Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 2001)

3
5 7
9

1

9

4

5
6

8
7

9 4
8
1 7

1
8
2

2
6

4
3

Anzahl Zahlen: 23, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte

[1] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 8 und Spalte 2 => 1 Punkt

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte

[2] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: A2 - Einzige Position für Zahl 1 in Spalte 3: nur in Zeile 5 => 2 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte

[3] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 4 und Spalte 5 => 1 Punkt

3
5 7
9

1

9

4

5
>1< 6

8 >1<
7

9 4
8
1 7

1
8
2

>9<
2
6

4
3

Anzahl Zahlen: 26 [neu: 3], Punkte: 4 [neu: 4] (2-Norm: 2.4, Max: 2)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte

[4] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 1 und Spalte 8: hier nur für Zahl 8 => 5 Punkte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt

[5] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 6 und Spalte 5: hier nur für Zahl 2 => 5 Punkte
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 0 A+B-Lösungsschritte

[6] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: D2 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 58 innerhalb Spalte 2 => Einzige Position für Zahl 7 in Spalte 2: nur in Zeile 4 => 5 Punkte
Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

3
5 7
>8< 9

58
1

58 9

4

>7< 5
1 6

8 1
7

9 4
8 >2<
1 7

1
8
2

9
2
6

4
3

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 3], Punkte: 26 [neu: 22] (2-Norm: 10.1, Max: 5)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 0 A+B-Lösungsschritte

[7] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: C0 - Wegen: In Box 2#1 (ML) ist Zahl 6 nur in Spalte 2 möglich => Einzige Möglichkeit in Zeile 1 und Spalte 2: hier nur für Zahl 2 => 7 Punkte
Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte

[8] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 4 und Spalte 1 => 1 Punkt

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte

[9] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 9 und Spalte 3 => 1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

>2< 3
5 7
8 9

1

9

4

>2< 7 5
1 6

8
(6) 1
7

9
(6) 4
8 2
1 7

1
8
2

9
2
6

4 >2<
3

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 3], Punkte: 40 [neu: 14] (2-Norm: 13, Max: 7)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt

[10] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 8 und Spalte 3 => 1 Punkt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

2 3
5 7
8 9

1

9

4

2 7 5
1 6

8 1
7

9 4
8 2
1 7

1
8
2

9 >8<
2
6

4 2
3

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 1], Punkte: 43 [neu: 3] (2-Norm: 13.2, Max: 7)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 48 mit 156 Kandidaten => 62 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

146	2	3	46	5	7	16	8	9
4567	568	67	1	4689	2349	23567	357	2356
1567	568	9	36	68	23	123567	357	4

2	7	5	349	1	6	3489	349	38
8	36	1	7	49	3459	234569	3459	2356
9	36	4	8	2	35	356	1	7

3567	1	67	4569	4679	8	34579	2	35
357	9	8	2	47	145	13457	6	135
567	4	2	569	3	159	15789	579	158

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 105 [neu: 62] (2-Norm: 33.7, Max: 7) Kandidaten: 156

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(1) 2-Tupel (Doppel) 36 (36,36) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 58 (568,568) in Spalte 2 gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 1 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Spalte 7 vor => 3 Punkte
Zahl 5 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Spalte 6 vor => 3 Punkte
Zahl 5 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 1 vor => 3 Punkte

Neue Reste (1)

146	2	3	46	5	7	16	8	9
4567	5[6]8	67	1	4689	2349	23567	357	2356
1567	5[6]8	9	36	68	23	123567	357	4

2	7	5	349	1	6	3489	349	38
8	36	1	7	49	3459	234569	3459	2356
9	36	4	8	2	35	356	1	7

3567	1	67	4569	4679	8	34579	2	35
357	9	8	2	47	145	13457	6	135
567	4	2	569	3	159	15789	579	158

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 109 [neu: 4] (2-Norm: 33.8, Max: 7) Kandidaten: 154

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(2) 2-Tupel (Doppel) 58 (58,58) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1467 (146,4567,67,1567) in Box 1#1 (OL) gefunden => 2 Punkte

Neue Reste (2)

146	2	3	46	5	7	16	8	9
4[5]67	58	67	1	4689	2349	23567	357	2356
1[5]67	58	9	36	68	23	123567	357	4

2	7	5	349	1	6	3489	349	38
8	36	1	7	49	3459	234569	3459	2356
9	36	4	8	2	35	356	1	7

3567	1	67	4569	4679	8	34579	2	35
357	9	8	2	47	145	13457	6	135
567	4	2	569	3	159	15789	579	158

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 113 [neu: 4] (2-Norm: 33.9, Max: 7) Kandidaten: 152

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 3)

(3) Zahl 1 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Spalte 7 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 5 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Spalte 6 vor => 3 Punkte
Zahl 4 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 7 vor => 3 Punkte
Zahl 5 kommt in Spalte 4 nur in der Box 3#2 (UM) vor => 4 Punkte

Neue Reste (3)

146	2	3	46	5	7	(1)6	8	9
467	58	67	1	4689	2349	23567	357	2356
167	58	9	36	68	23	(1)23567	357	4

2	7	5	349	1	6	3489	349	38
8	36	1	7	49	3459	234569	3459	2356
9	36	4	8	2	35	356	1	7

3567	1	67	4569	4679	8	34579	2	35
357	9	8	2	47	145	[1]3457	6	135
567	4	2	569	3	159	[1]5789	579	158

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 118 [neu: 5] (2-Norm: 34.1, Max: 7) Kandidaten: 150

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(4) Zahl 5 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Spalte 6 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 4 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 7 vor => 3 Punkte
Zahl 5 kommt in Spalte 4 nur in der Box 3#2 (UM) vor => 4 Punkte
Zahl 4 kommt in Spalte 8 nur in der Box 2#3 (MR) vor => 4 Punkte

Neue Reste (4)

146	2	3	46	5	7	16	8	9
467	58	67	1	4689	2349	23567	357	2356
167	58	9	36	68	23	123567	357	4

2	7	5	349	1	6	3489	349	38
8	36	1	7	49	34(5)9	234569	3459	2356
9	36	4	8	2	3(5)	356	1	7

3567	1	67	4569	4679	8	34579	2	35
357	9	8	2	47	14[5]	3457	6	135
567	4	2	569	3	1[5]9	5789	579	158

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 123 [neu: 5] (2-Norm: 34.3, Max: 7) Kandidaten: 148

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(5) Zahl 4 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 7 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 4 kommt in Spalte 8 nur in der Box 2#3 (MR) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (4:7) streichbar, da (4:7)4 - (4:8)[4] - (5:8)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Box 2#2 (MM) => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (4:7) streichbar, da (4:7)4 - (7:7)[4] - (8:7)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 mehr als einmal in Spalte 7 => 6 Punkte

Neue Reste (5)

146	2	3	46	5	7	16	8	9
467	58	67	1	4689	2349	23567	357	2356
167	58	9	36	68	23	123567	357	4

2	7	5	349	1	6	3[4]89	349	38
8	36	1	7	49	3459	23[4]569	3459	2356
9	36	4	8	2	35	356	1	7

3567	1	67	4569	4679	8	3(4)579	2	35
357	9	8	2	47	14	3(4)57	6	135
567	4	2	569	3	19	5789	579	158

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 128 [neu: 5] (2-Norm: 34.5, Max: 7) Kandidaten: 146

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(6) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (5:2 - 5:7 - 6:7 - 6:2)36 gefunden: Wegen Kandidat 6 alleine in Zeile 6 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 3 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (1:1 - 1:7 - 3:7 - 3:1)16 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 6 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (1:1 - 1:7 - 3:7 - 3:1)16 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Zeile 3 und Spalte 1 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 6 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 8A für (7:5 - 7:7 - 8:7 - 8:5)47 gefunden: Wegen Kandidat 7 alleine in Spalte 5 ohne und mit Zusatzkandidaten und 4 alleine in anderer Spalte 7 ist Kandidat 7 links/rechts von der Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte

Neue Reste (6)

146	2	3	46	5	7	16	8	9
467	58	67	1	4689	2349	23567	357	2356
167	58	9	36	68	23	123567	357	4

2	7	5	349	1	6	389	349	38
8	36_1-A	1	7	49	3459	2[3]569₂	3459	2356
9	36_4-E	4	8	2	35	356₃	1	7

3567	1	67	4569	4679	8	34579	2	35
357	9	8	2	47	14	3457	6	135
567	4	2	569	3	19	5789	579	158

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 137 [neu: 9] (2-Norm: 35.3, Max: 7) Kandidaten: 145

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 8)

(7) 4-Tupel (Quadrupel) 1358 (38,35,135,158) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 26 (2356,2356) in Spalte 9 gefunden => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (1:1 - 1:7 - 3:7 - 3:1)16 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 6 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (1:1 - 1:7 - 3:7 - 3:1)16 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Zeile 3 und Spalte 1 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 6 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 8A für (7:5 - 7:7 - 8:7 - 8:5)47 gefunden: Wegen Kandidat 7 alleine in Spalte 5 ohne und mit Zusatzkandidaten und 4 alleine in anderer Spalte 7 ist Kandidat 7 links/rechts von der Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte

Neue Reste (7)

146	2	3	46	5	7	16	8	9
467	58	67	1	4689	2349	23567	357	2[3][5]6
167	58	9	36	68	23	123567	357	4

2	7	5	349	1	6	389	349	38
8	36	1	7	49	3459	2569	3459	2[3][5]6
9	36	4	8	2	35	356	1	7

3567	1	67	4569	4679	8	34579	2	35
357	9	8	2	47	14	3457	6	135
567	4	2	569	3	19	5789	579	158

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 147 [neu: 10] (2-Norm: 36.2, Max: 8) Kandidaten: 141

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(8) Zahl 5 kommt in Spalte 9 nur in der Box 3#3 (UR) vor => 4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (7:7) streichbar, da (7:7)5 - (7:4)[5] - (9:4)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 9 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (7:7) streichbar, da (7:7)5 - (6:7)[5] - (6:6)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 9 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (8:7) streichbar, da (8:7)5 - (6:7)[5] - (6:6)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 9 => 6 Punkte

Neue Reste (8)

146	2	3	46	5	7	16	8	9
467	58	67	1	4689	2349	23567	357	26
167	58	9	36	68	23	123567	357	4

2	7	5	349	1	6	389	349	38
8	36	1	7	49	3459	2569	3459	26
9	36	4	8	2	35	356	1	7

3567	1	67	4569	4679	8	34[5]79	2	3(5)
357	9	8	2	47	14	34[5]7	6	13(5)
567	4	2	569	3	19	[5]789	[5]79	1(5)8

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 153 [neu: 6] (2-Norm: 36.5, Max: 8) Kandidaten: 137

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 7)

(9) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 4): (8:5)74 - (8:6)41 - (9:6)19 - (9:8)97 => 7 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (1:1 - 1:7 - 3:7 - 3:1)16 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 6 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (1:1 - 1:7 - 3:7 - 3:1)16 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Zeile 3 und Spalte 1 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 6 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (2:7 - 2:9 - 5:9 - 5:7)26 gefunden: Wegen Kandidat 2 alleine in Zeile 5 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 6 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

Neue Reste (9)

146	2	3	46	5	7	16	8	9
467	58	67	1	4689	2349	23567	357	26
167	58	9	36	68	23	123567	357	4

2	7	5	349	1	6	389	349	38
8	36	1	7	49	3459	2569	3459	26
9	36	4	8	2	35	356	1	7

3567	1	67	4569	4679	8	3479	2	35
357	9	8	2	47_1-A	14₂	34[7]	6	135
567	4	2	569	3	19₃	789	79_4-E	158

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 162 [neu: 9] (2-Norm: 37.2, Max: 8) Kandidaten: 136

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(10) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (2:7 - 2:9 - 5:9 - 5:7)26 gefunden: Wegen Kandidat 2 alleine in Zeile 5 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 6 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (1:1 - 1:7 - 3:7 - 3:1)16 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 6 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (1:1 - 1:7 - 3:7 - 3:1)16 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Zeile 3 und Spalte 1 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 6 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 8C für (7:1 - 7:9 - 8:9 - 8:1)35 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in Spalte 1 mit Zusatzkandidaten und Kandidat 3 alleine in Zeile 8 mit Zusatzkandidaten sind die Zusatzkandidaten in der mittleren Zelle streichbar => 8 Punkte

Neue Reste (10)

146	2	3	46	5	7	16	8	9
467	58	67	1	4689	2349	235[6]7_1-A	357	26₂
167	58	9	36	68	23	123567	357	4

2	7	5	349	1	6	389	349	38
8	36	1	7	49	3459	2569_4-E	3459	26₃
9	36	4	8	2	35	356	1	7

3567	1	67	4569	4679	8	3479	2	35
357	9	8	2	47	14	34	6	135
567	4	2	569	3	19	789	79	158

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 171 [neu: 9] (2-Norm: 37.9, Max: 8) Kandidaten: 135

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 8)

(11) Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (1:1 - 1:7 - 3:7 - 3:1)16 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 6 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (1:1 - 1:7 - 3:7 - 3:1)16 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Zeile 3 und Spalte 1 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 6 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 8C für (7:1 - 7:9 - 8:9 - 8:1)35 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in Spalte 1 mit Zusatzkandidaten und Kandidat 3 alleine in Zeile 8 mit Zusatzkandidaten sind die Zusatzkandidaten in der mittleren Zelle streichbar => 8 Punkte

Neue Reste (11)

146_1-A	2	3	46	5	7	16₂	8	9
467	58	67	1	4689	2349	2357	357	26
1[6]7_4-E	58	9	36	68	23	123567₃	357	4

2	7	5	349	1	6	389	349	38
8	36	1	7	49	3459	2569	3459	26
9	36	4	8	2	35	356	1	7

3567	1	67	4569	4679	8	3479	2	35
357	9	8	2	47	14	34	6	135
567	4	2	569	3	19	789	79	158

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 182 [neu: 11] (2-Norm: 38.9, Max: 8) Kandidaten: 134

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(12) Ausschluss-Rechteck Typ 8C für (7:1 - 7:9 - 8:9 - 8:1)35 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in Spalte 1 mit Zusatzkandidaten und Kandidat 3 alleine in Zeile 8 mit Zusatzkandidaten sind die Zusatzkandidaten in der mittleren Zelle streichbar => 8 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 6

Neue Reste (12)

146	2	3	46	5	7	16	8	9
467	58	67	1	4689	2349	2357	357	26
17	58	9	36	68	23	123567	357	4

2	7	5	349	1	6	389	349	38
8	36	1	7	49	3459	2569	3459	26
9	36	4	8	2	35	356	1	7

3567_1-A	1	67	4569	4679	8	3479	2	35₂
35[7]_4-E	9	8	2	47	14	34	6	135₃
567	4	2	569	3	19	789	79	158

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 195 [neu: 13] (2-Norm: 40, Max: 8) Kandidaten: 133

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[11] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 8: Spalte 5 => 1 Punkt

146 2 3

46 5 7

16 8 9

467
58
67
1
4689
2349

2357
357
26

17
58 9

36
68
23

123567
357 4

2 7 5

349 1 6

389
349
38

8
36 1
7
49
3459

2569
3459
26

9
36 4
8 2
35

356 1 7

3567 1
67

4569
4679 8

3479 2
35

35 9 8
2 >7<
14

34 6
135

567 4 2

569 3
19

789
79
158

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 1], Punkte: 196 [neu: 1] (2-Norm: 40, Max: 8) Kandidaten: 131

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(13) Ausschluss-Rechteck Typ 4C für (7:1 - 7:9 - 8:9 - 8:1)35 gefunden: Wegen Kandidat 3 alleine in Spalte 1 ist Kandidat 3 und wegen Kandidat 5 alleine in Zeile 8 ist Kandidat 5 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 6

Neue Reste (1)

146	2	3	46	5	7	16	8	9
467	58	67	1	4689	2349	2357	357	26
17	58	9	36	68	23	123567	357	4

2	7	5	349	1	6	389	349	38
8	36	1	7	49	3459	2569	3459	26
9	36	4	8	2	35	356	1	7

3[5]67_1-A	1	67	4569	469	8	3479	2	35₂
35_4-E	9	8	2	7	14	34	6	1[3]5₃
567	4	2	569	3	19	789	79	158

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 208 [neu: 12] (2-Norm: 40.9, Max: 8) Kandidaten: 128

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(14) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 5 (und 3) gefunden (Länge 4): (7:9)53 - (8:7)34 - (8:6)41 - (8:9)15 [- (7:9)53] => 7 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 5 (aus 3567) gefunden: (7:1)367 - (7:3)67 - (7:9)35 - (9:1)567 => 11 Punkte

Neue Reste (2)

146	2	3	46	5	7	16	8	9
467	58	67	1	4689	2349	2357	357	26
17	58	9	36	68	23	123567	357	4

2	7	5	349	1	6	389	349	38
8	36	1	7	49	3459	2569	3459	26
9	36	4	8	2	35	356	1	7

367	1	67	4569	469	8	[3]479	2	35_1-A
35	9	8	2	7	14₃	34₂	6	15_4-E
567	4	2	569	3	19	789	79	1[5]8

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 219 [neu: 11] (2-Norm: 41.7, Max: 8) Kandidaten: 126

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(15) 4-Tupel (Quadrupel) 1789 (19,789,79,18) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 56 (567,569) in Zeile 9 gefunden => 8 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 6

Neue Reste (3)

146	2	3	46	5	7	16	8	9
467	58	67	1	4689	2349	2357	357	26
17	58	9	36	68	23	123567	357	4

2	7	5	349	1	6	389	349	38
8	36	1	7	49	3459	2569	3459	26
9	36	4	8	2	35	356	1	7

367	1	67	4569	469	8	479	2	35
35	9	8	2	7	14	34	6	15
56[7]	4	2	56[9]	3	19	789	79	18

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 232 [neu: 13] (2-Norm: 42.8, Max: 8) Kandidaten: 124

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(16) Zahl 7 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Zeile 7 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 7 kommt in Zeile 9 nur in der Box 3#3 (UR) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (7:7) streichbar, da (7:7)7 - (7:3)[7] - (2:3)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 9 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (7:7) streichbar, da (7:7)7 - (9:7)[7] - (9:8)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Box 1#3 (OR) => 6 Punkte

Neue Reste (4)

146	2	3	46	5	7	16	8	9
467	58	67	1	4689	2349	2357	357	26
17	58	9	36	68	23	123567	357	4

2	7	5	349	1	6	389	349	38
8	36	1	7	49	3459	2569	3459	26
9	36	4	8	2	35	356	1	7

36(7)	1	6(7)	4569	469	8	4[7]9	2	35
35	9	8	2	7	14	34	6	15
56	4	2	56	3	19	789	79	18

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 237 [neu: 5] (2-Norm: 42.9, Max: 8) Kandidaten: 123

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(17) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 7): (2:9)26 - (2:3)67 - (7:3)76 - (9:1)65 - (9:4)56 - (3:4)63 - (3:6)32 => 10 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (7 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (2:1 - 2:3 - 7:3 - 7:1)67 gefunden: Wegen Kandidat 7 alleine in Zeile 7 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 6 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte
Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 3 (aus 3489) gefunden: (4:7)389 - (7:7)49 - (8:7)34 - (4:9)38 => 11 Punkte
Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 1 Zusatzzahl 5) Typ 4A für (7:1 - 7:4 - 9:4 - 9:1)56 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in Spalte 4 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 6 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 10 Punkte

Neue Reste (5)

146	2	3	46	5	7	16	8	9
467	58	67₂	1	4689	[2]349	2357	357	26_1-A
17	58	9	36₆	68	23_7-E	1[2]3567	357	4

2	7	5	349	1	6	389	349	38
8	36	1	7	49	3459	2569	3459	26
9	36	4	8	2	35	356	1	7

367	1	67₃	4569	469	8	49	2	35
35	9	8	2	7	14	34	6	15
56₄	4	2	56₅	3	19	789	79	18

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 249 [neu: 12] (2-Norm: 44.1, Max: 10) Kandidaten: 121

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[12] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 1#2 (OM): Zeile 3 und Spalte 6 => 1 Punkt

146 2 3

46 5 7

16 8 9

467
58
67
1
4689
349

2357
357
26

17
58 9

36
68 >2<

13567
357 4

2 7 5

349 1 6

389
349
38

8
36 1
7
49
3459

2569
3459
26

9
36 4
8 2
35

356 1 7

367 1
67

4569
469 8

49 2
35

35 9 8
2 7
14

34 6
15

56 4 2

56 3
19

789
79
18

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 1], Punkte: 250 [neu: 1] (2-Norm: 44.1, Max: 10) Kandidaten: 119

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(18) Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 1 Zusatzzahl 6) Typ 4B für (2:7 - 2:9 - 5:9 - 5:7)26 gefunden: Wegen Kandidat 2 alleine in Spalte 7 mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 6 in den Zellen mit Zusatzkandidaten streichbar => 10 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (7 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (2:1 - 2:3 - 7:3 - 7:1)67 gefunden: Wegen Kandidat 7 alleine in Zeile 7 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 6 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte
Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 3 (aus 3489) gefunden: (4:7)389 - (7:7)49 - (8:7)34 - (4:9)38 => 11 Punkte
Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 1 Zusatzzahl 6) Typ 4A für (2:7 - 2:9 - 5:9 - 5:7)26 gefunden: Wegen Kandidat 2 alleine in Zeile 2 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 6 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 10 Punkte

Neue Reste (1)

146	2	3	46	5	7	16	8	9
467	58	67	1	4689	349	235([6])7_1-A	357	26₂
17	58	9	36	68	2	13567	357	4

2	7	5	349	1	6	389	349	38
8	36	1	7	49	3459	25[6]9_4-E	3459	26₃
9	36	4	8	2	35	356	1	7

367	1	67	4569	469	8	49	2	35
35	9	8	2	7	14	34	6	15
56	4	2	56	3	19	789	79	18

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 262 [neu: 12] (2-Norm: 45.3, Max: 10) Kandidaten: 118

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(19) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (2:1 - 2:3 - 7:3 - 7:1)67 gefunden: Wegen Kandidat 7 alleine in Zeile 7 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 6 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 3 (aus 3489) gefunden: (4:7)389 - (7:7)49 - (8:7)34 - (4:9)38 => 11 Punkte
Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 1 Zusatzzahl 5) Typ 4A für (7:1 - 7:4 - 9:4 - 9:1)56 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in Spalte 4 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 6 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 10 Punkte

Neue Reste (2)

146	2	3	46	5	7	16	8	9
4[6]7_1-A	58	67₂	1	4689	349	2357	357	26
17	58	9	36	68	2	13567	357	4

2	7	5	349	1	6	389	349	38
8	36	1	7	49	3459	259	3459	26
9	36	4	8	2	35	356	1	7

367_4-E	1	67₃	4569	469	8	49	2	35
35	9	8	2	7	14	34	6	15
56	4	2	56	3	19	789	79	18

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 272 [neu: 10] (2-Norm: 45.9, Max: 10) Kandidaten: 117

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 10)

(20) Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 1 Zusatzzahl 5) Typ 4A für (7:1 - 7:4 - 9:4 - 9:1)56 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in Spalte 4 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 6 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 10 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 3 (aus 3489) gefunden: (4:7)389 - (7:7)49 - (8:7)34 - (4:9)38 => 11 Punkte

Neue Reste (3)

146	2	3	46	5	7	16	8	9
47	58	67	1	4689	349	2357	357	26
17	58	9	36	68	2	13567	357	4

2	7	5	349	1	6	389	349	38
8	36	1	7	49	3459	259	3459	26
9	36	4	8	2	35	356	1	7

3(5)[6]7_1-A	1	67	4569₂	469	8	49	2	35
35	9	8	2	7	14	34	6	15
56_4-E	4	2	56₃	3	19	789	79	18

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 286 [neu: 14] (2-Norm: 47.2, Max: 10) Kandidaten: 117

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 5 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(21) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 8): (1:4)46 - (9:4)65 - (9:1)56 - (7:3)67 - (7:1)73 - (7:9)35 - (8:9)51 - (8:6)14 => 11 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (8 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 4 neben:
Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 5): (2:1)47 - (7:1)73 - (7:9)35 - (8:9)51 - (8:6)14 => 8 Punkte
Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 3 (aus 3489) gefunden: (4:7)389 - (7:7)49 - (8:7)34 - (4:9)38 => 11 Punkte
Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 9): (3:4)36 - (9:4)65 - (9:1)56 - (7:3)67 - (7:1)73 - (7:9)35 - (8:9)51 - (8:6)14 - (8:7)43 => 12 Punkte

Neue Reste (4)

146	2	3	46_1-A	5	7	16	8	9
47	58	67	1	4689	3[4]9	2357	357	26
17	58	9	36	68	2	13567	357	4

2	7	5	349	1	6	389	349	38
8	36	1	7	49	3459	259	3459	26
9	36	4	8	2	35	356	1	7

37₅	1	67₄	[4]569	469	8	49	2	35₆
35	9	8	2	7	14_8-E	34	6	15₇
56₃	4	2	56₂	3	19	789	79	18

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 299 [neu: 13] (2-Norm: 48.5, Max: 11) Kandidaten: 114

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(22) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 7): (3:4)63 - (2:6)39 - (9:6)91 - (8:6)14 - (8:7)43 - (8:1)35 - (9:1)56 => 10 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (7 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 4): (2:6)39 - (9:6)91 - (8:6)14 - (8:7)43 => 7 Punkte
Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 7): (7:9)53 - (4:9)38 - (9:9)81 - (9:6)19 - (2:6)93 - (3:4)36 - (9:4)65 => 10 Punkte
Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 7): (8:1)53 - (8:7)34 - (8:6)41 - (9:6)19 - (2:6)93 - (3:4)36 - (9:4)65 => 10 Punkte

Neue Reste (5)

146	2	3	46	5	7	16	8	9
47	58	67	1	4689	39₂	2357	357	26
17	58	9	36_1-A	68	2	13567	357	4

2	7	5	349	1	6	389	349	38
8	36	1	7	49	3459	259	3459	26
9	36	4	8	2	35	356	1	7

37	1	67	569	469	8	49	2	35
35₆	9	8	2	7	14₄	34₅	6	15
56_7-E	4	2	5[6]	3	19₃	789	79	18

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 311 [neu: 12] (2-Norm: 49.5, Max: 11) Kandidaten: 113

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[13] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 9 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[14] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 9 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[15] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 3 => 0 Punkte

146 2 3

46 5 7

16 8 9

47
58
67
1
4689
39

2357
357
26

17
58 9

36
68 2

13567
357 4

2 7 5

349 1 6

389
349
38

8
36 1
7
49
3459

259
3459
26

9
36 4
8 2
35

356 1 7

37 1 >7<

569
469 8

49 2
35

35 9 8
2 7
14

34 6
15

>6< 4 2
>5< 3
19

789
79
18

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 3], Punkte: 311 (2-Norm: 49.5, Max: 11) Kandidaten: 108

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[16] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 2 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[17] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 2 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[18] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 5 und Spalte 9 => 0 Punkte

14 2 3

46 5 7

16 8 9

47
58 >6<
1
4689
39

2357
357 >2<

17
58 9

36
68 2

13567
357 4

2 7 5

349 1 6

389
349
38

8
36 1
7
49
3459

259
3459 >6<

9
36 4
8 2
35

356 1 7

3 1 7

69
469 8

49 2
35

35 9 8
2 7
14

34 6
15

6 4 2
5 3
19

789
79
18

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 3], Punkte: 311 (2-Norm: 49.5, Max: 11) Kandidaten: 99

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[19] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 5 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[20] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 6: In Zeile 6 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[21] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 7 und Spalte 1 => 0 Punkte

14 2 3

46 5 7

16 8 9

47
58 6
1
489
39

357
357 2

17
58 9

36
68 2

13567
357 4

2 7 5

349 1 6

389
349
38

8 >3< 1
7
49
3459

259
3459 6

9 >6< 4
8 2
35

35 1 7

>3< 1 7

69
469 8

49 2
35

35 9 8
2 7
14

34 6
15

6 4 2
5 3
19

789
79
18

Anzahl Zahlen: 44 [neu: 3], Punkte: 311 (2-Norm: 49.5, Max: 11) Kandidaten: 91

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[22] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 7 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[23] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 5: In Zeile 8 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[24] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 8 und Spalte 9 => 0 Punkte

14 2 3

46 5 7

16 8 9

47
58 6
1
489
39

357
357 2

17
58 9

36
68 2

13567
357 4

2 7 5

349 1 6

389
349
38

8 3 1
7
49
459

259
459 6

9 6 4
8 2
35

35 1 7

3 1 7

69
469 8

49 2 >5<

>5< 9 8
2 7
14

34 6 >1<

6 4 2
5 3
19

789
79
18

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 3], Punkte: 311 (2-Norm: 49.5, Max: 11) Kandidaten: 83

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[25] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 8 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[26] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 8 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[27] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 6 und Spalte 7 => 0 Punkte

14 2 3

46 5 7

16 8 9

47
58 6
1
489
39

357
357 2

17
58 9

36
68 2

13567
357 4

2 7 5

349 1 6

389
349
38

8 3 1
7
49
459

259
459 6

9 6 4
8 2
35
>5< 1 7

3 1 7

69
469 8

49 2 5

5 9 8
2 7 >4<
>3< 6 1

6 4 2
5 3
19

789
79
8

Anzahl Zahlen: 50 [neu: 3], Punkte: 311 (2-Norm: 49.5, Max: 11) Kandidaten: 76

Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[28] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 23 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[29] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 26 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[30] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 1 und Spalte 1 => 0 Punkte

>1< 2 3

46 5 7

16 8 9

>4<
58 6
1
489
39
>7<
357 2

17
58 9

36
68 2

167
357 4

2 7 5

349 1 6

89
349
38

8 3 1
7
49
59

29
49 6

9 6 4
8 2
3
5 1 7

3 1 7

69
69 8

49 2 5

5 9 8
2 7 4
3 6 1

6 4 2
5 3
19

789
79
8

Anzahl Zahlen: 53 [neu: 3], Punkte: 311 (2-Norm: 49.5, Max: 11) Kandidaten: 61

Insgesamt 30 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[31] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 31 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[32] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 1 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 30 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[33] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 3 und Spalte 1 => 0 Punkte

1 2 3
>4< 5 7
>6< 8 9

4
58 6
1
89
39
7
35 2

>7<
58 9

36
68 2

16
35 4

2 7 5

349 1 6

89
349
38

8 3 1
7
49
59

29
49 6

9 6 4
8 2
3
5 1 7

3 1 7

69
69 8

49 2 5

5 9 8
2 7 4
3 6 1

6 4 2
5 3
19

89
79
8

Anzahl Zahlen: 56 [neu: 3], Punkte: 311 (2-Norm: 49.5, Max: 11) Kandidaten: 50

Insgesamt 26 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[34] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 3 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 22 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[35] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 6 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 25 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[36] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 6 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4
58 6
1
89 >9<
7
35 2

7
58 9

36
68 2
>1<
35 4

2 7 5

39 1 6

89
349
38

8 3 1
7
49
59

29
49 6

9 6 4
8 2 >3<
5 1 7

3 1 7

69
69 8

49 2 5

5 9 8
2 7 4
3 6 1

6 4 2
5 3
19

89
79
8

Anzahl Zahlen: 59 [neu: 3], Punkte: 311 (2-Norm: 49.5, Max: 11) Kandidaten: 44

Insgesamt 27 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[37] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 2 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 31 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[38] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 35 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[39] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 2 und Spalte 8 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 >5< 6
1 >8< 9
7 >3< 2

7
58 9

36
68 2
1
35 4

2 7 5

9 1 6

89
349
38

8 3 1
7
49
5

29
49 6

9 6 4
8 2 3
5 1 7

3 1 7

69
69 8

49 2 5

5 9 8
2 7 4
3 6 1

6 4 2
5 3
1

89
79
8

Anzahl Zahlen: 62 [neu: 3], Punkte: 311 (2-Norm: 49.5, Max: 11) Kandidaten: 35

Insgesamt 37 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[40] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 3 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 33 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[41] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 3 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 37 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[42] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 3: In Zeile 3 und Spalte 4 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9
7 3 2

7 >8< 9
>3< >6< 2
1
5 4

2 7 5

9 1 6

89
49
38

8 3 1
7
49
5

29
49 6

9 6 4
8 2 3
5 1 7

3 1 7

69
69 8

49 2 5

5 9 8
2 7 4
3 6 1

6 4 2
5 3
1

89
79
8

Anzahl Zahlen: 65 [neu: 3], Punkte: 311 (2-Norm: 49.5, Max: 11) Kandidaten: 27

Insgesamt 33 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[43] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 3 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 29 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[44] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 34 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[45] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 4 und Spalte 7 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9
7 3 2

7 8 9
3 6 2
1 >5< 4

2 7 5
>9< 1 6
>8<
49
38

8 3 1
7
49
5

29
49 6

9 6 4
8 2 3
5 1 7

3 1 7

69
9 8

49 2 5

5 9 8
2 7 4
3 6 1

6 4 2
5 3
1

89
79
8

Anzahl Zahlen: 68 [neu: 3], Punkte: 311 (2-Norm: 49.5, Max: 11) Kandidaten: 22

Insgesamt 38 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[46] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 4 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 38 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[47] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 4 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 34 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[48] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 5 und Spalte 5 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9
7 3 2

7 8 9
3 6 2
1 5 4

2 7 5
9 1 6
8 >4< >3<

8 3 1
7 >4<
5

29
49 6

9 6 4
8 2 3
5 1 7

3 1 7

6
9 8

49 2 5

5 9 8
2 7 4
3 6 1

6 4 2
5 3
1

9
79
8

Anzahl Zahlen: 71 [neu: 3], Punkte: 311 (2-Norm: 49.5, Max: 11) Kandidaten: 14

Insgesamt 30 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[49] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 5: In Zeile 5 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 26 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[50] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[51] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 5 und Spalte 7 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9
7 3 2

7 8 9
3 6 2
1 5 4

2 7 5
9 1 6
8 4 3

8 3 1
7 4 >5<
>2< >9< 6

9 6 4
8 2 3
5 1 7

3 1 7

6
9 8

49 2 5

5 9 8
2 7 4
3 6 1

6 4 2
5 3
1

9
79
8

Anzahl Zahlen: 74 [neu: 3], Punkte: 311 (2-Norm: 49.5, Max: 11) Kandidaten: 9

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[52] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 7 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[53] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 7 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[54] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 7 und Spalte 7 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9
7 3 2

7 8 9
3 6 2
1 5 4

2 7 5
9 1 6
8 4 3

8 3 1
7 4 5
2 9 6

9 6 4
8 2 3
5 1 7

3 1 7
>6< >9< 8
>4< 2 5

5 9 8
2 7 4
3 6 1

6 4 2
5 3
1

9
7
8

Anzahl Zahlen: 77 [neu: 3], Punkte: 311 (2-Norm: 49.5, Max: 11) Kandidaten: 4

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[55] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 9 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[56] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 9 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[57] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 9 und Spalte 8 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9
7 3 2

7 8 9
3 6 2
1 5 4

2 7 5
9 1 6
8 4 3

8 3 1
7 4 5
2 9 6

9 6 4
8 2 3
5 1 7

3 1 7
6 9 8
4 2 5

5 9 8
2 7 4
3 6 1

6 4 2
5 3 >1<
>9< >7<
8

Anzahl Zahlen: 80 [neu: 3], Punkte: 311 (2-Norm: 49.5, Max: 11) Kandidaten: 1

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[58] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 9 und Spalte 9 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9
7 3 2

7 8 9
3 6 2
1 5 4

2 7 5
9 1 6
8 4 3

8 3 1
7 4 5
2 9 6

9 6 4
8 2 3
5 1 7

3 1 7
6 9 8
4 2 5

5 9 8
2 7 4
3 6 1

6 4 2
5 3 1
9 7 >8<

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 1], Punkte: 311 (2-Norm: 49.5, Max: 11)

Lösung:

123457689456189732789362154275916843831745296964823517317698425598274361642531978

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9
7 3 2

7 8 9
3 6 2
1 5 4

2 7 5
9 1 6
8 4 3

8 3 1
7 4 5
2 9 6

9 6 4
8 2 3
5 1 7

3 1 7
6 9 8
4 2 5

5 9 8
2 7 4
3 6 1

6 4 2
5 3 1
9 7 8

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 311 (2-Norm: 49.5, Max: 11)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 314 (2-Norm: 49.6, Max: 11) - Punkte ohne Extra-Punkte: 238 - Schwierigkeit: "Recht schwierig" bis "Sehr schwierig"

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 7 Punkte in Schritt (7), beim Ausdünnen: 11 Punkte in Ausdünnschritt (21)

Anzahl Fälle (aus anfangs 23 Zahlen): A: 6, B: 2, C: 1, D: 1, E: 2, F: 46, X: 6+22 (Summe: 73 Punkte); Einfache Schritte: 10 (in 10 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 48, wirkende Ausdünnschritte: 22 (Anzahl Gruppen: 12, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 4, Box-Tests: 1, N-Tupel: 4 (maximal 4-Tupel (Quadrupel)), Goldene Ketten: 5 (maximal 8 lang), Ausschluss-Ketten: 8 (maximal Quasi-4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/4/0/0/1/1, Quasi-Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/2/0/0/0/0 - in 1.3 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 003057009000100000009000004005006000800700000904800017010008020000200060040030000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (8)

Neue Reste (9)

Neue Reste (10)

Neue Reste (11)

Neue Reste (12)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 003057009000100000009000004005006000800700000904800017010008020000200060040030000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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