Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit komplexer synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 1105)

9

4 6
8
2

7 8

3
1
7

1
2
6

6
5
4

4

7
9
4 5

8 5
7
3

Anzahl Zahlen: 25, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungsschritten, davon 8 A+B-Lösungsschritte

[1] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 3 und Spalte 9 => 1 Punkt

[2] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 4 und Spalte 5: hier nur für Zahl 6 => 5 Punkte

[3] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 7 und Spalte 6 => 1 Punkt

[4] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: A2 - Einzige Position für Zahl 4 in Spalte 2: nur in Zeile 9 => 1 Punkt

9

4 6
8
2

7 8

>4<

3
>6< 1
7

1
2
6

6
5
4

4 >5<

7
9
4 5

8 >4< 5
7
3

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 4], Punkte: 8 [neu: 8] (2-Norm: 5.3, Max: 5)

1 Zahl gefunden auf insgesamt 2 möglichen Lösungsschritten, davon 1 A+B-Lösungsschritt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

[5] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 9 in Zeile 9: nur in Spalte 8 => 1 Punkt

9

4 6
8
2

7 8

4

3
6 1
7

1
2
6

6
5
4

4 5

7
9
4 5

8 4 5
7
3 >9<

Anzahl Zahlen: 30 [neu: 1], Punkte: 11 [neu: 3] (2-Norm: 5.7, Max: 5)

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungsschritten, davon 1 A+B-Lösungsschritt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

[6] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: C3 - Wegen: In Box 3#3 (UR) ist Zahl 6 nur in Zeile 7 möglich => Einzige Position für Zahl 6 der Box 3#1 (UL) nur in Zeile 8 und Spalte 1 gefunden => 3 Punkte

[7] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 6 in Zeile 9: nur in Spalte 4 => 1 Punkt

9

4 6
8
2

7 8

4

3
6 1
7

1
2
6

6
5
4

4 5

(6)
(6)

>6< 7
9
4 5

8 4 5
>6< 7
3 9

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 2], Punkte: 16 [neu: 5] (2-Norm: 6.6, Max: 5)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 49 mit 161 Kandidaten => 64 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

1235	25	123	1347	12357	2346	15678	1368	9
4	59	6	1379	8	39	157	2	1357
7	8	1239	139	1235	2369	156	136	4

259	3	2489	489	6	1	2589	7	258
59	1	4789	2	37	3489	589	38	6
29	6	2789	5	37	389	1289	4	1238

1239	29	1239	138	4	5	12678	168	1278
6	7	123	138	9	238	4	5	128
8	4	5	6	12	7	3	9	12

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 32, Punkte: 80 [neu: 64] (2-Norm: 32.7, Max: 5) Kandidaten: 161

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 36 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 5

(1) 2-Tupel (Doppel) 37 (37,37) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 125 (12357,1235,12) in Spalte 5 und auch in Box 2#2 (MM) mit Verstecktem 3-Tupel (Tripel) 489 (489,3489,389) gefunden => 2 Punkte
(=) 2-Tupel (Doppel) 37 (37,37) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 489 (489,3489,389) in Box 2#2 (MM) gefunden (schon angerechnet)

(2) Zahl 5 kommt in Spalte 2 nur in der Box 1#1 (OL) vor => 4 Punkte
(=) Zahl 7 kommt in Spalte 4 nur in der Box 1#2 (OM) vor (schon angerechnet)

(3) 3-Tupel (Tripel) 259 (259,59,29) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 13 (1235,1239) in Spalte 1 und auch in Box 2#1 (ML) mit Verstecktem 3-Tupel (Tripel) 478 (2489,4789,2789) gefunden => 5 Punkte
(=) 3-Tupel (Tripel) 259 (259,59,29) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 478 (2489,4789,2789) in Box 2#1 (ML) gefunden (schon angerechnet)
(=) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 3): (1:2)52 - (7:2)29 - (2:2)95 [- (1:2)52] (schon angerechnet)

(5) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 3 (aus 1389) gefunden: (3:4)139 - (7:4)138 - (8:4)138 - (2:6)39 => 11 Punkte

(6) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 8 (aus 1238) gefunden: (6:9)1238 - (8:9)128 - (9:9)12 - (5:8)38 => 11 Punkte
(=) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 3 (aus 3789) gefunden: (5:5)37 - (6:5)37 - (6:6)389 - (2:6)39 (schon angerechnet)

(7) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 1 in (1:5) streichbar, da (1:5)1 - (9:5)[1] - (9:9)1 - (6:9)[1] - (6:7)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 2 => 9 Punkte

(8) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 1 in (3:5) streichbar, da (3:5)1 - (9:5)[1] - (9:9)1 - (6:9)[1] - (6:7)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 2 => 9 Punkte
(=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 5 in (1:1) streichbar, da (1:1)5 - (1:2)[5] - (2:2)5 - (2:9)[5] - (4:9)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 5 (schon angerechnet)
(=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 5 in (1:1) streichbar, da (1:1)5 - (5:1)[5] - (5:7)5 - (3:7)[5] - (3:5)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 4 (schon angerechnet)
(=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 5 in (1:1) streichbar, da (1:1)5 - (5:1)[5] - (4:1)5 - (4:9)[5] - (2:9)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 mehr als einmal in Spalte 1 (schon angerechnet)
(=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 7 in (1:5) streichbar, da (1:5)7 - (1:4)[7] - (2:4)7 - (2:9)[7] - (7:9)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 7 (schon angerechnet)
(=) 3*3-Spalten-Einzelzahl-Gitter (Swordfish) für Zahl 7 gefunden: (1:4)1347 - (2:4)1379 - (1:7)15678 - (2:7)157 - (7:7)12678 - (2:9)1357 - (7:9)1278 (schon angerechnet)
(=) Einzelzahl-Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 6): (5:1)59 - (5:7)589 - (4:9)258 - (2:9)1357 - (2:2)59 - (1:2)25 (schon angerechnet)
(=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOXO Kandidat 5 in (1:1) streichbar, da (1:1)5 - (1:2)[5] - (2:2)5 - (2:9)[5] - (4:9)5 - (4:1)[5] - (5:1)5 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 5 mehr als einmal in Spalte 1 (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 20 Kandidaten in 13 Zellen bei insgesamt 8 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

1[2]3[5]	25	123	1[3]47	[1]2[3]5[7]	2346	[1]5678	1368	9
4	59	6	1[3]79	8	39	157	2	1357
7	8	1239	139	[1]2[3]5	2369	156	136	4

259	3	[2]48[9]	489	6	1	2589	7	25[8]
59	1	478[9]	2	37	[3]489	589	38	6
29	6	[2]78[9]	5	37	[3]89	1289	4	1238

1[2]3[9]	29	1239	138	4	5	12678	168	1278
6	7	123	138	9	238	4	5	128
8	4	5	6	12	7	3	9	12

Anzahl Zahlen: 32, Punkte: 137 [neu: 57] (2-Norm: 39.4, Max: 11) Kandidaten: 141

1 Zahl gefunden auf genau 1 Lösungsweg:

[8] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 5: Zeile 9 => 1 Punkt

13
25
123

147
25
2346

5678
1368 9

4
59 6

179 8
39

157 2
1357

7 8
1239

139
25
2369

156
136 4

259 3
48

489 6 1

2589 7
25

59 1
478
2
37
489

589
38 6

29 6
78
5
37
89

1289 4
1238

13
29
1239

138 4 5

12678
168
1278

6 7
123

138 9
238
4 5
128

8 4 5
6 >1< 7
3 9
12

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 1], Punkte: 138 [neu: 1] (2-Norm: 39.4, Max: 11) Kandidaten: 139

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:

[9] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 3#2 (UM): Zeile 8 und Spalte 6 => 0 Punkte

[10] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 9 und Spalte 9 => 0 Punkte

13
25
123

147
25
2346

5678
1368 9

4
59 6

179 8
39

157 2
1357

7 8
1239

139
25
2369

156
136 4

259 3
48

489 6 1

2589 7
25

59 1
478
2
37
489

589
38 6

29 6
78
5
37
89

1289 4
1238

13
29
1239

38 4 5

12678
168
1278

6 7
123

38 9 >2<
4 5
128

8 4 5
6 1 7
3 9 >2<

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 2], Punkte: 138 (2-Norm: 39.4, Max: 11) Kandidaten: 132

1 Zahl gefunden auf genau 1 Lösungsweg:

[11] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 4 und Spalte 9 => 0 Punkte

13
25
123

147
25
346

5678
1368 9

4
59 6

179 8
39

157 2
1357

7 8
1239

139
25
369

156
136 4

259 3
48

489 6 1

2589 7 >5<

59 1
478
2
37
489

589
38 6

29 6
78
5
37
89

1289 4
138

13
29
1239

38 4 5

1678
168
178

6 7
13

38 9 2
4 5
18

8 4 5
6 1 7
3 9 2

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 1], Punkte: 138 (2-Norm: 39.4, Max: 11) Kandidaten: 123

1 Zahl gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:

[12] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 1: Zeile 5 => 1 Punkt

13
25
123

147
25
346

5678
1368 9

4
59 6

179 8
39

157 2
137

7 8
1239

139
25
369

156
136 4

29 3
48

489 6 1

289 7 5

>5< 1
478
2
37
489

89
38 6

29 6
78
5
37
89

1289 4
138

13
29
1239

38 4 5

1678
168
178

6 7
13

38 9 2
4 5
18

8 4 5
6 1 7
3 9 2

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 1], Punkte: 139 [neu: 1] (2-Norm: 39.4, Max: 11) Kandidaten: 117

Insgesamt 20 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 5

(9) 2-Tupel (Doppel) 25 (25,25) bzw. Verstecktes 6-Tupel (Sextupel) 134678 (13,123,147,346,5678,1368) in Zeile 1 gefunden => 2 Punkte

(10) 2-Tupel (Doppel) 38 (38,38) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1479 (147,179,139,489) in Spalte 4 gefunden => 2 Punkte

(12) Ausschluss-Rechteck Typ 3B für (4:1 - 4:7 - 6:7 - 6:1)29 gefunden: Wegen Quasi-3-Tupel (Tripel) 138 in Box 2#3 (MR) sind Kandidaten 138 in allen sichtbaren Zellen streichbar => 8 Punkte

(13) Ausschluss-Rechteck Typ 4B für (4:1 - 4:7 - 6:7 - 6:1)29 gefunden: Wegen Kandidat 2 alleine in Spalte 7 mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 9 in den Zellen mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte
(==) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (4:1 - 4:7 - 6:7 - 6:1)29 gefunden: Wegen Kandidat 2 alleine in Zeile 4 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 9 und wegen Kandidat 2 alleine in Zeile 6 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 9 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar (schon angerechnet)

(14) Ausschluss-Rechteck Typ 4C für (5:6 - 5:7 - 6:7 - 6:6)89 gefunden: Wegen Kandidat 8 alleine in Spalte 6 ist Kandidat 8 und wegen Kandidat 9 alleine in Zeile 5 ist Kandidat 9 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

(15) 4-Tupel (Quadrupel) 1235 (13,25,123,25) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 4678 (147,346,5678,1368) in Zeile 1 gefunden => 8 Punkte
(==) Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 29 (29,1239) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 13678 (13,38,1678,168,178) in Zeile 7 gefunden (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 3 in (3:4) streichbar, da (3:4)3 - (8:4)[3] - (7:4)3 - (7:1)[3] - (1:1)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 mehr als einmal in Spalte 4 (schon angerechnet)
(==) Ausschluss-Rechteck Typ 3D für (4:1 - 4:7 - 6:7 - 6:1)29 gefunden: Wegen Quasi-5-Tupel (Pentupel) 15678 in Spalte 7 sind Kandidaten 15678 in allen sichtbaren Zellen streichbar (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 14 Kandidaten in 11 Zellen bei insgesamt 7 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

13	25	1[2]3	[1]47	25	[3]46	[5]678	[1][3]68	9
4	59	6	179	8	39	157	2	137
7	8	1239	1[3]9	25	369	156	136	4

29	3	48	4[8]9	6	1	28[9]	7	5
5	1	478	2	37	489	[8]9	38	6
29	6	78	5	37	89	12[8][9]	4	138

13	29	[1]2[3]9	38	4	5	1678	168	178
6	7	13	38	9	2	4	5	18
8	4	5	6	1	7	3	9	2

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 175 [neu: 36] (2-Norm: 42.3, Max: 11) Kandidaten: 103

1 Zahl gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:

[13] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 7 => 0 Punkte

13
25
13

47
25
46

678
68 9

4
59 6

179 8
39

157 2
137

7 8
1239

19
25
369

156
136 4

29 3
48

49 6 1

28 7 5

5 1
478
2
37
489
>9<
38 6

29 6
78
5
37
89

12 4
138

13
29
29

38 4 5

1678
168
178

6 7
13

38 9 2
4 5
18

8 4 5
6 1 7
3 9 2

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 1], Punkte: 175 (2-Norm: 42.3, Max: 11) Kandidaten: 102

Insgesamt 70 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 5

(16) 2-Tupel (Doppel) 13 (13,13) bzw. Verstecktes 5-Tupel (Pentupel) 24789 (1239,48,478,78,29) in Spalte 3 gefunden => 2 Punkte
(==) 2-Tupel (Doppel) 13 (13,13) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 259 (25,59,1239) in Box 1#1 (OL) gefunden (schon angerechnet)
(==) Zahl 1 kommt in Zeile 1 nur in der Box 1#1 (OL) vor (schon angerechnet)
(==) Zahl 3 kommt in Zeile 1 nur in der Box 1#1 (OL) vor (schon angerechnet)

(17) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 3): (1:8)86 - (1:6)64 - (5:6)48 => 6 Punkte

(18) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 3): (4:3)84 - (4:4)49 - (6:6)98 => 6 Punkte
(==) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 1 (und 3) gefunden (Länge 4): (1:1)13 - (7:1)31 - (8:3)13 - (1:3)31 [- (1:1)13] (schon angerechnet)
(==) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 3 (und 1) gefunden (Länge 4): (1:1)31 - (7:1)13 - (8:3)31 - (1:3)13 [- (1:1)31] (schon angerechnet)
(==) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (4:7)82 - (4:1)29 - (4:4)94 - (5:6)48 (schon angerechnet)

(20) Ausschluss-Rechteck Typ 8A für (1:7 - 1:8 - 7:8 - 7:7)68 gefunden: Wegen Kandidat 8 alleine in Zeile 1 ohne und mit Zusatzkandidaten und 6 alleine in anderer Zeile 7 ist Kandidat 8 unterhalb/oberhalb der Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte
(==) Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 29 (1239,29) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 13478 (13,48,478,78,13) in Spalte 3 gefunden (schon angerechnet)

(21) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 6): (5:5)73 - (5:8)38 - (5:6)84 - (4:4)49 - (6:6)98 - (6:3)87 => 9 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 10 Kandidaten in 9 Zellen bei insgesamt 7 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

13	25	13	47	25	46	678	68	9
4	59	6	179	8	39	157	2	137
7	8	[1]2[3]9	19	25	369	[1]56	136	4

29	3	48	49	6	1	28	7	5
5	1	4[7]8	2	[3]7	48	9	3[8]	6
29	6	7[8]	5	3[7]	89	12	4	1[3]8

13	29	29	38	4	5	1678	16[8]	178
6	7	13	38	9	2	4	5	18
8	4	5	6	1	7	3	9	2

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 223 [neu: 48] (2-Norm: 46.5, Max: 11) Kandidaten: 91

6 Zahlen gefunden auf insgesamt 17 möglichen Lösungswegen:

[14] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 8: Zeile 1 => 1 Punkt

[15] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 9: Zeile 2 => 1 Punkt

[16] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 5 und Spalte 5 => 0 Punkte

[17] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 5 und Spalte 8 => 0 Punkte

[18] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 6 und Spalte 3 => 0 Punkte

[19] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 6 und Spalte 5 => 0 Punkte

13
25
13

47
25
46

678 >8< 9

4
59 6

179 8
39

157 2 >3<

7 8
29

19
25
369

56
136 4

29 3
48

49 6 1

28 7 5

5 1
48
2 >7<
48
9 >3< 6

29 6 >7<
5 >3<
89

12 4
18

13
29
29

38 4 5

1678
16
178

6 7
13

38 9 2
4 5
18

8 4 5
6 1 7
3 9 2

Anzahl Zahlen: 44 [neu: 6], Punkte: 225 [neu: 2] (2-Norm: 46.5, Max: 11) Kandidaten: 82

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 5 möglichen Lösungswegen:

[20] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 6 => 0 Punkte

[21] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 6: Zeile 3 => 1 Punkt

[22] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 9: Zeile 7 => 0 Punkte

13
25
13

47
25
46

67 8 9

4
59 6

179 8 >9<

157 2 3

7 8
29

19
25 >3<

56
16 4

29 3
48

49 6 1

28 7 5

5 1
48
2 7
48
9 3 6

29 6 7
5 3
89

12 4
18

13
29
29

38 4 5

1678
16 >7<

6 7
13

38 9 2
4 5
18

8 4 5
6 1 7
3 9 2

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 3], Punkte: 226 [neu: 1] (2-Norm: 46.5, Max: 11) Kandidaten: 72

8 Zahlen gefunden auf insgesamt 11 möglichen Lösungswegen:

[23] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 6: Zeile 1 => 0 Punkte

[24] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 2 => 0 Punkte

[25] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 3: Spalte 3 => 1 Punkt

[26] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 3 und Spalte 4 => 0 Punkte

[27] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 2#2 (MM): Zeile 4 und Spalte 4 => 0 Punkte

[28] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 6: Spalte 1 => 1 Punkt

[29] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 6 => 0 Punkte

[30] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 2: Zeile 7 => 0 Punkte

13
25
13

47
25 >6<

67 8 9

4 >5< 6

17 8 9

157 2 3

7 8 >9<
>1<
25 3

56
16 4

29 3
48
>9< 6 1

28 7 5

5 1
48
2 7
48
9 3 6

>9< 6 7
5 3 >8<

12 4
18

13 >9<
29

38 4 5

168
16 7

6 7
13

38 9 2
4 5
18

8 4 5
6 1 7
3 9 2

Anzahl Zahlen: 55 [neu: 8], Punkte: 228 [neu: 2] (2-Norm: 46.5, Max: 11) Kandidaten: 54

19 Zahlen gefunden auf insgesamt 32 möglichen Lösungswegen:

[31] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 1 und Spalte 2 => 0 Punkte

[32] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 4: Zeile 1 => 1 Punkt

[33] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1: Spalte 5 => 1 Punkt

[34] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 7 => 0 Punkte

[35] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 4 => 0 Punkte

[36] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 2: Spalte 7 => 0 Punkte

[37] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 3: Spalte 5 => 0 Punkte

[38] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 7: Zeile 3 => 1 Punkt

[39] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 3 und Spalte 8 => 0 Punkte

[40] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 4 und Spalte 1 => 0 Punkte

[41] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 4: Spalte 3 => 0 Punkte

[42] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 2#3 (MR): Zeile 4 und Spalte 7 => 0 Punkte

[43] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 5: Spalte 3 => 0 Punkte

[44] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 5 und Spalte 6 => 0 Punkte

[45] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 6: Spalte 7 => 0 Punkte

[46] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 6 und Spalte 9 => 0 Punkte

[47] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 7 und Spalte 3 => 0 Punkte

[48] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 8: Zeile 7 => 0 Punkte

[49] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 9: Zeile 8 => 0 Punkte

13 >2<
13
>4< >5< 6
>7< 8 9

4 5 6
>7< 8 9
>1< 2 3

7 8 9
1 >2< 3
>5< >6< 4

>2< 3 >4<
9 6 1
>8< 7 5

5 1 >8<
2 7 >4<
9 3 6

9 6 7
5 3 8
>2< 4 >1<

13 9 >2<

38 4 5

168 >1< 7

6 7
13

38 9 2
4 5 >8<

8 4 5
6 1 7
3 9 2

Anzahl Zahlen: 74 [neu: 19], Punkte: 231 [neu: 3] (2-Norm: 46.6, Max: 11) Kandidaten: 15

6 Zahlen gefunden auf insgesamt 12 möglichen Lösungswegen:

[50] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 1: Zeile 1 => 0 Punkte

[51] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 7 und Spalte 1 => 0 Punkte

[52] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 4: Zeile 7 => 0 Punkte

[53] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 7 und Spalte 7 => 0 Punkte

[54] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 8: Spalte 3 => 0 Punkte

[55] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 8 und Spalte 4 => 0 Punkte

>1< 2
13
4 5 6
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8 9
1 2 3
5 6 4

2 3 4
9 6 1
8 7 5

5 1 8
2 7 4
9 3 6

9 6 7
5 3 8
2 4 1

>3< 9 2
>8< 4 5
>6< 1 7

6 7 >1<
>3< 9 2
4 5 8

8 4 5
6 1 7
3 9 2

Anzahl Zahlen: 80 [neu: 6], Punkte: 231 (2-Norm: 46.6, Max: 11) Kandidaten: 2

1 Zahl gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:

[56] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 1 und Spalte 3 => 0 Punkte

1 2 >3<
4 5 6
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8 9
1 2 3
5 6 4

2 3 4
9 6 1
8 7 5

5 1 8
2 7 4
9 3 6

9 6 7
5 3 8
2 4 1

3 9 2
8 4 5
6 1 7

6 7 1
3 9 2
4 5 8

8 4 5
6 1 7
3 9 2

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 1], Punkte: 231 (2-Norm: 46.6, Max: 11)

Lösung:

123456789456789123789123564234961875518274936967538241392845617671392458845617392

1 2 3
4 5 6
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8 9
1 2 3
5 6 4

2 3 4
9 6 1
8 7 5

5 1 8
2 7 4
9 3 6

9 6 7
5 3 8
2 4 1

3 9 2
8 4 5
6 1 7

6 7 1
3 9 2
4 5 8

8 4 5
6 1 7
3 9 2

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 231 (2-Norm: 46.6, Max: 11)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 235 (2-Norm: 46.6, Max: 11) - Punkte ohne Extra-Punkte: 228

Synchrone Lösungsschritte (22 Durchgänge): 17 (3 einfache (A-D), 3 Ausdünn-, 11 E+F-Durchgänge)

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 5 Punkte in Schritt (2), beim Ausdünnen: 11 Punkte in Ausdünnschritt (5)

Anzahl Fälle (aus anfangs 25 Zahlen): A: 5 (von 9), B: 1 (von 1), C: 1 (von 3), D: 0 (von 0), E: 26, F: 23, X: 2+0 (Summe: 3 Punkte); Einfache Schritte: 7 (in 3 Durchgängen, ODER-Maximum: 3)

Ausdünnfelder: 49, wirkende Ausdünnschritte: 22 (Anzahl Gruppen: 8, Ausdünn-ODER-Maximum: 45), Ausdünnschritte (synchron): 3, Box-Tests: 1, N-Tupel: 7 (maximal 4-Tupel (Quadrupel)), Goldene Ketten: 5 (maximal 6 lang), (W)XYZ-Wing: 0/2, Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 3 (maximal 5 lang), Ausschluss-Ketten: 4 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/1/2/0/0/0/1 - in 0.36 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit komplexer synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1105):

Dieses Sudoku 000000009406080020780000000030001070010200006060500040000040000070090450805007300 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 20 Kandidaten in 13 Zellen bei insgesamt 8 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 14 Kandidaten in 11 Zellen bei insgesamt 7 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 10 Kandidaten in 9 Zellen bei insgesamt 7 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1105):

Dieses Sudoku 000000009406080020780000000030001070010200006060500040000040000070090450805007300 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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Verantwortlich für den Inhalt dieser Webseite: Ingolf Giese

Fragen und Kommentare bitte an I.Gieseposteo.de, Homepage: https://www.sarahandrobin.com/ingo/

Standard-Sudoku Solver

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Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 20 Kandidaten in 13 Zellen bei insgesamt 8 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 14 Kandidaten in 11 Zellen bei insgesamt 7 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 10 Kandidaten in 9 Zellen bei insgesamt 7 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1105):

Dieses Sudoku 000000009406080020780000000030001070010200006060500040000040000070090450805007300 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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