Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 2001)
 
 
1
4
8 9
4 6

7
2
5

9
5
6
5
9

6 1
1
8
6 4

9
7
3
1 2

Anzahl Zahlen: 25,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 14 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 4 und Spalte 2   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 15 A+B-Lösungsschritte
 
[2] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 5 und Spalte 9   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 13 A+B-Lösungsschritte
 
[3] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 8 und Spalte 5   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 
1
4
8 9
4 6

7
2
5
>1<
9
5
6
5
9 >1<

6 1
1
8
6 4

9 >1<
7
3
1 2

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 3],   Punkte: 1.5 [neu: 1.5]       (2-Norm: 0.9, Max: 1)

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 12 A+B-Lösungsschritte
 
[4] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 4 in Spalte 5: nur in Zeile 5   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 12 A+B-Lösungsschritte
 
[5] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 3 und Spalte 8   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 15 A+B-Lösungsschritte
 
[6] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 1 und Spalte 6   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 
1
4 >6<
8 9
4 6

7
2
>6< 5
1
9
5
6
5 >4<
9 1

6 1
1
8
6 4

9 1
7
3
1 2

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 3],   Punkte: 3 [neu: 1.5]       (2-Norm: 1.2, Max: 1)

Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 15 A+B-Lösungsschritte
 
[7] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 4 und Spalte 9   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 12 A+B-Lösungsschritte
 
[8] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 9 und Spalte 4   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 11 A+B-Lösungsschritte
 
[9] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 8 und Spalte 1   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 
1
4 6
8 9
4 6

7
2
6 5
1
9
5 >6<
6
5 4
9 1

6 1
1
8
6 4
>6<
9 1
7
>6< 3
1 2

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 3],   Punkte: 4.5 [neu: 1.5]       (2-Norm: 1.5, Max: 1)

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 8 A+B-Lösungsschritte
 
[10] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 3 und Spalte 7   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 11 A+B-Lösungsschritte
 
[11] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 6 und Spalte 8   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 10 A+B-Lösungsschritte
 
[12] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 4 und Spalte 3   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 
1
4 6
8 9
4 6

7
2
>4< 6 5
1 >4<
9
5 6
6
5 4
9 1

6 1
>4<
1
8
6 4
6
9 1
7
6 3
1 2

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 3],   Punkte: 6 [neu: 1.5]       (2-Norm: 1.7, Max: 1)

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 8 A+B-Lösungsschritte
 
[13] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 2 und Spalte 7   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 8 A+B-Lösungsschritte
 
[14] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 3 und Spalte 4   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[15] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 6 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 
1
4 6
8 9
4 6

>1<
7
>1< 2
4 6 5
1 4
9
5 6
6
5 4
9 1
>7<
6 1
4
1
8
6 4
6
9 1
7
6 3
1 2

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 3],   Punkte: 8 [neu: 2]       (2-Norm: 2.1, Max: 1)

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[16] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 8 in Spalte 5: nur in Zeile 2   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[17] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 7 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 0 A+B-Lösungsschritte
 
[18] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   D1 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 59 innerhalb Zeile 2   =>   Einzige Position für Zahl 2 in Zeile 2: nur in Spalte 8   =>   4 Punkte
Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
1
4 6
8 9
4
59		 6
>8<
59
1 >2<
7
1 2
4 6 5
1 4
9
5 6
6
5 4
9 1
7
6 1
4
1
8
6 >9< 4
6
9 1
7
6 3
1 2

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 3],   Punkte: 18 [neu: 10]       (2-Norm: 6.2, Max: 4)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 38 mit 115 Kandidaten   =>   46 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

1
235
235
4
57		 6

37		 8 9
4
359		 6

37		 8
3579
1 2
37
7
389
389
1 2
39
4 6 5

238		 1 4

2378		 9
237

2378		 5 6

238		 6
238
5 4
237
9
37		 1

23589		 7
23589

238		 6 1

238		 4
38

235
235		 1

27
57		 8
6 9 4
6
23458
2358
9 1
2457

3578
37
378

589
4589		 7
6 3
45

58		 1 2
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 64 [neu: 46]       (2-Norm: 23.8, Max: 4)       Kandidaten: 115

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(1) 2-Tupel (Doppel) 37 (37,37) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 59 (359,3579) in Zeile 2 gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 3 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 8 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 7 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 8 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 8 kommt in Zeile 5 nur in der Box 2#1 (ML) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (1)

1
235
235
4
57		 6

37		 8 9
4
[3]59		 6

37		 8
[3]5[7]9
1 2
37
7
389
389
1 2
39
4 6 5

238		 1 4

2378		 9
237

2378		 5 6

238		 6
238
5 4
237
9
37		 1

23589		 7
23589

238		 6 1

238		 4
38

235
235		 1

27
57		 8
6 9 4
6
23458
2358
9 1
2457

3578
37
378

589
4589		 7
6 3
45

58		 1 2
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 68 [neu: 4]       (2-Norm: 24, Max: 4)       Kandidaten: 112

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(2) Zahl 8 kommt in Zeile 5 nur in der Box 2#1 (ML) vor   =>   4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (3)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 3 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 8 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 7 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 8 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 3 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#1 (UL) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (2)

1
235
235
4
57		 6

37		 8 9
4
59		 6

37		 8
59
1 2
37
7
389
389
1 2
39
4 6 5

23[8]		 1 4

2378		 9
237

2378		 5 6

23(8)		 6
23(8)
5 4
237
9
37		 1

235[8]9		 7
235[8]9

238		 6 1

238		 4
38

235
235		 1

27
57		 8
6 9 4
6
23458
2358
9 1
2457

3578
37
378

589
4589		 7
6 3
45

58		 1 2
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 74 [neu: 6]       (2-Norm: 24.4, Max: 4)       Kandidaten: 109

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(3) Zahl 3 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 8 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 7 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 8 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 3 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#1 (UL) vor   =>   4 Punkte
      Zahl 7 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#2 (UM) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (3)

1
235
235
4
57		 6

37		 8 9
4
59		 6

37		 8
59
1 2
37
7
389
389
1 2
39
4 6 5

23		 1 4

2378		 9
237

2378		 5 6

238		 6
238
5 4
237
9
37		 1

2359		 7
2359

238		 6 1

238		 4
38

235
235		 1

27
57		 8
6 9 4
6
2[3]458
2[3]58
9 1
2457

(3)578
(3)7
(3)78

589
4589		 7
6 3
45

58		 1 2
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 79 [neu: 5]       (2-Norm: 24.7, Max: 4)       Kandidaten: 107

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(4) 3-Tupel (Tripel) 238 (238,238,38) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 59 (2359,2359) in Zeile 6 gefunden   =>   5 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (4)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 7 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 8 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 7 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#2 (UM) vor   =>   4 Punkte
      3-Tupel (Tripel) 238 (23,238,238) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 59 (2359,2359) in Box 2#1 (ML) gefunden   =>   5 Punkte

Neue Reste (4)

1
235
235
4
57		 6

37		 8 9
4
59		 6

37		 8
59
1 2
37
7
389
389
1 2
39
4 6 5

23		 1 4

2378		 9
237

2378		 5 6

238		 6
238
5 4
237
9
37		 1

[2][3]59		 7
[2][3]59

238		 6 1

238		 4
38

235
235		 1

27
57		 8
6 9 4
6
2458
258
9 1
2457

3578
37
378

589
4589		 7
6 3
45

58		 1 2
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 86 [neu: 7]       (2-Norm: 25.2, Max: 5)       Kandidaten: 103

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(5) Zahl 7 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 8 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 7 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#2 (UM) vor   =>   4 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 4): (2:2)59 - (2:6)95 - (1:5)57 - (7:5)75   =>   7 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (7:2) streichbar, da (7:2)5 - (7:5)[5] - (1:5)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 2   =>   6 Punkte

Neue Reste (5)

1
235
235
4
57		 6

37		 8 9
4
59		 6

37		 8
59
1 2
37
7
389
389
1 2
39
4 6 5

23		 1 4

2378		 9
237

2378		 5 6

238		 6
238
5 4
237
9
37		 1

59		 7
59

238		 6 1

238		 4
38

235
235		 1

27
57		 8
6 9 4
6
2458
258
9 1
245[7]

35(7)8
3(7)
3(7)8

589
4589		 7
6 3
45

58		 1 2
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 91 [neu: 5]       (2-Norm: 25.5, Max: 5)       Kandidaten: 102

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(6) Zahl 7 kommt in Spalte 6 nur in der Box 2#2 (MM) vor   =>   4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 4): (2:2)59 - (2:6)95 - (1:5)57 - (7:5)75   =>   7 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (7:2) streichbar, da (7:2)5 - (7:5)[5] - (1:5)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 2   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (7:2) streichbar, da (7:2)5 - (2:2)[5] - (2:6)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 5   =>   6 Punkte

Neue Reste (6)

1
235
235
4
57		 6

37		 8 9
4
59		 6

37		 8
59
1 2
37
7
389
389
1 2
39
4 6 5

23		 1 4

23[7]8		 9
23(7)

2378		 5 6

238		 6
238
5 4
23(7)
9
37		 1

59		 7
59

238		 6 1

238		 4
38

235
235		 1

27
57		 8
6 9 4
6
2458
258
9 1
245

3578
37
378

589
4589		 7
6 3
45

58		 1 2
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 97 [neu: 6]       (2-Norm: 25.9, Max: 5)       Kandidaten: 101

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(7) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (7:2) streichbar, da (7:2)5 - (7:5)[5] - (1:5)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 2   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 4): (2:2)59 - (2:6)95 - (1:5)57 - (7:5)75   =>   7 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (7:2) streichbar, da (7:2)5 - (2:2)[5] - (2:6)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 5   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (7:2) streichbar, da (7:2)5 - (7:5)[5] - (1:5)5 - (2:6)[5] - (2:2)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 mehr als einmal in Spalte 2   =>   8 Punkte

Neue Reste (7)

1
235
235
4
573-E		 6

37		 8 9
4
59		 6

37		 8
59
1 2
37
7
389
389
1 2
39
4 6 5

23		 1 4

238		 9
237

2378		 5 6

238		 6
238
5 4
237
9
37		 1

59		 7
59

238		 6 1

238		 4
38

235
23[5]1-A		 1

27
572		 8
6 9 4
6
2458
258
9 1
245

3578
37
378

589
4589		 7
6 3
45

58		 1 2
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 105 [neu: 8]       (2-Norm: 26.7, Max: 6)       Kandidaten: 100

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 8)

(8) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 5): (1:7)37 - (1:5)75 - (7:5)57 - (7:4)72 - (7:2)23   =>   8 Punkte

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (8:2 - 8:6 - 9:6 - 9:2)45 gefunden: Wegen Kandidat 4 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 5 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte
      Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (8:2 - 8:6 - 9:6 - 9:2)45 gefunden: Wegen Kandidat 4 alleine in Zeile 8 und Spalte 2 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 5 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte

Neue Reste (8)

1
2[3]5
235
4
572		 6

371-A		 8 9
4
59		 6

37		 8
59
1 2
37
7
389
389
1 2
39
4 6 5

23		 1 4

238		 9
237

2378		 5 6

238		 6
238
5 4
237
9
37		 1

59		 7
59

238		 6 1

238		 4
38

235
235-E		 1

274
573		 8
6 9 4
6
2458
258
9 1
245

3578
37
378

589
4589		 7
6 3
45

58		 1 2
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
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Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 116 [neu: 11]       (2-Norm: 28, Max: 8)       Kandidaten: 99

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 8)

(9) Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (8:2 - 8:6 - 9:6 - 9:2)45 gefunden: Wegen Kandidat 4 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 5 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (8:2 - 8:6 - 9:6 - 9:2)45 gefunden: Wegen Kandidat 4 alleine in Zeile 8 und Spalte 2 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 5 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte

Neue Reste (9)

1
25
235
4
57		 6

37		 8 9
4
59		 6

37		 8
59
1 2
37
7
389
389
1 2
39
4 6 5

23		 1 4

238		 9
237

2378		 5 6

238		 6
238
5 4
237
9
37		 1

59		 7
59

238		 6 1

238		 4
38

235
23		 1

27
57		 8
6 9 4
6
24[5]81-A
258
9 1
2452

3578
37
378

589
45894-E		 7
6 3
453

58		 1 2
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 128 [neu: 12]       (2-Norm: 29.4, Max: 8)       Kandidaten: 98

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 18)

(10) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 4 und Spalte 4 gefunden (Länge 5): (4:4)3 - (4:7)8 - (6:9)3 - (2:9)7 - (2:4)3 [- (4:4)!3]   =>   18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 4 und Spalte 4 gefunden (Länge 5): (4:4)3 - (6:4)8 - (6:9)3 - (2:9)7 - (2:4)3 [- (4:4)!3]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 8 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (8:7)3 - (8:8)7 - (5:8)3 - (4:7)7 - (1:7)3 [- (8:7)!3]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 8 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (8:7)3 - (1:7)7 - (2:9)3 - (8:9)7 - (8:8)3 [- (8:7)!3]   =>   18 Punkte

Neue Reste (10)

1
25
235
4
57		 6

37		 8 9
4
59		 6
3
375		 8
59
1 2 7
374
7
389
389
1 2
39
4 6 5

23		 1 4
3 ≠ !3
2[3]81-A=E		 9
237
8
23782		 5 6

238		 6
238
5 4
237
9
37		 1

59		 7
59

238		 6 1

238		 4 3
383

235
23		 1

27
57		 8
6 9 4
6
248
258
9 1
245

3578
37
378

589
4589		 7
6 3
45

58		 1 2
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 148 [neu: 20]       (2-Norm: 34.5, Max: 18)       Kandidaten: 97

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(11) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (6:7) streichbar, da (6:7)3 - (6:4)[3] - (2:4)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Box 1#3 (OR)   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (6:7) streichbar, da (6:7)3 - (1:7)[3] - (2:9)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 4   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 3 in (6:7) streichbar, da (6:7)3 - (6:4)[3] - (2:4)3 - (2:9)[3] - (1:7)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 mehr als einmal in Spalte 7   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 3 in (6:7) streichbar, da (6:7)3 - (1:7)[3] - (2:9)3 - (2:4)[3] - (3:6)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 4   =>   8 Punkte

Neue Reste (11)

1
25
235
4
57		 6

37		 8 9
4
59		 6

373-E		 8
59
1 2
37
7
389
389
1 2
39
4 6 5

23		 1 4

28		 9
237

2378		 5 6

238		 6
238
5 4
237
9
37		 1

59		 7
59

2382		 6 1

2[3]81-A		 4
38

235
23		 1

27
57		 8
6 9 4
6
248
258
9 1
245

3578
37
378

589
4589		 7
6 3
45

58		 1 2
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 156 [neu: 8]       (2-Norm: 35.1, Max: 18)       Kandidaten: 96

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 7)

(12) Ausschluss-Rechteck Typ 4C für (4:4 - 4:7 - 6:7 - 6:4)28 gefunden: Wegen Kandidat 2 alleine in Zeile 6 ist Kandidat 2 und wegen Kandidat 2 alleine in Spalte 7 ist Kandidat 2 und wegen Kandidat 8 alleine in Zeile 4 ist Kandidat 8 und wegen Kandidat 8 alleine in Spalte 4 ist Kandidat 8 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
      2*2-Zeilen-Einzelzahl-Gitter (X-Wing) für Zahl 3 gefunden: (2:4)37 - (2:9)37 - (6:4)238 - (6:9)38   =>   7 Punkte
      Ausschluss-Rechteck Typ 7C für (4:4 - 4:7 - 6:7 - 6:4)28 gefunden: Wegen Kandidat 2 alleine in Zeile 6 und Spalte 7 ist anderer Kandidat 8 und wegen Kandidat 8 alleine in Zeile 4 und Spalte 4 ist anderer Kandidat 2 in betrachteter Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 6): (8:8)37 - (5:8)37 - (6:9)38 - (6:4)238 - (2:4)37 - (2:9)37   =>   11 Punkte

Neue Reste (12)

1
25
235
4
57		 6

37		 8 9
4
59		 6

37		 8
59
1 2
37
7
389
389
1 2
39
4 6 5

23		 1 4

281-A		 9
237

[2]37[8]2		 5 6

238		 6
238
5 4
237
9
37		 1

59		 7
59

[2]3[8]4-E		 6 1

283		 4
38

235
23		 1

27
57		 8
6 9 4
6
248
258
9 1
245

3578
37
378

589
4589		 7
6 3
45

58		 1 2

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 165 [neu: 9]       (2-Norm: 35.8, Max: 18)       Kandidaten: 92

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[19] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 6 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[20] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 19 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[21] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
1
25
235
4 >5< 6

37		 8 9
4
59		 6
>7< 8
59
1 2
37
7
389
389
1 2
39
4 6 5

23		 1 4

28		 9
237

37		 5 6

238		 6
238
5 4
237
9
37		 1

59		 7
59
>3< 6 1

28		 4
38

235
23		 1

27
57		 8
6 9 4
6
248
258
9 1
245

3578
37
378

589
4589		 7
6 3
45

58		 1 2

Anzahl Zahlen: 46 [neu: 3],   Punkte: 165       (2-Norm: 35.8, Max: 18)       Kandidaten: 87

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[22] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 25 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[23] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 1 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[24] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 1 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
1 >2< >3<
4 5 6
>7< 8 9
4
59		 6
7 8
9
1 2
3
7
389
389
1 2
39
4 6 5

23		 1 4

28		 9
27

37		 5 6

238		 6
238
5 4
27
9
37		 1

59		 7
59
3 6 1

28		 4
8

235
23		 1

2
7		 8
6 9 4
6
248
258
9 1
245

3578
37
378

589
4589		 7
6 3
45

58		 1 2

Anzahl Zahlen: 49 [neu: 3],   Punkte: 165       (2-Norm: 35.8, Max: 18)       Kandidaten: 73

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[25] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 29 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[26] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 26 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[27] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 2 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
1 2 3
4 5 6
7 8 9
4 >5< 6
7 8 >9<
1 2 >3<
7
89
89
1 2
39
4 6 5

23		 1 4

28		 9
27

3		 5 6

238		 6
28
5 4
27
9
37		 1

59		 7
59
3 6 1

28		 4
8

235
3		 1

2
7		 8
6 9 4
6
48
258
9 1
245

358
37
378

589
4589		 7
6 3
45

58		 1 2

Anzahl Zahlen: 52 [neu: 3],   Punkte: 165       (2-Norm: 35.8, Max: 18)       Kandidaten: 62

Insgesamt 23 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[28] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 3: In Zeile 3 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 19 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[29] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 4 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 25 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[30] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 4 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
1 2 3
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 2 3
7
89
89
1 2 >3<
4 6 5
>2< 1 4

28		 9
27
>3< 5 6

238		 6
28
5 4
27
9
37		 1

59		 7
59
3 6 1

28		 4
8

235
3		 1

2
7		 8
6 9 4
6
48
258
9 1
245

358
37
78

589
489		 7
6 3
45

58		 1 2

Anzahl Zahlen: 55 [neu: 3],   Punkte: 165       (2-Norm: 35.8, Max: 18)       Kandidaten: 55

Insgesamt 33 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[31] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 4 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 29 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[32] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 4 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 29 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[33] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
1 2 3
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 2 3
7
89
89
1 2 3
4 6 5
2 1 4
>8< 9 >7<
3 5 6

38		 6 >8<
5 4
27
9
7		 1

59		 7
59
3 6 1

28		 4
8

35
3		 1

2
7		 8
6 9 4
6
48
258
9 1
245

58
37
78

589
489		 7
6 3
45

58		 1 2

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 3],   Punkte: 165       (2-Norm: 35.8, Max: 18)       Kandidaten: 45

Insgesamt 33 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[34] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 37 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[35] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 3 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[36] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 5 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
1 2 3
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 2 3
7 >8< >9<
1 2 3
4 6 5
2 1 4
8 9 7
3 5 6
>3< 6 8
5 4
2
9
7		 1

59		 7
59
3 6 1

28		 4
8

35
3		 1

2
7		 8
6 9 4
6
48
25
9 1
245

58
37
78

589
489		 7
6 3
45

58		 1 2

Anzahl Zahlen: 61 [neu: 3],   Punkte: 165       (2-Norm: 35.8, Max: 18)       Kandidaten: 37

Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[37] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 2: In Zeile 5 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 35 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[38] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 5 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 35 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[39] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 6 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
1 2 3
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 2 3
7 8 9
1 2 3
4 6 5
2 1 4
8 9 7
3 5 6
3 6 8
5 4 >2<
9 >7< 1

59		 7 >5<
3 6 1

28		 4
8

5
3		 1

2
7		 8
6 9 4
6
4
25
9 1
245

58
37
78

589
49		 7
6 3
45

58		 1 2

Anzahl Zahlen: 64 [neu: 3],   Punkte: 165       (2-Norm: 35.8, Max: 18)       Kandidaten: 30

Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[40] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 9: In Zeile 6 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 35 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[41] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 37 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[42] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 6 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
1 2 3
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 2 3
7 8 9
1 2 3
4 6 5
2 1 4
8 9 7
3 5 6
3 6 8
5 4 2
9 7 1
>9< 7 5
3 6 1
>2< 4 >8<

5
3		 1

2
7		 8
6 9 4
6
4
2
9 1
45

58
3
78

589
49		 7
6 3
45

58		 1 2

Anzahl Zahlen: 67 [neu: 3],   Punkte: 165       (2-Norm: 35.8, Max: 18)       Kandidaten: 22

Insgesamt 33 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[43] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 7 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[44] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 7 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[45] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 7 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
1 2 3
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 2 3
7 8 9
1 2 3
4 6 5
2 1 4
8 9 7
3 5 6
3 6 8
5 4 2
9 7 1
9 7 5
3 6 1
2 4 8
>5< >3< 1
>2<
7		 8
6 9 4
6
4
2
9 1
45

58
3
7

58
49		 7
6 3
45

58		 1 2

Anzahl Zahlen: 70 [neu: 3],   Punkte: 165       (2-Norm: 35.8, Max: 18)       Kandidaten: 17

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[46] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 7 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[47] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 8 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[48] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 8 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
1 2 3
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 2 3
7 8 9
1 2 3
4 6 5
2 1 4
8 9 7
3 5 6
3 6 8
5 4 2
9 7 1
9 7 5
3 6 1
2 4 8
5 3 1
2 >7< 8
6 9 4
6 >4< >2<
9 1
45

58
3
7

8
49		 7
6 3
45

58		 1 2

Anzahl Zahlen: 73 [neu: 3],   Punkte: 165       (2-Norm: 35.8, Max: 18)       Kandidaten: 13

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[49] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 8 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[50] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 8 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[51] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 8 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
1 2 3
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 2 3
7 8 9
1 2 3
4 6 5
2 1 4
8 9 7
3 5 6
3 6 8
5 4 2
9 7 1
9 7 5
3 6 1
2 4 8
5 3 1
2 7 8
6 9 4
6 4 2
9 1 >5<
>8< >3<
7

8
9		 7
6 3
45

58		 1 2

Anzahl Zahlen: 76 [neu: 3],   Punkte: 165       (2-Norm: 35.8, Max: 18)       Kandidaten: 7

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[52] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 8 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[53] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 9 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[54] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 9 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
1 2 3
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 2 3
7 8 9
1 2 3
4 6 5
2 1 4
8 9 7
3 5 6
3 6 8
5 4 2
9 7 1
9 7 5
3 6 1
2 4 8
5 3 1
2 7 8
6 9 4
6 4 2
9 1 5
8 3 >7<
>8< >9< 7
6 3
4

5		 1 2

Anzahl Zahlen: 79 [neu: 3],   Punkte: 165       (2-Norm: 35.8, Max: 18)       Kandidaten: 2

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[55] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 9 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[56] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 9 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
1 2 3
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 2 3
7 8 9
1 2 3
4 6 5
2 1 4
8 9 7
3 5 6
3 6 8
5 4 2
9 7 1
9 7 5
3 6 1
2 4 8
5 3 1
2 7 8
6 9 4
6 4 2
9 1 5
8 3 7
8 9 7
6 3 >4<
>5< 1 2

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 2],   Punkte: 165       (2-Norm: 35.8, Max: 18)

Lösung:

123456789456789123789123465214897356368542971975361248531278694642915837897634512

 
1 2 3
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 2 3
7 8 9
1 2 3
4 6 5
2 1 4
8 9 7
3 5 6
3 6 8
5 4 2
9 7 1
9 7 5
3 6 1
2 4 8
5 3 1
2 7 8
6 9 4
6 4 2
9 1 5
8 3 7
8 9 7
6 3 4
5 1 2

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 165       (2-Norm: 35.8, Max: 18)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 169   (2-Norm: 35.9, Max: 18) - Punkte ohne Extra-Punkte: 141 - Schwierigkeit: "Recht schwierig"

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 4 Punkte in Schritt (18), beim Ausdünnen: 18 Punkte in Ausdünnschritt (10)

Anzahl Fälle (aus anfangs 25 Zahlen): A: 17, B: 0, C: 0, D: 1, E: 0, F: 38, X: 15+12 (Summe: 24 Punkte); Einfache Schritte: 18 (in 18 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 38, wirkende Ausdünnschritte: 12 (Anzahl Gruppen: 12, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 2, Box-Tests: 2, N-Tupel: 2 (maximal 3-Tupel (Tripel)), Goldene Ketten: 1 (maximal 5 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 2 (maximal 3 lang), Ausschluss-Ketten: 2 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/1/0/0/1/0, Widerspruchs-Ketten: 1/0/0/0 (maximal 5 lang) - in 0.86 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 100400089406000000700020005000090050060500900000061000001008604000900000007030012 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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