Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 2001)
 
 
2
8 9
1
6
7

7
6 5
7
9
9
1
4 8

8 7
8
2
3 1
2


9 8
6

Anzahl Zahlen: 25,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 9 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 6 in Spalte 5: nur in Zeile 8   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 8 A+B-Lösungsschritte
 
[2] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 1 und Spalte 3   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 8 A+B-Lösungsschritte
 
[3] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 5 und Spalte 8   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
2 >7<
8 9
1
6
7

7
6 5
7
9
9
1
4 >7< 8

8 7
8
2
3 1
2
>6<

9 8
6

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 3],   Punkte: 1.5 [neu: 1.5]       (2-Norm: 0.9, Max: 1)

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 7 A+B-Lösungsschritte
 
[4] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 1 und Spalte 1   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 8 A+B-Lösungsschritte
 
[5] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 7 und Spalte 2   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 7 A+B-Lösungsschritte
 
[6] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 6 in Zeile 5: nur in Spalte 4   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
>6< 2 7
8 9
1
6
7

7
6 5
7
9
9
>6< 1
4 7 8

8 7
>6< 8
2
3 1
2
6

9 8
6

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 3],   Punkte: 3 [neu: 1.5]       (2-Norm: 1.2, Max: 1)

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 7 A+B-Lösungsschritte
 
[7] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 2 in Zeile 5: nur in Spalte 6   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 6 A+B-Lösungsschritte
 
[8] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 5 in Zeile 1: nur in Spalte 5   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[9] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 4 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 
6 2 7
8 >5< 9
1
6
7

7
6 5
7 >8<
9
9
6 1 >2<
4 7 8

8 7
6 8
2
3 1
2
6

9 8
6

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 3],   Punkte: 5 [neu: 2]       (2-Norm: 1.7, Max: 1)

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[10] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 8 in Spalte 7: nur in Zeile 8   =>   2 Punkte
 
Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[11] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 9 in Spalte 7: nur in Zeile 6   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[12] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 7 in Zeile 9: nur in Spalte 2   =>   2 Punkte
 
6 2 7
8 5 9
1
6
7

7
6 5
7 8
9
9
6 1 2
4 7 8

8 7
>9<
6 8
2
3 1
2
6
>8<
>7<
9 8
6

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 3],   Punkte: 10 [neu: 5]       (2-Norm: 3.5, Max: 2)

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[13] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 1 in Zeile 9: nur in Spalte 1   =>   2 Punkte
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[14] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 6 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt
 
[15] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   D1 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 34 innerhalb Zeile 1   =>   Einzige Position für Zahl 1 in Zeile 1: nur in Spalte 7   =>   2 Punkte
 
6 2 7
8 5 9
>1<
34
34
1
6
7

7
6 5
7 8
9
9
6 1 2
4 7 8
>1<
8 7
9
6 8
2
3 1
2
6
8
>1< 7
9 8
6

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 3],   Punkte: 15 [neu: 5]       (2-Norm: 4.6, Max: 2)

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[16] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 4 und Spalte 9   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 0 A+B-Lösungsschritte
 
[17] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   D3 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 26 innerhalb Spalte 3   =>   Einzige Position für Zahl 4 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 6 und Spalte 1   =>   4 Punkte
Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
6 2 7
8 5 9
1
1
6
7

7
6 5
7 8
26
9
>1<
9
6 1 2
4 7 8
>4< 1
26
8 7
9
6 8
2
3 1
2
6
8
1 7
9 8
6

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 2],   Punkte: 24 [neu: 9]       (2-Norm: 7.3, Max: 4)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 39 mit 120 Kandidaten   =>   48 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

6 2 7
8 5 9
1
34
34

3589
3459		 1

234
34		 6
7
23489
2349

389
349
34

1234		 7
134
6
23489		 5
7 8
2356

345		 9
345

25
2356		 1

35
35		 9
6 1 2
4 7 8
4 1
2356

35		 8 7
9
2356
23

59		 6 8

457		 2
45
3 1
479
2
3459
345

13457		 6
1345
8
459
479
1 7
345
9
34		 8

25
245		 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 42,   Punkte: 72 [neu: 48]       (2-Norm: 25.1, Max: 4)       Kandidaten: 120

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 2)

(1) 2-Tupel (Doppel) 34 (34,34) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 289 (23489,2349,23489) in Box 1#3 (OR) gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      2-Tupel (Doppel) 35 (35,35) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 26 (2356,2356) in Box 2#1 (ML) gefunden   =>   2 Punkte
      3-Tupel (Tripel) 345 (34,345,345) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 26 (2356,2356) in Spalte 3 gefunden   =>   5 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 3): (4:7)52 - (6:9)23 - (6:4)35   =>   6 Punkte

Neue Reste (1)

6 2 7
8 5 9
1
34
34

3589
3459		 1

234
34		 6
7
2[3][4]89
2[3][4]9

389
349
34

1234		 7
134
6
2[3][4]89		 5
7 8
2356

345		 9
345

25
2356		 1

35
35		 9
6 1 2
4 7 8
4 1
2356

35		 8 7
9
2356
23

59		 6 8

457		 2
45
3 1
479
2
3459
345

13457		 6
1345
8
459
479
1 7
345
9
34		 8

25
245		 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 42,   Punkte: 76 [neu: 4]       (2-Norm: 25.3, Max: 4)       Kandidaten: 114

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(2) 2-Tupel (Doppel) 35 (35,35) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 26 (2356,2356) in Box 2#1 (ML) gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      3-Tupel (Tripel) 345 (34,345,345) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 26 (2356,2356) in Spalte 3 gefunden   =>   5 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 3): (4:7)52 - (6:9)23 - (6:4)35   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (4:3) streichbar, da (4:3)3 - (9:3)[3] - (9:5)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 5   =>   6 Punkte

Neue Reste (2)

6 2 7
8 5 9
1
34
34

3589
3459		 1

234
34		 6
7
289
29

389
349
34

1234		 7
134
6
289		 5
7 8
2[3][5]6

345		 9
345

25
2356		 1

35
35		 9
6 1 2
4 7 8
4 1
2[3][5]6

35		 8 7
9
2356
23

59		 6 8

457		 2
45
3 1
479
2
3459
345

13457		 6
1345
8
459
479
1 7
345
9
34		 8

25
245		 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 42,   Punkte: 80 [neu: 4]       (2-Norm: 25.4, Max: 4)       Kandidaten: 110

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(3) Zahl 5 kommt in Spalte 3 nur in der Box 3#1 (UL) vor   =>   4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 3): (4:7)52 - (6:9)23 - (6:4)35   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (7:1) streichbar, da (7:1)5 - (2:1)[5] - (2:2)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 5   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (7:1) streichbar, da (7:1)5 - (5:1)[5] - (5:2)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 2   =>   6 Punkte

Neue Reste (3)

6 2 7
8 5 9
1
34
34

3589
3459		 1

234
34		 6
7
289
29

389
349
34

1234		 7
134
6
289		 5
7 8
26

345		 9
345

25
2356		 1

35
35		 9
6 1 2
4 7 8
4 1
26

35		 8 7
9
2356
23

[5]9		 6 8

457		 2
45
3 1
479
2
34[5]9
34(5)

13457		 6
1345
8
459
479
1 7
34(5)
9
34		 8

25
245		 6

Anzahl Zahlen: 42,   Punkte: 86 [neu: 6]       (2-Norm: 25.8, Max: 4)       Kandidaten: 108

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[18] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
6 2 7
8 5 9
1
34
34

3589
3459		 1

234
34		 6
7
289
29

389
349
34

1234		 7
134
6
289		 5
7 8
26

345		 9
345

25
2356		 1

35
35		 9
6 1 2
4 7 8
4 1
26

35		 8 7
9
2356
23
>9< 6 8

457		 2
45
3 1
479
2
349
345

13457		 6
1345
8
459
479
1 7
345
9
34		 8

25
245		 6

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 1],   Punkte: 86       (2-Norm: 25.8, Max: 4)       Kandidaten: 107

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(4) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 3): (4:7)52 - (6:9)23 - (6:4)35   =>   6 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (4 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (3)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 5 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#2 (UM) vor   =>   4 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (8:4) streichbar, da (8:4)5 - (8:3)[5] - (9:3)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 7   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (8:4) streichbar, da (8:4)5 - (6:4)[5] - (6:8)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 7   =>   6 Punkte

Neue Reste (1)

6 2 7
8 5 9
1
34
34

358
3459		 1

234
34		 6
7
289
29

38
349
34

1234		 7
134
6
289		 5
7 8
26

34[5]		 9
34[5]

251-A
2356		 1

35
35		 9
6 1 2
4 7 8
4 1
26

353-E		 8 7
9
23[5]6
232
9 6 8

457		 2
45
3 1
47
2
34
345

13457		 6
1345
8
459
479
1 7
345
9
34		 8

25
245		 6

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 94 [neu: 8]       (2-Norm: 26.6, Max: 6)       Kandidaten: 100

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[19] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 2#2 (MM): Zeile 6 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[20] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 7: Spalte 6   =>   0 Punkte
 
6 2 7
8 5 9
1
34
34

358
3459		 1

234
34		 6
7
289
29

38
349
34

1234		 7
134
6
289		 5
7 8
26

34		 9
34

25
2356		 1

35
35		 9
6 1 2
4 7 8
4 1
26
>5< 8 7
9
236
23
9 6 8

457		 2 >5<
3 1
47
2
34
345

13457		 6
1345
8
459
479
1 7
345
9
34		 8

25
245		 6

Anzahl Zahlen: 45 [neu: 2],   Punkte: 94       (2-Norm: 26.6, Max: 6)       Kandidaten: 96

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(5) 2-Tupel (Doppel) 34 (34,34) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 256 (26,25,2356) in Zeile 4 gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 3 kommt in Zeile 6 nur in der Box 2#3 (MR) vor   =>   4 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (4:8) streichbar, da (4:8)3 - (1:8)[3] - (1:9)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 6   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (4:8) streichbar, da (4:8)3 - (6:8)[3] - (6:9)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 1   =>   6 Punkte

Neue Reste (1)

6 2 7
8 5 9
1
34
34

358
3459		 1

234
34		 6
7
289
29

38
349
34

1234		 7
134
6
289		 5
7 8
26

34		 9
34

25
2[3]56		 1

35
35		 9
6 1 2
4 7 8
4 1
26
5 8 7
9
236
23
9 6 8

47		 2 5
3 1
47
2
34
345

1347		 6
134
8
459
479
1 7
345
9
34		 8

25
245		 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 45,   Punkte: 98 [neu: 4]       (2-Norm: 26.7, Max: 6)       Kandidaten: 92

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 7)

(6) Ausschluss-Rechteck Typ 4B für (2:1 - 2:2 - 5:2 - 5:1)35 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in Zeile 2 mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 3 in den Zellen mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (2:1 - 2:2 - 5:2 - 5:1)35 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in Spalte 1 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 3 und wegen Kandidat 5 alleine in Spalte 2 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 3 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte
      Ausschluss-Rechteck Typ 4B für (4:3 - 4:8 - 6:8 - 6:3)26 gefunden: Wegen Kandidat 6 alleine in Spalte 8 mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 2 in den Zellen mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte
      Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (4:3 - 4:8 - 6:8 - 6:3)26 gefunden: Wegen Kandidat 6 alleine in Zeile 4 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 2 und wegen Kandidat 6 alleine in Zeile 6 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 2 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

Neue Reste (2)

6 2 7
8 5 9
1
34
34

[3]581-A
[3]4592		 1

234
34		 6
7
289
29

38
349
34

1234		 7
134
6
289		 5
7 8
26

34		 9
34

25
256		 1

354-E
353		 9
6 1 2
4 7 8
4 1
26
5 8 7
9
236
23
9 6 8

47		 2 5
3 1
47
2
34
345

1347		 6
134
8
459
479
1 7
345
9
34		 8

25
245		 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 45,   Punkte: 107 [neu: 9]       (2-Norm: 27.7, Max: 7)       Kandidaten: 90

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(7) Zahl 3 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Zeile 3 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 3 kommt in Zeile 2 nur in der Box 1#2 (OM) vor   =>   4 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (3:4) streichbar, da (3:4)3 - (3:1)[3] - (5:1)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 2   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (3:4) streichbar, da (3:4)3 - (2:4)[3] - (2:5)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Box 1#1 (OL)   =>   6 Punkte

Neue Reste (3)

6 2 7
8 5 9
1
34
34

58
459		 1

234
34		 6
7
289
29

(3)8
(3)49
(3)4

12[3]4		 7
1[3]4
6
289		 5
7 8
26

34		 9
34

25
256		 1

35
35		 9
6 1 2
4 7 8
4 1
26
5 8 7
9
236
23
9 6 8

47		 2 5
3 1
47
2
34
345

1347		 6
134
8
459
479
1 7
345
9
34		 8

25
245		 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 45,   Punkte: 112 [neu: 5]       (2-Norm: 27.9, Max: 7)       Kandidaten: 88

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 7)

(8) Ausschluss-Rechteck Typ 4B für (4:3 - 4:8 - 6:8 - 6:3)26 gefunden: Wegen Kandidat 6 alleine in Spalte 8 mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 2 in den Zellen mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (3:4 - 3:6 - 8:6 - 8:4)14 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 4 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte
      Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (3:4 - 3:6 - 8:6 - 8:4)14 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Zeile 8 und Spalte 4 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 4 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte
      Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (4:3 - 4:8 - 6:8 - 6:3)26 gefunden: Wegen Kandidat 6 alleine in Zeile 4 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 2 und wegen Kandidat 6 alleine in Zeile 6 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 2 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

Neue Reste (4)

6 2 7
8 5 9
1
34
34

58
459		 1

234
34		 6
7
289
29

38
349
34

124		 7
14
6
289		 5
7 8
261-A

34		 9
34

25
[2]562		 1

35
35		 9
6 1 2
4 7 8
4 1
264-E
5 8 7
9
[2]363
23
9 6 8

47		 2 5
3 1
47
2
34
345

1347		 6
134
8
459
479
1 7
345
9
34		 8

25
245		 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 45,   Punkte: 121 [neu: 9]       (2-Norm: 28.9, Max: 7)       Kandidaten: 86

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 7)

(9) Ausschluss-Rechteck Typ 4B für (7:4 - 7:9 - 8:9 - 8:4)47 gefunden: Wegen Kandidat 7 alleine in Zeile 8 mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 4 in den Zellen mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (3:4 - 3:6 - 8:6 - 8:4)14 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 4 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte
      Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (3:4 - 3:6 - 8:6 - 8:4)14 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Zeile 8 und Spalte 4 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 4 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte
      Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (4:4 - 4:6 - 8:6 - 8:4)34 gefunden: Wegen Kandidat 3 alleine in Spalte 6 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 4 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

Neue Reste (5)

6 2 7
8 5 9
1
34
34

58
459		 1

234
34		 6
7
289
29

38
349
34

124		 7
14
6
289		 5
7 8
26

34		 9
34

25
56		 1

35
35		 9
6 1 2
4 7 8
4 1
26
5 8 7
9
36
23
9 6 8

471-A		 2 5
3 1
472
2
34
345

13[4]74-E		 6
134
8
459
[4]793
1 7
345
9
34		 8

25
245		 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 45,   Punkte: 130 [neu: 9]       (2-Norm: 29.8, Max: 7)       Kandidaten: 84

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 10)

(10) Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 1 Zusatzzahl 2) Typ 4A für (4:7 - 4:8 - 9:8 - 9:7)25 gefunden: Wegen Kandidat 2 alleine in Zeile 9 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 5 und wegen Kandidat 5 alleine in Zeile 4 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 2 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   10 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 1 Zusatzzahl 2) Typ 3B für (4:7 - 4:8 - 9:8 - 9:7)25 gefunden: Wegen Quasi-3-Tupel (Tripel) 346 in Spalte 8 sind Kandidaten 346 in allen sichtbaren Zellen streichbar   =>   11 Punkte

Neue Reste (6)

6 2 7
8 5 9
1
34
34

58
459		 1

234
34		 6
7
289
29

38
349
34

124		 7
14
6
289		 5
7 8
26

34		 9
34

251-A
(2)[5]62		 1

35
35		 9
6 1 2
4 7 8
4 1
26
5 8 7
9
36
23
9 6 8

47		 2 5
3 1
47
2
34
345

137		 6
134
8
459
79
1 7
345
9
34		 8

254-E
[2]453		 6

Anzahl Zahlen: 45,   Punkte: 144 [neu: 14]       (2-Norm: 31.7, Max: 10)       Kandidaten: 83

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[21] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[22] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 4 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[23] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 4 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
6 2 7
8 5 9
1
34
34

58
459		 1

234
34		 6
7
289
29

38
349
34

124		 7
14
6
289		 5
7 8 >2<

34		 9
34
>5< >6< 1

35
35		 9
6 1 2
4 7 8
4 1
26
5 8 7
9
36
23
9 6 8

47		 2 5
3 1
47
2
34
345

137		 6
134
8
459
79
1 7
345
9
34		 8

25
45		 6

Anzahl Zahlen: 48 [neu: 3],   Punkte: 144       (2-Norm: 31.7, Max: 10)       Kandidaten: 77

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[24] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[25] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 6 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[26] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
6 2 7
8 5 9
1 >4<
34

58
459		 1

234
34		 6
7
289
29

38
349
34

124		 7
14
6
289		 5
7 8 2

34		 9
34
5 6 1

35
35		 9
6 1 2
4 7 8
4 1 >6<
5 8 7
9 >3<
23
9 6 8

47		 2 5
3 1
47
2
34
345

137		 6
134
8
459
79
1 7
345
9
34		 8

2
45		 6

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 3],   Punkte: 144       (2-Norm: 31.7, Max: 10)       Kandidaten: 70

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[27] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 1 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[28] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 6 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[29] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
6 2 7
8 5 9
1 4 >3<

58
459		 1

234
34		 6
7
289		 >9<

38
349
34

124		 7
14
6
289		 5
7 8 2

34		 9
34
5 6 1

35
35		 9
6 1 2
4 7 8
4 1 6
5 8 7
9 3 >2<
9 6 8

47		 2 5
3 1
47
2
34
345

137		 6
134
8
59
79
1 7
345
9
34		 8

2
5		 6

Anzahl Zahlen: 54 [neu: 3],   Punkte: 144       (2-Norm: 31.7, Max: 10)       Kandidaten: 62

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[30] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 8 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[31] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 7 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[32] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 7 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
6 2 7
8 5 9
1 4 3

58
45		 1

234
34		 6
7
28		 9

38
349
34

124		 7
14
6
28		 5
7 8 2

34		 9
34
5 6 1

35
35		 9
6 1 2
4 7 8
4 1 6
5 8 7
9 3 2
9 6 8
>7< 2 5
3 1 >4<
2
34
345

137		 6
134
8
59		 >7<
1 7
345
9
34		 8

2
5		 6

Anzahl Zahlen: 57 [neu: 3],   Punkte: 144       (2-Norm: 31.7, Max: 10)       Kandidaten: 53

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[33] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 9 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[34] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 9 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[35] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 9: In Zeile 8 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
6 2 7
8 5 9
1 4 3

58
45		 1

234
34		 6
7
28		 9

38
349
34

124		 7
14
6
28		 5
7 8 2

34		 9
34
5 6 1

35
35		 9
6 1 2
4 7 8
4 1 6
5 8 7
9 3 2
9 6 8
7 2 5
3 1 4
2
34
345

13		 6
134
8 >9< 7
1 7
345
9
34		 8
>2< >5< 6

Anzahl Zahlen: 60 [neu: 3],   Punkte: 144       (2-Norm: 31.7, Max: 10)       Kandidaten: 48

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[36] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 3#1 (UL): Zeile 8 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[37] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 1#1 (OL): Zeile 3 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 
6 2 7
8 5 9
1 4 3

58
45		 1

234
34		 6
7
28		 9

38		 >9<
34

124		 7
14
6
28		 5
7 8 2

34		 9
34
5 6 1

35
35		 9
6 1 2
4 7 8
4 1 6
5 8 7
9 3 2
9 6 8
7 2 5
3 1 4
2
34		 >5<

13		 6
134
8 9 7
1 7
34
9
34		 8
2 5 6

Anzahl Zahlen: 62 [neu: 2],   Punkte: 145 [neu: 1]       (2-Norm: 31.7, Max: 10)       Kandidaten: 41

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 7)

(11) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (2:5)43 - (9:5)34 - (9:3)43 - (3:3)34   =>   7 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (2:5)43 - (9:5)34 - (9:3)43 - (8:2)34   =>   7 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 5): (2:2)45 - (5:2)53 - (8:2)34 - (9:3)43 - (9:5)34   =>   8 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 5): (2:5)34 - (2:2)45 - (5:2)53 - (8:2)34 - (9:3)43   =>   8 Punkte

Neue Reste (1)

6 2 7
8 5 9
1 4 3

58
[4]5		 1

234
341-A		 6
7
28		 9

38		 9
344-E

12[4]		 7
1[4]
6
28		 5
7 8 2

34		 9
34
5 6 1

35
35		 9
6 1 2
4 7 8
4 1 6
5 8 7
9 3 2
9 6 8
7 2 5
3 1 4
2
34		 5

13		 6
134
8 9 7
1 7
343
9
342		 8
2 5 6

Anzahl Zahlen: 62,   Punkte: 154 [neu: 9]       (2-Norm: 32.5, Max: 10)       Kandidaten: 38

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[38] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[39] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 2 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[40] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 2 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
6 2 7
8 5 9
1 4 3
>8< >5< 1

234
34		 6
7 >2< 9

38		 9
34

12		 7
1
6
28		 5
7 8 2

34		 9
34
5 6 1

35
35		 9
6 1 2
4 7 8
4 1 6
5 8 7
9 3 2
9 6 8
7 2 5
3 1 4
2
34		 5

13		 6
134
8 9 7
1 7
34
9
34		 8
2 5 6

Anzahl Zahlen: 65 [neu: 3],   Punkte: 154       (2-Norm: 32.5, Max: 10)       Kandidaten: 33

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[41] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[42] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 4: In Zeile 3 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[43] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 3 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
6 2 7
8 5 9
1 4 3
8 5 1

34
34		 6
7 2 9
>3< 9 >4<

12		 7 >1<
6
8		 5
7 8 2

34		 9
34
5 6 1

35
3		 9
6 1 2
4 7 8
4 1 6
5 8 7
9 3 2
9 6 8
7 2 5
3 1 4
2
34		 5

13		 6
134
8 9 7
1 7
34
9
34		 8
2 5 6

Anzahl Zahlen: 68 [neu: 3],   Punkte: 154       (2-Norm: 32.5, Max: 10)       Kandidaten: 25

Insgesamt 23 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[44] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 19 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[45] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 3 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[46] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 5 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
6 2 7
8 5 9
1 4 3
8 5 1

34
34		 6
7 2 9
3 9 4
>2< 7 1
6 >8< 5
7 8 2

34		 9
34
5 6 1
>5<
3		 9
6 1 2
4 7 8
4 1 6
5 8 7
9 3 2
9 6 8
7 2 5
3 1 4
2
34		 5

13		 6
34
8 9 7
1 7
3
9
34		 8
2 5 6

Anzahl Zahlen: 71 [neu: 3],   Punkte: 154       (2-Norm: 32.5, Max: 10)       Kandidaten: 18

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[47] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 5 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[48] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 8 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[49] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 8 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
6 2 7
8 5 9
1 4 3
8 5 1

34
34		 6
7 2 9
3 9 4
2 7 1
6 8 5
7 8 2

34		 9
34
5 6 1
5 >3< 9
6 1 2
4 7 8
4 1 6
5 8 7
9 3 2
9 6 8
7 2 5
3 1 4
2 >4< 5

13		 6 >3<
8 9 7
1 7
3
9
34		 8
2 5 6

Anzahl Zahlen: 74 [neu: 3],   Punkte: 154       (2-Norm: 32.5, Max: 10)       Kandidaten: 13

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[50] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 4 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[51] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 4 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[52] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
6 2 7
8 5 9
1 4 3
8 5 1
>4<
34		 6
7 2 9
3 9 4
2 7 1
6 8 5
7 8 2
>3< 9 >4<
5 6 1
5 3 9
6 1 2
4 7 8
4 1 6
5 8 7
9 3 2
9 6 8
7 2 5
3 1 4
2 4 5

1		 6 3
8 9 7
1 7
3
9
4		 8
2 5 6

Anzahl Zahlen: 77 [neu: 3],   Punkte: 154       (2-Norm: 32.5, Max: 10)       Kandidaten: 5

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[53] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 2 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[54] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 8 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[55] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 9 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
6 2 7
8 5 9
1 4 3
8 5 1
4 >3< 6
7 2 9
3 9 4
2 7 1
6 8 5
7 8 2
3 9 4
5 6 1
5 3 9
6 1 2
4 7 8
4 1 6
5 8 7
9 3 2
9 6 8
7 2 5
3 1 4
2 4 5
>1< 6 3
8 9 7
1 7 >3<
9
4		 8
2 5 6

Anzahl Zahlen: 80 [neu: 3],   Punkte: 154       (2-Norm: 32.5, Max: 10)       Kandidaten: 1

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[56] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 9 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
6 2 7
8 5 9
1 4 3
8 5 1
4 3 6
7 2 9
3 9 4
2 7 1
6 8 5
7 8 2
3 9 4
5 6 1
5 3 9
6 1 2
4 7 8
4 1 6
5 8 7
9 3 2
9 6 8
7 2 5
3 1 4
2 4 5
1 6 3
8 9 7
1 7 3
9 >4< 8
2 5 6

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 1],   Punkte: 154       (2-Norm: 32.5, Max: 10)

Lösung:

627859143851436729394271685782394561539612478416587932968725314245163897173948256

 
6 2 7
8 5 9
1 4 3
8 5 1
4 3 6
7 2 9
3 9 4
2 7 1
6 8 5
7 8 2
3 9 4
5 6 1
5 3 9
6 1 2
4 7 8
4 1 6
5 8 7
9 3 2
9 6 8
7 2 5
3 1 4
2 4 5
1 6 3
8 9 7
1 7 3
9 4 8
2 5 6

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 154       (2-Norm: 32.5, Max: 10)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 158   (2-Norm: 32.6, Max: 10) - Punkte ohne Extra-Punkte: 130 - Schwierigkeit: "Recht schwierig"

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 4 Punkte in Schritt (17), beim Ausdünnen: 10 Punkte in Ausdünnschritt (10)

Anzahl Fälle (aus anfangs 25 Zahlen): A: 15, B: 0, C: 0, D: 2, E: 4, F: 35, X: 9+11 (Summe: 24 Punkte); Einfache Schritte: 17 (in 17 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 39, wirkende Ausdünnschritte: 11 (Anzahl Gruppen: 6, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 1, Box-Tests: 1, N-Tupel: 3 (maximal 2-Tupel (Doppel)), Goldene Ketten: 2 (maximal 4 lang), Ausschluss-Ketten: 4 (maximal Quasi-4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/3/0/0/0/0, Quasi-Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/1/0/0/0/0 - in 0.57 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 020809000001006700000070605700090000009010408000087000008020310200000000000908006 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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