Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 1000)
 
 

3 7 9 6 3 7 2 6 8 4 9 2 2 4 1 1 8 4 7 1 6

Anzahl Zahlen: 21,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[1] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 9 und Spalte 3   =>   1 Punkt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 

3 7 9 6 3 7 2 6 8 4 9 2 2 4 1 1 8 4 7 >4< 1 6

Anzahl Zahlen: 22 [neu: 1],   Punkte: 3 [neu: 3]       (2-Norm: 2.2, Max: 1)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 59 mit 242 Kandidaten   =>   97 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

Anzahl Zahlen: 22,   Punkte: 100 [neu: 97]       (2-Norm: 48.6, Max: 1)       Kandidaten: 242

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 18 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 9 mit minimaler Punktzahl 3, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(1) Zahl 4 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Spalte 4 vor   =>   3 Punkte

Neue Reste (1)

Anzahl Zahlen: 22,   Punkte: 103 [neu: 3]       (2-Norm: 48.6, Max: 3)       Kandidaten: 239

Insgesamt 17 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 8 mit minimaler Punktzahl 3, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(2) Zahl 7 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 8 vor   =>   3 Punkte

Neue Reste (2)

Anzahl Zahlen: 22,   Punkte: 106 [neu: 3]       (2-Norm: 48.7, Max: 3)       Kandidaten: 237

Insgesamt 15 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 7 mit minimaler Punktzahl 3, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(3) Zahl 4 kommt in Zeile 3 nur in der Box 1#3 (OR) vor   =>   4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Neue Reste (3)

Anzahl Zahlen: 22,   Punkte: 110 [neu: 4]       (2-Norm: 48.9, Max: 4)       Kandidaten: 235

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[2] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 7: Zeile 3   =>   1 Punkt
 

2589 12459 12589 5689 15689 12458 1567 2578 3 258 1245 7 3568 13568 123458 156 258 9 2589 6 3 589 1589 7 >4< 258 12458 3579 1359 159 3457 2 6 8 3579 1457 4 12359 125689 3578 13578 1358 135679 3579 1567 35678 135 1568 34578 13578 9 2 357 14567 3569 359 569 2 4 358 3579 1 578 1 8 2569 35679 35679 35 359 4 25 2359 7 4 1 3589 358 359 6 258

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext          für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar          den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,          den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 23 [neu: 1],   Punkte: 111 [neu: 1]       (2-Norm: 48.9, Max: 4)       Kandidaten: 232

Insgesamt 12 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 6 mit minimaler Punktzahl 3, dabei bis zu 6 optimal benutzbar)

(4) Zahl 6 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Spalte 7 vor   =>   3 Punkte

(5) Zahl 6 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 8 vor   =>   3 Punkte

(6) Zahl 2 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 9 vor   =>   3 Punkte

(7) Zahl 3 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 7 vor   =>   3 Punkte

(8) Zahl 8 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 9 vor   =>   3 Punkte

(9) Zahl 9 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 7 vor   =>   3 Punkte

Neue Reste (1)

Anzahl Zahlen: 23,   Punkte: 129 [neu: 18]       (2-Norm: 49.5, Max: 4)       Kandidaten: 225

Insgesamt 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 5, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(10) 3-Tupel (Tripel) 358 (358,35,358) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 124 (12458,123458,1358) in Spalte 6 und auch in Box 3#2 (UM) mit Verstecktem 3-Tupel (Tripel) 679 (35679,35679,3589) gefunden   =>   5 Punkte

Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3

Neue Reste (2)

Anzahl Zahlen: 23,   Punkte: 135 [neu: 6]       (2-Norm: 49.7, Max: 5)       Kandidaten: 210

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[3] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 5 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[4] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 9 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 

2589 12459 12589 5689 15689 124 1567 2578 3 258 1245 7 3568 13568 124 156 258 9 2589 6 3 589 1589 7 4 258 15 3579 1359 159 3457 2 6 8 3579 1457 4 12359 125689 3578 13578 >1< 157 3579 1567 35678 135 1568 34578 13578 9 2 357 14567 3569 359 569 2 4 358 3579 1 578 1 8 259 679 679 35 359 4 25 2359 7 4 1 >9< 358 359 6 258

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext          für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar          den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,          den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 25 [neu: 2],   Punkte: 135       (2-Norm: 49.7, Max: 5)       Kandidaten: 208

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(11) Zahl 1 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 9 vor   =>   3 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (1)

Anzahl Zahlen: 25,   Punkte: 142 [neu: 7]       (2-Norm: 50, Max: 5)       Kandidaten: 193

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[5] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 3 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 

2589 12459 12589 5689 1568 24 1567 2578 3 258 1245 7 3568 13568 24 156 258 9 2589 6 3 589 158 7 4 258 >5< 3579 1359 159 3457 2 6 8 3579 1457 4 2359 25689 3578 3578 1 57 3579 567 35678 135 1568 34578 3578 9 2 357 14567 3569 359 569 2 4 358 3579 1 578 1 8 259 67 67 35 359 4 25 235 7 4 1 9 358 35 6 258

Anzahl Zahlen: 26 [neu: 1],   Punkte: 142       (2-Norm: 50, Max: 5)       Kandidaten: 192

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[6] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 8 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 

2589 12459 12589 5689 1568 24 167 278 3 258 1245 7 3568 13568 24 16 28 9 289 6 3 89 18 7 4 28 5 3579 1359 159 3457 2 6 8 3579 147 4 2359 25689 3578 3578 1 57 3579 67 35678 135 1568 34578 3578 9 2 357 1467 3569 359 569 2 4 358 3579 1 78 1 8 259 67 67 35 359 4 >2< 235 7 4 1 9 358 35 6 28

Anzahl Zahlen: 27 [neu: 1],   Punkte: 142       (2-Norm: 50, Max: 5)       Kandidaten: 177

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[7] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 9 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 

2589 12459 12589 5689 1568 24 167 278 3 258 1245 7 3568 13568 24 16 28 9 289 6 3 89 18 7 4 28 5 3579 1359 159 3457 2 6 8 3579 147 4 2359 25689 3578 3578 1 57 3579 67 35678 135 1568 34578 3578 9 2 357 1467 3569 359 569 2 4 358 3579 1 78 1 8 59 67 67 35 359 4 2 235 7 4 1 9 358 35 6 >8<

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 1],   Punkte: 142       (2-Norm: 50, Max: 5)       Kandidaten: 174

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[8] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[9] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 9: Spalte 1   =>   0 Punkte
 

2589 12459 12589 5689 1568 24 167 278 3 258 1245 7 3568 13568 24 16 28 9 289 6 3 89 18 7 4 28 5 3579 1359 159 3457 2 6 8 3579 147 4 2359 25689 3578 3578 1 57 3579 67 35678 135 1568 34578 3578 9 2 357 1467 3569 359 569 2 4 358 3579 1 >7< 1 8 59 67 67 35 359 4 2 >2< 7 4 1 9 35 35 6 8

Anzahl Zahlen: 30 [neu: 2],   Punkte: 142       (2-Norm: 50, Max: 5)       Kandidaten: 168

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[10] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 5 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 

589 12459 12589 5689 1568 24 167 278 3 58 1245 7 3568 13568 24 16 28 9 89 6 3 89 18 7 4 28 5 3579 1359 159 3457 2 6 8 3579 14 4 2359 25689 3578 3578 1 57 3579 >6< 35678 135 1568 34578 3578 9 2 357 146 3569 359 569 2 4 358 359 1 7 1 8 59 67 67 35 359 4 2 2 7 4 1 9 35 35 6 8

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 1],   Punkte: 142       (2-Norm: 50, Max: 5)       Kandidaten: 160

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 3 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[11] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 3#2 (UM): Zeile 7 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
[12] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 3: Spalte 5   =>   1 Punkt
 
[13] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 3: Spalte 8   =>   1 Punkt
 

589 12459 12589 5689 1568 24 167 278 3 58 1245 7 3568 13568 24 16 28 9 89 6 3 89 >1< 7 4 >2< 5 3579 1359 159 3457 2 6 8 3579 14 4 2359 2589 3578 3578 1 57 3579 6 35678 135 1568 34578 3578 9 2 357 14 3569 359 569 2 4 >8< 359 1 7 1 8 59 67 67 35 359 4 2 2 7 4 1 9 35 35 6 8

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 3],   Punkte: 145 [neu: 3]       (2-Norm: 50, Max: 5)       Kandidaten: 151

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[14] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 2 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 

589 12459 12589 5689 568 24 167 78 3 58 1245 7 3568 3568 24 16 >8< 9 89 6 3 89 1 7 4 2 5 3579 1359 159 3457 2 6 8 3579 14 4 2359 2589 3578 3578 1 57 3579 6 35678 135 1568 34578 3578 9 2 357 14 3569 359 569 2 4 8 359 1 7 1 8 59 67 67 35 359 4 2 2 7 4 1 9 35 35 6 8

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 1],   Punkte: 145       (2-Norm: 50, Max: 5)       Kandidaten: 146

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[15] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[16] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 

589 12459 12589 5689 568 24 167 >7< 3 >5< 1245 7 356 356 24 16 8 9 89 6 3 89 1 7 4 2 5 3579 1359 159 3457 2 6 8 3579 14 4 2359 2589 3578 3578 1 57 3579 6 35678 135 1568 34578 3578 9 2 357 14 3569 359 569 2 4 8 359 1 7 1 8 59 67 67 35 359 4 2 2 7 4 1 9 35 35 6 8

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 2],   Punkte: 145       (2-Norm: 50, Max: 5)       Kandidaten: 140

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[17] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 2#3 (MR): Zeile 5 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 

89 1249 1289 5689 568 24 16 7 3 5 124 7 36 36 24 16 8 9 89 6 3 89 1 7 4 2 5 379 1359 159 3457 2 6 8 359 14 4 2359 2589 3578 3578 1 >7< 359 6 3678 135 1568 34578 3578 9 2 35 14 369 359 569 2 4 8 359 1 7 1 8 59 67 67 35 359 4 2 2 7 4 1 9 35 35 6 8

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext          für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar          den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,          den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 1],   Punkte: 146 [neu: 1]       (2-Norm: 50, Max: 5)       Kandidaten: 125

Insgesamt 7 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 2, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(12) 2-Tupel (Doppel) 36 (36,36) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 124 (124,24,16) in Zeile 2 und auch in Box 1#2 (OM) mit Verstecktem 5-Tupel (Pentupel) 24589 (5689,568,24,24,89) gefunden   =>   2 Punkte

Neue Reste (1)

Anzahl Zahlen: 38,   Punkte: 148 [neu: 2]       (2-Norm: 50.1, Max: 5)       Kandidaten: 120

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[18] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 2 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[19] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 1#3 (OR): Zeile 1 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 

89 1249 1289 589 58 24 >6< 7 3 5 124 7 36 36 24 >1< 8 9 89 6 3 89 1 7 4 2 5 379 1359 159 3457 2 6 8 359 14 4 2359 2589 358 358 1 7 359 6 3678 135 1568 34578 3578 9 2 35 14 369 359 569 2 4 8 359 1 7 1 8 59 67 67 35 359 4 2 2 7 4 1 9 35 35 6 8

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext          für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar          den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,          den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 2],   Punkte: 148       (2-Norm: 50.1, Max: 5)       Kandidaten: 117

Insgesamt 6 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 2, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(13) Ausschluss-Rechteck Typ 1 für (1:1 - 1:4 - 3:4 - 3:1)89 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 89 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt
      2-Tupel (Doppel) 89 (89,89) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 367 (379,3678,369) in Spalte 1 und auch in Box 1#1 (OL) mit Verstecktem 3-Tupel (Tripel) 124 (1249,1289,24) gefunden   =>   2 Punkte
      2-Tupel (Doppel) 89 (89,89) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 124 (1249,1289,24) in Box 1#1 (OL) gefunden   =>   2 Punkte

(14) Ausschluss-Rechteck Typ 1 für (8:6 - 8:7 - 9:7 - 9:6)35 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 35 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt
      2-Tupel (Doppel) 89 (89,89) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 367 (379,3678,369) in Spalte 1 und auch in Box 1#1 (OL) mit Verstecktem 3-Tupel (Tripel) 124 (1249,1289,24) gefunden   =>   2 Punkte
      2-Tupel (Doppel) 89 (89,89) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 124 (1249,1289,24) in Box 1#1 (OL) gefunden   =>   2 Punkte

Neue Reste (1)

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 156 [neu: 8]       (2-Norm: 50.4, Max: 5)       Kandidaten: 113

Insgesamt 6 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(15) Ausschluss-Rechteck Typ 1 für (1:2 - 1:6 - 2:6 - 2:2)24 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 24 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt
      2-Tupel (Doppel) 89 (89,89) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 367 (379,3678,369) in Spalte 1 gefunden   =>   2 Punkte

(16) Ausschluss-Rechteck Typ 1 für (1:1 - 1:4 - 3:4 - 3:1)89 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 89 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt
      2-Tupel (Doppel) 89 (89,89) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 367 (379,3678,369) in Spalte 1 gefunden   =>   2 Punkte

(17) Ausschluss-Rechteck Typ 1 für (8:6 - 8:7 - 9:7 - 9:6)35 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 35 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt
      2-Tupel (Doppel) 89 (89,89) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 367 (379,3678,369) in Spalte 1 gefunden   =>   2 Punkte

Neue Reste (2)

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 168 [neu: 12]       (2-Norm: 50.8, Max: 5)       Kandidaten: 110

Insgesamt 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(18) Ausschluss-Rechteck Typ 1 für (1:2 - 1:6 - 2:6 - 2:2)24 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 24 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt
      Zahl 3 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Zeile 7 vor   =>   3 Punkte

(19) Ausschluss-Rechteck Typ 1 für (1:1 - 1:4 - 3:4 - 3:1)89 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 89 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt
      Zahl 3 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Zeile 7 vor   =>   3 Punkte

(20) Ausschluss-Rechteck Typ 1 für (8:6 - 8:7 - 9:7 - 9:6)35 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 35 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt
      Zahl 3 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Zeile 7 vor   =>   3 Punkte

Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (3)

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 181 [neu: 13]       (2-Norm: 51.3, Max: 5)       Kandidaten: 109

Insgesamt 3 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 4, dabei bis zu 3 optimal benutzbar)

(21) Ausschluss-Rechteck Typ 1 für (1:2 - 1:6 - 2:6 - 2:2)24 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 24 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   4 Punkte

(22) Ausschluss-Rechteck Typ 1 für (1:1 - 1:4 - 3:4 - 3:1)89 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 89 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   4 Punkte

(23) Ausschluss-Rechteck Typ 1 für (8:6 - 8:7 - 9:7 - 9:6)35 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 35 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (4)