Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 0000)
 
 



1
2
3
4
5



2
6 1
5 4

3

3
4 7
2
8
6

Anzahl Zahlen: 17,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 2
 
[1] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 2 in Zeile 6: nur in Spalte 7   =>   2 Punkte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[2] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 4 in Zeile 5: nur in Spalte 6   =>   2 Punkte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 



1
2
3
4
5



2 >4<
6 1
5 4

>2< 3

3
4 7
2
8
6

Anzahl Zahlen: 19 [neu: 2],   Punkte: 8 [neu: 8]       (2-Norm: 4, Max: 2)

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[3] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 9 und Spalte 4   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[4] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 9 und Spalte 8   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 



1
2
3
4
5



2 4
6 1
5 4

2 3

3
4 7
2
8
6
>4<
>2<

Anzahl Zahlen: 21 [neu: 2],   Punkte: 9 [neu: 1]       (2-Norm: 4.1, Max: 2)

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[5] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 7 und Spalte 6   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[6] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 8 und Spalte 2   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 



1
2
3
4
5



2 4
6 1
5 4

2 3

3 >2<
4 7
2 >4<
8
6
4
2

Anzahl Zahlen: 23 [neu: 2],   Punkte: 10 [neu: 1]       (2-Norm: 4.1, Max: 2)

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[7] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 1 und Spalte 5   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[8] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 9 und Spalte 2   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 

>2<

1
2
3
4
5



2 4
6 1
5 4

2 3

3 2
4 7
2 4
8
6 >3<
4
2

Anzahl Zahlen: 25 [neu: 2],   Punkte: 11 [neu: 1]       (2-Norm: 4.2, Max: 2)

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[9] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 3 und Spalte 2   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 

2

1
2
>2< 3
4
5



2 4
6 1
5 4

2 3

3 2
4 7
2 4
8
6 3
4
2

Anzahl Zahlen: 26 [neu: 1],   Punkte: 11.5 [neu: 0.5]       (2-Norm: 4.2, Max: 2)

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[10] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 4 und Spalte 3   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 

2

1
2
2 3
4
5
>2<


2 4
6 1
5 4

2 3

3 2
4 7
2 4
8
6 3
4
2

Anzahl Zahlen: 27 [neu: 1],   Punkte: 12 [neu: 0.5]       (2-Norm: 4.2, Max: 2)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[11] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 4 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 

2

1
2
2 3
4
5
>6< 2


2 4
6 1
5 4

2 3

3 2
4 7
2 4
8
6 3
4
2

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 1],   Punkte: 13 [neu: 1]       (2-Norm: 4.4, Max: 2)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 3 verschiedene mit minimaler Punktzahl 2
 
[12] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 6 in Zeile 7: nur in Spalte 4   =>   2 Punkte
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[13] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 3 in Zeile 5: nur in Spalte 1   =>   2 Punkte
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[14] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 5 in Zeile 5: nur in Spalte 5   =>   2 Punkte
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 

2

1
2
2 3
4
5
6 2

>3<
2 >5< 4
6 1
5 4

2 3

>6< 3 2
4 7
2 4
8
6 3
4
2

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 3],   Punkte: 22 [neu: 9]       (2-Norm: 5.8, Max: 2)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 50 mit 198 Kandidaten   =>   79 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen


145789
1789
156789

3579		 2
356789

134789
16789
34689

45789
789
56789

3579
6789		 1

34789
6789		 2

1789		 2 3

79		 4
6789

1789		 5
689

1789		 6 2

1379
1789
3789

45789
789
4589
3
789
789
2 5 4
6
789		 1

1789		 5 4

179
16789
6789
2 3
89

1589
189
1589
6 3 2

1589		 4 7
2 4
1579
8
179
579

1359
169
3569
6 3
15789
4
179
579

1589		 2
589
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 31,   Punkte: 101 [neu: 79]       (2-Norm: 39.9, Max: 2)       Kandidaten: 198

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 6 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 3, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(1) Zahl 1 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Spalte 1 vor   =>   3 Punkte

(2) Zahl 7 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 3 vor   =>   3 Punkte

Neue Reste (1)


[1]45789
1789
156[7]89

3579		 2
356789

134789
16789
34689

45789
789
56[7]89

3579
6789		 1

34789
6789		 2

[1]789		 2 3

79		 4
6789

1789		 5
689

1789		 6 2

1379
1789
3789

45789
789
4589
3
789
[7]89
2 5 4
6
789		 1

1789		 5 4

179
16789
6789
2 3
89

[1]589
189
1589
6 3 2

1589		 4 7
2 4
1579
8
179
579

1359
169
3569
6 3
15789
4
179
579

1589		 2
589

Anzahl Zahlen: 31,   Punkte: 107 [neu: 6]       (2-Norm: 40.2, Max: 3)       Kandidaten: 192

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[15] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 3: Spalte 7   =>   1 Punkt
 

45789
1789
15689

3579		 2
356789

134789
16789
34689

45789
789
5689

3579
6789		 1

34789
6789		 2

789		 2 3

79		 4
6789
>1< 5
689

1789		 6 2

1379
1789
3789

45789
789
4589
3
789
89
2 5 4
6
789		 1

1789		 5 4

179
16789
6789
2 3
89

589
189
1589
6 3 2

1589		 4 7
2 4
1579
8
179
579

1359
169
3569
6 3
15789
4
179
579

1589		 2
589

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 1],   Punkte: 108 [neu: 1]       (2-Norm: 40.2, Max: 3)       Kandidaten: 188

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[16] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 3#3 (UR): Zeile 8 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 

45789
1789
15689

3579		 2
356789

34789
6789
34689

45789
789
5689

3579
6789		 1

34789
6789		 2

789		 2 3

79		 4
6789
1 5
689

1789		 6 2

1379
1789
3789

45789
789
4589
3
789
89
2 5 4
6
789		 1

1789		 5 4

179
16789
6789
2 3
89

589
189
1589
6 3 2

589		 4 7
2 4
1579
8
179
579

359		 >1<
3569
6 3
15789
4
179
579

589		 2
589

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 1],   Punkte: 109 [neu: 1]       (2-Norm: 40.2, Max: 3)       Kandidaten: 180

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[17] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 3#2 (UM): Zeile 9 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
[18] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 3#3 (UR): Zeile 8 und Spalte 9   =>   1 Punkt
 

45789
1789
15689

3579		 2
356789

34789
6789
34689

45789
789
5689

3579
6789		 1

34789
6789		 2

789		 2 3

79		 4
6789
1 5
689

1789		 6 2

1379
1789
3789

45789
789
4589
3
789
89
2 5 4
6
789		 1

1789		 5 4

179
16789
6789
2 3
89

589
189
1589
6 3 2

589		 4 7
2 4
579
8
79
579

359		 1 >6<
6 3
15789
4 >1<
579

589		 2
589

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 2],   Punkte: 111 [neu: 2]       (2-Norm: 40.2, Max: 3)       Kandidaten: 171

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 3 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[19] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 3#3 (UR): Zeile 8 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
[20] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 3: Spalte 6   =>   1 Punkt
 
[21] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 9: Zeile 1   =>   1 Punkt
 

45789
1789
15689

3579		 2
356789

34789
6789		 >3<

45789
789
5689

3579
6789		 1

34789
6789		 2

789		 2 3

79		 4 >6<
1 5
89

1789		 6 2

1379
789
3789

45789
789
4589
3
789
89
2 5 4
6
789		 1

1789		 5 4

179
6789
6789
2 3
89

589
189
1589
6 3 2

589		 4 7
2 4
579
8
79
579
>3< 1 6
6 3
5789
4 1
579

589		 2
589

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 3],   Punkte: 114 [neu: 3]       (2-Norm: 40.2, Max: 3)       Kandidaten: 155

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 4 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[22] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 1#2 (OM): Zeile 2 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
[23] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 2#2 (MM): Zeile 6 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
[24] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 6: Zeile 4   =>   1 Punkt
 
[25] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 9: Zeile 4   =>   1 Punkt
 

45789
1789
15689

579		 2
5789

4789
6789		 3

45789
789
5689
>3<
789		 1

4789
6789		 2

789		 2 3

79		 4 6
1 5
89

1789		 6 2

1379
789		 >3<

45789
789		 >4<
3
789
89
2 5 4
6
789		 1

1789		 5 4

179		 >6<
789
2 3
89

589
189
1589
6 3 2

589		 4 7
2 4
579
8
79
579
3 1 6
6 3
5789
4 1
579

589		 2
589

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 4],   Punkte: 118 [neu: 4]       (2-Norm: 40.3, Max: 3)       Kandidaten: 132

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[26] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 9: Zeile 9   =>   0 Punkte
 

45789
1789
15689

579		 2
5789

4789
6789		 3

45789
789
5689
3
789		 1

4789
6789		 2

789		 2 3

79		 4 6
1 5
89

1789		 6 2

179
789		 3

5789
789		 4
3
789
89
2 5 4
6
789		 1

1789		 5 4

179		 6
789
2 3
89

589
189
1589
6 3 2

589		 4 7
2 4
579
8
79
579
3 1 6
6 3
5789
4 1
579

589		 2 >5<

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 1],   Punkte: 118       (2-Norm: 40.3, Max: 3)       Kandidaten: 127

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[27] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 3#2 (UM): Zeile 8 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 

45789
1789
15689

579		 2
5789

4789
6789		 3

45789
789
5689
3
789		 1

4789
6789		 2

789		 2 3

79		 4 6
1 5
89

1789		 6 2

179
789		 3

5789
789		 4
3
789
89
2 5 4
6
789		 1

1789		 5 4

179		 6
789
2 3
89

589
189
1589
6 3 2

89		 4 7
2 4
579
8
79		 >5<
3 1 6
6 3
789
4 1
79

89		 2 5

Anzahl Zahlen: 44 [neu: 1],   Punkte: 118       (2-Norm: 40.3, Max: 3)       Kandidaten: 120

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[28] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 1#2 (OM): Zeile 1 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
[29] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 2#3 (MR): Zeile 4 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 

45789
1789
15689
>5< 2
789

4789
6789		 3

45789
789
5689
3
789		 1

4789
6789		 2

789		 2 3

79		 4 6
1 5
89

1789		 6 2

179
789		 3
>5<
789		 4
3
789
89
2 5 4
6
789		 1

1789		 5 4

179		 6
789
2 3
89

589
189
1589
6 3 2

89		 4 7
2 4
79
8
79		 5
3 1 6
6 3
789
4 1
79

89		 2 5
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 46 [neu: 2],   Punkte: 120 [neu: 2]       (2-Norm: 40.3, Max: 3)       Kandidaten: 111

Insgesamt 3 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(3) 2-Tupel (Doppel) 89 (89,89) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 47 (4789,4789) in Spalte 7 gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (1)


4789
1789
1689
5 2
789

47[8][9]
6789		 3

45789
789
5689
3
789		 1

47[8][9]
6789		 2

789		 2 3

79		 4 6
1 5
89

1789		 6 2

179
789		 3
5
789		 4
3
789
89
2 5 4
6
789		 1

1789		 5 4

179		 6
789
2 3
89

589
189
1589
6 3 2

89		 4 7
2 4
79
8
79		 5
3 1 6
6 3
789
4 1
79

89		 2 5
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 46,   Punkte: 124 [neu: 4]       (2-Norm: 40.4, Max: 3)       Kandidaten: 105

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(4) 2-Tupel (Doppel) 47 (47,47) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 689 (6789,6789,89) in Box 1#3 (OR) gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (2)


4789
1789
1689
5 2
789

47
6[7]89		 3

45789
789
5689
3
789		 1

47
6[7]89		 2

789		 2 3

79		 4 6
1 5
89

1789		 6 2

179
789		 3
5
789		 4
3
789
89
2 5 4
6
789		 1

1789		 5 4

179		 6
789
2 3
89

589
189
1589
6 3 2

89		 4 7
2 4
79
8
79		 5
3 1 6
6 3
789
4 1
79

89		 2 5
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 46,   Punkte: 130 [neu: 6]       (2-Norm: 40.7, Max: 3)       Kandidaten: 103

Insgesamt 10 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 5)

(5) 3-Tupel (Tripel) 789 (89,79,789) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 156 (1689,5689,1589) in Spalte 3 gefunden   =>   5 Punkte

Neue Reste (3)


4789
1789
16[8][9]
5 2
789

47
689		 3

45789
789
56[8][9]
3
789		 1

47
689		 2

789		 2 3

79		 4 6
1 5
89

1789		 6 2

179
789		 3
5
789		 4
3
789
89
2 5 4
6
789		 1

1789		 5 4

179		 6
789
2 3
89

589
189
15[8][9]
6 3 2

89		 4 7
2 4
79
8
79		 5
3 1 6
6 3
789
4 1
79

89		 2 5
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 46,   Punkte: 135 [neu: 5]       (2-Norm: 41, Max: 5)       Kandidaten: 97

Insgesamt 8 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(6) Ausschluss-Rechteck Typ 4B für (1:1 - 1:7 - 2:7 - 2:1)47 gefunden: Wegen Kandidat 4 alleine in Spalte 1 mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 7 in den Zellen mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (4:4) streichbar, da (4:4)7 - (3:4)[7] - (3:1)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 6   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (1:8) streichbar, da (1:8)8 - (1:6)[8] - (6:6)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 9   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (6:6) streichbar, da (6:6)9 - (6:9)[9] - (3:9)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 4   =>   6 Punkte

Neue Reste (4)


4789
1789
16
5 2
789

47
689		 3

45789
789
56
3
789		 1

47
689		 2

789		 2 3

79		 4 6
1 5
89

1789		 6 2

179
789		 3
5
789		 4
3
789
89
2 5 4
6
789		 1

1789		 5 4

179		 6
78[9]
2 3
89

589
189
15
6 3 2

89		 4 7
2 4
79
8
79		 5
3 1 6
6 3
789
4 1
79

89		 2 5
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 46,   Punkte: 142 [neu: 7]       (2-Norm: 41.6, Max: 7)       Kandidaten: 96

Insgesamt 8 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(7) Ausschluss-Rechteck Typ 4B für (1:1 - 1:7 - 2:7 - 2:1)47 gefunden: Wegen Kandidat 4 alleine in Spalte 1 mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 7 in den Zellen mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (4:4) streichbar, da (4:4)7 - (3:4)[7] - (3:1)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 6   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (1:8) streichbar, da (1:8)8 - (1:6)[8] - (6:6)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 9   =>   6 Punkte

Neue Reste (5)


4789
1789
16
5 2
789

47
6[8]9		 3

45789
789
56
3
789		 1

47
689		 2

789		 2 3

79		 4 6
1 5
89

1789		 6 2

179
789		 3
5
789		 4
3
789
89
2 5 4
6
789		 1

1789		 5 4

179		 6
78
2 3
89

589
189
15
6 3 2

89		 4 7
2 4
79
8
79		 5
3 1 6
6 3
789
4 1
79

89		 2 5
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 46,   Punkte: 149 [neu: 7]       (2-Norm: 42.1, Max: 7)       Kandidaten: 95

Insgesamt 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(8) Ausschluss-Rechteck Typ 4B für (1:1 - 1:7 - 2:7 - 2:1)47 gefunden: Wegen Kandidat 4 alleine in Spalte 1 mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 7 in den Zellen mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (4:4) streichbar, da (4:4)7 - (3:4)[7] - (3:1)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 6   =>   6 Punkte

Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3

Neue Reste (6)


4789
1789
16
5 2
789

47
69		 3

45789
789
56
3
789		 1

47
689		 2

789		 2 3

79		 4 6
1 5
89

1789		 6 2

1[7]9
789		 3
5
789		 4
3
789
89
2 5 4
6
789		 1

1789		 5 4

179		 6
78
2 3
89

589
189
15
6 3 2

89		 4 7
2 4
79
8
79		 5
3 1 6
6 3
789
4 1
79

89		 2 5
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 46,   Punkte: 157 [neu: 8]       (2-Norm: 42.7, Max: 7)       Kandidaten: 94

Insgesamt 5 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 7, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(9) Ausschluss-Rechteck Typ 4B für (1:1 - 1:7 - 2:7 - 2:1)47 gefunden: Wegen Kandidat 4 alleine in Spalte 1 mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 7 in den Zellen mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

Neue Reste (7)


4[7]89
1789
16
5 2
789

47
69		 3

45[7]89
789
56
3
789		 1

47
689		 2

789		 2 3

79		 4 6
1 5
89

1789		 6 2

19
789		 3
5
789		 4
3
789
89
2 5 4
6
789		 1

1789		 5 4

179		 6
78
2 3
89

589
189
15
6 3 2

89		 4 7
2 4
79
8
79		 5
3 1 6
6 3
789
4 1
79

89		 2 5
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 46,   Punkte: 164 [neu: 7]       (2-Norm: 43.3, Max: 7)       Kandidaten: 92

Insgesamt 3 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 8, dabei bis zu 3 optimal benutzbar)

(10) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 5): (5:3)89 - (8:3)97 - (8:5)79 - (9:6)97 - (6:6)78   =>   8 Punkte

(11) Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (4:1 - 4:4 - 6:4 - 6:1)19 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 9 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3

Neue Reste (8)


489
1789
16
5 2
789

47
69		 3

4589
789
56
3
789		 1

47
689		 2

789		 2 3

79		 4 6
1 5
89

1789		 6 2

19
789		 3
5
789		 4
3
789
89
2 5 4
6
789		 1

17[8][9]		 5 4

179		 6
78
2 3
89

589
189
15
6 3 2

89		 4 7
2 4
79
8
79		 5
3 1 6
6 3
789
4 1
79

89		 2 5
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 46,   Punkte: 182 [neu: 18]       (2-Norm: 44.8, Max: 8)       Kandidaten: 90

Insgesamt 7 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 7 mit minimaler Punktzahl 8, dabei bis zu 7 optimal benutzbar)

(12) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (2:1) streichbar, da (2:1)8 - (2:5)[8] - (4:5)8 - (6:6)[8] - (6:9)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 3   =>   8 Punkte

(13) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (2:2) streichbar, da (2:2)8 - (2:5)[8] - (4:5)8 - (6:6)[8] - (6:9)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 3   =>   8 Punkte

Neue Reste (9)


489
1789
16
5 2
789

47
69		 3

45[8]9
7[8]9
56
3
789		 1

47
689		 2

789		 2 3

79		 4 6
1 5
89

1789		 6 2

19
789		 3
5
789		 4
3
789
89
2 5 4
6
789		 1

17		 5 4

179		 6
78
2 3
89

589
189
15
6 3 2

89		 4 7
2 4
79
8
79		 5
3 1 6
6 3
789
4 1
79

89		 2 5
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 46,   Punkte: 198 [neu: 16]       (2-Norm: 46.2, Max: 8)       Kandidaten: 88

Insgesamt 48 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 17, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(14) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Länge 4): (2:5)7 - (1:6)8 - (9:6)9 - (8:5)7 [- (2:5)!7]   =>   17 Punkte

(15) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 1 gefunden (Länge 4): (1:1)9 - (2:2)7 - (2:7)4 - (1:7)7 - (1:1)4 [- (1:1)!9]   =>   17 Punkte

Neue Reste (10)


48[9]
1789
16
5 2
789

47
69		 3

459
79
56
3
[7]89		 1

47
689		 2

789		 2 3

79		 4 6
1 5
89

1789		 6 2

19
789		 3
5
789		 4
3
789
89
2 5 4
6
789		 1

17		 5 4

179		 6
78
2 3
89

589
189
15
6 3 2

89		 4 7
2 4
79
8
79		 5
3 1 6
6 3
789
4 1
79

89		 2 5
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 46,   Punkte: 232 [neu: 34]       (2-Norm: 52.1, Max: 17)       Kandidaten: 86

Insgesamt 43 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 6 mit minimaler Punktzahl 19, dabei bis zu 6 optimal benutzbar)

(16) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 2 gefunden (Länge 6): (1:2)7 - (1:3)1 - (2:3)6 - (2:1)5 - (2:7)4 - (1:7)7 [- (1:2)!7]   =>   19 Punkte

Neue Reste (11)


48
1[7]89
16
5 2
789

47
69		 3

459
79
56
3
89		 1

47
689		 2

789		 2 3

79		 4 6
1 5
89

1789		 6 2

19
789		 3
5
789		 4
3
789
89
2 5 4
6
789		 1

17		 5 4

179		 6
78
2 3
89

589
189
15
6 3 2

89		 4 7
2 4
79
8
79		 5
3 1 6
6 3
789
4 1
79

89		 2 5
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 46,   Punkte: 251 [neu: 19]       (2-Norm: 55.4, Max: 19)       Kandidaten: 85

Insgesamt 22 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 19)

(17) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 8 gefunden (Länge 6): (5:8)9 - (5:2)7 - (2:2)9 - (3:1)7 - (3:9)8 - (6:9)9 [- (5:8)!9]   =>   19 Punkte

Neue Reste (12)


48
189
16
5 2
789

47
69		 3

459		 9
793
56
3
89		 1

47
689		 2
7
7894		 2 3

79		 4 6
1 5 8
895

1789		 6 2

19
789		 3
5
789		 4
3 7
7892
89
2 5 4
6 9 ≠ !9
78[9]1-A=E		 1

17		 5 4

179		 6
78
2 3 9
896

589
189
15
6 3 2

89		 4 7
2 4
79
8
79		 5
3 1 6
6 3
789
4 1
79

89		 2 5
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 46,   Punkte: 270 [neu: 19]       (2-Norm: 58.6, Max: 19)       Kandidaten: 84

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(18) Zahl 9 kommt in Zeile 5 nur in der Box 2#1 (ML) vor   =>   4 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 2

Neue Reste (13)


48
189
16
5 2
789

47
69		 3

459
79
56
3
89		 1

47
689		 2

789		 2 3

79		 4 6
1 5
89

178[9]		 6 2

19
789		 3
5
789		 4
3
78(9)
8(9)
2 5 4
6
78		 1

17		 5 4

179		 6
78
2 3
89

589
189
15
6 3 2

89		 4 7
2 4
79
8
79		 5
3 1 6
6 3
789
4 1
79

89		 2 5
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Anzahl Zahlen: 46,   Punkte: 282 [neu: 12]       (2-Norm: 59.3, Max: 19)       Kandidaten: 83

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(19) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (1:2) streichbar, da (1:2)9 - (1:6)[9] - (9:6)9 - (8:5)[9] - (8:3)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 5   =>   8 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 3

Neue Reste (14)


48
18[9]1-A
16
5 2
7892

47
69		 3

459
79
56
3
89		 1

47
689		 2

789		 2 3

79		 4 6
1 5
89

178		 6 2

19
789		 3
5
789		 4
3
789
89
2 5 4
6
78		 1

17		 5 4

179		 6
78
2 3
89

589
189
15
6 3 2

89		 4 7
2 4
795-E
8
794		 5
3 1 6
6 3
789
4 1
793

89		 2 5
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Anzahl Zahlen: 46,   Punkte: 298 [neu: 16]       (2-Norm: 60.4, Max: 19)       Kandidaten: 82

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(20) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (1:2)81 - (1:3)16 - (1:8)69 - (3:9)98   =>   7 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 3

Neue Reste (15)


48
181-A
162
5 2
789

47
693		 3

459
79
56
3
89		 1

47
689		 2

7[8]9		 2 3

79		 4 6
1 5
894-E

178		 6 2

19
789		 3
5
789		 4
3
789
89
2 5 4
6
78		 1

17		 5 4

179		 6
78
2 3
89

589
189
15
6 3 2

89		 4 7
2 4
79
8
79		 5
3 1 6
6 3
789
4 1
79

89		 2 5

Anzahl Zahlen: 46,   Punkte: 313 [neu: 15]       (2-Norm: 61.3, Max: 19)       Kandidaten: 81

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[30] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 3: Spalte 9   =>   0 Punkte
 

48
18
16
5 2
789

47
69		 3

459
79
56
3
89		 1

47
689		 2

79		 2 3

79		 4 6
1 5 >8<

178		 6 2

19
789		 3
5
789		 4
3
789
89
2 5 4
6
78		 1

17		 5 4

179		 6
78
2 3
89

589
189
15
6 3 2

89		 4 7
2 4
79
8
79		 5
3 1 6
6 3
789
4 1
79

89		 2 5

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 1],   Punkte: 313       (2-Norm: 61.3, Max: 19)       Kandidaten: 79

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[31] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 6 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 

48
18
16
5 2
789

47
69		 3

459
79
56
3
89		 1

47
69		 2

79		 2 3

79		 4 6
1 5 8

178		 6 2

19
789		 3
5
789		 4
3
789
89
2 5 4
6
78		 1

17		 5 4

179		 6
78
2 3 >9<

589
189
15
6 3 2

89		 4 7
2 4
79
8
79		 5
3 1 6
6 3
789
4 1
79

89		 2 5

Anzahl Zahlen: 48 [neu: 1],   Punkte: 313       (2-Norm: 61.3, Max: 19)       Kandidaten: 76

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[32] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 6: Spalte 6   =>   0 Punkte
 

48
18
16
5 2
789

47
69		 3

459
79
56
3
89		 1

47
69		 2

79		 2 3

79		 4 6
1 5 8

178		 6 2

19
789		 3
5
78		 4
3
789
89
2 5 4
6
78		 1

17		 5 4

17		 6 >8<
2 3 9

589
189
15
6 3 2

89		 4 7
2 4
79
8
79		 5
3 1 6
6 3
789
4 1
79

89		 2 5

Anzahl Zahlen: 49 [neu: 1],   Punkte: 313       (2-Norm: 61.3, Max: 19)       Kandidaten: 72

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[33] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 1#2 (OM): Zeile 2 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 

48
18
16
5 2
79

47
69		 3

459
79
56
3 >8< 1

47
69		 2

79		 2 3

79		 4 6
1 5 8

178		 6 2

19
79		 3
5
78		 4
3
789
89
2 5 4
6
78		 1

17		 5 4

17		 6 8
2 3 9

589
189
15
6 3 2

89		 4 7
2 4
79
8
79		 5
3 1 6
6 3
789
4 1
79

89		 2 5
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 50 [neu: 1],   Punkte: 313       (2-Norm: 61.3, Max: 19)       Kandidaten: 68

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(21) 2-Tupel (Doppel) 79 (79,79) bzw. Verstecktes 5-Tupel (Pentupel) 14568 (48,18,16,459,56) in Box 1#1 (OL) gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 2

Neue Reste (1)


48
18
16
5 2
79

47
69		 3

45[9]
79
56
3 8 1

47
69		 2

79		 2 3

79		 4 6
1 5 8

178		 6 2

19
79		 3
5
78		 4
3
789
89
2 5 4
6
78		 1

17		 5 4

17		 6 8
2 3 9

589
189
15
6 3 2

89		 4 7
2 4
79
8
79		 5
3 1 6
6 3
789
4 1
79

89		 2 5
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 50,   Punkte: 323 [neu: 10]       (2-Norm: 61.8, Max: 19)       Kandidaten: 67

Insgesamt 21 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6, dabei bis zu 4 optimal benutzbar)

(22) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 9 in (3:4), (4:5) und (8:3) streichbar, da (3:4)9 - (4:4)[9] - (4:5)9 - (8:5)[9] - (8:3)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 1   =>   7 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (4:1) streichbar, da (4:1)7 - (4:5)[7] - (6:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (4:1) streichbar, da (4:1)7 - (3:1)[7] - (3:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 6   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (4:1) streichbar, da (4:1)7 - (6:1)[7] - (6:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3   =>   6 Punkte

(23) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 9 in (3:4), (9:6) und (8:3) streichbar, da (3:4)9 - (1:6)[9] - (9:6)9 - (8:5)[9] - (8:3)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 1   =>   7 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (4:1) streichbar, da (4:1)7 - (4:5)[7] - (6:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (4:1) streichbar, da (4:1)7 - (3:1)[7] - (3:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 6   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (4:1) streichbar, da (4:1)7 - (6:1)[7] - (6:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3   =>   6 Punkte

(24) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 9 in (4:5), (3:4) und (7:1) streichbar, da (4:5)9 - (4:4)[9] - (3:4)9 - (3:1)[9] - (7:1)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 8   =>   7 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (4:1) streichbar, da (4:1)7 - (4:5)[7] - (6:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (4:1) streichbar, da (4:1)7 - (3:1)[7] - (3:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 6   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (4:1) streichbar, da (4:1)7 - (6:1)[7] - (6:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3   =>   6 Punkte

Neue Reste (2)


48
18
16
5 2
79

47
69		 3

45
79
56
3 8 1

47
69		 2

79		 2 3

79		 4 6
1 5 8

1[7]8		 6 2

19
79		 3
5
78		 4
3
789
89
2 5 4
6
78		 1

17		 5 4

17		 6 8
2 3 9

589
189
15
6 3 2

89		 4 7
2 4
79
8
79		 5
3 1 6
6 3
789
4 1
79

89		 2 5
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 50,   Punkte: 344 [neu: 21]       (2-Norm: 63, Max: 19)       Kandidaten: 66

Insgesamt 13 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 7, dabei bis zu 4 optimal benutzbar)

(25) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 9 in (3:4), (4:5) und (8:3) streichbar, da (3:4)9 - (4:4)[9] - (4:5)9 - (8:5)[9] - (8:3)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 1   =>   7 Punkte

(26) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 9 in (3:4), (9:6) und (8:3) streichbar, da (3:4)9 - (1:6)[9] - (9:6)9 - (8:5)[9] - (8:3)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 1   =>   7 Punkte

(27) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 9 in (4:5), (3:4) und (7:1) streichbar, da (4:5)9 - (4:4)[9] - (3:4)9 - (3:1)[9] - (7:1)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 8   =>   7 Punkte

Neue Reste (3)


48
18
16
5 2
79

47
69		 3

45
79
56
3 8 1

47
69		 2

79		 2 3

7[[[9]]]		 4 6
1 5 8

18		 6 2

19
7[[9]]		 3
5
78		 4
3
789
89
2 5 4
6
78		 1

17		 5 4

17		 6 8
2 3 9

58[9]
189
15
6 3 2

89		 4 7
2 4
7[[9]]
8
79		 5
3 1 6
6 3
789
4 1
7[9]

89		 2 5

Anzahl Zahlen: 50,   Punkte: 365 [neu: 21]       (2-Norm: 64.2, Max: 19)       Kandidaten: 81

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 8 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[34] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 3 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[35] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 4 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[36] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 8 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[37] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 9 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[38] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 1#2 (OM): Zeile 1 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[39] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 2#2 (MM): Zeile 4 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[40] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 3#2 (UM): Zeile 8 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[41] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 3: Spalte 1   =>   0 Punkte
 

48
18
16
5 2 >9<

47
69		 3

45
79
56
3 8 1

47
69		 2
>9< 2 3
>7< 4 6
1 5 8

18		 6 2
>9< >7< 3
5
78		 4
3
789
89
2 5 4
6
78		 1

17		 5 4

17		 6 8
2 3 9

58
189
15
6 3 2

89		 4 7
2 4 >7<
8 >9< 5
3 1 6
6 3
789
4 1 >7<

89		 2 5

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 8],   Punkte: 365       (2-Norm: 64.2, Max: 19)       Kandidaten: 49

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 7 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[42] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[43] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[44] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 4 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[45] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 6 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[46] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 2#3 (MR): Zeile 5 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[47] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 4: Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[48] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 6: Spalte 1   =>   0 Punkte
 

48
18
16
5 2 9

47		 >6< 3

45		 >7<
56
3 8 1

47
69		 2
9 2 3
7 4 6
1 5 8
>1< 6 2
9 7 3
5 >8< 4
3
789
89
2 5 4
6 >7< 1
>7< 5 4
>1< 6 8
2 3 9

58
189
15
6 3 2

89		 4 7
2 4 7
8 9 5
3 1 6
6 3
89
4 1 7

89		 2 5

Anzahl Zahlen: 65 [neu: 7],   Punkte: 365       (2-Norm: 64.2, Max: 19)       Kandidaten: 34

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 4 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[49] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 1 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[50] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[51] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 2 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[52] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 1#3 (OR): Zeile 1 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 

48
18		 >1<
5 2 9
>7< 6 3

45		 7
56
3 8 1
>4< >9< 2
9 2 3
7 4 6
1 5 8
1 6 2
9 7 3
5 8 4
3
89
89
2 5 4
6 7 1
7 5 4
1 6 8
2 3 9

58
189
15
6 3 2

89		 4 7
2 4 7
8 9 5
3 1 6
6 3
89
4 1 7

89		 2 5

Anzahl Zahlen: 69 [neu: 4],   Punkte: 365       (2-Norm: 64.2, Max: 19)       Kandidaten: 25

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 6 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[53] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[54] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[55] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 7 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[56] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 1: Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[57] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 2: Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[58] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 2: Zeile 7   =>   0 Punkte
 
>4< >8< 1
5 2 9
7 6 3
>5< 7 >6<
3 8 1
4 9 2
9 2 3
7 4 6
1 5 8
1 6 2
9 7 3
5 8 4
3
89
89
2 5 4
6 7 1
7 5 4
1 6 8
2 3 9

58		 >1< >5<
6 3 2

89		 4 7
2 4 7
8 9 5
3 1 6
6 3
89
4 1 7

89		 2 5

Anzahl Zahlen: 75 [neu: 6],   Punkte: 365       (2-Norm: 64.2, Max: 19)       Kandidaten: 12

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 5 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[59] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 5 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[60] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 7 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[61] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 2#1 (ML): Zeile 5 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[62] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 3#1 (UL): Zeile 9 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[63] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 7: Spalte 7   =>   0 Punkte
 
4 8 1
5 2 9
7 6 3
5 7 6
3 8 1
4 9 2
9 2 3
7 4 6
1 5 8
1 6 2
9 7 3
5 8 4
3 >9< >8<
2 5 4
6 7 1
7 5 4
1 6 8
2 3 9
>8< 1 5
6 3 2
>9< 4 7
2 4 7
8 9 5
3 1 6
6 3 >9<
4 1 7

89		 2 5

Anzahl Zahlen: 80 [neu: 5],   Punkte: 365       (2-Norm: 64.2, Max: 19)       Kandidaten: 2

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[64] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 9 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
4 8 1
5 2 9
7 6 3
5 7 6
3 8 1
4 9 2
9 2 3
7 4 6
1 5 8
1 6 2
9 7 3
5 8 4
3 9 8
2 5 4
6 7 1
7 5 4
1 6 8
2 3 9
8 1 5
6 3 2
9 4 7
2 4 7
8 9 5
3 1 6
6 3 9
4 1 7
>8< 2 5

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 1],   Punkte: 365       (2-Norm: 64.2, Max: 19)

Lösung:

481529763576381492923746158162973584398254671754168239815632947247895316639417825

 
4 8 1
5 2 9
7 6 3
5 7 6
3 8 1
4 9 2
9 2 3
7 4 6
1 5 8
1 6 2
9 7 3
5 8 4
3 9 8
2 5 4
6 7 1
7 5 4
1 6 8
2 3 9
8 1 5
6 3 2
9 4 7
2 4 7
8 9 5
3 1 6
6 3 9
4 1 7
8 2 5

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 365       (2-Norm: 64.2, Max: 19)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 365   (2-Norm: 64.2, Max: 19) - Punkte ohne Extra-Punkte: 321

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 2 Punkte in Schritt (1), beim Ausdünnen: 19 Punkte in Ausdünnschritt (16)

Anzahl Fälle (aus anfangs 17 Zahlen): A: 14, B: 0, C: 0, D: 0, E: 32, F: 18, X: 13+8 (Summe: 44 Punkte); Einfache Schritte: 14 (in 14 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 50, wirkende Ausdünnschritte: 27 (Anzahl Gruppen: 15, Ausdünn-ODER-Maximum: 7), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 2, Box-Tests: 1, N-Tupel: 4 (maximal 3-Tupel (Tripel)), Goldene Ketten: 2 (maximal 5 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 9 (maximal 5 lang), Ausschluss-Ketten: 5 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/4/0/0/1/0, Widerspruchs-Ketten: 4/0/0/0 (maximal 6 lang) - in 1.9 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 0000):

Dieses Sudoku 000000000000001002003040050000000000000200601054000030000030047200800000600000000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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