Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit hoher synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 1104)

4 1

5

3

5
2
1

1 2
6
4

4

9 7
1 3
2

7 1
8
2 9

2

5

7

Anzahl Zahlen: 25, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

6 Zahlen gefunden auf insgesamt 9 möglichen Lösungsschritten, davon 9 A+B-Lösungsschritte

[1] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 1 und Spalte 2 => 1 Punkt

[2] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 2 in Zeile 2: nur in Spalte 7 => 2 Punkte

[3] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 5 und Spalte 6 => 1 Punkt

[4] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 4 in Zeile 6: nur in Spalte 2 => 1 Punkt

[5] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 6 und Spalte 5: hier nur für Zahl 5 => 5 Punkte

[6] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A2 - Einzige Position für Zahl 2 in Spalte 4: nur in Zeile 9 => 2 Punkte

4 >2< 1

5

3

>2<

5
2
1

1 2
6
4

4 >2<

9 >4< 7
1 >5< 3
2

7 1
8
2 9

2

5

>2<
7

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 6], Punkte: 12 [neu: 12] (2-Norm: 6, Max: 5)

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungsschritten, davon 3 A+B-Lösungsschritte
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

[7] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 3 und Spalte 2 => 1 Punkt

[8] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 4 und Spalte 6 => 1 Punkt

4 2 1

5

3

2

5 >7<
2
1

1 2
6 >8<
4

4 2

9 4 7
1 5 3
2

7 1
8
2 9

2

5

2
7

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 2], Punkte: 15 [neu: 3] (2-Norm: 6.2, Max: 5)

1 Zahl gefunden auf nur 1 möglichen Lösungsschritt, davon 1 A+B-Lösungsschritt
Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt

[9] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 4 und Spalte 2: hier nur für Zahl 5 => 4 Punkte

4 2 1

5

3

2

5 7
2
1

1 >5< 2
6 8
4

4 2

9 4 7
1 5 3
2

7 1
8
2 9

2

5

2
7

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 1], Punkte: 23 [neu: 8] (2-Norm: 8.4, Max: 5)

1 Zahl gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungsschritten, davon 3 A+B-Lösungsschritte
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

[10] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 5 und Spalte 8 => 1 Punkt

4 2 1

5

3

2

5 7
2
1

1 5 2
6 8
4

4 2
>5<

9 4 7
1 5 3
2

7 1
8
2 9

2

5

2
7

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 1], Punkte: 25 [neu: 2] (2-Norm: 8.5, Max: 5)

1 Zahl gefunden auf nur 1 möglichen Lösungsschritt, davon 0 A+B-Lösungsschritte
Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt

[11] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: D8 - Wegen zwei offensichtlichen 2-Tupeln (Doppel) 79 in einem Ausschluss-Rechteck (von 4:5 bis 5:7) => In Zeile 4 und Spalte 7: Einzige Möglichkeit hier nur für Zahl 3 => 5 Punkte

4 2 1

5

3

2

5 7
2
1

1 5 2
6
79 8
>3< 4

4
79 2

79 5

9 4 7
1 5 3
2

7 1
8
2 9

2

5

2
7

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 1], Punkte: 38 [neu: 13] (2-Norm: 12.7, Max: 5)

1 Zahl gefunden auf nur 1 möglichen Lösungsschritt, davon 0 A+B-Lösungsschritte
Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt

[12] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: D0 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 68 innerhalb Zeile 6 (und damit innerhalb Box 2#3 (MR)) => Einzige Möglichkeit in Zeile 5 und Spalte 9: hier nur für Zahl 1 => 6 Punkte

4 2 1

5

3

2

5 7
2
1

1 5 2
6 8
3 4

4 2
5 >1<

9 4 7
1 5 3

68
68 2

7 1
8
2 9

2

5

2
7

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 1], Punkte: 52 [neu: 14] (2-Norm: 16.2, Max: 6)

1 Zahl gefunden auf insgesamt 2 möglichen Lösungsschritten, davon 2 A+B-Lösungsschritte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

[13] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 9 und Spalte 7 => 1 Punkt

4 2 1

5

3

2

5 7
2
1

1 5 2
6 8
3 4

4 2
5 1

9 4 7
1 5 3
2

7 1
8
2 9

2

5

2
>1< 7

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 1], Punkte: 55 [neu: 3] (2-Norm: 16.3, Max: 6)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 43 mit 149 Kandidaten => 60 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

4	2	1	3789	3679	679	6789	36789	5
68	3	689	5789	14679	145679	2	46789	68
5	7	689	389	2	469	4689	1	368

1	5	2	6	79	8	3	79	4
368	68	368	4	79	2	6789	5	1
9	4	7	1	5	3	68	68	2

7	1	3456	35	8	456	46	2	9
2	689	34689	379	134679	14679	5	3468	368
368	689	345689	2	3469	4569	1	3468	7

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 115 [neu: 60] (2-Norm: 34.2, Max: 6) Kandidaten: 149

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 85 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4

(1) 2-Tupel (Doppel) 68 (68,68) bzw. Verstecktes 5-Tupel (Pentupel) 14579 (689,5789,14679,145679,46789) in Zeile 2 gefunden => 2 Punkte

(2) 2-Tupel (Doppel) 79 (79,79) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1346 (3679,14679,134679,3469) in Spalte 5 gefunden => 2 Punkte

(3) 2-Tupel (Doppel) 68 (68,68) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 79 (79,6789) in Box 2#3 (MR) gefunden => 2 Punkte

(4) Zahl 9 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Spalte 3 vor => 3 Punkte
(=) Zahl 9 kommt in Spalte 2 nur in der Box 3#1 (UL) vor (schon angerechnet)

(6) 6er-Ausschluss-Schleife Typ 8B für (1:7 - 1:8 - 4:8 - 4:5 - 5:5 - 5:7)79 gefunden: Wegen Kandidat 9 alleine in Zeile 5 ohne und mit Zusatzkandidaten und Kandidat 7 alleine in Spalte 7 ist Kandidat 9 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 11 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 22 Kandidaten in 12 Zellen bei insgesamt 6 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

4	2	1	3789	36[7][9]	679	6789	3678[9]	5
68	3	[6][8]9	57[8][9]	14[6][7][9]	145[6]7[9]	2	4[6]7[8][9]	68
5	7	689	389	2	469	4689	1	368

1	5	2	6	79	8	3	79	4
368	68	368	4	79	2	[6]7[8]9	5	1
9	4	7	1	5	3	68	68	2

7	1	3456	35	8	456	46	2	9
2	689	3468[9]	379	1346[7][9]	14679	5	3468	368
368	689	34568[9]	2	346[9]	4569	1	3468	7

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 140 [neu: 25] (2-Norm: 36.5, Max: 11) Kandidaten: 127

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:

[14] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 3 => 0 Punkte

[15] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 8: Zeile 4 => 1 Punkt

4 2 1

3789
36
679

6789
3678 5

68 3 >9<

57
14
1457
2
47
68

5 7
689

389 2
469

4689 1
368

1 5 2
6
79 8
3 >9< 4

368
68
368
4
79 2

79 5 1

9 4 7
1 5 3

68
68 2

7 1
3456

35 8
456

46 2 9

2
689
3468

379
1346
14679
5
3468
368

368
689
34568
2
346
4569
1
3468 7

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 2], Punkte: 141 [neu: 1] (2-Norm: 36.5, Max: 11) Kandidaten: 124

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 7 möglichen Lösungswegen:

[16] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 4 und Spalte 5 => 0 Punkte

[17] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 2#2 (MM): Zeile 5 und Spalte 5 => 0 Punkte

[18] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 5 und Spalte 7 => 0 Punkte

4 2 1

3789
36
679

6789
3678 5

68 3 9

57
14
1457
2
47
68

5 7
68

389 2
469

4689 1
368

1 5 2
6 >7< 8
3 9 4

368
68
368
4 >9< 2
>7< 5 1

9 4 7
1 5 3

68
68 2

7 1
3456

35 8
456

46 2 9

2
689
3468

379
1346
14679
5
3468
368

368
689
34568
2
346
4569
1
3468 7

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 3], Punkte: 141 (2-Norm: 36.5, Max: 11) Kandidaten: 117

Insgesamt 2 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4
Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten

(7) Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (2:5 - 2:6 - 8:6 - 8:5)14 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 4 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte
(=) Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (2:5 - 2:6 - 8:6 - 8:5)14 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Zeile 8 und Spalte 6 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 4 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurde 1 Kandidat in 1 Zelle bei insgesamt 1 wirkenden Ausdünnschritt gestrichen

4	2	1	3789	36	679	689	3678	5
68	3	9	57	14	1457	2	47	68
5	7	68	389	2	469	4689	1	368

1	5	2	6	7	8	3	9	4
368	68	368	4	9	2	7	5	1
9	4	7	1	5	3	68	68	2

7	1	3456	35	8	456	46	2	9
2	689	3468	379	1346	1[4]679	5	3468	368
368	689	34568	2	346	4569	1	3468	7

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 152 [neu: 11] (2-Norm: 37.5, Max: 11) Kandidaten: 115

Insgesamt 33 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 7

(8) Setzende Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 4 gefunden (Länge 4): (2:4)!5 - (2:6)5 - (8:6)1 - (8:4)7 - (2:4)5 => 17 Punkte
(=) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 4 gefunden (Länge 4): (2:4)7 - (2:6)5 - (8:6)1 - (8:4)7 [- (2:4)!7] (schon angerechnet)

(9) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 6 gefunden (Länge 4): (2:6)5 - (8:6)1 - (8:4)7 - (2:4)5 [- (2:6)!5] => 17 Punkte
(=) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 4 gefunden (Länge 4): (2:4)7 - (2:6)5 - (8:6)1 - (8:4)7 - (2:4)5 [- (2:4)!7] (schon angerechnet)

(10) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 8 und Spalte 4 gefunden (Länge 5): (8:4)3 - (8:6)7 - (2:6)1 - (2:4)5 - (7:4)3 [- (8:4)!3] => 18 Punkte

(11) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 8 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (8:5)3 - (8:6)1 - (8:4)7 - (2:4)5 - (7:4)3 [- (8:5)!3] => 18 Punkte

(12) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 8 gefunden (Länge 6): (1:8)6 - (2:8)7 - (3:7)4 - (7:7)6 - (6:7)8 - (6:8)6 [- (1:8)!6] => 19 Punkte
(==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 8 und Spalte 4 gefunden (Länge 5): (8:4)3 - (7:4)5 - (2:4)7 - (2:6)5 - (8:6)1 - (8:4)7 [- (8:4)!3] (schon angerechnet)
(==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 4 gefunden (Längen 3 und 5): (2:4)7 - (2:6)5 - (2:5)1 und (2:4)7 - (8:4)!7 - (8:6)7 - (8:5)1 - (2:5)4 (schon angerechnet)
(==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 4 gefunden (Längen 2 und 6): (2:4)7 - (2:8)4 und (2:4)7 - (8:4)!7 - (8:6)7 - (8:5)1 - (2:5)4 - (2:8)7 (schon angerechnet)

(13) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 9 gefunden (Längen 4 und 4): (2:4)5 - (7:4)3 - (3:4)!3 - (3:9)3 und (2:4)7 - (2:8)4 - (1:8)7 - (3:9)3 => 23 Punkte
(==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 4 gefunden (Längen 5 und 3): (2:5)1 - (2:6)!1 - (8:6)1 - (8:4)7 - (2:4)5 und (2:5)4 - (2:6)1 - (2:4)5 (schon angerechnet)
(==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 9 gefunden (Längen 8 und 6): (2:5)1 - (2:6)!1 - (8:6)1 - (8:4)7 - (2:4)5 - (7:4)3 - (3:4)!3 - (3:9)3 und (2:5)4 - (2:6)1 - (2:4)5 - (7:4)3 - (3:4)!3 - (3:9)3 (schon angerechnet)
(==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 3 in Zeile 7 und Spalte 4 gefunden (Längen 6 und 4): (2:5)1 - (2:6)!1 - (8:6)1 - (8:4)7 - (2:4)5 - (7:4)3 und (2:5)4 - (2:6)1 - (2:4)5 - (7:4)3 (schon angerechnet)
(==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 9 gefunden (Längen 3 und 5): (2:8)4 - (1:8)7 - (3:9)3 und (2:8)7 - (2:4)5 - (7:4)3 - (3:4)!3 - (3:9)3 (schon angerechnet)
(==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 5 in Zeile 7 und Spalte 4 gefunden (Längen 4 und 6): (7:4)5 - (2:4)7 - (2:6)5 - (2:5)1 und (7:4)5 - (2:4)7 - (8:4)!7 - (8:6)7 - (8:5)1 - (2:5)4 (schon angerechnet)

(14) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 5 in Zeile 7 und Spalte 4 gefunden (Längen 5 und 3): (7:4)5 - (2:4)7 - (8:4)!7 - (8:6)7 - (2:6)1 und (7:4)5 - (2:4)7 - (2:6)5 => 23 Punkte
(==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 5 in Zeile 7 und Spalte 4 gefunden (Längen 3 und 7): (7:4)5 - (2:4)7 - (2:8)4 und (7:4)5 - (2:4)7 - (8:4)!7 - (8:6)7 - (8:5)1 - (2:5)4 - (2:8)7 (schon angerechnet)
(==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 5 in Zeile 7 und Spalte 4 gefunden (Längen 4 und 4): (7:4)5 - (2:4)7 - (2:6)5 - (8:6)1 und (7:4)5 - (2:4)7 - (8:4)!7 - (8:6)7 (schon angerechnet)
(==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 9 gefunden (Längen 3 und 5): (7:4)3 - (3:4)!3 - (3:9)3 und (7:4)5 - (2:4)7 - (2:8)4 - (1:8)7 - (3:9)3 (schon angerechnet)
(==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 9 gefunden (Längen 5 und 7): (7:7)4 - (3:7)!4 - (2:8)4 - (1:8)7 - (3:9)3 und (7:7)6 - (3:7)4 - (2:8)7 - (2:4)5 - (7:4)3 - (3:4)!3 - (3:9)3 (schon angerechnet)
(==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 6 gefunden (Länge 4): (2:6)5 - (2:4)7 - (8:4)!7 - (8:6)7 - (2:6)1 [- (2:6)!5] (schon angerechnet)
(==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 4 gefunden (Länge 4): (2:4)7 - (8:4)!7 - (8:6)7 - (2:6)1 - (2:4)5 [- (2:4)!7] (schon angerechnet)

(15) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 1 und Spalte 8 gefunden (Länge 6): (1:8)3 - (2:8)7 - (2:4)5 - (7:4)3 - (3:4)!3 - (3:9)3 [- (1:8)!3] => 21 Punkte
(==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 4 gefunden (Länge 6): (2:4)7 - (2:6)5 - (2:5)1 - (8:5)!1 - (8:6)1 - (8:4)7 [- (2:4)!7] (schon angerechnet)
(==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 4 gefunden (Länge 6): (2:4)7 - (2:8)4 - (2:5)1 - (2:6)!1 - (8:6)1 - (8:4)7 [- (2:4)!7] (schon angerechnet)
(==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 4 gefunden (Länge 6): (2:4)7 - (2:8)4 - (2:5)1 - (8:5)!1 - (8:6)1 - (8:4)7 [- (2:4)!7] (schon angerechnet)

(16) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 4 gefunden (Länge 6): (3:4)3 - (7:4)5 - (2:4)7 - (2:8)4 - (1:8)7 - (3:9)3 [- (3:4)!3] => 21 Punkte
(==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 8 und Spalte 4 gefunden (Länge 5): (8:4)3 - (7:4)5 - (2:4)!5 - (2:6)5 - (8:6)1 - (8:4)7 [- (8:4)!3] (schon angerechnet)
(==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 8 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (8:5)3 - (7:4)5 - (2:4)7 - (8:4)!7 - (8:6)7 - (8:5)1 [- (8:5)!3] (schon angerechnet)
(==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 4 gefunden (Länge 6): (2:4)7 - (8:4)!7 - (8:6)7 - (8:5)1 - (2:5)4 - (2:8)7 [- (2:4)!7] (schon angerechnet)
(==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 4 gefunden (Länge 6): (2:4)7 - (8:4)!7 - (8:6)7 - (2:6)1 - (2:5)4 - (2:8)7 [- (2:4)!7] (schon angerechnet)
(==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 4 gefunden (Länge 6): (3:4)3 - (3:9)!3 - (1:8)3 - (2:8)7 - (2:4)5 - (7:4)3 [- (3:4)!3] (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 10 Kandidaten in 8 Zellen bei insgesamt 9 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

4	2	1	3789	36	679	689	[3][6]78	5
68	3	9	5[7]	14	14[5]7	2	47	68
5	7	68	[3]89	2	469	4689	1	3[6][8]

1	5	2	6	7	8	3	9	4
368	68	368	4	9	2	7	5	1
9	4	7	1	5	3	68	68	2

7	1	3456	3[5]	8	456	46	2	9
2	689	3468	[3]79	1[3]46	1679	5	3468	368
368	689	34568	2	346	4569	1	3468	7

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 329 [neu: 177] (2-Norm: 70.2, Max: 23) Kandidaten: 105

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungswegen:

[19] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 4 => 0 Punkte

[20] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 9 => 0 Punkte

[21] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 7 und Spalte 4 => 0 Punkte

4 2 1

3789
36
679

689
78 5

68 3 9
>5<
14
147
2
47
68

5 7
68

89 2
469

4689 1 >3<

1 5 2
6 7 8
3 9 4

368
68
368
4 9 2
7 5 1

9 4 7
1 5 3

68
68 2

7 1
3456
>3< 8
456

46 2 9

2
689
3468

79
146
1679
5
3468
368

368
689
34568
2
346
4569
1
3468 7

Anzahl Zahlen: 46 [neu: 3], Punkte: 329 (2-Norm: 70.2, Max: 23) Kandidaten: 102

1 Zahl gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:

[22] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 5: Zeile 1 => 1 Punkt

4 2 1

789 >3<
679

689
78 5

68 3 9
5
14
147
2
47
68

5 7
68

89 2
469

4689 1 3

1 5 2
6 7 8
3 9 4

368
68
368
4 9 2
7 5 1

9 4 7
1 5 3

68
68 2

7 1
456
3 8
456

46 2 9

2
689
3468

79
146
1679
5
3468
68

368
689
34568
2
46
4569
1
3468 7

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 1], Punkte: 330 [neu: 1] (2-Norm: 70.3, Max: 23) Kandidaten: 96

Insgesamt 50 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4

(17) Zahl 6 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Spalte 6 vor => 3 Punkte
(==) Zahl 6 kommt in Spalte 5 nur in der Box 3#2 (UM) vor (schon angerechnet)
(==) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (3:3)68 - (2:1)86 - (2:9)68 - (8:9)86 (schon angerechnet)
(==) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (3:3)86 - (2:1)68 - (2:9)86 - (8:9)68 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (7:6) streichbar, da (7:6)6 - (1:6)[6] - (1:7)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 5 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (7:6) streichbar, da (7:6)6 - (1:6)[6] - (3:6)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 5 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (7:6) streichbar, da (7:6)6 - (3:6)[6] - (1:6)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 5 (schon angerechnet)

(18) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (8:3) streichbar, da (8:3)6 - (8:9)[6] - (2:9)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Box 1#1 (OL) => 6 Punkte
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (8:3) streichbar, da (8:3)6 - (3:3)[6] - (2:1)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 9 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (8:3) streichbar, da (8:3)6 - (8:9)[6] - (2:9)6 - (2:1)[6] - (3:3)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 3 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (8:6) streichbar, da (8:6)6 - (8:5)[6] - (9:5)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Box 1#2 (OM) (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (8:6) streichbar, da (8:6)6 - (8:9)[6] - (2:9)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 1 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (8:6) streichbar, da (8:6)6 - (1:6)[6] - (1:7)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 5 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (8:6) streichbar, da (8:6)6 - (1:6)[6] - (3:6)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 5 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (8:6) streichbar, da (8:6)6 - (3:6)[6] - (1:6)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 5 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (8:6) streichbar, da (8:6)6 - (8:9)[6] - (2:9)6 - (2:1)[6] - (3:3)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 1 (schon angerechnet)

(19) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (9:3) streichbar, da (9:3)6 - (3:3)[6] - (2:1)6 - (2:9)[6] - (8:9)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 5 => 8 Punkte
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (9:6) streichbar, da (9:6)6 - (9:5)[6] - (8:5)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Box 1#2 (OM) (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (9:6) streichbar, da (9:6)6 - (1:6)[6] - (1:7)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 5 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (9:6) streichbar, da (9:6)6 - (1:6)[6] - (3:6)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 5 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (9:6) streichbar, da (9:6)6 - (3:6)[6] - (1:6)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 5 (schon angerechnet)

(20) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (8:3) streichbar, da (8:3)8 - (8:9)[8] - (2:9)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Box 1#1 (OL) => 6 Punkte
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (8:3) streichbar, da (8:3)8 - (3:3)[8] - (2:1)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 9 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (8:3) streichbar, da (8:3)8 - (8:9)[8] - (2:9)8 - (2:1)[8] - (3:3)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 mehr als einmal in Spalte 3 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (1:6)679 - (1:7)689 - (2:9)68 - (8:9)68 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (8:9)68 - (2:9)68 - (2:1)68 - (3:3)68 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (8:9)68 - (2:9)68 - (2:1)68 - (3:3)68 (schon angerechnet)

(23) 3*3-Zeilen-Einzelzahl-Gitter (Swordfish) für Zahl 6 gefunden: (1:6)679 - (1:7)689 - (3:3)68 - (3:6)469 - (3:7)4689 - (7:3)456 - (7:6)456 - (7:7)46 => 10 Punkte
(==) Einzelzahl-Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 6): (1:6)679 - (1:7)689 - (2:9)68 - (8:9)68 - (8:5)146 - (9:5)46 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 6): (9:5)46 - (8:5)146 - (8:9)68 - (2:9)68 - (2:1)68 - (3:3)68 (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 10 Kandidaten in 9 Zellen bei insgesamt 7 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

4	2	1	789	3	679	689	78	5
68	3	9	5	14	147	2	47	68
5	7	68	89	2	469	46[8]9	1	3

1	5	2	6	7	8	3	9	4
368	68	3[6]8	4	9	2	7	5	1
9	4	7	1	5	3	[6]8	68	2

7	1	456	3	8	45[6]	46	2	9
2	689	34[6][8]	79	146	1[6]79	5	34[6]8	68
368	689	345[6]8	2	46	45[6]9	1	3468	7

Anzahl Zahlen: 47, Punkte: 382 [neu: 52] (2-Norm: 73.3, Max: 23) Kandidaten: 86

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:

[23] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 7 => 0 Punkte

[24] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 6: Spalte 8 => 0 Punkte

4 2 1

789 3
679

689
78 5

68 3 9
5
14
147
2
47
68

5 7
68

89 2
469

469 1 3

1 5 2
6 7 8
3 9 4

368
68
38
4 9 2
7 5 1

9 4 7
1 5 3
>8< >6< 2

7 1
456
3 8
45

46 2 9

2
689
34

79
146
179
5
348
68

368
689
3458
2
46
459
1
3468 7

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 49 [neu: 2], Punkte: 382 (2-Norm: 73.3, Max: 23) Kandidaten: 83

Insgesamt 4 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4

(24) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 5): (1:7)96 - (2:9)68 - (2:1)86 - (3:3)68 - (3:4)89 => 8 Punkte
(==) Ausschluss-Rechteck Typ 8A für (1:6 - 1:7 - 3:7 - 3:6)69 gefunden: Wegen Kandidat 9 alleine in Spalte 7 ohne und mit Zusatzkandidaten und 6 alleine in anderer Spalte 6 ist Kandidat 9 links/rechts von der Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar (schon angerechnet)

(25) Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (7:3 - 7:6 - 9:6 - 9:3)45 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 4 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte
(==) Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (7:3 - 7:6 - 9:6 - 9:3)45 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in Zeile 9 und Spalte 3 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 4 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 4 Kandidaten in 4 Zellen bei insgesamt 2 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

4	2	1	78[9]	3	67[9]	69	78	5
68	3	9	5	14	147	2	47	68
5	7	68	89	2	469	46[9]	1	3

1	5	2	6	7	8	3	9	4
368	68	38	4	9	2	7	5	1
9	4	7	1	5	3	8	6	2

7	1	456	3	8	45	46	2	9
2	689	34	79	146	179	5	348	68
368	689	3[4]58	2	46	459	1	348	7

Anzahl Zahlen: 49, Punkte: 398 [neu: 16] (2-Norm: 74.1, Max: 23) Kandidaten: 77

1 Zahl gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:

[25] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 7: Zeile 1 => 0 Punkte

4 2 1

78 3
67
>9<
78 5

68 3 9
5
14
147
2
47
68

5 7
68

89 2
469

46 1 3

1 5 2
6 7 8
3 9 4

368
68
38
4 9 2
7 5 1

9 4 7
1 5 3
8 6 2

7 1
456
3 8
45

46 2 9

2
689
34

79
146
179
5
348
68

368
689
358
2
46
459
1
348 7

Anzahl Zahlen: 50 [neu: 1], Punkte: 398 (2-Norm: 74.1, Max: 23) Kandidaten: 75

1 Zahl gefunden auf genau 1 Lösungsweg:

[26] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1: Spalte 6 => 0 Punkte

4 2 1

78 3 >6<
9
78 5

68 3 9
5
14
147
2
47
68

5 7
68

89 2
469

46 1 3

1 5 2
6 7 8
3 9 4

368
68
38
4 9 2
7 5 1

9 4 7
1 5 3
8 6 2

7 1
456
3 8
45

46 2 9

2
689
34

79
146
179
5
348
68

368
689
358
2
46
459
1
348 7

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 1], Punkte: 398 (2-Norm: 74.1, Max: 23) Kandidaten: 73

Insgesamt 1 Ausdünnschritt gefunden bis Stufe 4
Dazu 6 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt

(26) 3-Tupel (Tripel) 459 (49,45,459) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 17 (147,179) in Spalte 6 gefunden => 5 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 2 Kandidaten in 2 Zellen bei insgesamt 1 wirkenden Ausdünnschritt gestrichen

4	2	1	78	3	6	9	78	5
68	3	9	5	14	1[4]7	2	47	68
5	7	68	89	2	49	46	1	3

1	5	2	6	7	8	3	9	4
368	68	38	4	9	2	7	5	1
9	4	7	1	5	3	8	6	2

7	1	456	3	8	45	46	2	9
2	689	34	79	146	17[9]	5	348	68
368	689	358	2	46	459	1	348	7

Anzahl Zahlen: 51, Punkte: 409 [neu: 11] (2-Norm: 74.5, Max: 23) Kandidaten: 70

Insgesamt 12 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4

(27) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (8:5) streichbar, da (8:5)4 - (2:5)[4] - (2:8)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 9 => 6 Punkte
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (8:5) streichbar, da (8:5)4 - (2:5)[4] - (2:8)4 - (3:7)[4] - (3:6)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 9 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (8:5) streichbar, da (8:5)4 - (2:5)[4] - (2:8)4 - (3:7)[4] - (7:7)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 9 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (8:5) streichbar, da (8:5)4 - (2:5)[4] - (3:6)4 - (3:7)[4] - (7:7)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 9 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (8:5) streichbar, da (8:5)4 - (2:5)[4] - (3:6)4 - (3:7)[4] - (2:8)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 9 (schon angerechnet)

(28) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 7): (2:1)68 - (2:9)86 - (3:7)64 - (2:8)47 - (2:6)71 - (2:5)14 - (9:5)46 => 10 Punkte
(==) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 7): (2:5)41 - (2:6)17 - (2:8)74 - (3:7)46 - (3:3)68 - (5:3)83 - (8:3)34 (schon angerechnet)

(29) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 7): (8:9)68 - (2:9)86 - (3:7)64 - (2:8)47 - (2:6)71 - (2:5)14 - (9:5)46 => 10 Punkte
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 4 in (8:5) streichbar, da (8:5)4 - (8:3)[4] - (7:3)4 - (7:7)[4] - (3:7)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 2 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 4 in (8:5) streichbar, da (8:5)4 - (8:3)[4] - (7:3)4 - (7:7)[4] - (3:7)4 - (3:6)[4] - (2:5)4 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 4 mehr als einmal in Spalte 5 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 4 in (8:5) streichbar, da (8:5)4 - (8:3)[4] - (7:3)4 - (7:7)[4] - (3:7)4 - (2:8)[4] - (2:5)4 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 4 mehr als einmal in Spalte 5 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 6): (2:5)14 - (2:8)47 - (3:7)46 - (7:7)46 - (7:3)456 - (8:3)34 (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 3 Kandidaten in 2 Zellen bei insgesamt 3 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

4	2	1	78	3	6	9	78	5
68	3	9	5	14	17	2	47	68
5	7	68	89	2	49	46	1	3

1	5	2	6	7	8	3	9	4
368	68	38	4	9	2	7	5	1
9	4	7	1	5	3	8	6	2

7	1	456	3	8	45	46	2	9
2	689	34	79	1[4][6]	17	5	348	68
3[6]8	689	358	2	46	459	1	348	7

Anzahl Zahlen: 51, Punkte: 435 [neu: 26] (2-Norm: 76.1, Max: 23) Kandidaten: 67

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:

[27] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 8 und Spalte 5 => 0 Punkte

[28] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 5: Zeile 9 => 0 Punkte

4 2 1

78 3 6
9
78 5

68 3 9
5
14
17
2
47
68

5 7
68

89 2
49

46 1 3

1 5 2
6 7 8
3 9 4

368
68
38
4 9 2
7 5 1

9 4 7
1 5 3
8 6 2

7 1
456
3 8
45

46 2 9

2
689
34

79 >1<
17
5
348
68

38
689
358
2 >6<
459
1
348 7

Anzahl Zahlen: 53 [neu: 2], Punkte: 435 (2-Norm: 76.1, Max: 23) Kandidaten: 64

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 6 möglichen Lösungswegen:

[29] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 2 und Spalte 5 => 0 Punkte

[30] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 6: Zeile 2 => 1 Punkt

[31] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 8 und Spalte 6 => 0 Punkte

4 2 1

78 3 6
9
78 5

68 3 9
5 >4< >1<
2
47
68

5 7
68

89 2
49

46 1 3

1 5 2
6 7 8
3 9 4

368
68
38
4 9 2
7 5 1

9 4 7
1 5 3
8 6 2

7 1
456
3 8
45

46 2 9

2
689
34

79 1 >7<
5
348
68

38
89
358
2 6
459
1
348 7

Anzahl Zahlen: 56 [neu: 3], Punkte: 436 [neu: 1] (2-Norm: 76.1, Max: 23) Kandidaten: 57

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungswegen:

[32] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 4: Zeile 1 => 0 Punkte

[33] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 8 => 0 Punkte

[34] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 6 => 0 Punkte

[35] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 3: Spalte 7 => 1 Punkt

[36] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 4 => 0 Punkte

4 2 1
>7< 3 6
9
78 5

68 3 9
5 4 1
2 >7<
68

5 7
68

89 2 >9<
>4< 1 3

1 5 2
6 7 8
3 9 4

368
68
38
4 9 2
7 5 1

9 4 7
1 5 3
8 6 2

7 1
456
3 8
45

46 2 9

2
689
34
>9< 1 7
5
348
68

38
89
358
2 6
459
1
348 7

Anzahl Zahlen: 61 [neu: 5], Punkte: 437 [neu: 1] (2-Norm: 76.1, Max: 23) Kandidaten: 47

6 Zahlen gefunden auf insgesamt 12 möglichen Lösungswegen:

[37] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 1 und Spalte 8 => 0 Punkte

[38] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 1#3 (OR): Zeile 2 und Spalte 9 => 0 Punkte

[39] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 3: Spalte 3 => 0 Punkte

[40] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 3 und Spalte 4 => 0 Punkte

[41] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 7 und Spalte 7 => 0 Punkte

[42] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 2: Zeile 9 => 0 Punkte

4 2 1
7 3 6
9 >8< 5

68 3 9
5 4 1
2 7 >6<

5 7 >6<
>8< 2 9
4 1 3

1 5 2
6 7 8
3 9 4

368
68
38
4 9 2
7 5 1

9 4 7
1 5 3
8 6 2

7 1
456
3 8
45
>6< 2 9

2
68
34
9 1 7
5
348
68

38 >9<
358
2 6
45
1
348 7

Anzahl Zahlen: 67 [neu: 6], Punkte: 437 (2-Norm: 76.1, Max: 23) Kandidaten: 33

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 9 möglichen Lösungswegen:

[43] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 2 und Spalte 1 => 0 Punkte

[44] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 1: Zeile 5 => 0 Punkte

[45] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 8: Spalte 2 => 1 Punkt

[46] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 8 und Spalte 9 => 0 Punkte

4 2 1
7 3 6
9 8 5

>8< 3 9
5 4 1
2 7 6

5 7 6
8 2 9
4 1 3

1 5 2
6 7 8
3 9 4

>6<
68
38
4 9 2
7 5 1

9 4 7
1 5 3
8 6 2

7 1
45
3 8
45
6 2 9

2 >6<
34
9 1 7
5
34 >8<

38 9
358
2 6
45
1
34 7

Anzahl Zahlen: 71 [neu: 4], Punkte: 438 [neu: 1] (2-Norm: 76.1, Max: 23) Kandidaten: 21

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungswegen:

[47] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 5 und Spalte 2 => 0 Punkte

[48] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 5: Spalte 3 => 0 Punkte

[49] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 9 und Spalte 1 => 0 Punkte

[50] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 9: Spalte 3 => 1 Punkt

4 2 1
7 3 6
9 8 5

8 3 9
5 4 1
2 7 6

5 7 6
8 2 9
4 1 3

1 5 2
6 7 8
3 9 4

6 >8< >3<
4 9 2
7 5 1

9 4 7
1 5 3
8 6 2

7 1
45
3 8
45
6 2 9

2 6
34
9 1 7
5
34 8

>3< 9 >8<
2 6
45
1
34 7

Anzahl Zahlen: 75 [neu: 4], Punkte: 439 [neu: 1] (2-Norm: 76.1, Max: 23) Kandidaten: 12

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungswegen:

[51] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 3: Zeile 7 => 0 Punkte

[52] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 8 und Spalte 3 => 0 Punkte

[53] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 8: Zeile 8 => 0 Punkte

[54] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 9: Spalte 6 => 0 Punkte

[55] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 9 und Spalte 8 => 0 Punkte

4 2 1
7 3 6
9 8 5

8 3 9
5 4 1
2 7 6

5 7 6
8 2 9
4 1 3

1 5 2
6 7 8
3 9 4

6 8 3
4 9 2
7 5 1

9 4 7
1 5 3
8 6 2

7 1 >5<
3 8
45
6 2 9

2 6 >4<
9 1 7
5 >3< 8

3 9 8
2 6 >5<
1 >4< 7

Anzahl Zahlen: 80 [neu: 5], Punkte: 439 (2-Norm: 76.1, Max: 23) Kandidaten: 2

1 Zahl gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:

[56] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 7 und Spalte 6 => 0 Punkte

4 2 1
7 3 6
9 8 5

8 3 9
5 4 1
2 7 6

5 7 6
8 2 9
4 1 3

1 5 2
6 7 8
3 9 4

6 8 3
4 9 2
7 5 1

9 4 7
1 5 3
8 6 2

7 1 5
3 8 >4<
6 2 9

2 6 4
9 1 7
5 3 8

3 9 8
2 6 5
1 4 7

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 1], Punkte: 439 (2-Norm: 76.1, Max: 23)

Lösung:

421736985839541276576829413152678394683492751947153862715384629264917538398265147

4 2 1
7 3 6
9 8 5

8 3 9
5 4 1
2 7 6

5 7 6
8 2 9
4 1 3

1 5 2
6 7 8
3 9 4

6 8 3
4 9 2
7 5 1

9 4 7
1 5 3
8 6 2

7 1 5
3 8 4
6 2 9

2 6 4
9 1 7
5 3 8

3 9 8
2 6 5
1 4 7

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 439 (2-Norm: 76.1, Max: 23)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 443 (2-Norm: 76.2, Max: 23) - Punkte ohne Extra-Punkte: 406

Synchrone Lösungsschritte (29 Durchgänge): 29 (7 einfache (A-D), 7 Ausdünn-, 15 E+F-Durchgänge)

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 6 Punkte in Schritt (12), beim Ausdünnen: 23 Punkte in Ausdünnschritt (13)

Anzahl Fälle (aus anfangs 25 Zahlen): A: 9 (von 16), B: 2 (von 2), C: 0 (von 0), D: 2 (von 2), E: 20, F: 23, X: 6+2 (Summe: 33 Punkte); Einfache Schritte: 13 (in 7 Durchgängen, ODER-Maximum: 3)

Ausdünnfelder: 43, wirkende Ausdünnschritte: 29 (Anzahl Gruppen: 9, Ausdünn-ODER-Maximum: 14), Ausdünnschritte (synchron): 7, Zeilen-/Spalten-Tests: 2, N-Tupel: 5 (maximal 3-Tupel (Tripel)), Goldene Ketten: 3 (maximal 7 lang), Einzelzahl-Gitter: 1 (maximal 3 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 5 (maximal 7 lang), Ausschluss-Ketten: 4 (maximal 6er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/0/0/0/2/1, Quasi-Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/0/0/0/0/0, 6er-Ausschluss-Ketten: 0/0/0/0/0/0/0/1, Widerspruchs-Ketten: 6/1/0/2 (maximal 6 lang) - in 0.67 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit hoher synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1104):

Dieses Sudoku 401000005030000000500020010102600004000400000907103002710080029200000500000000007 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 22 Kandidaten in 12 Zellen bei insgesamt 6 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurde 1 Kandidat in 1 Zelle bei insgesamt 1 wirkenden Ausdünnschritt gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 10 Kandidaten in 8 Zellen bei insgesamt 9 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 10 Kandidaten in 9 Zellen bei insgesamt 7 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 4 Kandidaten in 4 Zellen bei insgesamt 2 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 2 Kandidaten in 2 Zellen bei insgesamt 1 wirkenden Ausdünnschritt gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 3 Kandidaten in 2 Zellen bei insgesamt 3 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1104):

Dieses Sudoku 401000005030000000500020010102600004000400000907103002710080029200000500000000007 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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Fragen und Kommentare bitte an I.Gieseposteo.de, Homepage: https://www.sarahandrobin.com/ingo/

Standard-Sudoku Solver

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Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 22 Kandidaten in 12 Zellen bei insgesamt 6 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurde 1 Kandidat in 1 Zelle bei insgesamt 1 wirkenden Ausdünnschritt gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 10 Kandidaten in 8 Zellen bei insgesamt 9 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 10 Kandidaten in 9 Zellen bei insgesamt 7 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 4 Kandidaten in 4 Zellen bei insgesamt 2 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 2 Kandidaten in 2 Zellen bei insgesamt 1 wirkenden Ausdünnschritt gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 3 Kandidaten in 2 Zellen bei insgesamt 3 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1104):

Dieses Sudoku 401000005030000000500020010102600004000400000907103002710080029200000500000000007 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

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===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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