Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 2001)
 
 


4
8
6
3
1
2 8
3
7
8 6

5
7 9
2
5
6 1
2

6
3
5
9 8 4

Anzahl Zahlen: 25,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 9 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 4 und Spalte 2   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 7 A+B-Lösungsschritte
 
[2] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 9 und Spalte 9   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[3] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 3 in Zeile 9: nur in Spalte 2   =>   1 Punkt
 


4
8
6
3
1
2 8
>5< 3
7
8 6

5
7 9
2
5
6 1
2

6
3
5 >3<
9 8 4
>6<

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 3],   Punkte: 2 [neu: 2]       (2-Norm: 1.2, Max: 1)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[4] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 7 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[5] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   D2 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 37 innerhalb Spalte 4   =>   Einzige Position für Zahl 4 in Spalte 4: nur in Zeile 4   =>   2 Punkte
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
Insgesamt 1 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt
 
[6] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 7 und Spalte 2: hier nur für Zahl 9   =>   5 Punkte
Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt
 


37
4
8
6
3
1
2 8
5 3
>4< 7
8 6

5
7 9
2
5
6 >9< 1

37		 2
>8<

6
3
5 3
9 8 4
6

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 3],   Punkte: 15 [neu: 13]       (2-Norm: 7, Max: 5)

Insgesamt 1 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt
 
[7] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 3 und Spalte 2: hier nur für Zahl 6   =>   5 Punkte
Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt
 
Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[8] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 5 und Spalte 3   =>   1 Punkt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt
 
[9] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 4 in Spalte 3: nur in Zeile 8   =>   2 Punkte
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 


4
8
6
3 >6<
1
2 8
5 3
4 7
8 6
>6<
5
7 9
2
5
6 9 1
2
8
>4<
6
3
5 3
9 8 4
6

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 3],   Punkte: 30 [neu: 15]       (2-Norm: 10, Max: 5)

Insgesamt 1 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt
 
[10] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 8 in Spalte 3: nur in Zeile 1   =>   1 Punkt
Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt
 
>8<

4
8
6
3 6
1
2 8
5 3
4 7
8 6
6
5
7 9
2
5
6 9 1
2
8
4
6
3
5 3
9 8 4
6

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 1],   Punkte: 35 [neu: 5]       (2-Norm: 10.8, Max: 5)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 46 mit 157 Kandidaten   =>   63 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen


1279
12		 8

37
234569
35679

134579
14579
13479

1279		 4
257
8
2359
3579
6
1579
1379
3 6
57
1
459
579

4579		 2 8

12		 5 3
4 7
19
8 6
129

1248
128		 6
5
139
1389

123479
1479
123479

148		 7 9
2
136
1368

134
14		 5
6 9 1

37
35		 2

457		 8
47

278
28		 4
6
15
157

12579		 3
1279
5 3
27
9 8 4

127
17		 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 35,   Punkte: 98 [neu: 63]       (2-Norm: 33.3, Max: 5)       Kandidaten: 157

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(1) Zahl 1 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 8 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 5 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 7 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 1 kommt in Zeile 9 nur in der Box 3#3 (UR) vor   =>   4 Punkte
      Zahl 5 kommt in Spalte 8 nur in der Box 1#3 (OR) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (1)


1279
12		 8

37
234569
35679

134579
14579
13479

1279		 4
257
8
2359
3579
6
1579
1379
3 6
57
1
459
579

4579		 2 8

12		 5 3
4 7
19
8 6
129

1248
128		 6
5
139
1389

123479
1479
123479

148		 7 9
2
136
1368

134
14		 5
6 9 1

37
35		 2

457		 8
47

278
28		 4
6
(1)5
(1)57

[1]2579		 3
[1]279
5 3
27
9 8 4

127
17		 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 35,   Punkte: 103 [neu: 5]       (2-Norm: 33.5, Max: 5)       Kandidaten: 155

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(2) Zahl 5 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 7 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 5 kommt in Spalte 8 nur in der Box 1#3 (OR) vor   =>   4 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 3): (6:8)41 - (9:8)17 - (7:9)74   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (1:7) streichbar, da (1:7)5 - (1:8)[5] - (2:8)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 mehr als einmal in Box 1#3 (OR)   =>   6 Punkte

Neue Reste (2)


1279
12		 8

37
234569
35679

134[5]79
14579
13479

1279		 4
257
8
2359
3579
6
1579
1379
3 6
57
1
459
579

4[5]79		 2 8

12		 5 3
4 7
19
8 6
129

1248
128		 6
5
139
1389

123479
1479
123479

148		 7 9
2
136
1368

134
14		 5
6 9 1

37
35		 2

4(5)7		 8
47

278
28		 4
6
15
157

2(5)79		 3
279
5 3
27
9 8 4

127
17		 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 35,   Punkte: 108 [neu: 5]       (2-Norm: 33.7, Max: 5)       Kandidaten: 153

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(3) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 3): (6:8)41 - (9:8)17 - (7:9)74   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
      Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 1 (aus 1359) gefunden: (5:5)139 - (7:5)35 - (8:5)15 - (4:6)19   =>   11 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 7 in (7:7) streichbar, da (7:7)7 - (7:4)[7] - (8:6)7 - (8:1)[7] - (9:3)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3   =>   9 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 9 in (1:6) streichbar, da (1:6)9 - (4:6)[9] - (4:9)9 - (8:9)[9] - (8:7)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 3   =>   9 Punkte

Neue Reste (3)


1279
12		 8

37
234569
35679

13479
14579
13479

1279		 4
257
8
2359
3579
6
1579
1379
3 6
57
1
459
579

479		 2 8

12		 5 3
4 7
19
8 6
129

1248
128		 6
5
139
1389

123479
1479
123[4]79

148		 7 9
2
136
1368

134
141-A		 5
6 9 1

37
35		 2

457		 8
473-E

278
28		 4
6
15
157

2579		 3
279
5 3
27
9 8 4

127
172		 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 35,   Punkte: 116 [neu: 8]       (2-Norm: 34.3, Max: 6)       Kandidaten: 152

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 9)

(4) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 7 in (7:7) streichbar, da (7:7)7 - (7:4)[7] - (8:6)7 - (8:1)[7] - (9:3)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3   =>   9 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
      Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 1 (aus 1359) gefunden: (5:5)139 - (7:5)35 - (8:5)15 - (4:6)19   =>   11 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 9 in (1:6) streichbar, da (1:6)9 - (4:6)[9] - (4:9)9 - (8:9)[9] - (8:7)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 3   =>   9 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 9 in (2:6) streichbar, da (2:6)9 - (4:6)[9] - (4:9)9 - (8:9)[9] - (8:7)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 3   =>   9 Punkte

Neue Reste (4)


1279
12		 8

37
234569
35679

13479
14579
13479

1279		 4
257
8
2359
3579
6
1579
1379
3 6
57
1
459
579

479		 2 8

12		 5 3
4 7
19
8 6
129

1248
128		 6
5
139
1389

123479
1479
12379

148		 7 9
2
136
1368

134
14		 5
6 9 1

372
35		 2

45[7]1-A		 8
47

2784
28		 4
6
15
1573

2579		 3
279
5 3
275-E
9 8 4

127
17		 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 35,   Punkte: 127 [neu: 11]       (2-Norm: 35.5, Max: 9)       Kandidaten: 151

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 9)

(5) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 9 in (1:6) streichbar, da (1:6)9 - (4:6)[9] - (4:9)9 - (8:9)[9] - (8:7)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 3   =>   9 Punkte

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 1 (aus 1359) gefunden: (5:5)139 - (7:5)35 - (8:5)15 - (4:6)19   =>   11 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 9 in (2:6) streichbar, da (2:6)9 - (4:6)[9] - (4:9)9 - (8:9)[9] - (8:7)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 3   =>   9 Punkte

Neue Reste (5)


1279
12		 8

37
234569
3567[9]1-A

13479
14579
13479

1279		 4
257
8
2359
3579
6
1579
1379
3 6
57
1
459
579

479		 2 8

12		 5 3
4 7
192
8 6
1293

1248
128		 6
5
139
1389

123479
1479
12379

148		 7 9
2
136
1368

134
14		 5
6 9 1

37
35		 2

45		 8
47

278
28		 4
6
15
157

25795-E		 3
2794
5 3
27
9 8 4

127
17		 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 35,   Punkte: 139 [neu: 12]       (2-Norm: 36.7, Max: 9)       Kandidaten: 150

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 9)

(6) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 9 in (2:6) streichbar, da (2:6)9 - (4:6)[9] - (4:9)9 - (8:9)[9] - (8:7)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 3   =>   9 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 1 (aus 1359) gefunden: (5:5)139 - (7:5)35 - (8:5)15 - (4:6)19   =>   11 Punkte

Neue Reste (6)


1279
12		 8

37
234569
3567

13479
14579
13479

1279		 4
257
8
2359
357[9]1-A
6
1579
1379
3 6
57
1
459
579

479		 2 8

12		 5 3
4 7
192
8 6
1293

1248
128		 6
5
139
1389

123479
1479
12379

148		 7 9
2
136
1368

134
14		 5
6 9 1

37
35		 2

45		 8
47

278
28		 4
6
15
157

25795-E		 3
2794
5 3
27
9 8 4

127
17		 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 35,   Punkte: 152 [neu: 13]       (2-Norm: 38, Max: 9)       Kandidaten: 149

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 11)

(7) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 1 (aus 1359) gefunden: (5:5)139 - (7:5)35 - (8:5)15 - (4:6)19   =>   11 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 6

Neue Reste (7)


1279
12		 8

37
234569
3567

13479
14579
13479

1279		 4
257
8
2359
357
6
1579
1379
3 6
57
1
459
579

479		 2 8

12		 5 3
4 7
194-E
8 6
129

1248
128		 6
5
1391-A
1389

123479
1479
12379

148		 7 9
2
[1]36
1368

134
14		 5
6 9 1

37
352		 2

45		 8
47

278
28		 4
6
153
157

2579		 3
279
5 3
27
9 8 4

127
17		 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 35,   Punkte: 168 [neu: 16]       (2-Norm: 39.9, Max: 11)       Kandidaten: 148

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 8)

(8) Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (1:5 - 1:6 - 6:6 - 6:5)36 gefunden: Wegen Kandidat 6 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 3 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (1:5 - 1:6 - 6:6 - 6:5)36 gefunden: Wegen Kandidat 6 alleine in Zeile 1 und Spalte 6 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 3 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte

Neue Reste (8)


1279
12		 8

37
2345691-A
[3]5672

13479
14579
13479

1279		 4
257
8
2359
357
6
1579
1379
3 6
57
1
459
579

479		 2 8

12		 5 3
4 7
19
8 6
129

1248
128		 6
5
139
1389

123479
1479
12379

148		 7 9
2
364-E
13683

134
14		 5
6 9 1

37
35		 2

45		 8
47

278
28		 4
6
15
157

2579		 3
279
5 3
27
9 8 4

127
17		 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 35,   Punkte: 180 [neu: 12]       (2-Norm: 40.9, Max: 11)       Kandidaten: 147

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 17)

(9) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 1 und Spalte 9 gefunden (Länge 4): (1:9)3 - (7:9)4 - (7:4)7 - (1:4)3 [- (1:9)!3]   =>   17 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 1 und Spalte 9 gefunden (Länge 4): (1:9)3 - (1:4)7 - (7:4)3 - (7:9)7 - (1:9)4 [- (1:9)!3]   =>   17 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 6 gefunden (Länge 6): (1:6)7 - (1:5)6 - (6:5)3 - (7:5)5 - (7:4)3 - (1:4)7 [- (1:6)!7]   =>   19 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 6 gefunden (Länge 6): (1:6)7 - (1:5)6 - (6:5)3 - (7:5)5 - (7:4)3 - (8:6)7 [- (1:6)!7]   =>   19 Punkte

Neue Reste (9)


1279
12		 8
3
374
234569
567

13479
14579		 3 ≠ !3
1[3]4791-A=E

1279		 4
257
8
2359
357
6
1579
1379
3 6
57
1
459
579

479		 2 8

12		 5 3
4 7
19
8 6
129

1248
128		 6
5
139
1389

123479
1479
12379

148		 7 9
2
36
1368

134
14		 5
6 9 1
7
373
35		 2

45		 8 4
472

278
28		 4
6
15
157

2579		 3
279
5 3
27
9 8 4

127
17		 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
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         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 35,   Punkte: 199 [neu: 19]       (2-Norm: 44.3, Max: 17)       Kandidaten: 146

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(10) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (5:5) streichbar, da (5:5)3 - (5:9)[3] - (2:9)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 6   =>   6 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (10)


1279
12		 8

37
234569
567

13479
14579
1479

1279		 4
257
8
2359
357
6
1579
13793-E
3 6
57
1
459
579

479		 2 8

12		 5 3
4 7
19
8 6
129

1248
128		 6
5
1[3]91-A
1389

123479
1479
123792

148		 7 9
2
36
1368

134
14		 5
6 9 1

37
35		 2

45		 8
47

278
28		 4
6
15
157

2579		 3
279
5 3
27
9 8 4

127
17		 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
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         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 35,   Punkte: 210 [neu: 11]       (2-Norm: 45, Max: 17)       Kandidaten: 145

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(11) 2-Tupel (Doppel) 19 (19,19) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 368 (1389,36,1368) in Box 2#2 (MM) gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (11)


1279
12		 8

37
234569
567

13479
14579
1479

1279		 4
257
8
2359
357
6
1579
1379
3 6
57
1
459
579

479		 2 8

12		 5 3
4 7
19
8 6
129

1248
128		 6
5
19
[1]38[9]

123479
1479
12379

148		 7 9
2
36
[1]368

134
14		 5
6 9 1

37
35		 2

45		 8
47

278
28		 4
6
15
157

2579		 3
279
5 3
27
9 8 4

127
17		 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 35,   Punkte: 217 [neu: 7]       (2-Norm: 45.3, Max: 17)       Kandidaten: 142

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 9)

(12) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 1 in (1:7) streichbar, da (1:7)1 - (1:2)[1] - (5:2)1 - (5:5)[1] - (4:6)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 9   =>   9 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 1 in (1:7) streichbar, da (1:7)1 - (1:2)[1] - (5:2)1 - (5:5)[1] - (8:5)1 - (8:6)[1] - (4:6)1 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 9   =>   11 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 1 in (1:7) streichbar, da (1:7)1 - (1:2)[1] - (5:2)1 - (5:5)[1] - (4:6)1 - (8:6)[1] - (8:5)1 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 9   =>   11 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 1 in (1:8) streichbar, da (1:8)1 - (1:2)[1] - (5:2)1 - (5:5)[1] - (4:6)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 9   =>   9 Punkte

Neue Reste (12)


1279
122		 8

37
234569
567

[1]34791-A
14579
1479

1279		 4
257
8
2359
357
6
1579
1379
3 6
57
1
459
579

479		 2 8

12		 5 3
4 7
195-E
8 6
129

1248
1283		 6
5
194
38

123479
1479
12379

148		 7 9
2
36
368

134
14		 5
6 9 1

37
35		 2

45		 8
47

278
28		 4
6
15
157

2579		 3
279
5 3
27
9 8 4

127
17		 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 35,   Punkte: 228 [neu: 11]       (2-Norm: 46.3, Max: 17)       Kandidaten: 141

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 9)

(13) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 1 in (1:8) streichbar, da (1:8)1 - (1:2)[1] - (5:2)1 - (5:5)[1] - (4:6)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 9   =>   9 Punkte

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 1 in (1:8) streichbar, da (1:8)1 - (1:2)[1] - (5:2)1 - (5:5)[1] - (8:5)1 - (8:6)[1] - (4:6)1 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 9   =>   11 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 1 in (1:8) streichbar, da (1:8)1 - (1:2)[1] - (5:2)1 - (5:5)[1] - (4:6)1 - (8:6)[1] - (8:5)1 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 9   =>   11 Punkte

Neue Reste (13)


1279
122		 8

37
234569
567

3479
[1]45791-A
1479

1279		 4
257
8
2359
357
6
1579
1379
3 6
57
1
459
579

479		 2 8

12		 5 3
4 7
195-E
8 6
129

1248
1283		 6
5
194
38

123479
1479
12379

148		 7 9
2
36
368

134
14		 5
6 9 1

37
35		 2

45		 8
47

278
28		 4
6
15
157

2579		 3
279
5 3
27
9 8 4

127
17		 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 35,   Punkte: 240 [neu: 12]       (2-Norm: 47.2, Max: 17)       Kandidaten: 140

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 18)

(14) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 9 gefunden (Länge 5): (2:9)7 - (1:7)3 - (1:4)7 - (7:4)3 - (7:9)7 [- (2:9)!7]   =>   18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 6 gefunden (Länge 6): (1:6)7 - (1:5)6 - (6:5)3 - (7:5)5 - (7:4)3 - (1:4)7 [- (1:6)!7]   =>   19 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 6 gefunden (Länge 6): (1:6)7 - (1:5)6 - (6:5)3 - (7:5)5 - (7:4)3 - (8:6)7 [- (1:6)!7]   =>   19 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 6 gefunden (Länge 6): (1:6)7 - (6:6)6 - (6:5)3 - (7:5)5 - (7:4)3 - (1:4)7 [- (1:6)!7]   =>   19 Punkte

Neue Reste (14)


1279
12		 8
7
373
234569
567
3
34792
4579
1479

1279		 4
257
8
2359
357
6
1579		 7 ≠ !7
13[7]91-A=E
3 6
57
1
459
579

479		 2 8

12		 5 3
4 7
19
8 6
129

1248
128		 6
5
19
38

123479
1479
12379

148		 7 9
2
36
368

134
14		 5
6 9 1
3
374
35		 2

45		 8 7
475

278
28		 4
6
15
157

2579		 3
279
5 3
27
9 8 4

127
17		 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 35,   Punkte: 260 [neu: 20]       (2-Norm: 50.6, Max: 18)       Kandidaten: 139

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 19)

(15) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 6 gefunden (Länge 6): (1:6)7 - (1:5)6 - (6:5)3 - (7:5)5 - (7:4)3 - (1:4)7 [- (1:6)!7]   =>   19 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 6 gefunden (Länge 6): (1:6)7 - (1:5)6 - (6:5)3 - (7:5)5 - (7:4)3 - (8:6)7 [- (1:6)!7]   =>   19 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 6 gefunden (Länge 6): (1:6)7 - (6:6)6 - (6:5)3 - (7:5)5 - (7:4)3 - (1:4)7 [- (1:6)!7]   =>   19 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 6 gefunden (Länge 6): (1:6)7 - (6:6)6 - (6:5)3 - (7:5)5 - (7:4)3 - (8:6)7 [- (1:6)!7]   =>   19 Punkte

Neue Reste (15)


1279
12		 8
7
376		 6
2345692		 7 ≠ !7
56[7]1-A=E

3479
4579
1479

1279		 4
257
8
2359
357
6
1579
139
3 6
57
1
459
579

479		 2 8

12		 5 3
4 7
19
8 6
129

1248
128		 6
5
19
38

123479
1479
12379

148		 7 9
2 3
363
368

134
14		 5
6 9 1
3
375		 5
354		 2

45		 8
47

278
28		 4
6
15
157

2579		 3
279
5 3
27
9 8 4

127
17		 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 35,   Punkte: 281 [neu: 21]       (2-Norm: 54.1, Max: 19)       Kandidaten: 138

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 27)

(16) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 4 gefunden (Längen 4 und 8): (1:4)7 - (7:4)3 - (8:6)7 - (4:6)1   und   (1:4)7 - (7:4)3 - (7:5)5 - (7:7)4 - (8:7)5 - (8:9)9 - (4:9)!9 - (4:6)9   =>   27 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 4 gefunden (Längen 5 und 7): (1:4)7 - (7:4)3 - (7:5)5 - (7:7)4 - (8:7)5   und   (1:4)7 - (7:4)3 - (8:6)7 - (4:6)1 - (4:9)9 - (8:9)!9 - (8:7)9   =>   27 Punkte
      Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 6 gefunden (Längen 5 und 8): (1:6)5 - (1:5)6 - (6:5)3 - (7:5)5 - (7:4)3   und   (1:6)5 - (1:5)6 - (2:5)2 - (2:3)!2 - (9:3)2 - (8:1)7 - (8:6)!7 - (7:4)7   =>   28 Punkte
      Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 6 gefunden (Längen 5 und 8): (1:6)5 - (1:5)6 - (2:5)2 - (2:3)!2 - (9:3)2   und   (1:6)5 - (1:5)6 - (6:5)3 - (7:5)5 - (7:4)3 - (8:6)7 - (8:1)!7 - (9:3)7   =>   28 Punkte

Neue Reste (16)


1279
12		 8

3[7]±1-A
234569
56

3479
4579
1479

1279		 4
257
8
2359
357
6
1579
139
3 6
57
1
459
579

479		 2 8

12		 5 3
4 7
19-4+8-E
8 6
129+7

1248
128		 6
5
19
38

123479
1479
12379

148		 7 9
2
36
368

134
14		 5
6 9 1

37-2+2
35+3		 2

45+4		 8
47

278
28		 4
6
15
157-3

2579+5		 3
279+6
5 3
27
9 8 4

127
17		 6

Anzahl Zahlen: 35,   Punkte: 310 [neu: 29]       (2-Norm: 60.5, Max: 27)       Kandidaten: 137

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[11] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 1 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[12] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 7 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[13] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 

1279
12		 8
>3<
234569
56

3479
4579
1479

1279		 4
257
8
2359
357
6
1579
139
3 6
57
1
459
579

479		 2 8

12		 5 3
4 7
19
8 6
129

1248
128		 6
5
19
38

123479
1479
12379

148		 7 9
2
36
368

134
14		 5
6 9 1
>7<
35		 2

45		 8 >4<

278
28		 4
6
15
157

2579		 3
279
5 3
27
9 8 4

127
17		 6

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 3],   Punkte: 310       (2-Norm: 60.5, Max: 27)       Kandidaten: 132

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[14] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 7 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[15] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 7 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[16] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 

1279
12		 8
3
24569
56

479
4579
179

1279		 4
257
8
259
57
6
1579
139
3 6
57
1
459
579

479		 2 8

12		 5 3
4 7
19
8 6
129

1248
128		 6
5
19
38

123479
1479
12379

148		 7 9
2 >6<
368

134
14		 5
6 9 1
7 >3< 2
>5< 8 4

278
28		 4
6
15
15

2579		 3
279
5 3
27
9 8 4

127
17		 6

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 3],   Punkte: 310       (2-Norm: 60.5, Max: 27)       Kandidaten: 120

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[17] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 1#2 (OM): Zeile 1 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[18] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 1#3 (OR): Zeile 2 und Spalte 9   =>   1 Punkt
 

1279
12		 8
3
2459		 >6<

479
4579
179

1279		 4
257
8
259
57
6
1579		 >3<
3 6
57
1
459
579

479		 2 8

12		 5 3
4 7
19
8 6
129

1248
128		 6
5
19
38

123479
1479
12379

148		 7 9
2 6
38

134
14		 5
6 9 1
7 3 2
5 8 4

278
28		 4
6
15
15

279		 3
279
5 3
27
9 8 4

127
17		 6

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 2],   Punkte: 312 [neu: 2]       (2-Norm: 60.5, Max: 27)       Kandidaten: 112

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(17) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (5:7) streichbar, da (5:7)1 - (5:2)[1] - (1:2)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 9   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (5:8) streichbar, da (5:8)1 - (5:2)[1] - (1:2)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 2   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (5:8) streichbar, da (5:8)1 - (2:8)[1] - (2:1)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 6   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (5:8) streichbar, da (5:8)1 - (2:8)[1] - (1:9)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 2   =>   6 Punkte

Neue Reste (1)


1279
123-E		 8
3
2459		 6

479
4579
179

1279		 4
257
8
259
57
6
1579		 3
3 6
57
1
459
579

479		 2 8

12		 5 3
4 7
19
8 6
129

1248
1282		 6
5
19
38

[1]234791-A
1479
1279

148		 7 9
2 6
38

134
14		 5
6 9 1
7 3 2
5 8 4

278
28		 4
6
15
15

279		 3
279
5 3
27
9 8 4

127
17		 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 320 [neu: 8]       (2-Norm: 60.8, Max: 27)       Kandidaten: 110

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(18) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (5:8) streichbar, da (5:8)1 - (5:2)[1] - (1:2)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 2   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (5:8) streichbar, da (5:8)1 - (2:8)[1] - (2:1)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 6   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (5:8) streichbar, da (5:8)1 - (2:8)[1] - (1:9)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 2   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 4): (2:8)1579 - (2:1)1279 - (1:2)12 - (5:2)128   =>   8 Punkte

Neue Reste (2)


1279
123-E		 8
3
2459		 6

479
4579
179

1279		 4
257
8
259
57
6
1579		 3
3 6
57
1
459
579

479		 2 8

12		 5 3
4 7
19
8 6
129

1248
1282		 6
5
19
38

23479
[1]4791-A
1279

148		 7 9
2 6
38

134
14		 5
6 9 1
7 3 2
5 8 4

278
28		 4
6
15
15

279		 3
279
5 3
27
9 8 4

127
17		 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 328 [neu: 8]       (2-Norm: 61.1, Max: 27)       Kandidaten: 109

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(19) Ausschluss-Rechteck Typ 4C für (2:3 - 2:6 - 3:6 - 3:3)57 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in Spalte 3 ist Kandidat 5 und wegen Kandidat 7 alleine in Spalte 6 ist Kandidat 7 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 1 in (1:1) streichbar, da (1:1)1 - (1:2)[1] - (5:2)1 - (5:5)[1] - (4:6)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 9   =>   9 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 1 in (1:1) streichbar, da (1:1)1 - (1:9)[1] - (2:8)1 - (9:8)[1] - (9:7)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 6   =>   9 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 1 in (1:1) streichbar, da (1:1)1 - (2:1)[1] - (2:8)1 - (9:8)[1] - (9:7)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 6   =>   9 Punkte

Neue Reste (3)


1279
12		 8
3
2459		 6

479
4579
179

1279		 4
25[7]1-A
8
259
572
6
1579		 3
3 6
574-E
1
459
[5]793

479		 2 8

12		 5 3
4 7
19
8 6
129

1248
128		 6
5
19
38

23479
479
1279

148		 7 9
2 6
38

134
14		 5
6 9 1
7 3 2
5 8 4

278
28		 4
6
15
15

279		 3
279
5 3
27
9 8 4

127
17		 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 337 [neu: 9]       (2-Norm: 61.6, Max: 27)       Kandidaten: 107

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(20) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 5): (2:3)25 - (2:6)57 - (3:6)79 - (4:6)91 - (4:1)12   =>   8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 1 in (1:1) streichbar, da (1:1)1 - (1:2)[1] - (5:2)1 - (5:5)[1] - (4:6)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 9   =>   9 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 1 in (1:1) streichbar, da (1:1)1 - (1:9)[1] - (2:8)1 - (9:8)[1] - (9:7)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 6   =>   9 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 1 in (1:1) streichbar, da (1:1)1 - (2:1)[1] - (2:8)1 - (9:8)[1] - (9:7)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 6   =>   9 Punkte

Neue Reste (4)


1[2]79
12		 8
3
2459		 6

479
4579
179

1[2]79		 4
251-A
8
259
572
6
1579		 3
3 6
57
1
459
793

479		 2 8

125-E		 5 3
4 7
194
8 6
129

1248
128		 6
5
19
38

23479
479
1279

148		 7 9
2 6
38

134
14		 5
6 9 1
7 3 2
5 8 4

278
28		 4
6
15
15

279		 3
279
5 3
27
9 8 4

127
17		 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 347 [neu: 10]       (2-Norm: 62.1, Max: 27)       Kandidaten: 105

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 9)

(21) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 1 in (1:1) streichbar, da (1:1)1 - (1:2)[1] - (5:2)1 - (5:5)[1] - (4:6)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 9   =>   9 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 1 in (1:1) streichbar, da (1:1)1 - (1:9)[1] - (2:8)1 - (9:8)[1] - (9:7)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 6   =>   9 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 1 in (1:1) streichbar, da (1:1)1 - (2:1)[1] - (2:8)1 - (9:8)[1] - (9:7)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 6   =>   9 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 1 in (1:1) streichbar, da (1:1)1 - (1:2)[1] - (5:2)1 - (5:5)[1] - (8:5)1 - (8:6)[1] - (4:6)1 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 9   =>   11 Punkte

Neue Reste (5)


[1]791-A
122		 8
3
2459		 6

479
4579
179

179		 4
25
8
259
57
6
1579		 3
3 6
57
1
459
79

479		 2 8

12		 5 3
4 7
195-E
8 6
129

1248
1283		 6
5
194
38

23479
479
1279

148		 7 9
2 6
38

134
14		 5
6 9 1
7 3 2
5 8 4

278
28		 4
6
15
15

279		 3
279
5 3
27
9 8 4

127
17		 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 358 [neu: 11]       (2-Norm: 62.8, Max: 27)       Kandidaten: 104

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 9)

(22) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 1 in (4:1) streichbar, da (4:1)1 - (4:6)[1] - (5:5)1 - (5:2)[1] - (1:2)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 9   =>   9 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 1 in (4:1) streichbar, da (4:1)1 - (2:1)[1] - (2:8)1 - (9:8)[1] - (9:7)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 6   =>   9 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 1 in (4:1) streichbar, da (4:1)1 - (4:6)[1] - (8:6)1 - (8:5)[1] - (5:5)1 - (5:2)[1] - (1:2)1 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 9   =>   11 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 1 in (4:1) streichbar, da (4:1)1 - (4:6)[1] - (5:5)1 - (5:2)[1] - (1:2)1 - (1:9)[1] - (2:8)1 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 9   =>   11 Punkte

Neue Reste (6)


79
125-E		 8
3
2459		 6

479
4579
179

179		 4
25
8
259
57
6
1579		 3
3 6
57
1
459
79

479		 2 8

[1]21-A		 5 3
4 7
192
8 6
129

1248
1284		 6
5
193
38

23479
479
1279

148		 7 9
2 6
38

134
14		 5
6 9 1
7 3 2
5 8 4

278
28		 4
6
15
15

279		 3
279
5 3
27
9 8 4

127
17		 6

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 369 [neu: 11]       (2-Norm: 63.5, Max: 27)       Kandidaten: 103

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[19] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 4 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 

79
12		 8
3
2459		 6

479
4579
179

179		 4
25
8
259
57
6
1579		 3
3 6
57
1
459
79

479		 2 8
>2< 5 3
4 7
19
8 6
129

1248
128		 6
5
19
38

23479
479
1279

148		 7 9
2 6
38

134
14		 5
6 9 1
7 3 2
5 8 4

278
28		 4
6
15
15

279		 3
279
5 3
27
9 8 4

127
17		 6

Anzahl Zahlen: 44 [neu: 1],   Punkte: 369       (2-Norm: 63.5, Max: 27)       Kandidaten: 102

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 9)

(23) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 1 in (5:1) streichbar, da (5:1)1 - (2:1)[1] - (2:8)1 - (9:8)[1] - (9:7)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 6   =>   9 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 1 in (5:1) streichbar, da (5:1)1 - (5:2)[1] - (1:2)1 - (1:9)[1] - (2:8)1 - (9:8)[1] - (9:7)1 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 6   =>   11 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 1 in (5:1) streichbar, da (5:1)1 - (5:2)[1] - (1:2)1 - (2:1)[1] - (2:8)1 - (9:8)[1] - (9:7)1 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 6   =>   11 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 1 in (5:1) streichbar, da (5:1)1 - (2:1)[1] - (1:2)1 - (1:9)[1] - (2:8)1 - (9:8)[1] - (9:7)1 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 6   =>   11 Punkte

Neue Reste (1)


79
12		 8
3
2459		 6

479
4579
179

1792		 4
25
8
259
57
6
15793		 3
3 6
57
1
459
79

479		 2 8
2 5 3
4 7
19
8 6
19

[1]481-A
18		 6
5
19
38

23479
479
1279

148		 7 9
2 6
38

134
14		 5
6 9 1
7 3 2
5 8 4

78
28		 4
6
15
15

279		 3
279
5 3
27
9 8 4

1275-E
174		 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 44,   Punkte: 380 [neu: 11]       (2-Norm: 64.1, Max: 27)       Kandidaten: 97

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 17)

(24) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 5 gefunden (Länge 4): (1:5)9 - (1:2)2 - (5:2)1 - (5:5)9 [- (1:5)!9]   =>   17 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 8 gefunden (Länge 4): (2:8)5 - (2:1)1 - (1:2)2 - (2:3)5 [- (2:8)!5]   =>   17 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 8 gefunden (Länge 4): (2:8)5 - (1:9)1 - (1:2)2 - (2:3)5 [- (2:8)!5]   =>   17 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 5 und Spalte 9 gefunden (Länge 4): (5:9)1 - (8:9)2 - (8:2)8 - (5:2)1 [- (5:9)!1]   =>   17 Punkte

Neue Reste (2)


79		 2
122		 8
3 9 ≠ !9
245[9]1-A=E		 6

479
4579
179

179		 4
25
8
259
57
6
1579		 3
3 6
57
1
459
79

479		 2 8
2 5 3
4 7
19
8 6
19

48		 1
183		 6
5 9
194
38

23479
479
1279

148		 7 9
2 6
38

134
14		 5
6 9 1
7 3 2
5 8 4

78
28		 4
6
15
15

279		 3
279
5 3
27
9 8 4

127
17		 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 44,   Punkte: 399 [neu: 19]       (2-Norm: 66.4, Max: 27)       Kandidaten: 96

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 17)

(25) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 8 gefunden (Länge 4): (2:8)5 - (2:1)1 - (1:2)2 - (2:3)5 [- (2:8)!5]   =>   17 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 8 gefunden (Länge 4): (2:8)5 - (1:9)1 - (1:2)2 - (2:3)5 [- (2:8)!5]   =>   17 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 5 und Spalte 9 gefunden (Länge 4): (5:9)1 - (8:9)2 - (8:2)8 - (5:2)1 [- (5:9)!1]   =>   17 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (1:5)5 - (1:2)2 - (2:3)5 - (3:3)7 - (3:5)5 [- (1:5)!5]   =>   18 Punkte

Neue Reste (3)


79		 2
123		 8
3
245		 6

479
4579
179
1
1792		 4 5
254
8
259
57
6 5 ≠ !5
1[5]791-A=E		 3
3 6
57
1
459
79

479		 2 8
2 5 3
4 7
19
8 6
19

48
18		 6
5
19
38

23479
479
1279

148		 7 9
2 6
38

134
14		 5
6 9 1
7 3 2
5 8 4

78
28		 4
6
15
15

279		 3
279
5 3
27
9 8 4

127
17		 6

Anzahl Zahlen: 44,   Punkte: 418 [neu: 19]       (2-Norm: 68.6, Max: 27)       Kandidaten: 95

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[20] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 1#3 (OR): Zeile 1 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 

79
12		 8
3
245		 6

479		 >5<
179

179		 4
25
8
259
57
6
179		 3
3 6
57
1
459
79

479		 2 8
2 5 3
4 7
19
8 6
19

48
18		 6
5
19
38

23479
479
1279

148		 7 9
2 6
38

134
14		 5
6 9 1
7 3 2
5 8 4

78
28		 4
6
15
15

279		 3
279
5 3
27
9 8 4

127
17		 6

Anzahl Zahlen: 45 [neu: 1],   Punkte: 419 [neu: 1]       (2-Norm: 68.6, Max: 27)       Kandidaten: 91

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(26) Zahl 4 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Spalte 7 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 4 kommt in Spalte 8 nur in der Box 2#3 (MR) vor   =>   4 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (5:7) streichbar, da (5:7)4 - (5:1)[4] - (6:1)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 8   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (5:7) streichbar, da (5:7)4 - (5:8)[4] - (6:8)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 1   =>   6 Punkte

Neue Reste (1)


79
12		 8
3
24		 6

(4)79		 5
179

179		 4
25
8
259
57
6
179		 3
3 6
57
1
459
79

(4)79		 2 8
2 5 3
4 7
19
8 6
19

48
18		 6
5
19
38

23[4]79
479
1279

148		 7 9
2 6
38

13[4]
14		 5
6 9 1
7 3 2
5 8 4

78
28		 4
6
15
15

279		 3
279
5 3
27
9 8 4

127
17		 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 45,   Punkte: 424 [neu: 5]       (2-Norm: 68.7, Max: 27)       Kandidaten: 88

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 17)

(27) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 5 und Spalte 9 gefunden (Länge 4): (5:9)1 - (8:9)2 - (8:2)8 - (5:2)1 [- (5:9)!1]   =>   17 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 1 gefunden (Länge 5): (2:1)7 - (2:8)1 - (9:8)7 - (9:3)2 - (3:3)7 [- (2:1)!7]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 1 gefunden (Länge 5): (2:1)7 - (2:8)1 - (9:8)7 - (9:3)2 - (8:1)7 [- (2:1)!7]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (2:8)7 - (2:1)1 - (1:2)2 - (2:3)5 - (2:6)7 [- (2:8)!7]   =>   18 Punkte

Neue Reste (2)


79
12		 8
3
24		 6

479		 5
179

179		 4
25
8
259
57
6
179		 3
3 6
57
1
459
79

479		 2 8
2 5 3
4 7
19
8 6
19

48		 1
184		 6
5
19
38

2379
479		 1 ≠ !1
[1]2791-A=E

148		 7 9
2 6
38

13
14		 5
6 9 1
7 3 2
5 8 4

78		 8
283		 4
6
15
15

279		 3 2
2792
5 3
27
9 8 4

127
17		 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 45,   Punkte: 443 [neu: 19]       (2-Norm: 70.8, Max: 27)       Kandidaten: 87

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 18)

(28) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 1 gefunden (Länge 5): (2:1)7 - (2:8)1 - (9:8)7 - (9:3)2 - (3:3)7 [- (2:1)!7]   =>   18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 1 gefunden (Länge 5): (2:1)7 - (2:8)1 - (9:8)7 - (9:3)2 - (8:1)7 [- (2:1)!7]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (2:8)7 - (2:1)1 - (1:2)2 - (2:3)5 - (2:6)7 [- (2:8)!7]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (2:8)7 - (1:9)1 - (1:2)2 - (2:3)5 - (2:6)7 [- (2:8)!7]   =>   18 Punkte

Neue Reste (3)


79
12		 8
3
24		 6

479		 5
179
7 ≠ !7
1[7]91-A=E		 4
25
8
259
57
6 1
1792		 3
3 6 7
575
1
459
79

479		 2 8
2 5 3
4 7
19
8 6
19

48
18		 6
5
19
38

2379
479
279

148		 7 9
2 6
38

13
14		 5
6 9 1
7 3 2
5 8 4

78
28		 4
6
15
15

279		 3
279
5 3 2
274
9 8 4

127		 7
173		 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 45,   Punkte: 463 [neu: 20]       (2-Norm: 73, Max: 27)       Kandidaten: 86

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 8)

(29) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 5): (2:1)91 - (1:2)12 - (2:3)25 - (2:6)57 - (3:6)79   =>   8 Punkte

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
      Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 5): (2:1)91 - (1:2)12 - (8:2)28 - (5:2)81 - (5:5)19   =>   8 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 6): (2:1)19 - (1:1)97 - (3:3)75 - (2:3)52 - (9:3)27 - (9:8)71   =>   9 Punkte

Neue Reste (4)


79
122		 8
3
24		 6

479		 5
179

191-A		 4
253
8
25[9]
574
6
179		 3
3 6
57
1
459
795-E

479		 2 8
2 5 3
4 7
19
8 6
19

48
18		 6
5
19
38

2379
479
279

148		 7 9
2 6
38

13
14		 5
6 9 1
7 3 2
5 8 4

78
28		 4
6
15
15

279		 3
279
5 3
27
9 8 4

127
17		 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 45,   Punkte: 474 [neu: 11]       (2-Norm: 73.5, Max: 27)       Kandidaten: 85

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(30) 2-Tupel (Doppel) 25 (25,25) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 179 (19,57,179) in Zeile 2 gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 9 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 3 vor   =>   3 Punkte
      3-Tupel (Tripel) 257 (25,25,57) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 19 (19,179) in Zeile 2 gefunden   =>   5 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 4): (2:3)52 - (2:5)25 - (8:5)51 - (8:6)15   =>   7 Punkte

Neue Reste (5)


79
12		 8
3
24		 6

479		 5
179

19		 4
25
8
25
[5]7
6
179		 3
3 6
57
1
459
79

479		 2 8
2 5 3
4 7
19
8 6
19

48
18		 6
5
19
38

2379
479
279

148		 7 9
2 6
38

13
14		 5
6 9 1
7 3 2
5 8 4

78
28		 4
6
15
15

279		 3
279
5 3
27
9 8 4

127
17		 6

Anzahl Zahlen: 45,   Punkte: 478 [neu: 4]       (2-Norm: 73.6, Max: 27)       Kandidaten: 84

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[21] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[22] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[23] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 4 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 

79
12		 8
3
24		 6

479		 5
179

19		 4
25
8
25		 >7<
6
179		 3
3 6
57
1
459		 >9<

479		 2 8
2 5 3
4 7 >1<
8 6
19

48
18		 6
5
19
38

2379
479
279

148		 7 9
2 6
38

13
14		 5
6 9 1
7 3 2
5 8 4

78
28		 4
6
15
15

279		 3
279
5 3
27
9 8 4

127
17		 6

Anzahl Zahlen: 48 [neu: 3],   Punkte: 478       (2-Norm: 73.6, Max: 27)       Kandidaten: 79

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[24] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 4 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[25] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[26] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 8 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 

79
12		 8
3
24		 6

479		 5
179

19		 4
25
8
25		 7
6
19		 3
3 6
57
1
45		 9

47		 2 8
2 5 3
4 7 1
8 6 >9<

48
18		 6
5 >9<
38

2379
479
279

148		 7 9
2 6
38

13
14		 5
6 9 1
7 3 2
5 8 4

78
28		 4
6
15		 >5<

279		 3
279
5 3
27
9 8 4

127
17		 6

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 3],   Punkte: 478       (2-Norm: 73.6, Max: 27)       Kandidaten: 70

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[27] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 1: In Zeile 8 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[28] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 9: Zeile 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[29] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 

79		 >2< 8
3
24		 6

479		 5 >1<

19		 4
25
8
25		 7
6
19		 3
3 6
57
1
45		 9

47		 2 8
2 5 3
4 7 1
8 6 9

48
18		 6
5 9
38

237
47
27

148		 7 9
2 6
38

13
14		 5
6 9 1
7 3 2
5 8 4

78
28		 4
6 >1< 5

279		 3
27
5 3
27
9 8 4

127
17		 6

Anzahl Zahlen: 54 [neu: 3],   Punkte: 478       (2-Norm: 73.6, Max: 27)       Kandidaten: 59

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[30] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 19 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[31] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 23 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[32] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 2 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 

79		 2 8
3 >4< 6

479		 5 1

19		 4 >5<
8 >2< 7
6
9		 3
3 6
57
1
45		 9

47		 2 8
2 5 3
4 7 1
8 6 9

48
18		 6
5 9
38

237
47
27

148		 7 9
2 6
38

13
14		 5
6 9 1
7 3 2
5 8 4

78
8		 4
6 1 5

279		 3
27
5 3
27
9 8 4

127
17		 6

Anzahl Zahlen: 57 [neu: 3],   Punkte: 478       (2-Norm: 73.6, Max: 27)       Kandidaten: 51

Insgesamt 19 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[33] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 23 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[34] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 27 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[35] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 1 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
>9< 2 8
3 4 6
>7< 5 1

19		 4 5
8 2 7
6 >9< 3
3 6
7
1
5		 9

47		 2 8
2 5 3
4 7 1
8 6 9

48
18		 6
5 9
38

237
47
27

148		 7 9
2 6
38

13
14		 5
6 9 1
7 3 2
5 8 4

78
8		 4
6 1 5

279		 3
27
5 3
27
9 8 4

127
17		 6

Anzahl Zahlen: 60 [neu: 3],   Punkte: 478       (2-Norm: 73.6, Max: 27)       Kandidaten: 43

Insgesamt 23 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[36] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 2 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 21 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[37] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 7: In Zeile 3 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 21 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[38] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 3 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
9 2 8
3 4 6
7 5 1
>1< 4 5
8 2 7
6 9 3
3 6 >7<
1 >5< 9

4		 2 8
2 5 3
4 7 1
8 6 9

48
18		 6
5 9
38

23
47
27

148		 7 9
2 6
38

13
14		 5
6 9 1
7 3 2
5 8 4

78
8		 4
6 1 5

29		 3
27
5 3
27
9 8 4

12
17		 6

Anzahl Zahlen: 63 [neu: 3],   Punkte: 478       (2-Norm: 73.6, Max: 27)       Kandidaten: 35

Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[39] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 3 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[40] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 8 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[41] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 5 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
9 2 8
3 4 6
7 5 1
1 4 5
8 2 7
6 9 3
3 6 7
1 5 9
>4< 2 8
2 5 3
4 7 1
8 6 9

48		 >1< 6
5 9
38

23
47
27

48		 7 9
2 6
38

13
14		 5
6 9 1
7 3 2
5 8 4

78		 >8< 4
6 1 5

29		 3
27
5 3
2
9 8 4

12
17		 6

Anzahl Zahlen: 66 [neu: 3],   Punkte: 478       (2-Norm: 73.6, Max: 27)       Kandidaten: 29

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[42] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 8 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[43] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 8 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[44] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 5 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
9 2 8
3 4 6
7 5 1
1 4 5
8 2 7
6 9 3
3 6 7
1 5 9
4 2 8
2 5 3
4 7 1
8 6 9

48		 1 6
5 9
38

23
47		 >7<

48		 7 9
2 6
38

13
14		 5
6 9 1
7 3 2
5 8 4
>7< 8 4
6 1 5

29		 3 >2<
5 3
2
9 8 4

12
17		 6

Anzahl Zahlen: 69 [neu: 3],   Punkte: 478       (2-Norm: 73.6, Max: 27)       Kandidaten: 23

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[45] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 5 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[46] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[47] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 5 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
9 2 8
3 4 6
7 5 1
1 4 5
8 2 7
6 9 3
3 6 7
1 5 9
4 2 8
2 5 3
4 7 1
8 6 9
>8< 1 6
5 9 >3<

23		 >4< 7

48		 7 9
2 6
38

13
14		 5
6 9 1
7 3 2
5 8 4
7 8 4
6 1 5

9		 3 2
5 3
2
9 8 4

1
17		 6

Anzahl Zahlen: 72 [neu: 3],   Punkte: 478       (2-Norm: 73.6, Max: 27)       Kandidaten: 15

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[48] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 5 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[49] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 6 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[50] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 6 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
9 2 8
3 4 6
7 5 1
1 4 5
8 2 7
6 9 3
3 6 7
1 5 9
4 2 8
2 5 3
4 7 1
8 6 9
8 1 6
5 9 3
>2< 4 7
>4< 7 9
2 6 >8<

13
1		 5
6 9 1
7 3 2
5 8 4
7 8 4
6 1 5

9		 3 2
5 3
2
9 8 4

1
17		 6

Anzahl Zahlen: 75 [neu: 3],   Punkte: 478       (2-Norm: 73.6, Max: 27)       Kandidaten: 8

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[51] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 6 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[52] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 6 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[53] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 8 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
9 2 8
3 4 6
7 5 1
1 4 5
8 2 7
6 9 3
3 6 7
1 5 9
4 2 8
2 5 3
4 7 1
8 6 9
8 1 6
5 9 3
2 4 7
4 7 9
2 6 8
>3< >1< 5
6 9 1
7 3 2
5 8 4
7 8 4
6 1 5
>9< 3 2
5 3
2
9 8 4

1
17		 6

Anzahl Zahlen: 78 [neu: 3],   Punkte: 478       (2-Norm: 73.6, Max: 27)       Kandidaten: 4

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[54] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 9 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[55] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 9 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[56] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 9 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
9 2 8
3 4 6
7 5 1
1 4 5
8 2 7
6 9 3
3 6 7
1 5 9
4 2 8
2 5 3
4 7 1
8 6 9
8 1 6
5 9 3
2 4 7
4 7 9
2 6 8
3 1 5
6 9 1
7 3 2
5 8 4
7 8 4
6 1 5
9 3 2
5 3 >2<
9 8 4
>1< >7< 6

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 3],   Punkte: 478       (2-Norm: 73.6, Max: 27)

Lösung:

928346751145827693367159428253471869816593247479268315691732584784615932532984176

 
9 2 8
3 4 6
7 5 1
1 4 5
8 2 7
6 9 3
3 6 7
1 5 9
4 2 8
2 5 3
4 7 1
8 6 9
8 1 6
5 9 3
2 4 7
4 7 9
2 6 8
3 1 5
6 9 1
7 3 2
5 8 4
7 8 4
6 1 5
9 3 2
5 3 2
9 8 4
1 7 6

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 478       (2-Norm: 73.6, Max: 27)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 482   (2-Norm: 73.6, Max: 27) - Punkte ohne Extra-Punkte: 387 - Schwierigkeit: "Sehr schwierig" bis "Extrem schwierig"

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 5 Punkte in Schritt (6), beim Ausdünnen: 27 Punkte in Ausdünnschritt (16)

Anzahl Fälle (aus anfangs 25 Zahlen): A: 7, B: 2, C: 0, D: 1, E: 4, F: 42, X: 8+30 (Summe: 91 Punkte); Einfache Schritte: 10 (in 10 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 46, wirkende Ausdünnschritte: 30 (Anzahl Gruppen: 16, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 3, N-Tupel: 2 (maximal 2-Tupel (Doppel)), Goldene Ketten: 3 (maximal 5 lang), (W)XYZ-Wing: 0/1, Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 11 (maximal 5 lang), Ausschluss-Ketten: 2 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/1/0/0/1/0, Widerspruchs-Ketten: 7/0/0/1 (maximal 10 lang) - in 3.6 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 000000000040800600300100028003070860000500000079200005601002000000600030500984000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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