Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit hoher synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 1104)
 
 

2 4 6 8 6 8 8 6 3 5 5 7 1 4 2 6 1 3 5 4 5 2 3 1

Anzahl Zahlen: 24,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 57 mit 239 Kandidaten   =>   96 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

Anzahl Zahlen: 24,   Punkte: 96 [neu: 96]       (2-Norm: 48, Max: 0)       Kandidaten: 239

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 18 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4

(1) Zahl 2 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Spalte 6 vor   =>   3 Punkte

(2) Zahl 8 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 8 vor   =>   3 Punkte
 (=) Zahl 2 kommt in Spalte 5 nur in der Box 2#2 (MM) vor     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (4:6) streichbar, da (4:6)2 - (4:5)[2] - (6:5)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Box 1#2 (OM)     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (4:6) streichbar, da (4:6)2 - (2:6)[2] - (3:6)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (4:6) streichbar, da (4:6)2 - (3:6)[2] - (3:7)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (4:6) streichbar, da (4:6)2 - (3:6)[2] - (2:6)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 5     (schon angerechnet)

(3) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (2:7) streichbar, da (2:7)3 - (2:2)[3] - (4:2)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 9   =>   6 Punkte

(4) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (2:8) streichbar, da (2:8)3 - (2:2)[3] - (4:2)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 9   =>   6 Punkte
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (8:3) streichbar, da (8:3)8 - (8:6)[8] - (8:4)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (8:3) streichbar, da (8:3)8 - (5:3)[8] - (5:4)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 6     (schon angerechnet)

(5) Einzelzahl-Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 4): (1:9)379 - (1:3)13579 - (2:2)13459 - (4:2)1349   =>   8 Punkte

(6) Einzelzahl-Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (5:8)369 - (5:5)69 - (4:6)256789 - (8:6)6789   =>   8 Punkte
 (=) Einzelzahl-Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (5:3)389 - (5:4)389 - (8:4)1789 - (8:6)6789     (schon angerechnet)

(7) 4-Tupel (Quadrupel) 1679 (69,1679,1679,679) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 245 (1579,245679,24579) in Spalte 5 gefunden   =>   8 Punkte

(8) 4-Tupel (Quadrupel) 1479 (179,1479,1479,1479) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 35 (13579,13459) in Box 1#1 (OL) gefunden   =>   8 Punkte

(9) Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 24 (245679,24579) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 15679 (1579,69,1679,1679,679) in Spalte 5 gefunden   =>   8 Punkte
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 8 in (8:7) streichbar, da (8:7)8 - (8:6)[8] - (8:4)8 - (5:4)[8] - (5:3)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 25 Kandidaten in 14 Zellen bei insgesamt 9 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Anzahl Zahlen: 24,   Punkte: 154 [neu: 58]       (2-Norm: 52.1, Max: 8)       Kandidaten: 214

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:
 
[1] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 1: Spalte 1   =>   1 Punkt
 
[2] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[3] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 1#2 (OM): Zeile 2 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 

>1< 2 35 4 >5< 579 6 8 379 1479 35 6 >1< 8 2579 1279 2479 3479 1479 8 1479 6 3 279 1279 5 479 12489 1349 123489 3789 24 56789 35789 3679 6789 5 7 389 389 69 1 4 369 2 2489 6 23489 3789 24 5789 35789 379 1 3 19 12789 5 1679 4 2789 2679 6789 124679 149 12479 1789 1679 6789 2379 23479 5 46789 459 45789 2 679 3 789 1 46789

Anzahl Zahlen: 27 [neu: 3],   Punkte: 156 [neu: 2]       (2-Norm: 52.1, Max: 8)       Kandidaten: 207

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 7 möglichen Lösungswegen:
 
[4] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 1 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[5] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2: Spalte 2   =>   1 Punkt
 
[6] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 7: Zeile 3   =>   1 Punkt
 
[7] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 3: Zeile 9   =>   1 Punkt
 

1 2 >3< 4 5 79 6 8 379 479 >5< 6 1 8 279 279 2479 3479 479 8 479 6 3 279 >1< 5 479 2489 1349 123489 3789 24 56789 35789 3679 6789 5 7 389 389 69 1 4 369 2 2489 6 23489 3789 24 5789 35789 379 1 3 19 12789 5 1679 4 2789 2679 6789 24679 149 12479 789 1679 6789 2379 23479 5 46789 459 >5< 2 679 3 789 1 46789

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 4],   Punkte: 159 [neu: 3]       (2-Norm: 52.1, Max: 8)       Kandidaten: 185

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 6 möglichen Lösungswegen:
 
[8] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 9: Zeile 2   =>   1 Punkt
 
[9] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 3: Spalte 6   =>   1 Punkt
 
[10] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 2: Zeile 4   =>   1 Punkt
 

1 2 3 4 5 79 6 8 79 479 5 6 1 8 279 279 2479 >3< 479 8 479 6 3 >2< 1 5 479 2489 >3< 12489 3789 24 56789 35789 3679 6789 5 7 89 389 69 1 4 369 2 2489 6 2489 3789 24 5789 35789 379 1 3 19 12789 5 1679 4 2789 2679 6789 24679 149 12479 789 1679 6789 2379 23479 5 46789 49 5 2 679 3 789 1 46789

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 3],   Punkte: 162 [neu: 3]       (2-Norm: 52.2, Max: 8)       Kandidaten: 169

1 Zahl gefunden auf insgesamt 2 möglichen Lösungswegen:
 
[11] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 4: Spalte 3   =>   1 Punkt
 

1 2 3 4 5 79 6 8 79 479 5 6 1 8 79 279 2479 3 479 8 479 6 3 2 1 5 479 2489 3 >1< 789 24 56789 5789 679 6789 5 7 89 389 69 1 4 369 2 2489 6 2489 3789 24 5789 35789 379 1 3 19 12789 5 1679 4 2789 2679 6789 24679 149 12479 789 1679 6789 2379 23479 5 46789 49 5 2 679 3 789 1 46789

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte          für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar          den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,          den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 1],   Punkte: 163 [neu: 1]       (2-Norm: 52.2, Max: 8)       Kandidaten: 160

Insgesamt 67 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4

(10) 2-Tupel (Doppel) 79 (79,79) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 568 (56789,5789,6789) in Spalte 6 gefunden   =>   2 Punkte

(11) Zahl 7 kommt in Spalte 5 nur in der Box 3#2 (UM) vor   =>   4 Punkte

(12) Ausschluss-Rechteck Typ 3A für (4:1 - 4:5 - 6:5 - 6:1)24 gefunden: Wegen Quasi-2-Tupel (Doppel) 89 in Box 2#1 (ML) sind Kandidaten 89 in allen sichtbaren Zellen streichbar   =>   5 Punkte

(13) 3-Tupel (Tripel) 149 (19,149,49) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 2678 (2789,24679,2479,46789) in Box 3#1 (UL) gefunden   =>   5 Punkte
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (8:1) streichbar, da (8:1)4 - (8:2)[4] - (9:2)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 mehr als einmal in Box 3#1 (UL)     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (8:1) streichbar, da (8:1)4 - (8:8)[4] - (2:8)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (8:1) streichbar, da (8:1)4 - (8:8)[4] - (9:9)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (8:1) streichbar, da (8:1)4 - (2:1)[4] - (2:8)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (8:1) streichbar, da (8:1)4 - (4:1)[4] - (4:5)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (8:1) streichbar, da (8:1)4 - (8:8)[4] - (2:8)4 - (3:9)[4] - (9:9)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (8:1) streichbar, da (8:1)4 - (8:8)[4] - (9:9)4 - (3:9)[4] - (2:8)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (8:1) streichbar, da (8:1)4 - (2:1)[4] - (2:8)4 - (8:8)[4] - (9:9)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (8:1) streichbar, da (8:1)4 - (2:1)[4] - (2:8)4 - (3:9)[4] - (9:9)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (8:3) streichbar, da (8:3)4 - (8:2)[4] - (9:2)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 mehr als einmal in Box 3#1 (UL)     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (8:3) streichbar, da (8:3)4 - (8:8)[4] - (2:8)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (8:3) streichbar, da (8:3)4 - (8:8)[4] - (9:9)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (8:3) streichbar, da (8:3)4 - (8:8)[4] - (2:8)4 - (3:9)[4] - (9:9)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (8:3) streichbar, da (8:3)4 - (8:8)[4] - (9:9)4 - (3:9)[4] - (2:8)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (9:1) streichbar, da (9:1)4 - (9:2)[4] - (8:2)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 mehr als einmal in Box 3#1 (UL)     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (9:1) streichbar, da (9:1)4 - (9:9)[4] - (3:9)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (9:1) streichbar, da (9:1)4 - (9:9)[4] - (8:8)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (9:1) streichbar, da (9:1)4 - (2:1)[4] - (2:8)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 8     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (9:1) streichbar, da (9:1)4 - (4:1)[4] - (4:5)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (9:1) streichbar, da (9:1)4 - (9:9)[4] - (3:9)4 - (2:8)[4] - (2:1)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (9:1) streichbar, da (9:1)4 - (9:9)[4] - (3:9)4 - (2:8)[4] - (8:8)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (9:1) streichbar, da (9:1)4 - (9:9)[4] - (8:8)4 - (2:8)[4] - (2:1)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (9:1) streichbar, da (9:1)4 - (9:9)[4] - (8:8)4 - (2:8)[4] - (3:9)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (9:1) streichbar, da (9:1)4 - (2:1)[4] - (2:8)4 - (8:8)[4] - (9:9)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 8     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (9:1) streichbar, da (9:1)4 - (2:1)[4] - (2:8)4 - (3:9)[4] - (9:9)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 8     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (4:6) streichbar, da (4:6)7 - (1:6)[7] - (1:9)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Box 1#2 (OM)     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (4:6) streichbar, da (4:6)7 - (1:6)[7] - (2:6)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (4:6) streichbar, da (4:6)7 - (2:6)[7] - (1:6)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (6:6) streichbar, da (6:6)7 - (1:6)[7] - (1:9)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Box 1#2 (OM)     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (6:6) streichbar, da (6:6)7 - (1:6)[7] - (2:6)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (6:6) streichbar, da (6:6)7 - (2:6)[7] - (1:6)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (8:6) streichbar, da (8:6)7 - (1:6)[7] - (1:9)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (8:6) streichbar, da (8:6)7 - (1:6)[7] - (2:6)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (8:6) streichbar, da (8:6)7 - (2:6)[7] - (1:6)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (4:6) streichbar, da (4:6)9 - (1:6)[9] - (1:9)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Box 1#2 (OM)     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (4:6) streichbar, da (4:6)9 - (1:6)[9] - (2:6)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (4:6) streichbar, da (4:6)9 - (2:6)[9] - (1:6)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (6:6) streichbar, da (6:6)9 - (1:6)[9] - (1:9)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Box 1#2 (OM)     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (6:6) streichbar, da (6:6)9 - (1:6)[9] - (2:6)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (6:6) streichbar, da (6:6)9 - (2:6)[9] - (1:6)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (8:6) streichbar, da (8:6)9 - (1:6)[9] - (1:9)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Box 1#2 (OM)     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (8:6) streichbar, da (8:6)9 - (1:6)[9] - (2:6)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (8:6) streichbar, da (8:6)9 - (2:6)[9] - (1:6)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (2:1)479 - (2:8)2479 - (3:9)479 - (9:9)46789     (schon angerechnet)
 (==) Geschlossene Einzelzahl-Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (8:2)149 - (9:2)49 - (9:9)46789 - (8:8)23479 [- (8:2)149]     (schon angerechnet)

(14) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (4:1 - 4:5 - 6:5 - 6:1)24 gefunden: Wegen Kandidat 2 alleine in Zeile 4 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 4 und wegen Kandidat 4 alleine in Zeile 4 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 2 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

(15) Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (7:2 - 7:5 - 8:5 - 8:2)19 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 9 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte
 (==) Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (7:2 - 7:5 - 8:5 - 8:2)19 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Zeile 8 und Spalte 5 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 9 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar     (schon angerechnet)

(16) 6er-Ausschluss-Schleife Typ 5B für (1:6 - 1:9 - 3:9 - 3:1 - 2:1 - 2:6)79 gefunden: Wegen einzigem Zusatzkandidaten ist Zusatzkandidat 4 in allen sichtbaren Zellen streichbar   =>   7 Punkte

(17) Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 24 (2489,24) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 56789 (789,56789,5789,679,6789) in Zeile 4 gefunden   =>   8 Punkte
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 4 in (8:1) streichbar, da (8:1)4 - (8:2)[4] - (9:2)4 - (9:9)[4] - (3:9)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 4 in (8:1) streichbar, da (8:1)4 - (8:2)[4] - (9:2)4 - (9:9)[4] - (8:8)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 4 in (8:1) streichbar, da (8:1)4 - (8:2)[4] - (9:2)4 - (9:9)[4] - (3:9)4 - (2:8)[4] - (2:1)4 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 4 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 4 in (8:1) streichbar, da (8:1)4 - (8:2)[4] - (9:2)4 - (9:9)[4] - (3:9)4 - (2:8)[4] - (8:8)4 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 4 in (8:1) streichbar, da (8:1)4 - (8:2)[4] - (9:2)4 - (9:9)[4] - (8:8)4 - (2:8)[4] - (3:9)4 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 4 in (8:3) streichbar, da (8:3)4 - (8:2)[4] - (9:2)4 - (9:9)[4] - (3:9)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 8     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 4 in (8:3) streichbar, da (8:3)4 - (8:2)[4] - (9:2)4 - (9:9)[4] - (3:9)4 - (2:8)[4] - (2:1)4 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 8     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 4 in (9:1) streichbar, da (9:1)4 - (9:2)[4] - (8:2)4 - (8:8)[4] - (2:8)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 4 in (9:1) streichbar, da (9:1)4 - (9:9)[4] - (8:8)4 - (8:2)[4] - (9:2)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 4 in (9:1) streichbar, da (9:1)4 - (9:9)[4] - (3:9)4 - (2:8)[4] - (2:1)4 - (4:1)[4] - (4:5)4 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 4 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 4 in (9:1) streichbar, da (9:1)4 - (9:9)[4] - (3:9)4 - (2:8)[4] - (8:8)4 - (8:2)[4] - (9:2)4 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 4 in (9:1) streichbar, da (9:1)4 - (9:9)[4] - (8:8)4 - (2:8)[4] - (2:1)4 - (4:1)[4] - (4:5)4 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 4 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 6): (2:1)479 - (2:8)2479 - (3:9)479 - (9:9)46789 - (9:2)49 - (8:2)149     (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 22 Kandidaten in 13 Zellen bei insgesamt 8 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Anzahl Zahlen: 35,   Punkte: 209 [neu: 46]       (2-Norm: 54.9, Max: 8)       Kandidaten: 136

1 Zahl gefunden auf genau 1 Lösungsweg:
 
[12] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 3: Zeile 6   =>   1 Punkt
 

1 2 3 4 5 79 6 8 79 479 5 6 1 8 79 279 2479 3 479 8 79 6 3 2 1 5 479 24 3 1 789 24 568 5789 679 6789 5 7 89 389 69 1 4 369 2 89 6 >4< 3789 24 58 35789 379 1 3 19 278 5 1679 4 2789 2679 6789 267 149 27 89 167 68 2379 23479 5 678 49 5 2 679 3 789 1 46789

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 1],   Punkte: 210 [neu: 1]       (2-Norm: 55, Max: 8)       Kandidaten: 134

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 7 möglichen Lösungswegen:
 
[13] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 4 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[14] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 5: Zeile 4   =>   1 Punkt
 
[15] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 6 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 

1 2 3 4 5 79 6 8 79 479 5 6 1 8 79 279 2479 3 479 8 79 6 3 2 1 5 479 >2< 3 1 789 >4< 568 5789 679 6789 5 7 89 389 69 1 4 369 2 89 6 4 3789 >2< 58 35789 379 1 3 19 278 5 1679 4 2789 2679 6789 267 149 27 89 167 68 2379 23479 5 678 49 5 2 679 3 789 1 46789

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte          für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar          den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,          den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 3],   Punkte: 211 [neu: 1]       (2-Norm: 55, Max: 8)       Kandidaten: 128

Insgesamt 2 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4
Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten

(18) Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (4:6 - 4:7 - 6:7 - 6:6)58 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 8 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte
 (==) Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (4:6 - 4:7 - 6:7 - 6:6)58 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in Zeile 4 und Spalte 7 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 8 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar     (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurde 1 Kandidat in 1 Zelle bei insgesamt 1 wirkenden Ausdünnschritt gestrichen

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 222 [neu: 11]       (2-Norm: 55.6, Max: 8)       Kandidaten: 126

Insgesamt 1 Ausdünnschritt gefunden bis Stufe 4
Dazu 6 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt

(19) Einzelzahl-Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (9:1)678 - (6:1)89 - (6:7)35789 - (4:9)6789   =>   8 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurde 1 Kandidat in 1 Zelle bei insgesamt 1 wirkenden Ausdünnschritt gestrichen

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 236 [neu: 14]       (2-Norm: 56.5, Max: 8)       Kandidaten: 125

Insgesamt 102 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 7

(20) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 4 gefunden (Länge 4): (6:4)9 - (5:4)3 - (5:3)8 - (6:1)9 [- (6:4)!9]   =>   17 Punkte
 (==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 4 gefunden (Länge 4): (6:4)9 - (6:1)8 - (5:3)9 - (5:4)8 - (6:4)3 [- (6:4)!9]     (schon angerechnet)
 (==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 4 gefunden (Länge 5): (6:4)9 - (6:1)8 - (5:3)9 - (5:4)8 - (8:4)9 [- (6:4)!9]     (schon angerechnet)

(21) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 6 gefunden (Länge 5): (6:6)8 - (6:1)9 - (9:1)8 - (8:1)6 - (8:6)8 [- (6:6)!8]   =>   18 Punkte
 (==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 6 gefunden (Länge 5): (6:6)8 - (8:6)6 - (8:1)7 - (9:1)6 - (6:1)8 [- (6:6)!8]     (schon angerechnet)

(22) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 3 gefunden (Länge 6): (5:3)9 - (5:4)8 - (8:4)9 - (8:6)8 - (4:6)6 - (5:5)9 [- (5:3)!9]   =>   19 Punkte

(23) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 4 gefunden (Länge 6): (5:4)8 - (8:4)9 - (8:6)8 - (4:6)6 - (5:5)9 - (5:3)8 [- (5:4)!8]   =>   19 Punkte
 (==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 6 gefunden (Länge 6): (6:6)8 - (4:6)5 - (8:6)6 - (8:1)7 - (9:1)6 - (6:1)8 [- (6:6)!8]     (schon angerechnet)

(24) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 5 gefunden (Länge 6): (8:5)6 - (5:5)9 - (5:3)8 - (6:1)9 - (9:1)8 - (8:1)6 [- (8:5)!6]   =>   19 Punkte

(25) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 7 in Zeile 3 und Spalte 3 gefunden (Längen 3 und 7): (3:3)7 - (5:3)9 - (5:5)6   und   (3:3)7 - (5:3)9 - (5:4)8 - (8:4)9 - (8:6)8 - (4:6)6 - (5:5)9   =>   25 Punkte
 (==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 7 in Zeile 3 und Spalte 3 gefunden (Längen 6 und 4): (3:3)7 - (5:3)9 - (5:5)6 - (4:6)!6 - (8:6)6 - (8:4)8   und   (3:3)7 - (5:3)9 - (5:4)8 - (8:4)9     (schon angerechnet)
 (==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 7 in Zeile 3 und Spalte 3 gefunden (Längen 5 und 5): (3:3)7 - (5:3)9 - (5:5)6 - (4:6)!6 - (8:6)6   und   (3:3)7 - (5:3)9 - (5:4)8 - (8:4)9 - (8:6)8     (schon angerechnet)
 (==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 6 gefunden (Längen 6 und 7): (3:3)7 - (5:3)9 - (5:4)8 - (8:4)9 - (8:6)8 - (4:6)6   und   (3:3)9 - (5:3)8 - (6:1)9 - (9:1)8 - (8:1)6 - (8:6)8 - (4:6)6     (schon angerechnet)
 (==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 3 gefunden (Längen 8 und 2): (3:3)7 - (5:3)9 - (5:4)8 - (8:4)9 - (8:6)8 - (4:6)6 - (5:5)9 - (5:3)8   und   (3:3)9 - (5:3)8     (schon angerechnet)
 (==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 5 in Zeile 6 und Spalte 6 gefunden (Längen 4 und 7): (3:3)7 - (5:3)9 - (5:4)8 - (6:6)5   und   (3:3)9 - (5:3)8 - (6:1)9 - (9:1)8 - (8:1)6 - (8:6)8 - (6:6)5     (schon angerechnet)
 (==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 4 gefunden (Längen 4 und 7): (3:3)7 - (5:3)9 - (5:4)8 - (8:4)9   und   (3:3)9 - (5:3)8 - (6:1)9 - (9:1)8 - (8:1)6 - (8:6)8 - (8:4)9     (schon angerechnet)
 (==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 8 in Zeile 8 und Spalte 6 gefunden (Längen 5 und 6): (3:3)7 - (5:3)9 - (5:4)8 - (8:4)9 - (8:6)8   und   (3:3)9 - (5:3)8 - (6:1)9 - (9:1)8 - (8:1)6 - (8:6)8     (schon angerechnet)
 (==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 3 gefunden (Längen 4 und 6): (5:3)9 - (5:4)8 - (5:8)3 - (5:5)6   und   (5:3)9 - (5:4)8 - (8:4)9 - (8:6)8 - (4:6)6 - (5:5)9     (schon angerechnet)
 (==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 3 gefunden (Längen 3 und 7): (5:3)9 - (5:4)8 - (5:8)3   und   (5:3)9 - (5:4)8 - (8:4)9 - (8:6)8 - (4:6)6 - (5:5)9 - (5:8)6     (schon angerechnet)
 (==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 3 gefunden (Längen 7 und 3): (5:3)9 - (5:4)8 - (5:8)3 - (5:5)6 - (4:6)!6 - (8:6)6 - (8:4)8   und   (5:3)9 - (5:4)8 - (8:4)9     (schon angerechnet)
 (==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 3 gefunden (Längen 6 und 4): (5:3)9 - (5:4)8 - (5:8)3 - (5:5)6 - (4:6)!6 - (8:6)6   und   (5:3)9 - (5:4)8 - (8:4)9 - (8:6)8     (schon angerechnet)

(26) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 6 gefunden (Längen 6 und 5): (5:3)8 - (6:1)9 - (9:1)8 - (8:1)6 - (8:6)8 - (4:6)6   und   (5:3)9 - (5:4)8 - (8:4)9 - (8:6)8 - (4:6)6   =>   26 Punkte
 (==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 5 in Zeile 4 und Spalte 7 gefunden (Längen 7 und 5): (5:3)8 - (6:1)9 - (9:1)8 - (8:1)6 - (8:6)8 - (4:6)6 - (4:7)5   und   (5:3)9 - (5:4)8 - (6:6)5 - (6:7)!5 - (4:7)5     (schon angerechnet)

(27) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 5 gefunden (Längen 7 und 6): (5:3)8 - (6:1)9 - (9:1)8 - (8:1)6 - (8:6)8 - (4:6)6 - (5:5)9   und   (5:3)9 - (5:4)8 - (8:4)9 - (8:6)8 - (4:6)6 - (5:5)9   =>   28 Punkte
 (==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 5 in Zeile 6 und Spalte 6 gefunden (Längen 6 und 3): (5:3)8 - (6:1)9 - (9:1)8 - (8:1)6 - (8:6)8 - (6:6)5   und   (5:3)9 - (5:4)8 - (6:6)5     (schon angerechnet)

(28) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 4 gefunden (Längen 6 und 3): (5:3)8 - (6:1)9 - (9:1)8 - (8:1)6 - (8:6)8 - (8:4)9   und   (5:3)9 - (5:4)8 - (8:4)9   =>   24 Punkte

(29) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 8 in Zeile 8 und Spalte 6 gefunden (Längen 5 und 4): (5:3)8 - (6:1)9 - (9:1)8 - (8:1)6 - (8:6)8   und   (5:3)9 - (5:4)8 - (8:4)9 - (8:6)8   =>   24 Punkte
 (==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 6 in Zeile 5 und Spalte 5 gefunden (Längen 6 und 7): (5:5)6 - (4:6)!6 - (8:6)6 - (8:4)8 - (5:4)!8 - (5:3)8   und   (5:5)6 - (4:6)!6 - (8:6)6 - (8:1)7 - (9:1)6 - (6:1)8 - (5:3)9     (schon angerechnet)
 (==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 6 in Zeile 5 und Spalte 5 gefunden (Längen 6 und 7): (5:5)6 - (4:6)!6 - (8:6)6 - (8:1)7 - (9:1)6 - (6:1)8   und   (5:5)6 - (4:6)!6 - (8:6)6 - (8:4)8 - (5:4)!8 - (5:3)8 - (6:1)9     (schon angerechnet)
 (==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 6 in Zeile 5 und Spalte 5 gefunden (Längen 5 und 8): (5:5)6 - (4:6)!6 - (8:6)6 - (8:1)7 - (9:1)6   und   (5:5)6 - (4:6)!6 - (8:6)6 - (8:4)8 - (5:4)!8 - (5:3)8 - (7:3)!8 - (9:1)8     (schon angerechnet)
 (==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 3 gefunden (Längen 7 und 3): (5:5)6 - (4:6)!6 - (8:6)6 - (8:4)8 - (5:4)!8 - (5:3)8 - (3:3)9   und   (5:5)9 - (5:3)8 - (3:3)9     (schon angerechnet)
 (==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 3 gefunden (Längen 6 und 2): (5:5)6 - (4:6)!6 - (8:6)6 - (8:4)8 - (5:4)!8 - (5:3)8   und   (5:5)9 - (5:3)8     (schon angerechnet)

(30) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 1 gefunden (Längen 7 und 3): (5:5)6 - (4:6)!6 - (8:6)6 - (8:4)8 - (5:4)!8 - (5:3)8 - (6:1)9   und   (5:5)9 - (5:3)8 - (6:1)9   =>   25 Punkte
 (==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 5 in Zeile 6 und Spalte 6 gefunden (Längen 7 und 3): (5:5)6 - (4:6)!6 - (8:6)6 - (8:1)7 - (9:1)6 - (6:1)8 - (6:6)5   und   (5:5)9 - (4:6)6 - (6:6)5     (schon angerechnet)

(31) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 8 in Zeile 9 und Spalte 1 gefunden (Längen 8 und 4): (5:5)6 - (4:6)!6 - (8:6)6 - (8:4)8 - (5:4)!8 - (5:3)8 - (7:3)!8 - (9:1)8   und   (5:5)9 - (5:3)8 - (6:1)9 - (9:1)8   =>   27 Punkte
 (==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 1 gefunden (Längen 3 und 7): (6:1)8 - (5:3)9 - (5:5)6   und   (6:1)8 - (5:3)9 - (5:4)8 - (8:4)9 - (8:6)8 - (4:6)6 - (5:5)9     (schon angerechnet)
 (==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 1 gefunden (Längen 6 und 4): (6:1)8 - (5:3)9 - (5:5)6 - (4:6)!6 - (8:6)6 - (8:4)8   und   (6:1)8 - (5:3)9 - (5:4)8 - (8:4)9     (schon angerechnet)
 (==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 1 gefunden (Längen 5 und 5): (6:1)8 - (5:3)9 - (5:5)6 - (4:6)!6 - (8:6)6   und   (6:1)8 - (5:3)9 - (5:4)8 - (8:4)9 - (8:6)8     (schon angerechnet)
 (==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 6 gefunden (Längen 6 und 5): (6:1)8 - (5:3)9 - (5:4)8 - (8:4)9 - (8:6)8 - (4:6)6   und   (6:1)9 - (9:1)8 - (8:1)6 - (8:6)8 - (4:6)6     (schon angerechnet)
 (==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 5 in Zeile 4 und Spalte 7 gefunden (Längen 6 und 6): (6:1)8 - (5:3)9 - (5:4)8 - (6:6)5 - (6:7)!5 - (4:7)5   und   (6:1)9 - (9:1)8 - (8:1)6 - (8:6)8 - (4:6)6 - (4:7)5     (schon angerechnet)
 (==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 3 gefunden (Längen 8 und 2): (6:1)8 - (5:3)9 - (5:4)8 - (8:4)9 - (8:6)8 - (4:6)6 - (5:5)9 - (5:3)8   und   (6:1)9 - (5:3)8     (schon angerechnet)
 (==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 5 gefunden (Längen 7 und 6): (6:1)8 - (5:3)9 - (5:4)8 - (8:4)9 - (8:6)8 - (4:6)6 - (5:5)9   und   (6:1)9 - (9:1)8 - (8:1)6 - (8:6)8 - (4:6)6 - (5:5)9     (schon angerechnet)
 (==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 5 in Zeile 6 und Spalte 6 gefunden (Längen 4 und 5): (6:1)8 - (5:3)9 - (5:4)8 - (6:6)5   und   (6:1)9 - (9:1)8 - (8:1)6 - (8:6)8 - (6:6)5     (schon angerechnet)
 (==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 4 gefunden (Längen 4 und 5): (6:1)8 - (5:3)9 - (5:4)8 - (8:4)9   und   (6:1)9 - (9:1)8 - (8:1)6 - (8:6)8 - (8:4)9     (schon angerechnet)
 (==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 8 in Zeile 8 und Spalte 6 gefunden (Längen 5 und 4): (6:1)8 - (5:3)9 - (5:4)8 - (8:4)9 - (8:6)8   und   (6:1)9 - (9:1)8 - (8:1)6 - (8:6)8     (schon angerechnet)
 (==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 6 gefunden (Längen 7 und 4): (6:6)8 - (8:6)6 - (8:1)7 - (9:1)6 - (6:1)8 - (5:3)9 - (3:3)7   und   (6:6)8 - (6:1)9 - (5:3)8 - (3:3)9     (schon angerechnet)
 (==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 6 gefunden (Längen 2 und 6): (6:6)8 - (4:6)5   und   (6:6)8 - (6:1)9 - (9:1)8 - (8:1)6 - (8:6)8 - (4:6)6     (schon angerechnet)
 (==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 6 gefunden (Längen 3 und 6): (6:6)8 - (6:1)9 - (5:3)8   und   (6:6)8 - (8:6)6 - (8:1)7 - (9:1)6 - (6:1)8 - (5:3)9     (schon angerechnet)
 (==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 6 gefunden (Längen 3 und 7): (6:6)8 - (4:6)5 - (5:5)6   und   (6:6)8 - (6:1)9 - (9:1)8 - (8:1)6 - (8:6)8 - (4:6)6 - (5:5)9     (schon angerechnet)
 (==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 6 gefunden (Längen 5 und 2): (6:6)8 - (8:6)6 - (8:1)7 - (9:1)6 - (6:1)8   und   (6:6)8 - (6:1)9     (schon angerechnet)
 (==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 6 gefunden (Längen 4 und 3): (6:6)8 - (6:1)9 - (9:1)8 - (8:1)6   und   (6:6)8 - (8:6)6 - (8:1)7     (schon angerechnet)
 (==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 6 gefunden (Längen 3 und 6): (6:6)8 - (8:6)6 - (8:4)8   und   (6:6)8 - (6:1)9 - (9:1)8 - (8:1)6 - (8:6)8 - (8:4)9     (schon angerechnet)
 (==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 6 gefunden (Längen 2 und 5): (6:6)8 - (8:6)6   und   (6:6)8 - (6:1)9 - (9:1)8 - (8:1)6 - (8:6)8     (schon angerechnet)
 (==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 6 gefunden (Längen 4 und 3): (6:6)8 - (8:6)6 - (8:1)7 - (9:1)6   und   (6:6)8 - (6:1)9 - (9:1)8     (schon angerechnet)

(32) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 5 in Zeile 4 und Spalte 7 gefunden (Längen 3 und 7): (6:6)5 - (6:7)!5 - (4:7)5   und   (6:6)8 - (6:1)9 - (9:1)8 - (8:1)6 - (8:6)8 - (4:6)6 - (4:7)5   =>   25 Punkte

(33) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 7 in Zeile 8 und Spalte 1 gefunden (Längen 7 und 7): (8:1)7 - (9:1)6 - (6:1)8 - (5:3)9 - (5:5)6 - (4:6)!6 - (8:6)6   und   (8:1)7 - (9:1)6 - (6:1)8 - (5:3)9 - (5:4)8 - (8:4)9 - (8:6)8   =>   29 Punkte
 (==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 5 in Zeile 4 und Spalte 7 gefunden (Längen 4 und 6): (8:1)6 - (8:6)8 - (4:6)6 - (4:7)5   und   (8:1)7 - (9:1)6 - (6:1)8 - (6:6)5 - (6:7)!5 - (4:7)5     (schon angerechnet)
 (==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 5 in Zeile 6 und Spalte 6 gefunden (Längen 3 und 4): (8:1)6 - (8:6)8 - (6:6)5   und   (8:1)7 - (9:1)6 - (6:1)8 - (6:6)5     (schon angerechnet)
 (==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 4 gefunden (Längen 3 und 6): (8:1)6 - (8:6)8 - (8:4)9   und   (8:1)7 - (9:1)6 - (6:1)8 - (5:3)9 - (5:4)8 - (8:4)9     (schon angerechnet)
 (==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 8 in Zeile 8 und Spalte 6 gefunden (Längen 2 und 7): (8:1)6 - (8:6)8   und   (8:1)7 - (9:1)6 - (6:1)8 - (5:3)9 - (5:4)8 - (8:4)9 - (8:6)8     (schon angerechnet)
 (==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 8 in Zeile 8 und Spalte 4 gefunden (Längen 7 und 4): (8:4)8 - (8:6)6 - (8:1)7 - (9:1)6 - (6:1)8 - (5:3)9 - (3:3)7   und   (8:4)8 - (5:4)!8 - (5:3)8 - (3:3)9     (schon angerechnet)
 (==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 8 in Zeile 8 und Spalte 4 gefunden (Längen 3 und 6): (8:4)8 - (5:4)!8 - (5:3)8   und   (8:4)8 - (8:6)6 - (8:1)7 - (9:1)6 - (6:1)8 - (5:3)9     (schon angerechnet)
 (==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 8 in Zeile 8 und Spalte 4 gefunden (Längen 5 und 4): (8:4)8 - (8:6)6 - (8:1)7 - (9:1)6 - (6:1)8   und   (8:4)8 - (5:4)!8 - (5:3)8 - (6:1)9     (schon angerechnet)
 (==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 8 in Zeile 8 und Spalte 4 gefunden (Längen 6 und 3): (8:4)8 - (5:4)!8 - (5:3)8 - (6:1)9 - (9:1)8 - (8:1)6   und   (8:4)8 - (8:6)6 - (8:1)7     (schon angerechnet)
 (==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 8 in Zeile 8 und Spalte 4 gefunden (Längen 2 und 7): (8:4)8 - (8:6)6   und   (8:4)8 - (5:4)!8 - (5:3)8 - (6:1)9 - (9:1)8 - (8:1)6 - (8:6)8     (schon angerechnet)
 (==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 8 in Zeile 8 und Spalte 4 gefunden (Längen 4 und 5): (8:4)8 - (8:6)6 - (8:1)7 - (9:1)6   und   (8:4)8 - (5:4)!8 - (5:3)8 - (6:1)9 - (9:1)8     (schon angerechnet)
 (==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 3 gefunden (Längen 4 und 6): (8:4)8 - (5:4)!8 - (5:3)8 - (3:3)9   und   (8:4)9 - (8:6)8 - (4:6)6 - (5:5)9 - (5:3)8 - (3:3)9     (schon angerechnet)
 (==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 5 in Zeile 4 und Spalte 7 gefunden (Längen 8 und 4): (8:4)8 - (8:6)6 - (8:1)7 - (9:1)6 - (6:1)8 - (6:6)5 - (6:7)!5 - (4:7)5   und   (8:4)9 - (8:6)8 - (4:6)6 - (4:7)5     (schon angerechnet)
 (==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 3 gefunden (Längen 3 und 5): (8:4)8 - (5:4)!8 - (5:3)8   und   (8:4)9 - (8:6)8 - (4:6)6 - (5:5)9 - (5:3)8     (schon angerechnet)
 (==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 1 gefunden (Längen 4 und 6): (8:4)8 - (5:4)!8 - (5:3)8 - (6:1)9   und   (8:4)9 - (8:6)8 - (4:6)6 - (5:5)9 - (5:3)8 - (6:1)9     (schon angerechnet)
 (==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 5 in Zeile 6 und Spalte 6 gefunden (Längen 6 und 3): (8:4)8 - (8:6)6 - (8:1)7 - (9:1)6 - (6:1)8 - (6:6)5   und   (8:4)9 - (8:6)8 - (6:6)5     (schon angerechnet)
 (==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 8 in Zeile 8 und Spalte 6 gefunden (Längen 7 und 2): (8:4)8 - (5:4)!8 - (5:3)8 - (6:1)9 - (9:1)8 - (8:1)6 - (8:6)8   und   (8:4)9 - (8:6)8     (schon angerechnet)
 (==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 8 in Zeile 9 und Spalte 1 gefunden (Längen 5 und 7): (8:4)8 - (5:4)!8 - (5:3)8 - (6:1)9 - (9:1)8   und   (8:4)9 - (8:6)8 - (4:6)6 - (5:5)9 - (5:3)8 - (6:1)9 - (9:1)8     (schon angerechnet)
 (==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 6 gefunden (Längen 6 und 5): (8:6)6 - (8:1)7 - (9:1)6 - (6:1)8 - (5:3)9 - (3:3)7   und   (8:6)6 - (8:4)8 - (5:4)!8 - (5:3)8 - (3:3)9     (schon angerechnet)
 (==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 6 gefunden (Längen 4 und 5): (8:6)6 - (8:4)8 - (5:4)!8 - (5:3)8   und   (8:6)6 - (8:1)7 - (9:1)6 - (6:1)8 - (5:3)9     (schon angerechnet)
 (==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 6 gefunden (Längen 4 und 5): (8:6)6 - (8:1)7 - (9:1)6 - (6:1)8   und   (8:6)6 - (8:4)8 - (5:4)!8 - (5:3)8 - (6:1)9     (schon angerechnet)
 (==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 6 gefunden (Längen 2 und 7): (8:6)6 - (8:4)8   und   (8:6)6 - (8:1)7 - (9:1)6 - (6:1)8 - (5:3)9 - (5:4)8 - (8:4)9     (schon angerechnet)
 (==) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 6 gefunden (Längen 3 und 6): (8:6)6 - (8:1)7 - (9:1)6   und   (8:6)6 - (8:4)8 - (5:4)!8 - (5:3)8 - (6:1)9 - (9:1)8     (schon angerechnet)
 (==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 3 gefunden (Längen 5 und 5): (8:6)6 - (8:4)8 - (5:4)!8 - (5:3)8 - (3:3)9   und   (8:6)8 - (4:6)6 - (5:5)9 - (5:3)8 - (3:3)9     (schon angerechnet)
 (==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 5 in Zeile 4 und Spalte 7 gefunden (Längen 7 und 3): (8:6)6 - (8:1)7 - (9:1)6 - (6:1)8 - (6:6)5 - (6:7)!5 - (4:7)5   und   (8:6)8 - (4:6)6 - (4:7)5     (schon angerechnet)
 (==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 3 gefunden (Längen 4 und 4): (8:6)6 - (8:4)8 - (5:4)!8 - (5:3)8   und   (8:6)8 - (4:6)6 - (5:5)9 - (5:3)8     (schon angerechnet)
 (==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 1 gefunden (Längen 5 und 5): (8:6)6 - (8:4)8 - (5:4)!8 - (5:3)8 - (6:1)9   und   (8:6)8 - (4:6)6 - (5:5)9 - (5:3)8 - (6:1)9     (schon angerechnet)
 (==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 5 in Zeile 6 und Spalte 6 gefunden (Längen 5 und 3): (8:6)6 - (8:1)7 - (9:1)6 - (6:1)8 - (6:6)5   und   (8:6)8 - (4:6)6 - (6:6)5     (schon angerechnet)
 (==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 1 gefunden (Längen 7 und 7): (8:6)6 - (8:4)8 - (5:4)!8 - (5:3)8 - (6:1)9 - (9:1)8 - (8:1)6   und   (8:6)8 - (4:6)6 - (5:5)9 - (5:3)8 - (6:1)9 - (9:1)8 - (8:1)6     (schon angerechnet)
 (==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 4 gefunden (Längen 7 und 2): (8:6)6 - (8:1)7 - (9:1)6 - (6:1)8 - (5:3)9 - (5:4)8 - (8:4)9   und   (8:6)8 - (8:4)9     (schon angerechnet)
 (==) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 8 in Zeile 9 und Spalte 1 gefunden (Längen 6 und 6): (8:6)6 - (8:4)8 - (5:4)!8 - (5:3)8 - (6:1)9 - (9:1)8   und   (8:6)8 - (4:6)6 - (5:5)9 - (5:3)8 - (6:1)9 - (9:1)8     (schon angerechnet)

(34) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 8 und Spalte 7 gefunden (Länge 4): (8:7)2 - (8:8)3 - (2:8)4 - (2:7)2 [- (8:7)!2]   =>   19 Punkte
 (==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 4 gefunden (Länge 4): (6:4)9 - (6:1)8 - (5:3)!8 - (5:4)8 - (6:4)3 [- (6:4)!9]     (schon angerechnet)
 (==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 4 gefunden (Länge 5): (6:4)9 - (6:1)8 - (5:3)!8 - (5:4)8 - (8:4)9 [- (6:4)!9]     (schon angerechnet)
 (==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 4 gefunden (Länge 5): (6:4)9 - (8:4)8 - (5:4)!8 - (5:3)8 - (6:1)9 [- (6:4)!9]     (schon angerechnet)
 (==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 8 und Spalte 7 gefunden (Länge 4): (8:7)2 - (2:7)!2 - (2:8)2 - (8:8)4 - (8:7)3 [- (8:7)!2]     (schon angerechnet)

(35) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 4 und Spalte 6 gefunden (Länge 6): (4:6)5 - (8:6)6 - (8:1)7 - (9:1)6 - (6:1)8 - (6:6)5 [- (4:6)!5]   =>   21 Punkte
 (==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 4 gefunden (Länge 6): (5:4)8 - (5:8)3 - (5:5)6 - (4:6)!6 - (8:6)6 - (8:4)8 [- (5:4)!8]     (schon angerechnet)
 (==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 4 gefunden (Länge 6): (5:4)8 - (5:3)9 - (5:5)6 - (4:6)!6 - (8:6)6 - (8:4)8 [- (5:4)!8]     (schon angerechnet)
 (==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 4 gefunden (Länge 6): (6:4)9 - (5:4)3 - (5:3)8 - (7:3)!8 - (9:1)8 - (6:1)9 [- (6:4)!9]     (schon angerechnet)
 (==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 6 gefunden (Länge 5): (6:6)8 - (6:1)9 - (9:1)8 - (8:1)6 - (8:6)8 - (6:6)5 [- (6:6)!8]     (schon angerechnet)
 (==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 6 gefunden (Länge 5): (6:6)8 - (8:6)6 - (8:1)7 - (9:1)6 - (6:1)8 - (6:6)5 [- (6:6)!8]     (schon angerechnet)
 (==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 5 gefunden (Länge 6): (8:5)6 - (8:1)7 - (9:1)6 - (6:1)8 - (5:3)9 - (5:5)6 [- (8:5)!6]     (schon angerechnet)
 (==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 5 gefunden (Länge 6): (8:5)6 - (8:1)7 - (9:1)6 - (7:3)8 - (5:3)9 - (5:5)6 [- (8:5)!6]     (schon angerechnet)
 (==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 5 gefunden (Länge 6): (8:5)6 - (5:5)9 - (5:3)8 - (7:3)!8 - (9:1)8 - (8:1)6 [- (8:5)!6]     (schon angerechnet)
 (==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 5 gefunden (Länge 6): (8:5)6 - (5:5)9 - (5:3)8 - (6:1)!8 - (9:1)8 - (8:1)6 [- (8:5)!6]     (schon angerechnet)
 (==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 8 und Spalte 7 gefunden (Länge 6): (8:7)2 - (8:8)3 - (9:9)4 - (3:9)!4 - (2:8)4 - (2:7)2 [- (8:7)!2]     (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 18 Kandidaten in 15 Zellen bei insgesamt 16 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 601 [neu: 365]       (2-Norm: 108.4, Max: 29)       Kandidaten: 107

12 Zahlen gefunden auf insgesamt 28 möglichen Lösungswegen:
 
[16] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[17] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[18] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 4 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[19] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[20] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[21] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 5: Spalte 8   =>   1 Punkt
 
[22] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[23] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 6 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[24] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[25] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[26] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 8 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[27] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 9 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 

1 2 3 4 5 79 6 8 79 479 5 6 1 8 79 279 2479 3 479 8 >9< 6 3 2 1 5 479 2 3 1 789 4 >6< >5< 679 6789 5 7 >8< 39 >9< 1 4 >6< 2 >9< 6 4 378 2 >5< 35789 379 1 3 19 278 5 1679 4 2789 2679 6789 >6< 149 27 >9< 17 >8< 379 23479 5 >8< 49 5 2 679 3 789 1 4679

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 12],   Punkte: 602 [neu: 1]       (2-Norm: 108.4, Max: 29)       Kandidaten: 93

1 Zahl gefunden auf insgesamt 2 möglichen Lösungswegen:
 
[28] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 5 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 

1 2 3 4 5 79 6 8 79 47 5 6 1 8 79 279 2479 3 47 8 9 6 3 2 1 5 47 2 3 1 78 4 6 5 79 789 5 7 8 >3< 9 1 4 6 2 9 6 4 378 2 5 378 37 1 3 19 27 5 167 4 2789 279 6789 6 14 27 9 17 8 37 2347 5 8 49 5 2 67 3 79 1 4679

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte          für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar          den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,          den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 52 [neu: 1],   Punkte: 602       (2-Norm: 108.4, Max: 29)       Kandidaten: 74

Insgesamt 11 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4

(36) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 4): (8:5)71 - (8:2)14 - (9:2)49 - (9:7)97   =>   7 Punkte

(37) XYZ-Wing für Zahl 7 gefunden: (7:3)27 - (7:8)279 - (9:7)79   =>   7 Punkte
 (==) Ausschluss-Rechteck Typ 6 für (6:7 - 6:8 - 8:8 - 8:7)37 gefunden: Wegen Kandidat 3 alleine in den Zeilen der Zellen ist Kandidat 3 in den Zellen mit Zusatzkandidaten streichbar     (schon angerechnet)

(38) Ausschluss-Rechteck Typ 7C für (6:7 - 6:8 - 8:8 - 8:7)37 gefunden: Wegen Kandidat 3 alleine in Zeile 8 und Spalte 7 ist anderer Kandidat 7 und wegen Kandidat 3 alleine in Zeile 6 und Spalte 8 ist anderer Kandidat 7 in betrachteter Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte

(39) Ausschluss-Rechteck Typ 4C für (6:7 - 6:8 - 8:8 - 8:7)37 gefunden: Wegen Kandidat 3 alleine in Zeile 6 ist Kandidat 3 und wegen Kandidat 3 alleine in Zeile 8 ist Kandidat 3 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

(40) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (7:3 - 7:8 - 8:8 - 8:3)27 gefunden: Wegen Kandidat 2 alleine in Zeile 8 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 7 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte
 (==) Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (7:5 - 7:9 - 9:9 - 9:5)67 gefunden: Wegen Kandidat 6 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 7 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar     (schon angerechnet)
 (==) Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (7:5 - 7:9 - 9:9 - 9:5)67 gefunden: Wegen Kandidat 6 alleine in Zeile 7 und Spalte 9 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 7 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar     (schon angerechnet)
 (==) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 6): (7:3)72 - (8:3)27 - (8:5)71 - (8:2)14 - (9:2)49 - (9:7)97     (schon angerechnet)
 (==) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 7 (aus 2789) gefunden: (7:3)27 - (7:7)2789 - (7:8)279 - (9:7)79     (schon angerechnet)

(41) 6er-Ausschluss-Schleife Typ 4C für (1:6 - 1:9 - 4:9 - 4:8 - 2:8 - 2:6)79 gefunden: Wegen Kandidat 9 alleine in Zeile 4 ist Kandidat 9 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   10 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 10 Kandidaten in 9 Zellen bei insgesamt 6 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Anzahl Zahlen: 52,   Punkte: 648 [neu: 46]       (2-Norm: 110, Max: 29)       Kandidaten: 63

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 9 möglichen Lösungswegen:
 
[29] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 6 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[30] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 8 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[31] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 9 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 

1 2 3 4 5 79 6 8 79 47 5 6 1 8 79 279 247 3 47 8 9 6 3 2 1 5 47 2 3 1 78 4 6 5 79 789 5 7 8 3 9 1 4 6 2 9 6 4 78 2 5 78 >3< 1 3 19 27 5 167 4 289 29 689 6 14 27 9 17 8 >3< 24 5 8 49 5 2 >6< 3 79 1 4679

Anzahl Zahlen: 55 [neu: 3],   Punkte: 648       (2-Norm: 110, Max: 29)       Kandidaten: 60

1 Zahl gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:
 
[32] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 9: Zeile 7   =>   1 Punkt
 

1 2 3 4 5 79 6 8 79 47 5 6 1 8 79 279 247 3 47 8 9 6 3 2 1 5 47 2 3 1 78 4 6 5 79 789 5 7 8 3 9 1 4 6 2 9 6 4 78 2 5 78 3 1 3 19 27 5 17 4 289 29 >6< 6 14 27 9 17 8 3 24 5 8 49 5 2 6 3 79 1 479

Anzahl Zahlen: 56 [neu: 1],   Punkte: 649 [neu: 1]       (2-Norm: 110, Max: 29)       Kandidaten: 55

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:
 
[33] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 9: Zeile 4   =>   1 Punkt
 
[34] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 7: Spalte 7   =>   1 Punkt
 

1 2 3 4 5 79 6 8 79 47 5 6 1 8 79 279 247 3 47 8 9 6 3 2 1 5 47 2 3 1 78 4 6 5 79 >8< 5 7 8 3 9 1 4 6 2 9 6 4 78 2 5 78 3 1 3 19 27 5 17 4 >8< 29 6 6 14 27 9 17 8 3 24 5 8 49 5 2 6 3 79 1 479

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 2],   Punkte: 651 [neu: 2]       (2-Norm: 110.1, Max: 29)       Kandidaten: 49

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungswegen:
 
[35] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 7: Zeile 2   =>   0 Punkte
 
[36] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 4 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[37] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 4: Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[38] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 4: Zeile 6   =>   0 Punkte
 
[39] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 6 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 

1 2 3 4 5 79 6 8 79 47 5 6 1 8 79 >2< 247 3 47 8 9 6 3 2 1 5 47 2 3 1 >7< 4 6 5 >9< 8 5 7 8 3 9 1 4 6 2 9 6 4 >8< 2 5 >7< 3 1 3 19 27 5 17 4 8 29 6 6 14 27 9 17 8 3 24 5 8 49 5 2 6 3 79 1 479

Anzahl Zahlen: 63 [neu: 5],   Punkte: 651       (2-Norm: 110.1, Max: 29)       Kandidaten: 38

7 Zahlen gefunden auf insgesamt 9 möglichen Lösungswegen:
 
[40] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 1#3 (OR): Zeile 1 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[41] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2: Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[42] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 8: Zeile 2   =>   0 Punkte
 
[43] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 7: Spalte 2   =>   1 Punkt
 
[44] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 7 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[45] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 9 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[46] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 9: Spalte 9   =>   0 Punkte
 

1 2 3 4 5 79 6 8 >9< 47 5 6 1 8 >9< 2 >7< 3 47 8 9 6 3 2 1 5 47 2 3 1 7 4 6 5 9 8 5 7 8 3 9 1 4 6 2 9 6 4 8 2 5 7 3 1 3 >9< 27 5 17 4 8 >2< 6 6 14 27 9 17 8 3 24 5 8 49 5 2 6 3 >9< 1 >7<

Anzahl Zahlen: 70 [neu: 7],   Punkte: 652 [neu: 1]       (2-Norm: 110.1, Max: 29)       Kandidaten: 22

10 Zahlen gefunden auf insgesamt 24 möglichen Lösungswegen:
 
[47] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 1 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[48] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 2 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[49] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 1: Zeile 3   =>   0 Punkte
 
[50] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 3 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[51] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[52] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 7: Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[53] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 2: Zeile 8   =>   0 Punkte
 
[54] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 3: Zeile 8   =>   0 Punkte
 
[55] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 8 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[56] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 9 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 

1 2 3 4 5 >7< 6 8 9 >4< 5 6 1 8 9 2 7 3 >7< 8 9 6 3 2 1 5 >4< 2 3 1 7 4 6 5 9 8 5 7 8 3 9 1 4 6 2 9 6 4 8 2 5 7 3 1 3 9 >7< 5 >1< 4 8 2 6 6 >1< >2< 9 17 8 3 >4< 5 8 >4< 5 2 6 3 9 1 7