Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 2001)

1

2 3

4
5

6

7
5

1 2
3

1 2
8

4

7 6

Anzahl Zahlen: 17, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte

[1] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 1 und Spalte 8 => 1 Punkt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

Insgesamt 1 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt

[2] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 8 und Spalte 5 => 1 Punkt
Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 0 A+B-Lösungsschritte

[3] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: C3 - Wegen: In Box 3#2 (UM) ist Zahl 5 nur in Zeile 9 möglich => Einzige Position für Zahl 5 der Box 3#3 (UR) nur in Zeile 8 und Spalte 9 gefunden => 3 Punkte

>5< 1

2 3

4
5

6

7
5

1 2
3

1 2
8

4 >7<
>5<

7 6

(5)
(5)

Anzahl Zahlen: 20 [neu: 3], Punkte: 11 [neu: 11] (2-Norm: 5.6, Max: 3)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt

[4] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: A2 - Einzige Position für Zahl 6 in Spalte 9: nur in Zeile 3 => 2 Punkte

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 0 A+B-Lösungsschritte

[5] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: C1 - Wegen: In Box 3#2 (UM) ist Zahl 6 nur in Spalte 6 möglich => Einzige Position für Zahl 6 der Zeile 6 nur in Spalte 4 gefunden => 4 Punkte
Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt

[6] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 5 in Zeile 6: nur in Spalte 3 => 2 Punkte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

5 1

2 3

4
5
>6<

6

7
5

1 2 >5<
>6< 3

1 2
(6)
8

4 7
(6)
5

7 6

Anzahl Zahlen: 23 [neu: 3], Punkte: 25 [neu: 14] (2-Norm: 8.7, Max: 4)

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, davon 0 A+B-Lösungsschritte

[7] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: C2 - Wegen: In Box 2#1 (ML) ist Zahl 7 nur in Zeile 4 möglich => Einzige Position für Zahl 7 der Spalte 9 nur in Zeile 6 gefunden => 3 Punkte
Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt

5 1

2 3

4
5
6

(7)
(7)

6

7
5

1 2 5
6 3
>7<

1 2
8

4 7
5

7 6

Anzahl Zahlen: 24 [neu: 1], Punkte: 36 [neu: 11] (2-Norm: 12.2, Max: 4)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 57 mit 236 Kandidaten => 94 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

236789	3689	23789	23789	4689	234689	4789	5	1
56789	15689	1789	789	14689	14689	4789	2	3
23789	1389	4	23789	189	5	789	789	6

34789	3489	3789	2589	14589	12489	123489	6	249
34689	34689	389	289	1489	7	5	13489	249
1	2	5	6	3	489	489	489	7

3459	3459	39	1	2	369	34679	3479	8
2389	1389	12389	4	7	3689	12369	139	5
234589	7	6	3589	589	389	12349	1349	249

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 24, Punkte: 130 [neu: 94] (2-Norm: 48.5, Max: 4) Kandidaten: 236

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 3)

(1) Zahl 4 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Spalte 7 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 1 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Zeile 8 vor => 3 Punkte
Zahl 5 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 9 vor => 3 Punkte
Zahl 6 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Spalte 6 vor => 3 Punkte

Neue Reste (1)

236789	3689	23789	23789	4689	234689	(4)789	5	1
56789	15689	1789	789	14689	14689	(4)789	2	3
23789	1389	4	23789	189	5	789	789	6

34789	3489	3789	2589	14589	12489	123[4]89	6	249
34689	34689	389	289	1489	7	5	13489	249
1	2	5	6	3	489	[4]89	489	7

3459	3459	39	1	2	369	3[4]679	3479	8
2389	1389	12389	4	7	3689	12369	139	5
234589	7	6	3589	589	389	123[4]9	1349	249

Anzahl Zahlen: 24, Punkte: 135 [neu: 5] (2-Norm: 48.7, Max: 4) Kandidaten: 232

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 3)

(2) Zahl 1 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Zeile 8 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 5 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 9 vor => 3 Punkte
Zahl 6 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Spalte 6 vor => 3 Punkte
Zahl 5 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#1 (UL) vor => 4 Punkte

Neue Reste (2)

236789	3689	23789	23789	4689	234689	4789	5	1
56789	15689	1789	789	14689	14689	4789	2	3
23789	1389	4	23789	189	5	789	789	6

34789	3489	3789	2589	14589	12489	12389	6	249
34689	34689	389	289	1489	7	5	13489	249
1	2	5	6	3	489	89	489	7

3459	3459	39	1	2	369	3679	3479	8
2389	(1)389	(1)2389	4	7	3689	[1]2369	[1]39	5
234589	7	6	3589	589	389	1239	1349	249

Anzahl Zahlen: 24, Punkte: 140 [neu: 5] (2-Norm: 48.8, Max: 4) Kandidaten: 230

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(3) Zahl 6 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Spalte 6 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 5 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 9 vor => 3 Punkte
Zahl 5 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#1 (UL) vor => 4 Punkte
Zahl 6 kommt in Spalte 5 nur in der Box 1#2 (OM) vor => 4 Punkte

Neue Reste (3)

236789	3689	23789	23789	4689	234[6]89	4789	5	1
56789	15689	1789	789	14689	14[6]89	4789	2	3
23789	1389	4	23789	189	5	789	789	6

34789	3489	3789	2589	14589	12489	12389	6	249
34689	34689	389	289	1489	7	5	13489	249
1	2	5	6	3	489	89	489	7

3459	3459	39	1	2	3(6)9	3679	3479	8
2389	1389	12389	4	7	3(6)89	2369	39	5
234589	7	6	3589	589	389	1239	1349	249

Anzahl Zahlen: 24, Punkte: 145 [neu: 5] (2-Norm: 48.9, Max: 4) Kandidaten: 228

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(4) Zahl 5 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 9 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 5 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#1 (UL) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (9:1) streichbar, da (9:1)5 - (9:4)[5] - (4:4)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 7 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (9:1) streichbar, da (9:1)5 - (9:4)[5] - (9:5)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 7 => 6 Punkte

Neue Reste (4)

236789	3689	23789	23789	4689	23489	4789	5	1
56789	15689	1789	789	14689	1489	4789	2	3
23789	1389	4	23789	189	5	789	789	6

34789	3489	3789	2589	14589	12489	12389	6	249
34689	34689	389	289	1489	7	5	13489	249
1	2	5	6	3	489	89	489	7

3459	3459	39	1	2	369	3679	3479	8
2389	1389	12389	4	7	3689	2369	39	5
234[5]89	7	6	3(5)89	(5)89	389	1239	1349	249

Anzahl Zahlen: 24, Punkte: 150 [neu: 5] (2-Norm: 49.1, Max: 4) Kandidaten: 227

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 8)

(5) 4-Tupel (Quadrupel) 4789 (4789,4789,789,89) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1236 (12389,3679,2369,1239) in Spalte 7 gefunden => 8 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
4-Tupel (Quadrupel) 2489 (249,249,89,489) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 13 (12389,13489) in Box 2#3 (MR) gefunden => 8 Punkte

Neue Reste (5)

236789	3689	23789	23789	4689	23489	4789	5	1
56789	15689	1789	789	14689	1489	4789	2	3
23789	1389	4	23789	189	5	789	789	6

34789	3489	3789	2589	14589	12489	123[8][9]	6	249
34689	34689	389	289	1489	7	5	13489	249
1	2	5	6	3	489	89	489	7

3459	3459	39	1	2	369	36[7][9]	3479	8
2389	1389	12389	4	7	3689	236[9]	39	5
23489	7	6	3589	589	389	123[9]	1349	249

Anzahl Zahlen: 24, Punkte: 162 [neu: 12] (2-Norm: 49.9, Max: 8) Kandidaten: 221

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[8] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 3#3 (UR): Zeile 7 und Spalte 8 => 1 Punkt

236789
3689
23789

23789
4689
23489

4789 5 1

56789
15689
1789

789
14689
1489

4789 2 3

23789
1389 4

23789
189 5

789
789 6

34789
3489
3789

2589
14589
12489

123 6
249

34689
34689
389

289
1489 7
5
13489
249

1 2 5
6 3
489

89
489 7

3459
3459
39
1 2
369

36 >7< 8

2389
1389
12389
4 7
3689

236
39 5

23489 7 6

3589
589
389

123
1349
249

Anzahl Zahlen: 25 [neu: 1], Punkte: 163 [neu: 1] (2-Norm: 49.9, Max: 8) Kandidaten: 217

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(6) 3-Tupel (Tripel) 369 (39,369,36) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 45 (3459,3459) in Zeile 7 gefunden => 5 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (4)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 4 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 9 vor => 3 Punkte
Zahl 4 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#1 (UL) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (9:1) streichbar, da (9:1)4 - (9:8)[4] - (9:9)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 7 => 6 Punkte

Neue Reste (1)

236789	3689	23789	23789	4689	23489	4789	5	1
56789	15689	1789	789	14689	1489	4789	2	3
23789	1389	4	23789	189	5	789	89	6

34789	3489	3789	2589	14589	12489	123	6	249
34689	34689	389	289	1489	7	5	13489	249
1	2	5	6	3	489	89	489	7

[3]45[9]	[3]45[9]	39	1	2	369	36	7	8
2389	1389	12389	4	7	3689	236	39	5
23489	7	6	3589	589	389	123	1349	249

Anzahl Zahlen: 25, Punkte: 170 [neu: 7] (2-Norm: 50.2, Max: 8) Kandidaten: 212

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(7) 2-Tupel (Doppel) 45 (45,45) bzw. Verstecktes 5-Tupel (Pentupel) 12389 (39,2389,1389,12389,23489) in Box 3#1 (UL) gefunden => 2 Punkte

Neue Reste (2)

236789	3689	23789	23789	4689	23489	4789	5	1
56789	15689	1789	789	14689	1489	4789	2	3
23789	1389	4	23789	189	5	789	89	6

34789	3489	3789	2589	14589	12489	123	6	249
34689	34689	389	289	1489	7	5	13489	249
1	2	5	6	3	489	89	489	7

45	45	39	1	2	369	36	7	8
2389	1389	12389	4	7	3689	236	39	5
23[4]89	7	6	3589	589	389	123	1349	249

Anzahl Zahlen: 25, Punkte: 174 [neu: 4] (2-Norm: 50.3, Max: 8) Kandidaten: 211

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 8)

(8) 4-Tupel (Quadrupel) 2489 (249,249,89,489) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 13 (123,13489) in Box 2#3 (MR) gefunden => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (7:6 - 7:7 - 8:7 - 8:6)36 gefunden: Wegen Kandidat 6 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 3 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (7:6 - 7:7 - 8:7 - 8:6)36 gefunden: Wegen Kandidat 6 alleine in Zeile 8 und Spalte 6 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 3 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte
Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 9 (aus 2489) gefunden: (4:9)249 - (5:9)249 - (6:8)489 - (3:8)89 => 11 Punkte

Neue Reste (3)

236789	3689	23789	23789	4689	23489	4789	5	1
56789	15689	1789	789	14689	1489	4789	2	3
23789	1389	4	23789	189	5	789	89	6

34789	3489	3789	2589	14589	12489	1[2]3	6	249
34689	34689	389	289	1489	7	5	13[4][8][9]	249
1	2	5	6	3	489	89	489	7

45	45	39	1	2	369	36	7	8
2389	1389	12389	4	7	3689	236	39	5
2389	7	6	3589	589	389	123	1349	249

Anzahl Zahlen: 25, Punkte: 184 [neu: 10] (2-Norm: 50.9, Max: 8) Kandidaten: 207

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(9) Zahl 2 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 9 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 8 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Zeile 6 vor => 3 Punkte
Zahl 2 kommt in Spalte 7 nur in der Box 3#3 (UR) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (6:6) streichbar, da (6:6)8 - (6:8)[8] - (3:8)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 7 => 6 Punkte

Neue Reste (4)

236789	3689	23789	23789	4689	23489	4789	5	1
56789	15689	1789	789	14689	1489	4789	2	3
23789	1389	4	23789	189	5	789	89	6

34789	3489	3789	2589	14589	12489	13	6	(2)49
34689	34689	389	289	1489	7	5	13	(2)49
1	2	5	6	3	489	89	489	7

45	45	39	1	2	369	36	7	8
2389	1389	12389	4	7	3689	236	39	5
2389	7	6	3589	589	389	123	1349	[2]49

Anzahl Zahlen: 25, Punkte: 189 [neu: 5] (2-Norm: 51.1, Max: 8) Kandidaten: 206

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(10) Zahl 8 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Zeile 6 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (6:6) streichbar, da (6:6)8 - (6:8)[8] - (3:8)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 7 => 6 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 4C für (3:7 - 3:8 - 6:8 - 6:7)89 gefunden: Wegen Kandidat 8 alleine in Spalte 8 ist Kandidat 8 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (7:6 - 7:7 - 8:7 - 8:6)36 gefunden: Wegen Kandidat 6 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 3 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte

Neue Reste (5)

236789	3689	23789	23789	4689	23489	4789	5	1
56789	15689	1789	789	14689	1489	4789	2	3
23789	1389	4	23789	189	5	789	89	6

34789	3489	3789	2589	14589	12489	13	6	249
34689	34689	389	289	1489	7	5	13	249
1	2	5	6	3	4[8]9	(8)9	4(8)9	7

45	45	39	1	2	369	36	7	8
2389	1389	12389	4	7	3689	236	39	5
2389	7	6	3589	589	389	123	1349	49

Anzahl Zahlen: 25, Punkte: 194 [neu: 5] (2-Norm: 51.2, Max: 8) Kandidaten: 205

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(11) Ausschluss-Rechteck Typ 4C für (3:7 - 3:8 - 6:8 - 6:7)89 gefunden: Wegen Kandidat 8 alleine in Zeile 6 ist Kandidat 8 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (7:6 - 7:7 - 8:7 - 8:6)36 gefunden: Wegen Kandidat 6 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 3 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (7:6 - 7:7 - 8:7 - 8:6)36 gefunden: Wegen Kandidat 6 alleine in Zeile 8 und Spalte 6 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 3 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte

Neue Reste (6)

236789	3689	23789	23789	4689	23489	4789	5	1
56789	15689	1789	789	14689	1489	4789	2	3
23789	1389	4	23789	189	5	7[8]9_1-A	89₂	6

34789	3489	3789	2589	14589	12489	13	6	249
34689	34689	389	289	1489	7	5	13	249
1	2	5	6	3	49	89_4-E	489₃	7

45	45	39	1	2	369	36	7	8
2389	1389	12389	4	7	3689	236	39	5
2389	7	6	3589	589	389	123	1349	49

Anzahl Zahlen: 25, Punkte: 204 [neu: 10] (2-Norm: 51.8, Max: 8) Kandidaten: 204

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 8)

(12) Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (7:6 - 7:7 - 8:7 - 8:6)36 gefunden: Wegen Kandidat 6 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 3 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (7:6 - 7:7 - 8:7 - 8:6)36 gefunden: Wegen Kandidat 6 alleine in Zeile 8 und Spalte 6 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 3 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte

Neue Reste (7)

236789	3689	23789	23789	4689	23489	4789	5	1
56789	15689	1789	789	14689	1489	4789	2	3
23789	1389	4	23789	189	5	79	89	6

34789	3489	3789	2589	14589	12489	13	6	249
34689	34689	389	289	1489	7	5	13	249
1	2	5	6	3	49	89	489	7

45	45	39	1	2	369_1-A	36₂	7	8
2389	1389	12389	4	7	[3]689_4-E	236₃	39	5
2389	7	6	3589	589	389	123	1349	49

Anzahl Zahlen: 25, Punkte: 216 [neu: 12] (2-Norm: 52.5, Max: 8) Kandidaten: 203

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 17)

(13) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 6 gefunden (Länge 4): (8:6)9 - (8:7)6 - (7:7)3 - (8:8)9 [- (8:6)!9] => 17 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 6 gefunden (Länge 4): (8:6)9 - (7:6)6 - (7:7)3 - (8:8)9 [- (8:6)!9] => 17 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 6 gefunden (Länge 6): (8:6)9 - (8:7)6 - (9:7)2 - (9:8)1 - (5:8)3 - (8:8)9 [- (8:6)!9] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 6 gefunden (Länge 6): (8:6)9 - (8:7)6 - (9:7)2 - (9:8)1 - (6:8)4 - (6:6)9 [- (8:6)!9] => 19 Punkte

Neue Reste (8)

236789	3689	23789	23789	4689	23489	4789	5	1
56789	15689	1789	789	14689	1489	4789	2	3
23789	1389	4	23789	189	5	79	89	6

34789	3489	3789	2589	14589	12489	13	6	249
34689	34689	389	289	1489	7	5	13	249
1	2	5	6	3	49	89	489	7

45	45	39	1	2	369	3 36₃	7	8
2389	1389	12389	4	7	9 ≠ !9 68[9]_1-A=E	6 236₂	9 39₄	5
2389	7	6	3589	589	389	123	1349	49

Anzahl Zahlen: 25, Punkte: 235 [neu: 19] (2-Norm: 55.2, Max: 17) Kandidaten: 202

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 22)

(14) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 3 gefunden (Längen 6 und 5): (4:7)1 - (4:6)!1 - (2:6)1 - (2:3)!1 - (8:3)1 - (1:3)2 und (4:7)3 - (9:7)1 - (9:1)2 - (8:3)!2 - (1:3)2 => 26 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (22 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 4 gefunden (Längen 8 und 5): (4:7)1 - (4:6)!1 - (2:6)1 - (2:3)!1 - (8:3)1 - (1:3)2 - (3:1)!2 - (3:4)2 und (4:7)3 - (9:7)1 - (9:1)2 - (3:1)!2 - (3:4)2 => 28 Punkte
Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 3 gefunden (Längen 6 und 7): (5:8)1 - (4:7)3 - (9:7)1 - (9:1)2 - (8:3)!2 - (1:3)2 und (5:8)3 - (5:5)1 - (3:5)!1 - (3:2)1 - (8:2)!1 - (8:3)1 - (1:3)2 => 28 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 9 und Spalte 1 gefunden (Länge 7): (9:1)9 - (9:7)2 - (9:8)1 - (6:8)4 - (6:6)9 - (7:6)!9 - (7:3)9 [- (9:1)!9] => 22 Punkte

Neue Reste (9)

236789	3689	2[3][7][8][9]_-6+5-E	23789	4689	23489	4789	5	1
56789	15689	1789_-4	789	14689	1489_-3	4789	2	3
23789	1389	4	23789	189	5	79	89	6

34789	3489	3789	2589	14589	12489_-2	13_±1-A	6	249
34689	34689	389	289	1489	7	5	13	249
1	2	5	6	3	49	89	489	7

45	45	39	1	2	369	36	7	8
2389	1389	12389_-5+4	4	7	68	236	39	5
2389₊₃	7	6	3589	589	389	123₊₂	1349	49

Anzahl Zahlen: 25, Punkte: 263 [neu: 28] (2-Norm: 61.1, Max: 26) Kandidaten: 198

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[9] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[10] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 1#2 (OM): Zeile 3 und Spalte 4 => 1 Punkt

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[11] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 2#2 (MM): Zeile 4 und Spalte 6 => 1 Punkt

236789
3689 >2<

23789
4689
23489

4789 5 1

56789
15689
1789

789
14689
1489

4789 2 3

23789
1389 4
>2<
189 5

79
89 6

34789
3489
3789

2589
14589 >2<

13 6
249

34689
34689
389

289
1489 7
5
13
249

1 2 5
6 3
49

89
489 7

45
45
39
1 2
369

36 7 8

2389
1389
12389
4 7
68

236
39 5

2389 7 6

3589
589
389

123
1349
49

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 3], Punkte: 265 [neu: 2] (2-Norm: 61.1, Max: 26) Kandidaten: 187

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[12] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 9: Zeile 5 => 0 Punkte

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[13] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 6: Zeile 2 => 1 Punkt

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[14] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 1#1 (OL): Zeile 3 und Spalte 2 => 1 Punkt

36789
3689 2

3789
4689
3489

4789 5 1

56789
15689
1789

789
14689 >1<

4789 2 3

3789 >1< 4
2
189 5

79
89 6

34789
3489
3789

589
14589 2

13 6
49

34689
34689
389

89
1489 7
5
13 >2<

1 2 5
6 3
49

89
489 7

45
45
39
1 2
369

36 7 8

2389
1389
1389
4 7
68

236
39 5

2389 7 6

3589
589
389

123
1349
49

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 3], Punkte: 267 [neu: 2] (2-Norm: 61.1, Max: 26) Kandidaten: 168

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[15] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 3#1 (UL): Zeile 8 und Spalte 3 => 1 Punkt

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[16] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 3: Spalte 1 => 1 Punkt

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[17] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 3: Spalte 7 => 0 Punkte

36789
3689 2

3789
4689
3489

4789 5 1

56789
5689
789

789
4689 1

4789 2 3

>3< 1 4
2
89 5
>7<
89 6

34789
3489
3789

589
14589 2

13 6
49

34689
34689
389

89
1489 7
5
13 2

1 2 5
6 3
49

89
489 7

45
45
39
1 2
369

36 7 8

2389
389 >1<
4 7
68

236
39 5

2389 7 6

3589
589
389

123
1349
49

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 3], Punkte: 269 [neu: 2] (2-Norm: 61.1, Max: 26) Kandidaten: 153

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(15) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (9:5) streichbar, da (9:5)9 - (3:5)[9] - (3:8)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Box 3#3 (UR) => 6 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (9:6) streichbar, da (9:6)9 - (9:9)[9] - (4:9)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte

Neue Reste (1)

6789	689	2	3789	4689	3489	489	5	1
56789	5689	789	789	4689	1	489	2	3
3	1	4	2	89₂	5	7	89_3-E	6

4789	3489	3789	589	14589	2	13	6	49
4689	34689	389	89	1489	7	5	13	2
1	2	5	6	3	49	89	489	7

45	45	39	1	2	369	36	7	8
289	389	1	4	7	68	236	39	5
289	7	6	3589	58[9]_1-A	389	123	1349	49

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 279 [neu: 10] (2-Norm: 61.6, Max: 26) Kandidaten: 144

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(16) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (9:6) streichbar, da (9:6)9 - (9:9)[9] - (4:9)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (4:4 - 4:5 - 9:5 - 9:4)58 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 8 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (4:4 - 4:5 - 9:5 - 9:4)58 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in Zeile 4 und Spalte 4 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 8 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte

Neue Reste (2)

6789	689	2	3789	4689	3489	489	5	1
56789	5689	789	789	4689	1	489	2	3
3	1	4	2	89	5	7	89	6

4789	3489	3789	589	14589	2	13	6	49_3-E
4689	34689	389	89	1489	7	5	13	2
1	2	5	6	3	49	89	489	7

45	45	39	1	2	369	36	7	8
289	389	1	4	7	68	236	39	5
289	7	6	3589	58	38[9]_1-A	123	1349	49₂

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 288 [neu: 9] (2-Norm: 61.9, Max: 26) Kandidaten: 143

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 8)

(17) Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (1:4 - 1:6 - 9:6 - 9:4)38 gefunden: Wegen Kandidat 3 alleine in Zeile 1 und Spalte 4 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 8 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (4:4 - 4:5 - 9:5 - 9:4)58 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 8 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (4:4 - 4:5 - 9:5 - 9:4)58 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in Zeile 4 und Spalte 4 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 8 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 9 in (1:6) streichbar, da (1:6)9 - (7:6)[9] - (9:4)9 - (9:9)[9] - (4:9)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 6 => 9 Punkte

Neue Reste (3)

6789	689	2	37[8]9_1-A	4689	3489₂	489	5	1
56789	5689	789	789	4689	1	489	2	3
3	1	4	2	89	5	7	89	6

4789	3489	3789	589	14589	2	13	6	49
4689	34689	389	89	1489	7	5	13	2
1	2	5	6	3	49	89	489	7

45	45	39	1	2	369	36	7	8
289	389	1	4	7	68	236	39	5
289	7	6	3589_4-E	58	38₃	123	1349	49

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 298 [neu: 10] (2-Norm: 62.5, Max: 26) Kandidaten: 142

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 8)

(18) Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (4:4 - 4:5 - 9:5 - 9:4)58 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 8 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (4:4 - 4:5 - 9:5 - 9:4)58 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in Zeile 4 und Spalte 4 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 8 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 9 in (1:6) streichbar, da (1:6)9 - (7:6)[9] - (9:4)9 - (9:9)[9] - (4:9)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 6 => 9 Punkte

Neue Reste (4)

6789	689	2	379	4689	3489	489	5	1
56789	5689	789	789	4689	1	489	2	3
3	1	4	2	89	5	7	89	6

4789	3489	3789	5[8]9_1-A	14589₂	2	13	6	49
4689	34689	389	89	1489	7	5	13	2
1	2	5	6	3	49	89	489	7

45	45	39	1	2	369	36	7	8
289	389	1	4	7	68	236	39	5
289	7	6	3589_4-E	58₃	38	123	1349	49

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 309 [neu: 11] (2-Norm: 63.1, Max: 26) Kandidaten: 141

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 9)

(19) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 9 in (1:6) streichbar, da (1:6)9 - (7:6)[9] - (9:4)9 - (9:9)[9] - (4:9)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 6 => 9 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (5)

6789	689	2	379	4689	348[9]_1-A	489	5	1
56789	5689	789	789	4689	1	489	2	3
3	1	4	2	89	5	7	89	6

4789	3489	3789	59	14589	2	13	6	49_5-E
4689	34689	389	89	1489	7	5	13	2
1	2	5	6	3	49	89	489	7

45	45	39	1	2	369₂	36	7	8
289	389	1	4	7	68	236	39	5
289	7	6	3589₃	58	38	123	1349	49₄

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 323 [neu: 14] (2-Norm: 63.9, Max: 26) Kandidaten: 140

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 19)

(20) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 5 gefunden (Länge 6): (4:5)9 - (4:7)1 - (5:8)3 - (9:8)1 - (9:9)4 - (4:9)9 [- (4:5)!9] => 19 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 5 gefunden (Länge 6): (4:5)9 - (4:7)1 - (5:8)3 - (9:8)1 - (6:8)4 - (6:6)9 [- (4:5)!9] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 5 gefunden (Länge 6): (4:5)9 - (4:7)1 - (5:8)3 - (9:8)1 - (6:8)4 - (4:9)9 [- (4:5)!9] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 5 gefunden (Länge 6): (4:5)9 - (4:7)1 - (5:8)3 - (8:8)9 - (3:8)8 - (3:5)9 [- (4:5)!9] => 19 Punkte

Neue Reste (6)

6789	689	2	379	4689	348	489	5	1
56789	5689	789	789	4689	1	489	2	3
3	1	4	2	89	5	7	89	6

4789	3489	3789	59	9 ≠ !9 1458[9]_1-A=E	2	1 13₂	6	9 49₆
4689	34689	389	89	1489	7	5	3 13₃	2
1	2	5	6	3	49	89	489	7

45	45	39	1	2	369	36	7	8
289	389	1	4	7	68	236	39	5
289	7	6	3589	58	38	123	1 1349₄	4 49₅

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 344 [neu: 21] (2-Norm: 66.7, Max: 26) Kandidaten: 139

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 24)

(21) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 4 gefunden (Längen 7 und 2): (4:4)9 - (4:9)4 - (9:9)9 - (9:8)4 - (9:7)1 - (4:7)3 - (4:5)1 und (4:4)9 - (4:5)5 => 24 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 4 gefunden (Längen 3 und 6): (4:4)9 - (4:5)5 - (4:7)1 und (4:4)9 - (4:9)4 - (9:9)9 - (9:8)4 - (9:7)1 - (4:7)3 => 24 Punkte
Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 4 gefunden (Längen 2 und 7): (4:4)9 - (4:9)4 und (4:4)9 - (4:5)5 - (4:7)1 - (5:8)3 - (9:8)1 - (9:9)4 - (4:9)9 => 24 Punkte
Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 4 gefunden (Längen 5 und 4): (4:4)9 - (4:9)4 - (9:9)9 - (9:8)4 - (5:8)1 und (4:4)9 - (4:5)5 - (4:7)1 - (5:8)3 => 24 Punkte

Neue Reste (7)

6789	689	2	379	4689	348	489	5	1
56789	5689	789	789	4689	1	489	2	3
3	1	4	2	89	5	7	89	6

4789	3489	3789	5[9]_±1-A	1458_-7+2-E	2	13_-6	6	49_-2
4689	34689	389	89	1489	7	5	13	2
1	2	5	6	3	49	89	489	7

45	45	39	1	2	369	36	7	8
289	389	1	4	7	68	236	39	5
289	7	6	3589	58	38	123_-5	1349_-4	49_-3

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 370 [neu: 26] (2-Norm: 70.9, Max: 26) Kandidaten: 138

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[18] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 4 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[19] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 3#2 (UM): Zeile 9 und Spalte 5 => 1 Punkt

6789
689 2

379
4689
348

489 5 1

56789
5689
789

789
4689 1

489 2 3

3 1 4
2
89 5
7
89 6

4789
3489
3789
>5<
1458 2

13 6
49

4689
34689
389

89
1489 7
5
13 2

1 2 5
6 3
49

89
489 7

45
45
39
1 2
369

36 7 8

289
389 1
4 7
68

236
39 5

289 7 6

3589 >5<
38

123
1349
49

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 2], Punkte: 371 [neu: 1] (2-Norm: 70.9, Max: 26) Kandidaten: 135

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(22) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (5:3) streichbar, da (5:3)9 - (7:3)[9] - (7:6)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Box 2#2 (MM) => 6 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (1)

6789	689	2	379	4689	348	489	5	1
56789	5689	789	789	4689	1	489	2	3
3	1	4	2	89	5	7	89	6

4789	3489	3789	5	148	2	13	6	49
4689	34689	38[9]_1-A	89	1489	7	5	13	2
1	2	5	6	3	49	89	489	7

45	45	39₂	1	2	369_3-E	36	7	8
289	389	1	4	7	68	236	39	5
289	7	6	389	5	38	123	1349	49

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 382 [neu: 11] (2-Norm: 71.3, Max: 26) Kandidaten: 132

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 11)

(23) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 8 (aus 2389) gefunden: (7:3)39 - (8:1)289 - (9:1)289 - (5:3)38 => 11 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (2)

6789	689	2	379	4689	348	489	5	1
56789	5689	789	789	4689	1	489	2	3
3	1	4	2	89	5	7	89	6

47[8]9	3489	3789	5	148	2	13	6	49
46[8]9	34689	38_4-E	89	1489	7	5	13	2
1	2	5	6	3	49	89	489	7

45	45	39_1-A	1	2	369	36	7	8
289₂	389	1	4	7	68	236	39	5
289₃	7	6	389	5	38	123	1349	49

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 398 [neu: 16] (2-Norm: 72.4, Max: 26) Kandidaten: 130

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 19)

(24) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 4 gefunden (Länge 6): (1:4)9 - (9:4)3 - (7:6)9 - (7:3)3 - (5:3)8 - (5:4)9 [- (1:4)!9] => 19 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 4 und Spalte 3 gefunden (Länge 6): (4:3)3 - (5:3)8 - (5:4)9 - (6:6)4 - (7:6)9 - (7:3)3 [- (4:3)!3] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 4 und Spalte 5 gefunden (Länge 6): (4:5)4 - (4:7)1 - (5:8)3 - (5:3)8 - (5:4)9 - (6:6)4 [- (4:5)!4] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 4 und Spalte 5 gefunden (Länge 6): (4:5)4 - (5:5)1 - (5:8)3 - (5:3)8 - (5:4)9 - (6:6)4 [- (4:5)!4] => 19 Punkte

Neue Reste (3)

6789	689	2	9 ≠ !9 37[9]_1-A=E	4689	348	489	5	1
56789	5689	789	789	4689	1	489	2	3
3	1	4	2	89	5	7	89	6

479	3489	3789	5	148	2	13	6	49
469	34689	8 38₅	9 89₆	1489	7	5	13	2
1	2	5	6	3	49	89	489	7

45	45	3 39₄	1	2	9 369₃	36	7	8
289	389	1	4	7	68	236	39	5
289	7	6	3 389₂	5	38	123	1349	49

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 419 [neu: 21] (2-Norm: 74.8, Max: 26) Kandidaten: 129

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 19)

(25) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 4 und Spalte 3 gefunden (Länge 6): (4:3)3 - (5:3)8 - (5:4)9 - (6:6)4 - (7:6)9 - (7:3)3 [- (4:3)!3] => 19 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 4 und Spalte 5 gefunden (Länge 6): (4:5)4 - (4:7)1 - (5:8)3 - (5:3)8 - (5:4)9 - (6:6)4 [- (4:5)!4] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 4 und Spalte 5 gefunden (Länge 6): (4:5)4 - (5:5)1 - (5:8)3 - (5:3)8 - (5:4)9 - (6:6)4 [- (4:5)!4] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 2 gefunden (Länge 6): (5:2)8 - (5:4)9 - (6:6)4 - (7:6)9 - (7:3)3 - (5:3)8 [- (5:2)!8] => 19 Punkte

Neue Reste (4)

6789	689	2	37	4689	348	489	5	1
56789	5689	789	789	4689	1	489	2	3
3	1	4	2	89	5	7	89	6

479	3489	3 ≠ !3 [3]789_1-A=E	5	148	2	13	6	49
469	34689	8 38₂	9 89₃	1489	7	5	13	2
1	2	5	6	3	4 49₄	89	489	7

45	45	3 39₆	1	2	9 369₅	36	7	8
289	389	1	4	7	68	236	39	5
289	7	6	389	5	38	123	1349	49

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 440 [neu: 21] (2-Norm: 77.2, Max: 26) Kandidaten: 128

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(26) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (7:7) streichbar, da (7:7)3 - (7:3)[3] - (5:3)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 4 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (7:7) streichbar, da (7:7)3 - (7:3)[3] - (8:2)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 4 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (7:7) streichbar, da (7:7)3 - (4:7)[3] - (4:2)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 8 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (7:7) streichbar, da (7:7)3 - (4:7)[3] - (5:8)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 3 => 6 Punkte

Neue Reste (5)

6789	689	2	37	4689	348	489	5	1
56789	5689	789	789	4689	1	489	2	3
3	1	4	2	89	5	7	89	6

479	3489	789	5	148	2	13	6	49
469	34689	38_3-E	89	1489	7	5	13	2
1	2	5	6	3	49	89	489	7

45	45	39₂	1	2	369	[3]6_1-A	7	8
289	389	1	4	7	68	236	39	5
289	7	6	389	5	38	123	1349	49

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 448 [neu: 8] (2-Norm: 77.5, Max: 26) Kandidaten: 127

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[20] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 7 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[21] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 3#2 (UM): Zeile 8 und Spalte 6 => 1 Punkt

6789
689 2

37
4689
348

489 5 1

56789
5689
789

789
4689 1

489 2 3

3 1 4
2
89 5
7
89 6

479
3489
789
5
148 2

13 6
49

469
34689
38

89
1489 7
5
13 2

1 2 5
6 3
49

89
489 7

45
45
39
1 2
369
>6< 7 8

289
389 1
4 7 >6<

236
39 5

289 7 6

389 5
38

123
1349
49

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 2], Punkte: 449 [neu: 1] (2-Norm: 77.5, Max: 26) Kandidaten: 124

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(27) Zahl 8 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 9 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 8 kommt in Zeile 8 nur in der Box 3#1 (UL) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (9:7) streichbar, da (9:7)3 - (4:7)[3] - (4:2)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 8 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (9:1) streichbar, da (9:1)8 - (9:4)[8] - (9:6)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 8 => 6 Punkte

Neue Reste (1)

6789	689	2	37	4689	348	489	5	1
56789	5689	789	789	4689	1	489	2	3
3	1	4	2	89	5	7	89	6

479	3489	789	5	148	2	13	6	49
469	34689	38	89	1489	7	5	13	2
1	2	5	6	3	49	89	489	7

45	45	39	1	2	39	6	7	8
289	389	1	4	7	6	23	39	5
2[8]9	7	6	3(8)9	5	3(8)	123	1349	49

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 454 [neu: 5] (2-Norm: 77.6, Max: 26) Kandidaten: 121

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(28) Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 1 Zusatzzahl 8) Typ 8A für (1:4 - 1:6 - 9:6 - 9:4)38 gefunden: Wegen Kandidat 8 alleine in Zeile 9 ohne und mit Zusatzkandidaten und 3 alleine in anderer Zeile 1 ist Kandidat 8 unterhalb/oberhalb der Zelle ohne Zusatzkandidaten und wegen Kandidat 8 alleine in Spalte 6 ohne und mit Zusatzkandidaten und 3 alleine in anderer Spalte 4 ist Kandidat 8 neben der Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar => 11 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (9:7) streichbar, da (9:7)3 - (4:7)[3] - (4:2)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 8 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 3 in (9:7) streichbar, da (9:7)3 - (4:7)[3] - (4:2)3 - (8:2)[3] - (7:3)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 8 => 9 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 3 in (9:7) streichbar, da (9:7)3 - (4:7)[3] - (5:8)3 - (5:3)[3] - (7:3)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 8 => 9 Punkte

Neue Reste (2)

6789	689	2	37(8)_1-A	4689	34[8]₂	489	5	1
56789	5689	789	789	4689	1	489	2	3
3	1	4	2	89	5	7	89	6

479	3489	789	5	148	2	13	6	49
469	34689	38	89	1489	7	5	13	2
1	2	5	6	3	49	89	489	7

45	45	39	1	2	39	6	7	8
289	389	1	4	7	6	23	39	5
29	7	6	3[8]9_4-E	5	38₃	123	1349	49

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 467 [neu: 13] (2-Norm: 78.4, Max: 26) Kandidaten: 120

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[22] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 3#2 (UM): Zeile 9 und Spalte 6 => 0 Punkte

6789
689 2

37
4689
34

489 5 1

56789
5689
789

789
4689 1

489 2 3

3 1 4
2
89 5
7
89 6

479
3489
789
5
148 2

13 6
49

469
34689
38

89
1489 7
5
13 2

1 2 5
6 3
49

89
489 7

45
45
39
1 2
39
6 7 8

289
389 1
4 7 6

23
39 5

29 7 6

39 5 >8<

123
1349
49

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 1], Punkte: 467 (2-Norm: 78.4, Max: 26) Kandidaten: 117

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(29) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 8 (und 9) gefunden (Länge 5): (5:3)83 - (7:3)39 - (7:6)93 - (9:4)39 - (5:4)98 [- (5:3)83] => 8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (3)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 5): (4:7)31 - (5:8)13 - (5:3)38 - (5:4)89 - (9:4)93 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (9:7) streichbar, da (9:7)3 - (4:7)[3] - (4:2)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 8 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 3 in (9:7) streichbar, da (9:7)3 - (9:4)[3] - (7:6)3 - (7:3)[3] - (5:3)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 4 => 8 Punkte

Neue Reste (1)

6789	689	2	37	4689	34	489	5	1
56789	5689	789	78[9]	4689	1	489	2	3
3	1	4	2	89	5	7	89	6

479	3489	789	5	148	2	13	6	49
469	346[8]9	38_1-A	89_5-E	14[8]9	7	5	13	2
1	2	5	6	3	49	89	489	7

45	45	39₂	1	2	39₃	6	7	8
289	389	1	4	7	6	23	39	5
29	7	6	39₄	5	8	123	1349	49

Anzahl Zahlen: 39, Punkte: 477 [neu: 10] (2-Norm: 78.8, Max: 26) Kandidaten: 114

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(30) Zahl 9 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Spalte 5 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 5): (2:4)87 - (1:4)73 - (1:6)34 - (6:6)49 - (6:7)98 => 8 Punkte
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 5): (3:5)98 - (2:4)87 - (1:4)73 - (1:6)34 - (6:6)49 => 8 Punkte
Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 5): (4:7)31 - (5:8)13 - (5:3)38 - (5:4)89 - (9:4)93 => 8 Punkte

Neue Reste (2)

6789	689	2	37	468(9)	34	489	5	1
56789	5689	789	78	468(9)	1	489	2	3
3	1	4	2	8(9)	5	7	89	6

479	3489	789	5	148	2	13	6	49
469	3469	38	89	14[9]	7	5	13	2
1	2	5	6	3	49	89	489	7

45	45	39	1	2	39	6	7	8
289	389	1	4	7	6	23	39	5
29	7	6	39	5	8	123	1349	49

Anzahl Zahlen: 39, Punkte: 482 [neu: 5] (2-Norm: 78.9, Max: 26) Kandidaten: 113

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(31) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 3 (und 4) gefunden (Länge 5): (5:3)38 - (5:4)89 - (6:6)94 - (5:5)41 - (5:8)13 [- (5:3)38] => 8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (7 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (6:6)94 - (5:5)41 - (5:8)13 - (8:8)39 => 7 Punkte
Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 5): (2:4)87 - (1:4)73 - (1:6)34 - (6:6)49 - (6:7)98 => 8 Punkte
Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 5): (4:7)31 - (5:8)13 - (5:3)38 - (5:4)89 - (9:4)93 => 8 Punkte

Neue Reste (3)

6789	689	2	37	4689	34	489	5	1
56789	5689	789	78	4689	1	489	2	3
3	1	4	2	89	5	7	89	6

479	3489	789	5	1[4]8	2	13	6	49
469	[3]469	38_1-A	89₂	14₄	7	5	13_5-E	2
1	2	5	6	3	49₃	89	489	7

45	45	39	1	2	39	6	7	8
289	389	1	4	7	6	23	39	5
29	7	6	39	5	8	123	1349	49

Anzahl Zahlen: 39, Punkte: 492 [neu: 10] (2-Norm: 79.3, Max: 26) Kandidaten: 111

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(32) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (8:8) streichbar, da (8:8)3 - (8:2)[3] - (4:2)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 5 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 4): (4:7)31 - (4:5)18 - (5:4)89 - (9:4)93 => 7 Punkte
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (6:6)94 - (5:5)41 - (5:8)13 - (8:8)39 => 7 Punkte
Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 5): (2:4)87 - (1:4)73 - (1:6)34 - (6:6)49 - (6:7)98 => 8 Punkte

Neue Reste (4)

6789	689	2	37	4689	34	489	5	1
56789	5689	789	78	4689	1	489	2	3
3	1	4	2	89	5	7	89	6

479	3489_3-E	789	5	18	2	13	6	49
469	469	38	89	14	7	5	13	2
1	2	5	6	3	49	89	489	7

45	45	39	1	2	39	6	7	8
289	389₂	1	4	7	6	23	[3]9_1-A	5
29	7	6	39	5	8	123	1349	49

Anzahl Zahlen: 39, Punkte: 500 [neu: 8] (2-Norm: 79.6, Max: 26) Kandidaten: 110

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[23] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[24] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 3 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[25] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 3 und Spalte 5 => 0 Punkte

6789
689 2

37
4689
34

489 5 1

56789
5689
789

78
4689 1

489 2 3

3 1 4
2 >9< 5
7 >8< 6

479
3489
789
5
18 2

13 6
49

469
469
38

89
14 7
5
13 2

1 2 5
6 3
49

89
489 7

45
45
39
1 2
39
6 7 8

289
389 1
4 7 6

23 >9< 5

29 7 6

39 5 8

123
1349
49

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 3], Punkte: 500 (2-Norm: 79.6, Max: 26) Kandidaten: 105

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[26] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 6 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[27] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[28] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 6 => 0 Punkte

6789
689 2

37
468
34

49 5 1

56789
5689
789

78
468 1

49 2 3

3 1 4
2 9 5
7 8 6

479
3489
789
5
18 2

13 6 >9<

469
469
38

89
14 7
5
13 2

1 2 5
6 3 >9<

89 >4< 7

45
45
39
1 2
39
6 7 8

28
38 1
4 7 6

23 9 5

29 7 6

39 5 8

123
134
4

Anzahl Zahlen: 45 [neu: 3], Punkte: 500 (2-Norm: 79.6, Max: 26) Kandidaten: 90

Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[29] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[30] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[31] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 1 und Spalte 4 => 0 Punkte

6789
689 2
>3<
468
34

49 5 1

56789
5689
789
>7<
468 1

49 2 3

3 1 4
2 9 5
7 8 6

47
348
78
5
18 2

13 6 9

469
469
38
>8<
14 7
5
13 2

1 2 5
6 3 9

8 4 7

45
45
39
1 2
3
6 7 8

28
38 1
4 7 6

23 9 5

29 7 6

39 5 8

123
13
4

Anzahl Zahlen: 48 [neu: 3], Punkte: 500 (2-Norm: 79.6, Max: 26) Kandidaten: 78

Insgesamt 23 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[32] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 26 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[33] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 26 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[34] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 4: In Zeile 2 und Spalte 7 => 0 Punkte

6789
689 2
3
468 >4<
>9< 5 1

5689
5689
89
7
468 1
>4< 2 3

3 1 4
2 9 5
7 8 6

47
348
78
5
1 2

13 6 9

469
469
3
8
14 7
5
13 2

1 2 5
6 3 9

8 4 7

45
45
39
1 2
3
6 7 8

28
38 1
4 7 6

23 9 5

29 7 6

9 5 8

123
13
4

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 3], Punkte: 500 (2-Norm: 79.6, Max: 26) Kandidaten: 67

Insgesamt 22 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[35] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 4 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 26 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[36] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 4 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 34 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[37] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 5 und Spalte 3 => 0 Punkte

678
68 2
3
68 4
9 5 1

5689
5689
89
7
68 1
4 2 3

3 1 4
2 9 5
7 8 6

47
348
78
5 >1< 2
>3< 6 9

469
469 >3<
8
14 7
5
13 2

1 2 5
6 3 9

8 4 7

45
45
39
1 2
3
6 7 8

28
38 1
4 7 6

23 9 5

29 7 6

9 5 8

123
13
4

Anzahl Zahlen: 54 [neu: 3], Punkte: 500 (2-Norm: 79.6, Max: 26) Kandidaten: 59

Insgesamt 34 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[38] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 4: In Zeile 5 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 31 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[39] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 5 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 31 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[40] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 6 und Spalte 7 => 0 Punkte

678
68 2
3
68 4
9 5 1

5689
5689
89
7
68 1
4 2 3

3 1 4
2 9 5
7 8 6

47
48
78
5 1 2
3 6 9

469
469 3
8 >4< 7
5 >1< 2

1 2 5
6 3 9
>8< 4 7

45
45
9
1 2
3
6 7 8

28
38 1
4 7 6

2 9 5

29 7 6

9 5 8

12
13
4

Anzahl Zahlen: 57 [neu: 3], Punkte: 500 (2-Norm: 79.6, Max: 26) Kandidaten: 50

Insgesamt 27 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[41] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[42] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 2 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[43] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 2 => 0 Punkte

678 >6< 2
3
68 4
9 5 1

5689
5689 >8<
7
68 1
4 2 3

3 1 4
2 9 5
7 8 6

47
48
78
5 1 2
3 6 9

69
69 3
8 4 7
5 1 2

1 2 5
6 3 9
8 4 7

45
45 >9<
1 2
3
6 7 8

28
38 1
4 7 6

2 9 5

29 7 6

9 5 8

12
3
4

Anzahl Zahlen: 60 [neu: 3], Punkte: 500 (2-Norm: 79.6, Max: 26) Kandidaten: 42

Insgesamt 44 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[44] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 44 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[45] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 1 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 40 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[46] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 2 und Spalte 5 => 0 Punkte

>7< 6 2
3 >8< 4
9 5 1

59
59 8
7 >6< 1
4 2 3

3 1 4
2 9 5
7 8 6

47
48
7
5 1 2
3 6 9

69
9 3
8 4 7
5 1 2

1 2 5
6 3 9
8 4 7

45
45 9
1 2
3
6 7 8

28
38 1
4 7 6

2 9 5

2 7 6

9 5 8

12
3
4

Anzahl Zahlen: 63 [neu: 3], Punkte: 500 (2-Norm: 79.6, Max: 26) Kandidaten: 28

Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[47] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 4 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 40 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[48] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 4 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 40 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[49] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 4 und Spalte 3 => 0 Punkte

7 6 2
3 8 4
9 5 1

59
59 8
7 6 1
4 2 3

3 1 4
2 9 5
7 8 6

>4< >8< >7<
5 1 2
3 6 9

69
9 3
8 4 7
5 1 2

1 2 5
6 3 9
8 4 7

45
45 9
1 2
3
6 7 8

28
38 1
4 7 6

2 9 5

2 7 6

9 5 8

12
3
4

Anzahl Zahlen: 66 [neu: 3], Punkte: 500 (2-Norm: 79.6, Max: 26) Kandidaten: 23

Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[50] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 40 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[51] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 44 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[52] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 2 und Spalte 1 => 0 Punkte

7 6 2
3 8 4
9 5 1

>9< >5< 8
7 6 1
4 2 3

3 1 4
2 9 5
7 8 6

4 8 7
5 1 2
3 6 9

69 >9< 3
8 4 7
5 1 2

1 2 5
6 3 9
8 4 7

5
45 9
1 2
3
6 7 8

28
3 1
4 7 6

2 9 5

2 7 6

9 5 8

12
3
4

Anzahl Zahlen: 69 [neu: 3], Punkte: 500 (2-Norm: 79.6, Max: 26) Kandidaten: 16

Insgesamt 40 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[53] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 5 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[54] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 7 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[55] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 2 => 0 Punkte

7 6 2
3 8 4
9 5 1

9 5 8
7 6 1
4 2 3

3 1 4
2 9 5
7 8 6

4 8 7
5 1 2
3 6 9

>6< 9 3
8 4 7
5 1 2

1 2 5
6 3 9
8 4 7

>5< >4< 9
1 2
3
6 7 8

28
3 1
4 7 6

2 9 5

2 7 6

9 5 8

12
3
4

Anzahl Zahlen: 72 [neu: 3], Punkte: 500 (2-Norm: 79.6, Max: 26) Kandidaten: 11

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[56] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 7 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[57] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 8 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[58] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 8 und Spalte 7 => 0 Punkte

7 6 2
3 8 4
9 5 1

9 5 8
7 6 1
4 2 3

3 1 4
2 9 5
7 8 6

4 8 7
5 1 2
3 6 9

6 9 3
8 4 7
5 1 2

1 2 5
6 3 9
8 4 7

5 4 9
1 2 >3<
6 7 8

28 >3< 1
4 7 6
>2< 9 5

2 7 6

9 5 8

12
3
4

Anzahl Zahlen: 75 [neu: 3], Punkte: 500 (2-Norm: 79.6, Max: 26) Kandidaten: 8

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[59] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 8 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[60] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 9 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[61] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 9 und Spalte 4 => 0 Punkte

7 6 2
3 8 4
9 5 1

9 5 8
7 6 1
4 2 3

3 1 4
2 9 5
7 8 6

4 8 7
5 1 2
3 6 9

6 9 3
8 4 7
5 1 2

1 2 5
6 3 9
8 4 7

5 4 9
1 2 3
6 7 8

>8< 3 1
4 7 6
2 9 5

>2< 7 6
>9< 5 8

1
3
4

Anzahl Zahlen: 78 [neu: 3], Punkte: 500 (2-Norm: 79.6, Max: 26) Kandidaten: 3

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[62] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 9 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[63] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 9 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[64] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 9 und Spalte 9 => 0 Punkte

7 6 2
3 8 4
9 5 1

9 5 8
7 6 1
4 2 3

3 1 4
2 9 5
7 8 6

4 8 7
5 1 2
3 6 9

6 9 3
8 4 7
5 1 2

1 2 5
6 3 9
8 4 7

5 4 9
1 2 3
6 7 8

8 3 1
4 7 6
2 9 5

2 7 6
9 5 8
>1< >3< >4<

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 3], Punkte: 500 (2-Norm: 79.6, Max: 26)

Lösung:

762384951958761423314295786487512369693847512125639847549123678831476295276958134

7 6 2
3 8 4
9 5 1

9 5 8
7 6 1
4 2 3

3 1 4
2 9 5
7 8 6

4 8 7
5 1 2
3 6 9

6 9 3
8 4 7
5 1 2

1 2 5
6 3 9
8 4 7

5 4 9
1 2 3
6 7 8

8 3 1
4 7 6
2 9 5

2 7 6
9 5 8
1 3 4

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 500 (2-Norm: 79.6, Max: 26)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 500 (2-Norm: 79.6, Max: 26) - Punkte ohne Extra-Punkte: 398 - Schwierigkeit: "Sehr schwierig" bis "Extrem schwierig"

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 4 Punkte in Schritt (5), beim Ausdünnen: 26 Punkte in Ausdünnschritt (14)

Anzahl Fälle (aus anfangs 17 Zahlen): A: 4, B: 0, C: 3, D: 0, E: 12, F: 45, X: 5+32 (Summe: 102 Punkte); Einfache Schritte: 7 (in 7 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 57, wirkende Ausdünnschritte: 32 (Anzahl Gruppen: 9, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 8, N-Tupel: 4 (maximal 4-Tupel (Quadrupel)), Goldene Ketten: 2 (maximal 5 lang), (W)XYZ-Wing: 0/1, Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 6 (maximal 5 lang), Ausschluss-Ketten: 5 (maximal Quasi-4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/1/0/0/3/0, Quasi-Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/0/0/0/0/1, Widerspruchs-Ketten: 4/0/0/2 (maximal 9 lang) - in 3.5 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 000000001000000023004005000000000060000007500120030000000120008000400000076000000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (8)

Neue Reste (9)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 000000001000000023004005000000000060000007500120030000000120008000400000076000000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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