Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit hoher synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 1104)
 
 

1 2 3 4 3 4 2 5 6 7 8 1 4 5 7 6 7 3 6 1 1 2 7 3

Anzahl Zahlen: 24,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 57 mit 246 Kandidaten   =>   98 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

Anzahl Zahlen: 24,   Punkte: 98 [neu: 98]       (2-Norm: 49, Max: 0)       Kandidaten: 246

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 8 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4

(1) 3-Tupel (Tripel) 589 (589,89,589) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 23 (23589,2389) in Spalte 2 gefunden   =>   5 Punkte

(2) 3-Tupel (Tripel) 589 (59,89,589) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 67 (56789,56789) in Spalte 6 gefunden   =>   5 Punkte

(3) Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 23 (123456789,23589) bzw. 7-Tupel (Septupel) 1456789 (14689,589,56789,56789,169,789,16789) in Zeile 1 gefunden   =>   8 Punkte

(4) Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 67 (123456789,56789) bzw. 7-Tupel (Septupel) 1234589 (12389,2389,189,24589,459,239,23459) in Zeile 5 gefunden   =>   8 Punkte

(5) Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 37 (23789,123456789) bzw. 7-Tupel (Septupel) 1245689 (45689,589,4689,24589,24589,589,14569) in Zeile 9 gefunden   =>   8 Punkte
 (=) Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 23 (123456789,23589) bzw. 7-Tupel (Septupel) 1456789 (14689,56789,589,689,16789,89,1689) in Box 1#1 (OL) gefunden     (schon angerechnet)
 (=) Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 67 (123456789,56789) bzw. 7-Tupel (Septupel) 1234589 (2459,23459,59,24589,289,12389,89) in Box 2#2 (MM) gefunden     (schon angerechnet)
 (=) Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 37 (23789,123456789) bzw. 7-Tupel (Septupel) 1245689 (459,289,24589,4569,89,45689,14569) in Box 3#3 (UR) gefunden     (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 51 Kandidaten in 12 Zellen bei insgesamt 5 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Anzahl Zahlen: 24,   Punkte: 132 [neu: 34]       (2-Norm: 51.4, Max: 8)       Kandidaten: 195

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 12 möglichen Lösungswegen:
 
[1] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[2] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 4 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[3] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 6 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[4] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 9 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 

23 23 >4< 589 56789 67 169 789 16789 56789 589 689 1 56789 2 3 4 6789 16789 89 1689 3 6789 4 2 5 16789 239 6 7 2459 >3< 59 8 1 23459 12389 23 189 24589 67 67 459 239 23459 12389 4 5 289 >1< 89 7 6 239 4589 7 3 6 24589 1 459 289 24589 45689 1 2 7 4589 3 4569 89 45689 45689 589 4689 24589 24589 589 >1< 37 37

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 4],   Punkte: 132       (2-Norm: 51.4, Max: 8)       Kandidaten: 191

1 Zahl gefunden auf genau 1 Lösungsweg:
 
[5] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 1: Spalte 9   =>   1 Punkt
 

23 23 4 589 56789 67 69 789 >1< 56789 589 689 1 56789 2 3 4 6789 16789 89 1689 3 6789 4 2 5 16789 29 6 7 2459 3 59 8 1 2459 12389 23 189 24589 67 67 459 239 23459 2389 4 5 289 1 89 7 6 239 4589 7 3 6 24589 1 459 289 24589 45689 1 2 7 4589 3 4569 89 45689 45689 589 689 24589 24589 589 1 37 37

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte          für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar          den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,          den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 1],   Punkte: 133 [neu: 1]       (2-Norm: 51.4, Max: 8)       Kandidaten: 181

Insgesamt 31 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4

(6) Zahl 5 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Zeile 2 vor   =>   3 Punkte

(7) Zahl 2 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Spalte 4 vor   =>   3 Punkte

(8) Zahl 4 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Spalte 4 vor   =>   3 Punkte

(9) Zahl 2 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 7 vor   =>   3 Punkte

(10) Zahl 6 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 8 vor   =>   3 Punkte
 (==) Zahl 5 kommt in Zeile 1 nur in der Box 1#2 (OM) vor     (schon angerechnet)
 (==) Zahl 2 kommt in Zeile 9 nur in der Box 3#2 (UM) vor     (schon angerechnet)
 (==) Zahl 6 kommt in Zeile 9 nur in der Box 3#1 (UL) vor     (schon angerechnet)
 (==) Zahl 2 kommt in Spalte 5 nur in der Box 3#2 (UM) vor     (schon angerechnet)
 (==) Zahl 4 kommt in Spalte 5 nur in der Box 3#2 (UM) vor     (schon angerechnet)

(11) Ausschluss-Rechteck Typ 1 für (1:1 - 1:2 - 5:2 - 5:1)23 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 23 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   4 Punkte

(12) Ausschluss-Rechteck Typ 1 für (1:5 - 1:6 - 5:6 - 5:5)67 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 67 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   4 Punkte
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 2 in (7:5) und (9:4) streichbar, da (7:5)2 - (9:5)[2] - (9:4)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Box 2#2 (MM)     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (7:5) streichbar, da (7:5)2 - (7:8)[2] - (5:8)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 2 in (9:4) und (7:5) streichbar, da (9:4)2 - (9:5)[2] - (7:5)2 - (7:8)[2] - (5:8)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (9:4) streichbar, da (9:4)4 - (4:4)[4] - (4:9)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (9:4) streichbar, da (9:4)4 - (4:4)[4] - (5:4)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 mehr als einmal in Spalte 4     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (9:4) streichbar, da (9:4)4 - (5:4)[4] - (4:4)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 mehr als einmal in Spalte 4     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (2:5) streichbar, da (2:5)5 - (2:1)[5] - (2:2)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (2:5) streichbar, da (2:5)5 - (2:2)[5] - (9:2)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (2:5) streichbar, da (2:5)5 - (2:2)[5] - (2:1)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (2:5) streichbar, da (2:5)5 - (1:5)[5] - (1:4)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Box 1#1 (OL)     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (8:1) streichbar, da (8:1)6 - (8:7)[6] - (1:7)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (8:1) streichbar, da (8:1)6 - (9:1)[6] - (9:3)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Box 1#1 (OL)     (schon angerechnet)

(13) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (6:1) streichbar, da (6:1)8 - (6:6)[8] - (9:6)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Box 3#1 (UL)   =>   6 Punkte
 (==) Einzelzahl-Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 4): (9:5)24589 - (7:5)24589 - (7:8)289 - (7:9)24589     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 4): (9:5)24589 - (7:5)24589 - (7:9)24589 - (7:8)289     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 2 in (7:5) streichbar, da (7:5)2 - (7:8)[2] - (5:8)2 - (5:2)[2] - (1:2)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXOXO Kandidat 2 in (9:4) und (7:5) streichbar, da (9:4)2 - (9:5)[2] - (7:5)2 - (7:8)[2] - (5:8)2 - (5:2)[2] - (1:2)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 5 in (2:5) streichbar, da (2:5)5 - (2:2)[5] - (9:2)5 - (9:6)[5] - (4:6)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (8:1) streichbar, da (8:1)6 - (8:7)[6] - (1:7)6 - (1:6)[6] - (5:6)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 10 Kandidaten in 7 Zellen bei insgesamt 8 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Anzahl Zahlen: 29,   Punkte: 162 [neu: 29]       (2-Norm: 52.5, Max: 8)       Kandidaten: 170

1 Zahl gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:
 
[6] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 5: Zeile 9   =>   1 Punkt
 

23 23 4 589 589 67 69 789 1 56789 589 689 1 6789 2 3 4 6789 16789 89 1689 3 6789 4 2 5 6789 29 6 7 2459 3 59 8 1 2459 189 23 189 24589 67 67 459 239 23459 239 4 5 289 1 89 7 6 239 4589 7 3 6 4589 1 459 289 24589 4589 1 2 7 4589 3 4569 89 45689 45689 589 689 589 >2< 589 1 37 37

Anzahl Zahlen: 30 [neu: 1],   Punkte: 163 [neu: 1]       (2-Norm: 52.5, Max: 8)       Kandidaten: 165

1 Zahl gefunden auf genau 1 Lösungsweg:
 
[7] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 9: Spalte 1   =>   1 Punkt
 

23 23 4 589 589 67 69 789 1 56789 589 689 1 6789 2 3 4 6789 16789 89 1689 3 6789 4 2 5 6789 29 6 7 2459 3 59 8 1 2459 189 23 189 24589 67 67 459 239 23459 239 4 5 289 1 89 7 6 239 4589 7 3 6 4589 1 459 289 24589 4589 1 2 7 4589 3 4569 89 45689 >4< 589 689 589 2 589 1 37 37

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 1],   Punkte: 164 [neu: 1]       (2-Norm: 52.5, Max: 8)       Kandidaten: 160

1 Zahl gefunden auf insgesamt 2 möglichen Lösungswegen:
 
[8] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 9: Spalte 3   =>   1 Punkt
 

23 23 4 589 589 67 69 789 1 56789 589 689 1 6789 2 3 4 6789 16789 89 1689 3 6789 4 2 5 6789 29 6 7 2459 3 59 8 1 2459 189 23 189 24589 67 67 459 239 23459 239 4 5 289 1 89 7 6 239 589 7 3 6 4589 1 459 289 24589 589 1 2 7 4589 3 4569 89 45689 4 589 >6< 589 2 589 1 37 37

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte          für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar          den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,          den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 1],   Punkte: 165 [neu: 1]       (2-Norm: 52.5, Max: 8)       Kandidaten: 155

Insgesamt 12 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4

(14) 2-Tupel (Doppel) 89 (89,89) bzw. Verstecktes 6-Tupel (Sextupel) 123567 (23,23,56789,589,16789,189) in Box 1#1 (OL) gefunden   =>   2 Punkte

(15) Zahl 8 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Zeile 5 vor   =>   3 Punkte
 (==) Zahl 8 kommt in Zeile 6 nur in der Box 2#2 (MM) vor     (schon angerechnet)

(16) 3-Tupel (Tripel) 239 (23,29,239) bzw. Verstecktes 5-Tupel (Pentupel) 15678 (56789,16789,189,589,589) in Spalte 1 gefunden   =>   5 Punkte

(17) 3-Tupel (Tripel) 589 (589,89,89) bzw. Verstecktes 5-Tupel (Pentupel) 12367 (23,23,56789,16789,189) in Box 1#1 (OL) gefunden   =>   5 Punkte

(18) 3-Tupel (Tripel) 189 (89,89,189) bzw. Verstecktes 5-Tupel (Pentupel) 23567 (23,23,56789,589,16789) in Box 1#1 (OL) gefunden   =>   5 Punkte

(19) 3-Tupel (Tripel) 239 (29,23,239) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 18 (189,189) in Box 2#1 (ML) gefunden   =>   5 Punkte
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (5:4) streichbar, da (5:4)8 - (6:4)[8] - (6:6)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Box 2#1 (ML)     (schon angerechnet)
 (==) 4-Tupel (Quadrupel) 2389 (23,23,89,89) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1567 (56789,589,16789,189) in Box 1#1 (OL) gefunden     (schon angerechnet)
 (==) 4-Tupel (Quadrupel) 1589 (589,89,89,189) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 2367 (23,23,56789,16789) in Box 1#1 (OL) gefunden     (schon angerechnet)
 (==) Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 67 (56789,16789) bzw. 6-Tupel (Sextupel) 123589 (23,29,189,239,589,589) in Spalte 1 gefunden     (schon angerechnet)
 (==) Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 67 (56789,16789) bzw. 6-Tupel (Sextupel) 123589 (23,23,589,89,89,189) in Box 1#1 (OL) gefunden     (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 16 Kandidaten in 9 Zellen bei insgesamt 6 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Anzahl Zahlen: 32,   Punkte: 190 [neu: 25]       (2-Norm: 53.6, Max: 8)       Kandidaten: 137

6 Zahlen gefunden auf insgesamt 12 möglichen Lösungswegen:
 
[9] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[10] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 3: Zeile 2   =>   0 Punkte
 
[11] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 3 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[12] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 5 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[13] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 5: Spalte 3   =>   1 Punkt
 
[14] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 3#1 (UL): Zeile 9 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 

23 23 4 589 589 67 69 789 1 67 >5< >9< 1 6789 2 3 4 6789 67 89 >1< 3 6789 4 2 5 6789 29 6 7 2459 3 59 8 1 2459 >1< 23 >8< 2459 67 67 459 239 23459 239 4 5 289 1 89 7 6 239 58 7 3 6 4589 1 459 289 24589 58 1 2 7 4589 3 4569 89 45689 4 >9< 6 589 2 589 1 37 37

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 6],   Punkte: 191 [neu: 1]       (2-Norm: 53.6, Max: 8)       Kandidaten: 127

1 Zahl gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:
 
[15] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 3 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 

23 23 4 589 589 67 69 789 1 67 5 9 1 678 2 3 4 678 67 >8< 1 3 6789 4 2 5 6789 29 6 7 2459 3 59 8 1 2459 1 23 8 2459 67 67 459 239 23459 239 4 5 289 1 89 7 6 239 58 7 3 6 4589 1 459 289 24589 58 1 2 7 4589 3 4569 89 45689 4 9 6 58 2 58 1 37 37

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte          für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar          den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,          den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 1],   Punkte: 191       (2-Norm: 53.6, Max: 8)       Kandidaten: 121

Insgesamt 54 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4

(20) 2-Tupel (Doppel) 58 (58,58) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 49 (4589,4589) in Box 3#2 (UM) gefunden   =>   2 Punkte

(21) Zahl 9 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Spalte 5 vor   =>   3 Punkte

(22) Zahl 9 kommt in Spalte 6 nur in der Box 2#2 (MM) vor   =>   4 Punkte
 (==) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 3): (4:6)95 - (9:6)58 - (6:6)89 [- (4:6)95]     (schon angerechnet)

(23) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (1:4) streichbar, da (1:4)5 - (9:4)[5] - (9:6)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 5   =>   6 Punkte
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (7:5) streichbar, da (7:5)5 - (7:1)[5] - (8:1)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (7:5) streichbar, da (7:5)5 - (1:5)[5] - (1:4)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (8:5) streichbar, da (8:5)5 - (8:1)[5] - (7:1)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (8:5) streichbar, da (8:5)5 - (1:5)[5] - (1:4)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)

(24) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (1:4) streichbar, da (1:4)8 - (6:4)[8] - (6:6)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 9   =>   6 Punkte
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (1:4) streichbar, da (1:4)8 - (9:4)[8] - (9:6)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (1:4) streichbar, da (1:4)8 - (6:4)[8] - (6:6)8 - (9:6)[8] - (9:4)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 mehr als einmal in Spalte 4     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (1:4) streichbar, da (1:4)8 - (9:4)[8] - (9:6)8 - (6:6)[8] - (6:4)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 mehr als einmal in Spalte 4     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (7:5) streichbar, da (7:5)8 - (7:1)[8] - (8:1)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (7:5) streichbar, da (7:5)8 - (2:5)[8] - (2:9)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (8:5) streichbar, da (8:5)8 - (8:1)[8] - (7:1)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (8:5) streichbar, da (8:5)8 - (2:5)[8] - (2:9)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:5) streichbar, da (1:5)9 - (3:5)[9] - (3:9)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Box 3#2 (UM)     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:5) streichbar, da (1:5)9 - (7:5)[9] - (8:5)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:5) streichbar, da (1:5)9 - (8:5)[9] - (7:5)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (3:5) streichbar, da (3:5)9 - (7:5)[9] - (8:5)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (3:5) streichbar, da (3:5)9 - (8:5)[9] - (7:5)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (4:4) streichbar, da (4:4)9 - (4:1)[9] - (6:1)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (4:4) streichbar, da (4:4)9 - (4:6)[9] - (6:6)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)

(25) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (4:9) streichbar, da (4:9)9 - (4:1)[9] - (6:1)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 6   =>   6 Punkte
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (4:9) streichbar, da (4:9)9 - (4:6)[9] - (6:6)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (4:9) streichbar, da (4:9)9 - (3:9)[9] - (3:5)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Box 3#2 (UM)     (schon angerechnet)

(26) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (5:9) streichbar, da (5:9)9 - (3:9)[9] - (3:5)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Box 3#2 (UM)   =>   6 Punkte
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (6:4) streichbar, da (6:4)9 - (6:1)[9] - (4:1)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (6:4) streichbar, da (6:4)9 - (6:6)[9] - (4:6)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)

(27) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (6:9) streichbar, da (6:9)9 - (6:1)[9] - (4:1)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 6   =>   6 Punkte
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (6:9) streichbar, da (6:9)9 - (6:6)[9] - (4:6)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (6:9) streichbar, da (6:9)9 - (3:9)[9] - (3:5)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Box 3#2 (UM)     (schon angerechnet)

(28) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (7:9) streichbar, da (7:9)9 - (7:5)[9] - (8:5)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 3   =>   6 Punkte
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (7:9) streichbar, da (7:9)9 - (3:9)[9] - (3:5)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 8     (schon angerechnet)
 (==) 2*2-Zeilen-Einzelzahl-Gitter (X-Wing) für Zahl 8 gefunden: (6:4)289 - (6:6)89 - (9:4)58 - (9:6)58     (schon angerechnet)
 (==) 2*2-Spalten-Einzelzahl-Gitter (X-Wing) für Zahl 9 gefunden: (4:1)29 - (6:1)239 - (4:6)59 - (6:6)89     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 4): (1:5)589 - (1:4)589 - (9:4)58 - (9:6)58     (schon angerechnet)

(29) Einzelzahl-Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (3:9)679 - (3:5)679 - (7:5)4589 - (8:5)4589   =>   8 Punkte
 (==) Einzelzahl-Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (3:9)679 - (3:5)679 - (8:5)4589 - (7:5)4589     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 5 in (7:5) streichbar, da (7:5)5 - (1:5)[5] - (1:4)5 - (9:4)[5] - (9:6)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Box 2#2 (MM)     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 5 in (8:5) streichbar, da (8:5)5 - (1:5)[5] - (1:4)5 - (9:4)[5] - (9:6)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Box 2#2 (MM)     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 9 in (1:5) streichbar, da (1:5)9 - (7:5)[9] - (8:5)9 - (3:5)[9] - (3:9)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 9 in (1:5) streichbar, da (1:5)9 - (8:5)[9] - (7:5)9 - (3:5)[9] - (3:9)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 9 in (4:9) streichbar, da (4:9)9 - (3:9)[9] - (3:5)9 - (7:5)[9] - (8:5)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 9 in (4:9) streichbar, da (4:9)9 - (3:9)[9] - (3:5)9 - (8:5)[9] - (7:5)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 9 in (5:9) streichbar, da (5:9)9 - (3:9)[9] - (3:5)9 - (7:5)[9] - (8:5)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 9 in (5:9) streichbar, da (5:9)9 - (3:9)[9] - (3:5)9 - (8:5)[9] - (7:5)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 9 in (6:9) streichbar, da (6:9)9 - (6:1)[9] - (4:1)9 - (4:6)[9] - (6:6)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 9 in (6:9) streichbar, da (6:9)9 - (6:6)[9] - (4:6)9 - (4:1)[9] - (6:1)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 9 in (6:9) streichbar, da (6:9)9 - (3:9)[9] - (3:5)9 - (7:5)[9] - (8:5)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 9 in (6:9) streichbar, da (6:9)9 - (3:9)[9] - (3:5)9 - (8:5)[9] - (7:5)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 9 in (7:9) streichbar, da (7:9)9 - (7:5)[9] - (8:5)9 - (3:5)[9] - (3:9)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 9 in (7:9) streichbar, da (7:9)9 - (3:9)[9] - (3:5)9 - (7:5)[9] - (8:5)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 5     (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 16 Kandidaten in 13 Zellen bei insgesamt 10 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 244 [neu: 53]       (2-Norm: 56.4, Max: 8)       Kandidaten: 103

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungswegen:
 
[16] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[17] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 5: Zeile 1   =>   1 Punkt
 
[18] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 3: Spalte 9   =>   0 Punkte
 

23 23 4 >9< >5< 67 69 789 1 67 5 9 1 678 2 3 4 678 67 8 1 3 67 4 2 5 >9< 29 6 7 245 3 59 8 1 245 1 23 8 245 67 67 459 239 2345 239 4 5 28 1 89 7 6 23 58 7 3 6 49 1 459 289 2458 58 1 2 7 49 3 4569 89 4568 4 9 6 58 2 58 1 37 37

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 3],   Punkte: 245 [neu: 1]       (2-Norm: 56.4, Max: 8)       Kandidaten: 97

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:
 
[19] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[20] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 1: Spalte 8   =>   1 Punkt
 
[21] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 1#2 (OM): Zeile 2 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 

23 23 4 9 5 67 >6< >8< 1 67 5 9 1 >8< 2 3 4 678 67 8 1 3 67 4 2 5 9 29 6 7 245 3 59 8 1 245 1 23 8 245 67 67 459 239 2345 239 4 5 28 1 89 7 6 23 58 7 3 6 49 1 459 289 2458 58 1 2 7 49 3 4569 89 4568 4 9 6 58 2 58 1 37 37

Anzahl Zahlen: 45 [neu: 3],   Punkte: 246 [neu: 1]       (2-Norm: 56.4, Max: 8)       Kandidaten: 89

8 Zahlen gefunden auf insgesamt 12 möglichen Lösungswegen:
 
[22] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[23] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 2: Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[24] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 7: In Zeile 2 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[25] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 1#2 (OM): Zeile 3 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[26] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 6: Zeile 5   =>   1 Punkt
 
[27] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[28] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 9: Zeile 8   =>   1 Punkt
 
[29] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 8: Zeile 9   =>   1 Punkt
 

23 23 4 9 5 >7< 6 8 1 >6< 5 9 1 8 2 3 4 >7< 67 8 1 3 >6< 4 2 5 9 29 6 7 245 3 59 8 1 245 1 23 8 245 67 >6< 459 239 2345 239 4 5 28 1 89 7 6 23 58 7 3 6 49 1 459 29 2458 58 1 2 7 49 3 459 >9< >6< 4 9 6 58 2 58 1 >7< 37

Anzahl Zahlen: 53 [neu: 8],   Punkte: 249 [neu: 3]       (2-Norm: 56.5, Max: 8)       Kandidaten: 68

10 Zahlen gefunden auf insgesamt 23 möglichen Lösungswegen:
 
[30] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 3 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[31] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 5 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[32] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 7: Zeile 5   =>   0 Punkte
 
[33] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 8: Zeile 5   =>   0 Punkte
 
[34] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 5: Zeile 7   =>   0 Punkte
 
[35] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 7 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[36] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 9: Zeile 7   =>   1 Punkt
 
[37] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 8: Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[38] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 8 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[39] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 9 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 

23 23 4 9 5 7 6 8 1 6 5 9 1 8 2 3 4 7 >7< 8 1 3 6 4 2 5 9 29 6 7 245 3 59 8 1 245 1 23 8 245 >7< 6 >9< >3< 2345 239 4 5 28 1 89 7 6 23 58 7 3 6 >9< 1 45 >2< >8< >8< 1 2 7 >4< 3 45 9 6 4 9 6 58 2 58 1 7 >3<

Anzahl Zahlen: 63 [neu: 10],   Punkte: 250 [neu: 1]       (2-Norm: 56.5, Max: 8)       Kandidaten: 42

7 Zahlen gefunden auf insgesamt 13 möglichen Lösungswegen:
 
[40] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 2: Zeile 1   =>   0 Punkte
 
[41] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 5 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[42] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 2#1 (ML): Zeile 6 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[43] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 6 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[44] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 5: In Zeile 7 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[45] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 7: Zeile 7   =>   0 Punkte
 
[46] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 8 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 

23 >3< 4 9 5 7 6 8 1 6 5 9 1 8 2 3 4 7 7 8 1 3 6 4 2 5 9 29 6 7 245 3 59 8 1 245 1 >2< 8 245 7 6 9 3 245 >3< 4 5 28 1 89 7 6 >2< >5< 7 3 6 9 1 >4< 2 8 8 1 2 7 4 3 >5< 9 6 4 9 6 58 2 58 1 7 3

Anzahl Zahlen: 70 [neu: 7],   Punkte: 250       (2-Norm: 56.5, Max: 8)       Kandidaten: 26

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 12 möglichen Lösungswegen:
 
[47] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 1 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[48] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 9: In Zeile 4 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[49] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 4: Zeile 4   =>   1 Punkt
 
[50] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[51] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 6: Spalte 6   =>   0 Punkte
 

>2< 3 4 9 5 7 6 8 1 6 5 9 1 8 2 3 4 7 7 8 1 3 6 4 2 5 9 >9< 6 7 >2< 3 59 8 1 45 1 2 8 45 7 6 9 3 45 3 4 5 >8< 1 >9< 7 6 2 5 7 3 6 9 1 4 2 8 8 1 2 7 4 3 5 9 6 4 9 6 58 2 58 1 7 3

Anzahl Zahlen: 75 [neu: 5],   Punkte: 251 [neu: 1]       (2-Norm: 56.5, Max: 8)       Kandidaten: 12

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungswegen:
 
[52] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 4 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[53] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 4: Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[54] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 4: Zeile 5   =>   0 Punkte
 
[55] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 9 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[56] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 6: Zeile 9   =>   0 Punkte
 

2 3 4 9 5 7 6 8 1 6 5 9 1 8 2 3 4 7 7 8 1 3 6 4 2 5 9 9 6 7 2 3 >5< 8 1 >4< 1 2 8 >4< 7 6 9 3 45 3 4 5 8 1 9 7 6 2 5 7 3 6 9 1 4 2 8 8 1 2 7 4 3 5 9 6 4 9 6 >5< 2 >8< 1 7 3

Anzahl Zahlen: 80 [neu: 5],   Punkte: 251       (2-Norm: 56.5, Max: 8)       Kandidaten: 2

1 Zahl gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:
 
[57] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 5 und Spalte 9   =>   0 Punkte

2 3 4 9 5 7 6 8 1 6 5 9 1 8 2 3 4 7 7 8 1 3 6 4 2 5 9 9 6 7 2 3 5 8 1 4 1 2 8 4 7 6 9 3 >5< 3 4 5 8 1 9 7 6 2 5 7 3 6 9 1 4 2 8 8 1 2 7 4 3 5 9 6 4 9 6 5 2 8 1 7 3

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 1],   Punkte: 251       (2-Norm: 56.5, Max: 8)

Lösung:

 

2 3 4 9 5 7 6 8 1 6 5 9 1 8 2 3 4 7 7 8 1 3 6 4 2 5 9 9 6 7 2 3 5 8 1 4 1 2 8 4 7 6 9 3 5 3 4 5 8 1 9 7 6 2 5 7 3 6 9 1 4 2 8 8 1 2 7 4 3 5 9 6 4 9 6 5 2 8 1 7 3

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 251       (2-Norm: 56.5, Max: 8)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 254.5   (2-Norm: 56.5, Max: 8) - Punkte ohne Extra-Punkte: 251

Synchrone Lösungsschritte (29 Durchgänge): 19   (0 einfache (A-D), 4 Ausdünn-, 15 E+F-Durchgänge)

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 1 Punkte in Schritt (5), beim Ausdünnen: 8 Punkte in Ausdünnschritt (3)

Anzahl Fälle (aus anfangs 24 Zahlen): A: 0 (von 0), B: 0 (von 0), C: 0 (von 0), D: 0 (von 0), E: 29, F: 28, X: 0+0 (Summe: 0 Punkte); Einfache Schritte: 0 (in 0 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 57, wirkende Ausdünnschritte: 29 (Anzahl Gruppen: 10, Ausdünn-ODER-Maximum: 9), Ausdünnschritte (synchron): 4, Zeilen-/Spalten-Tests: 7, Box-Tests: 1, N-Tupel: 11 (maximal 7-Tupel (Septupel)), Einzelzahl-Ketten: 1 (maximal 4 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 7 (maximal 3 lang), Ausschluss-Ketten: 2 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 2/0/0/0/0/0/0/0 - in 8.8 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit hoher synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1104):

Dieses Sudoku 000000000000102340000304250067000810000000000045000760073601000012703000000000000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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