Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 0000)

4 5
1
2 7

2 6

9
4
7 6

9 2

6 3 8

5

2
1

7
6

9

5 4

Anzahl Zahlen: 24, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 3 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1

[1] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 4 und Spalte 1 => 1 Punkt

[2] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 1 und Spalte 7 => 1 Punkt

[3] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 6 in Zeile 2: nur in Spalte 3 => 1 Punkt

>6<

4 5 >6<
1
2 7

2 6

>2< 9
4
7 6

9 2

6 3 8

5

2
1

7
6

9

5 4

Anzahl Zahlen: 27 [neu: 3], Punkte: 3 [neu: 3] (2-Norm: 1.7, Max: 1)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1

[4] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 1 und Spalte 2 => 1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

>2<

6

4 5 6
1
2 7

2 6

2 9
4
7 6

9 2

6 3 8

5

2
1

7
6

9

5 4

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 1], Punkte: 5 [neu: 2] (2-Norm: 2.2, Max: 1)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 53 mit 201 Kandidaten => 80 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

1378	2	1379	34589	35789	345789	6	13458	1389
4	5	6	1	389	389	2	38	7
1378	178	1379	34589	2	6	13489	13458	1389

2	9	15	358	4	358	7	6	138
157	147	1457	3568	135678	3578	1348	9	2
6	3	8	29	179	279	14	14	5

3578	4678	2	345689	35689	1	389	378	389
1358	148	1345	7	3589	234589	1389	1238	6
9	1678	137	2368	368	238	5	12378	4

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 28, Punkte: 85 [neu: 80] (2-Norm: 40.1, Max: 1) Kandidaten: 201

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 8 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 2, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(1) 2-Tupel (Doppel) 14 (14,14) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 279 (29,179,279) in Zeile 6 und auch in Box 2#3 (MR) mit Verstecktem 2-Tupel (Doppel) 38 (138,1348) gefunden => 2 Punkte

Neue Reste (1)

1378	2	1379	34589	35789	345789	6	13458	1389
4	5	6	1	389	389	2	38	7
1378	178	1379	34589	2	6	13489	13458	1389

2	9	15	358	4	358	7	6	[1]38
157	147	1457	3568	135678	3578	[1]3[4]8	9	2
6	3	8	29	[1]79	279	14	14	5

3578	4678	2	345689	35689	1	389	378	389
1358	148	1345	7	3589	234589	1389	1238	6
9	1678	137	2368	368	238	5	12378	4

Anzahl Zahlen: 28, Punkte: 87 [neu: 2] (2-Norm: 40.1, Max: 2) Kandidaten: 197

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1

[5] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 2#2 (MM): Zeile 5 und Spalte 5 => 1 Punkt

[6] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 4: Spalte 3 => 1 Punkt

1378 2
1379

34589
35789
345789
6
13458
1389

4 5 6
1
389
389
2
38 7

1378
178
1379

34589 2 6

13489
13458
1389

2 9 >1<

358 4
358
7 6
38

157
147
1457

3568 >1<
3578

38 9 2

6 3 8

29
79
279

14
14 5

3578
4678 2

345689
35689 1

389
378
389

1358
148
1345
7
3589
234589

1389
1238 6

9
1678
137

2368
368
238
5
12378 4

Anzahl Zahlen: 30 [neu: 2], Punkte: 89 [neu: 2] (2-Norm: 40.1, Max: 2) Kandidaten: 189

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1

[7] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 2#2 (MM): Zeile 5 und Spalte 4 => 1 Punkt

1378 2
379

34589
35789
345789
6
13458
1389

4 5 6
1
389
389
2
38 7

1378
178
379

34589 2 6

13489
13458
1389

2 9 1

358 4
358
7 6
38

57
47
457
>6< 1
3578

38 9 2

6 3 8

29
79
279

14
14 5

3578
4678 2

345689
35689 1

389
378
389

1358
148
345
7
3589
234589

1389
1238 6

9
1678
37

2368
368
238
5
12378 4

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 1], Punkte: 90 [neu: 1] (2-Norm: 40.1, Max: 2) Kandidaten: 178

Insgesamt 5 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(2) Zahl 9 kommt in Zeile 2 nur in der Box 1#2 (OM) vor => 4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (4)

Neue Reste (1)

1378	2	379	3458[9]	3578[9]	34578[9]	6	13458	1389
4	5	6	1	38(9)	38(9)	2	38	7
1378	178	379	3458[9]	2	6	13489	13458	1389

2	9	1	358	4	358	7	6	38
57	47	457	6	1	3578	38	9	2
6	3	8	29	79	279	14	14	5

3578	4678	2	34589	35689	1	389	378	389
1358	148	345	7	3589	234589	1389	1238	6
9	1678	37	238	368	238	5	12378	4

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 94 [neu: 4] (2-Norm: 40.3, Max: 4) Kandidaten: 172

Insgesamt 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(3) Zahl 1 kommt in Spalte 9 nur in der Box 1#3 (OR) vor => 4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (3)

Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (2)

1378	2	379	3458	3578	34578	6	[1]3458	(1)389
4	5	6	1	389	389	2	38	7
1378	178	379	3458	2	6	[1]3489	[1]3458	(1)389

2	9	1	358	4	358	7	6	38
57	47	457	6	1	3578	38	9	2
6	3	8	29	79	279	14	14	5

3578	4678	2	34589	35689	1	389	378	389
1358	148	345	7	3589	234589	1389	1238	6
9	1678	37	238	368	238	5	12378	4

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 99 [neu: 5] (2-Norm: 40.6, Max: 4) Kandidaten: 169

Insgesamt 3 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(4) Zahl 7 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 1 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (3)

13[7]8	2	3[7]9	3458	35(7)8	345(7)8	6	3458	1389
4	5	6	1	389	389	2	38	7
1378	178	379	3458	2	6	3489	3458	1389

2	9	1	358	4	358	7	6	38
57	47	457	6	1	3578	38	9	2
6	3	8	29	79	279	14	14	5

3578	4678	2	34589	35689	1	389	378	389
1358	148	345	7	3589	234589	1389	1238	6
9	1678	37	238	368	238	5	12378	4

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 104 [neu: 5] (2-Norm: 40.7, Max: 4) Kandidaten: 167

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(5) Zahl 5 kommt in Zeile 4 nur in der Box 2#2 (MM) vor => 4 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 2

Neue Reste (4)

138	2	39	3458	3578	34578	6	3458	1389
4	5	6	1	389	389	2	38	7
1378	178	379	3458	2	6	3489	3458	1389

2	9	1	3(5)8	4	3(5)8	7	6	38
57	47	457	6	1	3[5]78	38	9	2
6	3	8	29	79	279	14	14	5

3578	4678	2	34589	35689	1	389	378	389
1358	148	345	7	3589	234589	1389	1238	6
9	1678	37	238	368	238	5	12378	4

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 116 [neu: 12] (2-Norm: 41.7, Max: 4) Kandidaten: 166

Insgesamt 8 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 5, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(6) 3-Tupel (Tripel) 379 (39,379,37) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 45 (457,345) in Spalte 3 gefunden => 5 Punkte

Neue Reste (5)

138	2	39	3458	3578	34578	6	3458	1389
4	5	6	1	389	389	2	38	7
1378	178	379	3458	2	6	3489	3458	1389

2	9	1	358	4	358	7	6	38
57	47	45[7]	6	1	378	38	9	2
6	3	8	29	79	279	14	14	5

3578	4678	2	34589	35689	1	389	378	389
1358	148	[3]45	7	3589	234589	1389	1238	6
9	1678	37	238	368	238	5	12378	4

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 121 [neu: 5] (2-Norm: 42, Max: 5) Kandidaten: 164

Insgesamt 8 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 5, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(7) 3-Tupel (Tripel) 457 (57,47,45) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 38 (378,38) in Zeile 5 gefunden => 5 Punkte

Neue Reste (6)

138	2	39	3458	3578	34578	6	3458	1389
4	5	6	1	389	389	2	38	7
1378	178	379	3458	2	6	3489	3458	1389

2	9	1	358	4	358	7	6	38
57	47	45	6	1	3[7]8	38	9	2
6	3	8	29	79	279	14	14	5

3578	4678	2	34589	35689	1	389	378	389
1358	148	45	7	3589	234589	1389	1238	6
9	1678	37	238	368	238	5	12378	4

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 126 [neu: 5] (2-Norm: 42.3, Max: 5) Kandidaten: 163

Insgesamt 137 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 17, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(8) Setzende Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 8 und Spalte 6 gefunden (Länge 5): (8:6)!4 - (1:6)4 - (6:6)7 - (6:4)2 - (7:4)9 - (8:6)4 => 18 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (17 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 8 und Spalte 6 gefunden (Länge 4): (8:6)2 - (7:4)4 - (6:4)9 - (6:6)2 [- (8:6)!2] => 17 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 8 und Spalte 6 gefunden (Länge 4): (8:6)2 - (7:4)4 - (6:4)9 - (9:4)2 [- (8:6)!2] => 17 Punkte

Neue Reste (7)

138	2	39	3458	3578	34578	6	3458	1389
4	5	6	1	389	389	2	38	7
1378	178	379	3458	2	6	3489	3458	1389

2	9	1	358	4	358	7	6	38
57	47	45	6	1	38	38	9	2
6	3	8	29	79	279	14	14	5

3578	4678	2	34589	35689	1	389	378	389
1358	148	45	7	3589	[2]34589	1389	1238	6
9	1678	37	238	368	238	5	12378	4

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 144 [neu: 18] (2-Norm: 46, Max: 18) Kandidaten: 162

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1

[8] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 8: Spalte 8 => 1 Punkt

138 2
39

3458
3578
34578
6
3458
1389

4 5 6
1
389
389
2
38 7

1378
178
379

3458 2 6

3489
3458
1389

2 9 1

358 4
358
7 6
38

57
47
45
6 1
38

38 9 2

6 3 8

29
79
279

14
14 5

3578
4678 2

34589
35689 1

389
378
389

1358
148
45
7
3589
34589

1389 >2< 6

9
1678
37

238
368
238
5
12378 4

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 1], Punkte: 145 [neu: 1] (2-Norm: 46, Max: 18) Kandidaten: 158

Insgesamt 108 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 13 mit minimaler Punktzahl 18, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(9) Setzende Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 8 und Spalte 6 gefunden (Länge 5): (8:6)!4 - (1:6)4 - (6:6)7 - (6:4)2 - (7:4)9 - (8:6)4 => 18 Punkte

Neue Reste (1)

138	2	39	3458	3578	34578	6	3458	1389
4	5	6	1	389	389	2	38	7
1378	178	379	3458	2	6	3489	3458	1389

2	9	1	358	4	358	7	6	38
57	47	45	6	1	38	38	9	2
6	3	8	29	79	279	14	14	5

3578	4678	2	34589	35689	1	389	378	389
1358	148	45	7	3589	[3]4[5][8][9]	1389	2	6
9	1678	37	238	368	238	5	1378	4

Anzahl Zahlen: 32, Punkte: 163 [neu: 18] (2-Norm: 49.4, Max: 18) Kandidaten: 153

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0

[9] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 8 und Spalte 6 => 0 Punkte

138 2
39

3458
3578
34578
6
3458
1389

4 5 6
1
389
389
2
38 7

1378
178
379

3458 2 6

3489
3458
1389

2 9 1

358 4
358
7 6
38

57
47
45
6 1
38

38 9 2

6 3 8

29
79
279

14
14 5

3578
4678 2

34589
35689 1

389
378
389

1358
148
45
7
3589 >4<

1389 2 6

9
1678
37

238
368
238
5
1378 4

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 1], Punkte: 163 (2-Norm: 49.4, Max: 18) Kandidaten: 152

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0

[10] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 8 und Spalte 3 => 0 Punkte

138 2
39

3458
3578
3578
6
3458
1389

4 5 6
1
389
389
2
38 7

1378
178
379

3458 2 6

3489
3458
1389

2 9 1

358 4
358
7 6
38

57
47
45
6 1
38

38 9 2

6 3 8

29
79
279

14
14 5

3578
4678 2

3589
35689 1

389
378
389

1358
18 >5<
7
3589 4

1389 2 6

9
1678
37

238
368
238
5
1378 4

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 1], Punkte: 163 (2-Norm: 49.4, Max: 18) Kandidaten: 147

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0

[11] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 5 und Spalte 3 => 0 Punkte

[12] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 2#1 (ML): Zeile 5 und Spalte 1 => 0 Punkte

138 2
39

3458
3578
3578
6
3458
1389

4 5 6
1
389
389
2
38 7

1378
178
379

3458 2 6

3489
3458
1389

2 9 1

358 4
358
7 6
38

>5<
47 >4<
6 1
38

38 9 2

6 3 8

29
79
279

14
14 5

378
4678 2

3589
35689 1

389
378
389

138
18 5
7
389 4

1389 2 6

9
1678
37

238
368
238
5
1378 4

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 2], Punkte: 163 (2-Norm: 49.4, Max: 18) Kandidaten: 140

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0

[13] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 7: In Zeile 5 und Spalte 2 => 0 Punkte

138 2
39

3458
3578
3578
6
3458
1389

4 5 6
1
389
389
2
38 7

1378
178
379

3458 2 6

3489
3458
1389

2 9 1

358 4
358
7 6
38

5 >7< 4
6 1
38

38 9 2

6 3 8

29
79
279

14
14 5

378
4678 2

3589
35689 1

389
378
389

138
18 5
7
389 4

1389 2 6

9
1678
37

238
368
238
5
1378 4

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 1], Punkte: 163 (2-Norm: 49.4, Max: 18) Kandidaten: 138

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1

[14] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 3#1 (UL): Zeile 7 und Spalte 2 => 1 Punkt

138 2
39

3458
3578
3578
6
3458
1389

4 5 6
1
389
389
2
38 7

1378
18
379

3458 2 6

3489
3458
1389

2 9 1

358 4
358
7 6
38

5 7 4
6 1
38

38 9 2

6 3 8

29
79
279

14
14 5

378 >4< 2

3589
35689 1

389
378
389

138
18 5
7
389 4

1389 2 6

9
168
37

238
368
238
5
1378 4

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 1], Punkte: 164 [neu: 1] (2-Norm: 49.4, Max: 18) Kandidaten: 132

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0

[15] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 2: Zeile 9 => 0 Punkte

138 2
39

3458
3578
3578
6
3458
1389

4 5 6
1
389
389
2
38 7

1378
18
379

3458 2 6

3489
3458
1389

2 9 1

358 4
358
7 6
38

5 7 4
6 1
38

38 9 2

6 3 8

29
79
279

14
14 5

378 4 2

3589
35689 1

389
378
389

138
18 5
7
389 4

1389 2 6

9 >6<
37

238
368
238
5
1378 4

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 1], Punkte: 164 (2-Norm: 49.4, Max: 18) Kandidaten: 129

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1

[16] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 3#2 (UM): Zeile 7 und Spalte 5 => 1 Punkt

[17] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 9: Spalte 8 => 1 Punkt

138 2
39

3458
3578
3578
6
3458
1389

4 5 6
1
389
389
2
38 7

1378
18
379

3458 2 6

3489
3458
1389

2 9 1

358 4
358
7 6
38

5 7 4
6 1
38

38 9 2

6 3 8

29
79
279

14
14 5

378 4 2

3589 >6< 1

389
378
389

138
18 5
7
389 4

1389 2 6

9 6
37

238
38
238
5 >1< 4

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 2], Punkte: 166 [neu: 2] (2-Norm: 49.4, Max: 18) Kandidaten: 119

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0

[18] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 6 und Spalte 8 => 0 Punkte

138 2
39

3458
3578
3578
6
3458
1389

4 5 6
1
389
389
2
38 7

1378
18
379

3458 2 6

3489
3458
1389

2 9 1

358 4
358
7 6
38

5 7 4
6 1
38

38 9 2

6 3 8

29
79
279

14 >4< 5

378 4 2

3589 6 1

389
378
389

138
18 5
7
389 4

389 2 6

9 6
37

238
38
238
5 1 4

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 1], Punkte: 166 (2-Norm: 49.4, Max: 18) Kandidaten: 116

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0

[19] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 6 und Spalte 7 => 0 Punkte

138 2
39

3458
3578
3578
6
358
1389

4 5 6
1
389
389
2
38 7

1378
18
379

3458 2 6

3489
358
1389

2 9 1

358 4
358
7 6
38

5 7 4
6 1
38

38 9 2

6 3 8

29
79
279
>1< 4 5

378 4 2

3589 6 1

389
378
389

138
18 5
7
389 4

389 2 6

9 6
37

238
38
238
5 1 4

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 1], Punkte: 166 (2-Norm: 49.4, Max: 18) Kandidaten: 112

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 6 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1

[20] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 1#3 (OR): Zeile 3 und Spalte 7 => 1 Punkt

[21] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 3#2 (UM): Zeile 7 und Spalte 4 => 1 Punkt

[22] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 3#3 (UR): Zeile 7 und Spalte 8 => 1 Punkt

[23] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 1: Spalte 4 => 1 Punkt

[24] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 9: Spalte 3 => 1 Punkt

[25] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 5: Zeile 1 => 1 Punkt

138 2
39
>4< >5<
3578
6
358
1389

4 5 6
1
389
389
2
38 7

1378
18
379

3458 2 6
>4<
358
1389

2 9 1

358 4
358
7 6
38

5 7 4
6 1
38

38 9 2

6 3 8

29
79
279
1 4 5

378 4 2
>5< 6 1

389 >7<
389

138
18 5
7
389 4

389 2 6

9 6 >7<

238
38
238
5 1 4

Anzahl Zahlen: 49 [neu: 6], Punkte: 172 [neu: 6] (2-Norm: 49.5, Max: 18) Kandidaten: 91

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0

[26] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 4: Spalte 6 => 0 Punkte

[27] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 8: Zeile 3 => 0 Punkte

138 2
39
4 5
378
6
38
1389

4 5 6
1
389
389
2
38 7

1378
18
39

38 2 6
4 >5<
1389

2 9 1

38 4 >5<
7 6
38

5 7 4
6 1
38

38 9 2

6 3 8

29
79
279
1 4 5

38 4 2
5 6 1

389 7
389

138
18 5
7
389 4

389 2 6

9 6 7

238
38
238
5 1 4

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 2], Punkte: 172 (2-Norm: 49.5, Max: 18) Kandidaten: 78

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 5 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1

[28] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 1#1 (OL): Zeile 3 und Spalte 1 => 1 Punkt

[29] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 1#2 (OM): Zeile 1 und Spalte 6 => 1 Punkt

[30] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 3#2 (UM): Zeile 8 und Spalte 5 => 1 Punkt

[31] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 4: Zeile 6 => 1 Punkt

[32] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 5: Zeile 6 => 1 Punkt

138 2
39
4 5 >7<
6
38
1389

4 5 6
1
389
389
2
38 7

>7<
18
39

38 2 6
4 5
1389

2 9 1

38 4 5
7 6
38

5 7 4
6 1
38

38 9 2

6 3 8
>9< >7<
279
1 4 5

38 4 2
5 6 1

389 7
389

138
18 5
7 >9< 4

389 2 6

9 6 7

238
38
238
5 1 4

Anzahl Zahlen: 56 [neu: 5], Punkte: 177 [neu: 5] (2-Norm: 49.5, Max: 18) Kandidaten: 64

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 4 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0

[33] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 6 und Spalte 6 => 0 Punkte

[34] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 1#2 (OM): Zeile 2 und Spalte 6 => 0 Punkte

[35] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 4: Zeile 9 => 0 Punkte

[36] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 7: Zeile 7 => 0 Punkte

138 2
39
4 5 7
6
38
1389

4 5 6
1
38 >9<
2
38 7

7
18
39

38 2 6
4 5
1389

2 9 1

38 4 5
7 6
38

5 7 4
6 1
38

38 9 2

6 3 8
9 7 >2<
1 4 5

38 4 2
5 6 1
>9< 7
389

138
18 5
7 9 4

38 2 6

9 6 7
>2<
38
238
5 1 4

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 60 [neu: 4], Punkte: 177 (2-Norm: 49.5, Max: 18) Kandidaten: 50

Insgesamt 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 2, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(10) 2-Tupel (Doppel) 38 (38,38) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 19 (1389,1389) in Spalte 9 gefunden => 2 Punkte

Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (1)

138	2	39	4	5	7	6	38	1[3][8]9
4	5	6	1	38	9	2	38	7
7	18	39	38	2	6	4	5	1[3][8]9

2	9	1	38	4	5	7	6	38
5	7	4	6	1	38	38	9	2
6	3	8	9	7	2	1	4	5

38	4	2	5	6	1	9	7	38
138	18	5	7	9	4	38	2	6
9	6	7	2	38	38	5	1	4

Anzahl Zahlen: 60, Punkte: 180 [neu: 3] (2-Norm: 49.6, Max: 18) Kandidaten: 44

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(11) 2-Tupel (Doppel) 39 (39,39) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 18 (138,18) in Box 1#1 (OL) gefunden => 2 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (2)

1[3]8	2	39	4	5	7	6	38	19
4	5	6	1	38	9	2	38	7
7	18	39	38	2	6	4	5	19

2	9	1	38	4	5	7	6	38
5	7	4	6	1	38	38	9	2
6	3	8	9	7	2	1	4	5

38	4	2	5	6	1	9	7	38
138	18	5	7	9	4	38	2	6
9	6	7	2	38	38	5	1	4

Anzahl Zahlen: 60, Punkte: 186 [neu: 6] (2-Norm: 49.8, Max: 18) Kandidaten: 43

Insgesamt 20 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 7 mit minimaler Punktzahl 7, dabei bis zu 7 optimal benutzbar)

(12) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 8 in (1:1), (3:4) und (4:9) streichbar, da (1:1)8 - (3:2)[8] - (3:4)8 - (4:4)[8] - (4:9)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 7 => 7 Punkte

(13) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 8 in (3:4), (4:9) und (7:1) streichbar, da (3:4)8 - (4:4)[8] - (4:9)8 - (7:9)[8] - (7:1)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 2 => 7 Punkte

(14) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 8 in (3:4), (4:9) und (8:7) streichbar, da (3:4)8 - (4:4)[8] - (4:9)8 - (7:9)[8] - (8:7)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 2 => 7 Punkte

(15) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 8 in (3:4), (5:6) und (8:7) streichbar, da (3:4)8 - (4:4)[8] - (5:6)8 - (5:7)[8] - (8:7)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 2 => 7 Punkte

(16) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 8 in (4:9), (3:4) und (8:2) streichbar, da (4:9)8 - (4:4)[8] - (3:4)8 - (3:2)[8] - (8:2)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 7 => 7 Punkte

Neue Reste (3)

1[8]	2	39	4	5	7	6	38	19
4	5	6	1	38	9	2	38	7
7	18	39	3[[[[[8]]]]]	2	6	4	5	19

2	9	1	38	4	5	7	6	3[[[[8]]]]
5	7	4	6	1	3[8]	38	9	2
6	3	8	9	7	2	1	4	5

3[8]	4	2	5	6	1	9	7	38
138	1[8]	5	7	9	4	3[[8]]	2	6
9	6	7	2	38	38	5	1	4

Anzahl Zahlen: 60, Punkte: 221 [neu: 35] (2-Norm: 52.2, Max: 18) Kandidaten: 76

Insgesamt 25 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 14 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0

[37] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 1 und Spalte 1 => 0 Punkte

[38] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 4 => 0 Punkte

[39] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 4 und Spalte 9 => 0 Punkte

[40] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 5 und Spalte 6 => 0 Punkte

[41] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 7 und Spalte 1 => 0 Punkte

[42] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 8 und Spalte 2 => 0 Punkte

[43] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 8 und Spalte 7 => 0 Punkte

[44] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 1#2 (OM): Zeile 2 und Spalte 5 => 0 Punkte

[45] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 2#2 (MM): Zeile 4 und Spalte 4 => 0 Punkte

[46] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 2#3 (MR): Zeile 5 und Spalte 7 => 0 Punkte

[47] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 3#1 (UL): Zeile 8 und Spalte 1 => 0 Punkte

[48] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 3#3 (UR): Zeile 7 und Spalte 9 => 0 Punkte

[49] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 2: Zeile 3 => 0 Punkte

[50] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 6: Zeile 9 => 0 Punkte

>1< 2
39
4 5 7
6
38
19

4 5 6
1 >8< 9
2
38 7

7 >8<
39
>3< 2 6
4 5
19

2 9 1
>8< 4 5
7 6 >3<

5 7 4
6 1 >3<
>8< 9 2

6 3 8
9 7 2
1 4 5

>3< 4 2
5 6 1
9 7 >8<

>8< >1< 5
7 9 4
>3< 2 6

9 6 7
2
38 >8<
5 1 4

Anzahl Zahlen: 74 [neu: 14], Punkte: 221 (2-Norm: 52.2, Max: 18) Kandidaten: 14

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 7 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0

[51] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 9 => 0 Punkte

[52] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 2 und Spalte 8 => 0 Punkte

[53] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 3 => 0 Punkte

[54] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 9 und Spalte 5 => 0 Punkte

[55] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 1#1 (OL): Zeile 1 und Spalte 3 => 0 Punkte

[56] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 1: Spalte 8 => 0 Punkte

[57] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 3: Spalte 9 => 0 Punkte

1 2 >3<
4 5 7
6 >8< >9<

4 5 6
1 8 9
2 >3< 7

7 8 >9<
3 2 6
4 5 >1<

2 9 1
8 4 5
7 6 3

5 7 4
6 1 3
8 9 2

6 3 8
9 7 2
1 4 5

3 4 2
5 6 1
9 7 8

8 1 5
7 9 4
3 2 6

9 6 7
2 >3< 8
5 1 4

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 7], Punkte: 221 (2-Norm: 52.2, Max: 18)

Lösung:

123457689456189237789326451291845763574613892638972145342561978815794326967238514

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9
2 3 7

7 8 9
3 2 6
4 5 1

2 9 1
8 4 5
7 6 3

5 7 4
6 1 3
8 9 2

6 3 8
9 7 2
1 4 5

3 4 2
5 6 1
9 7 8

8 1 5
7 9 4
3 2 6

9 6 7
2 3 8
5 1 4

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 221 (2-Norm: 52.2, Max: 18)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 224.5 (2-Norm: 52.2, Max: 18) - Punkte ohne Extra-Punkte: 204

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 1 Punkte in Schritt (1), beim Ausdünnen: 18 Punkte in Ausdünnschritt (8)

Anzahl Fälle (aus anfangs 24 Zahlen): A: 4, B: 0, C: 0, D: 0, E: 35, F: 18, X: 1+5 (Summe: 17 Punkte); Einfache Schritte: 4 (in 4 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 53, wirkende Ausdünnschritte: 16 (Anzahl Gruppen: 7, Ausdünn-ODER-Maximum: 7), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 1, Box-Tests: 3, N-Tupel: 5 (maximal 3-Tupel (Tripel)), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 5 (maximal 5 lang), Widerspruchs-Ketten: 0/2/0/0 (maximal 5 lang) - in 1.3 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 0000):

Dieses Sudoku 000000000450100207000026000090040760000000092638000005002001000000700006900000504 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Neue Reste (1)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (1)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 0000):

Dieses Sudoku 000000000450100207000026000090040760000000092638000005002001000000700006900000504 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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Fragen und Kommentare bitte an I.Gieseposteo.de, Homepage: https://www.sarahandrobin.com/ingo/

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Reste vor dem Ausdünnen

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Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 0000):

Dieses Sudoku 000000000450100207000026000090040760000000092638000005002001000000700006900000504 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

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===> Farb-Sudoku Solver <===

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