Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit weitestgehender synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 1106)
 
 
9
8 4
6

6
2

7 5
3
7
4

2 5 8
8
4
9 6
8
1
7 3


2
5
1

Anzahl Zahlen: 25,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 5 möglichen Lösungsschritten, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 1 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
[2] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 5 und Spalte 7: hier nur für Zahl 3   =>   5 Punkte
 
[3] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 8 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
[4] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 9 und Spalte 8: hier nur für Zahl 8   =>   5 Punkte
 
 
9
8 >2< 4
6

6
2

7 5
3
7
4

2 5 8
>3<
8
4
9 6
8
1
7 3


>6<
2
5
1 >8<

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 4],   Punkte: 12 [neu: 12]       (2-Norm: 7.2, Max: 5)

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 5 möglichen Lösungsschritten, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[5] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 3 in Zeile 1: nur in Spalte 3   =>   1 Punkt
 
[6] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 1 und Spalte 7: hier nur für Zahl 5   =>   5 Punkte
 
[7] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 8 in Spalte 5: nur in Zeile 8   =>   1 Punkt
 
 
9 >3<
8 2 4
>5< 6

6
2

7 5
3
7
4

2 5 8
3
8
4
9 6
8
1
7 3

>8<
6
2
5
1 8

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 3],   Punkte: 19 [neu: 7]       (2-Norm: 8.9, Max: 5)

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungsschritten, davon 2 A+B-Lösungsschritte
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[8] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   D2 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 49 innerhalb Spalte 7   =>   Einzige Position für Zahl 8 in Spalte 7: nur in Zeile 4   =>   4 Punkte
 
[9] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 4 und Spalte 9   =>   1 Punkt
 
[10] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 6 und Spalte 7: hier nur für Zahl 2   =>   5 Punkte
 
 
9 3
8 2 4
5 6

6

49		 2

7 5

49
3
7
>8< 4 >5<

2 5 8
3
8
4
>2< 9 6
8
1
7 3

8
6
2
5
1 8

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 3],   Punkte: 30 [neu: 11]       (2-Norm: 11, Max: 5)

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 7 möglichen Lösungsschritten, davon 6 A+B-Lösungsschritte
 
[11] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 8 in Zeile 2: nur in Spalte 2   =>   2 Punkte
 
[12] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 2 in Spalte 1: nur in Zeile 3   =>   2 Punkte
 
[13] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 3 und Spalte 9   =>   1 Punkt
 
[14] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 2 in Zeile 4: nur in Spalte 2   =>   1 Punkt
 
[15] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   D0 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 69 innerhalb Box 2#2 (MM) (und damit in Zeile 4)   =>   Einzige Möglichkeit in Zeile 4 und Spalte 3: hier nur für Zahl 1   =>   6 Punkte
 
 
9 3
8 2 4
5 6
>8<
6
2
>2<
7 5
>8<
3 >2< >1<
7
69
69
8 4 5

2 5 8
3
8
4
2 9 6
8
1
7 3

8
6
2
5
1 8

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 5],   Punkte: 42 [neu: 12]       (2-Norm: 13, Max: 6)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 41 mit 116 Kandidaten   =>   46 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen


17		 9 3
8 2 4
5 6
17

1457		 8
457
6
39
139

49
137		 2
2
146
46

139		 7 5

49
13		 8
3 2 1
7
69
69
8 4 5

4679
467
4679
2 5 8
3
17
17

57
57		 8

13		 4
13
2 9 6
8
456
4569

49		 1
269
7
25		 3

14579
13457
4579

349		 8
2379
6
25
49

4679
3467		 2
5
369
3679
1 8
49
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 88 [neu: 46]       (2-Norm: 26.4, Max: 6)       Kandidaten: 116

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 28 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 6

(1) 2-Tupel (Doppel) 17 (17,17) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 469 (4679,467,4679) in Zeile 5 gefunden   =>   2 Punkte
 (=) 2-Tupel (Doppel) 57 (57,57) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 469 (4679,467,4679) in Box 2#1 (ML) gefunden     (schon angerechnet)
 (=) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 4): (1:1)71 - (1:9)17 - (5:9)71 - (5:8)17     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (5:1) streichbar, da (5:1)7 - (5:8)[7] - (2:8)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (5:1) streichbar, da (5:1)7 - (5:8)[7] - (5:9)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (5:1) streichbar, da (5:1)7 - (5:9)[7] - (1:9)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (5:1) streichbar, da (5:1)7 - (1:1)[7] - (1:9)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (5:1) streichbar, da (5:1)7 - (6:1)[7] - (6:2)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Box 2#1 (ML)     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (5:1) streichbar, da (5:1)7 - (5:8)[7] - (2:8)7 - (1:9)[7] - (1:1)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (5:1) streichbar, da (5:1)7 - (5:8)[7] - (2:8)7 - (1:9)[7] - (5:9)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (5:1) streichbar, da (5:1)7 - (5:8)[7] - (5:9)7 - (1:9)[7] - (2:8)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (5:2) streichbar, da (5:2)7 - (5:8)[7] - (2:8)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (5:2) streichbar, da (5:2)7 - (5:9)[7] - (1:9)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (5:2) streichbar, da (5:2)7 - (6:2)[7] - (6:1)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Box 2#1 (ML)     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (5:2) streichbar, da (5:2)7 - (5:8)[7] - (2:8)7 - (1:9)[7] - (1:1)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (5:3) streichbar, da (5:3)7 - (5:8)[7] - (2:8)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (5:3) streichbar, da (5:3)7 - (5:9)[7] - (1:9)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (5:3) streichbar, da (5:3)7 - (5:8)[7] - (2:8)7 - (1:9)[7] - (1:1)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 4): (1:1)17 - (1:9)17 - (2:8)137 - (5:8)17     (schon angerechnet)
 (=) Geschlossene Einzelzahl-Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 4): (5:8)17 - (2:8)137 - (1:9)17 - (5:9)17 [- (5:8)17]     (schon angerechnet)

(2) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (4:5 - 4:6 - 9:6 - 9:5)69 gefunden: Wegen Kandidat 6 alleine in Spalte 5 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 9 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte
 (=) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 6): (5:8)71 - (5:9)17 - (1:9)71 - (1:1)17 - (6:1)75 - (6:2)57     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 7 in (5:1) streichbar, da (5:1)7 - (5:8)[7] - (2:8)7 - (1:9)[7] - (1:1)7 - (6:1)[7] - (6:2)7 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 7 in (5:2) streichbar, da (5:2)7 - (6:2)[7] - (6:1)7 - (1:1)[7] - (1:9)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 8     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 7 in (5:2) streichbar, da (5:2)7 - (5:8)[7] - (2:8)7 - (1:9)[7] - (1:1)7 - (6:1)[7] - (6:2)7 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 7 in (5:3) streichbar, da (5:3)7 - (5:8)[7] - (2:8)7 - (1:9)[7] - (1:1)7 - (6:1)[7] - (6:2)7 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 9     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 6): (6:2)57 - (6:1)57 - (1:1)17 - (1:9)17 - (2:8)137 - (5:8)17     (schon angerechnet)

(3) 6er-Ausschluss-Schleife Typ 4A für (1:1 - 1:9 - 5:9 - 5:8 - 2:8 - 2:1)17 gefunden: Wegen Kandidat 7 alleine in Spalte 8 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 1 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   10 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 5 Kandidaten in 5 Zellen bei insgesamt 3 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


17		 9 3
8 2 4
5 6
17

[1]457		 8
457
6
39
139

49
137		 2
2
146
46

139		 7 5

49
13		 8
3 2 1
7
69
69
8 4 5

46[7]9
46[7]
46[7]9
2 5 8
3
17
17

57
57		 8

13		 4
13
2 9 6
8
456
4569

49		 1
269
7
25		 3

14579
13457
4579

349		 8
2379
6
25
49

4679
3467		 2
5
369
367[9]
1 8
49
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 107 [neu: 19]       (2-Norm: 29.2, Max: 10)       Kandidaten: 111

Insgesamt 2 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 6
Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten

(4) Ausschluss-Rechteck Typ 4C für (3:2 - 3:3 - 5:3 - 5:2)46 gefunden: Wegen Kandidat 6 alleine in Zeile 3 ist Kandidat 6 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

(5) 6er-Ausschluss-Schleife Typ 8A für (2:6 - 2:8 - 3:8 - 3:4 - 6:4 - 6:6)13 gefunden: Wegen Kandidat 3 alleine in Zeile 3 ohne und mit Zusatzkandidaten und 1 alleine in anderer Zeile 2 ist Kandidat 3 unterhalb/oberhalb der Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar   =>   11 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 2 Kandidaten in 2 Zellen bei insgesamt 2 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


17		 9 3
8 2 4
5 6
17

457		 8
457
6
39
139

49
1[3]7		 2
2
146
46

139		 7 5

49
13		 8
3 2 1
7
69
69
8 4 5

469
46
4[6]9
2 5 8
3
17
17

57
57		 8

13		 4
13
2 9 6
8
456
4569

49		 1
269
7
25		 3

14579
13457
4579

349		 8
2379
6
25
49

4679
3467		 2
5
369
367
1 8
49

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 130 [neu: 23]       (2-Norm: 32.3, Max: 11)       Kandidaten: 109

1 Zahl gefunden auf insgesamt 2 möglichen Lösungswegen:
 
[16] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 8: Zeile 3   =>   1 Punkt
 

17		 9 3
8 2 4
5 6
17

457		 8
457
6
39
139

49
17		 2
2
146
46

139		 7 5

49		 >3< 8
3 2 1
7
69
69
8 4 5

469
46
49
2 5 8
3
17
17

57
57		 8

13		 4
13
2 9 6
8
456
4569

49		 1
269
7
25		 3

14579
13457
4579

349		 8
2379
6
25
49

4679
3467		 2
5
369
367
1 8
49
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 1],   Punkte: 131 [neu: 1]       (2-Norm: 32.3, Max: 11)       Kandidaten: 107

Insgesamt 1 Ausdünnschritt gefunden bis Stufe 6
Dazu 10 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt

(6) 6er-Quasi-Ausschluss-Schleife (mit 1 Zusatzzahl 1) Typ 1 für (1:1 - 1:9 - 5:9 - 5:8 - 2:8 - 2:1)17 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 17 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   10 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurde 1 Kandidat in 1 Zelle bei insgesamt 1 wirkenden Ausdünnschritt gestrichen


17		 9 3
8 2 4
5 6
17

(1)45[7]		 8
457
6
39
139

49
17		 2
2
146
46

19		 7 5

49		 3 8
3 2 1
7
69
69
8 4 5

469
46
49
2 5 8
3
17
17

57
57		 8

13		 4
13
2 9 6
8
456
4569

49		 1
269
7
25		 3

14579
13457
4579

349		 8
2379
6
25
49

4679
3467		 2
5
369
367
1 8
49
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 41,   Punkte: 151 [neu: 20]       (2-Norm: 35.3, Max: 11)       Kandidaten: 106

Insgesamt 64 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 7

(7) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 3 gefunden (Länge 4): (2:3)4 - (1:1)7 - (6:1)5 - (2:1)4 [- (2:3)!4]   =>   17 Punkte

(8) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 8 und Spalte 1 gefunden (Länge 4): (8:1)5 - (1:1)1 - (2:3)7 - (2:1)5 [- (8:1)!5]   =>   17 Punkte

(9) Geschlossene Folgerungs-Kette gefunden (Länge 4): (1:1)1 = (2:3)7 = (2:1)5 - (6:1)7 - (1:1)1   =>   17 Punkte
 (=) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 3 gefunden (Länge 4): (2:3)4 - (2:1)5 - (6:1)7 - (1:1)1 - (2:3)7 [- (2:3)!4]     (schon angerechnet)
 (=) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 3 gefunden (Länge 4): (2:3)4 - (1:1)7 - (6:1)5 - (2:1)4 - (2:3)5 [- (2:3)!4]     (schon angerechnet)
 (=) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 8 und Spalte 1 gefunden (Länge 4): (8:1)5 - (2:1)4 - (2:3)5 - (1:1)7 - (8:1)1 [- (8:1)!5]     (schon angerechnet)
 (=) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 8 und Spalte 1 gefunden (Länge 5): (8:1)5 - (2:1)4 - (2:3)5 - (1:1)7 - (6:1)5 [- (8:1)!5]     (schon angerechnet)
 (=) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 8 und Spalte 1 gefunden (Länge 5): (8:1)5 - (6:1)7 - (1:1)1 - (2:3)7 - (2:1)5 [- (8:1)!5]     (schon angerechnet)
 (=) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 8 und Spalte 1 gefunden (Länge 5): (8:1)7 - (1:1)1 - (2:3)7 - (2:1)5 - (6:1)7 [- (8:1)!7]     (schon angerechnet)
 (=) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 8 und Spalte 1 gefunden (Länge 5): (8:1)7 - (6:1)5 - (2:1)4 - (2:3)5 - (1:1)7 [- (8:1)!7]     (schon angerechnet)

(10) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 8 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (8:2)3 - (3:2)1 - (3:4)9 - (6:4)1 - (8:4)3 [- (8:2)!3]   =>   18 Punkte

(11) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 8 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (8:2)7 - (8:1)1 - (1:1)7 - (6:1)5 - (6:2)7 [- (8:2)!7]   =>   18 Punkte
 (==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 8 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (8:2)7 - (3:2)1 - (1:1)7 - (6:1)5 - (6:2)7 [- (8:2)!7]     (schon angerechnet)
 (==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 9 und Spalte 1 gefunden (Länge 5): (9:1)7 - (1:1)1 - (2:3)7 - (2:1)5 - (6:1)7 [- (9:1)!7]     (schon angerechnet)
 (==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 9 und Spalte 1 gefunden (Länge 5): (9:1)7 - (6:1)5 - (2:1)4 - (2:3)5 - (1:1)7 [- (9:1)!7]     (schon angerechnet)
 (==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 3 gefunden (Länge 6): (2:3)4 - (2:8)7 - (1:9)1 - (1:1)7 - (6:1)5 - (2:1)4 [- (2:3)!4]     (schon angerechnet)
 (==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 8 und Spalte 1 gefunden (Länge 6): (8:1)5 - (1:1)1 - (1:9)7 - (2:8)1 - (2:3)7 - (2:1)5 [- (8:1)!5]     (schon angerechnet)
 (==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 8 und Spalte 1 gefunden (Länge 5): (8:1)7 - (6:1)5 - (2:1)4 - (2:3)5 - (1:1)7 - (8:1)1 [- (8:1)!7]     (schon angerechnet)

(12) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 9 und Spalte 2 gefunden (Länge 6): (9:2)7 - (8:2)3 - (8:1)1 - (1:1)7 - (6:1)5 - (6:2)7 [- (9:2)!7]   =>   19 Punkte
 (==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 9 und Spalte 2 gefunden (Länge 6): (9:2)7 - (8:2)3 - (3:2)1 - (1:1)7 - (6:1)5 - (6:2)7 [- (9:2)!7]     (schon angerechnet)
 (==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 3 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Längen 6 und 4): (1:1)1 - (8:1)!1 - (8:2)1 - (9:2)3 - (9:5)!3 - (2:5)3   und   (1:1)7 - (3:2)1 - (3:4)9 - (2:5)3     (schon angerechnet)
 (==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 3 in Zeile 9 und Spalte 2 gefunden (Längen 4 und 7): (1:1)1 - (8:1)!1 - (8:2)1 - (9:2)3   und   (1:1)7 - (3:2)1 - (3:4)9 - (6:4)1 - (8:4)3 - (8:2)!3 - (9:2)3     (schon angerechnet)
 (==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 3 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Längen 4 und 7): (1:9)1 - (2:8)7 - (2:6)1 - (2:5)3   und   (1:9)7 - (1:1)1 - (8:1)!1 - (8:2)1 - (9:2)3 - (9:5)!3 - (2:5)3     (schon angerechnet)
 (==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 3 in Zeile 9 und Spalte 2 gefunden (Längen 8 und 5): (1:9)1 - (1:1)7 - (3:2)1 - (3:4)9 - (6:4)1 - (8:4)3 - (8:2)!3 - (9:2)3   und   (1:9)7 - (1:1)1 - (8:1)!1 - (8:2)1 - (9:2)3     (schon angerechnet)
 (==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 3 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Längen 3 und 8): (2:1)4 - (2:7)9 - (2:5)3   und   (2:1)5 - (6:1)7 - (1:1)1 - (8:1)!1 - (8:2)1 - (9:2)3 - (9:5)!3 - (2:5)3     (schon angerechnet)
 (==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 3 in Zeile 9 und Spalte 2 gefunden (Längen 8 und 6): (2:1)4 - (2:7)9 - (3:7)4 - (3:4)9 - (6:4)1 - (8:4)3 - (8:2)!3 - (9:2)3   und   (2:1)5 - (6:1)7 - (1:1)1 - (8:1)!1 - (8:2)1 - (9:2)3     (schon angerechnet)
 (==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Längen 4 und 6): (2:5)9 - (3:4)1 - (3:2)!1 - (1:1)1   und   (2:5)9 - (9:5)3 - (9:2)!3 - (8:2)3 - (8:1)1 - (1:1)7     (schon angerechnet)
 (==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Längen 7 und 4): (2:5)9 - (9:5)3 - (9:2)!3 - (8:2)3 - (8:1)1 - (1:1)7 - (1:9)1   und   (2:5)9 - (2:6)3 - (2:8)1 - (1:9)7     (schon angerechnet)
 (==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Längen 7 und 2): (2:5)9 - (9:5)3 - (9:2)!3 - (8:2)3 - (3:2)1 - (3:4)9 - (2:6)1   und   (2:5)9 - (2:6)3     (schon angerechnet)
 (==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Längen 3 und 8): (2:5)9 - (2:6)3 - (2:8)1   und   (2:5)9 - (9:5)3 - (9:2)!3 - (8:2)3 - (8:1)1 - (1:1)7 - (1:9)!7 - (2:8)7     (schon angerechnet)
 (==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Längen 2 und 6): (2:5)9 - (3:4)1   und   (2:5)9 - (9:5)3 - (9:2)!3 - (8:2)3 - (3:2)1 - (3:4)9     (schon angerechnet)
 (==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Längen 7 und 3): (2:5)9 - (9:5)3 - (9:2)!3 - (8:2)3 - (3:2)1 - (3:4)9 - (3:7)4   und   (2:5)9 - (2:7)4 - (3:7)9     (schon angerechnet)
 (==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Längen 7 und 4): (2:5)9 - (9:5)3 - (9:2)!3 - (8:2)3 - (8:1)1 - (1:1)7 - (6:1)5   und   (2:5)9 - (2:7)4 - (2:1)5 - (6:1)7     (schon angerechnet)
 (==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Längen 7 und 3): (2:5)9 - (9:5)3 - (9:2)!3 - (8:2)3 - (3:2)1 - (3:4)9 - (6:4)1   und   (2:5)9 - (3:4)1 - (6:4)3     (schon angerechnet)
 (==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Längen 4 und 4): (2:5)9 - (3:4)1 - (3:2)!1 - (8:2)1   und   (2:5)9 - (9:5)3 - (9:2)!3 - (8:2)3     (schon angerechnet)
 (==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 3 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Längen 8 und 4): (2:7)4 - (3:7)9 - (3:4)1 - (3:2)!1 - (8:2)1 - (9:2)3 - (9:5)!3 - (2:5)3   und   (2:7)9 - (3:7)4 - (3:4)9 - (2:5)3     (schon angerechnet)
 (==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 3 in Zeile 9 und Spalte 2 gefunden (Längen 6 und 7): (2:7)4 - (3:7)9 - (3:4)1 - (3:2)!1 - (8:2)1 - (9:2)3   und   (2:7)9 - (3:7)4 - (3:4)9 - (6:4)1 - (8:4)3 - (8:2)!3 - (9:2)3     (schon angerechnet)
 (==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 3 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Längen 8 und 3): (2:8)1 - (1:9)7 - (1:1)1 - (8:1)!1 - (8:2)1 - (9:2)3 - (9:5)!3 - (2:5)3   und   (2:8)7 - (2:6)1 - (2:5)3     (schon angerechnet)
 (==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 3 in Zeile 9 und Spalte 2 gefunden (Längen 6 und 7): (2:8)1 - (1:9)7 - (1:1)1 - (8:1)!1 - (8:2)1 - (9:2)3   und   (2:8)7 - (2:6)1 - (6:6)3 - (6:4)1 - (8:4)3 - (8:2)!3 - (9:2)3     (schon angerechnet)
 (==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 3 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Längen 6 und 3): (3:4)1 - (3:2)!1 - (8:2)1 - (9:2)3 - (9:5)!3 - (2:5)3   und   (3:4)9 - (2:6)1 - (2:5)3     (schon angerechnet)

(13) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 3 in Zeile 9 und Spalte 2 gefunden (Längen 4 und 5): (3:4)1 - (3:2)!1 - (8:2)1 - (9:2)3   und   (3:4)9 - (6:4)1 - (8:4)3 - (8:2)!3 - (9:2)3   =>   24 Punkte
 (==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 3 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Längen 3 und 7): (3:7)4 - (2:7)9 - (2:5)3   und   (3:7)9 - (3:4)1 - (3:2)!1 - (8:2)1 - (9:2)3 - (9:5)!3 - (2:5)3     (schon angerechnet)
 (==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 3 in Zeile 9 und Spalte 2 gefunden (Längen 6 und 5): (3:7)4 - (3:4)9 - (6:4)1 - (8:4)3 - (8:2)!3 - (9:2)3   und   (3:7)9 - (3:4)1 - (3:2)!1 - (8:2)1 - (9:2)3     (schon angerechnet)
 (==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 8 und Spalte 1 gefunden (Länge 5): (8:1)7 - (6:1)5 - (2:1)4 - (2:3)5 - (8:3)7 [- (8:1)!7]     (schon angerechnet)
 (==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 8 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (8:2)3 - (3:2)1 - (3:4)!1 - (6:4)1 - (8:4)3 [- (8:2)!3]     (schon angerechnet)
 (==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 8 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (8:2)7 - (8:1)1 - (1:1)7 - (2:3)!7 - (8:3)7 [- (8:2)!7]     (schon angerechnet)
 (==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 8 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (8:2)7 - (3:2)1 - (1:1)7 - (2:3)!7 - (8:3)7 [- (8:2)!7]     (schon angerechnet)
 (==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 9 und Spalte 1 gefunden (Länge 5): (9:1)7 - (6:1)5 - (2:1)4 - (2:3)5 - (8:3)7 [- (9:1)!7]     (schon angerechnet)
 (==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 8 und Spalte 1 gefunden (Länge 5): (8:1)7 - (8:3)!7 - (2:3)7 - (2:1)5 - (6:1)7 [- (8:1)!7]     (schon angerechnet)
 (==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 9 und Spalte 1 gefunden (Länge 5): (9:1)7 - (8:3)!7 - (2:3)7 - (2:1)5 - (6:1)7 [- (9:1)!7]     (schon angerechnet)
 (==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 3 gefunden (Länge 6): (2:3)4 - (2:8)7 - (1:9)!7 - (1:1)7 - (6:1)5 - (2:1)4 [- (2:3)!4]     (schon angerechnet)

(14) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Länge 6): (2:5)9 - (9:5)3 - (9:2)!3 - (8:2)3 - (3:2)1 - (3:4)9 [- (2:5)!9]   =>   21 Punkte
 (==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 8 und Spalte 1 gefunden (Länge 6): (8:1)5 - (8:2)1 - (3:2)!1 - (1:1)1 - (2:3)7 - (2:1)5 [- (8:1)!5]     (schon angerechnet)
 (==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 8 und Spalte 1 gefunden (Länge 6): (8:1)5 - (1:1)1 - (1:9)7 - (2:8)!7 - (2:3)7 - (2:1)5 [- (8:1)!5]     (schon angerechnet)
 (==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 8 und Spalte 1 gefunden (Länge 6): (8:1)5 - (1:1)1 - (1:9)!1 - (2:8)1 - (2:3)7 - (2:1)5 [- (8:1)!5]     (schon angerechnet)
 (==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 8 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (8:2)7 - (6:2)5 - (6:1)7 - (1:1)1 - (8:1)!1 - (8:2)1 [- (8:2)!7]     (schon angerechnet)
 (==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 8 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (8:2)7 - (6:2)5 - (6:1)7 - (1:1)1 - (3:2)!1 - (8:2)1 [- (8:2)!7]     (schon angerechnet)
 (==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 9 und Spalte 2 gefunden (Länge 6): (9:2)7 - (8:2)3 - (8:1)1 - (1:1)7 - (2:3)!7 - (8:3)7 [- (9:2)!7]     (schon angerechnet)
 (==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 9 und Spalte 2 gefunden (Länge 6): (9:2)7 - (8:2)3 - (3:2)1 - (1:1)7 - (2:3)!7 - (8:3)7 [- (9:2)!7]     (schon angerechnet)

(15) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 9 und Spalte 5 gefunden (Länge 6): (9:5)3 - (2:5)9 - (3:4)1 - (3:2)!1 - (8:2)1 - (9:2)3 [- (9:5)!3]   =>   21 Punkte
 (==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 8 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (8:2)3 - (8:4)!3 - (6:4)3 - (3:4)1 - (3:2)!1 - (8:2)1 [- (8:2)!3]     (schon angerechnet)
 (==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 8 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (8:2)7 - (8:3)!7 - (2:3)7 - (1:1)1 - (8:1)!1 - (8:2)1 [- (8:2)!7]     (schon angerechnet)
 (==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 8 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (8:2)7 - (8:3)!7 - (2:3)7 - (1:1)1 - (3:2)!1 - (8:2)1 [- (8:2)!7]     (schon angerechnet)
 (==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 9 und Spalte 5 gefunden (Länge 6): (9:5)3 - (9:2)!3 - (8:2)3 - (3:2)1 - (3:4)9 - (2:5)3 [- (9:5)!3]     (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 11 Kandidaten in 7 Zellen bei insgesamt 9 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


17		 9 3
8 2 4
5 6
17

45		 8
[4]57
6
3[9]
139

49
17		 2
2
146
46

19		 7 5

49		 3 8
3 2 1
7
69
69
8 4 5

469
46
49
2 5 8
3
17
17

57
57		 8

13		 4
13
2 9 6
8
456
4569

49		 1
269
7
25		 3

14[5][7]9
1[3]45[7]
4579

349		 8
2379
6
25
49

46[7]9
3[4][6][7]		 2
5
[3]69
367
1 8
49

Anzahl Zahlen: 41,   Punkte: 323 [neu: 172]       (2-Norm: 67.7, Max: 24)       Kandidaten: 94

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungswegen:
 
[17] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 2 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[18] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 2: Zeile 6   =>   1 Punkt
 
[19] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 3#1 (UL): Zeile 8 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 
[20] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 9 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[21] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 9: Spalte 6   =>   1 Punkt
 

17		 9 3
8 2 4
5 6
17

45		 8
57
6 >3<
139

49
17		 2
2
146
46

19		 7 5

49		 3 8
3 2 1
7
69
69
8 4 5

469
46
49
2 5 8
3
17
17

57		 >7< 8

13		 4
13
2 9 6
8
456
4569

49		 1
269
7
25		 3

149
145		 >7<

349		 8
2379
6
25
49

469		 >3< 2
5
69		 >7<
1 8
49

Anzahl Zahlen: 46 [neu: 5],   Punkte: 326 [neu: 3]       (2-Norm: 67.7, Max: 24)       Kandidaten: 83

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 7 möglichen Lösungswegen:
 
[22] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 1: Zeile 1   =>   1 Punkt
 
[23] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[24] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 2: Spalte 8   =>   1 Punkt
 
[25] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 6 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
>7< 9 3
8 2 4
5 6
17

45		 8 >5<
6 3
19

49		 >7< 2
2
146
46

19		 7 5

49		 3 8
3 2 1
7
69
69
8 4 5

469
46
49
2 5 8
3
17
17
>5< 7 8

13		 4
13
2 9 6
8
456
4569

49		 1
269
7
25		 3

149
145		 7

349		 8
239
6
25
49

469		 3 2
5
69		 7
1 8
49

Anzahl Zahlen: 50 [neu: 4],   Punkte: 328 [neu: 2]       (2-Norm: 67.7, Max: 24)       Kandidaten: 73

7 Zahlen gefunden auf insgesamt 12 möglichen Lösungswegen:
 
[26] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 1 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[27] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[28] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 2: Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[29] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 1#1 (OL): Zeile 3 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[30] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 5 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[31] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 2#3 (MR): Zeile 5 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[32] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 1: Zeile 8   =>   1 Punkt
 
7 9 3
8 2 4
5 6 >1<
>4< 8 5
6 3 >1<

49		 7 2
2 >1<
46

19		 7 5

49		 3 8
3 2 1
7
69
69
8 4 5

469
46
49
2 5 8
3 >1< >7<
5 7 8

13		 4
13
2 9 6
8
456
469

49		 1
269
7
25		 3
>1<
145		 7

349		 8
239
6
25
49

469		 3 2
5
69		 7
1 8
49

Anzahl Zahlen: 57 [neu: 7],   Punkte: 329 [neu: 1]       (2-Norm: 67.7, Max: 24)       Kandidaten: 56

7 Zahlen gefunden auf insgesamt 15 möglichen Lösungswegen:
 
[33] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 2 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[34] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 6: In Zeile 3 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[35] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 9: In Zeile 3 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[36] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 7: Zeile 3   =>   0 Punkte
 
[37] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 6: Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[38] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 6 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[39] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 9: Spalte 9   =>   0 Punkte
 
7 9 3
8 2 4
5 6 1
4 8 5
6 3 1
>9< 7 2
2 1 >6<
>9< 7 5
>4< 3 8
3 2 1
7
69
69
8 4 5

69
46
49
2 5 8
3 1 7
5 7 8
>1< 4 >3<
2 9 6
8
456
469

49		 1
269
7
25		 3
1
45		 7

349		 8
239
6
25
49

69		 3 2
5
69		 7
1 8 >4<

Anzahl Zahlen: 64 [neu: 7],   Punkte: 329       (2-Norm: 67.7, Max: 24)       Kandidaten: 39

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 7 möglichen Lösungswegen:
 
[40] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[41] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 4: Zeile 8   =>   0 Punkte
 
[42] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 8 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
7 9 3
8 2 4
5 6 1
4 8 5
6 3 1
9 7 2
2 1 6
9 7 5
4 3 8
3 2 1
7
69
69
8 4 5

69
46
49
2 5 8
3 1 7
5 7 8
1 4 3
2 9 6
8
456
49
>4< 1
269
7
25		 3
1
45		 7
>3< 8
29
6
25		 >9<

69		 3 2
5
69		 7
1 8 4

Anzahl Zahlen: 67 [neu: 3],   Punkte: 329       (2-Norm: 67.7, Max: 24)       Kandidaten: 30

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 5 möglichen Lösungswegen:
 
[43] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 3: Zeile 5   =>   0 Punkte
 
[44] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[45] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 8: Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[46] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 8 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
7 9 3
8 2 4
5 6 1
4 8 5
6 3 1
9 7 2
2 1 6
9 7 5
4 3 8
3 2 1
7
69
69
8 4 5

69
46		 >4<
2 5 8
3 1 7
5 7 8
1 4 3
2 9 6
8
56		 >9<
4 1
269
7
25		 3
1 >4< 7
3 8 >2<
6
25		 9

69		 3 2
5
69		 7
1 8 4

Anzahl Zahlen: 71 [neu: 4],   Punkte: 329       (2-Norm: 67.7, Max: 24)       Kandidaten: 21

9 Zahlen gefunden auf insgesamt 16 möglichen Lösungswegen:
 
[47] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 6: Zeile 4   =>   0 Punkte
 
[48] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 1: Zeile 5   =>   0 Punkte
 
[49] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 5 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[50] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 2: Zeile 7   =>   0 Punkte
 
[51] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 7 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[52] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 8: Zeile 7   =>   0 Punkte
 
[53] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 8 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[54] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 9 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[55] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 9: Spalte 5   =>   0 Punkte
 
7 9 3
8 2 4
5 6 1
4 8 5
6 3 1
9 7 2
2 1 6
9 7 5
4 3 8
3 2 1
7
69		 >9<
8 4 5
>9< >6< 4
2 5 8
3 1 7
5 7 8
1 4 3
2 9 6
8 >5< 9
4 1 >6<
7 >2< 3
1 4 7
3 8 2
6 >5< 9
>6< 3 2
5 >9< 7
1 8 4

Anzahl Zahlen: 80 [neu: 9],   Punkte: 329       (2-Norm: 67.7, Max: 24)       Kandidaten: 2

1 Zahl gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:
 
[56] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 4 und Spalte 5   =>   0 Punkte

7 9 3
8 2 4
5 6 1
4 8 5
6 3 1
9 7 2
2 1 6
9 7 5
4 3 8
3 2 1
7 >6< 9
8 4 5
9 6 4
2 5 8
3 1 7
5 7 8
1 4 3
2 9 6
8 5 9
4 1 6
7 2 3
1 4 7
3 8 2
6 5 9
6 3 2
5 9 7
1 8 4

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 1],   Punkte: 329       (2-Norm: 67.7, Max: 24)

Lösung:

793824561485631972216975438321769845964258317578143296859416723147382659632597184

 
7 9 3
8 2 4
5 6 1
4 8 5
6 3 1
9 7 2
2 1 6
9 7 5
4 3 8
3 2 1
7 6 9
8 4 5
9 6 4
2 5 8
3 1 7
5 7 8
1 4 3
2 9 6
8 5 9
4 1 6
7 2 3
1 4 7
3 8 2
6 5 9
6 3 2
5 9 7
1 8 4

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 329       (2-Norm: 67.7, Max: 24)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 333   (2-Norm: 67.7, Max: 24) - Punkte ohne Extra-Punkte: 313

Synchrone Lösungsschritte (15 Durchgänge): 17   (4 einfache (A-D), 4 Ausdünn-, 9 E+F-Durchgänge)

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 6 Punkte in Schritt (15), beim Ausdünnen: 24 Punkte in Ausdünnschritt (13)

Anzahl Fälle (aus anfangs 25 Zahlen): A: 9 (von 14), B: 4 (von 4), C: 0 (von 0), D: 2 (von 2), E: 21, F: 20, X: 1+2 (Summe: 16 Punkte); Einfache Schritte: 15 (in 4 Durchgängen, ODER-Maximum: 3)

Ausdünnfelder: 41, wirkende Ausdünnschritte: 15 (Anzahl Gruppen: 9, Ausdünn-ODER-Maximum: 17), Ausdünnschritte (synchron): 4, N-Tupel: 1 (maximal 2-Tupel (Doppel)), Ausschluss-Ketten: 5 (maximal Quasi-6er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/2/0/0/0/0, Quasi-Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/0/0/0/0/0, 6er-Ausschluss-Ketten: 0/0/0/1/0/0/0/1, 6er-Quasi-Ausschluss-Ketten: 1/0/0/0/0/0/0/0, Widerspruchs-Ketten: 7/0/1/1 (maximal 7 lang) - in 1.1 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit weitestgehender synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1106):

Dieses Sudoku 090804060000600002000075000300700040000258000008040096800010703000000000002500100 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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