Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 2001)

9
7

5

9 1

4
6 9
7

6

7
2
9 4

6 1

3 5

5 6
2

5
3 7
9

Anzahl Zahlen: 25, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 6 A+B-Lösungsschritte

[1] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 6 und Spalte 1 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte

[2] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 5 und Spalte 5 => 1 Punkt

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte

[3] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: A2 - Einzige Position für Zahl 1 in Spalte 9: nur in Zeile 4 => 2 Punkte
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

9
7

5

9 1

4
6 9
7 >1<

>7<
6

>6< 7
2
9 4

6 1

3 5

5 6
2

5
3 7
9

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 3], Punkte: 4.5 [neu: 4.5] (2-Norm: 2.5, Max: 2)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte

[4] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 5 und Spalte 8 => 1 Punkt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte

[5] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 6 und Spalte 4 => 1 Punkt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

Insgesamt 1 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt

[6] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 6 in Zeile 3: nur in Spalte 5 => 2 Punkte
Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt

9
7

5
>6<
9 1

4
6 9
7 1

7
>3< 6

6 7
>3< 2
9 4

6 1

3 5

5 6
2

5
3 7
9

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 3], Punkte: 16.5 [neu: 12] (2-Norm: 6, Max: 2)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 50 mit 191 Kandidaten => 76 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

12378	123478	23468	12489	124589	13458	245678	2468	3578
9	12348	23468	7	12458	13458	24568	2468	358
2378	23478	5	248	6	348	9	1	378

4	2358	238	6	58	9	258	7	1
128	12589	289	148	7	1458	258	3	6
6	158	7	3	158	2	58	9	4

278	6	1	2489	2489	48	3	5	78
378	34789	3489	5	1489	6	1478	48	2
5	248	248	1248	3	7	1468	468	9

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 92.5 [neu: 76] (2-Norm: 38.5, Max: 2) Kandidaten: 191

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(1) Zahl 4 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#2 (UM) vor => 4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 9 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Zeile 8 vor => 3 Punkte
Zahl 9 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#2 (UM) vor => 4 Punkte
Zahl 2 kommt in Spalte 8 nur in der Box 1#3 (OR) vor => 4 Punkte

Neue Reste (1)

12378	123478	23468	12489	124589	13458	245678	2468	3578
9	12348	23468	7	12458	13458	24568	2468	358
2378	23478	5	248	6	348	9	1	378

4	2358	238	6	58	9	258	7	1
128	12589	289	148	7	1458	258	3	6
6	158	7	3	158	2	58	9	4

278	6	1	2(4)89	2(4)89	(4)8	3	5	78
378	34789	3489	5	1[4]89	6	1478	48	2
5	248	248	12[4]8	3	7	1468	468	9

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 98.5 [neu: 6] (2-Norm: 38.7, Max: 4) Kandidaten: 189

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(2) Zahl 2 kommt in Spalte 8 nur in der Box 1#3 (OR) vor => 4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 9 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Zeile 8 vor => 3 Punkte
Zahl 9 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#2 (UM) vor => 4 Punkte
Zahl 5 kommt in Spalte 9 nur in der Box 1#3 (OR) vor => 4 Punkte

Neue Reste (2)

12378	123478	23468	12489	124589	13458	[2]45678	(2)468	3578
9	12348	23468	7	12458	13458	[2]4568	(2)468	358
2378	23478	5	248	6	348	9	1	378

4	2358	238	6	58	9	258	7	1
128	12589	289	148	7	1458	258	3	6
6	158	7	3	158	2	58	9	4

278	6	1	2489	2489	48	3	5	78
378	34789	3489	5	189	6	1478	48	2
5	248	248	128	3	7	1468	468	9

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 104.5 [neu: 6] (2-Norm: 39, Max: 4) Kandidaten: 187

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(3) 3-Tupel (Tripel) 258 (258,258,58) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1467 (45678,4568,1478,1468) in Spalte 7 gefunden => 5 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (6)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 9 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Zeile 8 vor => 3 Punkte
Zahl 9 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#2 (UM) vor => 4 Punkte
Zahl 5 kommt in Spalte 9 nur in der Box 1#3 (OR) vor => 4 Punkte

Neue Reste (3)

12378	123478	23468	12489	124589	13458	4[5]67[8]	2468	3578
9	12348	23468	7	12458	13458	4[5]6[8]	2468	358
2378	23478	5	248	6	348	9	1	378

4	2358	238	6	58	9	258	7	1
128	12589	289	148	7	1458	258	3	6
6	158	7	3	158	2	58	9	4

278	6	1	2489	2489	48	3	5	78
378	34789	3489	5	189	6	147[8]	48	2
5	248	248	128	3	7	146[8]	468	9

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 111.5 [neu: 7] (2-Norm: 39.4, Max: 5) Kandidaten: 181

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(4) Zahl 9 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Zeile 8 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 9 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#2 (UM) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (1:4) streichbar, da (1:4)1 - (1:1)[1] - (5:1)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 6 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (1:5) streichbar, da (1:5)1 - (1:1)[1] - (5:1)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte

Neue Reste (4)

12378	123478	23468	12489	124589	13458	467	2468	3578
9	12348	23468	7	12458	13458	46	2468	358
2378	23478	5	248	6	348	9	1	378

4	2358	238	6	58	9	258	7	1
128	12589	289	148	7	1458	258	3	6
6	158	7	3	158	2	58	9	4

278	6	1	2489	2489	48	3	5	78
378	3478(9)	348(9)	5	18[9]	6	147	48	2
5	248	248	128	3	7	146	468	9

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 116.5 [neu: 5] (2-Norm: 39.5, Max: 5) Kandidaten: 180

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 5)

(5) 3-Tupel (Tripel) 158 (58,158,18) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 249 (124589,12458,2489) in Spalte 5 gefunden => 5 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (1:4) streichbar, da (1:4)1 - (1:1)[1] - (5:1)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 6 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (1:5) streichbar, da (1:5)1 - (1:1)[1] - (5:1)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (1:5) streichbar, da (1:5)1 - (6:5)[1] - (6:2)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 2 => 6 Punkte

Neue Reste (5)

12378	123478	23468	12489	[1]24[5][8]9	13458	467	2468	3578
9	12348	23468	7	[1]24[5][8]	13458	46	2468	358
2378	23478	5	248	6	348	9	1	378

4	2358	238	6	58	9	258	7	1
128	12589	289	148	7	1458	258	3	6
6	158	7	3	158	2	58	9	4

278	6	1	2489	24[8]9	48	3	5	78
378	34789	3489	5	18	6	147	48	2
5	248	248	128	3	7	146	468	9

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 123.5 [neu: 7] (2-Norm: 39.9, Max: 5) Kandidaten: 173

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(6) Zahl 5 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Spalte 6 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 5 kommt in Spalte 5 nur in der Box 2#2 (MM) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (1:4) streichbar, da (1:4)1 - (1:1)[1] - (5:1)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 6 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 1 in (1:4) streichbar, da (1:4)1 - (9:4)[1] - (8:5)1 - (6:5)[1] - (6:2)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 2 => 8 Punkte

Neue Reste (6)

12378	123478	23468	12489	249	134(5)8	467	2468	3578
9	12348	23468	7	24	134(5)8	46	2468	358
2378	23478	5	248	6	348	9	1	378

4	2358	238	6	58	9	258	7	1
128	12589	289	148	7	14[5]8	258	3	6
6	158	7	3	158	2	58	9	4

278	6	1	2489	249	48	3	5	78
378	34789	3489	5	18	6	147	48	2
5	248	248	128	3	7	146	468	9

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 128.5 [neu: 5] (2-Norm: 40.1, Max: 5) Kandidaten: 172

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(7) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (1:4) streichbar, da (1:4)1 - (1:1)[1] - (5:1)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 6 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 1 in (1:4) streichbar, da (1:4)1 - (9:4)[1] - (8:5)1 - (6:5)[1] - (6:2)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 2 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:1) streichbar, da (1:1)7 - (1:7)[7] - (8:7)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 7 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:1) streichbar, da (1:1)7 - (7:1)[7] - (7:9)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte

Neue Reste (7)

12378₂	123478	23468	[1]2489_1-A	249	13458	467	2468	3578
9	12348	23468	7	24	13458	46	2468	358
2378	23478	5	248	6	348	9	1	378

4	2358	238	6	58	9	258	7	1
128_3-E	12589	289	148	7	148	258	3	6
6	158	7	3	158	2	58	9	4

278	6	1	2489	249	48	3	5	78
378	34789	3489	5	18	6	147	48	2
5	248	248	128	3	7	146	468	9

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 136.5 [neu: 8] (2-Norm: 40.5, Max: 6) Kandidaten: 171

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(8) Zahl 1 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Spalte 6 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:1) streichbar, da (1:1)7 - (1:7)[7] - (8:7)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 7 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:1) streichbar, da (1:1)7 - (7:1)[7] - (7:9)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (1:1) streichbar, da (1:1)7 - (1:7)[7] - (8:7)7 - (7:9)[7] - (7:1)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 1 => 8 Punkte

Neue Reste (8)

12378	123478	23468	2489	249	(1)3458	467	2468	3578
9	12348	23468	7	24	(1)3458	46	2468	358
2378	23478	5	248	6	348	9	1	378

4	2358	238	6	58	9	258	7	1
128	12589	289	148	7	[1]48	258	3	6
6	158	7	3	158	2	58	9	4

278	6	1	2489	249	48	3	5	78
378	34789	3489	5	18	6	147	48	2
5	248	248	128	3	7	146	468	9

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 141.5 [neu: 5] (2-Norm: 40.7, Max: 6) Kandidaten: 170

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(9) 2-Tupel (Doppel) 48 (48,48) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 135 (13458,13458,348) in Spalte 6 gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
3-Tupel (Tripel) 348 (348,48,48) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 15 (13458,13458) in Spalte 6 gefunden => 5 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:1) streichbar, da (1:1)7 - (1:7)[7] - (8:7)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 7 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:1) streichbar, da (1:1)7 - (7:1)[7] - (7:9)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte

Neue Reste (9)

12378	123478	23468	2489	249	13[4]5[8]	467	2468	3578
9	12348	23468	7	24	13[4]5[8]	46	2468	358
2378	23478	5	248	6	3[4][8]	9	1	378

4	2358	238	6	58	9	258	7	1
128	12589	289	148	7	48	258	3	6
6	158	7	3	158	2	58	9	4

278	6	1	2489	249	48	3	5	78
378	34789	3489	5	18	6	147	48	2
5	248	248	128	3	7	146	468	9

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 145.5 [neu: 4] (2-Norm: 40.8, Max: 6) Kandidaten: 164

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[7] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 6 => 0 Punkte

12378
123478
23468

2489
249
135

467
2468
3578

9
12348
23468
7
24
135

46
2468
358

2378
23478 5

248 6 >3<
9 1
378

4
2358
238
6
58 9

258 7 1

128
12589
289

148 7
48

258 3 6

6
158 7
3
158 2

58 9 4

278 6 1

2489
249
48
3 5
78

378
34789
3489
5
18 6

147
48 2

5
248
248

128 3 7

146
468 9

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 1], Punkte: 145.5 (2-Norm: 40.8, Max: 6) Kandidaten: 163

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(10) 2-Tupel (Doppel) 78 (78,78) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 35 (3578,358) in Spalte 9 gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 8 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Spalte 4 vor => 3 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:1) streichbar, da (1:1)7 - (1:7)[7] - (8:7)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 7 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:1) streichbar, da (1:1)7 - (7:1)[7] - (7:9)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte

Neue Reste (1)

12378	123478	23468	2489	249	15	467	2468	35[7][8]
9	12348	23468	7	24	15	46	2468	35[8]
278	2478	5	248	6	3	9	1	78

4	2358	238	6	58	9	258	7	1
128	12589	289	148	7	48	258	3	6
6	158	7	3	158	2	58	9	4

278	6	1	2489	249	48	3	5	78
378	34789	3489	5	18	6	147	48	2
5	248	248	128	3	7	146	468	9

Anzahl Zahlen: 32, Punkte: 149.5 [neu: 4] (2-Norm: 40.9, Max: 6) Kandidaten: 155

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(11) Zahl 8 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Spalte 4 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:1) streichbar, da (1:1)7 - (1:7)[7] - (8:7)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 7 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:1) streichbar, da (1:1)7 - (1:7)[7] - (3:9)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 7 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:1) streichbar, da (1:1)7 - (7:1)[7] - (7:9)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte

Neue Reste (2)

12378	123478	23468	24(8)9	249	15	467	2468	35
9	12348	23468	7	24	15	46	2468	35
278	2478	5	24(8)	6	3	9	1	78

4	2358	238	6	58	9	258	7	1
128	12589	289	14[8]	7	48	258	3	6
6	158	7	3	158	2	58	9	4

278	6	1	24[8]9	249	48	3	5	78
378	34789	3489	5	18	6	147	48	2
5	248	248	12[8]	3	7	146	468	9

Anzahl Zahlen: 32, Punkte: 154.5 [neu: 5] (2-Norm: 41.1, Max: 6) Kandidaten: 152

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(12) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:1) streichbar, da (1:1)7 - (1:7)[7] - (8:7)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 7 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:1) streichbar, da (1:1)7 - (1:7)[7] - (3:9)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 7 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:1) streichbar, da (1:1)7 - (7:1)[7] - (7:9)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (1:1) streichbar, da (1:1)7 - (1:7)[7] - (8:7)7 - (7:9)[7] - (7:1)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 1 => 8 Punkte

Neue Reste (3)

123[7]8_1-A	123478	23468	2489	249	15	467₂	2468	35
9	12348	23468	7	24	15	46	2468	35
278	2478	5	248	6	3	9	1	78

4	2358	238	6	58	9	258	7	1
128	12589	289	14	7	48	258	3	6
6	158	7	3	158	2	58	9	4

278	6	1	249	249	48	3	5	78
378	34789	3489	5	18	6	147_3-E	48	2
5	248	248	12	3	7	146	468	9

Anzahl Zahlen: 32, Punkte: 162.5 [neu: 8] (2-Norm: 41.5, Max: 6) Kandidaten: 151

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(13) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 8 (aus 1248) gefunden: (9:2)248 - (9:3)248 - (9:4)12 - (8:5)18 => 11 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (7 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (3)

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Ausschluss-Rechteck Typ 4C für (4:5 - 4:7 - 6:7 - 6:5)58 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in Spalte 5 ist Kandidat 5 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

Neue Reste (4)

1238	123478	23468	2489	249	15	467	2468	35
9	12348	23468	7	24	15	46	2468	35
278	2478	5	248	6	3	9	1	78

4	2358	238	6	58	9	258	7	1
128	12589	289	14	7	48	258	3	6
6	158	7	3	158	2	58	9	4

278	6	1	249	249	48	3	5	78
37[8]	347[8]9	34[8]9	5	18_4-E	6	147	48	2
5	248_1-A	248₂	12₃	3	7	146	468	9

Anzahl Zahlen: 32, Punkte: 177.5 [neu: 15] (2-Norm: 43.2, Max: 11) Kandidaten: 148

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 5 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(14) Ausschluss-Rechteck Typ 4C für (4:5 - 4:7 - 6:7 - 6:5)58 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in Spalte 5 ist Kandidat 5 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 4 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 8 in (3:2) streichbar, da (3:2)8 - (3:9)[8] - (7:9)8 - (7:6)[8] - (5:6)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 1 => 9 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOXO Kandidat 8 in (1:2) streichbar, da (1:2)8 - (1:4)[8] - (3:4)8 - (3:9)[8] - (7:9)8 - (7:6)[8] - (5:6)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 1 => 12 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOXO Kandidat 8 in (1:3) streichbar, da (1:3)8 - (1:4)[8] - (3:4)8 - (3:9)[8] - (7:9)8 - (7:6)[8] - (5:6)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 1 => 12 Punkte

Neue Reste (5)

1238	123478	23468	2489	249	15	467	2468	35
9	12348	23468	7	24	15	46	2468	35
278	2478	5	248	6	3	9	1	78

4	2358	238	6	58_1-A	9	2[5]8₂	7	1
128	12589	289	14	7	48	258	3	6
6	158	7	3	158_4-E	2	58₃	9	4

278	6	1	249	249	48	3	5	78
37	3479	349	5	18	6	147	48	2
5	248	248	12	3	7	146	468	9

Anzahl Zahlen: 32, Punkte: 186.5 [neu: 9] (2-Norm: 43.8, Max: 11) Kandidaten: 147

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 5 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 9)

(15) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 8 in (3:2) streichbar, da (3:2)8 - (3:9)[8] - (7:9)8 - (7:6)[8] - (5:6)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 1 => 9 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 4 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOXO Kandidat 8 in (1:2) streichbar, da (1:2)8 - (1:4)[8] - (3:4)8 - (3:9)[8] - (7:9)8 - (7:6)[8] - (5:6)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 1 => 12 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOXO Kandidat 8 in (1:3) streichbar, da (1:3)8 - (1:4)[8] - (3:4)8 - (3:9)[8] - (7:9)8 - (7:6)[8] - (5:6)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 1 => 12 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOXO Kandidat 8 in (1:8) streichbar, da (1:8)8 - (1:4)[8] - (3:4)8 - (3:9)[8] - (7:9)8 - (7:6)[8] - (5:6)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 1 => 12 Punkte

Neue Reste (6)

1238	123478	23468	2489	249	15	467	2468	35
9	12348	23468	7	24	15	46	2468	35
278	247[8]_1-A	5	248	6	3	9	1	78₂

4	2358	238	6	58	9	28	7	1
128	12589	289	14	7	48_5-E	258	3	6
6	158	7	3	158	2	58	9	4

278	6	1	249	249	48₄	3	5	78₃
37	3479	349	5	18	6	147	48	2
5	248	248	12	3	7	146	468	9

Anzahl Zahlen: 32, Punkte: 197.5 [neu: 11] (2-Norm: 44.7, Max: 11) Kandidaten: 146

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 5 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 12)

(16) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOXO Kandidat 8 in (1:2) streichbar, da (1:2)8 - (1:4)[8] - (3:4)8 - (3:9)[8] - (7:9)8 - (7:6)[8] - (5:6)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 1 => 12 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 4 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOXO Kandidat 8 in (1:3) streichbar, da (1:3)8 - (1:4)[8] - (3:4)8 - (3:9)[8] - (7:9)8 - (7:6)[8] - (5:6)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 1 => 12 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOXO Kandidat 8 in (1:8) streichbar, da (1:8)8 - (1:4)[8] - (3:4)8 - (3:9)[8] - (7:9)8 - (7:6)[8] - (5:6)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 1 => 12 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOXO Kandidat 8 in (5:2) streichbar, da (5:2)8 - (5:6)[8] - (7:6)8 - (7:9)[8] - (3:9)8 - (3:4)[8] - (1:4)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 1 => 12 Punkte

Neue Reste (7)

1238	12347[8]_1-A	23468	2489₂	249	15	467	2468	35
9	12348	23468	7	24	15	46	2468	35
278	247	5	248₃	6	3	9	1	78₄

4	2358	238	6	58	9	28	7	1
128	12589	289	14	7	48_7-E	258	3	6
6	158	7	3	158	2	58	9	4

278	6	1	249	249	48₆	3	5	78₅
37	3479	349	5	18	6	147	48	2
5	248	248	12	3	7	146	468	9

Anzahl Zahlen: 32, Punkte: 211.5 [neu: 14] (2-Norm: 46.4, Max: 12) Kandidaten: 145

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 5 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 12)

(17) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOXO Kandidat 8 in (1:3) streichbar, da (1:3)8 - (1:4)[8] - (3:4)8 - (3:9)[8] - (7:9)8 - (7:6)[8] - (5:6)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 1 => 12 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 4 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOXO Kandidat 8 in (1:8) streichbar, da (1:8)8 - (1:4)[8] - (3:4)8 - (3:9)[8] - (7:9)8 - (7:6)[8] - (5:6)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 1 => 12 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOXO Kandidat 8 in (5:2) streichbar, da (5:2)8 - (5:6)[8] - (7:6)8 - (7:9)[8] - (3:9)8 - (3:4)[8] - (1:4)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 1 => 12 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOXO Kandidat 8 in (5:3) streichbar, da (5:3)8 - (5:6)[8] - (7:6)8 - (7:9)[8] - (3:9)8 - (3:4)[8] - (1:4)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 1 => 12 Punkte

Neue Reste (8)

1238	12347	2346[8]_1-A	2489₂	249	15	467	2468	35
9	12348	23468	7	24	15	46	2468	35
278	247	5	248₃	6	3	9	1	78₄

4	2358	238	6	58	9	28	7	1
128	12589	289	14	7	48_7-E	258	3	6
6	158	7	3	158	2	58	9	4

278	6	1	249	249	48₆	3	5	78₅
37	3479	349	5	18	6	147	48	2
5	248	248	12	3	7	146	468	9

Anzahl Zahlen: 32, Punkte: 225.5 [neu: 14] (2-Norm: 47.9, Max: 12) Kandidaten: 144

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 5 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 12)

(18) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOXO Kandidat 8 in (1:8) streichbar, da (1:8)8 - (1:4)[8] - (3:4)8 - (3:9)[8] - (7:9)8 - (7:6)[8] - (5:6)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 1 => 12 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 4 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOXO Kandidat 8 in (5:2) streichbar, da (5:2)8 - (5:6)[8] - (7:6)8 - (7:9)[8] - (3:9)8 - (3:4)[8] - (1:4)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 1 => 12 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOXO Kandidat 8 in (5:3) streichbar, da (5:3)8 - (5:6)[8] - (7:6)8 - (7:9)[8] - (3:9)8 - (3:4)[8] - (1:4)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 1 => 12 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOXO Kandidat 8 in (5:7) streichbar, da (5:7)8 - (5:6)[8] - (7:6)8 - (7:9)[8] - (3:9)8 - (3:4)[8] - (1:4)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 1 => 12 Punkte

Neue Reste (9)

1238	12347	2346	2489₂	249	15	467	246[8]_1-A	35
9	12348	23468	7	24	15	46	2468	35
278	247	5	248₃	6	3	9	1	78₄

4	2358	238	6	58	9	28	7	1
128	12589	289	14	7	48_7-E	258	3	6
6	158	7	3	158	2	58	9	4

278	6	1	249	249	48₆	3	5	78₅
37	3479	349	5	18	6	147	48	2
5	248	248	12	3	7	146	468	9

Anzahl Zahlen: 32, Punkte: 239.5 [neu: 14] (2-Norm: 49.4, Max: 12) Kandidaten: 143

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 5 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 12)

(19) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOXO Kandidat 8 in (5:2) streichbar, da (5:2)8 - (5:6)[8] - (7:6)8 - (7:9)[8] - (3:9)8 - (3:4)[8] - (1:4)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 1 => 12 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 4 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXOXO Kandidat 8 in (5:2) streichbar, da (5:2)8 - (5:6)[8] - (7:6)8 - (8:5)[8] - (8:8)8 - (2:8)[8] - (3:9)8 - (3:4)[8] - (1:4)8 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 1 => 14 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOXO Kandidat 8 in (5:3) streichbar, da (5:3)8 - (5:6)[8] - (7:6)8 - (7:9)[8] - (3:9)8 - (3:4)[8] - (1:4)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 1 => 12 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXOXO Kandidat 8 in (5:3) streichbar, da (5:3)8 - (5:6)[8] - (7:6)8 - (8:5)[8] - (8:8)8 - (2:8)[8] - (3:9)8 - (3:4)[8] - (1:4)8 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 1 => 14 Punkte

Neue Reste (10)

1238	12347	2346	2489_7-E	249	15	467	246	35
9	12348	23468	7	24	15	46	2468	35
278	247	5	248₆	6	3	9	1	78₅

4	2358	238	6	58	9	28	7	1
128	125[8]9_1-A	289	14	7	48₂	258	3	6
6	158	7	3	158	2	58	9	4

278	6	1	249	249	48₃	3	5	78₄
37	3479	349	5	18	6	147	48	2
5	248	248	12	3	7	146	468	9

Anzahl Zahlen: 32, Punkte: 253.5 [neu: 14] (2-Norm: 50.9, Max: 12) Kandidaten: 142

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 5 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 12)

(20) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOXO Kandidat 8 in (5:3) streichbar, da (5:3)8 - (5:6)[8] - (7:6)8 - (7:9)[8] - (3:9)8 - (3:4)[8] - (1:4)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 1 => 12 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 4 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXOXO Kandidat 8 in (5:3) streichbar, da (5:3)8 - (5:6)[8] - (7:6)8 - (8:5)[8] - (8:8)8 - (2:8)[8] - (3:9)8 - (3:4)[8] - (1:4)8 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 1 => 14 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOXO Kandidat 8 in (5:7) streichbar, da (5:7)8 - (5:6)[8] - (7:6)8 - (7:9)[8] - (3:9)8 - (3:4)[8] - (1:4)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 1 => 12 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXOXO Kandidat 8 in (5:7) streichbar, da (5:7)8 - (5:6)[8] - (7:6)8 - (8:5)[8] - (8:8)8 - (2:8)[8] - (3:9)8 - (3:4)[8] - (1:4)8 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 1 => 14 Punkte

Neue Reste (11)

1238	12347	2346	2489_7-E	249	15	467	246	35
9	12348	23468	7	24	15	46	2468	35
278	247	5	248₆	6	3	9	1	78₅

4	2358	238	6	58	9	28	7	1
128	1259	2[8]9_1-A	14	7	48₂	258	3	6
6	158	7	3	158	2	58	9	4

278	6	1	249	249	48₃	3	5	78₄
37	3479	349	5	18	6	147	48	2
5	248	248	12	3	7	146	468	9

Anzahl Zahlen: 32, Punkte: 267.5 [neu: 14] (2-Norm: 52.4, Max: 12) Kandidaten: 141

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 12)

(21) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOXO Kandidat 8 in (5:7) streichbar, da (5:7)8 - (5:6)[8] - (7:6)8 - (7:9)[8] - (3:9)8 - (3:4)[8] - (1:4)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 1 => 12 Punkte

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXOXO Kandidat 8 in (5:7) streichbar, da (5:7)8 - (5:6)[8] - (7:6)8 - (8:5)[8] - (8:8)8 - (2:8)[8] - (3:9)8 - (3:4)[8] - (1:4)8 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 1 => 14 Punkte
4*4-Spalten-Einzelzahl-Gitter (Jellyfish) für Zahl 8 gefunden: (1:1)1238 - (3:1)278 - (5:1)128 - (7:1)278 - (1:4)2489 - (3:4)248 - (5:6)48 - (7:6)48 - (3:9)78 - (7:9)78 => 13 Punkte

Neue Reste (12)

1238	12347	2346	2489_7-E	249	15	467	246	35
9	12348	23468	7	24	15	46	2468	35
278	247	5	248₆	6	3	9	1	78₅

4	2358	238	6	58	9	28	7	1
128	1259	29	14	7	48₂	25[8]_1-A	3	6
6	158	7	3	158	2	58	9	4

278	6	1	249	249	48₃	3	5	78₄
37	3479	349	5	18	6	147	48	2
5	248	248	12	3	7	146	468	9

Anzahl Zahlen: 32, Punkte: 282.5 [neu: 15] (2-Norm: 53.8, Max: 12) Kandidaten: 140

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 10)

(22) Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 1 Zusatzzahl 5) Typ 4C für (4:5 - 4:7 - 6:7 - 6:5)58 gefunden: Wegen Kandidat 8 alleine in Spalte 7 ist Kandidat 8 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 10 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 6

Neue Reste (13)

1238	12347	2346	2489	249	15	467	246	35
9	12348	23468	7	24	15	46	2468	35
278	247	5	248	6	3	9	1	78

4	2358	238	6	58_1-A	9	2(5)8₂	7	1
128	1259	29	14	7	48	25	3	6
6	158	7	3	15[8]_4-E	2	58₃	9	4

278	6	1	249	249	48	3	5	78
37	3479	349	5	18	6	147	48	2
5	248	248	12	3	7	146	468	9

Anzahl Zahlen: 32, Punkte: 297.5 [neu: 15] (2-Norm: 54.9, Max: 12) Kandidaten: 140

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 17)

(23) Setzende Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 9 gefunden (Länge 4): (7:9)!7 - (8:7)7 - (8:5)1 - (8:8)8 - (7:9)7 => 17 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Setzende Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 9 gefunden (Länge 4): (7:9)!7 - (8:7)7 - (8:5)1 - (7:6)8 - (7:9)7 => 17 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 4 gefunden (Länge 4): (1:4)4 - (1:1)8 - (5:1)1 - (5:4)4 [- (1:4)!4] => 17 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 7 und Spalte 9 gefunden (Länge 4): (7:9)8 - (8:7)7 - (8:5)1 - (8:8)8 [- (7:9)!8] => 17 Punkte

Neue Reste (14)

1238	12347	2346	2489	249	15	467	246	35
9	12348	23468	7	24	15	46	2468	35
278	247	5	248	6	3	9	1	78

4	2358	238	6	58	9	28	7	1
128	1259	29	14	7	48	25	3	6
6	158	7	3	15	2	58	9	4

278	6	1	249	249	48	3	5	!7 ≠ 7 7[8]_1-A=E
37	3479	349	5	1 18₃	6	7 147₂	8 48₄	2
5	248	248	12	3	7	146	468	9

Anzahl Zahlen: 32, Punkte: 316.5 [neu: 19] (2-Norm: 57.6, Max: 17) Kandidaten: 138

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[8] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[9] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 3 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[10] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 1#2 (OM): Zeile 1 und Spalte 4 => 1 Punkt

1238
12347
2346
>8<
249
15

467
246
35

9
12348
23468
7
24
15

46
2468
35

278
247 5

248 6 3
9 1 >8<

4
2358
238
6
58 9

28 7 1

128
1259
29

14 7
48

25 3 6

6
158 7
3
15 2

58 9 4

278 6 1

249
249
48
3 5 >7<

37
3479
349
5
18 6

147
48 2

5
248
248

12 3 7

146
468 9

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 3], Punkte: 317.5 [neu: 1] (2-Norm: 57.6, Max: 17) Kandidaten: 131

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[11] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 1#2 (OM): Zeile 1 und Spalte 5 => 1 Punkt

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[12] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 1#3 (OR): Zeile 1 und Spalte 7 => 1 Punkt

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[13] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 3#2 (UM): Zeile 7 und Spalte 4 => 1 Punkt

123
12347
2346
8 >9<
15
>7<
246
35

9
12348
23468
7
24
15

46
246
35

27
247 5

24 6 3
9 1 8

4
2358
238
6
58 9

28 7 1

128
1259
29

14 7
48

25 3 6

6
158 7
3
15 2

58 9 4

28 6 1
>9<
249
48
3 5 7

37
3479
349
5
18 6

14
48 2

5
248
248

12 3 7

146
468 9

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 3], Punkte: 320.5 [neu: 3] (2-Norm: 57.6, Max: 17) Kandidaten: 116

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 5)

(24) 3-Tupel (Tripel) 246 (24,46,246) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1358 (12348,23468,15,35) in Zeile 2 gefunden => 5 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
3-Tupel (Tripel) 148 (18,14,48) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 379 (37,3479,349) in Zeile 8 gefunden => 5 Punkte
3-Tupel (Tripel) 248 (28,248,248) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 379 (37,3479,349) in Box 3#1 (UL) gefunden => 5 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 3): (8:7)41 - (8:5)18 - (8:8)84 [- (8:7)41] => 6 Punkte

Neue Reste (1)

123	1234	2346	8	9	15	7	246	35
9	1[2]3[4]8	[2]3[4][6]8	7	24	15	46	246	35
27	247	5	24	6	3	9	1	8

4	2358	238	6	58	9	28	7	1
128	1259	29	14	7	48	25	3	6
6	158	7	3	15	2	58	9	4

28	6	1	9	24	48	3	5	7
37	3479	349	5	18	6	14	48	2
5	248	248	12	3	7	146	468	9

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 327.5 [neu: 7] (2-Norm: 57.8, Max: 17) Kandidaten: 109

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[14] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 1#1 (OL): Zeile 1 und Spalte 3 => 1 Punkt

123
1234 >6<
8 9
15
7
246
35

9
138
38
7
24
15

46
246
35

27
247 5

24 6 3
9 1 8

4
2358
238
6
58 9

28 7 1

128
1259
29

14 7
48

25 3 6

6
158 7
3
15 2

58 9 4

28 6 1
9
24
48
3 5 7

37
3479
349
5
18 6

14
48 2

5
248
248

12 3 7

146
468 9

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 1], Punkte: 328.5 [neu: 1] (2-Norm: 57.8, Max: 17) Kandidaten: 105

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(25) Zahl 4 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Spalte 2 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 4 kommt in Spalte 3 nur in der Box 3#1 (UL) vor => 4 Punkte
3-Tupel (Tripel) 148 (18,14,48) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 379 (37,3479,349) in Zeile 8 gefunden => 5 Punkte
3-Tupel (Tripel) 248 (28,248,248) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 379 (37,3479,349) in Box 3#1 (UL) gefunden => 5 Punkte

Neue Reste (1)

123	123(4)	6	8	9	15	7	24	35
9	138	38	7	24	15	46	246	35
27	2(4)7	5	24	6	3	9	1	8

4	2358	238	6	58	9	28	7	1
128	1259	29	14	7	48	25	3	6
6	158	7	3	15	2	58	9	4

28	6	1	9	24	48	3	5	7
37	3[4]79	349	5	18	6	14	48	2
5	2[4]8	248	12	3	7	146	468	9

Anzahl Zahlen: 39, Punkte: 333.5 [neu: 5] (2-Norm: 58, Max: 17) Kandidaten: 102

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(26) 2-Tupel (Doppel) 28 (28,28) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 3479 (37,379,349,248) in Box 3#1 (UL) gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
3-Tupel (Tripel) 148 (18,14,48) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 379 (37,379,349) in Zeile 8 gefunden => 5 Punkte
3-Tupel (Tripel) 248 (28,28,248) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 379 (37,379,349) in Box 3#1 (UL) gefunden => 5 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 3): (8:7)41 - (8:5)18 - (8:8)84 [- (8:7)41] => 6 Punkte

Neue Reste (2)

123	1234	6	8	9	15	7	24	35
9	138	38	7	24	15	46	246	35
27	247	5	24	6	3	9	1	8

4	2358	238	6	58	9	28	7	1
128	1259	29	14	7	48	25	3	6
6	158	7	3	15	2	58	9	4

28	6	1	9	24	48	3	5	7
37	379	349	5	18	6	14	48	2
5	28	[2]4[8]	12	3	7	146	468	9

Anzahl Zahlen: 39, Punkte: 337.5 [neu: 4] (2-Norm: 58, Max: 17) Kandidaten: 100

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[15] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 9 und Spalte 3 => 0 Punkte

123
1234 6
8 9
15
7
24
35

9
138
38
7
24
15

46
246
35

27
247 5

24 6 3
9 1 8

4
2358
238
6
58 9

28 7 1

128
1259
29

14 7
48

25 3 6

6
158 7
3
15 2

58 9 4

28 6 1
9
24
48
3 5 7

37
379
349
5
18 6

14
48 2

5
28 >4<

12 3 7

146
468 9

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 1], Punkte: 337.5 (2-Norm: 58, Max: 17) Kandidaten: 99

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(27) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 4): (2:5)24 - (2:7)46 - (9:7)61 - (9:4)12 => 7 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (4 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 2 kommt in Spalte 3 nur in der Box 2#1 (ML) vor => 4 Punkte
Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (2:7)46 - (9:7)61 - (9:4)12 - (3:4)24 => 7 Punkte
Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (2:7)46 - (9:7)61 - (9:4)12 - (7:5)24 => 7 Punkte

Neue Reste (1)

123	1234	6	8	9	15	7	24	35
9	138	38	7	24_1-A	15	46₂	246	35
27	247	5	[2]4	6	3	9	1	8

4	2358	238	6	58	9	28	7	1
128	1259	29	14	7	48	25	3	6
6	158	7	3	15	2	58	9	4

28	6	1	9	[2]4	48	3	5	7
37	379	39	5	18	6	14	48	2
5	28	4	12_4-E	3	7	16₃	68	9

Anzahl Zahlen: 40, Punkte: 346.5 [neu: 9] (2-Norm: 58.5, Max: 17) Kandidaten: 94

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[16] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 3 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[17] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 2 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[18] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 5 und Spalte 4 => 0 Punkte

123
1234 6
8 9
15
7
24
35

9
138
38
7 >2<
15

46
246
35

27
247 5
>4< 6 3
9 1 8

4
2358
238
6
58 9

28 7 1

128
1259
29
>1< 7
48

25 3 6

6
158 7
3
15 2

58 9 4

28 6 1
9
4
48
3 5 7

37
379
39
5
18 6

14
48 2

5
28 4

12 3 7

16
68 9

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 3], Punkte: 346.5 (2-Norm: 58.5, Max: 17) Kandidaten: 89

Insgesamt 19 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[19] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 6 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 23 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[20] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 4 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[21] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 4 und Spalte 7 => 0 Punkte

123
1234 6
8 9
15
7
24
35

9
138
38
7 2
15

46
46
35

27
27 5
4 6 3
9 1 8

4
2358
238
6 >8< 9
>2< 7 1

28
259
29
1 7
48

25 3 6

6
158 7
3 >5< 2

58 9 4

28 6 1
9
4
48
3 5 7

37
379
39
5
18 6

14
48 2

5
28 4

2 3 7

16
68 9

Anzahl Zahlen: 46 [neu: 3], Punkte: 346.5 (2-Norm: 58.5, Max: 17) Kandidaten: 78

Insgesamt 34 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[22] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 4 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[23] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 2 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 34 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[24] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 4 und Spalte 2 => 0 Punkte

123
1234 6
8 9
15
7
24
35

9
138 >8<
7 2
15

46
46
35

27
27 5
4 6 3
9 1 8

4 >5< >3<
6 8 9
2 7 1

28
259
29
1 7
4

5 3 6

6
18 7
3 5 2

8 9 4

28 6 1
9
4
48
3 5 7

37
379
39
5
1 6

14
48 2

5
28 4

2 3 7

16
68 9

Anzahl Zahlen: 49 [neu: 3], Punkte: 346.5 (2-Norm: 58.5, Max: 17) Kandidaten: 64

Insgesamt 33 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[25] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 4: In Zeile 5 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 33 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[26] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 5 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 29 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[27] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 8: In Zeile 6 und Spalte 7 => 0 Punkte

123
1234 6
8 9
15
7
24
35

9
13 8
7 2
15

46
46
35

27
27 5
4 6 3
9 1 8

4 5 3
6 8 9
2 7 1

28
29
29
1 7 >4<
>5< 3 6

6
18 7
3 5 2
>8< 9 4

28 6 1
9
4
48
3 5 7

37
379
9
5
1 6

14
48 2

5
28 4

2 3 7

16
68 9

Anzahl Zahlen: 52 [neu: 3], Punkte: 346.5 (2-Norm: 58.5, Max: 17) Kandidaten: 58

Insgesamt 29 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[28] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 6 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 29 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[29] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 2 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 35 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[30] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 9 => 0 Punkte

123
1234 6
8 9
15
7
24
35

9 >3< 8
7 2
15

46
46 >5<

27
27 5
4 6 3
9 1 8

4 5 3
6 8 9
2 7 1

28
29
29
1 7 4
5 3 6

6 >1< 7
3 5 2
8 9 4

28 6 1
9
4
8
3 5 7

37
379
9
5
1 6

14
48 2

5
28 4

2 3 7

16
68 9

Anzahl Zahlen: 55 [neu: 3], Punkte: 346.5 (2-Norm: 58.5, Max: 17) Kandidaten: 51

Insgesamt 39 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[31] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 1 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 35 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[32] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 2 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 35 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[33] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 5: In Zeile 1 und Spalte 6 => 0 Punkte

12
24 6
8 9 >5<
7
24 >3<

9 3 8
7 2 >1<

46
46 5

27
27 5
4 6 3
9 1 8

4 5 3
6 8 9
2 7 1

28
29
29
1 7 4
5 3 6

6 1 7
3 5 2
8 9 4

28 6 1
9
4
8
3 5 7

37
79
9
5
1 6

14
48 2

5
28 4

2 3 7

16
68 9

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 3], Punkte: 346.5 (2-Norm: 58.5, Max: 17) Kandidaten: 41

Insgesamt 31 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[34] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 27 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[35] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 7 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 27 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[36] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 7 und Spalte 1 => 0 Punkte

12
24 6
8 9 5
7
24 3

9 3 8
7 2 1

46
46 5

27
27 5
4 6 3
9 1 8

4 5 3
6 8 9
2 7 1

28
29
29
1 7 4
5 3 6

6 1 7
3 5 2
8 9 4

>2< 6 1
9 >4< >8<
3 5 7

37
79
9
5
1 6

14
48 2

5
28 4

2 3 7

16
68 9

Anzahl Zahlen: 61 [neu: 3], Punkte: 346.5 (2-Norm: 58.5, Max: 17) Kandidaten: 37

Insgesamt 31 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[37] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 1 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 27 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[38] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 3 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 31 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[39] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 3 und Spalte 2 => 0 Punkte

>1<
24 6
8 9 5
7
24 3

9 3 8
7 2 1

46
46 5

>7< >2< 5
4 6 3
9 1 8

4 5 3
6 8 9
2 7 1

8
29
29
1 7 4
5 3 6

6 1 7
3 5 2
8 9 4

2 6 1
9 4 8
3 5 7

37
79
9
5
1 6

14
48 2

5
8 4

2 3 7

16
68 9

Anzahl Zahlen: 64 [neu: 3], Punkte: 346.5 (2-Norm: 58.5, Max: 17) Kandidaten: 29

Insgesamt 34 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[40] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 4: In Zeile 1 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[41] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 1 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[42] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 1 => 0 Punkte

1 >4< 6
8 9 5
7 >2< 3

9 3 8
7 2 1

46
46 5

7 2 5
4 6 3
9 1 8

4 5 3
6 8 9
2 7 1

>8<
9
29
1 7 4
5 3 6

6 1 7
3 5 2
8 9 4

2 6 1
9 4 8
3 5 7

3
79
9
5
1 6

14
48 2

5
8 4

2 3 7

16
68 9

Anzahl Zahlen: 67 [neu: 3], Punkte: 346.5 (2-Norm: 58.5, Max: 17) Kandidaten: 22

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[43] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[44] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 5 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[45] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 8 und Spalte 1 => 0 Punkte

1 4 6
8 9 5
7 2 3

9 3 8
7 2 1

46
46 5

7 2 5
4 6 3
9 1 8

4 5 3
6 8 9
2 7 1

8 >9< >2<
1 7 4
5 3 6

6 1 7
3 5 2
8 9 4

2 6 1
9 4 8
3 5 7

>3<
79
9
5
1 6

14
48 2

5
8 4

2 3 7

16
68 9

Anzahl Zahlen: 70 [neu: 3], Punkte: 346.5 (2-Norm: 58.5, Max: 17) Kandidaten: 18

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[46] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 8 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[47] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 8 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[48] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 8 und Spalte 5 => 0 Punkte

1 4 6
8 9 5
7 2 3

9 3 8
7 2 1

46
46 5

7 2 5
4 6 3
9 1 8

4 5 3
6 8 9
2 7 1

8 9 2
1 7 4
5 3 6

6 1 7
3 5 2
8 9 4

2 6 1
9 4 8
3 5 7

3 >7< >9<
5 >1< 6

14
48 2

5
8 4

2 3 7

16
68 9

Anzahl Zahlen: 73 [neu: 3], Punkte: 346.5 (2-Norm: 58.5, Max: 17) Kandidaten: 14

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[49] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 8 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[50] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[51] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 2 und Spalte 8 => 0 Punkte

1 4 6
8 9 5
7 2 3

9 3 8
7 2 1
>6< >4< 5

7 2 5
4 6 3
9 1 8

4 5 3
6 8 9
2 7 1

8 9 2
1 7 4
5 3 6

6 1 7
3 5 2
8 9 4

2 6 1
9 4 8
3 5 7

3 7 9
5 1 6
>4<
48 2

5
8 4

2 3 7

16
68 9

Anzahl Zahlen: 76 [neu: 3], Punkte: 346.5 (2-Norm: 58.5, Max: 17) Kandidaten: 8

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[52] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 8 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[53] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 9 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[54] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 9 und Spalte 4 => 0 Punkte

1 4 6
8 9 5
7 2 3

9 3 8
7 2 1
6 4 5

7 2 5
4 6 3
9 1 8

4 5 3
6 8 9
2 7 1

8 9 2
1 7 4
5 3 6

6 1 7
3 5 2
8 9 4

2 6 1
9 4 8
3 5 7

3 7 9
5 1 6
4 >8< 2

5 >8< 4
>2< 3 7

1
68 9

Anzahl Zahlen: 79 [neu: 3], Punkte: 346.5 (2-Norm: 58.5, Max: 17) Kandidaten: 3

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[55] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 9 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[56] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 9 und Spalte 8 => 0 Punkte

1 4 6
8 9 5
7 2 3

9 3 8
7 2 1
6 4 5

7 2 5
4 6 3
9 1 8

4 5 3
6 8 9
2 7 1

8 9 2
1 7 4
5 3 6

6 1 7
3 5 2
8 9 4

2 6 1
9 4 8
3 5 7

3 7 9
5 1 6
4 8 2

5 8 4
2 3 7
>1< >6< 9

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 2], Punkte: 346.5 (2-Norm: 58.5, Max: 17)

Lösung:

146895723938721645725463918453689271892174536617352894261948357379516482584237169

1 4 6
8 9 5
7 2 3

9 3 8
7 2 1
6 4 5

7 2 5
4 6 3
9 1 8

4 5 3
6 8 9
2 7 1

8 9 2
1 7 4
5 3 6

6 1 7
3 5 2
8 9 4

2 6 1
9 4 8
3 5 7

3 7 9
5 1 6
4 8 2

5 8 4
2 3 7
1 6 9

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 346.5 (2-Norm: 58.5, Max: 17)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 350.5 (2-Norm: 58.5, Max: 17) - Punkte ohne Extra-Punkte: 278 - Schwierigkeit: "Recht schwierig" bis "Sehr schwierig"

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 2 Punkte in Schritt (3), beim Ausdünnen: 17 Punkte in Ausdünnschritt (23)

Anzahl Fälle (aus anfangs 25 Zahlen): A: 6, B: 0, C: 0, D: 0, E: 5, F: 45, X: 5+27 (Summe: 68.5 Punkte); Einfache Schritte: 6 (in 6 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 50, wirkende Ausdünnschritte: 27 (Anzahl Gruppen: 14, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 5, Box-Tests: 2, N-Tupel: 6 (maximal 3-Tupel (Tripel)), Goldene Ketten: 1 (maximal 4 lang), (W)XYZ-Wing: 0/1, Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 9 (maximal 7 lang), Ausschluss-Ketten: 2 (maximal Quasi-4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/1/0/0/0/0, Quasi-Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/1/0/0/0/0, Widerspruchs-Ketten: 0/1/0/0 (maximal 4 lang) - in 2 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 000000000900700000005000910400609070000000006007002094061000350000506002500037009 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (8)

Neue Reste (9)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (8)

Neue Reste (9)

Neue Reste (10)

Neue Reste (11)

Neue Reste (12)

Neue Reste (13)

Neue Reste (14)

Neue Reste (1)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (1)

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 000000000900700000005000910400609070000000006007002094061000350000506002500037009 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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