Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 2001)

1 2
7
9

5
1 9

3
4

9

5

3
1
8

7
2

5 8

2

1

4
6
3

Anzahl Zahlen: 23, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte

[1] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 4 und Spalte 1 => 1 Punkt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

1 2
7
9

5
1 9

3
4

>2< 9

5

3
1
8

7
2

5 8

2

1

4
6
3

Anzahl Zahlen: 24 [neu: 1], Punkte: 3 [neu: 3] (2-Norm: 2.2, Max: 1)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 57 mit 217 Kandidaten => 87 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

1	2	346	4568	458	7	568	3568	9
4678	5	3467	1	248	9	2678	3678	2367
6789	678	679	2568	3	2568	125678	4	1267

2	9	1467	3468	48	3468	1467	367	5
3	67	4567	24569	1	2456	4679	679	8
468	168	1456	345689	7	34568	1469	2	1346

5	1367	8	23479	249	1234	24679	679	2467
679	367	2	345789	4589	3458	456789	1	467
79	4	179	25789	6	1258	3	5789	27

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 24, Punkte: 90 [neu: 87] (2-Norm: 43.6, Max: 1) Kandidaten: 217

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(1) Zahl 9 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Spalte 4 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 8 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Zeile 6 vor => 3 Punkte
Zahl 8 kommt in Zeile 4 nur in der Box 2#2 (MM) vor => 4 Punkte
Zahl 9 kommt in Spalte 5 nur in der Box 3#2 (UM) vor => 4 Punkte

Neue Reste (1)

1	2	346	4568	458	7	568	3568	9
4678	5	3467	1	248	9	2678	3678	2367
6789	678	679	2568	3	2568	125678	4	1267

2	9	1467	3468	48	3468	1467	367	5
3	67	4567	2456(9)	1	2456	4679	679	8
468	168	1456	34568(9)	7	34568	1469	2	1346

5	1367	8	2347[9]	249	1234	24679	679	2467
679	367	2	34578[9]	4589	3458	456789	1	467
79	4	179	2578[9]	6	1258	3	5789	27

Anzahl Zahlen: 24, Punkte: 95 [neu: 5] (2-Norm: 43.7, Max: 3) Kandidaten: 214

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(2) Zahl 8 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Zeile 6 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 8 kommt in Zeile 4 nur in der Box 2#2 (MM) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (2:9) streichbar, da (2:9)2 - (2:5)[2] - (7:5)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 9 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 5 in (1:8) und (8:7) streichbar, da (1:8)5 - (9:8)[5] - (8:7)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 5 => 5 Punkte

Neue Reste (2)

1	2	346	4568	458	7	568	3568	9
4678	5	3467	1	248	9	2678	3678	2367
6789	678	679	2568	3	2568	125678	4	1267

2	9	1467	3468	48	3468	1467	367	5
3	67	4567	24569	1	2456	4679	679	8
46(8)	16(8)	1456	3456[8]9	7	3456[8]	1469	2	1346

5	1367	8	2347	249	1234	24679	679	2467
679	367	2	34578	4589	3458	456789	1	467
79	4	179	2578	6	1258	3	5789	27

Anzahl Zahlen: 24, Punkte: 100 [neu: 5] (2-Norm: 43.9, Max: 3) Kandidaten: 212

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 5)

(3) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 5 in (1:8) und (8:7) streichbar, da (1:8)5 - (9:8)[5] - (8:7)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 5 => 5 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (2:9) streichbar, da (2:9)2 - (2:5)[2] - (7:5)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 9 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (1:8) streichbar, da (1:8)5 - (1:5)[5] - (8:5)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 9 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (8:7) streichbar, da (8:7)5 - (8:5)[5] - (1:5)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte

Neue Reste (3)

1	2	346	4568	458	7	568	3[5]68_1-A	9
4678	5	3467	1	248	9	2678	3678	2367
6789	678	679	2568	3	2568	125678	4	1267

2	9	1467	3468	48	3468	1467	367	5
3	67	4567	24569	1	2456	4679	679	8
468	168	1456	34569	7	3456	1469	2	1346

5	1367	8	2347	249	1234	24679	679	2467
679	367	2	34578	4589	3458	4[5]6789_3-E	1	467
79	4	179	2578	6	1258	3	5789₂	27

Anzahl Zahlen: 24, Punkte: 107 [neu: 7] (2-Norm: 44.2, Max: 5) Kandidaten: 210

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[2] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 3#3 (UR): Zeile 9 und Spalte 8 => 1 Punkt

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[3] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 3#3 (UR): Zeile 8 und Spalte 7 => 1 Punkt

1 2
346

4568
458 7

568
368 9

4678 5
3467
1
248 9

2678
3678
2367

6789
678
679

2568 3
2568

125678 4
1267

2 9
1467

3468
48
3468

1467
367 5

3
67
4567

24569 1
2456

4679
679 8

468
168
1456

34569 7
3456

1469 2
1346

5
1367 8

2347
249
1234

24679
679
2467

679
367 2

34578
4589
3458
>8< 1
467

79 4
179

2578 6
1258
3 >5<
27

Anzahl Zahlen: 26 [neu: 2], Punkte: 109 [neu: 2] (2-Norm: 44.2, Max: 5) Kandidaten: 201

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(4) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 9 in (7:5) und (8:1) streichbar, da (7:5)9 - (8:5)[9] - (8:1)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 9 => 5 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 9 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 7 vor => 3 Punkte
Zahl 9 kommt in Zeile 9 nur in der Box 3#1 (UL) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (2:9) streichbar, da (2:9)2 - (2:5)[2] - (7:5)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 9 => 6 Punkte

Neue Reste (1)

1	2	346	4568	458	7	56	368	9
4678	5	3467	1	248	9	267	3678	2367
6789	678	679	2568	3	2568	12567	4	1267

2	9	1467	3468	48	3468	1467	367	5
3	67	4567	24569	1	2456	4679	679	8
468	168	1456	34569	7	3456	1469	2	1346

5	1367	8	2347	24[9]_1-A	1234	24679	679	2467
67[9]_3-E	367	2	3457	459₂	345	8	1	467
79	4	179	278	6	128	3	5	27

Anzahl Zahlen: 26, Punkte: 116 [neu: 7] (2-Norm: 44.5, Max: 5) Kandidaten: 191

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[4] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 3#2 (UM): Zeile 8 und Spalte 5 => 1 Punkt

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[5] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 5: Zeile 1 => 1 Punkt

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[6] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 7 => 0 Punkte

1 2
346

4568 >5< 7
>6<
368 9

4678 5
3467
1
248 9

267
3678
2367

6789
678
679

2568 3
2568

12567 4
1267

2 9
1467

3468
48
3468

1467
367 5

3
67
4567

24569 1
2456

4679
679 8

468
168
1456

34569 7
3456

1469 2
1346

5
1367 8

2347
24
1234

24679
679
2467

67
367 2

3457 >9<
345
8 1
467

79 4
179

278 6
128
3 5
27

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 3], Punkte: 118 [neu: 2] (2-Norm: 44.6, Max: 5) Kandidaten: 183

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[7] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 1#3 (OR): Zeile 3 und Spalte 7 => 1 Punkt

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[8] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 1#3 (OR): Zeile 3 und Spalte 9 => 1 Punkt

1 2
34

48 5 7
6
38 9

4678 5
3467
1
248 9

27
378
237

6789
678
679

268 3
268
>5< 4 >1<

2 9
1467

3468
48
3468

147
367 5

3
67
4567

24569 1
2456

479
679 8

468
168
1456

34569 7
3456

149 2
1346

5
1367 8

2347
24
1234

2479
679
2467

67
367 2

3457 9
345
8 1
467

79 4
179

278 6
128
3 5
27

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 2], Punkte: 120 [neu: 2] (2-Norm: 44.6, Max: 5) Kandidaten: 161

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 3)

(5) Zahl 6 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 3 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 2 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Zeile 2 vor => 3 Punkte
Zahl 7 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Zeile 2 vor => 3 Punkte
Zahl 6 kommt in Zeile 2 nur in der Box 1#1 (OL) vor => 4 Punkte

Neue Reste (1)

1	2	34	48	5	7	6	38	9
4678	5	3467	1	248	9	27	378	237
[6]789	[6]78	[6]79	2(6)8	3	2(6)8	5	4	1

2	9	1467	3468	48	3468	147	367	5
3	67	4567	24569	1	2456	479	679	8
468	168	1456	34569	7	3456	149	2	346

5	1367	8	2347	24	1234	2479	679	2467
67	367	2	3457	9	345	8	1	467
79	4	179	278	6	128	3	5	27

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 125 [neu: 5] (2-Norm: 44.7, Max: 5) Kandidaten: 157

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(6) 3-Tupel (Tripel) 789 (789,78,79) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 26 (268,268) in Zeile 3 und auch in Box 1#1 (OL) mit Verstecktem 3-Tupel (Tripel) 346 (34,4678,3467) gefunden => 5 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (5)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 2 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Zeile 2 vor => 3 Punkte
Zahl 7 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Zeile 2 vor => 3 Punkte
Zahl 2 kommt in Zeile 3 nur in der Box 1#2 (OM) vor => 4 Punkte

Neue Reste (2)

1	2	34	48	5	7	6	38	9
46[7][8]	5	346[7]	1	248	9	27	378	237
789	78	79	26[8]	3	26[8]	5	4	1

2	9	1467	3468	48	3468	147	367	5
3	67	4567	24569	1	2456	479	679	8
468	168	1456	34569	7	3456	149	2	346

5	1367	8	2347	24	1234	2479	679	2467
67	367	2	3457	9	345	8	1	467
79	4	179	278	6	128	3	5	27

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 132 [neu: 7] (2-Norm: 45, Max: 5) Kandidaten: 152

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(7) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 2 in (2:9) und (7:7) streichbar, da (2:9)2 - (2:7)[2] - (7:7)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 5 => 5 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
2-Tupel (Doppel) 26 (26,26) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 48 (48,248) in Box 1#2 (OM) gefunden => 2 Punkte
Zahl 2 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Zeile 2 vor => 3 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (2:5) streichbar, da (2:5)2 - (2:7)[2] - (7:7)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte

Neue Reste (3)

1	2	34	48	5	7	6	38	9
46	5	346	1	248	9	27₂	378	[2]37_1-A
789	78	79	26	3	26	5	4	1

2	9	1467	3468	48	3468	147	367	5
3	67	4567	24569	1	2456	479	679	8
468	168	1456	34569	7	3456	149	2	346

5	1367	8	2347	24	1234	[2]479_3-E	679	2467
67	367	2	3457	9	345	8	1	467
79	4	179	278	6	128	3	5	27

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 139 [neu: 7] (2-Norm: 45.4, Max: 5) Kandidaten: 150

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[9] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 1#3 (OR): Zeile 2 und Spalte 7 => 1 Punkt

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[10] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 5: Zeile 7 => 0 Punkte

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[11] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 3#3 (UR): Zeile 9 und Spalte 9 => 1 Punkt

1 2
34

48 5 7
6
38 9

46 5
346
1
248 9
>2<
378
37

789
78
79

26 3
26
5 4 1

2 9
1467

3468
48
3468

147
367 5

3
67
4567

24569 1
2456

479
679 8

468
168
1456

34569 7
3456

149 2
346

5
1367 8

2347 >2<
1234

479
679
2467

67
367 2

3457 9
345
8 1
467

79 4
179

278 6
128
3 5 >2<

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 3], Punkte: 141 [neu: 2] (2-Norm: 45.4, Max: 5) Kandidaten: 144

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(8) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (4:3) streichbar, da (4:3)4 - (4:5)[4] - (2:5)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 1 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 5): (1:3)43 - (1:8)38 - (1:4)84 - (2:5)48 - (4:5)84 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (4:3) streichbar, da (4:3)4 - (1:3)[4] - (1:4)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 5 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (4:3) streichbar, da (4:3)4 - (4:5)[4] - (2:5)4 - (1:4)[4] - (1:3)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 1 => 8 Punkte

Neue Reste (1)

1	2	34	48	5	7	6	38	9
46	5	346	1	48_3-E	9	2	378	37
789	78	79	26	3	26	5	4	1

2	9	1[4]67_1-A	3468	48₂	3468	147	367	5
3	67	4567	24569	1	2456	479	679	8
468	168	1456	34569	7	3456	149	2	346

5	1367	8	347	2	134	479	679	467
67	367	2	3457	9	345	8	1	467
79	4	179	78	6	18	3	5	2

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 149 [neu: 8] (2-Norm: 45.8, Max: 6) Kandidaten: 137

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(9) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (6:4) streichbar, da (6:4)4 - (6:1)[4] - (2:1)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 1 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (6:4) streichbar, da (6:4)4 - (1:4)[4] - (1:3)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 1 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (6:4) streichbar, da (6:4)4 - (1:4)[4] - (2:5)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 1 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (6:6) streichbar, da (6:6)4 - (6:1)[4] - (2:1)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 5 => 6 Punkte

Neue Reste (2)

1	2	34	48	5	7	6	38	9
46_3-E	5	346	1	48	9	2	378	37
789	78	79	26	3	26	5	4	1

2	9	167	3468	48	3468	147	367	5
3	67	4567	24569	1	2456	479	679	8
468₂	168	1456	3[4]569_1-A	7	3456	149	2	346

5	1367	8	347	2	134	479	679	467
67	367	2	3457	9	345	8	1	467
79	4	179	78	6	18	3	5	2

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 157 [neu: 8] (2-Norm: 46.3, Max: 6) Kandidaten: 136

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(10) Ausschluss-Rechteck Typ 4B für (3:4 - 3:6 - 5:6 - 5:4)26 gefunden: Wegen Kandidat 2 alleine in Zeile 5 mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 6 in den Zellen mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (6:6) streichbar, da (6:6)4 - (6:1)[4] - (2:1)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 5 => 6 Punkte
Einzelzahl-Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (6:1)468 - (2:1)46 - (2:5)48 - (4:5)48 => 8 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (3:4 - 3:6 - 5:6 - 5:4)26 gefunden: Wegen Kandidat 2 alleine in Spalte 4 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 6 und wegen Kandidat 2 alleine in Spalte 6 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 6 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

Neue Reste (3)

1	2	34	48	5	7	6	38	9
46	5	346	1	48	9	2	378	37
789	78	79	26_1-A	3	26₂	5	4	1

2	9	167	3468	48	3468	147	367	5
3	67	4567	245[6]9_4-E	1	245[6]₃	479	679	8
468	168	1456	3569	7	3456	149	2	346

5	1367	8	347	2	134	479	679	467
67	367	2	3457	9	345	8	1	467
79	4	179	78	6	18	3	5	2

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 166 [neu: 9] (2-Norm: 46.8, Max: 7) Kandidaten: 134

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(11) Ausschluss-Rechteck Typ 7C für (3:1 - 3:3 - 9:3 - 9:1)79 gefunden: Wegen Kandidat 9 alleine in Zeile 9 und Spalte 1 ist anderer Kandidat 7 und wegen Kandidat 9 alleine in Zeile 3 und Spalte 3 ist anderer Kandidat 7 in betrachteter Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (6:6) streichbar, da (6:6)4 - (6:1)[4] - (2:1)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 5 => 6 Punkte
Einzelzahl-Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (6:1)468 - (2:1)46 - (2:5)48 - (4:5)48 => 8 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 6 für (3:1 - 3:3 - 9:3 - 9:1)79 gefunden: Wegen Kandidat 9 alleine in den Zeilen der Zellen ist Kandidat 9 in den Zellen mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte

Neue Reste (4)

1	2	34	48	5	7	6	38	9
46	5	346	1	48	9	2	378	37
789_1-A	78	[7]9₂	26	3	26	5	4	1

2	9	167	3468	48	3468	147	367	5
3	67	4567	2459	1	245	479	679	8
468	168	1456	3569	7	3456	149	2	346

5	1367	8	347	2	134	479	679	467
67	367	2	3457	9	345	8	1	467
[7]9_4-E	4	179₃	78	6	18	3	5	2

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 176 [neu: 10] (2-Norm: 47.6, Max: 8) Kandidaten: 132

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[12] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[13] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 9 und Spalte 1 => 0 Punkte

1 2
34

48 5 7
6
38 9

46 5
346
1
48 9
2
378
37

789
78 >9<

26 3
26
5 4 1

2 9
167

3468
48
3468

147
367 5

3
67
4567

2459 1
245

479
679 8

468
168
1456

3569 7
3456

149 2
346

5
1367 8

347 2
134

479
679
467

67
367 2

3457 9
345
8 1
467

>9< 4
179

78 6
18
3 5 2

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 2], Punkte: 176 (2-Norm: 47.6, Max: 8) Kandidaten: 130

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(12) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (5:2)67 - (3:2)78 - (3:1)87 - (8:1)76 => 7 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (3)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
XYZ-Wing für Zahl 7 gefunden: (5:2)67 - (4:3)167 - (9:3)17 => 7 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (6:6) streichbar, da (6:6)4 - (6:1)[4] - (2:1)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 5 => 6 Punkte
Einzelzahl-Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (6:1)468 - (2:1)46 - (2:5)48 - (4:5)48 => 8 Punkte

Neue Reste (1)

1	2	34	48	5	7	6	38	9
46	5	346	1	48	9	2	378	37
78₃	78₂	9	26	3	26	5	4	1

2	9	167	3468	48	3468	147	367	5
3	67_1-A	4567	2459	1	245	479	679	8
4[6]8	168	1456	3569	7	3456	149	2	346

5	13[6]7	8	347	2	134	479	679	467
67_4-E	3[6]7	2	3457	9	345	8	1	467
9	4	17	78	6	18	3	5	2

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 185 [neu: 9] (2-Norm: 48.1, Max: 8) Kandidaten: 125

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[14] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 3#1 (UL): Zeile 8 und Spalte 1 => 1 Punkt

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[15] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[16] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 1 und Spalte 3 => 0 Punkte

1 2 >3<

48 5 7
6
38 9

>4< 5
346
1
48 9
2
378
37

78
78 9

26 3
26
5 4 1

2 9
167

3468
48
3468

147
367 5

3
67
4567

2459 1
245

479
679 8

48
168
1456

3569 7
3456

149 2
346

5
137 8

347 2
134

479
679
467

>6<
37 2

3457 9
345
8 1
467

9 4
17

78 6
18
3 5 2

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 3], Punkte: 186 [neu: 1] (2-Norm: 48.1, Max: 8) Kandidaten: 119

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[17] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[18] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 1 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[19] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 3 => 0 Punkte

1 2 3
>4< 5 7
6 >8< 9

4 5 >6<
1
8 9
2
378
37

78
78 9

26 3
26
5 4 1

2 9
167

3468
48
3468

147
367 5

3
67
4567

2459 1
245

479
679 8

8
168
1456

3569 7
3456

149 2
346

5
137 8

347 2
134

479
679
467

6
37 2

3457 9
345
8 1
47

9 4
17

78 6
18
3 5 2

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 3], Punkte: 186 (2-Norm: 48.1, Max: 8) Kandidaten: 109

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[20] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 2 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[21] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 4 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[22] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 1 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 >8< 9
2
37
37

78
78 9

26 3
26
5 4 1

2 9
17

368 >4<
3468

147
367 5

3
67
457

259 1
245

479
679 8

>8<
168
145

3569 7
3456

149 2
346

5
137 8

37 2
134

479
679
467

6
37 2

357 9
345
8 1
47

9 4
17

78 6
18
3 5 2

Anzahl Zahlen: 45 [neu: 3], Punkte: 186 (2-Norm: 48.1, Max: 8) Kandidaten: 97

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[23] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 3 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[24] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 8: In Zeile 3 und Spalte 2 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9
2
37
37

>7< >8< 9

26 3
26
5 4 1

2 9
17

368 4
368

17
367 5

3
67
457

259 1
25

479
679 8

8
16
145

3569 7
356

149 2
346

5
137 8

37 2
134

479
679
467

6
37 2

357 9
345
8 1
47

9 4
17

78 6
18
3 5 2

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 2], Punkte: 186 (2-Norm: 48.1, Max: 8) Kandidaten: 88

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 2)

(13) 2-Tupel (Doppel) 17 (17,17) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 45 (457,145) in Spalte 3 gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
2-Tupel (Doppel) 17 (17,17) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 368 (368,368,367) in Zeile 4 gefunden => 2 Punkte
3-Tupel (Tripel) 167 (17,67,16) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 45 (457,145) in Box 2#1 (ML) gefunden => 5 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 1 (und 7) gefunden (Länge 3): (4:3)17 - (5:2)76 - (6:2)61 [- (4:3)17] => 6 Punkte

Neue Reste (1)

1	2	3	4	5	7	6	8	9
4	5	6	1	8	9	2	37	37
7	8	9	26	3	26	5	4	1

2	9	17	368	4	368	17	367	5
3	67	45[7]	259	1	25	479	679	8
8	16	[1]45	3569	7	356	149	2	346

5	137	8	37	2	134	479	679	467
6	37	2	357	9	345	8	1	47
9	4	17	78	6	18	3	5	2

Anzahl Zahlen: 47, Punkte: 190 [neu: 4] (2-Norm: 48.2, Max: 8) Kandidaten: 86

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 5 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(14) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 5): (7:4)37 - (9:4)78 - (9:6)81 - (9:3)17 - (8:2)73 => 8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (3)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 4 neben:
2-Tupel (Doppel) 17 (17,17) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 368 (368,368,367) in Zeile 4 gefunden => 2 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 4C für (7:2 - 7:4 - 8:4 - 8:2)37 gefunden: Wegen Kandidat 3 alleine in Spalte 2 ist Kandidat 3 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte
Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 4 Zusatzzahlen 7,7,9,9) Typ 1 für (3:1 - 3:3 - 9:3 - 9:1)79 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 79 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 13 Punkte

Neue Reste (2)

1	2	3	4	5	7	6	8	9
4	5	6	1	8	9	2	37	37
7	8	9	26	3	26	5	4	1

2	9	17	368	4	368	17	367	5
3	67	45	259	1	25	479	679	8
8	16	45	3569	7	356	149	2	346

5	1[3]7	8	37_1-A	2	134	479	679	467
6	37_5-E	2	[3]57	9	[3]45	8	1	47
9	4	17₄	78₂	6	18₃	3	5	2

Anzahl Zahlen: 47, Punkte: 200 [neu: 10] (2-Norm: 48.9, Max: 8) Kandidaten: 83

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[25] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 3#1 (UL): Zeile 8 und Spalte 2 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9
2
37
37

7 8 9

26 3
26
5 4 1

2 9
17

368 4
368

17
367 5

3
67
45

259 1
25

479
679 8

8
16
45

3569 7
356

149 2
346

5
17 8

37 2
134

479
679
467

6 >3< 2

57 9
45
8 1
47

9 4
17

78 6
18
3 5 2

Anzahl Zahlen: 48 [neu: 1], Punkte: 200 (2-Norm: 48.9, Max: 8) Kandidaten: 81

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(15) 2-Tupel (Doppel) 17 (17,17) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 368 (368,368,367) in Zeile 4 gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 4): (4:7)71 - (4:3)17 - (9:3)71 - (7:2)17 => 7 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (5:8) streichbar, da (5:8)7 - (5:2)[7] - (7:2)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 7 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (5:8) streichbar, da (5:8)7 - (5:2)[7] - (7:2)7 - (9:3)[7] - (9:4)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 7 => 8 Punkte

Neue Reste (1)

1	2	3	4	5	7	6	8	9
4	5	6	1	8	9	2	37	37
7	8	9	26	3	26	5	4	1

2	9	17	368	4	368	17	36[7]	5
3	67	45	259	1	25	479	679	8
8	16	45	3569	7	356	149	2	346

5	17	8	37	2	134	479	679	467
6	3	2	57	9	45	8	1	47
9	4	17	78	6	18	3	5	2

Anzahl Zahlen: 48, Punkte: 204 [neu: 4] (2-Norm: 49, Max: 8) Kandidaten: 80

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(16) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (5:8) streichbar, da (5:8)7 - (5:2)[7] - (7:2)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 7 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 4): (4:7)71 - (4:3)17 - (9:3)71 - (7:2)17 => 7 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (5:8) streichbar, da (5:8)7 - (5:2)[7] - (7:2)7 - (9:3)[7] - (9:4)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 7 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (5:8) streichbar, da (5:8)7 - (5:2)[7] - (7:2)7 - (9:3)[7] - (4:3)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 7 => 8 Punkte

Neue Reste (2)

1	2	3	4	5	7	6	8	9
4	5	6	1	8	9	2	37	37
7	8	9	26	3	26	5	4	1

2	9	17	368	4	368	17	36	5
3	67₂	45	259	1	25	479	6[7]9_1-A	8
8	16	45	3569	7	356	149	2	346

5	17_3-E	8	37	2	134	479	679	467
6	3	2	57	9	45	8	1	47
9	4	17	78	6	18	3	5	2

Anzahl Zahlen: 48, Punkte: 212 [neu: 8] (2-Norm: 49.4, Max: 8) Kandidaten: 79

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(17) Zahl 7 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 7 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 4): (4:7)71 - (4:3)17 - (9:3)71 - (7:2)17 => 7 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (7:7) streichbar, da (7:7)7 - (7:2)[7] - (5:2)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 4 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (7:7) streichbar, da (7:7)7 - (7:2)[7] - (9:3)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 4 => 6 Punkte

Neue Reste (3)

1	2	3	4	5	7	6	8	9
4	5	6	1	8	9	2	37	37
7	8	9	26	3	26	5	4	1

2	9	17	368	4	368	1(7)	36	5
3	67	45	259	1	25	4(7)9	69	8
8	16	45	3569	7	356	149	2	346

5	17	8	37	2	134	4[7]9	679	467
6	3	2	57	9	45	8	1	47
9	4	17	78	6	18	3	5	2

Anzahl Zahlen: 48, Punkte: 217 [neu: 5] (2-Norm: 49.5, Max: 8) Kandidaten: 78

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 13)

(18) Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 4 Zusatzzahlen 7,7,9,9) Typ 1 für (3:1 - 3:3 - 9:3 - 9:1)79 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 79 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 13 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 6

Neue Reste (4)

1	2	3	4	5	7	6	8	9
4	5	6	1	8	9	2	37	37
7 7(9)_1-A	8	9 (7)9₂	26	3	26	5	4	1

2	9	17	368	4	368	17	36	5
3	67	45	259	1	25	479	69	8
8	16	45	3569	7	356	149	2	346

5	17	8	37	2	134	49	679	467
6	3	2	57	9	45	8	1	47
9 (7)9_4-E	4	1[7](9)₃	78	6	18	3	5	2

Anzahl Zahlen: 48, Punkte: 235 [neu: 18] (2-Norm: 51.4, Max: 13) Kandidaten: 84

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[26] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 9 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[27] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 4 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[28] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 4 und Spalte 7 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9
2
37
37

7 8 9

26 3
26
5 4 1

2 9 >7<

368 4
368
>1<
36 5

3
67
45

259 1
25

479
69 8

8
16
45

3569 7
356

149 2
346

5
17 8

37 2
134

49
679
467

6 3 2

57 9
45
8 1
47

9 4 >1<

78 6
18
3 5 2

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 3], Punkte: 235 (2-Norm: 51.4, Max: 13) Kandidaten: 72

Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[29] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 5 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[30] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 22 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[31] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 6 und Spalte 2 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9
2
37
37

7 8 9

26 3
26
5 4 1

2 9 7

368 4
368
1
36 5

3 >6<
45

259 1
25

479 >9< 8

8 >1<
45

3569 7
356

49 2
346

5
7 8

37 2
134

49
679
467

6 3 2

57 9
45
8 1
47

9 4 1

78 6
8
3 5 2

Anzahl Zahlen: 54 [neu: 3], Punkte: 235 (2-Norm: 51.4, Max: 13) Kandidaten: 63

Insgesamt 18 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[32] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 6 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 23 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[33] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 5 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 19 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[34] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 6 und Spalte 3 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9
2
37
37

7 8 9

26 3
26
5 4 1

2 9 7

368 4
368
1
36 5

3 6
45

25 1
25
>7< 9 8

8 1 >5<

3569 7
356
>4< 2
346

5
7 8

37 2
134

49
67
467

6 3 2

57 9
45
8 1
47

9 4 1

78 6
8
3 5 2

Anzahl Zahlen: 57 [neu: 3], Punkte: 235 (2-Norm: 51.4, Max: 13) Kandidaten: 54

Insgesamt 19 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[35] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 5 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[36] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 7 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[37] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 7 und Spalte 4 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9
2
37
37

7 8 9

26 3
26
5 4 1

2 9 7

368 4
368
1
36 5

3 6 >4<

25 1
25
7 9 8

8 1 5

369 7
36
4 2
36

5 >7< 8
>3< 2
134

9
67
467

6 3 2

57 9
45
8 1
47

9 4 1

78 6
8
3 5 2

Anzahl Zahlen: 60 [neu: 3], Punkte: 235 (2-Norm: 51.4, Max: 13) Kandidaten: 45

Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[38] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 7 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[39] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 7 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[40] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 4 und Spalte 8 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9
2
37
37

7 8 9

26 3
26
5 4 1

2 9 7

68 4
368
1 >3< 5

3 6 4

25 1
25
7 9 8

8 1 5

69 7
36
4 2
36

5 7 8
3 2
14
>9< >6<
46

6 3 2

57 9
45
8 1
47

9 4 1

78 6
8
3 5 2

Anzahl Zahlen: 63 [neu: 3], Punkte: 235 (2-Norm: 51.4, Max: 13) Kandidaten: 36

Insgesamt 21 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[41] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 2 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 21 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[42] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 2 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[43] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 6: In Zeile 6 und Spalte 9 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9
2 >7< >3<

7 8 9

26 3
26
5 4 1

2 9 7

68 4
68
1 3 5

3 6 4

25 1
25
7 9 8

8 1 5

69 7
36
4 2 >6<

5 7 8
3 2
14
9 6
4

6 3 2

57 9
45
8 1
47

9 4 1

78 6
8
3 5 2

Anzahl Zahlen: 66 [neu: 3], Punkte: 235 (2-Norm: 51.4, Max: 13) Kandidaten: 28

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[44] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[45] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 6 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[46] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 9 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9
2 7 3

7 8 9

26 3
26
5 4 1

2 9 7

68 4
68
1 3 5

3 6 4

25 1
25
7 9 8

8 1 5
>9< 7 >3<
4 2 6

5 7 8
3 2
14
9 6 >4<

6 3 2

57 9
45
8 1
47

9 4 1

78 6
8
3 5 2

Anzahl Zahlen: 69 [neu: 3], Punkte: 235 (2-Norm: 51.4, Max: 13) Kandidaten: 23

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[47] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 7 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[48] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 8 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[49] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 8 und Spalte 4 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9
2 7 3

7 8 9

26 3
26
5 4 1

2 9 7

68 4
68
1 3 5

3 6 4

25 1
25
7 9 8

8 1 5
9 7 3
4 2 6

5 7 8
3 2 >1<
9 6 4

6 3 2
>5< 9
45
8 1 >7<

9 4 1

78 6
8
3 5 2

Anzahl Zahlen: 72 [neu: 3], Punkte: 235 (2-Norm: 51.4, Max: 13) Kandidaten: 17

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[50] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 5 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[51] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 3 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[52] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 3 und Spalte 6 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9
2 7 3

7 8 9
>6< 3 >2<
5 4 1

2 9 7

68 4
68
1 3 5

3 6 4
>2< 1
25
7 9 8

8 1 5
9 7 3
4 2 6

5 7 8
3 2 1
9 6 4

6 3 2
5 9
4
8 1 7

9 4 1

78 6
8
3 5 2

Anzahl Zahlen: 75 [neu: 3], Punkte: 235 (2-Norm: 51.4, Max: 13) Kandidaten: 10

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[53] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 4 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[54] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 4 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[55] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 5 und Spalte 6 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9
2 7 3

7 8 9
6 3 2
5 4 1

2 9 7
>8< 4 >6<
1 3 5

3 6 4
2 1 >5<
7 9 8

8 1 5
9 7 3
4 2 6

5 7 8
3 2 1
9 6 4

6 3 2
5 9
4
8 1 7

9 4 1

78 6
8
3 5 2

Anzahl Zahlen: 78 [neu: 3], Punkte: 235 (2-Norm: 51.4, Max: 13) Kandidaten: 4

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[56] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 8 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[57] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 9 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[58] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 9 und Spalte 6 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9
2 7 3

7 8 9
6 3 2
5 4 1

2 9 7
8 4 6
1 3 5

3 6 4
2 1 5
7 9 8

8 1 5
9 7 3
4 2 6

5 7 8
3 2 1
9 6 4

6 3 2
5 9 >4<
8 1 7

9 4 1
>7< 6 >8<
3 5 2

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 3], Punkte: 235 (2-Norm: 51.4, Max: 13)

Lösung:

123457689456189273789632541297846135364215798815973426578321964632594817941768352

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9
2 7 3

7 8 9
6 3 2
5 4 1

2 9 7
8 4 6
1 3 5

3 6 4
2 1 5
7 9 8

8 1 5
9 7 3
4 2 6

5 7 8
3 2 1
9 6 4

6 3 2
5 9 4
8 1 7

9 4 1
7 6 8
3 5 2

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 235 (2-Norm: 51.4, Max: 13)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 238 (2-Norm: 51.5, Max: 13) - Punkte ohne Extra-Punkte: 194 - Schwierigkeit: "Recht schwierig" bis "Sehr schwierig"

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 1 Punkte in Schritt (1), beim Ausdünnen: 13 Punkte in Ausdünnschritt (18)

Anzahl Fälle (aus anfangs 23 Zahlen): A: 1, B: 0, C: 0, D: 0, E: 11, F: 46, X: 1+18 (Summe: 41 Punkte); Einfache Schritte: 1 (in 1 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 57, wirkende Ausdünnschritte: 18 (Anzahl Gruppen: 4, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 4, N-Tupel: 3 (maximal 3-Tupel (Tripel)), Goldene Ketten: 2 (maximal 5 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 6 (maximal 3 lang), Ausschluss-Ketten: 3 (maximal Quasi-4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/1/0/0/1/0, Quasi-Ausschluss-Rechtecke: 1/0/0/0/0/0/0/0 - in 1.7 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 120007009050109000000030040090000005300010008000070020508000000002000010040060300 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (1)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (1)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 120007009050109000000030040090000005300010008000070020508000000002000010040060300 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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