Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit komplexer synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 0105)

1 2

3
4

3
5

6

4

7
2
1

5

2
1

8 4

3

Anzahl Zahlen: 17, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungsschritten, davon 4 A+B-Lösungsschritte

[1] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: A2 - Einzige Position für Zahl 4 in Spalte 5: nur in Zeile 4 => 2 Punkte

[2] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 7 und Spalte 7 => 1 Punkt

[3] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 1 in Zeile 9: nur in Spalte 2 => 2 Punkte

1 2

3
4

>4< 3
5

6

4

7
2
1

5
>1<

2
1

8 >1< 4

3

Anzahl Zahlen: 20 [neu: 3], Punkte: 5 [neu: 5] (2-Norm: 3, Max: 2)

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungsschritten, davon 4 A+B-Lösungsschritte

[4] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A2 - Einzige Position für Zahl 2 in Spalte 7: nur in Zeile 4 => 2 Punkte

[5] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 6 und Spalte 1 => 1 Punkt

[6] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 5 in Zeile 9: nur in Spalte 8 => 2 Punkte

1 2

3
4

4 3
>2< 5

6

4

>4< 7
2
1

5
1

2
1

8 1 4

3 >5<

Anzahl Zahlen: 23 [neu: 3], Punkte: 10 [neu: 5] (2-Norm: 4.2, Max: 2)

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 7 möglichen Lösungsschritten, davon 7 A+B-Lösungsschritte

[7] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A2 - Einzige Position für Zahl 2 in Spalte 3: nur in Zeile 1 => 2 Punkte

[8] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 4 in Zeile 2: nur in Spalte 2 => 2 Punkte

[9] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 5 und Spalte 2 => 1 Punkt

[10] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 3 in Zeile 6: nur in Spalte 8 => 2 Punkte

[11] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 7 und Spalte 8 => 1 Punkt

>2<

>4<

1 2

3
4

4 3
2 5

>2< 6

4

4 7
2
>3< 1

5
1 >2<

2
1

8 1 4

3 5

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 5], Punkte: 18 [neu: 8] (2-Norm: 5.7, Max: 2)

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungsschritten, davon 8 A+B-Lösungsschritte

[12] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 1 und Spalte 9 => 1 Punkt

[13] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 3 und Spalte 4 => 1 Punkt

[14] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: A2 - Einzige Position für Zahl 1 in Spalte 3: nur in Zeile 4 => 2 Punkte

[15] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 5 und Spalte 1 => 1 Punkt

[16] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A2 - Einzige Position für Zahl 2 in Spalte 6: nur in Zeile 9 => 2 Punkte

2

>3<

4

1 2

3
>2< 4

>1<
4 3
2 5

>3< 2 6

4

4 7
2
3 1

5
1 2

2
1

8 1 4
>2<
3 5

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 5], Punkte: 25 [neu: 7] (2-Norm: 6.6, Max: 2)

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 6 möglichen Lösungsschritten, davon 6 A+B-Lösungsschritte

[17] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 1 und Spalte 8 => 1 Punkt

[18] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A2 - Einzige Position für Zahl 3 in Spalte 5: nur in Zeile 2 => 2 Punkte

[19] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 1 in Zeile 3: nur in Spalte 1 => 2 Punkte

[20] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 4 und Spalte 1: hier nur für Zahl 9 => 4 Punkte

[21] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 6 und Spalte 3 => 1 Punkt

2

>4< 3

4
>3<
1 2

>1< 3
2 4

>9< 1
4 3
2 5

3 2 6

4

4 7 >5<
2
3 1

5
1 2

2
1

8 1 4
2
3 5

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 5], Punkte: 35 [neu: 10] (2-Norm: 8.3, Max: 4)

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 5 möglichen Lösungsschritten, davon 5 A+B-Lösungsschritte

[22] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: A2 - Einzige Position für Zahl 8 in Spalte 3: nur in Zeile 2 => 1 Punkt

[23] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: A3 - Letzte Position für Zahl 8 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 4 und Spalte 2 => 0 Punkte

[24] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 8 und Spalte 2 => 1 Punkt

2

4 3

4 >8<
3
1 2

1 3
2 4

9 >8< 1
4 3
2 5

3 2 6

4

4 7 5
2
3 1

5
1 2

2 >5<
1

8 1 4
2
3 5

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 3], Punkte: 37 [neu: 2] (2-Norm: 8.4, Max: 4)

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungsschritten, davon 4 A+B-Lösungsschritte

[25] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 5 in Zeile 3: nur in Spalte 7 => 2 Punkte

[26] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A2 - Einzige Position für Zahl 3 in Spalte 2: nur in Zeile 7 => 1 Punkt

[27] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 3 in Zeile 8: nur in Spalte 4 => 2 Punkte

2

4 3

4 8
3
1 2

1 3
2 4
>5<

9 8 1
4 3
2 5

3 2 6

4

4 7 5
2
3 1

>3<
5
1 2

2 5
>3< 1

8 1 4
2
3 5

Anzahl Zahlen: 44 [neu: 3], Punkte: 42 [neu: 5] (2-Norm: 8.9, Max: 4)

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungsschritten, davon 4 A+B-Lösungsschritte

[28] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 7 und Spalte 1 => 1 Punkt

[29] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 7 und Spalte 4 => 1 Punkt

[30] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 4 in Zeile 8: nur in Spalte 9 => 2 Punkte

2

4 3

4 8
3
1 2

1 3
2 4
5

9 8 1
4 3
2 5

3 2 6

4

4 7 5
2
3 1

>6< 3
>4< 5
1 2

2 5
3 1
>4<

8 1 4
2
3 5

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 3], Punkte: 46 [neu: 4] (2-Norm: 9.3, Max: 4)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 34 mit 114 Kandidaten => 46 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

57	69	2	156789	6789	156789	6789	4	3
57	4	8	5679	3	5679	679	1	2
1	69	3	2	6789	4	5	6789	6789

9	8	1	67	4	3	2	67	5
3	2	6	15789	789	15789	4	789	789
4	7	5	689	2	689	689	3	1

6	3	79	4	5	789	1	2	789
2	5	79	3	1	6789	6789	6789	4
8	1	4	679	679	2	3	5	679

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 47, Punkte: 92 [neu: 46] (2-Norm: 24.8, Max: 4) Kandidaten: 114

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 18 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 5

(1) Zahl 8 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Spalte 6 vor => 3 Punkte

(3) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (1:4) streichbar, da (1:4)6 - (1:2)[6] - (3:2)6 - (3:9)[6] - (9:9)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 5 => 9 Punkte

(4) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (1:6) streichbar, da (1:6)6 - (1:2)[6] - (3:2)6 - (3:9)[6] - (9:9)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 8 => 9 Punkte

(5) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (1:7) streichbar, da (1:7)6 - (1:2)[6] - (3:2)6 - (3:9)[6] - (9:9)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 5 => 9 Punkte

(6) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (9:4) streichbar, da (9:4)6 - (9:9)[6] - (3:9)6 - (3:2)[6] - (1:2)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 5 => 9 Punkte

(7) 3*3-Spalten-Einzelzahl-Gitter (Swordfish) für Zahl 6 gefunden: (1:2)69 - (3:2)69 - (1:5)6789 - (3:5)6789 - (9:5)679 - (3:9)6789 - (9:9)679 => 10 Punkte
(=) 4*4-Zeilen-Einzelzahl-Gitter (Jellyfish) für Zahl 6 gefunden: (2:4)5679 - (2:6)5679 - (2:7)679 - (4:4)67 - (4:8)67 - (6:4)689 - (6:6)689 - (6:7)689 - (8:6)6789 - (8:7)6789 - (8:8)6789 (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 13 Kandidaten in 8 Zellen bei insgesamt 7 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

57	69	2	15[6]789	6789	15[6]7[8]9	[6]789	4	3
57	4	8	5679	3	5679	679	1	2
1	69	3	2	6789	4	5	[6]789	6789

9	8	1	67	4	3	2	67	5
3	2	6	15[7][8][9]	789	15[7][8][9]	4	789	789
4	7	5	689	2	6[8]9	689	3	1

6	3	79	4	5	789	1	2	789
2	5	79	3	1	6789	6789	6789	4
8	1	4	[6]79	679	2	3	5	679

Anzahl Zahlen: 47, Punkte: 146 [neu: 54] (2-Norm: 32.8, Max: 10) Kandidaten: 101

Insgesamt 7 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 5

(8) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 3): (6:6)96 - (4:4)67 - (9:4)79 => 6 Punkte

(9) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (1:2 - 1:5 - 3:5 - 3:2)69 gefunden: Wegen Kandidat 6 alleine in Zeile 1 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 9 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

(10) Ausschluss-Rechteck Typ 4B für (1:4 - 1:6 - 5:6 - 5:4)15 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Zeile 1 mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 5 in den Zellen mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte
(==) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (1:4 - 1:6 - 5:6 - 5:4)15 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Spalte 4 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 5 und wegen Kandidat 1 alleine in Spalte 6 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 5 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar (schon angerechnet)

(11) Ausschluss-Rechteck Typ 3C für (1:4 - 1:6 - 5:6 - 5:4)15 gefunden: Wegen Quasi-4-Tupel (Quadrupel) 6789 in Zeile 1 sind Kandidaten 6789 in allen sichtbaren Zellen streichbar => 11 Punkte

(12) 4*4-Zeilen-Einzelzahl-Gitter (Jellyfish) für Zahl 7 gefunden: (3:5)6789 - (3:8)789 - (3:9)6789 - (4:4)67 - (4:8)67 - (5:5)789 - (5:8)789 - (5:9)789 - (9:4)79 - (9:5)679 - (9:9)679 => 13 Punkte
(==) 4*4-Spalten-Einzelzahl-Gitter (Jellyfish) für Zahl 7 gefunden: (1:1)57 - (2:1)57 - (7:3)79 - (8:3)79 - (1:6)1579 - (2:6)5679 - (7:6)789 - (8:6)6789 - (1:7)789 - (2:7)679 - (8:7)6789 (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 12 Kandidaten in 11 Zellen bei insgesamt 5 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

5[7]	69	2	1[5][7]89	6[7]89	1[5]79	789	4	3
57	4	8	56[7]9	3	5679	679	1	2
1	69	3	2	678[9]	4	5	789	6789

9	8	1	67	4	3	2	67	5
3	2	6	15	789	15	4	789	789
4	7	5	68[9]	2	69	689	3	1

6	3	79	4	5	78[9]	1	2	[7]89
2	5	79	3	1	678[9]	6789	6[7]89	4
8	1	4	79	679	2	3	5	679

Anzahl Zahlen: 47, Punkte: 190 [neu: 44] (2-Norm: 38.7, Max: 13) Kandidaten: 89

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:

[31] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 1 => 0 Punkte

[32] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 1: Zeile 2 => 0 Punkte

>5<
69 2

189
689
179

789 4 3

>7< 4 8

569 3
5679

679 1 2

1
69 3
2
678 4
5
789
6789

9 8 1

67 4 3
2
67 5

3 2 6

15
789
15
4
789
789

4 7 5

68 2
69

689 3 1

6 3
79
4 5
78
1 2
89

2 5
79
3 1
678

6789
689 4

8 1 4

79
679 2
3 5
679

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 49 [neu: 2], Punkte: 190 (2-Norm: 38.7, Max: 13) Kandidaten: 86

Insgesamt 4 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 5

(13) Zahl 9 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 9 vor => 3 Punkte
(==) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 3): (7:9)98 - (7:6)87 - (9:4)79 (schon angerechnet)

(14) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:6) streichbar, da (1:6)9 - (6:6)[9] - (6:7)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 2 => 6 Punkte
(==) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 9 (aus 6789) gefunden: (7:6)78 - (9:4)79 - (9:5)679 - (7:9)89 (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 2 Kandidaten in 2 Zellen bei insgesamt 2 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

5	69	2	189	689	17[9]	789	4	3
7	4	8	569	3	569	69	1	2
1	69	3	2	678	4	5	789	6789

9	8	1	67	4	3	2	67	5
3	2	6	15	789	15	4	789	789
4	7	5	68	2	69	689	3	1

6	3	79	4	5	78	1	2	89
2	5	79	3	1	678	6789	689	4
8	1	4	79	679	2	3	5	67[9]

Anzahl Zahlen: 49, Punkte: 199 [neu: 9] (2-Norm: 39.3, Max: 13) Kandidaten: 82

Insgesamt 159 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 7

(15) Setzende Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 4 und Spalte 4 gefunden (Länge 5): (4:4)!7 - (4:8)7 - (8:8)6 - (9:9)7 - (9:4)9 - (4:4)7 => 18 Punkte

(16) Setzende Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (4:8)!6 - (8:8)6 - (9:9)7 - (9:4)9 - (4:4)7 - (4:8)6 => 18 Punkte

(17) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 7 gefunden (Länge 4): (8:7)9 - (9:9)7 - (3:9)6 - (2:7)9 [- (8:7)!9] => 17 Punkte
(==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 4 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (4:8)7 - (8:8)6 - (9:9)7 - (9:4)9 - (4:4)7 [- (4:8)!7] (schon angerechnet)

(18) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (8:8)6 - (4:8)7 - (4:4)6 - (9:4)7 - (9:9)6 [- (8:8)!6] => 18 Punkte
(==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (8:8)6 - (9:9)7 - (9:4)9 - (4:4)7 - (4:8)6 [- (8:8)!6] (schon angerechnet)

(19) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 9 und Spalte 4 gefunden (Länge 5): (9:4)7 - (4:4)6 - (4:8)7 - (8:8)6 - (9:9)7 [- (9:4)!7] => 18 Punkte

(20) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 4 gefunden (Länge 6): (2:4)9 - (9:4)7 - (4:4)6 - (4:8)7 - (6:7)6 - (2:7)9 [- (2:4)!9] => 19 Punkte

(22) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 7 gefunden (Länge 7): (6:7)6 - (2:7)9 - (3:9)6 - (9:9)7 - (9:4)9 - (4:4)7 - (4:8)6 [- (6:7)!6] => 20 Punkte
(==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 9 und Spalte 4 gefunden (Länge 6): (9:4)7 - (4:4)6 - (4:8)7 - (8:8)6 - (9:9)7 - (9:5)6 - (9:4)9 [- (9:4)!7] (schon angerechnet)
(==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 9 und Spalte 4 gefunden (Länge 7): (9:4)7 - (4:4)6 - (4:8)7 - (6:7)6 - (2:7)9 - (3:9)6 - (9:9)7 [- (9:4)!7] (schon angerechnet)

(26) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 6 gefunden (Länge 7): (6:6)6 - (6:7)9 - (2:7)6 - (3:9)!6 - (9:9)6 - (9:5)!6 - (8:6)6 [- (6:6)!6] => 22 Punkte
(==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 6 gefunden (Länge 7): (6:6)6 - (2:6)9 - (2:7)6 - (3:9)!6 - (9:9)6 - (9:5)!6 - (8:6)6 [- (6:6)!6] (schon angerechnet)
(==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 7 gefunden (Länge 7): (6:7)6 - (4:8)7 - (4:4)6 - (9:4)7 - (9:9)6 - (3:9)!6 - (2:7)6 [- (6:7)!6] (schon angerechnet)
(==) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 7 gefunden (Länge 7): (6:7)6 - (4:8)7 - (4:4)!7 - (9:4)7 - (9:9)6 - (3:9)!6 - (2:7)6 [- (6:7)!6] (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 13 Kandidaten in 12 Zellen bei insgesamt 13 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

5	69	2	18[9]	689	17	789	4	3
7	4	8	56[9]	3	56[9]	69	1	2
1	69	3	2	678	4	5	789	678[9]

9	8	1	[6]7	4	3	2	6[7]	5
3	2	6	15	789	15	4	789	789
4	7	5	68	2	[6]9	[6]8[9]	3	1

6	3	79	4	5	78	1	2	89
2	5	79	3	1	678	678[9]	[6]89	4
8	1	4	[7]9	67[9]	2	3	5	67

Anzahl Zahlen: 49, Punkte: 452 [neu: 253] (2-Norm: 80.6, Max: 22) Kandidaten: 69

8 Zahlen gefunden auf insgesamt 19 möglichen Lösungswegen:

[33] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 1#2 (OM): Zeile 1 und Spalte 5 => 1 Punkt

[34] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2: Spalte 7 => 0 Punkte

[35] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 4 und Spalte 4 => 0 Punkte

[36] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 8 => 0 Punkte

[37] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 6: Spalte 4 => 0 Punkte

[38] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 6 => 0 Punkte

[39] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 7 => 0 Punkte

[40] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 9 und Spalte 4 => 0 Punkte

5
69 2

18 >9<
17

789 4 3

7 4 8

56 3
56
>9< 1 2

1
69 3
2
678 4
5
789
678

9 8 1
>7< 4 3
2 >6< 5

3 2 6

15
789
15
4
789
789

4 7 5
>6< 2 >9<
>8< 3 1

6 3
79
4 5
78
1 2
89

2 5
79
3 1
678

678
89 4

8 1 4
>9<
67 2
3 5
67

Anzahl Zahlen: 57 [neu: 8], Punkte: 453 [neu: 1] (2-Norm: 80.6, Max: 22) Kandidaten: 57

9 Zahlen gefunden auf insgesamt 15 möglichen Lösungswegen:

[41] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 2 => 0 Punkte

[42] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 4: Zeile 1 => 0 Punkte

[43] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 7 => 0 Punkte

[44] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 4 => 0 Punkte

[45] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 2: Spalte 6 => 0 Punkte

[46] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 2: Zeile 3 => 0 Punkte

[47] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 1#3 (OR): Zeile 3 und Spalte 9 => 0 Punkte

[48] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 5 => 0 Punkte

[49] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 7: Zeile 8 => 0 Punkte

5 >6< 2
>8< 9
17
>7< 4 3

7 4 8
>5< 3 >6<
9 1 2

1 >9< 3
2
678 4
5
78 >6<

9 8 1
7 4 3
2 6 5

3 2 6

15 >8<
15
4
79
79

4 7 5
6 2 9
8 3 1

6 3
79
4 5
78
1 2
89

2 5
79
3 1
678
>6<
89 4

8 1 4
9
67 2
3 5
67

Anzahl Zahlen: 66 [neu: 9], Punkte: 453 (2-Norm: 80.6, Max: 22) Kandidaten: 32

9 Zahlen gefunden auf insgesamt 21 möglichen Lösungswegen:

[50] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 1 und Spalte 6 => 0 Punkte

[51] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 3 und Spalte 5 => 0 Punkte

[52] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 8: In Zeile 3 und Spalte 8 => 0 Punkte

[53] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 5 und Spalte 4 => 0 Punkte

[54] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 2#2 (MM): Zeile 5 und Spalte 6 => 0 Punkte

[55] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 8: Zeile 5 => 0 Punkte

[56] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 9: Zeile 7 => 0 Punkte

[57] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 5: Zeile 9 => 0 Punkte

[58] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 9 und Spalte 9 => 0 Punkte

5 6 2
8 9 >1<
7 4 3

7 4 8
5 3 6
9 1 2

1 9 3
2 >7< 4
5 >8< 6

9 8 1
7 4 3
2 6 5

3 2 6
>1< 8 >5<
4 >7<
79

4 7 5
6 2 9
8 3 1

6 3
79
4 5
78
1 2 >8<

2 5
79
3 1
78
6
89 4

8 1 4
9 >6< 2
3 5 >7<

Anzahl Zahlen: 75 [neu: 9], Punkte: 453 (2-Norm: 80.6, Max: 22) Kandidaten: 12

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 12 möglichen Lösungswegen:

[59] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 5 und Spalte 9 => 0 Punkte

[60] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 7: Spalte 3 => 0 Punkte

[61] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 6 => 0 Punkte

[62] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 6: Zeile 8 => 0 Punkte

[63] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 8 und Spalte 8 => 0 Punkte

5 6 2
8 9 1
7 4 3

7 4 8
5 3 6
9 1 2

1 9 3
2 7 4
5 8 6

9 8 1
7 4 3
2 6 5

3 2 6
1 8 5
4 7 >9<

4 7 5
6 2 9
8 3 1

6 3 >9<
4 5 >7<
1 2 8

2 5
79
3 1 >8<
6 >9< 4

8 1 4
9 6 2
3 5 7

Anzahl Zahlen: 80 [neu: 5], Punkte: 453 (2-Norm: 80.6, Max: 22) Kandidaten: 2

1 Zahl gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:

[64] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 8 und Spalte 3 => 0 Punkte

5 6 2
8 9 1
7 4 3

7 4 8
5 3 6
9 1 2

1 9 3
2 7 4
5 8 6

9 8 1
7 4 3
2 6 5

3 2 6
1 8 5
4 7 9

4 7 5
6 2 9
8 3 1

6 3 9
4 5 7
1 2 8

2 5 >7<
3 1 8
6 9 4

8 1 4
9 6 2
3 5 7

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 1], Punkte: 453 (2-Norm: 80.6, Max: 22)

Lösung:

562891743748536912193274586981743265326185479475629831639457128257318694814962357

5 6 2
8 9 1
7 4 3

7 4 8
5 3 6
9 1 2

1 9 3
2 7 4
5 8 6

9 8 1
7 4 3
2 6 5

3 2 6
1 8 5
4 7 9

4 7 5
6 2 9
8 3 1

6 3 9
4 5 7
1 2 8

2 5 7
3 1 8
6 9 4

8 1 4
9 6 2
3 5 7

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 453 (2-Norm: 80.6, Max: 22)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 453 (2-Norm: 80.6, Max: 22) - Punkte ohne Extra-Punkte: 453

Synchrone Lösungsschritte (27 Durchgänge): 18 (8 einfache (A-D), 4 Ausdünn-, 6 E+F-Durchgänge)

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 4 Punkte in Schritt (20), beim Ausdünnen: 22 Punkte in Ausdünnschritt (25)

Anzahl Fälle (aus anfangs 17 Zahlen): A: 29 (von 40), B: 1 (von 2), C: 0 (von 0), D: 0 (von 0), E: 15, F: 19, X: 0+0 (Summe: 0 Punkte); Einfache Schritte: 30 (in 8 Durchgängen, ODER-Maximum: 2)

Ausdünnfelder: 34, wirkende Ausdünnschritte: 27 (Anzahl Gruppen: 13, Ausdünn-ODER-Maximum: 37), Ausdünnschritte (synchron): 4, Zeilen-/Spalten-Tests: 2, N-Tupel: 1 (maximal 3-Tupel (Tripel)), Goldene Ketten: 1 (maximal 3 lang), Einzelzahl-Gitter: 2 (maximal 4 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 5 (maximal 5 lang), Ausschluss-Ketten: 3 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/1/2/0/0/0/0, Widerspruchs-Ketten: 11/2/0/0 (maximal 7 lang) - in 0.49 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit komplexer synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 0105):

Dieses Sudoku 000000000000000012003004000000003005006000400070020001000050000200010000804000300 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 13 Kandidaten in 8 Zellen bei insgesamt 7 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 12 Kandidaten in 11 Zellen bei insgesamt 5 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 2 Kandidaten in 2 Zellen bei insgesamt 2 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 13 Kandidaten in 12 Zellen bei insgesamt 13 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 0105):

Dieses Sudoku 000000000000000012003004000000003005006000400070020001000050000200010000804000300 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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Fragen und Kommentare bitte an I.Gieseposteo.de, Homepage: https://www.sarahandrobin.com/ingo/

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Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 13 Kandidaten in 8 Zellen bei insgesamt 7 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 12 Kandidaten in 11 Zellen bei insgesamt 5 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 2 Kandidaten in 2 Zellen bei insgesamt 2 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 13 Kandidaten in 12 Zellen bei insgesamt 13 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 0105):

Dieses Sudoku 000000000000000012003004000000003005006000400070020001000050000200010000804000300 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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