Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 0000)
 
 

6
8
6
7
3
8
2
5 4
2
3 9 5
8

2
9
4
7

1
1
7
5 8
8 9

Anzahl Zahlen: 25,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 3 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[1] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 5 und Spalte 9   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[2] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 3 und Spalte 8   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[3] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 5 und Spalte 6   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 

6
8
6
7
3
8
2
5 >6< 4
2
3 9 5
8
>7<
2 >5<
9
4
7

1
1
7
5 8
8 9

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 3],   Punkte: 1.5 [neu: 1.5]       (2-Norm: 0.9, Max: 1)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[4] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 1 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
[5] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 5 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 

6
>7< 8
6
7
3
8
2
5 6 4
2
3 9 5
8
7
2 >9< 5
9
4
7

1
1
7
5 8
8 9

Anzahl Zahlen: 30 [neu: 2],   Punkte: 3.5 [neu: 2]       (2-Norm: 1.7, Max: 1)

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 2
 
[6] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 8 in Zeile 4: nur in Spalte 7   =>   2 Punkte
Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt
 

6
7 8
6
7
3
8
2
5 6 4
2
3 9 5
>8<
8
7
2 9 5
9
4
7

1
1
7
5 8
8 9

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 1],   Punkte: 8.5 [neu: 5]       (2-Norm: 4, Max: 2)

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[7] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 4 und Spalte 8   =>   1 Punkt
Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt
 

6
7 8
6
7
3
8
2
5 6 4
2
3 9 5
8 >4<
8
7
2 9 5
9
4
7

1
1
7
5 8
8 9

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 1],   Punkte: 12.5 [neu: 4]       (2-Norm: 5.1, Max: 2)

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 5
 
[8] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 4 und Spalte 3: hier nur für Zahl 7   =>   5 Punkte
Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt
 

6
7 8
6
7
3
8
2
5 6 4
2 >7<
3 9 5
8 4
8
7
2 9 5
9
4
7

1
1
7
5 8
8 9

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 1],   Punkte: 20.5 [neu: 8]       (2-Norm: 7.7, Max: 5)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[9] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 3 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 

6
7 8
6
7
3
>7< 8
2
5 6 4
2 7
3 9 5
8 4
8
7
2 9 5
9
4
7

1
1
7
5 8
8 9

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 1],   Punkte: 21.5 [neu: 1]       (2-Norm: 7.8, Max: 5)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[10] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 7 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 
[11] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 1 in Zeile 3: nur in Spalte 4   =>   1 Punkt
 

6
7 8
6
7
3
7 8
>1< 2
5 6 4
2 7
3 9 5
8 4
8
7
2 9 5
9
4
7
>7<
1
1
7
5 8
8 9

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 2],   Punkte: 23.5 [neu: 2]       (2-Norm: 7.9, Max: 5)

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[12] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 5 und Spalte 5   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[13] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 9 und Spalte 8   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 

6
7 8
6
7
3
7 8
1 2
5 6 4
2 7
3 9 5
8 4
8
>1< 7
2 9 5
9
4
7
7
1
1
7
5 8
8 9

>7<

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 2],   Punkte: 24.5 [neu: 1]       (2-Norm: 8, Max: 5)

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 4
 
[14] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 5 und Spalte 4: hier nur für Zahl 6   =>   4 Punkte
Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt
 

6
7 8
6
7
3
7 8
1 2
5 6 4
2 7
3 9 5
8 4
8
>6< 1 7
2 9 5
9
4
7
7
1
1
7
5 8
8 9

7

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 1],   Punkte: 31.5 [neu: 7]       (2-Norm: 9.4, Max: 5)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 42 mit 129 Kandidaten   =>   52 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen


1345
12345
23459

459
35		 6
7 8
129

145
1245		 6
7
58
489

19
12		 3
7 8
39
1 2
39
5 6 4
2
16		 7
3 9 5
8 4
16

34
34		 8
6 1 7
2 9 5
9
1356
35

28		 4
28

136
13		 7

3456		 7
2345

24589
3568		 1

3469
23
269

346
2346		 1

249		 7
2349

3469		 5 8
8 9
2345

245
356
234

1346		 7
126
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 83.5 [neu: 52]       (2-Norm: 27.6, Max: 5)       Kandidaten: 129

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 6 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(1) 2-Tupel (Doppel) 34 (34,34) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 156 (16,1356,35) in Box 2#1 (ML) gefunden   =>   2 Punkte

Neue Reste (1)


1345
12345
23459

459
35		 6
7 8
129

145
1245		 6
7
58
489

19
12		 3
7 8
39
1 2
39
5 6 4
2
16		 7
3 9 5
8 4
16

34
34		 8
6 1 7
2 9 5
9
1[3]56
[3]5

28		 4
28

136
13		 7

3456		 7
2345

24589
3568		 1

3469
23
269

346
2346		 1

249		 7
2349

3469		 5 8
8 9
2345

245
356
234

1346		 7
126

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 85.5 [neu: 2]       (2-Norm: 27.7, Max: 5)       Kandidaten: 127

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[15] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 6 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 

1345
12345
23459

459
35		 6
7 8
129

145
1245		 6
7
58
489

19
12		 3
7 8
39
1 2
39
5 6 4
2
16		 7
3 9 5
8 4
16

34
34		 8
6 1 7
2 9 5
9
156		 >5<

28		 4
28

136
13		 7

3456		 7
2345

24589
3568		 1

3469
23
269

346
2346		 1

249		 7
2349

3469		 5 8
8 9
2345

245
356
234

1346		 7
126

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 1],   Punkte: 85.5       (2-Norm: 27.7, Max: 5)       Kandidaten: 126

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[16] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 3#1 (UL): Zeile 7 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 

1345
12345
2349

459
35		 6
7 8
129

145
1245		 6
7
58
489

19
12		 3
7 8
39
1 2
39
5 6 4
2
16		 7
3 9 5
8 4
16

34
34		 8
6 1 7
2 9 5
9
16		 5

28		 4
28

136
13		 7
>5< 7
234

24589
3568		 1

3469
23
269

346
2346		 1

249		 7
2349

3469		 5 8
8 9
234

245
356
234

1346		 7
126

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 1],   Punkte: 86.5 [neu: 1]       (2-Norm: 27.7, Max: 5)       Kandidaten: 118

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[17] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 1: Zeile 8   =>   1 Punkt
 

134
12345
2349

459
35		 6
7 8
129

14
1245		 6
7
58
489

19
12		 3
7 8
39
1 2
39
5 6 4
2
16		 7
3 9 5
8 4
16

34
34		 8
6 1 7
2 9 5
9
16		 5

28		 4
28

136
13		 7
5 7
234

2489
368		 1

3469
23
269
>6<
2346		 1

249		 7
2349

3469		 5 8
8 9
234

245
356
234

1346		 7
126
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 1],   Punkte: 87.5 [neu: 1]       (2-Norm: 27.8, Max: 5)       Kandidaten: 111

Insgesamt 3 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(2) 2-Tupel (Doppel) 16 (16,16) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 2345 (12345,1245,34,234) in Spalte 2 gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (1)


134
[1]2345
2349

459
35		 6
7 8
129

14
[1]245		 6
7
58
489

19
12		 3
7 8
39
1 2
39
5 6 4
2
16		 7
3 9 5
8 4
16

34
34		 8
6 1 7
2 9 5
9
16		 5

28		 4
28

136
13		 7
5 7
234

2489
368		 1

3469
23
269
6
234		 1

249		 7
2349

349		 5 8
8 9
234

245
356
234

1346		 7
126
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 42,   Punkte: 91.5 [neu: 4]       (2-Norm: 27.9, Max: 5)       Kandidaten: 107

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(3) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (8:6) streichbar, da (8:6)3 - (3:6)[3] - (3:3)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Box 3#1 (UL)   =>   6 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3

Neue Reste (2)


134
2345
2349

459
35		 6
7 8
129

14
245		 6
7
58
489

19
12		 3
7 8
393-E
1 2
392
5 6 4
2
16		 7
3 9 5
8 4
16

34
34		 8
6 1 7
2 9 5
9
16		 5

28		 4
28

136
13		 7
5 7
234

2489
368		 1

3469
23
269
6
234		 1

249		 7
2[3]491-A

349		 5 8
8 9
234

245
356
234

1346		 7
126
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 42,   Punkte: 101.5 [neu: 10]       (2-Norm: 28.8, Max: 6)       Kandidaten: 106

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(4) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (1:1 - 1:2 - 5:2 - 5:1)34 gefunden: Wegen Kandidat 3 alleine in Spalte 1 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 4 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 3

Neue Reste (3)


1341-A
23[4]52
2349

459
35		 6
7 8
129

14
245		 6
7
58
489

19
12		 3
7 8
39
1 2
39
5 6 4
2
16		 7
3 9 5
8 4
16

344-E
343		 8
6 1 7
2 9 5
9
16		 5

28		 4
28

136
13		 7
5 7
234

2489
368		 1

3469
23
269
6
234		 1

249		 7
249

349		 5 8
8 9
234

245
356
234

1346		 7
126
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 42,   Punkte: 116.5 [neu: 15]       (2-Norm: 30.7, Max: 7)       Kandidaten: 105

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 11, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(5) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 2 (aus 2349) gefunden: (8:4)249 - (8:6)249 - (8:7)349 - (7:8)23   =>   11 Punkte

(6) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 2 (aus 2489) gefunden: (6:4)28 - (7:4)2489 - (8:4)249 - (8:6)249   =>   11 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 4

Neue Reste (4)


134
235
2349

459
35		 6
7 8
129

14
245		 6
7
58
489

19
12		 3
7 8
39
1 2
39
5 6 4
2
16		 7
3 9 5
8 4
16

34
34		 8
6 1 7
2 9 5
9
16		 5

28		 4
28

136
13		 7
5 7
234

[2]489
368		 1

3469
23
269
6
234		 1

249		 7
249

349		 5 8
8 9
234

[2]45
356
234

1346		 7
126
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 42,   Punkte: 142.5 [neu: 26]       (2-Norm: 34.7, Max: 11)       Kandidaten: 103

Insgesamt 101 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 6 mit minimaler Punktzahl 18, dabei bis zu 4 optimal benutzbar)

(7) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 5 und Spalte 1 gefunden (Länge 7): (5:1)4 - (5:2)3 - (8:2)!3 - (8:7)3 - (7:8)2 - (2:8)1 - (2:1)4 [- (5:1)!4]   =>   22 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (18 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 4 gefunden (Länge 5): (7:4)4 - (7:5)8 - (2:5)5 - (2:6)8 - (1:4)4 [- (7:4)!4]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 4 gefunden (Länge 5): (7:4)4 - (6:4)8 - (6:6)2 - (2:6)8 - (1:4)4 [- (7:4)!4]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 7 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (7:5)3 - (2:5)8 - (2:2)5 - (2:8)2 - (7:8)3 [- (7:5)!3]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 7 und Spalte 9 gefunden (Länge 5): (7:9)6 - (1:9)9 - (2:8)2 - (6:8)1 - (4:9)6 [- (7:9)!6]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 8 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (8:2)2 - (8:7)3 - (7:8)2 - (2:8)1 - (2:2)2 [- (8:2)!2]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 7 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (7:5)3 - (7:8)2 - (2:8)1 - (2:2)2 - (2:5)5 - (7:5)8 [- (7:5)!3]   =>   18 Punkte

(8) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 5 und Spalte 2 gefunden (Länge 7): (5:2)3 - (5:1)4 - (2:1)1 - (2:8)2 - (7:8)3 - (8:7)!3 - (8:2)3 [- (5:2)!3]   =>   22 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (18 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 4 gefunden (Länge 5): (7:4)4 - (7:5)8 - (2:5)5 - (2:6)8 - (1:4)4 [- (7:4)!4]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 4 gefunden (Länge 5): (7:4)4 - (6:4)8 - (6:6)2 - (2:6)8 - (1:4)4 [- (7:4)!4]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 7 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (7:5)3 - (2:5)8 - (2:2)5 - (2:8)2 - (7:8)3 [- (7:5)!3]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 7 und Spalte 9 gefunden (Länge 5): (7:9)6 - (1:9)9 - (2:8)2 - (6:8)1 - (4:9)6 [- (7:9)!6]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 8 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (8:2)2 - (8:7)3 - (7:8)2 - (2:8)1 - (2:2)2 [- (8:2)!2]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 7 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (7:5)3 - (7:8)2 - (2:8)1 - (2:2)2 - (2:5)5 - (7:5)8 [- (7:5)!3]   =>   18 Punkte

Neue Reste (5)


134
235
2349

459
35		 6
7 8
129

14
245		 6
7
58
489

19
12		 3
7 8
39
1 2
39
5 6 4
2
16		 7
3 9 5
8 4
16

34
34		 8
6 1 7
2 9 5
9
16		 5

28		 4
28

136
13		 7
5 7
234

489
[3]68		 1

3469
23
269
6
234		 1

249		 7
249

349		 5 8
8 9
234

45
356
234

1346		 7
126
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 42,   Punkte: 186.5 [neu: 44]       (2-Norm: 46.6, Max: 22)       Kandidaten: 102

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(9) Zahl 3 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 9 vor   =>   3 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 2

Neue Reste (6)


134
235
2349

459
35		 6
7 8
129

14
245		 6
7
58
489

19
12		 3
7 8
39
1 2
39
5 6 4
2
16		 7
3 9 5
8 4
16

34
34		 8
6 1 7
2 9 5
9
16		 5

28		 4
28

136
13		 7
5 7
234

489
68		 1

3469
23
269
6
234		 1

249		 7
249

349		 5 8
8 9
2[3]4

45
(3)56
2(3)4

1[3]46		 7
126
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 42,   Punkte: 197.5 [neu: 11]       (2-Norm: 47.4, Max: 22)       Kandidaten: 100

Insgesamt 116 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 5 mit minimaler Punktzahl 18, dabei bis zu 8 optimal benutzbar)

(10) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 5 und Spalte 1 gefunden (Länge 7): (5:1)4 - (5:2)3 - (8:2)!3 - (8:7)3 - (7:8)2 - (2:8)1 - (2:1)4 [- (5:1)!4]   =>   22 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (18 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 4 gefunden (Länge 5): (7:4)4 - (7:5)8 - (2:5)5 - (2:6)8 - (1:4)4 [- (7:4)!4]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 4 gefunden (Länge 5): (7:4)4 - (6:4)8 - (6:6)2 - (2:6)8 - (1:4)4 [- (7:4)!4]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 7 und Spalte 9 gefunden (Länge 5): (7:9)6 - (1:9)9 - (2:8)2 - (6:8)1 - (4:9)6 [- (7:9)!6]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 8 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (8:2)2 - (8:7)3 - (7:8)2 - (2:8)1 - (2:2)2 [- (8:2)!2]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 8 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (8:2)2 - (7:3)3 - (7:8)2 - (2:8)1 - (2:2)2 [- (8:2)!2]   =>   18 Punkte

(11) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 5 und Spalte 2 gefunden (Länge 7): (5:2)3 - (5:1)4 - (2:1)1 - (2:8)2 - (7:8)3 - (7:3)!3 - (8:2)3 [- (5:2)!3]   =>   22 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (18 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 4 gefunden (Länge 5): (7:4)4 - (7:5)8 - (2:5)5 - (2:6)8 - (1:4)4 [- (7:4)!4]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 4 gefunden (Länge 5): (7:4)4 - (6:4)8 - (6:6)2 - (2:6)8 - (1:4)4 [- (7:4)!4]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 7 und Spalte 9 gefunden (Länge 5): (7:9)6 - (1:9)9 - (2:8)2 - (6:8)1 - (4:9)6 [- (7:9)!6]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 8 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (8:2)2 - (8:7)3 - (7:8)2 - (2:8)1 - (2:2)2 [- (8:2)!2]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 8 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (8:2)2 - (7:3)3 - (7:8)2 - (2:8)1 - (2:2)2 [- (8:2)!2]   =>   18 Punkte

Neue Reste (7)


134
235
2349

459
35		 6
7 8
129

14
245		 6
7
58
489

19
12		 3
7 8
39
1 2
39
5 6 4
2
16		 7
3 9 5
8 4
16

34
34		 8
6 1 7
2 9 5
9
16		 5

28		 4
28

136
13		 7
5 7
234

489
68		 1

3469
23
269
6
[2]34		 1

249		 7
249

349		 5 8
8 9
24

45
356
234

146		 7
126
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 42,   Punkte: 241.5 [neu: 44]       (2-Norm: 56.7, Max: 22)       Kandidaten: 99

Insgesamt 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(12) 2-Tupel (Doppel) 34 (34,34) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1256 (235,245,16,16) in Spalte 2 gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (8)


134
2[3]5
2349

459
35		 6
7 8
129

14
2[4]5		 6
7
58
489

19
12		 3
7 8
39
1 2
39
5 6 4
2
16		 7
3 9 5
8 4
16

34
34		 8
6 1 7
2 9 5
9
16		 5

28		 4
28

136
13		 7
5 7
234

489
68		 1

3469
23
269
6
34		 1

249		 7
249

349		 5 8
8 9
24

45
356
234

146		 7
126
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 42,   Punkte: 244.5 [neu: 3]       (2-Norm: 56.7, Max: 22)       Kandidaten: 97

Insgesamt 3 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(13) 2-Tupel (Doppel) 25 (25,25) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1349 (134,2349,14,39) in Box 1#1 (OL) gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (9)


134
25
[2]349

459
35		 6
7 8
129

14
25		 6
7
58
489

19
12		 3
7 8
39
1 2
39
5 6 4
2
16		 7
3 9 5
8 4
16

34
34		 8
6 1 7
2 9 5
9
16		 5

28		 4
28

136
13		 7
5 7
234

489
68		 1

3469
23
269
6
34		 1

249		 7
249

349		 5 8
8 9
24

45
356
234

146		 7
126
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 42,   Punkte: 248.5 [neu: 4]       (2-Norm: 56.8, Max: 22)       Kandidaten: 96

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(14) Zahl 2 kommt in Zeile 8 nur in der Box 3#2 (UM) vor   =>   4 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 2

Neue Reste (10)


134
25
349

459
35		 6
7 8
129

14
25		 6
7
58
489

19
12		 3
7 8
39
1 2
39
5 6 4
2
16		 7
3 9 5
8 4
16

34
34		 8
6 1 7
2 9 5
9
16		 5

28		 4
28

136
13		 7
5 7
234

489
68		 1

3469
23
269
6
34		 1

(2)49		 7
(2)49

349		 5 8
8 9
24

45
356
[2]34

146		 7
126
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 42,   Punkte: 260.5 [neu: 12]       (2-Norm: 57.5, Max: 22)       Kandidaten: 95

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 9)

(15) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 6): (7:8)32 - (2:8)21 - (2:1)14 - (5:1)43 - (5:2)34 - (8:2)43   =>   9 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 4

Neue Reste (11)


134
25
349

459
35		 6
7 8
129

143
25		 6
7
58
489

19
122		 3
7 8
39
1 2
39
5 6 4
2
16		 7
3 9 5
8 4
16

344
345		 8
6 1 7
2 9 5
9
16		 5

28		 4
28

136
13		 7
5 7
2[3]4

489
68		 1

3469
231-A
269
6
346-E		 1

249		 7
249

[3]49		 5 8
8 9
24

45
356
34

146		 7
126

Anzahl Zahlen: 42,   Punkte: 277.5 [neu: 17]       (2-Norm: 58.7, Max: 22)       Kandidaten: 93

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[18] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 3#1 (UL): Zeile 8 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 

134
25
349

459
35		 6
7 8
129

14
25		 6
7
58
489

19
12		 3
7 8
39
1 2
39
5 6 4
2
16		 7
3 9 5
8 4
16

34
34		 8
6 1 7
2 9 5
9
16		 5

28		 4
28

136
13		 7
5 7
24

489
68		 1

3469
23
269
6 >3< 1

249		 7
249

49		 5 8
8 9
24

45
356
34

146		 7
126

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 1],   Punkte: 277.5       (2-Norm: 58.7, Max: 22)       Kandidaten: 91

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[19] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 5 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[20] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 5: Spalte 1   =>   0 Punkte
 

134
25
349

459
35		 6
7 8
129

14
25		 6
7
58
489

19
12		 3
7 8
39
1 2
39
5 6 4
2
16		 7
3 9 5
8 4
16
>3< >4< 8
6 1 7
2 9 5
9
16		 5

28		 4
28

136
13		 7
5 7
24

489
68		 1

3469
23
269
6 3 1

249		 7
249

49		 5 8
8 9
24

45
356
34

146		 7
126
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 45 [neu: 2],   Punkte: 277.5       (2-Norm: 58.7, Max: 22)       Kandidaten: 87

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 2, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(16) 2-Tupel (Doppel) 24 (24,24) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 39 (349,39) in Spalte 3 gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (1)


14
25
3[4]9

459
35		 6
7 8
129

14
25		 6
7
58
489

19
12		 3
7 8
39
1 2
39
5 6 4
2
16		 7
3 9 5
8 4
16
3 4 8
6 1 7
2 9 5
9
16		 5

28		 4
28

136
13		 7
5 7
24

489
68		 1

3469
23
269
6 3 1

249		 7
249

49		 5 8
8 9
24

45
356
34

146		 7
126
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 45,   Punkte: 283.5 [neu: 6]       (2-Norm: 58.9, Max: 22)       Kandidaten: 85

Insgesamt 54 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 17)

(17) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 4 gefunden (Länge 4): (1:4)9 - (2:6)4 - (9:6)3 - (3:6)9 [- (1:4)!9]   =>   17 Punkte

Neue Reste (2)


14
25
39
9 ≠ !9
45[9]1-A=E
35		 6
7 8
129

14
25		 6
7
58		 4
4892

19
12		 3
7 8
39
1 2 9
394
5 6 4
2
16		 7
3 9 5
8 4
16
3 4 8
6 1 7
2 9 5
9
16		 5

28		 4
28

136
13		 7
5 7
24

489
68		 1

3469
23
269
6 3 1

249		 7
249

49		 5 8
8 9
24

45
356		 3
343

146		 7
126
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 45,   Punkte: 300.5 [neu: 17]       (2-Norm: 61.3, Max: 22)       Kandidaten: 84

Insgesamt 3 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(18) 2-Tupel (Doppel) 45 (45,45) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 289 (28,489,249) in Spalte 4 gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (3)


14
25
39

45
35		 6
7 8
129

14
25		 6
7
58
489

19
12		 3
7 8
39
1 2
39
5 6 4
2
16		 7
3 9 5
8 4
16
3 4 8
6 1 7
2 9 5
9
16		 5

28		 4
28

136
13		 7
5 7
24

[4]89
68		 1

3469
23
269
6 3 1

2[4]9		 7
249

49		 5 8
8 9
24

45
356
34

146		 7
126
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Anzahl Zahlen: 45,   Punkte: 304.5 [neu: 4]       (2-Norm: 61.4, Max: 22)       Kandidaten: 82

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(19) Zahl 9 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Spalte 6 vor   =>   3 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (4)


14
25
39

45
35		 6
7 8
129

14
25		 6
7
58
48(9)

19
12		 3
7 8
39
1 2
3(9)
5 6 4
2
16		 7
3 9 5
8 4
16
3 4 8
6 1 7
2 9 5
9
16		 5

28		 4
28

136
13		 7
5 7
24

89
68		 1

3469
23
269
6 3 1

29		 7
24[9]

49		 5 8
8 9
24

45
356
34

146		 7
126
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
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         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 45,   Punkte: 311.5 [neu: 7]       (2-Norm: 61.6, Max: 22)       Kandidaten: 81

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 10)

(20) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 7): (2:5)85 - (2:2)52 - (2:8)21 - (2:7)19 - (8:7)94 - (8:6)42 - (6:6)28   =>   10 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 4

Neue Reste (5)


14
25
39

45
35		 6
7 8
129

14
252		 6
7
581-A
4[8]9

194
123		 3
7 8
39
1 2
39
5 6 4
2
16		 7
3 9 5
8 4
16
3 4 8
6 1 7
2 9 5
9
16		 5

28		 4
287-E

136
13		 7
5 7
24

89
68		 1

3469
23
269
6 3 1

29		 7
246

495		 5 8
8 9
24

45
356
34

146		 7
126

Anzahl Zahlen: 45,   Punkte: 329.5 [neu: 18]       (2-Norm: 62.9, Max: 22)       Kandidaten: 80

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[21] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 1#2 (OM): Zeile 2 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
[22] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 6: Zeile 6   =>   1 Punkt
 

14
25
39

45
35		 6
7 8
129

14
25		 6
7 >8<
49

19
12		 3
7 8
39
1 2
39
5 6 4
2
16		 7
3 9 5
8 4
16
3 4 8
6 1 7
2 9 5
9
16		 5

28		 4 >8<

136
13		 7
5 7
24

89
68		 1

3469
23
269
6 3 1

29		 7
24

49		 5 8
8 9
24

45
356
34

146		 7
126

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 2],   Punkte: 331.5 [neu: 2]       (2-Norm: 62.9, Max: 22)       Kandidaten: 76

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[23] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 2: In Zeile 6 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[24] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 7 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 

14
25
39

45
35		 6
7 8
129

14
25		 6
7 8
49

19
12		 3
7 8
39
1 2
39
5 6 4
2
16		 7
3 9 5
8 4
16
3 4 8
6 1 7
2 9 5
9
16		 5
>2< 4 8

136
13		 7
5 7
24

89		 >6< 1

3469
23
269
6 3 1

29		 7
24

49		 5 8
8 9
24

45
356
34

146		 7
126

Anzahl Zahlen: 49 [neu: 2],   Punkte: 331.5       (2-Norm: 62.9, Max: 22)       Kandidaten: 72

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[25] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[26] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 8: Spalte 6   =>   0 Punkte
 

14
25
39

45
35		 6
7 8
129

14
25		 6
7 8
49

19
12		 3
7 8
39
1 2
39
5 6 4
2
16		 7
3 9 5
8 4
16
3 4 8
6 1 7
2 9 5
9
16		 5
2 4 8

136
13		 7
5 7
24

89		 6 1

349
23
29
6 3 1
>9< 7 >2<

49		 5 8
8 9
24

45
35
34

146		 7
126

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 2],   Punkte: 331.5       (2-Norm: 62.9, Max: 22)       Kandidaten: 65

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[27] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 7 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[28] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 8 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 

14
25
39

45
35		 6
7 8
129

14
25		 6
7 8
49

19
12		 3
7 8
39
1 2
39
5 6 4
2
16		 7
3 9 5
8 4
16
3 4 8
6 1 7
2 9 5
9
16		 5
2 4 8

136
13		 7
5 7
24
>8< 6 1

349
23
29
6 3 1
9 7 2
>4< 5 8
8 9
24

45
35
34

146		 7
126

Anzahl Zahlen: 53 [neu: 2],   Punkte: 331.5       (2-Norm: 62.9, Max: 22)       Kandidaten: 61

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[29] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2: Spalte 2   =>   1 Punkt
 
[30] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 7: Spalte 3   =>   1 Punkt
 

14
25
39

45
35		 6
7 8
129

14		 >5< 6
7 8
49

19
12		 3
7 8
39
1 2
39
5 6 4
2
16		 7
3 9 5
8 4
16
3 4 8
6 1 7
2 9 5
9
16		 5
2 4 8

136
13		 7
5 7 >4<
8 6 1

39
23
29
6 3 1
9 7 2
4 5 8
8 9
24

45
35
34

16		 7
126

Anzahl Zahlen: 55 [neu: 2],   Punkte: 333.5 [neu: 2]       (2-Norm: 62.9, Max: 22)       Kandidaten: 55

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[31] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[32] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 2: In Zeile 9 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 

14		 >2<
39

45
35		 6
7 8
129

14		 5 6
7 8
49

19
12		 3
7 8
39
1 2
39
5 6 4
2
16		 7
3 9 5
8 4
16
3 4 8
6 1 7
2 9 5
9
16		 5
2 4 8

136
13		 7
5 7 4
8 6 1

39
23
29
6 3 1
9 7 2
4 5 8
8 9 >2<

45
35
34

16		 7
126

Anzahl Zahlen: 57 [neu: 2],   Punkte: 333.5       (2-Norm: 62.9, Max: 22)       Kandidaten: 51

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[33] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 1#3 (OR): Zeile 2 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 

14		 2
39

45
35		 6
7 8
19

14		 5 6
7 8
49

19		 >2< 3
7 8
39
1 2
39
5 6 4
2
16		 7
3 9 5
8 4
16
3 4 8
6 1 7
2 9 5
9
16		 5
2 4 8

136
13		 7
5 7 4
8 6 1

39
23
29
6 3 1
9 7 2
4 5 8
8 9 2

45
35
34

16		 7
16

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 1],   Punkte: 333.5       (2-Norm: 62.9, Max: 22)       Kandidaten: 47

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 3 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[34] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 7 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[35] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 7: Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[36] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 8: Zeile 6   =>   0 Punkte
 

14		 2
39

45
35		 6
7 8
19

14		 5 6
7 8
49

19		 2 3
7 8
39
1 2
39
5 6 4
2
16		 7
3 9 5
8 4
16
3 4 8
6 1 7
2 9 5
9
16		 5
2 4 8

136		 >1< 7
5 7 4
8 6 1

39		 >3< >2<
6 3 1
9 7 2
4 5 8
8 9 2

45
35
34

16		 7
16

Anzahl Zahlen: 61 [neu: 3],   Punkte: 333.5       (2-Norm: 62.9, Max: 22)       Kandidaten: 41

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 6 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[37] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[38] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[39] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 7 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[40] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 2#1 (ML): Zeile 4 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[41] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 2#3 (MR): Zeile 6 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[42] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 9: Zeile 1   =>   0 Punkte
 

14		 2
39

45
35		 6
7 8 >9<

14		 5 6
7 8
49

19		 2 3
7 8
39
1 2
39
5 6 4
2 >1< 7
3 9 5
8 4 >6<
3 4 8
6 1 7
2 9 5
9 >6< 5
2 4 8
>3< 1 7
5 7 4
8 6 1
>9< 3 2
6 3 1
9 7 2
4 5 8
8 9 2

45
35
34

16		 7
16

Anzahl Zahlen: 67 [neu: 6],   Punkte: 333.5       (2-Norm: 62.9, Max: 22)       Kandidaten: 28

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 6 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[43] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 1 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[44] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 1: In Zeile 2 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[45] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 9 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[46] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 3#3 (UR): Zeile 9 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[47] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2: Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[48] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 3: Zeile 3   =>   0 Punkte
 

14		 2 >3<

45
35		 6
7 8 9

14		 5 6
7 8 >9<
>1< 2 3
7 8 >9<
1 2
39
5 6 4
2 1 7
3 9 5
8 4 6
3 4 8
6 1 7
2 9 5
9 6 5
2 4 8
3 1 7
5 7 4
8 6 1
9 3 2
6 3 1
9 7 2
4 5 8
8 9 2

45
35
34
>6< 7 >1<

Anzahl Zahlen: 73 [neu: 6],   Punkte: 333.5       (2-Norm: 62.9, Max: 22)       Kandidaten: 16

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 7 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[49] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[50] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 2 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[51] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 3 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[52] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 1#1 (OL): Zeile 1 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[53] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 1#2 (OM): Zeile 1 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[54] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 5: Zeile 9   =>   0 Punkte
 
[55] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 6: Zeile 9   =>   0 Punkte
 
>1< 2 3
>4< >5< 6
7 8 9
>4< 5 6
7 8 9
1 2 3
7 8 9
1 2 >3<
5 6 4
2 1 7
3 9 5
8 4 6
3 4 8
6 1 7
2 9 5
9 6 5
2 4 8
3 1 7
5 7 4
8 6 1
9 3 2
6 3 1
9 7 2
4 5 8
8 9 2

45		 >3< >4<
6 7 1

Anzahl Zahlen: 80 [neu: 7],   Punkte: 333.5       (2-Norm: 62.9, Max: 22)       Kandidaten: 2

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[56] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 9 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
1 2 3
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 2 3
7 8 9
1 2 3
5 6 4
2 1 7
3 9 5
8 4 6
3 4 8
6 1 7
2 9 5
9 6 5
2 4 8
3 1 7
5 7 4
8 6 1
9 3 2
6 3 1
9 7 2
4 5 8
8 9 2
>5< 3 4
6 7 1

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 1],   Punkte: 333.5       (2-Norm: 62.9, Max: 22)

Lösung:

123456789456789123789123564217395846348617295965248317574861932631972458892534671

 
1 2 3
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 2 3
7 8 9
1 2 3
5 6 4
2 1 7
3 9 5
8 4 6
3 4 8
6 1 7
2 9 5
9 6 5
2 4 8
3 1 7
5 7 4
8 6 1
9 3 2
6 3 1
9 7 2
4 5 8
8 9 2
5 3 4
6 7 1

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 333.5       (2-Norm: 62.9, Max: 22)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 337.5   (2-Norm: 62.9, Max: 22) - Punkte ohne Extra-Punkte: 261

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 5 Punkte in Schritt (8), beim Ausdünnen: 22 Punkte in Ausdünnschritt (7)

Anzahl Fälle (aus anfangs 25 Zahlen): A: 12, B: 2, C: 0, D: 0, E: 22, F: 20, X: 9+13 (Summe: 72.5 Punkte); Einfache Schritte: 14 (in 14 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 42, wirkende Ausdünnschritte: 20 (Anzahl Gruppen: 11, Ausdünn-ODER-Maximum: 8), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 2, Box-Tests: 1, N-Tupel: 6 (maximal 2-Tupel (Doppel)), Goldene Ketten: 2 (maximal 7 lang), (W)XYZ-Wing: 0/2, Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 1 (maximal 3 lang), Ausschluss-Ketten: 1 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/1/0/0/0/0, Widerspruchs-Ketten: 5/0/0/0 (maximal 7 lang) - in 1.6 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 0000):

Dieses Sudoku 000006080006700003080020504200395000008000200900040007000001000001070058890000000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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