Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 0000)

6

4
8 9
1

8 9
1
5

2
9 7
8

2

8 5

2

3
9 7

1
9

4
6
7 2

Anzahl Zahlen: 26, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1

[1] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 5 und Spalte 4 => 1 Punkt

[2] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 9 und Spalte 1 => 1 Punkt

6

4
8 9
1

8 9
1
5

2
9 7
8

>8< 2

8 5

2

3
9 7

1
9

>9< 4
6
7 2

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 2], Punkte: 2 [neu: 2] (2-Norm: 1.4, Max: 1)

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1

[3] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 1 in Zeile 9: nur in Spalte 3 => 1 Punkt
Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt

6

4
8 9
1

8 9
1
5

2
9 7
8

8 2

8 5

2

3
9 7

1
9

9 4 >1<
6
7 2

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 1], Punkte: 6 [neu: 4] (2-Norm: 3.5, Max: 1)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 52 mit 198 Kandidaten => 79 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

157	12357	237	23457	2345	6	3478	23489	3479
4	23567	2367	2357	8	9	1	236	367
67	8	9	1	234	34	5	2346	3467

2	136	346	3456	9	7	346	13456	8
167	13679	3467	8	1345	2	3467	134569	1345679
8	13679	5	346	134	34	2	13469	134679

3	256	268	9	7	458	468	14568	1456
567	2567	2678	2345	2345	1	9	34568	3456
9	4	1	35	6	358	38	7	2

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 29, Punkte: 85 [neu: 79] (2-Norm: 39.7, Max: 1) Kandidaten: 198

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 5 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(1) Zahl 5 kommt in Spalte 6 nur in der Box 3#2 (UM) vor => 4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Neue Reste (1)

157	12357	237	23457	2345	6	3478	23489	3479
4	23567	2367	2357	8	9	1	236	367
67	8	9	1	234	34	5	2346	3467

2	136	346	3456	9	7	346	13456	8
167	13679	3467	8	1345	2	3467	134569	1345679
8	13679	5	346	134	34	2	13469	134679

3	256	268	9	7	4(5)8	468	14568	1456
567	2567	2678	234[5]	234[5]	1	9	34568	3456
9	4	1	3[5]	6	3(5)8	38	7	2

Anzahl Zahlen: 29, Punkte: 89 [neu: 4] (2-Norm: 39.9, Max: 4) Kandidaten: 195

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0

[4] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 9 und Spalte 4 => 0 Punkte

[5] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 9: Spalte 6 => 0 Punkte

157
12357
237

23457
2345 6

3478
23489
3479

4
23567
2367

2357 8 9
1
236
367

67 8 9
1
234
34
5
2346
3467

2
136
346

3456 9 7

346
13456 8

167
13679
3467
8
1345 2

3467
134569
1345679

8
13679 5

346
134
34
2
13469
134679

3
256
268
9 7
458

468
14568
1456

567
2567
2678

234
234 1
9
34568
3456

9 4 1
>3< 6 >5<

38 7 2

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 2], Punkte: 89 (2-Norm: 39.9, Max: 4) Kandidaten: 191

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0

[6] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 9 und Spalte 7 => 0 Punkte

[7] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 3#2 (UM): Zeile 7 und Spalte 6 => 0 Punkte

157
12357
237

2457
2345 6

3478
23489
3479

4
23567
2367

257 8 9
1
236
367

67 8 9
1
234
34
5
2346
3467

2
136
346

456 9 7

346
13456 8

167
13679
3467
8
1345 2

3467
134569
1345679

8
13679 5

46
134
34
2
13469
134679

3
256
268
9 7 >8<

468
14568
1456

567
2567
2678

24
24 1
9
34568
3456

9 4 1
3 6 5
>8< 7 2

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 2], Punkte: 89 (2-Norm: 39.9, Max: 4) Kandidaten: 180

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1

[8] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 1#3 (OR): Zeile 1 und Spalte 8 => 1 Punkt

[9] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 3#1 (UL): Zeile 8 und Spalte 3 => 1 Punkt

157
12357
237

2457
2345 6

347 >8<
3479

4
23567
2367

257 8 9
1
236
367

67 8 9
1
234
34
5
2346
3467

2
136
346

456 9 7

346
13456 8

167
13679
3467
8
1345 2

3467
134569
1345679

8
13679 5

46
134
34
2
13469
134679

3
256
26
9 7 8

46
1456
1456

567
2567 >8<

24
24 1
9
3456
3456

9 4 1
3 6 5
8 7 2

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 2], Punkte: 91 [neu: 2] (2-Norm: 39.9, Max: 4) Kandidaten: 166

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1

[10] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 1#3 (OR): Zeile 1 und Spalte 9 => 1 Punkt

157
12357
237

2457
2345 6

347 8 >9<

4
23567
2367

257 8 9
1
236
367

67 8 9
1
234
34
5
2346
3467

2
136
346

456 9 7

346
13456 8

167
13679
3467
8
1345 2

3467
134569
1345679

8
13679 5

46
134
34
2
13469
134679

3
256
26
9 7 8

46
1456
1456

567
2567 8

24
24 1
9
3456
3456

9 4 1
3 6 5
8 7 2

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 1], Punkte: 92 [neu: 1] (2-Norm: 39.9, Max: 4) Kandidaten: 162

Insgesamt 3 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(2) 2-Tupel (Doppel) 24 (24,24) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 3567 (567,2567,3456,3456) in Zeile 8 gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (1)

157	12357	237	2457	2345	6	347	8	9
4	23567	2367	257	8	9	1	236	367
67	8	9	1	234	34	5	2346	3467

2	136	346	456	9	7	346	13456	8
167	13679	3467	8	1345	2	3467	134569	134567
8	13679	5	46	134	34	2	13469	13467

3	256	26	9	7	8	46	1456	1456
567	[2]567	8	24	24	1	9	3[4]56	3[4]56
9	4	1	3	6	5	8	7	2

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 96 [neu: 4] (2-Norm: 40, Max: 4) Kandidaten: 157

Insgesamt 12 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 7 mit minimaler Punktzahl 6, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(3) Einzelzahl-Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 4): (3:1)67 - (3:9)3467 - (6:9)13467 - (6:2)13679 => 8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (3)

Neue Reste (2)

157	1235[7]	237	2457	2345	6	347	8	9
4	2356[7]	2367	257	8	9	1	236	367
67_1-A	8	9	1	234	34	5	2346	3467₂

2	136	346	456	9	7	346	13456	8
16[7]	13679	3467	8	1345	2	3467	134569	134567
8	13679_4-E	5	46	134	34	2	13469	13467₃

3	256	26	9	7	8	46	1456	1456
567	567	8	24	24	1	9	356	356
9	4	1	3	6	5	8	7	2

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 104 [neu: 8] (2-Norm: 40.8, Max: 8) Kandidaten: 154

Insgesamt 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(4) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:1) streichbar, da (1:1)7 - (1:7)[7] - (5:7)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 3 => 6 Punkte

(5) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (5:9) streichbar, da (5:9)7 - (3:9)[7] - (3:1)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 3 => 6 Punkte

Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3

Neue Reste (3)

15[7]	1235	237	2457	2345	6	347	8	9
4	2356	2367	257	8	9	1	236	367
67	8	9	1	234	34	5	2346	3467

2	136	346	456	9	7	346	13456	8
16	13679	3467	8	1345	2	3467	134569	13456[7]
8	13679	5	46	134	34	2	13469	13467

3	256	26	9	7	8	46	1456	1456
567	567	8	24	24	1	9	356	356
9	4	1	3	6	5	8	7	2

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 117 [neu: 13] (2-Norm: 41.7, Max: 8) Kandidaten: 152

Insgesamt 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(6) XYZ-Wing für Zahl 4 gefunden: (3:6)34 - (3:5)234 - (8:5)24 => 7 Punkte

Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3

Neue Reste (4)

15	1235	237	2457	23[4]5	6	347	8	9
4	2356	2367	257	8	9	1	236	367
67	8	9	1	234₂	34₁	5	2346	3467

2	136	346	456	9	7	346	13456	8
16	13679	3467	8	1345	2	3467	134569	13456
8	13679	5	46	134	34	2	13469	13467

3	256	26	9	7	8	46	1456	1456
567	567	8	24	24₃	1	9	356	356
9	4	1	3	6	5	8	7	2

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 125 [neu: 8] (2-Norm: 42.3, Max: 8) Kandidaten: 151

Insgesamt 3 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 8, dabei bis zu 3 optimal benutzbar)

(7) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (8:8) streichbar, da (8:8)5 - (4:8)[5] - (4:4)5 - (5:5)[5] - (1:5)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 1 => 8 Punkte

(8) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (2:9) streichbar, da (2:9)7 - (3:9)[7] - (3:1)7 - (8:1)[7] - (8:2)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 6 => 8 Punkte

(9) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (5:2) streichbar, da (5:2)7 - (8:2)[7] - (8:1)7 - (3:1)[7] - (3:9)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 6 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3

Neue Reste (5)

15	1235	237	2457	235	6	347	8	9
4	2356	2367	257	8	9	1	236	36[7]
67	8	9	1	234	34	5	2346	3467

2	136	346	456	9	7	346	13456	8
16	136[7]9	3467	8	1345	2	3467	134569	13456
8	13679	5	46	134	34	2	13469	13467

3	256	26	9	7	8	46	1456	1456
567	567	8	24	24	1	9	3[5]6	356
9	4	1	3	6	5	8	7	2

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 151 [neu: 26] (2-Norm: 44.5, Max: 8) Kandidaten: 148

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(10) Ausschluss-Rechteck Typ 4C für (2:8 - 2:9 - 8:9 - 8:8)36 gefunden: Wegen Kandidat 3 alleine in Zeile 8 ist Kandidat 3 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 3

Neue Reste (6)

15	1235	237	2457	235	6	347	8	9
4	2356	2367	257	8	9	1	2[3]6_1-A	36₂
67	8	9	1	234	34	5	2346	3467

2	136	346	456	9	7	346	13456	8
16	1369	3467	8	1345	2	3467	134569	13456
8	13679	5	46	134	34	2	13469	13467

3	256	26	9	7	8	46	1456	1456
567	567	8	24	24	1	9	36_4-E	356₃
9	4	1	3	6	5	8	7	2

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 166 [neu: 15] (2-Norm: 45.8, Max: 8) Kandidaten: 147

Insgesamt 3 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 10, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(11) WXYZ-Wing für Zahl 6 (aus 2367) gefunden: (2:3)2367 - (2:8)26 - (2:9)36 - (3:1)67 => 10 Punkte

(12) WXYZ-Wing für Zahl 3 (aus 2346) gefunden: (2:8)26 - (2:9)36 - (3:8)2346 - (3:6)34 => 10 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 4

Neue Reste (7)

15	1235	237	2457	235	6	347	8	9
4	235[6]	2367	257	8	9	1	26	36
67	8	9	1	234	34	5	2346	[3]467

2	136	346	456	9	7	346	13456	8
16	1369	3467	8	1345	2	3467	134569	13456
8	13679	5	46	134	34	2	13469	13467

3	256	26	9	7	8	46	1456	1456
567	567	8	24	24	1	9	36	356
9	4	1	3	6	5	8	7	2

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 188 [neu: 22] (2-Norm: 48, Max: 10) Kandidaten: 145

Insgesamt 185 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 12 mit minimaler Punktzahl 19, dabei bis zu 24 optimal benutzbar)

Neue Reste (8)

15	1235	237	2457	235	6	347	8	9
4	235	2367	257	8	9	1	26	36
67	8	9	1	234	34	5	2346	467

2	136	346	456	9	7	346	13456	8
16	1369	3467	8	1345	2	3467	134569	13456
8	13679	5	46	134	34	2	13469	13467

3	256	26	9	7	8	46	1456	1456
5[6]7	567	8	24	24	1	9	36	356
9	4	1	3	6	5	8	7	2

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 232 [neu: 44] (2-Norm: 57.2, Max: 22) Kandidaten: 144

Insgesamt 124 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 18, dabei bis zu 8 optimal benutzbar)

(15) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 1 gefunden (Länge 7): (1:1)5 - (1:2)1 - (4:2)!1 - (4:8)1 - (4:4)5 - (2:4)!5 - (2:2)5 [- (1:1)!5] => 22 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (18 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (6:2)6 - (8:2)7 - (8:1)5 - (1:1)1 - (5:1)6 [- (6:2)!6] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (6:2)6 - (8:2)7 - (8:1)5 - (3:1)7 - (5:1)6 [- (6:2)!6] => 18 Punkte

(16) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 5 und Spalte 1 gefunden (Länge 7): (5:1)1 - (1:1)5 - (1:5)!5 - (5:5)5 - (4:4)!5 - (4:8)5 - (4:2)1 [- (5:1)!1] => 22 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (18 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (6:2)6 - (8:2)7 - (8:1)5 - (1:1)1 - (5:1)6 [- (6:2)!6] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (6:2)6 - (8:2)7 - (8:1)5 - (3:1)7 - (5:1)6 [- (6:2)!6] => 18 Punkte

Neue Reste (9)

15	1235	237	2457	235	6	347	8	9
4	235	2367	257	8	9	1	26	36
67	8	9	1	234	34	5	2346	467

2	136	346	456	9	7	346	13456	8
16	1369	3467	8	1345	2	3467	134569	13456
8	13[6]79	5	46	134	34	2	13469	13467

3	256	26	9	7	8	46	1456	1456
57	567	8	24	24	1	9	36	356
9	4	1	3	6	5	8	7	2

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 276 [neu: 44] (2-Norm: 65.1, Max: 22) Kandidaten: 143

Insgesamt 200 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 12 mit minimaler Punktzahl 19, dabei bis zu 24 optimal benutzbar)

Neue Reste (10)

15	1235	237	2457	235	6	347	8	9
4	235	2367	[2]57	8	9	1	26	36
67	8	9	1	234	34	5	2346	467

2	136	346	456	9	7	346	13456	8
16	1369	3467	8	1345	2	3467	134569	13456
8	1379	5	46	134	34	2	13469	13467

3	256	26	9	7	8	46	1456	1456
57	567	8	24	24	1	9	36	356
9	4	1	3	6	5	8	7	2

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 320 [neu: 44] (2-Norm: 72.1, Max: 22) Kandidaten: 142

Insgesamt 226 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 10 mit minimaler Punktzahl 19, dabei bis zu 30 optimal benutzbar)

Neue Reste (11)

15	1235	237	2457	235	6	347	8	9
4	235	2[3]67	57	8	9	1	26	36
67	8	9	1	234	34	5	2346	467

2	136	346	456	9	7	346	13456	8
16	1369	3467	8	1345	2	3467	134569	13456
8	1379	5	46	134	34	2	13469	13467

3	256	26	9	7	8	46	1456	1456
57	567	8	24	24	1	9	36	356
9	4	1	3	6	5	8	7	2

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 386 [neu: 66] (2-Norm: 81.6, Max: 22) Kandidaten: 141

Insgesamt 233 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 18)

(22) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 8 gefunden (Länge 8): (8:8)6 - (8:9)3 - (2:9)6 - (2:2)3 - (2:4)5 - (1:4)7 - (1:7)4 - (7:7)6 [- (8:8)!6] => 21 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (18 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Neue Reste (12)

15	1235	237	7 2457₆	235	6	4 347₇	8	9
4	3 235₄	267	5 57₅	8	9	1	26	6 36₃
67	8	9	1	234	34	5	2346	467

2	136	346	456	9	7	346	13456	8
16	1369	3467	8	1345	2	3467	134569	13456
8	1379	5	46	134	34	2	13469	13467

3	256	26	9	7	8	6 46₈	1456	1456
57	567	8	24	24	1	9	6 ≠ !6 3[6]_1-A=E	3 356₂
9	4	1	3	6	5	8	7	2

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 407 [neu: 21] (2-Norm: 84.2, Max: 22) Kandidaten: 140

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0

[11] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 8 und Spalte 8 => 0 Punkte

15
1235
237

2457
235 6

347 8 9

4
235
267

57 8 9
1
26
36

67 8 9
1
234
34
5
2346
467

2
136
346

456 9 7

346
13456 8

16
1369
3467
8
1345 2

3467
134569
13456

8
1379 5

46
134
34
2
13469
13467

3
256
26
9 7 8

46
1456
1456

57
567 8

24
24 1
9 >3<
356

9 4 1
3 6 5
8 7 2

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 1], Punkte: 407 (2-Norm: 84.2, Max: 22) Kandidaten: 139

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(23) Zahl 3 kommt in Zeile 3 nur in der Box 1#2 (OM) vor => 4 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 2

Neue Reste (1)

15	1235	237	2457	2[3]5	6	347	8	9
4	235	267	57	8	9	1	26	36
67	8	9	1	2(3)4	(3)4	5	246	467

2	136	346	456	9	7	346	1456	8
16	1369	3467	8	1345	2	3467	14569	13456
8	1379	5	46	134	34	2	1469	13467

3	256	26	9	7	8	46	1456	1456
57	567	8	24	24	1	9	3	56
9	4	1	3	6	5	8	7	2

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 419 [neu: 12] (2-Norm: 84.7, Max: 22) Kandidaten: 133

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(24) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 3): (3:1)67 - (8:1)75 - (8:9)56 => 6 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3

Neue Reste (2)

15	1235	237	2457	25	6	347	8	9
4	235	267	57	8	9	1	26	36
67_1-A	8	9	1	234	34	5	246	4[6]7

2	136	346	456	9	7	346	1456	8
16	1369	3467	8	1345	2	3467	14569	13456
8	1379	5	46	134	34	2	1469	13467

3	256	26	9	7	8	46	1456	1456
57₂	567	8	24	24	1	9	3	56_3-E
9	4	1	3	6	5	8	7	2

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 429 [neu: 10] (2-Norm: 85, Max: 22) Kandidaten: 132

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(25) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (3:5 - 3:6 - 6:6 - 6:5)34 gefunden: Wegen Kandidat 3 alleine in Zeile 3 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 4 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 3

Neue Reste (3)

15	1235	237	2457	25	6	347	8	9
4	235	267	57	8	9	1	26	36
67	8	9	1	234_1-A	34₂	5	246	47

2	136	346	456	9	7	346	1456	8
16	1369	3467	8	1345	2	3467	14569	13456
8	1379	5	46	13[4]_4-E	34₃	2	1469	13467

3	256	26	9	7	8	46	1456	1456
57	567	8	24	24	1	9	3	56
9	4	1	3	6	5	8	7	2

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 444 [neu: 15] (2-Norm: 85.7, Max: 22) Kandidaten: 131

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 9)

(26) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 6): (3:9)47 - (3:1)76 - (5:1)61 - (1:1)15 - (1:5)52 - (8:5)24 => 9 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 4

Neue Reste (4)

15₄	1235	237	2457	25₅	6	347	8	9
4	235	267	57	8	9	1	26	36
67₂	8	9	1	23[4]	34	5	246	47_1-A

2	136	346	456	9	7	346	1456	8
16₃	1369	3467	8	1345	2	3467	14569	13456
8	1379	5	46	13	34	2	1469	13467

3	256	26	9	7	8	46	1456	1456
57	567	8	24	24_6-E	1	9	3	56
9	4	1	3	6	5	8	7	2

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 461 [neu: 17] (2-Norm: 86.5, Max: 22) Kandidaten: 130

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 10)

(27) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 5 (und 4,2) gefunden (Länge 7): (1:1)51 - (5:1)16 - (3:1)67 - (3:9)74 - (3:6)43 - (3:5)32 - (1:5)25 [- (1:1)51] => 10 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 4

Neue Reste (5)

15_1-A	123[5]	237	[2]4[5]7	25_7-E	6	347	8	9
4	235	267	57	8	9	1	26	36
67₃	8	9	1	23₆	34₅	5	2[4]6	47₄

2	136	346	456	9	7	346	1456	8
16₂	1369	3467	8	1345	2	3467	14569	13456
8	1379	5	46	13	34	2	1469	13467

3	256	26	9	7	8	46	1456	1456
57	567	8	24	[2]4	1	9	3	56
9	4	1	3	6	5	8	7	2

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 479 [neu: 18] (2-Norm: 87.5, Max: 22) Kandidaten: 125

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0

[12] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 8 und Spalte 5 => 0 Punkte

[13] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 3#2 (UM): Zeile 8 und Spalte 4 => 0 Punkte

15
123
237

47
25 6

347 8 9

4
235
267

57 8 9
1
26
36

67 8 9
1
23
34
5
26
47

2
136
346

456 9 7

346
1456 8

16
1369
3467
8
1345 2

3467
14569
13456

8
1379 5

46
13
34
2
1469
13467

3
256
26
9 7 8

46
1456
1456

57
567 8
>2< >4< 1
9 3
56

9 4 1
3 6 5
8 7 2

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 2], Punkte: 479 (2-Norm: 87.5, Max: 22) Kandidaten: 122

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 2, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(28) 2-Tupel (Doppel) 26 (26,26) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1459 (1456,14569,1469,1456) in Spalte 8 und auch in Box 1#3 (OR) mit Verstecktem 3-Tupel (Tripel) 347 (347,36,47) gefunden => 2 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (1)

15	123	237	47	25	6	347	8	9
4	235	267	57	8	9	1	26	3[6]
67	8	9	1	23	34	5	26	47

2	136	346	456	9	7	346	145[6]	8
16	1369	3467	8	135	2	3467	145[6]9	13456
8	1379	5	46	13	34	2	14[6]9	13467

3	256	26	9	7	8	46	145[6]	1456
57	567	8	2	4	1	9	3	56
9	4	1	3	6	5	8	7	2

Anzahl Zahlen: 39, Punkte: 485 [neu: 6] (2-Norm: 87.6, Max: 22) Kandidaten: 116

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0

[14] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 2 und Spalte 9 => 0 Punkte

15
123
237

47
25 6

347 8 9

4
235
267

57 8 9
1
26 >3<

67 8 9
1
23
34
5
26
47

2
136
346

456 9 7

346
145 8

16
1369
3467
8
135 2

3467
1459
13456

8
1379 5

46
13
34
2
149
13467

3
256
26
9 7 8

46
145
1456

57
567 8
2 4 1
9 3
56

9 4 1
3 6 5
8 7 2

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 1], Punkte: 485 (2-Norm: 87.6, Max: 22) Kandidaten: 115

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(29) 2-Tupel (Doppel) 47 (47,47) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1235 (15,123,237,25) in Zeile 1 gefunden => 2 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 2

Neue Reste (1)

15	123	23[7]	47	25	6	47	8	9
4	25	267	57	8	9	1	26	3
67	8	9	1	23	34	5	26	47

2	136	346	456	9	7	346	145	8
16	1369	3467	8	135	2	3467	1459	1456
8	1379	5	46	13	34	2	149	1467

3	256	26	9	7	8	46	145	1456
57	567	8	2	4	1	9	3	56
9	4	1	3	6	5	8	7	2

Anzahl Zahlen: 40, Punkte: 495 [neu: 10] (2-Norm: 88, Max: 22) Kandidaten: 110

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(30) 4-Tupel (Quadrupel) 1235 (15,123,23,25) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 67 (267,67) in Box 1#1 (OL) gefunden => 8 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 4

Neue Reste (2)

15	123	23	47	25	6	47	8	9
4	25	[2]67	57	8	9	1	26	3
67	8	9	1	23	34	5	26	47

2	136	346	456	9	7	346	145	8
16	1369	3467	8	135	2	3467	1459	1456
8	1379	5	46	13	34	2	149	1467

3	256	26	9	7	8	46	145	1456
57	567	8	2	4	1	9	3	56
9	4	1	3	6	5	8	7	2

Anzahl Zahlen: 40, Punkte: 507 [neu: 12] (2-Norm: 88.4, Max: 22) Kandidaten: 109

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 7, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(31) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 4): (1:5)25 - (2:4)57 - (2:3)76 - (7:3)62 => 7 Punkte

(32) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 4): (2:2)25 - (2:4)57 - (2:3)76 - (7:3)62 => 7 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3

Neue Reste (3)

15	123	[[2]]3	47	25	6	47	8	9
4	25	67	57	8	9	1	26	3
67	8	9	1	23	34	5	26	47

2	136	346	456	9	7	346	145	8
16	1369	3467	8	135	2	3467	1459	1456
8	1379	5	46	13	34	2	149	1467

3	[2]56	26	9	7	8	46	145	1456
57	567	8	2	4	1	9	3	56
9	4	1	3	6	5	8	7	2

Anzahl Zahlen: 40, Punkte: 525 [neu: 18] (2-Norm: 89.1, Max: 22) Kandidaten: 112

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0

[15] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 1 und Spalte 3 => 0 Punkte

15
123 >3<

47
25 6

47 8 9

4
25
67

57 8 9
1
26 3

67 8 9
1
23
34
5
26
47

2
136
346

456 9 7

346
145 8

16
1369
3467
8
135 2

3467
1459
1456

8
1379 5

46
13
34
2
149
1467

3
56
26
9 7 8

46
145
1456

57
567 8
2 4 1
9 3
56

9 4 1
3 6 5
8 7 2

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 1], Punkte: 525 (2-Norm: 89.1, Max: 22) Kandidaten: 106

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1

[16] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 3#1 (UL): Zeile 7 und Spalte 3 => 1 Punkt

15
12 3

47
25 6

47 8 9

4
25
67

57 8 9
1
26 3

67 8 9
1
23
34
5
26
47

2
136
46

456 9 7

346
145 8

16
1369
467
8
135 2

3467
1459
1456

8
1379 5

46
13
34
2
149
1467

3
56 >2<
9 7 8

46
145
1456

57
567 8
2 4 1
9 3
56

9 4 1
3 6 5
8 7 2

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 1], Punkte: 526 [neu: 1] (2-Norm: 89.1, Max: 22) Kandidaten: 101

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(33) Zahl 6 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 2 vor => 3 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 2

Neue Reste (1)

15	12	3	47	25	6	47	8	9
4	25	67	57	8	9	1	26	3
67	8	9	1	23	34	5	26	47

2	13[6]	46	456	9	7	346	145	8
16	13[6]9	467	8	135	2	3467	1459	1456
8	1379	5	46	13	34	2	149	1467

3	5(6)	2	9	7	8	46	145	1456
57	5(6)7	8	2	4	1	9	3	56
9	4	1	3	6	5	8	7	2

Anzahl Zahlen: 42, Punkte: 537 [neu: 11] (2-Norm: 89.5, Max: 22) Kandidaten: 99

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(34) Ausschluss-Rechteck Typ 4C für (7:2 - 7:9 - 8:9 - 8:2)56 gefunden: Wegen Kandidat 6 alleine in Zeile 8 ist Kandidat 6 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 3

Neue Reste (2)

15	12	3	47	25	6	47	8	9
4	25	67	57	8	9	1	26	3
67	8	9	1	23	34	5	26	47

2	13	46	456	9	7	346	145	8
16	139	467	8	135	2	3467	1459	1456
8	1379	5	46	13	34	2	149	1467

3	56_1-A	2	9	7	8	46	145	145[6]₂
57	567_4-E	8	2	4	1	9	3	56₃
9	4	1	3	6	5	8	7	2

Anzahl Zahlen: 42, Punkte: 552 [neu: 15] (2-Norm: 90.1, Max: 22) Kandidaten: 98

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 11, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(35) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 8): (1:7)47 - (1:4)74 - (3:6)43 - (3:5)32 - (1:5)25 - (1:1)51 - (5:1)16 - (4:3)64 => 11 Punkte

(36) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 8): (5:1)61 - (1:1)15 - (1:5)52 - (3:5)23 - (3:6)34 - (1:4)47 - (1:7)74 - (7:7)46 => 11 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 4

Neue Reste (3)

15	12	3	47	25	6	47	8	9
4	25	67	57	8	9	1	26	3
67	8	9	1	23	34	5	26	47

2	13	46	456	9	7	3[4]6	145	8
16	139	467	8	135	2	34[6]7	1459	1456
8	1379	5	46	13	34	2	149	1467

3	56	2	9	7	8	46	145	145
57	567	8	2	4	1	9	3	56
9	4	1	3	6	5	8	7	2

Anzahl Zahlen: 42, Punkte: 578 [neu: 26] (2-Norm: 91.5, Max: 22) Kandidaten: 96

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(37) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 3): (4:7)63 - (4:2)31 - (5:1)16 => 6 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 3

Neue Reste (4)

15	12	3	47	25	6	47	8	9
4	25	67	57	8	9	1	26	3
67	8	9	1	23	34	5	26	47

2	13₂	4[6]	456	9	7	36_1-A	145	8
16_3-E	139	467	8	135	2	347	1459	145[6]
8	1379	5	46	13	34	2	149	1467

3	56	2	9	7	8	46	145	145
57	567	8	2	4	1	9	3	56
9	4	1	3	6	5	8	7	2

Anzahl Zahlen: 42, Punkte: 592 [neu: 14] (2-Norm: 92.1, Max: 22) Kandidaten: 94

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0

[17] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 4 und Spalte 3 => 0 Punkte

15
12 3

47
25 6

47 8 9

4
25
67

57 8 9
1
26 3

67 8 9
1
23
34
5
26
47

2
13 >4<

456 9 7

36
145 8

16
139
467
8
135 2

347
1459
145

8
1379 5

46
13
34
2
149
1467

3
56 2
9 7 8

46
145
145

57
567 8
2 4 1
9 3
56

9 4 1
3 6 5
8 7 2

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 1], Punkte: 592 (2-Norm: 92.1, Max: 22) Kandidaten: 93

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(38) Zahl 4 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Zeile 6 vor => 3 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (1)

15	12	3	47	25	6	47	8	9
4	25	67	57	8	9	1	26	3
67	8	9	1	23	34	5	26	47

2	13	4	56	9	7	36	15	8
16	139	67	8	135	2	347	1459	145
8	1379	5	(4)6	13	3(4)	2	1[4]9	1[4]67

3	56	2	9	7	8	46	145	145
57	567	8	2	4	1	9	3	56
9	4	1	3	6	5	8	7	2

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 599 [neu: 7] (2-Norm: 92.2, Max: 22) Kandidaten: 88

Insgesamt 7 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 7 mit minimaler Punktzahl 8, dabei bis zu 4 optimal benutzbar)

(39) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 5): (1:5)52 - (1:2)21 - (4:2)13 - (4:7)36 - (4:4)65 => 8 Punkte

(40) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 5): (4:7)63 - (4:2)31 - (1:2)12 - (2:2)25 - (7:2)56 => 8 Punkte

(41) Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 5): (4:8)15 - (4:4)56 - (6:4)64 - (6:6)43 - (6:5)31 => 8 Punkte

Neue Reste (2)

15	12	3	47	25	6	47	8	9
4	25	67	[5]7	8	9	1	26	3
67	8	9	1	23	34	5	26	47

2	13	4	56	9	7	36	15	8
16	139	67	8	13[5]	2	347	1459	145
8	1379	5	46	13	34	2	[1]9	[1]67

3	56	2	9	7	8	4[6]	145	145
57	567	8	2	4	1	9	3	56
9	4	1	3	6	5	8	7	2

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 623 [neu: 24] (2-Norm: 93.2, Max: 22) Kandidaten: 83

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 3 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0

[18] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 4 => 0 Punkte

[19] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 8 => 0 Punkte

[20] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 7 => 0 Punkte

15
12 3

47
25 6

47 8 9

4
25
67
>7< 8 9
1
26 3

67 8 9
1
23
34
5
26
47

2
13 4

56 9 7

36
15 8

16
139
67
8
13 2

347
1459
145

8
1379 5

46
13
34
2 >9<
67

3
56 2
9 7 8
>4<
145
145

57
567 8
2 4 1
9 3
56

9 4 1
3 6 5
8 7 2

Anzahl Zahlen: 46 [neu: 3], Punkte: 623 (2-Norm: 93.2, Max: 22) Kandidaten: 80

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 9 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0

[21] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 4 => 0 Punkte

[22] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 7 => 0 Punkte

[23] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 3 => 0 Punkte

[24] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 3#3 (UR): Zeile 8 und Spalte 9 => 0 Punkte

[25] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2: Spalte 2 => 0 Punkte

[26] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 7: Spalte 2 => 0 Punkte

[27] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 3: Zeile 5 => 0 Punkte

[28] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 4: Zeile 4 => 0 Punkte

[29] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 7: Zeile 4 => 0 Punkte

15
12 3
>4<
25 6
>7< 8 9

4 >5< >6<
7 8 9
1
26 3

67 8 9
1
23
34
5
26
47

2
13 4
>5< 9 7
>6<
15 8

16
139 >7<
8
13 2

37
145
145

8
137 5

46
13
34
2 9
67

3 >6< 2
9 7 8
4
15
15

57
567 8
2 4 1
9 3 >6<

9 4 1
3 6 5
8 7 2

Anzahl Zahlen: 55 [neu: 9], Punkte: 623 (2-Norm: 93.2, Max: 22) Kandidaten: 57

Insgesamt 46 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 16 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0

[30] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 1 und Spalte 1 => 0 Punkte

[31] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 2 und Spalte 8 => 0 Punkte

[32] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 3 und Spalte 1 => 0 Punkte

[33] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 6 => 0 Punkte

[34] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 3 und Spalte 9 => 0 Punkte

[35] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 4 und Spalte 8 => 0 Punkte

[36] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 5 und Spalte 7 => 0 Punkte

[37] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 6 und Spalte 4 => 0 Punkte

[38] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 6 und Spalte 9 => 0 Punkte

[39] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 8 und Spalte 2 => 0 Punkte

[40] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 1#1 (OL): Zeile 1 und Spalte 2 => 0 Punkte

[41] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 1#2 (OM): Zeile 1 und Spalte 5 => 0 Punkte

[42] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 1#3 (OR): Zeile 3 und Spalte 8 => 0 Punkte

[43] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 3#1 (UL): Zeile 8 und Spalte 1 => 0 Punkte

[44] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 4: Spalte 2 => 0 Punkte

[45] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 6: Zeile 6 => 0 Punkte

>1< >2< 3
4 >5< 6
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 >2< 3

>7< 8 9
1
23 >3<
5 >6< >4<

2 >3< 4
5 9 7
6 >1< 8

16
139 7
8
13 2
>3<
145
145

8
13 5
>6<
13 >4<
2 9 >7<

3 6 2
9 7 8
4
15
15

>5< >7< 8
2 4 1
9 3 6

9 4 1
3 6 5
8 7 2

Anzahl Zahlen: 71 [neu: 16], Punkte: 623 (2-Norm: 93.2, Max: 22) Kandidaten: 23

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 10 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0

[46] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 3 und Spalte 5 => 0 Punkte

[47] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 5 und Spalte 1 => 0 Punkte

[48] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 5 und Spalte 5 => 0 Punkte

[49] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 5 und Spalte 9 => 0 Punkte

[50] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 6 und Spalte 2 => 0 Punkte

[51] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 7 und Spalte 8 => 0 Punkte

[52] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 2#1 (ML): Zeile 5 und Spalte 2 => 0 Punkte

[53] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 2#2 (MM): Zeile 6 und Spalte 5 => 0 Punkte

[54] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 2#3 (MR): Zeile 5 und Spalte 8 => 0 Punkte

[55] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 3#3 (UR): Zeile 7 und Spalte 9 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 6
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8 9
1 >2< 3
5 6 4

2 3 4
5 9 7
6 1 8

>6< >9< 7
8 >1< 2
3 >4< >5<

8 >1< 5
6 >3< 4
2 9 7

3 6 2
9 7 8
4 >5< >1<

5 7 8
2 4 1
9 3 6

9 4 1
3 6 5
8 7 2

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 10], Punkte: 623 (2-Norm: 93.2, Max: 22)

Lösung:

123456789456789123789123564234597618697812345815634297362978451578241936941365872

1 2 3
4 5 6
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8 9
1 2 3
5 6 4

2 3 4
5 9 7
6 1 8

6 9 7
8 1 2
3 4 5

8 1 5
6 3 4
2 9 7

3 6 2
9 7 8
4 5 1

5 7 8
2 4 1
9 3 6

9 4 1
3 6 5
8 7 2

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 623 (2-Norm: 93.2, Max: 22)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 627.5 (2-Norm: 93.3, Max: 22) - Punkte ohne Extra-Punkte: 516

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 1 Punkte in Schritt (1), beim Ausdünnen: 22 Punkte in Ausdünnschritt (13)

Anzahl Fälle (aus anfangs 26 Zahlen): A: 3, B: 0, C: 0, D: 0, E: 23, F: 29, X: 1+20 (Summe: 107 Punkte); Einfache Schritte: 3 (in 3 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 52, wirkende Ausdünnschritte: 41 (Anzahl Gruppen: 12, Ausdünn-ODER-Maximum: 30), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 2, Box-Tests: 2, N-Tupel: 4 (maximal 4-Tupel (Quadrupel)), Goldene Ketten: 11 (maximal 8 lang), (W)XYZ-Wing: 1/2, Einzelzahl-Ketten: 1 (maximal 4 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 5 (maximal 5 lang), Ausschluss-Ketten: 3 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/3/0/0/0/0, Widerspruchs-Ketten: 6/4/0/0 (maximal 8 lang) - in 4.5 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 0000):

Dieses Sudoku 000006000400089100089100500200097008000002000805000200300970000000001900040060072 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Neue Reste (1)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (8)

Neue Reste (9)

Neue Reste (10)

Neue Reste (11)

Neue Reste (12)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (1)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 0000):

Dieses Sudoku 000006000400089100089100500200097008000002000805000200300970000000001900040060072 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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