Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 0000)
 
 

1
2
1
3
4
5
2 6
1
7

8
6 3

5 2
4

3
3
8 7
9
8
4
6
5
9

Anzahl Zahlen: 26,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 55 mit 194 Kandidaten   =>   78 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen


36789
4789
469

4578
579		 1

678
35789		 2

26789		 1
269

578		 3
589
4
5789
5679

3789
4789		 5
2 6
489

78		 1
379

129
259		 7

13456
1259
234569

16
49		 8

189		 6 3

1478
179
489
5 2
1479
4
2589
129

15678
12579
25689
3
79
1679

126		 3
1246

156		 8 7
9
45
145

1279
279		 8

135		 4
235

127		 6
1357
5
247
1246
9
12
236

1278
3478
1347
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 26,   Punkte: 78 [neu: 78]       (2-Norm: 39, Max: 0)       Kandidaten: 194

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(1) Zahl 2 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#1 (UL) vor   =>   4 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 2

Neue Reste (1)


36789
4789
469

4578
579		 1

678
35789		 2

26789		 1
269

578		 3
589
4
5789
5679

3789
4789		 5
2 6
489

78		 1
379

129
259		 7

13456
1259
234569

16
49		 8

189		 6 3

1478
179
489
5 2
1479
4
2589
129

15678
12579
25689
3
79
1679

1(2)6		 3
1(2)46

156		 8 7
9
45
145

1[2]79
[2]79		 8

135		 4
235

127		 6
1357
5
[2]47
1[2]46
9
12
236

1278
3478
1347
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 26,   Punkte: 90 [neu: 12]       (2-Norm: 40, Max: 4)       Kandidaten: 190

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(2) Zahl 2 kommt in Spalte 2 nur in der Box 2#1 (ML) vor   =>   4 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 2

Neue Reste (2)


36789
4789
469

4578
579		 1

678
35789		 2

26789		 1
269

578		 3
589
4
5789
5679

3789
4789		 5
2 6
489

78		 1
379

1[2]9
(2)59		 7

13456
1259
234569

16
49		 8

189		 6 3

1478
179
489
5 2
1479
4
(2)589
1[2]9

15678
12579
25689
3
79
1679

126		 3
1246

156		 8 7
9
45
145

179
79		 8

135		 4
235

127		 6
1357
5
47
146
9
12
236

1278
3478
1347
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 26,   Punkte: 102 [neu: 12]       (2-Norm: 41, Max: 4)       Kandidaten: 188

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(3) 2-Tupel (Doppel) 19 (19,19) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 258 (259,189,2589) in Box 2#1 (ML) gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 2

Neue Reste (3)


36789
4789
469

4578
579		 1

678
35789		 2

26789		 1
269

578		 3
589
4
5789
5679

3789
4789		 5
2 6
489

78		 1
379

19
25[9]		 7

13456
1259
234569

16
49		 8

[1]8[9]		 6 3

1478
179
489
5 2
1479
4
258[9]
19

15678
12579
25689
3
79
1679

126		 3
1246

156		 8 7
9
45
145

179
79		 8

135		 4
235

127		 6
1357
5
47
146
9
12
236

1278
3478
1347

Anzahl Zahlen: 26,   Punkte: 112 [neu: 10]       (2-Norm: 41.8, Max: 4)       Kandidaten: 184

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[1] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 

36789
4789
469

4578
579		 1

678
35789		 2

26789		 1
269

578		 3
589
4
5789
5679

3789
4789		 5
2 6
489

78		 1
379

19
25		 7

13456
1259
234569

16
49		 8
>8< 6 3

1478
179
489
5 2
1479
4
258
19

15678
12579
25689
3
79
1679

126		 3
1246

156		 8 7
9
45
145

179
79		 8

135		 4
235

127		 6
1357
5
47
146
9
12
236

1278
3478
1347
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 27 [neu: 1],   Punkte: 112       (2-Norm: 41.8, Max: 4)       Kandidaten: 183

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 11)

(4) Ausschluss-Rechteck Typ 3C für (4:2 - 4:5 - 6:5 - 6:2)25 gefunden: Wegen Quasi-4-Tupel (Quadrupel) 1479 in Box 2#2 (MM) sind Kandidaten 1479 in allen sichtbaren Zellen streichbar   =>   11 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 4

Neue Reste (1)


3679
4789
469

4578
579		 1

678
35789		 2

2679		 1
269

578		 3
589
4
5789
5679

379
4789		 5
2 6
489

78		 1
379

19
251-A		 7

[1]3[4]56
12592
23[4]56[9]

16
49		 8
8 6 3

147
179
49
5 2
1479
4
254-E
19

[1]56[7]8
125793
2568[9]
3
79
1679

126		 3
1246

156		 8 7
9
45
145

179
79		 8

135		 4
235

127		 6
1357
5
47
146
9
12
236

1278
3478
1347

Anzahl Zahlen: 27,   Punkte: 131 [neu: 19]       (2-Norm: 44, Max: 11)       Kandidaten: 170

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[2] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 4: Spalte 8   =>   1 Punkt
 

3679
4789
469

4578
579		 1

678
35789		 2

2679		 1
269

578		 3
589
4
5789
5679

379
4789		 5
2 6
489

78		 1
379

19
25		 7

356
1259
2356

16		 >4< 8
8 6 3

147
179
49
5 2
1479
4
25
19

568
12579
2568
3
79
1679

126		 3
1246

156		 8 7
9
45
145

179
79		 8

135		 4
235

127		 6
1357
5
47
146
9
12
236

1278
3478
1347

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 1],   Punkte: 132 [neu: 1]       (2-Norm: 44, Max: 11)       Kandidaten: 168

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[3] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 7 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 

3679
4789
469

4578
579		 1

678
35789		 2

2679		 1
269

578		 3
589
4
5789
5679

379
4789		 5
2 6
489

78		 1
379

19
25		 7

356
1259
2356

16		 4 8
8 6 3

147
179
49
5 2
179
4
25
19

568
12579
2568
3
79
1679

126		 3
1246

156		 8 7
9 >5<
145

179
79		 8

135		 4
235

127		 6
1357
5
47
146
9
12
236

1278
378
1347

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 1],   Punkte: 132       (2-Norm: 44, Max: 11)       Kandidaten: 164

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[4] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 1#3 (OR): Zeile 2 und Spalte 9   =>   1 Punkt
 

3679
4789
469

4578
579		 1

678
3789		 2

2679		 1
269

578		 3
589
4
789		 >5<

379
4789		 5
2 6
489

78		 1
379

19
25		 7

356
1259
2356

16		 4 8
8 6 3

147
179
49
5 2
179
4
25
19

568
12579
2568
3
79
1679

126		 3
1246

16		 8 7
9 5
14

179
79		 8

135		 4
235

127		 6
137
5
47
146
9
12
236

1278
378
1347

Anzahl Zahlen: 30 [neu: 1],   Punkte: 133 [neu: 1]       (2-Norm: 44, Max: 11)       Kandidaten: 155

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[5] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 1#3 (OR): Zeile 1 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
[6] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 9: Zeile 6   =>   1 Punkt
 

3679
4789
469

4578
579		 1
>6<
3789		 2

2679		 1
269

78		 3
89
4
789		 5

379
4789		 5
2 6
489

78		 1
379

19
25		 7

356
1259
2356

16		 4 8
8 6 3

147
179
49
5 2
179
4
25
19

568
12579
2568
3
79		 >6<

126		 3
1246

16		 8 7
9 5
14

179
79		 8

135		 4
235

127		 6
137
5
47
146
9
12
236

1278
378
1347

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 2],   Punkte: 135 [neu: 2]       (2-Norm: 44, Max: 11)       Kandidaten: 146

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[7] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 4 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 

379
4789
49

4578
579		 1
6
3789		 2

2679		 1
269

78		 3
89
4
789		 5

379
4789		 5
2 6
489

78		 1
379

19
25		 7

356
1259
2356
>1< 4 8
8 6 3

147
179
49
5 2
179
4
25
19

58
12579
258
3
79		 6

126		 3
1246

16		 8 7
9 5
14

179
79		 8

135		 4
235

127		 6
137
5
47
146
9
12
236

1278
378
1347

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 1],   Punkte: 135       (2-Norm: 44, Max: 11)       Kandidaten: 140

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[8] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 

379
4789
49

4578
579		 1
6
3789		 2

2679		 1
269

78		 3
89
4
789		 5

379
4789		 5
2 6
489

78		 1
379
>9<
25		 7

356
259
2356
1 4 8
8 6 3

147
179
49
5 2
79
4
25
19

58
12579
258
3
79		 6

126		 3
1246

16		 8 7
9 5
14

179
79		 8

135		 4
235

27		 6
137
5
47
146
9
12
236

278
378
1347

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 1],   Punkte: 135       (2-Norm: 44, Max: 11)       Kandidaten: 134

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[9] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 6 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 

37
4789
49

4578
579		 1
6
3789		 2

267		 1
269

78		 3
89
4
789		 5

37
4789		 5
2 6
489

78		 1
379
9
25		 7

356
25
2356
1 4 8
8 6 3

147
179
49
5 2
79
4
25		 >1<

58
12579
258
3
79		 6

126		 3
1246

16		 8 7
9 5
14

17
79		 8

135		 4
235

27		 6
137
5
47
146
9
12
236

278
378
1347

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 1],   Punkte: 135       (2-Norm: 44, Max: 11)       Kandidaten: 127

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[10] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 3#1 (UL): Zeile 8 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 

37
4789
49

4578
579		 1
6
3789		 2

267		 1
269

78		 3
89
4
789		 5

37
4789		 5
2 6
489

78		 1
379
9
25		 7

356
25
2356
1 4 8
8 6 3

147
179
49
5 2
79
4
25		 1

58
2579
258
3
79		 6

126		 3
246

16		 8 7
9 5
14

17		 >9< 8

135		 4
235

27		 6
137
5
47
46
9
12
236

278
378
1347
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 1],   Punkte: 136 [neu: 1]       (2-Norm: 44, Max: 11)       Kandidaten: 122

Insgesamt 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 2, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(5) 2-Tupel (Doppel) 37 (37,37) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 126 (267,126,17) in Spalte 1 und auch in Box 1#1 (OL) mit Verstecktem 5-Tupel (Pentupel) 24689 (478,49,267,269,478) gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (1)


37
4[7]8
49

4578
579		 1
6
3789		 2

26[7]		 1
269

78		 3
89
4
789		 5

37
4[7]8		 5
2 6
489

78		 1
379
9
25		 7

356
25
2356
1 4 8
8 6 3

147
179
49
5 2
79
4
25		 1

58
2579
258
3
79		 6

126		 3
246

16		 8 7
9 5
14

1[7]		 9 8

135		 4
235

27		 6
137
5
47
46
9
12
236

278
378
1347

Anzahl Zahlen: 36,   Punkte: 139 [neu: 3]       (2-Norm: 44.1, Max: 11)       Kandidaten: 116

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[11] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 8 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 

37
48
49

4578
579		 1
6
3789		 2

26		 1
269

78		 3
89
4
789		 5

37
48		 5
2 6
489

78		 1
379
9
25		 7

356
25
2356
1 4 8
8 6 3

147
179
49
5 2
79
4
25		 1

58
2579
258
3
79		 6

126		 3
246

16		 8 7
9 5
14
>1< 9 8

135		 4
235

27		 6
137
5
47
46
9
12
236

278
378
1347

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 1],   Punkte: 139       (2-Norm: 44.1, Max: 11)       Kandidaten: 115

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[12] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 3#1 (UL): Zeile 9 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 

37
48
49

4578
579		 1
6
3789		 2

26		 1
269

78		 3
89
4
789		 5

37
48		 5
2 6
489

78		 1
379
9
25		 7

356
25
2356
1 4 8
8 6 3

147
179
49
5 2
79
4
25		 1

58
2579
258
3
79		 6

26		 3
246

16		 8 7
9 5
14
1 9 8

35		 4
235

27		 6
37
5 >7<
46
9
12
236

278
378
1347
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 1],   Punkte: 140 [neu: 1]       (2-Norm: 44.1, Max: 11)       Kandidaten: 110

Insgesamt 5 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 2, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(6) 2-Tupel (Doppel) 48 (48,48) bzw. Verstecktes 5-Tupel (Pentupel) 23679 (37,49,26,269,37) in Box 1#1 (OL) gefunden   =>   2 Punkte

Neue Reste (1)


37
48
[4]9

4578
579		 1
6
3789		 2

26		 1
269

78		 3
89
4
789		 5

37
48		 5
2 6
489

78		 1
379
9
25		 7

356
25
2356
1 4 8
8 6 3

147
179
49
5 2
79
4
25		 1

58
2579
258
3
79		 6

26		 3
246

16		 8 7
9 5
14
1 9 8

35		 4
235

27		 6
37
5 7
46
9
12
236

28
38
134

Anzahl Zahlen: 38,   Punkte: 142 [neu: 2]       (2-Norm: 44.1, Max: 11)       Kandidaten: 106

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[13] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 

37
48		 >9<

4578
579		 1
6
3789		 2

26		 1
269

78		 3
89
4
789		 5

37
48		 5
2 6
489

78		 1
379
9
25		 7

356
25
2356
1 4 8
8 6 3

147
179
49
5 2
79
4
25		 1

58
2579
258
3
79		 6

26		 3
246

16		 8 7
9 5
14
1 9 8

35		 4
235

27		 6
37
5 7
46
9
12
236

28
38
134
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 1],   Punkte: 142       (2-Norm: 44.1, Max: 11)       Kandidaten: 105

Insgesamt 5 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(7) Zahl 9 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Spalte 6 vor   =>   3 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Neue Reste (1)


37
48		 9

4578
57		 1
6
378		 2

26		 1
26

78		 3
8(9)
4
789		 5

37
48		 5
2 6
48(9)

78		 1
379
9
25		 7

356
25
2356
1 4 8
8 6 3

147
179
4[9]
5 2
79
4
25		 1

58
2579
258
3
79		 6

26		 3
246

16		 8 7
9 5
14
1 9 8

35		 4
235

27		 6
37
5 7
46
9
12
236

28
38
134

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 145 [neu: 3]       (2-Norm: 44.2, Max: 11)       Kandidaten: 101

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[14] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 5 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 

37
48		 9

4578
57		 1
6
378		 2

26		 1
26

78		 3
89
4
789		 5

37
48		 5
2 6
489

78		 1
379
9
25		 7

356
25
2356
1 4 8
8 6 3

147
179		 >4<
5 2
79
4
25		 1

58
2579
258
3
79		 6

26		 3
246

16		 8 7
9 5
14
1 9 8

35		 4
235

27		 6
37
5 7
46
9
12
236

28
38
134

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 1],   Punkte: 145       (2-Norm: 44.2, Max: 11)       Kandidaten: 100

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[15] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 1#2 (OM): Zeile 1 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
[16] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 3: Spalte 2   =>   1 Punkt
 

37
48		 9
>4<
57		 1
6
378		 2

26		 1
26

78		 3
89
4
789		 5

37		 >4< 5
2 6
89

78		 1
379
9
25		 7

356
25
2356
1 4 8
8 6 3

17
179		 4
5 2
79
4
25		 1

58
2579
258
3
79		 6

26		 3
246

16		 8 7
9 5
14
1 9 8

35		 4
235

27		 6
37
5 7
46
9
12
236

28
38
134

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 2],   Punkte: 147 [neu: 2]       (2-Norm: 44.3, Max: 11)       Kandidaten: 92

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[17] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 

37		 >8< 9
4
57		 1
6
378		 2

26		 1
26

78		 3
89
4
789		 5

37		 4 5
2 6
89

78		 1
379
9
25		 7

356
25
2356
1 4 8
8 6 3

17
179		 4
5 2
79
4
25		 1

58
2579
258
3
79		 6

26		 3
246

16		 8 7
9 5
14
1 9 8

35		 4
235

27		 6
37
5 7
46
9
12
236

28
38
134

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 1],   Punkte: 147       (2-Norm: 44.3, Max: 11)       Kandidaten: 90

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[18] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1: Spalte 5   =>   0 Punkte
 

37		 8 9
4 >5< 1
6
37		 2

26		 1
26

78		 3
89
4
789		 5

37		 4 5
2 6
89

78		 1
379
9
25		 7

356
25
2356
1 4 8
8 6 3

17
179		 4
5 2
79
4
25		 1

58
2579
258
3
79		 6

26		 3
246

16		 8 7
9 5
14
1 9 8

35		 4
235

27		 6
37
5 7
46
9
12
236

28
38
134

Anzahl Zahlen: 44 [neu: 1],   Punkte: 147       (2-Norm: 44.3, Max: 11)       Kandidaten: 87

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[19] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 4 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[20] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 1#2 (OM): Zeile 2 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 

37		 8 9
4 5 1
6
37		 2

26		 1
26
>7< 3
89
4
789		 5

37		 4 5
2 6
89

78		 1
379
9
25		 7

356		 >2<
2356
1 4 8
8 6 3

17
179		 4
5 2
79
4
25		 1

58
279
258
3
79		 6

26		 3
246

16		 8 7
9 5
14
1 9 8

35		 4
235

27		 6
37
5 7
46
9
12
236

28
38
134

Anzahl Zahlen: 46 [neu: 2],   Punkte: 147       (2-Norm: 44.3, Max: 11)       Kandidaten: 82

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 4 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[21] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 4 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[22] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 5 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[23] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 9 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[24] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 2#1 (ML): Zeile 6 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 

37		 8 9
4 5 1
6
37		 2

26		 1
26
7 3
89
4
89		 5

37		 4 5
2 6
89

78		 1
379
9 >5< 7

356		 2
356
1 4 8
8 6 3
>1<
179		 4
5 2
79
4 >2< 1

58
79
58
3
79		 6

26		 3
246

16		 8 7
9 5
14
1 9 8

35		 4
235

27		 6
37
5 7
46
9 >1<
236

28
38
134

Anzahl Zahlen: 50 [neu: 4],   Punkte: 147       (2-Norm: 44.3, Max: 11)       Kandidaten: 70

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[25] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 7 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 

37		 8 9
4 5 1
6
37		 2

26		 1
26
7 3
89
4
89		 5

37		 4 5
2 6
89

78		 1
379
9 5 7

36		 2
36
1 4 8
8 6 3
1
79		 4
5 2
79
4 2 1

58
79
58
3
79		 6

26		 3
246
>6< 8 7
9 5
14
1 9 8

35		 4
235

27		 6
37
5 7
46
9 1
236

28
38
34

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 1],   Punkte: 147       (2-Norm: 44.3, Max: 11)       Kandidaten: 64

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 6 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[26] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 4 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[27] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 7 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[28] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 3#1 (UL): Zeile 9 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[29] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 4: Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[30] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 7: Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[31] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 4: Zeile 6   =>   0 Punkte
 

37		 8 9
4 5 1
6
37		 2

26		 1
26
7 3
89
4
89		 5

37		 4 5
2 6
89

78		 1
379
9 5 7
>3< 2 >6<
1 4 8
8 6 3
1
79		 4
5 2
79
4 2 1
>8<
79
58
3
79		 6
>2< 3
24
6 8 7
9 5 >1<
1 9 8

35		 4
235

27		 6
37
5 7 >6<
9 1
23

28
38
34

Anzahl Zahlen: 57 [neu: 6],   Punkte: 147       (2-Norm: 44.3, Max: 11)       Kandidaten: 50

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 5 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[32] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[33] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 2 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[34] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 6 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[35] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 7 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[36] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 8 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 

37		 8 9
4 5 1
6
37		 2
>6< 1 >2<
7 3
89
4
89		 5

37		 4 5
2 6
89

78		 1
379
9 5 7
3 2 6
1 4 8
8 6 3
1
79		 4
5 2
79
4 2 1
8
79		 >5<
3
79		 6
2 3 >4<
6 8 7
9 5 1
1 9 8
>5< 4
235

27		 6
37
5 7 6
9 1
23

28
38
34

Anzahl Zahlen: 62 [neu: 5],   Punkte: 147       (2-Norm: 44.3, Max: 11)       Kandidaten: 40

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[37] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 3#3 (UR): Zeile 9 und Spalte 9   =>   1 Punkt
 

37		 8 9
4 5 1
6
37		 2
6 1 2
7 3
89
4
89		 5

37		 4 5
2 6
89

78		 1
379
9 5 7
3 2 6
1 4 8
8 6 3
1
79		 4
5 2
79
4 2 1
8
79		 5
3
79		 6
2 3 4
6 8 7
9 5 1
1 9 8
5 4
23

27		 6
37
5 7 6
9 1
23

28
38		 >4<
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 63 [neu: 1],   Punkte: 148 [neu: 1]       (2-Norm: 44.3, Max: 11)       Kandidaten: 37

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(8) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 3): (3:7)87 - (1:8)73 - (9:8)38   =>   6 Punkte

(9) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 3): (3:7)78 - (2:8)89 - (6:8)97   =>   6 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3

Neue Reste (1)


37		 8 9
4 5 1
6
3[7]		 2
6 1 2
7 3
89
4
[8]9		 5

37		 4 5
2 6
89

78		 1
379
9 5 7
3 2 6
1 4 8
8 6 3
1
79		 4
5 2
79
4 2 1
8
79		 5
3
79		 6
2 3 4
6 8 7
9 5 1
1 9 8
5 4
23

27		 6
37
5 7 6
9 1
23

2[8]
38		 4

Anzahl Zahlen: 63,   Punkte: 164 [neu: 16]       (2-Norm: 45.3, Max: 11)       Kandidaten: 34

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 7 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[38] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 1 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[39] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[40] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 9 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[41] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 1: Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[42] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 2: Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[43] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 9: Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[44] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 7: Zeile 3   =>   0 Punkte
 
>7< 8 9
4 5 1
6 >3< 2
6 1 2
7 3 >8<
4 >9< 5

37		 4 5
2 6
89
>8< 1
379
9 5 7
3 2 6
1 4 8
8 6 3
1
79		 4
5 2
79
4 2 1
8
79		 5
3
79		 6
2 3 4
6 8 7
9 5 1
1 9 8
5 4
23

27		 6
37
5 7 6
9 1
23
>2< >8< 4

Anzahl Zahlen: 70 [neu: 7],   Punkte: 164       (2-Norm: 45.3, Max: 11)       Kandidaten: 23

Insgesamt 25 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 10 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[45] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 3 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[46] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 9: In Zeile 3 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[47] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 7: In Zeile 3 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[48] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 6 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[49] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 8 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[50] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 9 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[51] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 2#3 (MR): Zeile 5 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[52] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 3#2 (UM): Zeile 8 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[53] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 3#3 (UR): Zeile 8 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[54] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 6: Spalte 5   =>   0 Punkte
 
7 8 9
4 5 1
6 3 2
6 1 2
7 3 8
4 9 5
>3< 4 5
2 6 >9<
8 1 >7<
9 5 7
3 2 6
1 4 8
8 6 3
1
79		 4
5 2 >9<
4 2 1
8 >9< 5
3 >7< 6
2 3 4
6 8 7
9 5 1
1 9 8
5 4 >2<
>7< 6 >3<
5 7 6
9 1 >3<
2 8 4

Anzahl Zahlen: 80 [neu: 10],   Punkte: 164       (2-Norm: 45.3, Max: 11)       Kandidaten: 2

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[55] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 5 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
7 8 9
4 5 1
6 3 2
6 1 2
7 3 8
4 9 5
3 4 5
2 6 9
8 1 7
9 5 7
3 2 6
1 4 8
8 6 3
1 >7< 4
5 2 9
4 2 1
8 9 5
3 7 6
2 3 4
6 8 7
9 5 1
1 9 8
5 4 2
7 6 3
5 7 6
9 1 3
2 8 4

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 1],   Punkte: 164       (2-Norm: 45.3, Max: 11)

Lösung:

789451632612738495345269817957326148863174529421895376234687951198542763576913284

 
7 8 9
4 5 1
6 3 2
6 1 2
7 3 8
4 9 5
3 4 5
2 6 9
8 1 7
9 5 7
3 2 6
1 4 8
8 6 3
1 7 4
5 2 9
4 2 1
8 9 5
3 7 6
2 3 4
6 8 7
9 5 1
1 9 8
5 4 2
7 6 3
5 7 6
9 1 3
2 8 4

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 164       (2-Norm: 45.3, Max: 11)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 168.5   (2-Norm: 45.3, Max: 11) - Punkte ohne Extra-Punkte: 127

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 1 Punkte in Schritt (2), beim Ausdünnen: 11 Punkte in Ausdünnschritt (4)

Anzahl Fälle (aus anfangs 26 Zahlen): A: 0, B: 0, C: 0, D: 0, E: 24, F: 31, X: 0+6 (Summe: 37 Punkte); Einfache Schritte: 0 (in 0 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 55, wirkende Ausdünnschritte: 9 (Anzahl Gruppen: 3, Ausdünn-ODER-Maximum: 2), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 1, Box-Tests: 2, N-Tupel: 3 (maximal 2-Tupel (Doppel)), Goldene Ketten: 2 (maximal 3 lang), Ausschluss-Ketten: 1 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/1/0/0/0/0/0 - in 0.14 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 0000):

Dieses Sudoku 000001002010030400005260010007000008063000520400000300030087900008040060500900000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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