Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 2001)

1 3

7 8 9

5

7

6

8
5
9 4

2
5

9
7
2

7
3
9

4
5 8

3
5

Anzahl Zahlen: 25, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 12 A+B-Lösungsschritte

[1] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 8 und Spalte 8 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 11 A+B-Lösungsschritte

[2] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 3 und Spalte 9 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 11 A+B-Lösungsschritte

[3] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 1 und Spalte 5 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten

1 3
>5<
7 8 9

5

7

6 >5<

8
5
9 4

2
5

9
7
2

7
3
9

4
5 >3< 8

3
5

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 3], Punkte: 1.5 [neu: 1.5] (2-Norm: 0.9, Max: 1)

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 8 A+B-Lösungsschritte

[4] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 6 und Spalte 3 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte

[5] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 7 und Spalte 1 => 1 Punkt

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte

[6] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: D1 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 24 innerhalb Zeile 1 => Einzige Position für Zahl 6 in Zeile 1: nur in Spalte 6 => 2 Punkte

1
24 3

24 5 >6<
7 8 9

5

7

6 5

8
5
9 4

2
5

9 >5<
7
2

>5< 7
3
9

4
5 3 8

3
5

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 3], Punkte: 5 [neu: 3.5] (2-Norm: 2.4, Max: 2)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt

[7] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: D3 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 24 innerhalb Spalte 8 => Einzige Position für Zahl 7 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 9 und Spalte 9 => 4 Punkte
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte

[8] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 4 und Spalte 8 => 1 Punkt

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte

[9] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 5 und Spalte 2 => 1 Punkt

1 3
5 6
7 8 9

5

24

7

6 5

8
5
9 >7< 4

>7<
2
5

9 5
7
2

5 7
3
9

4
5 3 8

3
5

24 >7<

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 3], Punkte: 12 [neu: 7] (2-Norm: 5, Max: 4)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt

[10] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: D2 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 24 innerhalb Spalte 8 => Einzige Position für Zahl 1 in Spalte 8: nur in Zeile 6 => 2 Punkte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

1 3
5 6
7 8 9

5

24

7

6 5

8
5
9 7 4

7
2
5

9 5
7
>1< 2

5 7
3
9

4
5 3 8

3
5

24 7

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 1], Punkte: 16 [neu: 4] (2-Norm: 5.7, Max: 4)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 46 mit 168 Kandidaten => 67 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

1	24	3	24	5	6	7	8	9
2468	5	2469	1234789	124789	1389	1234	24	13
7	2489	249	123489	12489	1389	1234	6	5

236	126	8	136	16	5	9	7	4
346	7	146	134689	14689	2	368	5	36
9	46	5	3468	468	7	368	1	2

5	12468	7	1268	3	18	1246	9	16
26	1269	1269	12679	12679	4	5	3	8
2468	3	12469	5	12689	189	1246	24	7

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 83 [neu: 67] (2-Norm: 34, Max: 4) Kandidaten: 168

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(1) Zahl 3 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Spalte 4 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 3 kommt in Spalte 6 nur in der Box 1#2 (OM) vor => 4 Punkte
XYZ-Wing für Zahl 6 gefunden: (5:9)36 - (5:1)346 - (6:2)46 => 7 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (2:4) streichbar, da (2:4)3 - (2:6)[3] - (3:6)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 mehr als einmal in Box 1#2 (OM) => 6 Punkte

Neue Reste (1)

1	24	3	24	5	6	7	8	9
2468	5	2469	12[3]4789	124789	1389	1234	24	13
7	2489	249	12[3]489	12489	1389	1234	6	5

236	126	8	1(3)6	16	5	9	7	4
346	7	146	1(3)4689	14689	2	368	5	36
9	46	5	(3)468	468	7	368	1	2

5	12468	7	1268	3	18	1246	9	16
26	1269	1269	12679	12679	4	5	3	8
2468	3	12469	5	12689	189	1246	24	7

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 88 [neu: 5] (2-Norm: 34.2, Max: 4) Kandidaten: 166

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(2) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (5:4) streichbar, da (5:4)4 - (1:4)[4] - (1:2)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
XYZ-Wing für Zahl 6 gefunden: (5:9)36 - (5:1)346 - (6:2)46 => 7 Punkte
Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 6 (aus 3468) gefunden: (5:1)346 - (5:7)368 - (5:9)36 - (6:2)46 => 11 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 4 in (2:4) streichbar, da (2:4)4 - (1:4)[4] - (1:2)4 - (7:2)[4] - (7:7)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 3 => 9 Punkte

Neue Reste (2)

1	24_3-E	3	24₂	5	6	7	8	9
2468	5	2469	124789	124789	1389	1234	24	13
7	2489	249	12489	12489	1389	1234	6	5

236	126	8	136	16	5	9	7	4
346	7	146	13[4]689_1-A	14689	2	368	5	36
9	46	5	3468	468	7	368	1	2

5	12468	7	1268	3	18	1246	9	16
26	1269	1269	12679	12679	4	5	3	8
2468	3	12469	5	12689	189	1246	24	7

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 96 [neu: 8] (2-Norm: 34.8, Max: 6) Kandidaten: 165

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(3) Einzelzahl-Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 6): (1:4)24 - (1:2)24 - (7:2)12468 - (7:7)1246 - (9:8)24 - (2:8)24 => 11 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (7 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Neue Reste (3)

1	24₂	3	24_1-A	5	6	7	8	9
2468	5	2469	12[4]789	12[4]789	1389	1234	24_6-E	13
7	2489	249	12489	12489	1389	1234	6	5

236	126	8	136	16	5	9	7	4
346	7	146	13689	14689	2	368	5	36
9	46	5	3468	468	7	368	1	2

5	12468₃	7	1268	3	18	1246₄	9	16
26	1269	1269	12679	12679	4	5	3	8
2468	3	12469	5	12689	189	1246	24₅	7

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 109 [neu: 13] (2-Norm: 36.5, Max: 11) Kandidaten: 163

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(4) XYZ-Wing für Zahl 6 gefunden: (5:9)36 - (5:1)346 - (6:2)46 => 7 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 6 (aus 3468) gefunden: (5:1)346 - (5:7)368 - (5:9)36 - (6:2)46 => 11 Punkte

Neue Reste (4)

1	24	3	24	5	6	7	8	9
2468	5	2469	12789	12789	1389	1234	24	13
7	2489	249	12489	12489	1389	1234	6	5

236	126	8	136	16	5	9	7	4
346₂	7	14[6]	13689	14689	2	368	5	36₁
9	46₃	5	3468	468	7	368	1	2

5	12468	7	1268	3	18	1246	9	16
26	1269	1269	12679	12679	4	5	3	8
2468	3	12469	5	12689	189	1246	24	7

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 120 [neu: 11] (2-Norm: 37.4, Max: 11) Kandidaten: 162

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 17)

(5) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 9 und Spalte 1 gefunden (Länge 4): (9:1)2 - (7:2)8 - (7:7)4 - (9:8)2 [- (9:1)!2] => 17 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 1 gefunden (Länge 4): (4:1)6 - (4:2)2 - (1:2)4 - (6:2)6 [- (4:1)!6] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 1 gefunden (Länge 4): (4:1)6 - (6:2)4 - (1:2)2 - (4:2)!2 - (4:1)2 [- (4:1)!6] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 5 und Spalte 1 gefunden (Länge 5): (5:1)6 - (4:1)3 - (4:2)2 - (1:2)4 - (6:2)6 [- (5:1)!6] => 20 Punkte

Neue Reste (5)

1	24	3	24	5	6	7	8	9
2468	5	2469	12789	12789	1389	1234	24	13
7	2489	249	12489	12489	1389	1234	6	5

236	126	8	136	16	5	9	7	4
346	7	14	13689	14689	2	368	5	36
9	46	5	3468	468	7	368	1	2

5	8 12468₂	7	1268	3	18	4 1246₃	9	16
26	1269	1269	12679	12679	4	5	3	8
2 ≠ !2 [2]468_1-A=E	3	12469	5	12689	189	1246	2 24₄	7

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 139 [neu: 19] (2-Norm: 41.1, Max: 17) Kandidaten: 161

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 19)

(6) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 1 gefunden (Länge 4): (4:1)6 - (4:2)2 - (1:2)4 - (6:2)6 [- (4:1)!6] => 19 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 1 gefunden (Länge 4): (4:1)6 - (6:2)4 - (1:2)2 - (4:2)!2 - (4:1)2 [- (4:1)!6] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 5 und Spalte 1 gefunden (Länge 5): (5:1)6 - (4:1)3 - (4:2)2 - (1:2)4 - (6:2)6 [- (5:1)!6] => 20 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 3 gefunden (Länge 6): (2:3)4 - (2:1)6 - (8:1)2 - (4:1)!2 - (4:2)2 - (1:2)4 [- (2:3)!4] => 21 Punkte

Neue Reste (6)

1	4 24₃	3	24	5	6	7	8	9
2468	5	2469	12789	12789	1389	1234	24	13
7	2489	249	12489	12489	1389	1234	6	5

6 ≠ !6 23[6]_1-A=E	2 126₂	8	136	16	5	9	7	4
346	7	14	13689	14689	2	368	5	36
9	6 46₄	5	3468	468	7	368	1	2

5	12468	7	1268	3	18	1246	9	16
26	1269	1269	12679	12679	4	5	3	8
468	3	12469	5	12689	189	1246	24	7

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 160 [neu: 21] (2-Norm: 45.3, Max: 19) Kandidaten: 160

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(7) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (7:2) streichbar, da (7:2)6 - (7:9)[6] - (5:9)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Box 2#1 (ML) => 6 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (7)

1	24	3	24	5	6	7	8	9
2468	5	2469	12789	12789	1389	1234	24	13
7	2489	249	12489	12489	1389	1234	6	5

23	126	8	136	16	5	9	7	4
346	7	14	13689	14689	2	368	5	36_3-E
9	46	5	3468	468	7	368	1	2

5	124[6]8_1-A	7	1268	3	18	1246	9	16₂
26	1269	1269	12679	12679	4	5	3	8
468	3	12469	5	12689	189	1246	24	7

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 171 [neu: 11] (2-Norm: 46, Max: 19) Kandidaten: 159

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 19)

(8) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 3 gefunden (Länge 6): (2:3)4 - (2:1)6 - (8:1)2 - (4:1)3 - (4:2)2 - (1:2)4 [- (2:3)!4] => 19 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 5 und Spalte 1 gefunden (Länge 5): (5:1)6 - (4:1)3 - (4:2)2 - (1:2)4 - (6:2)6 [- (5:1)!6] => 20 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 5 und Spalte 1 gefunden (Länge 6): (5:1)6 - (6:2)4 - (1:2)2 - (4:2)!2 - (4:1)2 - (8:1)6 [- (5:1)!6] => 21 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 5 und Spalte 1 gefunden (Länge 5): (5:1)6 - (6:2)4 - (1:2)2 - (4:2)!2 - (4:1)2 - (5:1)3 [- (5:1)!6] => 20 Punkte

Neue Reste (8)

1	4 24₆	3	24	5	6	7	8	9
6 2468₂	5	4 ≠ !4 2[4]69_1-A=E	12789	12789	1389	1234	24	13
7	2489	249	12489	12489	1389	1234	6	5

3 23₄	2 126₅	8	136	16	5	9	7	4
346	7	14	13689	14689	2	368	5	36
9	46	5	3468	468	7	368	1	2

5	1248	7	1268	3	18	1246	9	16
2 26₃	1269	1269	12679	12679	4	5	3	8
468	3	12469	5	12689	189	1246	24	7

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 192 [neu: 21] (2-Norm: 49.8, Max: 19) Kandidaten: 158

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 20)

(9) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 5 und Spalte 1 gefunden (Länge 5): (5:1)6 - (4:1)3 - (4:2)2 - (1:2)4 - (6:2)6 [- (5:1)!6] => 20 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 5 und Spalte 1 gefunden (Länge 6): (5:1)6 - (6:2)4 - (1:2)2 - (4:2)!2 - (4:1)2 - (8:1)6 [- (5:1)!6] => 21 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 5 und Spalte 1 gefunden (Länge 5): (5:1)6 - (6:2)4 - (1:2)2 - (4:2)!2 - (4:1)2 - (5:1)3 [- (5:1)!6] => 20 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 5 und Spalte 1 gefunden (Länge 6): (5:1)6 - (8:1)2 - (4:1)3 - (4:2)2 - (1:2)4 - (6:2)6 [- (5:1)!6] => 21 Punkte

Neue Reste (9)

1	4 24₄	3	24	5	6	7	8	9
2468	5	269	12789	12789	1389	1234	24	13
7	2489	249	12489	12489	1389	1234	6	5

3 23₂	2 126₃	8	136	16	5	9	7	4
6 ≠ !6 34[6]_1-A=E	7	14	13689	14689	2	368	5	36
9	6 46₅	5	3468	468	7	368	1	2

5	1248	7	1268	3	18	1246	9	16
26	1269	1269	12679	12679	4	5	3	8
468	3	12469	5	12689	189	1246	24	7

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 214 [neu: 22] (2-Norm: 53.7, Max: 20) Kandidaten: 157

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(10) Zahl 6 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Spalte 2 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 3): (5:9)63 - (5:1)34 - (6:2)46 => 6 Punkte
Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (6:2)64 - (5:1)43 - (4:1)32 - (8:1)26 => 7 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (8:2) streichbar, da (8:2)6 - (4:2)[6] - (6:2)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 2 => 6 Punkte

Neue Reste (10)

1	24	3	24	5	6	7	8	9
2468	5	269	12789	12789	1389	1234	24	13
7	2489	249	12489	12489	1389	1234	6	5

23	12(6)	8	136	16	5	9	7	4
34	7	14	13689	14689	2	368	5	36
9	4(6)	5	3468	468	7	368	1	2

5	1248	7	1268	3	18	1246	9	16
26	12[6]9	1269	12679	12679	4	5	3	8
468	3	12469	5	12689	189	1246	24	7

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 219 [neu: 5] (2-Norm: 53.8, Max: 20) Kandidaten: 156

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(11) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 3): (5:9)63 - (5:1)34 - (6:2)46 => 6 Punkte

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 6 (aus 1346) gefunden: (5:1)34 - (5:3)14 - (5:9)36 - (6:2)46 => 11 Punkte
Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 6 (aus 3468) gefunden: (5:1)34 - (5:7)368 - (5:9)36 - (6:2)46 => 11 Punkte

Neue Reste (11)

1	24	3	24	5	6	7	8	9
2468	5	269	12789	12789	1389	1234	24	13
7	2489	249	12489	12489	1389	1234	6	5

23	126	8	136	16	5	9	7	4
34₂	7	14	13689	14689	2	368	5	36_1-A
9	46_3-E	5	3468	468	7	3[6]8	1	2

5	1248	7	1268	3	18	1246	9	16
26	129	1269	12679	12679	4	5	3	8
468	3	12469	5	12689	189	1246	24	7

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 228 [neu: 9] (2-Norm: 54.3, Max: 20) Kandidaten: 155

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(12) Zahl 6 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Zeile 5 vor => 3 Punkte

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (5:4) streichbar, da (5:4)6 - (5:9)[6] - (7:9)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 7 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (5:5) streichbar, da (5:5)6 - (5:9)[6] - (7:9)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 7 => 6 Punkte

Neue Reste (12)

1	24	3	24	5	6	7	8	9
2468	5	269	12789	12789	1389	1234	24	13
7	2489	249	12489	12489	1389	1234	6	5

23	126	8	136	16	5	9	7	4
34	7	14	13[6]89	14[6]89	2	3(6)8	5	3(6)
9	46	5	3468	468	7	38	1	2

5	1248	7	1268	3	18	1246	9	16
26	129	1269	12679	12679	4	5	3	8
468	3	12469	5	12689	189	1246	24	7

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 234 [neu: 6] (2-Norm: 54.4, Max: 20) Kandidaten: 153

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 19)

(13) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 9 und Spalte 1 gefunden (Länge 6): (9:1)4 - (7:2)8 - (7:6)1 - (7:9)6 - (5:9)3 - (5:1)4 [- (9:1)!4] => 19 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 9 und Spalte 1 gefunden (Länge 7): (9:1)4 - (7:2)8 - (7:6)1 - (7:9)6 - (2:9)1 - (5:9)3 - (5:1)4 [- (9:1)!4] => 20 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 2 gefunden (Länge 8): (3:2)2 - (7:2)8 - (7:6)1 - (7:9)6 - (5:9)3 - (5:1)4 - (4:1)3 - (4:2)2 [- (3:2)!2] => 21 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 9 und Spalte 1 gefunden (Länge 6): (9:1)4 - (5:1)3 - (5:9)6 - (7:9)1 - (7:6)8 - (7:2)!8 - (9:1)8 [- (9:1)!4] => 21 Punkte

Neue Reste (13)

1	24	3	24	5	6	7	8	9
2468	5	269	12789	12789	1389	1234	24	13
7	2489	249	12489	12489	1389	1234	6	5

23	126	8	136	16	5	9	7	4
4 34₆	7	14	1389	1489	2	368	5	3 36₅
9	46	5	3468	468	7	38	1	2

5	8 1248₂	7	1268	3	1 18₃	1246	9	6 16₄
26	129	1269	12679	12679	4	5	3	8
4 ≠ !4 [4]68_1-A=E	3	12469	5	12689	189	1246	24	7

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 255 [neu: 21] (2-Norm: 57.7, Max: 20) Kandidaten: 152

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 5 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 9)

(14) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 4 in (6:2) streichbar, da (6:2)4 - (7:2)[4] - (9:3)4 - (9:8)[4] - (2:8)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 1 => 9 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 4 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 4 in (5:5) streichbar, da (5:5)4 - (5:1)[4] - (2:1)4 - (2:8)[4] - (9:8)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 3 => 9 Punkte
Einzelzahl-Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 6): (7:2)1248 - (7:7)1246 - (9:8)24 - (2:8)24 - (2:1)2468 - (5:1)34 => 11 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOXO Kandidat 4 in (5:5) streichbar, da (5:5)4 - (5:1)[4] - (2:1)4 - (2:8)[4] - (9:8)4 - (9:3)[4] - (7:2)4 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 6 => 12 Punkte

Neue Reste (14)

1	24	3	24	5	6	7	8	9
2468	5	269	12789	12789	1389	1234	24_5-E	13
7	2489	249	12489	12489	1389	1234	6	5

23	126	8	136	16	5	9	7	4
34	7	14	1389	1489	2	368	5	36
9	[4]6_1-A	5	3468	468	7	38	1	2

5	1248₂	7	1268	3	18	1246	9	16
26	129	1269	12679	12679	4	5	3	8
68	3	12469₃	5	12689	189	1246	24₄	7

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 266 [neu: 11] (2-Norm: 58.4, Max: 20) Kandidaten: 151

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[11] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 2 => 0 Punkte

1
24 3

24 5 6
7 8 9

2468 5
269

12789
12789
1389

1234
24
13

7
2489
249

12489
12489
1389

1234 6 5

23
126 8

136
16 5
9 7 4

34 7
14

1389
1489 2

368 5
36

9 >6< 5

3468
468 7

38 1 2

5
1248 7

1268 3
18

1246 9
16

26
129
1269

12679
12679 4
5 3 8

68 3
12469
5
12689
189

1246
24 7

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 1], Punkte: 266 (2-Norm: 58.4, Max: 20) Kandidaten: 150

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(15) Zahl 4 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Zeile 5 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 4 kommt in Zeile 6 nur in der Box 2#2 (MM) vor => 4 Punkte
Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 3): (1:2)42 - (4:2)21 - (5:3)14 => 6 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (5:1)43 - (4:1)32 - (4:2)21 - (5:3)14 [- (5:1)43] => 7 Punkte

Neue Reste (1)

1	24	3	24	5	6	7	8	9
2468	5	269	12789	12789	1389	1234	24	13
7	2489	249	12489	12489	1389	1234	6	5

23	12	8	136	16	5	9	7	4
3(4)	7	1(4)	1389	1[4]89	2	368	5	36
9	6	5	348	48	7	38	1	2

5	1248	7	1268	3	18	1246	9	16
26	129	1269	12679	12679	4	5	3	8
68	3	12469	5	12689	189	1246	24	7

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 271 [neu: 5] (2-Norm: 58.5, Max: 20) Kandidaten: 146

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(16) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 3): (1:2)42 - (4:2)21 - (5:3)14 => 6 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (2)

1	24_1-A	3	24	5	6	7	8	9
2468	5	269	12789	12789	1389	1234	24	13
7	2489	2[4]9	12489	12489	1389	1234	6	5

23	12₂	8	136	16	5	9	7	4
34	7	14_3-E	1389	189	2	368	5	36
9	6	5	348	48	7	38	1	2

5	1248	7	1268	3	18	1246	9	16
26	129	1269	12679	12679	4	5	3	8
68	3	12469	5	12689	189	1246	24	7

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 282 [neu: 11] (2-Norm: 59, Max: 20) Kandidaten: 145

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(17) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (2:7) streichbar, da (2:7)4 - (7:7)[4] - (7:2)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Box 1#1 (OL) => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (2:7) streichbar, da (2:7)4 - (2:1)[4] - (5:1)4 - (5:3)[4] - (9:3)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 7 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (2:7) streichbar, da (2:7)4 - (7:7)[4] - (7:2)4 - (9:3)[4] - (5:3)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 1 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (9:7) streichbar, da (9:7)4 - (9:3)[4] - (5:3)4 - (5:1)[4] - (2:1)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 8 => 8 Punkte

Neue Reste (3)

1	24	3	24	5	6	7	8	9
2468	5	269	12789	12789	1389	123[4]_1-A	24	13
7	2489	29	12489	12489	1389	1234	6	5

23	12	8	136	16	5	9	7	4
34	7	14	1389	189	2	368	5	36
9	6	5	348	48	7	38	1	2

5	1248_3-E	7	1268	3	18	1246₂	9	16
26	129	1269	12679	12679	4	5	3	8
68	3	12469	5	12689	189	1246	24	7

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 290 [neu: 8] (2-Norm: 59.4, Max: 20) Kandidaten: 144

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 8)

(18) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (9:7) streichbar, da (9:7)4 - (9:3)[4] - (5:3)4 - (5:1)[4] - (2:1)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 8 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (9:7) streichbar, da (9:7)4 - (9:8)[4] - (2:8)4 - (2:1)[4] - (5:1)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 3 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (9:7) streichbar, da (9:7)4 - (3:7)[4] - (2:8)4 - (2:1)[4] - (5:1)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 3 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 4 in (9:7) streichbar, da (9:7)4 - (9:3)[4] - (7:2)4 - (1:2)[4] - (1:4)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 3 => 9 Punkte

Neue Reste (4)

1	24	3	24	5	6	7	8	9
2468_5-E	5	269	12789	12789	1389	123	24	13
7	2489	29	12489	12489	1389	1234	6	5

23	12	8	136	16	5	9	7	4
34₄	7	14₃	1389	189	2	368	5	36
9	6	5	348	48	7	38	1	2

5	1248	7	1268	3	18	1246	9	16
26	129	1269	12679	12679	4	5	3	8
68	3	12469₂	5	12689	189	12[4]6_1-A	24	7

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 300 [neu: 10] (2-Norm: 60, Max: 20) Kandidaten: 143

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 17)

(19) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 7 und Spalte 2 gefunden (Länge 4): (7:2)2 - (9:3)4 - (5:3)1 - (4:2)2 [- (7:2)!2] => 17 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (3:2)2 - (7:2)8 - (9:3)4 - (5:3)1 - (4:2)2 [- (3:2)!2] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (3:2)2 - (2:1)8 - (5:1)4 - (4:1)3 - (4:2)2 [- (3:2)!2] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (3:2)2 - (2:1)8 - (5:1)4 - (5:3)1 - (4:2)2 [- (3:2)!2] => 18 Punkte

Neue Reste (5)

1	24	3	24	5	6	7	8	9
2468	5	269	12789	12789	1389	123	24	13
7	2489	29	12489	12489	1389	1234	6	5

23	2 12₄	8	136	16	5	9	7	4
34	7	1 14₃	1389	189	2	368	5	36
9	6	5	348	48	7	38	1	2

5	2 ≠ !2 1[2]48_1-A=E	7	1268	3	18	1246	9	16
26	129	1269	12679	12679	4	5	3	8
68	3	4 12469₂	5	12689	189	126	24	7

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 319 [neu: 19] (2-Norm: 62.3, Max: 20) Kandidaten: 142

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(20) Einzelzahl-Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 6): (1:2)24 - (1:4)24 - (7:4)1268 - (7:7)1246 - (9:8)24 - (2:8)24 => 11 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (2:4) streichbar, da (2:4)2 - (2:8)[2] - (9:8)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (2:4) streichbar, da (2:4)2 - (7:4)[2] - (7:7)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 8 => 6 Punkte
Einzelzahl-Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 4): (7:4)1268 - (7:7)1246 - (9:8)24 - (2:8)24 => 8 Punkte

Neue Reste (6)

1	24_1-A	3	24₂	5	6	7	8	9
[2]468	5	[2]69	12789	12789	1389	123	24_6-E	13
7	2489	29	12489	12489	1389	1234	6	5

23	12	8	136	16	5	9	7	4
34	7	14	1389	189	2	368	5	36
9	6	5	348	48	7	38	1	2

5	148	7	1268₃	3	18	1246₄	9	16
26	129	1269	12679	12679	4	5	3	8
68	3	12469	5	12689	189	126	24₅	7

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 332 [neu: 13] (2-Norm: 63.3, Max: 20) Kandidaten: 140

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(21) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (2:4) streichbar, da (2:4)2 - (2:8)[2] - (9:8)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (2:4) streichbar, da (2:4)2 - (7:4)[2] - (7:7)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 8 => 6 Punkte
Einzelzahl-Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 4): (7:4)1268 - (7:7)1246 - (9:8)24 - (2:8)24 => 8 Punkte
Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 2 (aus 2468) gefunden: (2:1)468 - (8:1)26 - (9:1)68 - (1:2)24 => 11 Punkte

Neue Reste (7)

1	24	3	24	5	6	7	8	9
468	5	69	1[2]789_1-A	12789	1389	123	24₂	13
7	2489	29	12489	12489	1389	1234	6	5

23	12	8	136	16	5	9	7	4
34	7	14	1389	189	2	368	5	36
9	6	5	348	48	7	38	1	2

5	148	7	1268	3	18	1246	9	16
26	129	1269	12679	12679	4	5	3	8
68	3	12469	5	12689	189	126	24_3-E	7

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 340 [neu: 8] (2-Norm: 63.7, Max: 20) Kandidaten: 139

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 11)

(22) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 2 (aus 2468) gefunden: (2:1)468 - (8:1)26 - (9:1)68 - (1:2)24 => 11 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (8)

1	24_4-E	3	24	5	6	7	8	9
468_1-A	5	69	1789	12789	1389	123	24	13
7	2489	29	12489	12489	1389	1234	6	5

23	12	8	136	16	5	9	7	4
34	7	14	1389	189	2	368	5	36
9	6	5	348	48	7	38	1	2

5	148	7	1268	3	18	1246	9	16
26₂	1[2]9	1269	12679	12679	4	5	3	8
68₃	3	12469	5	12689	189	126	24	7

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 356 [neu: 16] (2-Norm: 64.8, Max: 20) Kandidaten: 138

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 10)

(23) WXYZ-Wing für Zahl 9 (aus 1269) gefunden: (2:3)69 - (3:3)29 - (8:3)1269 - (8:2)19 => 10 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (9)

1	24	3	24	5	6	7	8	9
468	5	69_1-A	1789	12789	1389	123	24	13
7	2489	29₂	12489	12489	1389	1234	6	5

23	12	8	136	16	5	9	7	4
34	7	14	1389	189	2	368	5	36
9	6	5	348	48	7	38	1	2

5	148	7	1268	3	18	1246	9	16
26	19_4-E	1269₃	12679	12679	4	5	3	8
68	3	1246[9]	5	12689	189	126	24	7

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 371 [neu: 15] (2-Norm: 65.8, Max: 20) Kandidaten: 137

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(24) Zahl 9 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Zeile 8 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 9 kommt in Zeile 9 nur in der Box 3#2 (UM) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (8:4) streichbar, da (8:4)9 - (8:2)[9] - (3:2)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 9 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (8:4) streichbar, da (8:4)9 - (5:4)[9] - (5:5)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 9 => 6 Punkte

Neue Reste (10)

1	24	3	24	5	6	7	8	9
468	5	69	1789	12789	1389	123	24	13
7	2489	29	12489	12489	1389	1234	6	5

23	12	8	136	16	5	9	7	4
34	7	14	1389	189	2	368	5	36
9	6	5	348	48	7	38	1	2

5	148	7	1268	3	18	1246	9	16
26	1(9)	126(9)	1267[9]	1267[9]	4	5	3	8
68	3	1246	5	12689	189	126	24	7

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 376 [neu: 5] (2-Norm: 65.9, Max: 20) Kandidaten: 135

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 18)

(25) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (3:2)2 - (7:2)8 - (9:3)4 - (5:3)1 - (4:2)2 [- (3:2)!2] => 18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (3:2)2 - (2:1)8 - (5:1)4 - (4:1)3 - (4:2)2 [- (3:2)!2] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (3:2)2 - (2:1)8 - (5:1)4 - (5:3)1 - (4:2)2 [- (3:2)!2] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 9 und Spalte 3 gefunden (Länge 5): (9:3)6 - (5:3)4 - (4:2)1 - (4:1)2 - (8:1)6 [- (9:3)!6] => 18 Punkte

Neue Reste (11)

1	24	3	24	5	6	7	8	9
468	5	69	1789	12789	1389	123	24	13
7	2 ≠ !2 [2]489_1-A=E	29	12489	12489	1389	1234	6	5

23	2 12₅	8	136	16	5	9	7	4
34	7	1 14₄	1389	189	2	368	5	36
9	6	5	348	48	7	38	1	2

5	8 148₂	7	1268	3	18	1246	9	16
26	19	1269	1267	1267	4	5	3	8
68	3	4 1246₃	5	12689	189	126	24	7

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 396 [neu: 20] (2-Norm: 68.3, Max: 20) Kandidaten: 134

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 18)

(26) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 9 und Spalte 3 gefunden (Länge 5): (9:3)6 - (5:3)4 - (4:2)1 - (4:1)2 - (8:1)6 [- (9:3)!6] => 18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 9 und Spalte 3 gefunden (Länge 5): (9:3)6 - (5:3)4 - (5:1)3 - (4:1)2 - (8:1)6 [- (9:3)!6] => 18 Punkte
Geschlossene Folgerungs-Kette gefunden (Länge 5): (1:2)2 - (4:2)1 - (5:3)4 - (5:1)3 = (2:1)4 - (1:2)2 => 18 Punkte
Geschlossene Folgerungs-Kette gefunden (Länge 5): (1:2)2 - (4:2)1 = (4:1)2 = (5:1)3 = (2:1)4 - (1:2)2 => 18 Punkte

Neue Reste (12)

1	24	3	24	5	6	7	8	9
468	5	69	1789	12789	1389	123	24	13
7	489	29	12489	12489	1389	1234	6	5

2 23₄	1 12₃	8	136	16	5	9	7	4
34	7	4 14₂	1389	189	2	368	5	36
9	6	5	348	48	7	38	1	2

5	148	7	1268	3	18	1246	9	16
6 26₅	19	1269	1267	1267	4	5	3	8
68	3	6 ≠ !6 124[6]_1-A=E	5	12689	189	126	24	7

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 416 [neu: 20] (2-Norm: 70.7, Max: 20) Kandidaten: 133

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 18)

(27) Geschlossene Folgerungs-Kette gefunden (Länge 5): (1:2)2 - (4:2)1 - (5:3)4 - (5:1)3 = (2:1)4 - (1:2)2 => 18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Geschlossene Folgerungs-Kette gefunden (Länge 5): (1:2)2 - (4:2)1 = (4:1)2 = (5:1)3 = (2:1)4 - (1:2)2 => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 3 und Spalte 2 gefunden (Länge 6): (3:2)4 - (1:2)2 - (4:2)1 - (5:3)4 - (5:1)3 - (2:1)4 [- (3:2)!4] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 3 und Spalte 2 gefunden (Länge 6): (3:2)4 - (1:2)2 - (4:2)1 - (4:1)2 - (5:1)3 - (2:1)4 [- (3:2)!4] => 19 Punkte

Neue Reste (13)

1	2 ≡ 2 24₁	3	24	5	6	7	8	9
4 468₅	5	69	1789	12789	1389	123	24	13
7	[4]89	29	12489	12489	1389	1234	6	5

23	1 12₂	8	136	16	5	9	7	4
3 34₄	7	4 14₃	1389	189	2	368	5	36
9	6	5	348	48	7	38	1	2

5	148	7	1268	3	18	1246	9	16
26	19	1269	1267	1267	4	5	3	8
68	3	124	5	12689	189	126	24	7

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 436 [neu: 20] (2-Norm: 72.9, Max: 20) Kandidaten: 132

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 18)

(28) Setzende Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (7:2)!4 - (7:7)4 - (7:4)2 - (1:4)4 - (1:2)2 - (7:2)4 => 18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (2:5)2 - (1:4)4 - (1:2)2 - (2:1)4 - (2:8)2 [- (2:5)!2] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (3:7)2 - (3:3)9 - (1:2)2 - (2:1)4 - (2:8)2 [- (3:7)!2] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (7:7)4 - (7:4)2 - (1:4)4 - (1:2)2 - (7:2)4 [- (7:7)!4] => 18 Punkte

Neue Reste (14)

1	2 24₅	3	4 24₄	5	6	7	8	9
468	5	69	1789	12789	1389	123	24	13
7	89	29	12489	12489	1389	1234	6	5

23	12	8	136	16	5	9	7	4
34	7	14	1389	189	2	368	5	36
9	6	5	348	48	7	38	1	2

5	!4 ≠ 4 [1]4[8]_1-A=E	7	2 1268₃	3	18	4 1246₂	9	16
26	19	1269	1267	1267	4	5	3	8
68	3	124	5	12689	189	126	24	7

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 456 [neu: 20] (2-Norm: 75.2, Max: 20) Kandidaten: 130

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[12] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[13] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[14] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 1 und Spalte 4 => 0 Punkte

1 >2< 3
>4< 5 6
7 8 9

468 5
69

1789
12789
1389

123
24
13

7
89
29

12489
12489
1389

1234 6 5

23
12 8

136
16 5
9 7 4

34 7
14

1389
189 2

368 5
36

9 6 5

348
48 7

38 1 2

5 >4< 7

1268 3
18

1246 9
16

26
19
1269

1267
1267 4
5 3 8

68 3
124
5
12689
189

126
24 7

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 3], Punkte: 456 (2-Norm: 75.2, Max: 20) Kandidaten: 125

Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[15] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 19 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[16] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 18 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[17] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 3 und Spalte 2 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 6
7 8 9

468 5 >6<

1789
12789
1389

123
24
13

7 >8< >9<

1289
1289
1389

1234 6 5

23
1 8

136
16 5
9 7 4

34 7
14

1389
189 2

368 5
36

9 6 5

38
48 7

38 1 2

5 4 7

1268 3
18

126 9
16

26
19
1269

1267
1267 4
5 3 8

68 3
12
5
12689
189

126
24 7

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 3], Punkte: 456 (2-Norm: 75.2, Max: 20) Kandidaten: 113

Insgesamt 18 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[18] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 4: In Zeile 2 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 22 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[19] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 2 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 22 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[20] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 4 und Spalte 2 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 6
7 8 9

>4< 5 6

1789
12789
1389

123 >2<
13

7 8 9

12
12
13

1234 6 5

23 >1< 8

136
16 5
9 7 4

34 7
14

1389
189 2

368 5
36

9 6 5

38
48 7

38 1 2

5 4 7

1268 3
18

126 9
16

26
19
12

1267
1267 4
5 3 8

68 3
12
5
12689
189

126
24 7

Anzahl Zahlen: 45 [neu: 3], Punkte: 456 (2-Norm: 75.2, Max: 20) Kandidaten: 99

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[21] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[22] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 4 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[23] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 4 und Spalte 1 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 6
7 8 9

4 5 6

1789
1789
1389

13 2
13

7 8 9

12
12
13

134 6 5

>2< 1 8
>3< >6< 5
9 7 4

3 7
4

1389
189 2

368 5
36

9 6 5

38
48 7

38 1 2

5 4 7

1268 3
18

126 9
16

26
9
12

1267
1267 4
5 3 8

68 3
12
5
12689
189

126
4 7

Anzahl Zahlen: 48 [neu: 3], Punkte: 456 (2-Norm: 75.2, Max: 20) Kandidaten: 85

Insgesamt 26 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[24] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 5 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 26 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[25] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 4: In Zeile 5 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 22 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[26] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 5 und Spalte 9 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 6
7 8 9

4 5 6

1789
1789
1389

13 2
13

7 8 9

12
12
13

134 6 5

2 1 8
3 6 5
9 7 4

>3< 7 >4<

189
189 2

368 5 >6<

9 6 5

8
48 7

38 1 2

5 4 7

1268 3
18

126 9
16

6
9
12

1267
127 4
5 3 8

68 3
12
5
1289
189

126
4 7

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 3], Punkte: 456 (2-Norm: 75.2, Max: 20) Kandidaten: 76

Insgesamt 23 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[27] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 23 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[28] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[29] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 6 und Spalte 5 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 6
7 8 9

4 5 6

1789
1789
1389

13 2
13

7 8 9

12
12
13

134 6 5

2 1 8
3 6 5
9 7 4

3 7 4

189
189 2
>8< 5 6

9 6 5
>8< >4< 7

38 1 2

5 4 7

1268 3
18

126 9
1

6
9
12

1267
127 4
5 3 8

68 3
12
5
1289
189

126
4 7

Anzahl Zahlen: 54 [neu: 3], Punkte: 456 (2-Norm: 75.2, Max: 20) Kandidaten: 69

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[30] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 6 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[31] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 2 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 23 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[32] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 2 und Spalte 9 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 6
7 8 9

4 5 6

179
1789
1389
>1< 2 >3<

7 8 9

12
12
13

134 6 5

2 1 8
3 6 5
9 7 4

3 7 4

19
19 2
8 5 6

9 6 5
8 4 7
>3< 1 2

5 4 7

126 3
18

126 9
1

6
9
12

1267
127 4
5 3 8

68 3
12
5
1289
189

126
4 7

Anzahl Zahlen: 57 [neu: 3], Punkte: 456 (2-Norm: 75.2, Max: 20) Kandidaten: 59

Insgesamt 22 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[33] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 4: In Zeile 3 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 18 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[34] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 7 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[35] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 7 und Spalte 6 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 6
7 8 9

4 5 6

79
789
89
1 2 3

7 8 9

12
12
13
>4< 6 5

2 1 8
3 6 5
9 7 4

3 7 4

19
19 2
8 5 6

9 6 5
8 4 7
3 1 2

5 4 7

126 3 >8<

26 9 >1<

6
9
12

1267
127 4
5 3 8

68 3
12
5
1289
189

26
4 7

Anzahl Zahlen: 60 [neu: 3], Punkte: 456 (2-Norm: 75.2, Max: 20) Kandidaten: 47

Insgesamt 19 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[36] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 23 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[37] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 26 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[38] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 2 und Spalte 5 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 6
7 8 9

4 5 6
>7< >8< >9<
1 2 3

7 8 9

12
12
13
4 6 5

2 1 8
3 6 5
9 7 4

3 7 4

19
19 2
8 5 6

9 6 5
8 4 7
3 1 2

5 4 7

26 3 8

26 9 1

6
9
12

1267
127 4
5 3 8

68 3
12
5
129
19

26
4 7

Anzahl Zahlen: 63 [neu: 3], Punkte: 456 (2-Norm: 75.2, Max: 20) Kandidaten: 37

Insgesamt 22 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[39] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 25 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[40] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 8 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 21 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[41] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 9 und Spalte 1 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 6
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8 9

12
12
13
4 6 5

2 1 8
3 6 5
9 7 4

3 7 4

19
19 2
8 5 6

9 6 5
8 4 7
3 1 2

5 4 7

26 3 8

26 9 1

>6< >9<
12

126
127 4
5 3 8

>8< 3
12
5
129
1

26
4 7

Anzahl Zahlen: 66 [neu: 3], Punkte: 456 (2-Norm: 75.2, Max: 20) Kandidaten: 31

Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[42] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 9 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 22 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[43] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 3 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 18 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[44] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 8 und Spalte 4 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 6
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8 9

12
12 >3<
4 6 5

2 1 8
3 6 5
9 7 4

3 7 4

19
19 2
8 5 6

9 6 5
8 4 7
3 1 2

5 4 7

26 3 8

26 9 1

6 9
12
>2<
127 4
5 3 8

8 3
12
5
129 >1<

26
4 7

Anzahl Zahlen: 69 [neu: 3], Punkte: 456 (2-Norm: 75.2, Max: 20) Kandidaten: 25

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[45] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 3 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[46] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 3 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[47] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 4 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 6
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8 9
>1< >2< 3
4 6 5

2 1 8
3 6 5
9 7 4

3 7 4
>9<
19 2
8 5 6

9 6 5
8 4 7
3 1 2

5 4 7

6 3 8

26 9 1

6 9
1
2
7 4
5 3 8

8 3
2
5
9 1

26
4 7

Anzahl Zahlen: 72 [neu: 3], Punkte: 456 (2-Norm: 75.2, Max: 20) Kandidaten: 12

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[48] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 5 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[49] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 7 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[50] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 7 und Spalte 7 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 6
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8 9
1 2 3
4 6 5

2 1 8
3 6 5
9 7 4

3 7 4
9 >1< 2
8 5 6

9 6 5
8 4 7
3 1 2

5 4 7
>6< 3 8
>2< 9 1

6 9
1
2
7 4
5 3 8

8 3
2
5
9 1

26
4 7

Anzahl Zahlen: 75 [neu: 3], Punkte: 456 (2-Norm: 75.2, Max: 20) Kandidaten: 7

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[51] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 8 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[52] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 8 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[53] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 9 und Spalte 3 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 6
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8 9
1 2 3
4 6 5

2 1 8
3 6 5
9 7 4

3 7 4
9 1 2
8 5 6

9 6 5
8 4 7
3 1 2

5 4 7
6 3 8
2 9 1

6 9 >1<
2 >7< 4
5 3 8

8 3 >2<
5
9 1

6
4 7

Anzahl Zahlen: 78 [neu: 3], Punkte: 456 (2-Norm: 75.2, Max: 20) Kandidaten: 3

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[54] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 9 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[55] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 9 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[56] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 9 und Spalte 8 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 6
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8 9
1 2 3
4 6 5

2 1 8
3 6 5
9 7 4

3 7 4
9 1 2
8 5 6

9 6 5
8 4 7
3 1 2

5 4 7
6 3 8
2 9 1

6 9 1
2 7 4
5 3 8

8 3 2
5 >9< 1
>6< >4< 7

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 3], Punkte: 456 (2-Norm: 75.2, Max: 20)

Lösung:

123456789456789123789123465218365974374912856965847312547638291691274538832591647

1 2 3
4 5 6
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8 9
1 2 3
4 6 5

2 1 8
3 6 5
9 7 4

3 7 4
9 1 2
8 5 6

9 6 5
8 4 7
3 1 2

5 4 7
6 3 8
2 9 1

6 9 1
2 7 4
5 3 8

8 3 2
5 9 1
6 4 7

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 456 (2-Norm: 75.2, Max: 20)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 460 (2-Norm: 75.2, Max: 20) - Punkte ohne Extra-Punkte: 383 - Schwierigkeit: "Sehr schwierig" bis "Extrem schwierig"

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 4 Punkte in Schritt (7), beim Ausdünnen: 20 Punkte in Ausdünnschritt (9)

Anzahl Fälle (aus anfangs 25 Zahlen): A: 7, B: 0, C: 0, D: 3, E: 0, F: 46, X: 6+28 (Summe: 73 Punkte); Einfache Schritte: 10 (in 10 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 46, wirkende Ausdünnschritte: 28 (Anzahl Gruppen: 14, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 5, Goldene Ketten: 2 (maximal 3 lang), (W)XYZ-Wing: 1/2, Einzelzahl-Ketten: 2 (maximal 6 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 6 (maximal 5 lang), Widerspruchs-Ketten: 8/1/1/0 (maximal 6 lang) - in 4.2 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 103000789050000000700000060008005904000002050900007002007030090000004508030500000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (8)

Neue Reste (9)

Neue Reste (10)

Neue Reste (11)

Neue Reste (12)

Neue Reste (13)

Neue Reste (14)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (8)

Neue Reste (9)

Neue Reste (10)

Neue Reste (11)

Neue Reste (12)

Neue Reste (13)

Neue Reste (14)

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 103000789050000000700000060008005904000002050900007002007030090000004508030500000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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