Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 2001)
 
 



1
2
3
4
5


6
7

1
8
7 5

9
4
6

3
2 1

Anzahl Zahlen: 17,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 1 in Zeile 6: nur in Spalte 1   =>   2 Punkte
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 6 A+B-Lösungsschritte
 
[2] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 1 und Spalte 3   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 7 A+B-Lösungsschritte
 
[3] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 3 und Spalte 7   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
>1<


1
2
3
4
>1< 5


6
7

1
>1< 8
7 5

9
4
6

3
2 1

Anzahl Zahlen: 20 [neu: 3],   Punkte: 3 [neu: 3]       (2-Norm: 2.1, Max: 2)

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[4] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 5 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 6 A+B-Lösungsschritte
 
[5] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 2 und Spalte 3   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[6] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 6 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
1

>6<
1
2
3
4
1 5


6
>6< 7

1
1 8
7 5 >6<

9
4
6

3
2 1

Anzahl Zahlen: 23 [neu: 3],   Punkte: 5.5 [neu: 2.5]       (2-Norm: 2.6, Max: 2)

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[7] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 2 in Spalte 3: nur in Zeile 4   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[8] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 6 in Zeile 3: nur in Spalte 4   =>   2 Punkte
 
Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[9] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 9 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
1

6
1
2
3
>6< 4
1 5
>2<

6
6 7

1
1 8
7 5 6

9
4
6

3
2 1
>6<

Anzahl Zahlen: 26 [neu: 3],   Punkte: 9.5 [neu: 4]       (2-Norm: 3.6, Max: 2)

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[10] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 7 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 7 A+B-Lösungsschritte
 
[11] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 1 und Spalte 7   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[12] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 8 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
1

>6<
6
1
2
3
6 4
1 5
2

6
6 7

1
1 8
7 5 6

9
4 >6<
6

>1< 3
2 1
6

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 3],   Punkte: 12 [neu: 2.5]       (2-Norm: 3.9, Max: 2)

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[13] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 7 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 6 A+B-Lösungsschritte
 
[14] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 4 und Spalte 5   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[15] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 8 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
1

6
6
1
2
3
6 4
1 5
2
>1<
6
6 7

1
1 8
7 5 6

>1< 9
4 6
6

>2< 1 3
2 1
6

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 3],   Punkte: 14.5 [neu: 2.5]       (2-Norm: 4.2, Max: 2)

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[16] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 7 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[17] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 2 in Zeile 3: nur in Spalte 2   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[18] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 2 in Zeile 6: nur in Spalte 8   =>   1 Punkt
 
1

6
6
1
2
>2< 3
6 4
1 5
2
1
6
6 7

1
1 8
7 5 6
>2<

1 9 >2<
4 6
6

2 1 3
2 1
6

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 3],   Punkte: 17.5 [neu: 3]       (2-Norm: 4.5, Max: 2)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt
 
[19] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   D2 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 49 innerhalb Spalte 3   =>   Einzige Position für Zahl 5 in Spalte 3: nur in Zeile 7   =>   2 Punkte
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt
 
[20] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 5 in Spalte 9: nur in Zeile 9   =>   2 Punkte
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 0 A+B-Lösungsschritte
 
[21] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   C2 - Wegen: In Box 3#3 (UR) ist Zahl 9 nur in Zeile 9 möglich   =>   Einzige Position für Zahl 9 der Spalte 3 nur in Zeile 8 gefunden   =>   2 Punkte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
1

6
6
1
2
2 3
6 4
1 5
2
1
6
6 7

1
1 8
7 5 6
2
>5<
1 9 2
4 6
6 >9<
49

2 1 3
2 1
49
6

(9)
(9)		 >5<
(9)

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 3],   Punkte: 25.5 [neu: 8]       (2-Norm: 6, Max: 2)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[22] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A2 - Letzte Position für Zahl 4 in Spalte 3: nur in Zeile 9   =>   0 Punkte
 
1

6
6
1
2
2 3
6 4
1 5
2
1
6
6 7

1
1 8
7 5 6
2
5
1 9 2
4 6
6 9

2 1 3
2 1 >4<
6
5

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 1],   Punkte: 25.5       (2-Norm: 6, Max: 2)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 42 mit 155 Kandidaten   =>   62 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen


45789
45789		 1

23589
2378
35789
6
34789
4789

45789
45789		 6

3589
378		 1

3789
34789		 2

789		 2 3
6 4
789
1 5
789

3459
3459		 2

3489		 1
3489

35789
34789		 6
6
3459		 7

23489
238
3489

3589
3489		 1
1
349		 8
7 5 6

39		 2
49

378
378		 5
1 9 2
4 6
78

78		 6 9

458
78
4578
2 1 3
2 1 4

38		 6
378

789
789		 5
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 87.5 [neu: 62]       (2-Norm: 31.6, Max: 2)       Kandidaten: 155

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(1) 2-Tupel (Doppel) 78 (78,78) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 45 (458,4578) in Zeile 8 gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      3-Tupel (Tripel) 378 (78,38,378) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 45 (458,4578) in Box 3#2 (UM) gefunden   =>   5 Punkte

Neue Reste (1)


45789
45789		 1

23589
2378
35789
6
34789
4789

45789
45789		 6

3589
378		 1

3789
34789		 2

789		 2 3
6 4
789
1 5
789

3459
3459		 2

3489		 1
3489

35789
34789		 6
6
3459		 7

23489
238
3489

3589
3489		 1
1
349		 8
7 5 6

39		 2
49

378
378		 5
1 9 2
4 6
78

78		 6 9

45[8]
78
45[7][8]
2 1 3
2 1 4

38		 6
378

789
789		 5
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 93.5 [neu: 6]       (2-Norm: 31.9, Max: 2)       Kandidaten: 152

Widerspruch bei Bowman's Bingo: Zahl 5 mehr als einmal in Spalte 5 bei:
7
457891
45789		 1

23589
2378
35789
6
34789
4789

45789
45789		 6

3589		 7
3787		 1

3789
34789		 2

789		 2 3
6 4
789
1 5 7
7896

3459
3459		 2

3489		 1
3489

35789
34789		 6
6
3459		 7

23489
238
3489

3589
3489		 1
1
349		 8
7 5 6

39		 2
49
3
3783		 7
3782		 5
1 9 2
4 6 8
784
8
785		 6 9
4
459		 5
7810		 7
458
2 1 3
2 1 4

38		 6
378

789
789		 5

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 93.5       (2-Norm: 31.9, Max: 2)       Kandidaten: 152

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 46)

(2) Bowmans_Bingo gefunden für: Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 1 führt nach 10 Schritten zu Widerspruch: Zahl 5 mehr als einmal in Spalte 5   =>   46 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (2)


45[7]89
45789		 1

23589
2378
35789
6
34789
4789

45789
45789		 6

3589
378		 1

3789
34789		 2

789		 2 3
6 4
789
1 5
789

3459
3459		 2

3489		 1
3489

35789
34789		 6
6
3459		 7

23489
238
3489

3589
3489		 1
1
349		 8
7 5 6

39		 2
49

378
378		 5
1 9 2
4 6
78

78		 6 9

45
78
45
2 1 3
2 1 4

38		 6
378

789
789		 5
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 144.5 [neu: 51]       (2-Norm: 56.2, Max: 46)       Kandidaten: 158

Widerspruch bei Bowman's Bingo: Zahl 7 mehr als einmal in Box 2#2 (MM) bei:
8
45891		 7
4578913		 1

23589		 2
237822
35789
6 3
3478912		 4
478914
4
4578918		 5
4578920		 6
8
358910		 3
37811		 1

3789
34789		 2
9
7898		 2 3
6 4 7
7896
1 5 8
7897
5
345919
3459		 2

3489		 1
3489

35789
34789		 6
6
3459		 7

23489		 7
23823
3489
5
358921
3489		 1
1 4
34916		 8
7 5 6
3
3917		 2 9
4915
3
3783		 8
3782		 5
1 9 2
4 6 7
784
7
785		 6 9

45		 8
789
45
2 1 3
2 1 4

38		 6
378

789
789		 5

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 144.5       (2-Norm: 56.2, Max: 46)       Kandidaten: 151

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 59)

(3) Bowmans_Bingo gefunden für: Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 1 führt nach 23 Schritten zu Widerspruch: Zahl 7 mehr als einmal in Box 2#2 (MM)   =>   59 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (3)


45[8]9
45789		 1

23589
2378
35789
6
34789
4789

45789
45789		 6

3589
378		 1

3789
34789		 2

789		 2 3
6 4
789
1 5
789

3459
3459		 2

3489		 1
3489

35789
34789		 6
6
3459		 7

23489
238
3489

3589
3489		 1
1
349		 8
7 5 6

39		 2
49

378
378		 5
1 9 2
4 6
78

78		 6 9

45
78
45
2 1 3
2 1 4

38		 6
378

789
789		 5
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 208.5 [neu: 64]       (2-Norm: 81.6, Max: 59)       Kandidaten: 157

Widerspruch bei Bowman's Bingo: Zahl 8 mehr als einmal in Box 3#2 (UM) bei:

459
45789		 1
3
235891		 2
23782
35789
6
34789
4789

45789
45789		 6

3589		 7
37810		 1

3789
34789		 2

789		 2 3
6 4 8
7899
1 5
789

3459
3459		 2

3489		 1
3489

35789
34789		 6
6
3459		 7
2
234893		 3
2385
3489

3589
3489		 1
1
349		 8
7 5 6

39		 2
49

378
378		 5
1 9 2
4 6 8
788
8
787		 6 9

45		 8
7811
45
2 1 3
2 1 4
8
386		 6 3
3784

789
789		 5

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 208.5       (2-Norm: 81.6, Max: 59)       Kandidaten: 150

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 47)

(4) Bowmans_Bingo gefunden für: Zahl 3 in Zeile 1 und Spalte 4 führt nach 11 Schritten zu Widerspruch: Zahl 8 mehr als einmal in Box 3#2 (UM)   =>   47 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (4)


459
45789		 1

2[3]589
2378
35789
6
34789
4789

45789
45789		 6

3589
378		 1

3789
34789		 2

789		 2 3
6 4
789
1 5
789

3459
3459		 2

3489		 1
3489

35789
34789		 6
6
3459		 7

23489
238
3489

3589
3489		 1
1
349		 8
7 5 6

39		 2
49

378
378		 5
1 9 2
4 6
78

78		 6 9

45
78
45
2 1 3
2 1 4

38		 6
378

789
789		 5
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 260.5 [neu: 52]       (2-Norm: 94.3, Max: 59)       Kandidaten: 156

Widerspruch bei Bowman's Bingo: Zahl 8 mehr als einmal in Box 3#3 (UR) bei:

459		 8
4578916		 1
2
25892		 7
23781
35789
6 3
347896
4789

45789		 7
457899		 6

3589		 3
3784		 1
8
378920
34789		 2
9
78919		 2 3
6 4 8
78918
1 5 7
7898

3459		 5
345917		 2

3489		 1
3489
7
3578912
34789		 6
6
3459		 7

23489		 2
2383
3489
5
358913
3489		 1
1
349		 8
7 5 6
3
3914		 2
49

378
378		 5
1 9 2
4 6 8
7815
7
787		 6 9

45		 8
785
45
2 1 3
2 1 4
3
3811		 6 7
37810
9
78921		 8
78922		 5

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 260.5       (2-Norm: 94.3, Max: 59)       Kandidaten: 149

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 58)

(5) Bowmans_Bingo gefunden für: Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 5 führt nach 22 Schritten zu Widerspruch: Zahl 8 mehr als einmal in Box 3#3 (UR)   =>   58 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (5)


459
45789		 1

2589
23[7]8
35789
6
34789
4789

45789
45789		 6

3589
378		 1

3789
34789		 2

789		 2 3
6 4
789
1 5
789

3459
3459		 2

3489		 1
3489

35789
34789		 6
6
3459		 7

23489
238
3489

3589
3489		 1
1
349		 8
7 5 6

39		 2
49

378
378		 5
1 9 2
4 6
78

78		 6 9

45
78
45
2 1 3
2 1 4

38		 6
378

789
789		 5
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 323.5 [neu: 63]       (2-Norm: 110.8, Max: 59)       Kandidaten: 155

Widerspruch bei Bowman's Bingo: Zahl 8 mehr als einmal in Box 3#1 (UL) bei:

459		 7
4578911		 1
2
25892		 8
2381
35789
6 3
347896
4789

45789		 8
457899		 6

3589		 3
3784		 1

3789
34789		 2
9
78913		 2 3
6 4 7
78912
1 5 8
7898

3459
3459		 2

3489		 1
3489

35789
34789		 6
6
3459		 7

23489		 2
2383
3489

3589
3489		 1
1
349		 8
7 5 6

39		 2
49
3
37814		 8
37815		 5
1 9 2
4 6 7
7810
8
787		 6 9

45		 7
785
45
2 1 3
2 1 4

38		 6
378

789
789		 5

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 323.5       (2-Norm: 110.8, Max: 59)       Kandidaten: 148

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 51)

(6) Bowmans_Bingo gefunden für: Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 5 führt nach 15 Schritten zu Widerspruch: Zahl 8 mehr als einmal in Box 3#1 (UL)   =>   51 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (6)


459
45789		 1

2589
23[8]
35789
6
34789
4789

45789
45789		 6

3589
378		 1

3789
34789		 2

789		 2 3
6 4
789
1 5
789

3459
3459		 2

3489		 1
3489

35789
34789		 6
6
3459		 7

23489
238
3489

3589
3489		 1
1
349		 8
7 5 6

39		 2
49

378
378		 5
1 9 2
4 6
78

78		 6 9

45
78
45
2 1 3
2 1 4

38		 6
378

789
789		 5
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 379.5 [neu: 56]       (2-Norm: 122.1, Max: 59)       Kandidaten: 154

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 11)

(7) Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 1 Zusatzzahl 3) Typ 7B für (1:4 - 1:5 - 5:5 - 5:4)23 gefunden: Wegen Kandidat 2 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 3 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   11 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
      Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 1 Zusatzzahl 3) Typ 7A für (1:4 - 1:5 - 5:5 - 5:4)23 gefunden: Wegen Kandidat 2 alleine in Zeile 5 und Spalte 4 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 3 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   11 Punkte

Neue Reste (7)


459
45789		 1

2(3)5891-A
232
35789
6
34789
4789

45789
45789		 6

3589
378		 1

3789
34789		 2

789		 2 3
6 4
789
1 5
789

3459
3459		 2

3489		 1
3489

35789
34789		 6
6
3459		 7

2[3]4894-E
2383
3489

3589
3489		 1
1
349		 8
7 5 6

39		 2
49

378
378		 5
1 9 2
4 6
78

78		 6 9

45
78
45
2 1 3
2 1 4

38		 6
378

789
789		 5
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 394.5 [neu: 15]       (2-Norm: 122.7, Max: 59)       Kandidaten: 147

Widerspruch bei Bowman's Bingo: Zahl 3 mehr als einmal in Box 3#2 (UM) bei:

459		 8
4578914		 1

2589		 2
2317
35789
6 7
347891
4789

45789
45789		 6

3589		 7
3787		 1

3789
34789		 2
7
7896		 2 3
6 4 8
78912
1 5 9
78913

3459
3459		 2

3489		 1
3489
7
357892
34789		 6
6
3459		 7
2
248916		 8
23815
3489
5
35893
3489		 1
1
349		 8
7 5 6

39		 2
49
3
3789		 7
3788		 5
1 9 2
4 6 8
7810
8
7811		 6 9

45		 3
7818
45
2 1 3
2 1 4
3
385		 6 7
3784

789
789		 5

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 394.5       (2-Norm: 122.7, Max: 59)       Kandidaten: 146

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 54)

(8) Bowmans_Bingo gefunden für: Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 8 führt nach 18 Schritten zu Widerspruch: Zahl 3 mehr als einmal in Box 3#2 (UM)   =>   54 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (8)


459
45789		 1

2589
23
35789
6
34[7]89
4789

45789
45789		 6

3589
378		 1

3789
34789		 2

789		 2 3
6 4
789
1 5
789

3459
3459		 2

3489		 1
3489

35789
34789		 6
6
3459		 7

2489
238
3489

3589
3489		 1
1
349		 8
7 5 6

39		 2
49

378
378		 5
1 9 2
4 6
78

78		 6 9

45
78
45
2 1 3
2 1 4

38		 6
378

789
789		 5
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 453.5 [neu: 59]       (2-Norm: 134.1, Max: 59)       Kandidaten: 152

Widerspruch bei Bowman's Bingo: Zahl 3 mehr als einmal in Box 3#2 (UM) bei:

459
45789		 1
3
258915		 2
2314
35789
6 8
34891
4789

45789		 8
457893		 6

3589		 7
37817		 1

3789
34789		 2

789		 2 3
6 4 8
7894
1 5
789

3459
3459		 2

3489		 1
3489
8
357897		 7
347899		 6
6
3459		 7
2
248913		 8
23812
3489
5
35898
3489		 1
1
349		 8
7 5 6

39		 2
49

378
378		 5
1 9 2
4 6 8
782
8
7816		 6 9

45		 3
7818
45
2 1 3
2 1 4
8
385		 6 3
3786
7
78910		 9
78911		 5

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 453.5       (2-Norm: 134.1, Max: 59)       Kandidaten: 145

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 54)

(9) Bowmans_Bingo gefunden für: Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 8 führt nach 18 Schritten zu Widerspruch: Zahl 3 mehr als einmal in Box 3#2 (UM)   =>   54 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (9)


459
45789		 1

2589
23
35789
6
34[8]9
4789

45789
45789		 6

3589
378		 1

3789
34789		 2

789		 2 3
6 4
789
1 5
789

3459
3459		 2

3489		 1
3489

35789
34789		 6
6
3459		 7

2489
238
3489

3589
3489		 1
1
349		 8
7 5 6

39		 2
49

378
378		 5
1 9 2
4 6
78

78		 6 9

45
78
45
2 1 3
2 1 4

38		 6
378

789
789		 5
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 512.5 [neu: 59]       (2-Norm: 144.7, Max: 59)       Kandidaten: 151

Widerspruch bei Bowman's Bingo: Zahl 5 mehr als einmal in Spalte 5 bei:

459
45789		 1

2589
23
35789
6
349		 7
47891

45789
45789		 6

3589		 7
3788		 1

3789
34789		 2
7
7897		 2 3
6 4 8
7896
1 5 9
7893

3459
3459		 2

3489		 1
3489

35789
34789		 6
6
3459		 7

2489
238
3489

3589
3489		 1
1
349		 8
7 5 6

39		 2 4
492
3
37810		 7
3789		 5
1 9 2
4 6 8
784
8
785		 6 9
4
4512		 5
7813		 7
4511
2 1 3
2 1 4

38		 6
378

789
789		 5

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 512.5       (2-Norm: 144.7, Max: 59)       Kandidaten: 144

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 49)

(10) Bowmans_Bingo gefunden für: Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 9 führt nach 13 Schritten zu Widerspruch: Zahl 5 mehr als einmal in Spalte 5   =>   49 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (10)


459
45789		 1

2589
23
35789
6
349
4[7]89

45789
45789		 6

3589
378		 1

3789
34789		 2

789		 2 3
6 4
789
1 5
789

3459
3459		 2

3489		 1
3489

35789
34789		 6
6
3459		 7

2489
238
3489

3589
3489		 1
1
349		 8
7 5 6

39		 2
49

378
378		 5
1 9 2
4 6
78

78		 6 9

45
78
45
2 1 3
2 1 4

38		 6
378

789
789		 5
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 566.5 [neu: 54]       (2-Norm: 152.8, Max: 59)       Kandidaten: 150

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(11) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (3:1) streichbar, da (3:1)7 - (3:9)[7] - (7:9)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 2   =>   6 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (3:6) streichbar, da (3:6)7 - (3:9)[7] - (7:9)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 9   =>   6 Punkte

Neue Reste (11)


459
45789		 1

2589
23
35789
6
349
489

45789
45789		 6

3589
378		 1

3789
34789		 2

[7]891-A		 2 3
6 4
789
1 5
7892

3459
3459		 2

3489		 1
3489

35789
34789		 6
6
3459		 7

2489
238
3489

3589
3489		 1
1
349		 8
7 5 6

39		 2
49

378
378		 5
1 9 2
4 6
783-E

78		 6 9

45
78
45
2 1 3
2 1 4

38		 6
378

789
789		 5
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 576.5 [neu: 10]       (2-Norm: 153, Max: 59)       Kandidaten: 142

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 5)

(12) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 7 in (3:6) und (7:9) streichbar, da (3:6)7 - (3:9)[7] - (7:9)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 9   =>   5 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 7 in (2:5) und (9:6) streichbar, da (2:5)7 - (8:5)[7] - (9:6)7 - (3:6)[7] - (3:9)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Box 3#3 (UR)   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 7 in (7:9) und (3:6) streichbar, da (7:9)7 - (3:9)[7] - (3:6)7 - (1:6)[7] - (1:2)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 9   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 7 in (7:9) und (3:6) streichbar, da (7:9)7 - (3:9)[7] - (3:6)7 - (9:6)[7] - (8:5)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 9   =>   8 Punkte

Neue Reste (12)


459
45789		 1

2589
23
35789
6
349
489

45789
45789		 6

3589
378		 1

3789
34789		 2

89		 2 3
6 4
[7]891-A
1 5
7892

3459
3459		 2

3489		 1
3489

35789
34789		 6
6
3459		 7

2489
238
3489

3589
3489		 1
1
349		 8
7 5 6

39		 2
49

378
378		 5
1 9 2
4 6
[7]83-E

78		 6 9

45
78
45
2 1 3
2 1 4

38		 6
378

789
789		 5

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 583.5 [neu: 7]       (2-Norm: 153.1, Max: 59)       Kandidaten: 140

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[23] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 7 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[24] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 3#1 (UL): Zeile 8 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[25] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 

459
45789		 1

2589
23
35789
6
349
489

45789
45789		 6

3589
378		 1

3789
34789		 2
>9< 2 3
6 4
89
1 5
789

3459
3459		 2

3489		 1
3489

35789
34789		 6
6
3459		 7

2489
238
3489

3589
3489		 1
1
349		 8
7 5 6

39		 2
49

378
378		 5
1 9 2
4 6 >8<
>8< 6 9

45
78
45
2 1 3
2 1 4

38		 6
378

789
789		 5

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 3],   Punkte: 583.5       (2-Norm: 153.1, Max: 59)       Kandidaten: 170

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[26] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 3 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[27] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 3 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[28] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 8 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 

45
4578		 1

2589
23
35789
6
349
49

457
4578		 6

3589
378		 1

3789
34789		 2
9 2 3
6 4 >8<
1 5 >7<

345
3459		 2

3489		 1
3489

35789
34789		 6
6
3459		 7

2489
238
3489

3589
3489		 1
1
349		 8
7 5 6

39		 2
49

37
37		 5
1 9 2
4 6 8
8 6 9

45		 >7<
45
2 1 3
2 1 4

38		 6
378

79
79		 5

Anzahl Zahlen: 45 [neu: 3],   Punkte: 583.5       (2-Norm: 153.1, Max: 59)       Kandidaten: 117

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[29] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 2 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[30] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[31] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 5 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 

45
4578		 1

259		 >2<
3579
6
349
49

457
4578		 6

359		 >3< 1

389
3489		 2
9 2 3
6 4 8
1 5 7

345
3459		 2

3489		 1
349

35789
34789		 6
6
3459		 7

2489		 >8<
349

3589
3489		 1
1
349		 8
7 5 6

39		 2
49

37
37		 5
1 9 2
4 6 8
8 6 9

45		 7
45
2 1 3
2 1 4

38		 6
3

79
79		 5

Anzahl Zahlen: 48 [neu: 3],   Punkte: 583.5       (2-Norm: 153.1, Max: 59)       Kandidaten: 100

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[32] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 9 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[33] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 9 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[34] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 1#2 (OM): Zeile 1 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 

45
4578		 1

59		 2 >7<
6
349
49

457
4578		 6

59		 3 1

89
489		 2
9 2 3
6 4 8
1 5 7

345
3459		 2

349		 1
349

35789
34789		 6
6
3459		 7

249		 8
349

359
349		 1
1
349		 8
7 5 6

39		 2
49

37
37		 5
1 9 2
4 6 8
8 6 9

45		 7
45
2 1 3
2 1 4
>8< 6 >3<

79
79		 5

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 3],   Punkte: 583.5       (2-Norm: 153.1, Max: 59)       Kandidaten: 85

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[35] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 6: Zeile 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[36] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 8 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[37] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 1#3 (OR): Zeile 1 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 

45
458		 1

59		 2 7
6 >3<
49

457
4578		 6

59		 3 1

89
489		 2
9 2 3
6 4 8
1 5 7

345
3459		 2

349		 1
49

35789
34789		 6
6
3459		 7

249		 8
49

359
349		 1
1
349		 8
7 5 6

39		 2
49

37
37		 5
1 9 2
4 6 8
8 6 9
>4< 7 >5<
2 1 3
2 1 4
8 6 3

79
79		 5

Anzahl Zahlen: 54 [neu: 3],   Punkte: 584.5 [neu: 1]       (2-Norm: 153.1, Max: 59)       Kandidaten: 75

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[38] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 2#2 (MM): Zeile 5 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[39] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 2#2 (MM): Zeile 4 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[40] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 1: Spalte 2   =>   1 Punkt
 

45		 >8< 1

59		 2 7
6 3
49

457
4578		 6

59		 3 1

89
489		 2
9 2 3
6 4 8
1 5 7

345
3459		 2
>3< 1
49

35789
4789		 6
6
3459		 7
>2< 8
49

359
49		 1
1
349		 8
7 5 6

39		 2
49

37
37		 5
1 9 2
4 6 8
8 6 9
4 7 5
2 1 3
2 1 4
8 6 3

79
79		 5

Anzahl Zahlen: 57 [neu: 3],   Punkte: 586.5 [neu: 2]       (2-Norm: 153.1, Max: 59)       Kandidaten: 64

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[41] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 1: Zeile 7   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[42] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 7 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[43] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 1#1 (OL): Zeile 2 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 

45		 8 1

59		 2 7
6 3
49
>7<
457		 6

59		 3 1

89
489		 2
9 2 3
6 4 8
1 5 7

45
459		 2
3 1
49

5789
4789		 6
6
3459		 7
2 8
49

359
49		 1
1
349		 8
7 5 6

39		 2
49
>3< >7< 5
1 9 2
4 6 8
8 6 9
4 7 5
2 1 3
2 1 4
8 6 3

79
79		 5
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 60 [neu: 3],   Punkte: 587.5 [neu: 1]       (2-Norm: 153.1, Max: 59)       Kandidaten: 53

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 2)

(13) 2-Tupel (Doppel) 49 (49,49) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 3578 (5789,4789,359,39) in Box 2#3 (MR) gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      2-Tupel (Doppel) 49 (49,49) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 35 (3459,359) in Zeile 5 gefunden   =>   2 Punkte
      Ausschluss-Rechteck Typ 1 für (4:6 - 4:8 - 5:8 - 5:6)49 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 49 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   4 Punkte
      3-Tupel (Tripel) 459 (45,459,49) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 78 (5789,4789) in Zeile 4 gefunden   =>   5 Punkte

Neue Reste (1)


45		 8 1

59		 2 7
6 3
49
7
45		 6

59		 3 1

89
489		 2
9 2 3
6 4 8
1 5 7

45
459		 2
3 1
49

578[9]
[4]78[9]		 6
6
3459		 7
2 8
49

35[9]
49		 1
1
349		 8
7 5 6

3[9]		 2
49
3 7 5
1 9 2
4 6 8
8 6 9
4 7 5
2 1 3
2 1 4
8 6 3

79
79		 5

Anzahl Zahlen: 60,   Punkte: 591.5 [neu: 4]       (2-Norm: 153.1, Max: 59)       Kandidaten: 47

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[44] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 6 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[45] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 5 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[46] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 5: Spalte 2   =>   0 Punkte
 

45		 8 1

59		 2 7
6 3
49
7
45		 6

59		 3 1

89
489		 2
9 2 3
6 4 8
1 5 7

45
459		 2
3 1
49

578
78		 6
6 >3< 7
2 8
49
>5<
49		 1
1
349		 8
7 5 6
>3< 2
49
3 7 5
1 9 2
4 6 8
8 6 9
4 7 5
2 1 3
2 1 4
8 6 3

79
79		 5
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 63 [neu: 3],   Punkte: 591.5       (2-Norm: 153.1, Max: 59)       Kandidaten: 40

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 7)

(14) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (1:1)45 - (2:2)54 - (6:2)49 - (6:9)94   =>   7 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (1:9)94 - (1:1)45 - (2:2)54 - (6:2)49   =>   7 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (2:2)45 - (1:1)54 - (1:9)49 - (6:9)94   =>   7 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (4:1)45 - (1:1)54 - (1:9)49 - (6:9)94   =>   7 Punkte

Neue Reste (1)


451-A		 8 1

59		 2 7
6 3
[4]9
7
452		 6

59		 3 1

89
489		 2
9 2 3
6 4 8
1 5 7

45
459		 2
3 1
49

78
78		 6
6 3 7
2 8
49
5
49		 1
1
493		 8
7 5 6
3 2
494-E
3 7 5
1 9 2
4 6 8
8 6 9
4 7 5
2 1 3
2 1 4
8 6 3

79
79		 5

Anzahl Zahlen: 63,   Punkte: 600.5 [neu: 9]       (2-Norm: 153.3, Max: 59)       Kandidaten: 37

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[47] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[48] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[49] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 1 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
>4< 8 1
>5< 2 7
6 3 >9<
7
45		 6

59		 3 1

89
489		 2
9 2 3
6 4 8
1 5 7

45
459		 2
3 1
49

78
78		 6
6 3 7
2 8
49
5
49		 1
1
49		 8
7 5 6
3 2
49
3 7 5
1 9 2
4 6 8
8 6 9
4 7 5
2 1 3
2 1 4
8 6 3

79
79		 5

Anzahl Zahlen: 66 [neu: 3],   Punkte: 600.5       (2-Norm: 153.3, Max: 59)       Kandidaten: 32

Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[50] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 5: In Zeile 2 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[51] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 2 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[52] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 2 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
4 8 1
5 2 7
6 3 9
7 >5< 6
>9< 3 1
>8<
48		 2
9 2 3
6 4 8
1 5 7

5
459		 2
3 1
49

78
78		 6
6 3 7
2 8
49
5
49		 1
1
49		 8
7 5 6
3 2
4
3 7 5
1 9 2
4 6 8
8 6 9
4 7 5
2 1 3
2 1 4
8 6 3

79
79		 5

Anzahl Zahlen: 69 [neu: 3],   Punkte: 600.5       (2-Norm: 153.3, Max: 59)       Kandidaten: 23

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[53] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 2 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[54] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 4 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[55] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 4 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
4 8 1
5 2 7
6 3 9
7 5 6
9 3 1
8 >4< 2
9 2 3
6 4 8
1 5 7
>5<
49		 2
3 1
49
>7<
78		 6
6 3 7
2 8
49
5
49		 1
1
49		 8
7 5 6
3 2
4
3 7 5
1 9 2
4 6 8
8 6 9
4 7 5
2 1 3
2 1 4
8 6 3

79
79		 5

Anzahl Zahlen: 72 [neu: 3],   Punkte: 600.5       (2-Norm: 153.3, Max: 59)       Kandidaten: 17

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[56] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 4 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[57] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[58] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 5 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
4 8 1
5 2 7
6 3 9
7 5 6
9 3 1
8 4 2
9 2 3
6 4 8
1 5 7
5
49		 2
3 1
49
7 >8< 6
6 3 7
2 8 >4<
5 >9< 1
1
49		 8
7 5 6
3 2
4
3 7 5
1 9 2
4 6 8
8 6 9
4 7 5
2 1 3
2 1 4
8 6 3

9
79		 5

Anzahl Zahlen: 75 [neu: 3],   Punkte: 600.5       (2-Norm: 153.3, Max: 59)       Kandidaten: 10

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[59] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 4 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[60] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 4 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[61] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 6 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
4 8 1
5 2 7
6 3 9
7 5 6
9 3 1
8 4 2
9 2 3
6 4 8
1 5 7
5 >4< 2
3 1 >9<
7 8 6
6 3 7
2 8 4
5 9 1
1 >9< 8
7 5 6
3 2
4
3 7 5
1 9 2
4 6 8
8 6 9
4 7 5
2 1 3
2 1 4
8 6 3

9
7		 5

Anzahl Zahlen: 78 [neu: 3],   Punkte: 600.5       (2-Norm: 153.3, Max: 59)       Kandidaten: 3

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[62] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 6 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[63] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 9 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[64] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 9 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
4 8 1
5 2 7
6 3 9
7 5 6
9 3 1
8 4 2
9 2 3
6 4 8
1 5 7
5 4 2
3 1 9
7 8 6
6 3 7
2 8 4
5 9 1
1 9 8
7 5 6
3 2 >4<
3 7 5
1 9 2
4 6 8
8 6 9
4 7 5
2 1 3
2 1 4
8 6 3
>9< >7< 5

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 3],   Punkte: 600.5       (2-Norm: 153.3, Max: 59)

Lösung:

481527639756931842923648157542319786637284591198756324375192468869475213214863975

 
4 8 1
5 2 7
6 3 9
7 5 6
9 3 1
8 4 2
9 2 3
6 4 8
1 5 7
5 4 2
3 1 9
7 8 6
6 3 7
2 8 4
5 9 1
1 9 8
7 5 6
3 2 4
3 7 5
1 9 2
4 6 8
8 6 9
4 7 5
2 1 3
2 1 4
8 6 3
9 7 5

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 600.5       (2-Norm: 153.3, Max: 59)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 600.5   (2-Norm: 153.3, Max: 59) - Punkte ohne Extra-Punkte: 543 - Schwierigkeit: "Extrem schwierig"

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 2 Punkte in Schritt (1), beim Ausdünnen: 59 Punkte in Ausdünnschritt (3)

Anzahl Fälle (aus anfangs 17 Zahlen): A: 20, B: 0, C: 1, D: 1, E: 10, F: 32, X: 6+14 (Summe: 57.5 Punkte); Einfache Schritte: 22 (in 22 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 42, wirkende Ausdünnschritte: 14 (Anzahl Gruppen: 12, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, N-Tupel: 2 (maximal 2-Tupel (Doppel)), Goldene Ketten: 1 (maximal 4 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 2 (maximal 3 lang), Ausschluss-Ketten: 1 (maximal Quasi-4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/0/0/0/0/0, Quasi-Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/0/0/0/1/0, Bowman's Bingo: 8 - in 1.9 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 000000000000001002003040050000000006007000001008750000000090400060000003210000000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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