Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 2001)
 
 

4
6

8
7
7

1
1 8
5
6
3
2
1

3 1
4 8
6
3
2
3
7


8 4

Anzahl Zahlen: 24,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 21 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 13 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 9 und Spalte 9   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 19 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 12 A+B-Lösungsschritte
 
[2] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 8 und Spalte 8   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 10 A+B-Lösungsschritte
 
[3] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 7 und Spalte 9   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 

4
6

8
7
7

1
1 8
5
6
3
2
1

3 1
4 8
6
3
2 >7<
3
7
>6<


8 4 >3<

Anzahl Zahlen: 27 [neu: 3],   Punkte: 1.5 [neu: 1.5]       (2-Norm: 0.9, Max: 1)

Insgesamt 18 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 12 A+B-Lösungsschritte
 
[4] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 4 und Spalte 7   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 13 A+B-Lösungsschritte
 
[5] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 5 und Spalte 5   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 18 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 15 A+B-Lösungsschritte
 
[6] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 1 und Spalte 6   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 

4 >7<
6

8
7
7

1
1 8
5
>7< 6
3
>7< 2
1

3 1
4 8
6
3
2 7
3
7
6


8 4 3

Anzahl Zahlen: 30 [neu: 3],   Punkte: 3 [neu: 1.5]       (2-Norm: 1.2, Max: 1)

Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 12 A+B-Lösungsschritte
 
[7] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 8 und Spalte 9   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 10 A+B-Lösungsschritte
 
[8] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 4 und Spalte 8   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 11 A+B-Lösungsschritte
 
[9] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 6 und Spalte 8   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 

4 7
6

8
7
7

1
1 8
5
7 >3< 6
3
7 2
1

3 1
4 >2< 8
6
3
2 7
3
7
6 >1<


8 4 3

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 3],   Punkte: 4.5 [neu: 1.5]       (2-Norm: 1.5, Max: 1)

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 11 A+B-Lösungsschritte
 
[10] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 4 und Spalte 1   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 10 A+B-Lösungsschritte
 
[11] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 4 in Zeile 4: nur in Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 9 A+B-Lösungsschritte
 
[12] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A1 - Letzte Position für Zahl 9 in Zeile 4: nur in Spalte 4   =>   0 Punkte
 

4 7
6

8
7
7

1
>2< 1 8
>9< >4< 5
7 3 6
3
7 2
1

3 1
4 2 8
6
3
2 7
3
7
6 1


8 4 3

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 3],   Punkte: 5 [neu: 0.5]       (2-Norm: 1.6, Max: 1)

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 8 A+B-Lösungsschritte
 
[13] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 5 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 6 A+B-Lösungsschritte
 
[14] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Letzte Position für Zahl 6 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 6 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[15] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 1 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 

4 7
6 >8<

8
7
7

1
2 1 8
9 4 5
7 3 6
3
>8< 7 2
1

>6< 3 1
4 2 8
6
3
2 7
3
7
6 1


8 4 3

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 3],   Punkte: 6 [neu: 1]       (2-Norm: 1.9, Max: 1)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[16] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 3 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[17] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 8 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[18] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 7 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 

4 7
6 8

8
7
7 >8<

1
2 1 8
9 4 5
7 3 6
3
8 7 2
1

6 3 1
4 2 8
6
3 >8<
2 7
>8< 3
7
6 1


8 4 3

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 3],   Punkte: 9 [neu: 3]       (2-Norm: 2.5, Max: 1)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[19] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 8 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[20] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 4 in Spalte 1: nur in Zeile 2   =>   1 Punkt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[21] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 3 und Spalte 9   =>   1 Punkt
 

4 7
6 8
>4<
8
7
7 8

1 >4<
2 1 8
9 4 5
7 3 6
3
8 7 2
1

6 3 1
4 2 8
6
3 8
2 7
8 3
7 >4<
6 1


8 4 3

Anzahl Zahlen: 45 [neu: 3],   Punkte: 14 [neu: 5]       (2-Norm: 3.7, Max: 1)

Insgesamt 1 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt
 
[22] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 3 in Zeile 1: nur in Spalte 3   =>   2 Punkte
Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt
 
>3<
4 7
6 8
4
8
7
7 8

1 4
2 1 8
9 4 5
7 3 6
3
8 7 2
1

6 3 1
4 2 8
6
3 8
2 7
8 3
7 4
6 1


8 4 3

Anzahl Zahlen: 46 [neu: 1],   Punkte: 20 [neu: 6]       (2-Norm: 5.8, Max: 2)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 35 mit 112 Kandidaten   =>   45 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen


159
259		 3
4
1259		 7
6 8
259
4
2569
12569

125		 8
369

359		 7
259
7 8
2569

25
2569
369

359		 1 4
2 1 8
9 4 5
7 3 6
3
4569
4569
8 7 2
1
59
59

59
579
579
6 3 1
4 2 8
6
459
1459
3
159		 8
2
59		 7
8 3
259
7
259		 4

59		 6 1

159
2579
12579

125
12569
69
8 4 3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 46,   Punkte: 65 [neu: 45]       (2-Norm: 23.2, Max: 2)       Kandidaten: 112

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(1) 2-Tupel (Doppel) 59 (59,59) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 46 (4569,4569) in Zeile 5 gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      3-Tupel (Tripel) 579 (59,579,579) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 46 (4569,4569) in Box 2#1 (ML) gefunden   =>   5 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 1 in (1:5) und (9:1) streichbar, da (1:5)1 - (1:1)[1] - (9:1)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 7   =>   5 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 1 in (1:5) und (2:3) streichbar, da (1:5)1 - (1:1)[1] - (2:3)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 7   =>   5 Punkte

Neue Reste (1)


159
259		 3
4
1259		 7
6 8
259
4
2569
12569

125		 8
369

359		 7
259
7 8
2569

25
2569
369

359		 1 4
2 1 8
9 4 5
7 3 6
3
4[5]6[9]
4[5]6[9]
8 7 2
1
59
59

59
579
579
6 3 1
4 2 8
6
459
1459
3
159		 8
2
59		 7
8 3
259
7
259		 4

59		 6 1

159
2579
12579

125
12569
69
8 4 3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 46,   Punkte: 69 [neu: 4]       (2-Norm: 23.4, Max: 2)       Kandidaten: 108

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 5)

(2) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 1 in (1:5) und (9:1) streichbar, da (1:5)1 - (1:1)[1] - (9:1)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 7   =>   5 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 1 in (1:5) und (2:3) streichbar, da (1:5)1 - (1:1)[1] - (2:3)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 7   =>   5 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 1 in (1:5) und (2:3) streichbar, da (1:5)1 - (2:4)[1] - (2:3)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 7   =>   5 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 1 in (1:5) und (9:4) streichbar, da (1:5)1 - (2:4)[1] - (9:4)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 1   =>   5 Punkte

Neue Reste (2)


1592
259		 3
4
[1]2591-A		 7
6 8
259
4
2569
12569

125		 8
369

359		 7
259
7 8
2569

25
2569
369

359		 1 4
2 1 8
9 4 5
7 3 6
3
46
46
8 7 2
1
59
59

59
579
579
6 3 1
4 2 8
6
459
1459
3
159		 8
2
59		 7
8 3
259
7
259		 4

59		 6 1

[1]593-E
2579
12579

125
12569
69
8 4 3

Anzahl Zahlen: 46,   Punkte: 76 [neu: 7]       (2-Norm: 24, Max: 5)       Kandidaten: 106

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[23] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 1: Zeile 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[24] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 1#2 (OM): Zeile 2 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
>1<
259		 3
4
259		 7
6 8
259
4
2569
12569
>1< 8
369

359		 7
259
7 8
2569

25
2569
369

359		 1 4
2 1 8
9 4 5
7 3 6
3
46
46
8 7 2
1
59
59

59
579
579
6 3 1
4 2 8
6
459
1459
3
159		 8
2
59		 7
8 3
259
7
259		 4

59		 6 1

59
2579
12579

125
12569
69
8 4 3

Anzahl Zahlen: 48 [neu: 2],   Punkte: 77 [neu: 1]       (2-Norm: 24, Max: 5)       Kandidaten: 100

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(3) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (1:5) streichbar, da (1:5)2 - (8:5)[2] - (8:3)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 3   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (3:3) streichbar, da (3:3)2 - (3:4)[2] - (9:4)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 8   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (3:3) streichbar, da (3:3)2 - (8:3)[2] - (8:5)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 4   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 4): (8:3)259 - (8:5)259 - (9:4)25 - (3:4)25   =>   8 Punkte

Neue Reste (1)

1
259		 3
4
[2]591-A		 7
6 8
259
4
2569
2569
1 8
369

359		 7
259
7 8
2569

25
2569
369

359		 1 4
2 1 8
9 4 5
7 3 6
3
46
46
8 7 2
1
59
59

59
579
579
6 3 1
4 2 8
6
459
1459
3
159		 8
2
59		 7
8 3
2593-E
7
2592		 4

59		 6 1

59
2579
12579

25
12569
69
8 4 3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 48,   Punkte: 85 [neu: 8]       (2-Norm: 24.9, Max: 6)       Kandidaten: 97

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(4) XYZ-Wing für Zahl 5 gefunden: (1:5)59 - (8:5)259 - (9:4)25   =>   7 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 2 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 3 vor   =>   3 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (1:5)95 - (3:4)52 - (9:4)25 - (9:1)59   =>   7 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (3:3) streichbar, da (3:3)2 - (3:4)[2] - (9:4)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 8   =>   6 Punkte

Neue Reste (2)

1
259		 3
4
591		 7
6 8
259
4
2569
2569
1 8
369

359		 7
259
7 8
2569

25
2569
369

359		 1 4
2 1 8
9 4 5
7 3 6
3
46
46
8 7 2
1
59
59

59
579
579
6 3 1
4 2 8
6
459
1459
3
1[5]9		 8
2
59		 7
8 3
259
7
2592		 4

59		 6 1

59
2579
12579

253
12[5]69
69
8 4 3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 48,   Punkte: 94 [neu: 9]       (2-Norm: 25.9, Max: 7)       Kandidaten: 95

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(5) Zahl 2 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 3 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (1:5)95 - (3:4)52 - (9:4)25 - (9:1)59   =>   7 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (3:3) streichbar, da (3:3)2 - (3:4)[2] - (9:4)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 8   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (3:3) streichbar, da (3:3)2 - (8:3)[2] - (8:5)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 4   =>   6 Punkte

Neue Reste (3)

1
259		 3
4
59		 7
6 8
259
4
2569
2569
1 8
369

359		 7
259
7 8
[2]569

(2)5
(2)569
369

359		 1 4
2 1 8
9 4 5
7 3 6
3
46
46
8 7 2
1
59
59

59
579
579
6 3 1
4 2 8
6
459
1459
3
19		 8
2
59		 7
8 3
259
7
259		 4

59		 6 1

59
2579
12579

25
1269
69
8 4 3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 48,   Punkte: 99 [neu: 5]       (2-Norm: 26.1, Max: 7)       Kandidaten: 94

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(6) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (1:5)95 - (3:4)52 - (9:4)25 - (9:1)59   =>   7 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
      Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (7:3 - 7:5 - 9:5 - 9:3)19 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 9 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte
      Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (7:3 - 7:5 - 9:5 - 9:3)19 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Zeile 9 und Spalte 3 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 9 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 5 in (9:2) streichbar, da (9:2)5 - (9:4)[5] - (8:5)5 - (8:7)[5] - (7:8)5 - (5:8)[5] - (5:9)5 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 1   =>   11 Punkte

Neue Reste (4)

1
259		 3
4
591-A		 7
6 8
259
4
2569
2569
1 8
369

359		 7
259
7 8
569

252
2569
369

359		 1 4
2 1 8
9 4 5
7 3 6
3
46
46
8 7 2
1
59
59

59
579
579
6 3 1
4 2 8
6
459
1459
3
19		 8
2
59		 7
8 3
259
7
259		 4

59		 6 1

594-E
2579
12579

253
126[9]
69
8 4 3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 48,   Punkte: 108 [neu: 9]       (2-Norm: 27.1, Max: 7)       Kandidaten: 93

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 5 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 11)

(7) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 5 in (9:2) streichbar, da (9:2)5 - (9:4)[5] - (8:5)5 - (8:7)[5] - (7:8)5 - (5:8)[5] - (5:9)5 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 1   =>   11 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 4 neben:
      Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 1 Zusatzzahl 9) Typ 7B für (7:3 - 7:5 - 9:5 - 9:3)19 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 9 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   11 Punkte
      Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 1 Zusatzzahl 9) Typ 7A für (7:3 - 7:5 - 9:5 - 9:3)19 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Zeile 9 und Spalte 3 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 9 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   11 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOXOOO Kandidat 5 in (6:2) streichbar, da (6:2)5 - (6:1)[5] - (9:1)5 - (9:4)[5] - (8:5)5 - (8:7)[5] - (7:8)5 - (5:8)[5] - (5:9)5 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 1   =>   14 Punkte

Neue Reste (5)

1
259		 3
4
59		 7
6 8
259
4
2569
2569
1 8
369

359		 7
259
7 8
569

25
2569
369

359		 1 4
2 1 8
9 4 5
7 3 6
3
46
46
8 7 2
1
596
597-E

59
579
579
6 3 1
4 2 8
6
459
1459
3
19		 8
2
595		 7
8 3
259
7
2593		 4

594		 6 1

59
2[5]791-A
12579

252
126
69
8 4 3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 48,   Punkte: 121 [neu: 13]       (2-Norm: 29.4, Max: 11)       Kandidaten: 92

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 11)

(8) Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 1 Zusatzzahl 9) Typ 7B für (7:3 - 7:5 - 9:5 - 9:3)19 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 9 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   11 Punkte

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 1 Zusatzzahl 9) Typ 7A für (7:3 - 7:5 - 9:5 - 9:3)19 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Zeile 9 und Spalte 3 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 9 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   11 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOXOOO Kandidat 5 in (6:2) streichbar, da (6:2)5 - (6:1)[5] - (9:1)5 - (9:4)[5] - (8:5)5 - (8:7)[5] - (7:8)5 - (5:8)[5] - (5:9)5 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 1   =>   14 Punkte

Neue Reste (6)

1
259		 3
4
59		 7
6 8
259
4
2569
2569
1 8
369

359		 7
259
7 8
569

25
2569
369

359		 1 4
2 1 8
9 4 5
7 3 6
3
46
46
8 7 2
1
59
59

59
579
579
6 3 1
4 2 8
6
459
14591-A
3
192		 8
2
59		 7
8 3
259
7
259		 4

59		 6 1

59
279
1257[9]4-E

25
126(9)3
69
8 4 3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 48,   Punkte: 135 [neu: 14]       (2-Norm: 31.5, Max: 11)       Kandidaten: 92

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 14)

(9) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOXOOO Kandidat 5 in (6:2) streichbar, da (6:2)5 - (6:1)[5] - (9:1)5 - (9:4)[5] - (8:5)5 - (8:7)[5] - (7:8)5 - (5:8)[5] - (5:9)5 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 1   =>   14 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 6

Neue Reste (7)

1
259		 3
4
59		 7
6 8
259
4
2569
2569
1 8
369

359		 7
259
7 8
569

25
2569
369

359		 1 4
2 1 8
9 4 5
7 3 6
3
46
46
8 7 2
1
598
599-E

592
[5]791-A
579
6 3 1
4 2 8
6
459
1459
3
19		 8
2
597		 7
8 3
259
7
2595		 4

596		 6 1

593
279
1257

254
126
69
8 4 3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 48,   Punkte: 154 [neu: 19]       (2-Norm: 34.8, Max: 14)       Kandidaten: 90

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 17)

(10) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 3 gefunden (Länge 4): (8:3)9 - (8:5)2 - (9:4)5 - (9:1)9 [- (8:3)!9]   =>   17 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (7:2)9 - (7:3)4 - (9:3)1 - (9:2)7 - (6:2)9 [- (7:2)!9]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (7:2)9 - (7:3)4 - (9:3)1 - (6:3)7 - (6:2)9 [- (7:2)!9]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 3 gefunden (Länge 5): (7:3)9 - (9:3)1 - (6:3)7 - (6:1)5 - (9:1)9 [- (7:3)!9]   =>   18 Punkte

Neue Reste (8)

1
259		 3
4
59		 7
6 8
259
4
2569
2569
1 8
369

359		 7
259
7 8
569

25
2569
369

359		 1 4
2 1 8
9 4 5
7 3 6
3
46
46
8 7 2
1
59
59

59
79
579
6 3 1
4 2 8
6
459
1459
3
19		 8
2
59		 7
8 3 9 ≠ !9
25[9]1-A=E
7 2
2592		 4

59		 6 1
9
594
279
1257
5
253
126
69
8 4 3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 48,   Punkte: 173 [neu: 19]       (2-Norm: 38.8, Max: 17)       Kandidaten: 89

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 18)

(11) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (7:2)9 - (7:3)4 - (9:3)1 - (9:2)7 - (6:2)9 [- (7:2)!9]   =>   18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (7:2)9 - (7:3)4 - (9:3)1 - (6:3)7 - (6:2)9 [- (7:2)!9]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 3 gefunden (Länge 5): (7:3)9 - (9:3)1 - (6:3)7 - (6:1)5 - (9:1)9 [- (7:3)!9]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 9 und Spalte 3 gefunden (Länge 5): (9:3)5 - (9:5)1 - (3:5)6 - (3:4)2 - (9:4)5 [- (9:3)!5]   =>   18 Punkte

Neue Reste (9)

1
259		 3
4
59		 7
6 8
259
4
2569
2569
1 8
369

359		 7
259
7 8
569

25
2569
369

359		 1 4
2 1 8
9 4 5
7 3 6
3
46
46
8 7 2
1
59
59

59		 9
795
579
6 3 1
4 2 8
6 9 ≠ !9
45[9]1-A=E		 4
14592
3
19		 8
2
59		 7
8 3
25
7
259		 4

59		 6 1

59		 7
2794		 1
12573

25
126
69
8 4 3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 48,   Punkte: 193 [neu: 20]       (2-Norm: 42.8, Max: 18)       Kandidaten: 88

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 18)

(12) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 3 gefunden (Länge 5): (7:3)9 - (9:3)1 - (6:3)7 - (6:1)5 - (9:1)9 [- (7:3)!9]   =>   18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 9 und Spalte 3 gefunden (Länge 5): (9:3)5 - (9:5)1 - (3:5)6 - (3:4)2 - (9:4)5 [- (9:3)!5]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 3 und Spalte 5 gefunden (Länge 6): (3:5)5 - (9:5)6 - (9:6)9 - (9:1)5 - (9:4)2 - (3:4)5 [- (3:5)!5]   =>   19 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 3 und Spalte 5 gefunden (Länge 6): (3:5)5 - (9:5)6 - (9:6)9 - (9:1)5 - (9:4)2 - (8:5)5 [- (3:5)!5]   =>   19 Punkte

Neue Reste (10)

1
259		 3
4
59		 7
6 8
259
4
2569
2569
1 8
369

359		 7
259
7 8
569

25
2569
369

359		 1 4
2 1 8
9 4 5
7 3 6
3
46
46
8 7 2
1
59
59
5
594
79		 7
5793
6 3 1
4 2 8
6
45		 9 ≠ !9
145[9]1-A=E
3
19		 8
2
59		 7
8 3
25
7
259		 4

59		 6 1
9
595
279		 1
12572

25
126
69
8 4 3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 48,   Punkte: 213 [neu: 20]       (2-Norm: 46.5, Max: 18)       Kandidaten: 87

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(13) Zahl 9 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Zeile 9 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:5) streichbar, da (1:5)9 - (7:5)[9] - (7:8)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 8   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:5) streichbar, da (1:5)9 - (8:5)[9] - (8:7)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 7   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (1:5) streichbar, da (1:5)9 - (7:5)[9] - (7:8)9 - (5:8)[9] - (5:9)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 8   =>   8 Punkte

Neue Reste (11)

1
259		 3
4
59		 7
6 8
259
4
2569
2569
1 8
369

359		 7
259
7 8
569

25
2569
369

359		 1 4
2 1 8
9 4 5
7 3 6
3
46
46
8 7 2
1
59
59

59
79
579
6 3 1
4 2 8
6
45
145
3
19		 8
2
59		 7
8 3
25
7
259		 4

59		 6 1

5(9)
27(9)
1257

25
126
6[9]
8 4 3

Anzahl Zahlen: 48,   Punkte: 218 [neu: 5]       (2-Norm: 46.6, Max: 18)       Kandidaten: 86

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[25] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 9 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[26] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 1#2 (OM): Zeile 3 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[27] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 1#2 (OM): Zeile 3 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
1
259		 3
4
59		 7
6 8
259
4
2569
2569
1 8
369

359		 7
259
7 8
569
>2< >6<
369

359		 1 4
2 1 8
9 4 5
7 3 6
3
46
46
8 7 2
1
59
59

59
79
579
6 3 1
4 2 8
6
45
145
3
19		 8
2
59		 7
8 3
25
7
259		 4

59		 6 1

59
279
1257

25
126		 >6<
8 4 3

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 3],   Punkte: 220 [neu: 2]       (2-Norm: 46.7, Max: 18)       Kandidaten: 79

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[28] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 9 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[29] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 9 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[30] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 6 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
1
259		 3
4
59		 7
6 8
259
4
2569
2569
1 8
39

359		 7
259
7 8
59
2 6
39

359		 1 4
2 1 8
9 4 5
7 3 6
3
46
46
8 7 2
1
59
59
>5<
79
579
6 3 1
4 2 8
6
45
145
3
19		 8
2
59		 7
8 3
25
7
259		 4

59		 6 1
>9<
279
1257
>5<
12		 6
8 4 3

Anzahl Zahlen: 54 [neu: 3],   Punkte: 220       (2-Norm: 46.7, Max: 18)       Kandidaten: 69

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[31] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 1#2 (OM): Zeile 1 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
1
259		 3
4 >5< 7
6 8
259
4
2569
2569
1 8
39

359		 7
259
7 8
59
2 6
39

359		 1 4
2 1 8
9 4 5
7 3 6
3
46
46
8 7 2
1
59
59
5
79
79
6 3 1
4 2 8
6
45
145
3
19		 8
2
59		 7
8 3
25
7
29		 4

59		 6 1
9
27
127
5
12		 6
8 4 3

Anzahl Zahlen: 55 [neu: 1],   Punkte: 220       (2-Norm: 46.7, Max: 18)       Kandidaten: 63

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(14) Ausschluss-Rechteck Typ 2 für (2:6 - 2:7 - 3:7 - 3:6)39 gefunden: Wegen einzigem Zusatzkandidaten ist Zusatzkandidat 5 in allen sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      3-Tupel (Tripel) 279 (29,79,27) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 456 (2569,46,45) in Spalte 2 gefunden   =>   5 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 3): (1:2)29 - (3:3)95 - (8:3)52   =>   6 Punkte
      Geschlossene Goldene Kette für Zahl 2 (und 9) gefunden (Länge 3): (1:2)29 - (6:2)97 - (9:2)72 [- (1:2)29]   =>   6 Punkte

Neue Reste (1)

1
29		 3
4 5 7
6 8
29
4
2569
2569
1 8
391-A

3592		 7
2[5]9
7 8
59
2 6
394-E

3593		 1 4
2 1 8
9 4 5
7 3 6
3
46
46
8 7 2
1
59
59
5
79
79
6 3 1
4 2 8
6
45
145
3
19		 8
2
59		 7
8 3
25
7
29		 4

[5]9		 6 1
9
27
127
5
12		 6
8 4 3

Anzahl Zahlen: 55,   Punkte: 226 [neu: 6]       (2-Norm: 46.9, Max: 18)       Kandidaten: 59

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[32] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[33] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 5: In Zeile 7 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[34] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 5 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
1
29		 3
4 5 7
6 8
29
4
2569
2569
1 8
39

359		 7
29
7 8
59
2 6
39

359		 1 4
2 1 8
9 4 5
7 3 6
3
46
46
8 7 2
1 >9<
59
5
79
79
6 3 1
4 2 8
6
45
145
3
19		 8
2 >5< 7
8 3
25
7
29		 4
>9< 6 1
9
27
127
5
12		 6
8 4 3

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 3],   Punkte: 226       (2-Norm: 46.9, Max: 18)       Kandidaten: 54

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[35] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 5: In Zeile 5 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[36] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[37] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 5 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
1
29		 3
4 5 7
6 8
29
4
2569
2569
1 8
39

35		 7
29
7 8
59
2 6
39

35		 1 4
2 1 8
9 4 5
7 3 6
3 >6<
46
8 7 2
1 9 >5<
5
79
79
6 3 1
4 2 8
6 >4<
14
3
19		 8
2 5 7
8 3
25
7
2		 4
9 6 1
9
27
127
5
12		 6
8 4 3

Anzahl Zahlen: 61 [neu: 3],   Punkte: 226       (2-Norm: 46.9, Max: 18)       Kandidaten: 44

Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[38] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 5 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[39] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 7 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[40] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 7 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
1
29		 3
4 5 7
6 8
29
4
259
2569
1 8
39

35		 7
29
7 8
59
2 6
39

35		 1 4
2 1 8
9 4 5
7 3 6
3 6 >4<
8 7 2
1 9 5
5
79
79
6 3 1
4 2 8
6 4 >1<
3 >9< 8
2 5 7
8 3
25
7
2		 4
9 6 1
9
27
127
5
12		 6
8 4 3

Anzahl Zahlen: 64 [neu: 3],   Punkte: 226       (2-Norm: 46.9, Max: 18)       Kandidaten: 37

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[41] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 8 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[42] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 8 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[43] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
1
29		 3
4 5 7
6 8
29
4
259
2569
1 8
39

35		 7
29
7 8 >9<
2 6
39

35		 1 4
2 1 8
9 4 5
7 3 6
3 6 4
8 7 2
1 9 5
5
79
79
6 3 1
4 2 8
6 4 1
3 9 8
2 5 7
8 3 >5<
7 >2< 4
9 6 1
9
27
27
5
12		 6
8 4 3

Anzahl Zahlen: 67 [neu: 3],   Punkte: 226       (2-Norm: 46.9, Max: 18)       Kandidaten: 31

Insgesamt 19 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[44] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[45] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 1 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[46] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
1 >2< 3
4 5 7
6 8 >9<
4 >5<
26
1 8
39

35		 7
29
7 8 9
2 6
3

35		 1 4
2 1 8
9 4 5
7 3 6
3 6 4
8 7 2
1 9 5
5
79
7
6 3 1
4 2 8
6 4 1
3 9 8
2 5 7
8 3 5
7 2 4
9 6 1
9
27
27
5
1		 6
8 4 3

Anzahl Zahlen: 70 [neu: 3],   Punkte: 226       (2-Norm: 46.9, Max: 18)       Kandidaten: 19

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[47] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 6: In Zeile 2 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[48] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 2 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[49] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
1 2 3
4 5 7
6 8 9
4 5 >6<
1 8 >9<
>3< 7
2
7 8 9
2 6
3

35		 1 4
2 1 8
9 4 5
7 3 6
3 6 4
8 7 2
1 9 5
5
79
7
6 3 1
4 2 8
6 4 1
3 9 8
2 5 7
8 3 5
7 2 4
9 6 1
9
7
27
5
1		 6
8 4 3

Anzahl Zahlen: 73 [neu: 3],   Punkte: 226       (2-Norm: 46.9, Max: 18)       Kandidaten: 11

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[50] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 2 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[51] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 3 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[52] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 3 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
1 2 3
4 5 7
6 8 9
4 5 6
1 8 9
3 7 >2<
7 8 9
2 6 >3<
>5< 1 4
2 1 8
9 4 5
7 3 6
3 6 4
8 7 2
1 9 5
5
79
7
6 3 1
4 2 8
6 4 1
3 9 8
2 5 7
8 3 5
7 2 4
9 6 1
9
7
27
5
1		 6
8 4 3

Anzahl Zahlen: 76 [neu: 3],   Punkte: 226       (2-Norm: 46.9, Max: 18)       Kandidaten: 7

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[53] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 6 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[54] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 6 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[55] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 9 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
1 2 3
4 5 7
6 8 9
4 5 6
1 8 9
3 7 2
7 8 9
2 6 3
5 1 4
2 1 8
9 4 5
7 3 6
3 6 4
8 7 2
1 9 5
5 >9< >7<
6 3 1
4 2 8
6 4 1
3 9 8
2 5 7
8 3 5
7 2 4
9 6 1
9 >7<
27
5
1		 6
8 4 3

Anzahl Zahlen: 79 [neu: 3],   Punkte: 226       (2-Norm: 46.9, Max: 18)       Kandidaten: 3

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[56] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 9 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[57] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 9 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
1 2 3
4 5 7
6 8 9
4 5 6
1 8 9
3 7 2
7 8 9
2 6 3
5 1 4
2 1 8
9 4 5
7 3 6
3 6 4
8 7 2
1 9 5
5 9 7
6 3 1
4 2 8
6 4 1
3 9 8
2 5 7
8 3 5
7 2 4
9 6 1
9 7 >2<
5 >1< 6
8 4 3

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 2],   Punkte: 226       (2-Norm: 46.9, Max: 18)

Lösung:

123457689456189372789263514218945736364872195597631428641398257835724961972516843

 
1 2 3
4 5 7
6 8 9
4 5 6
1 8 9
3 7 2
7 8 9
2 6 3
5 1 4
2 1 8
9 4 5
7 3 6
3 6 4
8 7 2
1 9 5
5 9 7
6 3 1
4 2 8
6 4 1
3 9 8
2 5 7
8 3 5
7 2 4
9 6 1
9 7 2
5 1 6
8 4 3

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 226       (2-Norm: 46.9, Max: 18)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 229.5   (2-Norm: 46.9, Max: 18) - Punkte ohne Extra-Punkte: 193 - Schwierigkeit: "Recht schwierig" bis "Sehr schwierig"

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 2 Punkte in Schritt (22), beim Ausdünnen: 18 Punkte in Ausdünnschritt (11)

Anzahl Fälle (aus anfangs 24 Zahlen): A: 22, B: 0, C: 0, D: 0, E: 5, F: 30, X: 12+14 (Summe: 33 Punkte); Einfache Schritte: 22 (in 22 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 35, wirkende Ausdünnschritte: 14 (Anzahl Gruppen: 11, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 2, N-Tupel: 1 (maximal 2-Tupel (Doppel)), Goldene Ketten: 1 (maximal 4 lang), (W)XYZ-Wing: 1/0, Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 4 (maximal 9 lang), Ausschluss-Ketten: 2 (maximal Quasi-4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/1/0/0/0/0/0/0, Quasi-Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/0/0/0/1/0, Widerspruchs-Ketten: 3/0/0/0 (maximal 5 lang) - in 0.75 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 000400600000080070700000010018005006300002100000031408600300200030700000000000840 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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