Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 2001)
 
 
9 8

1 7
4

2
1
8

4
5

8
7
2 6
3
5
6
7
6
7 3 1
5

8
3

Anzahl Zahlen: 25,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 10 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 3 und Spalte 7   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 8 A+B-Lösungsschritte
 
[2] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 4 und Spalte 9   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 6 A+B-Lösungsschritte
 
[3] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 2 und Spalte 8   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
9 8

1 7
4

2 >8<
1
8
>3<

4
>7<
5

8
7
2 6
3
5
6
7
6
7 3 1
5

8
3

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 3],   Punkte: 1.5 [neu: 1.5]       (2-Norm: 0.9, Max: 1)

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[4] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 4 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[5] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 6 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 7 A+B-Lösungsschritte
 
[6] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 7 und Spalte 1   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
9 8

1 7
4

2 8
1
8
3

4 >8<
7
5

8
7 >8<
2 6
3
>8< 5
6
7
6
7 3 1
5

8
3

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 3],   Punkte: 4 [neu: 2.5]       (2-Norm: 1.7, Max: 1)

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 6 A+B-Lösungsschritte
 
[7] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 8 und Spalte 7   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[8] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 7 und Spalte 3   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[9] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 2 und Spalte 1   =>   1 Punkt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
9 8

1 7
>3< 4

2 8
1
8
3

4 8
7
5

8
7 8
2 6
3
8 5 >3<
6
7
6
7 3 1
>8< 5

8
3

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 3],   Punkte: 9.5 [neu: 5.5]       (2-Norm: 3.2, Max: 1)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[10] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 5 und Spalte 1   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[11] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 3 und Spalte 1   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
9 8

1 7
3 4

2 8
>5< 1
8
3

4 8
7
>4< 5

8
7 8
2 6
3
8 5 3
6
7
6
7 3 1
8 5

8
3

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 2],   Punkte: 13.5 [neu: 4]       (2-Norm: 3.8, Max: 1)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 45 mit 146 Kandidaten   =>   58 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

9 8
26

3456
25
2345
1 7
456
3 4
67

1569
1579
579
2 8
569
5
267		 1
8
279
2479
3
469
469

12
12369
269

1359		 4 8

569
1269		 7
4
12369		 5

139
179
379

69
1269		 8
7
19		 8
2
159		 6

459		 3
1459
8 5 3

49		 6
249
7
1249
1249
6
29
249
7 3 1
8 5
249

12
1279
2479

459		 8
2459

469
12469		 3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 36,   Punkte: 71.5 [neu: 58]       (2-Norm: 29.2, Max: 1)       Kandidaten: 146

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 3)

(1) Zahl 2 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 8 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 5 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Spalte 9 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 1 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Zeile 9 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 2 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Spalte 6 vor   =>   3 Punkte

Neue Reste (1)

9 8
26

3456
25
2345
1 7
456
3 4
67

1569
1579
579
2 8
569
5
267		 1
8
279
2479
3
469
469

12
12369
269

1359		 4 8

569
1(2)69		 7
4
12369		 5

139
179
379

69
1(2)69		 8
7
19		 8
2
159		 6

459		 3
1459
8 5 3

49		 6
249
7
1[2]49
1249
6
29
249
7 3 1
8 5
249

12
1279
2479

459		 8
2459

469
1[2]469		 3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 36,   Punkte: 76.5 [neu: 5]       (2-Norm: 29.5, Max: 3)       Kandidaten: 144

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 3)

(2) Zahl 2 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Spalte 6 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 5 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Spalte 9 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 1 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Zeile 9 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 1 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#3 (UR) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (2)

9 8
26

3456
25
[2]345
1 7
456
3 4
67

1569
1579
579
2 8
569
5
267		 1
8
279
[2]479
3
469
469

12
12369
269

1359		 4 8

569
1269		 7
4
12369		 5

139
179
379

69
1269		 8
7
19		 8
2
159		 6

459		 3
1459
8 5 3

49		 6
(2)49
7
149
1249
6
29
249
7 3 1
8 5
249

12
1279
2479

459		 8
(2)459

469
1469		 3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 36,   Punkte: 81.5 [neu: 5]       (2-Norm: 29.7, Max: 3)       Kandidaten: 142

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(3) Zahl 5 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Spalte 9 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 1 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Zeile 9 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 1 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#3 (UR) vor   =>   4 Punkte
      Zahl 5 kommt in Spalte 7 nur in der Box 2#3 (MR) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (3)

9 8
26

3456
25
345
1 7
4(5)6
3 4
67

1569
1579
579
2 8
(5)69
5
267		 1
8
279
479
3
469
469

12
12369
269

1359		 4 8

569
1269		 7
4
12369		 5

139
179
379

69
1269		 8
7
19		 8
2
159		 6

459		 3
14[5]9
8 5 3

49		 6
249
7
149
1249
6
29
249
7 3 1
8 5
249

12
1279
2479

459		 8
2459

469
1469		 3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 36,   Punkte: 86.5 [neu: 5]       (2-Norm: 29.9, Max: 3)       Kandidaten: 141

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(4) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 3): (4:1)21 - (6:2)19 - (8:2)92   =>   6 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 1 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Zeile 9 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 1 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#3 (UR) vor   =>   4 Punkte
      Zahl 6 kommt in Spalte 9 nur in der Box 1#3 (OR) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (4)

9 8
26

3456
25
345
1 7
456
3 4
67

1569
1579
579
2 8
569
5
267		 1
8
279
479
3
469
469

121-A
1[2]369
269

1359		 4 8

569
1269		 7
4
1[2]369		 5

139
179
379

69
1269		 8
7
192		 8
2
159		 6

459		 3
149
8 5 3

49		 6
249
7
149
1249
6
293-E
249
7 3 1
8 5
249

1[2]
1279
2479

459		 8
2459

469
1469		 3

Anzahl Zahlen: 36,   Punkte: 94.5 [neu: 8]       (2-Norm: 30.6, Max: 6)       Kandidaten: 138

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[12] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 9 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[13] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 4 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[14] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 2#3 (MR): Zeile 5 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
9 8
26

3456
25
345
1 7
456
3 4
67

1569
1579
579
2 8
569
5
267		 1
8
279
479
3
469
469
>2<
1369
269

1359		 4 8

569
1269		 7
4
1369		 5

139
179
379

69		 >2< 8
7
19		 8
2
159		 6

459		 3
149
8 5 3

49		 6
249
7
149
1249
6
29
249
7 3 1
8 5
249
>1<
1279
2479

459		 8
2459

469
1469		 3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 3],   Punkte: 95.5 [neu: 1]       (2-Norm: 30.6, Max: 6)       Kandidaten: 131

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(5) Zahl 6 kommt in Spalte 9 nur in der Box 1#3 (OR) vor   =>   4 Punkte

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (3:8) streichbar, da (3:8)6 - (9:8)[6] - (9:7)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 9   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (3:8) streichbar, da (3:8)6 - (9:8)[6] - (9:7)6 - (5:7)[6] - (5:2)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 4   =>   9 Punkte

Neue Reste (1)

9 8
26

3456
25
345
1 7
45(6)
3 4
67

1569
1579
579
2 8
5(6)9
5
267		 1
8
279
479
3
4[6]9
4(6)9
2
1369
69

1359		 4 8

569
169		 7
4
1369		 5

139
179
379

69		 2 8
7
19		 8
2
159		 6

459		 3
149
8 5 3

49		 6
249
7
149
1249
6
29
249
7 3 1
8 5
249
1
279
2479

459		 8
2459

469
469		 3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 102.5 [neu: 7]       (2-Norm: 31, Max: 6)       Kandidaten: 126

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 17)

(6) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 4 gefunden (Länge 4): (2:4)5 - (1:4)6 - (1:3)2 - (1:5)5 [- (2:4)!5]   =>   17 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 8 gefunden (Länge 4): (4:8)6 - (6:9)1 - (6:2)9 - (4:3)6 [- (4:8)!6]   =>   17 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (2:5)5 - (2:4)1 - (1:4)6 - (1:3)2 - (1:5)5 [- (2:5)!5]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 4 gefunden (Länge 5): (4:4)9 - (6:5)5 - (1:5)2 - (1:3)6 - (4:3)9 [- (4:4)!9]   =>   18 Punkte

Neue Reste (2)

9 8 2
263
6
34562		 5
254
345
1 7
456
3 4
67
5 ≠ !5
1[5]691-A=E
1579
579
2 8
569
5
267		 1
8
279
479
3
49
469
2
1369
69

1359		 4 8

569
169		 7
4
1369		 5

139
179
379

69		 2 8
7
19		 8
2
159		 6

459		 3
149
8 5 3

49		 6
249
7
149
1249
6
29
249
7 3 1
8 5
249
1
279
2479

459		 8
2459

469
469		 3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 121.5 [neu: 19]       (2-Norm: 35.4, Max: 17)       Kandidaten: 125

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 17)

(7) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 8 gefunden (Länge 4): (4:8)6 - (6:9)1 - (6:2)9 - (4:3)6 [- (4:8)!6]   =>   17 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (2:5)5 - (2:4)1 - (1:4)6 - (1:3)2 - (1:5)5 [- (2:5)!5]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 4 gefunden (Länge 5): (4:4)9 - (6:5)5 - (1:5)2 - (1:3)6 - (4:3)9 [- (4:4)!9]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 2 gefunden (Länge 6): (4:2)9 - (4:4)3 - (6:5)5 - (1:5)2 - (1:3)6 - (4:3)9 [- (4:2)!9]   =>   19 Punkte

Neue Reste (3)

9 8
26

3456
25
345
1 7
456
3 4
67

169
1579
579
2 8
569
5
267		 1
8
279
479
3
49
469
2
1369		 6
694

1359		 4 8

569		 6 ≠ !6
1[6]91-A=E		 7
4
1369		 5

139
179
379

69		 2 8
7 9
193		 8
2
159		 6

459		 3 1
1492
8 5 3

49		 6
249
7
149
1249
6
29
249
7 3 1
8 5
249
1
279
2479

459		 8
2459

469
469		 3

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 140.5 [neu: 19]       (2-Norm: 39.3, Max: 17)       Kandidaten: 124

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[15] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 8: Zeile 9   =>   1 Punkt
 
9 8
26

3456
25
345
1 7
456
3 4
67

169
1579
579
2 8
569
5
267		 1
8
279
479
3
49
469
2
1369
69

1359		 4 8

569
19		 7
4
1369		 5

139
179
379

69		 2 8
7
19		 8
2
159		 6

459		 3
149
8 5 3

49		 6
249
7
149
1249
6
29
249
7 3 1
8 5
249
1
279
2479

459		 8
2459

469		 >6< 3

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 1],   Punkte: 141.5 [neu: 1]       (2-Norm: 39.3, Max: 17)       Kandidaten: 121

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 17)

(8) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 9 gefunden (Länge 4): (7:9)9 - (6:9)1 - (6:7)4 - (9:7)9 [- (7:9)!9]   =>   17 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (2:5)5 - (2:4)1 - (1:4)6 - (1:3)2 - (1:5)5 [- (2:5)!5]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 4 gefunden (Länge 5): (4:4)9 - (6:5)5 - (1:5)2 - (1:3)6 - (4:3)9 [- (4:4)!9]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 9 gefunden (Länge 5): (8:9)9 - (7:9)2 - (6:9)1 - (6:7)4 - (9:7)9 [- (8:9)!9]   =>   18 Punkte

Neue Reste (1)

9 8
26

3456
25
345
1 7
456
3 4
67

169
1579
579
2 8
569
5
267		 1
8
279
479
3
49
469
2
1369
69

1359		 4 8

569
19		 7
4
1369		 5

139
179
379

69		 2 8
7
19		 8
2
159		 6
4
4593		 3 1
1492
8 5 3

49		 6
249
7
149		 9 ≠ !9
124[9]1-A=E
6
29
249
7 3 1
8 5
249
1
279
2479

459		 8
2459
9
494		 6 3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 160.5 [neu: 19]       (2-Norm: 42.9, Max: 17)       Kandidaten: 119

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 18)

(9) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (2:5)5 - (2:4)1 - (1:4)6 - (1:3)2 - (1:5)5 [- (2:5)!5]   =>   18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 4 gefunden (Länge 5): (4:4)9 - (6:5)5 - (1:5)2 - (1:3)6 - (4:3)9 [- (4:4)!9]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 9 gefunden (Länge 5): (8:9)9 - (7:9)2 - (6:9)1 - (6:7)4 - (9:7)9 [- (8:9)!9]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 2 gefunden (Länge 6): (4:2)9 - (4:4)3 - (6:5)5 - (1:5)2 - (1:3)6 - (4:3)9 [- (4:2)!9]   =>   19 Punkte

Neue Reste (2)

9 8 2
264
6
34563		 5
255
345
1 7
456
3 4
67
1
1692		 5 ≠ !5
1[5]791-A=E
579
2 8
569
5
267		 1
8
279
479
3
49
469
2
1369
69

1359		 4 8

569
19		 7
4
1369		 5

139
179
379

69		 2 8
7
19		 8
2
159		 6

459		 3
149
8 5 3

49		 6
249
7
149
124
6
29
249
7 3 1
8 5
249
1
279
2479

459		 8
2459

49		 6 3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 180.5 [neu: 20]       (2-Norm: 46.6, Max: 18)       Kandidaten: 118

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 18)

(10) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 1 in Zeile 4 und Spalte 8 gefunden (Längen 6 und 3): (1:3)2 - (1:5)5 - (6:5)!5 - (6:7)5 - (6:9)4 - (4:8)1   und   (1:3)6 - (4:3)9 - (4:8)1   =>   24 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (18 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 4 gefunden (Länge 5): (4:4)9 - (6:5)5 - (1:5)2 - (1:3)6 - (4:3)9 [- (4:4)!9]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 9 gefunden (Länge 5): (8:9)9 - (7:9)2 - (6:9)1 - (6:7)4 - (9:7)9 [- (8:9)!9]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 2 gefunden (Länge 6): (4:2)9 - (4:4)3 - (6:5)5 - (1:5)2 - (1:3)6 - (4:3)9 [- (4:2)!9]   =>   19 Punkte

Neue Reste (3)

9 8
26±1-A

3456
25-2
345
1 7
456
3 4
67

169
179
579
2 8
569
5
267		 1
8
279
479
3
49
469
2
1369
69+2

1359		 4 8

569
1[9]-6+3-E		 7
4
1369		 5

139
179
379

69		 2 8
7
19		 8
2
159-3		 6

459-4		 3
149-5
8 5 3

49		 6
249
7
149
124
6
29
249
7 3 1
8 5
249
1
279
2479

459		 8
2459

49		 6 3

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 206.5 [neu: 26]       (2-Norm: 52.4, Max: 24)       Kandidaten: 117

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[16] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 4 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[17] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 3#3 (UR): Zeile 7 und Spalte 9   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[18] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 3#3 (UR): Zeile 8 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
9 8
26

3456
25
345
1 7
456
3 4
67

169
179
579
2 8
569
5
267		 1
8
279
479
3
49
469
2
1369
69

1359		 4 8

569		 >1< 7
4
1369		 5

139
179
379

69		 2 8
7
19		 8
2
159		 6

459		 3
149
8 5 3

49		 6
249
7
149		 >1<
6
29
249
7 3 1
8 5 >2<
1
279
2479

459		 8
2459

49		 6 3

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 3],   Punkte: 207.5 [neu: 1]       (2-Norm: 52.4, Max: 24)       Kandidaten: 110

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[19] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[20] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 6 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[21] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 8 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
9 8
26

3456
25
345
1 7
456
3 4
67

169
179
579
2 8
569
5
267		 1
8
279
479
3
49
469
2
369
69

359		 4 8

569		 1 7
4
1369		 5

139
179
379

69		 2 8
7 >1< 8
2
159		 6

459		 3
49
8 5 3

49		 6
249
7
49		 1
6 >9< >4<
7 3 1
8 5 2
1
279
2479

459		 8
2459

49		 6 3

Anzahl Zahlen: 46 [neu: 3],   Punkte: 207.5       (2-Norm: 52.4, Max: 24)       Kandidaten: 99

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[22] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 2#1 (ML): Zeile 4 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[23] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 7: Spalte 6   =>   0 Punkte
 
9 8
26

3456
25
345
1 7
456
3 4
67

169
179
579
2 8
569
5
267		 1
8
279
479
3
49
469
2
36		 >9<

359		 4 8

569		 1 7
4
36		 5

139
179
379

69		 2 8
7 1 8
2
59		 6

459		 3
49
8 5 3

49		 6 >2<
7
49		 1
6 9 4
7 3 1
8 5 2
1
27
27

459		 8
2459

49		 6 3

Anzahl Zahlen: 48 [neu: 2],   Punkte: 207.5       (2-Norm: 52.4, Max: 24)       Kandidaten: 87

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(11) 2-Tupel (Doppel) 36 (36,36) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 27 (267,27) in Spalte 2 gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 6 kommt in Spalte 3 nur in der Box 1#1 (OL) vor   =>   4 Punkte
      Geschlossene Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 3): (1:3)62 - (9:3)27 - (2:3)76 [- (1:3)62]   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (1:9) streichbar, da (1:9)6 - (1:3)[6] - (2:3)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 3   =>   6 Punkte

Neue Reste (1)

9 8
26

3456
25
345
1 7
456
3 4
67

169
179
579
2 8
569
5
2[6]7		 1
8
279
479
3
49
469
2
36		 9

35		 4 8

56		 1 7
4
36		 5

139
179
379

69		 2 8
7 1 8
2
59		 6

459		 3
49
8 5 3

49		 6 2
7
49		 1
6 9 4
7 3 1
8 5 2
1
27
27

459		 8
459

49		 6 3

Anzahl Zahlen: 48,   Punkte: 211.5 [neu: 4]       (2-Norm: 52.5, Max: 24)       Kandidaten: 83

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[24] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 3: Spalte 9   =>   1 Punkt
 
9 8
26

3456
25
345
1 7
456
3 4
67

169
179
579
2 8
569
5
27		 1
8
279
479
3
49		 >6<
2
36		 9

35		 4 8

56		 1 7
4
36		 5

139
179
379

69		 2 8
7 1 8
2
59		 6

459		 3
49
8 5 3

49		 6 2
7
49		 1
6 9 4
7 3 1
8 5 2
1
27
27

459		 8
459

49		 6 3

Anzahl Zahlen: 49 [neu: 1],   Punkte: 212.5 [neu: 1]       (2-Norm: 52.5, Max: 24)       Kandidaten: 80

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(12) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 3): (1:9)54 - (6:9)49 - (6:5)95   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 5): (1:9)45 - (2:9)59 - (3:8)94 - (7:8)49 - (7:4)94   =>   8 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 5): (2:9)95 - (1:9)54 - (3:8)49 - (7:8)94 - (7:4)49   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (1:4) streichbar, da (1:4)4 - (1:9)[4] - (3:8)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 7   =>   6 Punkte

Neue Reste (1)

9 8
26

3456
2[5]
345
1 7
451-A
3 4
67

169
179
579
2 8
59
5
27		 1
8
279
479
3
49		 6
2
36		 9

35		 4 8

56		 1 7
4
36		 5

139
179
379

69		 2 8
7 1 8
2
593-E		 6

459		 3
492
8 5 3

49		 6 2
7
49		 1
6 9 4
7 3 1
8 5 2
1
27
27

459		 8
459

49		 6 3

Anzahl Zahlen: 49,   Punkte: 220.5 [neu: 8]       (2-Norm: 52.9, Max: 24)       Kandidaten: 77

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[25] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[26] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[27] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
9 8 >6<

3456		 >2<
345
1 7
45
3 4 >7<

169
179
579
2 8
59
5
27		 1
8
279
479
3
49		 6
2
36		 9

35		 4 8

56		 1 7
4
36		 5

139
179
379

69		 2 8
7 1 8
2
59		 6

459		 3
49
8 5 3

49		 6 2
7
49		 1
6 9 4
7 3 1
8 5 2
1
27
27

459		 8
459

49		 6 3

Anzahl Zahlen: 52 [neu: 3],   Punkte: 220.5       (2-Norm: 52.9, Max: 24)       Kandidaten: 72

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[28] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 2: In Zeile 3 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[29] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 9 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[30] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 9 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
9 8 6

345		 2
345
1 7
45
3 4 7

169
19
59
2 8
59
5 >2< 1
8
79
479
3
49		 6
2
36		 9

35		 4 8

56		 1 7
4
36		 5

139
179
379

69		 2 8
7 1 8
2
59		 6

459		 3
49
8 5 3

49		 6 2
7
49		 1
6 9 4
7 3 1
8 5 2
1 >7< >2<

459		 8
459

49		 6 3

Anzahl Zahlen: 55 [neu: 3],   Punkte: 220.5       (2-Norm: 52.9, Max: 24)       Kandidaten: 62

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[31] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 1#2 (OM): Zeile 2 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[32] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 2: Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[33] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 5: Zeile 6   =>   0 Punkte
 
9 8 6

345		 2
345
1 7
45
3 4 7
>6< >1<
59
2 8
59
5 2 1
8
79
479
3
49		 6
2
36		 9

35		 4 8

56		 1 7
4
36		 5

139
179
379

69		 2 8
7 1 8
2 >5< 6

459		 3
49
8 5 3

49		 6 2
7
49		 1
6 9 4
7 3 1
8 5 2
1 7 2

459		 8
459

49		 6 3

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 3],   Punkte: 221.5 [neu: 1]       (2-Norm: 52.9, Max: 24)       Kandidaten: 55

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[34] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 4 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[35] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[36] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 4 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
9 8 6

345		 2
345
1 7
45
3 4 7
6 1
59
2 8
59
5 2 1
8
79
479
3
49		 6
2 >6< 9
>3< 4 8
>5< 1 7
4
36		 5

139
79
379

69		 2 8
7 1 8
2 5 6

49		 3
49
8 5 3

49		 6 2
7
49		 1
6 9 4
7 3 1
8 5 2
1 7 2

459		 8
459

49		 6 3

Anzahl Zahlen: 61 [neu: 3],   Punkte: 221.5       (2-Norm: 52.9, Max: 24)       Kandidaten: 47

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[37] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 5 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[38] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 2#2 (MM): Zeile 5 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[39] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 2#3 (MR): Zeile 5 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
9 8 6

45		 2
345
1 7
45
3 4 7
6 1
59
2 8
59
5 2 1
8
79
479
3
49		 6
2 6 9
3 4 8
5 1 7
4 >3< 5
>1<
79
79
>6< 2 8
7 1 8
2 5 6

49		 3
49
8 5 3

49		 6 2
7
49		 1
6 9 4
7 3 1
8 5 2
1 7 2

459		 8
459

49		 6 3

Anzahl Zahlen: 64 [neu: 3],   Punkte: 221.5       (2-Norm: 52.9, Max: 24)       Kandidaten: 38

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[40] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 1: Spalte 6   =>   0 Punkte
 
9 8 6

45		 2 >3<
1 7
45
3 4 7
6 1
59
2 8
59
5 2 1
8
79
479
3
49		 6
2 6 9
3 4 8
5 1 7
4 3 5
1
79
79
6 2 8
7 1 8
2 5 6

49		 3
49
8 5 3

49		 6 2
7
49		 1
6 9 4
7 3 1
8 5 2
1 7 2

459		 8
459

49		 6 3

Anzahl Zahlen: 65 [neu: 1],   Punkte: 221.5       (2-Norm: 52.9, Max: 24)       Kandidaten: 35

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 4)

(13) Ausschluss-Rechteck Typ 1 für (3:5 - 3:6 - 5:6 - 5:5)79 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 79 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 9 kommt in Spalte 4 nur in der Box 3#2 (UM) vor   =>   4 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 3): (2:6)95 - (1:4)54 - (7:4)49   =>   6 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (1:4)45 - (1:9)54 - (3:8)49 - (7:8)94   =>   7 Punkte

Neue Reste (1)

9 8 6

45		 2 3
1 7
45
3 4 7
6 1
59
2 8
59
5 2 1
8
791-A
4[7][9]2
3
49		 6
2 6 9
3 4 8
5 1 7
4 3 5
1
794-E
793
6 2 8
7 1 8
2 5 6

49		 3
49
8 5 3

49		 6 2
7
49		 1
6 9 4
7 3 1
8 5 2
1 7 2

459		 8
459

49		 6 3

Anzahl Zahlen: 65,   Punkte: 227.5 [neu: 6]       (2-Norm: 53.1, Max: 24)       Kandidaten: 33

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[41] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 3 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[42] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[43] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 1 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
9 8 6
>5< 2 3
1 7 >4<
3 4 7
6 1
59
2 8
59
5 2 1
8
79		 >4<
3
49		 6
2 6 9
3 4 8
5 1 7
4 3 5
1
79
79
6 2 8
7 1 8
2 5 6

49		 3
49
8 5 3

49		 6 2
7
49		 1
6 9 4
7 3 1
8 5 2
1 7 2

459		 8
459

49		 6 3

Anzahl Zahlen: 68 [neu: 3],   Punkte: 227.5       (2-Norm: 53.1, Max: 24)       Kandidaten: 28

Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[44] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[45] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 2 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[46] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 7: In Zeile 3 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
9 8 6
5 2 3
1 7 4
3 4 7
6 1 >9<
2 8 >5<
5 2 1
8 >7< 4
3
9		 6
2 6 9
3 4 8
5 1 7
4 3 5
1
79
79
6 2 8
7 1 8
2 5 6

49		 3
9
8 5 3

49		 6 2
7
49		 1
6 9 4
7 3 1
8 5 2
1 7 2

49		 8
59

49		 6 3

Anzahl Zahlen: 71 [neu: 3],   Punkte: 227.5       (2-Norm: 53.1, Max: 24)       Kandidaten: 18

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[47] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 3 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[48] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 5 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[49] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 5 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
9 8 6
5 2 3
1 7 4
3 4 7
6 1 9
2 8 5
5 2 1
8 7 4
3 >9< 6
2 6 9
3 4 8
5 1 7
4 3 5
1 >9< >7<
6 2 8
7 1 8
2 5 6

49		 3
9
8 5 3

49		 6 2
7
49		 1
6 9 4
7 3 1
8 5 2
1 7 2

49		 8
5

49		 6 3

Anzahl Zahlen: 74 [neu: 3],   Punkte: 227.5       (2-Norm: 53.1, Max: 24)       Kandidaten: 12

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[50] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 6 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[51] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 6 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[52] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 7 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
9 8 6
5 2 3
1 7 4
3 4 7
6 1 9
2 8 5
5 2 1
8 7 4
3 9 6
2 6 9
3 4 8
5 1 7
4 3 5
1 9 7
6 2 8
7 1 8
2 5 6
>4< 3 >9<
8 5 3

49		 6 2
7 >4< 1
6 9 4
7 3 1
8 5 2
1 7 2

49		 8
5

49		 6 3

Anzahl Zahlen: 77 [neu: 3],   Punkte: 227.5       (2-Norm: 53.1, Max: 24)       Kandidaten: 7

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[53] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 7 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[54] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 9 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[55] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 9 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
9 8 6
5 2 3
1 7 4
3 4 7
6 1 9
2 8 5
5 2 1
8 7 4
3 9 6
2 6 9
3 4 8
5 1 7
4 3 5
1 9 7
6 2 8
7 1 8
2 5 6
4 3 9
8 5 3
>9< 6 2
7 4 1
6 9 4
7 3 1
8 5 2
1 7 2
>4< 8 >5<

9		 6 3

Anzahl Zahlen: 80 [neu: 3],   Punkte: 227.5       (2-Norm: 53.1, Max: 24)       Kandidaten: 1

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[56] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 9 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
9 8 6
5 2 3
1 7 4
3 4 7
6 1 9
2 8 5
5 2 1
8 7 4
3 9 6
2 6 9
3 4 8
5 1 7
4 3 5
1 9 7
6 2 8
7 1 8
2 5 6
4 3 9
8 5 3
9 6 2
7 4 1
6 9 4
7 3 1
8 5 2
1 7 2
4 8 5
>9< 6 3

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 1],   Punkte: 227.5       (2-Norm: 53.1, Max: 24)

Lösung:

986523174347619285521874396269348517435197628718256439853962741694731852172485963

 
9 8 6
5 2 3
1 7 4
3 4 7
6 1 9
2 8 5
5 2 1
8 7 4
3 9 6
2 6 9
3 4 8
5 1 7
4 3 5
1 9 7
6 2 8
7 1 8
2 5 6
4 3 9
8 5 3
9 6 2
7 4 1
6 9 4
7 3 1
8 5 2
1 7 2
4 8 5
9 6 3

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 227.5       (2-Norm: 53.1, Max: 24)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 231.5   (2-Norm: 53.1, Max: 24) - Punkte ohne Extra-Punkte: 198 - Schwierigkeit: "Recht schwierig" bis "Sehr schwierig"

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 1 Punkte in Schritt (1), beim Ausdünnen: 24 Punkte in Ausdünnschritt (10)

Anzahl Fälle (aus anfangs 25 Zahlen): A: 11, B: 0, C: 0, D: 0, E: 13, F: 32, X: 9+13 (Summe: 29.5 Punkte); Einfache Schritte: 11 (in 11 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 45, wirkende Ausdünnschritte: 13 (Anzahl Gruppen: 4, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 3, Box-Tests: 1, N-Tupel: 1 (maximal 2-Tupel (Doppel)), Goldene Ketten: 2 (maximal 3 lang), Ausschluss-Ketten: 1 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 1/0/0/0/0/0/0/0, Widerspruchs-Ketten: 4/0/0/1 (maximal 7 lang) - in 0.85 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 980000170040000200001800000000040000005000008700206030050060700600731050000080003 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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