Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit weitestgehender synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 2106)

1 2

3
4 5

6
5

7

1 2

8

2 7 1

4

6

3

Anzahl Zahlen: 17, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 6 möglichen Lösungsschritten, davon 3 A+B-Lösungsschritte

[1] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: D2 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 12 innerhalb Spalte 3 => Einzige Position für Zahl 7 in Spalte 3: nur in Zeile 2 => 5 Punkte

[2] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 2 in Zeile 3: nur in Spalte 1 => 2 Punkte

[3] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 5 und Spalte 1 => 1 Punkt

[4] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: C2 - Wegen: In Box 1#2 (OM) ist Zahl 2 nur in Zeile 1 möglich => Einzige Position für Zahl 2 der Spalte 3 nur in Zeile 8 gefunden => 4 Punkte

[5] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 8 und Spalte 5 => 1 Punkt

12

(2)
(2)

>7<

1 2

>2< 3
4 5

6
5

>6< 7

1 2

8

2 7 1

>2<
12
4 >6<

6

3

Anzahl Zahlen: 22 [neu: 5], Punkte: 13 [neu: 13] (2-Norm: 6.9, Max: 5)

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 7 möglichen Lösungsschritten, davon 5 A+B-Lösungsschritte

[6] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: A2 - Einzige Position für Zahl 1 in Spalte 3: nur in Zeile 1 => 2 Punkte

[7] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: C1 - Wegen: In Box 3#1 (UL) ist Zahl 1 nur in Spalte 2 möglich => Einzige Position für Zahl 1 der Zeile 3 nur in Spalte 4 gefunden => 4 Punkte

[8] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A2 - Einzige Position für Zahl 2 in Spalte 7: nur in Zeile 5 => 2 Punkte

[9] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 8 und Spalte 6 => 1 Punkt

[10] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 9 und Spalte 8 => 1 Punkt

>1<

7

1 2

2 3
>1< 4 5

6
5

6 7

>2<

1 2

8

2 7 1

(1) 2
4 6 >3<

(1) 6

3 >2<

Anzahl Zahlen: 27 [neu: 5], Punkte: 23 [neu: 10] (2-Norm: 8.5, Max: 5)

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 7 möglichen Lösungsschritten, davon 4 A+B-Lösungsschritte

[11] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A2 - Einzige Position für Zahl 2 in Spalte 6: nur in Zeile 1 => 2 Punkte

[12] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 4 und Spalte 5 => 1 Punkt

[13] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: D0 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 89 innerhalb Spalte 6 => Einzige Möglichkeit in Zeile 5 und Spalte 6: hier nur für Zahl 4 => 7 Punkte

[14] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: A2 - Einzige Position für Zahl 1 in Spalte 7: nur in Zeile 8 => 2 Punkte

[15] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: C1 - Wegen: In Box 2#3 (MR) ist Zahl 1 nur in Spalte 9 möglich => Einzige Position für Zahl 1 der Zeile 9 nur in Spalte 2 gefunden => 4 Punkte

1
>2<

7

89
1 2

2 3
1 4 5

>2< 6
5
(1)

6 7
>4<
2
(1)

1 2

8

2 7 1

2
4 6 3
>1<

>1< 6

89
3 2

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 5], Punkte: 39 [neu: 16] (2-Norm: 12.1, Max: 7)

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 6 möglichen Lösungsschritten, davon 5 A+B-Lösungsschritte

[16] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 1 und Spalte 4 => 1 Punkt

[17] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 1 in Zeile 4: nur in Spalte 9 => 2 Punkte

[18] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 5 und Spalte 5 => 1 Punkt

[19] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: A2 - Einzige Position für Zahl 7 in Spalte 6: nur in Zeile 6 => 1 Punkt

1
>7< 2

7

1 2

2 3
1 4 5

2 6
5 >1<

6 7
>1< 4
2

1 2
>7<
8

2 7 1

2
4 6 3
1

1 6

3 2

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 4], Punkte: 44 [neu: 5] (2-Norm: 12.4, Max: 7)

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 5 möglichen Lösungsschritten, davon 5 A+B-Lösungsschritte

[20] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 2 und Spalte 4 => 1 Punkt

[21] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: A2 - Einzige Position für Zahl 7 in Spalte 7: nur in Zeile 3 => 2 Punkte

[22] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 4 und Spalte 8 => 1 Punkt

1
7 2

7
>6<
1 2

2 3
1 4 5
>7<

2 6
5 >7< 1

6 7
1 4
2

1 2
7
8

2 7 1

2
4 6 3
1

1 6

3 2

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 3], Punkte: 48 [neu: 4] (2-Norm: 12.6, Max: 7)

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 5 möglichen Lösungsschritten, davon 1 A+B-Lösungsschritt

[23] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 3 in Zeile 2: nur in Spalte 5 => 2 Punkte

[24] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: D2 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 35 innerhalb Box 1#3 (OR) => Einzige Position für Zahl 4 in Spalte 8: nur in Zeile 7 => 5 Punkte

1
7 2

35
35

7
6 >3<
1 2

2 3
1 4 5
7

2 6
5 7 1

6 7
1 4
2

1 2
7
8

2 7 1
>4<

2
4 6 3
1

1 6

3 2

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 2], Punkte: 55 [neu: 7] (2-Norm: 13.7, Max: 7)

6 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungsschritten, davon 2 A+B-Lösungsschritte

[25] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: D2 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 35 innerhalb Box 1#3 (OR) => Einzige Position für Zahl 6 in Spalte 8: nur in Zeile 3 => 4 Punkte

[26] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: C2 - Wegen: In Box 2#3 (MR) ist Zahl 4 nur in Zeile 6 möglich => Einzige Position für Zahl 4 der Spalte 3 nur in Zeile 4 gefunden => 3 Punkte

[27] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: D1 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 39 innerhalb Zeile 5 => Einzige Position für Zahl 3 in Zeile 6: nur in Spalte 4 => 5 Punkte

[28] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: D2 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 35 innerhalb Box 1#3 (OR) => Einzige Position für Zahl 4 in Spalte 9: nur in Zeile 6 => 5 Punkte

[29] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 9 und Spalte 1 => 1 Punkt

[30] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: C0 - Wegen: In Box 3#2 (UM) ist Zahl 5 nur in Zeile 9 möglich u n d : In Box 3#2 (UM) ist Zahl 8 nur in Zeile 9 möglich u n d : In Box 3#2 (UM) ist Zahl 9 nur in Zeile 9 möglich => Einzige Möglichkeit in Zeile 9 und Spalte 9: hier nur für Zahl 7 => 11 Punkte

1
7 2

35
35

7
6 3
1 2

2 3
1 4 5
7 >6<

>4<
2 6
5 7 1

6 7
1 4
2
39
39

1 2
>3< 7

(4) 8 >4<
(4)

2 7 1
4

2
4 6 3
1

>4< 1 6

(5)(9)
(5)(8)(9)
(8)(9)
3 2 >7<

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 6], Punkte: 84 [neu: 29] (2-Norm: 19.6, Max: 11)

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 10 möglichen Lösungsschritten, davon 9 A+B-Lösungsschritte

[31] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 1 und Spalte 2 => 1 Punkt

[32] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 6 in Zeile 6: nur in Spalte 7 => 1 Punkt

[33] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: A2 - Einzige Position für Zahl 6 in Spalte 9: nur in Zeile 7 => 2 Punkte

[34] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 7 in Zeile 8: nur in Spalte 1 => 1 Punkt

>6< 1
7 2

7
6 3
1 2

2 3
1 4 5
7 6

4
2 6
5 7 1

6 7
1 4
2

1 2
3 7
>6< 8 4

2 7 1
4 >6<

>7< 2
4 6 3
1

4 1 6

3 2 7

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 4], Punkte: 89 [neu: 5] (2-Norm: 19.8, Max: 11)

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungsschritten, davon 3 A+B-Lösungsschritte
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

[35] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 4 in Zeile 1: nur in Spalte 7 => 2 Punkte

[36] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 2 und Spalte 2 => 1 Punkt

6 1
7 2
>4<

>4< 7
6 3
1 2

2 3
1 4 5
7 6

4
2 6
5 7 1

6 7
1 4
2

1 2
3 7
6 8 4

2 7 1
4 6

7 2
4 6 3
1

4 1 6

3 2 7

Anzahl Zahlen: 53 [neu: 2], Punkte: 93 [neu: 4] (2-Norm: 20, Max: 11)

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungsschritten, davon 1 A+B-Lösungsschritt

[37] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 5 in Zeile 2: nur in Spalte 1 => 1 Punkt

[38] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: C2 - Wegen: In Box 3#3 (UR) ist Zahl 5 nur in Zeile 8 möglich => Einzige Position für Zahl 5 der Spalte 2 nur in Zeile 7 gefunden => 3 Punkte

6 1
7 2
4

>5< 4 7
6 3
1 2

2 3
1 4 5
7 6

4
2 6
5 7 1

6 7
1 4
2

1 2
3 7
6 8 4

>5<
2 7 1
4 6

7 2
4 6 3
1
(5)
(5)

4 1 6

3 2 7

Anzahl Zahlen: 55 [neu: 2], Punkte: 97 [neu: 4] (2-Norm: 20.2, Max: 11)

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 5 möglichen Lösungsschritten, davon 3 A+B-Lösungsschritte

[39] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A2 - Einzige Position für Zahl 3 in Spalte 2: nur in Zeile 4 => 1 Punkt

[40] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 3 in Zeile 7: nur in Spalte 1 => 1 Punkt

6 1
7 2
4

5 4 7
6 3
1 2

2 3
1 4 5
7 6

>3< 4
2 6
5 7 1

6 7
1 4
2

1 2
3 7
6 8 4

>3< 5
2 7 1
4 6

7 2
4 6 3
1

4 1 6

3 2 7

Anzahl Zahlen: 57 [neu: 2], Punkte: 99 [neu: 2] (2-Norm: 20.3, Max: 11)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 24 mit 56 Kandidaten => 22 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

89	6	1	7	89	2	4	359	3589
5	4	7	6	3	89	89	1	2
2	89	3	1	4	5	7	6	89

89	3	4	89	2	6	5	7	1
6	7	589	589	1	4	2	39	39
1	2	59	3	59	7	6	8	4

3	5	89	2	7	1	89	4	6
7	89	2	4	6	3	1	59	589
4	1	6	589	589	89	3	2	7

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 57, Punkte: 121 [neu: 22] (2-Norm: 23.1, Max: 11) Kandidaten: 56

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 517 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 6

(1) 2-Tupel (Doppel) 89 (89,89) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 35 (359,3589) in Zeile 1 gefunden => 2 Punkte

(2) 2-Tupel (Doppel) 39 (39,39) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 58 (589,589) in Zeile 5 gefunden => 2 Punkte
(=) 2-Tupel (Doppel) 89 (89,89) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 35 (359,3589) in Box 1#3 (OR) gefunden (schon angerechnet)

(3) Zahl 8 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Spalte 4 vor => 3 Punkte
(=) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (1:1)89 - (1:5)98 - (2:6)89 - (2:7)98 (schon angerechnet)
(=) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (1:1)98 - (1:5)89 - (2:6)98 - (2:7)89 (schon angerechnet)

(4) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (1:1)98 - (1:5)89 - (6:5)95 - (6:3)59 => 7 Punkte
(=) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (1:1)98 - (4:1)89 - (6:3)95 - (6:5)59 (schon angerechnet)
(=) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (1:5)89 - (1:1)98 - (3:2)89 - (3:9)98 (schon angerechnet)
(=) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (1:5)98 - (1:1)89 - (3:2)98 - (3:9)89 (schon angerechnet)

(5) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (1:5)98 - (1:1)89 - (4:1)98 - (4:4)89 => 7 Punkte

(7) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:5) streichbar, da (1:5)9 - (1:1)[9] - (4:1)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte
(=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:5) streichbar, da (1:5)9 - (6:5)[9] - (6:3)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 1 (schon angerechnet)

(9) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 9 in (9:6) und (1:5) streichbar, da (9:6)9 - (2:6)[9] - (1:5)9 - (1:1)[9] - (4:1)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 6 => 8 Punkte
(=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 9 in (9:6) und (1:5) streichbar, da (9:6)9 - (2:6)[9] - (1:5)9 - (6:5)[9] - (6:3)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 1 (schon angerechnet)
(=) 2*2-Zeilen-Einzelzahl-Gitter (X-Wing) für Zahl 8 gefunden: (3:2)89 - (3:9)89 - (8:2)89 - (8:9)589 (schon angerechnet)
(=) Geschlossene Einzelzahl-Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (4:4)89 - (4:1)89 - (5:3)589 - (5:4)589 [- (4:4)89] (schon angerechnet)
(=) Einzelzahl-Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (8:9)589 - (8:2)89 - (3:2)89 - (1:1)89 (schon angerechnet)
(=) Geschlossene Einzelzahl-Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (9:5)589 - (1:5)89 - (2:6)89 - (9:6)89 [- (9:5)589] (schon angerechnet)
(=) Geschlossene Einzelzahl-Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (4:1)89 - (4:4)89 - (6:5)59 - (6:3)59 [- (4:1)89] (schon angerechnet)
(=) Einzelzahl-Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (6:5)59 - (6:3)59 - (4:1)89 - (1:1)89 (schon angerechnet)
(=) Ausschluss-Rechteck Typ 4B für (1:8 - 1:9 - 5:9 - 5:8)39 gefunden: Wegen Kandidat 3 alleine in Zeile 1 mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 9 in den Zellen mit Zusatzkandidaten streichbar (schon angerechnet)
(=) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (1:8 - 1:9 - 5:9 - 5:8)39 gefunden: Wegen Kandidat 3 alleine in Spalte 8 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 9 und wegen Kandidat 3 alleine in Spalte 9 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 9 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar (schon angerechnet)
(=) Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (1:8 - 1:9 - 8:9 - 8:8)59 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 9 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar (schon angerechnet)
(=) Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (1:8 - 1:9 - 8:9 - 8:8)59 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in Zeile 1 und Spalte 9 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 9 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar (schon angerechnet)
(=) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 6): (1:1)98 - (1:5)89 - (6:5)95 - (6:3)59 - (4:1)98 - (4:4)89 (schon angerechnet)

(10) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 6): (1:1)98 - (1:5)89 - (6:5)95 - (6:3)59 - (7:3)98 - (8:2)89 => 9 Punkte
(==) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 8 (und 9) gefunden (Länge 6): (1:1)89 - (3:2)98 - (3:9)89 - (2:7)98 - (2:6)89 - (1:5)98 [- (1:1)89] (schon angerechnet)
(==) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 9 (und 8) gefunden (Länge 6): (1:1)98 - (3:2)89 - (3:9)98 - (2:7)89 - (2:6)98 - (1:5)89 [- (1:1)98] (schon angerechnet)
(==) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 6): (1:1)98 - (4:1)89 - (6:3)95 - (6:5)59 - (1:5)98 - (2:6)89 (schon angerechnet)
(==) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 6): (1:5)98 - (1:1)89 - (3:2)98 - (3:9)89 - (5:9)93 - (5:8)39 (schon angerechnet)
(==) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 6): (1:5)98 - (1:1)89 - (4:1)98 - (4:4)89 - (6:5)95 - (6:3)59 (schon angerechnet)
(==) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 6): (1:5)89 - (6:5)95 - (6:3)59 - (4:1)98 - (1:1)89 - (3:2)98 (schon angerechnet)

(11) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 6): (1:5)89 - (6:5)95 - (6:3)59 - (7:3)98 - (7:7)89 - (2:7)98 => 9 Punkte
(==) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 6): (2:6)98 - (1:5)89 - (1:1)98 - (4:1)89 - (6:3)95 - (6:5)59 (schon angerechnet)
(==) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 6): (2:6)98 - (1:5)89 - (6:5)95 - (6:3)59 - (7:3)98 - (7:7)89 (schon angerechnet)

(12) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 6): (2:7)89 - (2:6)98 - (1:5)89 - (6:5)95 - (6:3)59 - (7:3)98 => 9 Punkte
(==) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 6): (3:2)89 - (1:1)98 - (1:5)89 - (6:5)95 - (6:3)59 - (4:1)98 (schon angerechnet)

(13) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 6): (3:2)89 - (1:1)98 - (1:5)89 - (6:5)95 - (6:3)59 - (7:3)98 => 9 Punkte

(14) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 6): (4:1)89 - (1:1)98 - (1:5)89 - (6:5)95 - (6:3)59 - (7:3)98 => 9 Punkte
(==) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 6): (4:1)98 - (1:1)89 - (3:2)98 - (3:9)89 - (5:9)93 - (5:8)39 (schon angerechnet)
(==) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 6): (4:4)89 - (4:1)98 - (1:1)89 - (1:5)98 - (2:6)89 - (9:6)98 (schon angerechnet)

(15) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 6): (4:4)98 - (4:1)89 - (1:1)98 - (1:5)89 - (2:6)98 - (9:6)89 => 9 Punkte
(==) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 6): (4:4)98 - (4:1)89 - (1:1)98 - (1:5)89 - (6:5)95 - (6:3)59 (schon angerechnet)
(==) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 6): (5:8)93 - (5:9)39 - (3:9)98 - (2:7)89 - (7:7)98 - (7:3)89 (schon angerechnet)
(==) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 6): (6:3)95 - (6:5)59 - (1:5)98 - (1:1)89 - (3:2)98 - (8:2)89 (schon angerechnet)
(==) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 6): (6:3)95 - (6:5)59 - (1:5)98 - (2:6)89 - (2:7)98 - (7:7)89 (schon angerechnet)
(==) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 8): (1:1)98 - (1:5)89 - (6:5)95 - (6:3)59 - (7:3)98 - (7:7)89 - (2:7)98 - (3:9)89 (schon angerechnet)

(16) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 8): (1:5)89 - (6:5)95 - (6:3)59 - (7:3)98 - (7:7)89 - (2:7)98 - (2:6)89 - (9:6)98 => 11 Punkte
(==) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 8): (2:6)98 - (1:5)89 - (6:5)95 - (6:3)59 - (4:1)98 - (1:1)89 - (3:2)98 - (3:9)89 (schon angerechnet)

(17) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 8): (2:7)89 - (2:6)98 - (1:5)89 - (6:5)95 - (6:3)59 - (4:1)98 - (1:1)89 - (3:2)98 => 11 Punkte
(==) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 8): (2:7)89 - (7:7)98 - (7:3)89 - (6:3)95 - (6:5)59 - (1:5)98 - (2:6)89 - (9:6)98 (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 24 Kandidaten in 21 Zellen bei insgesamt 20 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

[8]9	6	1	7	8[9]	2	4	35[9]	35[8][9]
5	4	7	6	3	[8]9	8[9]	1	2
2	8[9]	3	1	4	5	7	6	[8]9

8[9]	3	4	89	2	6	5	7	1
6	7	5[8][9]	58[9]	1	4	2	39	3[9]
1	2	59	3	5[9]	7	6	8	4

3	5	8[9]	2	7	1	[8]9	4	6
7	[8]9	2	4	6	3	1	5[9]	58[9]
4	1	6	5[8][9]	5[8]9	8[9]	3	2	7

Anzahl Zahlen: 57, Punkte: 279 [neu: 158] (2-Norm: 44, Max: 12) Kandidaten: 32

22 Zahlen gefunden auf insgesamt 64 möglichen Lösungswegen:

[41] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 1 => 0 Punkte

[42] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 5 => 0 Punkte

[43] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 6 => 0 Punkte

[44] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 2 und Spalte 7 => 0 Punkte

[45] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 3 und Spalte 2 => 0 Punkte

[46] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 9 => 0 Punkte

[47] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 4 und Spalte 1 => 0 Punkte

[48] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 4: Zeile 4 => 0 Punkte

[49] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 5 und Spalte 3 => 0 Punkte

[50] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 5: Spalte 4 => 1 Punkt

[51] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 8: Zeile 5 => 0 Punkte

[52] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 5 und Spalte 9 => 0 Punkte

[53] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 3: Zeile 6 => 0 Punkte

[54] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 6 und Spalte 5 => 0 Punkte

[55] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 7 und Spalte 3 => 0 Punkte

[56] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 7 => 0 Punkte

[57] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 2 => 0 Punkte

[58] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 8 und Spalte 8 => 0 Punkte

[59] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 8: Spalte 9 => 0 Punkte

[60] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 9 und Spalte 4 => 0 Punkte

[61] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 5: Zeile 9 => 0 Punkte

[62] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 9 und Spalte 6 => 0 Punkte

>9< 6 1
7 >8< 2
4
35
35

5 4 7
6 3 >9<
>8< 1 2

2 >8< 3
1 4 5
7 6 >9<

>8< 3 4
>9< 2 6
5 7 1

6 7 >5<
>8< 1 4
2 >9< >3<

1 2 >9<
3 >5< 7
6 8 4

3 5 >8<
2 7 1
>9< 4 6

7 >9< 2
4 6 3
1 >5< >8<

4 1 6
>5< >9< >8<
3 2 7

Anzahl Zahlen: 79 [neu: 22], Punkte: 280 [neu: 1] (2-Norm: 44, Max: 12) Kandidaten: 4

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungswegen:

[63] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 1 und Spalte 8 => 0 Punkte

[64] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 1 und Spalte 9 => 0 Punkte

9 6 1
7 8 2
4 >3< >5<

5 4 7
6 3 9
8 1 2

2 8 3
1 4 5
7 6 9

8 3 4
9 2 6
5 7 1

6 7 5
8 1 4
2 9 3

1 2 9
3 5 7
6 8 4

3 5 8
2 7 1
9 4 6

7 9 2
4 6 3
1 5 8

4 1 6
5 9 8
3 2 7

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 2], Punkte: 280 (2-Norm: 44, Max: 12)

Lösung:

961782435547639812283145769834926571675814293129357684358271946792463158416598327

9 6 1
7 8 2
4 3 5

5 4 7
6 3 9
8 1 2

2 8 3
1 4 5
7 6 9

8 3 4
9 2 6
5 7 1

6 7 5
8 1 4
2 9 3

1 2 9
3 5 7
6 8 4

3 5 8
2 7 1
9 4 6

7 9 2
4 6 3
1 5 8

4 1 6
5 9 8
3 2 7

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 280 (2-Norm: 44, Max: 12)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 280 (2-Norm: 44, Max: 12) - Punkte ohne Extra-Punkte: 279

Synchrone Lösungsschritte (20 Durchgänge): 14 (11 einfache (A-D), 1 Ausdünn-, 2 E+F-Durchgänge)

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 11 Punkte in Schritt (30), beim Ausdünnen: 12 Punkte in Ausdünnschritt (20)

Anzahl Fälle (aus anfangs 17 Zahlen): A: 28 (von 41), B: 0 (von 0), C: 6 (von 15), D: 6 (von 14), E: 6, F: 18, X: 1+0 (Summe: 1 Punkte); Einfache Schritte: 40 (in 11 Durchgängen, ODER-Maximum: 5)

Ausdünnfelder: 24, wirkende Ausdünnschritte: 20 (Anzahl Gruppen: 20, Ausdünn-ODER-Maximum: 219), Ausdünnschritte (synchron): 1, Zeilen-/Spalten-Tests: 1, N-Tupel: 2 (maximal 2-Tupel (Doppel)), Goldene Ketten: 12 (maximal 8 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 5 (maximal 9 lang) - in 0.89 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit weitestgehender synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2106):

Dieses Sudoku 000000000000000012003045000000006500070000000120000080000271000000400000006000300 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 24 Kandidaten in 21 Zellen bei insgesamt 20 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2106):

Dieses Sudoku 000000000000000012003045000000006500070000000120000080000271000000400000006000300 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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Verantwortlich für den Inhalt dieser Webseite: Ingolf Giese

Fragen und Kommentare bitte an I.Gieseposteo.de, Homepage: https://www.sarahandrobin.com/ingo/

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Reste vor dem Ausdünnen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 24 Kandidaten in 21 Zellen bei insgesamt 20 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2106):

Dieses Sudoku 000000000000000012003045000000006500070000000120000080000271000000400000006000300 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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