Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit hoher synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 1104)
 
 
3

7

7 9
2 3
8

2 7
4
3
6


2 9 1
6
4
3 7
4


5 8
4 1

Anzahl Zahlen: 24,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 9 möglichen Lösungsschritten, davon 7 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 3 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 
[2] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 4 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
[3] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 5 und Spalte 9   =>   1 Punkt
 
[4] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   D0 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 37 innerhalb Spalte 2 (und damit innerhalb Box 3#1 (UL))   =>   Einzige Möglichkeit in Zeile 9 und Spalte 1: hier nur für Zahl 9   =>   6 Punkte
 
[5] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 6 in Zeile 9: nur in Spalte 9   =>   2 Punkte
 
 
3

7

7 9
2 3
>7< 8

2 7
4
>3<
3
6
>7<


2 9 1
6
4
3 7

37		 4

>9<
37
5 8
4 1 >6<

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 5],   Punkte: 11 [neu: 11]       (2-Norm: 6.6, Max: 6)

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 5 möglichen Lösungsschritten, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[6] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 4 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
[7] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 5 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
[8] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   D1 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 37 innerhalb Zeile 9   =>   Einzige Position für Zahl 2 in Zeile 9: nur in Spalte 3   =>   2 Punkte
 
 
3

7

7 9
2 3
7 8

2 7
4
>6< 3
3
6
>4< 7


2 9 1
6
4
3 7
4

9
37		 >2<
5
37		 8
4 1 6

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 3],   Punkte: 15 [neu: 4]       (2-Norm: 7, Max: 6)

1 Zahl gefunden auf insgesamt 2 möglichen Lösungsschritten, davon 2 A+B-Lösungsschritte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[9] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 1 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 
 
>2< 3

7

7 9
2 3
7 8

2 7
4
6 3
3
6
4 7


2 9 1
6
4
3 7
4

9 2
5 8
4 1 6

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 1],   Punkte: 18 [neu: 3]       (2-Norm: 7.3, Max: 6)

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 2 möglichen Lösungsschritten, davon 2 A+B-Lösungsschritte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[10] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 9 in Zeile 1: nur in Spalte 9   =>   2 Punkte
 
[11] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 3 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 
 
2 3

7 >9<

7 9
2 3
7 8 >9<

2 7
4
6 3
3
6
4 7


2 9 1
6
4
3 7
4

9 2
5 8
4 1 6

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 2],   Punkte: 23 [neu: 5]       (2-Norm: 7.9, Max: 6)

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 5 möglichen Lösungsschritten, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[12] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 4 in Spalte 9: nur in Zeile 3   =>   1 Punkt
 
[13] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 9 in Zeile 7: nur in Spalte 4   =>   2 Punkte
 
[14] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 9 in Spalte 7: nur in Zeile 8   =>   1 Punkt
 
 
2 3

7 9

7 9
2 3
7 8 9

>4<
2 7
4
6 3
3
6
4 7


2 9 1
6
>9< 4
3 7
4

>9<
9 2
5 8
4 1 6

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 3],   Punkte: 27 [neu: 4]       (2-Norm: 8.3, Max: 6)

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 5 möglichen Lösungsschritten, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[15] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 1 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
[16] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 4 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
[17] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 9 in Zeile 5: nur in Spalte 2   =>   2 Punkte
 
 
2 3
>4<
7 9

7 9
2 3
7 8 9

4
2 7
>9< 4
6 3
3 >9<
6
4 7


2 9 1
6
9 4
3 7
4

9
9 2
5 8
4 1 6

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 3],   Punkte: 31 [neu: 4]       (2-Norm: 8.7, Max: 6)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 40 mit 120 Kandidaten   =>   48 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen


156		 2 3
4
158
156
7
568		 9

1456
145
156
7
158		 9

158		 2 3
7 8 9

1236
1235
12356

15
56		 4
2
15		 7

18		 9 4
6 3
58
3 9
158

128		 6
125

58		 4 7

4568
45
568

38
3578
357
2 9 1

158		 6
158
9 4
12
3 7
258

158
1357		 4

1236
1237
12367
9
58
258
9
37		 2
5
37		 8
4 1 6
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 41,   Punkte: 79 [neu: 48]       (2-Norm: 25.5, Max: 6)       Kandidaten: 120

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 20 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4

(1) Zahl 8 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Spalte 5 vor   =>   3 Punkte

(2) Zahl 6 kommt in Zeile 2 nur in der Box 1#1 (OL) vor   =>   4 Punkte
 (=) Zahl 8 kommt in Spalte 4 nur in der Box 2#2 (MM) vor     (schon angerechnet)

(3) 3-Tupel (Tripel) 145 (145,15,45) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 37 (1357,37) in Spalte 2 gefunden   =>   5 Punkte
 (=) 3-Tupel (Tripel) 158 (158,158,158) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 37 (1357,37) in Box 3#1 (UL) gefunden     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (8:2) streichbar, da (8:2)5 - (4:2)[5] - (4:9)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (1:1) streichbar, da (1:1)6 - (1:8)[6] - (3:8)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (1:1) streichbar, da (1:1)6 - (2:1)[6] - (2:3)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (1:1) streichbar, da (1:1)6 - (6:1)[6] - (6:3)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (1:1) streichbar, da (1:1)6 - (2:1)[6] - (2:3)6 - (6:3)[6] - (6:1)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (1:1) streichbar, da (1:1)6 - (6:1)[6] - (6:3)6 - (2:3)[6] - (2:1)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (=) 2*2-Zeilen-Einzelzahl-Gitter (X-Wing) für Zahl 6 gefunden: (2:1)1456 - (2:3)156 - (6:1)4568 - (6:3)568     (schon angerechnet)
 (=) Geschlossene Einzelzahl-Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (1:5)158 - (1:8)568 - (2:7)158 - (2:5)158 [- (1:5)158]     (schon angerechnet)

(4) Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (2:1 - 2:2 - 6:2 - 6:1)45 gefunden: Wegen Kandidat 4 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 5 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte
 (=) Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (2:1 - 2:2 - 6:2 - 6:1)45 gefunden: Wegen Kandidat 4 alleine in Zeile 2 und Spalte 1 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 5 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar     (schon angerechnet)

(5) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (8:2 - 8:5 - 9:5 - 9:2)37 gefunden: Wegen Kandidat 3 alleine in Spalte 2 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 7 und wegen Kandidat 7 alleine in Spalte 2 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 3 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (1:1) streichbar, da (1:1)6 - (1:8)[6] - (3:8)6 - (3:4)[6] - (8:4)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (=) 3*3-Spalten-Einzelzahl-Gitter (Swordfish) für Zahl 6 gefunden: (3:4)1236 - (8:4)1236 - (1:6)156 - (3:6)12356 - (8:6)12367 - (1:8)568 - (3:8)56     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 6): (1:5)158 - (1:8)568 - (2:7)158 - (5:7)58 - (4:9)58 - (4:4)18     (schon angerechnet)

(6) Ausschluss-Rechteck Typ 3C für (8:2 - 8:5 - 9:5 - 9:2)37 gefunden: Wegen Quasi-4-Tupel (Quadrupel) 1258 in Zeile 8 sind Kandidaten 1258 in allen sichtbaren Zellen streichbar   =>   11 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 11 Kandidaten in 7 Zellen bei insgesamt 6 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


15[6]		 2 3
4
158
156
7
568		 9

14[5]6
145
156
7
158		 9

158		 2 3
7 8 9

1236
1235
12356

15
56		 4
2
15		 7

18		 9 4
6 3
58
3 9
158

128		 6
125

58		 4 7

4568
45
568

38
357[8]
357
2 9 1

158		 6
158
9 4
12
3 7
258

158
[1]3[5]7		 4

[1][2]36
12[3][7]
[1][2]367
9
58
258
9
37		 2
5
37		 8
4 1 6
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 41,   Punkte: 117 [neu: 38]       (2-Norm: 30.6, Max: 11)       Kandidaten: 109

Insgesamt 5 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4

(7) 3-Tupel (Tripel) 158 (15,158,158) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 46 (146,4568) in Spalte 1 gefunden   =>   5 Punkte

(8) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (2:5) streichbar, da (2:5)1 - (8:5)[1] - (8:1)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 1   =>   6 Punkte

(9) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (3:5) streichbar, da (3:5)1 - (8:5)[1] - (8:1)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 1   =>   6 Punkte

(10) 6er-Ausschluss-Schleife Typ 7B für (6:5 - 6:6 - 8:6 - 8:2 - 9:2 - 9:5)37 gefunden: Wegen Kandidat 7 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 3 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   11 Punkte
 (==) 6er-Ausschluss-Schleife Typ 7A für (6:5 - 6:6 - 8:6 - 8:2 - 9:2 - 9:5)37 gefunden: Wegen Kandidat 7 alleine in Zeile 6 und Spalte 6 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 3 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar     (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 6 Kandidaten in 5 Zellen bei insgesamt 4 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


15		 2 3
4
158
156
7
568		 9

[1]46
145
156
7
[1]58		 9

158		 2 3
7 8 9

1236
[1]235
12356

15
56		 4
2
15		 7

18		 9 4
6 3
58
3 9
158

128		 6
125

58		 4 7

4[5]6[8]
45
568

38
357
[3]57
2 9 1

158		 6
158
9 4
12
3 7
258

158
37		 4

36
12
367
9
58
258
9
37		 2
5
37		 8
4 1 6
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 41,   Punkte: 145 [neu: 28]       (2-Norm: 34, Max: 11)       Kandidaten: 103

Insgesamt 20 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4

(11) Zahl 8 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Spalte 3 vor   =>   3 Punkte
 (==) Zahl 8 kommt in Spalte 1 nur in der Box 3#1 (UL) vor     (schon angerechnet)

(12) XYZ-Wing für Zahl 5 gefunden: (1:1)15 - (1:5)158 - (2:5)58   =>   7 Punkte
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (7:3) streichbar, da (7:3)8 - (7:1)[8] - (8:1)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Box 2#1 (ML)     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (7:3) streichbar, da (7:3)8 - (5:3)[8] - (6:3)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (7:3) streichbar, da (7:3)8 - (6:3)[8] - (6:4)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (7:3) streichbar, da (7:3)8 - (6:3)[8] - (5:3)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)

(13) Ausschluss-Rechteck Typ 8A für (3:4 - 3:6 - 8:6 - 8:4)36 gefunden: Wegen Kandidat 6 alleine in Spalte 4 ohne und mit Zusatzkandidaten und 3 alleine in anderer Spalte 6 ist Kandidat 6 links/rechts von der Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte

(14) Ausschluss-Rechteck Typ 8B für (3:4 - 3:6 - 8:6 - 8:4)36 gefunden: Wegen Kandidat 6 alleine in Zeile 8 ohne und mit Zusatzkandidaten und Kandidat 3 alleine in Spalte 6 ist Kandidat 6 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 8 in (7:3) streichbar, da (7:3)8 - (7:1)[8] - (8:1)8 - (8:8)[8] - (1:8)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Box 2#1 (ML)     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 8 in (7:3) streichbar, da (7:3)8 - (6:3)[8] - (6:4)8 - (4:4)[8] - (4:9)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 8 in (7:3) streichbar, da (7:3)8 - (6:3)[8] - (5:3)8 - (5:7)[8] - (2:7)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 8 in (7:3) streichbar, da (7:3)8 - (6:3)[8] - (5:3)8 - (5:7)[8] - (4:9)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 8 in (7:3) streichbar, da (7:3)8 - (7:1)[8] - (8:1)8 - (8:8)[8] - (1:8)8 - (1:5)[8] - (2:5)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Box 2#1 (ML)     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 8 in (7:3) streichbar, da (7:3)8 - (7:1)[8] - (8:1)8 - (8:8)[8] - (1:8)8 - (2:7)[8] - (2:5)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Box 2#1 (ML)     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 8 in (7:3) streichbar, da (7:3)8 - (7:1)[8] - (8:1)8 - (8:8)[8] - (1:8)8 - (2:7)[8] - (5:7)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 8 in (7:3) streichbar, da (7:3)8 - (6:3)[8] - (6:4)8 - (4:4)[8] - (4:9)8 - (5:7)[8] - (2:7)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 8 in (7:3) streichbar, da (7:3)8 - (6:3)[8] - (5:3)8 - (5:7)[8] - (2:7)8 - (2:5)[8] - (1:5)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 8 in (7:3) streichbar, da (7:3)8 - (6:3)[8] - (5:3)8 - (5:7)[8] - (2:7)8 - (1:8)[8] - (1:5)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 8 in (7:3) streichbar, da (7:3)8 - (6:3)[8] - (5:3)8 - (5:7)[8] - (2:7)8 - (1:8)[8] - (8:8)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 4 Kandidaten in 4 Zellen bei insgesamt 4 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


15		 2 3
4
158
1[5]6
7
568		 9

46
145
156
7
58		 9

158		 2 3
7 8 9

123[6]
235
12356

15
56		 4
2
15		 7

18		 9 4
6 3
58
3 9
158

128		 6
125

58		 4 7

46
45
568

38
357
57
2 9 1

158		 6
15[8]
9 4
12
3 7
258

158
37		 4

36
12
3[6]7
9
58
258
9
37		 2
5
37		 8
4 1 6

Anzahl Zahlen: 41,   Punkte: 171 [neu: 26]       (2-Norm: 36.6, Max: 11)       Kandidaten: 99

1 Zahl gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:
 
[18] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 4: Zeile 8   =>   1 Punkt
 

15		 2 3
4
158
16
7
568		 9

46
145
156
7
58		 9

158		 2 3
7 8 9

123
235
12356

15
56		 4
2
15		 7

18		 9 4
6 3
58
3 9
158

128		 6
125

58		 4 7

46
45
568

38
357
57
2 9 1

158		 6
15
9 4
12
3 7
258

158
37		 4
>6<
12
37
9
58
258
9
37		 2
5
37		 8
4 1 6
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 1],   Punkte: 172 [neu: 1]       (2-Norm: 36.6, Max: 11)       Kandidaten: 97

Insgesamt 1 Ausdünnschritt gefunden bis Stufe 4
Dazu 6 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt

(15) 6er-Quasi-Ausschluss-Schleife (mit 1 Zusatzzahl 3) Typ 2 für (6:5 - 6:6 - 8:6 - 8:2 - 9:2 - 9:5)37 gefunden: Wegen einzigem Zusatzkandidaten ist Zusatzkandidat 5 in allen sichtbaren Zellen streichbar   =>   10 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 3 Kandidaten in 3 Zellen bei insgesamt 1 wirkenden Ausdünnschritt gestrichen


15		 2 3
4
158
16
7
568		 9

46
145
156
7
58		 9

158		 2 3
7 8 9

123
235
12356

15
56		 4
2
15		 7

18		 9 4
6 3
58
3 9
158

128		 6
12[5]

58		 4 7

46
4[5]
[5]68

38
357
(3)57
2 9 1

158		 6
15
9 4
12
3 7
258

158
37		 4
6
12
37
9
58
258
9
37		 2
5
37		 8
4 1 6

Anzahl Zahlen: 42,   Punkte: 188 [neu: 16]       (2-Norm: 38.4, Max: 11)       Kandidaten: 95

1 Zahl gefunden auf genau 1 Lösungsweg:
 
[19] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 6 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 

15		 2 3
4
158
16
7
568		 9

46
145
156
7
58		 9

158		 2 3
7 8 9

123
235
12356

15
56		 4
2
15		 7

18		 9 4
6 3
58
3 9
158

128		 6
12

58		 4 7

46		 >4<
68

38
357
57
2 9 1

158		 6
15
9 4
12
3 7
258

158
37		 4
6
12
37
9
58
258
9
37		 2
5
37		 8
4 1 6

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 1],   Punkte: 188       (2-Norm: 38.4, Max: 11)       Kandidaten: 93

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:
 
[20] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 1: Zeile 2   =>   1 Punkt
 
[21] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 

15		 2 3
4
158
16
7
568		 9
>4<
15
156
7
58		 9

158		 2 3
7 8 9

123
235
12356

15
56		 4
2
15		 7

18		 9 4
6 3
58
3 9
158

128		 6
12

58		 4 7
>6< 4
68

38
357
57
2 9 1

158		 6
15
9 4
12
3 7
258

158
37		 4
6
12
37
9
58
258
9
37		 2
5
37		 8
4 1 6

Anzahl Zahlen: 45 [neu: 2],   Punkte: 189 [neu: 1]       (2-Norm: 38.4, Max: 11)       Kandidaten: 88

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:
 
[22] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 1#1 (OL): Zeile 2 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[23] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 

15		 2 3
4
158
16
7
568		 9
4
15		 >6<
7
58		 9

158		 2 3
7 8 9

123
235
12356

15
56		 4
2
15		 7

18		 9 4
6 3
58
3 9
158

128		 6
12

58		 4 7
6 4 >8<

38
357
57
2 9 1

158		 6
15
9 4
12
3 7
258

158
37		 4
6
12
37
9
58
258
9
37		 2
5
37		 8
4 1 6

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 2],   Punkte: 189       (2-Norm: 38.4, Max: 11)       Kandidaten: 83

1 Zahl gefunden auf genau 1 Lösungsweg:
 
[24] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 6 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 

15		 2 3
4
158
16
7
568		 9
4
15		 6
7
58		 9

158		 2 3
7 8 9

123
235
12356

15
56		 4
2
15		 7

18		 9 4
6 3
58
3 9
15

128		 6
12

58		 4 7
6 4 8
>3<
357
57
2 9 1

158		 6
15
9 4
12
3 7
258

158
37		 4
6
12
37
9
58
258
9
37		 2
5
37		 8
4 1 6
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 48 [neu: 1],   Punkte: 189       (2-Norm: 38.4, Max: 11)       Kandidaten: 80

Insgesamt 39 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4

(16) 2-Tupel (Doppel) 12 (12,12) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 3567 (16,12356,57,37) in Spalte 6 gefunden   =>   2 Punkte

(17) 3-Tupel (Tripel) 126 (16,12,12) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 357 (12356,57,37) in Spalte 6 gefunden   =>   5 Punkte
 (==) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 4): (2:2)51 - (4:2)15 - (4:9)58 - (5:7)85     (schon angerechnet)
 (==) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 4): (4:9)58 - (5:7)85 - (5:3)51 - (7:3)15     (schon angerechnet)

(18) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 1 (und 2) gefunden (Länge 4): (5:3)15 - (7:3)51 - (7:6)12 - (5:6)21 [- (5:3)15]   =>   7 Punkte

(19) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (1:8) streichbar, da (1:8)5 - (1:1)[5] - (2:2)5 - (4:2)[5] - (4:9)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 7   =>   8 Punkte
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (1:8) streichbar, da (1:8)5 - (1:1)[5] - (2:2)5 - (4:2)[5] - (5:3)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 7     (schon angerechnet)

(20) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (2:7) streichbar, da (2:7)5 - (2:2)[5] - (4:2)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 5   =>   6 Punkte
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (2:7) streichbar, da (2:7)5 - (5:7)[5] - (5:3)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (2:7) streichbar, da (2:7)5 - (5:7)[5] - (4:9)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (2:7) streichbar, da (2:7)5 - (2:2)[5] - (4:2)5 - (4:9)[5] - (5:7)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 mehr als einmal in Spalte 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (2:7) streichbar, da (2:7)5 - (2:2)[5] - (4:2)5 - (5:3)[5] - (5:7)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 mehr als einmal in Spalte 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (2:7) streichbar, da (2:7)5 - (2:2)[5] - (4:2)5 - (5:3)[5] - (7:3)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (2:7) streichbar, da (2:7)5 - (5:7)[5] - (5:3)5 - (4:2)[5] - (4:9)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (2:7) streichbar, da (2:7)5 - (5:7)[5] - (4:9)5 - (4:2)[5] - (5:3)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)

(21) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (7:9) streichbar, da (7:9)5 - (7:3)[5] - (5:3)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 4   =>   6 Punkte
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (7:9) streichbar, da (7:9)5 - (4:9)[5] - (4:2)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 3     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (7:9) streichbar, da (7:9)5 - (4:9)[5] - (5:7)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 3     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (7:9) streichbar, da (7:9)5 - (7:3)[5] - (5:3)5 - (5:7)[5] - (4:9)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 mehr als einmal in Spalte 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (7:9) streichbar, da (7:9)5 - (7:3)[5] - (5:3)5 - (4:2)[5] - (4:9)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 mehr als einmal in Spalte 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (7:9) streichbar, da (7:9)5 - (7:3)[5] - (5:3)5 - (4:2)[5] - (2:2)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (7:9) streichbar, da (7:9)5 - (4:9)[5] - (4:2)5 - (2:2)[5] - (1:1)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 8     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (7:9) streichbar, da (7:9)5 - (4:9)[5] - (4:2)5 - (5:3)[5] - (5:7)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 3     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (7:9) streichbar, da (7:9)5 - (4:9)[5] - (5:7)5 - (5:3)[5] - (4:2)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 3     (schon angerechnet)

(22) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (8:1) streichbar, da (8:1)5 - (1:1)[5] - (2:2)5 - (4:2)[5] - (4:9)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 7   =>   8 Punkte
 (==) Einzelzahl-Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 4): (4:9)58 - (4:2)15 - (5:3)15 - (7:3)15     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 4): (5:7)58 - (5:3)15 - (4:2)15 - (2:2)15     (schon angerechnet)
 (==) Ausschluss-Rechteck Typ 4C für (3:4 - 3:6 - 5:6 - 5:4)12 gefunden: Wegen Kandidat 2 alleine in Zeile 5 ist Kandidat 2 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar     (schon angerechnet)
 (==) Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 6): (1:1)15 - (2:2)51 - (4:2)15 - (5:3)51 - (5:6)12 - (7:6)21     (schon angerechnet)
 (==) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 7): (3:4)21 - (4:4)18 - (4:9)85 - (4:2)51 - (5:3)15 - (7:3)51 - (7:6)12     (schon angerechnet)
 (==) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 1 (und 2) gefunden (Länge 7): (4:4)18 - (4:9)85 - (4:2)51 - (5:3)15 - (7:3)51 - (7:6)12 - (5:6)21 [- (4:4)18]     (schon angerechnet)
 (==) Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 8): (3:7)15 - (5:7)58 - (4:9)85 - (4:2)51 - (5:3)15 - (7:3)51 - (7:6)12 - (5:6)21     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 5 in (1:8) streichbar, da (1:8)5 - (1:1)[5] - (2:2)5 - (4:2)[5] - (4:9)5 - (5:7)[5] - (5:3)5 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 5 in (1:8) streichbar, da (1:8)5 - (1:1)[5] - (2:2)5 - (4:2)[5] - (5:3)5 - (5:7)[5] - (4:9)5 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 5 in (2:7) streichbar, da (2:7)5 - (2:2)[5] - (4:2)5 - (4:9)[5] - (5:7)5 - (5:3)[5] - (7:3)5 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 5 mehr als einmal in Spalte 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 5 in (7:9) streichbar, da (7:9)5 - (7:3)[5] - (5:3)5 - (5:7)[5] - (4:9)5 - (4:2)[5] - (2:2)5 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 5 mehr als einmal in Spalte 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 5 in (7:9) streichbar, da (7:9)5 - (4:9)[5] - (5:7)5 - (5:3)[5] - (4:2)5 - (2:2)[5] - (1:1)5 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 8     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 5 in (8:1) streichbar, da (8:1)5 - (1:1)[5] - (2:2)5 - (4:2)[5] - (4:9)5 - (5:7)[5] - (5:3)5 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 5 in (8:1) streichbar, da (8:1)5 - (1:1)[5] - (2:2)5 - (4:2)[5] - (5:3)5 - (5:7)[5] - (4:9)5 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 10 Kandidaten in 8 Zellen bei insgesamt 7 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


15		 2 3
4
158
[1]6
7
[5]68		 9
4
15		 6
7
58		 9

1[5]8		 2 3
7 8 9

12
235
[1][2]35[6]

15
56		 4
2
15		 7

18		 9 4
6 3
58
3 9
15

[1]28		 6
12

58		 4 7
6 4 8
3
57
57
2 9 1

[1]58		 6
15
9 4
12
3 7
2[5]8

1[5]8
37		 4
6
12
37
9
58
258
9
37		 2
5
37		 8
4 1 6

Anzahl Zahlen: 48,   Punkte: 231 [neu: 42]       (2-Norm: 41.9, Max: 11)       Kandidaten: 68

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:
 
[25] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[26] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 3: Spalte 8   =>   1 Punkt
 

15		 2 3
4
158		 >6<
7
68		 9
4
15		 6
7
58		 9

18		 2 3
7 8 9

12
235
35

15		 >6< 4
2
15		 7

18		 9 4
6 3
58
3 9
15

28		 6
12

58		 4 7
6 4 8
3
57
57
2 9 1

58		 6
15
9 4
12
3 7
28

18
37		 4
6
12
37
9
58
258
9
37		 2
5
37		 8
4 1 6

Anzahl Zahlen: 50 [neu: 2],   Punkte: 232 [neu: 1]       (2-Norm: 41.9, Max: 11)       Kandidaten: 65

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:
 
[27] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[28] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 1#3 (OR): Zeile 3 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[29] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 8: Zeile 8   =>   0 Punkte
 

15		 2 3
4
158		 6
7 >8< 9
4
15		 6
7
58		 9

18		 2 3
7 8 9

12
235
35
>5< 6 4
2
15		 7

18		 9 4
6 3
58
3 9
15

28		 6
12

58		 4 7
6 4 8
3
57
57
2 9 1

58		 6
15
9 4
12
3 7
28

18
37		 4
6
12
37
9 >5<
258
9
37		 2
5
37		 8
4 1 6

Anzahl Zahlen: 53 [neu: 3],   Punkte: 232       (2-Norm: 41.9, Max: 11)       Kandidaten: 59

8 Zahlen gefunden auf insgesamt 14 möglichen Lösungswegen:
 
[30] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 2: Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[31] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 1: In Zeile 2 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[32] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 3: Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[33] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[34] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 9: Zeile 4   =>   0 Punkte
 
[35] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 5: Spalte 3   =>   1 Punkt
 
[36] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[37] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 6: Zeile 6   =>   1 Punkt
 

15		 2 3
4
15		 6
7 8 9
4
15		 6
7 >8< 9
>1< 2 3
7 8 9
>1<
23		 >3<
5 6 4
2
15		 7

18		 9 4
6 3 >5<
3 9 >5<

28		 6
12
>8< 4 7
6 4 8
3
57		 >5<
2 9 1

58		 6
15
9 4
12
3 7
28

18
37		 4
6
12
37
9 5
28
9
37		 2
5
37		 8
4 1 6

Anzahl Zahlen: 61 [neu: 8],   Punkte: 234 [neu: 2]       (2-Norm: 41.9, Max: 11)       Kandidaten: 40

15 Zahlen gefunden auf insgesamt 36 möglichen Lösungswegen:
 
[38] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 1: Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[39] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[40] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 2 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[41] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 3 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[42] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 1: In Zeile 4 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[43] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 4 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[44] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 5 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[45] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 5: Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[46] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 6 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[47] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 7: Spalte 1   =>   1 Punkt
 
[48] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 7 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[49] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 8: Spalte 2   =>   1 Punkt
 
[50] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 5: Zeile 8   =>   1 Punkt
 
[51] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 8 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[52] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 5: Zeile 9   =>   1 Punkt
 
>1< 2 3
4 >5< 6
7 8 9
4 >5< 6
7 8 9
1 2 3
7 8 9
1 >2< 3
5 6 4
2 >1< 7
>8< 9 4
6 3 5
3 9 5
>2< 6 >1<
8 4 7
6 4 8
3 >7< 5
2 9 1
>5< 6 >1<
9 4
12
3 7
28

18		 >3< 4
6 >1< >7<
9 5
28
9
37		 2
5 >3< 8
4 1 6

Anzahl Zahlen: 76 [neu: 15],   Punkte: 238 [neu: 4]       (2-Norm: 42, Max: 11)       Kandidaten: 10

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 12 möglichen Lösungswegen:
 
[53] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 7 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[54] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 7: Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[55] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 8 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[56] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 8: Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[57] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 9 und Spalte 2   =>   0 Punkte

1 2 3
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 2 3
7 8 9
1 2 3
5 6 4
2 1 7
8 9 4
6 3 5
3 9 5
2 6 1
8 4 7
6 4 8
3 7 5
2 9 1
5 6 1
9 4 >2<
3 7 >8<
>8< 3 4
6 1 7
9 5 >2<
9 >7< 2
5 3 8
4 1 6

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 5],   Punkte: 238       (2-Norm: 42, Max: 11)

Lösung:

123456789456789123789123564217894635395261847648375291561942378834617952972538416

 
1 2 3
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 2 3
7 8 9
1 2 3
5 6 4
2 1 7
8 9 4
6 3 5
3 9 5
2 6 1
8 4 7
6 4 8
3 7 5
2 9 1
5 6 1
9 4 2
3 7 8
8 3 4
6 1 7
9 5 2
9 7 2
5 3 8
4 1 6

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 238       (2-Norm: 42, Max: 11)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 241.5   (2-Norm: 42, Max: 11) - Punkte ohne Extra-Punkte: 228

Synchrone Lösungsschritte (22 Durchgänge): 21   (6 einfache (A-D), 5 Ausdünn-, 10 E+F-Durchgänge)

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 6 Punkte in Schritt (4), beim Ausdünnen: 11 Punkte in Ausdünnschritt (6)

Anzahl Fälle (aus anfangs 24 Zahlen): A: 15 (von 24), B: 0 (von 1), C: 0 (von 1), D: 2 (von 2), E: 19, F: 21, X: 2+1 (Summe: 10 Punkte); Einfache Schritte: 17 (in 6 Durchgängen, ODER-Maximum: 2)

Ausdünnfelder: 40, wirkende Ausdünnschritte: 22 (Anzahl Gruppen: 7, Ausdünn-ODER-Maximum: 17), Ausdünnschritte (synchron): 5, Zeilen-/Spalten-Tests: 2, Box-Tests: 1, N-Tupel: 4 (maximal 3-Tupel (Tripel)), Goldene Ketten: 1 (maximal 4 lang), (W)XYZ-Wing: 1/0, Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 6 (maximal 5 lang), Ausschluss-Ketten: 7 (maximal Quasi-6er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/1/1/0/0/1/2, Quasi-Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/0/0/0/0/0, 6er-Ausschluss-Ketten: 0/0/0/0/0/0/1/0, 6er-Quasi-Ausschluss-Ketten: 0/1/0/0/0/0/0/0 - in 0.56 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit hoher synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1104):

Dieses Sudoku 003000700000709023080000000207004000300060000000000291060040370004000000000508410 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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