Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 2001)
 
 




1 2
3
4 5


3

1 6
7
4 5
2

5
8
9
7
2

Anzahl Zahlen: 17,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 4 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[2] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 4 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[3] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 6 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 




1 2
3
4 5

>5< >4<
3

1 6
7
4 5
>9< 2

5
8
9
7
2

Anzahl Zahlen: 20 [neu: 3],   Punkte: 3 [neu: 3]       (2-Norm: 1.7, Max: 1)

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[4] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 2 in Spalte 5: nur in Zeile 1   =>   2 Punkte
 
Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[5] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 3 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[6] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 1 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 

>2< >1<


1 2
>2< 3
4 5

5 4
3

1 6
7
4 5
9 2

5
8
9
7
2

Anzahl Zahlen: 23 [neu: 3],   Punkte: 7 [neu: 4]       (2-Norm: 3, Max: 2)

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 8 A+B-Lösungsschritte
 
[7] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 3 und Spalte 1   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 6 A+B-Lösungsschritte
 
[8] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 9 und Spalte 5   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[9] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 6 in Spalte 5: nur in Zeile 2   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 Lösungsschritten
 

2 1

>6<
1 2
>1< 2 3
4 5

5 4
3

1 6
7
4 5
9 2

5
8
9
7
2
>1<

Anzahl Zahlen: 26 [neu: 3],   Punkte: 8.5 [neu: 1.5]       (2-Norm: 3.1, Max: 2)

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[10] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 2 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[11] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 3 in Zeile 2: nur in Spalte 4   =>   2 Punkte
Dazu 1 Abzugs-Punkt wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 Lösungsschritten
 
Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[12] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 3 in Zeile 6: nur in Spalte 5   =>   2 Punkte
 

2 1

>3< 6 >9<
1 2
1 2 3
4 5

5 4
3

1 6
7
4 5
9 >3< 2

5
8
9
7
2
1

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 3],   Punkte: 12.5 [neu: 4]       (2-Norm: 4, Max: 2)

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[13] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 4 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 6 A+B-Lösungsschritte
 
[14] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Letzte Position für Zahl 8 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 5 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[15] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 6 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 

2 1

3 6 9
1 2
1 2 3
4 5

5 >7< 4
3

1 >8< 6
7
4 5 >7<
9 3 2

5
8
9
7
2
1

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 3],   Punkte: 13.5 [neu: 1]       (2-Norm: 4.1, Max: 2)

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt
 
[16] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   D2 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 78 innerhalb Spalte 6   =>   Einzige Position für Zahl 3 in Spalte 6: nur in Zeile 8   =>   2 Punkte
 
Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 0 A+B-Lösungsschritte
 
[17] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   D3 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 45 innerhalb Zeile 5   =>   Einzige Position für Zahl 2 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 4 und Spalte 8   =>   4 Punkte
 
Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 6 A+B-Lösungsschritte
 
[18] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 5 und Spalte 3   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 

2 1

3 6 9
1 2
1 2 3
4 5

5 7 4
3 >2<
>2<
1 8 6

45
45		 7
4 5 7
9 3 2

5
78
8
9 >3<
7
2
1
78

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 3],   Punkte: 20 [neu: 6.5]       (2-Norm: 6.1, Max: 4)

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[19] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 7 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[20] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 8 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt
 
[21] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 1 in Spalte 7: nur in Zeile 6   =>   2 Punkte
 

2 1

3 6 9
1 2
1 2 3
4 5

5 7 4
3 2
2
1 8 6
7
4 5 7
9 3 2
>1<

5
>2<
8
>2< 9 3
7
2
1

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 3],   Punkte: 24 [neu: 4]       (2-Norm: 6.6, Max: 4)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 0 A+B-Lösungsschritte
 
[22] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   D3 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 39 innerhalb Zeile 5   =>   Einzige Position für Zahl 9 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 4 und Spalte 9   =>   4 Punkte
 

2 1

3 6 9
1 2
1 2 3
4 5

5 7 4
3 2 >9<

39
39		 2
1 8 6
7
4 5 7
9 3 2
1

5
2
8
2 9 3
7
2
1

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 1],   Punkte: 28 [neu: 4]       (2-Norm: 7.7, Max: 4)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 42 mit 147 Kandidaten   =>   59 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen


56789
46789
4569

78		 2 1

45689
3456789
34568

578
478
45
3 6 9

458		 1 2
1 2 3

78		 4 5

689
6789
68

68
168
16
5 7 4
3 2 9

39
39		 2
1 8 6

45
45		 7
4 5 7
9 3 2
1
68
68

3679
134679
1469

4678		 5
78
2
34689
13468

56
146		 8
2 9 3
7
456
1456
2
34679
4569

4678		 1
78

45689
345689
34568
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 87 [neu: 59]       (2-Norm: 30.5, Max: 4)       Kandidaten: 147

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 2)

(1) 2-Tupel (Doppel) 68 (68,68) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1345 (34568,13468,1456,34568) in Spalte 9 gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      2-Tupel (Doppel) 78 (78,78) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 46 (4678,4678) in Spalte 4 gefunden   =>   2 Punkte
      2-Tupel (Doppel) 78 (78,78) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 46 (4678,4678) in Box 3#2 (UM) gefunden   =>   2 Punkte
      Zahl 6 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Zeile 1 vor   =>   3 Punkte

Neue Reste (1)


56789
46789
4569

78		 2 1

45689
3456789
345[6][8]

578
478
45
3 6 9

458		 1 2
1 2 3

78		 4 5

689
6789
68

68
168
16
5 7 4
3 2 9

39
39		 2
1 8 6

45
45		 7
4 5 7
9 3 2
1
68
68

3679
134679
1469

4678		 5
78
2
34689
134[6][8]

56
146		 8
2 9 3
7
456
145[6]
2
34679
4569

4678		 1
78

45689
345689
345[6][8]
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 91 [neu: 4]       (2-Norm: 30.6, Max: 4)       Kandidaten: 140

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 2)

(2) 2-Tupel (Doppel) 78 (78,78) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 46 (4678,4678) in Spalte 4 gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      2-Tupel (Doppel) 78 (78,78) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 46 (4678,4678) in Box 3#2 (UM) gefunden   =>   2 Punkte
      Zahl 6 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Zeile 1 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 9 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Zeile 1 vor   =>   3 Punkte

Neue Reste (2)


56789
46789
4569

78		 2 1

45689
3456789
345

578
478
45
3 6 9

458		 1 2
1 2 3

78		 4 5

689
6789
68

68
168
16
5 7 4
3 2 9

39
39		 2
1 8 6

45
45		 7
4 5 7
9 3 2
1
68
68

3679
134679
1469

46[7][8]		 5
78
2
34689
134

56
146		 8
2 9 3
7
456
145
2
34679
4569

46[7][8]		 1
78

45689
345689
345
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 95 [neu: 4]       (2-Norm: 30.7, Max: 4)       Kandidaten: 136

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(3) Zahl 6 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Zeile 1 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 9 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Zeile 1 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 7 kommt in Zeile 2 nur in der Box 1#1 (OL) vor   =>   4 Punkte
      Zahl 6 kommt in Zeile 3 nur in der Box 1#3 (OR) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (3)


5(6)789
4(6)789
45(6)9

78		 2 1

45[6]89
345[6]789
345

578
478
45
3 6 9

458		 1 2
1 2 3

78		 4 5

689
6789
68

68
168
16
5 7 4
3 2 9

39
39		 2
1 8 6

45
45		 7
4 5 7
9 3 2
1
68
68

3679
134679
1469

46		 5
78
2
34689
134

56
146		 8
2 9 3
7
456
145
2
34679
4569

46		 1
78

45689
345689
345
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 100 [neu: 5]       (2-Norm: 31, Max: 4)       Kandidaten: 134

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(4) Zahl 9 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Zeile 1 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 7 kommt in Zeile 2 nur in der Box 1#1 (OL) vor   =>   4 Punkte
      Zahl 9 kommt in Zeile 3 nur in der Box 1#3 (OR) vor   =>   4 Punkte
      Ausschluss-Rechteck Typ 1 für (3:8 - 3:9 - 6:9 - 6:8)68 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 68 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   4 Punkte

Neue Reste (4)


5678(9)
4678(9)
456(9)

78		 2 1

458[9]
34578[9]
345

578
478
45
3 6 9

458		 1 2
1 2 3

78		 4 5

689
6789
68

68
168
16
5 7 4
3 2 9

39
39		 2
1 8 6

45
45		 7
4 5 7
9 3 2
1
68
68

3679
134679
1469

46		 5
78
2
34689
134

56
146		 8
2 9 3
7
456
145
2
34679
4569

46		 1
78

45689
345689
345
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 105 [neu: 5]       (2-Norm: 31.2, Max: 4)       Kandidaten: 132

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 4)

(5) 3-Tupel (Tripel) 458 (458,458,45) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 69 (689,45689) in Spalte 7 gefunden   =>   5 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (4 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (4)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 7 kommt in Zeile 2 nur in der Box 1#1 (OL) vor   =>   4 Punkte
      Ausschluss-Rechteck Typ 1 für (3:8 - 3:9 - 6:9 - 6:8)68 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 68 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   4 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:1) streichbar, da (1:1)7 - (1:4)[7] - (3:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 2   =>   6 Punkte

Neue Reste (5)


56789
46789
4569

78		 2 1

458
34578
345

578
478
45
3 6 9

458		 1 2
1 2 3

78		 4 5

6[8]9
6789
68

68
168
16
5 7 4
3 2 9

39
39		 2
1 8 6

45
45		 7
4 5 7
9 3 2
1
68
68

3679
134679
1469

46		 5
78
2
34689
134

56
146		 8
2 9 3
7
456
145
2
34679
4569

46		 1
78

[4][5]6[8]9
345689
345
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 112 [neu: 7]       (2-Norm: 31.6, Max: 5)       Kandidaten: 128

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(6) Zahl 8 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 8 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 7 kommt in Zeile 2 nur in der Box 1#1 (OL) vor   =>   4 Punkte
      Zahl 8 kommt in Spalte 7 nur in der Box 1#3 (OR) vor   =>   4 Punkte
      Ausschluss-Rechteck Typ 1 für (3:8 - 3:9 - 6:9 - 6:8)68 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 68 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   4 Punkte

Neue Reste (6)


56789
46789
4569

78		 2 1

458
3457[8]
345

578
478
45
3 6 9

458		 1 2
1 2 3

78		 4 5

69
67[8]9
68

68
168
16
5 7 4
3 2 9

39
39		 2
1 8 6

45
45		 7
4 5 7
9 3 2
1
6[8]
68

3679
134679
1469

46		 5
78
2
346(8)9
134

56
146		 8
2 9 3
7
456
145
2
34679
4569

46		 1
78

69
3456(8)9
345

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 117 [neu: 5]       (2-Norm: 31.8, Max: 5)       Kandidaten: 125

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[23] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[24] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 6 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[25] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 3 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 

56789
46789
4569

78		 2 1

458
3457
345

578
478
45
3 6 9

458		 1 2
1 2 3

78		 4 5

69
679		 >6<

68
168
16
5 7 4
3 2 9

39
39		 2
1 8 6

45
45		 7
4 5 7
9 3 2
1 >6< >8<

3679
134679
1469

46		 5
78
2
34689
134

56
146		 8
2 9 3
7
456
145
2
34679
4569

46		 1
78

69
345689
345

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 3],   Punkte: 117       (2-Norm: 31.8, Max: 5)       Kandidaten: 120

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[26] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[27] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 3 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[28] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 3 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 

56789
46789
4569

78		 2 1

458
3457
345

578
478
45
3 6 9

458		 1 2
1 2 3
>8< 4 5
>9< >7< 6

68
168
16
5 7 4
3 2 9

39
39		 2
1 8 6

45
45		 7
4 5 7
9 3 2
1 6 8

3679
134679
1469

46		 5
78
2
3489
134

56
146		 8
2 9 3
7
45
145
2
34679
4569

46		 1
78

69
34589
345

Anzahl Zahlen: 45 [neu: 3],   Punkte: 117       (2-Norm: 31.8, Max: 5)       Kandidaten: 110

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[29] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 7: In Zeile 1 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[30] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 9 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[31] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 9 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 

56789
46789
4569
>7< 2 1

458
345
345

578
478
45
3 6 9

458		 1 2
1 2 3
8 4 5
9 7 6

68
168
16
5 7 4
3 2 9

39
39		 2
1 8 6

45
45		 7
4 5 7
9 3 2
1 6 8

3679
134679
1469

46		 5
78
2
3489
134

56
146		 8
2 9 3
7
45
145
2
34679
4569
>4< 1
78
>6<
34589
345

Anzahl Zahlen: 48 [neu: 3],   Punkte: 117       (2-Norm: 31.8, Max: 5)       Kandidaten: 103

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[32] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 7 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 

5689
4689
4569
7 2 1

458
345
345

578
478
45
3 6 9

458		 1 2
1 2 3
8 4 5
9 7 6

68
168
16
5 7 4
3 2 9

39
39		 2
1 8 6

45
45		 7
4 5 7
9 3 2
1 6 8

3679
134679
1469
>6< 5
78
2
3489
134

56
146		 8
2 9 3
7
45
145
2
379
59
4 1
78
6
3589
35

Anzahl Zahlen: 49 [neu: 1],   Punkte: 117       (2-Norm: 31.8, Max: 5)       Kandidaten: 93

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(7) 2-Tupel (Doppel) 45 (45,45) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 389 (345,3489,3589) in Spalte 8 gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
      3-Tupel (Tripel) 345 (345,45,45) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 89 (3489,3589) in Spalte 8 gefunden   =>   5 Punkte
      Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (5:1 - 5:2 - 7:2 - 7:1)39 gefunden: Wegen Kandidat 3 alleine in Spalte 1 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 9 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte
      4-Tupel (Quadrupel) 1345 (134,45,145,35) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 89 (3489,3589) in Box 3#3 (UR) gefunden   =>   8 Punkte

Neue Reste (1)


5689
4689
4569
7 2 1

458
3[4][5]
345

578
478
45
3 6 9

458		 1 2
1 2 3
8 4 5
9 7 6

68
168
16
5 7 4
3 2 9

39
39		 2
1 8 6

45
45		 7
4 5 7
9 3 2
1 6 8

379
13479
149
6 5
78
2
3[4]89
134

56
146		 8
2 9 3
7
45
145
2
379
59
4 1
78
6
3[5]89
35

Anzahl Zahlen: 49,   Punkte: 121 [neu: 4]       (2-Norm: 32, Max: 5)       Kandidaten: 86

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[33] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 1 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 

5689
4689
4569
7 2 1

458		 >3<
345

578
478
45
3 6 9

458		 1 2
1 2 3
8 4 5
9 7 6

68
168
16
5 7 4
3 2 9

39
39		 2
1 8 6

45
45		 7
4 5 7
9 3 2
1 6 8

379
13479
149
6 5
78
2
389
134

56
146		 8
2 9 3
7
45
145
2
379
59
4 1
78
6
389
35

Anzahl Zahlen: 50 [neu: 1],   Punkte: 121       (2-Norm: 32, Max: 5)       Kandidaten: 85

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(8) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (5:1 - 5:2 - 7:2 - 7:1)39 gefunden: Wegen Kandidat 3 alleine in Spalte 1 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 9 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 6

Neue Reste (1)


5689
4689
4569
7 2 1

458		 3
45

578
478
45
3 6 9

458		 1 2
1 2 3
8 4 5
9 7 6

68
168
16
5 7 4
3 2 9

391-A
392		 2
1 8 6

45
45		 7
4 5 7
9 3 2
1 6 8

3794-E
1347[9]3
149
6 5
78
2
89
134

56
146		 8
2 9 3
7
45
145
2
379
59
4 1
78
6
89
35
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 50,   Punkte: 133 [neu: 12]       (2-Norm: 33.1, Max: 7)       Kandidaten: 81

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 20)

(9) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 7 gefunden (Länge 7): (2:7)4 - (2:3)5 - (9:3)9 - (9:9)5 - (8:8)4 - (5:8)5 - (5:7)4 [- (2:7)!4]   =>   20 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 7 gefunden (Länge 7): (2:7)4 - (2:3)5 - (9:3)9 - (8:1)5 - (8:8)4 - (5:8)5 - (5:7)4 [- (2:7)!4]   =>   20 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (1:2)4 - (1:9)5 - (9:9)3 - (9:3)5 - (2:3)4 [- (1:2)!4]   =>   20 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (1:2)4 - (2:3)5 - (9:3)9 - (9:9)5 - (1:9)4 [- (1:2)!4]   =>   20 Punkte

Neue Reste (2)


5689
4689
4569
7 2 1

458		 3
45

578
478		 5
452
3 6 9
4 ≠ !4
[4]581-A=E		 1 2
1 2 3
8 4 5
9 7 6

68
168
16
5 7 4
3 2 9

39
39		 2
1 8 6
4
457		 5
456		 7
4 5 7
9 3 2
1 6 8

379
1347
149
6 5
78
2
89
134

56
146		 8
2 9 3
7 4
455
145
2
379		 9
593
4 1
78
6
89		 5
354
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 50,   Punkte: 155 [neu: 22]       (2-Norm: 38.7, Max: 20)       Kandidaten: 80

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(10) Zahl 4 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Zeile 1 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 4 kommt in Zeile 2 nur in der Box 1#1 (OL) vor   =>   4 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (1:2) streichbar, da (1:2)4 - (1:7)[4] - (5:7)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 2   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (1:2) streichbar, da (1:2)4 - (2:2)[4] - (2:3)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 mehr als einmal in Box 1#1 (OL)   =>   6 Punkte

Neue Reste (3)


5689
[4]689
[4]569
7 2 1

(4)58		 3
(4)5

578
478
45
3 6 9

58		 1 2
1 2 3
8 4 5
9 7 6

68
168
16
5 7 4
3 2 9

39
39		 2
1 8 6

45
45		 7
4 5 7
9 3 2
1 6 8

379
1347
149
6 5
78
2
89
134

56
146		 8
2 9 3
7
45
145
2
379
59
4 1
78
6
89
35
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 50,   Punkte: 160 [neu: 5]       (2-Norm: 38.9, Max: 20)       Kandidaten: 78

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 10)

(11) 6er-Ausschluss-Schleife Typ 4C für (1:7 - 1:9 - 8:9 - 8:8 - 5:8 - 5:7)45 gefunden: Wegen Kandidat 4 alleine in Zeile 1 ist Kandidat 4 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   10 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (4)


5689
689
569
7 2 1

4581-A		 3
452

578
478
45
3 6 9

58		 1 2
1 2 3
8 4 5
9 7 6

68
168
16
5 7 4
3 2 9

39
39		 2
1 8 6

456-E
455		 7
4 5 7
9 3 2
1 6 8

379
1347
149
6 5
78
2
89
134

56
146		 8
2 9 3
7
454
1[4]53
2
379
59
4 1
78
6
89
35
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 50,   Punkte: 175 [neu: 15]       (2-Norm: 40.5, Max: 20)       Kandidaten: 77

Widerspruch bei Bowman's Bingo: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 2 bei:
6
56891		 9
68923		 5
56922
7 2 1
8
45821		 3 4
458

578
478		 4
4519
3 6 9
5
5820		 1 2
1 2 3
8 4 5
9 7 6
8
6816		 1
16815		 6
1614
5 7 4
3 2 9
3
3912		 9
3913		 2
1 8 6
4
456		 5
457		 7
4 5 7
9 3 2
1 6 8

379		 4
134718		 1
14917
6 5
78
2
89		 3
13410
5
565		 6
1462		 8
2 9 3
7 4
454		 1
153
2 3
37911
59
4 1
78
6
89		 5
359

Anzahl Zahlen: 50,   Punkte: 175       (2-Norm: 40.5, Max: 20)       Kandidaten: 77

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 59)

(12) Bowmans_Bingo gefunden für: Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 1 führt nach 23 Schritten zu Widerspruch: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 2   =>   59 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (5)


5[6]89
689
569
7 2 1

458		 3
45

578
478
45
3 6 9

58		 1 2
1 2 3
8 4 5
9 7 6

68
168
16
5 7 4
3 2 9

39
39		 2
1 8 6

45
45		 7
4 5 7
9 3 2
1 6 8

379
1347
149
6 5
78
2
89
134

56
146		 8
2 9 3
7
45
15
2
379
59
4 1
78
6
89
35
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 50,   Punkte: 239 [neu: 64]       (2-Norm: 71.7, Max: 59)       Kandidaten: 83

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 18)

(13) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 3 gefunden (Länge 5): (1:3)5 - (4:3)6 - (4:1)8 - (8:1)6 - (9:3)5 [- (1:3)!5]   =>   18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 3 gefunden (Länge 5): (1:3)5 - (9:3)9 - (8:1)5 - (4:1)6 - (4:3)1 - (1:3)6 [- (1:3)!5]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 3 gefunden (Länge 6): (1:3)5 - (4:3)6 - (4:2)1 - (4:1)8 - (8:1)6 - (9:3)5 [- (1:3)!5]   =>   19 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 3 gefunden (Länge 6): (1:3)5 - (9:3)9 - (8:1)5 - (4:1)6 - (4:2)8 - (4:3)1 - (1:3)6 [- (1:3)!5]   =>   19 Punkte

Neue Reste (6)


589
689		 5 ≠ !5
[5]691-A=E
7 2 1

458		 3
45

578
478
45
3 6 9

58		 1 2
1 2 3
8 4 5
9 7 6
8
683
168		 6
162
5 7 4
3 2 9

39
39		 2
1 8 6

45
45		 7
4 5 7
9 3 2
1 6 8

379
1347
149
6 5
78
2
89
134
6
564
146		 8
2 9 3
7
45
15
2
379		 5
595
4 1
78
6
89
35
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 50,   Punkte: 259 [neu: 20]       (2-Norm: 74, Max: 59)       Kandidaten: 75

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 19)

(14) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 2 und Spalte 1 gefunden (Länge 6): (2:1)8 - (2:7)5 - (2:3)4 - (9:3)5 - (8:1)6 - (4:1)8 [- (2:1)!8]   =>   19 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 2 und Spalte 1 gefunden (Länge 6): (2:1)8 - (2:2)7 - (2:3)4 - (9:3)5 - (8:1)6 - (4:1)8 [- (2:1)!8]   =>   19 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 2 und Spalte 1 gefunden (Länge 6): (2:1)8 - (4:1)6 - (8:1)5 - (9:3)9 - (2:3)5 - (2:7)8 [- (2:1)!8]   =>   21 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 2 und Spalte 1 gefunden (Länge 6): (2:1)8 - (4:1)6 - (8:1)5 - (9:3)!5 - (2:3)5 - (2:7)8 [- (2:1)!8]   =>   21 Punkte

Neue Reste (7)


589
689
69
7 2 1

458		 3
45
8 ≠ !8
57[8]1-A=E
478		 4
453
3 6 9
5
582		 1 2
1 2 3
8 4 5
9 7 6
8
686
168
16
5 7 4
3 2 9

39
39		 2
1 8 6

45
45		 7
4 5 7
9 3 2
1 6 8

379
1347
149
6 5
78
2
89
134
6
565
146		 8
2 9 3
7
45
15
2
379		 5
594
4 1
78
6
89
35
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 50,   Punkte: 280 [neu: 21]       (2-Norm: 76.4, Max: 59)       Kandidaten: 74

Widerspruch bei Bowman's Bingo: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 9 bei:
9
5891		 8
6895		 6
694
7 2 1

458		 3
45
5
5711		 7
47814		 4
4515
3 6 9
8
586		 1 2
1 2 3
8 4 5
9 7 6
8
687		 6
1688		 1
169
5 7 4
3 2 9
3
393		 9
392		 2
1 8 6

45
45		 7
4 5 7
9 3 2
1 6 8
7
37912
1347		 9
14916
6 5 8
7818
2
89
134
6
5610
146		 8
2 9 3
7
45
15
2 3
37920		 5
5913
4 1 7
7817
6 8
8919		 9
3521

Anzahl Zahlen: 50,   Punkte: 280       (2-Norm: 76.4, Max: 59)       Kandidaten: 74

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 57)

(15) Bowmans_Bingo gefunden für: Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 1 führt nach 21 Schritten zu Widerspruch: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 9   =>   57 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (8)


58[9]
689
69
7 2 1

458		 3
45

57
478
45
3 6 9

58		 1 2
1 2 3
8 4 5
9 7 6

68
168
16
5 7 4
3 2 9

39
39		 2
1 8 6

45
45		 7
4 5 7
9 3 2
1 6 8

379
1347
149
6 5
78
2
89
134

56
146		 8
2 9 3
7
45
15
2
379
59
4 1
78
6
89
35
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 50,   Punkte: 342 [neu: 62]       (2-Norm: 95.4, Max: 59)       Kandidaten: 80

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 5)

(16) 3-Tupel (Tripel) 568 (58,68,56) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 379 (57,39,379) in Spalte 1 gefunden   =>   5 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      3-Tupel (Tripel) 458 (58,458,45) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 69 (689,69) in Zeile 1 gefunden   =>   5 Punkte
      Geschlossene Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 3): (1:1)58 - (4:1)86 - (8:1)65 [- (1:1)58]   =>   6 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 5): (1:9)45 - (1:1)58 - (4:1)86 - (8:1)65 - (8:8)54   =>   8 Punkte

Neue Reste (9)


58
689
69
7 2 1

458		 3
45

[5]7
478
45
3 6 9

58		 1 2
1 2 3
8 4 5
9 7 6

68
168
16
5 7 4
3 2 9

39
39		 2
1 8 6

45
45		 7
4 5 7
9 3 2
1 6 8

379
1347
149
6 5
78
2
89
134

56
146		 8
2 9 3
7
45
15
2
379
59
4 1
78
6
89
35

Anzahl Zahlen: 50,   Punkte: 349 [neu: 7]       (2-Norm: 95.6, Max: 59)       Kandidaten: 72

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[34] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 

58
689
69
7 2 1

458		 3
45
>7<
478
45
3 6 9

58		 1 2
1 2 3
8 4 5
9 7 6

68
168
16
5 7 4
3 2 9

39
39		 2
1 8 6

45
45		 7
4 5 7
9 3 2
1 6 8

379
1347
149
6 5
78
2
89
134

56
146		 8
2 9 3
7
45
15
2
379
59
4 1
78
6
89
35

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 1],   Punkte: 349       (2-Norm: 95.6, Max: 59)       Kandidaten: 78

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 5)

(17) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 3): (7:1)39 - (9:3)95 - (9:9)53   =>   6 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (5 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      3-Tupel (Tripel) 458 (58,458,45) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 69 (689,69) in Zeile 1 gefunden   =>   5 Punkte
      3-Tupel (Tripel) 458 (58,48,45) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 69 (689,69) in Box 1#1 (OL) gefunden   =>   5 Punkte
      Geschlossene Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 3): (1:1)85 - (2:3)54 - (2:2)48 [- (1:1)85]   =>   6 Punkte

Neue Reste (1)


58
689
69
7 2 1

458		 3
45
7
48
45
3 6 9

58		 1 2
1 2 3
8 4 5
9 7 6

68
168
16
5 7 4
3 2 9

39
39		 2
1 8 6

45
45		 7
4 5 7
9 3 2
1 6 8

391-A
1347
149
6 5
78
2
89
1[3]4

56
146		 8
2 9 3
7
45
15
2
[3]79
592
4 1
78
6
89
353-E

Anzahl Zahlen: 51,   Punkte: 357 [neu: 8]       (2-Norm: 95.8, Max: 59)       Kandidaten: 67

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[35] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 3#3 (UR): Zeile 9 und Spalte 9   =>   1 Punkt
 
Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[36] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 9: Spalte 3   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[37] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 

58
689
69
7 2 1

458		 3
45
7
48		 >4<
3 6 9

58		 1 2
1 2 3
8 4 5
9 7 6

68
168
16
5 7 4
3 2 9

39
39		 2
1 8 6

45
45		 7
4 5 7
9 3 2
1 6 8

39
1347
149
6 5
78
2
89
14

56
146		 8
2 9 3
7
45
15
2
79		 >5<
4 1
78
6
89		 >3<

Anzahl Zahlen: 54 [neu: 3],   Punkte: 359 [neu: 2]       (2-Norm: 95.8, Max: 59)       Kandidaten: 61

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[38] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 2 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[39] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[40] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
>5<
689
69
7 2 1

458		 3 >4<
7 >8< 4
3 6 9

58		 1 2
1 2 3
8 4 5
9 7 6

68
168
16
5 7 4
3 2 9

39
39		 2
1 8 6

45
45		 7
4 5 7
9 3 2
1 6 8

39
1347
19
6 5
78
2
89
14

6
146		 8
2 9 3
7
45
15
2
79		 5
4 1
78
6
89		 3

Anzahl Zahlen: 57 [neu: 3],   Punkte: 359       (2-Norm: 95.8, Max: 59)       Kandidaten: 53

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[41] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[42] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 2 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[43] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 5 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
5
69
69
7 2 1
>8< 3 4
7 8 4
3 6 9
>5< 1 2
1 2 3
8 4 5
9 7 6

68
16
16
5 7 4
3 2 9

39
39		 2
1 8 6
>4<
45		 7
4 5 7
9 3 2
1 6 8

39
1347
19
6 5
78
2
89
1

6
146		 8
2 9 3
7
45
15
2
79		 5
4 1
78
6
89		 3

Anzahl Zahlen: 60 [neu: 3],   Punkte: 359       (2-Norm: 95.8, Max: 59)       Kandidaten: 43

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[44] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 5: In Zeile 5 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[45] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 7 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[46] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
5
69
69
7 2 1
8 3 4
7 8 4
3 6 9
5 1 2
1 2 3
8 4 5
9 7 6

68
16
16
5 7 4
3 2 9

39
39		 2
1 8 6
4 >5< 7
4 5 7
9 3 2
1 6 8

39
1347		 >9<
6 5
78
2
89		 >1<

6
146		 8
2 9 3
7
45
15
2
79		 5
4 1
78
6
89		 3

Anzahl Zahlen: 63 [neu: 3],   Punkte: 359       (2-Norm: 95.8, Max: 59)       Kandidaten: 38

Insgesamt 25 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[47] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 26 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[48] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 1 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 26 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[49] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 4 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
5 >9< >6<
7 2 1
8 3 4
7 8 4
3 6 9
5 1 2
1 2 3
8 4 5
9 7 6

68
16		 >1<
5 7 4
3 2 9

39
39		 2
1 8 6
4 5 7
4 5 7
9 3 2
1 6 8

3
347		 9
6 5
78
2
8		 1

6
146		 8
2 9 3
7
4
5
2
7		 5
4 1
78
6
89		 3

Anzahl Zahlen: 66 [neu: 3],   Punkte: 359       (2-Norm: 95.8, Max: 59)       Kandidaten: 26

Insgesamt 26 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[50] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 29 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[51] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 4 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 25 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[52] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 5 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
5 9 6
7 2 1
8 3 4
7 8 4
3 6 9
5 1 2
1 2 3
8 4 5
9 7 6
>8< >6< 1
5 7 4
3 2 9

39		 >3< 2
1 8 6
4 5 7
4 5 7
9 3 2
1 6 8

3
347		 9
6 5
78
2
8		 1

6
146		 8
2 9 3
7
4
5
2
7		 5
4 1
78
6
89		 3

Anzahl Zahlen: 69 [neu: 3],   Punkte: 359       (2-Norm: 95.8, Max: 59)       Kandidaten: 20

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[53] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 5 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[54] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 7 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[55] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 7 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
5 9 6
7 2 1
8 3 4
7 8 4
3 6 9
5 1 2
1 2 3
8 4 5
9 7 6
8 6 1
5 7 4
3 2 9
>9< 3 2
1 8 6
4 5 7
4 5 7
9 3 2
1 6 8
>3<
47		 9
6 5
78
2 >8< 1

6
14		 8
2 9 3
7
4
5
2
7		 5
4 1
78
6
89		 3

Anzahl Zahlen: 72 [neu: 3],   Punkte: 359       (2-Norm: 95.8, Max: 59)       Kandidaten: 14

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[56] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[57] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 7 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[58] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 8 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
5 9 6
7 2 1
8 3 4
7 8 4
3 6 9
5 1 2
1 2 3
8 4 5
9 7 6
8 6 1
5 7 4
3 2 9
9 3 2
1 8 6
4 5 7
4 5 7
9 3 2
1 6 8
3 >4< 9
6 5 >7<
2 8 1
>6<
14		 8
2 9 3
7
4
5
2
7		 5
4 1
78
6
9		 3

Anzahl Zahlen: 75 [neu: 3],   Punkte: 359       (2-Norm: 95.8, Max: 59)       Kandidaten: 8

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[59] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 8 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[60] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 8 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[61] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 8 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
5 9 6
7 2 1
8 3 4
7 8 4
3 6 9
5 1 2
1 2 3
8 4 5
9 7 6
8 6 1
5 7 4
3 2 9
9 3 2
1 8 6
4 5 7
4 5 7
9 3 2
1 6 8
3 4 9
6 5 7
2 8 1
6 >1< 8
2 9 3
7 >4< >5<
2
7		 5
4 1
8
6
9		 3

Anzahl Zahlen: 78 [neu: 3],   Punkte: 359       (2-Norm: 95.8, Max: 59)       Kandidaten: 3

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[62] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 9 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[63] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 9 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[64] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 9 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
5 9 6
7 2 1
8 3 4
7 8 4
3 6 9
5 1 2
1 2 3
8 4 5
9 7 6
8 6 1
5 7 4
3 2 9
9 3 2
1 8 6
4 5 7
4 5 7
9 3 2
1 6 8
3 4 9
6 5 7
2 8 1
6 1 8
2 9 3
7 4 5
2 >7< 5
4 1 >8<
6 >9< 3

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 3],   Punkte: 359       (2-Norm: 95.8, Max: 59)

Lösung:

596721834784369512123845976861574329932186457457932168349657281618293745275418693

 
5 9 6
7 2 1
8 3 4
7 8 4
3 6 9
5 1 2
1 2 3
8 4 5
9 7 6
8 6 1
5 7 4
3 2 9
9 3 2
1 8 6
4 5 7
4 5 7
9 3 2
1 6 8
3 4 9
6 5 7
2 8 1
6 1 8
2 9 3
7 4 5
2 7 5
4 1 8
6 9 3

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 359       (2-Norm: 95.8, Max: 59)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 359   (2-Norm: 95.8, Max: 59) - Punkte ohne Extra-Punkte: 316 - Schwierigkeit: "Extrem schwierig"

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 4 Punkte in Schritt (17), beim Ausdünnen: 59 Punkte in Ausdünnschritt (12)

Anzahl Fälle (aus anfangs 17 Zahlen): A: 19, B: 0, C: 0, D: 3, E: 2, F: 40, X: 5+17 (Summe: 43 Punkte); Einfache Schritte: 22 (in 22 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 42, wirkende Ausdünnschritte: 17 (Anzahl Gruppen: 9, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 4, N-Tupel: 5 (maximal 3-Tupel (Tripel)), Goldene Ketten: 1 (maximal 3 lang), Ausschluss-Ketten: 2 (maximal 6er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/1/0/0/0/0, Quasi-Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/0/0/0/0/0, 6er-Ausschluss-Ketten: 0/0/0/1/0/0/0/0, Widerspruchs-Ketten: 3/0/0/0 (maximal 7 lang), Bowman's Bingo: 2 - in 2.4 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 000000000000000012003045000000000300000106007450002000000050000008090700200000000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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