Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit weitestgehender synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 2106)

1
4 7

6

2 3

4

2 7

8

2 4
5

3
6

1
8

6

1

8
7
6 2

Anzahl Zahlen: 23, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

6 Zahlen gefunden auf insgesamt 12 möglichen Lösungsschritten, davon 8 A+B-Lösungsschritte

[1] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 1 und Spalte 7 => 1 Punkt

[2] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: D1 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 23 innerhalb Box 1#2 (OM) => Einzige Position für Zahl 6 in Zeile 3: nur in Spalte 5 => 5 Punkte

[3] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: D2 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 23 innerhalb Box 1#2 (OM) => Einzige Position für Zahl 6 in Spalte 6: nur in Zeile 4 => 5 Punkte

[4] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 5 und Spalte 2 => 1 Punkt

[5] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 6 und Spalte 8 => 1 Punkt

[6] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: A2 - Einzige Position für Zahl 4 in Spalte 9: nur in Zeile 7 => 1 Punkt

1
4 7
>6<

6

2 3

23 >6<
23
4

2 7
>6<
8

>6<
2 4
5

3
>2< 6

1
8
>4<

6

1

8
7
6 2

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 6], Punkte: 14 [neu: 14] (2-Norm: 7.3, Max: 5)

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 11 möglichen Lösungsschritten, davon 8 A+B-Lösungsschritte

[7] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: D1 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 23 innerhalb Box 1#2 (OM) => Einzige Position für Zahl 1 in Zeile 3: nur in Spalte 8 => 5 Punkte

[8] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 4 und Spalte 8 => 1 Punkt

[9] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 7 und Spalte 4 => 1 Punkt

[10] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 8 und Spalte 5 => 1 Punkt

[11] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: A2 - Einzige Position für Zahl 8 in Spalte 7: nur in Zeile 8 => 2 Punkte

1
4 7
6

6

2 3

23 6
23
4 >1<

2 7
6
>4< 8

6
2 4
5

3
2 6

1
>6< 8
4

6
>4<
>8< 1

8
7
6 2

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 5], Punkte: 24 [neu: 10] (2-Norm: 9.3, Max: 5)

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungsschritten, davon 2 A+B-Lösungsschritte

[12] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: C2 - Wegen: In Box 1#2 (OM) ist Zahl 2 nur in Zeile 3 möglich u n d : In Box 3#2 (UM) ist Zahl 2 nur in Zeile 8 möglich => Einzige Position für Zahl 2 der Spalte 2 nur in Zeile 1 gefunden => 6 Punkte

[13] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: A2 - Einzige Position für Zahl 4 in Spalte 3: nur in Zeile 6 => 2 Punkte

[14] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 2 in Zeile 7: nur in Spalte 3 => 2 Punkte

1 >2<
4 7
6

6

2 3

(2) 6
(2)
4 1

2 7
6
4 8

6
2 4
5

>4<
3
2 6

1 >2<
6 8
4

6

(2) 4
(2)
8 1

8
7
6 2

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 3], Punkte: 34 [neu: 10] (2-Norm: 11.4, Max: 6)

1 Zahl gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungsschritten, davon 1 A+B-Lösungsschritt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

[15] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 3 in Zeile 1: nur in Spalte 3 => 1 Punkt

1 2 >3<
4 7
6

6

2 3

6
4 1

2 7
6
4 8

6
2 4
5

4
3
2 6

1 2
6 8
4

6
4
8 1

8
7
6 2

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 1], Punkte: 36 [neu: 2] (2-Norm: 11.5, Max: 6)

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 2 möglichen Lösungsschritten, davon 2 A+B-Lösungsschritte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

[16] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 3 in Zeile 4: nur in Spalte 7 => 1 Punkt

[17] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 5 und Spalte 1 => 1 Punkt

1 2 3
4 7
6

6

2 3

6
4 1

2 7
6
>3< 4 8

>3< 6
2 4
5

4
3
2 6

1 2
6 8
4

6
4
8 1

8
7
6 2

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 2], Punkte: 40 [neu: 4] (2-Norm: 11.7, Max: 6)

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungsschritten, davon 2 A+B-Lösungsschritte

[18] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 8 in Zeile 5: nur in Spalte 4 => 1 Punkt

[19] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 3 in Zeile 7: nur in Spalte 8 => 1 Punkt

1 2 3
4 7
6

6

2 3

6
4 1

2 7
6
3 4 8

3 6
>8< 2 4
5

4
3
2 6

1 2
6 8
>3< 4

6
4
8 1

8
7
6 2

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 2], Punkte: 42 [neu: 2] (2-Norm: 11.8, Max: 6)

1 Zahl gefunden auf insgesamt 2 möglichen Lösungsschritten, davon 2 A+B-Lösungsschritte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

[20] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 6 und Spalte 4 => 1 Punkt

1 2 3
4 7
6

6

2 3

6
4 1

2 7
6
3 4 8

3 6
8 2 4
5

4
>7< 3
2 6

1 2
6 8
3 4

6
4
8 1

8
7
6 2

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 1], Punkte: 45 [neu: 3] (2-Norm: 12, Max: 6)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 38 mit 118 Kandidaten => 47 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

1	2	3	4	589	7	6	89	59
45789	4589	6	159	1589	159	2	789	3
5789	589	579	2359	6	2359	4	1	579

2	7	159	159	159	6	3	4	8
3	6	19	8	2	4	179	5	79
589	589	4	7	3	159	19	2	6

579	1	2	6	59	8	579	3	4
6	359	579	2359	4	2359	8	79	1
459	3459	8	1359	7	1359	59	6	2

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 92 [neu: 47] (2-Norm: 26.4, Max: 6) Kandidaten: 118

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 167 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 6

(1) Zahl 8 kommt in Zeile 3 nur in der Box 1#1 (OL) vor => 4 Punkte

(2) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 7 in (2:1) und (8:8) streichbar, da (2:1)7 - (2:8)[7] - (8:8)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 7 => 5 Punkte
(=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:1) streichbar, da (2:1)7 - (7:1)[7] - (7:7)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 8 (schon angerechnet)
(=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:1) streichbar, da (2:1)7 - (7:1)[7] - (8:3)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 8 (schon angerechnet)
(=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 7 in (2:1), (8:8) und (3:3) streichbar, da (2:1)7 - (2:8)[7] - (8:8)7 - (8:3)[7] - (3:3)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 7 (schon angerechnet)
(=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 7 in (2:1), (8:8) und (7:1) streichbar, da (2:1)7 - (2:8)[7] - (8:8)7 - (8:3)[7] - (7:1)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 1 (schon angerechnet)
(=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 7 in (2:1), (8:8) und (7:1) streichbar, da (2:1)7 - (2:8)[7] - (8:8)7 - (7:7)[7] - (7:1)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 1 (schon angerechnet)

(3) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 7 in (2:1), (8:8) und (5:7) streichbar, da (2:1)7 - (2:8)[7] - (8:8)7 - (7:7)[7] - (5:7)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 7 => 7 Punkte
(=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 7 in (2:1), (3:9) und (5:7) streichbar, da (2:1)7 - (2:8)[7] - (3:9)7 - (5:9)[7] - (5:7)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 7 (schon angerechnet)
(=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 7 in (2:1) und (3:9) streichbar, da (2:1)7 - (2:8)[7] - (3:9)7 - (3:3)[7] - (8:3)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 8 (schon angerechnet)
(=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (2:1) streichbar, da (2:1)7 - (7:1)[7] - (7:7)7 - (5:7)[7] - (5:9)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3 (schon angerechnet)
(=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (2:1) streichbar, da (2:1)7 - (7:1)[7] - (7:7)7 - (8:8)[7] - (8:3)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 8 (schon angerechnet)
(=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (2:1) streichbar, da (2:1)7 - (7:1)[7] - (8:3)7 - (8:8)[7] - (7:7)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 8 (schon angerechnet)

(7) Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (1:5 - 1:8 - 2:8 - 2:5)89 gefunden: Wegen Kandidat 8 alleine in den Spalten der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 9 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 13 Kandidaten in 10 Zellen bei insgesamt 8 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

1	2	3	4	589	7	6	89	59
45[7][8]9	45[8]9	6	159	158[9]	159	2	789	3
5789	589	5[7]9	23[5][9]	6	23[5][9]	4	1	5[7]9

2	7	159	159	159	6	3	4	8
3	6	19	8	2	4	1[7]9	5	79
589	589	4	7	3	159	19	2	6

5[7]9	1	2	6	59	8	579	3	4
6	359	579	2359	4	2359	8	[7]9	1
459	3459	8	1359	7	1359	59	6	2

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 139 [neu: 47] (2-Norm: 31.5, Max: 8) Kandidaten: 105

6 Zahlen gefunden auf insgesamt 16 möglichen Lösungswegen:

[21] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 8: Zeile 2 => 0 Punkte

[22] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 1: Zeile 3 => 1 Punkt

[23] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 9: Zeile 5 => 0 Punkte

[24] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 7: Spalte 7 => 0 Punkte

[25] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 3: Zeile 8 => 1 Punkt

[26] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 8 => 0 Punkte

1 2 3
4
589 7
6
89
59

459
459 6

159
158
159
2 >7< 3

>7<
589
59

23 6
23
4 1
59

2 7
159

159
159 6
3 4 8

3 6
19
8 2 4

19 5 >7<

589
589 4
7 3
159

19 2 6

59 1 2
6
59 8
>7< 3 4

6
359 >7<

2359 4
2359
8 >9< 1

459
3459 8

1359 7
1359

59 6 2

Anzahl Zahlen: 49 [neu: 6], Punkte: 141 [neu: 2] (2-Norm: 31.5, Max: 8) Kandidaten: 89

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 10 möglichen Lösungswegen:

[27] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 1 und Spalte 8 => 0 Punkte

[28] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 2: Spalte 5 => 1 Punkt

[29] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 3: Spalte 2 => 1 Punkt

[30] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 1: Zeile 6 => 1 Punkt

[31] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 5: In Zeile 9 und Spalte 7 => 0 Punkte

1 2 3
4
589 7
6 >8<
59

459
459 6

159 >8<
159
2 7 3

7 >8<
59

23 6
23
4 1
59

2 7
159

159
159 6
3 4 8

3 6
19
8 2 4

19 5 7

>8<
589 4
7 3
159

19 2 6

59 1 2
6
59 8
7 3 4

6
35 7

235 4
235
8 9 1

459
3459 8

1359 7
1359
>5< 6 2

Anzahl Zahlen: 54 [neu: 5], Punkte: 144 [neu: 3] (2-Norm: 31.5, Max: 8) Kandidaten: 73

1 Zahl gefunden auf genau 1 Lösungsweg:

[32] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 5: Zeile 4 => 0 Punkte

1 2 3
4
59 7
6 8
59

459
459 6

159 8
159
2 7 3

7 8
59

23 6
23
4 1
59

2 7
159

159 >1< 6
3 4 8

3 6
19
8 2 4

19 5 7

8
59 4
7 3
159

19 2 6

59 1 2
6
59 8
7 3 4

6
35 7

235 4
235
8 9 1

49
349 8

139 7
139
5 6 2

Anzahl Zahlen: 55 [neu: 1], Punkte: 144 (2-Norm: 31.5, Max: 8) Kandidaten: 64

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:

[33] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 3: Zeile 5 => 0 Punkte

[34] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 6: Spalte 7 => 0 Punkte

1 2 3
4
59 7
6 8
59

459
459 6

159 8
159
2 7 3

7 8
59

23 6
23
4 1
59

2 7
59

59 1 6
3 4 8

3 6 >1<
8 2 4

19 5 7

8
59 4
7 3
59
>1< 2 6

59 1 2
6
59 8
7 3 4

6
35 7

235 4
235
8 9 1

49
349 8

139 7
139
5 6 2

Anzahl Zahlen: 57 [neu: 2], Punkte: 144 (2-Norm: 31.5, Max: 8) Kandidaten: 57

1 Zahl gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:

[35] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 5 und Spalte 7 => 0 Punkte

1 2 3
4
59 7
6 8
59

459
459 6

159 8
159
2 7 3

7 8
59

23 6
23
4 1
59

2 7
59

59 1 6
3 4 8

3 6 1
8 2 4
>9< 5 7

8
59 4
7 3
59
1 2 6

59 1 2
6
59 8
7 3 4

6
35 7

235 4
235
8 9 1

49
349 8

139 7
139
5 6 2

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 1], Punkte: 144 (2-Norm: 31.5, Max: 8) Kandidaten: 55

Insgesamt 144 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 6

(9) Ausschluss-Rechteck Typ 2 für (3:4 - 3:6 - 8:6 - 8:4)23 gefunden: Wegen einzigem Zusatzkandidaten ist Zusatzkandidat 5 in allen sichtbaren Zellen streichbar => 4 Punkte

(10) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 5 in (1:9), (7:5) und (2:1) streichbar, da (1:9)5 - (1:5)[5] - (7:5)5 - (7:1)[5] - (2:1)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 3 => 7 Punkte

(11) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 5 in (2:1) und (7:5) streichbar, da (2:1)5 - (7:1)[5] - (7:5)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Box 1#2 (OM) => 5 Punkte
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 5 in (2:1) und (8:2) streichbar, da (2:1)5 - (7:1)[5] - (8:2)5 - (6:2)[5] - (6:6)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 4 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 5 in (2:1) und (8:2) streichbar, da (2:1)5 - (7:1)[5] - (8:2)5 - (6:2)[5] - (4:3)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 4 (schon angerechnet)

(12) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (2:4) streichbar, da (2:4)5 - (2:1)[5] - (7:1)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 5 => 6 Punkte
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (2:4) streichbar, da (2:4)5 - (4:4)[5] - (4:3)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Box 1#1 (OL) (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (2:4) streichbar, da (2:4)5 - (2:1)[5] - (7:1)5 - (7:5)[5] - (1:5)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 mehr als einmal in Box 1#2 (OM) (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (2:4) streichbar, da (2:4)5 - (4:4)[5] - (4:3)5 - (3:3)[5] - (3:9)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 1 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (2:4) streichbar, da (2:4)5 - (4:4)[5] - (4:3)5 - (6:2)[5] - (6:6)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Box 1#1 (OL) (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (2:4) streichbar, da (2:4)5 - (4:4)[5] - (6:6)5 - (6:2)[5] - (4:3)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Box 1#1 (OL) (schon angerechnet)

(13) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (2:6) streichbar, da (2:6)5 - (2:1)[5] - (7:1)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 5 => 6 Punkte
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (2:6) streichbar, da (2:6)5 - (2:1)[5] - (7:1)5 - (7:5)[5] - (1:5)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 mehr als einmal in Box 1#2 (OM) (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (2:6) streichbar, da (2:6)5 - (6:6)[5] - (6:2)5 - (4:3)[5] - (4:4)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 8 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (2:6) streichbar, da (2:6)5 - (6:6)[5] - (4:4)5 - (4:3)[5] - (6:2)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 8 (schon angerechnet)

(14) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 5 in (3:3), (1:9) und (7:5) streichbar, da (3:3)5 - (3:9)[5] - (1:9)5 - (1:5)[5] - (7:5)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 1 => 7 Punkte

(15) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (6:2) streichbar, da (6:2)5 - (8:2)[5] - (7:1)5 - (7:5)[5] - (1:5)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 2 => 8 Punkte

(16) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (2:1) streichbar, da (2:1)9 - (7:1)[9] - (7:5)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Box 1#2 (OM) => 6 Punkte
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (2:1) streichbar, da (2:1)9 - (7:1)[9] - (7:5)9 - (1:5)[9] - (1:9)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 3 (schon angerechnet)

(17) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (2:4) streichbar, da (2:4)9 - (4:4)[9] - (4:3)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Box 1#1 (OL) => 6 Punkte
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (2:4) streichbar, da (2:4)9 - (4:4)[9] - (4:3)9 - (3:3)[9] - (3:9)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 1 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (2:4) streichbar, da (2:4)9 - (4:4)[9] - (4:3)9 - (6:2)[9] - (6:6)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Box 1#1 (OL) (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (2:4) streichbar, da (2:4)9 - (4:4)[9] - (6:6)9 - (6:2)[9] - (4:3)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Box 1#1 (OL) (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 4): (2:1)459 - (7:1)59 - (7:5)59 - (1:5)59 (schon angerechnet)

(18) Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (2:1 - 2:2 - 9:2 - 9:1)49 gefunden: Wegen Kandidat 4 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 9 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte
(==) Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (2:1 - 2:2 - 9:2 - 9:1)49 gefunden: Wegen Kandidat 4 alleine in Zeile 2 und Spalte 2 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 9 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar (schon angerechnet)

(19) Ausschluss-Rechteck Typ 4B für (3:4 - 3:6 - 8:6 - 8:4)23 gefunden: Wegen Kandidat 2 alleine in Zeile 8 mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 3 in den Zellen mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte
(==) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (3:4 - 3:6 - 8:6 - 8:4)23 gefunden: Wegen Kandidat 2 alleine in Spalte 4 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 3 und wegen Kandidat 2 alleine in Spalte 6 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 3 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar (schon angerechnet)
(==) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 6): (1:5)59 - (1:9)95 - (3:9)59 - (3:3)95 - (4:3)59 - (4:4)95 (schon angerechnet)
(==) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 6): (1:5)95 - (1:9)59 - (3:9)95 - (3:3)59 - (4:3)95 - (4:4)59 (schon angerechnet)
(==) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 6): (3:3)59 - (3:9)95 - (1:9)59 - (1:5)95 - (7:5)59 - (7:1)95 (schon angerechnet)
(==) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 6): (3:3)95 - (3:9)59 - (1:9)95 - (1:5)59 - (7:5)95 - (7:1)59 (schon angerechnet)
(==) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 8): (6:2)59 - (4:3)95 - (3:3)59 - (3:9)95 - (1:9)59 - (1:5)95 - (7:5)59 - (7:1)95 (schon angerechnet)
(==) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 8): (6:2)95 - (4:3)59 - (3:3)95 - (3:9)59 - (1:9)95 - (1:5)59 - (7:5)95 - (7:1)59 (schon angerechnet)

(20) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 8): (6:6)59 - (4:4)95 - (4:3)59 - (3:3)95 - (3:9)59 - (1:9)95 - (1:5)59 - (7:5)95 => 11 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 17 Kandidaten in 14 Zellen bei insgesamt 15 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

1	2	3	4	59	7	6	8	[5]9
4[5][9]	45[9]	6	1[5][9]	8	1[5]9	2	7	3
7	8	[5]9	23	6	23	4	1	59

2	7	59	[5]9	1	6	3	4	8
3	6	1	8	2	4	9	5	7
8	[5]9	4	7	3	59	1	2	6

59	1	2	6	[5]9	8	7	3	4
6	3[5]	7	2[3]5	4	2[3][5]	8	9	1
49	34[9]	8	139	7	13[9]	5	6	2

Anzahl Zahlen: 58, Punkte: 255 [neu: 111] (2-Norm: 43.3, Max: 11) Kandidaten: 38

17 Zahlen gefunden auf insgesamt 34 möglichen Lösungswegen:

[36] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 5: Zeile 1 => 0 Punkte

[37] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 9 => 0 Punkte

[38] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 1 => 0 Punkte

[39] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 1#1 (OL): Zeile 2 und Spalte 2 => 0 Punkte

[40] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 2 und Spalte 4 => 0 Punkte

[41] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2: Spalte 6 => 1 Punkt

[42] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 3 => 0 Punkte

[43] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 9: Zeile 3 => 0 Punkte

[44] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 3: Zeile 4 => 0 Punkte

[45] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 4 => 0 Punkte

[46] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 2 => 0 Punkte

[47] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 6: Spalte 6 => 0 Punkte

[48] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 1: Zeile 7 => 0 Punkte

[49] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 5 => 0 Punkte

[50] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 8 und Spalte 2 => 0 Punkte

[51] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 8: Spalte 4 => 0 Punkte

[52] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 8 und Spalte 6 => 0 Punkte

1 2 3
4 >5< 7
6 8 >9<

>4< >5< 6
>1< 8 >9<
2 7 3

7 8 >9<

23 6
23
4 1 >5<

2 7 >5<
>9< 1 6
3 4 8

3 6 1
8 2 4
9 5 7

8 >9< 4
7 3 >5<
1 2 6

>5< 1 2
6 >9< 8
7 3 4

6 >3< 7
>5< 4 >2<
8 9 1

49
34 8

139 7
13
5 6 2

Anzahl Zahlen: 75 [neu: 17], Punkte: 256 [neu: 1] (2-Norm: 43.4, Max: 11) Kandidaten: 13

6 Zahlen gefunden auf insgesamt 16 möglichen Lösungswegen:

[53] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 4: Zeile 3 => 0 Punkte

[54] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 6 => 0 Punkte

[55] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 9 und Spalte 1 => 0 Punkte

[56] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 9 und Spalte 2 => 0 Punkte

[57] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 9 und Spalte 4 => 0 Punkte

[58] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 6: Zeile 9 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9
2 7 3

7 8 9
>2< 6 >3<
4 1 5

2 7 5
9 1 6
3 4 8

3 6 1
8 2 4
9 5 7

8 9 4
7 3 5
1 2 6

5 1 2
6 9 8
7 3 4

6 3 7
5 4 2
8 9 1

>9< >4< 8
>3< 7 >1<
5 6 2

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 6], Punkte: 256 (2-Norm: 43.4, Max: 11)

Lösung:

123457689456189273789263415275916348361824957894735126512698734637542891948371562

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9
2 7 3

7 8 9
2 6 3
4 1 5

2 7 5
9 1 6
3 4 8

3 6 1
8 2 4
9 5 7

8 9 4
7 3 5
1 2 6

5 1 2
6 9 8
7 3 4

6 3 7
5 4 2
8 9 1

9 4 8
3 7 1
5 6 2

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 256 (2-Norm: 43.4, Max: 11)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 259 (2-Norm: 43.4, Max: 11) - Punkte ohne Extra-Punkte: 251

Synchrone Lösungsschritte (23 Durchgänge): 16 (7 einfache (A-D), 2 Ausdünn-, 7 E+F-Durchgänge)

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 6 Punkte in Schritt (12), beim Ausdünnen: 11 Punkte in Ausdünnschritt (20)

Anzahl Fälle (aus anfangs 23 Zahlen): A: 16 (von 25), B: 0 (von 0), C: 1 (von 8), D: 3 (von 5), E: 21, F: 17, X: 3+0 (Summe: 5 Punkte); Einfache Schritte: 20 (in 7 Durchgängen, ODER-Maximum: 3)

Ausdünnfelder: 38, wirkende Ausdünnschritte: 23 (Anzahl Gruppen: 15, Ausdünn-ODER-Maximum: 76), Ausdünnschritte (synchron): 2, Box-Tests: 1, N-Tupel: 1 (maximal 4-Tupel (Quadrupel)), Goldene Ketten: 2 (maximal 8 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 15 (maximal 7 lang), Ausschluss-Ketten: 4 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/1/0/1/0/0/2/0 - in 0.63 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit weitestgehender synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2106):

Dieses Sudoku 100407000006000203000000400270000008000024050000030006010008000600000001008070062 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 13 Kandidaten in 10 Zellen bei insgesamt 8 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 17 Kandidaten in 14 Zellen bei insgesamt 15 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2106):

Dieses Sudoku 100407000006000203000000400270000008000024050000030006010008000600000001008070062 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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Fragen und Kommentare bitte an I.Gieseposteo.de, Homepage: https://www.sarahandrobin.com/ingo/

Standard-Sudoku Solver

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Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 13 Kandidaten in 10 Zellen bei insgesamt 8 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 17 Kandidaten in 14 Zellen bei insgesamt 15 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2106):

Dieses Sudoku 100407000006000203000000400270000008000024050000030006010008000600000001008070062 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

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