angerechnet)
 (=) Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 4): (3:7)18 - (3:6)82 - (6:6)28 - (6:8)81     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (1:8) streichbar, da (1:8)1 - (1:7)[1] - (3:7)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Box 1#1 (OL)     (schon angerechnet)

(4) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (1:1) streichbar, da (1:1)2 - (1:3)[2] - (4:3)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 5   =>   6 Punkte
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (1:1) streichbar, da (1:1)2 - (1:5)[2] - (4:5)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (1:1) streichbar, da (1:1)2 - (3:1)[2] - (3:6)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (1:1) streichbar, da (1:1)2 - (6:1)[2] - (6:6)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 3     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (1:6) streichbar, da (1:6)2 - (1:3)[2] - (4:3)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (1:6) streichbar, da (1:6)2 - (1:5)[2] - (4:5)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 3     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (1:6) streichbar, da (1:6)2 - (3:6)[2] - (3:1)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (1:6) streichbar, da (1:6)2 - (6:6)[2] - (6:1)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 3     (schon angerechnet)

(5) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (4:1) streichbar, da (4:1)2 - (4:3)[2] - (1:3)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 5   =>   6 Punkte
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (4:1) streichbar, da (4:1)2 - (4:5)[2] - (1:5)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 3     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (4:1) streichbar, da (4:1)2 - (3:1)[2] - (3:6)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (4:1) streichbar, da (4:1)2 - (6:1)[2] - (6:6)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 3     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (4:6) streichbar, da (4:6)2 - (4:3)[2] - (1:3)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 3     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (4:6) streichbar, da (4:6)2 - (4:5)[2] - (1:5)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 3     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (4:6) streichbar, da (4:6)2 - (3:6)[2] - (3:1)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (4:6) streichbar, da (4:6)2 - (6:6)[2] - (6:1)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 3     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (1:1) streichbar, da (1:1)5 - (1:4)[5] - (5:4)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (1:1) streichbar, da (1:1)5 - (1:6)[5] - (5:6)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (1:1) streichbar, da (1:1)5 - (2:1)[5] - (2:2)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (1:1) streichbar, da (1:1)5 - (7:1)[5] - (7:2)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (1:2) streichbar, da (1:2)5 - (1:4)[5] - (5:4)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (1:2) streichbar, da (1:2)5 - (1:6)[5] - (5:6)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (1:2) streichbar, da (1:2)5 - (2:2)[5] - (2:1)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (1:2) streichbar, da (1:2)5 - (7:2)[5] - (7:1)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)

(6) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (1:1) streichbar, da (1:1)6 - (3:1)[6] - (3:4)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 6   =>   6 Punkte
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (1:1) streichbar, da (1:1)6 - (6:1)[6] - (6:4)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 3     (schon angerechnet)

(7) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (1:4) streichbar, da (1:4)6 - (3:4)[6] - (3:1)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 6   =>   6 Punkte
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (1:4) streichbar, da (1:4)6 - (6:4)[6] - (6:1)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 3     (schon angerechnet)

(8) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (2:1) streichbar, da (2:1)6 - (3:1)[6] - (3:4)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 6   =>   6 Punkte
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (2:1) streichbar, da (2:1)6 - (6:1)[6] - (6:4)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 3     (schon angerechnet)

(9) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (5:1) streichbar, da (5:1)6 - (3:1)[6] - (3:4)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 6   =>   6 Punkte
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (5:1) streichbar, da (5:1)6 - (6:1)[6] - (6:4)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 3     (schon angerechnet)

(10) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (5:4) streichbar, da (5:4)6 - (3:4)[6] - (3:1)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 6   =>   6 Punkte
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (5:4) streichbar, da (5:4)6 - (6:4)[6] - (6:1)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 3     (schon angerechnet)
 (==) 2*2-Zeilen-Einzelzahl-Gitter (X-Wing) für Zahl 2 gefunden: (3:1)2678 - (3:6)28 - (6:1)2678 - (6:6)28     (schon angerechnet)
 (==) 2*2-Zeilen-Einzelzahl-Gitter (X-Wing) für Zahl 5 gefunden: (2:1)456789 - (2:2)45789 - (7:1)35 - (7:2)35     (schon angerechnet)
 (==) 2*2-Zeilen-Einzelzahl-Gitter (X-Wing) für Zahl 6 gefunden: (3:1)2678 - (3:4)678 - (6:1)2678 - (6:4)1678     (schon angerechnet)
 (==) 2*2-Spalten-Einzelzahl-Gitter (X-Wing) für Zahl 2 gefunden: (1:3)12678 - (4:3)1278 - (1:5)2679 - (4:5)279     (schon angerechnet)
 (==) 2*2-Spalten-Einzelzahl-Gitter (X-Wing) für Zahl 5 gefunden: (1:4)5678 - (5:4)1568 - (1:6)2589 - (5:6)4589     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 4): (3:1)2678 - (3:6)28 - (1:5)2679 - (4:5)279     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 4): (3:6)28 - (3:1)2678 - (1:3)12678 - (4:3)1278     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 4): (6:1)2678 - (6:6)28 - (4:5)279 - (1:5)2679     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 4): (6:6)28 - (6:1)2678 - (4:3)1278 - (1:3)12678     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 2 in (1:1) streichbar, da (1:1)2 - (3:1)[2] - (3:6)2 - (6:6)[2] - (6:1)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 2 in (1:1) streichbar, da (1:1)2 - (6:1)[2] - (6:6)2 - (3:6)[2] - (3:1)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 2 in (1:6) streichbar, da (1:6)2 - (3:6)[2] - (3:1)2 - (6:1)[2] - (6:6)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 2 in (1:6) streichbar, da (1:6)2 - (6:6)[2] - (6:1)2 - (3:1)[2] - (3:6)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 3     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 2 in (4:1) streichbar, da (4:1)2 - (4:5)[2] - (1:5)2 - (1:3)[2] - (4:3)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 3     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 2 in (4:1) streichbar, da (4:1)2 - (3:1)[2] - (3:6)2 - (6:6)[2] - (6:1)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 2 in (4:1) streichbar, da (4:1)2 - (6:1)[2] - (6:6)2 - (3:6)[2] - (3:1)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 2 in (4:6) streichbar, da (4:6)2 - (4:3)[2] - (1:3)2 - (1:5)[2] - (4:5)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 3     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 2 in (4:6) streichbar, da (4:6)2 - (3:6)[2] - (3:1)2 - (6:1)[2] - (6:6)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 3     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 2 in (4:6) streichbar, da (4:6)2 - (6:6)[2] - (6:1)2 - (3:1)[2] - (3:6)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 5 in (1:1) streichbar, da (1:1)5 - (2:1)[5] - (2:2)5 - (7:2)[5] - (7:1)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 5 in (1:1) streichbar, da (1:1)5 - (7:1)[5] - (7:2)5 - (2:2)[5] - (2:1)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 5 in (1:2) streichbar, da (1:2)5 - (2:2)[5] - (2:1)5 - (7:1)[5] - (7:2)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 mehr als einmal in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 5 in (1:2) streichbar, da (1:2)5 - (7:2)[5] - (7:1)5 - (2:1)[5] - (2:2)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 mehr als einmal in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (1:1) streichbar, da (1:1)6 - (3:1)[6] - (3:4)6 - (6:4)[6] - (6:1)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (1:1) streichbar, da (1:1)6 - (6:1)[6] - (6:4)6 - (3:4)[6] - (3:1)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (1:4) streichbar, da (1:4)6 - (3:4)[6] - (3:1)6 - (6:1)[6] - (6:4)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 4     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (1:4) streichbar, da (1:4)6 - (6:4)[6] - (6:1)6 - (3:1)[6] - (3:4)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 4     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (2:1) streichbar, da (2:1)6 - (3:1)[6] - (3:4)6 - (6:4)[6] - (6:1)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (2:1) streichbar, da (2:1)6 - (6:1)[6] - (6:4)6 - (3:4)[6] - (3:1)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (5:1) streichbar, da (5:1)6 - (3:1)[6] - (3:4)6 - (6:4)[6] - (6:1)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (5:1) streichbar, da (5:1)6 - (6:1)[6] - (6:4)6 - (3:4)[6] - (3:1)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (5:4) streichbar, da (5:4)6 - (3:4)[6] - (3:1)6 - (6:1)[6] - (6:4)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 3     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (5:4) streichbar, da (5:4)6 - (6:4)[6] - (6:1)6 - (3:1)[6] - (3:4)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 4     (schon angerechnet)
 (==) 3*3-Spalten-Einzelzahl-Gitter (Swordfish) für Zahl 6 gefunden: (1:3)12678 - (2:3)678 - (5:3)168 - (1:5)2679 - (2:5)679 - (5:5)69 - (1:8)1678 - (2:8)678     (schon angerechnet)
 (==) Geschlossene Einzelzahl-Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 6): (3:1)2678 - (3:6)28 - (1:5)2679 - (4:5)279 - (4:3)1278 - (1:3)12678 [- (3:1)2678]     (schon angerechnet)
 (==) Geschlossene Einzelzahl-Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 6): (3:1)2678 - (3:6)28 - (1:5)2679 - (4:5)279 - (6:6)28 - (6:1)2678 [- (3:1)2678]     (schon angerechnet)
 (==) Geschlossene Einzelzahl-Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 6): (3:6)28 - (3:1)2678 - (1:3)12678 - (4:3)1278 - (6:1)2678 - (6:6)28 [- (3:6)28]     (schon angerechnet)
 (==) Geschlossene Einzelzahl-Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 6): (1:3)12678 - (4:3)1278 - (6:1)2678 - (6:6)28 - (4:5)279 - (1:5)2679 [- (1:3)12678]     (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 17 Kandidaten in 12 Zellen bei insgesamt 10 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


[2]4[5][6]789
14[5]789
12678

5[6]78
2679
[2]5[8]9

148
[1]67[8]		 3

45[6]789
45789
678
3
679		 1

48
67[8]		 2

2678
178		 3

678		 4
28

18		 5 9

[2]34789
134789
1278

178
279
[2]4[8]9
5
138		 6

34[6]89
13489
168

15[6]8
69
45[8]9
2
138		 7

2678
178		 5

1678		 3
28
9
18		 4

35
35		 4
2 8 7
6 9 1

78		 2
78
9 1 6
3 4 5
1 6 9
4 5 3
7 2 8
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 156 [neu: 52]       (2-Norm: 36.7, Max: 6)       Kandidaten: 134

Insgesamt 1 Ausdünnschritt gefunden bis Stufe 6
Dazu 10 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt

(11) Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 26 (2678,2678) bzw. 6-Tupel (Sextupel) 345789 (4789,45789,34789,3489,35,78) in Spalte 1 gefunden   =>   8 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 4 Kandidaten in 2 Zellen bei insgesamt 1 wirkenden Ausdünnschritt gestrichen


4789
14789
12678

578
2679
59

148
67		 3

45789
45789
678
3
679		 1

48
67		 2

26[7][8]
178		 3

678		 4
28

18		 5 9

34789
134789
1278

178
279
49
5
138		 6

3489
13489
168

158
69
459
2
138		 7

26[7][8]
178		 5

1678		 3
28
9
18		 4

35
35		 4
2 8 7
6 9 1

78		 2
78
9 1 6
3 4 5
1 6 9
4 5 3
7 2 8
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 174 [neu: 18]       (2-Norm: 38.9, Max: 8)       Kandidaten: 130

Insgesamt 22 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 6

(12) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:2) streichbar, da (1:2)7 - (3:2)[7] - (3:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 6   =>   6 Punkte
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:2) streichbar, da (1:2)7 - (6:2)[7] - (6:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3     (schon angerechnet)

(13) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:4) streichbar, da (1:4)7 - (3:4)[7] - (3:2)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 6   =>   6 Punkte
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:4) streichbar, da (1:4)7 - (6:4)[7] - (6:2)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3     (schon angerechnet)

(14) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:2) streichbar, da (2:2)7 - (3:2)[7] - (3:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 6   =>   6 Punkte
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:2) streichbar, da (2:2)7 - (6:2)[7] - (6:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3     (schon angerechnet)

(15) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (4:2) streichbar, da (4:2)7 - (3:2)[7] - (3:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 6   =>   6 Punkte
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (4:2) streichbar, da (4:2)7 - (6:2)[7] - (6:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3     (schon angerechnet)

(16) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (4:4) streichbar, da (4:4)7 - (3:4)[7] - (3:2)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 6   =>   6 Punkte
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (4:4) streichbar, da (4:4)7 - (6:4)[7] - (6:2)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3     (schon angerechnet)
 (==) 2*2-Zeilen-Einzelzahl-Gitter (X-Wing) für Zahl 7 gefunden: (3:2)178 - (3:4)678 - (6:2)178 - (6:4)1678     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 7 in (1:2) streichbar, da (1:2)7 - (3:2)[7] - (3:4)7 - (6:4)[7] - (6:2)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 7 in (1:2) streichbar, da (1:2)7 - (6:2)[7] - (6:4)7 - (3:4)[7] - (3:2)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 7 in (1:4) streichbar, da (1:4)7 - (3:4)[7] - (3:2)7 - (6:2)[7] - (6:4)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 4     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 7 in (1:4) streichbar, da (1:4)7 - (6:4)[7] - (6:2)7 - (3:2)[7] - (3:4)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 4     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 7 in (2:2) streichbar, da (2:2)7 - (3:2)[7] - (3:4)7 - (6:4)[7] - (6:2)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 7 in (2:2) streichbar, da (2:2)7 - (6:2)[7] - (6:4)7 - (3:4)[7] - (3:2)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 7 in (4:2) streichbar, da (4:2)7 - (3:2)[7] - (3:4)7 - (6:4)[7] - (6:2)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 7 in (4:2) streichbar, da (4:2)7 - (6:2)[7] - (6:4)7 - (3:4)[7] - (3:2)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 7 in (4:4) streichbar, da (4:4)7 - (3:4)[7] - (3:2)7 - (6:2)[7] - (6:4)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 4     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 7 in (4:4) streichbar, da (4:4)7 - (6:4)[7] - (6:2)7 - (3:2)[7] - (3:4)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 4     (schon angerechnet)
 (==) 4*4-Spalten-Einzelzahl-Gitter (Jellyfish) für Zahl 7 gefunden: (1:1)4789 - (2:1)45789 - (4:1)34789 - (8:1)78 - (1:3)12678 - (2:3)678 - (4:3)1278 - (8:3)78 - (1:5)2679 - (2:5)679 - (4:5)279 - (1:8)67 - (2:8)67     (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 5 Kandidaten in 5 Zellen bei insgesamt 5 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


4789
14[7]89
12678

5[7]8
2679
59

148
67		 3

45789
45[7]89
678
3
679		 1

48
67		 2

26
178		 3

678		 4
28

18		 5 9

34789
134[7]89
1278

1[7]8
279
49
5
138		 6

3489
13489
168

158
69
459
2
138		 7

26
178		 5

1678		 3
28
9
18		 4

35
35		 4
2 8 7
6 9 1

78		 2
78
9 1 6
3 4 5
1 6 9
4 5 3
7 2 8
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 204 [neu: 30]       (2-Norm: 41.2, Max: 8)       Kandidaten: 125

Insgesamt 2 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 6
Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten

(17) 3-Tupel (Tripel) 158 (58,18,158) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 67 (678,1678) in Spalte 4 gefunden   =>   5 Punkte
 (==) Ausschluss-Rechteck Typ 3C für (1:5 - 1:8 - 2:8 - 2:5)67 gefunden: Wegen Quasi-4-Tupel (Quadrupel) 2589 in Box 1#2 (OM) sind Kandidaten 2589 in allen sichtbaren Zellen streichbar     (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 3 Kandidaten in 2 Zellen bei insgesamt 1 wirkenden Ausdünnschritt gestrichen


4789
1489
12678

58
2679
59

148
67		 3

45789
4589
678
3
679		 1

48
67		 2

26
178		 3

67[8]		 4
28

18		 5 9

34789
13489
1278

18
279
49
5
138		 6

3489
13489
168

158
69
459
2
138		 7

26
178		 5

[1]67[8]		 3
28
9
18		 4

35
35		 4
2 8 7
6 9 1

78		 2
78
9 1 6
3 4 5
1 6 9
4 5 3
7 2 8
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 214 [neu: 10]       (2-Norm: 41.8, Max: 8)       Kandidaten: 122

Insgesamt 2 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 6
Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten

(18) XYZ-Wing für Zahl 6 gefunden: (3:4)67 - (2:5)679 - (5:5)69   =>   7 Punkte

(19) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 7): (1:6)95 - (1:4)58 - (3:6)82 - (3:1)26 - (3:4)67 - (6:4)76 - (5:5)69   =>   10 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 5 Kandidaten in 4 Zellen bei insgesamt 2 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


4789
1489
12678

58
2[6]7[9]
59

148
67		 3

45789
4589
678
3
67[9]		 1

48
67		 2

26
178		 3

67		 4
28

18		 5 9

34789
13489
1278

18
279
4[9]
5
138		 6

3489
13489
168

158
69
45[9]
2
138		 7

26
178		 5

67		 3
28
9
18		 4

35
35		 4
2 8 7
6 9 1

78		 2
78
9 1 6
3 4 5
1 6 9
4 5 3
7 2 8

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 236 [neu: 22]       (2-Norm: 43.8, Max: 10)       Kandidaten: 117

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:
 
[23] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 6: Zeile 1   =>   1 Punkt
 
[24] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 4 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 

4789
1489
12678

58
27		 >9<

148
67		 3

45789
4589
678
3
67		 1

48
67		 2

26
178		 3

67		 4
28

18		 5 9

34789
13489
1278

18
279		 >4<
5
138		 6

3489
13489
168

158
69
45
2
138		 7

26
178		 5

67		 3
28
9
18		 4

35
35		 4
2 8 7
6 9 1

78		 2
78
9 1 6
3 4 5
1 6 9
4 5 3
7 2 8

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 2],   Punkte: 237 [neu: 1]       (2-Norm: 43.8, Max: 10)       Kandidaten: 114

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:
 
[25] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1: Spalte 4   =>   1 Punkt
 
[26] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 5 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 

478
148
12678
>5<
27		 9

148
67		 3

45789
4589
678
3
67		 1

48
67		 2

26
178		 3

67		 4
28

18		 5 9

3789
1389
1278

18
279		 4
5
138		 6

3489
13489
168

158
69		 >5<
2
138		 7

26
178		 5

67		 3
28
9
18		 4

35
35		 4
2 8 7
6 9 1

78		 2
78
9 1 6
3 4 5
1 6 9
4 5 3
7 2 8

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 2],   Punkte: 238 [neu: 1]       (2-Norm: 43.8, Max: 10)       Kandidaten: 106

1 Zahl gefunden auf genau 1 Lösungsweg:
 
[27] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 1#2 (OM): Zeile 3 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 

478
148
12678
5
27		 9

148
67		 3

45789
4589
678
3
67		 1

48
67		 2

26
178		 3

67		 4 >8<

18		 5 9

3789
1389
1278

18
279		 4
5
138		 6

3489
13489
168

18
69		 5
2
138		 7

26
178		 5

67		 3
28
9
18		 4

35
35		 4
2 8 7
6 9 1

78		 2
78
9 1 6
3 4 5
1 6 9
4 5 3
7 2 8

Anzahl Zahlen: 44 [neu: 1],   Punkte: 239 [neu: 1]       (2-Norm: 43.8, Max: 10)       Kandidaten: 103

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 5 möglichen Lösungswegen:
 
[28] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 1#2 (OM): Zeile 1 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[29] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 3: Spalte 1   =>   1 Punkt
 
[30] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 3 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[31] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 6 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 

478
148
12678
5 >2< 9

148
67		 3

45789
4589
678
3
67		 1

48
67		 2
>2<
17		 3

67		 4 8
>1< 5 9

3789
1389
1278

18
279		 4
5
138		 6

3489
13489
168

18
69		 5
2
138		 7

26
178		 5

67		 3 >2<
9
18		 4

35
35		 4
2 8 7
6 9 1

78		 2
78
9 1 6
3 4 5
1 6 9
4 5 3
7 2 8

Anzahl Zahlen: 48 [neu: 4],   Punkte: 240 [neu: 1]       (2-Norm: 43.8, Max: 10)       Kandidaten: 94

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 7 möglichen Lösungswegen:
 
[32] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 3 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[33] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 3: Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[34] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 3: Zeile 4   =>   1 Punkt
 
[35] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 

478
148
1678
5 2 9

48
67		 3

45789
4589
678
3
67		 1

48
67		 2
2 >7< 3
>6< 4 8
1 5 9

3789
1389		 >2<

18
79		 4
5
138		 6

3489
13489
168

18
69		 5
2
138		 7
>6<
178		 5

67		 3 2
9
18		 4

35
35		 4
2 8 7
6 9 1

78		 2
78
9 1 6
3 4 5
1 6 9
4 5 3
7 2 8

Anzahl Zahlen: 52 [neu: 4],   Punkte: 241 [neu: 1]       (2-Norm: 43.9, Max: 10)       Kandidaten: 81

6 Zahlen gefunden auf insgesamt 11 möglichen Lösungswegen:
 
[36] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 1: Spalte 8   =>   1 Punkt
 
[37] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 7: In Zeile 2 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[38] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 2#1 (ML): Zeile 4 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 
[39] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 5: Zeile 5   =>   0 Punkte
 
[40] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 6 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[41] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 3: Zeile 8   =>   1 Punkt
 

48
148
168
5 2 9

48		 >7< 3

4589
4589
68
3 >7< 1

48
67		 2
2 7 3
6 4 8
1 5 9
>7<
1389		 2

18
79		 4
5
138		 6

3489
13489
18

18		 >6< 5
2
138		 7
6
18		 5
>7< 3 2
9
18		 4

35
35		 4
2 8 7
6 9 1

78		 2 >7<
9 1 6
3 4 5
1 6 9
4 5 3
7 2 8

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 6],   Punkte: 244 [neu: 3]       (2-Norm: 43.9, Max: 10)       Kandidaten: 61

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 10 möglichen Lösungswegen:
 
[42] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1: Spalte 3   =>   1 Punkt
 
[43] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[44] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 4 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[45] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 8 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 

48
148		 >6<
5 2 9

48		 7 3

4589
4589
68
3 7 1

48		 >6< 2
2 7 3
6 4 8
1 5 9
7
1389		 2

18		 >9< 4
5
138		 6

3489
13489
18

18		 6 5
2
138		 7
6
18		 5
7 3 2
9
18		 4

35
35		 4
2 8 7
6 9 1
>8< 2 7
9 1 6
3 4 5
1 6 9
4 5 3
7 2 8

Anzahl Zahlen: 62 [neu: 4],   Punkte: 245 [neu: 1]       (2-Norm: 43.9, Max: 10)       Kandidaten: 52

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 5 möglichen Lösungswegen:
 
[46] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[47] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 1: Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[48] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 2 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[49] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 3: Zeile 5   =>   0 Punkte
 
>4< >1< 6
5 2 9

48		 7 3

459
4589		 >8<
3 7 1

48		 6 2
2 7 3
6 4 8
1 5 9
7
138		 2

18		 9 4
5
138		 6

349
13489		 >1<

18		 6 5
2
138		 7
6
18		 5
7 3 2
9
18		 4

35
35		 4
2 8 7
6 9 1
8 2 7
9 1 6
3 4 5
1 6 9
4 5 3
7 2 8

Anzahl Zahlen: 66 [neu: 4],   Punkte: 245       (2-Norm: 43.9, Max: 10)       Kandidaten: 40

7 Zahlen gefunden auf insgesamt 16 möglichen Lösungswegen:
 
[50] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 1 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[51] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[52] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 4: Zeile 4   =>   0 Punkte
 
[53] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 2: Zeile 5   =>   1 Punkt
 
[54] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[55] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[56] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 6: Spalte 8   =>   0 Punkte
 
4 1 6
5 2 9
>8< 7 3

59
59		 8
3 7 1
>4< 6 2
2 7 3
6 4 8
1 5 9
7
38		 2
>1< 9 4
5
138		 6

39		 >4< 1
>8< 6 5
2
38		 7
6 >8< 5
7 3 2
9 >1< 4

35
35		 4
2 8 7
6 9 1
8 2 7
9 1 6
3 4 5
1 6 9
4 5 3
7 2 8

Anzahl Zahlen: 73 [neu: 7],   Punkte: 246 [neu: 1]       (2-Norm: 43.9, Max: 10)       Kandidaten: 17

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungswegen:
 
[57] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 2: Zeile 2   =>   0 Punkte
 
[58] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 4 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[59] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 8: Zeile 4   =>   0 Punkte
 
[60] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 5: Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[61] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 5 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
4 1 6
5 2 9
8 7 3

59		 >9< 8
3 7 1
4 6 2
2 7 3
6 4 8
1 5 9
7 >3< 2
1 9 4
5 >8< 6
>9< 4 1
8 6 5
2 >3< 7
6 8 5
7 3 2
9 1 4

35
35		 4
2 8 7
6 9 1
8 2 7
9 1 6
3 4 5
1 6 9
4 5 3
7 2 8

Anzahl Zahlen: 78 [neu: 5],   Punkte: 246       (2-Norm: 43.9, Max: 10)       Kandidaten: 6

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungswegen:
 
[62] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 2 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[63] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 1: Zeile 7   =>   0 Punkte
 
[64] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 7 und Spalte 2   =>   0 Punkte

4 1 6
5 2 9
8 7 3
>5< 9 8
3 7 1
4 6 2
2 7 3
6 4 8
1 5 9
7 3 2
1 9 4
5 8 6
9 4 1
8 6 5
2 3 7
6 8 5
7 3 2
9 1 4
>3< >5< 4
2 8 7
6 9 1
8 2 7
9 1 6
3 4 5
1 6 9
4 5 3
7 2 8

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 3],   Punkte: 246       (2-Norm: 43.9, Max: 10)

Lösung:

416529873598371462273648159732194586941865237685732914354287691827916345169453728

 
4 1 6
5 2 9
8 7 3
5 9 8
3 7 1
4 6 2
2 7 3
6 4 8
1 5 9
7 3 2
1 9 4
5 8 6
9 4 1
8 6 5
2 3 7
6 8 5
7 3 2
9 1 4
3 5 4
2 8 7
6 9 1
8 2 7
9 1 6
3 4 5
1 6 9
4 5 3
7 2 8

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 246       (2-Norm: 43.9, Max: 10)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 246   (2-Norm: 43.9, Max: 10) - Punkte ohne Extra-Punkte: 225

Synchrone Lösungsschritte (19 Durchgänge): 23   (7 einfache (A-D), 5 Ausdünn-, 11 E+F-Durchgänge)

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 6 Punkte in Schritt (14), beim Ausdünnen: 10 Punkte in Ausdünnschritt (19)

Anzahl Fälle (aus anfangs 17 Zahlen): A: 17 (von 25), B: 4 (von 6), C: 1 (von 4), D: 0 (von 0), E: 21, F: 21, X: 1+3 (Summe: 21 Punkte); Einfache Schritte: 22 (in 7 Durchgängen, ODER-Maximum: 3)

Ausdünnfelder: 42, wirkende Ausdünnschritte: 19 (Anzahl Gruppen: 10, Ausdünn-ODER-Maximum: 15), Ausdünnschritte (synchron): 5, Zeilen-/Spalten-Tests: 1, N-Tupel: 4 (maximal 6-Tupel (Sextupel)), Goldene Ketten: 1 (maximal 7 lang), (W)XYZ-Wing: 1/0, Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 12 (maximal 3 lang) - in 0.8 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit weitestgehender synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1106):

Dieses Sudoku 000000000000001002003040050000000006000000207005030000000087090020900000160000000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

Datenschutz: DSGVO-Hinweis:
Personenbezogene Daten werden NICHT ermittelt, verarbeitet oder gespeichert!

Impressum:
Angaben gemäß § 5 TMG:

Verantwortlich für den Inhalt dieser Webseite: Ingolf Giese

Fragen und Kommentare bitte an I.Gieseposteo.de, Homepage: https://www.sarahandrobin.com/ingo/