Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 2001)

1
2

3
4
5

6

2 7

8
5

8 7
9

2
9

1 6

Anzahl Zahlen: 17, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 7 A+B-Lösungsschritte

[1] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 9 und Spalte 8 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 7 A+B-Lösungsschritte

[2] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 7 und Spalte 4 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 7 A+B-Lösungsschritte

[3] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 8 und Spalte 5 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten

1
2

3
4
5

6

2 7

8
5

>2< 8 7
9

2
9 >1<

1 6

>2<

Anzahl Zahlen: 20 [neu: 3], Punkte: 1.5 [neu: 1.5] (2-Norm: 0.9, Max: 1)

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 7 A+B-Lösungsschritte

[4] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 4 und Spalte 7 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 6 A+B-Lösungsschritte

[5] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 8 und Spalte 6 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 6 A+B-Lösungsschritte

[6] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 7 und Spalte 7 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten

1
2

3
4
5

>5< 6

2 7

8
5

2 8 7
>6< 9

2
9 1 >6<

1 6

2

Anzahl Zahlen: 23 [neu: 3], Punkte: 3 [neu: 1.5] (2-Norm: 1.2, Max: 1)

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 6 A+B-Lösungsschritte

[7] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 7 und Spalte 9 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte

[8] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 8 und Spalte 1 => 1 Punkt

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte

[9] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 9 und Spalte 3 => 1 Punkt

1
2

3
4
5

5 6

2 7

8
5

2 8 7
6 9 >1<

>8< 2
9 1 6

1 6 >9<

2

Anzahl Zahlen: 26 [neu: 3], Punkte: 5.5 [neu: 2.5] (2-Norm: 1.9, Max: 1)

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte

[10] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 8 und Spalte 3 => 1 Punkt

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte

[11] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 9 und Spalte 7 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 Lösungsschritten

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte

[12] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 5 in Zeile 8: nur in Spalte 9 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 Lösungsschritten

1
2

3
4
5

5 6

2 7

8
5

2 8 7
6 9 1

8 2 >7<
9 1 6
>5<

1 6 9

>7< 2

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 3], Punkte: 7.5 [neu: 2] (2-Norm: 2.3, Max: 1)

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte

[13] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 9 und Spalte 9 => 1 Punkt

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte

[14] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: D3 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 45 innerhalb Zeile 9 => Einzige Position für Zahl 3 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 9 und Spalte 5 => 2 Punkte

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt

[15] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: D2 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 34 innerhalb Spalte 9 => Einzige Position für Zahl 9 in Spalte 9: nur in Zeile 3 => 2 Punkte
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

34

1
2

3
4
5 >9<

5 6

2 7

8
5

34

2 8 7
6 9 1

8 2 7
9 1 6
5

1 6 9

45 >3<
45
7 2 >8<

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 3], Punkte: 13.5 [neu: 6] (2-Norm: 3.9, Max: 2)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte

[16] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 6 und Spalte 7 => 1 Punkt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

1
2

3
4
5 9

5 6

2 7

8
5
>9<

2 8 7
6 9 1

8 2 7
9 1 6
5

1 6 9
3
7 2 8

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 1], Punkte: 16.5 [neu: 3] (2-Norm: 4.5, Max: 2)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 48 mit 182 Kandidaten => 73 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

245679	145789	12456	35678	2679	23589	1348	134678	34
45679	45789	456	35678	679	1	348	34678	2
267	178	3	678	4	28	18	5	9

23479	13479	124	13478	279	23489	5	1348	6
34569	13459	1456	13468	69	3489	2	1348	7
23467	1347	8	13467	5	234	9	134	34

345	345	45	2	8	7	6	9	1
8	2	7	9	1	6	34	34	5
1	6	9	45	3	45	7	2	8

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 89.5 [neu: 73] (2-Norm: 36.8, Max: 2) Kandidaten: 182

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(1) Zahl 8 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 8 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 1 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 8 vor => 3 Punkte
Zahl 1 kommt in Spalte 7 nur in der Box 1#3 (OR) vor => 4 Punkte
Zahl 8 kommt in Spalte 7 nur in der Box 1#3 (OR) vor => 4 Punkte

Neue Reste (1)

245679	145789	12456	35678	2679	23589	1348	13467[8]	34
45679	45789	456	35678	679	1	348	3467[8]	2
267	178	3	678	4	28	18	5	9

23479	13479	124	13478	279	23489	5	134(8)	6
34569	13459	1456	13468	69	3489	2	134(8)	7
23467	1347	8	13467	5	234	9	134	34

345	345	45	2	8	7	6	9	1
8	2	7	9	1	6	34	34	5
1	6	9	45	3	45	7	2	8

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 94.5 [neu: 5] (2-Norm: 37, Max: 3) Kandidaten: 180

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(2) Zahl 1 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 8 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 1 kommt in Spalte 7 nur in der Box 1#3 (OR) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (1:8) streichbar, da (1:8)1 - (1:7)[1] - (3:7)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Box 1#1 (OL) => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (1:1) streichbar, da (1:1)2 - (1:3)[2] - (4:3)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 5 => 6 Punkte

Neue Reste (2)

245679	145789	12456	35678	2679	23589	1348	[1]3467	34
45679	45789	456	35678	679	1	348	3467	2
267	178	3	678	4	28	18	5	9

23479	13479	124	13478	279	23489	5	(1)348	6
34569	13459	1456	13468	69	3489	2	(1)348	7
23467	1347	8	13467	5	234	9	(1)34	34

345	345	45	2	8	7	6	9	1
8	2	7	9	1	6	34	34	5
1	6	9	45	3	45	7	2	8

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 99.5 [neu: 5] (2-Norm: 37.1, Max: 3) Kandidaten: 179

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(3) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (1:1) streichbar, da (1:1)2 - (1:3)[2] - (4:3)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 5 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (1:1) streichbar, da (1:1)2 - (1:5)[2] - (4:5)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (1:1) streichbar, da (1:1)2 - (3:1)[2] - (3:6)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (1:1) streichbar, da (1:1)2 - (6:1)[2] - (6:6)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte

Neue Reste (3)

[2]45679_1-A	145789	12456₂	35678	2679	23589	1348	3467	34
45679	45789	456	35678	679	1	348	3467	2
267	178	3	678	4	28	18	5	9

23479	13479	124_3-E	13478	279	23489	5	1348	6
34569	13459	1456	13468	69	3489	2	1348	7
23467	1347	8	13467	5	234	9	134	34

345	345	45	2	8	7	6	9	1
8	2	7	9	1	6	34	34	5
1	6	9	45	3	45	7	2	8

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 107.5 [neu: 8] (2-Norm: 37.7, Max: 6) Kandidaten: 178

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(4) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (1:6) streichbar, da (1:6)2 - (1:3)[2] - (4:3)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (1:6) streichbar, da (1:6)2 - (1:3)[2] - (3:1)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (1:6) streichbar, da (1:6)2 - (1:5)[2] - (4:5)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 3 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (1:6) streichbar, da (1:6)2 - (3:6)[2] - (3:1)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte

Neue Reste (4)

45679	145789	12456₂	35678	2679	[2]3589_1-A	1348	3467	34
45679	45789	456	35678	679	1	348	3467	2
267	178	3	678	4	28	18	5	9

23479	13479	124_3-E	13478	279	23489	5	1348	6
34569	13459	1456	13468	69	3489	2	1348	7
23467	1347	8	13467	5	234	9	134	34

345	345	45	2	8	7	6	9	1
8	2	7	9	1	6	34	34	5
1	6	9	45	3	45	7	2	8

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 115.5 [neu: 8] (2-Norm: 38.2, Max: 6) Kandidaten: 177

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(5) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (4:1) streichbar, da (4:1)2 - (4:3)[2] - (1:3)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 5 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (4:1) streichbar, da (4:1)2 - (4:5)[2] - (1:5)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (4:1) streichbar, da (4:1)2 - (3:1)[2] - (3:6)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (4:1) streichbar, da (4:1)2 - (3:1)[2] - (1:3)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 5 => 6 Punkte

Neue Reste (5)

45679	145789	12456_3-E	35678	2679	3589	1348	3467	34
45679	45789	456	35678	679	1	348	3467	2
267	178	3	678	4	28	18	5	9

[2]3479_1-A	13479	124₂	13478	279	23489	5	1348	6
34569	13459	1456	13468	69	3489	2	1348	7
23467	1347	8	13467	5	234	9	134	34

345	345	45	2	8	7	6	9	1
8	2	7	9	1	6	34	34	5
1	6	9	45	3	45	7	2	8

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 123.5 [neu: 8] (2-Norm: 38.7, Max: 6) Kandidaten: 176

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(6) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (4:6) streichbar, da (4:6)2 - (4:3)[2] - (1:3)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (4:6) streichbar, da (4:6)2 - (4:3)[2] - (6:1)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (4:6) streichbar, da (4:6)2 - (4:5)[2] - (1:5)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 3 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (4:6) streichbar, da (4:6)2 - (3:6)[2] - (3:1)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte

Neue Reste (6)

45679	145789	12456_3-E	35678	2679	3589	1348	3467	34
45679	45789	456	35678	679	1	348	3467	2
267	178	3	678	4	28	18	5	9

3479	13479	124₂	13478	279	[2]3489_1-A	5	1348	6
34569	13459	1456	13468	69	3489	2	1348	7
23467	1347	8	13467	5	234	9	134	34

345	345	45	2	8	7	6	9	1
8	2	7	9	1	6	34	34	5
1	6	9	45	3	45	7	2	8

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 131.5 [neu: 8] (2-Norm: 39.2, Max: 6) Kandidaten: 175

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(7) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (6:4) streichbar, da (6:4)3 - (6:9)[3] - (1:9)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 2 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (1:1) streichbar, da (1:1)6 - (3:1)[6] - (3:4)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (1:1) streichbar, da (1:1)6 - (6:1)[6] - (6:4)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (1:4) streichbar, da (1:4)6 - (3:4)[6] - (3:1)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte

Neue Reste (7)

45679	145789	12456	35678	2679	3589	1348	3467	34_3-E
45679	45789	456	35678	679	1	348	3467	2
267	178	3	678	4	28	18	5	9

3479	13479	124	13478	279	3489	5	1348	6
34569	13459	1456	13468	69	3489	2	1348	7
23467	1347	8	1[3]467_1-A	5	234	9	134	34₂

345	345	45	2	8	7	6	9	1
8	2	7	9	1	6	34	34	5
1	6	9	45	3	45	7	2	8

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 139.5 [neu: 8] (2-Norm: 39.7, Max: 6) Kandidaten: 174

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(8) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (1:1) streichbar, da (1:1)6 - (3:1)[6] - (3:4)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (1:1) streichbar, da (1:1)6 - (6:1)[6] - (6:4)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (1:4) streichbar, da (1:4)6 - (3:4)[6] - (3:1)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (1:4) streichbar, da (1:4)6 - (6:4)[6] - (6:1)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte

Neue Reste (8)

45[6]79_1-A	145789	12456	35678	2679	3589	1348	3467	34
45679	45789	456	35678	679	1	348	3467	2
267₂	178	3	678_3-E	4	28	18	5	9

3479	13479	124	13478	279	3489	5	1348	6
34569	13459	1456	13468	69	3489	2	1348	7
23467	1347	8	1467	5	234	9	134	34

345	345	45	2	8	7	6	9	1
8	2	7	9	1	6	34	34	5
1	6	9	45	3	45	7	2	8

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 147.5 [neu: 8] (2-Norm: 40.2, Max: 6) Kandidaten: 173

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(9) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (1:4) streichbar, da (1:4)6 - (3:4)[6] - (3:1)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (1:4) streichbar, da (1:4)6 - (6:4)[6] - (6:1)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (2:1) streichbar, da (2:1)6 - (3:1)[6] - (3:4)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (2:1) streichbar, da (2:1)6 - (6:1)[6] - (6:4)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte

Neue Reste (9)

4579	145789	12456	35[6]78_1-A	2679	3589	1348	3467	34
45679	45789	456	35678	679	1	348	3467	2
267_3-E	178	3	678₂	4	28	18	5	9

3479	13479	124	13478	279	3489	5	1348	6
34569	13459	1456	13468	69	3489	2	1348	7
23467	1347	8	1467	5	234	9	134	34

345	345	45	2	8	7	6	9	1
8	2	7	9	1	6	34	34	5
1	6	9	45	3	45	7	2	8

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 155.5 [neu: 8] (2-Norm: 40.7, Max: 6) Kandidaten: 172

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(10) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (2:1) streichbar, da (2:1)6 - (3:1)[6] - (3:4)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (2:1) streichbar, da (2:1)6 - (6:1)[6] - (6:4)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (2:4) streichbar, da (2:4)6 - (3:4)[6] - (3:1)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (2:4) streichbar, da (2:4)6 - (6:4)[6] - (6:1)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte

Neue Reste (10)

4579	145789	12456	3578	2679	3589	1348	3467	34
45[6]79_1-A	45789	456	35678	679	1	348	3467	2
267₂	178	3	678_3-E	4	28	18	5	9

3479	13479	124	13478	279	3489	5	1348	6
34569	13459	1456	13468	69	3489	2	1348	7
23467	1347	8	1467	5	234	9	134	34

345	345	45	2	8	7	6	9	1
8	2	7	9	1	6	34	34	5
1	6	9	45	3	45	7	2	8

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 163.5 [neu: 8] (2-Norm: 41.2, Max: 6) Kandidaten: 171

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(11) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (2:4) streichbar, da (2:4)6 - (3:4)[6] - (3:1)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (2:4) streichbar, da (2:4)6 - (6:4)[6] - (6:1)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (5:1) streichbar, da (5:1)6 - (3:1)[6] - (3:4)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (5:1) streichbar, da (5:1)6 - (6:1)[6] - (6:4)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte

Neue Reste (11)

4579	145789	12456	3578	2679	3589	1348	3467	34
4579	45789	456	35[6]78_1-A	679	1	348	3467	2
267_3-E	178	3	678₂	4	28	18	5	9

3479	13479	124	13478	279	3489	5	1348	6
34569	13459	1456	13468	69	3489	2	1348	7
23467	1347	8	1467	5	234	9	134	34

345	345	45	2	8	7	6	9	1
8	2	7	9	1	6	34	34	5
1	6	9	45	3	45	7	2	8

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 171.5 [neu: 8] (2-Norm: 41.7, Max: 6) Kandidaten: 170

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(12) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (5:1) streichbar, da (5:1)6 - (3:1)[6] - (3:4)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (5:1) streichbar, da (5:1)6 - (6:1)[6] - (6:4)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (5:4) streichbar, da (5:4)6 - (3:4)[6] - (3:1)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (5:4) streichbar, da (5:4)6 - (6:4)[6] - (6:1)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte

Neue Reste (12)

4579	145789	12456	3578	2679	3589	1348	3467	34
4579	45789	456	3578	679	1	348	3467	2
267₂	178	3	678_3-E	4	28	18	5	9

3479	13479	124	13478	279	3489	5	1348	6
345[6]9_1-A	13459	1456	13468	69	3489	2	1348	7
23467	1347	8	1467	5	234	9	134	34

345	345	45	2	8	7	6	9	1
8	2	7	9	1	6	34	34	5
1	6	9	45	3	45	7	2	8

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 179.5 [neu: 8] (2-Norm: 42.2, Max: 6) Kandidaten: 169

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(13) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (5:4) streichbar, da (5:4)6 - (5:3)[6] - (6:1)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (5:4) streichbar, da (5:4)6 - (3:4)[6] - (3:1)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (5:4) streichbar, da (5:4)6 - (6:4)[6] - (6:1)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (5:4) streichbar, da (5:4)6 - (5:3)[6] - (6:1)6 - (3:1)[6] - (3:4)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 4 => 8 Punkte

Neue Reste (13)

4579	145789	12456	3578	2679	3589	1348	3467	34
4579	45789	456	3578	679	1	348	3467	2
267	178	3	678	4	28	18	5	9

3479	13479	124	13478	279	3489	5	1348	6
3459	13459	1456₂	134[6]8_1-A	69	3489	2	1348	7
23467_3-E	1347	8	1467	5	234	9	134	34

345	345	45	2	8	7	6	9	1
8	2	7	9	1	6	34	34	5
1	6	9	45	3	45	7	2	8

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 187.5 [neu: 8] (2-Norm: 42.6, Max: 6) Kandidaten: 168

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 8)

(14) 4-Tupel (Quadrupel) 1348 (1348,1348,134,34) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 67 (3467,3467) in Spalte 8 gefunden => 8 Punkte

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
4-Tupel (Quadrupel) 1348 (1348,34,348,18) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 67 (3467,3467) in Box 1#3 (OR) gefunden => 8 Punkte
Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 26 (267,23467) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 34579 (4579,4579,3479,3459,345) in Spalte 1 gefunden => 8 Punkte

Neue Reste (14)

4579	145789	12456	3578	2679	3589	1348	[3][4]67	34
4579	45789	456	3578	679	1	348	[3][4]67	2
267	178	3	678	4	28	18	5	9

3479	13479	124	13478	279	3489	5	1348	6
3459	13459	1456	1348	69	3489	2	1348	7
23467	1347	8	1467	5	234	9	134	34

345	345	45	2	8	7	6	9	1
8	2	7	9	1	6	34	34	5
1	6	9	45	3	45	7	2	8

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 198.5 [neu: 11] (2-Norm: 43.5, Max: 8) Kandidaten: 164

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(15) Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 26 (267,23467) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 34579 (4579,4579,3479,3459,345) in Spalte 1 gefunden => 8 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 6

Neue Reste (15)

4579	145789	12456	3578	2679	3589	1348	67	34
4579	45789	456	3578	679	1	348	67	2
26[7]	178	3	678	4	28	18	5	9

3479	13479	124	13478	279	3489	5	1348	6
3459	13459	1456	1348	69	3489	2	1348	7
2[3][4]6[7]	1347	8	1467	5	234	9	134	34

345	345	45	2	8	7	6	9	1
8	2	7	9	1	6	34	34	5
1	6	9	45	3	45	7	2	8

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 211.5 [neu: 13] (2-Norm: 44.5, Max: 8) Kandidaten: 160

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(16) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:2) streichbar, da (1:2)7 - (3:2)[7] - (3:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:2) streichbar, da (1:2)7 - (6:2)[7] - (6:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:4) streichbar, da (1:4)7 - (3:4)[7] - (3:2)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:4) streichbar, da (1:4)7 - (6:4)[7] - (6:2)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte

Neue Reste (16)

4579	145[7]89_1-A	12456	3578	2679	3589	1348	67	34
4579	45789	456	3578	679	1	348	67	2
26	178₂	3	678_3-E	4	28	18	5	9

3479	13479	124	13478	279	3489	5	1348	6
3459	13459	1456	1348	69	3489	2	1348	7
26	1347	8	1467	5	234	9	134	34

345	345	45	2	8	7	6	9	1
8	2	7	9	1	6	34	34	5
1	6	9	45	3	45	7	2	8

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 219.5 [neu: 8] (2-Norm: 44.9, Max: 8) Kandidaten: 159

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(17) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:4) streichbar, da (1:4)7 - (3:4)[7] - (3:2)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:4) streichbar, da (1:4)7 - (6:4)[7] - (6:2)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:2) streichbar, da (2:2)7 - (3:2)[7] - (3:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:2) streichbar, da (2:2)7 - (6:2)[7] - (6:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte

Neue Reste (17)

4579	14589	12456	35[7]8_1-A	2679	3589	1348	67	34
4579	45789	456	3578	679	1	348	67	2
26	178_3-E	3	678₂	4	28	18	5	9

3479	13479	124	13478	279	3489	5	1348	6
3459	13459	1456	1348	69	3489	2	1348	7
26	1347	8	1467	5	234	9	134	34

345	345	45	2	8	7	6	9	1
8	2	7	9	1	6	34	34	5
1	6	9	45	3	45	7	2	8

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 227.5 [neu: 8] (2-Norm: 45.4, Max: 8) Kandidaten: 158

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(18) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:2) streichbar, da (2:2)7 - (3:2)[7] - (3:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:2) streichbar, da (2:2)7 - (6:2)[7] - (6:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (3:4)[7] - (3:2)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (6:4)[7] - (6:2)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte

Neue Reste (18)

4579	14589	12456	358	2679	3589	1348	67	34
4579	45[7]89_1-A	456	3578	679	1	348	67	2
26	178₂	3	678_3-E	4	28	18	5	9

3479	13479	124	13478	279	3489	5	1348	6
3459	13459	1456	1348	69	3489	2	1348	7
26	1347	8	1467	5	234	9	134	34

345	345	45	2	8	7	6	9	1
8	2	7	9	1	6	34	34	5
1	6	9	45	3	45	7	2	8

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 235.5 [neu: 8] (2-Norm: 45.8, Max: 8) Kandidaten: 157

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(19) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (3:4)[7] - (3:2)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (6:4)[7] - (6:2)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (4:2) streichbar, da (4:2)7 - (3:2)[7] - (3:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (4:2) streichbar, da (4:2)7 - (6:2)[7] - (6:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte

Neue Reste (19)

4579	14589	12456	358	2679	3589	1348	67	34
4579	4589	456	35[7]8_1-A	679	1	348	67	2
26	178_3-E	3	678₂	4	28	18	5	9

3479	13479	124	13478	279	3489	5	1348	6
3459	13459	1456	1348	69	3489	2	1348	7
26	1347	8	1467	5	234	9	134	34

345	345	45	2	8	7	6	9	1
8	2	7	9	1	6	34	34	5
1	6	9	45	3	45	7	2	8

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 243.5 [neu: 8] (2-Norm: 46.3, Max: 8) Kandidaten: 156

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(20) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (4:2) streichbar, da (4:2)7 - (3:2)[7] - (3:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (4:2) streichbar, da (4:2)7 - (6:2)[7] - (6:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (4:4) streichbar, da (4:4)7 - (3:4)[7] - (3:2)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (4:4) streichbar, da (4:4)7 - (6:4)[7] - (6:2)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte

Neue Reste (20)

4579	14589	12456	358	2679	3589	1348	67	34
4579	4589	456	358	679	1	348	67	2
26	178₂	3	678_3-E	4	28	18	5	9

3479	134[7]9_1-A	124	13478	279	3489	5	1348	6
3459	13459	1456	1348	69	3489	2	1348	7
26	1347	8	1467	5	234	9	134	34

345	345	45	2	8	7	6	9	1
8	2	7	9	1	6	34	34	5
1	6	9	45	3	45	7	2	8

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 251.5 [neu: 8] (2-Norm: 46.7, Max: 8) Kandidaten: 155

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(21) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (4:4) streichbar, da (4:4)7 - (4:1)[7] - (6:2)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (4:4) streichbar, da (4:4)7 - (3:4)[7] - (3:2)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (4:4) streichbar, da (4:4)7 - (6:4)[7] - (6:2)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (4:4) streichbar, da (4:4)7 - (4:1)[7] - (6:2)7 - (3:2)[7] - (3:4)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 4 => 8 Punkte

Neue Reste (21)

4579	14589	12456	358	2679	3589	1348	67	34
4579	4589	456	358	679	1	348	67	2
26	178	3	678	4	28	18	5	9

3479₂	1349	124	134[7]8_1-A	279	3489	5	1348	6
3459	13459	1456	1348	69	3489	2	1348	7
26	1347_3-E	8	1467	5	234	9	134	34

345	345	45	2	8	7	6	9	1
8	2	7	9	1	6	34	34	5
1	6	9	45	3	45	7	2	8

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 259.5 [neu: 8] (2-Norm: 47.1, Max: 8) Kandidaten: 154

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(22) Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 67 (678,1467) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 13458 (358,358,1348,1348,45) in Spalte 4 gefunden => 8 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Ausschluss-Rechteck Typ 3D für (1:5 - 1:8 - 2:8 - 2:5)67 gefunden: Wegen Quasi-5-Tupel (Pentupel) 23589 in Box 1#2 (OM) sind Kandidaten 23589 in allen sichtbaren Zellen streichbar => 14 Punkte

Neue Reste (22)

4579	14589	12456	358	2679	3589	1348	67	34
4579	4589	456	358	679	1	348	67	2
26	178	3	67[8]	4	28	18	5	9

3479	1349	124	1348	279	3489	5	1348	6
3459	13459	1456	1348	69	3489	2	1348	7
26	1347	8	[1][4]67	5	234	9	134	34

345	345	45	2	8	7	6	9	1
8	2	7	9	1	6	34	34	5
1	6	9	45	3	45	7	2	8

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 271.5 [neu: 12] (2-Norm: 48, Max: 8) Kandidaten: 151

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(23) XYZ-Wing für Zahl 6 gefunden: (3:4)67 - (2:5)679 - (5:5)69 => 7 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 6

Neue Reste (23)

4579	14589	12456	358	2[6]79	3589	1348	67	34
4579	4589	456	358	679₂	1	348	67	2
26	178	3	67₁	4	28	18	5	9

3479	1349	124	1348	279	3489	5	1348	6
3459	13459	1456	1348	69₃	3489	2	1348	7
26	1347	8	67	5	234	9	134	34

345	345	45	2	8	7	6	9	1
8	2	7	9	1	6	34	34	5
1	6	9	45	3	45	7	2	8

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 283.5 [neu: 12] (2-Norm: 48.7, Max: 8) Kandidaten: 150

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 17)

(24) Setzende Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 4 und Spalte 3 gefunden (Länge 4): (4:3)!2 - (4:5)2 - (6:4)7 - (6:1)6 - (4:3)2 => 17 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Setzende Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 4 und Spalte 3 gefunden (Länge 4): (4:3)!2 - (6:1)2 - (6:4)6 - (4:5)7 - (4:3)2 => 17 Punkte
Setzende Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 1 gefunden (Länge 4): (6:1)!6 - (6:4)6 - (4:5)7 - (4:3)2 - (6:1)6 => 17 Punkte
Setzende Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 1 gefunden (Länge 4): (6:1)!6 - (6:4)6 - (4:5)7 - (6:6)2 - (6:1)6 => 17 Punkte

Neue Reste (24)

4579	14589	12456	358	279	3589	1348	67	34
4579	4589	456	358	679	1	348	67	2
26	178	3	67	4	28	18	5	9

3479	1349	!2 ≠ 2 [1]2[4]_1-A=E	1348	2 279₂	3489	5	1348	6
3459	13459	1456	1348	69	3489	2	1348	7
6 26₄	1347	8	7 67₃	5	234	9	134	34

345	345	45	2	8	7	6	9	1
8	2	7	9	1	6	34	34	5
1	6	9	45	3	45	7	2	8

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 302.5 [neu: 19] (2-Norm: 51.6, Max: 17) Kandidaten: 148

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[17] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 4 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[18] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[19] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 1 => 0 Punkte

4579
14589
12456

358
279
3589

1348
67
34

4579
4589
456

358
679 1

348
67 2

>2<
178 3

67 4
28

18 5 9

3479
1349 >2<

1348
279
3489
5
1348 6

3459
13459
1456

1348
69
3489
2
1348 7

>6<
1347 8

67 5
234
9
134
34

345
345
45
2 8 7
6 9 1

8 2 7
9 1 6

34
34 5

1 6 9

45 3
45
7 2 8

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 3], Punkte: 302.5 (2-Norm: 51.6, Max: 17) Kandidaten: 143

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[20] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 3 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[21] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 3 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[22] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 3 und Spalte 2 => 0 Punkte

4579
14589
1456

358
279
3589

1348
67
34

4579
4589
456

358
679 1

348
67 2

2 >7< 3

67 4 >8<
>1< 5 9

3479
1349 2

1348
79
3489
5
1348 6

3459
13459
145

1348
69
3489
2
1348 7

6
1347 8

7 5
234
9
134
34

345
345
45
2 8 7
6 9 1

8 2 7
9 1 6

34
34 5

1 6 9

45 3
45
7 2 8

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 3], Punkte: 302.5 (2-Norm: 51.6, Max: 17) Kandidaten: 132

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[23] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 3 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[24] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 6 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[25] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 5 => 0 Punkte

459
14589
1456

35
279
359

348
67
34

459
4589
456

35
679 1

348
67 2

2 7 3
>6< 4 8
1 5 9

3479
1349 2

1348 >9<
349
5
1348 6

3459
13459
145

1348
69
349
2
1348 7

6
134 8
>7< 5
234
9
134
34

345
345
45
2 8 7
6 9 1

8 2 7
9 1 6

34
34 5

1 6 9

45 3
45
7 2 8

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 3], Punkte: 302.5 (2-Norm: 51.6, Max: 17) Kandidaten: 118

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[26] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[27] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[28] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 8 => 0 Punkte

459
14589
1456

35 >2<
359

348
67
34

459
4589
456

35 >7< 1

348 >6< 2

2 7 3
6 4 8
1 5 9

347
134 2

1348 9
34
5
1348 6

3459
13459
145

1348
6
34
2
1348 7

6
134 8
7 5
234
9
134
34

345
345
45
2 8 7
6 9 1

8 2 7
9 1 6

34
34 5

1 6 9

45 3
45
7 2 8

Anzahl Zahlen: 45 [neu: 3], Punkte: 302.5 (2-Norm: 51.6, Max: 17) Kandidaten: 105

Insgesamt 19 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[29] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[30] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 5 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[31] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 1#2 (OM): Zeile 1 und Spalte 6 => 0 Punkte

459
14589
1456

35 2 >9<

348 >7<
34

459
4589
45

35 7 1

348 6 2

2 7 3
6 4 8
1 5 9

347
134 2

1348 9
34
5
1348 6

3459
13459
145

1348 >6<
34
2
1348 7

6
134 8
7 5
234
9
134
34

345
345
45
2 8 7
6 9 1

8 2 7
9 1 6

34
34 5

1 6 9

45 3
45
7 2 8

Anzahl Zahlen: 48 [neu: 3], Punkte: 302.5 (2-Norm: 51.6, Max: 17) Kandidaten: 98

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[32] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 1#1 (OL): Zeile 1 und Spalte 3 => 1 Punkt

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[33] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 3: Zeile 5 => 0 Punkte

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[34] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 1#1 (OL): Zeile 1 und Spalte 2 => 1 Punkt

45 >1< >6<

35 2 9

348 7
34

459
4589
45

35 7 1

348 6 2

2 7 3
6 4 8
1 5 9

347
134 2

1348 9
34
5
1348 6

3459
13459 >1<

1348 6
34
2
1348 7

6
134 8
7 5
234
9
134
34

345
345
45
2 8 7
6 9 1

8 2 7
9 1 6

34
34 5

1 6 9

45 3
45
7 2 8

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 3], Punkte: 304.5 [neu: 2] (2-Norm: 51.7, Max: 17) Kandidaten: 85

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[35] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 1#1 (OL): Zeile 2 und Spalte 2 => 1 Punkt

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[36] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 1#1 (OL): Zeile 2 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[37] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 1#3 (OR): Zeile 1 und Spalte 7 => 0 Punkte

45 1 6

35 2 9
>8< 7
34

>9< >8<
45

35 7 1

348 6 2

2 7 3
6 4 8
1 5 9

347
34 2

1348 9
34
5
1348 6

3459
3459 1

348 6
34
2
348 7

6
34 8
7 5
234
9
134
34

345
345
45
2 8 7
6 9 1

8 2 7
9 1 6

34
34 5

1 6 9

45 3
45
7 2 8

Anzahl Zahlen: 54 [neu: 3], Punkte: 305.5 [neu: 1] (2-Norm: 51.7, Max: 17) Kandidaten: 70

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[38] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 2#1 (ML): Zeile 4 und Spalte 1 => 1 Punkt

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[39] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 2#1 (ML): Zeile 5 und Spalte 2 => 1 Punkt

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[40] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 2#1 (ML): Zeile 5 und Spalte 1 => 0 Punkte

45 1 6

35 2 9
8 7
34

9 8
45

35 7 1

34 6 2

2 7 3
6 4 8
1 5 9

>7<
34 2

1348 9
34
5
1348 6

>5< >9< 1

348 6
34
2
348 7

6
34 8
7 5
234
9
134
34

345
345
45
2 8 7
6 9 1

8 2 7
9 1 6

34
34 5

1 6 9

45 3
45
7 2 8

Anzahl Zahlen: 57 [neu: 3], Punkte: 307.5 [neu: 2] (2-Norm: 51.7, Max: 17) Kandidaten: 58

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[41] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 18 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[42] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 1 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 23 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[43] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 1 und Spalte 4 => 0 Punkte

>4< 1 6
>5< 2 9
8 7 >3<

9 8
45

35 7 1

34 6 2

2 7 3
6 4 8
1 5 9

7
34 2

1348 9
34
5
1348 6

5 9 1

348 6
34
2
348 7

6
34 8
7 5
234
9
134
34

34
345
45
2 8 7
6 9 1

8 2 7
9 1 6

34
34 5

1 6 9

45 3
45
7 2 8

Anzahl Zahlen: 60 [neu: 3], Punkte: 307.5 (2-Norm: 51.7, Max: 17) Kandidaten: 51

Insgesamt 26 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[44] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 5: In Zeile 2 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 26 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[45] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 3: In Zeile 2 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 23 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[46] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 2 und Spalte 7 => 0 Punkte

4 1 6
5 2 9
8 7 3

9 8 >5<
>3< 7 1
>4< 6 2

2 7 3
6 4 8
1 5 9

7
34 2

1348 9
34
5
1348 6

5 9 1

348 6
34
2
348 7

6
34 8
7 5
234
9
134
4

3
345
45
2 8 7
6 9 1

8 2 7
9 1 6

34
34 5

1 6 9

4 3
45
7 2 8

Anzahl Zahlen: 63 [neu: 3], Punkte: 307.5 (2-Norm: 51.7, Max: 17) Kandidaten: 42

Insgesamt 23 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[47] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 6 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[48] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 6 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[49] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 4: In Zeile 4 und Spalte 2 => 0 Punkte

4 1 6
5 2 9
8 7 3

9 8 5
3 7 1
4 6 2

2 7 3
6 4 8
1 5 9

7 >4< 2

148 9
34
5
1348 6

5 9 1

48 6
34
2
348 7

6 >3< 8
7 5
234
9
134 >4<

3
345
4
2 8 7
6 9 1

8 2 7
9 1 6

3
34 5

1 6 9

4 3
45
7 2 8

Anzahl Zahlen: 66 [neu: 3], Punkte: 307.5 (2-Norm: 51.7, Max: 17) Kandidaten: 33

Insgesamt 30 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[50] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 4 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[51] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 5 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[52] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 4 => 0 Punkte

4 1 6
5 2 9
8 7 3

9 8 5
3 7 1
4 6 2

2 7 3
6 4 8
1 5 9

7 4 2

18 9 >3<
5
138 6

5 9 1
>8< 6 >4<
2
38 7

6 3 8
7 5
2
9
1 4

3
5
4
2 8 7
6 9 1

8 2 7
9 1 6

3
34 5

1 6 9

4 3
45
7 2 8

Anzahl Zahlen: 69 [neu: 3], Punkte: 307.5 (2-Norm: 51.7, Max: 17) Kandidaten: 18

Insgesamt 40 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[53] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 4 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 40 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[54] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 4 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[55] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 5 und Spalte 8 => 0 Punkte

4 1 6
5 2 9
8 7 3

9 8 5
3 7 1
4 6 2

2 7 3
6 4 8
1 5 9

7 4 2
>1< 9 3
5 >8< 6

5 9 1
8 6 4
2 >3< 7

6 3 8
7 5
2
9
1 4

3
5
4
2 8 7
6 9 1

8 2 7
9 1 6

3
34 5

1 6 9

4 3
5
7 2 8

Anzahl Zahlen: 72 [neu: 3], Punkte: 307.5 (2-Norm: 51.7, Max: 17) Kandidaten: 10

Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[56] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 2: In Zeile 6 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[57] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 6 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[58] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 7 und Spalte 1 => 0 Punkte

4 1 6
5 2 9
8 7 3

9 8 5
3 7 1
4 6 2

2 7 3
6 4 8
1 5 9

7 4 2
1 9 3
5 8 6

5 9 1
8 6 4
2 3 7

6 3 8
7 5 >2<
9 >1< 4

>3<
5
4
2 8 7
6 9 1

8 2 7
9 1 6

3
4 5

1 6 9

4 3
5
7 2 8

Anzahl Zahlen: 75 [neu: 3], Punkte: 307.5 (2-Norm: 51.7, Max: 17) Kandidaten: 6

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[59] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 7 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[60] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 7 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[61] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 8 und Spalte 7 => 0 Punkte

4 1 6
5 2 9
8 7 3

9 8 5
3 7 1
4 6 2

2 7 3
6 4 8
1 5 9

7 4 2
1 9 3
5 8 6

5 9 1
8 6 4
2 3 7

6 3 8
7 5 2
9 1 4

3 >5< >4<
2 8 7
6 9 1

8 2 7
9 1 6
>3<
4 5

1 6 9

4 3
5
7 2 8

Anzahl Zahlen: 78 [neu: 3], Punkte: 307.5 (2-Norm: 51.7, Max: 17) Kandidaten: 3

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[62] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 8 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[63] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 9 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[64] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 9 und Spalte 6 => 0 Punkte

4 1 6
5 2 9
8 7 3

9 8 5
3 7 1
4 6 2

2 7 3
6 4 8
1 5 9

7 4 2
1 9 3
5 8 6

5 9 1
8 6 4
2 3 7

6 3 8
7 5 2
9 1 4

3 5 4
2 8 7
6 9 1

8 2 7
9 1 6
3 >4< 5

1 6 9
>4< 3 >5<
7 2 8

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 3], Punkte: 307.5 (2-Norm: 51.7, Max: 17)

Lösung:

416529873985371462273648159742193586591864237638752914354287691827916345169435728

4 1 6
5 2 9
8 7 3

9 8 5
3 7 1
4 6 2

2 7 3
6 4 8
1 5 9

7 4 2
1 9 3
5 8 6

5 9 1
8 6 4
2 3 7

6 3 8
7 5 2
9 1 4

3 5 4
2 8 7
6 9 1

8 2 7
9 1 6
3 4 5

1 6 9
4 3 5
7 2 8

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 307.5 (2-Norm: 51.7, Max: 17)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 307.5 (2-Norm: 51.7, Max: 17) - Punkte ohne Extra-Punkte: 252 - Schwierigkeit: "Recht schwierig" bis "Sehr schwierig"

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 2 Punkte in Schritt (14), beim Ausdünnen: 17 Punkte in Ausdünnschritt (24)

Anzahl Fälle (aus anfangs 17 Zahlen): A: 14, B: 0, C: 0, D: 2, E: 10, F: 38, X: 11+24 (Summe: 55.5 Punkte); Einfache Schritte: 16 (in 16 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 48, wirkende Ausdünnschritte: 24 (Anzahl Gruppen: 24, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 2, N-Tupel: 3 (maximal 5-Tupel (Pentupel)), (W)XYZ-Wing: 1/0, Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 17 (maximal 3 lang), Widerspruchs-Ketten: 0/1/0/0 (maximal 4 lang) - in 2.1 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 000000000000001002003040050000000006000000207008050000000087090020900000160000000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar