Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 2001)

1
2
3

4
5
9

7

2
6
7

6
4
5

9

8
1
2

5
9
4

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 61 mit 263 Kandidaten => 105 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

89	1	5689	678	46789	2	45678	678	3
4	36	2368	5	13678	378	12678	9	168
2389	3569	7	1368	134689	3489	124568	1268	14568

1389	2	134589	138	13589	6	1348	138	7
13789	34579	134589	12378	1235789	35789	123468	12368	14689
6	379	1389	4	123789	3789	1238	5	189

1237	3467	12346	23678	2345678	34578	9	13678	1568
379	8	3469	367	34567	1	3567	367	2
5	367	1236	9	23678	378	13678	4	168

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 105 [neu: 105] (2-Norm: 52.5, Max: 0) Kandidaten: 263

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 8)

(1) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (5:7) streichbar, da (5:7)2 - (2:7)[2] - (2:3)2 - (3:1)[2] - (7:1)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 4 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (7:5) streichbar, da (7:5)2 - (7:1)[2] - (3:1)2 - (2:3)[2] - (2:7)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (5:5) streichbar, da (5:5)5 - (5:2)[5] - (3:2)5 - (1:3)[5] - (1:7)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 8 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (5:5) streichbar, da (5:5)5 - (8:5)[5] - (8:7)5 - (7:9)[5] - (3:9)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 2 => 8 Punkte

Neue Reste (1)

89	1	5689	678	46789	2	45678	678	3
4	36	2368₃	5	13678	378	12678₂	9	168
2389₄	3569	7	1368	134689	3489	124568	1268	14568

1389	2	134589	138	13589	6	1348	138	7
13789	34579	134589	12378	1235789	35789	1[2]3468_1-A	12368	14689
6	379	1389	4	123789	3789	1238	5	189

1237_5-E	3467	12346	23678	2345678	34578	9	13678	1568
379	8	3469	367	34567	1	3567	367	2
5	367	1236	9	23678	378	13678	4	168

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 115 [neu: 10] (2-Norm: 53.1, Max: 8) Kandidaten: 262

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 8)

(2) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (7:5) streichbar, da (7:5)2 - (7:1)[2] - (3:1)2 - (2:3)[2] - (2:7)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (7:5) streichbar, da (7:5)2 - (6:5)[2] - (6:7)2 - (5:8)[2] - (3:8)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 1 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (5:5) streichbar, da (5:5)5 - (5:2)[5] - (3:2)5 - (1:3)[5] - (1:7)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 8 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (5:5) streichbar, da (5:5)5 - (8:5)[5] - (8:7)5 - (7:9)[5] - (3:9)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 2 => 8 Punkte

Neue Reste (2)

89	1	5689	678	46789	2	45678	678	3
4	36	2368₄	5	13678	378	12678_5-E	9	168
2389₃	3569	7	1368	134689	3489	124568	1268	14568

1389	2	134589	138	13589	6	1348	138	7
13789	34579	134589	12378	1235789	35789	13468	12368	14689
6	379	1389	4	123789	3789	1238	5	189

1237₂	3467	12346	23678	[2]345678_1-A	34578	9	13678	1568
379	8	3469	367	34567	1	3567	367	2
5	367	1236	9	23678	378	13678	4	168

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 125 [neu: 10] (2-Norm: 53.8, Max: 8) Kandidaten: 261

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 8)

(3) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (5:5) streichbar, da (5:5)5 - (5:2)[5] - (3:2)5 - (1:3)[5] - (1:7)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 8 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (5:5) streichbar, da (5:5)5 - (8:5)[5] - (8:7)5 - (7:9)[5] - (3:9)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 2 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 2 in (3:7) streichbar, da (3:7)2 - (3:1)[2] - (7:1)2 - (7:4)[2] - (5:4)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6 => 9 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 2 in (3:7) streichbar, da (3:7)2 - (3:1)[2] - (7:1)2 - (7:4)[2] - (9:5)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6 => 9 Punkte

Neue Reste (3)

89	1	5689₄	678	46789	2	45678_5-E	678	3
4	36	2368	5	13678	378	12678	9	168
2389	3569₃	7	1368	134689	3489	124568	1268	14568

1389	2	134589	138	13589	6	1348	138	7
13789	34579₂	134589	12378	123[5]789_1-A	35789	13468	12368	14689
6	379	1389	4	123789	3789	1238	5	189

1237	3467	12346	23678	345678	34578	9	13678	1568
379	8	3469	367	34567	1	3567	367	2
5	367	1236	9	23678	378	13678	4	168

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 135 [neu: 10] (2-Norm: 54.4, Max: 8) Kandidaten: 260

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 9)

(4) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 2 in (3:7) streichbar, da (3:7)2 - (3:1)[2] - (7:1)2 - (7:4)[2] - (5:4)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6 => 9 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 2 in (3:7) streichbar, da (3:7)2 - (3:1)[2] - (7:1)2 - (7:4)[2] - (9:5)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6 => 9 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 2 in (3:7) streichbar, da (3:7)2 - (3:1)[2] - (2:3)2 - (9:3)[2] - (9:5)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6 => 9 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 2 in (3:7) streichbar, da (3:7)2 - (3:8)[2] - (5:8)2 - (5:4)[2] - (7:4)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 1 => 9 Punkte

Neue Reste (4)

89	1	5689	678	46789	2	45678	678	3
4	36	2368	5	13678	378	12678	9	168
2389₂	3569	7	1368	134689	3489	1[2]4568_1-A	1268	14568

1389	2	134589	138	13589	6	1348	138	7
13789	34579	134589	12378_5-E	123789	35789	13468	12368	14689
6	379	1389	4	123789	3789	1238	5	189

1237₃	3467	12346	23678₄	345678	34578	9	13678	1568
379	8	3469	367	34567	1	3567	367	2
5	367	1236	9	23678	378	13678	4	168

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 146 [neu: 11] (2-Norm: 55.2, Max: 9) Kandidaten: 259

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 8)

(5) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (5:5) streichbar, da (5:5)2 - (5:8)[2] - (3:8)2 - (3:1)[2] - (7:1)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 9 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (5:5) streichbar, da (5:5)2 - (5:8)[2] - (3:8)2 - (3:1)[2] - (2:3)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 9 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (5:5) streichbar, da (5:5)2 - (5:8)[2] - (3:8)2 - (2:7)[2] - (2:3)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 9 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (5:5) streichbar, da (5:5)2 - (5:8)[2] - (6:7)2 - (2:7)[2] - (2:3)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 9 => 8 Punkte

Neue Reste (5)

89	1	5689	678	46789	2	45678	678	3
4	36	2368	5	13678	378	12678	9	168
2389₄	3569	7	1368	134689	3489	14568	1268₃	14568

1389	2	134589	138	13589	6	1348	138	7
13789	34579	134589	12378	1[2]3789_1-A	35789	13468	12368₂	14689
6	379	1389	4	123789	3789	1238	5	189

1237_5-E	3467	12346	23678	345678	34578	9	13678	1568
379	8	3469	367	34567	1	3567	367	2
5	367	1236	9	23678	378	13678	4	168

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 156 [neu: 10] (2-Norm: 55.8, Max: 9) Kandidaten: 258

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 8)

(6) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:1)[2] - (3:1)2 - (3:8)[2] - (5:8)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 4 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:4)[2] - (5:4)2 - (5:8)[2] - (3:8)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 2 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:4)[2] - (5:4)2 - (5:8)[2] - (6:7)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 2 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:4)[2] - (5:4)2 - (6:5)[2] - (6:7)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 2 => 8 Punkte

Neue Reste (6)

89	1	5689	678	46789	2	45678	678	3
4	36	2368	5	13678	378	12678	9	168
2389₃	3569	7	1368	134689	3489	14568	1268₄	14568

1389	2	134589	138	13589	6	1348	138	7
13789	34579	134589	12378	13789	35789	13468	12368_5-E	14689
6	379	1389	4	123789	3789	1238	5	189

1237₂	3467	1[2]346_1-A	23678	345678	34578	9	13678	1568
379	8	3469	367	34567	1	3567	367	2
5	367	1236	9	23678	378	13678	4	168

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 166 [neu: 10] (2-Norm: 56.4, Max: 9) Kandidaten: 257

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 9)

(7) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 4 in (3:5) streichbar, da (3:5)4 - (3:6)[4] - (7:6)4 - (7:2)[4] - (5:2)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 9 => 9 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 4 in (3:5) streichbar, da (3:5)4 - (3:9)[4] - (5:9)4 - (5:2)[4] - (7:2)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 8 => 9 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 4 in (3:5) streichbar, da (3:5)4 - (1:5)[4] - (1:7)4 - (4:7)[4] - (4:3)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 8 => 9 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 4 in (3:5) streichbar, da (3:5)4 - (8:5)[4] - (8:3)4 - (4:3)[4] - (4:7)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 1 => 9 Punkte

Neue Reste (7)

89	1	5689	678	46789	2	45678	678	3
4	36	2368	5	13678	378	12678	9	168
2389	3569	7	1368	13[4]689_1-A	3489₂	14568	1268	14568

1389	2	134589	138	13589	6	1348	138	7
13789	34579_5-E	134589	12378	13789	35789	13468	12368	14689
6	379	1389	4	123789	3789	1238	5	189

1237	3467₄	1346	23678	345678	34578₃	9	13678	1568
379	8	3469	367	34567	1	3567	367	2
5	367	1236	9	23678	378	13678	4	168

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 177 [neu: 11] (2-Norm: 57.2, Max: 9) Kandidaten: 256

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 8)

(8) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (5:7) streichbar, da (5:7)4 - (1:7)[4] - (1:5)4 - (3:6)[4] - (7:6)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 2 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (7:3) streichbar, da (7:3)4 - (7:6)[4] - (3:6)4 - (1:5)[4] - (1:7)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 4 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 4 in (3:7) streichbar, da (3:7)4 - (3:6)[4] - (7:6)4 - (7:2)[4] - (5:2)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 4 => 9 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 4 in (3:7) streichbar, da (3:7)4 - (3:6)[4] - (1:5)4 - (8:5)[4] - (8:3)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 4 => 9 Punkte

Neue Reste (8)

89	1	5689	678	46789₃	2	45678₂	678	3
4	36	2368	5	13678	378	12678	9	168
2389	3569	7	1368	13689	3489₄	14568	1268	14568

1389	2	134589	138	13589	6	1348	138	7
13789	34579	134589	12378	13789	35789	13[4]68_1-A	12368	14689
6	379	1389	4	123789	3789	1238	5	189

1237	3467	1346	23678	345678	34578_5-E	9	13678	1568
379	8	3469	367	34567	1	3567	367	2
5	367	1236	9	23678	378	13678	4	168

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 187 [neu: 10] (2-Norm: 57.7, Max: 9) Kandidaten: 255

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 8)

(9) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (7:3) streichbar, da (7:3)4 - (7:6)[4] - (3:6)4 - (1:5)[4] - (1:7)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 4 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (7:3) streichbar, da (7:3)4 - (4:3)[4] - (4:7)4 - (5:9)[4] - (3:9)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 6 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 4 in (3:7) streichbar, da (3:7)4 - (3:6)[4] - (7:6)4 - (7:2)[4] - (5:2)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 4 => 9 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 4 in (3:7) streichbar, da (3:7)4 - (3:6)[4] - (1:5)4 - (8:5)[4] - (8:3)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 4 => 9 Punkte

Neue Reste (9)

89	1	5689	678	46789₄	2	45678_5-E	678	3
4	36	2368	5	13678	378	12678	9	168
2389	3569	7	1368	13689	3489₃	14568	1268	14568

1389	2	134589	138	13589	6	1348	138	7
13789	34579	134589	12378	13789	35789	1368	12368	14689
6	379	1389	4	123789	3789	1238	5	189

1237	3467	13[4]6_1-A	23678	345678	34578₂	9	13678	1568
379	8	3469	367	34567	1	3567	367	2
5	367	1236	9	23678	378	13678	4	168

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 197 [neu: 10] (2-Norm: 58.3, Max: 9) Kandidaten: 254

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 9)

(10) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 4 in (3:7) streichbar, da (3:7)4 - (3:6)[4] - (7:6)4 - (7:2)[4] - (5:2)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 4 => 9 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 4 in (3:7) streichbar, da (3:7)4 - (3:6)[4] - (7:6)4 - (7:2)[4] - (8:3)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 4 => 9 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 4 in (3:7) streichbar, da (3:7)4 - (3:6)[4] - (1:5)4 - (8:5)[4] - (8:3)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 4 => 9 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 4 in (3:7) streichbar, da (3:7)4 - (3:9)[4] - (5:9)4 - (5:2)[4] - (7:2)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 6 => 9 Punkte

Neue Reste (10)

89	1	5689	678	46789	2	45678	678	3
4	36	2368	5	13678	378	12678	9	168
2389	3569	7	1368	13689	3489₂	1[4]568_1-A	1268	14568

1389	2	134589	138	13589	6	1348	138	7
13789	34579_5-E	134589	12378	13789	35789	1368	12368	14689
6	379	1389	4	123789	3789	1238	5	189

1237	3467₄	136	23678	345678	34578₃	9	13678	1568
379	8	3469	367	34567	1	3567	367	2
5	367	1236	9	23678	378	13678	4	168

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 208 [neu: 11] (2-Norm: 59.1, Max: 9) Kandidaten: 253

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 8)

(11) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (5:3) streichbar, da (5:3)4 - (5:9)[4] - (3:9)4 - (3:6)[4] - (7:6)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 8 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (5:3) streichbar, da (5:3)4 - (5:9)[4] - (3:9)4 - (3:6)[4] - (1:5)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 8 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (5:3) streichbar, da (5:3)4 - (5:9)[4] - (3:9)4 - (1:7)[4] - (1:5)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 8 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (5:3) streichbar, da (5:3)4 - (5:9)[4] - (4:7)4 - (1:7)[4] - (1:5)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 8 => 8 Punkte

Neue Reste (11)

89	1	5689	678	46789	2	45678	678	3
4	36	2368	5	13678	378	12678	9	168
2389	3569	7	1368	13689	3489₄	1568	1268	14568₃

1389	2	134589	138	13589	6	1348	138	7
13789	34579	13[4]589_1-A	12378	13789	35789	1368	12368	14689₂
6	379	1389	4	123789	3789	1238	5	189

1237	3467	136	23678	345678	34578_5-E	9	13678	1568
379	8	3469	367	34567	1	3567	367	2
5	367	1236	9	23678	378	13678	4	168

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 218 [neu: 10] (2-Norm: 59.6, Max: 9) Kandidaten: 252

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 8)

(12) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (7:5) streichbar, da (7:5)4 - (7:2)[4] - (5:2)4 - (5:9)[4] - (3:9)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 1 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (7:5) streichbar, da (7:5)4 - (7:2)[4] - (5:2)4 - (5:9)[4] - (4:7)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 1 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (7:5) streichbar, da (7:5)4 - (7:2)[4] - (5:2)4 - (4:3)[4] - (4:7)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 1 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (7:5) streichbar, da (7:5)4 - (7:2)[4] - (8:3)4 - (4:3)[4] - (4:7)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 1 => 8 Punkte

Neue Reste (12)

89	1	5689	678	46789	2	45678	678	3
4	36	2368	5	13678	378	12678	9	168
2389	3569	7	1368	13689	3489	1568	1268	14568_5-E

1389	2	134589	138	13589	6	1348	138	7
13789	34579₃	13589	12378	13789	35789	1368	12368	14689₄
6	379	1389	4	123789	3789	1238	5	189

1237	3467₂	136	23678	3[4]5678_1-A	34578	9	13678	1568
379	8	3469	367	34567	1	3567	367	2
5	367	1236	9	23678	378	13678	4	168

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 228 [neu: 10] (2-Norm: 60.2, Max: 9) Kandidaten: 251

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 9)

(13) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 5 in (3:7) streichbar, da (3:7)5 - (3:2)[5] - (5:2)5 - (5:6)[5] - (7:6)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 8 => 9 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 5 in (3:7) streichbar, da (3:7)5 - (3:2)[5] - (5:2)5 - (5:6)[5] - (4:5)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 8 => 9 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 5 in (3:7) streichbar, da (3:7)5 - (3:2)[5] - (1:3)5 - (4:3)[5] - (4:5)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 8 => 9 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 5 in (3:7) streichbar, da (3:7)5 - (3:9)[5] - (7:9)5 - (7:6)[5] - (5:6)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 2 => 9 Punkte

Neue Reste (13)

89	1	5689	678	46789	2	45678	678	3
4	36	2368	5	13678	378	12678	9	168
2389	3569₂	7	1368	13689	3489	1[5]68_1-A	1268	14568

1389	2	134589	138	13589	6	1348	138	7
13789	34579₃	13589	12378	13789	35789₄	1368	12368	14689
6	379	1389	4	123789	3789	1238	5	189

1237	3467	136	23678	35678	34578_5-E	9	13678	1568
379	8	3469	367	34567	1	3567	367	2
5	367	1236	9	23678	378	13678	4	168

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 239 [neu: 11] (2-Norm: 60.9, Max: 9) Kandidaten: 250

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 8)

(14) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (5:3) streichbar, da (5:3)5 - (5:2)[5] - (3:2)5 - (3:9)[5] - (7:9)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 6 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (5:3) streichbar, da (5:3)5 - (1:3)[5] - (1:7)5 - (8:7)[5] - (8:5)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 4 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (5:3) streichbar, da (5:3)5 - (1:3)[5] - (1:7)5 - (8:7)[5] - (7:9)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 6 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (5:3) streichbar, da (5:3)5 - (1:3)[5] - (1:7)5 - (3:9)[5] - (7:9)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 6 => 8 Punkte

Neue Reste (14)

89	1	5689	678	46789	2	45678	678	3
4	36	2368	5	13678	378	12678	9	168
2389	3569₃	7	1368	13689	3489	168	1268	14568₄

1389	2	134589	138	13589	6	1348	138	7
13789	34579₂	13[5]89_1-A	12378	13789	35789	1368	12368	14689
6	379	1389	4	123789	3789	1238	5	189

1237	3467	136	23678	35678	34578	9	13678	1568_5-E
379	8	3469	367	34567	1	3567	367	2
5	367	1236	9	23678	378	13678	4	168

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 249 [neu: 10] (2-Norm: 61.5, Max: 9) Kandidaten: 249

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 8)

(15) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (7:5) streichbar, da (7:5)5 - (7:6)[5] - (5:6)5 - (5:2)[5] - (3:2)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 9 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (7:5) streichbar, da (7:5)5 - (7:9)[5] - (3:9)5 - (3:2)[5] - (5:2)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 4 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (7:5) streichbar, da (7:5)5 - (7:9)[5] - (3:9)5 - (3:2)[5] - (1:3)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 4 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (7:5) streichbar, da (7:5)5 - (7:9)[5] - (3:9)5 - (1:7)[5] - (1:3)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 4 => 8 Punkte

Neue Reste (15)

89	1	5689	678	46789	2	45678	678	3
4	36	2368	5	13678	378	12678	9	168
2389	3569_5-E	7	1368	13689	3489	168	1268	14568

1389	2	134589	138	13589	6	1348	138	7
13789	34579₄	1389	12378	13789	35789₃	1368	12368	14689
6	379	1389	4	123789	3789	1238	5	189

1237	3467	136	23678	3[5]678_1-A	34578₂	9	13678	1568
379	8	3469	367	34567	1	3567	367	2
5	367	1236	9	23678	378	13678	4	168

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 259 [neu: 10] (2-Norm: 62, Max: 9) Kandidaten: 248

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 8)

(16) Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 45 (134589,34579) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 13789 (1389,13789,1389,379,1389) in Box 2#1 (ML) gefunden => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 45 (45678,14568) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 12678 (678,12678,168,168,1268) in Box 1#3 (OR) gefunden => 8 Punkte
Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 45 (34578,34567) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 23678 (23678,3678,367,23678,378) in Box 3#2 (UM) gefunden => 8 Punkte
3*3-Zeilen-Einzelzahl-Gitter (Swordfish) für Zahl 9 gefunden: (1:1)89 - (1:3)5689 - (1:5)46789 - (4:1)1389 - (4:3)134589 - (4:5)13589 - (8:1)379 - (8:3)3469 => 10 Punkte

Neue Reste (16)

89	1	5689	678	46789	2	45678	678	3
4	36	2368	5	13678	378	12678	9	168
2389	3569	7	1368	13689	3489	168	1268	14568

1389	2	[1][3]45[8][9]	138	13589	6	1348	138	7
13789	[3]45[7][9]	1389	12378	13789	35789	1368	12368	14689
6	379	1389	4	123789	3789	1238	5	189

1237	3467	136	23678	3678	34578	9	13678	1568
379	8	3469	367	34567	1	3567	367	2
5	367	1236	9	23678	378	13678	4	168

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 269 [neu: 10] (2-Norm: 62.5, Max: 9) Kandidaten: 241

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(17) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (3:1) streichbar, da (3:1)9 - (4:1)[9] - (4:5)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 1 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (3:5) streichbar, da (3:5)9 - (3:2)[9] - (6:2)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (3:5) streichbar, da (3:5)9 - (4:5)[9] - (4:1)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 2 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (6:5) streichbar, da (6:5)9 - (6:2)[9] - (3:2)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 1 => 6 Punkte

Neue Reste (17)

89	1	5689	678	46789	2	45678	678	3
4	36	2368	5	13678	378	12678	9	168
238[9]_1-A	3569	7	1368	13689	3489	168	1268	14568

1389₂	2	45	138	13589_3-E	6	1348	138	7
13789	45	1389	12378	13789	35789	1368	12368	14689
6	379	1389	4	123789	3789	1238	5	189

1237	3467	136	23678	3678	34578	9	13678	1568
379	8	3469	367	34567	1	3567	367	2
5	367	1236	9	23678	378	13678	4	168

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 277 [neu: 8] (2-Norm: 62.9, Max: 9) Kandidaten: 240

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(18) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (3:5) streichbar, da (3:5)9 - (3:2)[9] - (6:2)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (3:5) streichbar, da (3:5)9 - (4:5)[9] - (4:1)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 2 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (6:5) streichbar, da (6:5)9 - (6:2)[9] - (3:2)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 1 => 6 Punkte
Einzelzahl-Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (4:5)13589 - (4:1)1389 - (6:2)379 - (3:2)3569 => 8 Punkte

Neue Reste (18)

89	1	5689	678	46789	2	45678	678	3
4	36	2368	5	13678	378	12678	9	168
238	3569₂	7	1368	1368[9]_1-A	3489	168	1268	14568

1389	2	45	138	13589	6	1348	138	7
13789	45	1389	12378	13789	35789	1368	12368	14689
6	379_3-E	1389	4	123789	3789	1238	5	189

1237	3467	136	23678	3678	34578	9	13678	1568
379	8	3469	367	34567	1	3567	367	2
5	367	1236	9	23678	378	13678	4	168

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 285 [neu: 8] (2-Norm: 63.2, Max: 9) Kandidaten: 239

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(19) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (6:5) streichbar, da (6:5)9 - (6:2)[9] - (3:2)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 1 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (5:5) streichbar, da (5:5)9 - (1:5)[9] - (3:6)9 - (3:2)[9] - (6:2)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (6:3) streichbar, da (6:3)9 - (6:2)[9] - (3:2)9 - (3:6)[9] - (1:5)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (6:5) streichbar, da (6:5)9 - (1:5)[9] - (3:6)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 2 => 6 Punkte

Neue Reste (19)

89	1	5689	678	46789	2	45678	678	3
4	36	2368	5	13678	378	12678	9	168
238	3569_3-E	7	1368	1368	3489	168	1268	14568

1389	2	45	138	13589	6	1348	138	7
13789	45	1389	12378	13789	35789	1368	12368	14689
6	379₂	1389	4	12378[9]_1-A	3789	1238	5	189

1237	3467	136	23678	3678	34578	9	13678	1568
379	8	3469	367	34567	1	3567	367	2
5	367	1236	9	23678	378	13678	4	168

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 293 [neu: 8] (2-Norm: 63.5, Max: 9) Kandidaten: 238

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 8)

(20) Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 45 (45678,14568) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 12678 (678,12678,168,168,1268) in Box 1#3 (OR) gefunden => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (5:5) streichbar, da (5:5)9 - (1:5)[9] - (3:6)9 - (3:2)[9] - (6:2)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (6:3) streichbar, da (6:3)9 - (6:2)[9] - (3:2)9 - (3:6)[9] - (1:5)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4 => 8 Punkte
Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 49 (46789,3489) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 13678 (678,13678,378,1368,1368) in Box 1#2 (OM) gefunden => 8 Punkte

Neue Reste (20)

89	1	5689	678	46789	2	45[6][7][8]	678	3
4	36	2368	5	13678	378	12678	9	168
238	3569	7	1368	1368	3489	168	1268	[1]45[6][8]

1389	2	45	138	13589	6	1348	138	7
13789	45	1389	12378	13789	35789	1368	12368	14689
6	379	1389	4	12378	3789	1238	5	189

1237	3467	136	23678	3678	34578	9	13678	1568
379	8	3469	367	34567	1	3567	367	2
5	367	1236	9	23678	378	13678	4	168

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 303 [neu: 10] (2-Norm: 64, Max: 9) Kandidaten: 232

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 8)

(21) Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 45 (34578,34567) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 23678 (23678,3678,367,23678,378) in Box 3#2 (UM) gefunden => 8 Punkte

Neue Reste (21)

89	1	5689	678	46789	2	45	678	3
4	36	2368	5	13678	378	12678	9	168
238	3569	7	1368	1368	3489	168	1268	45

1389	2	45	138	13589	6	1348	138	7
13789	45	1389	12378	13789	35789	1368	12368	14689
6	379	1389	4	12378	3789	1238	5	189

1237	3467	136	23678	3678	[3]45[7][8]	9	13678	1568
379	8	3469	367	[3]45[6][7]	1	3567	367	2
5	367	1236	9	23678	378	13678	4	168

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 313 [neu: 10] (2-Norm: 64.6, Max: 9) Kandidaten: 226

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 8)

(22) Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 49 (46789,3489) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 13678 (678,13678,378,1368,1368) in Box 1#2 (OM) gefunden => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (5:5) streichbar, da (5:5)9 - (1:5)[9] - (3:6)9 - (3:2)[9] - (6:2)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (6:3) streichbar, da (6:3)9 - (6:2)[9] - (3:2)9 - (3:6)[9] - (1:5)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 9 in (5:1) streichbar, da (5:1)9 - (5:9)[9] - (6:9)9 - (6:2)[9] - (3:2)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 6 => 9 Punkte

Neue Reste (22)

89	1	5689	678	4[6][7][8]9	2	45	678	3
4	36	2368	5	13678	378	12678	9	168
238	3569	7	1368	1368	[3]4[8]9	168	1268	45

1389	2	45	138	13589	6	1348	138	7
13789	45	1389	12378	13789	35789	1368	12368	14689
6	379	1389	4	12378	3789	1238	5	189

1237	3467	136	23678	3678	45	9	13678	1568
379	8	3469	367	45	1	3567	367	2
5	367	1236	9	23678	378	13678	4	168

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 323 [neu: 10] (2-Norm: 65.1, Max: 9) Kandidaten: 221

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 8)

(23) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (5:5) streichbar, da (5:5)9 - (1:5)[9] - (3:6)9 - (3:2)[9] - (6:2)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (6:3) streichbar, da (6:3)9 - (6:2)[9] - (3:2)9 - (3:6)[9] - (1:5)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 9 in (5:1) streichbar, da (5:1)9 - (5:9)[9] - (6:9)9 - (6:2)[9] - (3:2)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 6 => 9 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 9 in (5:1) streichbar, da (5:1)9 - (4:1)[9] - (4:5)9 - (1:5)[9] - (3:6)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 2 => 9 Punkte

Neue Reste (23)

89	1	5689	678	49₂	2	45	678	3
4	36	2368	5	13678	378	12678	9	168
238	3569₄	7	1368	1368	49₃	168	1268	45

1389	2	45	138	13589	6	1348	138	7
13789	45	1389	12378	1378[9]_1-A	35789	1368	12368	14689
6	379_5-E	1389	4	12378	3789	1238	5	189

1237	3467	136	23678	3678	45	9	13678	1568
379	8	3469	367	45	1	3567	367	2
5	367	1236	9	23678	378	13678	4	168

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 333 [neu: 10] (2-Norm: 65.6, Max: 9) Kandidaten: 220

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 8)

(24) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (5:1) streichbar, da (5:1)9 - (4:1)[9] - (4:5)9 - (1:5)[9] - (3:6)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 2 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (6:3) streichbar, da (6:3)9 - (6:2)[9] - (3:2)9 - (3:6)[9] - (1:5)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 9 in (5:1) streichbar, da (5:1)9 - (5:9)[9] - (6:9)9 - (6:2)[9] - (3:2)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 6 => 9 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 9 in (5:1) streichbar, da (5:1)9 - (5:9)[9] - (6:9)9 - (6:2)[9] - (3:2)9 - (3:6)[9] - (1:5)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4 => 11 Punkte

Neue Reste (24)

89	1	5689	678	49₄	2	45	678	3
4	36	2368	5	13678	378	12678	9	168
238	3569	7	1368	1368	49_5-E	168	1268	45

1389₂	2	45	138	13589₃	6	1348	138	7
1378[9]_1-A	45	1389	12378	1378	35789	1368	12368	14689
6	379	1389	4	12378	3789	1238	5	189

1237	3467	136	23678	3678	45	9	13678	1568
379	8	3469	367	45	1	3567	367	2
5	367	1236	9	23678	378	13678	4	168

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 343 [neu: 10] (2-Norm: 66.1, Max: 9) Kandidaten: 219

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(25) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (6:3) streichbar, da (6:3)9 - (6:2)[9] - (3:2)9 - (3:6)[9] - (1:5)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 9 in (5:3) streichbar, da (5:3)9 - (5:9)[9] - (6:9)9 - (6:2)[9] - (3:2)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 6 => 9 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 9 in (5:3) streichbar, da (5:3)9 - (8:3)[9] - (8:1)9 - (4:1)[9] - (4:5)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 1 => 9 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 9 in (5:3) streichbar, da (5:3)9 - (5:9)[9] - (6:9)9 - (6:2)[9] - (3:2)9 - (3:6)[9] - (1:5)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4 => 11 Punkte

Neue Reste (25)

89	1	5689	678	49_5-E	2	45	678	3
4	36	2368	5	13678	378	12678	9	168
238	3569₃	7	1368	1368	49₄	168	1268	45

1389	2	45	138	13589	6	1348	138	7
1378	45	1389	12378	1378	35789	1368	12368	14689
6	379₂	138[9]_1-A	4	12378	3789	1238	5	189

1237	3467	136	23678	3678	45	9	13678	1568
379	8	3469	367	45	1	3567	367	2
5	367	1236	9	23678	378	13678	4	168

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 353 [neu: 10] (2-Norm: 66.6, Max: 9) Kandidaten: 218

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 9)

(26) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 9 in (5:3) streichbar, da (5:3)9 - (5:9)[9] - (6:9)9 - (6:2)[9] - (3:2)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 6 => 9 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 9 in (5:3) streichbar, da (5:3)9 - (8:3)[9] - (8:1)9 - (4:1)[9] - (4:5)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 1 => 9 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 9 in (5:3) streichbar, da (5:3)9 - (5:9)[9] - (6:9)9 - (6:2)[9] - (3:2)9 - (3:6)[9] - (1:5)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4 => 11 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 9 in (5:3) streichbar, da (5:3)9 - (8:3)[9] - (8:1)9 - (4:1)[9] - (4:5)9 - (1:5)[9] - (3:6)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 1 => 11 Punkte

Neue Reste (26)

89	1	5689	678	49	2	45	678	3
4	36	2368	5	13678	378	12678	9	168
238	3569_5-E	7	1368	1368	49	168	1268	45

1389	2	45	138	13589	6	1348	138	7
1378	45	138[9]_1-A	12378	1378	35789	1368	12368	14689₂
6	379₄	138	4	12378	3789	1238	5	189₃

1237	3467	136	23678	3678	45	9	13678	1568
379	8	3469	367	45	1	3567	367	2
5	367	1236	9	23678	378	13678	4	168

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 364 [neu: 11] (2-Norm: 67.3, Max: 9) Kandidaten: 217

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 5 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 11)

(27) Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 459 (45,35789,14689) bzw. 6-Tupel (Sextupel) 123678 (1378,138,12378,1378,1368,12368) in Zeile 5 gefunden => 11 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 4 neben:
Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 8 (aus 1389) gefunden: (4:1)1389 - (5:3)138 - (6:3)138 - (1:1)89 => 11 Punkte
5-Tupel (Pentupel) 12368 (238,1368,1368,168,1268) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 459 (3569,49,45) in Zeile 3 gefunden => 11 Punkte
5-Tupel (Pentupel) 12368 (2368,138,138,136,1236) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 459 (5689,45,3469) in Spalte 3 gefunden => 11 Punkte

Neue Reste (27)

89	1	5689	678	49	2	45	678	3
4	36	2368	5	13678	378	12678	9	168
238	3569	7	1368	1368	49	168	1268	45

1389	2	45	138	13589	6	1348	138	7
1378	45	138	12378	1378	[3]5[7][8]9	1368	12368	[1]4[6][8]9
6	379	138	4	12378	3789	1238	5	189

1237	3467	136	23678	3678	45	9	13678	1568
379	8	3469	367	45	1	3567	367	2
5	367	1236	9	23678	378	13678	4	168

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 377 [neu: 13] (2-Norm: 68.2, Max: 11) Kandidaten: 211

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 5 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 5)

(28) 5-Tupel (Pentupel) 12368 (238,1368,1368,168,1268) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 459 (3569,49,45) in Zeile 3 gefunden => 11 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (5 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 4 neben:
3-Tupel (Tripel) 459 (49,59,45) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 378 (378,3789,378) in Spalte 6 gefunden => 5 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 3): (3:6)94 - (7:6)45 - (5:6)59 [- (3:6)94] => 6 Punkte
Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 8 (aus 1389) gefunden: (4:1)1389 - (5:3)138 - (6:3)138 - (1:1)89 => 11 Punkte

Neue Reste (28)

89	1	5689	678	49	2	45	678	3
4	36	2368	5	13678	378	12678	9	168
238	[3]5[6]9	7	1368	1368	49	168	1268	45

1389	2	45	138	13589	6	1348	138	7
1378	45	138	12378	1378	59	1368	12368	49
6	379	138	4	12378	3789	1238	5	189

1237	3467	136	23678	3678	45	9	13678	1568
379	8	3469	367	45	1	3567	367	2
5	367	1236	9	23678	378	13678	4	168

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 390 [neu: 13] (2-Norm: 69.1, Max: 11) Kandidaten: 209

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 5 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 5)

(29) 5-Tupel (Pentupel) 12368 (2368,138,138,136,1236) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 459 (5689,45,3469) in Spalte 3 gefunden => 11 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (5 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (4)

Neue Reste (29)

89	1	5[6][8]9	678	49	2	45	678	3
4	36	2368	5	13678	378	12678	9	168
238	59	7	1368	1368	49	168	1268	45

1389	2	45	138	13589	6	1348	138	7
1378	45	138	12378	1378	59	1368	12368	49
6	379	138	4	12378	3789	1238	5	189

1237	3467	136	23678	3678	45	9	13678	1568
379	8	[3]4[6]9	367	45	1	3567	367	2
5	367	1236	9	23678	378	13678	4	168

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 403 [neu: 13] (2-Norm: 70, Max: 11) Kandidaten: 205

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(30) 2-Tupel (Doppel) 59 (59,59) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 2368 (89,36,2368,238) in Box 1#1 (OL) gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 6 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Zeile 2 vor => 3 Punkte
3-Tupel (Tripel) 459 (59,49,45) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 678 (89,678,678) in Zeile 1 gefunden => 5 Punkte
3-Tupel (Tripel) 459 (49,59,45) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 378 (378,3789,378) in Spalte 6 gefunden => 5 Punkte

Neue Reste (30)

8[9]	1	59	678	49	2	45	678	3
4	36	2368	5	13678	378	12678	9	168
238	59	7	1368	1368	49	168	1268	45

1389	2	45	138	13589	6	1348	138	7
1378	45	138	12378	1378	59	1368	12368	49
6	379	138	4	12378	3789	1238	5	189

1237	3467	136	23678	3678	45	9	13678	1568
379	8	49	367	45	1	3567	367	2
5	367	1236	9	23678	378	13678	4	168

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 407 [neu: 4] (2-Norm: 70.1, Max: 11) Kandidaten: 204

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[1] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 1 => 0 Punkte

>8< 1
59

678
49 2

45
678 3

4
36
2368
5
13678
378

12678 9
168

238
59 7

1368
1368
49

168
1268
45

1389 2
45

138
13589 6

1348
138 7

1378
45
138

12378
1378
59

1368
12368
49

6
379
138
4
12378
3789

1238 5
189

1237
3467
136

23678
3678
45
9
13678
1568

379 8
49

367
45 1

3567
367 2

5
367
1236
9
23678
378

13678 4
168

Anzahl Zahlen: 21 [neu: 1], Punkte: 407 (2-Norm: 70.1, Max: 11) Kandidaten: 203

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(31) Zahl 6 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Zeile 2 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
3-Tupel (Tripel) 459 (49,59,45) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 378 (378,3789,378) in Spalte 6 gefunden => 5 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 3): (3:6)94 - (7:6)45 - (5:6)59 [- (3:6)94] => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (2:7) streichbar, da (2:7)6 - (5:7)[6] - (5:8)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Box 1#1 (OL) => 6 Punkte

Neue Reste (1)

8	1	59	67	49	2	45	67	3
4	3(6)	23(6)	5	13[6]78	378	12[6]78	9	1[6]8
23	59	7	1368	1368	49	168	1268	45

139	2	45	138	13589	6	1348	138	7
137	45	138	12378	1378	59	1368	12368	49
6	379	138	4	12378	3789	1238	5	189

1237	3467	136	23678	3678	45	9	13678	1568
379	8	49	367	45	1	3567	367	2
5	367	1236	9	23678	378	13678	4	168

Anzahl Zahlen: 21, Punkte: 412 [neu: 5] (2-Norm: 70.2, Max: 11) Kandidaten: 194

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(32) Zahl 6 kommt in Spalte 9 nur in der Box 3#3 (UR) vor => 4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
3-Tupel (Tripel) 459 (49,59,45) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 378 (378,3789,378) in Spalte 6 gefunden => 5 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 3): (3:6)94 - (7:6)45 - (5:6)59 [- (3:6)94] => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (7:4) streichbar, da (7:4)6 - (7:9)[6] - (9:9)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 8 => 6 Punkte

Neue Reste (2)

8	1	59	67	49	2	45	67	3
4	36	236	5	1378	378	1278	9	18
23	59	7	1368	1368	49	168	1268	45

139	2	45	138	13589	6	1348	138	7
137	45	138	12378	1378	59	1368	12368	49
6	379	138	4	12378	3789	1238	5	189

1237	3467	136	23678	3678	45	9	13[6]78	15(6)8
379	8	49	367	45	1	35[6]7	3[6]7	2
5	367	1236	9	23678	378	13[6]78	4	1(6)8

Anzahl Zahlen: 21, Punkte: 418 [neu: 6] (2-Norm: 70.3, Max: 11) Kandidaten: 190

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[2] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 8: Spalte 4 => 1 Punkt

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[3] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[4] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 8 => 0 Punkte

8 1
59
>7<
49 2

45 >6< 3

4
36
236
5
1378
378

1278 9
18

23
59 7

1368
1368
49

168
1268
45

139 2
45

138
13589 6

1348
138 7

137
45
138

12378
1378
59

1368
12368
49

6
379
138
4
12378
3789

1238 5
189

1237
3467
136

23678
3678
45
9
1378
1568

379 8
49
>6<
45 1

357
37 2

5
367
1236
9
23678
378

1378 4
168

Anzahl Zahlen: 24 [neu: 3], Punkte: 419 [neu: 1] (2-Norm: 70.3, Max: 11) Kandidaten: 183

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[5] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 1#2 (OM): Zeile 3 und Spalte 5 => 1 Punkt

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[6] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 1#3 (OR): Zeile 2 und Spalte 7 => 1 Punkt

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[7] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 1#3 (OR): Zeile 3 und Spalte 8 => 1 Punkt

8 1
59
7
49 2

45 6 3

4
36
236
5
138
38
>7< 9
18

23
59 7

138 >6<
49

18 >2<
45

139 2
45

138
13589 6

1348
138 7

137
45
138

1238
1378
59

1368
1238
49

6
379
138
4
12378
3789

1238 5
189

1237
3467
136

238
378
45
9
1378
1568

379 8
49
6
45 1

357
37 2

5
367
1236
9
2378
378

1378 4
168

Anzahl Zahlen: 27 [neu: 3], Punkte: 422 [neu: 3] (2-Norm: 70.3, Max: 11) Kandidaten: 161

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[8] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[9] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[10] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 2 und Spalte 3 => 0 Punkte

8 1
59
7
49 2

45 6 3

4 >6< >2<
5
138
38
7 9
18

>3<
59 7

138 6
49

18 2
45

139 2
45

138
13589 6

1348
138 7

137
45
138

1238
1378
59

1368
138
49

6
379
138
4
12378
3789

1238 5
189

1237
3467
136

238
378
45
9
1378
1568

379 8
49
6
45 1

35
37 2

5
367
1236
9
2378
378

138 4
168

Anzahl Zahlen: 30 [neu: 3], Punkte: 422 (2-Norm: 70.3, Max: 11) Kandidaten: 151

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[11] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 2#3 (MR): Zeile 6 und Spalte 7 => 1 Punkt

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[12] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 2#2 (MM): Zeile 5 und Spalte 4 => 1 Punkt

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[13] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 2#3 (MR): Zeile 5 und Spalte 7 => 1 Punkt

8 1
59
7
49 2

45 6 3

4 6 2
5
138
38
7 9
18

3
59 7

18 6
49

18 2
45

19 2
45

138
13589 6

1348
138 7

17
45
138
>2<
1378
59
>6<
138
49

6
379
138
4
12378
3789
>2< 5
189

127
347
136

238
378
45
9
1378
1568

79 8
49
6
45 1

35
37 2

5
37
136
9
2378
378

138 4
168

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 3], Punkte: 425 [neu: 3] (2-Norm: 70.3, Max: 11) Kandidaten: 131

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[14] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 3#1 (UL): Zeile 7 und Spalte 1 => 1 Punkt

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[15] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 3#2 (UM): Zeile 9 und Spalte 5 => 1 Punkt

8 1
59
7
49 2

45 6 3

4 6 2
5
138
38
7 9
18

3
59 7

18 6
49

18 2
45

19 2
45

138
13589 6

1348
138 7

17
45
138
2
1378
59
6
138
49

6
379
138
4
1378
3789
2 5
189

>2<
347
136

38
378
45
9
1378
1568

79 8
49
6
45 1

35
37 2

5
37
136
9 >2<
378

138 4
168

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 2], Punkte: 427 [neu: 2] (2-Norm: 70.4, Max: 11) Kandidaten: 122

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(33) Zahl 1 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 3 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 3 kommt in Zeile 8 nur in der Box 3#3 (UR) vor => 4 Punkte
Zahl 1 kommt in Spalte 1 nur in der Box 2#1 (ML) vor => 4 Punkte
3-Tupel (Tripel) 459 (49,59,45) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 378 (38,3789,378) in Spalte 6 gefunden => 5 Punkte

Neue Reste (1)

8	1	59	7	49	2	45	6	3
4	6	2	5	138	38	7	9	18
3	59	7	18	6	49	18	2	45

19	2	45	138	13589	6	1348	138	7
17	45	[1]38	2	1378	59	6	138	49
6	379	[1]38	4	1378	3789	2	5	189

2	347	(1)36	38	378	45	9	1378	1568
79	8	49	6	45	1	35	37	2
5	37	(1)36	9	2	378	138	4	168

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 432 [neu: 5] (2-Norm: 70.5, Max: 11) Kandidaten: 120

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 2)

(34) 2-Tupel (Doppel) 38 (38,38) bzw. Verstecktes 5-Tupel (Pentupel) 14569 (59,45,136,49,136) in Spalte 3 und auch in Box 2#1 (ML) mit Verstecktem 5-Tupel (Pentupel) 14579 (19,45,17,45,379) gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
2-Tupel (Doppel) 38 (38,38) bzw. Verstecktes 5-Tupel (Pentupel) 14579 (19,45,17,45,379) in Box 2#1 (ML) gefunden => 2 Punkte
Zahl 3 kommt in Zeile 8 nur in der Box 3#3 (UR) vor => 4 Punkte
3-Tupel (Tripel) 459 (49,59,45) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 378 (38,3789,378) in Spalte 6 gefunden => 5 Punkte

Neue Reste (2)

8	1	59	7	49	2	45	6	3
4	6	2	5	138	38	7	9	18
3	59	7	18	6	49	18	2	45

19	2	45	138	13589	6	1348	138	7
17	45	38	2	1378	59	6	138	49
6	[3]79	38	4	1378	3789	2	5	189

2	347	1[3]6	38	378	45	9	1378	1568
79	8	49	6	45	1	35	37	2
5	37	1[3]6	9	2	378	138	4	168

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 436 [neu: 4] (2-Norm: 70.5, Max: 11) Kandidaten: 117

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(35) Zahl 3 kommt in Zeile 8 nur in der Box 3#3 (UR) vor => 4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
3-Tupel (Tripel) 459 (49,59,45) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 378 (38,3789,378) in Spalte 6 gefunden => 5 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 3): (3:6)94 - (7:6)45 - (5:6)59 [- (3:6)94] => 6 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 5): (8:7)35 - (8:5)54 - (8:3)49 - (8:1)97 - (8:8)73 [- (8:7)35] => 8 Punkte

Neue Reste (3)

8	1	59	7	49	2	45	6	3
4	6	2	5	138	38	7	9	18
3	59	7	18	6	49	18	2	45

19	2	45	138	13589	6	1348	138	7
17	45	38	2	1378	59	6	138	49
6	79	38	4	1378	3789	2	5	189

2	347	16	38	378	45	9	1[3]78	1568
79	8	49	6	45	1	(3)5	(3)7	2
5	37	16	9	2	378	1[3]8	4	168

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 442 [neu: 6] (2-Norm: 70.6, Max: 11) Kandidaten: 115

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(36) 2-Tupel (Doppel) 18 (18,18) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 345 (45,1348,35) in Spalte 7 gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
3-Tupel (Tripel) 168 (16,18,168) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 37 (37,378) in Zeile 9 gefunden => 5 Punkte
3-Tupel (Tripel) 459 (49,59,45) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 378 (38,3789,378) in Spalte 6 gefunden => 5 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 3): (3:6)94 - (7:6)45 - (5:6)59 [- (3:6)94] => 6 Punkte

Neue Reste (4)

8	1	59	7	49	2	45	6	3
4	6	2	5	138	38	7	9	18
3	59	7	18	6	49	18	2	45

19	2	45	138	13589	6	[1]34[8]	138	7
17	45	38	2	1378	59	6	138	49
6	79	38	4	1378	3789	2	5	189

2	347	16	38	378	45	9	178	1568
79	8	49	6	45	1	35	37	2
5	37	16	9	2	378	18	4	168

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 446 [neu: 4] (2-Norm: 70.7, Max: 11) Kandidaten: 113

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 5)

(37) 3-Tupel (Tripel) 168 (16,18,168) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 37 (37,378) in Zeile 9 gefunden => 5 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
3-Tupel (Tripel) 459 (49,59,45) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 378 (38,3789,378) in Spalte 6 gefunden => 5 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 3): (3:6)94 - (7:6)45 - (5:6)59 [- (3:6)94] => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (4:5) streichbar, da (4:5)1 - (2:5)[1] - (2:9)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte

Neue Reste (5)

8	1	59	7	49	2	45	6	3
4	6	2	5	138	38	7	9	18
3	59	7	18	6	49	18	2	45

19	2	45	138	13589	6	34	138	7
17	45	38	2	1378	59	6	138	49
6	79	38	4	1378	3789	2	5	189

2	347	16	38	378	45	9	178	1568
79	8	49	6	45	1	35	37	2
5	37	16	9	2	37[8]	18	4	168

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 453 [neu: 7] (2-Norm: 70.9, Max: 11) Kandidaten: 112

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(38) Zahl 8 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 7 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 8 kommt in Zeile 9 nur in der Box 3#3 (UR) vor => 4 Punkte
3-Tupel (Tripel) 459 (49,59,45) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 378 (38,3789,37) in Spalte 6 gefunden => 5 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 3): (3:6)94 - (7:6)45 - (5:6)59 [- (3:6)94] => 6 Punkte

Neue Reste (6)

8	1	59	7	49	2	45	6	3
4	6	2	5	138	38	7	9	18
3	59	7	18	6	49	18	2	45

19	2	45	138	13589	6	34	138	7
17	45	38	2	1378	59	6	138	49
6	79	38	4	1378	3789	2	5	189

2	347	16	3(8)	37(8)	45	9	17[8]	156[8]
79	8	49	6	45	1	35	37	2
5	37	16	9	2	37	18	4	168

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 458 [neu: 5] (2-Norm: 71, Max: 11) Kandidaten: 110

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(39) Zahl 8 kommt in Spalte 8 nur in der Box 2#3 (MR) vor => 4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
3-Tupel (Tripel) 459 (49,59,45) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 378 (38,3789,37) in Spalte 6 gefunden => 5 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 3): (3:6)94 - (7:6)45 - (5:6)59 [- (3:6)94] => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (4:5) streichbar, da (4:5)1 - (2:5)[1] - (2:9)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte

Neue Reste (7)

8	1	59	7	49	2	45	6	3
4	6	2	5	138	38	7	9	18
3	59	7	18	6	49	18	2	45

19	2	45	138	13589	6	34	13(8)	7
17	45	38	2	1378	59	6	13(8)	49
6	79	38	4	1378	3789	2	5	1[8]9

2	347	16	38	378	45	9	17	156
79	8	49	6	45	1	35	37	2
5	37	16	9	2	37	18	4	168

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 464 [neu: 6] (2-Norm: 71.1, Max: 11) Kandidaten: 109

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 5)

(40) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 5): (2:6)38 - (2:9)81 - (6:9)19 - (6:2)97 - (9:2)73 => 8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (5 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
3-Tupel (Tripel) 459 (49,59,45) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 378 (38,3789,37) in Spalte 6 gefunden => 5 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 3): (3:6)94 - (7:6)45 - (5:6)59 [- (3:6)94] => 6 Punkte
Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 3): (5:1)17 - (6:2)79 - (6:9)91 => 6 Punkte

Neue Reste (8)

8	1	59	7	49	2	45	6	3
4	6	2	5	138	38_1-A	7	9	18₂
3	59	7	18	6	49	18	2	45

19	2	45	138	13589	6	34	138	7
17	45	38	2	1378	59	6	138	49
6	79₄	38	4	1378	3789	2	5	19₃

2	347	16	38	378	45	9	17	156
79	8	49	6	45	1	35	37	2
5	37_5-E	16	9	2	[3]7	18	4	168

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 474 [neu: 10] (2-Norm: 71.6, Max: 11) Kandidaten: 108

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[16] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 9 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[17] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 9 und Spalte 2 => 0 Punkte

8 1
59
7
49 2

45 6 3

4 6 2
5
138
38
7 9
18

3
59 7

18 6
49

18 2
45

19 2
45

138
13589 6

34
138 7

17
45
38
2
1378
59
6
138
49

6
79
38
4
1378
3789
2 5
19

2
347
16

38
378
45
9
17
156

79 8
49
6
45 1

35
37 2

5 >3<
16
9 2 >7<

18 4
168

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 2], Punkte: 474 (2-Norm: 71.6, Max: 11) Kandidaten: 105

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 5)

(41) 3-Tupel (Tripel) 459 (49,59,45) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 38 (38,389) in Spalte 6 gefunden => 5 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 3): (3:6)94 - (7:6)45 - (5:6)59 [- (3:6)94] => 6 Punkte
Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 3): (5:1)17 - (6:2)79 - (6:9)91 => 6 Punkte
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (5:6)95 - (5:2)54 - (7:2)47 - (6:2)79 => 7 Punkte

Neue Reste (1)

8	1	59	7	49	2	45	6	3
4	6	2	5	138	38	7	9	18
3	59	7	18	6	49	18	2	45

19	2	45	138	13589	6	34	138	7
17	45	38	2	1378	59	6	138	49
6	79	38	4	1378	38[9]	2	5	19

2	47	16	38	38	45	9	17	156
79	8	49	6	45	1	35	37	2
5	3	16	9	2	7	18	4	168

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 481 [neu: 7] (2-Norm: 71.8, Max: 11) Kandidaten: 101

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(42) 2-Tupel (Doppel) 38 (38,38) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 179 (79,1378,19) in Zeile 6 gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 3): (5:1)17 - (6:2)79 - (6:9)91 => 6 Punkte
Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 5): (5:1)17 - (8:1)79 - (8:3)94 - (7:2)47 - (7:8)71 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (4:5) streichbar, da (4:5)1 - (2:5)[1] - (2:9)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte

Neue Reste (2)

8	1	59	7	49	2	45	6	3
4	6	2	5	138	38	7	9	18
3	59	7	18	6	49	18	2	45

19	2	45	138	13589	6	34	138	7
17	45	38	2	1378	59	6	138	49
6	79	38	4	1[3]7[8]	38	2	5	19

2	47	16	38	38	45	9	17	156
79	8	49	6	45	1	35	37	2
5	3	16	9	2	7	18	4	168

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 485 [neu: 4] (2-Norm: 71.9, Max: 11) Kandidaten: 99

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(43) Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 3): (4:1)19 - (6:2)97 - (6:5)71 => 6 Punkte

Neue Reste (3)

8	1	59	7	49	2	45	6	3
4	6	2	5	138	38	7	9	18
3	59	7	18	6	49	18	2	45

19_1-A	2	45	[1]38	[1]3589	6	34	138	7
17	45	38	2	1378	59	6	138	49
6	79₂	38	4	17_3-E	38	2	5	19

2	47	16	38	38	45	9	17	156
79	8	49	6	45	1	35	37	2
5	3	16	9	2	7	18	4	168

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 493 [neu: 8] (2-Norm: 72.2, Max: 11) Kandidaten: 97

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[18] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 4: Zeile 3 => 0 Punkte

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[19] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 3 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[20] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 2 und Spalte 9 => 0 Punkte

8 1
59
7
49 2

45 6 3

4 6 2
5
138
38
7 9 >1<

3
59 7
>1< 6
49
>8< 2
45

19 2
45

38
3589 6

34
138 7

17
45
38
2
1378
59
6
138
49

6
79
38
4
17
38
2 5
19

2
47
16

38
38
45
9
17
156

79 8
49
6
45 1

35
37 2

5 3
16
9 2 7

18 4
168

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 3], Punkte: 493 (2-Norm: 72.2, Max: 11) Kandidaten: 91

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[21] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[22] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 5 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 19 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[23] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 3 und Spalte 9 => 0 Punkte

8 1
59
7
49 2

45 6 3

4 6 2
5
38
38
7 9 1

3
59 7
1 6
49
8 2 >5<

19 2
45

38
3589 6

34
138 7

17
45
38
2
1378
59
6
138 >4<

6
79
38
4
17
38
2 5 >9<

2
47
16

38
38
45
9
17
56

79 8
49
6
45 1

35
37 2

5 3
16
9 2 7

1 4
68

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 3], Punkte: 493 (2-Norm: 72.2, Max: 11) Kandidaten: 81

Insgesamt 27 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[24] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 4: In Zeile 1 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 27 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[25] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 34 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[26] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 1 und Spalte 3 => 0 Punkte

8 1 >5<
7 >9< 2
>4< 6 3

4 6 2
5
38
38
7 9 1

3
9 7
1 6
49
8 2 5

19 2
45

38
3589 6

3
138 7

17
5
38
2
1378
59
6
138 4

6
7
38
4
17
38
2 5 9

2
47
16

38
38
45
9
17
6

79 8
49
6
45 1

35
37 2

5 3
16
9 2 7

1 4
68

Anzahl Zahlen: 46 [neu: 3], Punkte: 493 (2-Norm: 72.2, Max: 11) Kandidaten: 70

Insgesamt 34 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[27] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 9: In Zeile 3 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 30 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[28] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 3 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 30 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[29] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 4 und Spalte 3 => 0 Punkte

8 1 5
7 9 2
4 6 3

4 6 2
5
38
38
7 9 1

3 >9< 7
1 6 >4<
8 2 5

19 2 >4<

38
358 6

3
138 7

17
5
38
2
1378
59
6
138 4

6
7
38
4
17
38
2 5 9

2
47
16

38
38
45
9
17
6

79 8
49
6
45 1

35
37 2

5 3
16
9 2 7

1 4
68

Anzahl Zahlen: 49 [neu: 3], Punkte: 493 (2-Norm: 72.2, Max: 11) Kandidaten: 64

Insgesamt 30 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[30] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 4 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 35 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[31] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 4 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 44 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[32] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 4 und Spalte 5 => 0 Punkte

8 1 5
7 9 2
4 6 3

4 6 2
5
38
38
7 9 1

3 9 7
1 6 4
8 2 5

19 2 4
>8< >5< 6
>3<
138 7

17
5
38
2
1378
59
6
138 4

6
7
38
4
17
38
2 5 9

2
47
16

38
38
5
9
17
6

79 8
9
6
45 1

35
37 2

5 3
16
9 2 7

1 4
68

Anzahl Zahlen: 52 [neu: 3], Punkte: 493 (2-Norm: 72.2, Max: 11) Kandidaten: 56

Insgesamt 48 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[33] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 4 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 54 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[34] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 4 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 54 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[35] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 5 und Spalte 2 => 0 Punkte

8 1 5
7 9 2
4 6 3

4 6 2
5
38
38
7 9 1

3 9 7
1 6 4
8 2 5

>9< 2 4
8 5 6
3 >1< 7

17 >5<
38
2
137
9
6
18 4

6
7
38
4
17
3
2 5 9

2
47
16

3
38
5
9
17
6

79 8
9
6
4 1

5
37 2

5 3
16
9 2 7

1 4
68

Anzahl Zahlen: 55 [neu: 3], Punkte: 493 (2-Norm: 72.2, Max: 11) Kandidaten: 43

Insgesamt 50 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[36] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 46 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[37] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 8: In Zeile 5 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 46 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[38] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 5 und Spalte 3 => 0 Punkte

8 1 5
7 9 2
4 6 3

4 6 2
5
38
38
7 9 1

3 9 7
1 6 4
8 2 5

9 2 4
8 5 6
3 1 7

17 5 >3<
2
137 >9<
6 >8< 4

6
7
38
4
17
3
2 5 9

2
47
16

3
38
5
9
7
6

7 8
9
6
4 1

5
37 2

5 3
16
9 2 7

1 4
68

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 3], Punkte: 493 (2-Norm: 72.2, Max: 11) Kandidaten: 36

Insgesamt 48 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[39] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 6 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 56 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[40] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 5 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 56 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[41] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 5 und Spalte 5 => 0 Punkte

8 1 5
7 9 2
4 6 3

4 6 2
5
38
38
7 9 1

3 9 7
1 6 4
8 2 5

9 2 4
8 5 6
3 1 7

>1< 5 3
2 >7< 9
6 8 4

6 >7<
8
4
17
3
2 5 9

2
47
16

3
38
5
9
7
6

7 8
9
6
4 1

5
37 2

5 3
16
9 2 7

1 4
68

Anzahl Zahlen: 61 [neu: 3], Punkte: 493 (2-Norm: 72.2, Max: 11) Kandidaten: 29

Insgesamt 52 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[42] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 8: In Zeile 6 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 48 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[43] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 6 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 44 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[44] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 6 und Spalte 6 => 0 Punkte

8 1 5
7 9 2
4 6 3

4 6 2
5
38
38
7 9 1

3 9 7
1 6 4
8 2 5

9 2 4
8 5 6
3 1 7

1 5 3
2 7 9
6 8 4

6 7 >8<
4 >1< >3<
2 5 9

2
4
16

3
38
5
9
7
6

7 8
9
6
4 1

5
37 2

5 3
16
9 2 7

1 4
68

Anzahl Zahlen: 64 [neu: 3], Punkte: 493 (2-Norm: 72.2, Max: 11) Kandidaten: 24

Insgesamt 44 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[45] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 2 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 44 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[46] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 2 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 44 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[47] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 7 und Spalte 2 => 0 Punkte

8 1 5
7 9 2
4 6 3

4 6 2
5 >3< >8<
7 9 1

3 9 7
1 6 4
8 2 5

9 2 4
8 5 6
3 1 7

1 5 3
2 7 9
6 8 4

6 7 8
4 1 3
2 5 9

2 >4<
16

3
38
5
9
7
6

7 8
9
6
4 1

5
37 2

5 3
16
9 2 7

1 4
68

Anzahl Zahlen: 67 [neu: 3], Punkte: 493 (2-Norm: 72.2, Max: 11) Kandidaten: 19

Insgesamt 40 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[48] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 7 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[49] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 7 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[50] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 7 und Spalte 6 => 0 Punkte

8 1 5
7 9 2
4 6 3

4 6 2
5 3 8
7 9 1

3 9 7
1 6 4
8 2 5

9 2 4
8 5 6
3 1 7

1 5 3
2 7 9
6 8 4

6 7 8
4 1 3
2 5 9

2 4
16
>3< >8< >5<
9
7
6

7 8
9
6
4 1

5
37 2

5 3
16
9 2 7

1 4
68

Anzahl Zahlen: 70 [neu: 3], Punkte: 493 (2-Norm: 72.2, Max: 11) Kandidaten: 15

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[51] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[52] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 7 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[53] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 7 und Spalte 3 => 0 Punkte

8 1 5
7 9 2
4 6 3

4 6 2
5 3 8
7 9 1

3 9 7
1 6 4
8 2 5

9 2 4
8 5 6
3 1 7

1 5 3
2 7 9
6 8 4

6 7 8
4 1 3
2 5 9

2 4 >1<
3 8 5
9 >7< >6<

7 8
9
6
4 1

5
37 2

5 3
16
9 2 7

1 4
68

Anzahl Zahlen: 73 [neu: 3], Punkte: 493 (2-Norm: 72.2, Max: 11) Kandidaten: 11

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[54] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 8 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[55] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[56] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 8 und Spalte 5 => 0 Punkte

8 1 5
7 9 2
4 6 3

4 6 2
5 3 8
7 9 1

3 9 7
1 6 4
8 2 5

9 2 4
8 5 6
3 1 7

1 5 3
2 7 9
6 8 4

6 7 8
4 1 3
2 5 9

2 4 1
3 8 5
9 7 6

>7< 8 >9<
6 >4< 1

5
3 2

5 3
6
9 2 7

1 4
8

Anzahl Zahlen: 76 [neu: 3], Punkte: 493 (2-Norm: 72.2, Max: 11) Kandidaten: 5

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[57] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 8 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[58] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 8 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[59] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 9 und Spalte 3 => 0 Punkte

8 1 5
7 9 2
4 6 3

4 6 2
5 3 8
7 9 1

3 9 7
1 6 4
8 2 5

9 2 4
8 5 6
3 1 7

1 5 3
2 7 9
6 8 4

6 7 8
4 1 3
2 5 9

2 4 1
3 8 5
9 7 6

7 8 9
6 4 1
>5< >3< 2

5 3 >6<
9 2 7

1 4
8

Anzahl Zahlen: 79 [neu: 3], Punkte: 493 (2-Norm: 72.2, Max: 11) Kandidaten: 2

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[60] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 9 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[61] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 9 und Spalte 9 => 0 Punkte

8 1 5
7 9 2
4 6 3

4 6 2
5 3 8
7 9 1

3 9 7
1 6 4
8 2 5

9 2 4
8 5 6
3 1 7

1 5 3
2 7 9
6 8 4

6 7 8
4 1 3
2 5 9

2 4 1
3 8 5
9 7 6

7 8 9
6 4 1
5 3 2

5 3 6
9 2 7
>1< 4 >8<

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 2], Punkte: 493 (2-Norm: 72.2, Max: 11)

Lösung:

815792463462538791397164825924856317153279684678413259241385976789641532536927148

8 1 5
7 9 2
4 6 3

4 6 2
5 3 8
7 9 1

3 9 7
1 6 4
8 2 5

9 2 4
8 5 6
3 1 7

1 5 3
2 7 9
6 8 4

6 7 8
4 1 3
2 5 9

2 4 1
3 8 5
9 7 6

7 8 9
6 4 1
5 3 2

5 3 6
9 2 7
1 4 8

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 493 (2-Norm: 72.2, Max: 11)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 494.5 (2-Norm: 72.2, Max: 11) - Punkte ohne Extra-Punkte: 407 - Schwierigkeit: "Sehr schwierig" bis "Extrem schwierig"

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 1 Punkte in Schritt (2), beim Ausdünnen: 11 Punkte in Ausdünnschritt (27)

Anzahl Fälle (aus anfangs 20 Zahlen): A: 0, B: 0, C: 0, D: 0, E: 10, F: 51, X: 0+43 (Summe: 86 Punkte); Einfache Schritte: 0 (in 0 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 61, wirkende Ausdünnschritte: 43 (Anzahl Gruppen: 30, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 3, Box-Tests: 3, N-Tupel: 13 (maximal 6-Tupel (Sextupel)), Goldene Ketten: 2 (maximal 5 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 22 (maximal 5 lang) - in 7 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 010002003400500090007000000020006007000000000600400050000000900080001002500900040 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (8)

Neue Reste (9)

Neue Reste (10)

Neue Reste (11)

Neue Reste (12)

Neue Reste (13)

Neue Reste (14)

Neue Reste (15)

Neue Reste (16)

Neue Reste (17)

Neue Reste (18)

Neue Reste (19)

Neue Reste (20)

Neue Reste (21)

Neue Reste (22)

Neue Reste (23)

Neue Reste (24)

Neue Reste (25)

Neue Reste (26)

Neue Reste (27)

Neue Reste (28)

Neue Reste (29)

Neue Reste (30)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (8)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 010002003400500090007000000020006007000000000600400050000000900080001002500900040 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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