Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit hoher synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 1004)

2
4 5

6

1

7 8 9

9 4
5 3

9 6

3
8 1

5
7

2 8

3
7 2

Anzahl Zahlen: 24, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 7 möglichen Lösungsschritten, davon 7 A+B-Lösungsschritte

[1] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 2 und Spalte 2 => 1 Punkt

[2] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 4 und Spalte 9: hier nur für Zahl 7 => 5 Punkte

[3] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 5 und Spalte 7 => 1 Punkt

[4] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 7 und Spalte 3 => 1 Punkt

[5] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 9 und Spalte 6 => 1 Punkt

2
4 5

>5< 6

1

7 8 9

9 4
5 3 >7<

>2< 9 6

3
8 1

5 >2<
7

2 8

3 >5<
7 2

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 5], Punkte: 9 [neu: 9] (2-Norm: 5.4, Max: 5)

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 5 möglichen Lösungsschritten, davon 5 A+B-Lösungsschritte

[6] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 1 und Spalte 7 => 1 Punkt

[7] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 2 und Spalte 1 => 1 Punkt

[8] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: A3 - Letzte Position für Zahl 4 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 6 und Spalte 9 => 0 Punkte

2
4 5
>7<

>4< 5 6

1

7 8 9

9 4
5 3 7

2 9 6

3
8 1 >4<

5 2
7

2 8

3 5
7 2

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 3], Punkte: 11 [neu: 2] (2-Norm: 5.6, Max: 5)

1 Zahl gefunden auf nur 1 möglichen Lösungsschritt, davon 0 A+B-Lösungsschritte
Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt

[9] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: C0 - Wegen: In Box 1#2 (OM) ist Zahl 8 nur in Zeile 2 möglich => Einzige Möglichkeit in Zeile 2 und Spalte 8: hier nur für Zahl 2 => 7 Punkte

2
4 5
7

4 5 6

(8)
(8)
1 >2<

7 8 9

9 4
5 3 7

2 9 6

3
8 1 4

5 2
7

2 8

3 5
7 2

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 1], Punkte: 26 [neu: 15] (2-Norm: 12, Max: 7)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 48 mit 155 Kandidaten => 62 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

13	2	13	4	5	1369	7	68	389
4	5	6	78	89	379	1	2	389
7	8	9	16	126	1236	346	456	35

1268	16	18	9	1268	4	5	3	7
138	1347	134578	1578	18	17	2	9	6
269	679	57	567	3	267	8	1	4

5	13469	2	16	7	169	3469	468	1389
1369	134679	1347	2	1469	8	3469	456	1359
1689	1469	148	3	1469	5	469	7	2

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 88 [neu: 62] (2-Norm: 33.2, Max: 7) Kandidaten: 155

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 24 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4

(1) 2-Tupel (Doppel) 13 (13,13) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 689 (1369,68,389) in Zeile 1 gefunden => 2 Punkte

(2) 2-Tupel (Doppel) 16 (16,16) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 578 (78,1578,567) in Spalte 4 gefunden => 2 Punkte

(3) Zahl 8 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 2 vor => 3 Punkte

(4) Zahl 9 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Spalte 9 vor => 3 Punkte

(5) XYZ-Wing für Zahl 1 gefunden: (1:1)13 - (5:1)138 - (4:3)18 => 7 Punkte

(6) Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (5:3 - 5:4 - 6:4 - 6:3)57 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 7 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 10 Kandidaten in 8 Zellen bei insgesamt 6 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

13	2	13	4	5	[1][3]69	7	68	[3]89
4	5	6	78	89	379	1	2	3[8]9
7	8	9	16	126	1236	346	456	35

[1]268	16	18	9	1268	4	5	3	7
138	1347	134578	[1]5[7]8	18	17	2	9	6
269	679	57	5[6]7	3	267	8	1	4

5	13469	2	16	7	169	3469	468	138[9]
1369	134679	1347	2	1469	8	3469	456	135[9]
1689	1469	148	3	1469	5	469	7	2

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 113 [neu: 25] (2-Norm: 35.3, Max: 8) Kandidaten: 145

Insgesamt 12 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4

(7) 2-Tupel (Doppel) 57 (57,57) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 269 (269,679,267) in Zeile 6 gefunden => 2 Punkte

(8) Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 4): (3:4)16 - (1:6)69 - (2:5)98 - (5:5)81 => 7 Punkte

(9) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 8 (und 7,1) gefunden (Länge 4): (5:4)85 - (6:4)57 - (5:6)71 - (5:5)18 [- (5:4)85] => 7 Punkte

(10) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (7:8) streichbar, da (7:8)6 - (7:4)[6] - (3:4)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 1 => 6 Punkte

(11) Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 1 Zusatzzahl 7) Typ 4B für (5:3 - 5:4 - 6:4 - 6:3)57 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in Zeile 5 mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 7 in den Zellen mit Zusatzkandidaten streichbar => 10 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 12 Kandidaten in 8 Zellen bei insgesamt 5 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

13	2	13	4	5	69	7	68	89
4	5	6	78	89	379	1	2	39
7	8	9	16	[1]26	1236	346	456	35

268	16	18	9	[1]26[8]	4	5	3	7
[1]3[8]	[1]347	[1]345[7][8]	5(7)8	18	17	2	9	6
269	6[7]9	57	57	3	26[7]	8	1	4

5	13469	2	16	7	169	3469	4[6]8	138
1369	134679	1347	2	1469	8	3469	456	135
1689	1469	148	3	1469	5	469	7	2

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 145 [neu: 32] (2-Norm: 38.5, Max: 10) Kandidaten: 134

1 Zahl gefunden auf genau 1 Lösungsweg:

[10] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 5 und Spalte 1 => 0 Punkte

13 2
13
4 5
69
7
68
89

4 5 6

78
89
379
1 2
39

7 8 9

16
26
1236

346
456
35

268
16
18
9
26 4
5 3 7

>3<
347
345

58
18
17
2 9 6

269
69
57

57 3
26
8 1 4

5
13469 2

16 7
169

3469
48
138

1369
134679
1347
2
1469 8

3469
456
135

1689
1469
148
3
1469 5

469 7 2

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 1], Punkte: 145 (2-Norm: 38.5, Max: 10) Kandidaten: 132

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:

[11] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 1 und Spalte 1 => 0 Punkte

[12] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 1#1 (OL): Zeile 1 und Spalte 3 => 0 Punkte

>1< 2 >3<
4 5
69
7
68
89

4 5 6

78
89
379
1 2
39

7 8 9

16
26
1236

346
456
35

268
16
18
9
26 4
5 3 7

3
47
45

58
18
17
2 9 6

269
69
57

57 3
26
8 1 4

5
13469 2

16 7
169

3469
48
138

169
134679
1347
2
1469 8

3469
456
135

1689
1469
148
3
1469 5

469 7 2

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 2], Punkte: 145 (2-Norm: 38.5, Max: 10) Kandidaten: 125

Insgesamt 6 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4

(12) 2-Tupel (Doppel) 26 (26,26) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1489 (89,18,1469,1469) in Spalte 5 gefunden => 2 Punkte

(13) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (3:4 - 3:6 - 7:6 - 7:4)16 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Zeile 3 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 6 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

(14) Ausschluss-Rechteck Typ 4C für (6:1 - 6:2 - 8:2 - 8:1)69 gefunden: Wegen Kandidat 9 alleine in Zeile 6 ist Kandidat 9 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

(15) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 7): (5:2)47 - (5:6)71 - (5:5)18 - (2:5)89 - (1:6)96 - (1:8)68 - (7:8)84 => 10 Punkte

(16) Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 1 Zusatzzahl 7) Typ 8A für (5:2 - 5:3 - 8:3 - 8:2)47 gefunden: Wegen Kandidat 4 alleine in Zeile 5 ohne und mit Zusatzkandidaten und 7 alleine in anderer Zeile 8 ist Kandidat 4 unterhalb/oberhalb der Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar => 11 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 6 Kandidaten in 5 Zellen bei insgesamt 5 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

1	2	3	4	5	69	7	68	89
4	5	6	78	89	379	1	2	39
7	8	9	16	26	1236	346	456	35

268	16	18	9	26	4	5	3	7
3	47	45(7)	58	18	17	2	9	6
269	69	57	57	3	26	8	1	4

5	13[4]69	2	16	7	1[6]9	3469	48	138
69	13[4]67[9]	147	2	14[6]9	8	3469	456	135
689	1469	148	3	14[6]9	5	469	7	2

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 182 [neu: 37] (2-Norm: 42.5, Max: 11) Kandidaten: 117

1 Zahl gefunden auf genau 1 Lösungsweg:

[13] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 3#2 (UM): Zeile 7 und Spalte 4 => 1 Punkt

1 2 3
4 5
69
7
68
89

4 5 6

78
89
379
1 2
39

7 8 9

16
26
1236

346
456
35

268
16
18
9
26 4
5 3 7

3
47
45

58
18
17
2 9 6

269
69
57

57 3
26
8 1 4

5
1369 2
>6< 7
19

3469
48
138

69
1367
147
2
149 8

3469
456
135

689
1469
148
3
149 5

469 7 2

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 1], Punkte: 183 [neu: 1] (2-Norm: 42.5, Max: 11) Kandidaten: 114

1 Zahl gefunden auf insgesamt 2 möglichen Lösungswegen:

[14] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 3 und Spalte 4 => 0 Punkte

1 2 3
4 5
69
7
68
89

4 5 6

78
89
379
1 2
39

7 8 9
>1<
26
1236

346
456
35

268
16
18
9
26 4
5 3 7

3
47
45

58
18
17
2 9 6

269
69
57

57 3
26
8 1 4

5
139 2
6 7
19

349
48
138

69
1367
147
2
149 8

3469
456
135

689
1469
148
3
149 5

469 7 2

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 1], Punkte: 183 (2-Norm: 42.5, Max: 11) Kandidaten: 110

Insgesamt 10 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4

(17) Zahl 4 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#3 (UR) vor => 4 Punkte

(18) Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 5): (4:2)16 - (4:5)62 - (3:5)26 - (1:6)69 - (7:6)91 => 8 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 4 Kandidaten in 4 Zellen bei insgesamt 2 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

1	2	3	4	5	69	7	68	89
4	5	6	78	89	379	1	2	39
7	8	9	1	26	236	346	456	35

268	16	18	9	26	4	5	3	7
3	47	45	58	18	17	2	9	6
269	69	57	57	3	26	8	1	4

5	[1]39	2	6	7	19	349	48	138
69	1367	147	2	149	8	3[4]69	[4]56	135
689	1469	148	3	149	5	[4]69	7	2

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 195 [neu: 12] (2-Norm: 43.4, Max: 11) Kandidaten: 105

Insgesamt 1 Ausdünnschritt gefunden bis Stufe 4
Dazu 6 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt

(19) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 5): (3:9)53 - (2:9)39 - (1:9)98 - (1:8)86 - (8:8)65 => 8 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 2 Kandidaten in 2 Zellen bei insgesamt 1 wirkenden Ausdünnschritt gestrichen

1	2	3	4	5	69	7	68	89
4	5	6	78	89	379	1	2	39
7	8	9	1	26	236	346	4[5]6	35

268	16	18	9	26	4	5	3	7
3	47	45	58	18	17	2	9	6
269	69	57	57	3	26	8	1	4

5	39	2	6	7	19	349	48	138
69	1367	147	2	149	8	369	56	13[5]
689	1469	148	3	149	5	69	7	2

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 209 [neu: 14] (2-Norm: 44.6, Max: 11) Kandidaten: 103

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 6 möglichen Lösungswegen:

[15] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 9: Zeile 3 => 1 Punkt

[16] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 8: Zeile 8 => 1 Punkt

1 2 3
4 5
69
7
68
89

4 5 6

78
89
379
1 2
39

7 8 9
1
26
236

346
46 >5<

268
16
18
9
26 4
5 3 7

3
47
45

58
18
17
2 9 6

269
69
57

57 3
26
8 1 4

5
39 2
6 7
19

349
48
138

69
1367
147
2
149 8

369 >5<
13

689
1469
148
3
149 5

69 7 2

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 2], Punkte: 211 [neu: 2] (2-Norm: 44.6, Max: 11) Kandidaten: 99

Insgesamt 10 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4

(20) Zahl 6 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 7 vor => 3 Punkte

(21) Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 4): (5:5)18 - (2:5)89 - (2:9)93 - (8:9)31 => 7 Punkte

(22) Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 6): (7:6)19 - (1:6)96 - (1:8)68 - (1:9)89 - (2:9)93 - (8:9)31 => 9 Punkte

(23) Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 1 Zusatzzahl 1) Typ 8A für (7:2 - 7:9 - 8:9 - 8:2)13 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Spalte 9 ohne und mit Zusatzkandidaten und 3 alleine in anderer Spalte 2 ist Kandidat 1 neben der Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar => 11 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 4 Kandidaten in 4 Zellen bei insgesamt 4 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

1	2	3	4	5	69	7	68	89
4	5	6	78	89	379	1	2	39
7	8	9	1	26	236	34[6]	46	5

268	16	18	9	26	4	5	3	7
3	47	45	58	18	17	2	9	6
269	69	57	57	3	26	8	1	4

5	(1)39	2	6	7	19	349	48	[1]38
69	[1]367	147	2	[1]49	8	369	5	13
689	1469	148	3	149	5	69	7	2

Anzahl Zahlen: 40, Punkte: 241 [neu: 30] (2-Norm: 47.4, Max: 11) Kandidaten: 96

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:

[17] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 7: Spalte 6 => 1 Punkt

[18] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 9: Zeile 8 => 1 Punkt

1 2 3
4 5
69
7
68
89

4 5 6

78
89
379
1 2
39

7 8 9
1
26
236

34
46 5

268
16
18
9
26 4
5 3 7

3
47
45

58
18
17
2 9 6

269
69
57

57 3
26
8 1 4

5
39 2
6 7 >1<

349
48
38

69
367
147
2
49 8

369 5 >1<

689
1469
148
3
149 5

69 7 2

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 2], Punkte: 243 [neu: 2] (2-Norm: 47.4, Max: 11) Kandidaten: 91

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:

[19] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 5: Zeile 5 => 1 Punkt

[20] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 5 und Spalte 6 => 0 Punkte

1 2 3
4 5
69
7
68
89

4 5 6

78
89
379
1 2
39

7 8 9
1
26
236

34
46 5

268
16
18
9
26 4
5 3 7

3
47
45

58 >1< >7<
2 9 6

269
69
57

57 3
26
8 1 4

5
39 2
6 7 1

349
48
38

69
367
47
2
49 8

369 5 1

689
1469
148
3
49 5

69 7 2

Anzahl Zahlen: 44 [neu: 2], Punkte: 244 [neu: 1] (2-Norm: 47.4, Max: 11) Kandidaten: 85

7 Zahlen gefunden auf insgesamt 11 möglichen Lösungswegen:

[21] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 4: Zeile 2 => 0 Punkte

[22] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 5: Zeile 2 => 1 Punkt

[23] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 5 und Spalte 2 => 0 Punkte

[24] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 5: Spalte 4 => 0 Punkte

[25] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 6: Spalte 3 => 1 Punkt

[26] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 6 und Spalte 4 => 0 Punkte

[27] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 2: Zeile 8 => 1 Punkt

1 2 3
4 5
69
7
68
89

4 5 6
>7< >8<
39
1 2
39

7 8 9
1
26
236

34
46 5

268
16
18
9
26 4
5 3 7

3 >4<
45
>8< 1 7
2 9 6

269
69 >7<
>5< 3
26
8 1 4

5
39 2
6 7 1

349
48
38

69 >7<
47
2
49 8

369 5 1

689
1469
148
3
49 5

69 7 2

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 7], Punkte: 247 [neu: 3] (2-Norm: 47.5, Max: 11) Kandidaten: 69

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungswegen:

[28] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 5 und Spalte 3 => 0 Punkte

[29] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 2: Zeile 7 => 1 Punkt

[30] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 8 und Spalte 3 => 0 Punkte

[31] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 8: Spalte 7 => 1 Punkt

1 2 3
4 5
69
7
68
89

4 5 6
7 8
39
1 2
39

7 8 9
1
26
236

34
46 5

268
16
18
9
26 4
5 3 7

3 4 >5<
8 1 7
2 9 6

269
69 7
5 3
26
8 1 4

5 >3< 2
6 7 1

349
48
38

69 7 >4<
2
49 8
>3< 5 1

689
169
148
3
49 5

69 7 2

Anzahl Zahlen: 55 [neu: 4], Punkte: 249 [neu: 2] (2-Norm: 47.5, Max: 11) Kandidaten: 59

9 Zahlen gefunden auf insgesamt 13 möglichen Lösungswegen:

[32] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 9: Zeile 2 => 0 Punkte

[33] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 3: Spalte 6 => 1 Punkt

[34] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 3 und Spalte 7 => 0 Punkte

[35] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 7: Spalte 7 => 0 Punkte

[36] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 7 und Spalte 9 => 0 Punkte

[37] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 8: Spalte 1 => 0 Punkte

[38] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 5 => 0 Punkte

[39] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 3#2 (UM): Zeile 9 und Spalte 5 => 0 Punkte

[40] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 7: Zeile 9 => 0 Punkte

1 2 3
4 5
69
7
68
89

4 5 6
7 8
39
1 2 >3<

7 8 9
1
26 >3<
>4<
46 5

268
16
18
9
26 4
5 3 7

3 4 5
8 1 7
2 9 6

269
69 7
5 3
26
8 1 4

5 3 2
6 7 1
>9<
48 >8<

>6< 7 4
2 >9< 8
3 5 1

689
169
18
3 >4< 5
>6< 7 2

Anzahl Zahlen: 64 [neu: 9], Punkte: 250 [neu: 1] (2-Norm: 47.5, Max: 11) Kandidaten: 38

7 Zahlen gefunden auf insgesamt 16 möglichen Lösungswegen:

[41] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 8: Zeile 1 => 0 Punkte

[42] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 1 und Spalte 9 => 0 Punkte

[43] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 2 und Spalte 6 => 0 Punkte

[44] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 3: Spalte 5 => 0 Punkte

[45] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 3 und Spalte 8 => 0 Punkte

[46] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 6: Zeile 6 => 0 Punkte

[47] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 7 und Spalte 8 => 0 Punkte

1 2 3
4 5
69
7 >8< >9<

4 5 6
7 8 >9<
1 2 3

7 8 9
1 >2< 3
4 >6< 5

28
16
18
9
26 4
5 3 7

3 4 5
8 1 7
2 9 6

29
69 7
5 3 >2<
8 1 4

5 3 2
6 7 1
9 >4< 8

6 7 4
2 9 8
3 5 1

89
19
18
3 4 5
6 7 2

Anzahl Zahlen: 71 [neu: 7], Punkte: 250 (2-Norm: 47.5, Max: 11) Kandidaten: 20

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 12 möglichen Lösungswegen:

[48] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 1 und Spalte 6 => 0 Punkte

[49] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 1: Zeile 4 => 0 Punkte

[50] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 4 und Spalte 5 => 0 Punkte

[51] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 1 => 0 Punkte

[52] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 6: Spalte 2 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 >6<
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8 9
1 2 3
4 6 5

>2<
16
18
9 >6< 4
5 3 7

3 4 5
8 1 7
2 9 6

>9< >6< 7
5 3 2
8 1 4

5 3 2
6 7 1
9 4 8

6 7 4
2 9 8
3 5 1

89
19
18
3 4 5
6 7 2

Anzahl Zahlen: 76 [neu: 5], Punkte: 250 (2-Norm: 47.5, Max: 11) Kandidaten: 10

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungswegen:

[53] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 4 und Spalte 2 => 0 Punkte

[54] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 4: Spalte 3 => 0 Punkte

[55] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 9 und Spalte 1 => 0 Punkte

[56] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 2: Zeile 9 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 6
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8 9
1 2 3
4 6 5

2 >1< >8<
9 6 4
5 3 7

3 4 5
8 1 7
2 9 6

9 6 7
5 3 2
8 1 4

5 3 2
6 7 1
9 4 8

6 7 4
2 9 8
3 5 1

>8< >9<
18
3 4 5
6 7 2

Anzahl Zahlen: 80 [neu: 4], Punkte: 250 (2-Norm: 47.5, Max: 11) Kandidaten: 2

1 Zahl gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:

[57] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 9 und Spalte 3 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 6
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8 9
1 2 3
4 6 5

2 1 8
9 6 4
5 3 7

3 4 5
8 1 7
2 9 6

9 6 7
5 3 2
8 1 4

5 3 2
6 7 1
9 4 8

6 7 4
2 9 8
3 5 1

8 9 >1<
3 4 5
6 7 2

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 1], Punkte: 250 (2-Norm: 47.5, Max: 11)

Lösung:

123456789456789123789123465218964537345817296967532814532671948674298351891345672

1 2 3
4 5 6
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8 9
1 2 3
4 6 5

2 1 8
9 6 4
5 3 7

3 4 5
8 1 7
2 9 6

9 6 7
5 3 2
8 1 4

5 3 2
6 7 1
9 4 8

6 7 4
2 9 8
3 5 1

8 9 1
3 4 5
6 7 2

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 250 (2-Norm: 47.5, Max: 11)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 253.5 (2-Norm: 47.5, Max: 11) - Punkte ohne Extra-Punkte: 236

Synchrone Lösungsschritte (23 Durchgänge): 23 (3 einfache (A-D), 6 Ausdünn-, 14 E+F-Durchgänge)

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 7 Punkte in Schritt (9), beim Ausdünnen: 11 Punkte in Ausdünnschritt (16)

Anzahl Fälle (aus anfangs 24 Zahlen): A: 7 (von 10), B: 1 (von 2), C: 1 (von 1), D: 0 (von 0), E: 27, F: 21, X: 1+1 (Summe: 14 Punkte); Einfache Schritte: 9 (in 3 Durchgängen, ODER-Maximum: 2)

Ausdünnfelder: 48, wirkende Ausdünnschritte: 23 (Anzahl Gruppen: 6, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 6, Zeilen-/Spalten-Tests: 3, Box-Tests: 1, N-Tupel: 4 (maximal 2-Tupel (Doppel)), Goldene Ketten: 7 (maximal 7 lang), (W)XYZ-Wing: 1/0, Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 1 (maximal 3 lang), Ausschluss-Ketten: 6 (maximal Quasi-4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/2/0/0/1/0, Quasi-Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/1/0/0/0/2 - in 0.58 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit hoher synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1004):

Dieses Sudoku 020450000006000100789000000000904530000000096000030810500070000000208000000300072 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 10 Kandidaten in 8 Zellen bei insgesamt 6 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 12 Kandidaten in 8 Zellen bei insgesamt 5 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 6 Kandidaten in 5 Zellen bei insgesamt 5 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 4 Kandidaten in 4 Zellen bei insgesamt 2 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 2 Kandidaten in 2 Zellen bei insgesamt 1 wirkenden Ausdünnschritt gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 4 Kandidaten in 4 Zellen bei insgesamt 4 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1004):

Dieses Sudoku 020450000006000100789000000000904530000000096000030810500070000000208000000300072 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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Fragen und Kommentare bitte an I.Gieseposteo.de, Homepage: https://www.sarahandrobin.com/ingo/

Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 10 Kandidaten in 8 Zellen bei insgesamt 6 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 12 Kandidaten in 8 Zellen bei insgesamt 5 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 6 Kandidaten in 5 Zellen bei insgesamt 5 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 4 Kandidaten in 4 Zellen bei insgesamt 2 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 2 Kandidaten in 2 Zellen bei insgesamt 1 wirkenden Ausdünnschritt gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 4 Kandidaten in 4 Zellen bei insgesamt 4 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1004):

Dieses Sudoku 020450000006000100789000000000904530000000096000030810500070000000208000000300072 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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