Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit komplexer synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 2105)

3
4 9
1

2
3

7 9
1
8

7

1 4
2 3
7 6

7
1
3

4

9 7

9
6

2
8
1

Anzahl Zahlen: 28, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

6 Zahlen gefunden auf insgesamt 12 möglichen Lösungsschritten, davon 7 A+B-Lösungsschritte

[1] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 2 und Spalte 2 => 1 Punkt

[2] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 3 und Spalte 4 => 1 Punkt

[3] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 4 und Spalte 7 => 1 Punkt

[4] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: D2 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 47 innerhalb Box 3#2 (UM) => Einzige Position für Zahl 3 in Spalte 5: nur in Zeile 7 => 5 Punkte

[5] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: D3 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 47 innerhalb Box 3#2 (UM) => Einzige Position für Zahl 2 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 7 und Spalte 6 => 4 Punkte

[6] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: D3 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 47 innerhalb Box 3#2 (UM) => Einzige Position für Zahl 9 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 9 und Spalte 4 => 4 Punkte

3
4 9
1

>4<
2
3

7 9
>3< 1
8

7
>1<

1 4
2 3
7 6

7
1
3

4
>3< >2<
9 7

9
6
47

2
>9<
47 8
1

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 6], Punkte: 16 [neu: 16] (2-Norm: 7.7, Max: 5)

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungsschritten, davon 4 A+B-Lösungsschritte

[7] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A2 - Einzige Position für Zahl 3 in Spalte 2: nur in Zeile 4 => 1 Punkt

[8] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 8 und Spalte 9 => 1 Punkt

[9] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 3 in Zeile 9: nur in Spalte 3 => 2 Punkte

3
4 9
1

4
2
3

7 9
3 1
8

>3<
7
1

1 4
2 3
7 6

7
1
3

4
3 2
9 7

9
6
>3<

2 >3<
9 8
1

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 3], Punkte: 20 [neu: 4] (2-Norm: 8.1, Max: 5)

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungsschritten, davon 3 A+B-Lösungsschritte

[10] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 8 und Spalte 3 => 1 Punkt

[11] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: D1 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 28 innerhalb Box 3#3 (UR) => Einzige Position für Zahl 4 in Zeile 8: nur in Spalte 6 => 5 Punkte

[12] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 7 in Zeile 9: nur in Spalte 5 => 1 Punkt

3
4 9
1

4
2
3

7 9
3 1
8

3
7
1

1 4
2 3
7 6

7
1
3

4
3 2
9 7

9 >7<
6 >4<

28
28 3

2 3
9 >7< 8
1

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 3], Punkte: 27 [neu: 7] (2-Norm: 9.6, Max: 5)

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungsschritten, davon 3 A+B-Lösungsschritte

[13] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 7 in Zeile 1: nur in Spalte 9 => 2 Punkte

[14] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: A2 - Einzige Position für Zahl 7 in Spalte 6: nur in Zeile 2 => 1 Punkt

3
4 9
1 >7<

4
2 >7<
3

7 9
3 1
8

3
7
1

1 4
2 3
7 6

7
1
3

4
3 2
9 7

9 7
6 4
3

2 3
9 7 8
1

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 2], Punkte: 30 [neu: 3] (2-Norm: 9.9, Max: 5)

1 Zahl gefunden auf nur 1 möglichen Lösungsschritt, davon 0 A+B-Lösungsschritte
Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt

[15] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: D1 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 24 innerhalb Spalte 9 => Einzige Position für Zahl 9 in Zeile 6: nur in Spalte 5 => 5 Punkte

3
4 9
1 7

4
2 7
3

7 9
3 1
8

3
7
1
24

1 4
2 3
7 6

7
>9< 1
3
24

4
3 2
9 7

9 7
6 4
3

2 3
9 7 8
1

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 1], Punkte: 43 [neu: 13] (2-Norm: 13.7, Max: 5)

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungsschritten, davon 2 A+B-Lösungsschritte

[16] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: A2 - Einzige Position für Zahl 4 in Spalte 5: nur in Zeile 4 => 1 Punkt

[17] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: D1 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 24 innerhalb Spalte 9 => Einzige Position für Zahl 4 in Zeile 6: nur in Spalte 9 => 5 Punkte

3
4 9
1 7

4
2 7
3

7 9
3 1
8

3
7 >4<
1
24

1 4
2 3
7 6

7
9 1
3 >4<
24

4
3 2
9 7

9 7
6 4
3

2 3
9 7 8
1

Anzahl Zahlen: 45 [neu: 2], Punkte: 49 [neu: 6] (2-Norm: 14.6, Max: 5)

1 Zahl gefunden auf nur 1 möglichen Lösungsschritt, davon 1 A+B-Lösungsschritt
Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt

[18] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A2 - Einzige Position für Zahl 2 in Spalte 9: nur in Zeile 4 => 1 Punkt

3
4 9
1 7

4
2 7
3

7 9
3 1
8

3
7 4
1 >2<

1 4
2 3
7 6

7
9 1
3 4

4
3 2
9 7

9 7
6 4
3

2 3
9 7 8
1

Anzahl Zahlen: 46 [neu: 1], Punkte: 54 [neu: 5] (2-Norm: 15.2, Max: 5)

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungsschritten, davon 3 A+B-Lösungsschritte
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

[19] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A2 - Einzige Position für Zahl 2 in Spalte 1: nur in Zeile 3 => 2 Punkte

[20] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 2 in Zeile 6: nur in Spalte 3 => 1 Punkt

3
4 9
1 7

4
2 7
3

>2< 7 9
3 1
8

3
7 4
1 2

1 4
2 3
7 6

7 >2<
9 1
3 4

4
3 2
9 7

9 7
6 4
3

2 3
9 7 8
1

Anzahl Zahlen: 48 [neu: 2], Punkte: 58 [neu: 4] (2-Norm: 15.4, Max: 5)

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungsschritten, davon 3 A+B-Lösungsschritte

[21] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 2 in Zeile 1: nur in Spalte 7 => 1 Punkt

[22] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: D0 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 45 innerhalb Spalte 8 => Einzige Möglichkeit in Zeile 2 und Spalte 8: hier nur für Zahl 9 => 6 Punkte

[23] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A2 - Einzige Position für Zahl 2 in Spalte 8: nur in Zeile 8 => 2 Punkte

3
4 9
>2< 1 7

4
2 7
3 >9<

2 7 9
3 1

45 8

3
7 4
1 2

1 4
2 3
7 6

7 2
9 1
3 4

4
3 2
9 7

9 7
6 4
>2< 3

2 3
9 7 8

45 1

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 3], Punkte: 67 [neu: 9] (2-Norm: 16.6, Max: 6)

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungsschritten, davon 5 A+B-Lösungsschritte

[24] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 9 in Zeile 4: nur in Spalte 1 => 1 Punkt

[25] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: A2 - Einzige Position für Zahl 8 in Spalte 8: nur in Zeile 4 => 1 Punkt

[26] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: A2 - Einzige Position für Zahl 9 in Spalte 9: nur in Zeile 5 => 1 Punkt

[27] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: D3 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 45 innerhalb Spalte 8 u n d : Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 56 innerhalb Spalte 9 => Einzige Position für Zahl 5 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 6 und Spalte 7 => 6 Punkte

[28] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 8 und Spalte 7 => 1 Punkt

3
4 9
2 1 7

4
2 7
3 9
56

2 7 9
3 1

45 8

>9< 3
7 4
1 >8< 2

1 4
2 3
7 6 >9<

7 2
9 1
>5< 3 4

4
3 2
9 7
56

9 7
6 4
>8< 2 3

2 3
9 7 8

45 1

Anzahl Zahlen: 56 [neu: 5], Punkte: 77 [neu: 10] (2-Norm: 17.8, Max: 6)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 25 mit 60 Kandidaten => 24 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

3	568	568	4	58	9	2	1	7
1568	4	1568	568	2	7	3	9	56
2	7	9	3	1	56	46	45	8

9	3	56	7	4	56	1	8	2
58	1	4	2	58	3	7	6	9
7	68	2	68	9	1	5	3	4

4	568	1568	15	3	2	9	7	56
15	9	7	15	6	4	8	2	3
56	2	3	9	7	8	46	45	1

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 56, Punkte: 101 [neu: 24] (2-Norm: 21.5, Max: 6) Kandidaten: 60

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 1371 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 5

(1) 2-Tupel (Doppel) 15 (15,15) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 68 (568,68) in Spalte 4 gefunden => 2 Punkte

(2) Zahl 6 kommt in Zeile 1 nur in der Box 1#1 (OL) vor => 4 Punkte

(3) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 3): (6:2)68 - (5:1)85 - (9:1)56 => 6 Punkte
(=) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 4): (1:5)58 - (5:5)85 - (4:6)56 - (3:6)65 [- (1:5)58] (schon angerechnet)
(=) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 4): (1:5)58 - (5:5)85 - (4:6)56 - (4:3)65 (schon angerechnet)
(=) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (1:5)85 - (5:5)58 - (6:4)86 - (6:2)68 (schon angerechnet)
(=) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 4): (2:9)56 - (3:7)64 - (9:7)46 - (9:1)65 (schon angerechnet)
(=) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (2:9)65 - (3:8)54 - (9:8)45 - (9:1)56 (schon angerechnet)
(=) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 4): (2:9)56 - (7:9)65 - (7:4)51 - (8:4)15 (schon angerechnet)

(5) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 5 in (1:5) und (5:1) streichbar, da (1:5)5 - (5:5)[5] - (5:1)5 - (9:1)[5] - (9:8)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 3 => 8 Punkte

(8) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 5 in (3:8), (4:6) und (5:1) streichbar, da (3:8)5 - (3:6)[5] - (4:6)5 - (4:3)[5] - (5:1)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 9 => 7 Punkte
(=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 5 in (3:8), (4:6) und (5:1) streichbar, da (3:8)5 - (3:6)[5] - (4:6)5 - (5:5)[5] - (5:1)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 9 (schon angerechnet)
(=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 5 in (3:8) und (9:1) streichbar, da (3:8)5 - (9:8)[5] - (9:1)5 - (5:1)[5] - (5:5)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 6 (schon angerechnet)
(=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 5 in (3:8) und (9:1) streichbar, da (3:8)5 - (9:8)[5] - (9:1)5 - (5:1)[5] - (4:3)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 6 (schon angerechnet)
(=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 5 in (4:6) und (5:1) streichbar, da (4:6)5 - (4:3)[5] - (5:1)5 - (9:1)[5] - (9:8)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 3 (schon angerechnet)

(9) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 5 in (4:6), (3:8) und (9:1) streichbar, da (4:6)5 - (3:6)[5] - (3:8)5 - (9:8)[5] - (9:1)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 5 => 7 Punkte
(=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 5 in (4:6) und (5:1) streichbar, da (4:6)5 - (5:5)[5] - (5:1)5 - (9:1)[5] - (9:8)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 3 (schon angerechnet)
(=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (5:1) streichbar, da (5:1)5 - (9:1)[5] - (9:8)5 - (3:8)[5] - (3:6)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 4 (schon angerechnet)

(10) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (7:3) streichbar, da (7:3)5 - (7:9)[5] - (2:9)5 - (3:8)[5] - (3:6)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 4 => 8 Punkte
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (7:3) streichbar, da (7:3)5 - (7:9)[5] - (9:8)5 - (3:8)[5] - (3:6)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 4 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (7:3) streichbar, da (7:3)5 - (4:3)[5] - (4:6)5 - (3:6)[5] - (3:8)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 9 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (7:3) streichbar, da (7:3)5 - (4:3)[5] - (4:6)5 - (5:5)[5] - (1:5)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 2 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (7:3) streichbar, da (7:3)5 - (4:3)[5] - (5:1)5 - (5:5)[5] - (1:5)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 2 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (9:1) streichbar, da (9:1)5 - (5:1)[5] - (5:5)5 - (4:6)[5] - (3:6)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 8 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (9:1) streichbar, da (9:1)5 - (5:1)[5] - (4:3)5 - (4:6)[5] - (3:6)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 8 (schon angerechnet)

(11) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 6 in (2:1) und (9:7) streichbar, da (2:1)6 - (9:1)[6] - (9:7)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 1 => 5 Punkte
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (2:1) streichbar, da (2:1)6 - (2:4)[6] - (6:4)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 1 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (2:1) streichbar, da (2:1)6 - (2:4)[6] - (3:6)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 1 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (2:1) streichbar, da (2:1)6 - (2:9)[6] - (7:9)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 1 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (2:1) streichbar, da (2:1)6 - (2:9)[6] - (3:7)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 1 (schon angerechnet)

(16) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (1:3) streichbar, da (1:3)8 - (1:5)[8] - (5:5)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 1 => 6 Punkte
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (1:3) streichbar, da (1:3)8 - (1:5)[8] - (5:5)8 - (5:1)[8] - (2:1)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 4 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (1:3) streichbar, da (1:3)8 - (1:5)[8] - (5:5)8 - (5:1)[8] - (6:2)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 7 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (1:3) streichbar, da (1:3)8 - (1:5)[8] - (5:5)8 - (6:4)[8] - (6:2)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 7 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (1:3) streichbar, da (1:3)8 - (1:5)[8] - (5:5)8 - (6:4)[8] - (2:4)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 1 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (1:3) streichbar, da (1:3)8 - (1:5)[8] - (2:4)8 - (6:4)[8] - (6:2)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 7 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (1:3) streichbar, da (1:3)8 - (1:5)[8] - (2:4)8 - (6:4)[8] - (5:5)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 1 (schon angerechnet)

(17) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 8 in (2:1) und (5:5) streichbar, da (2:1)8 - (5:1)[8] - (5:5)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 1 => 5 Punkte

(23) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 6 in (1:2) streichbar, da (1:2)6 - (6:2)[6] - (6:4)6 - (2:4)[6] - (3:6)6 - (3:7)[6] - (9:7)6 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 1 => 10 Punkte
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 6 in (1:2) streichbar, da (1:2)6 - (6:2)[6] - (6:4)6 - (4:6)[6] - (3:6)6 - (3:7)[6] - (9:7)6 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 1 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 6 in (1:2) streichbar, da (1:2)6 - (6:2)[6] - (4:3)6 - (4:6)[6] - (3:6)6 - (3:7)[6] - (9:7)6 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 7 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 6 in (1:2) streichbar, da (1:2)6 - (6:2)[6] - (4:3)6 - (4:6)[6] - (3:6)6 - (3:7)[6] - (2:9)6 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 7 (schon angerechnet)

(24) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 6 in (2:1), (9:7), (3:6) und (4:3) streichbar, da (2:1)6 - (9:1)[6] - (9:7)6 - (3:7)[6] - (3:6)6 - (4:6)[6] - (4:3)6 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 1 => 9 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 30 Kandidaten in 22 Zellen bei insgesamt 25 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

3	5[6][8]	[5]6[8]	4	[5]8	9	2	1	7
1[5][6][8]	4	1[5][6]8	[5]6[8]	2	7	3	9	5[6]
2	7	9	3	1	5[6]	[4]6	4[5]	8

9	3	5[6]	7	4	[5]6	1	8	2
[5]8	1	4	2	5[8]	3	7	6	9
7	6[8]	2	[6]8	9	1	5	3	4

4	[5][6]8	1[5][6]8	15	3	2	9	7	[5]6
15	9	7	15	6	4	8	2	3
[5]6	2	3	9	7	8	4[6]	[4]5	1

Anzahl Zahlen: 56, Punkte: 268 [neu: 167] (2-Norm: 40.9, Max: 10) Kandidaten: 30

23 Zahlen gefunden auf insgesamt 80 möglichen Lösungswegen:

[29] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 2 => 0 Punkte

[30] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 3 => 0 Punkte

[31] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 5 => 0 Punkte

[32] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 2 und Spalte 1 => 0 Punkte

[33] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 2: Spalte 3 => 1 Punkt

[34] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 4 => 0 Punkte

[35] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 9 => 0 Punkte

[36] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 3 und Spalte 6 => 0 Punkte

[37] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 3 und Spalte 7 => 0 Punkte

[38] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 3 und Spalte 8 => 0 Punkte

[39] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 4 und Spalte 3 => 0 Punkte

[40] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 6 => 0 Punkte

[41] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 1 => 0 Punkte

[42] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 5 und Spalte 5 => 0 Punkte

[43] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 2 => 0 Punkte

[44] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 4 => 0 Punkte

[45] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 7 und Spalte 2 => 0 Punkte

[46] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 7: Spalte 4 => 1 Punkt

[47] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 7 und Spalte 9 => 0 Punkte

[48] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 1: Zeile 8 => 1 Punkt

[49] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 9 und Spalte 1 => 0 Punkte

[50] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 9 und Spalte 7 => 0 Punkte

[51] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 9 und Spalte 8 => 0 Punkte

3 >5< >6<
4 >8< 9
2 1 7

>1< 4 >8<
>6< 2 7
3 9 >5<

2 7 9
3 1 >5<
>6< >4< 8

9 3 >5<
7 4 >6<
1 8 2

>8< 1 4
2 >5< 3
7 6 9

7 >6< 2
>8< 9 1
5 3 4

4 >8<
18
>5< 3 2
9 7 >6<

>5< 9 7

15 6 4
8 2 3

>6< 2 3
9 7 8
>4< >5< 1

Anzahl Zahlen: 79 [neu: 23], Punkte: 271 [neu: 3] (2-Norm: 41, Max: 10) Kandidaten: 4

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungswegen:

[52] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 7 und Spalte 3 => 0 Punkte

[53] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 8 und Spalte 4 => 0 Punkte

3 5 6
4 8 9
2 1 7

1 4 8
6 2 7
3 9 5

2 7 9
3 1 5
6 4 8

9 3 5
7 4 6
1 8 2

8 1 4
2 5 3
7 6 9

7 6 2
8 9 1
5 3 4

4 8 >1<
5 3 2
9 7 6

5 9 7
>1< 6 4
8 2 3

6 2 3
9 7 8
4 5 1

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 2], Punkte: 271 (2-Norm: 41, Max: 10)

Lösung:

356489217148627395279315648935746182814253769762891534481532976597164823623978451

3 5 6
4 8 9
2 1 7

1 4 8
6 2 7
3 9 5

2 7 9
3 1 5
6 4 8

9 3 5
7 4 6
1 8 2

8 1 4
2 5 3
7 6 9

7 6 2
8 9 1
5 3 4

4 8 1
5 3 2
9 7 6

5 9 7
1 6 4
8 2 3

6 2 3
9 7 8
4 5 1

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 271 (2-Norm: 41, Max: 10)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 276.5 (2-Norm: 41, Max: 10) - Punkte ohne Extra-Punkte: 258

Synchrone Lösungsschritte (25 Durchgänge): 13 (10 einfache (A-D), 1 Ausdünn-, 2 E+F-Durchgänge)

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 6 Punkte in Schritt (22), beim Ausdünnen: 10 Punkte in Ausdünnschritt (20)

Anzahl Fälle (aus anfangs 28 Zahlen): A: 20 (von 31), B: 0 (von 0), C: 0 (von 2), D: 8 (von 16), E: 3, F: 22, X: 3+0 (Summe: 13 Punkte); Einfache Schritte: 28 (in 10 Durchgängen, ODER-Maximum: 5)

Ausdünnfelder: 25, wirkende Ausdünnschritte: 25 (Anzahl Gruppen: 25, Ausdünn-ODER-Maximum: 184), Ausdünnschritte (synchron): 1, Box-Tests: 1, N-Tupel: 1 (maximal 2-Tupel (Doppel)), Goldene Ketten: 2 (maximal 7 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 21 (maximal 7 lang) - in 1.6 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit komplexer synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2105):

Dieses Sudoku 300409010000020300079010008000700000014203760700001030400000970090060000020008001 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 30 Kandidaten in 22 Zellen bei insgesamt 25 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2105):

Dieses Sudoku 300409010000020300079010008000700000014203760700001030400000970090060000020008001 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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Fragen und Kommentare bitte an I.Gieseposteo.de, Homepage: https://www.sarahandrobin.com/ingo/

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Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 30 Kandidaten in 22 Zellen bei insgesamt 25 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2105):

Dieses Sudoku 300409010000020300079010008000700000014203760700001030400000970090060000020008001 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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