Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit hoher synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 1104)

9
6

7 1
3

5
4
2

5
3
7

6 5
3

8
1
4

3 9

2

4 1

9
5

Anzahl Zahlen: 24, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

7 Zahlen gefunden auf insgesamt 11 möglichen Lösungsschritten, davon 10 A+B-Lösungsschritte

[1] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 3 und Spalte 1: hier nur für Zahl 6 => 5 Punkte

[2] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 6 und Spalte 9 => 1 Punkt

[3] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: C1 - Wegen: In Box 1#2 (OM) ist Zahl 5 nur in Spalte 4 möglich => Einzige Position für Zahl 5 der Zeile 7 nur in Spalte 6 gefunden => 4 Punkte

[4] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 8 und Spalte 1 => 1 Punkt

[5] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 8 und Spalte 4 => 1 Punkt

[6] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 8 und Spalte 8 => 1 Punkt

[7] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 3 in Zeile 9: nur in Spalte 8 => 2 Punkte

Dazu 7.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 10 A+B-Lösungsschritten

9

(5) 6

7 1

(5) 3

>6< 5
4
2

5
3
7

6 5
3

8
1
4 >5<

3 9
>5<

>5< 2
>3<
4 >9< 1

9
5 >3<

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 7], Punkte: 7.5 [neu: 7.5] (2-Norm: 3.5, Max: 5)

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 5 möglichen Lösungsschritten, davon 2 A+B-Lösungsschritte

[8] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: A2 - Einzige Position für Zahl 9 in Spalte 9: nur in Zeile 2 => 1 Punkt

[9] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: C2 - Wegen: In Box 3#1 (UL) ist Zahl 1 nur in Zeile 9 möglich => Einzige Position für Zahl 1 der Spalte 6 nur in Zeile 3 gefunden => 4 Punkte

[10] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 1 in Zeile 7: nur in Spalte 4 => 2 Punkte

9
6

7 1
3
>9<

6 5
4 >1<
2

5
3
7

6 5
3

8
1
4 5

3 9
>1< 5

5 2
3
4 9 1

(1)
(1)
9
5 3

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 3], Punkte: 14.5 [neu: 7] (2-Norm: 5.8, Max: 5)

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 6 möglichen Lösungsschritten, davon 6 A+B-Lösungsschritte

[11] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: A2 - Einzige Position für Zahl 4 in Spalte 9: nur in Zeile 1 => 1 Punkt

[12] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 4 in Zeile 2: nur in Spalte 1 => 2 Punkte

[13] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 9 in Zeile 3: nur in Spalte 5 => 1 Punkt

9
6
>4<

>4< 7 1
3
9

6 5
4 >9< 1
2

5
3
7

6 5
3

8
1
4 5

3 9
1 5

5 2
3
4 9 1

9
5 3

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 3], Punkte: 18.5 [neu: 4] (2-Norm: 6.3, Max: 5)

1 Zahl gefunden auf nur 1 möglichen Lösungsschritt, davon 1 A+B-Lösungsschritt
Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt

[14] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 1 und Spalte 2 => 1 Punkt

9 >2<
6
4

4 7 1
3
9

6 5
4 9 1
2

5
3
7

6 5
3

8
1
4 5

3 9
1 5

5 2
3
4 9 1

9
5 3

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 1], Punkte: 23.5 [neu: 5] (2-Norm: 7.5, Max: 5)

1 Zahl gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungsschritten, davon 1 A+B-Lösungsschritt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

[15] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A2 - Einzige Position für Zahl 3 in Spalte 2: nur in Zeile 6 => 2 Punkte

9 2
6
4

4 7 1
3
9

6 5
4 9 1
2

5
3
7

6 5
3

8 >3<
1
4 5

3 9
1 5

5 2
3
4 9 1

9
5 3

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 1], Punkte: 26.5 [neu: 3] (2-Norm: 7.8, Max: 5)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 42 mit 130 Kandidaten => 52 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

9	2	38	578	78	6	1378	1578	4
4	7	1	258	28	3	68	568	9
6	5	38	4	9	1	378	78	2

12	146	5	28	3	2489	12689	1268	7
127	14	479	6	5	24789	1289	128	3
8	3	679	27	1	279	269	4	5

3	9	4678	1	24678	5	2678	2678	68
5	68	2	3	678	78	4	9	1
17	1468	4678	9	24678	2478	5	3	68

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39, Punkte: 78.5 [neu: 52] (2-Norm: 27.2, Max: 5) Kandidaten: 130

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 50 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4

(1) 2-Tupel (Doppel) 38 (38,38) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 4679 (479,679,4678,4678) in Spalte 3 gefunden => 2 Punkte

(2) 2-Tupel (Doppel) 68 (68,68) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 27 (2678,2678) in Box 3#3 (UR) gefunden => 2 Punkte

(3) Zahl 7 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 1 vor => 3 Punkte

(4) Zahl 4 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Spalte 6 vor => 3 Punkte

(5) Zahl 2 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 7 vor => 3 Punkte

(6) Zahl 7 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 7 vor => 3 Punkte
(=) Zahl 7 kommt in Zeile 3 nur in der Box 1#3 (OR) vor (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 16 Kandidaten in 10 Zellen bei insgesamt 8 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

9	2	38	578	78	6	13[7][8]	15[7]8	4
4	7	1	258	28	3	68	568	9
6	5	38	4	9	1	37[8]	78	2

12	146	5	28	3	2489	12689	1268	7
127	14	479	6	5	24789	1289	128	3
8	3	679	27	1	279	269	4	5

3	9	46[7][8]	1	[2]46[7]8	5	2[6]7[8]	2[6]7[8]	68
5	68	2	3	678	78	4	9	1
17	1468	467[8]	9	246[7]8	2[4][7]8	5	3	68

Anzahl Zahlen: 39, Punkte: 105.5 [neu: 27] (2-Norm: 29.1, Max: 7) Kandidaten: 114

Insgesamt 1 Ausdünnschritt gefunden bis Stufe 4
Dazu 6 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt

(9) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (7:5 - 7:9 - 9:9 - 9:5)68 gefunden: Wegen Kandidat 8 alleine in Zeile 7 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 6 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurde 1 Kandidat in 1 Zelle bei insgesamt 1 wirkenden Ausdünnschritt gestrichen

9	2	38	578	78	6	13	158	4
4	7	1	258	28	3	68	568	9
6	5	38	4	9	1	37	78	2

12	146	5	28	3	2489	12689	1268	7
127	14	479	6	5	24789	1289	128	3
8	3	679	27	1	279	269	4	5

3	9	46	1	468	5	27	27	68
5	68	2	3	678	78	4	9	1
17	1468	467	9	24[6]8	28	5	3	68

Anzahl Zahlen: 39, Punkte: 118.5 [neu: 13] (2-Norm: 30.5, Max: 7) Kandidaten: 113

Insgesamt 1 Ausdünnschritt gefunden bis Stufe 4
Dazu 6 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt

(10) 6er-Ausschluss-Schleife Typ 8A für (7:5 - 7:9 - 9:9 - 9:2 - 8:2 - 8:5)68 gefunden: Wegen Kandidat 8 alleine in Spalte 2 ohne und mit Zusatzkandidaten und 6 alleine in anderer Spalte 5 ist Kandidat 8 neben der Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar => 11 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurde 1 Kandidat in 1 Zelle bei insgesamt 1 wirkenden Ausdünnschritt gestrichen

9	2	38	578	78	6	13	158	4
4	7	1	258	28	3	68	568	9
6	5	38	4	9	1	37	78	2

12	146	5	28	3	2489	12689	1268	7
127	14	479	6	5	24789	1289	128	3
8	3	679	27	1	279	269	4	5

3	9	46	1	468	5	27	27	68
5	68	2	3	67[8]	78	4	9	1
17	1468	467	9	248	28	5	3	68

Anzahl Zahlen: 39, Punkte: 135.5 [neu: 17] (2-Norm: 33, Max: 11) Kandidaten: 112

Insgesamt 33 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 7

(11) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 4 und Spalte 6 gefunden (Länge 4): (4:6)2 - (4:2)4 - (5:2)1 - (4:1)2 [- (4:6)!2] => 17 Punkte
(==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 4 und Spalte 6 gefunden (Länge 4): (4:6)2 - (5:6)4 - (5:2)1 - (4:1)2 [- (4:6)!2] (schon angerechnet)

(12) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 4 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (4:7)2 - (4:6)9 - (4:2)4 - (5:2)1 - (4:1)2 [- (4:7)!2] => 18 Punkte
(==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 4 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (4:7)2 - (4:6)9 - (5:6)4 - (5:2)1 - (4:1)2 [- (4:7)!2] (schon angerechnet)

(13) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 4 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (4:8)2 - (2:8)6 - (2:7)8 - (3:8)7 - (7:8)2 [- (4:8)!2] => 18 Punkte

(14) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 5 und Spalte 6 gefunden (Länge 6): (5:6)7 - (8:6)8 - (8:2)6 - (9:2)8 - (9:1)1 - (5:1)7 [- (5:6)!7] => 19 Punkte
(==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 8 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Längen 4 und 7): (2:5)8 - (2:4)2 - (2:8)5 - (2:7)6 und (2:5)8 - (9:5)2 - (7:5)4 - (7:3)6 - (6:3)!6 - (6:7)6 - (2:7)8 (schon angerechnet)
(==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 8 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Längen 3 und 8): (2:5)8 - (2:4)2 - (2:8)5 und (2:5)8 - (9:5)2 - (7:5)4 - (7:3)6 - (6:3)!6 - (6:7)6 - (4:8)!6 - (2:8)6 (schon angerechnet)
(==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 8 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Längen 7 und 4): (2:5)8 - (2:4)2 - (2:8)5 - (2:7)6 - (6:7)!6 - (6:3)6 - (7:3)4 und (2:5)8 - (9:5)2 - (7:5)4 - (7:3)6 (schon angerechnet)
(==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 2 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Längen 7 und 4): (2:7)6 - (6:7)!6 - (6:3)6 - (7:3)4 - (7:5)!4 - (9:5)4 - (2:5)2 und (2:7)8 - (2:8)6 - (2:4)5 - (2:5)2 (schon angerechnet)
(==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 2 in Zeile 9 und Spalte 6 gefunden (Längen 7 und 6): (2:7)6 - (6:7)!6 - (6:3)6 - (7:3)4 - (7:5)!4 - (9:5)4 - (9:6)2 und (2:7)8 - (2:8)6 - (2:4)5 - (2:5)2 - (9:5)!2 - (9:6)2 (schon angerechnet)

(15) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 2 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Längen 4 und 5): (7:3)4 - (7:5)!4 - (9:5)4 - (2:5)2 und (7:3)6 - (6:3)!6 - (6:7)6 - (2:7)8 - (2:5)2 => 24 Punkte

(16) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 2 in Zeile 9 und Spalte 6 gefunden (Längen 4 und 7): (7:3)4 - (7:5)!4 - (9:5)4 - (9:6)2 und (7:3)6 - (6:3)!6 - (6:7)6 - (2:7)8 - (2:5)2 - (9:5)!2 - (9:6)2 => 26 Punkte
(==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 8 in Zeile 9 und Spalte 6 gefunden (Längen 4 und 7): (9:6)8 - (9:5)2 - (2:5)8 - (2:7)6 und (9:6)8 - (9:5)2 - (7:5)4 - (7:3)6 - (6:3)!6 - (6:7)6 - (2:7)8 (schon angerechnet)
(==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 8 in Zeile 9 und Spalte 6 gefunden (Längen 5 und 8): (9:6)8 - (9:5)2 - (2:5)8 - (2:4)2 - (2:8)5 und (9:6)8 - (9:5)2 - (7:5)4 - (7:3)6 - (6:3)!6 - (6:7)6 - (4:8)!6 - (2:8)6 (schon angerechnet)
(==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 8 in Zeile 9 und Spalte 6 gefunden (Längen 7 und 4): (9:6)8 - (9:5)2 - (2:5)8 - (2:7)6 - (6:7)!6 - (6:3)6 - (7:3)4 und (9:6)8 - (9:5)2 - (7:5)4 - (7:3)6 (schon angerechnet)
(==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 4 und Spalte 6 gefunden (Länge 4): (4:6)2 - (4:1)1 - (5:2)4 - (5:6)!4 - (4:6)4 [- (4:6)!2] (schon angerechnet)
(==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 4 und Spalte 6 gefunden (Länge 4): (4:6)2 - (4:1)1 - (5:2)4 - (4:2)!4 - (4:6)4 [- (4:6)!2] (schon angerechnet)

(18) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 4 und Spalte 7 gefunden (Länge 6): (4:7)8 - (4:6)9 - (4:2)4 - (5:2)1 - (4:1)2 - (4:4)8 [- (4:7)!8] => 21 Punkte
(==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 4 und Spalte 7 gefunden (Länge 6): (4:7)8 - (4:6)9 - (5:6)4 - (5:2)1 - (4:1)2 - (4:4)8 [- (4:7)!8] (schon angerechnet)
(==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 4 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (4:8)2 - (7:8)7 - (3:8)8 - (2:7)6 - (2:8)!6 - (4:8)6 [- (4:8)!2] (schon angerechnet)
(==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 5 und Spalte 6 gefunden (Länge 6): (5:6)7 - (8:6)8 - (8:2)!8 - (9:2)8 - (9:1)1 - (5:1)7 [- (5:6)!7] (schon angerechnet)
(==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 5 und Spalte 6 gefunden (Länge 6): (5:6)7 - (5:1)!7 - (9:1)7 - (9:2)1 - (8:2)8 - (8:6)7 [- (5:6)!7] (schon angerechnet)

(19) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 7 gefunden (Länge 6): (5:7)9 - (5:3)!9 - (6:3)9 - (4:2)6 - (4:6)4 - (4:7)9 [- (5:7)!9] => 21 Punkte
(==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 7 gefunden (Länge 6): (5:7)9 - (4:7)!9 - (4:6)9 - (4:2)4 - (6:3)6 - (5:3)9 [- (5:7)!9] (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 9 Kandidaten in 7 Zellen bei insgesamt 9 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

9	2	38	578	78	6	13	158	4
4	7	1	258	2[8]	3	68	568	9
6	5	38	4	9	1	37	78	2

12	146	5	28	3	[2]4[8]9	1[2]6[8]9	1[2]68	7
127	14	479	6	5	24[7]89	128[9]	128	3
8	3	679	27	1	279	269	4	5

3	9	46	1	468	5	27	27	68
5	68	2	3	67	78	4	9	1
17	1468	467	9	248	2[8]	5	3	68

Anzahl Zahlen: 39, Punkte: 319.5 [neu: 184] (2-Norm: 70.1, Max: 26) Kandidaten: 103

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 2 möglichen Lösungswegen:

[16] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 2 und Spalte 5 => 0 Punkte

[17] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 9 und Spalte 6 => 0 Punkte

9 2
38

578
78 6

13
158 4

4 7 1

258 >2< 3

68
568 9

6 5
38
4 9 1

37
78 2

12
146 5

28 3
49

169
168 7

127
14
479
6 5
2489

128
128 3

8 3
679

27 1
279

269 4 5

3 9
46
1
468 5

27
27
68

5
68 2
3
67
78
4 9 1

17
1468
467
9
248 >2<
5 3
68

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 2], Punkte: 319.5 (2-Norm: 70.1, Max: 26) Kandidaten: 101

Insgesamt 41 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4

(21) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 8 in (1:3) und (3:8) streichbar, da (1:3)8 - (3:3)[8] - (3:8)8 - (4:8)[8] - (4:4)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 2 => 8 Punkte

(22) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (1:8) streichbar, da (1:8)8 - (4:8)[8] - (4:4)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 2 => 6 Punkte
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (1:8) streichbar, da (1:8)8 - (4:8)[8] - (4:4)8 - (5:6)[8] - (8:6)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 2 (schon angerechnet)

(23) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (2:4) streichbar, da (2:4)8 - (2:7)[8] - (5:7)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 4 => 6 Punkte
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (2:4) streichbar, da (2:4)8 - (4:4)[8] - (4:8)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 7 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (2:4) streichbar, da (2:4)8 - (4:4)[8] - (5:6)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 7 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (2:4) streichbar, da (2:4)8 - (4:4)[8] - (5:6)8 - (8:6)[8] - (8:2)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 7 (schon angerechnet)

(25) Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 1 Zusatzzahl 7) Typ 7A für (5:3 - 5:6 - 6:6 - 6:3)79 gefunden: Wegen Kandidat 9 alleine in Zeile 5 und Spalte 3 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 7 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 11 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 6 Kandidaten in 6 Zellen bei insgesamt 6 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

9	2	3[8]	578	78	6	13	15[8]	4
4	7	1	5[8]	2	3	68	568	9
6	5	38	4	9	1	37	7[8]	2

12	146	5	28	3	49	169	168	7
127	14	4[7]9	6	5	4(7)89	128	128	3
8	3	6[7]9	27	1	79	269	4	5

3	9	46	1	468	5	27	27	68
5	68	2	3	67	78	4	9	1
17	1468	467	9	48	2	5	3	68

Anzahl Zahlen: 41, Punkte: 359.5 [neu: 40] (2-Norm: 72.3, Max: 26) Kandidaten: 92

6 Zahlen gefunden auf insgesamt 9 möglichen Lösungswegen:

[18] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 1 und Spalte 3 => 0 Punkte

[19] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 4 => 0 Punkte

[20] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 3: Spalte 3 => 0 Punkte

[21] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 3 und Spalte 8 => 0 Punkte

[22] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 5: Spalte 1 => 1 Punkt

[23] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 3: Zeile 9 => 1 Punkt

9 2 >3<

578
78 6

13
15 4

4 7 1
>5< 2 3

68
568 9

6 5 >8<
4 9 1

37 >7< 2

12
146 5

28 3
49

169
168 7

>7<
14
49
6 5
489

128
128 3

8 3
69

27 1
79

269 4 5

3 9
46
1
468 5

27
27
68

5
68 2
3
67
78
4 9 1

17
1468 >7<
9
48 2
5 3
68

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 6], Punkte: 361.5 [neu: 2] (2-Norm: 72.3, Max: 26) Kandidaten: 80

7 Zahlen gefunden auf insgesamt 15 möglichen Lösungswegen:

[24] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 1 und Spalte 7 => 0 Punkte

[25] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 8: Zeile 1 => 1 Punkt

[26] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 3 und Spalte 7 => 0 Punkte

[27] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 1: Zeile 4 => 0 Punkte

[28] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 7: Zeile 7 => 1 Punkt

[29] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 7 und Spalte 8 => 0 Punkte

[30] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 9 und Spalte 1 => 0 Punkte

9 2 3

78
78 6
>1< >5< 4

4 7 1
5 2 3

68
68 9

6 5 8
4 9 1
>3< 7 2

>2<
146 5

28 3
49

169
168 7

7
14
49
6 5
489

128
128 3

8 3
69

27 1
79

269 4 5

3 9
46
1
468 5
>7< >2<
68

5
68 2
3
67
78
4 9 1

>1<
1468 7
9
48 2
5 3
68

Anzahl Zahlen: 54 [neu: 7], Punkte: 363.5 [neu: 2] (2-Norm: 72.3, Max: 26) Kandidaten: 64

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:

[31] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 4 und Spalte 4 => 0 Punkte

[32] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 5: Spalte 7 => 1 Punkt

[33] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 4: Zeile 6 => 0 Punkte

9 2 3

78
78 6
1 5 4

4 7 1
5 2 3

68
68 9

6 5 8
4 9 1
3 7 2

2
146 5
>8< 3
49

69
168 7

7
14
49
6 5
489
>2<
18 3

8 3
69
>2< 1
79

269 4 5

3 9
46
1
468 5
7 2
68

5
68 2
3
67
78
4 9 1

1
468 7
9
48 2
5 3
68

Anzahl Zahlen: 57 [neu: 3], Punkte: 364.5 [neu: 1] (2-Norm: 72.3, Max: 26) Kandidaten: 54

6 Zahlen gefunden auf insgesamt 10 möglichen Lösungswegen:

[34] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 1 und Spalte 4 => 0 Punkte

[35] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 1: Spalte 5 => 0 Punkte

[36] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 7: Zeile 2 => 0 Punkte

[37] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 5: Spalte 8 => 1 Punkt

[38] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 6: Spalte 6 => 0 Punkte

[39] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 6: Zeile 8 => 1 Punkt

9 2 3
>7< >8< 6
1 5 4

4 7 1
5 2 3
>8<
68 9

6 5 8
4 9 1
3 7 2

2
146 5
8 3
49

69
16 7

7
14
49
6 5
49
2 >8< 3

8 3
69
2 1 >7<

69 4 5

3 9
46
1
468 5
7 2
68

5
68 2
3
67 >8<
4 9 1

1
468 7
9
48 2
5 3
68

Anzahl Zahlen: 63 [neu: 6], Punkte: 366.5 [neu: 2] (2-Norm: 72.3, Max: 26) Kandidaten: 39

8 Zahlen gefunden auf insgesamt 14 möglichen Lösungswegen:

[40] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 2 und Spalte 8 => 0 Punkte

[41] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 8: Zeile 4 => 0 Punkte

[42] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 5: Spalte 2 => 0 Punkte

[43] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 7: Spalte 9 => 0 Punkte

[44] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 2 => 0 Punkte

[45] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 5: Zeile 8 => 0 Punkte

[46] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 3#1 (UL): Zeile 9 und Spalte 2 => 0 Punkte

[47] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 9 und Spalte 5 => 0 Punkte

9 2 3
7 8 6
1 5 4

4 7 1
5 2 3
8 >6< 9

6 5 8
4 9 1
3 7 2

2
146 5
8 3
49

69 >1< 7

7 >1<
49
6 5
49
2 8 3

8 3
69
2 1 7

69 4 5

3 9
46
1
46 5
7 2 >8<

5 >6< 2
3 >7< 8
4 9 1

1 >8< 7
9 >4< 2
5 3
68

Anzahl Zahlen: 71 [neu: 8], Punkte: 366.5 (2-Norm: 72.3, Max: 26) Kandidaten: 21

6 Zahlen gefunden auf insgesamt 16 möglichen Lösungswegen:

[48] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 4 und Spalte 2 => 0 Punkte

[49] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 4: Spalte 7 => 0 Punkte

[50] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 3: Zeile 6 => 0 Punkte

[51] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 4: In Zeile 7 und Spalte 3 => 0 Punkte

[52] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 7 und Spalte 5 => 0 Punkte

[53] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 9 und Spalte 9 => 0 Punkte

9 2 3
7 8 6
1 5 4

4 7 1
5 2 3
8 6 9

6 5 8
4 9 1
3 7 2

2 >4< 5
8 3
49
>6< 1 7

7 1
49
6 5
49
2 8 3

8 3 >6<
2 1 7

69 4 5

3 9 >4<
1 >6< 5
7 2 8

5 6 2
3 7 8
4 9 1

1 8 7
9 4 2
5 3 >6<

Anzahl Zahlen: 77 [neu: 6], Punkte: 366.5 (2-Norm: 72.3, Max: 26) Kandidaten: 8

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 12 möglichen Lösungswegen:

[54] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 4 und Spalte 6 => 0 Punkte

[55] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 5 und Spalte 3 => 0 Punkte

[56] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 6: Zeile 5 => 0 Punkte

[57] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 6 und Spalte 7 => 0 Punkte

9 2 3
7 8 6
1 5 4

4 7 1
5 2 3
8 6 9

6 5 8
4 9 1
3 7 2

2 4 5
8 3 >9<
6 1 7

7 1 >9<
6 5 >4<
2 8 3

8 3 6
2 1 7
>9< 4 5

3 9 4
1 6 5
7 2 8

5 6 2
3 7 8
4 9 1

1 8 7
9 4 2
5 3 6

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 4], Punkte: 366.5 (2-Norm: 72.3, Max: 26)

Lösung:

923786154471523869658491372245839617719654283836217945394165728562378491187942536

9 2 3
7 8 6
1 5 4

4 7 1
5 2 3
8 6 9

6 5 8
4 9 1
3 7 2

2 4 5
8 3 9
6 1 7

7 1 9
6 5 4
2 8 3

8 3 6
2 1 7
9 4 5

3 9 4
1 6 5
7 2 8

5 6 2
3 7 8
4 9 1

1 8 7
9 4 2
5 3 6

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 366.5 (2-Norm: 72.3, Max: 26)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 370 (2-Norm: 72.3, Max: 26) - Punkte ohne Extra-Punkte: 357

Synchrone Lösungsschritte (25 Durchgänge): 18 (5 einfache (A-D), 5 Ausdünn-, 8 E+F-Durchgänge)

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 5 Punkte in Schritt (1), beim Ausdünnen: 26 Punkte in Ausdünnschritt (16)

Anzahl Fälle (aus anfangs 24 Zahlen): A: 12 (von 19), B: 1 (von 1), C: 2 (von 6), D: 0 (von 0), E: 21, F: 21, X: 3+2 (Summe: 9.5 Punkte); Einfache Schritte: 15 (in 5 Durchgängen, ODER-Maximum: 3)

Ausdünnfelder: 42, wirkende Ausdünnschritte: 25 (Anzahl Gruppen: 9, Ausdünn-ODER-Maximum: 21), Ausdünnschritte (synchron): 5, Zeilen-/Spalten-Tests: 5, Box-Tests: 1, N-Tupel: 2 (maximal 2-Tupel (Doppel)), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 4 (maximal 5 lang), Ausschluss-Ketten: 4 (maximal 6er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/2/0/0/0/0, Quasi-Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/0/0/0/1/0, 6er-Ausschluss-Ketten: 0/0/0/0/0/0/0/1, Widerspruchs-Ketten: 7/0/0/2 (maximal 9 lang) - in 0.64 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit hoher synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1104):

Dieses Sudoku 900006000071003000050400002005030007000650003800010040390000000002000401000900500 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 16 Kandidaten in 10 Zellen bei insgesamt 8 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurde 1 Kandidat in 1 Zelle bei insgesamt 1 wirkenden Ausdünnschritt gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurde 1 Kandidat in 1 Zelle bei insgesamt 1 wirkenden Ausdünnschritt gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 9 Kandidaten in 7 Zellen bei insgesamt 9 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 6 Kandidaten in 6 Zellen bei insgesamt 6 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1104):

Dieses Sudoku 900006000071003000050400002005030007000650003800010040390000000002000401000900500 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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Angaben gemäß § 5 TMG:

Verantwortlich für den Inhalt dieser Webseite: Ingolf Giese

Fragen und Kommentare bitte an I.Gieseposteo.de, Homepage: https://www.sarahandrobin.com/ingo/

Standard-Sudoku Solver

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Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 16 Kandidaten in 10 Zellen bei insgesamt 8 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurde 1 Kandidat in 1 Zelle bei insgesamt 1 wirkenden Ausdünnschritt gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurde 1 Kandidat in 1 Zelle bei insgesamt 1 wirkenden Ausdünnschritt gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 9 Kandidaten in 7 Zellen bei insgesamt 9 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 6 Kandidaten in 6 Zellen bei insgesamt 6 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1104):

Dieses Sudoku 900006000071003000050400002005030007000650003800010040390000000002000401000900500 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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