Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 2001)
 
 
1
2
3
2

4
5
6
7
8
7
6


7
8
5
6
9
8
1

3
9
2
4

Anzahl Zahlen: 22,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, davon 0 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   D2 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 34 innerhalb Spalte 9   =>   Einzige Position für Zahl 2 in Spalte 9: nur in Zeile 8   =>   5 Punkte
Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt
 
Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[2] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 7 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[3] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 8 und Spalte 7   =>   1 Punkt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
1
2
3
2

4
5
6
7
8
7
6



34
7
8
5
34
6 >2<
9
8
1

>9< 3 >2<
9
2
4

Anzahl Zahlen: 25 [neu: 3],   Punkte: 17 [neu: 17]       (2-Norm: 9.7, Max: 5)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[4] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 9 und Spalte 8   =>   1 Punkt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[5] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 2 und Spalte 7   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[6] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 1 und Spalte 2   =>   1 Punkt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
>6< 1
2
3
2

>6< 4
5
6
7
8
7
6


7
8
5
6 2
9
8
1

9 3 2
9
2
4 >6<

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 3],   Punkte: 25 [neu: 8]       (2-Norm: 10.3, Max: 5)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[7] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 2 und Spalte 3   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[8] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 1 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt
 
[9] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 7 in Zeile 8: nur in Spalte 6   =>   2 Punkte
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
6 1
>7< 2
3
2 >7<

6 4
5
6
7
8
7
6


7
8
5
6 2
9
8
1
>7<
9 3 2
9
2
4 6

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 3],   Punkte: 31 [neu: 6]       (2-Norm: 10.7, Max: 5)

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[10] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 8 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[11] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 5 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[12] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 6 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 
6 1
7 2
3
2 7

6 4
5
6
7
8
7
6

>6<
7 >6<
8
5
6 2
9
8
1
>6< 7
9 3 2
9
2
4 6

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 3],   Punkte: 34 [neu: 3]       (2-Norm: 10.9, Max: 5)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt
 
[13] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 7 in Zeile 9: nur in Spalte 2   =>   2 Punkte
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt
 
[14] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 8 in Spalte 2: nur in Zeile 3   =>   2 Punkte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[15] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 1 und Spalte 8   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
6 1
7 2
3 >8<
2 7

6 4
5 >8<
6
7
8
7
6

6
7 6
8
5
6 2
9
8
1
6 7
9 3 2
>7< 9
2
4 6

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 3],   Punkte: 43 [neu: 9]       (2-Norm: 11.5, Max: 5)

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[16] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 5 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[17] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 5 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[18] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 7 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
6 1
7 2
3 8
2 7

6 4
5 8
6
7
8
7
6

6
>8< >7<
7 6
8
5
6 2
9
>7< 8
1
6 7
9 3 2
7 9
2
4 6

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 3],   Punkte: 46 [neu: 3]       (2-Norm: 11.7, Max: 5)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt
 
[19] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 5 in Spalte 8: nur in Zeile 7   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[20] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Letzte Position für Zahl 1 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 9 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt
 
[21] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 8 und Spalte 3   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
6 1
7 2
3 8
2 7

6 4
5 8
6
7
8
7
6

6
8 7
7 6
8
5
6 2
9
7 >5< 8
1 >5<
6 7
9 3 2
7 9
2
4 6 >1<

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 3],   Punkte: 50 [neu: 4]       (2-Norm: 11.8, Max: 5)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 0 A+B-Lösungsschritte
 
[22] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   D1 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 12 innerhalb Box 1#3 (OR)   =>   Einzige Position für Zahl 9 in Zeile 3: nur in Spalte 5   =>   4 Punkte
Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, davon 0 A+B-Lösungsschritte
 
[23] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   D8 - Wegen zwei offensichtlichen 2-Tupeln (Doppel) 12 in einem Ausschluss-Rechteck (von 3:7 bis 4:8)   =>   In Zeile 4 und Spalte 8: Einzige Möglichkeit hier nur für Zahl 9   =>   5 Punkte
Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt
 
6 1
7 2
3 8
2 7

6 4
5 8
6 >9<

12
12		 7
8
7

12		 >9< 6

6
8 7
7 6
8
5
6 2
9
7 5 8
1 5
6 7
9 3 2
7 9
2
4 6 1

Anzahl Zahlen: 45 [neu: 2],   Punkte: 71 [neu: 21]       (2-Norm: 16.2, Max: 5)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 36 mit 105 Kandidaten   =>   42 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen


49		 6 1

45		 7 2
3 8
59

39		 2 7

1358
1358
135
6 4
59
5 8
34
6 9
134

12
12		 7

1234
345		 8
7
12345
1345

12		 9 6

12349
3459
34

13459
12345		 6
8 7
34
7
349		 6

1349
1234		 8
5
12
34
6
34		 2

134
134		 9
7 5 8

48		 1 5

48		 6 7
9 3 2

38		 7 9
2
358
35
4 6 1
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 45,   Punkte: 113 [neu: 42]       (2-Norm: 26.5, Max: 5)       Kandidaten: 105

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 2)

(1) 2-Tupel (Doppel) 34 (34,34) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1259 (12349,3459,13459,12345) in Zeile 5 gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      2-Tupel (Doppel) 12 (12,12) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 34 (34,134) in Zeile 3 gefunden   =>   2 Punkte
      Zahl 9 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Spalte 1 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 1 kommt in Zeile 2 nur in der Box 1#2 (OM) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (1)


49		 6 1

45		 7 2
3 8
59

39		 2 7

1358
1358
135
6 4
59
5 8
34
6 9
134

12
12		 7

1234
345		 8
7
12345
1345

12		 9 6

12[3][4]9
[3][4]59
34

1[3][4]59
12[3][4]5		 6
8 7
34
7
349		 6

1349
1234		 8
5
12
34
6
34		 2

134
134		 9
7 5 8

48		 1 5

48		 6 7
9 3 2

38		 7 9
2
358
35
4 6 1
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 45,   Punkte: 117 [neu: 4]       (2-Norm: 26.6, Max: 5)       Kandidaten: 97

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(2) 2-Tupel (Doppel) 12 (12,12) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 34 (34,134) in Zeile 3 gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 9 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Spalte 1 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 1 kommt in Zeile 2 nur in der Box 1#2 (OM) vor   =>   4 Punkte
      Zahl 9 kommt in Spalte 2 nur in der Box 2#1 (ML) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (2)


49		 6 1

45		 7 2
3 8
59

39		 2 7

1358
1358
135
6 4
59
5 8
34
6 9
[1]34

12
12		 7

1234
345		 8
7
12345
1345

12		 9 6

129
59
34

159
125		 6
8 7
34
7
349		 6

1349
1234		 8
5
12
34
6
34		 2

134
134		 9
7 5 8

48		 1 5

48		 6 7
9 3 2

38		 7 9
2
358
35
4 6 1
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 45,   Punkte: 121 [neu: 4]       (2-Norm: 26.8, Max: 5)       Kandidaten: 96

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(3) Zahl 9 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Spalte 1 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 9 kommt in Spalte 2 nur in der Box 2#1 (ML) vor   =>   4 Punkte
      Geschlossene Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 3): (1:1)94 - (3:3)43 - (2:1)39 [- (1:1)94]   =>   6 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 3): (1:4)54 - (3:6)43 - (9:6)35   =>   6 Punkte

Neue Reste (3)


4(9)		 6 1

45		 7 2
3 8
59

3(9)		 2 7

1358
1358
135
6 4
59
5 8
34
6 9
34

12
12		 7

1234
345		 8
7
12345
1345

12		 9 6

12[9]
59
34

159
125		 6
8 7
34
7
349		 6

1349
1234		 8
5
12
34
6
34		 2

134
134		 9
7 5 8

48		 1 5

48		 6 7
9 3 2

38		 7 9
2
358
35
4 6 1
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 45,   Punkte: 126 [neu: 5]       (2-Norm: 27, Max: 5)       Kandidaten: 95

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(4) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 5): (1:4)45 - (1:9)59 - (1:1)94 - (8:1)48 - (8:4)84 [- (1:4)45]   =>   8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (3)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 3): (1:4)54 - (3:6)43 - (9:6)35   =>   6 Punkte
      Geschlossene Goldene Kette für Zahl 4 (und 3) gefunden (Länge 4): (1:1)49 - (2:1)93 - (9:1)38 - (8:1)84 [- (1:1)49]   =>   7 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 5): (2:9)59 - (1:9)95 - (1:4)54 - (3:6)43 - (9:6)35   =>   8 Punkte

Neue Reste (4)


493		 6 1

451-A		 7 2
3 8
592

39		 2 7

1358
1358
135
6 4
59
5 8
34
6 9
34

12
12		 7

123[4]
345		 8
7
12345
1345

12		 9 6

12
59
34

159
125		 6
8 7
34
7
349		 6

13[4]9
1234		 8
5
12
34
6
34		 2

13[4]
134		 9
7 5 8

484		 1 5

485-E		 6 7
9 3 2

38		 7 9
2
358
35
4 6 1
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 45,   Punkte: 136 [neu: 10]       (2-Norm: 28.3, Max: 8)       Kandidaten: 92

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(5) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 3): (1:4)54 - (3:6)43 - (9:6)35   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Geschlossene Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 4): (2:1)39 - (1:1)94 - (8:1)48 - (9:1)83 [- (2:1)39]   =>   7 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 5): (2:9)59 - (1:9)95 - (1:4)54 - (3:6)43 - (9:6)35   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (4:2) streichbar, da (4:2)4 - (4:6)[4] - (3:6)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 3   =>   6 Punkte

Neue Reste (5)


49		 6 1

451-A		 7 2
3 8
59

39		 2 7

1358
1358
13[5]
6 4
59
5 8
34
6 9
342

12
12		 7

123
345		 8
7
12345
1345

12		 9 6

12
59
34

159
125		 6
8 7
34
7
349		 6

139
1234		 8
5
12
34
6
34		 2

13
134		 9
7 5 8

48		 1 5

48		 6 7
9 3 2

38		 7 9
2
358
353-E
4 6 1
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 45,   Punkte: 144 [neu: 8]       (2-Norm: 29, Max: 8)       Kandidaten: 91

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(6) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (4:2) streichbar, da (4:2)4 - (4:6)[4] - (3:6)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 3   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Geschlossene Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 4): (2:1)39 - (1:1)94 - (8:1)48 - (9:1)83 [- (2:1)39]   =>   7 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (4:2) streichbar, da (4:2)4 - (7:2)[4] - (7:5)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Box 2#2 (MM)   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (4:2) streichbar, da (4:2)4 - (4:6)[4] - (3:6)4 - (3:3)[4] - (5:3)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 mehr als einmal in Box 2#1 (ML)   =>   8 Punkte

Neue Reste (6)


49		 6 1

45		 7 2
3 8
59

39		 2 7

1358
1358
13
6 4
59
5 8
34
6 9
343-E

12
12		 7

123
3[4]51-A		 8
7
12345
13452

12		 9 6

12
59
34

159
125		 6
8 7
34
7
349		 6

139
1234		 8
5
12
34
6
34		 2

13
134		 9
7 5 8

48		 1 5

48		 6 7
9 3 2

38		 7 9
2
358
35
4 6 1
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 45,   Punkte: 152 [neu: 8]       (2-Norm: 29.6, Max: 8)       Kandidaten: 90

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(7) Zahl 4 kommt in Zeile 4 nur in der Box 2#2 (MM) vor   =>   4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Geschlossene Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 4): (2:1)39 - (1:1)94 - (8:1)48 - (9:1)83 [- (2:1)39]   =>   7 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 5): (4:2)53 - (7:2)34 - (8:1)48 - (9:1)83 - (9:6)35   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (6:5) streichbar, da (6:5)4 - (6:2)[4] - (7:2)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 4   =>   6 Punkte

Neue Reste (7)


49		 6 1

45		 7 2
3 8
59

39		 2 7

1358
1358
13
6 4
59
5 8
34
6 9
34

12
12		 7

123
35		 8
7
123(4)5
13(4)5

12		 9 6

12
59
34

159
125		 6
8 7
34
7
349		 6

139
123[4]		 8
5
12
34
6
34		 2

13
134		 9
7 5 8

48		 1 5

48		 6 7
9 3 2

38		 7 9
2
358
35
4 6 1
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 45,   Punkte: 158 [neu: 6]       (2-Norm: 30, Max: 8)       Kandidaten: 89

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(8) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 4): (2:1)39 - (1:1)94 - (8:1)48 - (9:1)83 [- (2:1)39]   =>   7 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
      Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 5): (4:2)53 - (7:2)34 - (8:1)48 - (9:1)83 - (9:6)35   =>   8 Punkte
      4-Tupel (Quadrupel) 3489 (49,39,48,38) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 12 (123,12) in Spalte 1 gefunden   =>   8 Punkte
      4-Tupel (Quadrupel) 3459 (35,59,34,349) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 12 (123,12) in Box 2#1 (ML) gefunden   =>   8 Punkte

Neue Reste (8)


492		 6 1

45		 7 2
3 8
59

391-A		 2 7

1358
1358
13
6 4
59
5 8
34
6 9
34

12
12		 7

12[3]
35		 8
7
12345
1345

12		 9 6

12
59
34

159
125		 6
8 7
34
7
349		 6

139
123		 8
5
12
34
6
34		 2

13
134		 9
7 5 8

483		 1 5

48		 6 7
9 3 2

384-E		 7 9
2
358
35
4 6 1
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 45,   Punkte: 167 [neu: 9]       (2-Norm: 30.9, Max: 8)       Kandidaten: 88

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(9) Einzelzahl-Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 4): (3:6)34 - (3:3)34 - (2:1)39 - (9:1)38   =>   8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      2-Tupel (Doppel) 12 (12,12) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 345 (35,12345,1345) in Zeile 4 gefunden   =>   2 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 5): (4:2)53 - (7:2)34 - (8:1)48 - (9:1)83 - (9:6)35   =>   8 Punkte
      Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (4:1 - 4:5 - 5:5 - 5:1)12 gefunden: Wegen Kandidat 2 alleine in Zeile 5 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 1 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

Neue Reste (9)


49		 6 1

45		 7 2
3 8
59

393		 2 7

1358
1358
13
6 4
59
5 8
342
6 9
341-A

12
12		 7

12
35		 8
7
12345
1345

12		 9 6

12
59
34

159
125		 6
8 7
34
7
349		 6

139
123		 8
5
12
34
6
34		 2

13
134		 9
7 5 8

48		 1 5

48		 6 7
9 3 2

384-E		 7 9
2
358
[3]5
4 6 1

Anzahl Zahlen: 45,   Punkte: 177 [neu: 10]       (2-Norm: 31.9, Max: 8)       Kandidaten: 87

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[24] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 9 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 

49		 6 1

45		 7 2
3 8
59

39		 2 7

1358
1358
13
6 4
59
5 8
34
6 9
34

12
12		 7

12
35		 8
7
12345
1345

12		 9 6

12
59
34

159
125		 6
8 7
34
7
349		 6

139
123		 8
5
12
34
6
34		 2

13
134		 9
7 5 8

48		 1 5

48		 6 7
9 3 2

38		 7 9
2
358		 >5<
4 6 1

Anzahl Zahlen: 46 [neu: 1],   Punkte: 177       (2-Norm: 31.9, Max: 8)       Kandidaten: 86

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(10) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 3 in (6:9), (5:3), (2:1) und (9:5) streichbar, da (6:9)3 - (5:9)[3] - (5:3)3 - (3:3)[3] - (2:1)3 - (9:1)[3] - (9:5)3 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 4   =>   9 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
      2-Tupel (Doppel) 12 (12,12) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 345 (35,12345,134) in Zeile 4 gefunden   =>   2 Punkte
      Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (4:1 - 4:5 - 5:5 - 5:1)12 gefunden: Wegen Kandidat 2 alleine in Zeile 5 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 1 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 3 in (6:9), (5:3), (2:1) und (7:2) streichbar, da (6:9)3 - (5:9)[3] - (5:3)3 - (3:3)[3] - (2:1)3 - (9:1)[3] - (7:2)3 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 4   =>   9 Punkte

Neue Reste (1)


49		 6 1

45		 7 2
3 8
59

[3]95		 2 7

1358
1358
13
6 4
59
5 8
344
6 9
34

12
12		 7

12
35		 8
7
12345
134

12		 9 6

12
59
[3]43

159
125		 6
8 7
342
7
349		 6

139
123		 8
5
12
[3]41-A
6
34		 2

13
134		 9
7 5 8

48		 1 5

48		 6 7
9 3 2

386		 7 9
2
[3]87-E		 5
4 6 1

Anzahl Zahlen: 46,   Punkte: 188 [neu: 11]       (2-Norm: 33.2, Max: 9)       Kandidaten: 80

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[25] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[26] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 23 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[27] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
>4< 6 1
>5< 7 2
3 8
59
>9< 2 7

1358
1358
13
6 4
59
5 8
34
6 9
34

12
12		 7

12
35		 8
7
12345
134

12		 9 6

12
59
4

159
125		 6
8 7
34
7
349		 6

139
123		 8
5
12
4
6
34		 2

13
134		 9
7 5 8

48		 1 5

48		 6 7
9 3 2

38		 7 9
2
8		 5
4 6 1

Anzahl Zahlen: 49 [neu: 3],   Punkte: 188       (2-Norm: 33.2, Max: 9)       Kandidaten: 75

Insgesamt 26 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[28] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 1 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 22 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[29] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 18 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[30] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 3: In Zeile 3 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
4 6 1
5 7 2
3 8 >9<
9 2 7

138
138
13
6 4 >5<
5 8 >3<
6 9
34

12
12		 7

12
35		 8
7
12345
134

12		 9 6

12
59
4

19
125		 6
8 7
34
7
349		 6

139
123		 8
5
12
4
6
34		 2

13
134		 9
7 5 8

8		 1 5

48		 6 7
9 3 2

38		 7 9
2
8		 5
4 6 1

Anzahl Zahlen: 52 [neu: 3],   Punkte: 188       (2-Norm: 33.2, Max: 9)       Kandidaten: 65

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[31] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 3 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[32] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 5 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 18 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[33] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 5 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
4 6 1
5 7 2
3 8 9
9 2 7

138
138
13
6 4 5
5 8 3
6 9 >4<

12
12		 7

12
35		 8
7
12345
134

12		 9 6

12
59		 >4<

19
125		 6
8 7 >3<
7
349		 6

139
123		 8
5
12
4
6
34		 2

13
134		 9
7 5 8

8		 1 5

48		 6 7
9 3 2

38		 7 9
2
8		 5
4 6 1

Anzahl Zahlen: 55 [neu: 3],   Punkte: 188       (2-Norm: 33.2, Max: 9)       Kandidaten: 60

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[34] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 6 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[35] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 8 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[36] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 8 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
4 6 1
5 7 2
3 8 9
9 2 7

138
138
13
6 4 5
5 8 3
6 9 4

12
12		 7

12
35		 8
7
12345
13

12		 9 6

12
59		 4

19
125		 6
8 7 3
7
39		 6

139
123		 8
5
12		 >4<
6
34		 2

13
134		 9
7 5 8
>8< 1 5
>4< 6 7
9 3 2

38		 7 9
2
8		 5
4 6 1

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 3],   Punkte: 188       (2-Norm: 33.2, Max: 9)       Kandidaten: 54

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[37] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 9 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[38] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 4: In Zeile 7 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[39] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 9 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
4 6 1
5 7 2
3 8 9
9 2 7

138
138
13
6 4 5
5 8 3
6 9 4

12
12		 7

12
35		 8
7
12345
13

12		 9 6

12
59		 4

19
125		 6
8 7 3
7
39		 6

139
123		 8
5
12		 4
6 >4< 2

13
13		 9
7 5 8
8 1 5
4 6 7
9 3 2
>3< 7 9
2 >8< 5
4 6 1

Anzahl Zahlen: 61 [neu: 3],   Punkte: 188       (2-Norm: 33.2, Max: 9)       Kandidaten: 48

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[40] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 1#2 (OM): Zeile 2 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[41] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 2#2 (MM): Zeile 4 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[42] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 2#2 (MM): Zeile 5 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
4 6 1
5 7 2
3 8 9
9 2 7
>8<
13
13
6 4 5
5 8 3
6 9 4

12
12		 7

12
35		 8
7 >4<
13

12		 9 6

12
59		 4

19		 >5< 6
8 7 3
7
39		 6

139
123		 8
5
12		 4
6 4 2

13
13		 9
7 5 8
8 1 5
4 6 7
9 3 2
3 7 9
2 8 5
4 6 1

Anzahl Zahlen: 64 [neu: 3],   Punkte: 190 [neu: 2]       (2-Norm: 33.3, Max: 9)       Kandidaten: 36

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[43] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[44] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 5 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 19 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[45] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 4 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
4 6 1
5 7 2
3 8 9
9 2 7
8
13
13
6 4 5
5 8 3
6 9 4

12
12		 7

12
35		 8
7 4 >3<

12		 9 6

12		 >9< 4
>1< 5 6
8 7 3
7
39		 6

139
123		 8
5
12		 4
6 4 2

13
13		 9
7 5 8
8 1 5
4 6 7
9 3 2
3 7 9
2 8 5
4 6 1

Anzahl Zahlen: 67 [neu: 3],   Punkte: 190       (2-Norm: 33.3, Max: 9)       Kandidaten: 30

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[46] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 2 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[47] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 2 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[48] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 4 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
4 6 1
5 7 2
3 8 9
9 2 7
8 >3< >1<
6 4 5
5 8 3
6 9 4

12
12		 7

12		 >5< 8
7 4 3

12		 9 6

2		 9 4
1 5 6
8 7 3
7
3		 6

9
2		 8
5
12		 4
6 4 2

3
13		 9
7 5 8
8 1 5
4 6 7
9 3 2
3 7 9
2 8 5
4 6 1

Anzahl Zahlen: 70 [neu: 3],   Punkte: 190       (2-Norm: 33.3, Max: 9)       Kandidaten: 17

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[49] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 5 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[50] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 4 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[51] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 4 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
4 6 1
5 7 2
3 8 9
9 2 7
8 3 1
6 4 5
5 8 3
6 9 4

12
12		 7
>1< 5 8
7 4 3
>2< 9 6
>2< 9 4
1 5 6
8 7 3
7
3		 6

9
2		 8
5
12		 4
6 4 2

3
1		 9
7 5 8
8 1 5
4 6 7
9 3 2
3 7 9
2 8 5
4 6 1

Anzahl Zahlen: 73 [neu: 3],   Punkte: 190       (2-Norm: 33.3, Max: 9)       Kandidaten: 11

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[52] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 3 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[53] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 3 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[54] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 6 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
4 6 1
5 7 2
3 8 9
9 2 7
8 3 1
6 4 5
5 8 3
6 9 4
>1< >2< 7
1 5 8
7 4 3
2 9 6
2 9 4
1 5 6
8 7 3
7 >3< 6

9
2		 8
5
1		 4
6 4 2

3
1		 9
7 5 8
8 1 5
4 6 7
9 3 2
3 7 9
2 8 5
4 6 1

Anzahl Zahlen: 76 [neu: 3],   Punkte: 190       (2-Norm: 33.3, Max: 9)       Kandidaten: 5

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[55] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[56] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 2: In Zeile 6 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[57] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 6 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
4 6 1
5 7 2
3 8 9
9 2 7
8 3 1
6 4 5
5 8 3
6 9 4
1 2 7
1 5 8
7 4 3
2 9 6
2 9 4
1 5 6
8 7 3
7 3 6
>9< >2< 8
5 >1< 4
6 4 2

3
1		 9
7 5 8
8 1 5
4 6 7
9 3 2
3 7 9
2 8 5
4 6 1

Anzahl Zahlen: 79 [neu: 3],   Punkte: 190       (2-Norm: 33.3, Max: 9)       Kandidaten: 2

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[58] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 7 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[59] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 7 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
4 6 1
5 7 2
3 8 9
9 2 7
8 3 1
6 4 5
5 8 3
6 9 4
1 2 7
1 5 8
7 4 3
2 9 6
2 9 4
1 5 6
8 7 3
7 3 6
9 2 8
5 1 4
6 4 2
>3< >1< 9
7 5 8
8 1 5
4 6 7
9 3 2
3 7 9
2 8 5
4 6 1

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 2],   Punkte: 190       (2-Norm: 33.3, Max: 9)

Lösung:

461572389927831645583694127158743296294156873736928514642319758815467932379285461

 
4 6 1
5 7 2
3 8 9
9 2 7
8 3 1
6 4 5
5 8 3
6 9 4
1 2 7
1 5 8
7 4 3
2 9 6
2 9 4
1 5 6
8 7 3
7 3 6
9 2 8
5 1 4
6 4 2
3 1 9
7 5 8
8 1 5
4 6 7
9 3 2
3 7 9
2 8 5
4 6 1

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 190       (2-Norm: 33.3, Max: 9)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 192.5   (2-Norm: 33.3, Max: 9) - Punkte ohne Extra-Punkte: 135 - Schwierigkeit: "Recht schwierig"

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 5 Punkte in Schritt (1), beim Ausdünnen: 9 Punkte in Ausdünnschritt (10)

Anzahl Fälle (aus anfangs 22 Zahlen): A: 20, B: 0, C: 0, D: 3, E: 3, F: 33, X: 14+10 (Summe: 55 Punkte); Einfache Schritte: 23 (in 23 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 36, wirkende Ausdünnschritte: 10 (Anzahl Gruppen: 9, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 1, Box-Tests: 1, N-Tupel: 2 (maximal 2-Tupel (Doppel)), Goldene Ketten: 3 (maximal 5 lang), Einzelzahl-Ketten: 1 (maximal 4 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 2 (maximal 7 lang) - in 0.69 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 001002300020000040500600007008700006000000000700008500600009008010000030009200400 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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