Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 2001)

7 6 8

7
9 3 2
4

3
4 5 1
9

1
8 7 9
2

6 1 3

8 6 3
2 4 5
9 1 7

1
5 8
9

3
1 9 7

9
3 2
1 5

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 38 mit 121 Kandidaten => 48 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

1245	2459	2459	7	6	8	35	235	123
156	58	7	9	3	2	4	568	168
3	28	268	4	5	1	678	2678	9

45	45	1	8	7	9	2	3456	346
2457	24579	2459	6	1	3	58	458	48
8	6	3	2	4	5	9	1	7

2467	1	246	5	8	46	367	9	2346
2456	3	24568	1	9	7	68	2468	2468
9	478	468	3	2	46	1	4678	5

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 48 [neu: 48] (2-Norm: 24, Max: 0) Kandidaten: 121

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 2)

(1) 2-Tupel (Doppel) 45 (45,45) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 36 (3456,346) in Zeile 4 und auch in Box 2#1 (ML) mit Verstecktem 3-Tupel (Tripel) 279 (2457,24579,2459) gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
2-Tupel (Doppel) 45 (45,45) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 279 (2457,24579,2459) in Box 2#1 (ML) gefunden => 2 Punkte
3-Tupel (Tripel) 458 (58,458,48) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 279 (2457,24579,2459) in Zeile 5 und auch in Box 2#3 (MR) mit Verstecktem 2-Tupel (Doppel) 36 (3456,346) gefunden => 5 Punkte
3-Tupel (Tripel) 458 (58,458,48) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 36 (3456,346) in Box 2#3 (MR) gefunden => 5 Punkte

Neue Reste (1)

1245	2459	2459	7	6	8	35	235	123
156	58	7	9	3	2	4	568	168
3	28	268	4	5	1	678	2678	9

45	45	1	8	7	9	2	3[4][5]6	3[4]6
2[4][5]7	2[4][5]79	2[4][5]9	6	1	3	58	458	48
8	6	3	2	4	5	9	1	7

2467	1	246	5	8	46	367	9	2346
2456	3	24568	1	9	7	68	2468	2468
9	478	468	3	2	46	1	4678	5

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 52 [neu: 4] (2-Norm: 24.2, Max: 2) Kandidaten: 112

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 8)

(2) Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (1:2 - 1:3 - 5:3 - 5:2)29 gefunden: Wegen Kandidat 9 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 2 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (1:2 - 1:3 - 5:3 - 5:2)29 gefunden: Wegen Kandidat 9 alleine in Zeile 1 und Spalte 2 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 2 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte

Neue Reste (2)

1245	[2]459_1-A	2459₂	7	6	8	35	235	123
156	58	7	9	3	2	4	568	168
3	28	268	4	5	1	678	2678	9

45	45	1	8	7	9	2	36	36
27	279_4-E	29₃	6	1	3	58	458	48
8	6	3	2	4	5	9	1	7

2467	1	246	5	8	46	367	9	2346
2456	3	24568	1	9	7	68	2468	2468
9	478	468	3	2	46	1	4678	5

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 64 [neu: 12] (2-Norm: 25.8, Max: 8) Kandidaten: 111

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 20)

(3) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 9 gefunden (Länge 5): (7:9)4 - (7:7)3 - (1:7)5 - (5:7)8 - (5:9)4 [- (7:9)!4] => 20 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 7 und Spalte 9 gefunden (Länge 5): (7:9)6 - (7:7)3 - (1:7)5 - (5:7)8 - (8:7)6 [- (7:9)!6] => 20 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (3:8)2 - (3:2)8 - (5:2)2 - (9:2)7 - (9:8)!7 - (3:8)7 [- (3:8)!2] => 20 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 9 gefunden (Länge 6): (7:9)4 - (7:7)3 - (1:7)5 - (5:7)8 - (5:8)5 - (5:9)4 [- (7:9)!4] => 21 Punkte

Neue Reste (3)

1245	459	2459	7	6	8	5 35₃	235	123
156	58	7	9	3	2	4	568	168
3	28	268	4	5	1	678	2678	9

45	45	1	8	7	9	2	36	36
27	279	29	6	1	3	8 58₄	458	4 48₅
8	6	3	2	4	5	9	1	7

2467	1	246	5	8	46	3 367₂	9	4 ≠ !4 23[4]6_1-A=E
2456	3	24568	1	9	7	68	2468	2468
9	478	468	3	2	46	1	4678	5

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 86 [neu: 22] (2-Norm: 32.7, Max: 20) Kandidaten: 110

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 20)

(4) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 7 und Spalte 9 gefunden (Länge 5): (7:9)6 - (7:7)3 - (1:7)5 - (5:7)8 - (8:7)6 [- (7:9)!6] => 20 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (3:8)2 - (3:2)8 - (5:2)2 - (9:2)7 - (9:8)!7 - (3:8)7 [- (3:8)!2] => 20 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 7 und Spalte 9 gefunden (Länge 5): (7:9)6 - (8:7)8 - (5:7)5 - (1:7)3 - (7:7)!3 - (7:9)3 [- (7:9)!6] => 20 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 7 und Spalte 9 gefunden (Länge 7): (7:9)6 - (4:9)3 - (4:8)6 - (1:8)3 - (1:7)5 - (5:7)8 - (8:7)6 [- (7:9)!6] => 22 Punkte

Neue Reste (4)

1245	459	2459	7	6	8	5 35₃	235	123
156	58	7	9	3	2	4	568	168
3	28	268	4	5	1	678	2678	9

45	45	1	8	7	9	2	36	36
27	279	29	6	1	3	8 58₄	458	48
8	6	3	2	4	5	9	1	7

2467	1	246	5	8	46	3 367₂	9	6 ≠ !6 23[6]_1-A=E
2456	3	24568	1	9	7	6 68₅	2468	2468
9	478	468	3	2	46	1	4678	5

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 108 [neu: 22] (2-Norm: 38.4, Max: 20) Kandidaten: 109

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 20)

(5) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (3:8)2 - (3:2)8 - (5:2)2 - (9:2)7 - (9:8)!7 - (3:8)7 [- (3:8)!2] => 20 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 9 gefunden (Länge 7): (8:9)6 - (8:7)8 - (5:7)5 - (1:7)3 - (1:8)!3 - (4:8)3 - (4:9)6 [- (8:9)!6] => 22 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 9 gefunden (Länge 7): (8:9)6 - (8:7)8 - (5:7)5 - (1:7)3 - (7:7)!3 - (7:9)3 - (4:9)6 [- (8:9)!6] => 22 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 9 gefunden (Länge 7): (8:9)6 - (4:9)3 - (4:8)6 - (1:8)3 - (1:7)5 - (5:7)8 - (8:7)6 [- (8:9)!6] => 22 Punkte

Neue Reste (5)

1245	459	2459	7	6	8	35	235	123
156	58	7	9	3	2	4	568	168
3	8 28₂	268	4	5	1	678	2 ≠ 7 [2]678_1-A=E	9

45	45	1	8	7	9	2	36	36
27	2 279₃	29	6	1	3	58	458	48
8	6	3	2	4	5	9	1	7

2467	1	246	5	8	46	367	9	23
2456	3	24568	1	9	7	68	2468	2468
9	7 478₄	468	3	2	46	1	!7 4678₅	5

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 130 [neu: 22] (2-Norm: 43.3, Max: 20) Kandidaten: 108

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(6) Zahl 2 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Zeile 1 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 2 kommt in Zeile 3 nur in der Box 1#1 (OL) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (1:1) streichbar, da (1:1)2 - (1:8)[2] - (8:8)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (1:3) streichbar, da (1:3)2 - (1:8)[2] - (8:8)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte

Neue Reste (6)

1[2]45	459	[2]459	7	6	8	35	(2)35	1(2)3
156	58	7	9	3	2	4	568	168
3	28	268	4	5	1	678	678	9

45	45	1	8	7	9	2	36	36
27	279	29	6	1	3	58	458	48
8	6	3	2	4	5	9	1	7

2467	1	246	5	8	46	367	9	23
2456	3	24568	1	9	7	68	2468	2468
9	478	468	3	2	46	1	4678	5

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 135 [neu: 5] (2-Norm: 43.5, Max: 20) Kandidaten: 106

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 11)

(7) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 8 (aus 5678) gefunden: (2:8)568 - (3:7)678 - (3:8)678 - (2:2)58 => 11 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (7)

145	459	459	7	6	8	35	235	123
156	58_4-E	7	9	3	2	4	568_1-A	16[8]
3	28	268	4	5	1	678₂	678₃	9

45	45	1	8	7	9	2	36	36
27	279	29	6	1	3	58	458	48
8	6	3	2	4	5	9	1	7

2467	1	246	5	8	46	367	9	23
2456	3	24568	1	9	7	68	2468	2468
9	478	468	3	2	46	1	4678	5

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 151 [neu: 16] (2-Norm: 45.1, Max: 20) Kandidaten: 105

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(8) 4-Tupel (Quadrupel) 1236 (123,16,36,23) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 48 (48,2468) in Spalte 9 gefunden => 8 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (8)

145	459	459	7	6	8	35	235	123
156	58	7	9	3	2	4	568	16
3	28	268	4	5	1	678	678	9

45	45	1	8	7	9	2	36	36
27	279	29	6	1	3	58	458	48
8	6	3	2	4	5	9	1	7

2467	1	246	5	8	46	367	9	23
2456	3	24568	1	9	7	68	2468	[2]4[6]8
9	478	468	3	2	46	1	4678	5

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 164 [neu: 13] (2-Norm: 46.1, Max: 20) Kandidaten: 103

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(9) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (5:8 - 5:9 - 8:9 - 8:8)48 gefunden: Wegen Kandidat 4 alleine in Zeile 5 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 8 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (9)

145	459	459	7	6	8	35	235	123
156	58	7	9	3	2	4	568	16
3	28	268	4	5	1	678	678	9

45	45	1	8	7	9	2	36	36
27	279	29	6	1	3	58	458_1-A	48₂
8	6	3	2	4	5	9	1	7

2467	1	246	5	8	46	367	9	23
2456	3	24568	1	9	7	68	246[8]_4-E	48₃
9	478	468	3	2	46	1	4678	5

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 176 [neu: 12] (2-Norm: 46.9, Max: 20) Kandidaten: 102

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 18)

(10) Setzende Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 2 und Spalte 9 gefunden (Länge 5): (2:9)!1 - (1:9)1 - (1:8)2 - (4:8)3 - (4:9)6 - (2:9)1 => 18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Setzende Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 4 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (4:8)!3 - (4:9)3 - (2:9)6 - (1:9)1 - (1:8)2 - (4:8)3 => 18 Punkte
Setzende Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 4 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (4:8)!3 - (1:8)3 - (1:9)2 - (2:9)1 - (4:9)6 - (4:8)3 => 18 Punkte
Setzende Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 4 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (4:8)!3 - (1:8)3 - (1:9)2 - (7:9)3 - (4:9)6 - (4:8)3 => 18 Punkte

Neue Reste (10)

145	459	459	7	6	8	35	2 235₃	1 123₂
156	58	7	9	3	2	4	568	!1 ≠ 1 1[6]_1-A=E
3	28	268	4	5	1	678	678	9

45	45	1	8	7	9	2	3 36₄	6 36₅
27	279	29	6	1	3	58	458	48
8	6	3	2	4	5	9	1	7

2467	1	246	5	8	46	367	9	23
2456	3	24568	1	9	7	68	246	48
9	478	468	3	2	46	1	4678	5

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 196 [neu: 20] (2-Norm: 50.3, Max: 20) Kandidaten: 101

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[1] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 2 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[2] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 1#1 (OL): Zeile 1 und Spalte 1 => 1 Punkt

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[3] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 9: Zeile 4 => 1 Punkt

>1<
459
459
7 6 8

35
235
123

156
58 7
9 3 2
4
568 >1<

3
28
268
4 5 1

678
678 9

45
45 1
8 7 9
2
36 >6<

27
279
29
6 1 3

58
458
48

8 6 3
2 4 5
9 1 7

2467 1
246
5 8
46

367 9
23

2456 3
24568
1 9 7

68
246
48

9
478
468
3 2
46
1
4678 5

Anzahl Zahlen: 46 [neu: 3], Punkte: 198 [neu: 2] (2-Norm: 50.3, Max: 20) Kandidaten: 95

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[4] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 4 und Spalte 8 => 0 Punkte

1
459
459
7 6 8

35
235
23

56
58 7
9 3 2
4
568 1

3
28
268
4 5 1

678
678 9

45
45 1
8 7 9
2 >3< 6

27
279
29
6 1 3

58
458
48

8 6 3
2 4 5
9 1 7

2467 1
246
5 8
46

367 9
23

2456 3
24568
1 9 7

68
246
48

9
478
468
3 2
46
1
4678 5

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 1], Punkte: 198 (2-Norm: 50.3, Max: 20) Kandidaten: 91

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 5)

(11) 3-Tupel (Tripel) 235 (35,25,23) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 49 (459,459) in Zeile 1 und auch in Box 1#3 (OR) mit Verstecktem 3-Tupel (Tripel) 678 (568,678,678) gefunden => 5 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
3-Tupel (Tripel) 235 (35,25,23) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 678 (568,678,678) in Box 1#3 (OR) gefunden => 5 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 3): (1:7)53 - (1:9)32 - (1:8)25 [- (1:7)53] => 6 Punkte
4-Tupel (Quadrupel) 2568 (56,58,28,268) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 49 (459,459) in Box 1#1 (OL) gefunden => 8 Punkte

Neue Reste (1)

1	4[5]9	4[5]9	7	6	8	35	25	23
56	58	7	9	3	2	4	[5]68	1
3	28	268	4	5	1	678	678	9

45	45	1	8	7	9	2	3	6
27	279	29	6	1	3	58	458	48
8	6	3	2	4	5	9	1	7

2467	1	246	5	8	46	367	9	23
2456	3	24568	1	9	7	68	246	48
9	478	468	3	2	46	1	4678	5

Anzahl Zahlen: 47, Punkte: 205 [neu: 7] (2-Norm: 50.6, Max: 20) Kandidaten: 87

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[5] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 3: Zeile 8 => 1 Punkt

1
49
49
7 6 8

35
25
23

56
58 7
9 3 2
4
68 1

3
28
268
4 5 1

678
678 9

45
45 1
8 7 9
2 3 6

27
279
29
6 1 3

58
458
48

8 6 3
2 4 5
9 1 7

2467 1
246
5 8
46

367 9
23

2456 3 >5<
1 9 7

68
246
48

9
478
468
3 2
46
1
4678 5

Anzahl Zahlen: 48 [neu: 1], Punkte: 206 [neu: 1] (2-Norm: 50.6, Max: 20) Kandidaten: 82

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(12) Zahl 8 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Zeile 9 vor => 3 Punkte

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
Zahl 8 kommt in Zeile 8 nur in der Box 3#3 (UR) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (2:8)68 - (2:2)58 - (3:3)268 - (9:3)468 => 8 Punkte

Neue Reste (1)

1	49	49	7	6	8	35	25	23
56	58	7	9	3	2	4	68	1
3	28	268	4	5	1	678	678	9

45	45	1	8	7	9	2	3	6
27	279	29	6	1	3	58	458	48
8	6	3	2	4	5	9	1	7

2467	1	246	5	8	46	367	9	23
246	3	5	1	9	7	68	246	48
9	47(8)	46(8)	3	2	46	1	467[8]	5

Anzahl Zahlen: 48, Punkte: 212 [neu: 6] (2-Norm: 50.8, Max: 20) Kandidaten: 80

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 18)

(13) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (8:8)6 - (1:8)2 - (1:7)5 - (5:7)8 - (8:7)6 [- (8:8)!6] => 18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (8:8)6 - (1:8)2 - (5:8)5 - (5:7)8 - (8:7)6 [- (8:8)!6] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 9 und Spalte 3 gefunden (Länge 5): (9:3)4 - (9:2)8 - (5:2)7 - (5:3)9 - (1:3)4 [- (9:3)!4] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 9 und Spalte 3 gefunden (Länge 5): (9:3)4 - (9:2)8 - (5:2)7 - (1:2)9 - (1:3)4 [- (9:3)!4] => 18 Punkte

Neue Reste (2)

1	49	49	7	6	8	5 35₃	2 25₂	23
56	58	7	9	3	2	4	68	1
3	28	268	4	5	1	678	678	9

45	45	1	8	7	9	2	3	6
27	279	29	6	1	3	8 58₄	458	48
8	6	3	2	4	5	9	1	7

2467	1	246	5	8	46	367	9	23
246	3	5	1	9	7	6 68₅	6 ≠ !6 24[6]_1-A=E	48
9	478	468	3	2	46	1	467	5

Anzahl Zahlen: 48, Punkte: 232 [neu: 20] (2-Norm: 53.9, Max: 20) Kandidaten: 79

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(14) Einzelzahl-Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (2:8)68 - (2:1)56 - (8:1)246 - (8:7)68 => 8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (3:7) streichbar, da (3:7)6 - (3:3)[6] - (2:1)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 8 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (3:7) streichbar, da (3:7)6 - (8:7)[6] - (8:1)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 2 => 6 Punkte
Einzelzahl-Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (8:7)68 - (8:1)246 - (2:1)56 - (3:3)268 => 8 Punkte

Neue Reste (3)

1	49	49	7	6	8	35	25	23
56₂	58	7	9	3	2	4	68_1-A	1
3	28	268	4	5	1	[6]78	678	9

45	45	1	8	7	9	2	3	6
27	279	29	6	1	3	58	458	48
8	6	3	2	4	5	9	1	7

2467	1	246	5	8	46	367	9	23
246₃	3	5	1	9	7	68_4-E	24	48
9	478	468	3	2	46	1	4[6]7	5

Anzahl Zahlen: 48, Punkte: 242 [neu: 10] (2-Norm: 54.5, Max: 20) Kandidaten: 77

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(15) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (7:3 - 7:6 - 9:6 - 9:3)46 gefunden: Wegen Kandidat 6 alleine in Zeile 9 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 4 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (4)

1	49	49	7	6	8	35	25	23
56	58	7	9	3	2	4	68	1
3	28	268	4	5	1	78	678	9

45	45	1	8	7	9	2	3	6
27	279	29	6	1	3	58	458	48
8	6	3	2	4	5	9	1	7

2467	1	2[4]6_1-A	5	8	46₂	367	9	23
246	3	5	1	9	7	68	24	48
9	478	468_4-E	3	2	46₃	1	47	5

Anzahl Zahlen: 48, Punkte: 254 [neu: 12] (2-Norm: 55.2, Max: 20) Kandidaten: 76

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 11)

(16) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 6 (aus 2456) gefunden: (2:1)56 - (4:1)45 - (8:1)246 - (7:3)26 => 11 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (5)

1	49	49	7	6	8	35	25	23
56_1-A	58	7	9	3	2	4	68	1
3	28	268	4	5	1	78	678	9

45₂	45	1	8	7	9	2	3	6
27	279	29	6	1	3	58	458	48
8	6	3	2	4	5	9	1	7

24[6]7	1	26_4-E	5	8	46	367	9	23
246₃	3	5	1	9	7	68	24	48
9	478	468	3	2	46	1	47	5

Anzahl Zahlen: 48, Punkte: 270 [neu: 16] (2-Norm: 56.5, Max: 20) Kandidaten: 75

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 18)

(17) Setzende Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (1:2)!9 - (1:3)9 - (9:3)4 - (9:2)8 - (5:2)7 - (1:2)9 => 18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Setzende Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (1:2)!9 - (5:2)9 - (9:2)7 - (9:3)8 - (1:3)4 - (1:2)9 => 18 Punkte
Setzende Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 3 gefunden (Länge 5): (1:3)!4 - (1:2)4 - (5:2)9 - (9:2)7 - (9:3)8 - (1:3)4 => 18 Punkte
Setzende Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 3 gefunden (Länge 5): (1:3)!4 - (9:3)4 - (9:2)8 - (5:2)7 - (5:3)9 - (1:3)4 => 18 Punkte

Neue Reste (6)

1	!9 ≠ 9 [4]9_1-A=E	9 49₂	7	6	8	35	25	23
56	58	7	9	3	2	4	68	1
3	28	268	4	5	1	78	678	9

45	45	1	8	7	9	2	3	6
27	7 279₅	29	6	1	3	58	458	48
8	6	3	2	4	5	9	1	7

247	1	26	5	8	46	367	9	23
246	3	5	1	9	7	68	24	48
9	8 478₄	4 468₃	3	2	46	1	47	5

Anzahl Zahlen: 48, Punkte: 290 [neu: 20] (2-Norm: 59.3, Max: 20) Kandidaten: 74

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[6] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[7] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[8] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 2#1 (ML): Zeile 5 und Spalte 3 => 1 Punkt

1 >9< >4<
7 6 8

35
25
23

56
58 7
9 3 2
4
68 1

3
28
268
4 5 1

78
678 9

45
45 1
8 7 9
2 3 6

27
279 >9<
6 1 3

58
458
48

8 6 3
2 4 5
9 1 7

247 1
26
5 8
46

367 9
23

246 3 5
1 9 7

68
24
48

9
478
468
3 2
46
1
47 5

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 3], Punkte: 291 [neu: 1] (2-Norm: 59.3, Max: 20) Kandidaten: 69

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 18)

(18) Setzende Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 6 gefunden (Länge 5): (7:6)!4 - (7:1)4 - (7:7)7 - (9:8)4 - (9:6)6 - (7:6)4 => 18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Setzende Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 6 gefunden (Länge 5): (7:6)!4 - (7:1)4 - (9:2)7 - (9:8)4 - (9:6)6 - (7:6)4 => 18 Punkte
Setzende Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 6 gefunden (Länge 5): (7:6)!4 - (7:1)4 - (9:2)7 - (9:3)8 - (9:6)6 - (7:6)4 => 18 Punkte
Setzende Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 6 gefunden (Länge 5): (7:6)!4 - (9:6)4 - (9:3)6 - (9:2)8 - (7:1)7 - (7:6)4 => 18 Punkte

Neue Reste (1)

1	9	4	7	6	8	35	25	23
56	58	7	9	3	2	4	68	1
3	28	268	4	5	1	78	678	9

45	45	1	8	7	9	2	3	6
27	27	9	6	1	3	58	458	48
8	6	3	2	4	5	9	1	7

4 247₂	1	26	5	8	!4 ≠ 4 4[6]_1-A=E	7 367₃	9	23
246	3	5	1	9	7	68	24	48
9	478	68	3	2	6 46₅	1	4 47₄	5

Anzahl Zahlen: 51, Punkte: 311 [neu: 20] (2-Norm: 62, Max: 20) Kandidaten: 66

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[9] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[10] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 9 und Spalte 6 => 0 Punkte

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[11] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 9 und Spalte 3 => 0 Punkte

1 9 4
7 6 8

35
25
23

56
58 7
9 3 2
4
68 1

3
28
268
4 5 1

78
678 9

45
45 1
8 7 9
2 3 6

27
27 9
6 1 3

58
458
48

8 6 3
2 4 5
9 1 7

247 1
26
5 8 >4<

367 9
23

246 3 5
1 9 7

68
24
48

9
478 >8<
3 2 >6<
1
47 5

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 54 [neu: 3], Punkte: 311 (2-Norm: 62, Max: 20) Kandidaten: 61

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(19) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 5): (3:7)78 - (3:2)82 - (5:2)27 - (9:2)74 - (9:8)47 => 8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
2-Tupel (Doppel) 27 (27,27) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 456 (56,45,246) in Spalte 1 gefunden => 2 Punkte
Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 5): (3:7)78 - (3:2)82 - (3:3)26 - (7:3)62 - (7:1)27 => 8 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 7): (5:1)27 - (5:2)72 - (3:2)28 - (2:2)85 - (4:2)54 - (9:2)47 - (7:1)72 [- (5:1)27] => 10 Punkte

Neue Reste (1)

1	9	4	7	6	8	35	25	23
56	58	7	9	3	2	4	68	1
3	28₂	26	4	5	1	78_1-A	6[7]8	9

45	45	1	8	7	9	2	3	6
27	27₃	9	6	1	3	58	458	48
8	6	3	2	4	5	9	1	7

27	1	26	5	8	4	36[7]	9	23
246	3	5	1	9	7	68	24	48
9	47₄	8	3	2	6	1	47_5-E	5

Anzahl Zahlen: 54, Punkte: 321 [neu: 10] (2-Norm: 62.6, Max: 20) Kandidaten: 56

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[12] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 1#3 (OR): Zeile 3 und Spalte 7 => 1 Punkt

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[13] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 3#3 (UR): Zeile 9 und Spalte 8 => 1 Punkt

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[14] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 9 und Spalte 2 => 0 Punkte

1 9 4
7 6 8

35
25
23

56
58 7
9 3 2
4
68 1

3
28
26
4 5 1
>7<
68 9

45
45 1
8 7 9
2 3 6

27
27 9
6 1 3

58
458
48

8 6 3
2 4 5
9 1 7

27 1
26
5 8 4

36 9
23

246 3 5
1 9 7

68
24
48

9 >4< 8
3 2 6
1 >7< 5

Anzahl Zahlen: 57 [neu: 3], Punkte: 323 [neu: 2] (2-Norm: 62.6, Max: 20) Kandidaten: 50

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[15] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 4 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[16] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 2 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[17] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 8 => 0 Punkte

1 9 4
7 6 8

35
25
23

56 >8< 7
9 3 2
4 >6< 1

3
28
26
4 5 1
7
68 9

45 >5< 1
8 7 9
2 3 6

27
27 9
6 1 3

58
458
48

8 6 3
2 4 5
9 1 7

27 1
26
5 8 4

36 9
23

26 3 5
1 9 7

68
24
48

9 4 8
3 2 6
1 7 5

Anzahl Zahlen: 60 [neu: 3], Punkte: 323 (2-Norm: 62.6, Max: 20) Kandidaten: 43

Insgesamt 18 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[18] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 2 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[19] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 18 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[20] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 6: In Zeile 3 und Spalte 3 => 0 Punkte

1 9 4
7 6 8

35
25
23

>5< 8 7
9 3 2
4 6 1

3 >2< >6<
4 5 1
7
8 9

4 5 1
8 7 9
2 3 6

27
27 9
6 1 3

58
458
48

8 6 3
2 4 5
9 1 7

27 1
26
5 8 4

36 9
23

26 3 5
1 9 7

68
24
48

9 4 8
3 2 6
1 7 5

Anzahl Zahlen: 63 [neu: 3], Punkte: 323 (2-Norm: 62.6, Max: 20) Kandidaten: 35

Insgesamt 18 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[21] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 3 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[22] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 4 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[23] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 5 und Spalte 2 => 0 Punkte

1 9 4
7 6 8

35
25
23

5 8 7
9 3 2
4 6 1

3 2 6
4 5 1
7 >8< 9

>4< 5 1
8 7 9
2 3 6

27 >7< 9
6 1 3

58
458
48

8 6 3
2 4 5
9 1 7

27 1
2
5 8 4

36 9
23

26 3 5
1 9 7

68
24
48

9 4 8
3 2 6
1 7 5

Anzahl Zahlen: 66 [neu: 3], Punkte: 323 (2-Norm: 62.6, Max: 20) Kandidaten: 30

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[24] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 2: In Zeile 5 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[25] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[26] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 7 und Spalte 3 => 0 Punkte

1 9 4
7 6 8

35
25
23

5 8 7
9 3 2
4 6 1

3 2 6
4 5 1
7 8 9

4 5 1
8 7 9
2 3 6

>2< 7 9
6 1 3

58
45
48

8 6 3
2 4 5
9 1 7

>7< 1 >2<
5 8 4

36 9
23

26 3 5
1 9 7

68
24
48

9 4 8
3 2 6
1 7 5

Anzahl Zahlen: 69 [neu: 3], Punkte: 323 (2-Norm: 62.6, Max: 20) Kandidaten: 24

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[27] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 7 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[28] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[29] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 8 => 0 Punkte

1 9 4
7 6 8

35 >5< >2<

5 8 7
9 3 2
4 6 1

3 2 6
4 5 1
7 8 9

4 5 1
8 7 9
2 3 6

2 7 9
6 1 3

58
45
48

8 6 3
2 4 5
9 1 7

7 1 2
5 8 4

36 9 >3<

6 3 5
1 9 7

68
24
48

9 4 8
3 2 6
1 7 5

Anzahl Zahlen: 72 [neu: 3], Punkte: 323 (2-Norm: 62.6, Max: 20) Kandidaten: 17

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[30] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 1 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[31] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 5 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[32] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 9 => 0 Punkte

1 9 4
7 6 8
>3< 5 2

5 8 7
9 3 2
4 6 1

3 2 6
4 5 1
7 8 9

4 5 1
8 7 9
2 3 6

2 7 9
6 1 3

58 >4< >8<

8 6 3
2 4 5
9 1 7

7 1 2
5 8 4

6 9 3

6 3 5
1 9 7

68
24
48

9 4 8
3 2 6
1 7 5

Anzahl Zahlen: 75 [neu: 3], Punkte: 323 (2-Norm: 62.6, Max: 20) Kandidaten: 10

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[33] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 5 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[34] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 7 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[35] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 8 und Spalte 1 => 0 Punkte

1 9 4
7 6 8
3 5 2

5 8 7
9 3 2
4 6 1

3 2 6
4 5 1
7 8 9

4 5 1
8 7 9
2 3 6

2 7 9
6 1 3
>5< 4 8

8 6 3
2 4 5
9 1 7

7 1 2
5 8 4
>6< 9 3

>6< 3 5
1 9 7

68
2
4

9 4 8
3 2 6
1 7 5

Anzahl Zahlen: 78 [neu: 3], Punkte: 323 (2-Norm: 62.6, Max: 20) Kandidaten: 4

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[36] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 8 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[37] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 8 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[38] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 8 und Spalte 9 => 0 Punkte

1 9 4
7 6 8
3 5 2

5 8 7
9 3 2
4 6 1

3 2 6
4 5 1
7 8 9

4 5 1
8 7 9
2 3 6

2 7 9
6 1 3
5 4 8

8 6 3
2 4 5
9 1 7

7 1 2
5 8 4
6 9 3

6 3 5
1 9 7
>8< >2< >4<

9 4 8
3 2 6
1 7 5

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 3], Punkte: 323 (2-Norm: 62.6, Max: 20)

Lösung:

194768352587932461326451789451879236279613548863245917712584693635197824948326175

1 9 4
7 6 8
3 5 2

5 8 7
9 3 2
4 6 1

3 2 6
4 5 1
7 8 9

4 5 1
8 7 9
2 3 6

2 7 9
6 1 3
5 4 8

8 6 3
2 4 5
9 1 7

7 1 2
5 8 4
6 9 3

6 3 5
1 9 7
8 2 4

9 4 8
3 2 6
1 7 5

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 323 (2-Norm: 62.6, Max: 20)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 336 (2-Norm: 62.7, Max: 20) - Punkte ohne Extra-Punkte: 267 - Schwierigkeit: "Recht schwierig" bis "Sehr schwierig"

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 1 Punkte in Schritt (2), beim Ausdünnen: 20 Punkte in Ausdünnschritt (3)

Anzahl Fälle (aus anfangs 43 Zahlen): A: 0, B: 0, C: 0, D: 0, E: 6, F: 32, X: 0+19 (Summe: 56 Punkte); Einfache Schritte: 0 (in 0 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 38, wirkende Ausdünnschritte: 19 (Anzahl Gruppen: 10, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 2, N-Tupel: 3 (maximal 4-Tupel (Quadrupel)), Goldene Ketten: 1 (maximal 5 lang), (W)XYZ-Wing: 0/2, Einzelzahl-Ketten: 1 (maximal 4 lang), Ausschluss-Ketten: 3 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/2/0/0/1/0, Widerspruchs-Ketten: 4/3/0/0 (maximal 5 lang) - in 1.8 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 000768000007932400300451009001879200000613000863245917010580090030197000900320105 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (8)

Neue Reste (9)

Neue Reste (10)

Neue Reste (1)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (1)

Neue Reste (1)

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 000768000007932400300451009001879200000613000863245917010580090030197000900320105 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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