Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit hoher synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 1004)

1
2 3
5

4

3

5
1
8

4
1 6
7

6

9

1
9 7
4

6
7
2

5

8

2
3 8
4

Anzahl Zahlen: 28, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 53 mit 182 Kandidaten => 73 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

789	6789	1	2	4689	3	5	4679	69
2789	4	789	5678	5689	59	1267	3	169
5	23679	379	467	1	49	267	24679	8

4	2389	3589	1	2358	6	238	25	7
2378	2378	6	458	23458	245	9	125	135
1	238	358	9	2358	7	2368	256	4

6	1389	3489	45	7	1459	13	159	2
379	5	3479	46	2469	1249	1367	8	1369
79	179	2	3	569	8	4	15679	1569

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 28, Punkte: 73 [neu: 73] (2-Norm: 36.5, Max: 0) Kandidaten: 182

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 16 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4

(1) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (5:2) streichbar, da (5:2)3 - (5:1)[3] - (8:1)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 9 => 6 Punkte

(2) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (5:5) streichbar, da (5:5)3 - (5:1)[3] - (8:1)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 9 => 6 Punkte

(3) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (8:3) streichbar, da (8:3)3 - (8:1)[3] - (5:1)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 9 => 6 Punkte

(4) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (8:7) streichbar, da (8:7)3 - (8:1)[3] - (5:1)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 9 => 6 Punkte

(5) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (9:5) streichbar, da (9:5)5 - (9:9)[5] - (5:9)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Box 2#2 (MM) => 6 Punkte

(6) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (2:3) streichbar, da (2:3)8 - (2:4)[8] - (5:4)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 1 => 6 Punkte

(7) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 1 (aus 1369) gefunden: (1:9)69 - (2:9)169 - (8:9)1369 - (7:7)13 => 11 Punkte

(8) 3*3-Zeilen-Einzelzahl-Gitter (Swordfish) für Zahl 7 gefunden: (1:1)789 - (1:2)6789 - (1:8)4679 - (5:1)2378 - (5:2)2378 - (9:1)79 - (9:2)179 - (9:8)15679 => 10 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 11 Kandidaten in 11 Zellen bei insgesamt 8 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

789	6789	1	2	4689	3	5	4679	69
2[7]89	4	7[8]9	5678	5689	59	1267	3	169
5	236[7]9	379	467	1	49	267	246[7]9	8

4	2389	3589	1	2358	6	238	25	7
2378	2[3]78	6	458	2[3]458	245	9	125	135
1	238	358	9	2358	7	2368	256	4

6	1389	3489	45	7	1459	13	159	2
3[7]9	5	[3]479	46	2469	1249	1[3]67	8	1369
79	179	2	3	[5]69	8	4	15679	[1]569

Anzahl Zahlen: 28, Punkte: 130 [neu: 57] (2-Norm: 42.1, Max: 11) Kandidaten: 171

Insgesamt 3 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten

(9) Zahl 5 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 7 vor => 3 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurde 1 Kandidat in 1 Zelle bei insgesamt 1 wirkenden Ausdünnschritt gestrichen

789	6789	1	2	4689	3	5	4679	69
289	4	79	5678	5689	59	1267	3	169
5	2369	379	467	1	49	267	2469	8

4	2389	3589	1	2358	6	238	25	7
2378	278	6	458	2458	245	9	125	135
1	238	358	9	2358	7	2368	256	4

6	1389	3489	45	7	1459	13	1[5]9	2
39	5	479	46	2469	1249	167	8	1369
79	179	2	3	69	8	4	15679	569

Anzahl Zahlen: 28, Punkte: 134 [neu: 4] (2-Norm: 42.2, Max: 11) Kandidaten: 170

Insgesamt 1 Ausdünnschritt gefunden bis Stufe 4
Dazu 6 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt

(10) Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (7:2 - 7:8 - 9:8 - 9:2)19 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Zeile 9 und Spalte 2 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 9 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurde 1 Kandidat in 1 Zelle bei insgesamt 1 wirkenden Ausdünnschritt gestrichen

789	6789	1	2	4689	3	5	4679	69
289	4	79	5678	5689	59	1267	3	169
5	2369	379	467	1	49	267	2469	8

4	2389	3589	1	2358	6	238	25	7
2378	278	6	458	2458	245	9	125	135
1	238	358	9	2358	7	2368	256	4

6	1389	3489	45	7	1459	13	19	2
39	5	479	46	2469	1249	167	8	1369
79	17[9]	2	3	69	8	4	15679	569

Anzahl Zahlen: 28, Punkte: 148 [neu: 14] (2-Norm: 43.4, Max: 11) Kandidaten: 169

Insgesamt 77 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 7

(11) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (1:5)6 - (1:8)4 - (9:8)7 - (9:1)9 - (9:5)6 [- (1:5)!6] => 18 Punkte

(12) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 4 gefunden (Längen 6 und 6): (7:4)4 - (7:6)5 - (2:6)9 - (3:6)4 - (1:5)!4 - (1:8)4 und (7:4)4 - (8:4)6 - (9:5)9 - (9:1)7 - (9:8)!7 - (1:8)7 => 27 Punkte

(13) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 1 in Zeile 5 und Spalte 8 gefunden (Längen 5 und 4): (7:7)1 - (2:7)!1 - (2:9)1 - (5:9)!1 - (5:8)1 und (7:7)3 - (8:9)!3 - (5:9)3 - (5:8)1 => 24 Punkte

(14) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 9 und Spalte 2 gefunden (Länge 7): (9:2)7 - (7:2)1 - (7:3)8 - (8:3)4 - (8:4)6 - (9:5)9 - (9:1)7 [- (9:2)!7] => 20 Punkte

(15) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 9 gefunden (Länge 4): (8:9)9 - (5:9)3 - (5:8)1 - (7:8)9 [- (8:9)!9] => 19 Punkte

(16) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 9 und Spalte 9 gefunden (Länge 4): (9:9)9 - (5:9)5 - (5:8)1 - (7:8)9 [- (9:9)!9] => 19 Punkte

(17) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 5 und Spalte 9 gefunden (Länge 5): (5:9)1 - (8:9)3 - (7:7)1 - (2:7)!1 - (2:9)1 [- (5:9)!1] => 20 Punkte

(18) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 7 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (7:8)1 - (5:8)!1 - (5:9)1 - (8:9)3 - (7:7)1 [- (7:8)!1] => 20 Punkte

(19) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 9 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (9:8)1 - (5:8)!1 - (5:9)1 - (8:9)3 - (7:7)1 [- (9:8)!1] => 20 Punkte

(20) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 2 gefunden (Länge 6): (7:2)9 - (7:8)1 - (5:8)!1 - (5:9)1 - (5:1)3 - (8:1)9 [- (7:2)!9] => 21 Punkte

(21) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 3 gefunden (Länge 6): (7:3)9 - (7:8)1 - (5:8)!1 - (5:9)1 - (5:1)3 - (8:1)9 [- (7:3)!9] => 21 Punkte

(22) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 3 und Spalte 4 gefunden (Länge 7): (3:4)4 - (8:4)6 - (9:5)9 - (9:1)7 - (9:8)!7 - (1:8)7 - (1:5)4 [- (3:4)!4] => 22 Punkte

(23) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 5 und Spalte 8 gefunden (Länge 7): (5:8)2 - (5:9)1 - (8:9)3 - (7:7)1 - (7:6)!1 - (8:6)1 - (5:6)2 [- (5:8)!2] => 22 Punkte

(24) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 7 und Spalte 2 gefunden (Länge 7): (7:2)1 - (9:2)7 - (9:8)1 - (5:8)!1 - (5:9)1 - (8:9)3 - (7:7)1 [- (7:2)!1] => 22 Punkte

(25) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 8 und Spalte 5 gefunden (Länge 7): (8:5)4 - (8:4)6 - (9:5)9 - (9:1)7 - (9:8)!7 - (1:8)7 - (1:5)4 [- (8:5)!4] => 22 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 15 Kandidaten in 13 Zellen bei insgesamt 15 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

789	6789	1	2	4[6]89	3	5	4679	69
289	4	79	5678	5689	59	1267	3	169
5	2369	379	[4]67	1	49	267	2469	8

4	2389	3589	1	2358	6	238	25	7
2378	278	6	458	2458	245	9	1[2][5]	[1]35
1	238	358	9	2358	7	2368	256	4

6	[1]38[9]	348[9]	[4]5	7	1459	13	[1]9	2
39	5	479	46	2[4]69	1249	167	8	136[9]
79	1[7]	2	3	69	8	4	[1]5679	56[9]

Anzahl Zahlen: 28, Punkte: 465 [neu: 317] (2-Norm: 93, Max: 27) Kandidaten: 154

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 10 möglichen Lösungswegen:

[1] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 5 und Spalte 8 => 0 Punkte

[2] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 7 und Spalte 4 => 0 Punkte

[3] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 8 => 0 Punkte

[4] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 9 und Spalte 2 => 0 Punkte

789
6789 1
2
489 3
5
4679
69

289 4
79

5678
5689
59

1267 3
169

5
2369
379

67 1
49

267
2469 8

4
2389
3589
1
2358 6

238
25 7

2378
278 6

458
2458
245
9 >1<
35

1
238
358
9
2358 7

2368
256 4

6
38
348
>5< 7
1459

13 >9< 2

39 5
479

46
269
1249

167 8
136

79 >1< 2
3
69 8
4
5679
56

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 4], Punkte: 465 (2-Norm: 93, Max: 27) Kandidaten: 150

Insgesamt 1 Ausdünnschritt gefunden bis Stufe 4
Dazu 6 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt

(26) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 8 (aus 3789) gefunden: (1:1)789 - (8:1)39 - (9:1)79 - (7:2)38 => 11 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurde 1 Kandidat in 1 Zelle bei insgesamt 1 wirkenden Ausdünnschritt gestrichen

789	67[8]9	1	2	489	3	5	467	69
289	4	79	678	5689	59	1267	3	169
5	2369	379	67	1	49	267	246	8

4	2389	3589	1	2358	6	238	25	7
2378	278	6	48	2458	245	9	1	35
1	238	358	9	2358	7	2368	256	4

6	38	348	5	7	14	13	9	2
39	5	479	46	269	1249	167	8	136
79	1	2	3	69	8	4	567	56

Anzahl Zahlen: 32, Punkte: 482 [neu: 17] (2-Norm: 93.8, Max: 27) Kandidaten: 142

Insgesamt 8 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4

(27) Zahl 8 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Spalte 1 vor => 3 Punkte

(28) XYZ-Wing für Zahl 9 gefunden: (1:9)69 - (1:2)679 - (2:3)79 => 7 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 2 Kandidaten in 2 Zellen bei insgesamt 2 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

78[9]	679	1	2	489	3	5	467	69
289	4	79	678	5689	59	1267	3	169
5	2369	379	67	1	49	267	246	8

4	2389	3589	1	2358	6	238	25	7
237[8]	278	6	48	2458	245	9	1	35
1	238	358	9	2358	7	2368	256	4

6	38	348	5	7	14	13	9	2
39	5	479	46	269	1249	167	8	136
79	1	2	3	69	8	4	567	56

Anzahl Zahlen: 32, Punkte: 492 [neu: 10] (2-Norm: 94.1, Max: 27) Kandidaten: 140

Insgesamt 1 Ausdünnschritt gefunden bis Stufe 4
Dazu 6 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt

(29) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 3 (aus 2378) gefunden: (5:2)278 - (6:2)238 - (7:2)38 - (5:1)237 => 11 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurde 1 Kandidat in 1 Zelle bei insgesamt 1 wirkenden Ausdünnschritt gestrichen

78	679	1	2	489	3	5	467	69
289	4	79	678	5689	59	1267	3	169
5	2369	379	67	1	49	267	246	8

4	2[3]89	3589	1	2358	6	238	25	7
237	278	6	48	2458	245	9	1	35
1	238	358	9	2358	7	2368	256	4

6	38	348	5	7	14	13	9	2
39	5	479	46	269	1249	167	8	136
79	1	2	3	69	8	4	567	56

Anzahl Zahlen: 32, Punkte: 509 [neu: 17] (2-Norm: 95, Max: 27) Kandidaten: 139

Insgesamt 1 Ausdünnschritt gefunden bis Stufe 5
Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt

(30) Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 2 Zusatzzahlen 8,8) Typ 7A für (1:1 - 1:2 - 5:2 - 5:1)78 gefunden: Wegen Kandidat 7 alleine in Zeile 5 und Spalte 2 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 8 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 13 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurde 1 Kandidat in 1 Zelle bei insgesamt 1 wirkenden Ausdünnschritt gestrichen

78	67(8)9	1	2	489	3	5	467	69
289	4	79	678	5689	59	1267	3	169
5	2369	379	67	1	49	267	246	8

4	289	3589	1	2358	6	238	25	7
237(8)	27[8]	6	48	2458	245	9	1	35
1	238	358	9	2358	7	2368	256	4

6	38	348	5	7	14	13	9	2
39	5	479	46	269	1249	167	8	136
79	1	2	3	69	8	4	567	56

Anzahl Zahlen: 32, Punkte: 530 [neu: 21] (2-Norm: 96.2, Max: 27) Kandidaten: 140

Insgesamt 10 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4

(31) Zahl 8 kommt in Zeile 5 nur in der Box 2#2 (MM) vor => 4 Punkte

(32) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 2 (aus 2357) gefunden: (5:1)237 - (5:2)27 - (5:9)35 - (4:8)25 => 11 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 3 Kandidaten in 3 Zellen bei insgesamt 2 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

78	679	1	2	489	3	5	467	69
289	4	79	678	5689	59	1267	3	169
5	2369	379	67	1	49	267	246	8

4	[2]89	3589	1	235[8]	6	238	25	7
237	27	6	48	2458	245	9	1	35
1	238	358	9	235[8]	7	2368	256	4

6	38	348	5	7	14	13	9	2
39	5	479	46	269	1249	167	8	136
79	1	2	3	69	8	4	567	56

Anzahl Zahlen: 32, Punkte: 545 [neu: 15] (2-Norm: 96.9, Max: 27) Kandidaten: 135

Insgesamt 1 Ausdünnschritt gefunden bis Stufe 4
Dazu 6 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt

(33) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 5): (3:6)94 - (7:6)41 - (7:7)13 - (7:2)38 - (4:2)89 => 8 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurde 1 Kandidat in 1 Zelle bei insgesamt 1 wirkenden Ausdünnschritt gestrichen

78	679	1	2	489	3	5	467	69
289	4	79	678	5689	59	1267	3	169
5	236[9]	379	67	1	49	267	246	8

4	89	3589	1	235	6	238	25	7
237	27	6	48	2458	245	9	1	35
1	238	358	9	235	7	2368	256	4

6	38	348	5	7	14	13	9	2
39	5	479	46	269	1249	167	8	136
79	1	2	3	69	8	4	567	56

Anzahl Zahlen: 32, Punkte: 559 [neu: 14] (2-Norm: 97.4, Max: 27) Kandidaten: 134

Insgesamt 87 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 7

(34) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 1 gefunden (Länge 5): (1:1)7 - (1:5)8 - (3:6)4 - (3:3)9 - (2:3)7 [- (1:1)!7] => 18 Punkte

(35) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (2:5)9 - (9:5)6 - (9:1)9 - (8:3)7 - (2:3)9 [- (2:5)!9] => 18 Punkte

(36) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 6 gefunden (Längen 7 und 3): (2:3)7 - (8:3)!7 - (8:7)7 - (9:8)!7 - (1:8)7 - (1:5)4 - (3:6)9 und (2:3)9 - (3:3)!9 - (3:6)9 => 25 Punkte

(37) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 4 in Zeile 3 und Spalte 8 gefunden (Längen 6 und 4): (2:3)7 - (8:3)!7 - (8:7)7 - (9:8)!7 - (1:8)7 - (3:8)4 und (2:3)9 - (3:3)!9 - (3:6)9 - (3:8)4 => 25 Punkte

(38) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 6 gefunden (Längen 4 und 6): (2:6)9 - (3:6)4 - (1:5)!4 - (1:8)4 und (2:6)9 - (2:3)7 - (8:3)!7 - (8:7)7 - (9:8)!7 - (1:8)7 => 25 Punkte

(39) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 5 gefunden (Länge 6): (1:5)8 - (1:1)7 - (2:1)8 - (3:2)2 - (3:3)3 - (3:6)9 - (1:5)4 [- (1:5)!8] => 19 Punkte

(40) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 2 und Spalte 1 gefunden (Länge 6): (2:1)8 - (1:1)7 - (1:5)8 - (3:6)4 - (3:3)9 - (3:2)3 - (2:1)2 [- (2:1)!8] => 19 Punkte

(41) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 4 und Spalte 2 gefunden (Länge 7): (4:2)8 - (1:2)9 - (1:9)6 - (2:9)9 - (2:7)1 - (7:7)3 - (7:2)8 [- (4:2)!8] => 20 Punkte

(42) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 5 gefunden (Länge 6): (1:5)9 - (3:6)4 - (3:3)9 - (3:2)3 - (1:2)6 - (1:9)9 [- (1:5)!9] => 21 Punkte

(43) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 2 gefunden (Länge 7): (1:2)9 - (1:9)6 - (2:9)9 - (2:7)1 - (7:7)3 - (7:2)8 - (4:2)9 [- (1:2)!9] => 22 Punkte

(44) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 6 gefunden (Länge 7): (8:6)9 - (3:6)4 - (3:3)9 - (2:3)7 - (8:3)!7 - (9:1)7 - (9:5)9 [- (8:6)!9] => 22 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 12 Kandidaten in 10 Zellen bei insgesamt 11 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

[7]8	67[9]	1	2	4[8][9]	3	5	467	69
2[8]9	4	79	678	568[9]	5[9]	1267	3	169
5	236	379	67	1	[4]9	267	[2]4[6]	8

4	[8]9	3589	1	235	6	238	25	7
237	27	6	48	2458	245	9	1	35
1	238	358	9	235	7	2368	256	4

6	38	348	5	7	14	13	9	2
39	5	479	46	269	124[9]	167	8	136
79	1	2	3	69	8	4	567	56

Anzahl Zahlen: 32, Punkte: 793 [neu: 234] (2-Norm: 120.6, Max: 27) Kandidaten: 122

7 Zahlen gefunden auf insgesamt 15 möglichen Lösungswegen:

[5] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 1 => 0 Punkte

[6] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 5 => 0 Punkte

[7] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 1: Spalte 9 => 1 Punkt

[8] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 6 => 0 Punkte

[9] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 6 => 0 Punkte

[10] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 3 und Spalte 8 => 0 Punkte

[11] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 2 => 0 Punkte

>8<
67 1
2 >4< 3
5
467 >9<

29 4
79

678
568 >5<

1267 3
169

5
236
379

67 1 >9<

267 >4< 8

4 >9<
3589
1
235 6

238
25 7

237
27 6

48
2458
245
9 1
35

1
238
358
9
235 7

2368
256 4

6
38
348
5 7
14

13 9 2

39 5
479

46
269
124

167 8
136

79 1 2
3
69 8
4
567
56

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 7], Punkte: 794 [neu: 1] (2-Norm: 120.6, Max: 27) Kandidaten: 114

Insgesamt 30 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4

(45) Zahl 2 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Spalte 7 vor => 3 Punkte

(46) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 5): (3:3)37 - (3:4)76 - (8:4)64 - (7:6)41 - (7:7)13 => 8 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 3 Kandidaten in 3 Zellen bei insgesamt 2 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

8	67	1	2	4	3	5	67	9
29	4	79	678	68	5	1267	3	16
5	236	37	67	1	9	267	4	8

4	9	358	1	235	6	[2]38	25	7
237	27	6	48	258	24	9	1	35
1	238	358	9	235	7	[2]368	256	4

6	38	[3]48	5	7	14	13	9	2
39	5	479	46	269	124	167	8	136
79	1	2	3	69	8	4	567	56

Anzahl Zahlen: 39, Punkte: 805 [neu: 11] (2-Norm: 120.9, Max: 27) Kandidaten: 104

Insgesamt 2 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4
Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten

(47) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (4:7)83 - (7:7)31 - (7:6)14 - (7:3)48 => 7 Punkte

(48) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 6 (aus 3568) gefunden: (4:7)38 - (5:9)35 - (6:7)368 - (9:9)56 => 11 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 2 Kandidaten in 2 Zellen bei insgesamt 2 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

8	67	1	2	4	3	5	67	9
29	4	79	678	68	5	1267	3	16
5	236	37	67	1	9	267	4	8

4	9	35[8]	1	235	6	38	25	7
237	27	6	48	258	24	9	1	35
1	238	358	9	235	7	368	256	4

6	38	48	5	7	14	13	9	2
39	5	479	46	269	124	1[6]7	8	136
79	1	2	3	69	8	4	567	56

Anzahl Zahlen: 39, Punkte: 826 [neu: 21] (2-Norm: 121.6, Max: 27) Kandidaten: 102

1 Zahl gefunden auf genau 1 Lösungsweg:

[12] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 4: Spalte 7 => 1 Punkt

8
67 1
2 4 3
5
67 9

29 4
79

678
68 5

1267 3
16

5
236
37

67 1 9

267 4 8

4 9
35
1
235 6
>8<
25 7

237
27 6

48
258
24
9 1
35

1
238
358
9
235 7

368
256 4

6
38
48
5 7
14

13 9 2

39 5
479

46
269
124

17 8
136

79 1 2
3
69 8
4
567
56

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 1], Punkte: 827 [neu: 1] (2-Norm: 121.6, Max: 27) Kandidaten: 100

Insgesamt 3 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten

(49) Ausschluss-Rechteck Typ 8A für (4:3 - 4:5 - 6:5 - 6:3)35 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in Spalte 3 ohne und mit Zusatzkandidaten und 3 alleine in anderer Spalte 5 ist Kandidat 5 links/rechts von der Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte

(50) Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 1 Zusatzzahl 3) Typ 7B für (6:2 - 6:3 - 7:3 - 7:2)38 gefunden: Wegen Kandidat 8 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 3 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 11 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 2 Kandidaten in 2 Zellen bei insgesamt 2 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

8	67	1	2	4	3	5	67	9
29	4	79	678	68	5	1267	3	16
5	236	37	67	1	9	267	4	8

4	9	35	1	23[5]	6	8	25	7
237	27	6	48	258	24	9	1	35
1	238	[3]58	9	235	7	36	256	4

6	38	(3)48	5	7	14	13	9	2
39	5	479	46	269	124	17	8	136
79	1	2	3	69	8	4	567	56

Anzahl Zahlen: 40, Punkte: 847 [neu: 20] (2-Norm: 122.4, Max: 27) Kandidaten: 98

Insgesamt 5 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4

(51) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 5): (5:6)42 - (4:5)23 - (4:3)35 - (6:3)58 - (7:3)84 => 8 Punkte

(52) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 6): (7:3)48 - (6:3)85 - (4:3)53 - (3:3)37 - (3:4)76 - (8:4)64 => 9 Punkte

(53) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 7): (6:3)85 - (4:3)53 - (4:5)32 - (5:6)24 - (7:6)41 - (7:7)13 - (7:2)38 => 10 Punkte

(54) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 8): (3:4)67 - (3:3)73 - (4:3)35 - (6:3)58 - (7:3)84 - (7:6)41 - (7:7)13 - (6:7)36 => 11 Punkte

(55) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 8): (5:9)35 - (4:8)52 - (4:5)23 - (4:3)35 - (6:3)58 - (7:3)84 - (7:6)41 - (7:7)13 => 11 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 7 Kandidaten in 7 Zellen bei insgesamt 5 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

8	67	1	2	4	3	5	67	9
29	4	79	678	68	5	1267	3	16
5	236	37	67	1	9	2[6]7	4	8

4	9	35	1	23	6	8	25	7
237	27	6	48	258	24	9	1	35
1	23[8]	58	9	235	7	[3]6	256	4

6	38	4[8]	5	7	1[4]	13	9	2
39	5	[4]79	46	269	124	17	8	1[3]6
79	1	2	3	69	8	4	567	56

Anzahl Zahlen: 40, Punkte: 896 [neu: 49] (2-Norm: 124.4, Max: 27) Kandidaten: 90

8 Zahlen gefunden auf insgesamt 17 möglichen Lösungswegen:

[13] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 9: Zeile 5 => 1 Punkt

[14] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 3: Zeile 6 => 1 Punkt

[15] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 7 => 0 Punkte

[16] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 2: Zeile 7 => 1 Punkt

[17] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 3 => 0 Punkte

[18] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 7 und Spalte 6 => 0 Punkte

[19] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 7: Zeile 7 => 1 Punkt

[20] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 8: Spalte 1 => 1 Punkt

8
67 1
2 4 3
5
67 9

29 4
79

678
68 5

1267 3
16

5
236
37

67 1 9

27 4 8

4 9
35
1
23 6
8
25 7

237
27 6

48
258
24
9 1 >3<

1
23 >8<
9
235 7
>6<
256 4

6 >8< >4<
5 7 >1<
>3< 9 2

>3< 5
79

46
269
124

17 8
16

79 1 2
3
69 8
4
567
56

Anzahl Zahlen: 48 [neu: 8], Punkte: 901 [neu: 5] (2-Norm: 124.4, Max: 27) Kandidaten: 77

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:

[21] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 3: Zeile 4 => 1 Punkt

[22] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 5: Spalte 5 => 1 Punkt

[23] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 9: Zeile 9 => 0 Punkte

8
67 1
2 4 3
5
67 9

29 4
79

678
68 5

127 3
16

5
236
37

67 1 9

27 4 8

4 9 >5<
1
23 6
8
25 7

27
27 6

48 >5<
24
9 1 3

1
23 8
9
235 7
6
25 4

6 8 4
5 7 1
3 9 2

3 5
79

46
269
24

17 8
16

79 1 2
3
69 8
4
567 >5<

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 3], Punkte: 903 [neu: 2] (2-Norm: 124.4, Max: 27) Kandidaten: 66

7 Zahlen gefunden auf insgesamt 10 möglichen Lösungswegen:

[24] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 5: Zeile 2 => 1 Punkt

[25] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 3: Zeile 3 => 0 Punkte

[26] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 4: Spalte 5 => 0 Punkte

[27] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 4 und Spalte 8 => 0 Punkte

[28] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 5: Spalte 4 => 1 Punkt

[29] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 2#1 (ML): Zeile 6 und Spalte 2 => 0 Punkte

[30] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 6: Spalte 8 => 0 Punkte

8
67 1
2 4 3
5
67 9

29 4
79

678 >8< 5

127 3
16

5
236 >3<

67 1 9

27 4 8

4 9 5
1 >3< 6
8 >2< 7

27
27 6
>8< 5
24
9 1 3

1 >3< 8
9
23 7
6 >5< 4

6 8 4
5 7 1
3 9 2

3 5
79

46
269
24

17 8
16

79 1 2
3
69 8
4
67 5

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 7], Punkte: 905 [neu: 2] (2-Norm: 124.4, Max: 27) Kandidaten: 50

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 5 möglichen Lösungswegen:

[31] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 5: Spalte 6 => 0 Punkte

[32] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 6 und Spalte 5 => 0 Punkte

[33] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 4: Zeile 8 => 0 Punkte

8
67 1
2 4 3
5
67 9

29 4
79

67 8 5

127 3
16

5
26 3

67 1 9

27 4 8

4 9 5
1 3 6
8 2 7

27
27 6
8 5 >4<
9 1 3

1 3 8
9 >2< 7
6 5 4

6 8 4
5 7 1
3 9 2

3 5
79
>4<
269
24

17 8
16

79 1 2
3
69 8
4
67 5

Anzahl Zahlen: 61 [neu: 3], Punkte: 905 (2-Norm: 124.4, Max: 27) Kandidaten: 42

1 Zahl gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:

[34] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 8 und Spalte 6 => 0 Punkte

8
67 1
2 4 3
5
67 9

29 4
79

67 8 5

127 3
16

5
26 3

67 1 9

27 4 8

4 9 5
1 3 6
8 2 7

27
27 6
8 5 4
9 1 3

1 3 8
9 2 7
6 5 4

6 8 4
5 7 1
3 9 2

3 5
79
4
69 >2<

17 8
16

79 1 2
3
69 8
4
67 5

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 62 [neu: 1], Punkte: 905 (2-Norm: 124.4, Max: 27) Kandidaten: 39

Insgesamt 30 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4

(56) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 3): (1:2)76 - (3:2)62 - (3:7)27 => 6 Punkte

(57) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 3): (1:8)67 - (3:7)72 - (3:2)26 => 6 Punkte

(58) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 4): (2:3)79 - (2:1)92 - (3:2)26 - (3:4)67 => 7 Punkte

(59) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (2:4)67 - (2:3)79 - (2:1)92 - (3:2)26 => 7 Punkte

(60) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 4): (3:7)27 - (1:8)76 - (1:2)67 - (5:2)72 => 7 Punkte

(61) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 5): (1:2)76 - (3:2)62 - (3:7)27 - (3:4)76 - (2:4)67 => 8 Punkte

(62) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 5): (1:8)76 - (1:2)67 - (5:2)72 - (3:2)26 - (3:4)67 => 8 Punkte

(63) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 5): (1:8)67 - (3:7)72 - (3:2)26 - (3:4)67 - (2:4)76 => 8 Punkte

(64) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 5): (2:1)29 - (2:3)97 - (1:2)76 - (1:8)67 - (3:7)72 => 8 Punkte

(65) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 5): (2:3)97 - (2:4)76 - (2:9)61 - (8:9)16 - (8:5)69 => 8 Punkte

(66) Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 5): (2:9)16 - (2:4)67 - (2:3)79 - (8:3)97 - (8:7)71 => 8 Punkte

(67) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 5): (3:7)72 - (3:2)26 - (1:2)67 - (1:8)76 - (9:8)67 => 8 Punkte

(68) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 6): (1:8)67 - (1:2)76 - (3:2)62 - (3:7)27 - (8:7)71 - (8:9)16 => 9 Punkte

(69) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 6): (2:3)97 - (2:4)76 - (2:9)61 - (8:9)16 - (9:8)67 - (9:1)79 => 9 Punkte

(70) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 6): (8:3)79 - (2:3)97 - (2:4)76 - (2:9)61 - (8:9)16 - (9:8)67 => 9 Punkte

(71) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 7): (8:5)96 - (8:9)61 - (2:9)16 - (2:4)67 - (2:3)79 - (8:3)97 - (9:1)79 => 10 Punkte

(72) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 7): (8:9)61 - (2:9)16 - (2:4)67 - (2:3)79 - (8:3)97 - (9:1)79 - (9:5)96 => 10 Punkte

(73) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 8): (1:2)76 - (3:2)62 - (3:7)27 - (1:8)76 - (9:8)67 - (9:1)79 - (2:1)92 - (5:1)27 => 11 Punkte

(74) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 8): (2:1)29 - (2:3)97 - (2:4)76 - (3:4)67 - (3:7)72 - (3:2)26 - (1:2)67 - (5:2)72 => 11 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 20 Kandidaten in 19 Zellen bei insgesamt 19 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

8	[6]7	1	2	4	3	5	6[7]	9
2[9]	4	[7]9	6[7]	8	5	[1][2]7	3	1[6]
5	[2]6	3	[6]7	1	9	2[7]	4	8

4	9	5	1	3	6	8	2	7
[2]7	2[7]	6	8	5	4	9	1	3
1	3	8	9	2	7	6	5	4

6	8	4	5	7	1	3	9	2
3	5	7[9]	4	[6]9	2	1[7]	8	[1]6
[7]9	1	2	3	6[9]	8	4	[6]7	5

Anzahl Zahlen: 62, Punkte: 1063 [neu: 158] (2-Norm: 129.7, Max: 27) Kandidaten: 19

19 Zahlen gefunden auf insgesamt 76 möglichen Lösungswegen:

[35] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 2 => 0 Punkte

[36] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 8 => 0 Punkte

[37] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 2 und Spalte 1 => 0 Punkte

[38] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 3 => 0 Punkte

[39] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 4 => 0 Punkte

[40] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 7 => 0 Punkte

[41] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 2 und Spalte 9 => 0 Punkte

[42] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 3 und Spalte 2 => 0 Punkte

[43] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 3 und Spalte 4 => 0 Punkte

[44] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 7 => 0 Punkte

[45] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 5 und Spalte 1 => 0 Punkte

[46] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 5 und Spalte 2 => 0 Punkte

[47] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 8 und Spalte 3 => 0 Punkte

[48] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 5 => 0 Punkte

[49] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 8 und Spalte 7 => 0 Punkte

[50] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 9 => 0 Punkte

[51] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 9 und Spalte 1 => 0 Punkte

[52] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 9 und Spalte 5 => 0 Punkte

[53] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 9 und Spalte 8 => 0 Punkte

8 >7< 1
2 4 3
5 >6< 9

>2< 4 >9<
>6< 8 5
>7< 3 >1<

5 >6< 3
>7< 1 9
>2< 4 8

4 9 5
1 3 6
8 2 7

>7< >2< 6
8 5 4
9 1 3

1 3 8
9 2 7
6 5 4

6 8 4
5 7 1
3 9 2

3 5 >7<
4 >9< 2
>1< 8 >6<

>9< 1 2
3 >6< 8
4 >7< 5

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 19], Punkte: 1063 (2-Norm: 129.7, Max: 27)

Lösung:

871243569249685731563719248495136827726854913138927654684571392357492186912368475

8 7 1
2 4 3
5 6 9

2 4 9
6 8 5
7 3 1

5 6 3
7 1 9
2 4 8

4 9 5
1 3 6
8 2 7

7 2 6
8 5 4
9 1 3

1 3 8
9 2 7
6 5 4

6 8 4
5 7 1
3 9 2

3 5 7
4 9 2
1 8 6

9 1 2
3 6 8
4 7 5

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 1063 (2-Norm: 129.7, Max: 27)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 1068.5 (2-Norm: 129.8, Max: 27) - Punkte ohne Extra-Punkte: 1026

Synchrone Lösungsschritte (74 Durchgänge): 25 (0 einfache (A-D), 16 Ausdünn-, 9 E+F-Durchgänge)

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 1 Punkte in Schritt (7), beim Ausdünnen: 27 Punkte in Ausdünnschritt (12)

Anzahl Fälle (aus anfangs 28 Zahlen): A: 0 (von 0), B: 0 (von 0), C: 0 (von 0), D: 0 (von 0), E: 18, F: 35, X: 0+8 (Summe: 37 Punkte); Einfache Schritte: 0 (in 0 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 53, wirkende Ausdünnschritte: 74 (Anzahl Gruppen: 19, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 16, Zeilen-/Spalten-Tests: 3, Box-Tests: 1, Goldene Ketten: 27 (maximal 8 lang), (W)XYZ-Wing: 1/5, Einzelzahl-Gitter: 1 (maximal 3 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 6 (maximal 3 lang), Ausschluss-Ketten: 4 (maximal Quasi-4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/0/0/0/1/1, Quasi-Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/0/0/0/2/0, Widerspruchs-Ketten: 21/0/0/5 (maximal 10 lang) - in 1.7 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit hoher synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1004):

Dieses Sudoku 001203500040000030500010008400106007006000900100907004600070002050000080002308400 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 11 Kandidaten in 11 Zellen bei insgesamt 8 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurde 1 Kandidat in 1 Zelle bei insgesamt 1 wirkenden Ausdünnschritt gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurde 1 Kandidat in 1 Zelle bei insgesamt 1 wirkenden Ausdünnschritt gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 15 Kandidaten in 13 Zellen bei insgesamt 15 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurde 1 Kandidat in 1 Zelle bei insgesamt 1 wirkenden Ausdünnschritt gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 2 Kandidaten in 2 Zellen bei insgesamt 2 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurde 1 Kandidat in 1 Zelle bei insgesamt 1 wirkenden Ausdünnschritt gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurde 1 Kandidat in 1 Zelle bei insgesamt 1 wirkenden Ausdünnschritt gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 3 Kandidaten in 3 Zellen bei insgesamt 2 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurde 1 Kandidat in 1 Zelle bei insgesamt 1 wirkenden Ausdünnschritt gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 12 Kandidaten in 10 Zellen bei insgesamt 11 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 3 Kandidaten in 3 Zellen bei insgesamt 2 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 2 Kandidaten in 2 Zellen bei insgesamt 2 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 2 Kandidaten in 2 Zellen bei insgesamt 2 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 7 Kandidaten in 7 Zellen bei insgesamt 5 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 20 Kandidaten in 19 Zellen bei insgesamt 19 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1004):

Dieses Sudoku 001203500040000030500010008400106007006000900100907004600070002050000080002308400 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 11 Kandidaten in 11 Zellen bei insgesamt 8 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurde 1 Kandidat in 1 Zelle bei insgesamt 1 wirkenden Ausdünnschritt gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurde 1 Kandidat in 1 Zelle bei insgesamt 1 wirkenden Ausdünnschritt gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 15 Kandidaten in 13 Zellen bei insgesamt 15 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurde 1 Kandidat in 1 Zelle bei insgesamt 1 wirkenden Ausdünnschritt gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 2 Kandidaten in 2 Zellen bei insgesamt 2 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurde 1 Kandidat in 1 Zelle bei insgesamt 1 wirkenden Ausdünnschritt gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurde 1 Kandidat in 1 Zelle bei insgesamt 1 wirkenden Ausdünnschritt gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 3 Kandidaten in 3 Zellen bei insgesamt 2 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurde 1 Kandidat in 1 Zelle bei insgesamt 1 wirkenden Ausdünnschritt gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 12 Kandidaten in 10 Zellen bei insgesamt 11 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 3 Kandidaten in 3 Zellen bei insgesamt 2 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 2 Kandidaten in 2 Zellen bei insgesamt 2 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 2 Kandidaten in 2 Zellen bei insgesamt 2 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 7 Kandidaten in 7 Zellen bei insgesamt 5 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 20 Kandidaten in 19 Zellen bei insgesamt 19 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1004):

Dieses Sudoku 001203500040000030500010008400106007006000900100907004600070002050000080002308400 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

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Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

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