Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 2001)
 
 
8
9
2


7
7 2

6 4
1 7
5

7 8
9
1 3
2
4 5
9 2
8



3 6
9

Anzahl Zahlen: 25,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 9 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 1 und Spalte 6   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 7 A+B-Lösungsschritte
 
[2] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 6 und Spalte 9   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[3] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 4 und Spalte 6   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 Lösungsschritten
 
8
9 >7<
2


7
7 2

6 4
1 7
5 >9<

7 8
9
1 3
2 >7<
4 5
9 2
8



3 6
9

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 3],   Punkte: 1.5 [neu: 1.5]       (2-Norm: 0.9, Max: 1)

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[4] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 9 in Spalte 7: nur in Zeile 5   =>   2 Punkte
Dazu 1 Abzugs-Punkt wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 Lösungsschritten
 
Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[5] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   D3 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 26 innerhalb Box 2#2 (MM)   =>   Einzige Position für Zahl 4 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 6 und Spalte 6   =>   2 Punkte
 
Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[6] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   C1 - Wegen: In Box 1#3 (OR) ist Zahl 8 nur in Spalte 8 möglich   =>   Einzige Position für Zahl 8 der Zeile 4 nur in Spalte 7 gefunden   =>   4 Punkte
 
8
9 7
2


7
(8)
7 2

6
(8)		 4
1 7
5
26		 9
>8<


26		 7 8
>9<
9
1 3 >4<
2 7
4 5
9 2
8



3 6
9

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 3],   Punkte: 8.5 [neu: 7]       (2-Norm: 4.7, Max: 4)

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[7] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 4 in Zeile 4: nur in Spalte 8   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[8] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   D1 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 68 innerhalb Zeile 6   =>   Einzige Position für Zahl 5 in Zeile 6: nur in Spalte 7   =>   2 Punkte
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[9] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   D2 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 26 innerhalb Spalte 4   =>   Einzige Position für Zahl 4 in Spalte 4: nur in Zeile 8   =>   4 Punkte
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
8
9 7
2


26
7
7 2

6 4
1 7
5 9
8 >4<


26		 7 8
9
9
68
68
1 3 4
>5< 2 7
4 5
9 2
8

>4<

3 6
9

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 3],   Punkte: 16.5 [neu: 8]       (2-Norm: 6.6, Max: 4)

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 7 A+B-Lösungsschritte
 
[10] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 9 und Spalte 7   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 6 A+B-Lösungsschritte
 
[11] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 8 und Spalte 7   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[12] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 7 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
8
9 7
2


7
7 2

6 4
1 7
5 9
8 4

7 8
9
9
1 3 4
5 2 7
4 5
>7< 9 2
8

4
>2<

3 6
>4< 9

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 3],   Punkte: 18.5 [neu: 2]       (2-Norm: 6.7, Max: 4)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt
 
[13] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   D2 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 26 innerhalb Spalte 4   =>   Einzige Position für Zahl 8 in Spalte 4: nur in Zeile 3   =>   2 Punkte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[14] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 2 und Spalte 8   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[15] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 3 und Spalte 8   =>   1 Punkt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
8
9 7
2


26
7 >8<
7 2
>8<
6 >9< 4
1 7
5 9
8 4


26		 7 8
9
9
1 3 4
5 2 7
4 5
7 9 2
8

4
2

3 6
4 9

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 3],   Punkte: 27.5 [neu: 9]       (2-Norm: 7.8, Max: 4)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 41 mit 129 Kandidaten   =>   52 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

8
3456
1346
9
1456		 7

13
135		 2

1356
34569
13469

26
12456
135
7 8
135
7
35		 2
8
15
135
6 9 4

236		 1 7
5
26		 9
8 4
36

2356
23456
346

26		 7 8
9
136
136
9
68
68
1 3 4
5 2 7
4
36		 5
7 9 2

13
136		 8

136
36789
13689
4
158
15
2
13567
1356

12
278
18
3
158		 6
4
157		 9
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 79.5 [neu: 52]       (2-Norm: 27.1, Max: 4)       Kandidaten: 129

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(1) 2-Tupel (Doppel) 68 (68,68) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 2345 (236,2356,23456,346) in Box 2#1 (ML) gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 1 kommt in Zeile 3 nur in der Box 1#2 (OM) vor   =>   4 Punkte
      Zahl 1 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#3 (UR) vor   =>   4 Punkte
      3-Tupel (Tripel) 158 (15,158,158) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 246 (1456,12456,26) in Spalte 5 gefunden   =>   5 Punkte

Neue Reste (1)

8
3456
1346
9
1456		 7

13
135		 2

1356
34569
13469

26
12456
135
7 8
135
7
35		 2
8
15
135
6 9 4

23[6]		 1 7
5
26		 9
8 4
36

235[6]
2345[6]
34[6]

26		 7 8
9
136
136
9
68
68
1 3 4
5 2 7
4
36		 5
7 9 2

13
136		 8

136
36789
13689
4
158
15
2
13567
1356

12
278
18
3
158		 6
4
157		 9
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 83.5 [neu: 4]       (2-Norm: 27.3, Max: 4)       Kandidaten: 125

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 4)

(2) 3-Tupel (Tripel) 158 (15,158,158) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 246 (1456,12456,26) in Spalte 5 gefunden   =>   5 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (4 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (4)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 1 kommt in Zeile 3 nur in der Box 1#2 (OM) vor   =>   4 Punkte
      Zahl 1 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#3 (UR) vor   =>   4 Punkte
      3-Tupel (Tripel) 135 (135,15,135) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 246 (1456,26,12456) in Box 1#2 (OM) gefunden   =>   5 Punkte

Neue Reste (2)

8
3456
1346
9
[1]4[5]6		 7

13
135		 2

1356
34569
13469

26
[1]24[5]6
135
7 8
135
7
35		 2
8
15
135
6 9 4

23		 1 7
5
26		 9
8 4
36

235
2345
34

26		 7 8
9
136
136
9
68
68
1 3 4
5 2 7
4
36		 5
7 9 2

13
136		 8

136
36789
13689
4
158
15
2
13567
1356

12
278
18
3
158		 6
4
157		 9
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 90.5 [neu: 7]       (2-Norm: 27.8, Max: 5)       Kandidaten: 121

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 4)

(3) Zahl 1 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#3 (UR) vor   =>   4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 1 kommt in Zeile 3 nur in der Box 1#2 (OM) vor   =>   4 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (1:5)46 - (4:5)62 - (4:1)23 - (5:3)34   =>   7 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (2:6) streichbar, da (2:6)1 - (3:6)[1] - (3:5)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 mehr als einmal in Box 1#2 (OM)   =>   6 Punkte

Neue Reste (3)

8
3456
1346
9
46		 7

13
135		 2

1356
34569
13469

26
246
135
7 8
135
7
35		 2
8
15
135
6 9 4

23		 1 7
5
26		 9
8 4
36

235
2345
34

26		 7 8
9
136
136
9
68
68
1 3 4
5 2 7
4
36		 5
7 9 2

(1)3
(1)36		 8

136
36789
13689
4
158
15
2
[1]3567
[1]356

12
278
18
3
158		 6
4
[1]57		 9
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 96.5 [neu: 6]       (2-Norm: 28.2, Max: 5)       Kandidaten: 118

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(4) Zahl 1 kommt in Zeile 3 nur in der Box 1#2 (OM) vor   =>   4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (1:5)46 - (4:5)62 - (4:1)23 - (5:3)34   =>   7 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (2:6) streichbar, da (2:6)1 - (2:9)[1] - (5:9)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 3   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (2:6) streichbar, da (2:6)1 - (3:6)[1] - (3:5)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 mehr als einmal in Box 1#2 (OM)   =>   6 Punkte

Neue Reste (4)

8
3456
1346
9
46		 7

13
135		 2

1356
34569
13469

26
246
[1]35
7 8
135
7
35		 2
8
(1)5
(1)35
6 9 4

23		 1 7
5
26		 9
8 4
36

235
2345
34

26		 7 8
9
136
136
9
68
68
1 3 4
5 2 7
4
36		 5
7 9 2

13
136		 8

136
36789
13689
4
158
15
2
3567
356

12
278
18
3
158		 6
4
57		 9
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 102.5 [neu: 6]       (2-Norm: 28.5, Max: 5)       Kandidaten: 117

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 7)

(5) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (1:5)46 - (4:5)62 - (4:1)23 - (5:3)34   =>   7 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (1:7 - 1:8 - 7:8 - 7:7)13 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Zeile 7 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 3 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte
      Ausschluss-Rechteck Typ 4C für (2:2 - 2:6 - 3:6 - 3:2)35 gefunden: Wegen Kandidat 3 alleine in Zeile 3 ist Kandidat 3 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte
      Ausschluss-Rechteck Typ 4C für (3:5 - 3:6 - 8:6 - 8:5)15 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Zeile 3 ist Kandidat 1 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

Neue Reste (5)

8
3456
13[4]6
9
461-A		 7

13
135		 2

1356
34569
13469

26
246
35
7 8
135
7
35		 2
8
15
135
6 9 4

233		 1 7
5
262		 9
8 4
36

235
2345
344-E

26		 7 8
9
136
136
9
68
68
1 3 4
5 2 7
4
36		 5
7 9 2

13
136		 8

136
36789
13689
4
158
15
2
3567
356

12
278
18
3
158		 6
4
57		 9
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 111.5 [neu: 9]       (2-Norm: 29.4, Max: 7)       Kandidaten: 116

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 7)

(6) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (1:7 - 1:8 - 7:8 - 7:7)13 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Zeile 7 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 3 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
      Ausschluss-Rechteck Typ 4C für (2:2 - 2:6 - 3:6 - 3:2)35 gefunden: Wegen Kandidat 3 alleine in Zeile 3 ist Kandidat 3 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte
      Ausschluss-Rechteck Typ 4C für (3:5 - 3:6 - 8:6 - 8:5)15 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Zeile 3 ist Kandidat 1 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (5:8) streichbar, da (5:8)6 - (5:4)[6] - (2:4)6 - (2:1)[6] - (8:1)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 7   =>   9 Punkte

Neue Reste (6)

8
3456
136
9
46		 7

131-A
1[3]52		 2

1356
34569
13469

26
246
35
7 8
135
7
35		 2
8
15
135
6 9 4

23		 1 7
5
26		 9
8 4
36

235
2345
34

26		 7 8
9
136
136
9
68
68
1 3 4
5 2 7
4
36		 5
7 9 2

134-E
1363		 8

136
36789
13689
4
158
15
2
3567
356

12
278
18
3
158		 6
4
57		 9
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 120.5 [neu: 9]       (2-Norm: 30.3, Max: 7)       Kandidaten: 115

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 7)

(7) Ausschluss-Rechteck Typ 4C für (2:2 - 2:6 - 3:6 - 3:2)35 gefunden: Wegen Kandidat 3 alleine in Zeile 3 ist Kandidat 3 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
      Ausschluss-Rechteck Typ 4C für (3:5 - 3:6 - 8:6 - 8:5)15 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Zeile 3 ist Kandidat 1 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (5:8) streichbar, da (5:8)6 - (5:4)[6] - (2:4)6 - (2:1)[6] - (8:1)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 7   =>   9 Punkte
      Einzelzahl-Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 6): (4:9)36 - (4:5)26 - (5:4)26 - (2:4)26 - (2:1)1356 - (8:1)136   =>   11 Punkte

Neue Reste (7)

8
3456
136
9
46		 7

13
15		 2

1356
[3]45691-A
13469

26
246
352
7 8
135
7
354-E		 2
8
15
1353
6 9 4

23		 1 7
5
26		 9
8 4
36

235
2345
34

26		 7 8
9
136
136
9
68
68
1 3 4
5 2 7
4
36		 5
7 9 2

13
136		 8

136
36789
13689
4
158
15
2
3567
356

12
278
18
3
158		 6
4
57		 9
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 129.5 [neu: 9]       (2-Norm: 31.2, Max: 7)       Kandidaten: 114

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(8) Ausschluss-Rechteck Typ 4C für (3:5 - 3:6 - 8:6 - 8:5)15 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Zeile 3 ist Kandidat 1 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (5:8) streichbar, da (5:8)6 - (5:4)[6] - (2:4)6 - (2:1)[6] - (8:1)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 7   =>   9 Punkte
      Einzelzahl-Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 6): (4:9)36 - (4:5)26 - (5:4)26 - (2:4)26 - (2:1)1356 - (8:1)136   =>   11 Punkte
      Einzelzahl-Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 6): (7:8)136 - (7:2)36 - (8:1)136 - (2:1)1356 - (2:4)26 - (5:4)26   =>   11 Punkte

Neue Reste (8)

8
3456
136
9
46		 7

13
15		 2

1356
4569
13469

26
246
35
7 8
135
7
35		 2
8
151-A
1352
6 9 4

23		 1 7
5
26		 9
8 4
36

235
2345
34

26		 7 8
9
136
136
9
68
68
1 3 4
5 2 7
4
36		 5
7 9 2

13
136		 8

136
36789
13689
4
[1]584-E
153
2
3567
356

12
278
18
3
158		 6
4
57		 9
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 138.5 [neu: 9]       (2-Norm: 32, Max: 7)       Kandidaten: 113

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 5 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 9)

(9) Einzelzahl-Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 8): (4:9)36 - (4:5)26 - (5:4)26 - (2:4)26 - (2:1)1356 - (8:1)136 - (7:2)36 - (7:8)136   =>   14 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (9 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 4 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (5:8) streichbar, da (5:8)6 - (5:4)[6] - (2:4)6 - (2:1)[6] - (8:1)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 7   =>   9 Punkte
      Einzelzahl-Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 6): (4:9)36 - (4:5)26 - (5:4)26 - (2:4)26 - (2:1)1356 - (8:1)136   =>   11 Punkte
      Einzelzahl-Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 6): (7:8)136 - (7:2)36 - (8:1)136 - (2:1)1356 - (2:4)26 - (5:4)26   =>   11 Punkte

Neue Reste (9)

8
3456
136
9
46		 7

13
15		 2

13565
4569
13469

264
246
35
7 8
135
7
35		 2
8
15
135
6 9 4

23		 1 7
5
262		 9
8 4
361-A

235
2345
34

263		 7 8
9
13[6]
136
9
68
68
1 3 4
5 2 7
4
367		 5
7 9 2

13
1368-E		 8

1366
36789
13689
4
58
15
2
3567
35[6]

12
278
18
3
158		 6
4
57		 9
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 154.5 [neu: 16]       (2-Norm: 35, Max: 14)       Kandidaten: 111

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 11)

(10) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 3 (aus 1356) gefunden: (8:1)136 - (8:6)15 - (8:9)35 - (7:2)36   =>   11 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 6

Neue Reste (10)

8
3456
136
9
46		 7

13
15		 2

1356
4569
13469

26
246
35
7 8
135
7
35		 2
8
15
135
6 9 4

23		 1 7
5
26		 9
8 4
36

235
2345
34

26		 7 8
9
13
136
9
68
68
1 3 4
5 2 7
4
364-E		 5
7 9 2

13
136		 8

1361-A
[3]6789
1[3]689
4
58
152
2
3567
353

12
278
18
3
158		 6
4
57		 9
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 170.5 [neu: 16]       (2-Norm: 37, Max: 14)       Kandidaten: 109

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 8)

(11) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 3 in (2:9) und (7:7) streichbar, da (2:9)3 - (1:7)[3] - (7:7)3 - (7:2)[3] - (8:1)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 4   =>   8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 3 in (7:7) und (2:9) streichbar, da (7:7)3 - (1:7)[3] - (2:9)3 - (4:9)[3] - (4:1)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 8   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 3 in (1:2) streichbar, da (1:2)3 - (1:7)[3] - (2:9)3 - (4:9)[3] - (4:1)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 3   =>   9 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 3 in (1:2) streichbar, da (1:2)3 - (7:2)[3] - (8:1)3 - (4:1)[3] - (4:9)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Box 1#3 (OR)   =>   9 Punkte

Neue Reste (11)

8
3456
136
9
46		 7

132
15		 2

1356
4569
13469

26
246
35
7 8
1[3]51-A
7
35		 2
8
15
135
6 9 4

23		 1 7
5
26		 9
8 4
36

235
2345
34

26		 7 8
9
13
136
9
68
68
1 3 4
5 2 7
4
364		 5
7 9 2

1[3]3
136		 8

1365-E
6789
1689
4
58
15
2
3567
35

12
278
18
3
158		 6
4
57		 9

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 180.5 [neu: 10]       (2-Norm: 37.9, Max: 14)       Kandidaten: 107

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[16] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 7 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[17] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 1 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
8
3456
136
9
46		 7
>3<
15		 2

1356
4569
13469

26
246
35
7 8
15
7
35		 2
8
15
135
6 9 4

23		 1 7
5
26		 9
8 4
36

235
2345
34

26		 7 8
9
13
136
9
68
68
1 3 4
5 2 7
4
36		 5
7 9 2
>1<
136		 8

136
6789
1689
4
58
15
2
3567
35

12
278
18
3
158		 6
4
57		 9

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 2],   Punkte: 180.5       (2-Norm: 37.9, Max: 14)       Kandidaten: 104

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 5)

(12) 3-Tupel (Tripel) 168 (16,68,18) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 349 (13469,34,1689) in Spalte 3 gefunden   =>   5 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Geschlossene Goldene Kette für Zahl 1 (und 6,8) gefunden (Länge 3): (1:3)16 - (6:3)68 - (9:3)81 [- (1:3)16]   =>   6 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 5): (1:8)51 - (5:8)13 - (7:8)36 - (7:2)63 - (3:2)35   =>   8 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 5): (2:9)15 - (1:8)51 - (1:3)16 - (6:3)68 - (9:3)81   =>   8 Punkte

Neue Reste (1)

8
456
16
9
46		 7
3
15		 2

1356
4569
[1]34[6]9

26
246
35
7 8
15
7
35		 2
8
15
135
6 9 4

23		 1 7
5
26		 9
8 4
36

235
2345
34

26		 7 8
9
13
136
9
68
68
1 3 4
5 2 7
4
36		 5
7 9 2
1
36		 8

136
6789
[1][6][8]9
4
58
15
2
3567
35

12
278
18
3
158		 6
4
57		 9

Anzahl Zahlen: 42,   Punkte: 187.5 [neu: 7]       (2-Norm: 38.3, Max: 14)       Kandidaten: 96

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[18] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[19] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 1#1 (OL): Zeile 2 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 
8
456
16
9
46		 7
3
15		 2

1356		 >9<
349

26
246
35
7 8
15
7
35		 2
8
15
135
6 9 4

23		 1 7
5
26		 9
8 4
36

235
2345
34

26		 7 8
9
13
136
9
68
68
1 3 4
5 2 7
4
36		 5
7 9 2
1
36		 8

136
6789		 >9<
4
58
15
2
3567
35

12
278
18
3
158		 6
4
57		 9

Anzahl Zahlen: 44 [neu: 2],   Punkte: 188.5 [neu: 1]       (2-Norm: 38.3, Max: 14)       Kandidaten: 91

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 8)

(13) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 5): (1:8)51 - (5:8)13 - (5:3)34 - (2:3)43 - (2:6)35   =>   8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
      Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 5): (1:8)51 - (5:8)13 - (5:3)34 - (2:3)43 - (3:2)35   =>   8 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 5): (2:9)15 - (2:6)53 - (2:3)34 - (5:3)43 - (5:8)31   =>   8 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 6): (2:9)15 - (2:6)53 - (2:3)34 - (5:3)43 - (4:1)32 - (9:1)21   =>   9 Punkte

Neue Reste (1)

8
456
16
9
46		 7
3
151-A		 2

1356		 9
344

26
246
355-E
7 8
1[5]
7
35		 2
8
15
135
6 9 4

23		 1 7
5
26		 9
8 4
36

235
2345
343

26		 7 8
9
132
136
9
68
68
1 3 4
5 2 7
4
36		 5
7 9 2
1
36		 8

136
678		 9
4
58
15
2
3567
35

12
278
18
3
158		 6
4
57		 9

Anzahl Zahlen: 44,   Punkte: 198.5 [neu: 10]       (2-Norm: 39.2, Max: 14)       Kandidaten: 88

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[20] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 2 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[21] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 5: In Zeile 1 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[22] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 9 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
8
456
16
9
46		 7
3 >5< 2

1356		 9
34

26
246
35
7 8 >1<
7
35		 2
8
15
135
6 9 4

23		 1 7
5
26		 9
8 4
36

235
2345
34

26		 7 8
9
13
136
9
68
68
1 3 4
5 2 7
4
36		 5
7 9 2
1
36		 8

136
678		 9
4
58
15
2
3567
35

12
278
18
3
158		 6
4 >7< 9

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 3],   Punkte: 198.5       (2-Norm: 39.2, Max: 14)       Kandidaten: 83

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[23] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 2#3 (MR): Zeile 5 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[24] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 3#3 (UR): Zeile 8 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[25] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 8 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
8
46
16
9
46		 7
3 5 2

356		 9
34

26
246
35
7 8 1
7
35		 2
8
15
135
6 9 4

23		 1 7
5
26		 9
8 4
36

235
2345
34

26		 7 8
9 >1<
36
9
68
68
1 3 4
5 2 7
4
36		 5
7 9 2
1
36		 8

136
678		 9
4 >8<
15
2
36		 >5<

12
28
18
3
158		 6
4 7 9

Anzahl Zahlen: 50 [neu: 3],   Punkte: 198.5       (2-Norm: 39.2, Max: 14)       Kandidaten: 71

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[26] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 8 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[27] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 5: In Zeile 9 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[28] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 3 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
8
46
16
9
46		 7
3 5 2

356		 9
34

26
246
35
7 8 1
7
35		 2
8 >1<
135
6 9 4

23		 1 7
5
26		 9
8 4
36

235
2345
34

26		 7 8
9 1
36
9
68
68
1 3 4
5 2 7
4
36		 5
7 9 2
1
36		 8

136
67		 9
4 8 >1<
2
36		 5

12
28
18
3 >5< 6
4 7 9

Anzahl Zahlen: 53 [neu: 3],   Punkte: 198.5       (2-Norm: 39.2, Max: 14)       Kandidaten: 63

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[29] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 1: Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[30] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 9 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[31] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
8
46		 >1<
9
46		 7
3 5 2

356		 9
34

26
246
35
7 8 1
7
35		 2
8 1
35
6 9 4

23		 1 7
5
26		 9
8 4
36

235
2345
34

26		 7 8
9 1
36
9
68		 >6<
1 3 4
5 2 7
4
36		 5
7 9 2
1
36		 8

36
67		 9
4 8 1
2
36		 5

12
28		 >8<
3 5 6
4 7 9

Anzahl Zahlen: 56 [neu: 3],   Punkte: 198.5       (2-Norm: 39.2, Max: 14)       Kandidaten: 55

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[32] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 6 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[33] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 9 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[34] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 9 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
8
46		 1
9
46		 7
3 5 2

356		 9
34

26
246
35
7 8 1
7
35		 2
8 1
35
6 9 4

23		 1 7
5
26		 9
8 4
36

235
2345
34

26		 7 8
9 1
36
9 >8< 6
1 3 4
5 2 7
4
36		 5
7 9 2
1
36		 8

36
67		 9
4 8 1
2
36		 5
>1< >2< 8
3 5 6
4 7 9

Anzahl Zahlen: 59 [neu: 3],   Punkte: 198.5       (2-Norm: 39.2, Max: 14)       Kandidaten: 49

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[35] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 3#1 (UL): Zeile 8 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
8
46		 1
9
46		 7
3 5 2

356		 9
34

26
246
35
7 8 1
7
35		 2
8 1
35
6 9 4

23		 1 7
5
26		 9
8 4
36

235
345
34

26		 7 8
9 1
36
9 8 6
1 3 4
5 2 7
4
36		 5
7 9 2
1
36		 8

36		 >7< 9
4 8 1
2
36		 5
1 2 8
3 5 6
4 7 9

Anzahl Zahlen: 60 [neu: 1],   Punkte: 198.5       (2-Norm: 39.2, Max: 14)       Kandidaten: 46

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(14) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 3): (2:3)34 - (1:2)46 - (7:2)63   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 5): (1:2)64 - (1:5)46 - (4:5)62 - (4:1)23 - (8:1)36   =>   8 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 5): (2:3)34 - (1:2)46 - (7:2)63 - (3:2)35 - (3:6)53   =>   8 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 5): (2:4)62 - (5:4)26 - (4:5)62 - (4:1)23 - (8:1)36   =>   8 Punkte

Neue Reste (1)

8
462		 1
9
46		 7
3 5 2

356		 9
341-A

26
246
35
7 8 1
7
[3]5		 2
8 1
35
6 9 4

23		 1 7
5
26		 9
8 4
36

235
345
34

26		 7 8
9 1
36
9 8 6
1 3 4
5 2 7
4
363-E		 5
7 9 2
1
36		 8

36		 7 9
4 8 1
2
36		 5
1 2 8
3 5 6
4 7 9

Anzahl Zahlen: 60,   Punkte: 206.5 [neu: 8]       (2-Norm: 39.7, Max: 14)       Kandidaten: 45

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[36] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 3 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[37] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 3 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[38] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 2 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
8
46		 1
9
46		 7
3 5 2

356		 9
34

26
246		 >5<
7 8 1
7 >5< 2
8 1 >3<
6 9 4

23		 1 7
5
26		 9
8 4
36

235
345
34

26		 7 8
9 1
36
9 8 6
1 3 4
5 2 7
4
36		 5
7 9 2
1
36		 8

36		 7 9
4 8 1
2
36		 5
1 2 8
3 5 6
4 7 9

Anzahl Zahlen: 63 [neu: 3],   Punkte: 206.5       (2-Norm: 39.7, Max: 14)       Kandidaten: 40

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[39] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 2#1 (ML): Zeile 5 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[40] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 2#1 (ML): Zeile 4 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[41] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
8
46		 1
9
46		 7
3 5 2

36		 9
34

26
246		 5
7 8 1
7 5 2
8 1 3
6 9 4
>2< 1 7
5 >6< 9
8 4
36
>5<
34
34

26		 7 8
9 1
36
9 8 6
1 3 4
5 2 7
4
36		 5
7 9 2
1
36		 8

36		 7 9
4 8 1
2
36		 5
1 2 8
3 5 6
4 7 9

Anzahl Zahlen: 66 [neu: 3],   Punkte: 207.5 [neu: 1]       (2-Norm: 39.7, Max: 14)       Kandidaten: 31

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[42] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[43] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 1 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 21 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[44] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 2 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
8 >6< 1
9 >4< 7
3 5 2
>3< 9
34

26
24		 5
7 8 1
7 5 2
8 1 3
6 9 4
2 1 7
5 6 9
8 4
3
5
34
34

2		 7 8
9 1
36
9 8 6
1 3 4
5 2 7
4
36		 5
7 9 2
1
36		 8

36		 7 9
4 8 1
2
36		 5
1 2 8
3 5 6
4 7 9

Anzahl Zahlen: 69 [neu: 3],   Punkte: 207.5       (2-Norm: 39.7, Max: 14)       Kandidaten: 22

Insgesamt 25 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[45] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 4: In Zeile 2 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 25 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[46] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 2 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 25 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[47] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 2 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
8 6 1
9 4 7
3 5 2
3 9 >4<
>6< >2< 5
7 8 1
7 5 2
8 1 3
6 9 4
2 1 7
5 6 9
8 4
3
5
34
34

2		 7 8
9 1
36
9 8 6
1 3 4
5 2 7
4
3		 5
7 9 2
1
36		 8

6		 7 9
4 8 1
2
36		 5
1 2 8
3 5 6
4 7 9

Anzahl Zahlen: 72 [neu: 3],   Punkte: 207.5       (2-Norm: 39.7, Max: 14)       Kandidaten: 14

Insgesamt 21 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[48] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 4 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[49] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 5 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[50] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 4: In Zeile 5 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
8 6 1
9 4 7
3 5 2
3 9 4
6 2 5
7 8 1
7 5 2
8 1 3
6 9 4
2 1 7
5 6 9
8 4 >3<
5 >4< >3<

2		 7 8
9 1
36
9 8 6
1 3 4
5 2 7
4
3		 5
7 9 2
1
36		 8

6		 7 9
4 8 1
2
36		 5
1 2 8
3 5 6
4 7 9

Anzahl Zahlen: 75 [neu: 3],   Punkte: 207.5       (2-Norm: 39.7, Max: 14)       Kandidaten: 9

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[51] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 5 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[52] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 5 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[53] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 7 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
8 6 1
9 4 7
3 5 2
3 9 4
6 2 5
7 8 1
7 5 2
8 1 3
6 9 4
2 1 7
5 6 9
8 4 3
5 4 3
>2< 7 8
9 1 >6<
9 8 6
1 3 4
5 2 7
4 >3< 5
7 9 2
1
36		 8

6		 7 9
4 8 1
2
36		 5
1 2 8
3 5 6
4 7 9

Anzahl Zahlen: 78 [neu: 3],   Punkte: 207.5       (2-Norm: 39.7, Max: 14)       Kandidaten: 5

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[54] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 7 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[55] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 8 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[56] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 8 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
8 6 1
9 4 7
3 5 2
3 9 4
6 2 5
7 8 1
7 5 2
8 1 3
6 9 4
2 1 7
5 6 9
8 4 3
5 4 3
2 7 8
9 1 6
9 8 6
1 3 4
5 2 7
4 3 5
7 9 2
1 >6< 8
>6< 7 9
4 8 1
2 >3< 5
1 2 8
3 5 6
4 7 9

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 3],   Punkte: 207.5       (2-Norm: 39.7, Max: 14)

Lösung:

861947352394625781752813694217569843543278916986134527435792168679481235128356479

 
8 6 1
9 4 7
3 5 2
3 9 4
6 2 5
7 8 1
7 5 2
8 1 3
6 9 4
2 1 7
5 6 9
8 4 3
5 4 3
2 7 8
9 1 6
9 8 6
1 3 4
5 2 7
4 3 5
7 9 2
1 6 8
6 7 9
4 8 1
2 3 5
1 2 8
3 5 6
4 7 9

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 207.5       (2-Norm: 39.7, Max: 14)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 211.5   (2-Norm: 39.8, Max: 14) - Punkte ohne Extra-Punkte: 174 - Schwierigkeit: "Recht schwierig"

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 4 Punkte in Schritt (6), beim Ausdünnen: 14 Punkte in Ausdünnschritt (9)

Anzahl Fälle (aus anfangs 25 Zahlen): A: 10, B: 0, C: 1, D: 4, E: 7, F: 34, X: 10+14 (Summe: 33.5 Punkte); Einfache Schritte: 15 (in 15 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 41, wirkende Ausdünnschritte: 14 (Anzahl Gruppen: 11, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Box-Tests: 2, N-Tupel: 3 (maximal 3-Tupel (Tripel)), Goldene Ketten: 3 (maximal 5 lang), (W)XYZ-Wing: 0/1, Einzelzahl-Ketten: 1 (maximal 8 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 1 (maximal 5 lang), Ausschluss-Ketten: 3 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/3/0/0/0/0 - in 0.7 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 800900002000000700702000604017500000000078000900130020405092008000000000000306009 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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