Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 2001)

1

2

3 4

3
5
6

4
5 3
7

7

8

6
4 7
5

9
3
1

2 8

6

7

Anzahl Zahlen: 24, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 57 mit 220 Kandidaten => 88 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

45678	5789	1	6789	6789	69	2	3489	345789
25678	25789	2589	3	126789	4	159	189	5789
3	2789	2489	1789	5	129	149	1489	6

128	4	289	5	12689	3	169	7	29
125	12359	7	169	1269	1269	8	123469	2349
128	6	2389	4	1289	7	139	5	239

9	2578	2458	67	3	56	456	2468	1
1457	1357	345	2	14679	8	34569	3469	3459
12458	12358	6	19	149	159	7	23489	234589

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 24, Punkte: 88 [neu: 88] (2-Norm: 44, Max: 0) Kandidaten: 220

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(1) Zahl 8 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Spalte 5 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 8 kommt in Spalte 4 nur in der Box 1#2 (OM) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (6:9) streichbar, da (6:9)3 - (6:3)[3] - (8:3)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 7 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (6:9) streichbar, da (6:9)3 - (6:7)[3] - (8:7)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 3 => 6 Punkte

Neue Reste (1)

45678	5789	1	6789	67[8]9	69	2	3489	345789
25678	25789	2589	3	1267[8]9	4	159	189	5789
3	2789	2489	1789	5	129	149	1489	6

128	4	289	5	126(8)9	3	169	7	29
125	12359	7	169	1269	1269	8	123469	2349
128	6	2389	4	12(8)9	7	139	5	239

9	2578	2458	67	3	56	456	2468	1
1457	1357	345	2	14679	8	34569	3469	3459
12458	12358	6	19	149	159	7	23489	234589

Anzahl Zahlen: 24, Punkte: 93 [neu: 5] (2-Norm: 44.1, Max: 3) Kandidaten: 218

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(2) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (6:9) streichbar, da (6:9)3 - (6:3)[3] - (8:3)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 7 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (6:9) streichbar, da (6:9)3 - (6:7)[3] - (8:7)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 3 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (8:2) streichbar, da (8:2)3 - (8:3)[3] - (6:3)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 7 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (8:2) streichbar, da (8:2)3 - (8:7)[3] - (6:7)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 5 => 6 Punkte

Neue Reste (2)

45678	5789	1	6789	679	69	2	3489	345789
25678	25789	2589	3	12679	4	159	189	5789
3	2789	2489	1789	5	129	149	1489	6

128	4	289	5	12689	3	169	7	29
125	12359	7	169	1269	1269	8	123469	2349
128	6	2389₂	4	1289	7	139	5	2[3]9_1-A

9	2578	2458	67	3	56	456	2468	1
1457	1357	345_3-E	2	14679	8	34569	3469	3459
12458	12358	6	19	149	159	7	23489	234589

Anzahl Zahlen: 24, Punkte: 101 [neu: 8] (2-Norm: 44.6, Max: 6) Kandidaten: 217

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 2)

(3) 2-Tupel (Doppel) 29 (29,29) bzw. Verstecktes 5-Tupel (Pentupel) 34578 (345789,5789,2349,3459,234589) in Spalte 9 und auch in Box 2#3 (MR) mit Verstecktem 4-Tupel (Quadrupel) 1346 (169,123469,2349,139) gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
2-Tupel (Doppel) 29 (29,29) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1346 (169,123469,2349,139) in Box 2#3 (MR) gefunden => 2 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (8:2) streichbar, da (8:2)3 - (8:3)[3] - (6:3)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 7 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (8:2) streichbar, da (8:2)3 - (8:7)[3] - (6:7)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 5 => 6 Punkte

Neue Reste (3)

45678	5789	1	6789	679	69	2	3489	34578[9]
25678	25789	2589	3	12679	4	159	189	578[9]
3	2789	2489	1789	5	129	149	1489	6

128	4	289	5	12689	3	16[9]	7	29
125	12359	7	169	1269	1269	8	1[2]346[9]	[2]34[9]
128	6	2389	4	1289	7	13[9]	5	29

9	2578	2458	67	3	56	456	2468	1
1457	1357	345	2	14679	8	34569	3469	345[9]
12458	12358	6	19	149	159	7	23489	[2]3458[9]

Anzahl Zahlen: 24, Punkte: 105 [neu: 4] (2-Norm: 44.7, Max: 6) Kandidaten: 206

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(4) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (8:2) streichbar, da (8:2)3 - (8:3)[3] - (6:3)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 7 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (8:2) streichbar, da (8:2)3 - (8:7)[3] - (6:7)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 5 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (8:2) streichbar, da (8:2)3 - (5:2)[3] - (6:3)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 7 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 3 in (8:2) streichbar, da (8:2)3 - (8:7)[3] - (6:7)3 - (6:3)[3] - (8:3)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 5 => 8 Punkte

Neue Reste (4)

45678	5789	1	6789	679	69	2	3489	34578
25678	25789	2589	3	12679	4	159	189	578
3	2789	2489	1789	5	129	149	1489	6

128	4	289	5	12689	3	16	7	29
125	12359	7	169	1269	1269	8	1346	34
128	6	2389_3-E	4	1289	7	13	5	29

9	2578	2458	67	3	56	456	2468	1
1457	1[3]57_1-A	345₂	2	14679	8	34569	3469	345
12458	12358	6	19	149	159	7	23489	3458

Anzahl Zahlen: 24, Punkte: 113 [neu: 8] (2-Norm: 45.1, Max: 6) Kandidaten: 205

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(5) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (8:8) streichbar, da (8:8)3 - (8:3)[3] - (6:3)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 7 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (8:8) streichbar, da (8:8)3 - (8:7)[3] - (6:7)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 3 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 3 in (8:8) streichbar, da (8:8)3 - (8:3)[3] - (6:3)3 - (5:2)[3] - (9:2)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 7 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 3 in (8:8) streichbar, da (8:8)3 - (8:3)[3] - (9:2)3 - (5:2)[3] - (6:3)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 7 => 8 Punkte

Neue Reste (5)

45678	5789	1	6789	679	69	2	3489	34578
25678	25789	2589	3	12679	4	159	189	578
3	2789	2489	1789	5	129	149	1489	6

128	4	289	5	12689	3	16	7	29
125	12359	7	169	1269	1269	8	1346	34
128	6	2389_3-E	4	1289	7	13	5	29

9	2578	2458	67	3	56	456	2468	1
1457	157	345₂	2	14679	8	34569	[3]469_1-A	345
12458	12358	6	19	149	159	7	23489	3458

Anzahl Zahlen: 24, Punkte: 121 [neu: 8] (2-Norm: 45.6, Max: 6) Kandidaten: 204

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(6) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (8:9) streichbar, da (8:9)3 - (8:3)[3] - (6:3)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 7 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (8:9) streichbar, da (8:9)3 - (8:7)[3] - (6:7)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 3 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 3 in (8:9) streichbar, da (8:9)3 - (8:3)[3] - (6:3)3 - (5:2)[3] - (9:2)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 7 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 3 in (8:9) streichbar, da (8:9)3 - (8:3)[3] - (9:2)3 - (5:2)[3] - (6:3)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 7 => 8 Punkte

Neue Reste (6)

45678	5789	1	6789	679	69	2	3489	34578
25678	25789	2589	3	12679	4	159	189	578
3	2789	2489	1789	5	129	149	1489	6

128	4	289	5	12689	3	16	7	29
125	12359	7	169	1269	1269	8	1346	34
128	6	2389_3-E	4	1289	7	13	5	29

9	2578	2458	67	3	56	456	2468	1
1457	157	345₂	2	14679	8	34569	469	[3]45_1-A
12458	12358	6	19	149	159	7	23489	3458

Anzahl Zahlen: 24, Punkte: 129 [neu: 8] (2-Norm: 46, Max: 6) Kandidaten: 203

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(7) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (7:7) streichbar, da (7:7)6 - (4:7)[6] - (4:5)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 8 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:2) streichbar, da (1:2)7 - (3:2)[7] - (3:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 7 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:2) streichbar, da (1:2)7 - (7:2)[7] - (7:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:4) streichbar, da (1:4)7 - (3:4)[7] - (3:2)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 7 => 6 Punkte

Neue Reste (7)

45678	5789	1	6789	679	69	2	3489	34578
25678	25789	2589	3	12679	4	159	189	578
3	2789	2489	1789	5	129	149	1489	6

128	4	289	5	12689_3-E	3	16₂	7	29
125	12359	7	169	1269	1269	8	1346	34
128	6	2389	4	1289	7	13	5	29

9	2578	2458	67	3	56	45[6]_1-A	2468	1
1457	157	345	2	14679	8	34569	469	45
12458	12358	6	19	149	159	7	23489	3458

Anzahl Zahlen: 24, Punkte: 137 [neu: 8] (2-Norm: 46.4, Max: 6) Kandidaten: 202

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(8) 2-Tupel (Doppel) 45 (45,45) bzw. Verstecktes 5-Tupel (Pentupel) 23689 (2468,34569,469,23489,3458) in Box 3#3 (UR) gefunden => 2 Punkte

Neue Reste (8)

45678	5789	1	6789	679	69	2	3489	34578
25678	25789	2589	3	12679	4	159	189	578
3	2789	2489	1789	5	129	149	1489	6

128	4	289	5	12689	3	16	7	29
125	12359	7	169	1269	1269	8	1346	34
128	6	2389	4	1289	7	13	5	29

9	2578	2458	67	3	56	45	2[4]68	1
1457	157	345	2	14679	8	3[4][5]69	[4]69	45
12458	12358	6	19	149	159	7	23[4]89	3[4][5]8

Anzahl Zahlen: 24, Punkte: 141 [neu: 4] (2-Norm: 46.5, Max: 6) Kandidaten: 195

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(9) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (7:2) streichbar, da (7:2)5 - (7:7)[5] - (2:7)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 3 => 6 Punkte

Neue Reste (9)

45678	5789	1	6789	679	69	2	3489	34578
25678	25789	2589	3	12679	4	159_3-E	189	578
3	2789	2489	1789	5	129	149	1489	6

128	4	289	5	12689	3	16	7	29
125	12359	7	169	1269	1269	8	1346	34
128	6	2389	4	1289	7	13	5	29

9	2[5]78_1-A	2458	67	3	56	45₂	268	1
1457	157	345	2	14679	8	369	69	45
12458	12358	6	19	149	159	7	2389	38

Anzahl Zahlen: 24, Punkte: 149 [neu: 8] (2-Norm: 47, Max: 6) Kandidaten: 194

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(10) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:2) streichbar, da (1:2)7 - (3:2)[7] - (3:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 7 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:2) streichbar, da (1:2)7 - (7:2)[7] - (7:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:4) streichbar, da (1:4)7 - (3:4)[7] - (3:2)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 7 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:4) streichbar, da (1:4)7 - (7:4)[7] - (7:2)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte

Neue Reste (10)

45678	5[7]89_1-A	1	6789	679	69	2	3489	34578
25678	25789	2589	3	12679	4	159	189	578
3	2789₂	2489	1789_3-E	5	129	149	1489	6

128	4	289	5	12689	3	16	7	29
125	12359	7	169	1269	1269	8	1346	34
128	6	2389	4	1289	7	13	5	29

9	278	2458	67	3	56	45	268	1
1457	157	345	2	14679	8	369	69	45
12458	12358	6	19	149	159	7	2389	38

Anzahl Zahlen: 24, Punkte: 157 [neu: 8] (2-Norm: 47.4, Max: 6) Kandidaten: 193

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(11) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:4) streichbar, da (1:4)7 - (3:4)[7] - (3:2)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 7 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:4) streichbar, da (1:4)7 - (7:4)[7] - (7:2)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:2) streichbar, da (2:2)7 - (3:2)[7] - (3:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 7 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:2) streichbar, da (2:2)7 - (7:2)[7] - (7:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte

Neue Reste (11)

45678	589	1	6[7]89_1-A	679	69	2	3489	34578
25678	25789	2589	3	12679	4	159	189	578
3	2789_3-E	2489	1789₂	5	129	149	1489	6

128	4	289	5	12689	3	16	7	29
125	12359	7	169	1269	1269	8	1346	34
128	6	2389	4	1289	7	13	5	29

9	278	2458	67	3	56	45	268	1
1457	157	345	2	14679	8	369	69	45
12458	12358	6	19	149	159	7	2389	38

Anzahl Zahlen: 24, Punkte: 165 [neu: 8] (2-Norm: 47.8, Max: 6) Kandidaten: 192

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(12) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:2) streichbar, da (2:2)7 - (3:2)[7] - (3:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 7 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:2) streichbar, da (2:2)7 - (7:2)[7] - (7:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (2:2) streichbar, da (2:2)7 - (3:2)[7] - (3:4)7 - (7:4)[7] - (7:2)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 1 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (2:2) streichbar, da (2:2)7 - (3:2)[7] - (3:4)7 - (7:4)[7] - (8:5)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 7 => 8 Punkte

Neue Reste (12)

45678	589	1	689	679	69	2	3489	34578
25678	25[7]89_1-A	2589	3	12679	4	159	189	578
3	2789₂	2489	1789_3-E	5	129	149	1489	6

128	4	289	5	12689	3	16	7	29
125	12359	7	169	1269	1269	8	1346	34
128	6	2389	4	1289	7	13	5	29

9	278	2458	67	3	56	45	268	1
1457	157	345	2	14679	8	369	69	45
12458	12358	6	19	149	159	7	2389	38

Anzahl Zahlen: 24, Punkte: 173 [neu: 8] (2-Norm: 48.2, Max: 6) Kandidaten: 191

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(13) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (8:2) streichbar, da (8:2)7 - (8:5)[7] - (7:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (8:2) streichbar, da (8:2)7 - (3:2)[7] - (3:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 7 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (8:2) streichbar, da (8:2)7 - (7:2)[7] - (7:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (8:2) streichbar, da (8:2)7 - (8:5)[7] - (7:4)7 - (3:4)[7] - (3:2)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 1 => 8 Punkte

Neue Reste (13)

45678	589	1	689	679	69	2	3489	34578
25678	2589	2589	3	12679	4	159	189	578
3	2789	2489	1789	5	129	149	1489	6

128	4	289	5	12689	3	16	7	29
125	12359	7	169	1269	1269	8	1346	34
128	6	2389	4	1289	7	13	5	29

9	278	2458	67_3-E	3	56	45	268	1
1457	15[7]_1-A	345	2	14679₂	8	369	69	45
12458	12358	6	19	149	159	7	2389	38

Anzahl Zahlen: 24, Punkte: 181 [neu: 8] (2-Norm: 48.6, Max: 6) Kandidaten: 190

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(14) Ausschluss-Rechteck Typ 8A für (1:8 - 1:9 - 5:9 - 5:8)34 gefunden: Wegen Kandidat 4 alleine in Zeile 5 ohne und mit Zusatzkandidaten und 3 alleine in anderer Zeile 1 ist Kandidat 4 unterhalb/oberhalb der Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 5 in (9:1) streichbar, da (9:1)5 - (9:6)[5] - (7:6)5 - (7:7)[5] - (2:7)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 3 => 9 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 5 in (9:2) streichbar, da (9:2)5 - (9:6)[5] - (7:6)5 - (7:7)[5] - (2:7)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 3 => 9 Punkte

Neue Reste (14)

45678	589	1	689	679	69	2	3489_1-A	3[4]578₂
25678	2589	2589	3	12679	4	159	189	578
3	2789	2489	1789	5	129	149	1489	6

128	4	289	5	12689	3	16	7	29
125	12359	7	169	1269	1269	8	1346_4-E	34₃
128	6	2389	4	1289	7	13	5	29

9	278	2458	67	3	56	45	268	1
1457	15	345	2	14679	8	369	69	45
12458	12358	6	19	149	159	7	2389	38

Anzahl Zahlen: 24, Punkte: 192 [neu: 11] (2-Norm: 49.4, Max: 8) Kandidaten: 189

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 9)

(15) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 5 in (9:1) streichbar, da (9:1)5 - (9:6)[5] - (7:6)5 - (7:7)[5] - (2:7)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 3 => 9 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 5 in (9:2) streichbar, da (9:2)5 - (9:6)[5] - (7:6)5 - (7:7)[5] - (2:7)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 3 => 9 Punkte

Neue Reste (15)

45678	589	1	689	679	69	2	3489	3578
25678	2589	2589	3	12679	4	159_5-E	189	578
3	2789	2489	1789	5	129	149	1489	6

128	4	289	5	12689	3	16	7	29
125	12359	7	169	1269	1269	8	1346	34
128	6	2389	4	1289	7	13	5	29

9	278	2458	67	3	56₃	45₄	268	1
1457	15	345	2	14679	8	369	69	45
124[5]8_1-A	12358	6	19	149	159₂	7	2389	38

Anzahl Zahlen: 24, Punkte: 205 [neu: 13] (2-Norm: 50.3, Max: 9) Kandidaten: 188

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(16) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 5 in (9:2) und (7:6) streichbar, da (9:2)5 - (9:6)[5] - (7:6)5 - (7:7)[5] - (2:7)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 3 => 8 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 6

Neue Reste (16)

45678	589	1	689	679	69	2	3489	3578
25678	2589	2589	3	12679	4	159_5-E	189	578
3	2789	2489	1789	5	129	149	1489	6

128	4	289	5	12689	3	16	7	29
125	12359	7	169	1269	1269	8	1346	34
128	6	2389	4	1289	7	13	5	29

9	278	2458	67	3	[5]6₃	45₄	268	1
1457	15	345	2	14679	8	369	69	45
1248	123[5]8_1-A	6	19	149	159₂	7	2389	38

Anzahl Zahlen: 24, Punkte: 218 [neu: 13] (2-Norm: 51.2, Max: 9) Kandidaten: 186

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[1] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 7 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[2] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[3] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 4 => 0 Punkte

45678
589 1

689
679 >9<
2
3489
3578

25678
2589
2589
3
12679 4

159
189
578

3
2789
2489

1789 5
129

149
1489 6

128 4
289
5
12689 3

16 7
29

125
12359 7

169
1269
1269
8
1346
34

128 6
2389
4
1289 7

13 5
29

9
278
2458
>7< 3 >6<

45
268 1

1457
15
345
2
14679 8

369
69
45

1248
1238 6

19
149
159
7
2389
38

Anzahl Zahlen: 27 [neu: 3], Punkte: 218 (2-Norm: 51.2, Max: 9) Kandidaten: 181

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[4] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 6: Zeile 9 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[5] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 3#1 (UL): Zeile 8 und Spalte 1 => 1 Punkt

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[6] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 1#1 (OL): Zeile 3 und Spalte 2 => 1 Punkt

45678
58 1

68
67 9
2
348
3578

25678
2589
2589
3
1267 4

159
189
578

3 >7<
2489

18 5
12

149
1489 6

128 4
289
5
12689 3

16 7
29

125
12359 7

169
1269
12
8
1346
34

128 6
2389
4
1289 7

13 5
29

9
28
2458
7 3 6

45
28 1

>7<
15
345
2
149 8

369
69
45

1248
1238 6

19
149 >5<
7
2389
38

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 30 [neu: 3], Punkte: 220 [neu: 2] (2-Norm: 51.2, Max: 9) Kandidaten: 156

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(17) 2-Tupel (Doppel) 28 (28,28) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 45 (2458,45) in Zeile 7 gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (3:7) streichbar, da (3:7)1 - (3:6)[1] - (5:6)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 8 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (5:2) streichbar, da (5:2)1 - (8:2)[1] - (8:5)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Box 2#2 (MM) => 6 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (7:2 - 7:8 - 9:8 - 9:2)28 gefunden: Wegen Kandidat 2 alleine in Spalte 8 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 8 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

Neue Reste (1)

4568	58	1	68	67	9	2	348	3578
2568	2589	2589	3	1267	4	159	189	578
3	7	2489	18	5	12	149	1489	6

128	4	289	5	12689	3	16	7	29
125	12359	7	169	1269	12	8	1346	34
128	6	2389	4	1289	7	13	5	29

9	28	[2]45[8]	7	3	6	45	28	1
7	15	345	2	149	8	369	69	45
1248	1238	6	19	149	5	7	2389	38

Anzahl Zahlen: 30, Punkte: 224 [neu: 4] (2-Norm: 51.3, Max: 9) Kandidaten: 152

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(18) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 6): (1:2)58 - (7:2)82 - (7:8)28 - (9:9)83 - (5:9)34 - (8:9)45 => 9 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (3:7) streichbar, da (3:7)1 - (3:6)[1] - (5:6)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 8 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (5:2) streichbar, da (5:2)1 - (8:2)[1] - (8:5)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Box 2#2 (MM) => 6 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (7:2 - 7:8 - 9:8 - 9:2)28 gefunden: Wegen Kandidat 2 alleine in Spalte 8 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 8 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

Neue Reste (2)

4568	58_1-A	1	68	67	9	2	348	3[5]78
2568	2589	2589	3	1267	4	159	189	578
3	7	2489	18	5	12	149	1489	6

128	4	289	5	12689	3	16	7	29
125	12359	7	169	1269	12	8	1346	34₅
128	6	2389	4	1289	7	13	5	29

9	28₂	45	7	3	6	45	28₃	1
7	1[5]	345	2	149	8	369	69	45_6-E
1248	1238	6	19	149	5	7	2389	38₄

Anzahl Zahlen: 30, Punkte: 235 [neu: 11] (2-Norm: 52.1, Max: 9) Kandidaten: 150

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[7] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 8 und Spalte 2 => 0 Punkte

4568
58 1

68
67 9
2
348
378

2568
2589
2589
3
1267 4

159
189
578

3 7
2489

18 5
12

149
1489 6

128 4
289
5
12689 3

16 7
29

125
12359 7

169
1269
12
8
1346
34

128 6
2389
4
1289 7

13 5
29

9
28
45
7 3 6

45
28 1

7 >1<
345
2
149 8

369
69
45

1248
1238 6

19
149 5
7
2389
38

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 1], Punkte: 235 (2-Norm: 52.1, Max: 9) Kandidaten: 149

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(19) Zahl 5 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Zeile 2 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 5 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 3 vor => 3 Punkte
Zahl 5 kommt in Zeile 1 nur in der Box 1#1 (OL) vor => 4 Punkte
XYZ-Wing für Zahl 8 gefunden: (7:2)28 - (9:2)238 - (9:9)38 => 7 Punkte

Neue Reste (1)

4568	58	1	68	67	9	2	348	378
2[5]68	2[5]89	2[5]89	3	1267	4	1(5)9	189	(5)78
3	7	2489	18	5	12	149	1489	6

128	4	289	5	12689	3	16	7	29
125	2359	7	169	1269	12	8	1346	34
128	6	2389	4	1289	7	13	5	29

9	28	45	7	3	6	45	28	1
7	1	345	2	49	8	369	69	45
248	238	6	19	149	5	7	2389	38

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 240 [neu: 5] (2-Norm: 52.3, Max: 9) Kandidaten: 142

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(20) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (3:7) streichbar, da (3:7)1 - (3:6)[1] - (5:6)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 8 => 6 Punkte

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
XYZ-Wing für Zahl 8 gefunden: (7:2)28 - (9:2)238 - (9:9)38 => 7 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (7:2 - 7:8 - 9:8 - 9:2)28 gefunden: Wegen Kandidat 2 alleine in Spalte 8 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 8 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

Neue Reste (2)

4568	58	1	68	67	9	2	348	378
268	289	289	3	1267	4	159	189	578
3	7	2489	18	5	12₂	[1]49_1-A	1489	6

128	4	289	5	12689	3	16	7	29
125	2359	7	169	1269	12_3-E	8	1346	34
128	6	2389	4	1289	7	13	5	29

9	28	45	7	3	6	45	28	1
7	1	345	2	49	8	369	69	45
248	238	6	19	149	5	7	2389	38

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 249 [neu: 9] (2-Norm: 52.7, Max: 9) Kandidaten: 141

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 7)

(21) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (3:7)94 - (7:7)45 - (8:9)54 - (8:5)49 => 7 Punkte

Neue Reste (3)

4568	58	1	68	67	9	2	348	378
268	289	289	3	1267	4	159	189	578
3	7	2489	18	5	12	49_1-A	1489	6

128	4	289	5	12689	3	16	7	29
125	2359	7	169	1269	12	8	1346	34
128	6	2389	4	1289	7	13	5	29

9	28	45	7	3	6	45₂	28	1
7	1	345	2	49_4-E	8	36[9]	69	45₃
248	238	6	19	149	5	7	2389	38

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 259 [neu: 10] (2-Norm: 53.2, Max: 9) Kandidaten: 140

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(22) Zahl 9 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 8 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 9 kommt in Spalte 7 nur in der Box 1#3 (OR) vor => 4 Punkte
3-Tupel (Tripel) 136 (16,13,36) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 459 (159,49,45) in Spalte 7 gefunden => 5 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 3): (4:7)16 - (8:7)63 - (6:7)31 [- (4:7)16] => 6 Punkte

Neue Reste (4)

4568	58	1	68	67	9	2	348	378
268	289	289	3	1267	4	159	18[9]	578
3	7	2489	18	5	12	49	148[9]	6

128	4	289	5	12689	3	16	7	29
125	2359	7	169	1269	12	8	1346	34
128	6	2389	4	1289	7	13	5	29

9	28	45	7	3	6	45	28	1
7	1	345	2	49	8	36	6(9)	45
248	238	6	19	149	5	7	238(9)	38

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 264 [neu: 5] (2-Norm: 53.4, Max: 9) Kandidaten: 138

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 5)

(23) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 3): (4:7)16 - (8:7)63 - (6:7)31 [- (4:7)16] => 6 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (5 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
3-Tupel (Tripel) 136 (16,13,36) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 459 (159,49,45) in Spalte 7 gefunden => 5 Punkte
XYZ-Wing für Zahl 8 gefunden: (7:2)28 - (9:2)238 - (9:9)38 => 7 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (7:2 - 7:8 - 9:8 - 9:2)28 gefunden: Wegen Kandidat 2 alleine in Spalte 8 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 8 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

Neue Reste (5)

4568	58	1	68	67	9	2	348	378
268	289	289	3	1267	4	[1]59	18	578
3	7	2489	18	5	12	49	148	6

128	4	289	5	12689	3	16_1-A	7	29
125	2359	7	169	1269	12	8	[1]346	34
128	6	2389	4	1289	7	13_3-E	5	29

9	28	45	7	3	6	45	28	1
7	1	345	2	49	8	36₂	69	45
248	238	6	19	149	5	7	2389	38

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 272 [neu: 8] (2-Norm: 53.7, Max: 9) Kandidaten: 136

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 7)

(24) XYZ-Wing für Zahl 8 gefunden: (7:2)28 - (9:2)238 - (9:9)38 => 7 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (7:2 - 7:8 - 9:8 - 9:2)28 gefunden: Wegen Kandidat 2 alleine in Spalte 8 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 8 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

Neue Reste (6)

4568	58	1	68	67	9	2	348	378
268	289	289	3	1267	4	59	18	578
3	7	2489	18	5	12	49	148	6

128	4	289	5	12689	3	16	7	29
125	2359	7	169	1269	12	8	346	34
128	6	2389	4	1289	7	13	5	29

9	28₁	45	7	3	6	45	28	1
7	1	345	2	49	8	36	69	45
24[8]	238₂	6	19	149	5	7	2389	38₃

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 283 [neu: 11] (2-Norm: 54.3, Max: 9) Kandidaten: 135

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(25) Zahl 8 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 2 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (1:2) streichbar, da (1:2)8 - (1:4)[8] - (3:4)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Box 3#1 (UL) => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (1:2) streichbar, da (1:2)8 - (7:2)[8] - (7:8)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 9 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (1:2) streichbar, da (1:2)8 - (7:2)[8] - (9:2)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 mehr als einmal in Spalte 2 => 6 Punkte

Neue Reste (7)

4568	5[8]	1	68	67	9	2	348	378
268	2[8]9	289	3	1267	4	59	18	578
3	7	2489	18	5	12	49	148	6

128	4	289	5	12689	3	16	7	29
125	2359	7	169	1269	12	8	346	34
128	6	2389	4	1289	7	13	5	29

9	2(8)	45	7	3	6	45	28	1
7	1	345	2	49	8	36	69	45
24	23(8)	6	19	149	5	7	2389	38

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 288 [neu: 5] (2-Norm: 54.5, Max: 9) Kandidaten: 133

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[8] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[9] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 2#1 (ML): Zeile 5 und Spalte 1 => 1 Punkt

4568 >5< 1

68
67 9
2
348
378

268
29
289
3
1267 4

59
18
578

3 7
2489

18 5
12

49
148 6

128 4
289
5
12689 3

16 7
29

>5<
2359 7

169
1269
12
8
346
34

128 6
2389
4
1289 7

13 5
29

9
28
45
7 3 6

45
28 1

7 1
345
2
49 8

36
69
45

24
238 6

19
149 5
7
2389
38

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 2], Punkte: 289 [neu: 1] (2-Norm: 54.5, Max: 9) Kandidaten: 129

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(26) Zahl 1 kommt in Zeile 5 nur in der Box 2#2 (MM) vor => 4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (4:5) streichbar, da (4:5)1 - (4:1)[1] - (6:1)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 5 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (4:5) streichbar, da (4:5)1 - (4:7)[1] - (6:7)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 5 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (4:5) streichbar, da (4:5)1 - (2:5)[1] - (2:8)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 5 => 6 Punkte

Neue Reste (1)

468	5	1	68	67	9	2	348	378
268	29	289	3	1267	4	59	18	578
3	7	2489	18	5	12	49	148	6

128	4	289	5	[1]2689	3	16	7	29
5	239	7	(1)69	(1)269	(1)2	8	346	34
128	6	2389	4	[1]289	7	13	5	29

9	28	45	7	3	6	45	28	1
7	1	345	2	49	8	36	69	45
24	238	6	19	149	5	7	2389	38

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 295 [neu: 6] (2-Norm: 54.7, Max: 9) Kandidaten: 125

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(27) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (7:2 - 7:8 - 9:8 - 9:2)28 gefunden: Wegen Kandidat 2 alleine in Spalte 8 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 8 und wegen Kandidat 8 alleine in Spalte 2 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 2 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 6

Neue Reste (2)

468	5	1	68	67	9	2	348	378
268	29	289	3	1267	4	59	18	578
3	7	2489	18	5	12	49	148	6

128	4	289	5	2689	3	16	7	29
5	239	7	169	1269	12	8	346	34
128	6	2389	4	289	7	13	5	29

9	28_1-A	45	7	3	6	45	28₂	1
7	1	345	2	49	8	36	69	45
24	23[8]_4-E	6	19	149	5	7	[2]389₃	38

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 307 [neu: 12] (2-Norm: 55.3, Max: 9) Kandidaten: 123

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[10] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 3#1 (UL): Zeile 7 und Spalte 2 => 1 Punkt

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[11] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 7 und Spalte 8 => 0 Punkte

468 5 1

68
67 9
2
348
378

268
29
289
3
1267 4

59
18
578

3 7
2489

18 5
12

49
148 6

128 4
289
5
2689 3

16 7
29

5
239 7

169
1269
12
8
346
34

128 6
2389
4
289 7

13 5
29

9 >8<
45
7 3 6

45 >2< 1

7 1
345
2
49 8

36
69
45

24
23 6

19
149 5
7
389
38

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 2], Punkte: 308 [neu: 1] (2-Norm: 55.3, Max: 9) Kandidaten: 119

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(28) Ausschluss-Rechteck Typ 8A für (1:8 - 1:9 - 9:9 - 9:8)38 gefunden: Wegen Kandidat 8 alleine in Zeile 9 ohne und mit Zusatzkandidaten und 3 alleine in anderer Zeile 1 ist Kandidat 8 unterhalb/oberhalb der Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 6

Neue Reste (1)

468	5	1	68	67	9	2	348_1-A	37[8]₂
268	29	289	3	1267	4	59	18	578
3	7	2489	18	5	12	49	148	6

128	4	289	5	2689	3	16	7	29
5	239	7	169	1269	12	8	346	34
128	6	2389	4	289	7	13	5	29

9	8	45	7	3	6	45	2	1
7	1	345	2	49	8	36	69	45
24	23	6	19	149	5	7	389_4-E	38₃

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 321 [neu: 13] (2-Norm: 56.1, Max: 9) Kandidaten: 118

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 10)

(29) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 7): (5:9)43 - (1:9)37 - (1:5)76 - (1:4)68 - (3:4)81 - (9:4)19 - (8:5)94 => 10 Punkte

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 9): (5:9)43 - (1:9)37 - (1:5)76 - (1:4)68 - (3:4)81 - (9:4)19 - (8:5)94 - (8:9)45 - (7:7)54 => 12 Punkte
Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 9): (7:7)45 - (8:9)54 - (5:9)43 - (1:9)37 - (1:5)76 - (1:4)68 - (3:4)81 - (9:4)19 - (8:5)94 => 12 Punkte

Neue Reste (2)

468	5	1	68₄	67₃	9	2	348	37₂
268	29	289	3	1267	4	59	18	578
3	7	2489	18₅	5	12	49	148	6

128	4	289	5	2689	3	16	7	29
5	239	7	169	1269	12	8	346	34_1-A
128	6	2389	4	289	7	13	5	29

9	8	45	7	3	6	45	2	1
7	1	345	2	49_7-E	8	36	69	[4]5
24	23	6	19₆	149	5	7	389	38

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 334 [neu: 13] (2-Norm: 57.1, Max: 10) Kandidaten: 117

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[12] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 8 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[13] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[14] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 7 => 0 Punkte

468 5 1

68
67 9
2
348
37

268
29
289
3
1267 4

59
18
578

3 7
2489

18 5
12
>9<
148 6

128 4
289
5
2689 3

16 7
29

5
239 7

169
1269
12
8
346
34

128 6
2389
4
289 7

13 5
29

9 8
45
7 3 6
>4< 2 1

7 1
345
2
49 8

36
69 >5<

24
23 6

19
149 5
7
389
38

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 3], Punkte: 334 (2-Norm: 57.1, Max: 10) Kandidaten: 112

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[15] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[16] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 7 und Spalte 3 => 0 Punkte

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[17] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 9: Zeile 5 => 1 Punkt

468 5 1

68
67 9
2
348
37

268
29
289
3
1267 4
>5<
18
78

3 7
248

18 5
12
9
148 6

128 4
289
5
2689 3

16 7
29

5
239 7

169
1269
12
8
346 >4<

128 6
2389
4
289 7

13 5
29

9 8 >5<
7 3 6
4 2 1

7 1
34
2
49 8

36
69 5

24
23 6

19
149 5
7
389
38

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 3], Punkte: 335 [neu: 1] (2-Norm: 57.1, Max: 10) Kandidaten: 103

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 12)

(30) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 9): (1:4)68 - (3:4)81 - (9:4)19 - (8:5)94 - (8:3)43 - (8:7)36 - (4:7)61 - (6:7)13 - (5:8)36 => 12 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 6

Neue Reste (1)

468	5	1	68_1-A	67	9	2	348	37
268	29	289	3	1267	4	5	18	78
3	7	248	18₂	5	12	9	148	6

128	4	289	5	2689	3	16₇	7	29
5	239	7	1[6]9	1269	12	8	36_9-E	4
128	6	2389	4	289	7	13₈	5	29

9	8	5	7	3	6	4	2	1
7	1	34₅	2	49₄	8	36₆	69	5
24	23	6	19₃	149	5	7	389	38

Anzahl Zahlen: 41, Punkte: 352 [neu: 17] (2-Norm: 58.6, Max: 12) Kandidaten: 101

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[18] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 4: Zeile 1 => 1 Punkt

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[19] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[20] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 1 und Spalte 9 => 0 Punkte

468 5 1
>6< >7< 9
2
348 >3<

268
29
289
3
1267 4
5
18
78

3 7
248

18 5
12
9
148 6

128 4
289
5
2689 3

16 7
29

5
239 7

19
1269
12
8
36 4

128 6
2389
4
289 7

13 5
29

9 8 5
7 3 6
4 2 1

7 1
34
2
49 8

36
69 5

24
23 6

19
149 5
7
389
38

Anzahl Zahlen: 44 [neu: 3], Punkte: 353 [neu: 1] (2-Norm: 58.6, Max: 12) Kandidaten: 95

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[21] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 9 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[22] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[23] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 1#2 (OM): Zeile 3 und Spalte 4 => 0 Punkte

48 5 1
6 7 9
2
48 3

268
29
289
3
12 4
5
18 >7<

3 7
248
>8< 5
12
9
148 6

128 4
289
5
2689 3

16 7
29

5
239 7

19
1269
12
8
36 4

128 6
2389
4
289 7

13 5
29

9 8 5
7 3 6
4 2 1

7 1
34
2
49 8

36
69 5

24
23 6

19
149 5
7
389 >8<

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 3], Punkte: 353 (2-Norm: 58.6, Max: 12) Kandidaten: 85

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[24] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 1#1 (OL): Zeile 2 und Spalte 1 => 1 Punkt

48 5 1
6 7 9
2
48 3

>6<
29
289
3
12 4
5
18 7

3 7
24
8 5
12
9
14 6

128 4
289
5
2689 3

16 7
29

5
239 7

19
1269
12
8
36 4

128 6
2389
4
289 7

13 5
29

9 8 5
7 3 6
4 2 1

7 1
34
2
49 8

36
69 5

24
23 6

19
149 5
7
39 8

Anzahl Zahlen: 48 [neu: 1], Punkte: 354 [neu: 1] (2-Norm: 58.6, Max: 12) Kandidaten: 79

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(31) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 3): (3:3)24 - (8:3)43 - (9:2)32 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 5): (2:2)92 - (2:5)21 - (3:6)12 - (5:6)21 - (5:4)19 => 8 Punkte
Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 5): (2:5)21 - (3:6)12 - (3:3)24 - (8:3)43 - (9:2)32 => 8 Punkte
Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 5): (5:6)21 - (3:6)12 - (3:3)24 - (8:3)43 - (9:2)32 => 8 Punkte

Neue Reste (1)

48	5	1	6	7	9	2	48	3
6	[2]9	289	3	12	4	5	18	7
3	7	24_1-A	8	5	12	9	14	6

128	4	289	5	2689	3	16	7	29
5	239	7	19	1269	12	8	36	4
128	6	2389	4	289	7	13	5	29

9	8	5	7	3	6	4	2	1
7	1	34₂	2	49	8	36	69	5
24	23_3-E	6	19	149	5	7	39	8

Anzahl Zahlen: 48, Punkte: 362 [neu: 8] (2-Norm: 58.9, Max: 12) Kandidaten: 78

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[25] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 2 => 0 Punkte

48 5 1
6 7 9
2
48 3

6 >9<
289
3
12 4
5
18 7

3 7
24
8 5
12
9
14 6

128 4
289
5
2689 3

16 7
29

5
239 7

19
1269
12
8
36 4

128 6
2389
4
289 7

13 5
29

9 8 5
7 3 6
4 2 1

7 1
34
2
49 8

36
69 5

24
23 6

19
149 5
7
39 8

Anzahl Zahlen: 49 [neu: 1], Punkte: 362 (2-Norm: 58.9, Max: 12) Kandidaten: 77

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(32) Zahl 2 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Spalte 3 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 9 kommt in Zeile 5 nur in der Box 2#2 (MM) vor => 4 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 3): (2:3)28 - (1:1)84 - (3:3)42 [- (2:3)28] => 6 Punkte
Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 5): (2:3)28 - (1:1)84 - (9:1)42 - (9:2)23 - (5:2)32 => 8 Punkte

Neue Reste (1)

48	5	1	6	7	9	2	48	3
6	9	(2)8	3	12	4	5	18	7
3	7	(2)4	8	5	12	9	14	6

128	4	[2]89	5	2689	3	16	7	29
5	23	7	19	1269	12	8	36	4
128	6	[2]389	4	289	7	13	5	29

9	8	5	7	3	6	4	2	1
7	1	34	2	49	8	36	69	5
24	23	6	19	149	5	7	39	8

Anzahl Zahlen: 49, Punkte: 367 [neu: 5] (2-Norm: 59, Max: 12) Kandidaten: 73

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(33) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 5): (5:2)32 - (5:6)21 - (3:6)12 - (3:3)24 - (8:3)43 => 8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (4 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 9 kommt in Zeile 5 nur in der Box 2#2 (MM) vor => 4 Punkte
Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 5): (5:6)21 - (3:6)12 - (3:3)24 - (8:3)43 - (9:2)32 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (4:5) streichbar, da (4:5)9 - (4:3)[9] - (6:3)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 5 => 6 Punkte

Neue Reste (2)

48	5	1	6	7	9	2	48	3
6	9	28	3	12	4	5	18	7
3	7	24₄	8	5	12₃	9	14	6

128	4	89	5	2689	3	16	7	29
5	23_1-A	7	19	1269	12₂	8	36	4
128	6	[3]89	4	289	7	13	5	29

9	8	5	7	3	6	4	2	1
7	1	34_5-E	2	49	8	36	69	5
24	2[3]	6	19	149	5	7	39	8

Anzahl Zahlen: 49, Punkte: 377 [neu: 10] (2-Norm: 59.6, Max: 12) Kandidaten: 71

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[26] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 9 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[27] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 5 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[28] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 5 und Spalte 8 => 0 Punkte

48 5 1
6 7 9
2
48 3

6 9
28
3
12 4
5
18 7

3 7
24
8 5
12
9
14 6

128 4
89
5
2689 3

16 7
29

5 >3< 7

19
1269
12
8 >6< 4

128 6
89
4
289 7

13 5
29

9 8 5
7 3 6
4 2 1

7 1
34
2
49 8

36
69 5

24 >2< 6

19
149 5
7
39 8

Anzahl Zahlen: 52 [neu: 3], Punkte: 377 (2-Norm: 59.6, Max: 12) Kandidaten: 66

Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[29] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 4 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 18 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[30] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 6 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 18 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[31] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 8 und Spalte 7 => 0 Punkte

48 5 1
6 7 9
2
48 3

6 9
28
3
12 4
5
18 7

3 7
24
8 5
12
9
14 6

128 4
89
5
2689 3
>1< 7
29

5 3 7

19
129
12
8 6 4

128 6
89
4
289 7
>3< 5
29

9 8 5
7 3 6
4 2 1

7 1
34
2
49 8
>6<
9 5

4 2 6

19
149 5
7
39 8

Anzahl Zahlen: 55 [neu: 3], Punkte: 377 (2-Norm: 59.6, Max: 12) Kandidaten: 57

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[32] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[33] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 8 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 18 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[34] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 8 und Spalte 3 => 0 Punkte

48 5 1
6 7 9
2
48 3

6 9
28
3
12 4
5
18 7

3 7
24
8 5
12
9
14 6

28 4
89
5
2689 3
1 7
29

5 3 7

19
129
12
8 6 4

128 6
89
4
289 7
3 5
29

9 8 5
7 3 6
4 2 1

7 1 >3<
2 >4< 8
6 >9< 5

4 2 6

19
149 5
7
39 8

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 3], Punkte: 377 (2-Norm: 59.6, Max: 12) Kandidaten: 51

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[35] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 4: In Zeile 9 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[36] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 19 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[37] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 1 und Spalte 8 => 0 Punkte

>8< 5 1
6 7 9
2 >4< 3

6 9
28
3
12 4
5
18 7

3 7
24
8 5
12
9
14 6

28 4
89
5
2689 3
1 7
29

5 3 7

19
129
12
8 6 4

128 6
89
4
289 7
3 5
29

9 8 5
7 3 6
4 2 1

7 1 3
2 4 8
6 9 5

>4< 2 6

19
19 5
7
3 8

Anzahl Zahlen: 61 [neu: 3], Punkte: 377 (2-Norm: 59.6, Max: 12) Kandidaten: 44

Insgesamt 19 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[38] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 2 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 22 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[39] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 2 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 30 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[40] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 2 und Spalte 8 => 0 Punkte

8 5 1
6 7 9
2 4 3

6 9 >2<
3 >1< 4
5 >8< 7

3 7
24
8 5
12
9
1 6

2 4
89
5
2689 3
1 7
29

5 3 7

19
129
12
8 6 4

12 6
89
4
289 7
3 5
29

9 8 5
7 3 6
4 2 1

7 1 3
2 4 8
6 9 5

4 2 6

19
19 5
7
3 8

Anzahl Zahlen: 64 [neu: 3], Punkte: 377 (2-Norm: 59.6, Max: 12) Kandidaten: 35

Insgesamt 26 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[41] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 4: In Zeile 3 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 22 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[42] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 2: In Zeile 3 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 21 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[43] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 3 und Spalte 8 => 0 Punkte

8 5 1
6 7 9
2 4 3

6 9 2
3 1 4
5 8 7

3 7 >4<
8 5 >2<
9 >1< 6

2 4
89
5
2689 3
1 7
29

5 3 7

19
29
12
8 6 4

12 6
89
4
289 7
3 5
29

9 8 5
7 3 6
4 2 1

7 1 3
2 4 8
6 9 5

4 2 6

19
9 5
7
3 8

Anzahl Zahlen: 67 [neu: 3], Punkte: 377 (2-Norm: 59.6, Max: 12) Kandidaten: 28

Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[44] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 4 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[45] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 23 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[46] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 4 und Spalte 3 => 0 Punkte

8 5 1
6 7 9
2 4 3

6 9 2
3 1 4
5 8 7

3 7 4
8 5 2
9 1 6

>2< 4 >8<
5
2689 3
1 7 >9<

5 3 7

19
29
1
8 6 4

12 6
89
4
289 7
3 5
29

9 8 5
7 3 6
4 2 1

7 1 3
2 4 8
6 9 5

4 2 6

19
9 5
7
3 8

Anzahl Zahlen: 70 [neu: 3], Punkte: 377 (2-Norm: 59.6, Max: 12) Kandidaten: 22

Insgesamt 27 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[47] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 4 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 23 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[48] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 5 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 23 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[49] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 4 => 0 Punkte

8 5 1
6 7 9
2 4 3

6 9 2
3 1 4
5 8 7

3 7 4
8 5 2
9 1 6

2 4 8
5 >6< 3
1 7 9

5 3 7
>9<
29 >1<
8 6 4

1 6
9
4
289 7
3 5
2

9 8 5
7 3 6
4 2 1

7 1 3
2 4 8
6 9 5

4 2 6

19
9 5
7
3 8

Anzahl Zahlen: 73 [neu: 3], Punkte: 377 (2-Norm: 59.6, Max: 12) Kandidaten: 12

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[50] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 5 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[51] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 6 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[52] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 6 und Spalte 3 => 0 Punkte

8 5 1
6 7 9
2 4 3

6 9 2
3 1 4
5 8 7

3 7 4
8 5 2
9 1 6

2 4 8
5 6 3
1 7 9

5 3 7
9 >2< 1
8 6 4

>1< 6 >9<
4
28 7
3 5
2

9 8 5
7 3 6
4 2 1

7 1 3
2 4 8
6 9 5

4 2 6

1
9 5
7
3 8

Anzahl Zahlen: 76 [neu: 3], Punkte: 377 (2-Norm: 59.6, Max: 12) Kandidaten: 6

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[53] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 8: In Zeile 6 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[54] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 6 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[55] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 9 und Spalte 4 => 0 Punkte

8 5 1
6 7 9
2 4 3

6 9 2
3 1 4
5 8 7

3 7 4
8 5 2
9 1 6

2 4 8
5 6 3
1 7 9

5 3 7
9 2 1
8 6 4

1 6 9
4 >8< 7
3 5 >2<

9 8 5
7 3 6
4 2 1

7 1 3
2 4 8
6 9 5

4 2 6
>1<
9 5
7
3 8

Anzahl Zahlen: 79 [neu: 3], Punkte: 377 (2-Norm: 59.6, Max: 12) Kandidaten: 2

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[56] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 9 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[57] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 9 und Spalte 8 => 0 Punkte

8 5 1
6 7 9
2 4 3

6 9 2
3 1 4
5 8 7

3 7 4
8 5 2
9 1 6

2 4 8
5 6 3
1 7 9

5 3 7
9 2 1
8 6 4

1 6 9
4 8 7
3 5 2

9 8 5
7 3 6
4 2 1

7 1 3
2 4 8
6 9 5

4 2 6
1 >9< 5
7 >3< 8

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 2], Punkte: 377 (2-Norm: 59.6, Max: 12)

Lösung:

851679243692314587374852916248563179537921864169487352985736421713248695426195738

8 5 1
6 7 9
2 4 3

6 9 2
3 1 4
5 8 7

3 7 4
8 5 2
9 1 6

2 4 8
5 6 3
1 7 9

5 3 7
9 2 1
8 6 4

1 6 9
4 8 7
3 5 2

9 8 5
7 3 6
4 2 1

7 1 3
2 4 8
6 9 5

4 2 6
1 9 5
7 3 8

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 377 (2-Norm: 59.6, Max: 12)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 380.5 (2-Norm: 59.6, Max: 12) - Punkte ohne Extra-Punkte: 291 - Schwierigkeit: "Recht schwierig" bis "Sehr schwierig"

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 1 Punkte in Schritt (5), beim Ausdünnen: 12 Punkte in Ausdünnschritt (30)

Anzahl Fälle (aus anfangs 24 Zahlen): A: 0, B: 0, C: 0, D: 0, E: 9, F: 48, X: 0+33 (Summe: 86 Punkte); Einfache Schritte: 0 (in 0 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 57, wirkende Ausdünnschritte: 33 (Anzahl Gruppen: 16, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 5, Box-Tests: 1, N-Tupel: 3 (maximal 2-Tupel (Doppel)), Goldene Ketten: 7 (maximal 9 lang), (W)XYZ-Wing: 1/0, Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 13 (maximal 5 lang), Ausschluss-Ketten: 3 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/1/0/0/0/2 - in 2.3 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 001000200000304000300050006040503070007000800060407050900030001000208000006000700 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (8)

Neue Reste (9)

Neue Reste (10)

Neue Reste (11)

Neue Reste (12)

Neue Reste (13)

Neue Reste (14)

Neue Reste (15)

Neue Reste (16)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (1)

Neue Reste (1)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 001000200000304000300050006040503070007000800060407050900030001000208000006000700 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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