Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 2001)
 
 

1 8

3 4
7 2

6
1

6 5
7
1
8
5
9
2
6
1
5
1

8

8 7
3

Anzahl Zahlen: 24,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 7 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 5 in Spalte 6: nur in Zeile 8   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 7 A+B-Lösungsschritte
 
[2] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 4 und Spalte 4   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[3] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 3 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 

1 8

3 4
7 2

>9< 6
1
>8<
6 5
7
1
8
5
9
2
6
1
5
1
>5<
8

8 7
3

Anzahl Zahlen: 27 [neu: 3],   Punkte: 2 [neu: 2]       (2-Norm: 1.2, Max: 1)

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 6 A+B-Lösungsschritte
 
[4] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 7 und Spalte 6   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 6 A+B-Lösungsschritte
 
[5] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 2 in Spalte 6: nur in Zeile 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 6 A+B-Lösungsschritte
 
[6] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A2 - Letzte Position für Zahl 3 in Spalte 6: nur in Zeile 6   =>   0 Punkte
 

1 8

3 4
7 2

9 6
1
8 >2<
6 5
7
1
8
5
9 >3<
2
6
1 >9<
5
1
5
8

8 7
3

Anzahl Zahlen: 30 [neu: 3],   Punkte: 2.5 [neu: 0.5]       (2-Norm: 1.3, Max: 1)

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[7] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 8 und Spalte 4   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 Lösungsschritten
 
Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[8] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 5 in Spalte 5: nur in Zeile 5   =>   2 Punkte
Dazu 1 Abzugs-Punkt wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 Lösungsschritten
 
Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[9] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 6 in Spalte 8: nur in Zeile 1   =>   2 Punkte
 

1 8
>6<

3 4
7 2

9 6
1
8 2
6 5
7
>5< 1
8
5
9 3
2
6
1 9
5
1
>3< 5
8

8 7
3

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 3],   Punkte: 6 [neu: 3.5]       (2-Norm: 2.6, Max: 2)

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[10] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 9 in Spalte 8: nur in Zeile 5   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt
 
[11] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   D3 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 27 innerhalb Box 1#2 (OM)   =>   Einzige Position für Zahl 5 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 2 und Spalte 4   =>   2 Punkte
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 0 A+B-Lösungsschritte
 
[12] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   D1 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 38 innerhalb Zeile 7   =>   Einzige Position für Zahl 2 in Zeile 7: nur in Spalte 5   =>   4 Punkte
 


27		 1 8
6

>5< 3 4
7 2


27		 9 6
1
8 2
6 5
7
5 1
8 >9<
5
9 3
2

38
38		 6
1 >2< 9
5
1
3 5
8

8 7
3

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 3],   Punkte: 13 [neu: 7]       (2-Norm: 5.3, Max: 4)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 0 A+B-Lösungsschritte
 
[13] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   D3 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 38 innerhalb Zeile 7   =>   Einzige Position für Zahl 7 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 8 und Spalte 3   =>   4 Punkte
Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 

1 8
6

5 3 4
7 2

9 6
1
8 2
6 5
7
5 1
8 9
5
9 3
2

38
38		 6
1 2 9
5
1 >7<
3 5
8

8 7
3

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 1],   Punkte: 21 [neu: 8]       (2-Norm: 7.7, Max: 4)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 44 mit 142 Kandidaten   =>   57 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen


234579
23459
2349

27		 1 8

349		 6
3459

689
1689
89
5 3 4
7 2
189

234578
123458
2348

27		 9 6

134
14
13458

349
349		 1
8
47		 2
6 5
347

2346		 7
234

46		 5 1
8 9
34

468
468		 5
9
467		 3

14
147		 2

348
348		 6
1 2 9
5
47
47
1
249		 7
3
46		 5

249		 8
469

2459
2459
249

46		 8 7

1249		 3
1469
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 37,   Punkte: 78 [neu: 57]       (2-Norm: 29.5, Max: 4)       Kandidaten: 142

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 2)

(1) 2-Tupel (Doppel) 47 (47,47) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 38 (348,348) in Zeile 7 und auch in Box 3#3 (UR) mit Verstecktem 4-Tupel (Quadrupel) 1269 (249,469,1249,1469) gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      2-Tupel (Doppel) 47 (47,47) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1269 (249,469,1249,1469) in Box 3#3 (UR) gefunden   =>   2 Punkte
      Zahl 3 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 9 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 8 kommt in Spalte 3 nur in der Box 1#1 (OL) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (1)


234579
23459
2349

27		 1 8

349		 6
3459

689
1689
89
5 3 4
7 2
189

234578
123458
2348

27		 9 6

134
14
13458

349
349		 1
8
47		 2
6 5
347

2346		 7
234

46		 5 1
8 9
34

468
468		 5
9
467		 3

14
147		 2

3[4]8
3[4]8		 6
1 2 9
5
47
47
1
249		 7
3
46		 5

2[4]9		 8
[4]69

2459
2459
249

46		 8 7

12[4]9		 3
1[4]69
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 37,   Punkte: 82 [neu: 4]       (2-Norm: 29.7, Max: 4)       Kandidaten: 136

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(2) Zahl 8 kommt in Spalte 3 nur in der Box 1#1 (OL) vor   =>   4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (4)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 3 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 9 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 3 kommt in Spalte 7 nur in der Box 1#3 (OR) vor   =>   4 Punkte
      3-Tupel (Tripel) 347 (347,34,47) bzw. Verstecktes 5-Tupel (Pentupel) 15689 (3459,189,13458,69,169) in Spalte 9 gefunden   =>   5 Punkte

Neue Reste (2)


234579
23459
2349

27		 1 8

349		 6
3459

6[8]9
16[8]9
(8)9
5 3 4
7 2
189

23457[8]
12345[8]
234(8)

27		 9 6

134
14
13458

349
349		 1
8
47		 2
6 5
347

2346		 7
234

46		 5 1
8 9
34

468
468		 5
9
467		 3

14
147		 2

38
38		 6
1 2 9
5
47
47
1
249		 7
3
46		 5

29		 8
69

2459
2459
249

46		 8 7

129		 3
169
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 37,   Punkte: 88 [neu: 6]       (2-Norm: 30, Max: 4)       Kandidaten: 132

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(3) 3-Tupel (Tripel) 347 (347,34,47) bzw. Verstecktes 5-Tupel (Pentupel) 15689 (3459,189,13458,69,169) in Spalte 9 gefunden   =>   5 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (4)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 3 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 9 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 3 kommt in Spalte 7 nur in der Box 1#3 (OR) vor   =>   4 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (1:9) streichbar, da (1:9)3 - (1:7)[3] - (3:7)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Box 1#1 (OL)   =>   6 Punkte

Neue Reste (3)


234579
23459
2349

27		 1 8

349		 6
[3][4]59

69
169
89
5 3 4
7 2
189

23457
12345
2348

27		 9 6

134
14
1[3][4]58

349
349		 1
8
47		 2
6 5
347

2346		 7
234

46		 5 1
8 9
34

468
468		 5
9
467		 3

14
147		 2

38
38		 6
1 2 9
5
47
47
1
249		 7
3
46		 5

29		 8
69

2459
2459
249

46		 8 7

129		 3
169
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 37,   Punkte: 95 [neu: 7]       (2-Norm: 30.5, Max: 5)       Kandidaten: 128

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 7)

(4) Ausschluss-Rechteck Typ 4B für (1:1 - 1:4 - 3:4 - 3:1)27 gefunden: Wegen Kandidat 7 alleine in Spalte 1 mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 2 in den Zellen mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (1:1 - 1:4 - 3:4 - 3:1)27 gefunden: Wegen Kandidat 7 alleine in Zeile 1 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 2 und wegen Kandidat 7 alleine in Zeile 3 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 2 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte
      Ausschluss-Rechteck Typ 4C für (3:7 - 3:8 - 6:8 - 6:7)14 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Zeile 6 ist Kandidat 1 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

Neue Reste (4)


[2]345791-A
23459
2349

272		 1 8

349		 6
59

69
169
89
5 3 4
7 2
189

[2]34574-E
12345
2348

273		 9 6

134
14
158

349
349		 1
8
47		 2
6 5
347

2346		 7
234

46		 5 1
8 9
34

468
468		 5
9
467		 3

14
147		 2

38
38		 6
1 2 9
5
47
47
1
249		 7
3
46		 5

29		 8
69

2459
2459
249

46		 8 7

129		 3
169
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 37,   Punkte: 105 [neu: 10]       (2-Norm: 31.4, Max: 7)       Kandidaten: 126

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(5) Ausschluss-Rechteck Typ 4C für (3:7 - 3:8 - 6:8 - 6:7)14 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Zeile 6 ist Kandidat 1 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 6

Neue Reste (5)


34579
23459
2349

27		 1 8

349		 6
59

69
169
89
5 3 4
7 2
189

3457
12345
2348

27		 9 6

[1]341-A
142
158

349
349		 1
8
47		 2
6 5
347

2346		 7
234

46		 5 1
8 9
34

468
468		 5
9
467		 3

144-E
1473		 2

38
38		 6
1 2 9
5
47
47
1
249		 7
3
46		 5

29		 8
69

2459
2459
249

46		 8 7

129		 3
169
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 37,   Punkte: 117 [neu: 12]       (2-Norm: 32.6, Max: 7)       Kandidaten: 125

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 17)

(6) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 5 und Spalte 9 gefunden (Länge 6): (5:9)4 - (5:4)6 - (9:4)4 - (9:9)6 - (9:7)1 - (6:7)4 [- (5:9)!4]   =>   19 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (17 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 9 und Spalte 1 gefunden (Länge 4): (9:1)4 - (5:1)2 - (5:4)6 - (9:4)4 [- (9:1)!4]   =>   17 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 9 und Spalte 1 gefunden (Länge 4): (9:1)4 - (9:4)6 - (5:4)4 - (5:1)6 - (9:1)2 [- (9:1)!4]   =>   17 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 9 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (9:2)4 - (9:1)5 - (5:1)2 - (5:4)6 - (9:4)4 [- (9:2)!4]   =>   18 Punkte

Neue Reste (6)


34579
23459
2349

27		 1 8

349		 6
59

69
169
89
5 3 4
7 2
189

3457
12345
2348

27		 9 6

34
14
158

349
349		 1
8
47		 2
6 5
347

2346		 7
234
6
462		 5 1
8 9 4 ≠ !4
3[4]1-A=E

468
468		 5
9
467		 3
4
146
147		 2

38
38		 6
1 2 9
5
47
47
1
249		 7
3
46		 5

29		 8
69

2459
2459
249
4
463		 8 7
1
1295		 3 6
1694

Anzahl Zahlen: 37,   Punkte: 138 [neu: 21]       (2-Norm: 37.8, Max: 19)       Kandidaten: 124

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[14] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 5 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 

34579
23459
2349

27		 1 8

349		 6
59

69
169
89
5 3 4
7 2
189

3457
12345
2348

27		 9 6

34
14
158

349
349		 1
8
47		 2
6 5
347

2346		 7
234

46		 5 1
8 9 >3<

468
468		 5
9
467		 3

14
147		 2

38
38		 6
1 2 9
5
47
47
1
249		 7
3
46		 5

29		 8
69

2459
2459
249

46		 8 7

129		 3
169

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 1],   Punkte: 138       (2-Norm: 37.8, Max: 19)       Kandidaten: 123

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(7) Zahl 3 kommt in Spalte 3 nur in der Box 1#1 (OL) vor   =>   4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (4)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      2-Tupel (Doppel) 47 (47,47) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 39 (349,349) in Zeile 4 gefunden   =>   2 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (1:1) streichbar, da (1:1)3 - (1:3)[3] - (3:3)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 7   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (1:1) streichbar, da (1:1)3 - (1:7)[3] - (3:7)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 3   =>   6 Punkte

Neue Reste (1)


[3]4579
2[3]459
2(3)49

27		 1 8

349		 6
59

69
169
89
5 3 4
7 2
189

[3]457
12[3]45
2(3)48

27		 9 6

34
14
158

349
349		 1
8
47		 2
6 5
47

246		 7
24

46		 5 1
8 9 3

468
468		 5
9
467		 3

14
147		 2

38
38		 6
1 2 9
5
47
47
1
249		 7
3
46		 5

29		 8
69

2459
2459
249

46		 8 7

129		 3
169
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 38,   Punkte: 144 [neu: 6]       (2-Norm: 38, Max: 19)       Kandidaten: 116

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(8) 2-Tupel (Doppel) 47 (47,47) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 39 (349,349) in Zeile 4 gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
      Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (1:3 - 1:7 - 3:7 - 3:3)34 gefunden: Wegen Kandidat 3 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 4 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte
      Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (1:3 - 1:7 - 3:7 - 3:3)34 gefunden: Wegen Kandidat 3 alleine in Zeile 1 und Spalte 3 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 4 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte
      4-Tupel (Quadrupel) 2468 (246,24,468,468) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 39 (349,349) in Box 2#1 (ML) gefunden   =>   8 Punkte

Neue Reste (2)


4579
2459
2349

27		 1 8

349		 6
59

69
169
89
5 3 4
7 2
189

457
1245
2348

27		 9 6

34
14
158

3[4]9
3[4]9		 1
8
47		 2
6 5
47

246		 7
24

46		 5 1
8 9 3

468
468		 5
9
467		 3

14
147		 2

38
38		 6
1 2 9
5
47
47
1
249		 7
3
46		 5

29		 8
69

2459
2459
249

46		 8 7

129		 3
169
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 38,   Punkte: 148 [neu: 4]       (2-Norm: 38.1, Max: 19)       Kandidaten: 114

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 8)

(9) 6er-Ausschluss-Schleife Typ 4B für (4:5 - 4:9 - 7:9 - 7:8 - 6:8 - 6:5)47 gefunden: Wegen Kandidat 7 alleine in Zeile 6 mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 4 in den Zellen mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   10 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (8 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
      Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (1:3 - 1:7 - 3:7 - 3:3)34 gefunden: Wegen Kandidat 3 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 4 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte
      Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (1:3 - 1:7 - 3:7 - 3:3)34 gefunden: Wegen Kandidat 3 alleine in Zeile 1 und Spalte 3 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 4 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte
      6er-Ausschluss-Schleife Typ 4A für (4:5 - 4:9 - 7:9 - 7:8 - 6:8 - 6:5)47 gefunden: Wegen Kandidat 7 alleine in Spalte 5 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 4 und wegen Kandidat 7 alleine in Spalte 8 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 4 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   10 Punkte

Neue Reste (3)


4579
2459
2349

27		 1 8

349		 6
59

69
169
89
5 3 4
7 2
189

457
1245
2348

27		 9 6

34
14
158

39
39		 1
8
471-A		 2
6 5
472

246		 7
24

46		 5 1
8 9 3

468
468		 5
9
[4]676-E		 3

14
1[4]75		 2

38
38		 6
1 2 9
5
474
473
1
249		 7
3
46		 5

29		 8
69

2459
2459
249

46		 8 7

129		 3
169
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 38,   Punkte: 160 [neu: 12]       (2-Norm: 39.5, Max: 19)       Kandidaten: 112

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 8)

(10) Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (1:3 - 1:7 - 3:7 - 3:3)34 gefunden: Wegen Kandidat 3 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 4 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
      Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (1:3 - 1:7 - 3:7 - 3:3)34 gefunden: Wegen Kandidat 3 alleine in Zeile 1 und Spalte 3 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 4 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte

Neue Reste (4)


4579
2459
23[4]91-A

27		 1 8

3492		 6
59

69
169
89
5 3 4
7 2
189

457
1245
23484-E

27		 9 6

343
14
158

39
39		 1
8
47		 2
6 5
47

246		 7
24

46		 5 1
8 9 3

468
468		 5
9
67		 3

14
17		 2

38
38		 6
1 2 9
5
47
47
1
249		 7
3
46		 5

29		 8
69

2459
2459
249

46		 8 7

129		 3
169
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 38,   Punkte: 172 [neu: 12]       (2-Norm: 40.5, Max: 19)       Kandidaten: 111

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 12)

(11) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 4 in (5:1) streichbar, da (5:1)4 - (5:4)[4] - (9:4)4 - (8:5)[4] - (4:5)4 - (4:9)[4] - (7:9)4 - (7:8)[4] - (3:8)4 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 3   =>   12 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (5)


4579
2459
239

27		 1 8

349		 6
59

69
169
89
5 3 4
7 2
189

457
1245
2348

27		 9 6

34
149-E
158

39
39		 1
8
475		 2
6 5
476

2[4]61-A		 7
24

462		 5 1
8 9 3

468
468		 5
9
67		 3

14
17		 2

38
38		 6
1 2 9
5
478
477
1
249		 7
3
464		 5

29		 8
69

2459
2459
249

463		 8 7

129		 3
169
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 38,   Punkte: 189 [neu: 17]       (2-Norm: 42.5, Max: 19)       Kandidaten: 110

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 10)

(12) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 7): (2:1)96 - (5:1)62 - (5:3)24 - (5:4)46 - (9:4)64 - (8:5)46 - (8:9)69   =>   10 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
      Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 9): (4:2)93 - (4:1)39 - (2:1)96 - (5:1)62 - (5:3)24 - (5:4)46 - (9:4)64 - (8:5)46 - (8:9)69   =>   12 Punkte

Neue Reste (6)


4579
2459
239

27		 1 8

349		 6
59

691-A
169
89
5 3 4
7 2
18[9]

457
1245
2348

27		 9 6

34
14
158

39
39		 1
8
47		 2
6 5
47

262		 7
243

464		 5 1
8 9 3

468
468		 5
9
67		 3

14
17		 2

38
38		 6
1 2 9
5
47
47
1
249		 7
3
466		 5

29		 8
697-E

2459
2459
249

465		 8 7

129		 3
169
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 38,   Punkte: 203 [neu: 14]       (2-Norm: 43.9, Max: 19)       Kandidaten: 109

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(13) Zahl 9 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Zeile 1 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 9 kommt in Zeile 2 nur in der Box 1#1 (OL) vor   =>   4 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:1) streichbar, da (1:1)9 - (4:1)[9] - (4:2)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 2   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:2) streichbar, da (1:2)9 - (4:2)[9] - (4:1)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 2   =>   6 Punkte

Neue Reste (7)


457[9]
245[9]
23[9]

27		 1 8

34(9)		 6
5(9)

69
169
89
5 3 4
7 2
18

457
1245
2348

27		 9 6

34
14
158

39
39		 1
8
47		 2
6 5
47

26		 7
24

46		 5 1
8 9 3

468
468		 5
9
67		 3

14
17		 2

38
38		 6
1 2 9
5
47
47
1
249		 7
3
46		 5

29		 8
69

2459
2459
249

46		 8 7

129		 3
169
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 38,   Punkte: 208 [neu: 5]       (2-Norm: 44, Max: 19)       Kandidaten: 106

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 5 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 9)

(14) Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 8): (2:9)18 - (2:3)89 - (2:1)96 - (5:1)62 - (5:3)24 - (5:4)46 - (6:5)67 - (6:8)71   =>   11 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (9 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 4 neben:
      Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 6): (3:8)41 - (2:9)18 - (2:3)89 - (2:1)96 - (5:1)62 - (5:3)24   =>   9 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 7): (1:3)32 - (5:3)24 - (5:4)46 - (6:5)67 - (6:8)71 - (3:8)14 - (3:7)43   =>   10 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 9): (2:1)69 - (2:3)98 - (2:9)81 - (3:8)14 - (7:8)47 - (7:9)74 - (4:9)47 - (4:5)74 - (5:4)46   =>   12 Punkte

Neue Reste (8)


457
245
23

27		 1 8

349		 6
59

693
169
892
5 3 4
7 2
181-A

457
1245
2348

27		 9 6

34
[1]4
158

39
39		 1
8
47		 2
6 5
47

264		 7
245

466		 5 1
8 9 3

468
468		 5
9
677		 3

14
178-E		 2

38
38		 6
1 2 9
5
47
47
1
249		 7
3
46		 5

29		 8
69

2459
2459
249

46		 8 7

129		 3
169

Anzahl Zahlen: 38,   Punkte: 221 [neu: 13]       (2-Norm: 45.4, Max: 19)       Kandidaten: 105

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[15] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 3 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[16] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[17] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 

457
245
23

27		 1 8
>9< 6
59

69
169
89
5 3 4
7 2
18

457
1245
2348

27		 9 6
>3< >4<
158

39
39		 1
8
47		 2
6 5
47

26		 7
24

46		 5 1
8 9 3

468
468		 5
9
67		 3

14
17		 2

38
38		 6
1 2 9
5
47
47
1
249		 7
3
46		 5

29		 8
69

2459
2459
249

46		 8 7

129		 3
169

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 3],   Punkte: 221       (2-Norm: 45.4, Max: 19)       Kandidaten: 99

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[18] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[19] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[20] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 6 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 

457
245
23

27		 1 8
9 6 >5<

69
169
89
5 3 4
7 2
18

57
125
28

27		 9 6
3 4
158

39
39		 1
8
47		 2
6 5
47

26		 7
24

46		 5 1
8 9 3

468
468		 5
9
67		 3

14		 >1< 2

38
38		 6
1 2 9
5 >7<
47
1
249		 7
3
46		 5

2		 8
69

2459
2459
249

46		 8 7

12		 3
169

Anzahl Zahlen: 44 [neu: 3],   Punkte: 221       (2-Norm: 45.4, Max: 19)       Kandidaten: 87

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[21] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 6 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[22] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 7: In Zeile 4 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[23] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 4 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 

47
24
23

27		 1 8
9 6 5

69
169
89
5 3 4
7 2
18

57
125
28

27		 9 6
3 4
18

39
39		 1
8 >4< 2
6 5 >7<

26		 7
24

46		 5 1
8 9 3

468
468		 5
9
67		 3
>4< 1 2

38
38		 6
1 2 9
5 7
4
1
249		 7
3
46		 5

2		 8
69

2459
2459
249

46		 8 7

12		 3
169

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 3],   Punkte: 221       (2-Norm: 45.4, Max: 19)       Kandidaten: 77

Insgesamt 19 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[24] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 5 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[25] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 5 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[26] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 5 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 

47
24
23

27		 1 8
9 6 5

69
169
89
5 3 4
7 2
18

57
125
28

27		 9 6
3 4
18

39
39		 1
8 4 2
6 5 7
>2< 7 >4<
>6< 5 1
8 9 3

68
68		 5
9
67		 3
4 1 2

38
38		 6
1 2 9
5 7
4
1
249		 7
3
6		 5

2		 8
69

2459
2459
249

46		 8 7

12		 3
169

Anzahl Zahlen: 50 [neu: 3],   Punkte: 221       (2-Norm: 45.4, Max: 19)       Kandidaten: 68

Insgesamt 21 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[27] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 7: In Zeile 6 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[28] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[29] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 8 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 

47
24
23

27		 1 8
9 6 5

69
169
89
5 3 4
7 2
18

57
125
28

27		 9 6
3 4
18

39
39		 1
8 4 2
6 5 7
2 7 4
6 5 1
8 9 3

68
68		 5
9 >7< 3
4 1 2

38
38		 6
1 2 9
5 7 >4<
1
249		 7
3 >6< 5

2		 8
69

459
2459
29

4		 8 7

12		 3
169

Anzahl Zahlen: 53 [neu: 3],   Punkte: 221       (2-Norm: 45.4, Max: 19)       Kandidaten: 61

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[30] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 8 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[31] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[32] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 8 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 

47
24
23

27		 1 8
9 6 5

69
169
89
5 3 4
7 2
18

57
125
28

27		 9 6
3 4
18

39
39		 1
8 4 2
6 5 7
2 7 4
6 5 1
8 9 3

68
68		 5
9 7 3
4 1 2

38
38		 6
1 2 9
5 7 4
1 >4< 7
3 6 5
>2< 8 >9<

459
2459
29

4		 8 7

12		 3
169

Anzahl Zahlen: 56 [neu: 3],   Punkte: 221       (2-Norm: 45.4, Max: 19)       Kandidaten: 55

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[33] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[34] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 1 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[35] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 

47		 >2< >3<
>7< 1 8
9 6 5

69
169
89
5 3 4
7 2
18

57
125
28

27		 9 6
3 4
18

39
39		 1
8 4 2
6 5 7
2 7 4
6 5 1
8 9 3

68
68		 5
9 7 3
4 1 2

38
38		 6
1 2 9
5 7 4
1 4 7
3 6 5
2 8 9

59
259
29

4		 8 7

1		 3
16

Anzahl Zahlen: 59 [neu: 3],   Punkte: 221       (2-Norm: 45.4, Max: 19)       Kandidaten: 45

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[36] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 1 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[37] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 3 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[38] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
>4< 2 3
7 1 8
9 6 5

69
169		 >9<
5 3 4
7 2
18

57
15		 >8<

2		 9 6
3 4
18

39
39		 1
8 4 2
6 5 7
2 7 4
6 5 1
8 9 3

68
68		 5
9 7 3
4 1 2

38
38		 6
1 2 9
5 7 4
1 4 7
3 6 5
2 8 9

59
59
29

4		 8 7

1		 3
16

Anzahl Zahlen: 62 [neu: 3],   Punkte: 221       (2-Norm: 45.4, Max: 19)       Kandidaten: 36

Insgesamt 25 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[39] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 29 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[40] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 2 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[41] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 2 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
4 2 3
7 1 8
9 6 5
>6< >1< 9
5 3 4
7 2 >8<

57
15		 8

2		 9 6
3 4
1

39
39		 1
8 4 2
6 5 7
2 7 4
6 5 1
8 9 3

68
68		 5
9 7 3
4 1 2

38
38		 6
1 2 9
5 7 4
1 4 7
3 6 5
2 8 9

59
59
2

4		 8 7

1		 3
16

Anzahl Zahlen: 65 [neu: 3],   Punkte: 221       (2-Norm: 45.4, Max: 19)       Kandidaten: 27

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[42] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 3 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[43] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 7: In Zeile 3 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[44] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 2: In Zeile 3 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
4 2 3
7 1 8
9 6 5
6 1 9
5 3 4
7 2 8
>7< >5< 8
>2< 9 6
3 4
1

39
39		 1
8 4 2
6 5 7
2 7 4
6 5 1
8 9 3

8
68		 5
9 7 3
4 1 2

38
38		 6
1 2 9
5 7 4
1 4 7
3 6 5
2 8 9

59
59
2

4		 8 7

1		 3
16

Anzahl Zahlen: 68 [neu: 3],   Punkte: 221       (2-Norm: 45.4, Max: 19)       Kandidaten: 21

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[45] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 3 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[46] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[47] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 6 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
4 2 3
7 1 8
9 6 5
6 1 9
5 3 4
7 2 8
7 5 8
2 9 6
3 4 >1<

39
39		 1
8 4 2
6 5 7
2 7 4
6 5 1
8 9 3
>8< >6< 5
9 7 3
4 1 2

38
38		 6
1 2 9
5 7 4
1 4 7
3 6 5
2 8 9

59
9
2

4		 8 7

1		 3
16

Anzahl Zahlen: 71 [neu: 3],   Punkte: 221       (2-Norm: 45.4, Max: 19)       Kandidaten: 16

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[48] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 7 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[49] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[50] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 4 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
4 2 3
7 1 8
9 6 5
6 1 9
5 3 4
7 2 8
7 5 8
2 9 6
3 4 1
>9< >3< 1
8 4 2
6 5 7
2 7 4
6 5 1
8 9 3
8 6 5
9 7 3
4 1 2
>3<
38		 6
1 2 9
5 7 4
1 4 7
3 6 5
2 8 9

59
9
2

4		 8 7

1		 3
6

Anzahl Zahlen: 74 [neu: 3],   Punkte: 221       (2-Norm: 45.4, Max: 19)       Kandidaten: 9

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[51] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 7 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[52] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 9 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[53] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 9 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
4 2 3
7 1 8
9 6 5
6 1 9
5 3 4
7 2 8
7 5 8
2 9 6
3 4 1
9 3 1
8 4 2
6 5 7
2 7 4
6 5 1
8 9 3
8 6 5
9 7 3
4 1 2
3 >8< 6
1 2 9
5 7 4
1 4 7
3 6 5
2 8 9
>5< >9<
2

4		 8 7

1		 3
6

Anzahl Zahlen: 77 [neu: 3],   Punkte: 221       (2-Norm: 45.4, Max: 19)       Kandidaten: 4

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[54] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 9 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[55] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 9 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[56] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 9 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
4 2 3
7 1 8
9 6 5
6 1 9
5 3 4
7 2 8
7 5 8
2 9 6
3 4 1
9 3 1
8 4 2
6 5 7
2 7 4
6 5 1
8 9 3
8 6 5
9 7 3
4 1 2
3 8 6
1 2 9
5 7 4
1 4 7
3 6 5
2 8 9
5 9 >2<
>4< 8 7
>1< 3
6

Anzahl Zahlen: 80 [neu: 3],   Punkte: 221       (2-Norm: 45.4, Max: 19)       Kandidaten: 1

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[57] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 9 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
4 2 3
7 1 8
9 6 5
6 1 9
5 3 4
7 2 8
7 5 8
2 9 6
3 4 1
9 3 1
8 4 2
6 5 7
2 7 4
6 5 1
8 9 3
8 6 5
9 7 3
4 1 2
3 8 6
1 2 9
5 7 4
1 4 7
3 6 5
2 8 9
5 9 2
4 8 7
1 3 >6<

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 1],   Punkte: 221       (2-Norm: 45.4, Max: 19)

Lösung:

423718965619534728758296341931842657274651893865973412386129574147365289592487136

 
4 2 3
7 1 8
9 6 5
6 1 9
5 3 4
7 2 8
7 5 8
2 9 6
3 4 1
9 3 1
8 4 2
6 5 7
2 7 4
6 5 1
8 9 3
8 6 5
9 7 3
4 1 2
3 8 6
1 2 9
5 7 4
1 4 7
3 6 5
2 8 9
5 9 2
4 8 7
1 3 6

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 221       (2-Norm: 45.4, Max: 19)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 224.5   (2-Norm: 45.4, Max: 19) - Punkte ohne Extra-Punkte: 181 - Schwierigkeit: "Recht schwierig" bis "Sehr schwierig"

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 4 Punkte in Schritt (12), beim Ausdünnen: 19 Punkte in Ausdünnschritt (6)

Anzahl Fälle (aus anfangs 24 Zahlen): A: 10, B: 0, C: 0, D: 3, E: 0, F: 44, X: 6+14 (Summe: 40 Punkte); Einfache Schritte: 13 (in 13 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 44, wirkende Ausdünnschritte: 14 (Anzahl Gruppen: 8, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 1, Box-Tests: 2, N-Tupel: 3 (maximal 3-Tupel (Tripel)), Goldene Ketten: 2 (maximal 8 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 1 (maximal 9 lang), Ausschluss-Ketten: 4 (maximal 6er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/2/0/0/1/0, Quasi-Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/0/0/0/0/0, 6er-Ausschluss-Ketten: 0/0/0/1/0/0/0/0, Widerspruchs-Ketten: 1/0/0/0 (maximal 6 lang) - in 1.5 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 000018000000034720000006000001000650070001800005900002006100500100000080000087030 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

Datenschutz: DSGVO-Hinweis:
Personenbezogene Daten werden NICHT ermittelt, verarbeitet oder gespeichert!

Impressum:
Angaben gemäß § 5 TMG:

Verantwortlich für den Inhalt dieser Webseite: Ingolf Giese

Fragen und Kommentare bitte an I.Gieseposteo.de, Homepage: https://www.sarahandrobin.com/ingo/