Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit weitestgehender synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 1106)

1
2

3

4

5 6
3

1 7
8

5
9

6
3

2

7 1

Anzahl Zahlen: 17, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 7 möglichen Lösungsschritten, davon 4 A+B-Lösungsschritte

[1] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: C2 - Wegen: In Box 2#2 (MM) ist Zahl 1 nur in Zeile 4 möglich => Einzige Position für Zahl 1 der Spalte 8 nur in Zeile 1 gefunden => 4 Punkte

[2] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: A2 - Einzige Position für Zahl 1 in Spalte 5: nur in Zeile 4 => 2 Punkte

[3] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 1 in Zeile 5: nur in Spalte 7 => 2 Punkte

[4] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 7 und Spalte 9 => 1 Punkt

[5] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 3 in Zeile 9: nur in Spalte 2 => 2 Punkte

>1<

1
2

3

4

>1<
(1)

5 6
>1< 3

1 7
8

5
9 >3<

6
3

2 >3<

7 1

Anzahl Zahlen: 22 [neu: 5], Punkte: 11 [neu: 11] (2-Norm: 5.4, Max: 4)

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 5 möglichen Lösungsschritten, davon 5 A+B-Lösungsschritte

[6] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 3 und Spalte 2 => 1 Punkt

[7] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 4 und Spalte 1 => 1 Punkt

[8] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: A2 - Einzige Position für Zahl 1 in Spalte 3: nur in Zeile 7 => 2 Punkte

1

1
2

>1< 3

4

>3<
1

5 6
1 3

1 7
8

>1<
5
9 3

6
3

2 3

7 1

Anzahl Zahlen: 25 [neu: 3], Punkte: 15 [neu: 4] (2-Norm: 5.9, Max: 4)

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 5 möglichen Lösungsschritten, davon 4 A+B-Lösungsschritte

[9] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: C2 - Wegen: In Box 1#1 (OL) ist Zahl 2 nur in Zeile 1 möglich => Einzige Position für Zahl 2 der Spalte 5 nur in Zeile 3 gefunden => 3 Punkte

[10] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 4 und Spalte 2 => 1 Punkt

[11] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 8 und Spalte 4 => 1 Punkt

(2)
(2)

1

1
2

1 3
>2<
4

3 >6<
1

5 6
1 3

1 7
8

1
5
9 3

6
>1< 3

2 3

7 1

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 3], Punkte: 20 [neu: 5] (2-Norm: 6.8, Max: 4)

1 Zahl gefunden auf nur 1 möglichen Lösungsschritt, davon 0 A+B-Lösungsschritte
Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt

[12] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: C1 - Wegen: In Box 2#1 (ML) ist Zahl 5 nur in Spalte 3 möglich => Einzige Position für Zahl 5 der Zeile 9 nur in Spalte 8 gefunden => 4 Punkte

1

1
2

1 3
2
4

3 6
(5)
1

5 6
1 3

1 7
(5)
8

1
5
9 3

6
1 3

2 3

7 >5< 1

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 1], Punkte: 32 [neu: 12] (2-Norm: 11.2, Max: 4)

1 Zahl gefunden auf nur 1 möglichen Lösungsschritt, davon 1 A+B-Lösungsschritt
Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt

[13] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 7 und Spalte 8 => 1 Punkt

1

1
2

1 3
2
4

3 6
1

5 6
1 3

1 7
8

1
5
9 >6< 3

6
1 3

2 3

7 5 1

Anzahl Zahlen: 30 [neu: 1], Punkte: 37 [neu: 5] (2-Norm: 12, Max: 4)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 51 mit 209 Kandidaten => 84 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

456789	24589	245789	346789	479	3456789	3568	1	56789
456789	4589	45789	346789	479	1	3568	789	2
56789	1	3	6789	2	56789	568	4	56789

3	6	24589	2479	1	2479	2458	2789	45789
489	2489	2489	5	6	2479	1	3	4789
1	7	2459	2349	8	2349	2456	29	4569

478	48	1	2478	5	2478	9	6	3
45789	4589	6	1	3	24789	248	28	48
2	3	489	4689	49	4689	7	5	1

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 30, Punkte: 121 [neu: 84] (2-Norm: 43.7, Max: 4) Kandidaten: 209

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 73 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 6

(1) Zahl 5 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Spalte 3 vor => 3 Punkte

(2) Zahl 7 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 1 vor => 3 Punkte

(3) Zahl 2 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#2 (UM) vor => 4 Punkte
(=) Zahl 7 kommt in Spalte 3 nur in der Box 1#1 (OL) vor (schon angerechnet)

(4) Zahl 7 kommt in Spalte 5 nur in der Box 1#2 (OM) vor => 4 Punkte

(8) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 7 in (4:4) streichbar, da (4:4)7 - (4:8)[7] - (2:8)7 - (2:3)[7] - (1:3)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 5 => 9 Punkte
(=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 7 in (4:4) streichbar, da (4:4)7 - (4:8)[7] - (2:8)7 - (2:5)[7] - (1:5)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 3 (schon angerechnet)

(9) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 7 in (4:6) streichbar, da (4:6)7 - (4:8)[7] - (2:8)7 - (2:3)[7] - (1:3)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 5 => 9 Punkte
(=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 7 in (4:6) streichbar, da (4:6)7 - (4:8)[7] - (2:8)7 - (2:5)[7] - (1:5)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 3 (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 22 Kandidaten in 18 Zellen bei insgesamt 10 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

456[7]89	24589	24[5]789	346[7]89	479	3456[7]89	3568	1	56[7]89
456[7]89	4589	4[5]789	346[7]89	479	1	3568	[7]89	2
56[7]89	1	3	6[7]89	2	56[7]89	568	4	56789

3	6	24589	24[7]9	1	24[7]9	2458	2789	45[7]89
489	2489	2489	5	6	2479	1	3	4789
1	7	2459	2349	8	2349	2456	29	4569

478	48	1	2478	5	2478	9	6	3
[4]57[8]9	[4]5[8]9	6	1	3	[2][4]7[8]9	248	28	48
2	3	489	4689	49	4689	7	5	1

Anzahl Zahlen: 30, Punkte: 179 [neu: 58] (2-Norm: 47.9, Max: 9) Kandidaten: 187

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 6 möglichen Lösungswegen:

[14] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 3: Spalte 9 => 1 Punkt

[15] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 8: Zeile 4 => 1 Punkt

[16] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 2#2 (MM): Zeile 5 und Spalte 6 => 1 Punkt

[17] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 4: Zeile 7 => 1 Punkt

45689
24589
24789

34689
479
345689

3568 1
5689

45689
4589
4789

34689
479 1

3568
89 2

5689 1 3

689 2
5689

568 4 >7<

3 6
24589

249 1
249

2458 >7<
4589

489
2489
2489
5 6 >7<
1 3
4789

1 7
2459

2349 8
2349

2456
29
4569

478
48 1
>7< 5
2478
9 6 3

579
59 6
1 3
79

248
28
48

2 3
489

4689
49
4689
7 5 1

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 4], Punkte: 183 [neu: 4] (2-Norm: 48, Max: 9) Kandidaten: 170

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 6 möglichen Lösungswegen:

[18] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 7: Spalte 6 => 0 Punkte

[19] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 1: Zeile 8 => 1 Punkt

[20] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 6 => 0 Punkte

45689
24589
24789

34689
479
345689

3568 1
5689

45689
4589
4789

34689
479 1

3568
89 2

5689 1 3

689 2
5689

568 4 7

3 6
24589

249 1
249

2458 7
4589

489
2489
2489
5 6 7
1 3
489

1 7
2459

2349 8
2349

2456
29
4569

48
48 1
7 5 >2<
9 6 3

>7<
59 6
1 3 >9<

248
28
48

2 3
489

4689
49
4689
7 5 1

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 3], Punkte: 184 [neu: 1] (2-Norm: 48, Max: 9) Kandidaten: 159

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 7 möglichen Lösungswegen:

[21] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 4 und Spalte 6 => 0 Punkte

[22] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 8 und Spalte 2 => 0 Punkte

[23] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 9: Spalte 3 => 1 Punkt

[24] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 9 und Spalte 5 => 0 Punkte

45689
24589
24789

34689
479
34568

3568 1
5689

45689
4589
4789

34689
479 1

3568
89 2

5689 1 3

689 2
568

568 4 7

3 6
24589

249 1 >4<

2458 7
4589

489
2489
2489
5 6 7
1 3
489

1 7
2459

2349 8
34

2456
29
4569

48
48 1
7 5 2
9 6 3

7 >5< 6
1 3 9

248
28
48

2 3 >9<

468 >4<
468
7 5 1

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 4], Punkte: 185 [neu: 1] (2-Norm: 48, Max: 9) Kandidaten: 143

1 Zahl gefunden auf genau 1 Lösungsweg:

[25] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 6 und Spalte 6 => 0 Punkte

45689
2489
2478

34689
79
3568

3568 1
5689

45689
489
478

34689
79 1

3568
89 2

5689 1 3

689 2
568

568 4 7

3 6
258

29 1 4

258 7
589

489
2489
248
5 6 7
1 3
489

1 7
245

239 8 >3<

2456
29
4569

48
48 1
7 5 2
9 6 3

7 5 6
1 3 9

248
28
48

2 3 9

68 4
68
7 5 1

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 1], Punkte: 185 (2-Norm: 48, Max: 9) Kandidaten: 124

Insgesamt 147 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 6

(11) 2-Tupel (Doppel) 29 (29,29) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 456 (245,2456,4569) in Zeile 6 gefunden => 2 Punkte

(12) 2-Tupel (Doppel) 29 (29,29) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 3468 (34689,34689,689,68) in Spalte 4 gefunden => 2 Punkte
(==) 2-Tupel (Doppel) 79 (79,79) bzw. Verstecktes 5-Tupel (Pentupel) 34568 (34689,568,34689,689,568) in Box 1#2 (OM) gefunden (schon angerechnet)

(13) Zahl 9 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Zeile 5 vor => 3 Punkte

(15) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:1) streichbar, da (1:1)9 - (1:5)[9] - (2:5)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:1) streichbar, da (1:1)9 - (1:9)[9] - (2:8)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 5 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:1) streichbar, da (1:1)9 - (3:1)[9] - (3:4)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 5 (schon angerechnet)

(16) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:2) streichbar, da (1:2)9 - (1:5)[9] - (2:5)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:2) streichbar, da (1:2)9 - (1:9)[9] - (2:8)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 5 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:4) streichbar, da (1:4)9 - (1:5)[9] - (2:5)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Box 1#2 (OM) (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:4) streichbar, da (1:4)9 - (1:9)[9] - (2:8)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 5 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:4) streichbar, da (1:4)9 - (3:4)[9] - (3:1)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 5 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:4) streichbar, da (1:4)9 - (4:4)[9] - (4:9)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 6 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:4) streichbar, da (1:4)9 - (4:4)[9] - (6:4)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 4 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:4) streichbar, da (1:4)9 - (6:4)[9] - (4:4)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 4 (schon angerechnet)

(17) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (2:1) streichbar, da (2:1)9 - (2:5)[9] - (1:5)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (2:1) streichbar, da (2:1)9 - (2:8)[9] - (1:9)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 5 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (2:1) streichbar, da (2:1)9 - (3:1)[9] - (3:4)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 5 (schon angerechnet)

(20) Ausschluss-Rechteck Typ 3B für (3:4 - 3:6 - 9:6 - 9:4)68 gefunden: Wegen Quasi-3-Tupel (Tripel) 579 in Box 1#2 (OM) sind Kandidaten 579 in allen sichtbaren Zellen streichbar => 8 Punkte

(21) 4-Tupel (Quadrupel) 4789 (489,478,79,89) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 356 (45689,34689,3568) in Zeile 2 gefunden => 8 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 22 Kandidaten in 15 Zellen bei insgesamt 12 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

4568[9]	248[9]	2478	34[6][8][9]	79	[5]68	3568	1	5689
[4]56[8][9]	48[9]	478	3[4][6][8][9]	79	1	356[8]	89	2
5689	1	3	68[9]	2	568	568	4	7

3	6	[2]58	29	1	4	258	7	589
48[9]	2489	248	5	6	7	1	3	48[9]
1	7	[2]45	29	8	3	[2]456	29	456[9]

48	48	1	7	5	2	9	6	3
7	5	6	1	3	9	248	28	48
2	3	9	68	4	68	7	5	1

Anzahl Zahlen: 42, Punkte: 250 [neu: 65] (2-Norm: 52, Max: 9) Kandidaten: 100

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 11 möglichen Lösungswegen:

[26] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 4: Zeile 1 => 1 Punkt

[27] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 2 und Spalte 4 => 0 Punkte

[28] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 1: Zeile 3 => 1 Punkt

[29] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 6: Zeile 3 => 0 Punkte

[30] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 2: Zeile 5 => 1 Punkt

4568
248
2478
>4<
79
68

3568 1
5689

56
48
478
>3<
79 1

356
89 2

>9< 1 3

68 2 >5<

568 4 7

3 6
58

29 1 4

258 7
589

48 >9<
248
5 6 7
1 3
48

1 7
45

29 8 3

456
29
456

48
48 1
7 5 2
9 6 3

7 5 6
1 3 9

248
28
48

2 3 9

68 4
68
7 5 1

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 5], Punkte: 253 [neu: 3] (2-Norm: 52.1, Max: 9) Kandidaten: 86

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 6 möglichen Lösungswegen:

[31] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 2: Zeile 1 => 0 Punkte

[32] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 7: Zeile 1 => 1 Punkt

[33] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 5: Spalte 3 => 0 Punkte

568 >2<
278
4
79
68
>3< 1
5689

56
48
478
3
79 1

56
89 2

9 1 3

68 2 5

68 4 7

3 6
58

29 1 4

258 7
589

48 9 >2<
5 6 7
1 3
48

1 7
45

29 8 3

456
29
456

48
48 1
7 5 2
9 6 3

7 5 6
1 3 9

248
28
48

2 3 9

68 4
68
7 5 1

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 50 [neu: 3], Punkte: 254 [neu: 1] (2-Norm: 52.1, Max: 9) Kandidaten: 72

Insgesamt 12 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 6

(23) 2-Tupel (Doppel) 48 (48,48) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 56 (568,56) in Spalte 1 gefunden => 2 Punkte

(24) 2-Tupel (Doppel) 48 (48,48) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 569 (5689,589,456) in Spalte 9 gefunden => 2 Punkte
(==) 3-Tupel (Tripel) 478 (78,48,478) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 56 (568,56) in Box 1#1 (OL) gefunden (schon angerechnet)
(==) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (2:2)84 - (7:2)48 - (7:1)84 - (5:1)48 (schon angerechnet)
(==) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 5): (2:8)89 - (6:8)92 - (8:8)28 - (8:9)84 - (5:9)48 (schon angerechnet)
(==) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 5): (4:3)85 - (6:3)54 - (5:1)48 - (5:9)84 - (8:9)48 (schon angerechnet)
(==) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 5): (6:3)45 - (4:3)58 - (5:1)84 - (5:9)48 - (8:9)84 (schon angerechnet)

(25) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 8): (2:8)89 - (6:8)92 - (8:8)28 - (8:9)84 - (5:9)48 - (5:1)84 - (6:3)45 - (4:3)58 => 11 Punkte

(26) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 8 (aus 4568) gefunden: (2:7)56 - (3:7)68 - (6:7)456 - (5:9)48 => 11 Punkte

(27) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 8 (und 4) gefunden (Länge 9): (2:2)84 - (7:2)48 - (7:1)84 - (5:1)48 - (5:9)84 - (8:9)48 - (8:8)82 - (6:8)29 - (2:8)98 [- (2:2)84] => 12 Punkte

(28) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 9): (2:7)56 - (3:7)68 - (2:8)89 - (6:8)92 - (8:8)28 - (8:9)84 - (5:9)48 - (5:1)84 - (6:3)45 => 12 Punkte
(==) 6er-Quasi-Ausschluss-Schleife (mit 3 Zusatzzahlen 5,5,6) Typ 5B für (1:1 - 1:6 - 3:6 - 3:7 - 2:7 - 2:1)56 gefunden: Wegen einzigem Zusatzkandidaten ist Zusatzkandidat 8 in allen sichtbaren Zellen streichbar (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 8 Kandidaten in 8 Zellen bei insgesamt 6 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

56[8]	2	78	4	79	(5)68	3	1	56[8]9
56	48	47[8]	3	79	1	56	89	2
9	1	3	68	2	5	(5)68	4	7

3	6	58	29	1	4	25[8]	7	5[8]9
48	9	2	5	6	7	1	3	48
1	7	45	29	8	3	4[5]6	29	[4]56

48	48	1	7	5	2	9	6	3
7	5	6	1	3	9	24[8]	28	48
2	3	9	68	4	68	7	5	1

Anzahl Zahlen: 50, Punkte: 304 [neu: 50] (2-Norm: 57, Max: 12) Kandidaten: 67

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:

[34] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 7: Zeile 3 => 1 Punkt

[35] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 4: Spalte 3 => 1 Punkt

[36] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 2#3 (MR): Zeile 5 und Spalte 9 => 1 Punkt

56 2
78
4
79
68
3 1
569

56
48
47
3
79 1

56
89 2

9 1 3

68 2 5
>8< 4 7

3 6 >8<

29 1 4

25 7
59

48 9 2
5 6 7
1 3 >8<

1 7
45

29 8 3

46
29
56

48
48 1
7 5 2
9 6 3

7 5 6
1 3 9

24
28
48

2 3 9

68 4
68
7 5 1

Anzahl Zahlen: 53 [neu: 3], Punkte: 307 [neu: 3] (2-Norm: 57, Max: 12) Kandidaten: 57

12 Zahlen gefunden auf insgesamt 20 möglichen Lösungswegen:

[37] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 3 => 0 Punkte

[38] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 1: Spalte 6 => 1 Punkt

[39] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 2: Spalte 2 => 1 Punkt

[40] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 8 => 0 Punkte

[41] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 3 und Spalte 4 => 0 Punkte

[42] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 5 und Spalte 1 => 0 Punkte

[43] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 3: Zeile 6 => 0 Punkte

[44] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 2#3 (MR): Zeile 6 und Spalte 7 => 1 Punkt

[45] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 1: Zeile 7 => 1 Punkt

[46] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 8: Zeile 8 => 0 Punkte

[47] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 8 und Spalte 9 => 0 Punkte

[48] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 4: Zeile 9 => 1 Punkt

56 2 >7<
4
79 >8<
3 1
569

56 >8<
47
3
79 1

56 >9< 2

9 1 3
>6< 2 5
8 4 7

3 6 8

29 1 4

25 7
59

>4< 9 2
5 6 7
1 3 8

1 7 >5<

29 8 3
>4<
29
56

>8<
48 1
7 5 2
9 6 3

7 5 6
1 3 9

24 >8< >4<

2 3 9
>8< 4
68
7 5 1

Anzahl Zahlen: 65 [neu: 12], Punkte: 312 [neu: 5] (2-Norm: 57.1, Max: 12) Kandidaten: 33

11 Zahlen gefunden auf insgesamt 32 möglichen Lösungswegen:

[49] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 5 => 0 Punkte

[50] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 2 und Spalte 3 => 0 Punkte

[51] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 5 => 0 Punkte

[52] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 7: Zeile 2 => 0 Punkte

[53] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 9: Zeile 4 => 0 Punkte

[54] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 6: Spalte 4 => 0 Punkte

[55] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 6 und Spalte 8 => 0 Punkte

[56] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 9 => 0 Punkte

[57] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 7 und Spalte 2 => 0 Punkte

[58] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 8 und Spalte 7 => 0 Punkte

[59] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 9 und Spalte 6 => 0 Punkte

56 2 7
4 >9< 8
3 1
56

56 8 >4<
3 >7< 1
>6< 9 2

9 1 3
6 2 5
8 4 7

3 6 8

29 1 4

25 7 >9<

4 9 2
5 6 7
1 3 8

1 7 5
>9< 8 3
4 >2< >6<

8 >4< 1
7 5 2
9 6 3

7 5 6
1 3 9
>2< 8 4

2 3 9
8 4 >6<
7 5 1

Anzahl Zahlen: 76 [neu: 11], Punkte: 312 (2-Norm: 57.1, Max: 12) Kandidaten: 10

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 16 möglichen Lösungswegen:

[60] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 1: Zeile 1 => 0 Punkte

[61] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 1 und Spalte 9 => 0 Punkte

[62] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 2 und Spalte 1 => 0 Punkte

[63] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 4 und Spalte 4 => 0 Punkte

[64] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 4 und Spalte 7 => 0 Punkte

>6< 2 7
4 9 8
3 1 >5<

>5< 8 4
3 7 1
6 9 2

9 1 3
6 2 5
8 4 7

3 6 8
>2< 1 4
>5< 7 9

4 9 2
5 6 7
1 3 8

1 7 5
9 8 3
4 2 6

8 4 1
7 5 2
9 6 3

7 5 6
1 3 9
2 8 4

2 3 9
8 4 6
7 5 1

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 5], Punkte: 312 (2-Norm: 57.1, Max: 12)

Lösung:

627498315584371692913625847368214579492567138175983426841752963756139284239846751

6 2 7
4 9 8
3 1 5

5 8 4
3 7 1
6 9 2

9 1 3
6 2 5
8 4 7

3 6 8
2 1 4
5 7 9

4 9 2
5 6 7
1 3 8

1 7 5
9 8 3
4 2 6

8 4 1
7 5 2
9 6 3

7 5 6
1 3 9
2 8 4

2 3 9
8 4 6
7 5 1

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 312 (2-Norm: 57.1, Max: 12)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 312 (2-Norm: 57.1, Max: 12) - Punkte ohne Extra-Punkte: 300

Synchrone Lösungsschritte (28 Durchgänge): 18 (5 einfache (A-D), 3 Ausdünn-, 10 E+F-Durchgänge)

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 4 Punkte in Schritt (1), beim Ausdünnen: 12 Punkte in Ausdünnschritt (27)

Anzahl Fälle (aus anfangs 17 Zahlen): A: 10 (von 14), B: 0 (von 0), C: 3 (von 5), D: 0 (von 0), E: 28, F: 23, X: 2+0 (Summe: 12 Punkte); Einfache Schritte: 13 (in 5 Durchgängen, ODER-Maximum: 3)

Ausdünnfelder: 51, wirkende Ausdünnschritte: 28 (Anzahl Gruppen: 12, Ausdünn-ODER-Maximum: 30), Ausdünnschritte (synchron): 3, Zeilen-/Spalten-Tests: 3, Box-Tests: 3, N-Tupel: 7 (maximal 4-Tupel (Quadrupel)), Goldene Ketten: 3 (maximal 9 lang), (W)XYZ-Wing: 0/1, Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 10 (maximal 5 lang), Ausschluss-Ketten: 1 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/1/0/0/0/0/0 - in 0.51 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1106):

Dieses Sudoku 000000000000001002003000040000000000000560030170080000000050900006030000200000701 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 22 Kandidaten in 18 Zellen bei insgesamt 10 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 22 Kandidaten in 15 Zellen bei insgesamt 12 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 8 Kandidaten in 8 Zellen bei insgesamt 6 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1106):

Dieses Sudoku 000000000000001002003000040000000000000560030170080000000050900006030000200000701 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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Fragen und Kommentare bitte an I.Gieseposteo.de, Homepage: https://www.sarahandrobin.com/ingo/

Standard-Sudoku Solver

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Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 22 Kandidaten in 18 Zellen bei insgesamt 10 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 22 Kandidaten in 15 Zellen bei insgesamt 12 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 8 Kandidaten in 8 Zellen bei insgesamt 6 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1106):

Dieses Sudoku 000000000000001002003000040000000000000560030170080000000050900006030000200000701 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

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