Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 2001)

4
3

2 8
1
4

8
5

7

8
1
6

1 4

7

6
4
1

2 8
5
4

4
7 2
3

Anzahl Zahlen: 26, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 10 A+B-Lösungsschritte

[1] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 9 und Spalte 2 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 8 A+B-Lösungsschritte

[2] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 8 und Spalte 5 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte

[3] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 3 und Spalte 1 => 1 Punkt

4
3

2 8
1
4

>4<
8
5

7

8
1
6

1 4

7

6
4
1

2 8
>1< 5
4

>1< 4
7 2
3

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 3], Punkte: 2 [neu: 2] (2-Norm: 1.2, Max: 1)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte

[4] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 5 und Spalte 5 => 1 Punkt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

4
3

2 8
1
4

4
8
5

7

8
>7< 1
6

1 4

7

6
4
1

2 8
1 5
4

1 4
7 2
3

Anzahl Zahlen: 30 [neu: 1], Punkte: 5 [neu: 3] (2-Norm: 2.5, Max: 1)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 51 mit 198 Kandidaten => 79 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

579	5679	1569	2569	4	2679	12689	3	2789
2	8	3569	1	3569	3679	69	4	79
4	3679	1369	2369	8	23679	1269	12679	5

359	3569	7	2345689	3569	23689	124589	12589	2389
8	359	2359	23459	7	1	2459	259	6
1	4	23569	235689	3569	23689	7	2589	2389

6	3579	359	389	39	4	2589	25789	1
379	2	8	369	1	5	69	679	4
59	1	4	7	2	689	3	5689	89

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 30, Punkte: 84 [neu: 79] (2-Norm: 39.6, Max: 1) Kandidaten: 198

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(1) 2-Tupel (Doppel) 69 (69,69) bzw. Verstecktes 5-Tupel (Pentupel) 12458 (12689,1269,124589,2459,2589) in Spalte 7 gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 7 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 8 vor => 3 Punkte
Zahl 7 kommt in Spalte 9 nur in der Box 1#3 (OR) vor => 4 Punkte
XYZ-Wing für Zahl 9 gefunden: (7:5)39 - (7:3)359 - (9:1)59 => 7 Punkte

Neue Reste (1)

579	5679	1569	2569	4	2679	12[6]8[9]	3	2789
2	8	3569	1	3569	3679	69	4	79
4	3679	1369	2369	8	23679	12[6][9]	12679	5

359	3569	7	2345689	3569	23689	12458[9]	12589	2389
8	359	2359	23459	7	1	245[9]	259	6
1	4	23569	235689	3569	23689	7	2589	2389

6	3579	359	389	39	4	258[9]	25789	1
379	2	8	369	1	5	69	679	4
59	1	4	7	2	689	3	5689	89

Anzahl Zahlen: 30, Punkte: 88 [neu: 4] (2-Norm: 39.7, Max: 2) Kandidaten: 191

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(2) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 3 in (4:1) und (8:4) streichbar, da (4:1)3 - (8:1)[3] - (8:4)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 5 => 5 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Neue Reste (2)

579	5679	1569	2569	4	2679	128	3	2789
2	8	3569	1	3569	3679	69	4	79
4	3679	1369	2369	8	23679	12	12679	5

[3]59_1-A	3569	7	2345689	3569	23689	12458	12589	2389
8	359	2359	23459	7	1	245	259	6
1	4	23569	235689	3569	23689	7	2589	2389

6	3579	359	389	39	4	258	25789	1
379₂	2	8	[3]69_3-E	1	5	69	679	4
59	1	4	7	2	689	3	5689	89

Anzahl Zahlen: 30, Punkte: 95 [neu: 7] (2-Norm: 40, Max: 5) Kandidaten: 189

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[5] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 8: Spalte 1 => 1 Punkt

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[6] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 3#1 (UL): Zeile 7 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[7] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 8: Spalte 8 => 0 Punkte

579
5679
1569

2569 4
2679

128 3
2789

2 8
3569
1
3569
3679

69 4
79

4
3679
1369

2369 8
23679

12
12679 5

59
3569 7

2345689
3569
23689

12458
12589
2389

8
359
2359

23459 7 1

245
259 6

1 4
23569

235689
3569
23689
7
2589
2389

6 >7<
359

389
39 4

258
25789 1

>3< 2 8

69 1 5

69 >7< 4

59 1 4
7 2
689
3
5689
89

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 3], Punkte: 96 [neu: 1] (2-Norm: 40.1, Max: 5) Kandidaten: 179

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[8] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 1: Zeile 1 => 0 Punkte

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[9] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 1#3 (OR): Zeile 2 und Spalte 9 => 1 Punkt

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[10] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 1#2 (OM): Zeile 3 und Spalte 6 => 1 Punkt

>7<
569
1569

2569 4
2679

128 3
2789

2 8
3569
1
3569
3679

69 4 >7<

4
369
1369

2369 8 >7<

12
1269 5

59
3569 7

2345689
3569
23689

12458
12589
2389

8
359
2359

23459 7 1

245
259 6

1 4
23569

235689
3569
23689
7
2589
2389

6 7
59

389
39 4

258
2589 1

3 2 8

69 1 5

69 7 4

59 1 4
7 2
689
3
5689
89

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 3], Punkte: 98 [neu: 2] (2-Norm: 40.1, Max: 5) Kandidaten: 164

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(3) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (2:6) streichbar, da (2:6)6 - (2:7)[6] - (8:7)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 9 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (2:6) streichbar, da (2:6)6 - (2:7)[6] - (3:8)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 9 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (2:6) streichbar, da (2:6)6 - (9:6)[6] - (9:8)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 7 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (2:6) streichbar, da (2:6)6 - (9:6)[6] - (8:4)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 7 => 6 Punkte

Neue Reste (1)

7	569	1569	2569	4	269	128	3	289
2	8	3569	1	3569	3[6]9_1-A	69₂	4	7
4	369	1369	2369	8	7	12	1269	5

59	3569	7	2345689	3569	23689	12458	12589	2389
8	359	2359	23459	7	1	245	259	6
1	4	23569	235689	3569	23689	7	2589	2389

6	7	59	389	39	4	258	2589	1
3	2	8	69	1	5	69_3-E	7	4
59	1	4	7	2	689	3	5689	89

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 106 [neu: 8] (2-Norm: 40.6, Max: 6) Kandidaten: 160

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(4) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (3:4) streichbar, da (3:4)6 - (3:8)[6] - (9:8)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 8 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (3:4) streichbar, da (3:4)6 - (3:8)[6] - (2:7)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 8 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (3:4) streichbar, da (3:4)6 - (8:4)[6] - (8:7)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 8 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (3:4) streichbar, da (3:4)6 - (8:4)[6] - (9:6)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 8 => 6 Punkte

Neue Reste (2)

7	569	1569	2569	4	269	128	3	289
2	8	3569	1	3569	39	69	4	7
4	369	1369	23[6]9_1-A	8	7	12	1269₂	5

59	3569	7	2345689	3569	23689	12458	12589	2389
8	359	2359	23459	7	1	245	259	6
1	4	23569	235689	3569	23689	7	2589	2389

6	7	59	389	39	4	258	2589	1
3	2	8	69	1	5	69	7	4
59	1	4	7	2	689	3	5689_3-E	89

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 114 [neu: 8] (2-Norm: 41.1, Max: 6) Kandidaten: 159

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 8)

(5) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (4:6) streichbar, da (4:6)6 - (9:6)[6] - (9:8)6 - (3:8)[6] - (2:7)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 5 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (4:6) streichbar, da (4:6)6 - (9:6)[6] - (9:8)6 - (8:7)[6] - (2:7)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 5 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (4:6) streichbar, da (4:6)6 - (9:6)[6] - (8:4)6 - (8:7)[6] - (2:7)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 5 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (6:6) streichbar, da (6:6)6 - (9:6)[6] - (9:8)6 - (3:8)[6] - (2:7)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 5 => 8 Punkte

Neue Reste (3)

7	569	1569	2569	4	269	128	3	289
2	8	3569	1	3569	39	69_5-E	4	7
4	369	1369	239	8	7	12	1269₄	5

59	3569	7	2345689	3569	23[6]89_1-A	12458	12589	2389
8	359	2359	23459	7	1	245	259	6
1	4	23569	235689	3569	23689	7	2589	2389

6	7	59	389	39	4	258	2589	1
3	2	8	69	1	5	69	7	4
59	1	4	7	2	689₂	3	5689₃	89

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 124 [neu: 10] (2-Norm: 41.9, Max: 8) Kandidaten: 158

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 8)

(6) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (6:6) streichbar, da (6:6)6 - (9:6)[6] - (9:8)6 - (3:8)[6] - (2:7)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 5 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (6:6) streichbar, da (6:6)6 - (9:6)[6] - (9:8)6 - (8:7)[6] - (2:7)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 5 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (6:6) streichbar, da (6:6)6 - (9:6)[6] - (8:4)6 - (8:7)[6] - (2:7)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 5 => 8 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (3:7 - 3:8 - 4:8 - 4:7)12 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Zeile 4 und Spalte 8 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 2 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte

Neue Reste (4)

7	569	1569	2569	4	269	128	3	289
2	8	3569	1	3569	39	69_5-E	4	7
4	369	1369	239	8	7	12	1269₄	5

59	3569	7	2345689	3569	2389	12458	12589	2389
8	359	2359	23459	7	1	245	259	6
1	4	23569	235689	3569	23[6]89_1-A	7	2589	2389

6	7	59	389	39	4	258	2589	1
3	2	8	69	1	5	69	7	4
59	1	4	7	2	689₂	3	5689₃	89

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 134 [neu: 10] (2-Norm: 42.7, Max: 8) Kandidaten: 157

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(7) Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (3:7 - 3:8 - 4:8 - 4:7)12 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Zeile 4 und Spalte 8 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 2 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 6

Neue Reste (5)

7	569	1569	2569	4	269	128	3	289
2	8	3569	1	3569	39	69	4	7
4	369	1369	239	8	7	12_1-A	1269₂	5

59	3569	7	2345689	3569	2389	12458_4-E	1[2]589₃	2389
8	359	2359	23459	7	1	245	259	6
1	4	23569	235689	3569	2389	7	2589	2389

6	7	59	389	39	4	258	2589	1
3	2	8	69	1	5	69	7	4
59	1	4	7	2	689	3	5689	89

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 147 [neu: 13] (2-Norm: 43.7, Max: 8) Kandidaten: 156

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 18)

(8) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (4:8)9 - (3:8)1 - (9:8)6 - (9:1)5 - (4:1)9 [- (4:8)!9] => 18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 4 gefunden (Länge 5): (7:4)9 - (9:6)8 - (9:8)6 - (9:1)5 - (7:3)9 [- (7:4)!9] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 4 gefunden (Länge 5): (7:4)9 - (9:6)8 - (9:9)9 - (9:1)5 - (7:3)9 [- (7:4)!9] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 4 gefunden (Länge 5): (7:4)9 - (9:6)8 - (9:9)9 - (8:7)6 - (8:4)9 [- (7:4)!9] => 18 Punkte

Neue Reste (6)

7	569	1569	2569	4	269	128	3	289
2	8	3569	1	3569	39	69	4	7
4	369	1369	239	8	7	12	1 1269₂	5

9 59₅	3569	7	2345689	3569	2389	12458	9 ≠ !9 158[9]_1-A=E	2389
8	359	2359	23459	7	1	245	259	6
1	4	23569	235689	3569	2389	7	2589	2389

6	7	59	389	39	4	258	2589	1
3	2	8	69	1	5	69	7	4
5 59₄	1	4	7	2	689	3	6 5689₃	89

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 167 [neu: 20] (2-Norm: 47.3, Max: 18) Kandidaten: 155

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 17)

(9) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 9 und Spalte 6 gefunden (Länge 4): (9:6)8 - (9:9)9 - (8:7)6 - (8:4)9 - (9:6)6 [- (9:6)!8] => 17 Punkte

Neue Reste (7)

7	569	1569	2569	4	269	128	3	289
2	8	3569	1	3569	39	69	4	7
4	369	1369	239	8	7	12	1269	5

59	3569	7	2345689	3569	2389	12458	158	2389
8	359	2359	23459	7	1	245	259	6
1	4	23569	235689	3569	2389	7	2589	2389

6	7	59	389	39	4	258	2589	1
3	2	8	9 69₄	1	5	6 69₃	7	4
59	1	4	7	2	8 ≠ 6 6[8]9_1-A=E	3	5689	9 89₂

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 186 [neu: 19] (2-Norm: 50.3, Max: 18) Kandidaten: 154

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[11] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 3#2 (UM): Zeile 7 und Spalte 4 => 1 Punkt

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[12] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 3#2 (UM): Zeile 7 und Spalte 5 => 0 Punkte

7
569
1569

2569 4
269

128 3
289

2 8
3569
1
3569
39

69 4 7

4
369
1369

239 8 7

12
1269 5

59
3569 7

2345689
3569
2389

12458
158
2389

8
359
2359

23459 7 1

245
259 6

1 4
23569

235689
3569
2389
7
2589
2389

6 7
59
>8< >3< 4

258
2589 1

3 2 8

69 1 5

69 7 4

59 1 4
7 2
69
3
5689
89

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 2], Punkte: 187 [neu: 1] (2-Norm: 50.3, Max: 18) Kandidaten: 149

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(10) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (2:7)96 - (8:7)69 - (8:4)96 - (9:6)69 => 7 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (4:1)95 - (9:1)59 - (9:6)96 - (8:4)69 => 7 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (2:3) streichbar, da (2:3)9 - (2:7)[9] - (8:7)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 7 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (2:3) streichbar, da (2:3)9 - (7:3)[9] - (7:8)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 7 => 6 Punkte

Neue Reste (1)

7	569	1569	2569	4	269	128	3	289
2	8	3569	1	569	3[9]	69_1-A	4	7
4	369	1369	239	8	7	12	1269	5

59	3569	7	234569	569	2389	12458	158	2389
8	359	2359	23459	7	1	245	259	6
1	4	23569	23569	569	2389	7	2589	2389

6	7	59	8	3	4	25	259	1
3	2	8	69₃	1	5	69₂	7	4
59	1	4	7	2	69_4-E	3	5689	89

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 196 [neu: 9] (2-Norm: 50.9, Max: 18) Kandidaten: 141

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[13] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 2 und Spalte 6 => 0 Punkte

7
569
1569

2569 4
269

128 3
289

2 8
3569
1
569 >3<

69 4 7

4
369
1369

239 8 7

12
1269 5

59
3569 7

234569
569
2389

12458
158
2389

8
359
2359

23459 7 1

245
259 6

1 4
23569

23569
569
2389
7
2589
2389

6 7
59
8 3 4

25
259 1

3 2 8

69 1 5

69 7 4

59 1 4
7 2
69
3
5689
89

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 1], Punkte: 196 (2-Norm: 50.9, Max: 18) Kandidaten: 140

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(11) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (2:3) streichbar, da (2:3)9 - (2:7)[9] - (8:7)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 7 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (4:1)95 - (9:1)59 - (9:6)96 - (8:4)69 => 7 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (2:3) streichbar, da (2:3)9 - (7:3)[9] - (7:8)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 7 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (2:3) streichbar, da (2:3)9 - (2:7)[9] - (8:7)9 - (8:4)[9] - (9:6)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 7 => 8 Punkte

Neue Reste (1)

7	569	1569	2569	4	269	128	3	289
2	8	56[9]_1-A	1	569	3	69₂	4	7
4	369	1369	29	8	7	12	1269	5

59	3569	7	234569	569	289	12458	158	2389
8	359	2359	23459	7	1	245	259	6
1	4	23569	23569	569	289	7	2589	2389

6	7	59	8	3	4	25	259	1
3	2	8	69	1	5	69_3-E	7	4
59	1	4	7	2	69	3	5689	89

Anzahl Zahlen: 39, Punkte: 204 [neu: 8] (2-Norm: 51.3, Max: 18) Kandidaten: 135

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(12) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (3:4) streichbar, da (3:4)9 - (8:4)[9] - (8:7)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 2 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (4:1)95 - (9:1)59 - (9:6)96 - (8:4)69 => 7 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:4) streichbar, da (1:4)9 - (8:4)[9] - (8:7)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 2 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (1:4) streichbar, da (1:4)9 - (8:4)[9] - (8:7)9 - (2:7)[9] - (2:5)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Box 1#2 (OM) => 8 Punkte

Neue Reste (2)

7	569	1569	2569	4	269	128	3	289
2	8	56	1	569	3	69	4	7
4	369	1369	2[9]_1-A	8	7	12	1269	5

59	3569	7	234569	569	289	12458	158	2389
8	359	2359	23459	7	1	245	259	6
1	4	23569	23569	569	289	7	2589	2389

6	7	59	8	3	4	25	259	1
3	2	8	69₂	1	5	69_3-E	7	4
59	1	4	7	2	69	3	5689	89

Anzahl Zahlen: 39, Punkte: 212 [neu: 8] (2-Norm: 51.6, Max: 18) Kandidaten: 134

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[14] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 4 => 0 Punkte

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[15] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 3 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[16] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 1#1 (OL): Zeile 1 und Spalte 3 => 1 Punkt

7
569 >1<

2569 4
269

128 3
289

2 8
56
1
569 3

69 4 7

4
369
1369
>2< 8 7
>1<
1269 5

59
3569 7

234569
569
289

12458
158
2389

8
359
2359

23459 7 1

245
259 6

1 4
23569

23569
569
289
7
2589
2389

6 7
59
8 3 4

25
259 1

3 2 8

69 1 5

69 7 4

59 1 4
7 2
69
3
5689
89

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 3], Punkte: 213 [neu: 1] (2-Norm: 51.7, Max: 18) Kandidaten: 127

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[17] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 2#3 (MR): Zeile 4 und Spalte 8 => 1 Punkt

7
569 1

569 4
69

28 3
289

2 8
56
1
569 3

69 4 7

4
369
369
2 8 7
1
69 5

59
3569 7

34569
569
289

2458 >1<
2389

8
359
2359

3459 7 1

245
259 6

1 4
23569

3569
569
289
7
2589
2389

6 7
59
8 3 4

25
259 1

3 2 8

69 1 5

69 7 4

59 1 4
7 2
69
3
5689
89

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 1], Punkte: 214 [neu: 1] (2-Norm: 51.7, Max: 18) Kandidaten: 114

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 2)

(13) 2-Tupel (Doppel) 69 (69,69) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 28 (289,289) in Spalte 6 gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
2-Tupel (Doppel) 69 (69,69) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 28 (28,289) in Box 1#3 (OR) gefunden => 2 Punkte
3-Tupel (Tripel) 569 (569,569,69) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 28 (28,289) in Zeile 1 gefunden => 5 Punkte
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (1:6)96 - (9:6)69 - (9:1)95 - (4:1)59 => 7 Punkte

Neue Reste (1)

7	569	1	569	4	69	28	3	289
2	8	56	1	569	3	69	4	7
4	369	369	2	8	7	1	69	5

59	3569	7	34569	569	28[9]	2458	1	2389
8	359	2359	3459	7	1	245	259	6
1	4	23569	3569	569	28[9]	7	2589	2389

6	7	59	8	3	4	25	259	1
3	2	8	69	1	5	69	7	4
59	1	4	7	2	69	3	5689	89

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 218 [neu: 4] (2-Norm: 51.7, Max: 18) Kandidaten: 112

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(14) 2-Tupel (Doppel) 69 (69,69) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 28 (28,289) in Box 1#3 (OR) gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
3-Tupel (Tripel) 569 (569,569,69) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 28 (28,289) in Zeile 1 gefunden => 5 Punkte
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (4:1)95 - (9:1)59 - (9:6)96 - (8:4)69 => 7 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:4) streichbar, da (1:4)9 - (8:4)[9] - (8:7)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 2 => 6 Punkte

Neue Reste (2)

7	569	1	569	4	69	28	3	28[9]
2	8	56	1	569	3	69	4	7
4	369	369	2	8	7	1	69	5

59	3569	7	34569	569	28	2458	1	2389
8	359	2359	3459	7	1	245	259	6
1	4	23569	3569	569	28	7	2589	2389

6	7	59	8	3	4	25	259	1
3	2	8	69	1	5	69	7	4
59	1	4	7	2	69	3	5689	89

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 222 [neu: 4] (2-Norm: 51.8, Max: 18) Kandidaten: 111

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(15) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:4) streichbar, da (1:4)9 - (8:4)[9] - (8:7)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 2 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (4:1)95 - (9:1)59 - (9:6)96 - (8:4)69 => 7 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (1:4) streichbar, da (1:4)9 - (1:6)[9] - (9:6)9 - (8:4)[9] - (8:7)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 2 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (1:4) streichbar, da (1:4)9 - (8:4)[9] - (8:7)9 - (2:7)[9] - (2:5)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Box 1#2 (OM) => 8 Punkte

Neue Reste (3)

7	569	1	56[9]_1-A	4	69	28	3	28
2	8	56	1	569	3	69	4	7
4	369	369	2	8	7	1	69	5

59	3569	7	34569	569	28	2458	1	2389
8	359	2359	3459	7	1	245	259	6
1	4	23569	3569	569	28	7	2589	2389

6	7	59	8	3	4	25	259	1
3	2	8	69₂	1	5	69_3-E	7	4
59	1	4	7	2	69	3	5689	89

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 230 [neu: 8] (2-Norm: 52.2, Max: 18) Kandidaten: 110

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(16) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (4:4) streichbar, da (4:4)9 - (4:1)[9] - (9:1)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Box 3#2 (UM) => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (4:1)95 - (9:1)59 - (9:6)96 - (8:4)69 => 7 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (4:4) streichbar, da (4:4)9 - (8:4)[9] - (9:6)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 1 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (4:4) streichbar, da (4:4)9 - (4:1)[9] - (9:1)9 - (7:3)[9] - (7:8)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 8 => 8 Punkte

Neue Reste (4)

7	569	1	56	4	69	28	3	28
2	8	56	1	569	3	69	4	7
4	369	369	2	8	7	1	69	5

59₂	3569	7	3456[9]_1-A	569	28	2458	1	2389
8	359	2359	3459	7	1	245	259	6
1	4	23569	3569	569	28	7	2589	2389

6	7	59	8	3	4	25	259	1
3	2	8	69	1	5	69	7	4
59_3-E	1	4	7	2	69	3	5689	89

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 238 [neu: 8] (2-Norm: 52.6, Max: 18) Kandidaten: 109

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 5 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(17) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (1:7 - 1:9 - 4:9 - 4:7)28 gefunden: Wegen Kandidat 8 alleine in Spalte 7 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 2 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 4 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 9 in (6:3) streichbar, da (6:3)9 - (7:3)[9] - (7:8)9 - (3:8)[9] - (2:7)9 - (8:7)[9] - (8:4)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 5 => 11 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 9 in (6:4) streichbar, da (6:4)9 - (8:4)[9] - (9:6)9 - (9:1)[9] - (4:1)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 9 => 9 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXOOO Kandidat 9 in (4:2) streichbar, da (4:2)9 - (4:1)[9] - (9:1)9 - (7:3)[9] - (7:8)9 - (3:8)[9] - (2:7)9 - (8:7)[9] - (8:4)9 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 5 => 13 Punkte

Neue Reste (5)

7	569	1	56	4	69	28_1-A	3	28₂
2	8	56	1	569	3	69	4	7
4	369	369	2	8	7	1	69	5

59	3569	7	3456	569	28	2458_4-E	1	[2]389₃
8	359	2359	3459	7	1	245	259	6
1	4	23569	3569	569	28	7	2589	2389

6	7	59	8	3	4	25	259	1
3	2	8	69	1	5	69	7	4
59	1	4	7	2	69	3	5689	89

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 247 [neu: 9] (2-Norm: 53.1, Max: 18) Kandidaten: 108

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 5 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 9)

(18) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 9 in (6:4) streichbar, da (6:4)9 - (8:4)[9] - (9:6)9 - (9:1)[9] - (4:1)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 9 => 9 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 4 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 9 in (6:3) streichbar, da (6:3)9 - (7:3)[9] - (7:8)9 - (3:8)[9] - (2:7)9 - (8:7)[9] - (8:4)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 5 => 11 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXOOO Kandidat 9 in (4:2) streichbar, da (4:2)9 - (4:1)[9] - (9:1)9 - (7:3)[9] - (7:8)9 - (3:8)[9] - (2:7)9 - (8:7)[9] - (8:4)9 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 5 => 13 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOOOO Kandidat 9 in (6:3) streichbar, da (6:3)9 - (7:3)[9] - (7:8)9 - (3:8)[9] - (2:7)9 - (2:5)[9] - (1:6)9 - (9:6)[9] - (8:4)9 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 5 => 13 Punkte

Neue Reste (6)

7	569	1	56	4	69	28	3	28
2	8	56	1	569	3	69	4	7
4	369	369	2	8	7	1	69	5

59_5-E	3569	7	3456	569	28	2458	1	389
8	359	2359	3459	7	1	245	259	6
1	4	23569	356[9]_1-A	569	28	7	2589	2389

6	7	59	8	3	4	25	259	1
3	2	8	69₂	1	5	69	7	4
59₄	1	4	7	2	69₃	3	5689	89

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 258 [neu: 11] (2-Norm: 53.9, Max: 18) Kandidaten: 107

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 5 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 11)

(19) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 9 in (6:3) streichbar, da (6:3)9 - (7:3)[9] - (7:8)9 - (3:8)[9] - (2:7)9 - (8:7)[9] - (8:4)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 5 => 11 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 4 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXOOO Kandidat 9 in (4:2) streichbar, da (4:2)9 - (4:1)[9] - (9:1)9 - (7:3)[9] - (7:8)9 - (3:8)[9] - (2:7)9 - (8:7)[9] - (8:4)9 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 5 => 13 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOOOO Kandidat 9 in (6:3) streichbar, da (6:3)9 - (7:3)[9] - (7:8)9 - (3:8)[9] - (2:7)9 - (2:5)[9] - (1:6)9 - (9:6)[9] - (8:4)9 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 5 => 13 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOOOO Kandidat 9 in (6:3) streichbar, da (6:3)9 - (7:3)[9] - (7:8)9 - (3:8)[9] - (2:7)9 - (8:7)[9] - (8:4)9 - (9:6)[9] - (1:6)9 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 5 => 13 Punkte

Neue Reste (7)

7	569	1	56	4	69	28	3	28
2	8	56	1	569	3	69₅	4	7
4	369	369	2	8	7	1	69₄	5

59	3569	7	3456	569	28	2458	1	389
8	359	2359	3459	7	1	245	259	6
1	4	2356[9]_1-A	356	569	28	7	2589	2389

6	7	59₂	8	3	4	25	259₃	1
3	2	8	69_7-E	1	5	69₆	7	4
59	1	4	7	2	69	3	5689	89

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 271 [neu: 13] (2-Norm: 55, Max: 18) Kandidaten: 106

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 13)

(20) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXOOO Kandidat 9 in (4:2) streichbar, da (4:2)9 - (4:1)[9] - (9:1)9 - (7:3)[9] - (7:8)9 - (3:8)[9] - (2:7)9 - (8:7)[9] - (8:4)9 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 5 => 13 Punkte

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXOOOOO Kandidat 9 in (4:2) streichbar, da (4:2)9 - (4:1)[9] - (9:1)9 - (7:3)[9] - (7:8)9 - (3:8)[9] - (2:7)9 - (2:5)[9] - (1:6)9 - (9:6)[9] - (8:4)9 (Länge 11) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 5 => 15 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXOOOOO Kandidat 9 in (4:2) streichbar, da (4:2)9 - (4:1)[9] - (9:1)9 - (7:3)[9] - (7:8)9 - (3:8)[9] - (2:7)9 - (8:7)[9] - (8:4)9 - (9:6)[9] - (1:6)9 (Länge 11) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 5 => 15 Punkte

Neue Reste (8)

7	569	1	56	4	69	28	3	28
2	8	56	1	569	3	69₇	4	7
4	369	369	2	8	7	1	69₆	5

59₂	356[9]_1-A	7	3456	569	28	2458	1	389
8	359	2359	3459	7	1	245	259	6
1	4	2356	356	569	28	7	2589	2389

6	7	59₄	8	3	4	25	259₅	1
3	2	8	69_9-E	1	5	69₈	7	4
59₃	1	4	7	2	69	3	5689	89

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 287 [neu: 16] (2-Norm: 56.6, Max: 18) Kandidaten: 105

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 19)

(21) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 5 in Zeile 4 und Spalte 1 gefunden (Längen 6 und 6): (4:1)5 - (9:1)9 - (9:8)5 - (7:7)2 - (4:7)!2 - (4:6)2 und (4:1)5 - (9:1)9 - (9:8)5 - (6:8)8 - (6:6)2 - (4:6)8 => 27 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (19 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 9 und Spalte 8 gefunden (Länge 6): (9:8)5 - (6:8)8 - (6:6)2 - (4:6)8 - (4:7)2 - (7:7)5 [- (9:8)!5] => 19 Punkte
Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 5 in Zeile 4 und Spalte 1 gefunden (Längen 5 und 7): (4:1)5 - (9:1)9 - (9:8)5 - (6:8)8 - (6:6)2 und (4:1)5 - (9:1)9 - (9:8)5 - (7:7)2 - (4:7)!2 - (4:6)2 - (6:6)8 => 27 Punkte
Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 1 gefunden (Längen 6 und 6): (4:6)2 - (6:6)8 - (6:8)!8 - (9:8)8 - (9:1)5 - (4:1)9 und (4:6)8 - (4:7)2 - (7:7)5 - (7:3)9 - (9:1)5 - (4:1)9 => 27 Punkte

Neue Reste (9)

7	569	1	56	4	69	28	3	28
2	8	56	1	569	3	69	4	7
4	369	369	2	8	7	1	69	5

[5]9_±1-A	356	7	3456	569	28_-6+6-E	2458_-5	1	389
8	359	2359	3459	7	1	245	259	6
1	4	2356	356	569	28₊₅	7	2589₊₄	2389

6	7	59	8	3	4	25_-4	259	1
3	2	8	69	1	5	69	7	4
59_-2+2	1	4	7	2	69	3	5689_-3+3	89

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 316 [neu: 29] (2-Norm: 62.8, Max: 27) Kandidaten: 104

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[18] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[19] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 9 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[20] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 9: In Zeile 7 und Spalte 3 => 0 Punkte

7
569 1

56 4
69

28 3
28

2 8
56
1
569 3

69 4 7

4
369
369
2 8 7
1
69 5

>9<
356 7

3456
569
28

2458 1
389

8
359
2359

3459 7 1

245
259 6

1 4
2356

356
569
28
7
2589
2389

6 7 >9<
8 3 4

25
259 1

3 2 8

69 1 5

69 7 4

>5< 1 4
7 2
69
3
5689
89

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 46 [neu: 3], Punkte: 316 (2-Norm: 62.8, Max: 27) Kandidaten: 99

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(22) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (6:8) streichbar, da (6:8)9 - (6:5)[9] - (2:5)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Box 1#3 (OR) => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (6:8) streichbar, da (6:8)9 - (3:8)[9] - (2:7)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 5 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (6:8) streichbar, da (6:8)9 - (6:5)[9] - (2:5)9 - (2:7)[9] - (8:7)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 9 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (6:8) streichbar, da (6:8)9 - (6:5)[9] - (2:5)9 - (2:7)[9] - (3:8)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 8 => 8 Punkte

Neue Reste (1)

7	569	1	56	4	69	28	3	28
2	8	56	1	569_3-E	3	69	4	7
4	369	36	2	8	7	1	69	5

9	356	7	3456	56	28	2458	1	38
8	35	235	3459	7	1	245	259	6
1	4	2356	356	569₂	28	7	258[9]_1-A	2389

6	7	9	8	3	4	25	25	1
3	2	8	69	1	5	69	7	4
5	1	4	7	2	69	3	689	89

Anzahl Zahlen: 46, Punkte: 324 [neu: 8] (2-Norm: 63.1, Max: 27) Kandidaten: 91

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(23) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (9:8) streichbar, da (9:8)9 - (9:6)[9] - (8:4)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 5 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (9:8) streichbar, da (9:8)9 - (5:8)[9] - (5:4)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 8 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (9:8) streichbar, da (9:8)9 - (9:6)[9] - (1:6)9 - (2:5)[9] - (6:5)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 5 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (9:8) streichbar, da (9:8)9 - (9:6)[9] - (8:4)9 - (8:7)[9] - (2:7)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 5 => 8 Punkte

Neue Reste (2)

7	569	1	56	4	69	28	3	28
2	8	56	1	569	3	69	4	7
4	369	36	2	8	7	1	69	5

9	356	7	3456	56	28	2458	1	38
8	35	235	3459	7	1	245	259	6
1	4	2356	356	569	28	7	258	2389

6	7	9	8	3	4	25	25	1
3	2	8	69_3-E	1	5	69	7	4
5	1	4	7	2	69₂	3	68[9]_1-A	89

Anzahl Zahlen: 46, Punkte: 332 [neu: 8] (2-Norm: 63.4, Max: 27) Kandidaten: 90

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 20)

(24) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 4 gefunden (Längen 6 und 3): (1:4)6 - (2:5)5 - (4:5)6 - (4:2)!6 - (6:3)6 - (2:3)5 und (1:4)6 - (1:2)5 - (2:3)6 => 24 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (20 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 4 gefunden (Längen 6 und 3): (1:4)6 - (1:2)5 - (2:3)6 - (6:3)!6 - (4:2)6 - (4:5)5 und (1:4)6 - (2:5)5 - (4:5)6 => 24 Punkte
Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 3 gefunden (Längen 3 und 6): (1:4)5 - (1:2)!5 - (2:3)5 und (1:4)6 - (2:5)5 - (4:5)6 - (4:2)!6 - (6:3)6 - (2:3)5 => 24 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 5 und Spalte 8 gefunden (Länge 7): (5:8)2 - (3:8)9 - (9:8)6 - (6:8)8 - (6:6)2 - (4:6)8 - (4:7)2 [- (5:8)!2] => 20 Punkte

Neue Reste (3)

7	569₊₂	1	5[6]_±1-A	4	69	28	3	28
2	8	56_-6+3-E	1	569_-2	3	69	4	7
4	369	36	2	8	7	1	69	5

9	356_-4	7	3456	56_-3	28	2458	1	38
8	35	235	3459	7	1	245	259	6
1	4	2356_-5	356	569	28	7	258	2389

6	7	9	8	3	4	25	25	1
3	2	8	69	1	5	69	7	4
5	1	4	7	2	69	3	68	89

Anzahl Zahlen: 46, Punkte: 358 [neu: 26] (2-Norm: 67.8, Max: 27) Kandidaten: 89

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[21] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[22] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2: Spalte 3 => 0 Punkte

7
569 1
>5< 4
69

28 3
28

2 8 >5<
1
569 3

69 4 7

4
369
36
2 8 7
1
69 5

9
356 7

3456
56
28

2458 1
38

8
35
235

3459 7 1

245
259 6

1 4
2356

356
569
28
7
258
2389

6 7 9
8 3 4

25
25 1

3 2 8

69 1 5

69 7 4

5 1 4
7 2
69
3
68
89

Anzahl Zahlen: 48 [neu: 2], Punkte: 358 (2-Norm: 67.8, Max: 27) Kandidaten: 86

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 8)

(25) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (6:4) streichbar, da (6:4)6 - (8:4)[6] - (8:7)6 - (2:7)[6] - (3:8)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 3 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (6:4) streichbar, da (6:4)6 - (8:4)[6] - (8:7)6 - (9:8)[6] - (3:8)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 3 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (6:4) streichbar, da (6:4)6 - (8:4)[6] - (9:6)6 - (9:8)[6] - (3:8)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 3 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (6:4) streichbar, da (6:4)6 - (8:4)[6] - (9:6)6 - (1:6)[6] - (1:2)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 4 => 8 Punkte

Neue Reste (1)

7	69	1	5	4	69	28	3	28
2	8	5	1	69	3	69₄	4	7
4	369	36	2	8	7	1	69_5-E	5

9	356	7	346	56	28	2458	1	38
8	35	23	349	7	1	245	259	6
1	4	236	3[6]_1-A	569	28	7	258	2389

6	7	9	8	3	4	25	25	1
3	2	8	69₂	1	5	69₃	7	4
5	1	4	7	2	69	3	68	89

Anzahl Zahlen: 48, Punkte: 368 [neu: 10] (2-Norm: 68.3, Max: 27) Kandidaten: 78

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[23] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 6 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[24] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 2#3 (MR): Zeile 4 und Spalte 9 => 1 Punkt

7
69 1
5 4
69

28 3
28

2 8 5
1
69 3

69 4 7

4
369
36
2 8 7
1
69 5

9
356 7

346
56
28

2458 1 >3<

8
35
23

349 7 1

245
259 6

1 4
236
>3<
569
28
7
258
2389

6 7 9
8 3 4

25
25 1

3 2 8

69 1 5

69 7 4

5 1 4
7 2
69
3
68
89

Anzahl Zahlen: 50 [neu: 2], Punkte: 369 [neu: 1] (2-Norm: 68.3, Max: 27) Kandidaten: 75

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(26) 2-Tupel (Doppel) 56 (56,56) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 248 (46,28,2458) in Zeile 4 gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
3-Tupel (Tripel) 456 (56,46,56) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 28 (28,2458) in Zeile 4 gefunden => 5 Punkte
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (1:2)96 - (4:2)65 - (4:5)56 - (2:5)69 => 7 Punkte
Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (1:6)69 - (1:2)96 - (4:2)65 - (4:5)56 => 7 Punkte

Neue Reste (1)

7	69	1	5	4	69	28	3	28
2	8	5	1	69	3	69	4	7
4	369	36	2	8	7	1	69	5

9	56	7	4[6]	56	28	24[5]8	1	3
8	35	23	49	7	1	245	259	6
1	4	26	3	569	28	7	258	289

6	7	9	8	3	4	25	25	1
3	2	8	69	1	5	69	7	4
5	1	4	7	2	69	3	68	89

Anzahl Zahlen: 50, Punkte: 373 [neu: 4] (2-Norm: 68.4, Max: 27) Kandidaten: 68

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[25] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 4 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[26] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[27] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 8 und Spalte 4 => 0 Punkte

7
69 1
5 4
69

28 3
28

2 8 5
1
69 3

69 4 7

4
369
36
2 8 7
1
69 5

9
56 7
>4<
56
28

248 1 3

8
35
23
>9< 7 1

245
259 6

1 4
26
3
569
28
7
258
289

6 7 9
8 3 4

25
25 1

3 2 8
>6< 1 5

69 7 4

5 1 4
7 2
69
3
68
89

Anzahl Zahlen: 53 [neu: 3], Punkte: 373 (2-Norm: 68.4, Max: 27) Kandidaten: 63

Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[28] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 8 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 19 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[29] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 21 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[30] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 2 und Spalte 5 => 0 Punkte

7
69 1
5 4
69

28 3
28

2 8 5
1 >9< 3
>6< 4 7

4
369
36
2 8 7
1
69 5

9
56 7
4
56
28

28 1 3

8
35
23
9 7 1

245
25 6

1 4
26
3
56
28
7
258
289

6 7 9
8 3 4

25
25 1

3 2 8
6 1 5
>9< 7 4

5 1 4
7 2
9
3
68
89

Anzahl Zahlen: 56 [neu: 3], Punkte: 373 (2-Norm: 68.4, Max: 27) Kandidaten: 53

Insgesamt 21 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[31] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 6: In Zeile 1 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 19 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[32] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 18 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[33] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 8 => 0 Punkte

7 >9< 1
5 4 >6<

28 3
28

2 8 5
1 9 3
6 4 7

4
369
36
2 8 7
1 >9< 5

9
56 7
4
56
28

28 1 3

8
35
23
9 7 1

245
25 6

1 4
26
3
56
28
7
258
289

6 7 9
8 3 4

25
25 1

3 2 8
6 1 5
9 7 4

5 1 4
7 2
9
3
68
8

Anzahl Zahlen: 59 [neu: 3], Punkte: 373 (2-Norm: 68.4, Max: 27) Kandidaten: 46

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[34] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 9: In Zeile 9 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[35] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 9 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[36] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 9 => 0 Punkte

7 9 1
5 4 6

28 3 >2<

2 8 5
1 9 3
6 4 7

4
36
36
2 8 7
1 9 5

9
56 7
4
56
28

28 1 3

8
35
23
9 7 1

245
25 6

1 4
26
3
56
28
7
258
289

6 7 9
8 3 4

25
25 1

3 2 8
6 1 5
9 7 4

5 1 4
7 2 >9<
3
68 >8<

Anzahl Zahlen: 62 [neu: 3], Punkte: 373 (2-Norm: 68.4, Max: 27) Kandidaten: 41

Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[37] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 1 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[38] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 4 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 23 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[39] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 4 und Spalte 6 => 0 Punkte

7 9 1
5 4 6
>8< 3 2

2 8 5
1 9 3
6 4 7

4
36
36
2 8 7
1 9 5

9
56 7
4
56 >8<
>2< 1 3

8
35
23
9 7 1

245
25 6

1 4
26
3
56
28
7
258
9

6 7 9
8 3 4

25
25 1

3 2 8
6 1 5
9 7 4

5 1 4
7 2 9
3
6 8

Anzahl Zahlen: 65 [neu: 3], Punkte: 373 (2-Norm: 68.4, Max: 27) Kandidaten: 32

Insgesamt 23 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[40] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 5 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[41] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 5 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[42] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 3 und Spalte 2 => 0 Punkte

7 9 1
5 4 6
8 3 2

2 8 5
1 9 3
6 4 7

4 >6<
36
2 8 7
1 9 5

9
56 7
4
56 8
2 1 3

8 >3<
23
9 7 1

45 >5< 6

1 4
26
3
56
2
7
58
9

6 7 9
8 3 4

5
25 1

3 2 8
6 1 5
9 7 4

5 1 4
7 2 9
3
6 8

Anzahl Zahlen: 68 [neu: 3], Punkte: 373 (2-Norm: 68.4, Max: 27) Kandidaten: 22

Insgesamt 40 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[43] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 3 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[44] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 4 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[45] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 4 und Spalte 5 => 0 Punkte

7 9 1
5 4 6
8 3 2

2 8 5
1 9 3
6 4 7

4 6 >3<
2 8 7
1 9 5

9 >5< 7
4 >6< 8
2 1 3

8 3
2
9 7 1

4 5 6

1 4
26
3
56
2
7
8
9

6 7 9
8 3 4

5
2 1

3 2 8
6 1 5
9 7 4

5 1 4
7 2 9
3
6 8

Anzahl Zahlen: 71 [neu: 3], Punkte: 373 (2-Norm: 68.4, Max: 27) Kandidaten: 12

Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[46] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 5 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[47] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 5 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[48] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 6 und Spalte 3 => 0 Punkte

7 9 1
5 4 6
8 3 2

2 8 5
1 9 3
6 4 7

4 6 3
2 8 7
1 9 5

9 5 7
4 6 8
2 1 3

8 3 >2<
9 7 1
>4< 5 6

1 4 >6<
3
5
2
7
8
9

6 7 9
8 3 4

5
2 1

3 2 8
6 1 5
9 7 4

5 1 4
7 2 9
3
6 8

Anzahl Zahlen: 74 [neu: 3], Punkte: 373 (2-Norm: 68.4, Max: 27) Kandidaten: 7

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[49] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 6 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[50] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 6 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[51] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 8 => 0 Punkte

7 9 1
5 4 6
8 3 2

2 8 5
1 9 3
6 4 7

4 6 3
2 8 7
1 9 5

9 5 7
4 6 8
2 1 3

8 3 2
9 7 1
4 5 6

1 4 6
3 >5< >2<
7 >8<
9

6 7 9
8 3 4

5
2 1

3 2 8
6 1 5
9 7 4

5 1 4
7 2 9
3
6 8

Anzahl Zahlen: 77 [neu: 3], Punkte: 373 (2-Norm: 68.4, Max: 27) Kandidaten: 4

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[52] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 6 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[53] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 7 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[54] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 7 und Spalte 8 => 0 Punkte

7 9 1
5 4 6
8 3 2

2 8 5
1 9 3
6 4 7

4 6 3
2 8 7
1 9 5

9 5 7
4 6 8
2 1 3

8 3 2
9 7 1
4 5 6

1 4 6
3 5 2
7 8 >9<

6 7 9
8 3 4
>5< >2< 1

3 2 8
6 1 5
9 7 4

5 1 4
7 2 9
3
6 8

Anzahl Zahlen: 80 [neu: 3], Punkte: 373 (2-Norm: 68.4, Max: 27) Kandidaten: 1

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[55] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 9 und Spalte 8 => 0 Punkte

7 9 1
5 4 6
8 3 2

2 8 5
1 9 3
6 4 7

4 6 3
2 8 7
1 9 5

9 5 7
4 6 8
2 1 3

8 3 2
9 7 1
4 5 6

1 4 6
3 5 2
7 8 9

6 7 9
8 3 4
5 2 1

3 2 8
6 1 5
9 7 4

5 1 4
7 2 9
3 >6< 8

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 1], Punkte: 373 (2-Norm: 68.4, Max: 27)

Lösung:

791546832285193647463287195957468213832971456146352789679834521328615974514729368

7 9 1
5 4 6
8 3 2

2 8 5
1 9 3
6 4 7

4 6 3
2 8 7
1 9 5

9 5 7
4 6 8
2 1 3

8 3 2
9 7 1
4 5 6

1 4 6
3 5 2
7 8 9

6 7 9
8 3 4
5 2 1

3 2 8
6 1 5
9 7 4

5 1 4
7 2 9
3 6 8

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 373 (2-Norm: 68.4, Max: 27)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 377.5 (2-Norm: 68.4, Max: 27) - Punkte ohne Extra-Punkte: 316 - Schwierigkeit: "Recht schwierig" bis "Sehr schwierig"

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 1 Punkte in Schritt (1), beim Ausdünnen: 27 Punkte in Ausdünnschritt (21)

Anzahl Fälle (aus anfangs 26 Zahlen): A: 4, B: 0, C: 0, D: 0, E: 12, F: 39, X: 3+26 (Summe: 57 Punkte); Einfache Schritte: 4 (in 4 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 51, wirkende Ausdünnschritte: 26 (Anzahl Gruppen: 9, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, N-Tupel: 4 (maximal 2-Tupel (Doppel)), Goldene Ketten: 1 (maximal 4 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 15 (maximal 9 lang), Ausschluss-Ketten: 2 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/1/0/0/1/0, Widerspruchs-Ketten: 2/0/0/2 (maximal 10 lang) - in 4.3 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 000040030280100040000080005007000000800001006140000700600004001028005004004720300 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (1)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (8)

Neue Reste (9)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (1)

Neue Reste (1)

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 000040030280100040000080005007000000800001006140000700600004001028005004004720300 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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