Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit allerweitestgehender synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 0007)
 
 

1 2 3 4 5 2 6 7 3 4 1 8 3 7 4 2 8

Anzahl Zahlen: 17,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

1 Zahl gefunden auf nur 1 möglichen Lösungsschritt, davon 1 A+B-Lösungsschritt
Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt
 
[1] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 4 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
 

1 2 3 4 5 2 >8< 6 7 3 4 1 8 3 7 4 2 8

Anzahl Zahlen: 18 [neu: 1],   Punkte: 4 [neu: 4]       (2-Norm: 3.2, Max: 1)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 63 mit 298 Kandidaten   =>   119 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

Anzahl Zahlen: 18,   Punkte: 123 [neu: 119]       (2-Norm: 59.6, Max: 1)       Kandidaten: 298

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 84 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 7

(1) Zahl 1 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Zeile 1 vor   =>   3 Punkte

(2) Zahl 2 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Zeile 1 vor   =>   3 Punkte

(3) Zahl 1 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 7 vor   =>   3 Punkte

(4) Zahl 2 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Spalte 5 vor   =>   3 Punkte

(5) Zahl 8 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Spalte 6 vor   =>   3 Punkte

(6) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (7:9) streichbar, da (7:9)1 - (3:9)[1] - (3:7)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 8   =>   6 Punkte

(7) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (8:9) streichbar, da (8:9)1 - (3:9)[1] - (3:7)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 8   =>   6 Punkte

(8) Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 34 (3456789,345679) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 56789 (6789,569,5689,56789,5679) in Spalte 6 gefunden   =>   8 Punkte

(9) Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 12 (1256789,125689) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 56789 (56789,56789,56789,5689,6789) in Box 1#1 (OL) gefunden   =>   8 Punkte

(10) Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 34 (134579,345679) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 15679 (1579,1569,1569,569,5679) in Box 2#2 (MM) gefunden   =>   8 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 34 Kandidaten in 17 Zellen bei insgesamt 10 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Anzahl Zahlen: 18,   Punkte: 174 [neu: 51]       (2-Norm: 62.1, Max: 8)       Kandidaten: 264

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 5 möglichen Lösungswegen:
 
[2] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 4: Zeile 3   =>   1 Punkt
 
[3] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 3: Spalte 9   =>   1 Punkt
 

56789 12 12 56789 345679 34 34679 469 3789 56789 56789 5689 56789 345679 1 34679 469 2 6789 3 4 >2< 679 679 679 5 >1< 3459 459 359 1579 34 2 1579 8 6 5689 25689 7 1569 1569 569 1259 3 4 1 24569 23569 5679 8 34 2579 29 579 45689 145689 15689 3 12569 5689 24569 7 59 356789 156789 135689 4 125679 56789 23569 1269 359 2 145679 13569 15679 15679 5679 8 1469 1359

Anzahl Zahlen: 20 [neu: 2],   Punkte: 176 [neu: 2]       (2-Norm: 62.1, Max: 8)       Kandidaten: 255

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:
 
[4] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 9: Zeile 1   =>   1 Punkt
 
[5] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 3: Spalte 1   =>   1 Punkt
 

56789 12 12 56789 345679 34 34679 469 >8< 56789 56789 5689 56789 345679 1 34679 469 2 >8< 3 4 2 679 679 679 5 1 3459 459 359 1579 34 2 1579 8 6 5689 25689 7 1569 1569 569 1259 3 4 1 24569 23569 5679 8 34 2579 29 579 45689 145689 15689 3 12569 5689 24569 7 59 356789 156789 135689 4 125679 56789 23569 1269 359 2 145679 13569 15679 15679 5679 8 1469 359

Anzahl Zahlen: 22 [neu: 2],   Punkte: 178 [neu: 2]       (2-Norm: 62.2, Max: 8)       Kandidaten: 246

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 6 möglichen Lösungswegen:
 
[6] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 4: Zeile 2   =>   1 Punkt
 
[7] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 5: Spalte 2   =>   1 Punkt
 
[8] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 9: Zeile 6   =>   1 Punkt
 

5679 12 12 5679 345679 34 34679 469 8 5679 5679 569 >8< 345679 1 34679 469 2 8 3 4 2 679 679 679 5 1 3459 459 359 1579 34 2 1579 8 6 569 >8< 7 1569 1569 569 1259 3 4 1 24569 23569 5679 8 34 2579 29 >7< 4569 145689 15689 3 12569 5689 24569 7 59 35679 156789 135689 4 125679 56789 23569 1269 359 2 145679 13569 15679 15679 5679 8 1469 359

Anzahl Zahlen: 25 [neu: 3],   Punkte: 181 [neu: 3]       (2-Norm: 62.2, Max: 8)       Kandidaten: 225

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:
 
[9] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 4: Spalte 4   =>   1 Punkt
 
[10] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 5: Spalte 7   =>   1 Punkt
 

5679 12 12 5679 345679 34 34679 469 8 5679 5679 569 8 345679 1 34679 469 2 8 3 4 2 679 679 679 5 1 3459 459 359 >7< 34 2 159 8 6 569 8 7 1569 1569 569 >2< 3 4 1 24569 23569 569 8 34 259 29 7 4569 14569 15689 3 12569 5689 24569 7 59 35679 15679 135689 4 125679 56789 23569 1269 359 2 145679 13569 15679 15679 5679 8 1469 359

Anzahl Zahlen: 27 [neu: 2],   Punkte: 183 [neu: 2]       (2-Norm: 62.2, Max: 8)       Kandidaten: 212

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 7 möglichen Lösungswegen:
 
[11] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 2#3 (MR): Zeile 4 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[12] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[13] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 7: Spalte 5   =>   1 Punkt
 
[14] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 8: Zeile 8   =>   1 Punkt
 

5679 12 12 569 345679 34 34679 469 8 5679 5679 569 8 345679 1 34679 469 2 8 3 4 2 679 679 679 5 1 3459 459 359 7 34 2 >1< 8 6 569 8 7 1569 1569 569 2 3 4 1 24569 23569 569 8 34 59 >9< 7 4569 14569 15689 3 >2< 5689 4569 7 59 35679 15679 135689 4 125679 56789 3569 >2< 359 2 145679 13569 1569 15679 5679 8 1469 359

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 4],   Punkte: 185 [neu: 2]       (2-Norm: 62.2, Max: 8)       Kandidaten: 193

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:
 
[15] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 5: In Zeile 6 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[16] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 8: Zeile 9   =>   0 Punkte
 

5679 12 12 569 345679 34 34679 46 8 5679 5679 569 8 345679 1 34679 46 2 8 3 4 2 679 679 679 5 1 3459 459 359 7 34 2 1 8 6 569 8 7 1569 1569 569 2 3 4 1 2456 2356 56 8 34 >5< 9 7 4569 14569 15689 3 2 5689 4569 7 59 35679 15679 135689 4 15679 56789 3569 2 359 2 145679 13569 1569 15679 5679 8 >1< 359

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 2],   Punkte: 185       (2-Norm: 62.2, Max: 8)       Kandidaten: 181

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 5 möglichen Lösungswegen:
 
[17] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 4: Zeile 5   =>   1 Punkt
 
[18] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[19] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 3#3 (UR): Zeile 7 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
[20] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 3#2 (UM): Zeile 8 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
[21] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 9: Spalte 2   =>   1 Punkt
 

5679 12 12 569 345679 34 34679 46 8 5679 5679 569 8 345679 1 34679 46 2 8 3 4 2 679 679 679 5 1 3459 459 359 7 34 2 1 8 6 569 8 7 >1< 1569 569 2 3 4 1 246 236 >6< 8 34 5 9 7 4569 14569 15689 3 2 5689 >4< 7 59 35679 15679 135689 4 >1< 56789 369 2 359 2 >4< 3569 569 5679 5679 8 1 359

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 5],   Punkte: 189 [neu: 4]       (2-Norm: 62.2, Max: 8)       Kandidaten: 154

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 7 möglichen Lösungswegen:
 
[22] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 1: Zeile 4   =>   1 Punkt
 
[23] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 5: Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[24] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 6 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[25] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 6: Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[26] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 3#3 (UR): Zeile 8 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 

5679 12 12 59 345679 34 3679 46 8 5679 5679 569 8 345679 1 3679 46 2 8 3 4 2 679 679 679 5 1 >4< 59 359 7 34 2 1 8 6 >6< 8 7 1 59 59 2 3 4 1 >2< 23 6 8 >4< 5 9 7 569 1569 15689 3 2 5689 4 7 59 35679 5679 35689 4 1 56789 >6< 2 359 2 4 3569 59 5679 5679 8 1 359

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 5],   Punkte: 191 [neu: 2]       (2-Norm: 62.3, Max: 8)       Kandidaten: 126

6 Zahlen gefunden auf insgesamt 11 möglichen Lösungswegen:
 
[27] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 1 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[28] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 3: Zeile 1   =>   1 Punkt
 
[29] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 1 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[30] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 4 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[31] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 6 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[32] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 1: Zeile 8   =>   1 Punkt
 

579 >1< >2< 59 345679 >3< 379 46 8 579 5679 569 8 345679 1 379 46 2 8 3 4 2 679 679 79 5 1 4 59 359 7 >3< 2 1 8 6 6 8 7 1 59 59 2 3 4 1 2 >3< 6 8 4 5 9 7 59 1569 15689 3 2 5689 4 7 59 >3< 579 3589 4 1 5789 6 2 359 2 4 3569 59 5679 5679 8 1 359

Anzahl Zahlen: 49 [neu: 6],   Punkte: 193 [neu: 2]       (2-Norm: 62.3, Max: 8)       Kandidaten: 102

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 10 möglichen Lösungswegen:
 
[33] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 7: Zeile 2   =>   0 Punkte
 
[34] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 3: Zeile 7   =>   1 Punkt
 
[35] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 3#1 (UL): Zeile 8 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 
[36] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 9: Zeile 9   =>   0 Punkte
 

579 1 2 59 45679 3 79 46 8 579 5679 569 8 45679 1 >3< 46 2 8 3 4 2 679 679 79 5 1 4 59 59 7 3 2 1 8 6 6 8 7 1 59 59 2 3 4 1 2 3 6 8 4 5 9 7 59 569 >1< 3 2 5689 4 7 59 3 >7< 589 4 1 5789 6 2 59 2 4 569 59 5679 5679 8 1 >3<

Anzahl Zahlen: 53 [neu: 4],   Punkte: 195 [neu: 2]       (2-Norm: 62.3, Max: 8)       Kandidaten: 80

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:
 
[37] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 7: Spalte 6   =>   1 Punkt
 
[38] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 3: Zeile 8   =>   1 Punkt
 

579 1 2 59 45679 3 79 46 8 579 569 569 8 45679 1 3 46 2 8 3 4 2 679 679 79 5 1 4 59 59 7 3 2 1 8 6 6 8 7 1 59 59 2 3 4 1 2 3 6 8 4 5 9 7 59 569 1 3 2 >8< 4 7 59 3 7 >8< 4 1 589 6 2 59 2 4 569 59 5679 5679 8 1 3

Anzahl Zahlen: 55 [neu: 2],   Punkte: 197 [neu: 2]       (2-Norm: 62.3, Max: 8)       Kandidaten: 71

1 Zahl gefunden auf genau 1 Lösungsweg:
 
[39] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 7: Spalte 2   =>   0 Punkte
 

579 1 2 59 45679 3 79 46 8 579 569 569 8 45679 1 3 46 2 8 3 4 2 679 679 79 5 1 4 59 59 7 3 2 1 8 6 6 8 7 1 59 59 2 3 4 1 2 3 6 8 4 5 9 7 59 >6< 1 3 2 8 4 7 59 3 7 8 4 1 59 6 2 59 2 4 569 59 5679 5679 8 1 3

Anzahl Zahlen: 56 [neu: 1],   Punkte: 197       (2-Norm: 62.3, Max: 8)       Kandidaten: 67

1 Zahl gefunden auf insgesamt 2 möglichen Lösungswegen:
 
[40] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 3: Zeile 2   =>   0 Punkte
 

579 1 2 59 45679 3 79 46 8 579 59 >6< 8 45679 1 3 46 2 8 3 4 2 679 679 79 5 1 4 59 59 7 3 2 1 8 6 6 8 7 1 59 59 2 3 4 1 2 3 6 8 4 5 9 7 59 6 1 3 2 8 4 7 59 3 7 8 4 1 59 6 2 59 2 4 59 59 5679 5679 8 1 3

Anzahl Zahlen: 57 [neu: 1],   Punkte: 197       (2-Norm: 62.3, Max: 8)       Kandidaten: 62

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:
 
[41] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 8: Zeile 1   =>   0 Punkte
 
[42] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 

579 1 2 59 45679 3 79 >6< 8 579 59 6 8 4579 1 3 >4< 2 8 3 4 2 679 679 79 5 1 4 59 59 7 3 2 1 8 6 6 8 7 1 59 59 2 3 4 1 2 3 6 8 4 5 9 7 59 6 1 3 2 8 4 7 59 3 7 8 4 1 59 6 2 59 2 4 59 59 5679 5679 8 1 3

Anzahl Zahlen: 59 [neu: 2],   Punkte: 197       (2-Norm: 62.3, Max: 8)       Kandidaten: 57

1 Zahl gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:
 
[43] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 5: Zeile 1   =>   1 Punkt
 

579 1 2 59 >4< 3 79 6 8 579 59 6 8 579 1 3 4 2 8 3 4 2 679 679 79 5 1 4 59 59 7 3 2 1 8 6 6 8 7 1 59 59 2 3 4 1 2 3 6 8 4 5 9 7 59 6 1 3 2 8 4 7 59 3 7 8 4 1 59 6 2 59 2 4 59 59 5679 5679 8 1 3

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte          für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar          den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,          den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 60 [neu: 1],   Punkte: 198 [neu: 1]       (2-Norm: 62.3, Max: 8)       Kandidaten: 51

Insgesamt 88 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 7

(11) 2-Tupel (Doppel) 59 (59,59) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 67 (5679,5679) in Zeile 9 gefunden   =>   2 Punkte

(12) 2-Tupel (Doppel) 59 (59,59) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 67 (679,5679) in Spalte 6 gefunden   =>   2 Punkte

(13) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 5 in (1:1) und (9:4) streichbar, da (1:1)5 - (1:4)[5] - (9:4)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Box 3#1 (UL)   =>   5 Punkte

(14) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 5 in (2:5) und (1:1) streichbar, da (2:5)5 - (1:4)[5] - (1:1)5 - (7:1)[5] - (9:3)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 4   =>   8 Punkte

(15) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:1) streichbar, da (1:1)9 - (1:4)[9] - (9:4)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Box 3#1 (UL)   =>   6 Punkte

(16) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (2:5) streichbar, da (2:5)9 - (2:2)[9] - (4:2)9 - (4:3)[9] - (9:3)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 4   =>   8 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 10 Kandidaten in 6 Zellen bei insgesamt 6 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Anzahl Zahlen: 60,   Punkte: 229 [neu: 31]       (2-Norm: 63.9, Max: 8)       Kandidaten: 41

7 Zahlen gefunden auf insgesamt 9 möglichen Lösungswegen:
 
[44] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[45] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 4: Zeile 1   =>   0 Punkte
 
[46] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[47] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 5: Zeile 5   =>   1 Punkt
 
[48] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 3#2 (UM): Zeile 8 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
[49] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 9: Spalte 3   =>   1 Punkt
 
[50] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 9 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 

>7< 1 2 >5< 4 3 79 6 8 579 59 6 8 >7< 1 3 4 2 8 3 4 2 679 67 79 5 1 4 59 59 7 3 2 1 8 6 6 8 7 1 >5< 59 2 3 4 1 2 3 6 8 4 5 9 7 59 6 1 3 2 8 4 7 59 3 7 8 4 1 >5< 6 2 59 2 4 >5< >9< 67 67 8 1 3

Anzahl Zahlen: 67 [neu: 7],   Punkte: 232 [neu: 3]       (2-Norm: 63.9, Max: 8)       Kandidaten: 30

13 Zahlen gefunden auf insgesamt 28 möglichen Lösungswegen:
 
[51] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 1 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[52] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 1: Zeile 2   =>   0 Punkte
 
[53] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 5: Zeile 3   =>   0 Punkte
 
[54] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 3 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[55] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 7: Zeile 3   =>   0 Punkte
 
[56] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 4: Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[57] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 4 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[58] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 5 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[59] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 9: In Zeile 7 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[60] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 9: Zeile 7   =>   0 Punkte
 
[61] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 8 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[62] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 9 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[63] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 6: Zeile 9   =>   0 Punkte
 

7 1 2 5 4 3 >9< 6 8 >5< 59 6 8 7 1 3 4 2 8 3 4 2 >9< >6< >7< 5 1 4 >5< >9< 7 3 2 1 8 6 6 8 7 1 5 >9< 2 3 4 1 2 3 6 8 4 5 9 7 >9< 6 1 3 2 8 4 7 >5< 3 7 8 4 1 5 6 2 >9< 2 4 5 9 >6< >7< 8 1 3

Anzahl Zahlen: 80 [neu: 13],   Punkte: 232       (2-Norm: 63.9, Max: 8)       Kandidaten: 2

1 Zahl gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:
 
[64] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 2 und Spalte 2   =>   0 Punkte

7 1 2 5 4 3 9 6 8 5 >9< 6 8 7 1 3 4 2 8 3 4 2 9 6 7 5 1 4 5 9 7 3 2 1 8 6 6 8 7 1 5 9 2 3 4 1 2 3 6 8 4 5 9 7 9 6 1 3 2 8 4 7 5 3 7 8 4 1 5 6 2 9 2 4 5 9 6 7 8 1 3

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 1],   Punkte: 232       (2-Norm: 63.9, Max: 8)

Lösung:

 

7 1 2 5 4 3 9 6 8 5 9 6 8 7 1 3 4 2 8 3 4 2 9 6 7 5 1 4 5 9 7 3 2 1 8 6 6 8 7 1 5 9 2 3 4 1 2 3 6 8 4 5 9 7 9 6 1 3 2 8 4 7 5 3 7 8 4 1 5 6 2 9 2 4 5 9 6 7 8 1 3

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 232       (2-Norm: 63.9, Max: 8)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 232   (2-Norm: 63.9, Max: 8) - Punkte ohne Extra-Punkte: 229

Synchrone Lösungsschritte (16 Durchgänge): 21   (1 einfache (A-D), 2 Ausdünn-, 18 E+F-Durchgänge)

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 1 Punkte in Schritt (1), beim Ausdünnen: 8 Punkte in Ausdünnschritt (8)

Anzahl Fälle (aus anfangs 17 Zahlen): A: 1 (von 1), B: 0 (von 0), C: 0 (von 0), D: 0 (von 0), E: 43, F: 20, X: 1+0 (Summe: 3 Punkte); Einfache Schritte: 1 (in 1 Durchgängen, ODER-Maximum: 1)